lunes, 26 de junio del 2017 Fecha
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Caos y complejidad, normalidad y sencillez: Las partes de un todo

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en La Complejidad    ~    Comentarios Comments (0)

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Todos hemos oído hablar, con más o menos frecuencia, de “Sistemas Complejos”, aquí mismo en estas páginas, la palabra sale a relucir con cierta frecuencia y, no me extraña que “la palabreja” cree una barrera, dado que, que para muchas personas, “complejo” significa “complicado” y suponen automáticamente que, si un sistema es complicado, será difícil de comprender. La naturaleza posee una fuerte tendencia a estructurarse en forma de entes discretos excitables que interactúan y que se organizan en niveles jerárquicos de creciente complejidad, por ello, los sistemas complejos no son de ninguna manera casos raros ni curiosidades sino que dominan la estructura y función del universo.

Claro que, no siempre ese temor a lo difícil y complicado, está justificado y, tal suposición no es, necesariamente correcta. En realidad, un sistema complejo es tan solo un sistema que está formado por varios componentes más sencillos que ejercem entre sí una interacción mutua que, naturalmente, tiene sus consecuencias. Si miramos la imagen de arriba, vemos una inmensa y hermosa Nebulosa que está formada por una serie de “cosas” sencillas como lo son el gas hidrógeno y el polvo interestelar entre otros y, en presencia de energías, la gravedad y otros parámetros, ahí ocurren cosas tales como, el nacimiento de estrellas y la aparición de mundos…entre otras.

Los grandes triunfos de la Ciencia se han logrado, en gran medida, descomponiendo los sistemas complejos en sus componentes simples, es decir, estudiar por partes lo que allí está presente (en caso necesario, como primera aproximación, dando el paso suplementario de pretender que todos los componentes son más sencillos de lo que son en realidad) para llegar a comprender el todo.

En el ejemplo clásico del éxito que ha logrado este planteamiento para conocer el mundo que nos rodea, buena parte de la química puede entenderse mediante un modelo en el que los componentes simples son átomos, y para eso importa poco de qué están formados los núcleos. Ascendiendo un nivel, las leyes que describen el comportamiento del dióxido de Carbono encerrado en una caja pueden entenderse pensando en unas moléculas más o menos esféricas que rebotan unas contra otras y contra las paredes de su contenerdor, y poco importa que cada una de estas moléculas esté formada por un átomo de Carbono y dos de Oxígeno unidos entre sí. Ambos sistemas son complejos, en sentido científico, pero fáciles de entender

A veces en la vida nuestro mundo se oscurece, todo lo que nos rodea es dudoso y retorcido, oímos pasos que nos siguen, siempre han estado ahí, … No sabemos a quién pueden pertenecer y, a nuestro alrededor hay cosas que no podemos ver.

No siempre sabemos ver el mundo que nos rodea. El que miremos no significa que estemos viendo lo que realmente hay delante de nuestros ojos y, muchas veces, no son los ojos los únicos que pueden “ver” lo que hay más allá de lo que la vista puede alcanzar. Anoche, hasta una hora avanzada, estuve releyendo el Libro “Así de Simple” de John Gribbin, y, pareciéndome interesante os saqué un pequeño resumen del comienzo. Aquí os lo dejo.

El mundo que nos rodea parece ser un lugar complicado. Aunque hay algunas verdades sencillas que parecen eternas (las manzanas caen siempre hacia el suelo y no hacia el cielo; el Sol se levanta por el este, nunca por el oeste), nuestras vidas, a pesar de las modernas tecnologías, están todavía, con demasiada frecuencia, a merced de los complicados procesos que producen cambios drásticos y repentinos. La predicción del tiempo atmosférico tiene todavía más de arte adivinatorio que de ciencia; los terremotos y las erupciones volcánicas se producen de manera impredecible y aparentemente aleatorias; las fluctuaciones de la economía siguen ocasionando la bancarrota de muchos y la fortuna de unos pocos.

Sobre la posición de la salida del sol

                                              Sobre la posición de la salida del Sol

Desde la época de Galileo (más o menos, a comienzos del siglo XVII) la ciencia ha hecho progresos –enormes-, ignorando en gran medida estas complejidades y centrándose en cuestiones sencillas, intentando explicar por qué las manzanas caen al suelo y por qué el Sol se levanta por el este. Los avances fueron de hecho tan espectaculares que hacia mediados del siglo XX ya se había dado respuesta a todas las cuestiones sencillas. Conceptos tales como la teoría general de la relatividad y la mecánica cuántica explicaron el funcionamiento global del universo a escalas muy grandes y muy pequeñas respectivamente, mientras el descubrimiento de la estructura del ADN y el modo en que éste se copia de una generación a otra hizo que la propia vida, así como la evolución, parecieran sencillas a nivel molecular. Sin embargo, persistió la complejidad del mundo a nivel humano –al nivel de la vida-. La cuestión más interesante de todas, la que planteaba cómo la vida pudo haber surgido a partir de la materia inerte, siguió sin respuesta.

Un descubrimiento así no podía dejar al mundo indiferente. En unos años el mundo científico se puso al día y la revolución genética cambió los paradigmas establecidos. Mucha gente aún no está preparada para aceptar el comienzo de una era poderosa en la que el ser humano tiene un control de sí mismo mayor al habitual. Había nacido la Ingeniería genética.

No debe extrañarnos que sea precisamente a escala humana donde se den las características más complejas del universo. Las que se resisten más a rendirse ante los métodos tradicionales de la investigación científica. Realmente, es posible que seamos lo más complejo que existe en el universo. La razón es que, a escalas más reducidas, entidades tales como los átomos se comportan individualmente de un modo relativamente sencillo en sus interacciones mutuas, y que las cosas complicadas e interesantes surgen, cuando se unen muchos átomos de maneras complicadas e interesantes, para formar organismos tales como los seres humanos.

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El Universo  no deja  de sorprendernos

Pero este proceso no puede continuar indefinidamente, ya que, si se unen cada vez más átomos, su masa total aumenta hasta tal punto que la Gravedad aplasta toda la estructura importante y la aniquila. Un átomo, o incluso una molécula tan simple como la del agua, es algo más sencillo que un ser humano, porque tiene poca estructura interna; una estrella, o el interior de un planeta, es también algo más sencillo que un ser humano porque la gravedad aplasta cualquier estructura hasta aniquilarla. Esta es la razón por la cual la ciencia puede decirnos más sobre el comportamiento de los átomos y el funcionamiento interno de las estrellas o los planetas que sobre el modo en que las personas nos comportamos.

Sí, hemos podido llegar a conocer lo que ocurre en el Sol, y sabemos de sus procesos interiores y exteriores, de las ráfagas de partículas que en sus épocas activas, nos envía continuamente hacía la superficie del planeta y, que no sólo provoca esas bonitas Auroras, sino que, su intensa radiación y magnetismo incide en todos los atilugios que tenemos para leer los datos de… ¡tántas cosas!

Cuando los problemas sencillos se rindieron ante el empuje de la investigación, fue algo natural que los científicos abordaran rompecabezas más complicados que iban asociados con sistemas complejos, para que por fin fuera posible comenzar a comprender el funcionamiento del mundo a una escala más humana compleja y, para ello, hubo que esperar hasta la década de 1960, que fue cuando aparecieron los poderosos y rápidos (para lo que se estilaba en aquella época) ordenadores electrónicos. Estos nuevos inventos empezaron a ser conocidos por un público más amplio entre mediados y finales de la década de 1980, primero con la publicación del libro, ahora convertido en un clásico, Order out of Chaos, de Ilya Prigogine e Isabelle Stergers, y luego, con Chaos, de James Gleick.

Las personas sencillas que, aunque tengan una educación aceptable, no están inmersas en el ámbito de la ciencia, cuando oyen hablar de Complejidad y Caos en esas áreas, sienten, de primeras, una especie de rechazo por aquello que (ellos creen) no van a comprender. Sin embargo, la cuestión no es tan difícil como a primera vista pudiera parecer, todo consiste en tener la posibilidad de que alguien, de manera “sencilla” (dentro de lo posible), nos explique las cosas dejando a un lado las matemáticas que, aunque describen de manera más amplia y pura aquellos conceptos que tratamos, también es verdad que, no siempre, están al alcance de todos. Un conocimiento básico de las cosas más complicadas, es posible. También la relatividad general y la mecánica cuántica, se consideraron, cuando eran nuevas, como unas ideas demasiado difíciles para que cualquiera las entendiera, salvo los expertos –pero ambas se basan en conceptos sencillos que son inteligibles para cualquier persona lega en la materia, siempre que esté dispuesta a aceptar su parte matemática con los ojos cerrados-. E la misma manera, el Caos y la Complejidad, también pueden ser entendidos y, si tenemos la suerte de tener un buen interlocutor que nos sepa explicar, aquellos conceptos básicos sobre los que se asientan tanto el Caos como la Complejidad, veremos maravillados como, de manera natural, la luz se hace en nosotros y podemos entender lo que antes nos parecía inalcanzable.

