lunes, 01 de mayo del 2017 Fecha
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El Universo, la Vida, los Enigmas que debemos resolver

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en las constantes y la Vida    ~    Comentarios Comments (1)

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Imagen relacionadaResultado de imagen de El lazo que une el Universo a la Vida

Sí, parece que el Universo sabía que teníamos que venir y, para que eso pudiera ocurrir, contruyó una serie de constantes universales que lo permiten. De esa manera, cuando las estrellas elaboraron los materiales necesarios para la vida, pudimos aparecer los seres vivos diez mil millones de años más tarde.

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Existe un lazo entre la estructura del universo en conjunto y las condiciones locales internas que se necesitan para que la vida se desarrolle y persista. Si las constantes tradicionales varían, entonces las teorías astronómicas tienen grandes consecuencias para la biología, la geología y la propia vida.

No podemos descartar la idea ni abandonar la posibilidad de que algunas “constantes” tradicionales de la naturaleza pudieran estar variando muy lentamente durante el transcurso de los miles de millones de años de la historia del universo. Es comprensible por tanto el interés por los grandes números que incluyen las constantes de la naturaleza. Recordemos que Newton nos trajo su teoría de la Gravedad Universal, que más tarde mejora Einstein y que, no sería extraño, en el futuro mejorará algún otro con una nueva teoría más completa y ambiciosa que explique lo grande (el cosmos) y lo pequeño (el átomo), las partículas (la materia) y la energía por interacción de las cuatro fuerzas fundamentales.

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   Son muchos los secretos que el Universo esconde, y, mientras estemos por aquí, trataremos de buscarlos

¿Será la teoría de Supercuerdas ese futuro?

Me referiré ahora aquí a un físico extraño. Se sentía igualmente cómodo como matemático, como físico experimental, como destilador de datos astronómicos complicados o como diseñador de sofisticados instrumentos de medida.

Tenía los intereses científicos más amplios y diversos que imaginarse pueda. Él decía que al final del camino todos los conocimientos convergen en un solo punto, el saber.

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Así de curioso, ya podéis imaginar que fue uno de los que de inmediato se puso manos a la obra para comprobar la idea de la constante gravitatoria variable de Dirac que podía ser sometida a una gran cantidad de pruebas observacionales, utilizando los datos de la geología, la paleontología, la astronomía, la física de laboratorio y cualquier otro que pudiera dar una pista sobre ello. No estaba motivado por el deseo de explicar los grandes números. Hacia mediados de la década de los 60 hubo una motivación adicional para desarrollar una extensión de la teoría de la gravedad de Einstein que incluye una G variable. En efecto, durante un tiempo pareció que las predicciones de Einstein no coincidían en lo referente o sobre el cambio de órbita de Mercurio que era distinta a las observaciones cuando se tenía en cuentra la forma ligeramente achatada del Sol.

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Robert Dicke en la Universidad de Princeton

Robert Dicke, que este era el nombre del extraño personaje, y su estudiante de investigación Carl Brans, en 1.961, demostraron que si se permitía una variación de G con el tiempo, entonces podía elegirse un ritmo de cambio para tener un valor que coincidiera con las observaciones de la órbita de Mercurio. Lamentablemente, se descubrió que todo esto era una pérdida de tiempo. El desacuerdo con la teoría de Einstein a inexactitudes de nuestros intentos de medir el diámetro del Sol que hacían que este pareciera tener una forma de órbita diferente a la real. Con su turbulenta superficie, en aquel tiempo, no era fácil medir el tamaño del Sol. Así que, una vez resuelto este problema en 1.977, desapareció la necesidad de una G variable para conciliar la observación con la teoría.

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De todas las maneras, lo anterior no quita importancia al trabajo realizado por Dicke que preparó una revisión importante de las evidencias geofísicas, paleontológicas y astronómicas a favor de posibles variaciones de las constantes físicas tradicionales. Hizo la interesante observación de explicar los “grandes números” de Eddington y Dirac bajo el apunte de que allí tenía que subyacer algún aspecto biológico que de momento no éramos capaces de ver.

Eddintong

 

Entre los números que Eddington consideraba de importancia primordial estaba al que ahora conocemos como número de Eddington, que es igual al número de protones en el universo visible. Eddington calculó (a mano) este número con enorme precisión en un crucero trasatlántico, sentado en cubierta, con libreta y lápiz en la mano, tras calcular concienzudamente durante un tiempo, finalizó escibiendo:

“Creo que el Universo hay:

 

15.747.724.136.275.002.577.605.653.961.181.555.468.044.717.914.527.116.709.366.231.425.076.185.631.031.296

de protones y el mismo número de electrones”.

