Si deducimos las consecuencias pronto encontramos que no hay muchos espacios para maniobrar. Incrementemos b demasiado y no puede haber estructuras moleculares ordenadas porque es el pequeño valor de beta el que asegura que los electrones ocupen posiciones bien definidas alrededor de un núcleo atómico y las cargas negativas de los electrones igualan las cargas positivas de los protones haciendo estable el núcleo y el átomo.

Si en lugar de a versión b, jugamos a cambiar la intensidad de la fuerza nuclear fuerte a_F, junto con la de a, entonces, a menos que  a_F > 0,3 a^½, los elementos como el carbono no existirían.

No podrían existir químicos orgánicos, no podrían mantenerse unidos. Si aumentamos a_F en solo un 4 por 100, aparece un desastre potencial porque ahora puede existir un nuevo núcleo de helio, el helio-2, hecho de 2 protones y ningún neutrón, que permite reacciones nucleares directas y más rápidas que de protón + protón →  helio-2.

Las estrellas agotarían rápidamente su combustible y se hundirían en estados degenerados o en agujeros negros. Por el contrario, si a_F decreciera en un 10 por 100, el núcleo de deuterio dejaría de estar ligado y bloquearía el camino a los senderos astrofísicos nubleares hacia los elementos bioquímicos necesarios para la vida.

Gráfico: Zona habitable donde la complejidad que sustenta la vida puede existir si se permite que los valores que sustentan b y a varíen independientemente. En la zona inferior derecha no puede haber estrellas. En la superior derecha están ausentes los átomos no relativistas. En la superior izquierda los electrones están insuficientemente localizados para que existan moléculas auto reproductoras altamente ordenadas. Las estrechas “vías de tranvías” distingue la región necesaria para que la materia sea estable para evolucionar.

“Yo no quiero alcanzar la inmortalidad a través de mi obra.  Quiero alcanzar la inmortalidad por no morir. No quiero vivir eternamente en los corazones de mis paisanos. Preferiría vivir eternamente en mi apartamento.”

Woody Allen

Muchos han especulado con sugerencias diversas del principio antrópico.  John Wheeler, el científico de Princeton que acuñó el término “agujero negro” y desempeñó un papel principal en su investigación, propuso lo que él denominó el principio antrópico participatorio. Este no tiene que ver especialmente con las constantes de la naturaleza sino que está motivado por la precisión de las coincidencias que permiten que exista vida en el cosmos.  ¿Es posible, pregunta Wheeler, que la vida sea en algún sentido esencial para la coherencia del universo? Pero por supuesto nosotros no somos de interés para las galaxias lejanas ni para la existencia del universo en el pasado lejano antes de que pudiera existir la vida. Wheeler se sentía tentado a preguntar si la importancia de los observadores al traer a la plena existencia la realidad cuántica podía estar tratando de decirnos que los “observadores”, definidos de forma adecuada, pueden ser en cierto sentido necesarios para hacer nacer al universo. Es muy difícil darle a esto un sentido correcto porque en la teoría cuántica, con su principio de incertidumbre, la noción del observador carece de una definición nítida. Es algo que registra información. Una placa fotográfica valdría tanto como un vigilante nocturno.

Otro modelo de principio antrópico, introducido por Frank Tipler y John D. Barrow, es algo diferente. Es sólo una hipótesis que debería poderse demostrar verdadera o falsa utilizando las leyes de la física y el estado observado del universo. Se denomina como Principio antrópico final y propone que una vez que la vida emerge en el universo, no desaparecerá. Una vez que hemos dado con una definición de vida adecuadamente amplia, digamos como procesamiento de información (“pensamiento”) con la capacidad de almacenar esa información (“memoria”), podemos investigar si esto podría ser cierto. Nótese que no se afirma que la vida tenga que aparecer o que deba persistir. Evidentemente, si la vida va a durar para siempre deberá tener una base distinta de la vida que conocemos. Nuestro conocimiento de la astrofísica nos dice que el Sol sufrirá con el tiempo una crisis de energía irreversible, se quedará sin el material necesario para la fusión nuclear, se expandirá en gigante roja y se tragará los planetas cercanos, incluida la Tierra y posiblemente Marte. Para cuando eso tenga que llegar tendremos que habernos ido de la Tierra, o haber transmitido la información necesaria para recrear miembros de nuestra especie (si aún pueden ser llamados así) para que colonicen otros lugares. Pensando en millones de años en el futuro también podríamos imaginar que la vida podría existir en otras formas que hoy llamaríamos “artificiales”, como máquinas muy avanzadas de vasta información que procesan a velocidad de vértigo.

Recuerdo la película “Yo Robot” y pienso en lo que podrá ser el futuro.  Tendremos que ser muy cuidadosos si no queremos que nos sustituya nuestra propia creación, las máquinas muy sofisticadas y poderosas pueden ser peligrosas.

Como la tendencia actual es la de fabricar ingenios cada vez más pequeños y sofisticados objetos con enorme capacidad de guardar información para utilizarla cuando se le exija en el futuro. Esa tecnología se denomina y es conocida como “nanotecnología” y en unos años podrá solucionarnos problemas ahora inimaginables. La tendencia, como decimos, es hacer máquinas y objetos más pequeños pero con más memoria y prestaciones, de forma tal que, consumiendo menos energía, ofrecen una mayor rendimiento a menos coste y con menos residuos. Si llevamos esto a la conclusión lógica, hay que esperar también que las formas de vida avanzadas sean pequeñas, tan pequeñas como lo permitan las leyes de la física.

Así podríamos explicar también (siempre según Tiplez y Barrow) por qué no encontramos formas de vida extraterrestre en el universo. Si está verdaderamente avanzada, incluso para nuestros niveles, lo más probable es que sea muy pequeña, reducida a escala molecular. Entonces se junta todo tipo de ventajas. Hay mucho sitio allí: pueden mantenerse poblaciones enormes. Se puede sacar partido de la potente computación cuántica (busquen información sobre el físico teórico español Juan Ignacio Cirac, Jefe de un equipo en el Departamento de teoría en el Instituto Max Planck de Óptica Cuántica, en las afueras de Munich). Se requiere poca materia prima y el viaje espacial resulta más fácil. Con nuestro tamaño y las naves que utilizamos para viajar al espacio exterior, tenemos el problema de la enorme cantidad de combustible necesario para lograr que la nave, venciendo la gravedad de la Tierra, logre salir al espacio exterior. La fuerza o velocidad de escape necesaria es de 11 km/s que, lógicamente, no sólo requiere una enorme cantidad de oxígeno liquido o cualquier otro material para que los motores se nutran y puedan realizar el trabajo de enorme potencia, sino que tales depósitos de combustible pueden tener una pequeña fisura que haga explotar toda la nave con sus tripulantes (ya ha pasado). Si verdaderamente existen civilizaciones adelantadas más pequeñas evitarían este y otros problemas, entre los que estaría la imposibilidad de detectarlas por otras civilizaciones de bípedos patosos que viven en planetas brillantes y ricos en materias primas y que emiten constantes ruidos de ondas de radio al espacio exterior interplanetario como llamando a estos pequeños y diminutos seres que aquí pueden encontrar, sin peligro a ser descubiertos, las fuentes que necesiten para instalar colonias que viven y observar sin ser molestadas ni observadas.

Claro que el universo observable es muy grande, 13.500 millones de años de radio a la velocidad de la luz, es mucho espacio recorrido por la expansión y de continuar así, acelerándose, el procesamiento de información tenderá a desaparecer con el tiempo. Varios grupos de observadores de investigación han reunido importantes pruebas que demuestran sin lugar a dudas que, la expansión del universo empezó a acelerarse hace sólo algunos miles de millones de años. Lo más probable es que siga expandiéndose para siempre, pero que decelere continuamente a medida que se expande. La vida sigue enfrentándose a una batalla cuesta arriba por sobrevivir indefinidamente. Necesita encontrar diferencias de temperatura, o de densidad, o de expansión del universo de las que pueda extraer energía útil haciéndolos uniformes. Si se basa en recursos minerales de energía  que  existe  localmente -estrellas muertas, agujeros negros que se evaporan, partículas elementales que se desintegran-, entonces, con el tiempo, se encara al problema al que se enfrentan inevitablemente las mismas de hoy como las minas de carbón muy explotadas en la que el coste de la extracción es superior al beneficio obtenido. Será una necesidad economizar en el uso energético y el encontrar fuentes más limpias y que sean, a ser posible, inagotables y, desde luego, la que se podría extraer de un agujero negro (teniendo tecnología adecuada) sería prácticamente imperecedera.

Finalmente, si el universo se hunde de nuevo en un Big Crunch futuro en el tiempo finito, entonces no hay esperanzas a primera vista. Con el tiempo, el universo en proceso de hundimiento se contraerá lo suficiente para que se fundan galaxias y estrellas hoy separadas por millones de años luz. De hecho, actualmente, nuestra vecina la galaxia Andrómeda se está acercando hacia nosotros, que estamos en la Vía Láctea, y ambas galaxias terminarán fundiéndose en una gran galaxia. Las temperaturas crecerán tanto que moléculas y átomos se disgregarán. Una vez más, como en el futuro lejano, la vida tiene que existir en alguna forma incorpórea abstracta, quizá entretejida en la fábrica del espacio y el tiempo. Resulta sorprendente que esta supervivencia indefinida no está descartada mientras el tiempo se defina de forma adecuada. Si el tiempo verdadero al que marcha el universo es un tiempo creado por la propia expansión, entonces es posible que un número ínfimo de “tics” de este reloj ocurra en la cantidad finita de tiempo que parece estar disponible en nuestros relojes antes de que alcance el Big Crunch.

Hay un último truco que podrían tener guardado en su manga esos supervivientes súper avanzados en universos que parecen condenados a expandirse para siempre. En 1.949, el lógico Kart Gödel, amigo y colega de Einstein en Princeton, le dio una sorpresa al demostrar que el viaje en el tiempo estaba permitido por la teoría de la gravedad de Einstein. Incluso encontró una solución a las ecuaciones de Einstein para un universo en el que esto ocurría. Hay teorías y propuestas más modernas en las que, una civilización avanzada en el futuro, podrá viajar en el tiempo a través de un agujero de gusano; para ello tendrá que conseguir material-energía exótica que impedirá el cierre de la boca de entrada del agujero (ver trabajos del físico Kip S. Thorne).

Por desgracia, el universo de Gödel no se parece en nada al universo en que vivimos. Gira muy rápidamente y está en desacuerdo con casi todas las observaciones astronómicas que se hablan. Sin embargo, los estudios de Thorne y su equipo, son más certeros y nada descabellados, sus ecuaciones sobre la posibilidad de viajar en el tiempo, al menos en teoría, son positivas y se ajustan en todo al universo en que vivimos y, en lo que al material-energía exótica requerido, parece que la fuente puede tener su origen en el conocido “Efecto Casimir”

El viaje en el tiempo, desde tiempos inmemoriales, ha sido un arma fantástica para los autores de ciencia ficción que nos mostraban paradojas tales como aquella del joven que viajó hacia atrás en el tiempo, buscó a su bisabuelo y lo mató. Dicha muerte produjo de manera simultánea que ni su abuelo, su padre ni él mismo hubieran existido nunca. Tal suceso es imposible; hay una barrera o imposibilidad física que impide esta clase de paradoja. Stephen Hawking lo ha dejado claro, estas paradojas no pueden ocurrir nunca aún en el caso de que alguna vez se consiga viajar en el tiempo.

Si pensamos con lógica, en lugar de introducir a mano una imposibilidad física, pensaremos como nos enseño Einstein en la utilidad de un espacio y un tiempo únicos y unidos en un bloque de espacio-tiempo.

Salgamos ahora fuera del espacio-tiempo y miremos lo que sucede allí.  Las historias de los individuos son trayectorias a través del bloque. Si se curvan sobre sí mismas para formar lazos cerrados entonces juzgaríamos que se ha producido un viaje en el tiempo. Pero las trayectorias son las que son. No hay ninguna historia que “cambie” al hacerla. El viaje en el tiempo nos permite ser parte del pasado pero no cambiar el pasado. Las únicas historias de viaje en el tiempo posibles son las trayectorias autoconsistentes.  En cualquier trayectoria cerrada no hay una división bien definida entre el futuro y el pasado.

Si este tipo de viaje hacia atrás en el tiempo es una vía de escape del final termodinámico del universo, y nuestro universo parece irremediablemente abocado hacia ese final, hacia ese borrador termodinámico de todas las posibilidades de procesamiento de información, entonces quizá seres súper avanzados en nuestro futuro estén ya viajando hacia atrás, hacia el ambiente cósmico benigno que proporciona el universo de nuestro tiempo.

No descarto nada.

emilio silvera

Einstein, un desconocido, le decía al mundo científico que la velocidad de la luz en el vació, c, era el límite de la velocidad alcanzable en nuestro universo; nada podía ir más rápido que la luz. Además, decía que el tiempo es relativo y que no transcurre igual para todos. La velocidad del paso del tiempo depende de la velocidad a la que se viaje y de quien sea el observador.

El jefe de estación observa como para el tren que viaja a 60 km/h. Puede ver como un niño que viaja con su padre, sentado junto a él, se asoma por la ventanilla y arroja una pelota, en el mismo sentido de la marcha del tren, impulsándola con una fuerza de 20 km/h. Si el que mide la velocidad de la pelota es el jefe de estación, comprobará que ésta va a 80 km/h, los 60 km a los que viaja el tren, más los 20 km a los que el niño lanzó la pelota; ambas velocidades se han sumado. Sin embargo, si la velocidad de la pelota es medida por el padre del niño que también va viajando en el tren, la velocidad será de 20 km/h, sólo la velocidad de la pelota; no se suma la velocidad del tren, ya que quien mide está montado en él y por lo tanto esta velocidad no cuenta. La velocidad de la pelota será distinta dependiendo de quien la mida, si el observador está en reposo o en movimiento.

De la misma manera, Einstein, en su teoría, nos demostraba que el tiempo transcurre más lentamente si viajamos a velocidades cercanas a las de la luz.

Tal afirmación dio lugar a la conocida como paradoja de los gemelos.  Resulta que dos hermanos gemelos de 28 años de edad se han preparado, uno para arquitecto y el otro para astronauta. El hermano astronauta se dispone a realizar un viaje de inspección hasta Alfa Centauri y su hermano se queda en la Tierra esperando su regreso.

Cuando por fin el astronauta, que a viajado a 250.000 km/s, regresa a la Tierra, desembarca con una edad de 38 años y es recibido por su hermano gemelo que se quedó en la Tierra y que tiene la edad de 80 años. ¿Cómo es posible eso?

Pues ha sido posible porque el hermano que viajó a velocidades cercanas a la de la luz ralentizó el tiempo que transcurrió más lentamente para él que para su hermano de la Tierra. El astronauta viajó hasta Alfa Centauro a 4′3 años luz de la Tierra, ida y vuelta 8′6 años luz. Pero al viajar tan rápido, muy cerca de la velocidad de la luz, transcurrieron sólo 10 años, mientras que en la Tierra pasaron 52 años.

Aunque parezca increíble, esa es la realidad comprobada.

También Einstein postulaba en su teoría que la masa y la energía eran dos aspectos de una misma cosa; la masa sólo era energía congelada. Para ello formulaba su famosa ecuación E = mc².

En otro artículo, inspirado por el “cuanto” de Planck, Einstein dejó plasmado lo que desde entonces se conoce como “efecto fotoeléctrico”, demostrando que las partículas unas veces se comportan como tales y otras como una onda. Este trabajo le valió el premio Nobel de Física de 1923, aunque la mayoría de la gente cree que se lo dieron por su teoría de la relatividad.  En verdad, si se considera la importancia de sus trabajos, la Relatividad Especial se merecía un premio Nobel y la Relatividad General de 1915, se merecía otro.

De todos sus trabajos, el más completo e importante, es el de la relatividad general, de cuya importancia para la física y para la cosmología, aún hoy, cerca de un siglo después, se están recogiendo resultados. Así de profunda, importante y compleja (dentro de su sencillez y belleza) son las ecuaciones de Einstein que un siglo después continua enviando mensajes nuevos de cuestiones de vital importancia. La teoría M también tiene su origen en la relatividad general que curva el espacio y distorsiona el tiempo en presencia de grandes masas, haciendo posible la existencia de agujeros negros y agujeros de gusano que según algunos, serán la posible puerta para viajar a otros universos y a otro tiempo.

Es necesario que los científicos piensen en estas cosas para solucionar los problemas del futuro y cuándo llegue el momento, salir de las encrucijadas a las que, irremediablemente, estamos destinados.

La gente corriente no piensa en estas cuestiones; su preocupación es más cercana y cotidiana, la hipoteca del piso o los estudios de los niños y, en la mayoría de los casos, lo importante es el fútbol. Es una lástima, pero así son las cosas. No se paran ni a pensar cómo se forma una estrella, de qué está hecha y por qué brilla. Nuestro Sol, por ejemplo, es una estrella mediana, amarilla, del Grupo G-2, ordinaria, que básicamente consume hidrógeno y como en el Big Bang original, lo fusiona en helio. Sin embargo, puesto que los protones en el hidrógeno pesan más que en el helio, existe un exceso de masa que se transforma en energía mediante la fórmula de Einstein E = mc². Esta energía es la que mantiene unidos los núcleos. Esta es también la energía liberada cuando el hidrógeno se fusiona para crear helio. Esta, al fin, es la razón de que brille el Sol.

Ya hemos comentado antes que los elementos complejos se forman en las estrellas que, desde el hidrógeno, helio, litio, berilio, carbono, neón, etc, hasta el uranio, sin las estrellas no existirían… y nosotros tampoco, ya que nuestra forma de vida está basada en el carbono, un material que tiene su origen en las estrellas.

Cuestiones tan básicas como estas son ignoradas por la inmensa mayoría del común de los mortales que, en la mayor parte de los casos tiene una información errónea y deformada de las cosas que se han transmitido de unos a otros de oída, sin base científica alguna y, generalmente, confundiendo los términos y los conceptos.

En EEUU, por ejemplo, se realizó una encuesta entre la gente de la calle y una enorme mayoría desconocía que el universo está en expansión, que la Tierra se mueve a 30 km/s, y cuáles son los nucleones (partículas) que forman los núcleos de los átomos. Muy pocos contestaron el nombre del grupo de galaxias al que pertenece la nuestra, la Vía Láctea, y tampoco supieron contestar a qué distancia se encontraba nuestra vecina, la galaxia Andrómeda, o simplemente a qué distancia estamos nosotros del centro de nuestra galaxia, qué diámetro mide ésta o cuántas estrellas contiene.

En ese examen del conocimiento básico sobre el lugar donde nos encontramos o cómo funciona el Sol, los examinados se llevaron a sus casas (como diría Aznar) un cero patatero. Lástima, pero así son las cosas, y lo grave es que el resultado de la encuesta habría sido el mismo en cualquier parte.  A la inmensa mayoría de las veces en que alguien expone conocimientos científicos, ocurre lo mismo, no va nadie del pueblo llano, ni por curiosidad y, de ser así (he sido testigo), a los diez minutos están bostezando. A esta mayoría, la inteligencia les persigue, pero ellos son mucho mas rápidos.

Así las cosas, estamos supeditados a unos pocos enamorados de la ciencia que, muchas veces, en las más ínfimas condiciones, (se les escatima el presupuesto) trabajan e investigan por la propia inercia de su curiosidad y deseo de saber para entregar al mundo (que no lo agradece) el logro de sus desvelos.

Como dijo Kart Raimund Popper, filósofo británico de origen austriaco (Viena, 1902 – Croydon, 1994) que realizó sumas importantes trabajos en el ámbito de la metodología de la ciencia: “cuanto más profundizo en el saber de las cosas, más consciente soy de lo poco que sé. Mis conocimientos son finitos pero, mi ignorancia, es infinita“.

Está claro que la mayoría de las veces, no hacemos la pregunta adecuada porque nos falta conocimiento para realizarla. Así, cuando se hacen nuevos descubrimientos nos dan la posibilidad de hacer nuevas preguntas, ya que en la ciencia, generalmente, cuando se abre una puerta nos lleva a una gran sala en la que encontramos otras puertas cerradas y tenemos la obligación de buscar las llaves que nos permitan abrirlas para continuar. Esas puertas cerradas esconden las cosas que no sabemos y las llaves son retazos de conocimiento que nos permiten entrar en esos nuevos compartimentos del saber.

Desde tiempos inmemoriales, la Humanidad para avanzar se sirvió de las llaves encontradas por Tales de Mileto, Empédocles, Demócrito, Platón, Pitágoras, Aristóteles… Galileo, Newton… Stoney, Max Planck, Einstein, Heisemberg, Dirac, Feynman,… Witten… y vendrán otros que, con su ingenio y sabiduría, impedirán que todos los demás regresen a las cavernas.  Así que ¡a disfrutar de la TV, el fax, los ordenadores, internet, los satélites, los teléfonos móviles tan necesarios, etc! No sabemos cómo funciona todo eso pero ¿qué más da?

Siempre habrá gente que se preocupe por los demás y harán el trabajo necesario para sacarles las castañas del fuego. Esa gente a la que me refiero, son los “chiflados” científicos, siempre en las nubes todos ellos, y no como los políticos “tan pendiente siempre de solucionar nuestros problemas”.

Pero dejemos el tema de la política para evitar que esto termine como  el rosario de la aurora. Contemplando lo que ocurre, la desfachatez de los gobernantes que retuercen la ley para hacernos creer que esta dice todo lo contrario que pretendía el legislador al promulgarla, para así conseguir sus fines particulares y de partido a costa de dar una patada al trasero del bien general. Contemplando esto, digo, me entrar ganas, asqueado, de realizar un viaje en el tiempo y desaparecer de este mezquino, injusto e hipócrita momento.

Ahora que menciono el viaje en el tiempo recuerdo “La máquina del tiempo” de H. G. Wells, en la que el científico se sienta en un sillón situado en su sala de estar, gira unos pocos botones, ve luces parpadeantes y es testigo del vasto panorama de la Historia; coloca la aguja para el pasado o para el futuro, señala el año que desea visitar y las guerras y civilizaciones pasan vertiginosamente ante sus ojos y la máquina se detiene en el año, mes y día que él señaló en una especie de dial.

Tan rudimentario artilugio contrasta con el que propone Kip S. Thorne. Éste consiste en dos cabinas, cada una de las cuales contiene dos placas de metal paralelas. Los intensos campos eléctricos creados entre cada par de placas (mayores que cualquier cosa posible con la tecnología actual) rizan el tejido del espacio-tiempo, creando un agujero en el espacio que une las dos cabinas. Una cabina se coloca entonces en una nave espacial y es acelerada hasta velocidades cercanas a la de la luz, mientras que la otra cabina permanece en la Tierra. Puesto que un agujero de gusano puede conectar dos regiones del espacio con tiempos diferentes, un reloj en la primera cabina marcha más despacio que un reloj en la segunda cabina. Debido a que el tiempo transcurrirá diferente en los dos extremos del agujero de gusano, cualquiera que entrase en un extremo del agujero de gusano sería instantáneamente lanzado el pasado o al futuro.

Otra máquina del tiempo podría tener el siguiente aspecto. Si puede encontrarse materia exótica y dársele la forma de metal, entonces la forma ideal sería probablemente un cilindro. Un ser humano está situado en el centro del cilindro. La materia exótica distorsiona entonces el espacio y el tiempo a su alrededor, creando un agujero de gusano que se conecta a una parte lejana del universo en un tiempo diferente. En el centro del vértice está el ser humano, que no experimenta más que 1 g de tensión gravitatoria cuando es absorbido en el agujero de gusano y se encuentra así mismo en el otro extremo del universo.

Aparentemente, el razonamiento matemático de Thorne es totalmente impecable. Las ecuaciones de Einstein muestran en realidad que las soluciones de agujeros de gusano permiten que el tiempo transcurra a diferentes velocidades en cada extremo del agujero de gusano, de modo que el viaje en el tiempo es posible en principio. El problema reside en crear el agujero de gusano en primer lugar, y como Thorne y sus colaboradores señalan rápidamente, lo difícil está en cómo dominar la energía suficiente para crear y mantener un agujero de gusano, como se ha dicho, con materia exótica que, de momento, no parece fácil de conseguir.

Normalmente, una de las ideas básicas de la física elemental es que todos los objetos tienen energía positiva. Las moléculas vibrantes, los automóviles en movimiento, los pájaros que vuelan y los misiles propulsados tienen todos energías positivas. (Por definición, el espacio vacío tiene energía nula.) Sin embargo, si podemos producir objetos con “energías negativas” (es decir, algo que tiene un contenido de energía menor que el del vacío), entonces podríamos ser capaces de generar configuraciones exóticas de espacio y tiempo en las que el tiempo se curve en un círculo.

Este concepto más bien simple se conoce con un título que suena complicado: la condición de energía media débil (AWEC). Como Thorne tiene cuidado de señalar, la AWEC debe ser violada; la energía debe hacerse temporalmente negativa para que el viaje en el tiempo tenga éxito. Sin embargo, la energía negativa ha sido históricamente anatema para los relativistas, que advierten que la energía negativa haría posible la antigravedad y un montón de otros fenómenos que nunca se han visto experimentalmente, y que desde luego, nos vendrían como anillo al dedo para solucionar serios problemas.

Kip S. Thorne señala al momento que existe una forma de obtener energía negativa, y esto es a través de la teoría cuántica. En 1.948, el físico holandés Herrik Casimir demostró que la teoría cuántica puede crear energía negativa: tomemos simplemente dos placas de metal paralelas y descargadas. Ordinariamente, el sentido común nos dice que estas dos palcas, puesto que son eléctricamente neutras, no ejercen ninguna fuerza entre sí. Pero Casimir demostró que, debido al principio de incertidumbre  de Heisemberg, en el vacío que separa estas dos placas hay realmente una agitada actividad, con billones de partículas y antipartículas apareciendo y desapareciendo constantemente a partir de la nada en ese espacio “vacío”, partículas virtuales que mediante el efecto túnel vienen y van fugaces, tan fugaces que son en su mayoría inobservables, y no violan ninguna de las leyes de la física.  Estas “partículas virtuales” crean una fuerza neta atractiva entre las dos placas de Casimir que predijo que era medible.

Cuando Casimir publicó su artículo, se encontró con un fuerte escepticismo. Después de todo, ¿cómo pueden atraerse dos objetos eléctricamente neutros, violando así las leyes normales de la electricidad clásica? Esto era inaudito. Sin embargo, 10 años después, en 1.958, el físico M. J. Sparnaay observó este efecto en el laboratorio, exactamente como predijo Casimir.  Desde entonces, ha sido bautizado como el “efecto Casimir”.

Por el momento, aun no hay veredicto sobre la máquina del tiempo de Thorne. Todos están de acuerdo en que el factor decisivo es tener una teoría de la gravedad completamente cuantizada para zanjar la cuestión de una vez por todas. Por ejemplo, Stephen Hawking ha señalado que la radiación emitida en la entrada del agujero de gusano sería muy grande y contribuiría a su vez al contenido de materia y energía de las ecuaciones de Einstein. Esta realimentación en las ecuaciones de Einstein distorsionaría la entrada del agujero de gusano, quizá incluso cerrándolo para siempre. Thorne, sin embargo, discrepa en que la radiación sea suficiente para cerrar la entrada.

Los dos físicos, Hawking y Thorne, muy amigos, tienen una apuesta sobre el tema. ¿Quién la ganará? Puede suceder que la respuesta llegue cuando ninguno de los dos exista.

Thorne, a petición de su amigo Carl Sagan, le asesoró en la novela “Contact” que en el cine interpretó Jodie Foster, y en la que una experta astrónoma buscaba contactar con inteligencia extraterrestre y lo consigue, recibiendo los planos para la construcción de una maquina del tiempo mediante el agujero de gusano de Thorne.

La película está conseguida y el objetivo perseguido también; un mensaje de lo que, en un futuro (aún lejano) podría ser posible.

Claro que, para ello, antes habrá que conseguir unificar la Relatividad General de Einstein (la gravitación universal), con la Mecánica Cuántica de Planck (el microcosmos, el átomo), lo que de nuevo nos lleva al punto de partida: El futuro que, podría estar en la Teoría M.

emilio silvera

Me preocupa, cuando escribo, que lo que estoy contando pueda aburrir al posible lector.  En mi caso, que no superviso de manera previa mis pensamientos y tal como nacen los escribo, es posible que, en alguna ocasión pueda aburrir o ser un rollo.  Pido perdón por ello (por si acaso).

Volviendo a la página primera y rememorando los avances que la Humanidad logró en los últimos tiempos, caigo en la cuenta de que, poco a poco hemos sido capaces de identificar una colección de números mágicos y misteriosos arraigados en la regularidad de la experiencia.

¡Son las constantes de la Naturaleza!

Dan al Universo su carácter distintivo y lo hace singular, distinto a otros que podría, nuestra imaginación, inventar.

Estos números misteriosos, a la vez que dejan al descubierto nuestros conocimientos, también dejan al desnudo nuestra enorme ignorancia sobre el Universo que nos acoge.  Pues, las medimos con una precisión cada vez mayor y modelamos nuestros patrones fundamentales de masa y tiempo alrededor de su invariancia, no podemos explicar sus valores.

Nunca nadie ha explicado el valor numérico de ninguna de las constantes de la Naturaleza. ¿Os acordáis del 137? Ese número puro, adimensional que guarda los secretos del electrón (e) de la luz (c) y del cuanto de acción (h).

Hemos descubierto otras nuevas, hemos relacionado las viejas y hemos entendido su papel crucial para hacer que las cosas sean como son, pero la razón de sus valores sigue siendo un secreto profundamente escondido.

Buscar esos secretos profundamente ocultos, implica que, necesitamos desentrañar la teoría más profunda de todas y la más fundamental de las leyes de la Naturaleza: Definir si las constantes que las definen están determinadas y conformadas por alguna consistencia lógica superior o si, por el contrario, sigue existiendo un papel para el azar.

Si estudiamos atenta y profundamente las constantes de la Naturaleza, nos encontramos con una situación muy peculiar.  Mientras parece que ciertas constantes estuvieran fijadas, otras tienen espacio para ser distintas de las que son y algunas no parecen afectadas por ninguna otra cosa del o en el Universo.

¿Llegaron estos valores al azar?

¿Podrían ser realmente distintos?

¿Cuán diferentes podrían ser para seguir albergando la existencia de seres vivos en el Universo?

En 1986, el libro The Anthropic Cosmológicas Principle, exploraba las diez maneras conocidas en que la vida en el Universo era sensible a los valores de las Constantes Universales.  Universos con constantes ligeramente alteradas nacerían muertos, privados del potencial para desarrollar y sostener la complejidad que llamamos vida.

En la literatura científica puede encontrarse todo tipo de coincidencias numéricas que involucran a los valores de las constantes de la Naturaleza.

He aquí algunas de las formulas propuestas (ninguna tomada en serio) para la constante de estructura fina.

Valor experimental: 1/a = 137,035989561….

En primer lugar, ha habido intentos de “demostrar” que 1/a es igual a las siguientes expresiones que utilizan una extensión especulativa de física conocida:

• Lewis y Adams…. 1/a = 8p(8p⁵/15)^1/3 = 137, 384
• Eddington………….. 1/a = (16²- 16)/2+16-1 = 137
• Wiler………………….. 1/a = (8p⁴/9)(2⁴5!/p⁵)^¼ = 137,036082
• Aspden y Eagles.. 1/a = 108p(8/1.843)^1/6 = 137,035915

Por supuesto, si la teoría M da al fin con una determinación del valor de 1/a podría parecerse perfectamente a una de estas fórmulas especulativas.  Sin embargo, ofrecería un amplio y constante edificio teórico del que seguiría la predicción.

También tendría que haber, o mejor que hacer, algunas predicciones de cosas que todavía no hemos medido; por ejemplo, las siguientes cifras decimales de 1/a, que los futuros experimentadores podrían buscar y comprobar con medios más adelantados que las que ahora tenemos, a todas luces, insuficientes en tecnología y potencia.

Todos estos ejercicios de juegos mentales numéricos, se acercan de manera impresionante al valor obtenido experimentalmente pero el premio para el ingenio persistente le corresponde a Gary Adamson, cuya muestra de 137-logía se mostraron en numerosas publicaciones.

Estos ejemplos tienen al menos la virtud de surgir de algún intento de formular una teoría de electromagnetismo y partículas.  Pero hay también matemáticas “puros” que buscan cualquier combinación de potencias de números pequeños y constantes matemáticas importantes, como p, que se aproxime al requerido 137,035989561……   He aquí algún ejemplo de este tipo:

• Robertson………….  1/a = 2^-19/43^10/35^17/4p^-2 = 137,03594
• Burger………………..  1/a = (137²+p²)^1/2 = 137, 0360157

Ni siquiera el gran físico teórico Werner Heisemberg pudo resistirse a la ironía o irónica sospecha de que:

“En cuanto al valor numérico supongo que 1/a = 2⁴ 3³/p”

Arthur Eddington, uno de los más grandes astrofísicos del siglo xx, y una notable combinación de lo profundo y lo fantástico, más que cualquier figura moderna, fue el responsable impulsor de poner en marcha los inacabables intentos de explicar las constantes de la Naturaleza mediante auténticas proezas de numerología pura.  Él también advirtió un aspecto nuevo y espectacular de las constantes de la Naturaleza.