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Se cree que las galaxias se han formado por la acumulación gravitacional de gas, algún tiempo después de la época de la recombinación. Las nubes de gas podrían haber comenzado a formar estrellas, quizás como resultado de las colisiones mutuas. El tipo de galaxia generado podría depender del ritmo al que el gas era transformado en estrellas, formándose las elípticas cuando el gas se convertía rápidamente en estrellas, y las espirales si la transformación de estrellas era lo suficientemente lenta como para permitir crecer de forma significativa un disco de gas.

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                 Nubes moleculares en Orión que son los materiales primigenios para complejidades futuras

Las galaxias evolucionan al convertir progresivamente su gas remanente en estrellas, si bien no existe probablemente una evolución entre las diferentes tipos de la clasificación del conocido sistema de Hubble. No obstante, algunas galaxias elípticas pudieron haberse creado por la colisión y posterior fusión de dos galaxias espirales.

NGC 5426 y NGC 5427 son dos galaxias espirales de tamaños similares involucradas en una danza espectacular. No es seguro que esta interacción culmine en una colisión y a la larga en la fusión de las dos galaxias, aunque éstas ya han sido ya afectadas. Conocidas ambas con el nombre de Arp 271, su danza perdurará por decenas de millones de años, creando nuevas estrellas como resultado de la mutua atracción gravitacional entre las galaxias, un tirón observable en el borde de las estrellas que ya conectan a ambas. Ubicada a 90 millones de años-luz de distancia hacia la constelación de Virgo (la Virgen), el par Arp 271 tiene unos 130.000 años-luz de extensión. Fue descubierta originalmente en 1785 por William Herschel. Muy posiblemente nuestra Vía Láctea sufrirá una colisión similar en unos cinco mil millones de años más con la galaxia vecina Andrómeda, que ahora está ubicada a cerca de 2,6 millones de años-luz de la Vía Láctea.

Sí, mirando las imagenes nos da la sensación de que está por llegar cierto Caos y Complejidad a la región del universo en la que se sitúan las dos galaxias.

Tenemos que entender que, algunos sistemas (“sistema” no es más que una palabra de la jerga científica para asignar cualquier cosa, como un péndulo que oscila, o el sistema solar, o el agua que gotea de un grifo) son muy sensibles a sus condiciones de partida, de tal modo que una diferencia mínima en el “impulso” inicial que les damos ocasiona una gran diferencia en cómo van a acabar, y existe una retroalimentación, de manera que lo que un sistema hace afecta a su propio comportamiento. Así, a primera vista, parece que la guía es sencilla y, nos puede parecer mentira que así sea. Sin embargo, esa es la premisa que debemos tener en cuenta. Nos podríamos preguntar: ¿Es realmente verdad, que todo este asunto del Caos y de la Complejidad se basaba en dos ideas sencillas –la sensibilidad de un sistema a sus condiciones de partida, y la retroalimentación-¿ La respuesta es que sí.

La mayor parte de los objetos que pueden verse en el cielo nocturno son estrellas, unos pocos centenares son visibles a simple vista. Una estrella es una bola caliente principalmente compuesta por hidrógeno gaseoso. El Sol es un ejemplo de una estrella típica y común. La gravedad impide que el gas se evapore en el espacio y la presión, debida a la alta temperatura de la estrella, y la densidad impiden que la bola encoja. En el corazón de la estrella, la temperatura y la densidad son lo suficientemente altas para sustentar a las reacciones de fusión nuclear, y la energía, producida por estas reacciones, hace su camino a la superficie y la irradia al espacio en forma de calor y luz. Cuando se agota el combustible de las reacciones de fusión, la estructura de la estrella cambia. El proceso de producir elementos, cada vez más pesados, a partir de los más livianos y de ajustar la estructura interna para balancear gravedad y presión, es llamado evolución estelar.

Observar una estrella a través del telescopio permite conocer muchas de sus importantes propiedades. El color de una estrella es un indicador de su temperatura y ésta, a su vez, depende de una combinación entre la masa de la estrella y su fase evolutiva. Usualmente, las observaciones también permiten encontrar la luminosidad de la estrella o la tasa con la cual ella irradia energía, en forma de calor y luz.

Todas las estrellas visibles a simple vista forman parte de nuestra galaxia, la Vía Láctea. La Vía Láctea es un sistema compuesto por unos cien mil millones de estrellas, junto con una considerable cantidad de material interestelar. La galaxia tiene forma de un disco chato sumergido en un halo débil y esférico. La gravedad impide que las estrellas se escapen y, sus movimientos, hacen que el sistema no colapse. La Vía Láctea no posee un límite definido, la distribución de las estrellas decrece gradualmente con distancias crecientes del centro. El SDSS detecta estrellas más de un millón de veces más débiles que las que podemos ver a simple vista, lo suficientemente lejos para ver la estructura de la Vía Láctea.

De algún modo, esto es como decir que “todo lo que hay” sobre la teoría especial de la relatividad es que la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores. Sin embargo, la complejidad de la estructura que se levanta sobre este hecho sencillo resulta asombrosa y requiere algunos conocimientos matemáticos para poder apreciarla plenamente. Claro que, eso no quita para que, un buen comunicador le pueda transmitir a otras personas mediante explicaciones sencillas lo esencial de la relatividad especial y general y también, sobre la esencia de la mecánica cuántica, y, de la misma manera, podríamos hablar del Caos y de la Complejidad. Debemos ser conscientes de que, el Caos, puede surgir a partir del Orden y que, la Complejidad, siempre llega a través de la sencillez de un comienzo. Podemos estar al borde del Caos y, de manera milagrosa ver que también a partir de él surge la normalidad y lo nuevo que no en pocas ocasiones pueden ser nuevas formas de vida. De la misma manera, las transformaciones de los elementos sencillos, bajo ciertas condiciones, llegan a adquirir una complejidad inusitada que, de alguna manera, es necesaria para que en este mundo que nos rodea, existan seres que como nosotros, sean el ejemplo más real y de más alto nivel que está presente en el Universo. Y, de la misma manera que nosotros estamos aquí, en un minúsculo sistema solar habitando un pequeño planeta que reúne todas las condiciones necesarias para la vida, de la misma forma digo, estarán poblados otros muchos planetas de otros muchos sistemas solares repartidos por nuestra Galaxia y por las otras que, a cientos de miles pululan por el Universo, y, todos esos seres “racionales”, se preguntaran las mismas cosas que nosotros y estarán interesados en descubrir los mismos misterios, los mismos secretos de la Naturaleza que, presintiendo que existen, tienen la intuición de que serán las respuestas esperadas para solucionar muchos de los problemas e inseguridades que ahora, en nuestro tiempo, nos aquejan.

 

 

 

 

Claro que, la mente nunca descansa. Acordaos de Aristarco de Samos que, en el siglo III a. C., ya anunció que la Tierra orbitaba alrededor del Sol y, Copérnico, que se llevó el premio, no lo dijo hasta el año 1543. Esto nos viene a demostrar que, a pesar de la complejidad del mundo, lo realmente complejo está en nosotros, en nuestras mentes que, presienten lo que pueda ser, intuyen el por qué de las cosas, fabrican pensamientos que, mucho más rápidos que la luz, llegan a las galaxias lejanas y, con los ojos de la mente pueden, atisbar aquellas cosas de las que, en silencio, ha oído hablar a su intuición dentro de su mente siempre atenta a todo aquello que puede ser una novedad, una explicación, un descubrimiento.

 

 

vista de la tierra y el sol de la órbita (la imagen de la tierra tomada de http://visibleearth.nasa.gov) Foto de archivo - 4911867

Vista de la Tierra y el Sol de la órbita (la imagen de la tierra tomada de http://visibleearth.nasa.gov)

Ahora estamos centrados en el futuro aquí en la Tierra pero, sin dejar de la mano ese futuro que nos espera en el espacio exterior. Es pronto aún para que el hombre vaya a las estrellas pero, algún día, ese será su destino y, desde ya, debe ir preparándose para esa aventura que sólo está a la espera de tener los medios tecnológicos necesarios para hacerla posible. Mientras tanto, jugamos con las sondas espaciales que enviamos a planetas vecinos para que, nos vayan informando de lo que están hechos aquellos mundos –grandes y pequeños- que, en relativamente poco tiempo, serán visitados por nuestra especie para preparar el salto mayor.

emilio silvera

Los Sistemas Complejos

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Si miramos en cualquier sitio información sobre la fotosíntesis, nos dirán cosas como éstas:

Imagen que muestra la distribución de la fotosíntesis en el globo terráqueo; mostrando tanto la llevada a cabo por el fitoplancton oceánico como por la vegetación terrestre.

http://cuentosdelobito.com/wp-content/uploads/Fotosintesis.jpg

“La fotosíntesis: (luz - síntesis’) es la conversión de materia inorgánica en materia orgánica gracias a la energía que aporta la luz. En este proceso la energía lumínica se transforma en energía química estable, siendo el adenosín trifosfato (ATP) la primera molécula en la que queda almacenada esta energía química. Con posterioridad, el ATP se usa para sintetizar moléculas orgánicas de mayor estabilidad. Además, se debe de tener en cuenta que la vida en nuestro planeta se mantiene fundamentalmente gracias a la fotosíntesis que realizan las algas. en el medio acuático, y las plantas, en el medio terrestre, que tienen la capacidad de sintetizar materia orgánica (imprescindible para la constitución de los seres vivos) partiendo de la luz y la materia orgánica. De hecho, cada año los organismos fotosintetizadores fijan en forma de materia orgánica en torno a 100 000 millones de toneladas de Carbono”.