 

Durante la década de 1.920, cuando Eddington empezó su búsqueda para explicar las constantes de la naturaleza, no se conocían bien las fuerzas débil y fuerte. Las únicas constantes dimensionales de la física que sí se conocían e interpretaban con confianza eran las que definían la gravedad y las fuerzas electromagnéticas. Eddington las dispuso en tres puros números adimensionales. Utilizando los valores experimentales de la época, tomó la razón entre las masas del protón y del electrón:

mpr/me ≈ 1840

La inversa de la constante de estructura fina

2πhc/e≈ 137

Y la razón entre la fuerza gravitatoria y la fuerza electromagnética entre un electrón y un protón,

e2/Gmpr me ≈ 1040

Estas constantes últimas que hacen posible la vida en nuestro universo

A estas añadió su número cosmológico, NEdd ≈ 1080. A estos cuatro números los llamó “las constantes últimas”, y la explicación de sus valores era el mayor desafío de la ciencia teórica:

 “¿Son estas cuatro constantes irreducibles, o una unificación posterior de la física que pueda demostrar que una o todas ellas podrían ser prescindibles? ¿Podrían haber sido diferentes de lo que realmente son?…  Surge la pregunta de si las razones anteriores pueden ser asignadas arbitrariamente o si son inevitables.  En el primer caso, sólo podemos aprender sus valores por medida; en el segundo caso es posible encontrarlos por la teoría…  Creo que ahora domina ampliamente la opinión de que las (cuatro anteriores) constantes… no son arbitrarias, sino que finalmente se les encontrará una explicación teórica; aunque también he oído expresar lo contrario.”

 

α  medida una y mil veces,  parece que no cambia a pesar de todo

Siguiendo con su especulación Eddington pensaba que el número de constantes inexplicadas era un indicio útil del hueco que había que cerrar antes de que se descubriese una teoría verdaderamente unificada de todas las fuerzas de la naturaleza.  En cuanto a si esta teoría final contenía una constante o ninguna, tendríamos que esperar y ver que nos trae el futuro.

Robert Dicke decía:

 “El problema del gran tamaño de estos números es ahora fácil de explicar… Hay un único número adimensional grande que tiene su origen estático. Este es el número de partículas del universo. La edad del universo “ahora” no es aleatoria sino que está condicionada por factores biológicos… porque algún cambio en los valores de grandes números impedirían la existencia del hombre para considerar el problema”.

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Cuatro años más tarde desarrolló esta importante intuición con más detalle, con especial referencia a las coincidencias de los grandes números de Dirac, en una breve carta que se publicó en la revista Nature. Dicke argumentaba que formas de vidas bioquímicas como nosotros mismos deben su propia base química a elementos tales como el carbono, nitrógeno, el oxígeno y el fósforo que son sintetizados tras miles de millones de años de evolución estelar en la secuencia principal. (El argumento se aplica con la misma fuerza a cualquier forma de vida basada en cualesquiera elementos atómicos más pesados que el helio). Cuando las estrellas mueren, las explosiones que constituyen las supernovas dispersan estos elementos biológicos “pesados” por todo el espacio, de donde son incorporados en granos, planetesimales, planetas, moléculas “inteligentes” auto replicantes como ADN y, finalmente, en nosotros mismos que, en realidad, estamos hechos de polvo de estrellas.

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Esta escala temporal está controlada por el hecho de que las constantes fundamentales de la naturaleza sean

t(estrellas) ≈ (Gmp2 / hc)-1 h/mpc2 ≈ 1040 ×10-23 segundos ≈

≈ 10.000 millones de años.

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No esperaríamos estar observando el universo en tiempos significativamente mayores que t(estrellas), puesto que todas las estrellas estables se habrían expandido, enfriado y muerto. Tampoco seríamos capaces de ver el universo en tiempos mucho menores que t(estrellas) porque no podríamos existir; no había estrellas ni elementos pesados como el carbono. Parece que estamos amarrados por los hechos de la vida biológica para mirar el universo y desarrollar teorías cosmológicas una vez que haya transcurrido un tiempo t(estrellas) desde el Big Bang.

