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¡La máquina de Higgs-Kibble! El Vacío superconductor

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Física    ~    Comentarios Comments (0)

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“El Premio de la Sociedad de Física Americana (APS) para contribuciones a la Física de Partículas Teórica (J. J. Sakurai Prize for Theoretical Particle Physics) de 2010 le fue concedido a Carl R. Hagen (University of Rochester), Francois Englert (Universite Libre de Bruxelles), Gerald S. Guralnik (Brown University), Peter W. Higgs (University of Edinburgh), Robert Brout (Universite Libre de Bruxelles), y T.W.B. Kibble (Imperial College) por sus contribuciones al mecanismo de Higgs–Brout–Englert–Guralnik–Hagen–Kibble para explicar la ruptura espontánea de la simetría electrodébil, mecanismo normalmente abreviado a mecanismo de Higgs.”

(Brout fallecido en 2.011, también era acreedor al Nobel de Física de 2.013)

Como complemento del trabajo que se presenta hoy referido a la concesión del Nobel de Física de 2.013, aquí he recuperado éste trabajo que viene a explicar un poco, lo que antes de todo este jaleo del Higgs, habián hecho los físicos que ahora son premiados. Perdonad que lo expuesto sea algo complejo de comprender para algunos pero, hay veces que no se pueden evitar los guarismos, ecuaciones y signos que, en Física, es el lenguaje que suple a las palabras.

 

Investigación experimental

 

 

 

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En aquella fecha, el bosón de Higgs no ha sido observado experimentalmente, a pesar de los esfuerzos de los grandes laboratorios de investigación como el CERN o el Fermilab. La no observación de pruebas claras permite estimar un valor mínimo experimental de masa 114.4 GeV para el bosón de Higgs del modelo estándar, con un nivel de confianza del 95%.[6] Experimentalmente se ha registrado un pequeño número de eventos no concluyentes en el colisionador LEP en el CERN. Éstos han podido ser interpretados como resultados de los bosones de Higgs, pero la evidencia no es concluyente.[7] Se espera que el Gran Colisionador de Hadrones, ya construido en el CERN, pueda confirmar o desmentir la existencia de este bosón. El anillo de 27 km de circunferencia (llamado Large Hadron Collider) fue encendido el 10 de septiembre de 2008, como estaba previsto, pero un fallo en el sistema de enfriamiento que debe mantener los imanes a una temperatura aproximada de -271,3 °C detuvo el experimento, hasta el 20 de noviembre del 2009, fecha en que volvió a ser encendido, desde 450 GeV a 2.23 TeV. Pero fue apagado para realizar ajustes, y el 30 de marzo volvió a ser encendido, aunque a potencia de 7 TeV. Eso si, no será hasta 2016 cuando funcione a pleno rendimiento.

La búsqueda del bosón de Higgs es también el objetivo de ciertos experimentos del Tevatrón en el Fermilab

 

 

Resultado de imagen de experimentos del Tevatrón en el Fermilab

                       Los cuatro experimentos implicados en el resultado: CDF y DZero (Tevatron

Alternativas al mecanismo de Higgs para la ruptura espontánea de simetría electrodébil

Desde los años en los que fue propuesto el bosón de Higgs, han existido muchos mecanismos alternativos. Todas las otras alternativas usan una dinámica que interactúa fuertemente para producir un valor esperado del vacío que rompa la simetría electrodébil. Una lista parcial de esos mecanismos alternativos es:

Technicolor es la clase de modelo que intenta imitar la dinámica de la fuerza fuerte como camino para romper la simetría electrodébil.

El modelo de Abbott-Farhi de composición de los bosones de vectores W y Z.

 

Campo de Higgs

 

 

Resultado de imagen de El Campo de Higgs es un campo cuántico, que, de acuerdo con una hipótesis del modelo estándar de física de partículas expuesta por el físico Peter Higgs

 

 

El Campo de Higgs es un campo cuántico, que, de acuerdo con una hipótesis del modelo estándar de física de partículas expuesta por el físico Peter Higgs, permearía el universo entero, y cuyo efecto sería que las partículas se comportaran como dotadas de masa, debido a la interacción asociada de partículas elementales, con el bosón de Higgs, cuya existencia aún no ha sido probada directamente y que por la interacción consigo mismo también “adquiriría” masa. Se espera que el Gran Colisionador de Hadrones sirva para probar las hipótesis de Higgs.