“He tenido una visión muy extraña, he tenido un sueño; supera el ingenio del hombre decir que sueño era: el hombre no es más que un asno cuando tiene que exponer este sueño.  Se llamará el sueño del fondo, porque no tiene fondo.”

A.S. Eddington

“El conservadurismo recela del pensamiento, porque el pensamiento en general lleva a conclusiones erróneas, a menos que uno piense muy, muy intensamente.”

Roger Scruton

Hay que prestar atención a las coincidencias.  Uno de los papeles, o mejor de los aspectos más sorprendentes en el estudio del Universo astronómico durante el siglo xx ha sido el papel (ahora si) desempeñado por la coincidencia: que existiera, que fuera despreciada y que fuera reconocida: que existiera, que fuera despreciada y que fuera reconocida.  Cuando los físicos empezaron a apreciar el papel de los constantes en el dominio cuántico y a explorar y explotar la nueva teoría de la Gravedad de Einstein para describir el Universo en conjunto, las circunstancias eran las adecuadas para que alguien tratara de unirlas.

Entró en escena Arthur Eddington: un extraordinario científico que había sido el primero en descubrir cómo se alimentaban las estrellas a partir de reacciones nucleares.  También hizo importantes contribuciones a nuestra comprensión de la galaxia, escribió la primera exposición sistemática de la teoría de la relatividad general de Einstein y fue el responsable de revificar, en una prueba decisiva, durante un eclipse de Sol, la veracidad de la teoría de Einstein en cuanto a que el campo gravitatorio del Sol debería desviar la luz estelar que venía hacia la Tierra en aproximadamente 1,75 segundos de arco cuando pasaba cerca de la superficie solar, y así resulto.

Albert Einstein y Arthur Stanley Eddington, se conocieron y se hicieron amigos.  Se conservan fotos de los dos juntos conversando sentados en un banco del jardín de Eddington en el año 1.939, don se fueron fotografiados por la hermana del dueño de la casa.

Aunque Eddington era un hombre tímido con pocas dotes para hablar en público, sabía escribir de forma muy bella, y sus metáforas y analogías aún las utilizan los astrónomos que buscan explicaciones gráficas a ideas complicadas.  Nunca se casó y vivió en el Observatorio en Cambridge, donde su hermana cuidaba de él y de su anciana madre.

Eddington creía que a partir del pensamiento puro sería posible deducir leyes y constantes de la Naturaleza y predecir la existencia en el Universo de cosas como estrellas y Galaxias.

¡ Se está saliendo con la suya !

Entre los números de Eddington que él consideraba importante y que se denomino “numero de Eddington”, que es igual al número de protones del Universo visible.  Eddington calculó (amano) este número enorme y de enorme precisión en un crucero trasatlántico (ya lo he contado otras veces), concluyendo con esta memorable afirmación:

“Creo que en el Universo hay 15.747.724.136.275.002.577.605.653.968.181.555.468.

044.717.914.527.116.709.366.231.425.076.185.631.031.296 protones y el mismo número de electrones.”

Este número enorme, normalmente escrito NEdd, es aproximadamente igual a 10⁸⁰.  Lo que atrajo la atención de Eddington hacia él era el hecho de que debe ser un número entero, y por eso en principio puede ser calculado exactamente.

Durante la década de 1.920, cuándo Eddington empezó su búsqueda para explicar las constantes de la Naturaleza, no se conocían  bien las fuerzas débil y fuerte de la Naturaleza, y las únicas constantes dimensionales de la física que sí se conocían e interpretaban con confianza eran las que definían la Gravedad y las fuerzas electromagnéticas.

Eddington las dispuso en tres grupos o tres puros números adimensionales.  Utilizando los valores experimentales de la época, tomó la razón entre las masas del protón y electrón:

m_pr/m_e ≈ 1840,

la inversa de la constante de estructura fina

2phc/e²≈ 137

Y la razón entre la fuerza gravitatoria y la fuerza electromagnética entre un electrón y un protón,

2²/Gm_pr m_{e ≈} 10⁴⁰

A estas unió o añadió su número cosmológico, N Edd ≈ 10⁸⁰.

A estos cuatro números los llamó “las constantes últimas”, y la explicación de sus valores era el mayor desafió de la ciencia teórica:

¿Son estas cuatro constantes irreducibles, o una unificación posterior de la Física demostrará que alguna o todas ellas pueden ser prescindibles ?

¿Podrían haber sido diferentes de lo que realmente son?

De momento con certeza, nadie ha podido contestar a estas dos preguntas que, como tantas otras, están a la espera de esa Gran teoría Unificada del Todo que, por fín, nos brinde las respuestas tan esperadas y buscadas por todos los grandes físicos del mundo

¡Es todo tan complejo!

¿Acaso es sencillo y no sabemos verlo?

emilio silvera

Sí, nosotros también hemos llegado a saber que con el paso del tiempo, aumenta la entropía y las cosas cambian. Sin embargo, algunas cosas no cambian, continúan siempre igual, sin que nada les afecte. Esas, precisamente, son las constantes de la naturaleza que, desde mediados del siglo XIX, comenzó a llamar la atención de físicos como George Johnstone Stoney (1826 – 1911, Irlanda).

Parece, según todas las trazas, que el universo, nuestro universo, alberga la vida inteligente porque las constantes de la naturaleza son las que aquí están presentes, cualquier ligera variación en alguna de estas constantes habría impedido que surgiera la vida en el planeta que habitamos. El universo con las constantes ligeramente diferentes habría nacido muerto, no se hubieran formado las estrellas ni se habrían unido los quarks para construir nucleones (protones y neutrones) que formaran los núcleos que al ser rodeados por los electrones construyeron los átomos que se juntaron para formar las moléculas y células que unidas dieron lugar a la materia.  Esos universos con las constantes de la naturaleza distintas a las nuestras, estarían privados del potencial y de los elementos necesarios para desarrollar y sostener el tipo de complejidad organizada que nosotros llamamos vida.

Nadie ha sabido responder a la pregunta de si las constantes de la naturaleza son realmente constantes o llegará un momento en que comience su transformación. Hay que tener en cuenta que para nosotros, la escala del tiempo que podríamos considerar muy grande, en la escala de tiempo del universo podría ser ínfima. El universo, por lo que sabemos, tiene 13.500 millones de años. Antes que nosotros, el reinado sobre el planeta correspondía a los dinosaurios, amos y señores durante 150 millones de años, hace ahora de ello 65 millones de años.  Mucho después, hace apenas 2 millones de años, aparecieron nuestros antepasados directos que, después de una serie de cambios evolutivos desembocó en lo que somos hoy.

Todo ello pudo suceder como consecuencia de que, 200 millones de años después del Big Bang se formaron las primeras estrellas que, a su vez, dieron lugar a las primeras galaxias.

El material primario del universo fue el hidrógeno, el más sencillo y simple de los elementos que componen la tabla periódica. Hoy día, 13.500 millones de años después, continúa siendo el material más abundante del universo junto al helio.

Para hacer posible el resurgir de la vida, hacían falta materiales mucho más complejos que el hidrógeno; éste era demasiado simple y había que fabricar otros materiales que, como el carbono, el hidrógeno pesado, el nitrógeno, oxígeno, etc, hicieran posible las combinaciones necesarias de materiales diferentes y complejos que, al ser bombardeados por radiación ultravioleta y rayos gammas provenientes del espacio, diera lugar a la primera célula orgánica que sería la semilla de la vida.

¿Quién, entonces, fabricó esos materiales complejos si en el universo no había nadie?

Buena pregunta. Para contestar tengo que exponer aquí algunas características de lo que es una estrella, de cómo se puede formar, como puede ser, y cuál será su destino final. Veamos:

Lo que conocemos como estrella es una bola de gas luminosa que, durante una etapa de su vida, produce energía por la fusión nuclear del hidrógeno en helio. El término estrella, por tanto, no sólo incluye estrellas como el Sol, que están en la actualidad quemando hidrógeno, sino también protoestrellas, aún en formación y no lo suficientemente calientes como para que dicha combustión nuclear haya comenzado, y también varios tipos de objetos más evolucionados como estrellas gigantes y supergigantes, que están quemando otros combustibles nucleares, o las enanas blancas y las estrellas nucleares, que están formadas por combustible nuclear gastado.

Las estrellas se forman a partir de enormes nubes de gas y polvo que a veces tienen hasta años-luz de diámetro.  Las moléculas de polvo, unidas a las de los gases, se rozan y se ionizan, se calientan y la  nube comienza a girar lentamente. El enorme conglomerado, poco a poco se va juntando y la temperatura aumenta. Tal enormidad de materia crea una fuerza gravitatoria que hace contraerse la nube sobre sí misma; su diámetro y su temperatura en el núcleo es tal que se produce la fusión de los protones de hidrógeno que se transforman en un material más complejo, el helio, y ese es el momento en que nace la estrella que, a partir de ahí, puede estar miles de millones de años brillando y produciendo energía termonuclear.

La masa máxima de las estrellas puede rondar las 120 masas solares, es decir, ser 120 veces mayor que nuestro Sol, y por encima de este límite sería destruida por la enorme potencia de su propia radiación. La masa mínima para poder ser una estrella se fija en 0′08 masas solares; por debajo de ella, los objetos no serían lo suficientemente calientes en sus núcleos como para que comience la combustión del hidrógeno y se convertirían en enanas marrones. Las luminosidades de las estrellas varían desde alrededor de medio millón de veces la luminosidad del Sol para las más calientes hasta menos de la milésima de la del Sol para las enanas más débiles. Aunque las estrellas más prominentes visibles a simple vista son más luminosas que el Sol, la mayoría de las estrellas son en realidad más débiles que éste y, por tanto, imperceptibles a simple vista.

Como he dicho antes, el brillo de las estrellas (la luz y el calor) es el resultado de la conversión de masa en energía (E = mc²), por medio de reacciones nucleares, las enormes temperaturas de millones de grados de su núcleo, hace posible que los protones de los átomos del hidrógeno se fusionen y se conviertan en átomos de helio. Por cada kilogramo de hidrógeno quemado de esta manera, se convierten en energía aproximadamente siete gramos de masa. De acuerdo con la famosa ecuación de Einstein (arriba reseñada), los siete gramos equivalen a una energía de 6′3 × 10¹⁴ julios. Las reacciones nucleares no sólo aportan la luz y el calor de las estrellas, sino que también producen elementos pesados, más complejos que el hidrógeno y el helio que, posteriormente, son  distribuidos por el universo, cuando al final de la estrella, esta explota en supernova, lanzando sus capas exteriores al espacio que de esta forma, deja “sembrado” de estos materiales el “vacio” estelar.

Las estrellas pueden clasificarse de muchas maneras. Una manera es mediante su etapa evolutiva: en presecuencia principal, secuencia principal*,  gigante, supergigante, enana blanca, estrella de neutrones y agujeros negros.  Estas últimas son la consecuencia del final de sus vidas como tales estrellas, convirtiéndose en objetos estelares de una u otra clase en función de sus masas originales. Estrellas como nuestro Sol, al agotar el combustible nuclear se transforman en gigantes rojas, explotan en novas y finalmente quedan como enanas blancas. Si la masa es mayor serán estrellas de neutrones, y si aún son mayores, su final está en agujeros negros.

Otra clasificación es a partir de sus espectros, que indican su temperatura superficial. Otra manera es en poblaciones I, II y III, que engloban estrellas con abundancias progresivamente menores de elementos pesados, indicando paulatinamente una mayor edad. También evolución estelar y magnitudes aparentes y absolutas y el tipo espectral con la distancia en a. L., es otra de las clasificaciones.

Después de estas clasificaciones genéricas tenemos otras mas particulares y definidas referidas a estrellas binarias, estrellas capullo, con baja velocidad, con envoltura, con exceso de ultravioleta, de alta velocidad, de baja luminosidad, de baja  masa, de bario, de bariones, de campo, de carbono, de circonio, de estroncio, de helio, estrella de la población I extrema, de la población intermedia, de la rama gigante asintótica, estrella de litio, de manganeso, de manganeso-mercurio y, viceversa, estrella de metales pesados, de neutrones*, estrellas de quarks (hipotética con densidad intermedia entre la estrella de neutrones y el agujero negro), estrella de referencia, de silicio, de tecnecio, de tiempo intermedio, de tipo tardío, de tipo temprano, estrella del polo, estrella doble, estrella enana, estándar, evolucionada, etc.

La variedad de estrellas es grande y para los estudiosos fascinantes.  Tal diversidad es debida a la evolución que desde su formación tiene cada tipo de estrella en función de su masa y de los gases y polvo cósmico que la forman y los que se crean en su núcleo (horno solar) a miles de millones de grados de temperatura capaces de transformar materiales simples como el hidrógeno hacia una gama más compleja y pesada que, finalmente, mediante la explosión de supernova (más temperatura), arroja al espacio materiales que, a su vez, forman nuevas estrellas de 2ª y 3ª generación con materiales complejos.  La vida en nuestro planeta pudo surgir gracias a que en la Tierra había abundancia de estos materiales creados en las estrellas. Podemos decir, sin temor a equivocarnos que nosotros mismos estamos hechos del  material creado en las estrellas lejanas que posiblemente, hace miles de millones de años explotó en supernova a millones de años luz de nuestro Sistema Solar.

Pero retomando el tema central de este capítulo, las constantes fundamentales de la naturaleza,  tenemos que decir que, precisamente, estas constantes son las que tienen el  mérito de que las estrellas brillen en las galaxias y de que nosotros estemos aquí para mirar a los cielos y contemplar su belleza.

Al principio mencioné a George J. Stoney, el físico irlandés y pensador excéntrico y original al que, en realidad, debemos la forma de deducir si otros planetas del sistema solar poseían o no una atmósfera gaseosa, como la Tierra, calculando si su gravedad superficial era suficientemente intensa para mantener esa atmósfera.

Pero su pasión real estaba reservada a su idea más preciada: el “electrón”. Stoney había deducido que debía existir un componente básico de carga eléctrica. Estudiando los experimentos de Michael Faraday sobre electrolisis, Stoney había predicho incluso cuál debía ser su valor, una predicción posteriormente confirmada por J. J. Thomson, descubridor del electrón en Cambridge en 1.897, dándole la razón a Stoney que finalmente, a esta unidad básica de la electricidad, le dio el nombre de electrón con el símbolo e en 1891 (antes de su descubrimiento).

Stoney, primo lejano y más viejo del famoso matemático, científico de computación y criptógrafo Alan Turing, también era tío de George Fitzgerald, después famoso por proponer la “contracción Fitzgerald-Lorentz”, un fenómeno que fue entendido finalmente en el contexto de la teoría de la relatividad especial de Einstein.

Stoney, podemos decir con seguridad, fue el primero que señaló el camino para encontrar lo que más tarde conoceríamos como constantes fundamentales, esos parámetros de la física que son invariantes, aunque su entorno se transforme. Ellas, las constantes, continúan inalterables como sucede, por ejemplo, con la velocidad de la luz c, que sea medida en la manera que sea, esté en reposo o esté en movimiento quien la mide o la fuente de donde parte, su velocidad será siempre la misma, 299.792.458 m/s. Algo análogo ocurre con la gravedad, G, que en todas partes mide el mismo parámetro  o valor: G = 6′67259 × 10^{-11 m3} s^-2 Kg^-1. Es la fuerza de atracción que actúa entre todos los cuerpos y cuya intensidad depende de la masa de los cuerpos y de la distancia entre ellos; la fuerza gravitacional disminuye con el cuadrado de la distancia de acuerdo a la ley de la inversa del cuadrado.

Profesor de filosofía natural (así llamaban antes a la Física) en el Queen’s College Galway en 1.860, tras su retiro se trasladó a Hornsey, al norte de Londres, y continuó publicando un flujo de artículos en la revista científica de la Royal Dublín Society, siendo difícil encontrar alguna cuestión sobre la que no haya un artículo firmado por él.

Stoney recibió el encargo de hacer una exposición científica del tema que él mismo eligiera para el programa de la reunión de Belfast de la Asociación Británica. Pensando en qué tema elegir, se dio cuenta de que existían medidas y patrones e incluso explicaciones diferentes para unidades que median cosas o distancias o algún fenómeno: se preguntaba la manera de cómo definirlos mejor y como interrelacionarlos. Vio una oportunidad para tratar de simplificar esta vasta confusión de patrones humanos de medida de una manera tal que diese más peso a su hipótesis del electrón.

emilio silvera

* Sol fusionando hidrógeno en helio. Volver

* 10¹⁷ kg/m³.  El material llega a estar tan junto que protones y electrones se funden y forman neutrones. Volver

Comienza II

En tal situación, Stoney centró su trabajo en unidades naturales que transcienden los patrones humanos, así que trabajó en la unidad de carga electrónica (según su concepto), inspirado en los trabajos de Faraday como hemos comentado antes. También, como unidades naturales escogió G y c que responde, como se ha explicado, a la gravedad universal y la velocidad de la luz en el vacío.

En su charla de la Reunión de Belfast, Stoney se refirió al electrón como el “electrino” y dio el primer cálculo de su valor esperado. Demostró que el trío mágico de G, c y e podía combinarse de una manera, y sólo de una, de modo que a partir de ellas se creaban una unidad de masa, una unidad de longitud y una unidad de tiempo. Para la velocidad de la luz utilizó un promedio de las medidas existentes, c = 3 × 10⁸ metros por segundo; para la constante de gravitación de Newton utilizó el valor obtenido por John Herschel, G = 6′67259 × 10^{-11 m3} s^-2 Kg^-1, y para la unidad de carga del “electrino” utilizó e = 10^-20 amperios. Estas fueron las inusuales nuevas unidades que él encontró, en términos de las constantes e, c y G, y en términos de gramo, metros y segundos (omito la numerología).

Estas son cantidades extraordinarias. Aunque una masa de 10^-7 gramos no es demasiado espectacular – es similar a la de una mota de polvo – las unidades de longitud y tiempo de Stoney eran muy diferentes de cualquiera que hubieran encontrado antes los científicos.  Eran fantásticamente pequeñas, rozando lo inconcebible. No había (y sigue sin haber) ninguna posibilidad de medir directamente tales longitudes y tiempos. En cierto modo, esto es lo que se podría haber esperado. Estas unidades no están construidas deliberadamente a partir de dimensiones humanas, por conveniencia humana o para utilidad humana.  Están definidas por la propia fábrica de la realidad física que determina la naturaleza de la luz, la electricidad y la gravedad.  No se preocupan de nosotros. Stoney triunfó de un modo brillante en su búsqueda de un sistema de unidades sobrehumanas.

“La ciencia no puede resolver el misterio final de la Naturaleza.  Y esto se debe a que, en el último análisis, nosotros somos parte del misterio que estamos tratando de resolver”.

Max Planck

Las unidades naturales de Max Planck

La idea de Stoney fue descubierta en una forma diferente por el físico alemán Max Planck en 1.899, un año antes de que expusiera al mundo su teoría del “cuanto de acción” h.

Planck es uno de los físicos más importantes de todos los tiempos.  Como antes he apuntado, descubrió la naturaleza cuántica de la energía que puso en marcha la revolución cuántica de nuestra comprensión del mundo, ofreció la primera descripción correcta de la radiación térmica (“espectro de Planck”) y una de las constantes fundamentales de la naturaleza lleva su nombre.

Ganador del premio Nobel de Física de 1.918, también fue, en el primer momento, el único que comprendió la importancia que, para la física y para el mundo, tendría el artículo del joven Einstein, en 1.905, sobre la teoría de la relatividad especial.  Hombre tranquilo y modesto que fue profundamente admirado por sus contemporáneos más jóvenes, como el mismo Einstein y Bohr.

La concepción que tenía Planck de la naturaleza ponía mucho énfasis en su racionalidad intrínseca y en su independencia del pensamiento humano. Había que encontrar esas estructuras profundas que estaban lejos de las necesidades de la utilidad y conveniencia humanas pero que, en realidad, estaban ahí ocultas en lo más profundo de los secretos naturales y eran las responsables de que nuestro mundo, nuestro universo, fuese tal como lo conocemos.

En el último año de su vida un antiguo alumno le preguntó si creía que buscar la forma de unir todas las constantes de la naturaleza mediante alguna teoría más profunda era atractivo. Le contestó con el entusiasmo templado por el realismo y experiencia conociendo cuantas dificultades entrañaba tal empresa.

“Su pregunta sobre la posibilidad de unificar todas las constantes universales de la naturaleza, es sin duda una idea atractiva.  Por mi parte, sin embargo, tengo dudas de que se logre con éxito. Pero puedo estar equivocado”

A diferencia de Einstein, Planck no creía que se pudiera alcanzar realmente una teoría globalizadora que explicara todas las constantes de la naturaleza.

Mientras que Stoney había visto en la elección de unidades prácticas una manera de cortar el nudo gordiano de la subjetividad, Planck utilizaba sus unidades especiales para sustentar una base no antropomórfica para la física y que, por consiguiente, podría describirse como “unidades naturales”.

De acuerdo con su perspectiva universal, en 1.899 Planck propuso que se construyeran unidades naturales de masa, longitud y tiempo a partir de las constantes más fundamentales de la naturaleza: la constante de gravitación G, la velocidad de la luz c y la constante de acción h, que ahora lleva el nombre de Planck. La constante de Planck determina la mínima unidad de cambio posible en que pueda alterarse la energía, y que llamó “cuanto”. Las unidades de Planck son las únicas combinaciones de dichas constantes que pueden formarse en dimensiones de masa, longitud, tiempo y temperatura.  Sus valores no difieren mucho de los de Stoney:

Estas formulaciones con la masa, la longitud, el tiempo y la temperatura de Planck incorporan la G (constante de gravitación), la h (la constante de Planck) y la c, la velocidad de la luz. La de la temperatura incorpora además, la K de los grados Kelvin.

La constante de Planck racionalizada (la más utilizada por los físicos), se representa por ћ que es igual a h/2π que vale del orden de 1′054589×10^-34 Julios segundo.

En las unidades de Planck (del recuadro en rojo), una vez más, vemos un contraste entre la pequeña, pero no escandalosamente reducida unidad natural de la masa y las unidades naturales fantásticamente extremas del tiempo, longitud y temperatura. Estas cantidades tenían una significación sobrehumana para Planck. Entraban en La Base de la realidad física:

“Estas cantidades conservarán su significado natural mientras la Ley de Gravitación y la de Propagación de la luz en el vacío y los dos principios de la termodinámica sigan siendo válidos; por lo tanto, siempre deben encontrarse iguales cuando sean medidas por las inteligencias más diversas con los métodos más diversos.”

En sus palabras finales alude a la idea de observadores en otro lugar del universo que definen y entienden estas cantidades de la misma manera que nosotros.

De entrada había algo muy sorprendente en las unidades de Planck, como lo había también en las de Stoney. Entrelazaban la gravedad con las constantes que gobiernan la electricidad y el magnetismo.

“La creciente distancia entre la imagen del mundo físico y el mundo de los sentidos no significa otra cosa que una aproximación progresiva al mundo real.”

Max Planck

Podemos ver que Max Planck apelaba a la existencia de constantes universales de la naturaleza como prueba de una realidad física al margen y completamente diferentes de las mentes humanas. Al respecto decía:

“Estos…números, las denominadas “constantes universales“ son en cierto sentido los ladrillos inmutables del edificio de la física teórica. Deberíamos preguntar:

¿Cuál es el significado real de estas constantes?”

Una de las paradojas de nuestro estudio del universo circundante es que a medida que las descripciones de su funcionamiento se hacen más precisas y acertadas, también se alejan cada vez más de toda la experiencia humana.

“Lo que realmente me interesa es si Dios podría haber hecho del mundo una cosa diferente; es decir, si la necesidad de simplicidad lógica deja la más mínima libertad.”

Albert Einstein

Einstein hizo más que cualquier otro científico por crear la imagen moderna de las leyes de la naturaleza. Desempeñó un papel principal en la creación de la perspectiva correcta sobre el carácter atómico y cuántico del mundo material a pequeña escala, demostró que la velocidad de la luz introducía una relatividad en la visión del espacio de cada observador, y encontró por sí solo la teoría de la gravedad que sustituyó la imagen clásica creada por Isaac Newton más de dos siglos antes que él. Su famosa fórmula de      E = mc² es una fórmula milagrosa, es lo que los físicos definen como la auténtica belleza. Decir mucho con pocos signos y, desde luego, nunca ningún físico dijo tanto con tan poco. En esa reducida expresión de E = mc², está contenido uno de los mensajes de mayor calado del universo: masa y energía, son la misma cosa.

Einstein siempre estuvo fascinado por el hecho de que algunas cosas deben parecer siempre iguales, independientemente de cómo se mueva el que las ve, como la luz en el vacío, c.

Él nos dijo el límite con que podríamos recibir información en el universo, la velocidad de c.

Él reveló todo el alcance de lo que Stoney y Planck simplemente habían supuesto: que la velocidad de la luz era una constante sobrehumana fundamental de la naturaleza. También sabía el maestro que, en el proceso de nuevas teorías, la búsqueda de la teoría final que incluyera a otras fuerzas de la naturaleza distintas de la gravedad, daría lugar a teorías nuevas y cada vez mejores que irían sustituyendo a las antiguas teorías. De hecho, él mismo la buscó durante los 30 últimos años de su vida pero, desgraciadamente, sin éxito. Ahora se ha llegado a la teoría de supercuerdas que sólo funciona en 10 y 26 dimensiones y es la teoría más prometedora para ser la candidata a esa teoría final de la que hablan los físicos.

El físico espera que las constantes de la naturaleza respondan en términos de números puros que pueda ser calculado con tanta precisión como uno quiera. En ese sentido se lo expresó Einstein a su amiga Ilse Rosenthal-Schneider, interesada en la ciencia y muy amiga de Planck y Einstein en la juventud.

Lo que Einstein explicó a su amiga por cartas es que existen algunas constantes aparentes que son debidas a nuestro hábito de medir las cosas en unidades particulares. La constante de Boltzmann es de este tipo. Es sólo un factor de conversión entre unidades de energía y temperatura, parecido a los factores de conversión entre las escalas de temperatura Fahrenheit y centígrada. Las verdaderas constantes tienen que ser números puros y no cantidades con “dimensiones”, como una velocidad, una masa o una longitud.  Las cantidades con dimensiones siempre cambian sus valores numéricos si cambiamos las unidades en las que se expresan.

La interpretación de las unidades naturales de Stoney y Planck no era en absoluto obvia para los físicos. Aparte de ocasionarles algunos quebraderos de cabeza al tener que pensar en tan reducidas unidades, y sólo a finales de la década de 1.960 el estudio renovado de la cosmología llevó a una plena comprensión de estos patrones extraños. Uno de los curiosos problemas de la Física es que tiene dos teorías hermosamente efectivas (la mecánica cuántica y la relatividad general)  pero gobiernan diferentes dominios de la naturaleza.

La mecánica cuántica domina en el micromundo de los átomos y de las partículas “elementales”. Nos enseña que en la naturaleza cualquier masa, por sólida o puntual que pueda parecer, tiene un aspecto ondulatorio. Esta onda no es como una onda de agua. Se parece más a una ola delictiva o una ola de histeria: es una onda de información. Nos indica la probabilidad de detectar una partícula. La longitud de onda de una partícula, la longitud cuántica, se hace menor cuanto mayor es la masa de esa partícula.

Por el contrario, la relatividad general era siempre necesaria cuando se trataba con situaciones donde algo viaja a la velocidad de la luz, o está muy cerca o donde la gravedad es muy intensa. Se utiliza para describir la expansión del universo o el comportamiento en situaciones extremas, como la formación de agujeros negros. Sin embargo, la gravedad es muy débil comparada con las fuerzas que unen átomos y moléculas y demasiado débil para tener cualquier efecto sobre la estructura del átomo o de partículas subatómicas, se trata con masas tan insignificantes que la incidencia gravitatoria es despreciable. Todo lo contrario que ocurre en presencia de masas considerables como planetas, estrellas y galaxias, donde la presencia de la gravitación curva el espacio y distorsiona el tiempo.

Como resultado de estas propiedades antagónicas, la teoría cuántica y la teoría relativista gobiernan reinos diferentes, muy dispares, en el universo de lo muy pequeño o en el universo de lo muy grande. Nadie ha encontrado la manera de unir, sin fisuras, estas dos teorías en una sola y nueva de Gravedad-Cuántica.

¿Cuáles son los límites de la teoría cuántica y de la teoría de la relatividad general de Einstein? Afortunadamente, hay una respuesta simple y las unidades de Planck nos dicen cuales son.

emilio silvera

Comienza III

Supongamos que tomamos toda la masa del universo visible y determinamos su longitud de onda cuántica. Podemos preguntarnos en qué momento esta longitud de onda cuántica del universo visible superará su tamaño.  La respuesta es: cuando el universo sea más pequeño en tamaño que la longitud de Planck, es decir, 10^-33 centímetros, más joven que el tiempo de Planck,  10^-43 segundos y supere la temperatura de Planck de 10³² grados.  Las unidades de Planck marcan la frontera de aplicación de nuestras teorías actuales. Para comprender en que se parece el mundo a una escala menor que la longitud de Planck tenemos que comprender plenamente cómo se entrelaza la incertidumbre cuántica con la gravedad. Para entender lo que podría haber sucedido cerca del suceso que estamos tentados a llamar el principio del universo, o el comienzo del tiempo, tenemos que penetrar la barrera de Planck. Las constantes de la naturaleza marcan las fronteras de nuestro conocimiento existente y nos dejan al descubierto los límites de nuestras teorías.

En los intentos más recientes de crear una teoría nueva para describir la naturaleza cuántica de la gravedad ha emergido un nuevo significado para las unidades naturales de Planck. Parece que el concepto al que llamamos “información” tiene un profundo significado en el universo. Estamos habituados a vivir en lo que llamamos “la edad de la información”.  La información puede ser empaquetada en formas electrónicas, enviadas rápidamente y recibidas con más facilidad que nunca antes. Nuestra evolución en el proceso rápido y barato de la información se suele mostrar en una forma que nos permite comprobar la predicción de Gordon Moore, el fundador de Intel, llamada ley de Moore, en la que, en 1.965, advirtió que el área de un transistor se dividía por dos aproximadamente cada 12 meses. En 1.975 revisó su tiempo de reducción a la mitad hasta situarlo en 24 meses. Esta es “la ley de Moore” cada 24 meses se obtiene una circuiteria de ordenador aproximadamente el doble, que corre a velocidad doble, por el mismo precio, ya que, el coste integrado del circuito viene a ser el mismo, constante.

Los límites últimos que podemos esperar para el almacenamiento y los ritmos de procesamiento de la información están impuestos por las constantes de la naturaleza. En 1981, el físico israelí, Jacob Bekenstein, hizo una predicción inusual que estaba inspirada en su estudio de los agujeros negros.  Calculó que hay una cantidad máxima de información que puede almacenarse dentro de cualquier volumen. Esto no debería sorprendernos. Lo que debería hacerlo es que el valor máximo está precisamente determinado por el área de la superficie que rodea al volumen, y no por el propio volumen. El número máximo de bits de información que puede almacenarse en un volumen viene dado precisamente por el cómputo de su área superficial en unidades de Planck. Supongamos que la región es esférica. Entonces su área superficial es precisamente proporcional al cuadrado de su radio, mientras que el área de Planck es proporcional a la longitud de Planck al cuadrado, 10^-66 cm².  Esto es muchísimo mayor que cualquier capacidad de almacenamiento de información producida hasta ahora. Asimismo, hay un límite último sobre el ritmo de procesamiento de información que viene impuesto por las constantes de la naturaleza.

No debemos descartar la posibilidad de que seamos capaces de utilizar las unidades de Planck-Stoney para clasificar todo el abanico de estructuras que vemos en el universo, desde el mundo de las partículas elementales hasta las más grandes estructuras astronómicas.  Este fenómeno se puede representar en un gráfico que recree la escala logarítmica de tamaño desde el átomo a las galaxias. Todas las estructuras del universo existen porque son el equilibrio de fuerzas dispares y competidoras que se detienen o compensan las unas a las otras; la atracción y la repulsión. Ese es el equilibrio de las estrellas donde la repulsión termonuclear tiende a expandirla y la atracción (contracción) de su propia masa tiende a comprimirla; así, el resultado es la estabilidad de la estrella. En el caso del planeta Tierra, hay un equilibrio entre la fuerza atractiva de la gravedad y la repulsión atómica que aparece cuando los átomos se comprimen demasiado juntos. Todos estos equilibrios pueden expresarse aproximadamente en términos de dos números puros creados a partir de las constantes e, h, c, G y m_protón.