Así pues, el valor que del gran número nos dio Dirac N(t) no es en absoluto aleatorio. Debe tener un valor próximo al que toma N(t) cuando t esta cercano el valor t(estrella), es decir, 10.000 millones de años.

Dirac 3.jpg
Paul Adrien Maurice Dirac en 1930

Todo lo que la coincidencia de Dirac dice es que vivimos en un tiempo de la Historia Cósmica posterior a la formación de las estrellas y anterior a su muerte. Esto no es sorprendente. Dicke nos está diciendo que no podríamos dejar de observar la coincidencia de Dirac: es un requisito para que exista vida como la nuestra

De esta forma Dicke nos vino a decir que:

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“Para que el universo del Big Bang contenga las ladrillos básicos necesarios para la evolución posterior de la complejidad biológica-química debe tener una edad al menos tan larga, como el tiempo que se necesita para las reacciones nucleares en las estrellas produzcan esos elaborados elementos.”

Esto significa que el universo observable debe tener al menos diez mil millones de años y por ello, puesto que se está expandiendo, debe tener un tamaño de al menos diez mil millones de años luz. No podríamos existir en un universo que fuera significativamente más pequeño.

Un argumento hermosamente simple con respecto a la inevitabilidad del gran tamaño del universo para nosotros aparece por primera vez en el texto de las Conferencias Bampton impartidas por el teólogo de Oxford, Eric Mascall. Fueron publicadas en 1.956 y el autor atribuye la idea básica a Gerad Whitrow.

Resultado de imagen de gerard whitrow.

Estimulado por las sugerencias Whitrow, escribe:

“Si tenemos tendencia a sentirnos intimidados sólo por el tamaño del universo, está bien recordar que en algunas teorías cosmológicas existe una conexión directa entre la cantidad de materia en el universo y las condiciones en cualquier porción limitada del mismo, de modo que en efecto puede ser necesario que el universo tenga el enorme tamaño y la enorme complejidad que la astronomía moderna ha revelado para que la Tierra sea un posible hábitat para seres vivos.”

Esta simple observación puede ampliarse para ofrecernos una comprensión profunda de los sutiles lazos que existen entre aspectos superficialmente diferentes del universo que vemos a nuestro alrededor y las propiedades

Claro que los procesos de la alquimia estelar necesitan tiempo: miles de millones de años de tiempo. Y debido a que nuestro universo se está expandiendo, tiene que tener un tamaño de miles de millones de años-luz para que durante ese periodo de tiempo necesario pudiera haber fabricado los componentes y elementos complejos para la vida. Un universo que fuera sólo del tamaño de nuestra Vía Láctea, con sus cien mil millones de estrellas resultaría insuficiente, su tamaño sería sólo de un mes de crecimiento-expansión y no habría producido esos elementos básicos para la vida.

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El universo tiene la curiosa propiedad de hacer que los seres vivos piensen que sus inusuales propiedades son poco propicias para la vida, para la existencia de vida, cuando de hecho, es todo lo contrario; las propiedades del universo son esenciales para la vida. Lo que ocurre es que en el fondo tenemos miedo; nos sentimos muy pequeños ante la enorme extensión y tamaño del universo que nos acoge. Sabemos aún muy poco sobre sus misterios, nuestras capacidades son limitadas y al nivel de nuestra tecnología actual estamos soportando el peso de una gran ignorancia sobre muchas cuestiones que necesitamos conocer. Con sus miles de millones de galaxias y sus cientos de miles de millones de estrellas, si niveláramos todo el material del universo para conseguir un mar uniforme de materia, nos daríamos cuenta de lo poco que existe de cualquier cosa. La media de materia del universo está en aproximadamente 1 átomo por cada metro cúbico de espacio. Ningún laboratorio de la Tierra podría producir un vacío artificial que fuera remotamente parecido al vacio del espacio estelar. El vacío más perfecto que hoy podemos alcanzar en un laboratorio terrestre contiene aproximadamente mil millones de átomos por m3.

Esta nueva manera de mirar el universo nos da nuevas ideas, no todo el espacio son agujeros negros, estrellas de neutrones, galaxias y desconocidos planetas; la verdad es que casi todo el universo está vacío y sólo en algunas regiones tiene agrupaciones de materia en forma de estrellas y otros objetos estelares y cosmológicos; muchas de sus propiedades y características más sorprendentes (su inmenso tamaño y su enorme edad, la soledad y oscuridad del espacio) son condiciones necesarias para que existan observadores inteligentes como nosotros. No debería sorprendernos la vida extraterrestre; si existe, pudiera ser tan rara y lejana para nosotros como en realidad nos ocurre aquí mismo en la Tierra, donde compartimos hábitat con otros seres vivos con los que hemos sido incapaces de comunicarnos, a pesar de que esas formas de vida, como la nuestra, están basadas también en el carbono. No se puede descartar formas de vida inteligente basadas en otros elementos, como por ejemplo, el silicio.