Los Sistemas complejos están referidos a muchas cosas, y, tanto el Sistema de las Sociedades Avanzadas como la nuestra, o, nosotros mismos como Sistemas, podemos ser considerados complejos y, para comprender éstos Sistemas, hay que ir por parte, no se puede abarcar un conocimiento tal de una primera mirada y, tendremos que conocer las partes para saber sobre el todo. Lo mismo pasa con el Universo.

Todos hemos oído hablar, con más o menos frecuencia, de “Sistemas Complejos”, aquí mismo en estas páginas, la palabra sale a relucir con cierta frecuencia y, no me extraña que “la palabreja” cree una barrera, dado que, para muchas personas, “complejo” significa “complicado” y suponen automáticamente que, si un sistema es complicado, será difícil de comprender. La naturaleza posee una fuerte tendencia a estructurarse en forma de entes discretos excitables que interactúan y que se organizan en niveles jerárquicos de creciente complejidad, por ello, los sistemas complejos no son de ninguna manera casos raros ni curiosidades sino que dominan la estructura y función del universo.

Claro que, no siempre ese temor a lo difícil y complicado, está justificado y, tal suposición no es, necesariamente correcta. En realidad, un sistema complejo es tan solo un sistema que está formado por varios componentes más sencillos que ejercen entre sí una interacción mutua que, naturalmente, tiene sus consecuencias. Si miramos la imagen de arriba, vemos una inmensa y hermosa Nebulosa que está formada por una serie de “cosas” sencillas como lo son el gas hidrógeno y el polvo interestelar entre otros y, en presencia de energías, la gravedad y otros parámetros, ahí ocurren cosas tales como, el nacimiento de estrellas y la aparición de mundos…entre otras.

Los grandes triunfos de la Ciencia se han logrado, en gran medida, descomponiendo los sistemas complejos en sus componentes simples, es decir, estudiar por partes lo que allí está presente (en caso necesario, como primera aproximación, dando el paso suplementario de pretender que todos los componentes son más sencillos de lo que son en realidad) para llegar a comprender el todo.

En el ejemplo clásico del éxito que ha logrado este planteamiento para conocer el mundo que nos rodea, buena parte de la química puede entenderse mediante un modelo en el que los componentes simples son átomos, y para eso importa poco de qué están formados los núcleos. Ascendiendo un nivel, las leyes que describen el comportamiento del dióxido de Carbono encerrado en una caja pueden entenderse pensando en unas moléculas más o menos esféricas que rebotan unas contra otras y contra las paredes de su contenerdor, y poco importa que cada una de estas moléculas esté formada por un átomo de Carbono y dos de Oxígeno unidos entre sí. Ambos sistemas son complejos, en sentido científico, pero fáciles de entender.

 NASA/JHUAPL

          Simplemente conocer nuestro planeta y todas sus peculiaridades, ya resulta bastante complejo

Fijémonos, por ejemplo, en el Campo Magnético Terrestre. En esencia, los planetas generan un campo magnético por efecto dinámo. Para ello se requiere que el planeta rote; debe contener una región con un fluido conductor de la electricidad y debe existir convección en dicho fluido. No se puede asegurar pero parece ser que si en la Tierra no hubiese tectónica de placas el transporte convectivo hacia la superficie podría no tener lugar, la dinamo no funcionaría y el campo magnético terrestre sería prácticamente nulo o, al menos, mucho menor que el actual. Sin la protección que nos brinda el campo magnético, la atmósfera podría desaparecer a causa del continuo bombardeo de las partículas de alta energía procedentes del viento solar. Todos estos componentes son estudiados por separado y, más tarde, los juntamos en un todo que nos lleva a la comprensión de este Sistema Complejo.

Claro que la clave para poder llegar al conocimiento del “sistema complejo” consiste en saber elegir los componentes adecuados sencillos que conforman el todo para poder realizar el análisis necesario que nos lleve hasta las respuestas que buscamos. En muchas ocasiones hemos explicado aquí, lo que hay en  las  Nebulosas como la de arriba y lo que ocurre en ellas para que, finalmente, nazcan estrellas nuevas.

            Hermann Minkowski

Hay cuestiones, a un nivel más abstracto del que hemos oído hablar también con cierta frecuencia. Acordaos de que, poco después de que Einstein publicara sus trabajos sobre relatividad especial, el matemático alemán que arriba podeis ver se dio cuenta de que, en cierto modo, el tiempo debía ser considerado como la cuarta coordenada complementaria de las tres coordenadas del espacio. En su discurso de inauguración de la 80 reunión de la Asamblea general alemana de científicos naturales y físicos el 21 de septiembre de 1908 pronunció una célebre frase:

“Las ideas sobre el espacio y el tiempo que deseo mostrarles hoy descansan en el suelo firme de la física experimental, en la cual yace su fuerza. Son ideas radicales. Por lo tanto, el espacio y el tiempo por separado están destinados a desvanecerse entre las sombras y tan sólo una unión de ambos puede representar la realidad”.

Desde entonces el espacio-tiempo cuatridimensional pasó a llamarse espacio de Minkowski. Si empleamos x,y y z para las tres coordenadas del espacio, tomaremos ct para la cuarta coordenada de tiempo, siendo c la velocidad de la luz. Sin embargo debemos multiplicar ct por otro factor que, sin destrozar la armonía del sistema tetradimensional de las coordenadas haga a la coordenada de tiempo físicamente diferente de las tres coordenadas espaciales. La matemática nos suministra precisamente este factor conocido como una “unidad imaginaria” que se designa con el símbolo i (i= raíz cuadrada de -1).

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      Es un hecho notorio que los procesos que ocurren en el universo observable son irreversibles, mientras que las ecuaciones que expresan las leyes fundamentales de la física son invariantes bajo inversión temporal. La emergencia de la irreversibilidad a partir de la física fundamental ha sido un tema que ha preocupado a físicos, astrónomos y filósofos desde que Boltzmann formulara su famoso teorema “H”.

                                                                                     Onda cuántica

¿Es un sistema complejo un fotón? La propiedad del fotón de la luz, es que es algo que oscila tan rápidamente que en realidad es como si estuviera en dos sitios a la vez, o sea algo que está pero que no está ¿Cómo se entiende algo así?

          “¿Tengo que reconocer que está ha sido la incógnita que más me ha costado despejar, todo un desafío a la lógica, a la matemática. Aunque en realidad era sencillo, porque lo cierto es que lo tenía en las narices. ¡Claro! esa es la esencia de nuestra mágica ecuación, e =m.c2, ¡”

masa en movimiento

          Es decir, más de lo mismo. Digamos que la mecánica cuántica en realidad no es más que la Vida llevada a su mínima expresión.

Los números complejos, con una parte real y otra imaginaria, también juegan un papel esencial en los formulismos de la mecánica cuántica. La propia probabilidad de los sucesos cuánticos llega a expresarse en función de números complejos llamados amplitudes de probabilidad. La probabilidad real se halla a partir de estos números, sumando el cuadrado de su parte real y el cuadrado de su parte imaginaria.

Esto nos da una idea de la importancia de los estos números, tanto en la teoria de la relatividad como en la mecánica cuántica y nos ayuda a introducirnos en la teoría de Hartle-Hawking sobre los comienzos del universo, que supone un universo sin límites y con un tiempo imaginario, como se entiende la parte no real de un número complejo.

 FisikaArloak

En cierta forma los ceros y los infinitos que aparecen en la física clásica son suavizados por la mecánica cuántica: La energía más baja en el vacío no es nunca cero, como tampoco es nunca cero la extensión de un punto físico . La existencia del cuanto de acción impide una energía cero del vacío, como impide la medida exacta, a la vez, de una variación de energía y del tiempo asociado a dicha variación.El punto físico menor sería la llamada longitud de Planck, del orden de 10-35 metros, lo que también elimina el infinito que resultaría de considerar las partículas subatómicas como puntuales: su densidad sería infinita y resultarían microscópicos agujeros negros.

Según alguna teoría que circula por ahí, si comenzamos en el momento presente y vamos hacia atrás en el tiempo, lo que aparentemente sería el punto origen de la descripción del tiempo real convencional, la naturaleza del tiempo cambia: la componente imaginaria del tiempo se hace más y más prominente hasta que, en último término, lo que debería ser la singularidad de la teoría clásica se desvanece. El Universo existiría porque es una estructura matemática autoconsistente. Puede imaginarse el tiempo real como una línea que va del principio al final del Universo. Pero también puede considerarse otra dirección del tiempo en ángulo recto al tiempo real. Esta última se denomina la dirección imaginaria del tiempo. En el tiempo imaginario, no habría ninguna singularidad en la que dejaran de regir las leyes de la Ciencia, ni ninguna frontera del Universo tras la cual tuviera que apelarse a Dios. El Universo no sería creado ni destruído. Simplemente existiría. Quizás el tiempo imaginario sea el auténtico tiempo real y lo que llamamos tiempo real sea sólo un producto de nuestra imaginación. En el tiempo real, el Universo tiene un principio y un fin. En el tiempo imaginario no hay singularidades ni límites.