La identificación de constantes adimensionales de la naturaleza como a (alfa) y a_G, junto con los números que desempeñan el mismo papel definitorio para las fuerzas débil y fuerte de la naturaleza, nos anima a pensar por un momento en mundos diferentes del nuestro. Estos otros mundos pueden estar definidos por leyes de la naturaleza iguales a las que gobiernan el universo tal como lo conocemos, pero estarán caracterizados por diferentes valores de constantes adimensionales. Estos cambios numéricos alterarán toda la fábrica de los mundos imaginarios. Los átomos pueden tener propiedades diferentes. La gravedad puede tener un papel en el mundo a pequeña escala.  La naturaleza cuántica de la realidad puede intervenir en lugares insospechados.

Lo único que cuenta en la definición del mundo son los valores de las constantes adimensionales de la naturaleza (así lo creían Einstein y Planck).  Si se duplica el valor de todas las masas no se puede llegar a saber, porque todos los números puros definidos por las razones de cualquier par de masas son invariables.

Cuando surgen comentarios de números puros y adimensionales, de manera automática aparece en mi mente el número 137. Ese número encierra más de lo que estamos preparados para comprender; me hace pensar y mi imaginación se desboca en múltiples ideas y teorías. Einstein era un campeón en esta clase de ejercicios mentales que él llamaba “libre invención de la mente”. El gran físico creía que no podríamos llegar a las verdades de la naturaleza sólo por la observación y la experimentación. Necesitamos crear conceptos, teorías y postulados de nuestra propia imaginación que posteriormente deben ser explorados para averiguar si existe algo de verdad en ellos.

Para poner un ejemplo de nuestra ignorancia poco tendríamos que buscar, tenemos a mano miles de millones.

Me acuerdo de León Lederman (premio Nobel de Física) que decía:

“Todos los físicos del mundo, deberían tener un letrero en el lugar más visible de sus casas, para que al mirarlo, les recordara lo que no saben. En el cartel sólo pondría esto: 137. Ciento treinta y siete es el inverso de algo que lleva el nombre de constante de estructura fina”.

Este número guarda relación con la posibilidad de que un electrón emita un fotón o lo absorba. La constante de estructura fina responde también al nombre de “alfa” y sale de dividir el cuadrado de la carga del electrón, por el producto de la velocidad de la luz y la constante de Planck. Tanta palabrería y numerología no significan otra cosa sino que ese solo numero, 137, encierra los misterios del electromagnetismo (el electrón, e^-), la relatividad (la velocidad de la luz, c), y la teoría cuántica (la constante de Planck, h).

Lo más notable de este número es su dimensionalidad. La velocidad de la luz, c, es bien conocida y su valor es de 299.792.458 m/segundo; la constante de Planck racionalizada, ћ, es h/2π = 1′054589×10 julios segundo; la altura de mi hijo, el peso de mi amigo, etc, todo viene con sus dimensiones.  Pero resulta que cuando uno combina las magnitudes que componen alfa ¡se borran todas las unidades! El 137 está solo: se escribe desnudo a donde va.  Esto quiere decir que los científicos del undécimo planeta de una estrella lejana situada en un sistema solar de la galaxia Andrómeda, aunque utilicen Dios sabe qué unidades para la carga del electrón y la velocidad de la luz y qué versión utilicen para la constante de Planck, también les saldrá el 137.  Es un número puro. No lo inventaron los hombres. Está en la naturaleza, es una de sus constantes naturales, sin dimensiones.

La física se ha devanado los sesos con el 137 durante décadas. Werner Heisember (el que nos regaló el Principio de Incertidumbre en la Mecánica Cuántica), proclamó una vez que todas las fuentes de perplejidad que existen en la mecánica cuántica se secarían si alguien explicara de una vez el 137.

¿Por qué alfa es igual a 1 partido por 137?

Esperemos que algún día aparezca alguien que, con la intuición, el talento y el ingenio de Galileo, Newton o Einstein, nos pueda por fin aclarar el misterioso número y las verdades que encierra. Menos perturbador sería que la relación de todos estos importantes conceptos (e^-, h y c) hubieran resultado ser 1 ó 3 o un múltiplo de pi… pero ¿137?

Arnold Sommerfeld percibió que la velocidad de los electrones en el átomo de hidrógeno es una fracción considerable de la velocidad de la luz, así que había que tratarlos conforme a la teoría de la relatividad. Vio que donde la teoría de Bohr predecía una órbita, la nueva teoría predecía dos muy próximas.

Esto explica el desdoblamiento de las líneas. Al efectuar sus cálculos, Sommerfeld introdujo una “nueva abreviatura” de algunas constantes. Se trataba de 2πe² / hc, que abrevió con la letra griega “α” (alfa). No prestéis atención a la ecuación. Lo interesante es esto: cuando se meten los números conocidos de la carga del electrón, e^-, la constante de Planck, h, y la velocidad de la luz, c, sale α = 1/137.  Otra vez 137 número puro.

Las constantes fundamentales (constantes universales) están referidas a los parámetros que no cambian a lo largo del universo. La carga de un electrón, la velocidad de la luz en el espacio vacío, la constante de Planck, la constante gravitacional, la constante eléctrica y magnética se piensa que son todos ejemplos de constantes fundamentales

Las constantes fundamentales (constantes universales) están referidas a los parámetros que no cambian a lo largo del universo. La carga de un electrón, la velocidad de la luz en el espacio vacío, la constante de Planck, la constante gravitacional, la constante eléctrica y magnética se piensa que son todos ejemplos de constantes fundamentales.

Las fuerzas de la naturaleza que gobiernan la electricidad, el magnetismo, la radiactividad y las reacciones nucleares están confinadas a un “mundobrana” tridimensional, mientras que la gravedad actúa en todas las dimensiones y es consecuentemente más débil.

emilio silvera

Con el cambio del siglo, cuando Einstein empezaba a trabajar en la electrodinámica de los cuerpos en movimiento, la satisfactoria versión de Lorentz de la teoría de Maxwell había ganado amplia aceptación. También es bien conocido el experimento de Michelson-Morley (experimento óptico sensible) queriendo detectar  el movimiento de la Tierra a través del éter que falló y Lorentz trató de explicar dicho fallo a través de su teoría.

El trabajo de Einstein se basaba en una nueva perspectiva sobre el problema. En lugar de considerar el fracaso de los experimentos electromagnéticos y ópticos para detectar el movimiento de la Tierra a través del éter como algo a deducir de las ecuaciones electrodinámicas, el tomó este trabajo como una prueba empírica de la validez del principio de relatividad en electrodinámica y óptica. De hecho, él afirmaba la validez universal del principio, haciendo de éste un criterio para la aceptabilidad de cualquier ley física. A este respecto dio al principio de relatividad un papel similar al principio de termodinámica, un ejemplo que le sirvió de guía, según afirmó más tarde. Más que ser deducciones de otras teorías, tales principios se toman como postulados para cadenas de razonamiento deductivo que dan como resultado la formulación de criterios generales que deben satisfacer todas las teorías físicas.

Einstein se enfrentó entonces al problema de hacer la electrodinámica de Maxwell-Lorentz compatibles con el principio de relatividad. Lo hizo por medio de un principio extraído de la misma electrodinámica, el principio de la constancia de la velocidad de la luz. El que la velocidad de la luz es independiente de la de su fuente, y tiene un valor constante en el sistema del éter en reposo, puede deducirse de la teoría de Maxwell-Lorentz. Einstein desechó el éter de dicha teoría y tomó la constancia de la velocidad de la luz como un segundo postulado, apoyado por toda la evidencia empírica a favor de la teoría de Maxwell-Lorentz.

Cuando se combina con el principio de relatividad, esto lleva a una conclusión aparentemente paradójica: la velocidad de la luz debe ser la misma en todos los sistemas de referencia inerciales. Este resultado entra en conflicto con la ley newtoniana de adición de velocidades, obligando a una revisión de los fundamentos cinemáticos subyacentes a toda la física. Einstein mostró que la simultaneidad de sucesos distantes sólo está definida físicamente con relación a un sistema de referencia inercial concreto, lo que conduce a transformaciones cinemáticas entre las coordenadas espaciales y temporales de dos sistemas inerciales que concuerdan formalmente con las transformaciones de Lorentz que había introducido en 1904.

Einstein demostró que las ecuaciones de Maxwell-Lorentz  para el espacio vacío permanecen invariante (en forma) bajo las nuevas transformaciones cinemáticas cuando se definen adecuadamente las leyes de transformación para los campos eléctrico y magnético. Dedujo leyes de transformación apropiadas para densidades de carga y velocidades a partir del requisito de que las ecuaciones de Maxwell permanecen invariantes cuando se añaden corrientes de convección. Finalmente, suponiendo que las ecuaciones de Newton son válidas para una partícula cargada en reposo, fue capaz de utilizar una transformación cinemática para deducir las ecuaciones de movimiento de una partícula cargada (“electrón”) con velocidad arbitraria.

Muchos fueron los artículos que se escribieron por aquellos tiempos sobre todo este entramado de la física y, Einstein, como no sería de extrañar, estaba al día de todos ellos pero, su enfoque del problema, que conduce a la combinación peculiar de estas ideas en su artículo sobre la Relatividad, es único –especialmente el reconocimiento de que se necesita una nueva cinemática de aplicabilidad universal como base para un enfoque consistente de la electrodinámica de cuerpos en movimiento.

El trabajo de Einstein sobre la relatividad nació de su ya antiguo interés en la electrodinámica y la óptica de cuerpos en movimiento. En su primer ensayo científico, escrito en 1895, discutía la propagación de la luz a través del éter. Poco después se supo de aquella idea (más tarde famosa): “Si uno persiguiera una onda luminosa con la velocidad de la luz, se encontraría con un campo ondulatorio independientemente del tiempo. Sin embargo, ¡no parece que exista nada semejante! Éste fue el primer experimento mental infantil relacionado con la teoría de la relatividad especial”.

Ya sobre 1989, Einstein estudió a fondo a la teoría electromagnética de Maxwell, aparentemente con la ayuda del libro de texto de Drude. En 1899, después de estudiar los artículos de Hertz sobre el tema, estaba trabajando sobre la electrodinámica de cuerpos en movimiento. En 1901, Einstein le explicó sus ideas sobre el tema al profesor Alfred Kleiner de la Universidad de Zurich, quien le animó a publicarlas pero, no hay evidencia alguna de que lo hiciera.

Los comentarios de Einstein muestran que en 1899 su punto de vista sobre la electrodinámica eran similares a los de Lorentz; pero, aparte de esta similitud, no hay evidencia de que Einstein hubiera leído todavía nada escrito por Lorentz. Hay evidencia contemporánea directa, o evidencia indirecta fuerte, que indica que hacia 1902 Einstein había leído o estaba leyendo trabajos sobre electrodinámica y óptica de Drude, Helmholtz, Hertz, Lorentz, Voigt y Föppl.

Durante estos años aparecieron en los Annalen varios artículos importantes sobre electrodinámica y óptica de cuerpos en movimiento. En sus artículos sobre Relatividad, él citaba varios trabajos publicados antes de 1905, y es posible que leyera uno o más de estos antes de 1905. Einstein también leía extensamente sobre los fundamentos de la ciencia. Más tarde atribuyó gran importancia para su desarrollo de la teoría de la relatividad a su lectura de Hume, Mach y Poincaré.

Hacer aquí un trabajo pormenorizado de todos los acontecimientos que llevaron a Einstein a su relatividad especial, requeriría un libro en sí mismo. En la maraña de sucesos y personajes que nutren la historia de la ciencia se han conocido momento muy singulares de los que han surgido cambios revolucionarios. 1905 fue uno de esos hitos. En aquel año maravilloso, Albert Einstein (un desconocido empleado de 3ª en la Oficina de Patentes de Berna en Suiza), publicó cinco artículos, hoy imprescindibles para conocer el desarrollo de la Física, y, en más de un sentido, de la Humanidad.

Dos de aquellos artículos fueron especialmente importantes: “Sobre el punto de vista heurístico concerniente a la producción y transformación de la luz” –en el que Einstein extendió a la radiación electromagnética la discontinuidad cuántica, que Max Planck había introducido en la física cinco años antes- en que creo la teoría de la relatividad especial, que revolucionaba nociones filosóficamente tan fundamentales como las de espacios y tiempo, socavando la física anterior. También su trabajo contiene una sencilla expresión matemática, E = mc², sobre cuya verdad darían fe las explosiones nucleares que pusieron fin a la Segunda Guerra Mundial.

Esto se hace largo y, remateré con el comentario siguiente sobre el mismo tema.

emilio silvera

¿Habeis pensado en lo que llevan encerrado sus mensajes?

Es verdaderamente meritorio el enorme avance que en tan poco tiempo ha dado la Humanidad, en el campo de la Física y otras ramas del saber.

En poco más o menos, un siglo y medio, se ha pasado de la oscuridad a una claridad, no cegadora aún, pero sí, aceptable. Son muchos los secretos de la Naturaleza física que han sido desvelados y, el ritmo, parece que crece de manera exponencial, cada 10/20 años se dobla el conocimiento y se cumple la ley de Moore.

Eso que llamamos ¡El Tiempo!, tal como lo concebimos es un preciado bien, está a nuestro favor. Sólo tenemos que ir pasando el testigo para alcanzar las metas propuestas.

Pongamos nuestras esperanzas en que no seamos tan irresponsables como para estropearlo todo. Dentro de unos días, aterriza en Marte una nave que investigará si hay vida en el planeta vecino.

Si estoy escribiendo, concentrado, en mis cosas de la Física, de la Astronomía, la Gravedad o el electromagnetismo, pongamos por ejemplo, me aislo y ni oigo los ruídos que a mi alrededor se puedan producir por el desenvolvimiento de la vida cotidiana.

Hay cuestiones sencillas de entender para los iniciados y, a veces, muy complejas para la gente corriente. Por tal motivo, si escribo sobre estos interesantes temas, mi primera preocupación es la de buscar la sencillez en lo que explico. No siempre lo consigo.

Por ejemplo, quiero explicar el magnetismo y digo:

Grupo de fenómenos asociados con los campos magnéticos. Siempre que una corriente eléctrica fluye, se produce un campo magnético; como el movimiento orbital de un electrón, y el espín de los electrones atómicos son equivalentes a pequeños circuitos de corriente, los átomos individuales crean campos magnéticos a su alrededor cuando los electrones orbitales tienen un momento magnético neto como resultado de su momento angular. El momento angular de un átomo es el vector suma de los momentos magnéticos de los movimientos orbitales y de los espines de todos los electrones en el átomo.

Las propiedades magnéticas macroscópicas de una sustancia tienen su origen en los momentos magnéticos de sus átomos o moléculas constituyentes. Diferentes materiales poseen distintas características en un campo magnético aplicado; hay cuatro tipos de comportamiento magnético:

a) En Diamagnetismo, la magnetización está en la dirección opuesta a la del campo aplicado, es decir, la susceptibilidad es negativa. Aunque todas las sustancias son diamagnéticas, es una forma débil de magnetismo que puede ser enmascarada por otras formas más fuertes. Tiene su origen, en los cambios inducidos por los campos aplicados en las órbitas de los electrones de una sustancia, siendo la dirección del cambio opuesto a la del flujo aplicado (de acuerdo con la ley de Lenz).

Existe, por tanto, una débil susceptibilidad negativa (del orden de -10^{-8 m3} mol^-1) y una permeabilidad relativa ligeramente menor que uno.

b) En Paramagnetismo, los átomos o moléculas de la sustancia tienen momentos magnéticos orbitales o espín que son capaces de estar alineados en la dirección del campo aplicado. Estos, por tanto, tienen una susceptibilidad positiva (aunque pequeña) y una permeabilidad relativa ligeramente mayor que uno. El paramagnetismo aparece en todos los átomos y moléculas con electrones desapareados; es decir; átomos libres, radicales libres y compuestos de metales de transición que contienen iones con capas de electrones no llenas.

También ocurre en metales como resultado de momentos magnéticos asociados a los espines de los electrones de conducción.

c) En Sustancias ferromagnéticas, dentro de un cierto rango de temperaturas, hay momentos magnéticos atómicos netos, que se alinean de forma que la magnetización persiste después de eliminar el campo aplicado.

Por debajo de una cierta temperatura, llamada el punto de Curie ( o temperatura de Curie), un campo magnético en aumento aplicado a una sustancia ferromagnética causará una magnetización creciente hasta un valor máximo, llamado la magnetización de saturación. Esto es debido a que una sustancia ferromagnética está constituida por pequeñas regiones magnetizadas (1-0,1 mm de ancho) llamadas dominios.

El momento magnético total de la muestra de sustancia es el vector suma de los momentos magnéticos de los dominios constituyentes. Dentro de cada dominio los momentos atómicos individuales se alinean espontáneamente por fuerzas de intercambio, que dependen de si los espines de los electrones atómicos son paralelos o antiparalelos.

Sin embargo, en un trozo no magnetizado de material ferromagnético los momentos de los dominios no están alineados; cuando un campo externo es aplicado, esos dominios que están alineados con el campo aumentan de tamaño a expensas de otros.

En un campo muy intenso todos los dominios se alinean en la dirección del campo y producen la alta magnetización observada. El hierro, el níquel, el cobalto y sus aleaciones son ferromagnéticos. Por encima del punto de Curie, los materiales ferromagnéticos se vuelven paramagnéticos.

d) Algunos metales, aleaciones y sales de elementos de transición muestran otro tipo de magnetismo llamado antiferromagnetismo. Esto ocurre por debajo de cierta temperatura, llamada la temperatura de Néel, a la cual se forma espontáneamente una red ordenada de momentos magnéticos atómicos en la que momentos alternos tienen direcciones opuestas. No hay, por tanto, momento magnético resultante en ausencia de un campo aplicado.

En el fluoruro de manganeso, por ejemplo, esta disposición antiparalela ocurre por debajo de una temperatura de Néel de 72 K. Por debajo de esta temperatura, el ordenamiento espontáneo se opone a la tendencia normal de los momentos magnéticos de alinearse con el campo aplicado. Por encima de la temperatura de Néel la sustancia es paramagnética.

Una forma especial de antiferromagnetismo es el ferrimagnetismo, un tipo de magnetismo mostrado por las ferritas. En estos materiales, o bien los momentos magnéticos de los iones adyacentes son antiparalelos y de intensidad desigual, o bien el número de momentos magnéticos en una dirección es mayor que el número de los que hay en la dirección opuesta.

Mediante una adecuada elección de los iones de tierra raras en las redes de ferrita es posible diseñar sustancias ferrimagnéticas con magnetizaciones específicas para su uso en componentes electrónicos.

Si nos queremos referir al geomagnetismo, estaremos hablando de la ciencia que estudia el campo magnético terrestre.

Si una barra de imán es suspendida en cualquier punto de la superficie terrestre, de forma que se pueda mover libremente en todos los planos, el polo Norte del imán apuntará en una dirección aproximadamente al Norte. El ángulo (D) entre la dirección horizontal a la que apunta y el meridiano geográfico en ese punto se llama la declinación magnética. Se toma positiva al Este del Norte geográfico y negativa al Oeste. La aguja no estará horizontal salvo en el ecuador magnético. En todos los demás lugares formará un ángulo (l) con la horizontal, llamado la inclinación magnética. En los polos magnéticos l = 90º (+90º en el polo Norte, -90º en el polo Sur), y la aguja será vertical.

El estudio del paleomagnetismo ha extendido el estudio de la variación magnética secular al pasado geológico, y es claro que la dirección del campo geomagnético de la Tierra se ha invertido varias veces. La fuente del campo y las causas de las variaciones son desconocidos, aunque existe la certeza de que la fuente parece estar asociada a la acción de dinámo del núcleo líquido del planeta.

En todos los polos magnéticos /= 90° (+90° en el polo Norte, -90° en el polo Sur), y la aguja será vertical.

Las posiciones de los polos, que varían con el tiempo, eran en los años setenta aproximadamente 76, 1 ° N, 100° W (N) y 65, 8° S, 139° E (S). El vector intensidad F del campo geomagnético se determina por I, D y F, donde F es la intensidad magnética local del campo medida en gauss o tesla, o lo que es igual a: 1 gauss: 10^-4 teslas). F, I y D, junto con las componentes vertical y horizontal de F y sus componentes Norte y Este, son llamados los elementos magnéticos.

Esta explicación del geomagnetismo, podría ser más larga y completa, con muchos más datos técnicos y matemáticos. Sin embargo, ¿ a quien le gustaría ?

A eso me refería antes cuando decía: “… mi primera preocupación es la de buscar la sencillez en lo que explico. No siempre lo consigo.”

Si a continuación pongo un ejemplo práctico y explico el magnetismo de manera muy técnica y seguramente, resultaría aburrido al personal.

El lector de ciencia no iniciado, no quiere estas complejidades que, por muy perfectas que puedan resultar técnicamente hablando, siempre les resultaran aburridas, tediosas y lo que es peor, incomprensible. Ya decía algún físico famoso que, cuando escribía un libro por cada ecuación que incluía, se dejaban de vender varios ejemplares y, tenía razón.

Los buenos escritores-divulgadores de la ciencia, deben contar los fenómenos naturales revistiéndolos de un atractivo y misterioso mundo mágico ante los ojos del lector que, consiga, no sólo despertar su imaginación, sino que el objetivo principal es desvelar dentro de su mente la comprensión produciéndoles asombro y sorpresa ante tales maravillas.

emilio silvera

El éxito alcanzado por la Física desde finales del siglo XIX hasta esta primera década del siglo XXI no sólo ha transformado nuestra concepción del espacio-tiempo, sino que ha llegado a poner en nuestras mentes una nueva percepción de la Naturaleza: la vieja posición central que asignábamos a la materia ha cedido su lugar a los principios de simetría, algunos de ellos ocultos a la vista en el estado actual del Universo.

Está claro que, los físicos, cada día más ambiciosos en su “querer saber” y su “querer descubrir”, buscan sin descanso nuevos caminos que les lleve a desvelar ocultas maravillas que tienen su hábitat natural en lo más profundo de la Naturaleza misma de la que no hemos llegado, aún, a entender todas sus voces.

Son muchos los obstáculos que se encuentran en ese camino que nos lleva inexorable hacia esa soñada teoría final. Los científicos discrepan de los filósofos que no siempre, están de acuerdo con el hecho de que se pueda llegar a esa teoría última que lo pueda explicar todo, y, la firme creencia de que el Universo siempre tendrá secretos para nosotros, es una constante de la filosofía que la Ciencia, no deja de combatir.

Estamos embarcados en una enorme aventura intelectual que eleva al ser humano a la categoría más elevada que en el Universo pueda. La Física de altas energías nos llevan a conocer las entrañas de la materia y nos cuenta como se producen esas interacciones en el corazón de los átomos y aunque no sabemos como puedan ser las leyes finales ni cuanto será el tiempo que tardaremos en encontrar las pistas que nos guíen por el camino correcto, lo cierto es que, el progreso continúa y cada vez se construyen aceleradores más potentes y sofisticados y telescopios más modernos y con mayor capacidad para transportarnos hacia regiones profundas del Universo en las que podemos contemplar galaxias situadas muy cerca de ese comienzo que llamamos Big Bang.

Como no podía ser de otra manera dado nuestro carácter siempre dispuesto a la controversia y nuestras mentes de pensamientos diversos, la propia idea de una teoría final nos ha llevado a la más profunda discrepancia entre unos y otros. Por una parte, están los partidarios de esa teoría que nos podrá hablar de un Universo de más altas dimensiones, donde la relatividad general de Einstein y la mecánica cuántica de Planck, conviven en la soñada concordia que muchos físicos han soñado y, por la otra, están aquellos que discrepando de los primeros se agarran al pensamiento de la imposibilidad de conseguir una teoría de esas características y, ellos hablan de física-ficción.

Lo cierto es que, a pesar de lo que digan los detractores de estas ideas avanzadas (no pocas veces por envidia y por el simple hecho de que ellos no tienen la capacidad de entender los nuevos conceptos y sus complejas matemáticas), la Física prosigue su camino y en no pocos campos, la lista de los Grupos Especializados que existen en la RSEF es un ejemplo del lugar que la Física ocupa en el ámbito de la Ciencia y en la Sociedad.

Grupos Especializados dentro de la RSEF:

de Adsorción, de Astrofísica, de Calorimetría y Análisis Térmico, de Coloides e interfases, de Cristalografía y crecimiento cristalino, de Didáctica e Historia de la Física y la Química, de la Física Atómica y Molecular, de la Física del Estado Sólido, de la Física en las Ciencias de la Vida, de Física Estadística y No Lineal, de Física de Altas Energías, de Física de la Atmósfera y del Océano, de Física de Polímeros, de Física Médica, de Física Nuclear, de Física Teórica, de Información Cuántica, de Materiales Moleculares, de Reología, de Termodinámica, etc.

Todo esto demuestra el enorme interés que la Física tiene en todos y cada uno de los apartados que la puedan afectar y, lo mismo trata de conseguir un líquido de quarks y gluones que, a temperatura ambiente se convierta en el mejor superconductor, que encontrar el Bosón de Higgs para completar y mejorar el Modelo Estándar, investigar en los campos del electromagnetismo y de la radiación con la mirada puesta en la salud con fines médicos que hagan mejor nuestras vidas (tomografía por emisión de positrones computerizada: un buen uso, no un abuso, de la radiación ionizante, neuroimagen por resonancia magnética, estudio de fisiología cardíaca mediante Ecocardiografía Doppler, Radioterapia con radiación sincrotrón, radioterapia del melanoma ocular, una perspectiva de la biología y la medicina desde la teoría del caos y la geometría fractal, etc. etc.), innumerables y sustanciosas colaboraciones con la Astronomía (Astrofísica), con las ciencias de la vida (Biofísica) y, sería interminable la lista de aquellos apartados del saber de la Humanidad en los que la Física está presente.

Independientemente de los muchos proyectos en marcha (ordenadores cuánticos, energía de vacío, semiconductores magnéticos diluidos (materiales para la espintrónica), nanotecnología y nanociencia, modelos de las dinámicas de las ondulaciones en la nanoarena, materia extraña, tecnologías de la telecomunicación y de la información, capacidad de almacenar información, física de fluidos, estudios del efecto de la irradiación sobre el metano, la física de materiales, teletransportación cuántica, estudio del cristal aperiódico de la vida, interacciones fundamentales, sensores de radiación y detección de alimentos irradiados, simetrías exóticas, fibras ópticas, nanotubos… y seguir enumerando lo que la Física es y la infinidad de campos en los que interviene requeriría muchas horas y muchas páginas de las que no disponemos.

A todo esto, nos damos de bruce con problemas tan complejos que la idea que podemos tener hoy de la realidad que sea compatible con los más recientes resultados teóricos y experimentales de la mecánica cuántica. Yo tengo amigos banqueros, Ingenieros, oficinistas, constructores, camareros, mecánicos o marineros que, cuando se les habla de estos temas, miran para otro lado y silban. Poca gente se interesa por estos asuntos que, de su enorme importancia, no sólo depende nuestro bienestar, sino que, en esos conocimientos reside el futuro de la Humanidad.

Si profundizamos, por curiosidad, en los conocimientos que actualmente tenemos de la Astronomía y de la Física o la Química (siempre acompañadas de los números), veremos con admiración que las semillas se pusieron hace ya más de 3.000 años por Civilizaciones que, antes que nosotros, sintieron la curiosidad de conocer y, dentro de sus posibilidades trataron de desvelar los secretos de la Naturaleza.

A medida que el tiempo avanzó, nos dimos cuenta de que, nuestras experiencias cotidianas se alejaban del mundo real y, nuestro sentido común, no siempre nos guiaba en la correcta dirección para poder comprender el mundo. Con frecuencia nos preguntamos: ¿Qué es lo real? ¿Si dentro de nuestras mentes conformamos un “universo” a la medida de nuestras limitaciones –por falta de los datos reales que nos impide ver la realidad-, cómo podremos llegar a saber la clase de Universo que nos acoge? Aquí nos topamos con el determinismo. Por lo que se refiere al Universo, caben dos posibilidades: o existe desde siempre o ha tenido un comienzo. ¿Tendría sentido pensar que existió desde siempre? Y, si no ha existido desde siempre, quiere decir que ha tenido un comienzo. ¿Qué había antes? Tal vez nada. Sin embargo, la Física nos dice que la “NADA” no existe y, en ese caso, lo único que podemos hacer es preguntarnos, ¿De dónde salió? Y si había algo que lo formó, ¿Cómo podemos hablar de un comienzo?, ¿No habría que tratar de ir hacia atrás y, buscar el verdadero origen que lo formó? Ante todo esto volvemos al hecho de que el determinismo se refiere a dos cosas a la vez:

1. si todo acontecer natural y
2. si todo acontecer humano

Están previamente determinados por unos antecedentes y, el determinismo  debe quedar, en su caso, circunscrito al acontecer natural. Si así fuera, tendríamos libertad en nuestras decisiones, pero esto implicaría que entre nuestros constituyentes debería haber una “sustancia” que se sustrae el determinismo, lo cual introduciría el interesantísimo problema del dualismo materia-mente, en la tradición de Platón, Descartes y sobre todo Kant. Aunque, finalmente, tiendo a pensar que no existe nada que no esté escrito en las leyes de la Física y de la Química. Además, si la vida es diferente en este aspecto, ¿Dónde está el borde o el final de lo que el Universo pueda o no pueda hacer? ¿En el Homo Sapiens? ¿Es la propia vida la que pone límites a la creación?

Saber para poder responder estas preguntas, la verdad, no sabemos y, es precisamente por eso, por nuestra enorme falta de conocimientos por lo que no paramos de buscar esas respuestas a preguntas que bullen dentro de nuestras mentes y, tengo la esperanza de que, un día, lejano aún en el futuro, sino al completo, si obtendremos una respuesta satisfactoria que, al menos, sacie nuestra curiosidad y, llegados a ese punto o alto nivel del saber, las cosas serán más tranquilas, los conocimientos nos llegaran escalonados y en los momentos precisos en los que la Naturaleza sepa que, ese saber, ya no nos podrá hacer daño alguno, pues, nuestra capacidad para entonces podrá manejar fuerzas y energías que hoy por hoy, nos destruirían.

emilio silvera

Cuando teorizamos sobre esta posibilidad, son millones de escenarios los que acuden a nuestras mentes, y, desde organizar safaris a la era Mesozoica para capturar grandes dinosaurios, hasta eliminar a los grandes criminales de la Historia, o, hacernos presentes entre aquellas Civilizaciones del pasado para comprobar in situ como vivían y se desenvolvían en su quehacer cotidiano y, en fin, sea con interés científico o con ese otro egoísta que sólo pensaría en un enriquecimiento fácil, la idea de viajar en el Tiempo ha sido y lo sigue siendo un motor que pone en marcha nuestra imaginación, pero, ¿sería posible?

Thorne, Guth y Freund nos dirían que la escala de energía para investigar estas anomalías en el espacio que podríamos llamar Agujeros de Gusano está mucho más allá que cualquier cosa disponible en la Tierra. Freund nos recuerda que la energía necesaria para explorar la décima dimensión es mil billones de veces mayor que la energía que puede producirse en nuestros mayores colisionadores de átomos.

Retorcer el espacio-tiempo en nudos requiere energía a una escala que no estará disponible en los próximos siglos o incluso milenios –si lo está alguna vez. Incluso si todas las naciones del mundo se unieran para construir una máquina que pudiera sondear el hiperespacio, fracasarían en última instancia. Y, como apunta Guth, las temperaturas necesarias para crear un universo bebé en el laboratorio son de mil billones de billones de grados, excesivamente lejos de cualquier cosa a nuestra disposición. De hecho, dicha temperatura es mucho mayor que cualquiera encontrada en el interior de una estrella. Así, aunque es posible que las leyes de Einstein y las leyes de la teoría cuántica pudieran permitir el viaje en el tiempo, esto no está dentro de las capacidades de los seres terrestres como nosotros, que apenas podemos escapar del débil campo gravitatorio de nuestro planeta. Aunque podemos maravillarnos de las implicaciones de la investigación en agujeros de gusano, el actualizar su potencial está estrictamente reservado (al menos de momento) para hipotéticas civilizaciones extraterrestres avanzadas.

Un agujero de gusano es un supuesto atajo para viajar entre puntos distantes en el Universo. El agujero de gusano tiene dos entradas llamadas “bocas“, una ( por ejemplo ) cerca de la Tierra, y la otra (por ejemplo) en órbita en torno a Vega, a 26 años-luz de distancia. Las bocas están conectadas entre sí por un túnel (el agujero de gusano) a través del hiperespacio que podría tener sólo un kilómetro de longitud. Si entramos en la boca próxima a la Tierra nos encontraremos en el túnel. Viajando tan sólo un kilómetro por el túnel alcanzaremos la otra boca y saldremos cerca de Vega, a 26 años-luz de distancia medidos en el Universo externo.