La baja densidad media de materia en el universo significa que si agregáramos material en estrellas o galaxias, deberíamos esperar que las distancias medias entre objetos fueran enormes.

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Dirigidos por Istvan Szapudi, los expertos encontraron que en una enorme región la densidad galáctica es mucho más baja que lo habitual en el universo

El universo visible contiene sólo:

  • 1 átomo por metro cúbico
  • 1 Tierra por (10 años luz)3
  • 1 Estrella por (103 años luz)3
  • 1 Galaxia por (107 años luz)3
  • 1 “Universo” por (1010 años luz)3

El cuadro expresa la densidad de materia del universo de varias maneras diferentes que muestran el alejamiento que cabría esperar entre los planetas, estrellas y galaxias. No debería sorprendernos que encontrar vida extraterrestre sea tan raro.

Karl Jaspers 1946.jpg

Karl Jaspers.

El filósofo existencialista Karl Jaspers se sintió provocado por los escritos de Eddington a considerar el significado de nuestra existencia en un lugar particular en una época particular de la historia cósmica.

En su influyente libro “Origen y meta de la historia”, escrito en 1.949, poco después de la muerte de Eddington, pregunta:

“¿Por qué vivimos y desarrollamos nuestra historia en este punto concreto del espacio infinito, en un minúsculo grano de polvo en el universo, un rincón marginal? ¿Por qué precisamente ahora en el tiempo infinito? Estas son cuestiones cuya insolubilidad nos hace conscientes de un enigma.

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El hecho fundamental de nuestra existencia es que parecemos estar aislados en el cosmos. Somos los únicos seres racionales capaces de expresarse en el silencio del universo. En la historia del Sistema Solar se ha dado en la Tierra, durante un periodo de tiempo infinitesimalmente corto, una situación en la que los seres humanos evolucionan y adquieren conocimientos que incluye el ser conscientes de sí mismos y de existir… Dentro del Cosmos ilimitado, en un minúsculo planeta, durante un minúsculo periodo de tiempo de unos pocos milenios, algo ha tenido lugar como si este planeta fura lo que abarca todo, lo auténtico. Este es el lugar, una mota de polvo en la inmensidad del cosmos, en el que el ser ha despertado con el hombre”.

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     ¿Somos acaso el mayor enigma del universo?

Hay aquí algunas grandes hipótesis sobre el carácter único de la vida humana en el universo (creo que equivocada). En cualquier caso se plantea la pregunta, aunque no se responde, de por qué estamos aquí en el tiempo y lugar en que lo hacemos. Hemos visto que la cosmología moderna puede ofrecer algunas respuestas esclarecedoras a estas preguntas.

En mi anterior trabajo quedaron reflejadas todas las respuestas a estas preguntas. Nada sucede porque sé, todo es consecuencia directa de la causalidad. Cada suceso tiene su razón de ser en función de unos hechos anteriores, de unas circunstancias, de unos fenómenos concretos que de no haberse producido, tampoco el tal suceso se habría significado, simplemente no existiría. Con la vida en nuestro planeta, ocurrió igual. Una atmósfera primitiva evolucionada, la composición primigenia de los mares y océanos con sus compuestos, expuestos al bombardeo continuo de radiación del espacio exterior que llegaba en ausencia de la capa de ozono, la temperatura ideal en relación a la distancia del Sol a la Tierra y otra serie de circunstancias muy concretas, como la edad del Sistema Solar y los componentes con elementos complejos del planeta Tierra, hecho del material estelar evolucionado a partir de supernovas, todos estos elementos y circunstancias especiales en el espacio y en el tiempo, hicieron posible el nacimiento de esa primera célula que fue capaz de reproducirse a sí misma y que, miles de años después, hizo posible que evolucionara hasta lo que hoy es el hombre que, a partir de materia inerte, se convirtió en un ser pensante que ahora es capaz de exponer aquí mismo estas cuestiones. ¡Es verdaderamente maravilloso!