Hartle: “Tiempo imaginario no se refiere a la imaginación: hace referencia a los números complejos. Como demostraron Einstein y Minkowsky, el espacio-tiempo constituye una geometría cuatridimensional. Es posible ir aún más lejos de estos conceptos. Si se miden las direcciones del tiempo utilizando números complejos, se obtiene una simetría total entre espacio y tiempo, que es, matemáticamente, un concepto muy bello y natural”. Don N. Page: ” En la formulación de la ausencia de límites de Hartle-Hawking, el tiempo es imaginario, y en vez de tener un borde es como si se tratara de la superficie del planeta Tierra. Suponiendo tiempo imaginario, el Universo no tuvo comienzo, no tiene límite, es una totalidad en sí mismo”.

He tenido la oportunidad de leer el Libro de Roger Penrose (uno de los físicos actuales más brillantes), titulado,  El camino a la realidad, y él nos comenta:  “… los números complejos componen una notable unidad con la naturaleza. Es como si la propia naturaleza estuviera tan impresionada por el alcance y consistencia del sistema de los números complejos como lo estamos nosotros, y hubiera confiado a estos números las operaciones detalladas de su mundo en sus escalas más minúsculas”. Se refiere a la mecánica cuántica, pero realmente su importancia se refleja en toda la naturaleza, porque la cosmología, en los primeros instantes del universo se confunde con el mundo microscópico de las partículas elementales.

Claro que, los “Sistemas Complejos” están por todas partes y, tanto ers así que, nosotros mismos somos un buen ejemplo y llevamos con nosotros, el “sistema” más complejo de todos: Nuestro cerebro es, sin dudarlo y hasta donde puede llegar nuestros conocimientos actuales, el más complejo de los sistemas.

Claro que, si hablamos de complejidad de sistemas, el universo sería el mejor de los ejemplos. Con respecto a sus propios patrones, el universo es viejo. El tiempo de vida natural de un mundo gobernado por la gravedad, la relatividad y la mecánica cuántica es el fugaz breve tiempo de Planck.  Parece que es mucho más viejo de lo que debería ser.

Pero, pese a la enorme edad del universo en “tics” de Tiempo de Planck,  hemos aprendido que casi todo este tiempo es necesario para producir estrellas y los elementos químicos que traen la vida.

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                    La vida que surgió en el planeta Tierra a partir del polvo de estrellas

¿Por qué nuestro universo no es mucho más viejo de lo que parece ser? Es fácil entender por qué el universo no es mucho más joven. Las estrellas tardan mucho tiempo en formarse y producir elementos más pesados que son las que requiere la complejidad biológica. Pero los universos viejos también tienen sus problemas. Conforme para el tiempo en el universo el proceso de formación de estrellas se frena. Todo el gas y el polvo cósmico que constituyen las materias primas de las estrellas habrían sido procesados por las estrellas y lanzados al espacio intergaláctico donde no pueden enfriarse y fundirse en nuevas estrellas. Pocas estrellas hacen que, a su vez, también sean pocos los sistemas solares y los planetas. Los planetas que se forman son menos activos que los que se formaron antes, la entropía va debilitando la energía del sistema para realizar trabajo. La producción de elementos radiactivos en las estrellas disminuirá, y los que se formen tendrán semividas más largas. Los nuevos planetas serán menos activos geológicamente y carecerán de muchos de los movimientos internos que impulsan el vulcanismo, la deriva continental y la elevación de las montañas en el planeta. Si esto también hace menos probable la presencia de un campo magnético en un planeta, entonces será muy poco probable que la vida evolucione hasta formas complejas.

 

En lugares como este se forman los elementos de la vida que comienzan a formarse en el núcleo de las estrellas por fusión de materiales sencillos en otros más complejos, más tarde, cuando la estrella “muere”, explota como Supernova y forma una gran Nebulosa que está hecha de gas y polvo interestelar y, en ella, están presentes todos esos elementos complejos que, forman nuevas estrellas y nuevos mundos. En algunos de esos mundos, si caen en el lugar adecuado, la vida surgirá.

Las estrellas típicas como el Sol, emiten desde su superficie un viento de partículas cargadas eléctricamente que barre las atmósferas de los planetas en órbitas a su alrededor y, a menos que el viento pueda ser desviado por un campo magnético, los posibles habitantes de ese planeta lo podrían tener complicado soportando tal lluvia de radiactividad. En nuestro sistema solar el campo magnético de la Tierra ha protegido su atmósfera del viento solar, pero Marte, que no está protegido por ningún campo magnético, perdió su atmósfera hace tiempo.

Probablemente no es fácil mantener una larga vida en un planeta del Sistema solar. Poco a poco hemos llegado a apreciar cuán precaria es. Dejando a un lado los intentos que siguen realizando los seres vivos de extinguirse a sí mismos, agotar los recursos naturales, propagar infecciones letales y venenos mortales y emponzoñar la atmósfera, también existen serias amenazas exteriores.

¿No es inmensamente complejo todo esto?

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En realidad, los Sistemas complejos constituyen y se manifiestan en la inmensa mayoría de los fenómenos y objetos observables. Sin embargo, y aquí radica una de sus propiedades más interesantes, la abundancia y diversidad de los sistemas complejos (sean de tipo físicos, químicos, biológicos, sociales, etc.) no implica una innumerable e inclasificable diversidad de conductas dinámicas diferentes. Todo lo contrario, los sistemas complejos poseen propiedades genéricas, independientemente de los detalles específicos de cada sistema o de la base material del mismo. De esta manera, por ejemplo, una computadora construida con bulbos, otra con transistores y una más con relevadores electromagnéticos; serían capaces de realizar, en principio, las mismas tareas de procesamiento de datos. Podríamos incluso ir mas lejos con este ejemplo y agregar que el sistema nervioso humano posee propiedades tales como memoria difusa y reconocimiento de patrones que funcionan de la misma manera en como funciona una computadora de bulbos o de transistores. Lo que comparten, son una estructura interconectada y formada por elementos individuales (neuronas o circuitos electrónicos) que interactúan para intercambiar información y modificar sus estados internos. Ello hace posible la emergencia de fenómenos globales y colectivos semejantes, sin que los detalles materiales del sistema sean del todo relevantes. De esta manera, es posible identificar propiedades dinámicas similares entre una computadora, el sistema nervioso, el sistema inmunológico, la tectónica de placas, una sociedad de insectos, el crecimiento urbano, las economías de mercado, el tráfico vehicular, etc. a pesar de la aparente disparidad entre estos sistemas.

Resultado de imagen de La complejidad de explicar nuestra presencia en el Universo

Explicar la complejidad de nuestra presencia en el Universo, o, la existencia de α (Alfo), la constante de estructura fina, esa constante universal que esconde los misterios del electromagnetismo (e), de la relatividad y la velocidad de la luz (c), o, de la mecánica cuántica, con el cuanto de acción de Planck (h). El mismo cerebro humano y su presencia aquí para permitir la existencia de Conciencia… Es tan complejo todo ésto que, a veces, nos resulta inexplicable.

La aportación fundamental de la ciencia de los sistemas complejos en la tarea de conocer y transformar nuestra realidad, es identificar los principios y fundamentos generales de la operación de dichos sistemas sin importar los detalles particulares de su realización material. Así por ejemplo, podemos imaginar un biólogo del futuro que estudiaría el fenómenos llamado “vida” desde una perspectiva de principios (tal vez leyes?) generales. Tal biólogo tendría conciencia de que el fenómeno “vida” tal y como existe en la Tierra es tan sólo un caso particular de como “la vida” se ha manifestado bajo las condiciones particulares de la Tierra, expresándose bajo la forma de una realización material muy específica (una bioquímica de carbono dominantemente levógira). Sin embargo, este biólogo estaría preparado para identificar el fenómeno “vida” si acaso fuera detectado en otro planeta o parte del universo bajo otras realizaciones materiales especificas, de la misma manera que un físico hoy en día sabe que la ley de gravitación lo mismo es valida para la superficie de la Tierra que para la superficie de Marte o cualquier otra parte del universo. El ejemplo puede ir aún más lejos. Podemos imaginar un sociólogo del futuro que será capaz de identificar los principios generales del fenómeno “social” independientemente de que este ocurra en grupos humanos, animales, microbios, plantas, robots o incluso, si su colega biólogo tiene suerte, en grupos sociales fuera de nuestro planeta.