Los agujeros de gusano no son meros productos de la imaginación de un escritor de ciencia ficción. Fueron descubiertos matemáticamente, como una solución a la ecuación de campo de Einstein, en 1916, exactamente unos pocos meses después de que Einstein formulara su ecuación de campo; y John Wheeler y su grupo de investigación los estudiaron extensamente, con una variedad de cálculos matemáticos, en los años cincuenta. Sin embargo, ninguno de los agujeros de gusano que se habían encontrado como soluciones a la ecuación de Einstein, eran adecuados, por ejemplo, para la novela de Carl Sagan Contac, porque ninguno de ellos podía ser atravesado sin riesgo. Se había predicho que todos y cada uno de ellos evolucionaban con el tiempo de una forma característica: el agujero de gusano se crea en algún instante de tiempo, se abre brevemente y luego se estrangula y desaparece; y su periodo de vida total, desde la creación hasta la desaparición, es tan corto que nada (ni personas, ni radiación, ni señales de ningún tipo) puede viajar, a través de él, desde una boca a la otra. Cualquier cosa que lo intente quedará atrapada y destruida en el estrangulamiento. Sin embargo, si disponemos de materia exótica que, generan fuerza gravitatoria negativa, podemos mantener abiertas las bocas del agujero.

¿Significa esto que pueden utilizarse los agujeros de gusano para viajar por la galaxia, como en Star Trek y otras películas de ciencia ficción?

Como ya sabemos todos, la curvatura en un cierto espacio está determinada por la cantidad de materia-energía contenida en dicho espacio (principio de Mach). La famosa ecuación de Einstein nos da el grado exacto de curvatura espacio-temporal causada por la presencia de materia-energía.

Cuando el capitán Kirk nos lleva volando a través del hiperespacio en “factor de distorsión 5“, los  cristales de dilicio que impulsan al Enterprise deben realizar hazañas milagrosas de distorsión del espacio y del tiempo. Esto significa que los cristales de dilicio tienen el poder mágico de plegar el continuo espacio-temporal en rebanadas; es decir, son tremendos almacenes de materia y energía.

Si el Enterprise viaja desde la Tierra a la estrella más próxima, no se desplaza físicamente hasta Alpha Centauri; más bien, es Alpha Centauri la que viene al Enterprise. Nos imaginaremos sentados en una alfombra y echando un lazo a una mesa que está a varios metros de distancia. Si somos bastante fuertes y el suelo es suficientemente liso, podemos tirar del lazo hasta que la alfombra comienza a doblarse bajo nosotros, y la “distancia“ entre la mesa y nosotros desaparece en una masa de alfombra arrugada. Entonces simplemente saltamos a través de esta “alfombra distorsionada“. En otras palabras, apenas nos hemos movido; el espacio entre nosotros y la mesa se ha contraído, y simplemente atravesamos esta distancia contraída. Análogamente, el Enterprise no atraviesa realmente todo el espacio hasta Alpha Centauri; simplemente se mueve a través del espacio-tiempo arrugado, como a través de un agujero de gusano. Para comprender mejor lo que sucede cuando uno cae en el puente de Einstein-Rosen habría que explicar la topología de los agujeros de gusano y, esto se haría interminable.

Stephen Hawking, en 1974, dedujo como un corolario de su descubrimiento de la evaporación de agujeros negros que las fluctuaciones del vacío cerca del horizonte de un agujero son exóticas: tienen densidad de energía promedio negativa vista por haces de luz salientes cerca del horizonte del agujero. De hecho, es esta propiedad exótica de las fluctuaciones del vacío la que permite que el horizonte del agujero se contraiga mientras el agujero se evapora. Cerca de un horizonte la energía promedio debe ser negativa, al menos la medida por haces de luz, lo que significa que las fluctuaciones de vacío son exóticas.

Sin embargo, distintos estudios sobre el tema han dado resultados contrapuestos según los casos y circunstancias que en dichos modelos estaban presentes, lo cual, nos viene a dejar sin una respuesta creíble. Thorne nos dice que la energía necesaria y exótica que mantendría abiertos los huecos de entrada y salida de un agujero de gusano para poder hacer el viaje en el Tiempo, se podría obtener mediante el efecto Casimir.

De todas las maneras que lo miremos, los viajes por el tiempo siempre han sido sugestivos para nosotros, y, de las muchas cuestiones debatidas, me acuerdo ahora de la Paradoja del matricida, una de las controversias levantadas por los muchos artículos escritos sobre el tema. Un individuo que tiene la posibilidad de viajar en el Tiempo (por un Agujero de Gusano), podría utilizarlo para retroceder en el Tiempo y matar a su madre antes de que hubiera sido concebido, impidiendo así, su propio nacimiento.

Para la paradoja del matricida resulta capital la cuestión del libre albedrío. ¿Tiene en verdad el ser humano, la posibilidad de determinar su propio destino?, y, por otro lado, tenemos eso que Hawking llama la “Censura cosmológica” que, en última instancia, impediría que la mano del matricida cayera para apuñalar a su propia madre.

¿Habeis visto? Cuando nos introducimos en temas que sólo hemos imaginado y del que no tenemos ese dominio que llamamos saber, cualquier cosa pueda surgir y cualquier camino puede ser tomado, ya que, como dicen los niños, es pintar como querer, sin reglas fijas ni una norma cierta que nos lleve por el camino correcto y cierto al que nos puede obligar las leyes del Universo.

Pero, las ecuaciones de Einstein no impiden el viaje en el Tiempo.

¿Será algún día posible?

emilio silvera

Debido al régimen de alta densidad y baja temperatura al que se encuentran sometidas estas estrellas es posible que la interacción atractiva de los quarks, a través del intercambio de gluones, favorezca la aparición de una fase superconductora de “color”, modificando significativamente la ecuación de estado del sistema.

Así, las estrellas de quarks y los núcleos de objetos compactos, donde las densidades de partículas son extremadamente grandes (varias veces la densidad de equilibrio nuclear) y los campos magnéticos extraordinariamente intensos (10¹⁷ – 10¹⁹ G), serían candidatos naturales para la “verificación” de la existencia de la superconductividad de color.

Hace ya tres décadas que T.D. Lee (Premio Nobel de Física) y G. Wick apuntaron la posibilidad de explorar una nueva Física distribuyendo una densidad de materia nuclear grande o una densidad de energía grande en un volumen relativamente grande. Ellos pretendían restablecer simetrías rotas del vacío físico y crear nuevos estados anormales de materia nuclear densa.

Enseguida se vio que la libertad asintótica en Cromodinámica Cuántica (QCD), en aquel tiempo recién descubierta, implicaba la existencia de una forma de materia nuclear muy densa formada por Quarks y Gluones deconfinados, que posteriormente se llamó plasma de Quarks y Gluones.

Podemos entender la transición entre la materia nuclear ordinaria y un gas de quarks y gluones libres como un cambio en el número de grados de libertad, ya sabéis que, precisamente la fuerza nuclear fuerte está en el confinamiento de los quarks que son retenidos por los ocho estados de color de los gluones que dentro (por ejemplo) de un protón, están confinados y, cuanto más se separan los quarks los unos de los otros, más aumenta la fuerza nuclear para impedirlo (confinamiento de los quarks) y, cuanto más se juntan, más débil es la fuerza. A decir verdad, es la única fuerza de la naturaleza que crece con la distancia.

Pero continuemos con lo que nos interesa aquí, A temperaturas por debajo de la temperatura crítica (omito símbolos, ecuaciones y otros enredos para el lector no versado), los quarks y los gluones no solamente están confinados en los Hadrones, sino que la simetría quiral de QCD se rompe espontáneamente (un cambio rápido sin discontinuidad). De esta manera, la búsqueda de QGP es importante no solo porque es la forma de la materia de QCD a alta temperatura o alta densidad bariónica que estuvo presente durante los primeros microsegundos tras el Big Bang y que puede existir en estrellas de neutrones, sino porque nos proporciona información sobre el origen de la mayor parte de la masa ordinaria y sobre el confinamiento de quarks y gluones.

En las últimas décadas se han realizado muchos experimentos orientados a la obtención en laboratorio del QGP y, a partir de ahora, con el LHC en marcha en el CERN se espera que se alcancen energías iguales a 5,5 TeV por nucleón. Todos los datos obtenidos de estos experimentos son del máximo interés y que sería engorroso explicar aquí por sus complejas estructuras en las que se observan una fuerte supresión de partículas producidas  en las colisiones y que conducen a una saturación de la multiplicidad por nucleón participante en la colisión, y un flujo elíptico cuyo comportamiento y dependencia con la masa de las partículas es consistente con cálculos hidrodinámicos que asumen que el sistema creado en la colisión se isotropiza muy rápidamente.

Todos estos resultados apuntan a la creación de materia de alta densidad, con grados de libertad partónicos (el partón es una partícula puntual, casi libre, postulada como un componente de los nucleones. El Modelo de partones permite entender los resultados de experimentos de muy alta energía con nucleones). El estado inicial de la colisión podría describirse por modelos de saturación de partones como el denominado Color Glass Condensate, que estaría próximo a un estado termalizado que experimenta un flujo colectivo, descrito hidrodinámicamente como un fluido casi perfecto –de muy baja viscosidad-. Debido a la existencia de este medio constituido por un fluido partónico casi perfecto de muy alta densidad, la propagación de partículas con momento transverso alto se modifica fuertemente respecto a su propagación en el vacío.

Como el artículo se pone muy denso, recordaré aquí aquella anécdota del Premio Nobel que nombraba al principio de este trabajo, T. D. Lee.

Resulta que Lee, viajaba en el metro de Nueva York. De pronto y de manera inesperada, fue abordado por su vecino de asiento, un jubilado que, asistiendo a clases nocturnas no se aclaraba con las matemáticas del cuaderno que arrugaba entre sus manazas.

Desesperado, se volvió a Lee y le preguntó: ¿Sabe algo de números? Y, al mismo tiempo, le tendía el maltrecho cuaderno y el lápiz.

Lee (disfrutando del momento y de aquella situación inusual en su vida), tomó los elementos que le tendía aquel hombre, y, sin decir palabra, comenzó a garabatear rápidamente las soluciones a tan básicos problemas.

Seguidamente y, también en silencio, le devolvió a aquel señor los utensilios que aquel tomó con ansiedad y, al ver que todo estaba hecho, miró a Lee y le agradeció la ayuda con una amplia sonrisa de complicidad.

Claro que, lo que aquel buen hombre no sabía era que, había tenido la suerte de viajar en metro teniendo por compañero a un Premio Nobel de Física que, además, demostrando su categoría le prestó la ayuda que necesitaba sin darle más importancia.

La verdadera categoría de las personas quedan al descubierto en momentos así. Otro más presuntuoso que Lee, en primer lugar ni habría viajado en metro.

Bueno, una vez relajados, volvamos al artículo que nos ocupa y que terminaré diciendo que, las colisiones entre iones pesados a energías ultrarelativistas constituyen la posibilidad experimental de crear en Laboratorio el Plasma de Quarks y Gluones. El estudio de este nuevo estado de la materia debe ayudar a la comprensión del fenómeno del confinamiento en la teoría de campos que nos explica la interacción fuerte. La Cromodinámica Cuántica.

emilio silvera

1. Una simetría unificadora.
2. La capacidad de explicar grandes cantidades de datos experimentales con las expresiones matemáticas más económicas.

El Modelo Estándar falla en ambos aspectos, mientras que la relatividad general exhibe ambos, de manera bien patente. Nunca una teoría dijo tanto con tan poco; su sencillez es asombrosa y su profundidad increíble.  De hecho, desde que se publicó en 1.915, no ha dejado de dar frutos, y aún no se han obtenido de ella todos los mensajes que contiene.

Al contrario de la relatividad general, la simetría del Modelo Estándar, está realmente formada empalmando tres simetrías más pequeñas, una por cada una de las fuerzas; el modelo es espeso e incómodo en su forma. Ciertamente no es económica en modo alguno. Por ejemplo, las ecuaciones de Einstein, escritas en su totalidad, sólo ocupan unos centímetros y ni siquiera llenaría una línea de esta página. A partir de esta escasa línea de ecuaciones, podemos ir más allá de las leyes de Newton y derivar la distorsión del espacio, el Big Bang y otros fenómenos astronómicos importantes como los agujeros negros. Por el contrario, sólo escribir el Modelo Estándar en su totalidad requeriría, siendo escueto, un par de páginas de este comentario y parecería un galimatías de símbolos complejos sólo entendibles por expertos.

Los científicos quieren creer que la naturaleza prefiere la economía en sus creaciones y que siempre parece querer evitar redundancias innecesarias al crear estructuras físicas, biológicas y químicas.

El matemático francés Henri Poincaré lo expresó de forma aún más franca cuando escribió: “El científico no estudia la Naturaleza porque es útil; la estudia porque disfruta con ello, y disfruta con ello porque es bella”.

E. Rutherford, quien descubrió el núcleo del átomo (entre otras muchas cosas), dijo una vez: “Toda ciencia es o física o coleccionar sello”.  Se refería a la enorme importancia que tiene la física para la ciencia, aunque se le olvidó mencionar que la física está sostenida por las matemáticas que la explica.

Pero, a pesar de todos sus inconvenientes, el Modelo Estándar, desde su implantación, ha cosechado un éxito tras otro, con sus inconvenientes y sus diecinueve parámetros aleatorios, lo cierto es que es lo mejor que tenemos por el momento para explicar las familias de partículas que conforman la materia y cómo actúan las fuerzas de la naturaleza, todas las fuerzas menos la gravedad; esa nos la explica a la perfección y sin fisuras las ecuaciones de Einstein de la relatividad general.

Hace tiempo que los físicos tratan de mejorar el Modelo Estándar con otras teorías más avanzadas y modernas que puedan explicar la materia y el espacio-tiempo con mayor amplitud y, sobre todo, incluyendo la gravedad.  Así que retomando la teoría de Kaluza de la quinta dimensión, se propuso la teoría de supergravedad en 1976 por los físicos Daniel Freedman, Sergio Ferrara y Peter van Nieuwenhuizen, de la Universidad del Estado de Nueva York en Stoney Brook que desarrollaron esta nueva teoría en un espacio de once dimensiones.

Para desarrollar la superteoría de Kaluza-Klein en once dimensiones, uno tiene que incrementar  enormemente las componentes del interior del Tensor métrico de Riemann (que Einstein utilizó en cuatro dimensiones, tres de espacio y una de tiempo para su relatividad general y más tarde, Kaluza, añadiendo otra dimensión de espacio, la llevó hasta la quinta dimensión haciendo así posible unir la teoría de Einstein de la gravedad, con la teoría de Maxwell del electromagnetismo), que ahora se convierte en el supertensor métrico de Riemann.

Esta nueva teoría de supergravedad pretendía la unificación de todas las fuerzas conocidas con la materia, y, como en un rompecabezas, encajarlas en el Tensor de Riemann tan solo con elevar el número de dimensiones que exigía más componentes y nos daba el espacio necesario para poder ubicar en sus apartados correspondientes, todas las fuerzas fundamentales y también la materia, la que podía satisfacer, casi en su totalidad, el sueño de Einstein.

Tenemos que encontrar la manera de ver  cómo se las arregla la supergravedad para encajar el campo de Einstein, el campo de Yang-Mills y los campos de Maxwell y de la materia, todo ello en 11 dimensiones.

La supergravedad casi consigue satisfacer el sueño de Einstein de dar una derivación puramente geométrica de todas las fuerzas y partículas del universo. Al añadir la supersimetría al Tensor métrico de Riemann, la métrica se duplica en tamaño, dándonos la supersimetría de Riemann. Las nuevas componentes del súper tensor de Riemann corresponden a quarks y leptones, casi todas las partículas y fuerzas fundamentales de la naturaleza: la teoría de la gravedad de Einstein, los campos de Yang-Mills y de Maxwell y los quarks y leptones. Pero el hecho de que ciertas partículas no estén en esta imagen nos obliga a buscar un formalismo más potente:

La teoría de Supercuerdas

La característica esencial de este diagrama es que la materia, junto con las ecuaciones de Yang-Mills y de Einstein, está ahora incluida en el mismo campo de supergravedad de 11 dimensiones. Veámoslo así:

La materia con todas las fuerzas fundamentales de la naturaleza. Los bosones intermediarios o partículas portadoras de las fuerzas como el fotón para el electromagnetismo, los gluones para la fuerza nuclear fuerte, las partículas W y Z para la nuclear débil y, en la partícula portadora de la gravedad, el gravitón, ponemos el signo de interrogación, ya que se sabe que esta ahí en algún sitio pero hasta la fecha no ha sido detectado.

Antes de continuar con la teoría de supercuerdas, o con su versión más avanzada la teoría M, parece conveniente recordar que hasta el momento los ladrillos del universo eran los quarks, las partículas más pequeñas detectadas en los aceleradores del CERN y FERMILAB. Pero ¿están hechos de cosas más pequeñas?, eso no lo sabemos. El Modelo Estándar, menos avanzado que las otras teorías, nos dice que los quarks son las partículas más pequeñas y forman protones y neutrones constituyendo la formación interna del átomo, el núcleo. En la actualidad, nuestros aceleradores de partículas no tienen capacidad para ahondar más allá de los quarks y averiguar si a su vez, éstos están formados por partículas aún más pequeñas.

Por otro lado, los físicos están casi seguros de que los leptones no están compuestos de partículas más pequeñas. Sin embargo, esta sospecha no se tiene en el caso de los quarks; no se sabe qué puede haber detrás de ellos.  Tan sólo se ha llegado a desconfinarlos junto con los gluones y por un breve periodo de tiempo de los protones y neutrones que los mantenían aprisionados, formando – en esos breves instantes – una materia plasmosa. No es raro oir dentro de la comunidad científica a los físicos teóricos hablando de prequarks.

Como antes hemos comentado de pasada, el Modelo Estándar agrupa las partículas en familias:

Y describe las interacciones que estas partículas tienen con las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza, sobre todo con las nucleares fuerte y débil y la electromagnética; la gravedad se queda aparte del Modelo Estándar, ya que su incidencia con las partículas elementales es inapreciable como consecuencia de las infinitesimales masas de éstas, y ya sabemos que la gravedad se deja sentir y se hace presente cuando aparecen las grandes masas como planetas, estrellas y galaxias.

Como el Modelo Estándar es limitado, los físicos buscan desesperadamente nuevas teorías que puedan corregir y perfeccionar este modelo. Así aparecieron las teorías de supersimetría, supergravedad, supercuerdas, y ahora por último, la teoría M propuesta por Edward Witten en 1.995 y que nos quiere explicar, de manera más perfecta, el universo desde su origen, cómo y por qué está conformado ese universo, las fuerzas que lo rigen, las constantes de la naturaleza que establecen las reglas, y todo ello, a partir de pequeños objetos infinitesimales, las cuerdas, que sustituyen a las partículas del modelo estándar que creíamos elementales.

Esta nueva teoría, permite además, unificar o incluir la gravedad con las otras fuerzas, como teoría cuántica de la gravedad, todo ello mediante una teoría estructurada y fundamentada con originalidad y compactificación de las cuatro fuerzas de la naturaleza y dejando un gran espacio matemático para eliminar anomalías o perturbaciones, y se propugna con coherencia que  la cuerda es el elemento más básico de la estructura de la materia; lo que estaría bajo los quarks serían unas diminutos círculos semejantes a una membrana vibrante circular y de diferentes conformaciones.

Ed Witten, en su trabajo, presentó amplias evidencias matemáticas de que las cinco teorías obtenidas de la primera revolución, junto con la más reciente conocida como la supergravedad (supercuerda después), en 11 dimensiones, eran de hecho parte de una teoría inherentemente cuántica y no perturbativa conocida como teoría M. Las seis teorías están conectadas entre sí por una serie de simetrías de dualidad T, S, y U. Además, de la teoría propuesta por Witten se encuentran implícitas muchas evidencias de que la teoría M no es sólo la suma de las partes, sino que se vislumbra un alentador horizonte que podría concluir como la teoría definitiva tan largamente buscada.

Las supercuerdas, en realidad, sólo es otra manera utilizada por los científicos a la búsqueda de la verdad que la Humanidad necesita y reclama para continuar con su propia evolución que, sin esos conocimientos, quedaría estancada.

Como se puede deducir, las partículas implicadas en el Modelo Estándar están en un mundo microscópico de 10^-17 cm que sí dominan nuestros aceleradores, mientras que la cuerda está en una distancia de 10^-33 cm que les está prohibida; allí no podemos llegar, no tenemos energía suficiente para ello.

Habrá que esperar los resultados del LHC y después de 20 años, veremos de lo que hemos sido capaces para poder llegar a ese universo infinitesimal donde se cree que habitan las cuerdas y, aunque el Acelerador de Hadrones tampoco tiene la energía necesaria para llegar hasta ellas, es posible (sólo posible) que nos pueda mostrar la sombra de esas cuerdas vibrantes que nos haga vislumbrar un futuro alentador en el conocimiento de la Naturaleza a una más profunda escala.

¡Es todo tan complejo!

emilio silvera

Por ejemplo, el hidrógeno presenta tres variedades;

En primer lugar, el corriente, que tiene un solo protón.  En 1932, el químico Harold Urey logró aislar el segundo. Lo consiguió sometiendo a lenta evaporación una gran cantidad de agua, de acuerdo con la teoría de que los residuos representarían una concentración de la forma más pesada del hidrógeno que se conocía. Y, en efecto, cuando se examinaron al espectroscopio las últimas gotas de agua no evaporadas, se descubrió en el espectro una leve línea cuya posición matemática revelaba la presencia de “hidrógeno pesado”.

El núcleo de hidrógeno pesado está constituído por un protón y un neutrón.  Como tiene un número másico de 2, el isótopo es hidrógeno 2.  Urey llamó a este átomo “deuterio” (de la voz griega deútoros, “segundo”), y al núcleo “deuterón”.  Una molécula de agua que contenga deuterio se denomina “agua pesada” que tiene puntos de ebullición y congelación superiores al agua ordinaria, ya que, la masa del deuterio, es dos veces mayor que la del hidrógeno corriente.  Mientras que éste hierve a 100°C y se congela a 0°C, el agua pesada hierve a 101’42 °C y se congela a 3’79 °C.  El punto de ebullición del deuterio es de -23’7°K, frente a los 20’4°K del hidrógeno corriente.

El deuterio se presenta en la naturaleza en la proporción de una parte por cada 6.000 partes de hidrógeno corriente.  En 1934 se otorgó a Urey el premio Nóbel de Química por su descubrimiento del deuterio.

El deuterón resultó ser una partícula muy valiosa para bombardear los núcleos.  En 1934, el físico australiano Marcus Lawrence Edwin Oliphant y el austriaco P.Harteck atacaron el deuterio con deuterones y produjeron una tercera forma de hidrógeno, constituído por un protón y 2 neutrones. La reacción de planteó así:

Hidrógeno2+Hidrógeno2®Hidrógeno3+Hidrógeno1

Este nuevo Hidrógeno superpesazo se denomino “tritio” (del griego tritos “terceros”); su ebullición a 25’0 °K y su fusión, 20’5 °k.

Como es mi costumbre, me desvió del tema y sin poderlo evitar, mi ideas (que parecen tener vida propia), cogen los caminos más diversos.  Basta con que se cruce en el camino del trabajo que realizo, un fugaz recuerdo, lo sigo y me lleva a destinos distintos de los que me propuse al comenzar, así, en este caso, me pasé a la química que, también me gusta mucho y está directamente relacionada con la física, de hecho son hermanas, la madre, las matemáticas, la única que, finalmente, lo podrá explicar todo.

Estamos hablando de las partículas y no podemos dejar a un lado el tema del movimiento rotatorio de las mismas. Usualmente se ve cómo la partícula gira sobre su eje, a semejanza de un trompo, o como la Tierra, o el Sol, o nuestra Galaxia o, si se me permite decirlo, como el propio Universo. En 1.925, los físicos holandeses George Eugene Uhlenbeck y Samuel Abraham Goudsmit aludieron por primera vez a esa rotación de las partículas.  Estas, al girar, genera un minúsculo campo magnético; tales campos han sido objeto de medidas y exploraciones, principalmente por parte del físico alemán Otto Stern y el físico norteamericano Isaac Rabi, quienes recibieron los premios Nóbel de Física en 1943 y 1944, respectivamente, por sus trabajos sobre dicho fenómeno.

Esas partículas (al igual que el protón, el neutrón y el electrón), que poseen espines que pueden medirse en número mitad, se consideran según un sistema de reglas elaboradas independientemente, en 1926, por Fermín y Dirac.  Por ello, se las llama y conoce como Estadísticas Fermi-Dirac.  Las partículas que obedecen a las mismas se denominan fermiones, por lo cual el protón, el electrón y el neutrón son todos fermiones.

Hay también partículas cuya rotación, al duplicarse, resulta igual a un número par.  Para manipular sus energías hay otra serie de reglas, ideadas por Einstein y el físico indio S.N.Bose. Las partículas que se adaptan a la “estadística Bose-Einstein” son “bosones”.  Por ejemplo, la partícula alfa, es un bosón.

Las reglas de la mecánica cuántica tienen que ser aplicadas si queremos describir estadísticamente un sistema de partículas que obedece a reglas de ésta teoría en vez de las de la mecánica clásica.  En estadística cuantica, los estados de energía se considera que están cuantizados.  La estadística de Bose-Einstein se aplica si cualquier número de partículas puede ocupar un estado cuántico dado. Dichas partículas (como dije antes) son los bosones que, tienden a juntarse.

Los bosones tienen un momento angular n h / 2p, donde n es cero o un entero y h es la constante de Planck.  Para bosones idénticos, la función de ondas es siempre simétrica.  Si solo una partícula puede ocupar un estado cuántico, tenemos que aplicar la estadística Fermi-Dirac y las partículas (como también antes dije) son los fermiones que tienen momento angular (n+½) h/2p y cualquier función de ondas de fermiones idénticos es siempre antisimétrica.

La relación entre el espín y la estadística de las partículas está demostrada por el teorema espín-estadística.

En un espacio de dos dimensiones es posible que hayce partículas (o cuasipartículas) con estadística intermedia entre bosones y fermiones.  Estas partículas se conocen con el nombre de aiones; para aniones idénticos la función de ondas no es simétrica (un cambio de fase de+1) o antisimétrica (un cambio de fase de -1), sino que interpola continuamente entre +1 y -1.  Los aniones pueden ser importantes en el análisis del efecto Hall cuántico fraccional y han sido sugeridos como un mecanismo para la superconductividad de alta temperatura.

Debido al principio de exclusión de Pauli es imposible que dos fermiones ocupen el mismo estado cuántico (al contrario de lo que ocurre con los bosones).

La condensación de Bose-Einstein es de importancia fundamental para explicar el fenómeno de la superfluidez. A temperaturas muy bajas (del orden de 2×10^-7k) se puede formar un condensado de Bose-Einstein, en el que varios miles de átomos forman una única entidad (un superátomo). Este efecto ha sido observado con átomos de rubidio y litio. Este efecto (condensación Bose-Einstein), como ya habréis podido suponer, es llamado así en honor al físico Satyendra Naht Bose (1894-1974) y de Albert Einstein.

Así que, el principio de exclusión de Pauli tiene aplicación no sólo a los electrones, sino también a los fermiones; pero no a los bosones.

Si nos fijamos en todo lo que estamos hablando aquí, es fácil comprender como forma un campo magnético la partícula cargada que gira, pero ya no resulta tan fácil saber por qué ha de hacer lo mismo un neutrón descargado.  Lo cierto es que ocurre así. La prueba directa más evidente de ello es que cuando un rayo de neutrones incide sobre un hierro magnetizado, no se comporta de la misma forma que lo haría si el hierro no estuviese magnetizado.  El magnetismo del neutrón sigue siendo un misterio; los físicos sospechan que contiene cargas positivas y negativas equivalentes a cero, aunque por alguna razón desconocida, lograr crear un campo magnético cuando gira la partícula.

Particularmente creo que, si el neutrón tiene masa, si la masa es energía (E=mc²), y si la energía es electricidad y magnetismo (según Maxwell), el magnetismo del neutrón no es tan extraño, sino que es un aspecto de lo que en realidad es, ¡materia! La materia es la luz, la energía, el magnetismo.  En definitiva, la fuerza que reine en el Universo y que esté presente, de una u otra forma en todas partes (aunque no podamos verla).

¡Es Curioso!

Sea como fuere, la rotación del neutrón nos de la respuesta a esas preguntas:

¿Qué es el antineutrón?  Pues, simplemente, un neutrón cuyo movimiento rotatorio se ha invertido; su polo sur magnético, por decirlo así, está arriba y no abajo.  En realidad, el protón y el antiprotón, el electrón y el positrón, muestran exactamente el mismo fenómeno de los polos invertidos.

Es indudable que las antipartículas pueden combinarse para formar la “antimateria”, de la misma forma que las partículas corrientes forman la materia ordinaria.

La primera demostración efectiva de antimateria se tuvo en Brookhaven en 1965, donde fue bombardeado un blanco de berilio con 7 protones BeV y se produjeron combinaciones de antiprotones y antineutrones, o sea, un “antideuterón”. Desde entonces se ha producido el “antihielo 3”, y no cabe duda de que se pudiera crear otros antinúcleos más complicados aun si se abordara el problema con más interés.

Pero, ¿existe en realidad la antimateria? ¿Hay masas de antimateria en el Universo?

Si las hubiera, no revelarían su presencia a cierta distancia. Sus efectos gravitatorios y la luz que produjeran serían idénticos a los de la materia corriente.  Sin embargo, cuando se encontrasen las masas de las distintas materias, deberían ser claramente perceptibles las reacciones masivas del aniquilamiento mutuo resultante del encuentro.  Así, pues, los astrónomos observan especulativamente las galaxias, para tratar de encontrar alguna actividad inusual que delate dichas interacciones materia-antimateria.

emilio silvera

Rutherford supuso que aquellas “balas” habían chocado contra una especie de núcleo denso, que ocupaba sólo una parte mínima del volumen atómico y ese núcleo de intensa densidad, desviaban los proyectiles que acertaban a chocar contra él.  Ello ocurría en muy raras ocasiones, lo cual demostraba que los núcleos atómicos debían ser realmente ínfimos, porque un proyectil había de encontrar por fuerza muchos millones de átomos al atravesar la lámina metálica.

Era lógico suponer, pues, que los protones constituían ese núcleo duro.  Rutherford representó los protones atómicos como elementos apiñados alrededor de un minúsculo “núcleo atómico” que servía de centro (después de todo eso, hemos podido saber que el diámetro de ese núcleo equivale a algo más de una cienmilésima del volumen total del átomo.)

En 1908 se concedió a Rutherfor el premio Nóbel de Química, por su extraordinaria labor de investigación sobre la naturaleza de la materia.  El fue el responsable de importantes descubrimientos que permitieron conocer la estructura de los átomos en esa primera avanzadilla.

Desde entonces se pueden descubrir con términos más concretos los átomos específicos y sus diversos comportamientos.  Por ejemplo, el átomo de hidrógeno posee un solo electrón.  Si se elimina, el protón restante se asocia inmediatamente a alguna molécula vecina; y cuando el núcleo desnudo de hidrógeno no encuentra por este medio un electrón que participe, actúa como un protón -es decir, una partícula subatómica-, lo cual le permite penetrar en la materia y reaccionar con otros núcleos si conserva la suficiente energía.

El helio, que posee dos electrones, no cede uno con tanta facilidad.  Sus dos electrones forman un caparazón hermético, por lo cual el átomo es inerte.  No obstante, si se despoja al helio de ambos electrones, se convierte en una partícula alfa, es decir, una partícula subatómica portadora de dos unidades de carga positiva.

Hay un tercer elemento, el litio, cuyo átomo tiene tres electrones.  Si se despoja de uno o dos, se transforma en ion.  Y si pierde los tres, queda reducida a un núcleo desnudo, con una carga positiva de tres unidades.

Las unidades de una carga positiva en el núcleo atómico deben ser numéricamente idéntica a los electrones que contiene como norma, pues el átomo suele ser un cuerpo neutro y esta igualdad de lo positivo con lo negativo, es el equilibrio.  Y, de hecho, los números atómicos de sus elementos se basan en sus unidades de carga positiva, no en las de carga negativa, porque resulta fácil hacer variar el número de electrones atómicos dentro de la formación iónica, pero, en cambio, se encuentran grandes dificultades si se desea alterar el número de sus protones.

Apenas esbozado este esquema de la construcción atómica, surgieron nuevos enigmas.   El número de unidades con carga positiva en un núcleo no equilibró, en ningún caso, el peso nuclear ni la masa, exceptuando el caso del átomo de hidrógeno.  Para citar un ejemplo, se averiguó que el núcleo de helio tenía una carga positiva dos veces mayor que la del núcleo de hidrógeno; pero, como ya se sabía, su masa era cuatro veces mayor que la de este último.  Y la situación empeoró progresivamente a medida que se descendía por la tabla de elementos, e incluso cuando se alcanzó el uranio, se encontró un núcleo con una masa igual a 238 protones, pero una carga que equivalía sólo a 92.