 

 

Mecanismo de Higgs

 

Resultado de imagen de El mecanismo de Higgs, ideado por Peter Higgs entre otros, es uno de los mecanismos posibles para producir la ruptura espontánea de simetría electrodébil en una Teoría Gauge invariante.

 

Dobletes de Higgs. Potencial de doble pozo en una teoría de campos con ruptura espontánea de simetría.

 

 

El mecanismo de Higgs, ideado por Peter Higgs entre otros, es uno de los mecanismos posibles para producir la ruptura espontánea de simetría electrodébil en una Teoría Gauge invariante. Permitió establecer, la unificación entre la teoría electromagnética y la teoría nuclear débil, que se denominó Teoría del campo unificado dando premio Nobel en año 1979 a Steven Weinberg, Sheldon Lee Glashow y Abdus Salam

Este mecanismo también es conocido como mecanismo de Brout–Englert–Higgs, mecanismo de Higgs–Brout–Englert–Guralnik–Hagen–Kibble, o mecanismo de Anderson–Higgs. En 1964, fue inicialmente propuesto por Robert Brout y François Englert, e independientemente por Peter Higgs y por Gerald Guralnik, C. R. Hagen, y Tom Kibble.Fue inspirado en la Teoría BCS de rompimiento de simetría en superconductividad basado en Teoría Ginzburg-Landau, los trabajos de la estructura del vacío de Yoichiro Nambu, y las ideas de Philip Anderson según las cuales la superconductividad podía ser relevante en la relatividad, el electromagnetismo y otros fenomenos clásicos. El nombre de mecanismo de Higgs fue dado por Gerardus ‘t Hooft en 1971. Los tres artículos originales de Guralnik, Hagen, Kibble, Higgs, Brout, y Englert en donde se propone este mecanismo fueron reconocidos como fundamentales en la celebración del aniversario 50 de la revista Physical Review Letters

 

 

Campos y partículas

 

 

 

 

 

La segunda mitad del siglo XX fue un tiempo de descubrimiento de nuevas partículas elementales, nuevas fuerzas y, sobre todo, nuevos campos. El espacio puede llenarse con una amplia variedad de influencias invisibles que tienen todo tipo de efectos sobre la materia ordinaria. De todos los nuevos campos que se descubrieron, el que tiene más que enseñarnos sobre el paisaje es el campo de Higgs. Existe una relación general entre partículas y campos. Por cada tipo de partícula de la naturaleza hay un campo y por cada tipo de campo hay una partícula. Así campos y partículas llevan el mismo nombre. El campo electromagnético podría denominarse campo de fotones. El electrón tiene un campo, también lo tienen el qua.rk, el gluón y cada miembro del reparto de personajes del modelo Standard, incluida la partícula de Higgs.

 

El campo de Higgs

 

 

 

 

En la concepción del Modelo estándar de física de partículas, el boson de Higgs así como otros bosones (encontrados ya experimentalmente) y ligados en esta teoría, se interpretan desde el Bosón de Goldstone donde cada parte del rompimiento de simetría genera un campo, para el cual los elementos que viven en este campo son sus respectivos bosones. Existen teorías creadas a partir del miedo de la no existencia del boson de Higgs donde no es necesaria su aparición. El campo de Higgs es el ente matemático donde existe, su interpretación con la teoría es el producto de él con los otros campos que sale por el mecanismo de ruptura, este producto nos da el acople y la interacción de él, con esta interacción con los otros campos legamos la caracteristica de generador de masa.

Me resistía pero…Formulación matemática

Introducimos un campo adicional ? que rompa la simetría SU(2)L × U(1)Y ? U(1)em. Debido a las condiciones que se exigen a la teoría será un doblete (de SU(2)L) de campos escalares complejos (doblete de Higgs):

 

 

 

 

Dobletes de Higgs

 

 

Resultado de imagen de Dobletes de Higgs

 

El número total de entradas (número dimensional del vector) de Higgs no está determinado por la teoría y podría ser cualquiera. No obstante la versión mínima del SM posee uno solo de estos dobletes.