¿Estaremos capacitados alguna vez determinar las partes “sencillas” de los Sistemas Complejos para llegar a saber?

emilio silvera

Los Sistemas Complejos

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Si miramos en cualquier sitio información sobre la fotosíntesis, nos dirán cosas como éstas:

“La fotosíntesis (del griego antiguo φῶς-φωτός [fos-fotós], ‘luz’, y σύνθεσις [sýnthesis], ‘composición’, ’síntesis’) es la conversión de materia inorgánica en materia orgánica gracias a la energía que aporta la luz. En este proceso la energía lumínica se transforma en energía química estable, siendo el adenosín trifosfato (ATP) la primera molécula en la que queda almacenada esta energía química. Con posterioridad, el ATP se usa para sintetizar moléculas orgánicas de mayor estabilidad. Además, se debe de tener en cuenta que la vida en nuestro planeta se mantiene fundamentalmente gracias a la fotosíntesis que realizan las algas, en el medio acuático, y las plantas, en el medio terrestre, que tienen la capacidad de sintetizar materia orgánica (imprescindible para la constitución de los seres vivos) partiendo de la luz y la materia inorgánica. De hecho, cada año los organismos fotosintetizadores fijan en forma de materia orgánica en torno a 100 000 millones de toneladas de carbono“.

 

 

Los Sistemas complejos están referidos a muchas cosas, y, tanto el Sistema de las Sociedades Avanzadas como la nuestra, o, nosotros mismos como Sistemas, podemos ser considerados complejos y, para comprender éstos Sistemas, hay que ir por parte, no se puede abarcar un conocimiento tal de una primera mirada y, tendremos que conocer las partes para saber sobre el todo. Lo mismo pasa con el Universo.

Todos hemos oído hablar, con más o menos frecuencia, de “Sistemas Complejos”, aquí mismo en estas páginas, la palabra sale a relucir con cierta frecuencia y, no me extraña que “la palabreja” cree una barrera, dado que, para muchas personas, “complejo” significa “complicado” y suponen automáticamente que, si un sistema es complicado, será difícil de comprender. La naturaleza posee una fuerte tendencia a estructurarse en forma de entes discretos excitables que interactúan y que se organizan en niveles jerárquicos de creciente complejidad, por ello, los sistemas complejos no son de ninguna manera casos raros ni curiosidades sino que dominan la estructura y función del universo.

Claro que, no siempre ese temor a lo difícil y complicado, está justificado y, tal suposición no es, necesariamente correcta. En realidad, un sistema complejo es tan solo un sistema que está formado por varios componentes más sencillos que ejercen entre sí una interacción mutua que, naturalmente, tiene sus consecuencias. Si miramos la imagen de arriba, vemos una inmensa y hermosa Nebulosa que está formada por una serie de “cosas” sencillas como lo son el gas hidrógeno y el polvo interestelar entre otros y, en presencia de energías, la gravedad y otros parámetros, ahí ocurren cosas tales como, el nacimiento de estrellas y la aparición de mundos…entre otras.

Los grandes triunfos de la Ciencia se han logrado, en gran medida, descomponiendo los sistemas complejos en sus componentes simples, es decir, estudiar por partes lo que allí está presente (en caso necesario, como primera aproximación, dando el paso suplementario de pretender que todos los componentes son más sencillos de lo que son en realidad) para llegar a comprender el todo.

En el ejemplo clásico del éxito que ha logrado este planteamiento para conocer el mundo que nos rodea, buena parte de la química puede entenderse mediante un modelo en el que los componentes simples son átomos, y para eso importa poco de qué están formados los núcleos. Ascendiendo un nivel, las leyes que describen el comportamiento del dióxido de Carbono encerrado en una caja pueden entenderse pensando en unas moléculas más o menos esféricas que rebotan unas contra otras y contra las paredes de su contenerdor, y poco importa que cada una de estas moléculas esté formada por un átomo de Carbono y dos de Oxígeno unidos entre sí. Ambos sistemas son complejos, en sentido científico, pero fáciles de entender.

 NASA/JHUAPL

          Simplemente conocer nuestro planeta y todas sus peculiaridades, ya resulta bastante complejo

Fijémonos, por ejemplo, en el Campo Magnético Terrestre. En esencia, los planetas generan un campo magnético por efecto dinámo. Para ello se requiere que el planeta rote; debe contener una región con un fluido conductor de la electricidad y debe existir convección en dicho fluido. No se puede asegurar pero parece ser que si en la Tierra no hubiese tectónica de placas el transporte convectivo hacia la superficie podría no tener lugar, la dinamo no funcionaría y el campo magnético terrestre sería prácticamente nulo o, al menos, mucho menor que el actual. Sin la protección que nos brinda el campo magnético, la atmósfera podría desaparecer a causa del continuo bombardeo de las partículas de alta energía procedentes del viento solar. Todos estos componentes son estudiados por separado y, más tarde, los juntamos en un todo que nos lleva a la comprensión de este Sistema Complejo.

Claro que la clave para poder llegar al conocimiento del “sistema complejo” consiste en saber elegir los componentes adecuados sencillos que conforman el todo para poder realizar el análisis necesario que nos lleve hasta las respuestas que buscamos. En muchas ocasiones hemos explicado aquí, lo que hay en  las  Nebulosas como la de arriba y lo que ocurre en ellas para que, finalmente, nazcan estrellas nuevas.

            Hermann Minkowski

Hay cuestiones, a un nivel más abstracto del que hemos oído hablar también con cierta frecuencia. Acordaos de que, poco después de que Einstein publicara sus trabajos sobre relatividad especial, el matemático alemán que arriba podeis ver se dio cuenta de que, en cierto modo, el tiempo debía ser considerado como la cuarta coordenada complementaria de las tres coordenadas del espacio. En su discurso de inauguración de la 80 reunión de la Asamblea general alemana de científicos naturales y físicos el 21 de septiembre de 1908 pronunció una célebre frase:

“Las ideas sobre el espacio y el tiempo que deseo mostrarles hoy descansan en el suelo firme de la física experimental, en la cual yace su fuerza. Son ideas radicales. Por lo tanto, el espacio y el tiempo por separado están destinados a desvanecerse entre las sombras y tan sólo una unión de ambos puede representar la realidad”.

Desde entonces el espacio-tiempo cuatridimensional pasó a llamarse espacio de Minkowski. Si empleamos x,y y z para las tres coordenadas del espacio, tomaremos ct para la cuarta coordenada de tiempo, siendo c la velocidad de la luz. Sin embargo debemos multiplicar ct por otro factor que, sin destrozar la armonía del sistema tetradimensional de las coordenadas haga a la coordenada de tiempo físicamente diferente de las tres coordenadas espaciales. La matemática nos suministra precisamente este factor conocido como una “unidad imaginaria” que se designa con el símbolo i (i= raíz cuadrada de -1).

Cono de luz en el espacio-tiempo de <a href=

      Es un hecho notorio que los procesos que ocurren en el universo observable son irreversibles, mientras que las ecuaciones que expresan las leyes fundamentales de la física son invariantes bajo inversión temporal. La emergencia de la irreversibilidad a partir de la física fundamental ha sido un tema que ha preocupado a físicos, astrónomos y filósofos desde que Boltzmann formulara su famoso teorema “H”.

 ¿Es un sistema complejo un fotón? La propiedad del fotón de la luz, es que es algo que oscila tan rápidamente que en realidad es como si estuviera en dos sitios a la vez, o sea algo que está pero que no está ¿Cómo se entiende algo así?

 

        “¿Tengo que reconocer que está ha sido la incógnita que más me ha costado despejar, todo un desafío a la lógica, a la matemática. Aunque en realidad era sencillo, porque lo cierto es que lo tenía en las narices. ¡Claro! esa es la esencia de nuestra mágica ecuación, e =m.c2, ¡”

masa en movimiento

        Es decir, más de lo mismo. Digamos que la mecánica cuántica en realidad no es más que la Vida llevada a su mínima expresión.

Los números complejos, con una parte real y otra imaginaria, también juegan un papel esencial en los formulismos de la mecánica cuántica. La propia probabilidad de los sucesos cuánticos llega a expresarse en función de números complejos llamados amplitudes de probabilidad. La probabilidad real se halla a partir de estos números, sumando el cuadrado de su parte real y el cuadrado de su parte imaginaria.

Esto nos da una idea de la importancia de los estos números, tanto en la teoria de la relatividad como en la mecánica cuántica y nos ayuda a introducirnos en la teoría de Hartle-Hawking sobre los comienzos del universo, que supone un universo sin límites y con un tiempo imaginario, como se entiende la parte no real de un número complejo.

En cierta forma los ceros y los infinitos que aparecen en la física clásica son suavizados por la mecánica cuántica: La energía más baja en el vacío no es nunca cero, como tampoco es nunca cero la extensión de un punto físico . La existencia del cuanto de acción impide una energía cero del vacío, como impide la medida exacta, a la vez, de una variación de energía y del tiempo asociado a dicha variación.El punto físico menor sería la llamada longitud de Planck, del orden de 10-35 metros, lo que también elimina el infinito que resultaría de considerar las partículas subatómicas como puntuales: su densidad sería infinita y resultarían microscópicos agujeros negros.