¿Cómo era posible que un núcleo que contenía cuatro protones (según se suponía del núcleo de helio) tuviera sólo dos unidades de carga positiva? Según la más simple y primera conjetura emitida, la presencia en el núcleo de partículas cargadas negativamente y con peso despreciable, neutralizaba dos unidades de su carga.  Como es natural, se pensó también –en el electrón-.  Se podría componer el rompecabezas si se suponía que el núcleo de helio estaba integrado por cuatro protones y dos electrones neutralizadores, lo cual deja libre una carga positiva neta de dos, y así sucesivamente, hasta llegar al uranio, cuyo núcleo tendría, pues, 238 protones y 146 electrones, con 92 unidades libres de carga positiva.

El hecho de que los núcleos radiactivos emitieran electrones (según se había comprobado ya, por ejemplo, en el caso de las partículas beta) reforzó esta idea general.

Dicha teoría prevaleció durante más de una década, hasta que, por caminos indirectos, llegó una respuesta mejor, como resultado de otras investigaciones.

Pero entretanto se había presentado algunas objeciones rigurosas contra dicha hipótesis.  Por lo pronto, si el núcleo estaba constituido esencialmente de protones, mientras que los ligeros electrones no aportaban prácticamente ninguna contribución a la masa, ¿cómo se explicaba que las masas relativas de varios núcleos no estuvieran representadas por números enteros? Según los pesos atómicos conocidos, el núcleo del átomo cloro, por ejemplo, tenía una masa 35’5 veces mayor que la del núcleo del hidrógeno. ¿Acaso significaba esto que contenía 35’5 protones? Ningún científico (ni entonces ni ahora) podía aceptar la existencia de medio protón.

Este singular interrogante encontró una respuesta incluso antes de solventar el problema principal.  Y ello dio lugar a una interesante historia.

ÍSOTOPOS

Construcción de bloques uniformes

Allá por 1816, el físico inglés William Prout había insinuado ya que el átomo de hidrógeno debía de entrar en la constitución de todos los átomos.  Con el tiempo se fueron desvelando los pesos atómicos, y la teoría de Prout quedó arrinconada, pues se comprobó que muchos elementos tenían pesos fraccionarios (para lo cual se tomó el oxígeno, tipificado a 16).  El cloro (según dije antes) tiene un peso atómico aproximado de 35’5, o para ser exactos, de 35’457.  Otros ejemplos son el antimonio, con un peso atómico de 121’75; el bario, con 127’34; el boro, con 10’811, y el cadmio, con 112’40.

Hacia principios de siglo se hizo una serie de observaciones desconcertantes, que condujeron al esclarecimiento.  El inglés William Crookes (el del “tubo Crookes) logró disociar del uranio una sustancia cuya ínfima cantidad resultó ser mucho más radiactiva que el propio uranio.  Apoyándose en su experimento, afirmó que el uranio no tenía radiactividad, y que esta procedía exclusivamente de dicha impureza, que él denomino “uranio X”.  Por otra parte, Henri Becquerel descubrió que el uranio purificado y ligeramente radiactivo adquiría mayor radiactividad con el tiempo, por causas desconocidas.  Si se dejan reposar durante algún tiempo, se podía extraer de él repetidas veces uranio activo X. Para decirlo de otra manera: por su propia radiactividad, el uranio se convertía en el uranio X, más activo aún.

Por entonces, Rutherfor, a su vez, separó del torio un “torio X” muy radiactivo, y comprobó también que el torio seguía produciendo más torio X. Hacia aquellas fechas se sabía ya que el más famoso de los elementos radiactivos, el radio, emitía un gas radiactivo, denominado radón.  Por tanto, Rutherford y su ayudante, el químico Frederick Soddy, dedujeron que, durante la emisión de sus partículas, los átomos radiactivos de transformaban en otras variedades de átomos radiactivos.

Varios químicos, que investigaron tales transformaciones, lograron obtener un surtido muy variado de nuevas sustancias, a los que dieron nombres tales como radio A, radio B, mesotorio I, mesotorio II y Actinio C.  Luego los agruparon todos en tres series, de acuerdo con sus historiales atómicos. Una serie de originó del uranio disociado; otra, del torio, y la tercera, del actinio (si bien más tarde se encontró un predecesor del actinio, llamado “protactinio”).

En total se identificaron unos cuarenta miembros de esas series, y cada uno se distinguió por su peculiar esquema de radiación.  Pero los productos finales de las tres series fueron idénticos: en último término, todas las cadenas de sustancias conducían al mismo elemento, estable: PLOMO.

Ahora bien, esas cuarenta sustancias no podían ser, sin excepción, elementos disociados, entre el uranio (92) y el plomo (82) había sólo diez lugares en la tabla periódica, y todos ellos, salvo dos, pertenecían a elementos conocidos.

En realidad, los químicos descubrieron que aunque las sustancias diferían entre sí por su radiactividad, algunas tenían propiedades químicas idénticas.  Por ejemplo, ya en 1.907, los químicos americanos Herbert Newby Mc Coy y W.H. Ross descubrieron que el “radiotorio” (uno entre los varios productos de la desintegración del torio) mostraba el mismo comportamiento químico que el torio, y el “radio D”, el mismo que el del plomo; tanto, que era llamado a veces “radio plomo”.  De todo lo cual se infirió que tales sustancias eran en realidad variedades del mismo elemento: el radiotorio, una forma de torio; el radioplomo, un miembro de una familia de plomos, y así sucesivamente.

En 1913, Soddy esclareció esa idea y le dio más amplitud.  Demostró que cuándo un átomo emitía una partícula alfa, se transformaba en un elemento que ocupaba dos lugares más abajo en la lista de elementos, y que cuando emitía una partícula beta, ocupaba, después de su transformación, el lugar inmediatamente superior.  Con arreglo a tal norma, el “radiotorio” descendería en la tabla hasta el lugar del torio, y lo mismo ocurría con las sustancias denominadas “uranio X” y “uranio Y”, es decir, que los tres serían variedades del elemento 90.  Así mismo, el “radio D”, el “radio B” el “torio B” y el “actinio B” compartirían el lugar del plomo como variedades del elemento 82.

Soddy dio el nombre de “isótopos” (del griego iso y topos, “el mismo lugar”) a todos los miembros de una familia de sustancias que ocupaban el mismo lugar en la tabla periódica.  En 1921 se le concedió el premio Nóbel de Química.

El modelo protón-electrón del núcleo concordó perfectamente con la teoría de Soddy sobre los isótopos. Al retirar una partícula de dicho núcleo, exactamente lo que necesitaba para bajar dos lugares en la tabla periódica.  Por otra parte, cuando el núcleo expulsaba un electrón (partícula beta), quedaba sin neutralizar un protón adicional, y ello incrementaba en una unidad la carga positiva del núcleo, lo cual era como agregar una unidad al número atómico, y, por tanto, el elemento pasaba a ocupar la posición inmediatamente superior en la tabla periódica de elementos.

¿Cómo se explica que cuando el torio se descompone en “radiotorio” después de sufrir no una, sino tres desintegraciones, el producto siga siendo torio?  Pues bien, en este proceso el átomo de torio pierde una partícula alfa, luego una partícula beta y, más tarde, una segunda partícula beta.  Si aceptamos la teoría sobre el bloque constitutivo de los protones, ello significa que el átomo ha perdido cuatro electrones (dos de ellos, contenidos presuntamente en la partícula alfa) y cuatro protones.  (La situación actual difiere bastante de este cuadro, aunque, en cierto modo, esto no afecta al resultado.)

El núcleo de torio constaba inicialmente (según se suponía) de 232 protones y 142 electrones.  Al haber perdido cuatro protones y otros cuatro electrones, quedaba reducido a 228 protones y 138 electrones.  No obstante, conservaba todavía y el número atómico 90, es decir, el mismo antes.

Así, pues, el “radiotorio”, a semejanza del torio, posee 90 electrones planetarios, que giran alrededor del núcleo.  Puesto que las propiedades químicas de átomo están sujetas al número de sus electrones planetarios, el torio y el “radiotorio” tienen el mismo comportamiento químico, sea cual fuere su diferencia en peso atómico (232 y 228, respectivamente).

Los isótopos de un elemento se identifican por su peso atómico, o “número másico”.  Así, el torio corriente se denomina torio 232, y el “radiotorio”, torio 228.  Los isótopos radiactivos del plomo se distinguen también por estas denominaciones:

Plomo 210 – Plomo 214-Plomo 212 y Plomo 211

“radio D” – “radio B” – “Torio B” y “Actinio B”

Se descubrió que la noción de isótopos podía aplicarse indistintamente tanto a los elementos estables como a los radiactivos.  Por ejemplo, se comprobó que las tres series radiactivas anteriormente mencionadas terminaban en tres formas distintas de plomo.  La serie del uranio acababa en plomo 206; la del torio, en el plomo 208, y la del actinio, en el plomo 207.  Cada uno de estos era un isótopo estable y “corriente” del plomo, pero los tres plomos diferían por su peso atómico.

emilio silvera

En 1678, el físico neerlandés Christian Huyghens (un científico polifacético que había construido el primer reloj de péndulo y realizado importantes trabajos astronómicos) propuso una teoría opuesta: la de que la luz se componía de minúsculas ondas. Y si sus componentes fueran ondas, no sería difícil explicar las diversas difracciones de los diferentes tipos de luz a través de un medio refractante, siempre y cuando se aceptara que la luz se movía más despacio en ese medio refractante que en el aire. La cantidad de refracción variaría con la longitud de las ondas: cuanto más corta fuese tal longitud, tanto mayor sería la refracción. Ello significaba que la luz violeta (la más sensible a este fenómeno) debía de tener una longitud de onda más corta que la luz azul; ésta, más corta que la verde, y así sucesivamente.

Lo que permitía al ojo distinguir los colores eran esas diferencias entre longitudes de onda. Y como es natural, si la luz estaba integrada por ondas, dos rayos podrían cruzarse sin dificultad alguna (las ondas sonoras y las del agua se cruzan continuamente sin perder sus respectivas identidades).

Pero la teoría de Huyghens sobre las ondas tampoco fue muy satisfactoria. No explicaba por qué se movían en línea recta los rayos luminosos, ni por qué proyectaban sombras recortadas, ni aclaraba por qué las ondas luminosas no podían rodear los obstáculos, del mismo modo que pueden hacerlo las ondas sonoras y de agua. Por añadidura, se objetaba que si la luz consistía en ondas, ¿cómo podía viajar por el vacío, ya que cruzaba el espacio desde el Sol y las estrellas? ¿Cuál era esa mecánica ondulatoria?

Aproximadamente durante un siglo, contendieron entre sí estas teorías. La teoría corpuscular de Newton fue, con mucho, la más popular, en parte porque la respaldó el famoso nombre de su autor. Pero hacia 1.801, un físico y médico inglés, de nombre Thomas Young, llevó a cabo un experimento que arrastró la opinión pública al campo opuesto. Proyectó un fino rayo luminoso sobre una pantalla, haciéndolo pasar antes por dos orificios casi juntos; si la luz estuviera compuesta por partículas, cuando los dos rayos emergieran de ambos orificios, formarían presuntamente en la pantalla una región más luminosa donde se superpusieran, y regiones menos brillantes, donde no se diera tal superposición. La pantalla mostró una serie de bandas luminosas, separadas entre sí por bandas oscuras; pareció incluso que en esos intervalos de sombra, la luz de ambos rayos contribuía a intensificar la oscuridad.

Sería fácil explicarlo mediante la teoría ondulatoria; la banda luminosa representaba el refuerzo prestado por las ondas de un rayo a las ondas del otro, dicho de otra manera, entraban “en fase” dos trenes de ondas, es decir, ambos nodos, al unirse, se fortalecían el uno al otro. Por otra parte, las bandas oscuras representaban puntos en los que las ondas estaban “desfasadas” porque el vientre de una neutralizaba el nodo de la otra. En vez de aunar sus fuerzas, las ondas se interferían mutuamente, reduciendo la energía luminosa neta a las proximidades del punto cero.

Considerando la anchura de las bandas y la distancia entre los dos orificios por lo que surgen ambos rayos, se pudo calcular la longitud de las ondas luminosas, por ejemplo, de la luz roja a la violeta o de los colores intermedios. Las longitudes de onda resultaron ser muy pequeñas. Así, la de la luz roja era de unos 0’000075 cm. Hoy se expresan las longitudes de las ondas luminosas mediante una unidad muy práctica ideada por Ángstrom; esta unidad, denominada igualmente Ángstrom (Å) en honor a su autor, es la cienmillonésima parte de un centímetro. Así pues, la longitud de onda de la luz roja equivale más o menos a 7.500 Å, y la de la luz violeta a 3.900 Å, mientras que las de colores visibles en el espectro oscilan entre ambas cifras.

La cortedad de estas ondas es muy importante. La razón de que las ondas luminosas se desplacen en línea recta y proyecten sombras recortadas se debe a que todas son incomparablemente más pequeñas que cualquier objeto; pueden contornear un obstáculo sólo si este no es mucho mayor que la longitud de onda. Hasta las bacterias, por ejemplo, tienen un volumen muy superior al de una onda luminosa, y por tanto, la luz puede definir claramente sus contornos bajo el microscopio. Sólo los objetos cuyas dimensiones se asemejan a la longitud de onda luminosa (por ejemplo, los virus y otras partículas subatómicas) son lo suficientemente pequeños como para que puedan ser contorneados por las ondas luminosas.

Un físico francés, Agustin-Jean Fresnel, fue quien demostró por vez primera en 1.818 que si un objeto es lo suficientemente pequeño, la onda luminosa lo contorneará sin dificultad. En tal caso, la luz determina el llamado fenómeno de “difracción”. Por ejemplo, las finísimas líneas paralelas de una “reja de difracción” actúan como una serie de minúsculos obstáculos, que se refuerzan entre sí. Puesto que la magnitud de la difracción va asociada a la longitud de onda, se produce el espectro. A la inversa, se puede calcular la longitud de onda midiendo la difracción de cualquier color o porción del espectro, así como la separación de las marcas sobre el cristal.

Fraunhofer exploró dicha reja de difracción con objeto de averiguar sus finalidades prácticas, progreso que suele olvidarse, pues queda eclipsado por su descubrimiento más famoso, los rayos espectrales. El físico americano Henry Augustus Rowland ideó la reja cóncava y desarrolló técnicas para regularlas de acuerdo con 20.000 líneas por pulgada. Ello hizo posible la sustitución del prisma por el espectroscópio.

Ante tales hallazgos experimentales, más el desarrollo metódico y matemático del movimiento ondulatorio, debido a Fresnel, pareció que la teoría ondulatoria de la luz había arraigado definitivamente, desplazando y relegando para siempre a la teoría corpuscular.

No sólo se aceptó la existencia de ondas luminosas, sino que también se midió su longitud con una precisión cada vez mayor. Hacia 1827, el físico francés Jacques Babinet sugirió que se empleara la longitud de onda luminosa (una cantidad física inalcanzable) como unidad para medir tales longitudes, en vez de las muy diversas unidades ideadas y empleadas por el hombre. Sin embargo, tal sugerencia no se llevó a la práctica hasta 1880 cuando el físico germano-americano Albert Abraham Michelson inventó un instrumento denominado “interferómetro”, que podía medir las longitudes de ondas luminosas con una exactitud sin precedentes. En 1893, Michelson midió la onda de la raya roja en el espectro del cadmio y determinó que su longitud era de 1/1.553.164 m.

Pero la incertidumbre reapareció al descubrirse que los elementos estaban compuestos por isótopos diferentes, cada uno de los cuales aportaba una raya cuya longitud de inda difería ligeramente de las restantes. En la década de 1930 se midieron las rayas del criptón 86. Como quiera que este isótopo fuera gaseoso, se podía abordar con bajas temperaturas, para frenar el movimiento atómico y reducir el consecutivo engrosamiento de la raya.

En 1960, el Comité Internacional de Pesos y Medidas adoptó la raya del criptón 86 como unidad fundamental de la longitud. Entonces se reestableció la longitud del metro como 1.650.763’73 veces la longitud de onda de dicha raya espectral. Ello aumentó mil veces la precisión de las medidas de longitud. Hasta entonces se había medido el antiguo metro patrón con un margen de error equivalente a una millonésima, mientras que en lo sucesivo se pudo medir la longitud de onda con un margen de error equivalente a una milmillonésima.

Ahora, después de todo esto, sabemos algo más sobre la luz, pero, ¿qué pasa con su velocidad? Veámoslo

La velocidad de la luz

Está claro que la luz se desplaza a enormes velocidades. Si pulsamos el interruptor apagado de la lámpara de nuestro salón, todo queda a oscuras de manera instantánea. La velocidad del sonido es más lenta; por ejemplo, si vemos a un leñador que está cortando leña en un lugar alejado de nosotros, sólo oiremos los golpes momentos después de que caiga el hacha. Así pues, el sonido tarda cierto tiempo en llegar a nuestros oídos. En realidad es fácil medir la velocidad de su desplazamiento: unos 1.206 Km/h en el aire y a nivel del mar.

Galileo fue el primero en intentar medir la velocidad de la luz. Se colocó en lo alto de una colina, mientras que su ayudante se situaba en otro lugar alto de la colina vecina; luego sacó una linterna encendida. Tan pronto como su ayudante vio la luz, hizo una señal con otra linterna. Galileo repitió el experimento a distancias cada vez mayores, suponiendo que el tiempo requerido por su ayudante para responder mantendría una uniformidad constante, por lo cual, el intervalo entre la señal de su propia linterna y la de su ayudante representaría el tiempo empleado por la luz para recorrer cada distancia. Aunque la idea era lógica, la luz viajaba demasiado aprisa como que Galileo pudiera percibir las sutiles diferencias con un método tan rudimentario.

En 1676, el astrónomo danés Olaus Roemer logró cronometrar la velocidad de la luz a escala de distancias astronómicas. Estudiando los eclipses de Júpiter en sus cuatro grandes satélites, Roemer observó que el intervalo entre eclipses consecutivos era más largo cuando la Tierra se alejaba de Júpiter, y más corto cuando se movía en su órbita hacia dicho astro. Al parecer, la diferencia entre las duraciones del eclipse reflejaba la diferencia de distancias entre la Tierra y Júpiter. Y trataba, pues, de medir la distancia partiendo del tiempo empleado por la luz para trasladarse desde Júpiter hasta la Tierra. Calculando aproximadamente el tamaño de la órbita terrestre y observando la máxima discrepancia en las duraciones del eclipse que, según Roemer, representaba el tiempo que necesitaba la luz para atravesar el eje de la órbita terrestre, dicho astrónomo computó la velocidad de la luz. Su resultado, de 225.000 Km/s, parece excelente si se considera que fue el primer intento, y resultó bastante asombroso como para provocar la incredulidad de sus coetáneos.

Sin embargo, medio siglo después se confirmaron los cálculos de Roemer en un campo completamente distinto. Allá por 1.728, el astrónomo británico James Bradley descubrió que las estrellas parecían cambiar de posición con los movimientos terrestres; y no por el paralaje, sino porque la traslación terrestre alrededor del Sol era una fracción mensurable (aunque pequeña) de la velocidad de la luz. La analogía empleada usualmente es la de un hombre que camina con el paraguas abierto bajo un temporal. Aun cuando las gotas caigan verticalmente, el hombre debe inclinar hacia delante el paraguas, porque ha de abrirse paso entre las gotas. Cuanto más acelere su paso, tanto más deberá inclinar el paraguas. De manera semejante, la Tierra avanza entre los ligeros rayos que caen desde las estrellas, y el astrónomo debe inclinar un poco su telescopio y hacerlo en varias direcciones, de acuerdo con los cambios de la trayectoria terrestre (no olvidemos que nuestro planeta Tierra es como una enorme nave espacial que nos lleva en un viaje eterno, alrededor del Sol, a la velocidad de 30 Km/s). Mediante ese devío aparente de los astros (“aberración de la luz”), Bradley pudo evaluar la velocidad de la luz y calcularla con gran precisión. Sus cálculos fueron de 285.000 Km/s, bastante más exactos que los de Roemer, pero aún un 5’5% más bajos.

Poco a poco, con medios tecnológicos más sofisticados y más conocimientos matemáticos, los científicos fueron obteniendo medidas más exactas aún, conforme se fue perfeccionando la idea original de Galileo y sus sucesores.

En 1.849, el físico francés Armand-Hippolyte-Louis Fizean ideó un artificio mediante el cual se proyectaba la luz sobre un espejo situado a 8 Km de distancia, que devolvía el reflejo al observador. El tiempo empleado por la luz en su viaje de ida y vuelta no rebasó apenas la 1/20.000 de segundo, pero Fizean logró medirlo colocando una rueda dentada giratoria en la trayectoria del rayo luminoso. Cuando dicha rueda giraba a cierta velocidad, la luz pasaba entre los dientes y se proyectaba contra el siguiente, al ser devuelta por el espejo; así, Fizean, colocando tras la rueda, no pudo verla. Entonces se dio más velocidad a la rueda y el reflejo pasó por la siguiente muesca entre los dientes, sin interacción alguna. De esa forma, regulando y midiendo la velocidad de la rueda giratoria, Fizean pudo calcular el tiempo trascurrido y, por consiguiente, la velocidad a la que se movía el rayo de luz.

Un año más tarde, Jean Foucault (quien realizaría poco después su experimento con los péndulos) precisó más estas medidas empleando un espejo giratorio en vez de una rueda dentada. Entonces se midió el tiempo transcurrido desviando ligeramente el ángulo de reflexión mediante el veloz espejo giratorio. Foucault obtuvo un valor de la velocidad de la luz de 300.883 Km/s. También el físico francés utilizó su método para determinar la velocidad de la luz a través de varios líquidos. Averiguó que era notablemente inferior a la alcanzada en el aire. Esto concordaba con la teoría ondulatoria de Huyghens.

Michelson fue más preciso aún en sus medidas. Este autor, durante cuarenta años largos a partir de 1879, fue aplicando el sistema Fizean-Foucault cada vez con mayor refinamiento, para medir la velocidad de la luz. Cuando se creyó lo suficientemente informado, proyectó la luz a través del vacío, en vez de hacerlo a través del aire, pues éste frena ligeramente su velocidad, y empleó para ello tuberías de acero cuya longitud era superior a 1’5 Km. Según sus medidas, la velocidad de la luz en el vacío era de 299.730 Km/s (sólo un 0’006% más bajo). Demostraría también que todas las longitudes de ondas luminosas viajan a la misma velocidad en el vacío.

En 1972 un equipo de investigadores bajo la dirección de Kenneth M. Evenson efectuó unas mediciones aún más exactas y vio que la velocidad de la luz era de 299.727’74 Km/s. Una vez se conoció la velocidad de la luz con semejante precisión, se hizo posible usar la luz, o por lo menos formas de ella, para medir distancias.

Aunque para algunos resulte algo tedioso el tema anterior, no he podido resistirme a la tentación de exponerlo; así podrá saber algo más sobre la luz, y habrán conocido a personajes que hicieron posible el que ahora nosotros la conozcamos mejor.

Hoy sabemos que, la luz, tiene una velocidad de 299.792.458 metros por segundo y, esa velocidad es el límite alcanzable en nuestro Universo, si algo en él pudiera superarla adquiriría una masa infinita, lo cual, no parece que sea posible.

emilio silvera

Tan pronto como los Joliot-Curie crearon el primer isótopo radiactivo artificial, los físicos se lanzaron en tropel a producir tribus enteras de ellas. En realidad, las variedades radiactivas de cada elemento en la tabla periódica son producto de laboratorio. En la moderna tabla periódica, cada elemento es una familia con miembros estables e inestables, algunos procedentes de la naturaleza, otros sólo del laboratorio. Por ejemplo, el hidrógeno presenta tres variedades: en primer lugar, el corriente, que tienen un solo protón. En 1932, el químico Harold Urey logró aislar el segundo. Lo consiguió sometiendo a lenta evaporación una gran cantidad de agua, de acuerdo con la teoría de que los residuos representarían una concentración de la forma más pesada del hidrógeno que se conocía, y, en efecto, cuando se examinaron al espectroscopio las últimas gotas de agua no evaporadas, se descubrió en el espectro una leve línea cuya posición matemática revelaba la presencia de hidrógeno pesado.

El núcleo de hidrógeno pesado está constituido por un protón y un neutrón. Como tiene un número másico de 2, el isótopo es hidrógeno. Urey llamó a este átomo deuterio (de la voz griega deutoros, “segundo”), y el núcleo deuterón. Una molécula de agua que contenga deuterio se denomina agua pesada, que tiene puntos de ebullición y congelación superiores al agua ordinaria, ya que la masa del deuterio es dos veces mayor que la del hidrógeno corriente. Mientras que ésta hierve a 100º C y se congela a 0º C, el agua pesada hierve a 101’42º C y se congela a 3’79º C. El punto de ebullición del deuterio es de -23’7º K, frente a los 20’4º K del hidrógeno corriente. El deuterio se presenta en la naturaleza en la proporción de una parte por cada 6.000 partes de hidrógeno corriente. En 1934 se otorgó a Urey el premio Nobel de Química por su descubrimiento del deuterio.

El deuterio resultó ser una partícula muy valiosa para bombardear los núcleos. En 1934, el físico australiano Marcus Lawrence Edwin Oliphant y el austriaco P. Harteck atacaron el deuterio con deuterones y produjeron una tercera forma de hidrógeno, constituido por un protón y dos neutrones. La reacción se planteó así:

hidrógeno 2 + hidrógeno 2 = hidrógeno 3 + hidrógeno 1

Este nuevo hidrógeno superpesado se denominó tritio (del griego tritos, “tercero”); su ebullición a 25º K y su fusión  a 20’5º K.

Como es mi costumbre, me desvío del tema y sin poderlo evitar, mis ideas (que parecen tener vida propia), cogen los caminos más diversos. Basta con que se cruce en el camino del trabajo que realizo un fugaz recuerdo; lo sigo y me lleva a destinos distintos de los que me propuse al comenzar. Así, en este caso, me pasé a la química, que también me gusta mucho y está directamente relacionada con la física; de hecho son hermanas: la madre, las matemáticas, la única que finalmente lo podrá explicar todo.

Estamos hablando de las partículas y no podemos dejar a un lado el tema del movimiento rotatorio de las mismas. Usualmente se ve cómo la partícula gira sobre su eje, a semejanza de un trompo, o como la Tierra o el Sol, o nuestra galaxia o, si se me permite decirlo, como el propio universo. En 1925, los físicos holandeses George Eugene Uhlenbeck y Samuel Abraham Goudsmit aludieron por primera vez a esa rotación de las partículas. Éstas, al girar, generan un minúsculo campo electromagnético; tales campos han sido objeto de medidas y exploraciones, principalmente por parte del físico alemán Otto Stern y el físico norteamericano Isaac Rabi, quienes recibieron los premios Nobel de Física en 1943 y 1944 respectivamente, por sus trabajos sobre dicho fenómeno.

Esas partículas (al igual que el protón, el neutrón y el electrón), que poseen espines que pueden medirse en números mitad, se consideran según un sistema de reglas elaboradas independientemente, en 1926, por Fermi y Dirac; por ello, se las llama y conoce como estadísticas Fermi-dirac. Las partículas que obedecen a las mismas se denominan fermiones, por lo cual el protón, el electrón y el neutrón son todos fermiones.

Hay también partículas cuya rotación, al duplicarse, resulta igual a un número par. Para manipular sus energías hay otra serie de reglas, ideadas por Einstein y el físico indio S. N. Bose. Las partículas que se adaptan a la estadística Bose-Einstein son bosones, como por ejemplo la partícula alfa.

Las reglas de la mecánica cuántica tienen que ser aplicadas si queremos describir estadísticamente un sistema de partículas que obedece a reglas de esta teoría en vez de los de la mecánica clásica. En estadística cuántica, los estados de energía se considera que están cuantizados. La estadística de Bose-Einstein se aplica si cualquier número de partículas puede ocupar un estado cuántico dad. Dichas partículas (como dije antes) son bosones, que tienden a juntarse.

Los bosones tienen un momento angular nh/2π, donde n es 0 o un entero, y h es la constante de Planck. Para bosones idénticos, la función de ondas es siempre simétrica. Si sólo una partícula puede ocupar un estado cuántico, tenemos que aplicar la estadística Fermi-Dirac y las partículas (como también antes dije) son los fermiones que tienen momento angular (n + ½)h / 2π y cualquier función de ondas de fermiones idénticos es siempre antisimétrica. La relación entre el espín y la estadística de las partículas está demostrada por el teorema espín-estadística.

En un espacio de dos dimensiones es posible que haya partículas (o cuasipartículas) con estadística intermedia entre bosones y fermiones. Estas partículas se conocen con el nombre de aniones; para aniones idénticos, la función de ondas no es simétrica (un cambio de fase de +1) o antisimétrica (un cambio de fase de -1), sino que interpola continuamente entre +1 y -1. Los aniones pueden ser importantes en el análisis del efecto Hall cuántico fraccional y han sido sugeridos como un mecanismo para la superconductividad de alta temperatura.

Debido al principio de exclusión de Pauli, es imposible que dos fermiones ocupen el mismo estado cuántico (al contrario de lo que ocurre con los bosones). La condensación Bose-Einstein es de importancia fundamental para explicar el fenómeno de la superfluidez. A temperaturas muy bajas (del orden de 2×10^-7 K) se puede formar un condensado de Bose-Einstein, en el que varios miles de átomos dorman una única entidad (un superátomo). Este efecto ha sido observado con átomos de rubidio y litio. Como ha habréis podido suponer, la condensación Bose-Einstein es llamada así en honor al físico Satyendra Nath Bose (1894 – 1974) y a Albert Einstein. Así que, el principio de exclusión de Pauli tiene aplicación no sólo a los electrones, sino también a los fermiones; pero no a los bosones.

Si nos fijamos en todo lo que estamos hablando aquí, es fácil comprender cómo forma  un campo magnético la partícula cargada que gira, pero ya no resulta tan fácil saber por qué ha de hacer lo mismo un neutrón descargado. Lo cierto es que cuando un rayo de neutrones incide sobre un hierro magnetizado, no se comporta de la misma forma que lo haría si el hierro no estuviese magnetizado. El magnetismo del neutrón sigue siendo un misterio; los físicos sospechan que contiene cargas positivas y negativas equivalente a cero, aunque por alguna razón desconocida, logran crear un campo magnético cuando gira la partícula.

Particularmente creo que, si el neutrón tiene masa, si la masa es energía (E = mc²), y si la energía es electricidad y magnetismo (según Maxwell), el magnetismo del neutrón no es tan extraño, sino que es un aspecto de lo que en realidad es materia. La materia es la luz, la energía, el magnetismo, en  definitiva, la fuerza que reina en el universo y que está presente de una u otra forma en todas partes (aunque no podamos verla).

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Cuando los físicos empezaron a apreciar el papel de las constantes en el dominio cuántico y explotar la nueva teoría de la gravedad de Einstein para describir el universo en conjunto, las circunstancias eran las adecuadas para que alguien tratara de casarlas.

Así entró en escena Arthur Stanley Eddington: un extraordinario científico que había sido el primero en descubrir cómo se alimentaban las estrellas a partir de reacciones nucleares. También  hizo importantes contribuciones a nuestra comprensión de las galaxias, escribió la primera exposición sistemática de la teoría de la relatividad general de Einstein y fue el responsable de la expedición que durante un eclipse de Sol, pudo confirmar con certeza la predicción de la relatividad general que debería desviar la luz estelar que venía hacia la Tierra en aproximadamente 1’75 segundos de arco cuando pasaba cerca de la superficie solar, cuyo espacio estaría curvado debido a la gravedad generada por la masa del Sol. En aquella expedición, el equipo de Eddington hizo una exitosa medición del fenómeno desde la isla Príncipe, que confirmó que Einstein tenía razón y que su teoría predecía de manera exacta la medida de curvatura del espacio en función de la masa del objeto estelar que genera la gravitación distorsionando el espaciotiempo a su alrededor.

Entre los números que Eddington consideraba de importancia primor-dial estaba al que ahora conocemos como número de Eddington, que es igual al número de protones en el universo visible. Eddington calculó (a mano) este número con enorme precisión en un crucero trasatlántico, concluyendo con esta memorable afirmación:

“Creo que en el Universo hay 15.747.724.136.275.002.577.605.653.961.181.555.468.044.
717.914.527.116.709.366.231.425.076.185.631.031.296 protones y el mismo número de electrones”.

Este número enorme, normalmente escrito NEdd, es aproximadamente igual a 10 exponente 80.  Lo que atrajo la atención de Eddington hacia él era el hecho de que debe ser un número entero, y por eso en principio puede ser calculado exactamente.