El sistema vendrá entonces descrito por un Lagrangiano de la forma:

 

 

tal que:

 

 

donde V(phi) es el potencial renormalizable (y por tanto que mantiene la invarianza gauge) más sencillo. Para que se produzca ruptura espontánea de simetría es necesario que el valor esperado del campo de Higgs en el vacío sea no nulo. Para lambda mayor que 0, si mu 2 menor que 0, el potencial posee infinitas soluciones no nulas (ver figura 1), en las cuales sólo la norma del campo de Higgs está definida:

 

 

 

Estado fundamental

 

El estado fundamental está, por consiguiente, degenerado y no respeta la simetría del grupo SU(2)L × U(1)Y. Sin embargo, sí conserva la simetría del grupo U(1)em. El valor de cup ? indica la escala de energía a la que se produce la ruptura de la simetría electrodébil. La ruptura SU(2)L × U(1)Y Phi  U(1)em se produce cuando se selecciona un estado del vacío concreto. La elección habitual es aquella que hace que Phi 3 sea no nulo:

 

 

Espectro de partículas

 

 

Resultado de imagen de El espectro de partículas físicas resultantes se construye realizando pequeñas oscilaciones en torno al vacío, que pueden ser parametrizadas en la forma:

 

Enormes energías para poder profundizar tanto en el conocimiento de lo muy pequeño

El espectro de partículas físicas resultantes se construye realizando pequeñas oscilaciones en torno al vacío, que pueden ser parametrizadas en la forma:

 

 

 

 

donde el vector \vec{\xi}(x) y el escalar h(x) son campos pequeños correspondientes a los cuatro grados de libertad reales del campo . Los tres campos \vec{\xi}(x) son los bosones de Goldstone, de masa nula, que aparecen cuando una simetría continua es rota por el estado fundamental (teorema de Goldstone).

En este punto aún tenemos 4 bosones gauge (Wi?(x) y B?(x)) y 4 escalares (\vec{\xi}(x) y h(x)), todos ellos sin masa, lo que equivale a 12 grados de libertad (Conviene notar que un bosón vectorial de masa nula posee dos grados de libertad, mientras que un bosón vectorial masivo adquiere un nuevo grado de libertad debido a la posibilidad de tener polarización longitudinal: 12 = 4[bosones vectoriales sin masa] × 2 + 4[escalares sin masa]). P. W. Higgs fue el primero en darse cuenta de que el teorema de Goldstone no es aplicable a teorías gauge, o al menos puede ser soslayado mediante una conveniente selección de la representación. Así, basta con escoger una transformación:

 

 

de forma que:

con lo cual desaparecen los tres campos de Higgs no físicos \vec{\xi}(x). Debemos aplicar estas transformaciones sobre la suma de las Lagrangianas para bosones y fermiones:

 

 

Al final del proceso, tres de los cuatro bosones gauge adquieren masa al absorber cada uno de los tres grados de libertad eliminados del campo de Higgs, gracias a los acoplamientos entre los bosones gauge y el campo Phi presentes en la componente cinética de la Lagrangiana SBS:

 

 

 

Por otro lado, el vacío de la teoría debe ser eléctricamente neutro, razón por la que no existe ningún acoplamiento entre el fotón y el campo de Higgs, h(x), de forma que aquél mantiene una masa nula. Al final, obtenemos tres bosones gauge masivos (W±?, Zµ), un bosón gauge sin masa (A?) y un escalar con masa (h), por lo que seguimos teniendo 12 grados de libertad (del mismo modo que antes: 12 = 3[bosones vectoriales masivos] × 3 + 1[bosón vectorial sin masa] × 2 + 1[escalar]). Los estados físicos de los bosones gauge se expresan entonces en función de los estados originales y del ángulo de mezcla electrodébil ?W:

 

 

 

 

Ángulo de mezcla

 

El ángulo de mezcla ?W, se define en función de las constantes de acoplamiento débil, g, y electromagnética, , según:

Las predicciones de las masas de los bosones a nivel de árbol son:

donde (e es la carga eléctrica del electrón):

 

 Masa del bosón de Higgs

 

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No creo que Homer Simpson predijera la masa del Higgs

 

La masa del bosón de Higgs se expresa en función de ? y del valor de la escala de ruptura de simetría, ?, como:

La medida de la anchura parcial de la desintegración:

a bajas energías en el SM permite calcular la constante de Fermi, GF, con gran precisión. Y puesto que:

se obtiene un valor de ? = 246 GeV. No obstante el valor de ? es desconocido y por tanto la masa del bosón de Higgs en el SM es un parámetro libre de la teoría.