Según alguna teoría que circula por ahí, si comenzamos en el momento presente y vamos hacia atrás en el tiempo, lo que aparentemente sería el punto origen de la descripción del tiempo real convencional, la naturaleza del tiempo cambia: la componente imaginaria del tiempo se hace más y más prominente hasta que, en último término, lo que debería ser la singularidad de la teoría clásica se desvanece. El Universo existiría porque es una estructura matemática autoconsistente. Puede imaginarse el tiempo real como una línea que va del principio al final del Universo. Pero también puede considerarse otra dirección del tiempo en ángulo recto al tiempo real. Esta última se denomina la dirección imaginaria del tiempo. En el tiempo imaginario, no habría ninguna singularidad en la que dejaran de regir las leyes de la Ciencia, ni ninguna frontera del Universo tras la cual tuviera que apelarse a Dios. El Universo no sería creado ni destruído. Simplemente existiría. Quizás el tiempo imaginario sea el auténtico tiempo real y lo que llamamos tiempo real sea sólo un producto de nuestra imaginación. En el tiempo real, el Universo tiene un principio y un fin. En el tiempo imaginario no hay singularidades ni límites.

Hartle: “Tiempo imaginario no se refiere a la imaginación: hace referencia a los números complejos. Como demostraron Einstein y Minkowsky, el espacio-tiempo constituye una geometría cuatridimensional. Es posible ir aún más lejos de estos conceptos. Si se miden las direcciones del tiempo utilizando números complejos, se obtiene una simetría total entre espacio y tiempo, que es, matemáticamente, un concepto muy bello y natural”. Don N. Page: ” En la formulación de la ausencia de límites de Hartle-Hawking, el tiempo es imaginario, y en vez de tener un borde es como si se tratara de la superficie del planeta Tierra. Suponiendo tiempo imaginario, el Universo no tuvo comienzo, no tiene límite, es una totalidad en sí mismo”.

He tenido la oportunidad de leer el Libro de Roger Penrose (uno de los físicos actuales más brillantes), titulado,  El camino a la realidad, y él nos comenta:  “… los números complejos componen una notable unidad con la naturaleza. Es como si la propia naturaleza estuviera tan impresionada por el alcance y consistencia del sistema de los números complejos como lo estamos nosotros, y hubiera confiado a estos números las operaciones detalladas de su mundo en sus escalas más minúsculas”. Se refiere a la mecánica cuántica, pero realmente su importancia se refleja en toda la naturaleza, porque la cosmología, en los primeros instantes del universo se confunde con el mundo microscópico de las partículas elementales.

Claro que, los “Sistemas Complejos” están por todas partes y, tanto ers así que, nosotros mismos somos un buen ejemplo y llevamos con nosotros, el “sistema” más complejo de todos: Nuestro cerebro es, sin dudarlo y hasta donde puede llegar nuestros conocimientos actuales, el más complejo de los sistemas.

Claro que, si hablamos de complejidad de sistemas, el universo sería el mejor de los ejemplos. Con respecto a sus propios patrones, el universo es viejo. El tiempo de vida natural de un mundo gobernado por la gravedad, la relatividad y la mecánica cuántica es el fugaz breve tiempo de Planck.  Parece que es mucho más viejo de lo que debería ser.

Pero, pese a la enorme edad del universo en “tics” de Tiempo de Planck,  hemos aprendido que casi todo este tiempo es necesario para producir estrellas y los elementos químicos que traen la vida.

[cerebro-artificial.jpg]

La vida que surgió en el planeta Tierra a partir del polvo de estrellas

¿Por qué nuestro universo no es mucho más viejo de lo que parece ser? Es fácil entender por qué el universo no es mucho más joven. Las estrellas tardan mucho tiempo en formarse y producir elementos más pesados que son las que requiere la complejidad biológica. Pero los universos viejos también tienen sus problemas. Conforme para el tiempo en el universo el proceso de formación de estrellas se frena. Todo el gas y el polvo cósmico que constituyen las materias primas de las estrellas habrían sido procesados por las estrellas y lanzados al espacio intergaláctico donde no pueden enfriarse y fundirse en nuevas estrellas. Pocas estrellas hacen que, a su vez, también sean pocos los sistemas solares y los planetas. Los planetas que se forman son menos activos que los que se formaron antes, la entropía va debilitando la energía del sistema para realizar trabajo. La producción de elementos radiactivos en las estrellas disminuirá, y los que se formen tendrán semividas más largas. Los nuevos planetas serán menos activos geológicamente y carecerán de muchos de los movimientos internos que impulsan el vulcanismo, la deriva continental y la elevación de las montañas en el planeta. Si esto también hace menos probable la presencia de un campo magnético en un planeta, entonces será muy poco probable que la vida evolucione hasta formas complejas.

 

En lugares como este se forman los elementos de la vida que comienzan a formarse en el núcleo de las estrellas por fusión de materiales sencillos en otros más complejos, más tarde, cuando la estrella “muere”, explota como Supernova y forma una gran Nebulosa que está hecha de gas y polvo interestelar y, en ella, están presentes todos esos elementos complejos que, forman nuevas estrellas y nuevos mundos. En algunos de esos mundos, si caen en el lugar adecuado, la vida surgirá.

Las estrellas típicas como el Sol, emiten desde su superficie un viento de partículas cargadas eléctricamente que barre las atmósferas de los planetas en órbitas a su alrededor y, a menos que el viento pueda ser desviado por un campo magnético, los posibles habitantes de ese planeta lo podrían tener complicado soportando tal lluvia de radiactividad. En nuestro sistema solar el campo magnético de la Tierra ha protegido su atmósfera del viento solar, pero Marte, que no está protegido por ningún campo magnético, perdió su atmósfera hace tiempo.

Probablemente no es fácil mantener una larga vida en un planeta del Sistema solar. Poco a poco hemos llegado a apreciar cuán precaria es. Dejando a un lado los intentos que siguen realizando los seres vivos de extinguirse a sí mismos, agotar los recursos naturales, propagar infecciones letales y venenos mortales y emponzoñar la atmósfera, también existen serias amenazas exteriores.

¿No es inmensamente complejo todo esto?

Resultado de imagen de Sistemas complejos

En realidad, los Sistemas complejos constituyen y se manifiestan en la inmensa mayoría de los fenómenos y objetos observables. Sin embargo, y aquí radica una de sus propiedades más interesantes, la abundancia y diversidad de los sistemas complejos (sean de tipo físicos, químicos, biológicos, sociales, etc.) no implica una innumerable e inclasificable diversidad de conductas dinámicas diferentes. Todo lo contrario, los sistemas complejos poseen propiedades genéricas, independientemente de los detalles específicos de cada sistema o de la base material del mismo. De esta manera, por ejemplo, una computadora construida con bulbos, otra con transistores y una más con relevadores electromagnéticos; serían capaces de realizar, en principio, las mismas tareas de procesamiento de datos. Podríamos incluso ir mas lejos con este ejemplo y agregar que el sistema nervioso humano posee propiedades tales como memoria difusa y reconocimiento de patrones que funcionan de la misma manera en como funciona una computadora de bulbos o de transistores. Lo que comparten, son una estructura interconectada y formada por elementos individuales (neuronas o circuitos electrónicos) que interactúan para intercambiar información y modificar sus estados internos. Ello hace posible la emergencia de fenómenos globales y colectivos semejantes, sin que los detalles materiales del sistema sean del todo relevantes. De esta manera, es posible identificar propiedades dinámicas similares entre una computadora, el sistema nervioso, el sistema inmunológico, la tectónica de placas, una sociedad de insectos, el crecimiento urbano, las economías de mercado, el tráfico vehicular, etc. a pesar de la aparente disparidad entre estos sistemas.

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Explicar la complejidad de nuestra presencia en el Universo, o, la existencia de α (Alfo), la constante de estructura fina, esa constante universal que esconde los misterios del electromagnetismo (e), de la relatividad y la velocidad de la luz (c), o, de la mecánica cuántica, con el cuanto de acción de Planck (h). El mismo cerebro humano y su presencia aquí para permitir la existencia de Conciencia… Es tan complejo todo ésto que, a veces, nos resulta inexplicable.

La aportación fundamental de la ciencia de los sistemas complejos en la tarea de conocer y transformar nuestra realidad, es identificar los principios y fundamentos generales de la operación de dichos sistemas sin importar los detalles particulares de su realización material. Así por ejemplo, podemos imaginar un biólogo del futuro que estudiaría el fenómenos llamado “vida” desde una perspectiva de principios (tal vez leyes?) generales. Tal biólogo tendría conciencia de que el fenómeno “vida” tal y como existe en la Tierra es tan sólo un caso particular de como “la vida” se ha manifestado bajo las condiciones particulares de la Tierra, expresándose bajo la forma de una realización material muy específica (una bioquímica de carbono dominantemente levógira). Sin embargo, este biólogo estaría preparado para identificar el fenómeno “vida” si acaso fuera detectado en otro planeta o parte del universo bajo otras realizaciones materiales especificas, de la misma manera que un físico hoy en día sabe que la ley de gravitación lo mismo es valida para la superficie de la Tierra que para la superficie de Marte o cualquier otra parte del universo. El ejemplo puede ir aún más lejos. Podemos imaginar un sociólogo del futuro que será capaz de identificar los principios generales del fenómeno “social” independientemente de que este ocurra en grupos humanos, animales, microbios, plantas, robots o incluso, si su colega biólogo tiene suerte, en grupos sociales fuera de nuestro planeta.

¿Estaremos capacitados alguna vez determinar las partes “sencillas” de los Sistemas Complejos para llegar a saber?