Durante la década de 1.920, cuando Eddington empezó su búsqueda para explicar las constantes de la naturaleza, no se conocían bien las fuerzas débil y fuerte. Las únicas constantes dimensionales de la física que sí se conocían e interpretaban con confianza eran las que definían la gravedad y las fuerzas electromagnéticas. Eddington las dispuso en tres puros números adimensionales. Utilizando los valores experimentales de la época, tomó la razón entre las masas del protón y del electrón:

mpr/me ≈ 10⁴⁰

La inversa de la constante de estructura fina

2πhc/e2  ≈ 137

Y la razón entre la fuerza gravitatoria y la fuerza electromagnética entre un electrón y un protón,

e2/Gmpr me ≈ 10⁴⁰

A estas añadió su número cosmológico, NEdd ≈ 10⁸⁰. A estos cuatro números los llamó “las constantes últimas”, y la explicación desus valores era el mayor desafío de la ciencia teórica:

“¿Son estas cuatro constantes irreducibles, o una unificación posterior de la física que pueda demostrar que una o todas ellas podrían ser prescindibles? ¿Podrían haber sido diferentes de lo que realmente son?…  Surge la pregunta de si las razones anteriores pueden ser asignadas arbitrariamente o si son inevitables.  En el primer caso, sólo podemos aprender sus valores por medida; en el segundo caso es posible encontrarlos por la teoría…  Creo que ahora domina ampliamente la opinión de que las (cuatro anteriores) constantes… no son arbitrarias, sino que finalmente se les encontrará una explicación teórica; aunque también he oído expresar lo contrario.”

Siguiendo con su especulación Eddington pensaba que el número de constantes inexplicadas era un indicio útil del hueco que había que cerrar antes de que se descubriese una teoría verdaderamente unificada de todas las fuerzas de la naturaleza.  En cuanto a si esta teoría final contenía una constante o ninguna, tendríamos que esperar y ver:

“Nuestro conocimiento actual de 4 constantes en lugar de 1 indica meramente la cantidad de unificación de teoría que aún queda por conseguir. Quizá resulte que la constante que permanezca no sea arbitraria, pero de eso no tengo conocimiento.”

Eddington, como Max Planck, Einstein y Galileo, y Newton antes que ellos, era simplemente un adelantado a su tiempo; comprendía y veía cosas que sus coetáneos no podían percibir.

Hay una anécdota que se cuenta sobre esto y que ilustra la dificultad de muchos para reconciliar el trabajo de Eddington sobre las constantes funda-mentales con sus monumentales contribuciones a la relatividad general y la astrofísica. La historia la contaba Sam Goudsmit referente a él mismo y al físico holandés Kramers:

“El gran Arthur Eddington dio una conferencia sobre su derivación de la constante de estructura fina a partir de una teoría fundamental. Goudsmit y Kramers estaban entre la audiencia.  Goudsmit entendió poco pero reconoció que era un absurdo inverosímil. Kramers entendió mucho y reconoció que era un completo absurdo. Tras la discusión, Goudsmit se acercó a su viejo amigo y mentor Kramers y le preguntó: ¿Todos los físicos se vuelven locos cuando se hacen mayores? Tengo miedo. Kramers respondió, “No Sam, no tienes que asustarte. Un genio como Eddington quizá puede volverse loco pero un tipo como tú sólo se hace cada vez más tonto”.

El mayor misterio que rodea a los valores de las constantes de la naturaleza es sin duda la ubicuidad de algunos números enormes que aparecen en una variedad de consideraciones aparentemente inconexas. El número de Eddington es un ejemplo notable. El número total de protones que hay dentro del alcance del universo observable esta próximo al número  10⁸⁰.

Si preguntamos ahora por la razón entre las intensidades de las fuerzas electromagnéticas y gravitatoria entre dos protones, la respuesta no depende de su separación, sino que es aproximadamente igual a 10⁴⁰.

Es bastante habitual que los números puros que incluyen las constantes de la naturaleza difieran de 1 en un factor del orden de 10², ¡pero 10⁴⁰, y su cuadrado 10⁸⁰, es rarísimo! Y esto no es todo. Si seguimos a Max Planck y calculamos en valor estimado para la “acción” del universo observable en unidades fundamentales de Planck para la acción, obtenemos 10¹²⁰.

Ya hemos visto que Eddington se inclinaba a relacionar el número de partículas del universo observable con alguna cantidad que incluyera la constante cosmológica. Esta cantidad ha tenido una historia muy tranquila desde esa época, reemergiendo ocasionalmente cuando los cosmólogos teóricos necesitan encontrar una manera de acomodar nuevas observaciones incómodas.

Recientemente se ha repetido este escenario. Nuevas observaciones de alcance y precisión sin precedentes, posibilitadas por el telescopio espacial Hubble trabajando en cooperación con telescopios sensibles en tierra, han detectado supernovas en galaxias muy lejanas. Su pauta de brillo y atenuación característica permite deducir su distancia a partir de su brillo aparente. Y, sorprendentemente, resulta que están alejándose de nosotros mucho más rápido de lo que cualquiera esperaba. La expansión del universo ha pasado de ser un estado de deceleración a uno de aceleración. Estas observaciones implican la existencia de una constante cosmológica positiva (Λ+). Si expresamos su valor numérico como número pero adimensional medido en unidades del cuadrado de la longitud de Planck, entonces obtenemos un número muy próximo a 10 exp.-120. Nunca se ha encontrado un número más pequeño en una investigación física real.

¿Qué vamos a hacer con todos estos grandes números? ¿Hay algo cósmicamente significativo en 10 exp.40 y sus cuadrados y cubos? Eddington así lo creía y, aunque dicen que era un gran científico y un poco soñador, yo no perdería de vista sus célebres números.

emilio silvera

En definitiva, estamos planteando la misma cuestión propuesta por Kaluza, cuando en 1919 escribió una carta a Einstein proponiéndole su teoría de la quinta dimensión para unificar el electromagnetismo de James Clark Maxwell y la propia teoría de la relatividad general, ¿dónde está la quinta dimensión?, pero ahora en un nivel mucho más alto. Como Klein señaló en 1926, la respuesta a esta cuestión tiene que ver con la teoría cuántica. Quizá el fenómeno más extraordinario (y complejo) de la teoría cuántica es el efecto túnel.

El efecto túnel se refiere al hecho de que los electrones son capaces de atravesar una barrera, al parecer infranqueable, hacia una región que estaría prohibida si los electrones fuesen tratados como partículas clásicas. El que haya una probabilidad finita de que un electrón haga un túnel entre una región clásicamente permitida a otra que no lo está, surge como consecuencia de la mecánica cuántica. El efecto es usado en el diodo túnel. La desintegración alfa es un ejemplo de proceso de efecto túnel.

Antes preguntábamos, en relación a la teoría de Kaluza-Klein, el destino o el lugar en el que se encontraba la quinta dimensión.

La respuesta de Klein a esta pregunta fue ingeniosa al decir que estaba enrollada o compactada en la distancia o límite de Planck, ya que, cuando comenzó el Big Bang, el universo se expandió sólo en las cuatro dimensiones conocidas de espacio y una de tiempo, pero esta dimensión no fue afectada por la expansión y continua compactada en  cuyo valor es del orden de 10^-35 metros, distancia que no podemos ni tenemos medios de alcanzar, es 20 ordenes de magnitud menor que el protón que está en 10^-15 metros.

Pues las dimensiones que nos faltan en la teoría decadimensional, como en la de Kaluza-Klein, también están compactadas en una recta o en un círculo en esa distancia o límite de Planck que, al menos por el momento, no tenemos medios de comprobar dada su enorme pequeñez, menor que un protón. De hecho sería 0,00000000000000000000000000000000001 metros, lo que pone muy difícil que lo podamos ver.

¿Cómo pueden estar enrolladas unas dimensiones?

Bueno, igual que para explicar de manera sencilla la gravedad mediante el ejemplo de una sábana estirada por los 4 extremos, en la que ponemos un enorme peso en su centro y se forma una especie de hondonada que distorsiona la superficie antes lisa de la sábana, al igual que un planeta distorsiona el espacio a su alrededor, de manera tal que cualquier objeto que se acerca a la masa del objeto pesado, se ve atraído hacia él. Pues bien, en las dimensiones de espacio enrolladas, utilizamos el símil de la sábana con bandas elásticas en las esquinas.

La sábana que tenemos es pequeña y la cama es grande. Con esfuerzo logramos encajar las cuatro esquinas, pero la tensión es demasiado grande; una de las bandas elásticas salta de una esquina, y la sábana se enrolla. Este proceso se llama ruptura de simetría. La sábana uniformemente estirada posee un alto grado de simetría. Se puede girar la cama 180º alrededor de cualquier eje y la sábana permanece igual. Este estado altamente simétrico se denomina falso vacío. Aunque el falso vacío aparece muy simétrico, no es estable. La sábana no quiere estar en esta condición estirada. Hay demasiada tensión y la energía es demasiado alta. Pero la sábana elástica salta y se enrolla. La simetría se rompe y la sábana pasa a un estado de energía más baja con menor simetría. Si notamos la sábana enrollada 180º alrededor de un eje ya no volvemos a tener la misma sábana.

Reemplacemos ahora la sábana por el espacio-tiempo decadimensional, es espacio-tiempo de simetría definitiva. En el comienzo del tiempo, el universo era perfectamente simétrico. Si alguien hubiera estado allí en ese instante, podría moverse libremente y sin problemas por cualquiera de las diez dimensiones. En esa época, la gravedad y las fuerzas débiles y fuertes y electromagnéticas estaban todas ellas unificadas por la supercuerda. Sin embargo, esta simetría no podía durar. El universo decadimensional, aunque perfectamente simétrico, era inestable. La energía existente muy alta, exactamente igual que la sábana, estaba en un falso vacío. Por lo tanto, el paso por efecto túnel hacia un estado de menor energía era inevitable. Cuando finalmente ocurrió el efecto túnel, tuvo lugar una transición de fase y se perdió la simetría.

Puesto que el universo empezó a dividirse en un universo de cuatro y otro de seis dimensiones, el universo ya no era simétrico. Seis dimensiones se habían enrollado (como la sábana elástica). Pero nótese que la sábana puede enrollarse de cuatro maneras, dependiendo de qué esquina haya saltado. Para el universo decadimensional, sin embargo, existen aparentemente millones de modos de enrollarse. Para calcular qué estado prefiere el universo decadimensional, necesitamos resolver la teoría de campos de cuerdas utilizando la teoría de transiciones de fase, el problema más difícil en la teoría cuántica.

Las transiciones de fase no son nada nuevo. Trasladémoslo a nuestras propias vidas. En un libro llamado Pasajes, el autor, Gail Sheehy, destaca que la vida no es un flujo continuo de experiencias, como parece, sino que realmente pasa por varios estadios, caracterizados por conflictos específicos que debemos resolver y por objetivos que debemos cumplir.

El psicólogo Eric Ericsson llegó a proponer una teoría de estadios psicológicos del desarrollo. Un conflicto fundamental caracteriza cada fase. Si este conflicto no queda resuelto, puede enconarse e incluso provocar una regresión a un periodo anterior. Análogamente, el psicólogo Jean Piaget demostró que el desarrollo mental de la primera infancia tampoco es un desarrollo continuo de aprendizaje, sino que está realmente caracterizado por estadios discontinuos en la capacidad de conceptualización de un niño. Un mes, un niño puede dejar de buscar una pelota una vez que ha rodado fuera de su campo de visión, sin comprender que la pelota existe aunque no la vea. Al mes siguiente, esto resultará obvio para el niño.

Esta es la esencia de la dialéctica. Según esta filosofía, todos los objetos (personas, gases, estrellas, el propio universo) pasan por una serie de estadios. Cada estadio está caracterizado por un conflicto entre dos fuerzas opuestas. La naturaleza de dicho conflicto determina, de hecho, la naturaleza del estadio. Cuando el conflicto se resuelve, el objeto pasa a un objetivo o estadio superior, llamado síntesis, donde empieza una nueva contradicción, y el proceso pasa de nuevo a un nivel superior.

Los filósofos llaman a esto transición de la “cantidad” a la “cualidad”.  Pequeños cambios cuantitativos se acumulan hasta que, eventualmente, se produce una ruptura cualitativa con el pasado. Esta teoría se aplica también a las sociedades o culturas. Las tensiones en una sociedad pueden crecer espectacularmente, como la hicieron en Francia a finales del siglo XVIII. Los campesinos se enfrenaban al hambre, se produjeron motines espontáneos y la aristocracia se retiró a sus fortalezas. Cuando las tensiones alcanzaron su punto de ruptura, ocurrió una transición de fase de lo cuantitativo a los cualitativo: los campesinos tomaron las armas, tomaron París y asaltaron la Bastilla.

Las transiciones de fases pueden ser también asuntos bastante explosivos. Por ejemplo, pensemos en un río que ha sido represado. Tras la presa se forma rápidamente un embalse con agua a enorme presión. Puesto que es inestable, el embalse está en el falso vacío. El agua preferiría estar en su verdadero vacío, significando esto que preferiría reventar la presa y correr aguas abajo, hacia un estado de menor energía. Así pues, una transición de fase implicaría un estallido de la presa, que tendría consecuencias desastrosas.

También podría poner aquí el ejemplo más explosivo de una bomba atómica, donde el falso vacío corresponde al núcleo inestable de uranio donde residen atrapadas enormes energías explosivas que son un millón de veces más poderosas, para masas iguales, que para un explosivo químico.  De vez en cuando, el núcleo pasa por efecto túnel a un estado más bajo, lo que significa que el núcleo se rompe espontáneamente. Esto se denomina desintegración radiactiva. Sin embargo, disparando neutrones contra los núcleos de uranio, es posible liberar de golpe esta energía encerrada según la formula de Einstein E = mc². Por supuesto, dicha liberación es una explosión atómica; ¡menuda transición de fase!

Las nuevas características descubiertas por los científicos en las transiciones de fases es que normalmente van acompañadas de una ruptura de simetría. Al premio Nobel Abdus Salam le gusta la ilustración siguiente: consideremos una mesa de banquete circular, donde todos los comensales están sentados con una copa de champán a cada lado. Aquí existe simetría. Mirando la mesa del banquete reflejada en un espejo, vemos lo mismo: cada comensal sentado en torno a la mesa, con copas de champán a cada lado.  Asimismo, podemos girar la mesa de banquete circular y la disposición sigue siendo la misma.

Rompamos ahora la simetría. Supongamos ahora que el primer comensal toma la copa que hay a su derecha. Siguiendo la pauta, todos los demás comensales tomaran la copa de champán de su derecha. Nótese que la imagen de la mesa del banquete vista en el espejo produce la situación opuesta.  Cada comensal ha tomado la copa izquierda. De este modo, la simetría izquierda-derecha se ha roto.

Así pues, el estado de máxima simetría es con frecuencia también un estado inestable, y por lo tanto corresponde a un falso vacío.

Con respecto a la teoría de supercuerdas, los físicos suponen (aunque todavía no lo puedan demostrar) que el universo decadimensional original era inestable y pasó por efecto túnel a un universo de cuatro y otro de seis dimensiones. Así pues, el universo original estaba en un estado de falso vacío, el estado de máxima simetría, mientras que hoy estamos en el estado roto del verdadero vacío.

Al principio, cuando el universo era simétrico, sólo existía una sola fuerza que unificaba a todas las que ahora conocemos, la gravedad, las fuerzas electromagnéticas y las nucleares débil y fuerte, todas emergían de aquel plasma opaco de alta energía que lo inundaba todo. Más tarde, cuando el universo comenzó a enfriarse, se hizo transparente y apareció la luz, las fuerzas se separaron en las cuatro conocidas, emergieron las primeras quarks para unirse y formar protones y neutrones, los primeros núcleos aparecieron para atraer a los electrones que formaron aquellos primeros átomos.  Doscientos millones de años más tarde, se formaron las primeras estrellas y galaxias. Con el paso del tiempo, las estrellas sintetizaron los elementos pesados de nuestros cuerpos, fabricados en supernovas que estallaron, incluso antes de que se formase el Sol. Podemos decir, sin temor a equivocarnos, que una supernova anónima explotó hace miles de millones de años y sembró la nube de gas que dio lugar a nuestro sistema solar, poniendo allí los materiales complejos y necesarios para que algunos miles de millones de años más tarde, tras la evolución, apareciéramos nosotros.

Las estrellas evolucionan desde que en su núcleo se comienza a fusionar hidrógeno en helio, de los elementos más ligeros a los más pesados.  Avanza creando en el horno termonuclear, cada vez, metales y elementos más pesados. Cuando llega al hierro y explosiona en la forma explosiva de  una supernova. Luego, cuando este material estelar es otra vez recogido en una nueva estrella rica en hidrógeno, al ser de segunda generación (como nuestro Sol), comienza de nuevo el proceso de fusión llevando consigo materiales complejos de aquella supernova.

Puesto que el peso promedio de los protones en los productos de fisión, como el cesio y el kriptón, es menor que el peso promedio de los protones de uranio, el exceso de masa se ha transformado en energía mediante E = mc². Esta es la fuente de energía que subyace en la bomba atómica.

Así pues, la curva de energía de enlace no sólo explica el nacimiento y muerte de las estrellas y la creación de elementos complejos que también hicieron posible que nosotros estemos ahora aquí y, muy posiblemente, será también el factor determinante para que, lejos de aquí, en otros sistemas solares a muchos años luz de distancia, puedan florecer otras especies inteligentes que, al igual que la especie humana, se pregunten por su origen y estudien los fenómenos de las fuerzas fundamentales del universo, los componentes de la materia y, como nosotros, se interesen por el destino que nos espera en el futuro.

Cuando alguien oye por vez primera la historia de la vida de las estrellas, generalmente (lo sé por experiencia), no dice nada, pero su rostro refleja escepticismo. ¿Cómo puede vivir una estrella 10.000 millones de años? Después de todo, nadie ha vivido tanto tiempo como para ser testigo de su evolución.

Sin embargo, tenemos los medios técnicos y científicos para saber la edad que tiene, por ejemplo, el Sol.

emilio silvera

Estas funciones modulares son tan misteriosas como el hombre que las investigó, el místico del Este.  Quizá si entendiéramos mejor el trabajo de este genio indio, comprenderíamos por qué vivimos en nuestro Universo actual.

El misterio de las Funciones Modulares podría ser explicado por quien ya no existe, Srinivasa Ramanujan, el hombre más extraño del mundo de los matemáticos.  Igual que Riemann, murió antes de cumplir cuarenta años, y como Riemann antes que él trabajó en total aislamiento, en su universo particular de números y fue capaz de reinventar por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales que, al estar aislado del mundo en las corrientes principales de los matemáticos, le eran totalmente desconocidos, así que, los buscó sin conocerlos.  Perdió muchos años de su vida en redescubrir matemáticas conocidas.

Dispersas entre oscuras ecuaciones en sus cuadernos están estas funciones modulares,  que figuran entre los más extraños jamás encontradas en matemáticas.   Ellos reaparecen en los ramos más distantes e inconexos de las matemáticas.  Una función, que aparece una y otra vez en la teoría de las funciones modulares, se denominan (como ya he dicho otras veces) hoy día “función de Ramanujan” en su honor.  Esta extraña función contiene un término elevado a la potencia veinticuatro.

El número 24 aparece repetidamente en la obra de Ramanujan.  Este es un ejemplo de lo que las matemáticas llaman números mágicos,  que aparecen continuamente, donde menos se esperan, por razones que nadie entiende.   Milagrosamente, la función de Ramanujan aparece también en la teoría de cuerdas.   El número 24 que aparece en la función de Ramanujan es también el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la teoría de cuerdas.  En la teoría de cuerdas, cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda.  Cuando quiera que la cuerda ejecuta sus movimientos complejos en el espacio-tiempo dividiéndose y recombinándose, deben satisfacerse un gran número de identidades matemáticas altamente perfeccionadas.   Estas son precisamente las entidades matemáticas descubiertas por Ramanujan.  (Puesto que los físicos añaden dos dimensiones más cuando cuentan el número total de vibraciones que aparecen en una teoría relativista, ello significa que el espacio -tiempo debe tener 24 + 2 = 26 dimensiones espacio – temporales.)

Para comprender este misterioso factor de dos (que añaden los físicos consideramos un rayo de luz que tiene dos modos físicos de vibración.  La luz polarizada puede vibrar, por ejemplo, o bien horizontal o bien verticalmente.  Sin embargo, un campo de Maxwell relativista A_µ tiene cuatro componentes, donde _{µ =} 1, 2, 3, 4.  Se nos permite sustraer dos de estas cuatro componentes utilizando la simetría gauge de las ecuaciones de Maxwell.  Puesto que 4 – 2 = 2, los cuatro campos de Maxwell originales se han reducido a dos.  Análogamente, una cuerda relativista vibra en 26 dimensiones.  Sin embargo, dos de estos modos vibracionales pueden ser eliminados cuando rompemos la simetría de la cuerda, quedándonos con 24 modos vibracionales que son las que aparecen en la función de Ramanujan.

Cuando se generaliza la función de Ramanujan, el 24 queda reemplazado por el número 8.   Por lo tanto, el número crítico para la supercuerda es 8+2=10.  Este es el origen de la décima dimensión que exige la teoría.   La cuerda vibra en diez dimensiones porque requiere estas funciones de Ramanujan generalizadas para permanecer auto consistente.  Dicho de otra manera, los físicos no tienen la menor idea de por qué 10 y 26 dimensiones se seleccionan como dimensión de la cuerda.   Es como si hubiera algún tipo de numerología profunda que se manifestara en estas funciones que nadie comprende.  Son precisamente estos números mágicos que aparecen en las funciones modulares elípticas los que determinan que la dimensión del espacio – tiempo sea diez.

En el análisis final, el origen de la teoría decadimensional es tan misterioso como el propio Ramanujan.  Si alguien preguntara a cualquier físico del mundo por qué la naturaleza debería existir en diez dimensiones, estaría obligado a responder “No lo se”.  Se sabe en términos difusos, por qué debe seleccionarse alguna dimensión del espacio tiempo (de lo contrario la cuerda no puede vibrar de una forma cuánticamente autoconsistente), pero no sabemos por que se seleccionan estos números concretos.

Quizá la respuesta a todo esto esté esperando a ser descubierta cuando alguien (algún genio matemático como Perelman) sea capaz de entender el contenido de los cuadernos perdidos de Ramanujan*.

Srinivasa Ramanujan nació en 1887 en Erode, India, cerca de Madrás.  Su familia de clase media alta, brahmin, la más alta de las castas Hindúes, fueron destituidos y venidos a menos, su padre trabajaba de oficinista de un comerciante de tejidos.

Con diez años, lo mismo que pasó antes con Riemann, ya destacaba y sorprendía a todos con sus enormes poderes de cálculos.   Siendo niño, rederivó la identidad de Euler entre funciones trigonométricas y exponenciales.

En la vida de cada científico joven hay un punto de partida, un hecho que, sin ellos saberlo, les marca el destino.  Para Einstein fue la fascinación que le causó la brújula que le regaló su tío cuando estaba enfermo siendo un niño, no podía apartar la mirada de la aguja que siempre indicaba hacia el mismo sitio, y se preguntó una y mil veces por la fuerza invisible que la obligaba a dirigirse hacia esa dirección. Para Riemann, fue la lectura del libro de matemáticas de Legendre.  Para Ramanujan, fue cuando se sumergió en un oscuro y olvidado libro de matemáticas escrito por George Carr.   Este libro ha quedado inmortalizado desde entonces por el hecho de que señaló la única exposición conocida de Ramanujan a los modernas matemáticas occidentales.   Según su hermana: “Fue este libro el que despertó su genio.  El se propuso establecer por sí mismo las fórmulas dadas allí.  Como no tenía la ayuda de otros libros, cada solución era un trabajo de investigación por lo que a él concernía…  Ramanujan solía decir que la diosa Namakkal le inspiraba las fórmulas en sueños”.

Con ayuda de amigos, Ramanujan consiguió un puesto de bajo nivel del puerto de Madrás.   Era un trabajo servil, con una mísera paga de 20 libras al año, pero dio libertad a Ramanujan, como a Einstein antes que él en la oficina de Patentes Suiza, para seguir sus sueños en su tiempo libre.   Ramanujan, en la fascinación que en él ejercían los números, era incansable, llenaba libretas enteras de cálculos y ecuaciones que antes veía florecer en su cabeza.

Así estaban las cosas cuando decidió escribir algunos de sus trabajos a las tres matemáticos más famosos de Inglaterra y Europa.

Dos de aquellos matemáticos, al tener en su poder las cartas enviadas por un miserable empleado sin instrucción formal alguna, sin haber comprobado su contenido, las arrojaron directamente a la basura.   El tercero era el brillante matemático de Cambridge Godfrey Harold Hardy. Debido a su categoría en Inglaterra, Hardy estaba acostumbrado a recibir correo de chiflados proponiéndole los más peregrinos proyectos y, en un primer momento apenas prestó atención a la carta del joven Ramanujan.

Entre los densos garabatos advirtió muchos teoremas matemáticos que ya eran bien conocidos.  Pensando que era la obra obvia de un plagiario, el también la desechó en ese primer impulso.   Pero había algo que no encajaba.  Algo que inquietaba a Hardy; no podía dejar de pensar en aquella extraña carta.

Durante la cena de esa noche, 16 de enero de. 1913, Hardy y su colega John Littlewood discutieron esta carta singular y decidieron echar un segundo vistazo – repaso a su contenido.   Comenzaba de forma bastante inocente, con “Me permito presentarme a usted como un empleado en el departamento de contabilidad de la oficina del puerto franco de Madrás con un salario de solo veinte libras al año”.   Pero la carta del pobre empleado de Madrás contenía teoremas que eran totalmente desconocidos para los matemáticos occidentales.  En total, contenía 120 teoremas.  Hardy estaba atónito.  Recordaba que demostrar algunos de esos teoremas “Me derrotó por completo”.  “Nunca había visto nada antes que se le pareciera en lo más mínimo.   Una simple ojeada a ellos es suficiente para mostrar que sólo podían estar elaborados por un matemático muy grande”.

Littlewood y Hardy alcanzaron la misma conclusión: Aquello era el trabajo de un genio empeñado en derivar de nuevo 100 años de matemáticas europeas. “Él había estado llevando a cabo una carrera imposible, un pobre y solitario hindú, completamente solo y sin ayuda, enfrentando su cerebro contra toda la sabiduría acumulada en Europa”, recordaba con asombro Hardy.

Hardy escribió a Ramanujan y, tras muchas pesquisas, uso de amistades e influencias, arregló su estancia en Cambridge en 1.914.  Por primera vez, Ramanujan podía comunicarse regularmente con sus iguales, la comunidad de los matemáticos europeos.  Entonces comenzó el estallido de su actividad: tres cortos e intensos años de colaboración con Hardy en el Trinity Collage en Cambridge.

Hardy trató más tarde de estimar la capacidad matemática que poseía Ramanujan.   Concedió a David Hilbert, universalmente conocido y reconocido como uno de los mayores matemáticos occidentales del siglo XIX, una puntuación de 80.   A Ramanujan le asignó una puntuación de 100.  Así mismo, Hardy se concedió un 25.

Por desgracia, ni Hardy ni Ramanujan parecían interesados en la psicología a los procesos de pensamiento mediante los cuales Ramanujan descubría estos increíbles teoremas, especialmente cuando este diluvio material brotaba de sus sueños con semejante frecuencia.   Hardy señaló: “Parecía ridículo importunarle sobre como había descubierto este o ese teorema conocido, cuando él me estaba mostrando media docena cada día, de nuevos teoremas”.

Hardy recordaba vivamente:

-”Recuerdo una vez que fui a visitarle cuando estaba enfermo en Putney.  Yo había tomado el taxi número 1.729, y comenté que el numero me parecía bastante feo, y que esperaba que no fuese mal presagio.”

- No. -Replicó Ramanujan postrado en su cama-. Es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable como una suma de dos cubos en dos formas diferentes.

(Es la suma de 1 x 1 x 1  y 12 x 12 x 12, y también la suma de 9 x 9 x 9  y  10 x 10 x 10).

Era capaz de recitar en el acto teoremas complejos de aritmética cuya demostración requeriría un ordenador moderno.

En 1919 volvió a casa, en la India, donde un año más tarde murió  enfermo.

El legado de Ramanujan es su obra, que consta de 4.000 fórmulas en cuatrocientas páginas que llenan tres volúmenes de notas, todas densamente llenas de teoremas de increíble fuerza pero sin ningún comentario o, lo que es más frustrante, sin ninguna demostración.  En 1.976, sin embargo, se hizo un nuevo descubrimiento.   Ciento treinta páginas de borradores, que contenían los resultados del último año de su vida, fueron descubiertas por casualidad en una caja en el Trinity Collage.   Esto se conoce ahora con el nombre de “Cuaderno Perdido” de Ramanujan.

Comentando este cuaderno perdido, el matemático Richard Askey dice: “El trabajo de este año, mientras se estaba muriendo, era el equivalente a una vida entera de un matemático muy grande”.  Lo que él consiguió era increíble.  Los matemáticos Jonathan Borwien y Meter Borwein, en relación a la dificultad y la ardua tarea de descifrar los cuadernos perdidos, dijeron: “Que nosotros sepamos nunca se ha intentado una redacción matemática de este alcance o dificultad”.

Por mi parte creo que, Ramanujan, fue un genio matemático muy adelantado a su tiempo y que pasaran algunos años hasta que podamos descifrar al cien por ciento sus trabajos, especialmente, sus funciones modulares que guardan el secreto de la teoría más avanzada de la física moderna,   la única capaz de unir la mecánica quántica y la Gravedad.

Las matemáticas de Ramanujan son como una sinfonía, la progresión de sus ecuaciones era algo nunca vísto, él trabajaba desde otro nivel, los números se combinaban y fluían de su cabeza a velocidad de vértigo y con precisión nunca antes conseguida por nadie.   Tenía tal intuición de las cosas que éstas simplemente fluían de su cerebro.   Quizá no los veía de una manera que sea traducible y el único lenguaje eran los números.

Como saben los físicos, los “accidentes” no aparecen sin ninguna razón.  Cuando están realizando un cálculo largo y difícil, y entonces resulta de repente que miles de términos indeseados suman milagrosamente cero, los físicos saben que esto no sucede sin una razón más profunda subyacente.  Hoy, los físicos conocen que estos “accidentes” son una indicación de que hay una simetría en juego.  Para las cuerdas, la simetría se denomina simetría conforme, la simetría de estirar y deformar la hoja del Universo de la cuerda.

Aquí es precisamente donde entra el trabajo de Ramanujan.  Para proteger la simetría conforme original contra su destrucción por la teoría cuántica, deben ser milagrosamente satisfechas cierto número de identidades matemáticas que, son precisamente las identidades de la función modular de Ramanujan.  ¡Increíble!   Pero, cierto.

En resumen, he dicho que las leyes de la naturaleza se simplifican cuando se expresan en dimensiones más altas.   Sin embargo, a la luz de la teoría cuántica, debemos corregir algo Este sentido básico de mirar la cuestión.   El enunciado correcto sería ahora:   las leyes de la naturaleza se simplifican cuando se expresan  COHERENTEMENTE en dimensiones más altas.  El añadido de la palabra coherente es crucial.   Esta ligadura nos obliga a utilizar las funciones modulares de Ramanujan, que fijan en diez la dimensión del espacio – tiempo.   Esto, a su vez, puede darnos la clave decisiva para explicar el origen del Universo.

Einstein se preguntaba a menudo si Dios tuvo alguna elección al crear el universo.   Según los teóricos de supercuerdas, una vez que exigimos una unificación de la teoría cuántica y la relatividad general, Dios no tenía elección.  La autoconsistencia por sí sola, afirman ellos, debe haber obligado a Dios a crear el universo como lo hizo.

Aunque el perfeccionamiento matemático introducido por la teoría de cuerdas ha alcanzado alturas de vértigo y ha sorprendido a los matemáticos, los críticos de la teoría aún la señalan como su punto más débil.  Cualquier teoría, afirman, debe ser verificable.   Puesto que ninguna teoría definida a la energía de Planck de 10¹⁹ miles de millones de eV es verificable, ¡La teoría de supercuerdas no es realmente una teoría!

El principal problema, es teórico más que experimental.  Si fuéramos suficientemente inteligentes, podríamos resolver exactamente la teoría y encontrar la verdadera solución no perturbativa de la teoría.  Sin embargo, esto no nos excusa de encontrar algún medio por el que verificar experimentalmente la teoría, debemos esperar señales de la décima dimensión.

¿La décima dimensión?

¡Qué extraño sería que la teoría final se descubriera durante nuestra vida! El descubrimiento de las leyes finales de la Naturaleza marcará una discontinuidad en la Historia del intelecto humano, la más abrupta que haya ocurrido desde el comienzo de la ciencia moderna en el siglo XVII. ¿Podemos imaginar ahora como sería?
Steven Weinberg

emilio silvera

* El apunte sobre Ramanujan fue incluido en otro de mis trabajos.  Sin embargo, el presente cuaderno trata temas expresamente solicitados para utilizar en unos seminarios de física, y se me pidió incluir el tema “Ramanujan”. Volver

Aunque el electrón fue descubierto en 1.897 por el físico británico Josepth John Thomson (1856 – 1940), el problema de su estructura, si la hay, no está resuelto.  Conocemos su masa y su carga negativa que responden a 9,1093897 (54) x 10^-31 kg la primera y, 1,602 177 33 (49) x 10^-19 culombios, la segunda, y también su radio clásico:  no se ha descubierto aún ninguna partícula que sea menos cursiva que el electrón (o positrón) y que lleve  una carga eléctrica, sea lo que fuese (sabemos como actúa y cómo medir sus propiedades, pero aun no sabemos qué es), tenga asociada un mínimo de masa, y que esta es la que se muestra en el electrón.