 Bosones gauge y fermiones

 

 

Resultado de imagen de Bosones gauge y fermiones

 

 

 

Análogamente al caso de los bosones gauge, los fermiones adquieren masa mediante los denominados acoplamientos de Yukawa, que se introducen a través de una serie de nuevos términos en la Lagrangiana:

 

donde:

 

 

 

 

Del mismo modo que antes, se aplica la transformación sobre la parte levógira de los fermiones, mientras que la parte dextrógira no se transforma:

 

 

 

Y finalmente se obtienen las masas de los fermiones según:

 

 

 

Es conveniente hacer notar en este punto, que la determinación de la masa del bosón de Higgs, no explica directamente las masas fermiónicas ya que dependen de las nuevas constantes ?e, ?u, ?d, … Por otro lado, se deduce también el valor de los acoplamientos del bosón de Higgs con los distintos fermiones y bosones, los cuales son proporcionales a las constantes de acoplamiento gauge y a la masa de cada partícula.

Ya tendremos más sobre el tema

¡El Origen del Universo! ¿Cómo puedo saberlo yo?

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Recordando el pasado    ~    Comentarios Comments (1)

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¿Dónde estabas tú cuando yo puse los cimientos de la Tierra? Dilo si tienes entendimiento. Claro que a esta pregunta, lo único que podríamos contestar sería: ¿Quién sabe realmente? La especulación sobre el origen del universo es una vieja actividad humana que está sin resolver, ya que, pretendemos saber algo que no sabemos si llegó a ocurrir, toda vez que incluso, podría ser, que el universo esté aquí desde siempre. Y, si llegó como algo nuevo, tampoco sabemos, a ciencia cierta, cómo y de dónde lo hizo. Pero, nosotros, los humanos, no dejamos de especular con esta cuestión de compleja resolución y dejamos volar nuestra imaginación en forma de conjeturas y teorías que, no siempre son el fiel reflejo de lo que pudo pasar que, de momento, permanece en el más profundo anonimato.

Siempre hemos estado frente al dilema de si dejarle a la metafísica o a la religión y no a la Ciencia lo de las condiciones iniciales que caracterizan el cómo comenzó el Universo.

Resultado de imagen de Función de onda del Universo

De todas las maneras y para los diferentes supuestos, siempre tendremos que contar con el Tiempo. La componente real del inicio se desvanece en la gran explosión, la componente imaginaria es la que sigue viva y resuelve el problema de la singularidad. Enseguida con procedimientos normales de la mecánica cuántica se llega a la función del Onda del Universo.

Resultado de imagen de Función de onda del Universo

El supuesto para las condiciones iniciales del Universo son problemáticas y afirmar, lo que se dice afirmar… ¡No puede afirmar nada! Para que ello fuera posible, sería necesario que antes pudiéramos confirmar.

La Humanidad forma parte indisoluble, indistinguible del cosmos. Todo lo que somos surgió con el mismo universo y en el corazón de las estrellas. En palabras de Sagan, somos polvo de estrellas.

Claro que, la Humanidad y el Universo están tan juntos, tan conectados que, sería imposible que no hablaran de él, y, sobre todo, que no trataran de saber su comienzo (si es que lo hubo) y, hurgar en su dinámica para poder entender nuestra presencia aquí junto con las estrellas de las que procedemos y de las galaxias que son las villas del Universo que alojan a cientos de millones de mundos habitados que, como la Tierra, tienen otras criaturas que también, ellas se preguntan por el principio y el final para poder conocer sus destinos.

Resultado de imagen de el Universo no surgió de la nada, si surgió... Es porque había

Algunos nos dicen que el Universo surgió de la “Nada” y, está claro que la Nada no puede existir y, si surgió es porque había, con lo cual, la Nada queda invalidada. Pero, si hubo un suceso de creación, ¿que duda nos puede caber de que tuvo que haber una causa? Lo cierto es que, en las distintas teorías de la “creación” del universo, existen muchas reservas.