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Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en La Complejidad    ~    Comentarios Comments (3)

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Todos hemos oído hablar, con más o menos frecuencia, de “Sistemas Complejos”, aquí mismo en estas páginas, la palabra sale a relucir con cierta frecuencia y, no me extraña que “la palabreja” cree una barrera, dado que, para muchas personas, “complejo” significa “complicado” y suponen automáticamente que, si un sistema es complicado, será difícil de comprender. La naturaleza posee una fuerte tendencia a estructurarse en forma de entes discretos excitables que interactúan y que se organizan en niveles jerárquicos de creciente complejidad, por ello, los sistemas complejos no son de ninguna manera casos raros ni curiosidades sino que dominan la estructura y función del universo.

Claro que, no siempre ese temor a lo difícil y complicado, está justificado y, tal suposición no es, necesariamente correcta. En realidad, un sistema complejo es tan solo un sistema que está formado por varios componentes más sencillos que ejercen entre sí una interacción mutua que, naturalmente, tiene sus consecuencias. Si miramos la imagen de arriba, vemos una inmensa y hermosa Nebulosa que está formada por una serie de “cosas” sencillas como lo son el gas hidrógeno y el polvo interestelar entre otros y, en presencia de energías, la gravedad y otros parámetros, ahí ocurren cosas tales como, el nacimiento de estrellas y la aparición de mundos…entre otras.

Los grandes triunfos de la Ciencia se han logrado, en gran medida, descomponiendo los sistemas complejos en sus componentes simples, es decir, estudiar por partes lo que allí está presente (en caso necesario, como primera aproximación, dando el paso suplementario de pretender que todos los componentes son más sencillos de lo que son en realidad) para llegar a comprender el todo.

En el ejemplo clásico del éxito que ha logrado este planteamiento para conocer el mundo que nos rodea, buena parte de la química puede entenderse mediante un modelo en el que los componentes simples son átomos, y para eso importa poco de qué están formados los núcleos. Ascendiendo un nivel, las leyes que describen el comportamiento del dióxido de Carbono encerrado en una caja pueden entenderse pensando en unas moléculas más o menos esféricas que rebotan unas contra otras y contra las paredes de su contenerdor, y poco importa que cada una de estas moléculas esté formada por un átomo de Carbono y dos de Oxígeno unidos entre sí. Ambos sistemas son complejos, en sentido científico, pero fáciles de entender.

Fijémonos, por ejemplo, en el Campo Magnético Terrestre. En esencia, los planetas generan un campo magnético por efecto dinámo. Para ello se requiere que el planeta rote; debe contener una región con un fluido conductor de la electricidad y debe existir convección en dicho fluido. No se puede asegurar pero parece ser que si en la Tierra no hubiese tectónica de placas el transporte convectivo hacia la superficie podría no tener lugar, la dinamo no funcionaría y el campo magnético terrestre sería prácticamente nulo o, al menos, mucho menor que el actual. Sin la protección que nos brinda el campo magnético, la atmósfera podría desaparecer a causa del continuo bombardeo de las partículas de alta energía procedentes del viento solar. Todos estos componentes son estudiados por separado y, más tarde, los juntamos en un todo que nos lleva a la comprensión de este Sistema Complejo.

Claro que la clave para poder llegar al conocimiento del “sistema complejo” consiste en saber elegir los componentes adecuados sencillos que conforman el todo para poder realizar el análisis necesario que nos lleve hasta las respuestas que buscamos. En muchas ocasiones hemos explicado aquí, lo que hay en  las  Nebulosas como la de arriba y lo que ocurre en ellas para que, finalmente, nazcan estrellas nuevas.

            Hermann Minkowski

Hay cuestiones, a un nivel más abstracto del que hemos oído hablar también con cierta frecuencia. Acordaos de que, poco después de que Einstein publicara sus trabajos sobre relatividad especial, el matemático alemán que arriba podeis ver se dio cuenta de que, en cierto modo, el tiempo debía ser considerado como la cuarta coordenada complementaria de las tres coordenadas del espacio. En su discurso de inauguración de la 80 reunión de la Asamblea general alemana de científicos naturales y físicos el 21 de septiembre de 1908 pronunció una célebre frase:

“Las ideas sobre el espacio y el tiempo que deseo mostrarles hoy descansan en el suelo firme de la física experimental, en la cual yace su fuerza. Son ideas radicales. Por lo tanto, el espacio y el tiempo por separado están destinados a desvanecerse entre las sombras y tan sólo una unión de ambos puede representar la realidad”.

Desde entonces el espacio-tiempo cuatridimensional pasó a llamarse espacio de Minkowski. Si empleamos x,y y z para las tres coordenadas del espacio, tomaremos ct para la cuarta coordenada de tiempo, siendo c la velocidad de la luz. Sin embargo debemos multiplicar ct por otro factor que, sin destrozar la armonía del sistema tetradimensional de las coordenadas haga a la coordenada de tiempo físicamente diferente de las tres coordenadas espaciales. La matemática nos suministra precisamente este factor conocido como una “unidad imaginaria” que se designa con el símbolo i (i= raíz cuadrada de -1).

Cono de luz en el espacio-tiempo de <a href=Minkowski

      Es un hecho notorio que los procesos que ocurren en el universo observable son irreversibles, mientras que las ecuaciones que expresan las leyes fundamentales de la física son invariantes bajo inversión temporal. La emergencia de la irreversibilidad a partir de la física fundamental ha sido un tema que ha preocupado a físicos, astrónomos y filósofos desde que Boltzmann formulara su famoso teorema “H”.

        ¿Es un sistema complejo un fotón? La propiedad del fotón, de la luz, es que es algo que oscila tan rápidamente que en realidad es como si estuviera en dos sitios a la vez, o sea algo que está pero que no está ¿

Cómo se entiende algo así


        “¿Tengo que reconocer que está ha sido la incógnita que más me ha costado despejar, todo un desafío a la lógica, a la matemática. Aunque en realidad era sencillo, porque lo cierto es que lo tenía en las narices. ¡Claro! esa es la esencia de nuestra mágica ecuación, e =m.c2, ¡”

masa en movimiento

        !,es decir, más de lo mismo. Digamos que la mecánica cuántica en realidad no es más que la Vida llevada a su mínima expresión.

Los números complejos, con una parte real y otra imaginaria, también juegan un papel esencial en los formulismos de la mecánica cuántica. La propia probabilidad de los sucesos cuánticos llega a expresarse en función de números complejos llamados amplitudes de probabilidad. La probabilidad real se halla a partir de estos números, sumando el cuadrado de su parte real y el cuadrado de su parte imaginaria.

Esto nos da una idea de la importancia de los estos números, tanto en la teoria de la relatividad como en la mecánica cuántica y nos ayuda a introducirnos en la teoría de Hartle-Hawking sobre los comienzos del universo, que supone un universo sin límites y con un tiempo imaginario, como se entiende la parte no real de un número complejo.

En cierta forma los ceros y los infinitos que aparecen en la física clásica son suavizados por la mecánica cuántica: La energía más baja en el vacío no es nunca cero, como tampoco es nunca cero la extensión de un punto físico . La existencia del cuanto de acción impide una energía cero del vacío, como impide la medida exacta, a la vez, de una variación de energía y del tiempo asociado a dicha variación.El punto físico menor sería la llamada longitud de Planck, del orden de 10-35 metros, lo que también elimina el infinito que resultaría de considerar las partículas subatómicas como puntuales: su densidad sería infinita y resultarían microscópicos agujeros negros.

Según alguna teoría que circula por ahí, si comenzamos en el momento presente y vamos hacia atrás en el tiempo, lo que aparentemente sería el punto origen de la descripción del tiempo real convencional, la naturaleza del tiempo cambia: la componente imaginaria del tiempo se hace más y más prominente hasta que, en último término, lo que debería ser la singularidad de la teoría clásica se desvanece. El Universo existiría porque es una estructura matemática autoconsistente. Puede imaginarse el tiempo real como una línea que va del principio al final del Universo. Pero también puede considerarse otra dirección del tiempo en ángulo recto al tiempo real. Esta última se denomina la dirección imaginaria del tiempo. En el tiempo imaginario, no habría ninguna singularidad en la que dejaran de regir las leyes de la Ciencia, ni ninguna frontera del Universo tras la cual tuviera que apelarse a Dios. El Universo no sería creado ni destruído. Simplemente existiría. Quizás el tiempo imaginario sea el auténtico tiempo real y lo que llamamos tiempo real sea sólo un producto de nuestra imaginación. En el tiempo real, el Universo tiene un principio y un fin. En el tiempo imaginario no hay singularidades ni límites.

Hartle: “Tiempo imaginario no se refiere a la imaginación: hace referencia a los números complejos. Como demostraron Einstein y Minkowsky, el espacio-tiempo constituye una geometría cuatridimensional. Es posible ir aún más lejos de estos conceptos. Si se miden las direcciones del tiempo utilizando números complejos, se obtiene una simetría total entre espacio y tiempo, que es, matemáticamente, un concepto muy bello y natural”. Don N. Page: ” En la formulación de la ausencia de límites de Hartle-Hawking, el tiempo es imaginario, y en vez de tener un borde es como si se tratara de la superficie del planeta Tierra. Suponiendo tiempo imaginario, el Universo no tuvo comienzo, no tiene límite, es una totalidad en sí mismo”.