Lo cierto es que, el electrón, es una maravilla en sí mismo.  El Universo no sería como lo conocemos si el electrón (esa cosita “insignificante”), fuese distinto a como es, bastaría un cambio infinitesimal para que, por ejemplo, nosotros no pudiéramos estar aquí ahora.

¡No por pequeño, se es insignificante!

Recordémoslo, todo lo grande está hecho de cosas pequeñas.

En realidad, existen partículas que no tienen en absoluto asociada en ellas ninguna masa (es decir, ninguna masa en reposo).  Por ejemplo, las ondas de luz y otras formas de radiación electromagnéticas se comportan como partículas (Einstein en su efecto fotoeléctrico y De Broglie en la difracción de electrones*.

Esta manifestación en forma de partículas de lo que, de ordinario, concebimos como una onda se denomina fotón, de la palabra griega que significa “luz”.

El fotón tiene una masa de 1, una carga eléctrica de 0, pero posee un espín de 1, por lo que es un bosón. ¿Cómo se puede definir lo que es el espín? Los fotones toman parte en las reacciones nucleares, pero el espín total de las partículas implicadas antes y después de la reacción deben permanecer inmutadas (conservación del espín).  La única forma que esto suceda en las reacciones nucleares que implican a los fotones radica en suponer que el fotón tiene un espín de 1. El fotón no se considera un leptón, puesto que este termino se reserva para la familia formada por el electrón, el muón y la partícula tau con sus correspondientes neutrinos: ν_e, ν_μ y ν_τ.

Existen razones teóricas para suponer que, cuando las masas se aceleran (como cuando se mueven en órbitas elípticas en torno a otra masa o llevan a cabo un colapso gravitacional), emiten energía en forma de ondas gravitacionales.  Esas ondas pueden así mismo poseer aspecto de partícula, por lo que toda partícula gravitacional recibe el nombre de gravitón.

La fuerza gravitatoria es mucho, mucho más débil que la fuerza electromagnética.  Un protón y un electrón se atraen gravitacionalmente con sólo 1/10³⁹ de la fuerza en que se atraen electromagnéticamente. El gravitón (aún sin descubrir) debe poseer, correspondientemente, menos energía que el fotón y, por tanto, ha de ser inimaginablemente difícil de detectar.

De todos modos, el físico norteamericano Joseph Weber emprendió en 1.957 la formidable tarea de detectar el gravitón.  Llegó a emplear un par de cilindros de aluminio de 153 cm. De longitud y 66 de anchura, suspendidos de un cable en una cámara de vacío.  Los gravitones (que serían detectados en forma de ondas), desplazarían levemente esos cilindros, y se empleó un sistema para detectar el desplazamiento que llegare a captar la cienmillonésima parte de un centímetro.

Las débiles ondas de los gravitones, que producen del espacio profundo, deberían chocar contra todo el planeta, y los cilindros separados por grandes distancias se verán afectados de forma simultánea.  En 1.969, Weber anunció haber detectado los efectos de las ondas gravitatorias.  Aquello produjo una enorme excitación, puesto que apoyaba una teoría particularmente importante (la teoría de Einstein de la relatividad general).  Desgraciadamente, nunca se pudo comprobar mediante las pruebas realizadas por otros equipos de científicos que duplicaran el hallazgo de Weber.

De todas formas, no creo que, a estas alturas, nadie pueda dudar de la existencia de los gravitones, el bosón mediador de la fuerza gravitatoria.  La masa del gravitón es o, su carga es o, y su espín de 2.  Como el fotón, no tiene antipartícula, ellos mismos hacen las dos versiones.

Tenemos que volver a los que posiblemente son los objetos más misteriosos de nuestro Universo: Los agujeros negros.  Si estos objetos son lo que se dice (no parece que se pueda objetar nada en contrario), seguramente serán ellos los que, finalmente, nos faciliten las respuestas sobre las ondas gravitacionales y el esquivo gravitón.

La onda gravitacional emitida por el agujero negro produce una ondulación en la curvatura del espacio-temporal que viaja a la velocidad de la luz transportada por los gravitones.

Hay aspectos de la física que me dejan totalmente sin habla, me obligan a pensar y me transporta de este mundo material nuestro a otro fascinante donde residen las maravillas del Universo.  Hay magnitudes asociadas con las leyes de la gravedad cuántica. La longitud de Planck-Wheeler,  es la escala de longitud por debajo de la cual el espacio tal como lo conocemos deja de existir y se convierte en espuma cuántica.  El tiempo de Planck-Wheeler (1/c veces la longitud de Planck-Wheeler o aproximadamente 10^-43 segundos), es el intervalo de tiempo más corto que puede existir; si dos sucesos están separados por menos que esto, no se puede decir cuál sucede antes y cuál después. El área de Planck-Wheeler (el cuadrado de la longitud de Planck-Wheeler, es decir, 2,61 x 10^-66 cm²) juega un papel clave en la entropía de un agujero negro.

Me llama poderosamente la atención lo que conocemos como las fluctuaciones de vacío, esas oscilaciones aleatorias, impredecibles e ineliminables de un campo (electromagnético o gravitatorio), que son debidas a un tira y afloja en el que pequeñas regiones del espacio toman prestada momentáneamente energía de regiones adyacentes y luego la devuelven.

Ordinariamente, definimos el vacío como el espacio en el que hay una baja presión de un gas, es decir, relativamente pocos átomos o moléculas.  En ese sentido, un vacío perfecto no contendría ningún átomo o molécula, pero no se puede obtener, ya que todos los materiales que rodean ese espacio tienen una presión de vapor finita.  En un bajo vacío, la presión se reduce hasta 10^-2 pascales, mientras que un alto vacío tiene una presión de 10^-2 – 10^-7 pascales.  Por debajo de 10^-7 pascales se conoce como un vacío ultraalto.

No puedo dejar de referirme al vacio theta (vació θ) que, es el estado de vacío de un campo gauge no abeliano (en ausencia de campos fermiónicos y campos de Higgs).

En el vacío theta hay un número infinito de estados degenerados con efecto túnel entre estos estados.  Esto significa que el vacío theta es análogo a una fundón de Bloch* en un cristal.

Se puede derivar tanto como un resultado general o bien usando técnicas de instantón.  Cuando hay un fermión sin masa, el efecto túnel entre estados queda completamente suprimido.

Cuando hay campos fermiónicos con masa pequeña, el efecto túnel es mucho menor que para campos gauge puros, pero no está completamente suprimido.

El vacío theta es el punto de partida para comprender el estado de vacío de las teorías gauge fuertemente interacciontes, como la cromodinámica cuántica.

En astronomía, el vacío está referido a regiones del espacio con menor contenido de Galaxias que el promedio o ninguna galaxia.  También le solemos llamar vacío cósmico. Han sido detectados vacíos con menos de una décima de la densidad promedio del Universo en escalas de hasta 200 millones de años-luz en exploraciones a gran escala.

Estas regiones son a menudos (aunque no siempre) esféricas.  El primer gran vacío en ser detectado fue el de Boötes en 1.981; tiene un radio de unos 180 millones de a.l. y su centro se encuentra a aproximadamente 500 millones de a.l. de la Vía Láctea.  La existencia de grandes vacíos me sorprende a la comunidad de astrónomos, dada la existencia de cúmulos de galaxias y supercúmulos a escalas muy grandes.

Claro que, según creo yo personalmente, ese vacío, finalmente, resultará que esta demasiado lleno, hasta el punto de que, su contenido, nos manda mensajes que, aunque hemos captado, no sabemos descifrar. Cuándo esté totalmente preparado para ello, os lo contaré, el mensaje permanece escondido fuera de nuestra vista*.

Sabemos referirnos al producto o cociente de las unidades físicas básicas, elevadas a las potencias adecuadas, en una cantidad física derivada.  Las cantidades físicas básicas de un sistema mecánico son habitualmente la masa (M), la longitud (L) y el tiempo (T).  Utilizando estas dimensiones, la velocidad que es una unidad física derivada, tendrá dimensiones L/T y la aceleración tendrá dimensiones L/T². Como la fuerza es el producto de una masa por una aceleración, la fuerza tiene dimensiones MLT^-2.  En electricidad, en unidades SI, la corriente, l, puede ser considerada como dimensionalmente independiente y las dimensiones de los demás unidades eléctricas se pueden calcular a partir de las relaciones estándar.  La carga, por ejemplo, se puede definir como el producto de la corriente por el tiempo.  Por tanto, tiene dimensión IT.  La diferencia de potencia está dada por la relación P=Vl, donde P es la potencia.  Como la potencia es la fuerza x distancia de dividir el tiempo (MLT²xLxT^-1=ML²T³), el voltaje V está dado por V=ML²T³l^-1.  Así queda expresado lo que en física se entiende por dimensiones referido al producto o cociente de las cantidades físicas básicas (como dijimos al principio.)

Pero volvamos de nuevo a las fluctuaciones de vacío que, al igual que las ondas “reales” de energía positiva, están sujetas a las leyes de la dualidad onda/partícula; es decir, tienen tanto aspectos de onda como aspectos de partícula.

Las ondas fluctúan de forma aleatoria e impredecible, con energía positiva momentáneamente aquí, energía negativa momentáneamente allí, y energía cero en promedio.  El aspecto de partícula está incorporado en el concepto de partículas virtuales, es decir, partículas que pueden nacer en pares (dos partículas a un tiempo), viviendo momentáneamente de la energía fluctuacional tomada prestada de regiones “vecinas del espacio”, y que luego se aniquilan y desaparecen, devolviendo la energía a esas regiones vecinas. Si hablamos de fluctuaciones electromagnéticas del vacío las partículas virtuales son fotones virtuales; en el caso de fluctuaciones de la Gravedad en el vacío, son gravitones virtuales.

Claro que, en realidad, sabemos poco de esas “regiones vecinas” de las que tales fluctuaciones toman la energía.

¿Qué es lo que hay allí? ¿Está en esa región la tan buscada partícula de Higgs?

En realidad sabemos que las fluctuaciones de vacío son, para las ondas electromagnéticas y gravitatorias, lo que “los movimientos de degeneración claustrofóbicos” son para los electrones.

Si confinamos un electrón a una pequeña región del espacio, entonces, por mucho que un trate de frenarlo y detenerlo, el electrón está obligado por las leyes de la mecánica cuántica a continuar moviéndose aleatoriamente, de forma impredecible.  Este movimiento de degeneración claustrofóbico que produce la presión mediante la que una estrella enana blanca se mantiene contra su propia compresión gravitatoria o, en el mismo caso, la degeneración de los neutrones, mantiene estable a la estrella de neutrones que, obligada por la fuerza que se genera de la degeneración de los neutrones, es posible frenar la enorme fuerza de gravedad que está comprimiendo a la estrella.

De la misma forma, si tratamos de eliminar todas las oscilaciones electromagnéticas o gravitatorias de alguna región del espacio, nunca tendremos existo.  Las leyes de la mecánica cuántica insisten en que siempre quedarán algunas oscilaciones aleatorias impredecibles, es decir, algunas ondas electromagnéticas y gravitatorias aleatorias e impredecibles.

Estas fluctuaciones del vacío no pueden ser frenadas eliminando su energía (aunque algunos estiman que, en promedio, no contienen energía en absoluto).

Claro que, como antes decía, aún nadie ha podido medir de ninguna manera la cantidad real de energía que se escapa de ese supuesto “vacío”, como tampoco se ha medido la cantidad de fuerza gravitatoria que puede salir de ese mismo espacio “vacío”.

Si la energía es masa y si la masa produce gravedad, entonces ¿Qué es lo que hay en ese mal llamado “espacio vacío”?

No puedo contestar de momento esa pregunta, sin embargo, parece que no sería un disparate pensar en la existencia allí, de alguna clase de materia que, desde luego, al igual que la bariónica que sí podemos ve, genera energía y ondas gravitacionales que, de alguna manera que aún se nos oculta, escapa a nuestra vista y solo podemos constatar sus efectos al medir las velocidades a que se alejan las galaxias unas de otras: velocidad de expansión del Universo que no se corresponde en absoluto, con la masa y la energía que podemos ver.

Estoy atando cabos sueltos, uniendo piezas y buscando algunas que están perdidas de tal manera que, por mucho que miremos, nunca podremos ver.  El lugar de dichas piezas pérdidas no está en nuestro horizonte y se esconde más allá de nuestra percepción sensorial.

Estamos en un momento crucial de la Física, las matemáticas y la cosmología, y debemos, para poder continuar avanzando, tomar conceptos nuevos que, a partir de los que ahora manejamos, nos permitan traspasar los muros que nos están cerrando el paso para llegar a las supercuerdas, a la materia oscura o a una teoría cuántica de la gravedad que, también está implícita en la teoría M.

Estamos anclados, necesitamos nuevas y audaces ideas que puedan romper las cadenas “virtuales” que atan nuestras mentes a ideas del pasado.

En su momento, esas ideas eran perfectas y cumplieron su misión.  Sin embargo, ahora no nos dejan continuar y debemos preparar nuestras mentes para evolucionar hacia nuevos conceptos y ahondar en aquellos que, aún estando ahí presentes, no somos capaces de utilizar, como por ejemplo, el Hiperespacio de tan enorme importancia en el futuro de la Humanidad.

Cuando sepamos “ver” dimensiones más altas, todo será mucho más sencillo y encontraremos las respuestas a los problemas que hoy, no sabemos resolver.

Pero profundicemos un poco más en lo que se entiende por fluctuaciones de vacío.

Las Fluctuaciones de vacío son las oscilaciones aleatorias, impredecibles e ineliminables de un campo de fuerza (electromagnético o gravitatorio) que son debidas a una especie de “tira y afloja” en el que pequeñas regiones del espacio toman prestadas, momentáneamente, energía de regionaes adyacentes y luego, casi de inmediato, las devuelven.

Pero, ¿De qué regiones adyacentes?

¿Universos paralelos al nuestro?

¿Deformaciones del espaciotiempo a escalas microscópicas?

¿Micro agujeros negros que pasan a ser agujeros blancos en escalas microscópicas de tiempo?

¿Otras posibilidades por nosotros desconocidas?

Pero, ¿Por qué se forman esas partículas virtuales que se aniquilan o desaparecen sin que podamos acapturarlas?

Parece que estas fluctuaciones ocurren en cualquier lugar, pero que, en circunstancias ordinarias, son tan minúsculas que ningún observador o experimentador las ha detectado hasta la fecha.

Estas fluctuaciones son más poderosas cuanto menos escala se considera en el espacio y, por debajo de la Longitud de Planck-Wheeler (10^-33 cm), las fluctuaciones de vacío son tan enormes que el espacio tal como lo conocemos “pareciera…hervir” para convertirse en borbotones de espuma cuántica, la cual, cubre todo el vacío cuántico.

Recientemente se han alzado algunas voces autorizadas contra el Principio de Incertidumbre de Heisenberg.

En un artículo de la prestigiosa revista “Nature”, el premio Nobel de Física Gerard ´Hooft, propone que la naturaleza probabilística de la Mecánica Cuántica desaparecería a la escala de Planck, en la que el comportamiento de la materia sería determinista (ya sabeis, ese punto de vista filosófico que defiende que todos los acontecimientos están sometidos a las leyes naturales de carácter causal y mecánico); a longitudes mayores, energías más pequeñas.

El mundo de lo muy pequeño (el micro espacio), a nivel atómico y subatómico, es dominio de la física cuántica.

Así, nunca podríamos saber, de acuerdo al Principio de Incertidumbre y, en un momento determinado, la posición y el estado de una partícula.

Este estado podría ser una función de la escala espacio-temporal.

A esta escala de tamaño todo sucede demasiado deprisa para nosotros.

Si nos pudiéramos convertir en electrones, por ejemplo, sabríamos donde y como estamos en cada momento y todo lo que sucediese a nuestro alrededor transcurriría a un ritmo más lento.

El electrón, bajo nuestro punto de vista se mueve a 7 millones de Km/h.

A medida que se asciende en la escala de tamaños, el tiempo también se ajusta a esta escala; los objetos, a medida que se hacen mayores de tamaño, no sólo se mueven más despacio sino que tienen mayor duración, el periodo de su existencia.

En nuestra macro escala, los acontecimiento y los objetos, se mueven a velocidades que a nosotros nos parecen normales. Si se mueven con demasiada lentitud, nos parece que no se mueven…

Así hablamos de escala de tiempo geológico, para referirnos al tiempo y la velocidad de la mayor parte de los acontecimientos geológicos que afectan a nuestra Tierra; el tiempo transcurre, aquí, en millones de años y nosotos no lo apreciamos; nos parece que todo está inmóvil; nosotros, funcionamos en una escala de años (tiempo biológico).

El tiempo Cosmológico es todavía más dilatado y los objetos cósmicos tienen una mayor duración aunque su movimiento puede ser muy rápido, debido a la inmensidad del espacio universal.

La Tierra orbita alrededor del Sol a una velocidad media de 30 KM/s. El Sol se desplaza en su galaxia, La Vía Láctea, a una velocidad media de 270 Km/s.

Además se incrementa no sólo el tiempo sino también el espacio pues ambos, como todos sabemos, están ligados en una especie de única maya elastica que los contiene conexionados.

Así, el espacio dentro de un átomo, es muy pequeño; dentro de una célula, es algo mayor; dentro de un animal, mayor aún y así sucesivamente…hasta llegar a los enormes espacios, que separan a las estrellas y a las galaxias en el Universo.

En 1923, el físico Luís de Broglie creó una ecuación matemática que contrinuyó a resolver la naturaleza dual de todos los campos electromagnéticos y desembocó en un nuevo aspecto de la Física.

Se demostró que la Materia abarca un flujo, una multitud de campos de energía cuyas complejas interacciones crean lo que a nuestros ojos parecen partículas.

Los objetos masivos presentan pequeñas longitudes de onda de energía y los objetos con una pequeña masa muestran mayores longitudes de onda.

Por eso podemos percibir el mundo material como a un “universo de partículas” (las longitudes de onda de su energía, son demasiado pequeñas para percibirlas) y, al mismo tiempo, la realidad subatómica, parece ondulatoria (sus longitudes de onda son lo bastante grandes como para resultar más significativas).

Así, el mundo real (Material) se crea a partir de “un agitado flujo de energía radiante que burbujea en el vacío cuántico”.

No resulta muy lejano a lo que he comentado acerca de una posible “Energía Creadora” ¡Todo podría ser! Como lo imaginamos y seguramente, más inverosímil aún.

Si llevamos estos principios hasta las últimas consecuencias. La física cuántica sugiere que el universo sólido y temporal que percibimos es sólo una impresión de nuestras limitadas percepciones que, estarían frenadas por una serie de carencias físicas e intelectuales que nos impedirían ver el universo tal como en la realidad es.

La verdadera realidad cuántica, entonces, debería ser:

• Inmaterial.
• Atemporal/Inespacial.

Según Heisenberg “las ondas de de probabilidades cuánticas se debilitan con la distancia”, pero como todos los campos energéticos, nunca mueren del todo…Esto sugiere que en el Universo cada unidad interactúa con todo lo demás; el Cosmos es, entonces, una especie de Entidad colectiva donde es imposible que, una parte actúe sin influir sobre todas las demás…

Algo así como lo que ocurre, a menor escala, con nuestro cuerpo humano y su relación de dependencia con todos y cada uno de sus componentes que, lo que ocurra a uno, influye en la marcha de todos los demás.

Finalmente:

Asimismo, como todo campo de energía disminuye su fuerza con la distancia “la presión gravitatoria universal” (un campo energético gravitatorio , proveniente de las reacciones nucleares en las estrellas y de las conflagraciones estelares), deberían debilitarse con la distancia, a pesar de que, nunca “muera”.

Sin embargo, por todo el Universo, los racimos de galaxias se alejan aceleradamente y, los físicos siguen calculando que tal repulsión, proviene desde la presión negativa del vacío, podríamos encontrar el final del túnel, a la “Energía Creadora”, en una de sus posibles manifestaciones.

¡Quien lo podría negar o asegurar? ¡Nadie! Desde luego, hoy por hoy, como las que aquí expongo hoy, todo son conjeturas que nos devuelven de nuevo al Principio de Incertidumbre que en el Universo, está presente a todos los niveles para recordarnos…¡Nuestra enorme ignorancia!.

emilio silvera

* Dualidad onda partícula en el comportamiento del electrón, por ejemplo. Volver

* Teorema de Bloch: relativo a la M.C. de los Cristales, que estable que la función de ondas Ψ (π)=exp (ik’π) U (π). Volver

* De manea similar a como las ondas gravitacionales salen despedidas de un agujero negro en rotación. Volver

Por ejemplo, si pudiéramos construir un bloque sólido de plomo de varios años-luz de extensión desde nuestro Sistema Solar hasta Alpha Centaury y lo pusiéramos en el camino de un haz de neutrinos, aun saldrían algunos por el extremo opuesto.  Pueden atravesar la Tierra como si ni siquiera existiese y, de hecho, billones de neutrinos emitidos por el Sol están atravesando continuamente nuestros cuerpos, tanto de día como de noche.  Pauli admitió: “He cometido el pecado más grave, he predicho la existencia de una partícula que nunca puede ser observada.”

Los neutrinos han sido objeto de grandes proyectos para su localización, y, escondidos en las profundidades de la Tierra, en minas abandonadas, han sido instalados grandes depósitos de agua pesada que, detectaban a los neutrinos que allí interaccionaban y que eran detectados por ordenador. Hay empresas que parecen descabelladas y, sin embargo, son las que nos traen los mayores éxitos.

Si repasamos la historia de la Ciencia, seguramente encontraremos muchos motivos para el optimismo.  Witten con su Teoría M,  está convencido de que la ciencia será algún día capaz de sondear hasta las energías de Planck.

Como ya he contado en otras ocasiones, él dijo:

“No siempre es tan fácil decir cuáles son las preguntas fáciles y cuáles las difíciles.  En el siglo XIX, la pregunta de por qué el agua hierve a 100 grados era desesperadamente inaccesible.  Si usted hubiera dicho a un físico del siglo XIX que hacia el siglo XX sería capaz de calcularlo, le habría parecido un cuento de hadas…  La teoría cuántica de campos es tan difícil que nadie la creyó completamente durante veinticinco años.”

En su opinión, las buenas ideas siempre se verifican.

Los ejemplos son innumerables: La Gravedad de Newton, el campo eléctrico de Faraday y el electromagnetismo de Maxwell, la teoría de la relatividad de Einstein en sus dos versiones y su demostración del efecto fotoeléctrico, la teoría del electrón de Paul Dirac, el principio incertidumbre de Heisemberg, la función de ondas de Schrödinger, y tantos y tantos otros.

Algunos de los físicos teóricos más famosos, sin embargo, protestaban de tanto empeño en la experimentación.

El astrónomo Arthur Eddington (ya lo hemos nombrado antes) se cuestionaba incluso si los científicos no estaban forzando las cosas cuando insistían en que todo debería ser verificado.

El premio Nóbel Paul Dirac incluso llegó a decir de forma más categórica:”Es más importante tener belleza en las ecuaciones que tener experimentos que se ajusten a ellas.”

O, en palabras del físico John Ellis del CERN: “como decía en una envoltura de caramelos que abrí hace algunos años:  “ Es sólo el optimista el que consigue algo en este mundo”

Yo, como todos ustedes, un hombre normal y corriente de la calle, escucho a unos y a otros, después pienso en lo que dicen y en los argumentos y motivaciones que les han llevado a sus respectivos convencimientos, y, finalmente, también como todos ustedes, decido según mi propio criterio, que no obligatoriamente, coincidirá con alguna de esas opiniones, y, en algún caso, hasta me permito emitir, la mía propia.

Suponiendo que algún físico brillante nos resuelva la teoría de campos de cuerdas y derive las propiedades conocidas de nuestro universo, con un poco de suerte, podría ocurrir en este mismo siglo, lo que no estaría nada mal considerando las dificultades de la empresa.

El problema fundamental es que estamos obligando a la teoría de supercuerdas a responder preguntas sobre energías cotidianas, cuando su “ámbito natural” está en la energía de Planck.  Esta fabulosa energía fue liberada sólo en el propio instante de la creación. Lo que quiere decir, que la teoría de supercuerdas es naturalmente una teoría de la Creación.

Fuimos capaces de predecir que el big bang produjo un “eco” cósmico reverberando en el Universo y que podría ser medido por los instrumentos adecuados.   De hecho, Arno Penzias y Robert Wilson de los Bell telephone Laboratories ganaron el premio Nóbel en 1978 por detectar este eco del big bang, una radiación de microondas que impregna el Universo conocido. El que el eco del big bang debería estar circulando por el Universo miles de millones de años después del suceso fue predicho por primera vez por George Gamow y sus discípulos Ralpher y Robert Herman, pero nadie les tomó en serio.

La propia idea de medir el Eco de la Creación parecía extravagante cuando la propusieron por primera vez poco después de la segunda guerra mundial.

Su lógica, sin embargo, era aplastante.  Cualquier objeto, cuando se calienta, emite radiación de forma gradual.  Esta es la razón de que el hierro se ponga al rojo vivo cuando se calienta en un horno y, cuanto más se calienta, mayor es la frecuencia de radiación que emite.  Una fórmula matemática exacta, la ley de Stefan-Boltzmann, relaciona la frecuencia de la luz (o el color en este caso) con la temperatura.  (De hecho, así es como los científicos determinan la temperatura de la superficie de una estrella lejana, examinando su color).  Esta radiación se denomina RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO.

Esta radiación (como no), ha sido aprovechada por los ejércitos que mediante visores nocturnos pueden operar en la oscuridad.  De noche, los objetos relativamente calientes, tales como soldados enemigos o los carros de combate, pueden estar ocultos en la oscuridad, pero continúan emitiendo radiación de cuerpo negro invisible en forma de radiación infrarroja, que puede ser captada por gafas especiales de infrarrojos.  Esta es también la razón de que nuestros automóviles cerrados se calienten en verano, ya que, la luz del Sol atraviesa los cristales del automóvil y calienta el interior. A medida que se calienta, empieza a emitir radiación de cuerpo negro en forma de radiación infrarroja.  Sin embargo, esta clase de radiación, no atraviesa muy bien el vidrio, y por lo tanto queda atrapada en el interior del automóvil, incrementando espectacularmente la temperatura.

Análogamente, la radiación de cuerpo negro produce el efecto invernadero. Al igual que el vidrio, los altos niveles de dióxido de carbono en la atmósfera, causados por la combustión sin control de combustibles fósiles, pueden atrapar la radiación de cuerpo negro infrarroja en la Tierra y, de este modo, calentar gradualmente el planeta.

Gamow razonó que el big bang era inicialmente muy caliente, y que por lo tanto sería un cuerpo negro ideal emisor de radiación.  Aunque la tecnología de los años cuarenta era demasiado primitiva para captar esta débil señal de la Creación, Gamow pudo calcular la temperatura de dicha radiación y predecir con fiabilidad que un día nuestros instrumentos serían lo suficientemente sensibles para detectar esta radiación “fósil”.

La lógica que había detrás de su razonamiento era la siguiente: alrededor de 300.000 años después del big bang, el Universo se enfrió hasta el punto en el que los átomos pudieron empezar a componerse; los electrones pudieron empezar a rodear a los protones y neutrones formando átomos estables, que ya no serían destruidos por la intensa radiación que esta impregnando todo el Universo.  Antes de este momento, el Universo estaba tan caliente que los átomos eran inmediatamente descompuestos por esa radiación tan potente en el mismo acto de su formación.  Esto significa que el Universo era opaco, como una niebla espesa absorbente e impenetrable.

Pasados 300.000 años, la radiación no era tan potente, se había enfriado, y por lo tanto la luz podía atravesar grandes distancias sin ser dispersada.  En otras palabras, el Universo se hizo repentinamente mayor y transparente.

Terminaré esta parte comentando que un auténtico cuerpo negro es un concepto imaginario, un pequeño agujero en la pared de un recinto a temperatura uniforme es la mejor aproximación que se puede tener de él en la práctica.

La radiación de cuerpo negro es la radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro.  Se extiende sobre todo el rango de longitud de onda y la distribución de energías sobre este rango tiene una forma característica con un máximo en una cierta longitud de onda, desplazándose a longitudes de onda más cortas al aumentar las temperaturas.

Hablar, sin más especificaciones, radiación, es estar refiriéndonos a una energía que viaja en forma de ondas electromagnéticas o fotones por el Universo.  También nos podríamos estar refiriendo a un chorro de partículas, especialmente partículas alfa o beta de una fuente radiactiva o neutrones de un reactor nuclear.

La radiación actínida es la electromagnética que es capaz de iniciar una reacción química.  El término es usado específicamente para la radiación ultravioleta y también para denotar radiación que podría afectar a las emulsiones fotográficas.

Radiación blanda, radiación cósmica, radiación de calor, radiación de fondo, de fondo de microondas, radiación dura, electromagnética, radiación gamma, infrarroja, ionizante, monocromática, poli cromática, de sincrotrón, ultravioleta, de la teoría cuántica, de radiactividad…    y, como se puede ver, la radiación en sus diversas formas, es, un Universo en sí misma.

Siempre me llamó la atención y se ganó mi admiración el físico alemán Max Planck (1858-1947), responsable, entre otros muchos logros, de la ley de radiación de Planck que, da la distribución de energía radiada por un cuerpo negro.  Introdujo en Física el concepto novedoso de que la energía es una entidad que es radiada por un cuerpo en pequeños paquetes discretos, en vez de una emisión continua.

Estos pequeños paquetes se conocieron como cuantos y la ley formulada es la base de la teoría cuántica.

Einstein se inspiró en este trabajo para a su vez, presentar el suyo propio sobre el efecto fotoeléctrico donde la energía máxima cinética del fotoelectrón, Em’ esta dada por la ecuación que lleva su nombre:

Planck publicó en 1.900, un artículo sobre la radiación de cuerpo negro que, sentó las bases para la teoría de la mecánica cuántica que más tarde desarrollaron otros, como el mismo Einstein, Heisemberg, Schrördinger, Dirac, Feymann, etc.

Todos los físicos son conocedores de la enorme contribución que Max Planck hizo en física: la constante de Planck, radiación de Planck, longitud de Planck, unidades de Planck, etc.  Es posible que sea el físico de la historia que más veces ha dado su nombre a conceptos de la física.

Pongamos un par de ejemplos de su ingenio:

1. Longitud de Planck que  vale 10^-35 metros

Esta escala de longitud (veinte ordenes de magnitud menor que el tamaño del protón 10^-15 m.) es a la que la descripción clásica de la gravedad cesa de ser válida y deber ser tenida en cuenta la mecánica cuántica.

En la formula que la describe, G es la constante gravitacional, ħ es la constante de Planck racionalizada y c es la velocidad de la luz.

2. Masa de Planck:  vale 10^-8 kg.

Es la masa de una partícula cuya longitud de onda Compton es igual a la longitud de Planck.  Está dada por la ecuación 2), donde ħ es la constante de Planck racionalizada, c es la velocidad de la luz y G es la constante gravitacional (los mismos términos de la ecuación 1), pero intercambiándolos de manera que tienen otro significado).

La descripción de una partícula elemental de esta masa, o partículas que interaccionan con energías por partículas equivalentes a ella (a través de ), requiere una teoría cuántica de la gravedad.  Como la masa de Planck es del orden de 10^-8 Kg (equivalente a una energía de 10¹⁹ GeV) y, por ejemplo, la masa del protón es del orden de 10^-27 kg y las mayores energías alcanzables en los aceleradores de partículas actuales son del orden de 10³ GeV, los efectos de gravitación cuántica no aparecen en los laboratorios de física de partículas.

Únicamente, en un laboratorio aparecieron partículas que tenían energías del orden de la masa de Planck: en el Universo primitivo, de acuerdo con la teoría del Big Bang, motivo este por el que es necesaria una teoría cuántica de la gravedad para estudiar aquellas condiciones.

Esta energía de la que estamos hablando, del orden de 10¹⁹ GeV (inalcanzable para nosotros), es la que necesitamos para verificar la teoría de supercuerdas.

Siempre, desde que puedo recordar, me llamó la atención los misterios y secretos encerrados en la Naturaleza y, la innegable batalla mantenida, a lo largo de la historia, por los científicos para descubrirlos.

emilio silvera

Los bosones tienen un momento angular n h / 2p, donde n es cero o un entero y h es la constante de Planck.  Para bosones idénticos, la función de ondas es siempre simétrica.  Si solo una partícula puede ocupar un estado cuántico, tenemos que aplicar la estadística Fermi-Dirac y las partículas (como también antes dije) son los fermiones que tienen momento angular (n+½) h/2p y cualquier función de ondas de fermiones idénticos es siempre antisimétrica.