No obstante tales reservas, unos pocos científicos trataron de investigar la cuestion de cómo pudo haberse originado el universo, aunque admitiendo que sus esfuerzos quizás eran “prematuros”, como dijo Weinberg con suavidad. En el mejor de los casos, contemplado con una mirada alentadora, el trabajo realizado hasta el momento, parece haber encendido una lámpara en la antesala de la génesis. Lo que allí quedó iluminado era muy extraño, pero era, en todo caso, estimulante. No cabía descubir algo familiar en las mismas fuentes de la creación.

Hemos podido contemplar como en la Nebulosa del Águila nacen nuevas estrellas masivas. Sin embargo, no hemos llegado a poder saber, con certeza como surgió el Universo entero y de dónde y porqué lo hizo para conformar un vasto espacio-tiempo lleno de materia que evolucionaría hasta poder conformar las estrellas y los mundos en enormes galaxias, y, en esos mundos, pudieron surgir criaturas que, conscientes de SER, llegaron desde un nivel animal rudimentario, hasta los más sofisticados pensamientos que les hicieron preguntarse: ¿Quiénes somos, de dónde venimos, hacia dónde vamos? Y, esas preguntas, realizadas 14.000 millones de años después del comienzo del tiempo, y  junto a la pregunta del origen del Universo, todavía, no han podido ser contestadas. Nuestro intelecto evoluciona pero, sus límites son patentes.

Una estrella que se forma en la Nebulosa comienza siendo protoestrellas y, cuando entra en la secuencia principal, brilla durante miles de millones de años dutante los cuales crea nuevos elementos a partir del más sencillo, el Hidrógeno. Los cambios de fase que se producen por fusión en el horno nuclear de las estrellas, son los que han permitido que existieran los materiales necesarios para la química de la vida que, al menos hasta donde sabemos, no apareció en nuestro planeta Tierra, hasta hace unos 4.o0o millones de años, y, desde entonces, ha estado evolucionando para que ahora, nosotros, podamos preguntas, por el origen del universo.

Los científicos han imaginado y han puesto sobre la mesa para su estudio, dos hipótesis, la llamada génesis del vacío, y la otra, génesis cuántica y ambas, parecían indicar mejor lo que el futuro cercano podía deparar al conocimiento humano sobre el origen del Universo.

La Génesis de vacío: El problema central de la cosmología es explicar como algo msurge de la nada. Por “algo” entendemos la totalidad de la materia y la energía, el espacio y el tiempo: el universo que habitamos. Pero la cuestión de lo que significa NADA es más sitíl. En la ciencia clásica, “nada” era un vacío, el espacio vacío que hay entre dos partículas de materia. Pero esta concepsión siempre planteaba problemas, como lo atestigua la prolongada indagación sobre si el espacio estana lleno de éter, y en todo caso no sobrevivió al advenimiento de la física cuántica.

El vacío cuántico nunca es realmente vacío, sino que resoba de partículas “virtuales”. Las partículas virtuales pueden ser concebidas como la posibilidad esbozada por el principio de indeterminación de Heisenberg de que una partícula “real” llegue en un tiempo determinado a un lugar determinado. Como las siluetas que salen de pronto en un campo de tiro policial, representan no sólo lo que es sino también lo que podría ser. Desde el punto de vista de la física cuántica, toda partícula “real” está rodeada por una corona de partículas y antipartículas virtuales que borbotean del vacío, interaccionan unas con otras y luego desaparecen.

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Las ondas fluctúan de forma aleatoria e impredecible, con energía positiva momentáneamente aquí, energía negativa momentáneamente allí, y energía cero en promedio. El aspecto de partícula está incorporado en el concepto de partículas virtuales, es decir, partículas que pueden nacer en pares (dos partículas a un tiempo), viviendo temporalmente de la energía fluctuacional tomada prestada de regiones “vecinas” del espacio, y que luego se aniquilan y desaparecen, devolviendo la energía a esas regiones “vecinas”. Si hablamos de fluctuaciones electromagnéticas del vacío, las partículas virtuales son fotonesvirtuales; en el caso de fluctuaciones de la gravedad en el vacío, son gravitones virtuales.

Sirio-B ofrece un ejemplo del tamaño de una enana blanca. La degeneración electrónica detiene el colapso de la estrella en la etapa de enana blanca. Aunque comparable en masa al Sol, en su etapa de enana blanca es más pequeña que la Tierra.