He tenido la oportunidad de leer el Libro de Roger Penrose (uno de los físicos actuales más brillantes), titulado,  El camino a la realidad, y él nos comenta:  “… los números complejos componen una notable unidad con la naturaleza. Es como si la propia naturaleza estuviera tan impresionada por el alcance y consistencia del sistema de los números complejos como lo estamos nosotros, y hubiera confiado a estos números las operaciones detalladas de su mundo en sus escalas más minúsculas”. Se refiere a la mecánica cuántica, pero realmente su importancia se refleja en toda la naturaleza, porque la cosmología, en los primeros instantes del universo se confunde con el mundo microscópico de las partículas elementales.

Claro que, los “Sistemas Complejos” están por todas partes y, tanto ers así que, nosotros mismos somos un buen ejemplo y llevamos con nosotros, el “sistema” más complejo de todos: Nuestro cerebro es, sin dudarlo y hasta donde puede llegar nuestros conocimientos actuales, el más complejo de los sistemas.

Claro que, si hablamos de complejidad de sistemas, el universo sería el mejor de los ejemplos. Con respecto a sus propios patrones, el universo es viejo. El tiempo de vida natural de un mundo gobernado por la gravedad, la relatividad y la mecánica cuántica es el fugaz breve tiempo de Planck.  Parece que es mucho más viejo de lo que debería ser.

Pero, pese a la enorme edad del universo en “tics” de Tiempo de Planck,  hemos aprendido que casi todo este tiempo es necesario para producir estrellas y los elementos químicos que traen la vida.

[cerebro-artificial.jpg]

            La vida que surgió en el planeta Tierra a partir del polvo de estrellas

¿Por qué nuestro universo no es mucho más viejo de lo que parece ser? Es fácil entender por qué el universo no es mucho más joven. Las estrellas tardan mucho tiempo en formarse y producir elementos más pesados que son las que requiere la complejidad biológica. Pero los universos viejos también tienen sus problemas. Conforme para el tiempo en el universo el proceso de formación de estrellas se frena. Todo el gas y el polvo cósmico que constituyen las materias primas de las estrellas habrían sido procesados por las estrellas y lanzados al espacio intergaláctico donde no pueden enfriarse y fundirse en nuevas estrellas. Pocas estrellas hacen que, a su vez, también sean pocos los sistemas solares y los planetas. Los planetas que se forman son menos activos que los que se formaron antes, la entropía va debilitando la energía del sistema para realizar trabajo. La producción de elementos radiactivos en las estrellas disminuirá, y los que se formen tendrán semividas más largas. Los nuevos planetas serán menos activos geológicamente y carecerán de muchos de los movimientos internos que impulsan el vulcanismo, la deriva continental y la elevación de las montañas en el planeta. Si esto también hace menos probable la presencia de un campo magnético en un planeta, entonces será muy poco probable que la vida evolucione hasta formas complejas.

             En lugares como este se forman los elementos de la vida

Las estrellas típicas como el Sol, emiten desde su superficie un viento de partículas cargadas eléctricamente que barre las atmósferas de los planetas en órbitas a su alrededor y, a menos que el viento pueda ser desviado por un campo magnético, los posibles habitantes de ese planeta lo podrían tener complicado soportando tal lluvia de radiactividad. En nuestro sistema solar el campo magnético de la Tierra ha protegido su atmósfera del viento solar, pero Marte, que no está protegido por ningún campo magnético, perdió su atmósfera hace tiempo.

Probablemente no es fácil mantener una larga vida en un planeta del Sistema solar. Poco a poco hemos llegado a apreciar cuán precaria es. Dejando a un lado los intentos que siguen realizando los seres vivos de extinguirse a sí mismos, agotar los recursos naturales, propagar infecciones letales y venenos mortales y emponzoñar la atmósfera, también existen serias amenazas exteriores.

¿No es inmensamente complejo todo esto?

En realidad, los Sistemas complejos constituyen y se manifiestan en la inmensa mayoría de los fenómenos observables. Sin embargo, y aquí radica una de sus propiedades más interesantes, la abundancia y diversidad de los sistemas complejos (sean de tipo físicos, químicos, biológicos, sociales, etc.) no implica una innumerable e inclasificable diversidad de conductas dinámicas diferentes. Todo lo contrario, los sistemas complejos poseen propiedades genéricas, independientemente de los detalles específicos de cada sistema o de la base material del mismo. De esta manera, por ejemplo, una computadora construida con bulbos, otra con transistores y una más con relevadores electromagnéticos; serían capaces de realizar, en principio, las mismas tareas de procesamiento de datos. Podríamos incluso ir mas lejos con este ejemplo y agregar que el sistema nervioso humano posee propiedades tales como memoria difusa y reconocimiento de patrones que funcionan de la misma manera en como funciona una computadora de bulbos o de transistores. Lo que comparten, son una estructura interconectada y formada por elementos individuales (neuronas o circuitos electrónicos) que interactúan para intercambiar información y modificar sus estados internos. Ello hace posible la emergencia de fenómenos globales y colectivos semejantes, sin que los detalles materiales del sistema sean del todo relevantes. De esta manera, es posible identificar propiedades dinámicas similares entre una computadora, el sistema nervioso, el sistema inmunológico, la tectónica de placas, una sociedad de insectos, el crecimiento urbano, las economías de mercado, el tráfico vehicular, etc. a pesar de la aparente disparidad entre estos sistemas.

La aportación fundamental de la ciencia de los sistemas complejos en la tarea de conocer y transformar nuestra realidad, es identificar los principios y fundamentos generales de la operación de dichos sistemas sin importar los detalles particulares de su realización material. Así por ejemplo, podemos imaginar un biólogo del futuro que estudiaría el fenómenos llamado “vida” desde una perspectiva de principios (tal vez leyes?) generales. Tal biólogo tendría conciencia de que el fenómeno “vida” tal y como existe en la Tierra es tan sólo un caso particular de como “la vida” se ha manifestado bajo las condiciones particulares de la Tierra, expresándose bajo la forma de una realización material muy específica (una bioquímica de carbono dominantemente levógira). Sin embargo, este biólogo estaría preparado para identificar el fenómeno “vida” si acaso fuera detectado en otro planeta o parte del universo bajo otras realizaciones materiales especificas, de la misma manera que un físico hoy en día sabe que la ley de gravitación lo mismo es valida para la superficie de la Tierra que para la superficie de Marte o cualquier otra parte del universo. El ejemplo puede ir aún más lejos. Podemos imaginar un sociólogo del futuro que será capaz de identificar los principios generales del fenómeno “social” independientemente de que este ocurra en grupos humanos, animales, microbios, plantas, robots o incluso, si su colega biólogo tiene suerte, en grupos sociales fuera de nuestro planeta.

¿Estaremos capacitados alguna vez determinar las partes “sencillas” de los Sistemas Complejos para llegar a saber?

emilio silvera

La energia del cerebro

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en La Complejidad    ~    Comentarios Comments (5)

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La Naturaleza de la mente es el misterio más profundo de la humanidad., se trata, además de un enigma de proporciones gigantescas, que se remonta a milenios atrás, y que se extiende desde el centro del cerebro hasta los confines del Universo. Es un secreto que provocó vértigo y depresión en alguna de las mentes más preclaras de algunos de los filósofos y pensadores más grandes que en el mundo han sido. Sin embargo, este amplio vacío de ignorancia está, ahora, atravesado, por varios rayos de conocimiento que nos ayudará a comprender cómo se regula la energía mental.

Aunque puede que no sepamos que es la mente, sabemos algunas cosas sobre el cerebro. Está formado por una red, una increíble maraña de “cables” eléctricos que serpentean a través de una gran cantidad de “sustancias” neuroquímicas. Existen quizás cien mil millones de neuronas en el cerebro humano, tantas como estrellas hay en la Vía Láctea, y, cada una de ellas recibe datos eléctricos de alrededor de mil neuronas, además de estar en contacto y en comunicación con unas cien mil neuronas más.

El suministro de datos que llega en forma de multitud de mensajes procede de los sentidos, que detectan el entorno interno y externo, y luego envía el resultado a los músculos para dirigir lo que hacemos y decimos. Así pues, el cerebro es como un enorme ordenador que realiza una serie de tareas basadas en la información que le llega de los sentidos. Pero, a diferencia de un ordenador, la cantidad de material que entra y sale parece poca cosa en comparación con la actividad interna. Seguimos pensando, sintiendo y procesando información incluso cuando cerramos los ojos y descansamos.

La unidad a partir de la cual se configuran todas las fabulosas actividades del cerebro es una célula del mismo, la neurona. Las neuronas son unas células fantásticamente ramificadas y extendidas, pero diminutas.

La hipótesis neuronal de las células anatómicamente separadas se estableció cuando Santiago Ramón y Cajal (1852-1934) modificó el método cromoargéntico de Golgi y lo utilizó en una serie magistral de experimentos. Aunque Golgi y Ramón y Cajal compartieron el premio Nobel en 1906, siguieron nsiendo revales encarnizados hasta el final.

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