La relación entre el espín y la estadística de las partículas está demostrada por el teorema espín-estadística.

En un espacio de dos dimensiones es posible que existan partículas (o cuasipartículas) con estadística intermedia entre bosones y fermiones.  Estas partículas se conocen con el nombre de aiones; para aniones idénticos la función de ondas no es simétrica (un cambio de fase de+1) o antisimétrica (un cambio de fase de -1), sino que interpola continuamente entre +1 y -1.  Los aniones pueden ser importantes en el análisis del efecto Hall cuántico fraccional y han sido sugeridos como un mecanismo para la superconductividad de alta temperatura.

Debido al principio de exclusión de Pauli es imposible que dos fermiones ocupen el mismo estado cuántico (al contrario de lo que ocurre con los bosones).

La condensación de Bose-Einstein es de importancia fundamental para explicar el fenómeno de la superfluidez. A temperaturas muy bajas (del orden de 2×10^-7k) se puede formar un condensado de Bose-Einstein, en el que varios miles de átomos forman una única entidad (un superátomo). Este efecto ha sido observado con átomos de rubidio y litio. Este efecto (condensación Bose-Einstein), como ya habréis podido suponer, es llamado así en honor al físico Satyendra Naht Bose (1894-1974) y de Albert Einstein.

Así que, el principio de exclusión de Pauli tiene aplicación no sólo a los electrones, sino también a los fermiones; pero no a los bosones.

Si nos fijamos en todo lo que estamos hablando aquí, es fácil comprender como forma un campo magnético la partícula cargada que gira, pero ya no resulta tan fácil saber por qué ha de hacer lo mismo un neutrón descargado.  Lo cierto es que ocurre así. La prueba directa más evidente de ello es que cuando un rayo de neutrones incide sobre un hierro magnetizado, no se comporta de la misma forma que lo haría si el hierro no estuviese magnetizado.  El magnetismo del neutrón sigue siendo un misterio; los físicos sospechan que contiene cargas positivas y negativas equivalentes a cero, aunque por alguna razón desconocida, lograr crear un campo magnético cuando gira la partícula.

Particularmente creo que, si el neutrón tiene masa, si la masa es energía (E=mc²), y si la energía es electricidad y magnetismo (según Maxwell), el magnetismo del neutrón no es tan extraño, sino que es un aspecto de lo que en realidad es, ¡materia! La materia es la luz, la energía, el magnetismo.  En definitiva, la fuerza que reine en el Universo y que esté presente, de una u otra forma en todas partes (aunque no podamos verla).

¡Es Curioso!

Sea como fuere, la rotación del neutrón nos de la respuesta a esas preguntas:

¿Qué es el antineutrón?  Pues, simplemente, un neutrón cuyo movimiento rotatorio se ha invertido; su polo sur magnético, por decirlo así, está arriba y no abajo.  En realidad, el protón y el antiprotón, el electrón y el positrón, muestran exactamente el mismo fenómeno de los polos invertidos.

Es indudable que las antipartículas pueden combinarse para formar la “antimateria”, de la misma forma que las partículas corrientes forman la materia ordinaria.

La primera demostración efectiva de antimateria se tuvo en Brookhaven en 1965, donde fue bombardeado un blanco de berilio con 7 protones BeV y se produjeron combinaciones de antiprotones y antineutrones, o sea, un “antideuterón”. Desde entonces se ha producido el “antihielo 3”, y no cabe duda de que se pudiera crear otros antinúcleos más complicados aun si se abordara el problema con más interés.

Pero, ¿existe en realidad la antimateria? ¿Hay masas de antimateria en el Universo?

Si las hubiera, no revelarían su presencia a cierta distancia. Sus efectos gravitatorios y la luz que produjeran serían idénticos a los de la materia corriente.  Sin embargo, cuando se encontrasen las masas de las distintas materias, deberían ser claramente perceptibles las reacciones masivas del aniquilamiento mutuo resultante del encuentro.  Así, pues, los astrónomos observan especulativamente las galaxias, para tratar de encontrar alguna actividad inusual que delate dichas interacciones materia-antimateria.

No parece que dichas observaciones fuesen un éxito.

¿Es posible que el Universo este formado casi enteramente por materia, con muy poca o ninguna antimateria? Y si es así, ¿por qué? Dado que la materia y la antimateria son equivalentes en todos los aspectos, excepto en su oposición electromagnética, cualquier fuerza que crease una originaria la otra, y el Universo debería estar compuesta de iguales cantidades de la una y de la otra.

Este es el dilema.  La teoría nos dice que debería haber allí antimateria, pero las observaciones lo niegan, no lo respaldan. ¿Es la observación la que falla? ¿Y qué ocurre con los núcleos de las galaxias activas, e incluso más aún, con los causares? ¿Deberían ser estos fenómenos energéticos el resultado de una aniquilación materia-antimateria? ¡No creo! Ni siquiera ese aniquilamiento parece ser suficiente, y los astrónomos prefieren aceptar la noción de colapso gravitatorio y fenómenos de agujeros negros, como el único mecanismo conocido para producir la energía requerida.

Con esto de la antimateria me ocurre igual que con el hecho, algunas veces planteado de su composición  en lugares muy lejanos del Universo.

Ha caído una nave extraterrestre y nuestros científicos han comprobado que está hecha de un material desconocido, casi indestructible.

El comentario se ha podido oír en alguna película de ciencia ficción. Podría ser verdad ¡un material desconocido! Sin embargo, no porque la nave esté construida por una materia distinta, sino porque, la aleación es distinta y más avanzada a partir de los materiales conocidos en el Universo.

En cualquier parte del Universo, por muy lejana que pueda estar, rigen los mismos principios y las mismas fuerzas: la materia y la energía son las mismas en cualquier parte.

Lo único que puede diferir, es la forma en que se utilice, el tratamiento que se le pueda dar, y, sobre todo el poseer el conocimiento y la tecnología necesarios para poder obtener, el máximo resultado de las propiedades que dicha materia encierra. Porque, en última instancia ¿es en verdad inerte la materia?

Tiene y encierra tantos misterios la materia que estamos aún y años-luz de saber y conocer sobre su verdadera naturaleza.

Nos podríamos preguntar miles de cosas que no sabríamos contestar.  Nos maravillan y asombran fenómenos naturales que ocurren ante nuestros ojos pero que tampoco sabemos, en realidad, a que son debidos.  Si, sabemos ponerles etiquetas como, por ejemplo, la fuerza nuclear débil, la fisión espontánea que tiene lugar en algunos elementos como el protactinio o el torio y, con mayor frecuencia, en los elementos que conocemos como transuránidos.

A medida que los núcleos se hacen más grandes, la probabilidad de una fisión espontánea aumenta.  En los elementos más pesados de todos (einstenio, fermio y mendelevio), esto se convierte en el método más importante de ruptura, sobre pasando a la emisión de partículas alfa.

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Nos dio un conjunto de ecuaciones a partir de los cuales se puede deducir la distorsión del tiempo y del espacio alrededor de objetos cósmicos que pueblan el universo y que crean esta distorsión en función de su masa.  Se han cumplido 100 años desde entonces y miles de físicos han tratado de extraer las predicciones encerradas en las ecuaciones de Einstein (sin olvidar a Riemann) sobre la distorsión del espaciotiempo.

Un agujero negro es lo definitivo en distorsión espaciotemporal, según las ecuaciones de Einstein: está hecho única y exclusivamente a partir de dicha distorsión. Su enorme distorsión está causada por una inmensa cantidad de energía compactada: energía que reside no en la materia, sino en la propia distorsión. La distorsión genera más distorsión sin la ayuda de la materia. Esta es la esencia del agujero negro.

Si tuviéramos un agujero negro del tamaño de la calabaza más grande del mundo, de unos 10 metros de circunferencia, entonces conociendo las leyes de la geometría de Euclides se podría esperar que su diámetro fuera de 10 m / π = 3’14159…, o aproximadamente 3 metros. Pero el diámetro del agujero es mucho mayor que 3 metros, quizá algo más próximo a 300 metros. ¿Cómo puede ser esto? Muy simple: las leyes de Euclides fallan en espacios muy distorsionados.

Como se puede ver, el objeto pesado o masivo colocado en el centro de la superficie elástica, se ha hundido a consecuencia del peso y ha provocado una distorsión que cambia completamente la medida original del diámetro de esa circunferencia que, al ser hundida por el peso, se agranda en función de éste.

Al espacio le ocurre igual.

De la misma manera se puede considerar que el espacio tridimensional dentro y alrededor de un agujero negro está distorsionado dentro de un espacio plano de dimensión más alta (a menudo llamado hiperespacio), igual que la lámina bidimensional está distorsionada como describo en el dibujo de la página anterior.

Lo más intrigante de los agujeros negros es que, si caemos en uno, no tendremos manera alguna de salir o enviar señales a los que están fuera esperándonos. Pensemos que la masa de la Tierra que es de 5’974X10²⁴ Kg  (densidad de 5’52 gramos por cm³), requiere una velocidad de escape de 11’18 Km/s, ¿cuál no será la masa y densidad de un agujero negro si pensamos que ni la luz que viaja a 299.792’458 Km/s puede escapar de su fuerza de gravedad?

Es tanta la densidad que no sólo distorsiona el espacio, sino que también distorsiona el tiempo según las ecuaciones de Einstein: el flujo del tiempo se frena cerca del agujero, y en un punto de no retorno (llamado el “horizonte” del agujero, o límite), el tiempo está tan fuertemente distorsionado que empieza a fluir en una dirección que normalmente sería espacial; el flujo de tiempo futuro está dirigido hacia el centro del agujero. Nada  puede moverse hacia atrás en el tiempo, insisten las ecuaciones de Einstein; de modo que  una vez dentro del agujero, nos veremos arrastrados irremisiblemente hacia abajo con el flujo del tiempo, hacia una “singularidad” escondida en el corazón del agujero; en ese lugar de energía y densidad infinitas, el tiempo y el espacio dejan de existir.

Como he apuntado antes en alguna parte de este mismo trabajo, la descripción relativista del agujero negro procede de la obra de Kart Schwarzschil. En 1916, apenas unos meses después de que Einstein formulara sus famosas ecuaciones, Schwarzschild fue capaz de resolver exactamente las ecuaciones de Einstein y calcular el campo gravitatorio de una estrella masiva estacionaria.

La solución de Schwarzschild tiene varias características interesantes:

• En primer lugar, una línea de no retorno rodea al agujero negro: cualquier objeto que se acerque a una distancia menor que este radio será absorbido inevitablemente en el agujero.
• En segundo lugar, cualquiera que cayera dentro del radio de Schwarzschild será consciente de un “universo especular”  al “otro lado” del espacio-tiempo.

Einstein no se preocupaba por la existencia de este extraño universo especular porque la comunicación con él era imposible. Cualquier aparato o sonda enviada al centro de un agujero negro encontraría una curvatura infinita; es decir, el campo gravitatorio sería infinito y, como ya dije antes, ni la luz podría escapar a dicha fuerza, e igualmente, las ondas de radio electromagnéticas también estarían prisioneras en el interior de un agujero negro, con lo cual, el mensaje nunca llegará al exterior. Allí dentro, cualquier objeto material sería literalmente pulverizado, los electrones serían separados de los átomos, e incluso los protones y los neutrones dentro de los propios núcleos serían desgajados. Además, para penetrar en el universo alternativo, la sonda debería ir más rápida que la velocidad de la luz, lo que no es posible; c es la velocidad límite del universo.

Así pues, aunque este universo especular es matemáticamente necesario para dar sentido a la solución de Schwarzschild, nunca podría ser observado físicamente (al menos por el momento).

En consecuencia, el famoso puente de Einstein-Rosen que conecta estos dos universos fue considerado un artificio matemático.

El universo de las ciencias físicas y las matemáticas implicadas nos hacen ir más lejos de lo que en realidad podemos plasmar en hechos pero, ese es el camino del futuro. Lo que hoy es sólo una ilusión, será la realidad del mañana.

emilio silvera

Rutherford supuso que aquellas “balas” habían chocado contra una especie de núcleo denso, que ocupaba sólo una parte mínima del volumen atómico y ese núcleo de intensa densidad, desviaban los proyectiles que acertaban a chocar contra él.  Ello ocurría en muy raras ocasiones, lo cual demostraba que los núcleos atómicos debían ser realmente ínfimos, porque un proyectil había de encontrar por fuerza muchos millones de átomos al atravesar la lámina metálica.

Era lógico suponer, pues, que los protones constituían ese núcleo duro.  Rutherford representó los protones atómicos como elementos apiñados alrededor de un minúsculo “núcleo atómico” que servía de centro (después de todo eso, hemos podido saber que el diámetro de ese núcleo equivale a algo más de una cienmilésima del volumen total del átomo.)

En 1908 se concedió a Rutherfor el premio Nóbel de Química, por su extraordinaria labor de investigación sobre la naturaleza de la materia.  El fue el responsable de importantes descubrimientos que permitieron conocer la estructura de los átomos en esa primera avanzadilla.

Desde entonces se pueden descubrir con términos más concretos los átomos específicos y sus diversos comportamientos.  Por ejemplo, el átomo de hidrógeno posee un solo electrón.  Si se elimina, el protón restante se asocia inmediatamente a alguna molécula vecina; y cuando el núcleo desnudo de hidrógeno no encuentra por este medio un electrón que participe, actúa como un protón -es decir, una partícula subatómica-, lo cual le permite penetrar en la materia y reaccionar con otros núcleos si conserva la suficiente energía.

El helio, que posee dos electrones, no cede uno con tanta facilidad.  Sus dos electrones forman un caparazón hermético, por lo cual el átomo es inerte.  No obstante, si se despoja al helio de ambos electrones, se convierte en una partícula alfa, es decir, una partícula subatómica portadora de dos unidades de carga positiva.

Hay un tercer elemento, el litio, cuyo átomo tiene tres electrones.  Si se despoja de uno o dos, se transforma en ion.  Y si pierde los tres, queda reducida a un núcleo desnudo, con una carga positiva de tres unidades.

Las unidades de una carga positiva en el núcleo atómico deben ser numéricamente idéntica a los electrones que contiene como norma, pues el átomo suele ser un cuerpo neutro y esta igualdad de lo positivo con lo negativo, es el equilibrio.  Y, de hecho, los números atómicos de sus elementos se basan en sus unidades de carga positiva, no en las de carga negativa, porque resulta fácil hacer variar el número de electrones atómicos dentro de la formación iónica, pero, en cambio, se encuentran grandes dificultades si se desea alterar el número de sus protones.

Apenas esbozado este esquema de la construcción atómica, surgieron nuevos enigmas.   El número de unidades con carga positiva en un núcleo no equilibró, en ningún caso, el peso nuclear ni la masa, exceptuando el caso del átomo de hidrógeno.  Para citar un ejemplo, se averiguó que el núcleo de helio tenía una carga positiva dos veces mayor que la del núcleo de hidrógeno; pero, como ya se sabía, su masa era cuatro veces mayor que la de este último.  Y la situación empeoró progresivamente a medida que se descendía por la tabla de elementos, e incluso cuando se alcanzó el uranio, se encontró un núcleo con una masa igual a 238 protones, pero una carga que equivalía sólo a 92.

¿Cómo era posible que un núcleo que contenía cuatro protones (según se suponía del núcleo de helio) tuviera sólo dos unidades de carga positiva? Según la más simple y primera conjetura emitida, la presencia en el núcleo de partículas cargadas negativamente y con peso despreciable, neutralizaba dos unidades de su carga.  Como es natural, se pensó también –en el electrón-.  Se podría componer el rompecabezas si se suponía que el núcleo de helio estaba integrado por cuatro protones y dos electrones neutralizadores, lo cual deja libre una carga positiva neta de dos, y así sucesivamente, hasta llegar al uranio, cuyo núcleo tendría, pues, 238 protones y 146 electrones, con 92 unidades libres de carga positiva.

El hecho de que los núcleos radiactivos emitieran electrones (según se había comprobado ya, por ejemplo, en el caso de las partículas beta) reforzó esta idea general.

Dicha teoría prevaleció durante más de una década, hasta que, por caminos indirectos, llegó una respuesta mejor, como resultado de otras investigaciones.

Pero entretanto se había presentado algunas objeciones rigurosas contra dicha hipótesis.  Por lo pronto, si el núcleo estaba constituido esencialmente de protones, mientras que los ligeros electrones no aportaban prácticamente ninguna contribución a la masa, ¿cómo se explicaba que las masas relativas de varios núcleos no estuvieran representadas por números enteros? Según los pesos atómicos conocidos, el núcleo del átomo cloro, por ejemplo, tenía una masa 35’5 veces mayor que la del núcleo del hidrógeno. ¿Acaso significaba esto que contenía 35’5 protones? Ningún científico (ni entonces ni ahora) podía aceptar la existencia de medio protón.

Este singular interrogante encontró una respuesta incluso antes de solventar el problema principal.  Y ello dio lugar a una interesante historia.

ÍSOTOPOS

Construcción de bloques uniformes

Allá por 1816, el físico inglés William Prout había insinuado ya que el átomo de hidrógeno debía de entrar en la constitución de todos los átomos.  Con el tiempo se fueron desvelando los pesos atómicos, y la teoría de Prout quedó arrinconada, pues se comprobó que muchos elementos tenían pesos fraccionarios (para lo cual se tomó el oxígeno, tipificado a 16).  El cloro (según dije antes) tiene un peso atómico aproximado de 35’5, o para ser exactos, de 35’457.  Otros ejemplos son el antimonio, con un peso atómico de 121’75; el bario, con 127’34; el boro, con 10’811, y el cadmio, con 112’40.

Hacia principios de siglo se hizo una serie de observaciones desconcertantes, que condujeron al esclarecimiento.  El inglés William Crookes (el del “tubo Crookes) logró disociar del uranio una sustancia cuya ínfima cantidad resultó ser mucho más radiactiva que el propio uranio.  Apoyándose en su experimento, afirmó que el uranio no tenía radiactividad, y que esta procedía exclusivamente de dicha impureza, que él denomino “uranio X”.  Por otra parte, Henri Becquerel descubrió que el uranio purificado y ligeramente radiactivo adquiría mayor radiactividad con el tiempo, por causas desconocidas.  Si se dejan reposar durante algún tiempo, se podía extraer de él repetidas veces uranio activo X. Para decirlo de otra manera: por su propia radiactividad, el uranio se convertía en el uranio X, más activo aún.

Por entonces, Rutherfor, a su vez, separó del torio un “torio X” muy radiactivo, y comprobó también que el torio seguía produciendo más torio X. Hacia aquellas fechas se sabía ya que el más famoso de los elementos radiactivos, el radio, emitía un gas radiactivo, denominado radón.  Por tanto, Rutherford y su ayudante, el químico Frederick Soddy, dedujeron que, durante la emisión de sus partículas, los átomos radiactivos de transformaban en otras variedades de átomos radiactivos.

Varios químicos, que investigaron tales transformaciones, lograron obtener un surtido muy variado de nuevas sustancias, a los que dieron nombres tales como radio A, radio B, mesotorio I, mesotorio II y Actinio C.  Luego los agruparon todos en tres series, de acuerdo con sus historiales atómicos. Una serie de originó del uranio disociado; otra, del torio, y la tercera, del actinio (si bien más tarde se encontró un predecesor del actinio, llamado “protactinio”).

En total se identificaron unos cuarenta miembros de esas series, y cada uno se distinguió por su peculiar esquema de radiación.  Pero los productos finales de las tres series fueron idénticos: en último término, todas las cadenas de sustancias conducían al mismo elemento, estable: PLOMO.

Ahora bien, esas cuarenta sustancias no podían ser, sin excepción, elementos disociados, entre el uranio (92) y el plomo (82) había sólo diez lugares en la tabla periódica, y todos ellos, salvo dos, pertenecían a elementos conocidos.

En realidad, los químicos descubrieron que aunque las sustancias diferían entre sí por su radiactividad, algunas tenían propiedades químicas idénticas.  Por ejemplo, ya en 1907, los químicos americanos Herbert Newby Mc Coy y W.H. Ross descubrieron que el “radiotorio” (uno entre los varios productos de la desintegración del torio) mostraba el mismo comportamiento químico que el torio, y el “radio D”, el mismo que el del plomo; tanto, que era llamado a veces “radio plomo”.  De todo lo cual se infirió que tales sustancias eran en realidad variedades del mismo elemento: el radiotorio, una forma de torio; el radioplomo, un miembro de una familia de plomos, y así sucesivamente.

En 1.913, Soddy esclareció esa idea y le dio más amplitud.  Demostró que cuándo un átomo emitía una partícula alfa, se transformaba en un elemento que ocupaba dos lugares más abajo en la lista de elementos, y que cuando emitía una partícula beta, ocupaba, después de su transformación, el lugar inmediatamente superior.  Con arreglo a tal norma, el “radiotorio” descendería en la tabla hasta el lugar del torio, y lo mismo ocurría con las sustancias denominadas “uranio X” y “uranio Y”, es decir, que los tres serían variedades del elemento 90.  Así mismo, el “radio D”, el “radio B” el “torio B” y el “actinio B” compartirían el lugar del plomo como variedades del elemento 82.

Soddy dio el nombre de “isótopos” (del griego iso y topos, “el mismo lugar”) a todos los miembros de una familia de sustancias que ocupaban el mismo lugar en la tabla periódica.  En 1921 se le concedió el premio Nóbel de Química.

El modelo protón-electrón del núcleo concordó perfectamente con la teoría de Soddy sobre los isótopos. Al retirar una partícula de dicho núcleo, exactamente lo que necesitaba para bajar dos lugares en la tabla periódica.  Por otra parte, cuando el núcleo expulsaba un electrón (partícula beta), quedaba sin neutralizar un protón adicional, y ello incrementaba en una unidad la carga positiva del núcleo, lo cual era como agregar una unidad al número atómico, y, por tanto, el elemento pasaba a ocupar la posición inmediatamente superior en la tabla periódica de elementos.

¿Cómo se explica que cuando el torio se descompone en “radiotorio” después de sufrir no una, sino tres desintegraciones, el producto siga siendo torio?  Pues bien, en este proceso el átomo de torio pierde una partícula alfa, luego una partícula beta y, más tarde, una segunda partícula beta.  Si aceptamos la teoría sobre el bloque constitutivo de los protones, ello significa que el átomo ha perdido cuatro electrones (dos de ellos, contenidos presuntamente en la partícula alfa) y cuatro protones.  (La situación actual difiere bastante de este cuadro, aunque, en cierto modo, esto no afecta al resultado.)

El núcleo de torio constaba inicialmente (según se suponía) de 232 protones y 142 electrones.  Al haber perdido cuatro protones y otros cuatro electrones, quedaba reducido a 228 protones y 138 electrones.  No obstante, conservaba todavía y el número atómico 90, es decir, el mismo antes.

Así, pues, el “radiotorio”, a semejanza del torio, posee 90 electrones planetarios, que giran alrededor del núcleo.  Puesto que las propiedades químicas de átomo están sujetas al número de sus electrones planetarios, el torio y el “radiotorio” tienen el mismo comportamiento químico, sea cual fuere su diferencia en peso atómico (232 y 228, respectivamente).

Los isótopos de un elemento se identifican por su peso atómico, o “número másico”.  Así, el torio corriente se denomina torio 232, y el “radiotorio”, torio 228.  Los isótopos radiactivos del plomo se distinguen también por estas denominaciones:

Plomo 210 – Plomo 214-Plomo 212 y Plomo 211

“radio D” – “radio B” – “Torio B” y “Actinio B”

Se descubrió que la noción de isótopos podía aplicarse indistintamente tanto a los elementos estables como a los radiactivos.  Por ejemplo, se comprobó que las tres series radiactivas anteriormente mencionadas terminaban en tres formas distintas de plomo.  La serie del uranio acababa en plomo 206; la del torio, en el plomo 208, y la del actinio, en el plomo 207.  Cada uno de estos era un isótopo estable y “corriente” del plomo, pero los tres plomos diferían por su peso atómico.

emilio silvera

Entonces fue posible, al fin, razonar el peso atómico fraccionario de los elementos.  El peso atómico del neón (20′183) representaba el peso conjunto de los tres isótopos, de pesos diferentes, que integraban, el elemento en su estado natural.  Cada átomo individual tenía un número másico entero, pero el promedio de sus masas –el peso atómico- era un número fraccionario.

Aston procedió a mostrar que varios elementos estables comunes eran, en realidad, mezclas de isótopos.  Descubrió que el cloro, con un peso atómico fraccionario de 35’453, estaba constituido por el cloro 35 y el cloro 37, en la “proporción” de cuatro a uno.  En 1922 se le otorgó el premio Nóbel de Química.

En el discurso pronunciado al recibir el premio, Aston predijo la posibilidad de aprovechar la energía almacenada en el núcleo atómico, vislumbrando ya las futuras y nefastas bombas y centrales nucleares.  Allá por 1.935, el físico canadiense Arthur Jeffrey Dempster empleó el instrumento de Aston para avanzar sensiblemente en esa dirección.  Demostró que, si bien 993 de cada 1.000 átomos de uranio grande uranio 238 (no válido para combustible nuclear), los siete restantes eran uranio 235 (buen combustible nuclear).  Y, muy pronto se haría evidente el profundo significado de tal descubrimiento.

Así, después de esta siguiendo huellas falsas durante un siglo, se reivindicó definitivamente la teoría de Prout.  Los elementes estaban constituidos por bloques estructurales uniformes; si no átomos de hidrógeno, sí, por lo menos, unidades con masa de hidrógeno.

¿Qué no será capaz de inventar el hombre para descubrir los misterios de la naturaleza?

Ha pasado mucho tiempo desde que Rutherford identificara la primera partícula nuclear (la partícula alfa).  El camino ha sido largo y muy duro, con muchos intentos fallidos antes de ir consiguiendo los triunfos (los únicos que suenan), y muchos han sido los nombres que contribuyeron para conseguir llegar al conocimiento del átomo y del núcleo actual: Los electrones circulando alrededor del núcleo, en sus distintos niveles, con un núcleo compuesto de protones y neutrones que, a su vez, son constituidos por los quarks allí confinados por los gluones, las partículas mediadoras de la fuerza nuclear fuente.

Pero ¿Qué habrá más allá de los quarks?

¿Las supercuerdas vibrantes?

¡Algún día se sabrá!

Partículas

El Universo de las partículas es fascinante.  Cuando las partículas primarias chocan con átomos y moléculas en el aire, aplastan sus núcleos y producen toda clase de partículas secundaria.  En esta radiación secundaria (aún muy energética) la que detectamos cerca de la Tierra, por los globos enviados a la atmósfera superior han registrado la radiación primaria.

El físico estadounidense Robert Andrews Millikan, que recogió una gran cantidad de información acerca de esta radiación (y que le dio el nombre de rayos cósmicos), decidió que debería haber una clase de radiación electromagnética.  Su poder de penetración era tal que, parte del mismo, atravesaba muchos centímetros de plomo.  Para Millikan, esto sugería que la radiación se parecía a la de los penetrantes rayos gamma, pero con la longitud de onda más corta.

Otros, sobre todo el físico norteamericano Holly Compton, no estaban de acuerdo en que los rayos cósmicos fuesen partículas.  Había un medio para investigar este asunto.  Si se trataba de partículas cargadas, deberían ser rechazadas por el campo magnético de la Tierra al aproximarse a nuestro planeta desde el espacio exterior.  Compton estudió las mediciones de la radiación cósmica en varias latitudes y descubrió que en realidad se curvaban con el campo magnético: era más débil cerca del ecuador magnético y más fuerte cerca de los polos, donde las líneas de fuerza magnética se hundían más en la Tierra.

Las partículas cósmicas primarias, cuando entran en nuestra atmósfera llevan consigo unas energías fantásticas, muy elevadas.  En general, cuanto más pesado es el núcleo, más raro resulta entre las partículas cósmicas.  Núcleos tan complejos como los que forman los átomos de hierro se detectaron con rapidez, en 1968, otros núcleos tan complejos como los del uranio.  Los núcleos de uranio constituyen sólo una partícula entre 10 millones. También se incluirán aquí electrones de muy elevada energía.

Ahora bien, la siguiente partícula inédita –después del neutrón- se descubrió en los rayos cósmicos.  A decir verdad, cierto físico teórico había predicho ya este descubrimiento.

Paul Adrien Maurice Dirac había aducido, fundándose en un análisis matemático de las propiedades inherentes a las partículas subatómicas, que cada partícula debería tener su “antipartícula”. (Los científicos desean no sólo que la Naturaleza sea simple, sino también simétrica.)  Así pues, debería haber un “antielectron”, salvo por su carga, que sería positiva, y no negativa, idéntico al electrón, y un “antiprotón” con carga negativa en vez de positiva.

En 1930, cuando Dirac expuso su teoría, no llamó demasiado la atención en el mundo de la ciencia.  Pero, fiel a la cita, dos años después apareció el “antielectron”. Por entonces, el físico americano Carl David Anderson trabajaba con Millikan, en un intento por averiguar si los rayos cósmicos eran radiación electromagnética o partículas.  Por aquellas fechas, casi todo el mundo estaba dispuesto a aceptar las pruebas presentadas por Compton, según las cuales, se trataría de partículas cargadas; pero Millikan no acababa de darse por satisfecho con tal solución.

Anderson se propuso averiguar si los rayos cósmicos que penetraban en una cámara de ionización se curvaban bajo la acción de un potente campo magnético.  Al objeto de frenar dichos rayos lo suficiente como para detectar la curvatura, si la había, puso en la cámara una barrera de plomo de 6’35 mm de espesor.  Descubrió que, cuando causaba el plomo, la radiación cósmica trazaba una estela curva a través de la cámara.  Y descubrió algo más.  A su paso por el plomo, los rayos cósmicos energéticos arrancaban partículas de los átomos de plomo. Una de esas partículas dejó una estela similar a la del electrón.  ¡Allí estaba, pues, el “antielectron” de Dirac! Anderson le dio el nombre de “positrón”. Tenemos aquí un ejemplo de radiación secundaria producida por rayos cósmicos.  Pero aún había más, pues en 1.963 se descubrió que los positrones figuraban también entre las radiaciones primarias.

Abandonado a sus propios medios, el positrón es tan estable como el electrón (¿y por qué no habría de serlo, si es idéntico al electrón, excepto en su carga eléctrica?).  Además, su existencia puede ser indefinida.  Ahora bien, en realidad no queda abandonado nunca a sus propios medios, ya que se mueve en un universo repleto de electrones.  Apenas inicia su veloz carrera (cuya duración ronda la millonésima de segundo), se encuentra ya con uno.

Así, durante un momento relampagueante quedaran asociados el electrón y el positrón; ambas partículas girarán en torno a un centro de fuerza común.  En 1.945, el físico americano Arthur Edwed Ruaark sugirió que se diera el nombre de “positronio” a este sistema de dos partículas, y en 1.951, el físico americano de origen austriaco Martín Deutch consiguió detectarlo guiándose por los rayos gamma característicos del conjunto.

Pero no nos confundamos, aunque se forme un sistema positronio, su existencia durará, como máximo, una diezmillonésima de segundo.  El encuentro de electrón-positrón=aniquilamiento mutuo, solo queda energía en forma de radiación gamma.  Ocurre pues, tal como había sugerido Einstein: la materia puede convertirse en energía y viceversa.   Por cierto que Anderson consiguió detectar muy pronto el fenómeno inverso: desaparición súbita de los rayos gamma, para dar origen a una pareja electrón-positrón.  Este fenómeno se llama “producción en pareja.” Anderson compartió con Hess el premio Nóbel de Física de 1.936.

Poco después, los Joliot-Curie detectaron el positrón por otros medios, y, al hacerlo así, realizaron, de paso, un importante descubrimiento.  Al bombardear los átomos de aluminio con partículas alfa, descubrieron que con tal sistema no solo se obtenían protones, sino también positrones.  Cuando suspendieron el bombardeo, el aluminio siguió emitiendo positrones, emisión que sólo con el tiempo se debilitó.

Aparentemente habían creado, sin proponérselo, una nueva sustancia radiactiva.

He aquí la interpretación de lo ocurrido, según los Joliot-Curie: Cuando un núcleo de aluminio absorbe una partícula alfa, la adición de los dos protones transforma el aluminio (nº atómico 13 en fósforo (nº atómico 15).   Puesto que las partículas alfa contienen cuatro nucleones en total, el número masivo se eleva 4 unidades, es decir, del aluminio 27, al fósforo 31.  Ahora bien, si al reaccionar se expulsa un protón de ese núcleo, la reducción en una unidad de sus números atómicos y masivos hará surgir otro elemento, o sea, el silicio 30.

Puesto que la partícula alfa es el núcleo del helio, y un protón es el núcleo del hidrógeno, podemos escribir la siguiente ecuación de esta “reacción nuclear”:

aluminio 27+helio4 → silicio30+hidrogeno1

Nótese que los números másicos de equilibran:

27+4= 30+1

Adentrarse en el Universo de las partículas que componen los elementos de la Tabla periódica, y, en definitiva, la materia conocida, es verdaderamente fantástico.

emilio silvera