Claro que, en realidad, sabemos poco de esas regiones vecinas de las que tales fluctuaciones toman la energía. ¿Qué es lo que hay allí? ¿Está en esa región la tan buscada partícula de Higgs? Sabemos que las fluctuaciones de vacío son, para las ondas electromagnéticas y gravitatorias, lo que los movimientos de degeneración claustrofóbicos son para los electrones. Si confinamos un electrón a una pequeña región del espacio, entonces, por mucho que uno trate de frenarlo y detenerlo, el electrón está obligado por las leyes de la mecánica cuántica a continuar moviéndose aleatoriamente, de forma impredecible. Este movimiento de degeneración claustrofóbico que produce la presión mediante la que una estrella enana blanca se mantiene contra su propia compresión gravitatoria o, en el mismo caso, la degeneración de neutrones mantiene estable a la estrella de neutrones, que obligada por la fuerza que se genera de la degeneración de los neutrones, es posible frenar la enorme fuerza de gravedad que está comprimiendo la estrella.

Una cosa sí sabemos, las reglas que gobiernan la existencia de las partículas virtuales se hallan establecidas por el principio de incertidumbre y la ley de conservación de la materia y de la energía.

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En un nuevo estudio, un grupo de físicos ha propuesto que la gravedad podría disparar un efecto desbocado en las fluctuaciones cuánticas, provocando que crezcan tanto que la densidad de energía del vacío del campo cuántico podría predominar sobre la densidad de energía clásica. Este efecto de predominancia del vacío, el cual surge bajo ciertas condiciones específicas pero razonables, contrasta con la ampliamente sostenida creencia de que la influencia de la gravedad sobre los fenómenos cuánticos debería ser pequeña y subdominante.

Claro que, hablar aquí del vacío en relación al surgir del universo, está directamente asentado en la creencia de algunos postulados que dicen ser posible que, el universo, surgiera de una Fluctuación de vacío producida en otro universo paralelo y, desde entonces, funciona de manera autónoma como un nuevo universo de los muchos que son en el más complejo Multiverso.

Inmediatamente después de que la llamada espuma cuántica del espacio-tiempo permitiera la creación de nuestro Universo, apareció una inmensa fuerza de repulsión gravitatoria que fue la responsable de la explosiva expansión del Universo primigenio (inflación(*)).Las fluctuaciones cuánticas del vacío, que normalmente se manifiestan sólo a escalas microscópicas, en el Universo inflacionario en expansión exponencial aumentaron rápidamente su longitud y amplitud para convertirse en fluctuaciones significativas a nivel cosmológico.

En el Modelo corriente del big bang que actualmente prevalece y que, de momento, todos hemos aceptado al ser el que más se acerca a las observaciones realizadas, el universo surgió a partir de una singularidad, es decir, un punto de infinita densidad y de inmensa energía que, explosionó y se expansionó para crear la materia, el espacio y el tiempo que, estarían gobernados por las cuatro leyes fundamentales de la naturaleza:

Fuerzas nucleares débil y fuerte, el electromagnetismo y la Gravedad. Todas ellas, estarían apoyadas por una serie de números que llamamos las constantes universales y que hacen posible que nuestro universo, sea tal como lo podemos contemplar. Sin embargo, existen algunas dudas de que, realmente, fuera esa la causa del nacimiento del Universo y, algunos postulan otras causas como transiciones de fase en un universo anterior y otras, que siendo más peregrinas, no podemos descartar.

La Tierra con la luna

Nosotros, estamos confinados en el planeta Tierra que es un mundo suficientemente preparado para acoger nuestras necesidades físicas, pero, de ninguna manera podrá nunca satisfacer nuestras otras necesidades de la Mente y del intelecto que produce imaginación y pensamientos y que, sin que nada la pueda frenar, cual rayo de luz eyectado desde una estrella masiva refulgente, nuestros pensamientos vuelan también, hacia el espacio infinito y con ellos, damos rienda suelta a nuestra más firme creencia de que, nuestros orígenes están en las estrellas y hacia las estrellas queremos ir, allí, amigos míos, está nuestro destino.

El Universo es grande, inmenso, casi infinito pero, ¿y nosotros? Bueno, al ser una parte de él, al ser una creación de la Naturaleza, estamos formando parte de esta inmensidad y, precisamente, nos ha tocado desempeñar el papel de la parte que piensa, ¿tendrá eso algún significado?

Yo, no lo sé… Pero… ¿¡Quién sabe realmente!?

emilio silvera