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       El Tiempo pasa y deja sus huellas en todo

El entorno cambiante en un universo en expansión como el nuestro, a medida que se enfría y envejece (la entropía) es posible que se formen átomos, moléculas, galaxias, estrellas, planetas y organismos vivos. En el futuro, las estrellas agotaran su combustible nuclear y morirán todas. En función de sus masas serán estrellas enanas blancas (como nuestro Sol), estrellas de neutrones (a partir de 1’5 masas sobre hasta 3 masas solares) y agujeros negros a partir de 3 masas solares. Hay un recorrido de historia cósmica en el que nuestro tipo de evolución biológica debe ocurrir bajo esas circunstancias especiales a las que antes me referí.

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¿El destino final? Según todos los datos de los que podemos disponer, el Universo se expandierá para siempre y, a medida que lo hace la temperatura se hace más pequeña hasta que alcance el Cero Obsoluto, es decir -273 ºC. Con esa termodinámica universal ni los átomos se moverán, ese podría ser el final ¡La Muerte Térmica!

No podemos saber cuándo, pero sí tenemos una idea muy clara de cómo será dicho final. El universo es todo lo que existe, incluyendo el espacio, el tiempo y la materia. El estudio del universo es la cosmología, que distingue entre el Universo con “U” mayúscula, significando el cosmos y su contenido, y el universo con “u” minúscula, que es normalmente un modelo matemático deducido de alguna teoría. El universo real está constituido en su mayoría por espacios aparentemente vacios, existiendo materia concentrada en galaxias formadas por estrellas y gas. El universo se está expandiendo, de manera que el espacio entre las galaxias está aumentando gradualmente, provocando un desplazamiento al rojo cosmológico en la luz procedente de los objetos distantes.*

               Fotografía facilitada por el Instituto de Astrofísica y Ciencias del Espacio de la galaxia CR7.

Existe una evidencia creciente de que el espacio está o puede estar lleno de una materia invisible, “materia oscura”, que puede constituir muchas veces la masa total de las galaxias visibles (materia bariónica). Sabemos que el origen más probable del universo está en al teoría conocida como del Big Bang que, a partir de una singularidad de una densidad y energía infinita, hace ahora unos 15 mil millones de años, surgió una inmensa bola de fuego que desde entonces no ha dejado de expandirse y enfriarse.

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Cuando se produjo el Big Bang, muchas cosas sucedieron

Bueno, lo que en realidad estamos llamando el principio aquí es el universo cuando la temperatura rondaba los 100.000.000.000 K. El universo ya había existido al menos por una pequeña fracción de segundo y estaba dominado por radiación con unas pequeñas trazas de materia. La radiación estaba en forma de fotones, neutrinos y antineutrinos. La materia estaba en forma de electrones, positrones y una pequeña concentración de protones y neutrones (denominados nucleones) – aproximadamente un nucleón por cada 1,000 millones de partículas

Hasta este momento (sobre unos tres minutos después “del principio”) no hubo nucleosíntesis (formación de núcleos atómicos) debido a la alta densidad de energía. Para que se cree un núcleo es necesario que se produzca una colisión entre nucleones y que éstos permanezcan enlazados. En el universo primitivo, la reacción clave fue la colisión de un protón y un neutrón para formar un núcleo de deuterio (isótopo del hidrógeno). Las colisiones entre protones y neutrones habían estado ocurriendo desde “el principio”, pero sus energías eran demasiado alta para permitirles enlazarse y formar un núcleo de deuterio.

Este hecho impediría que se produjeran núcleos más pesados. Este tipo de situación, donde un producto intermedio es un enlace débil en un proceso de síntesis global, es llamada un “cuello de botella”. Una vez este “cuello de botella” es superado, las reacciones restantes pueden llevarse a cabo. En el universo primitivo, una vez el “cuello de botella” debido al deuterio fue superado, las trazas cada vez más estables de deuterio podrían producir reacciones nucleares que llevarían a la formación del Helio.

Esto podría suceder según los dos caminos que se describen a continuación:

 

 

PRIMER CAMINO

 

 

Los núcleos de deuterio colisionan con un protón formando 3He, y seguidamente con un neutrón formando 4He

 

 

SEGUNDO CAMINO

El deuterio colisiona primero con un neutrón formando 3H (habitualmente conocido como tritio), y posteriormente con un protón para formar de nuevo 4He

Este núcleo fue el más pesado que se formó en el universo primitivo, debido a que en el momento en que esto fue posible, la densidad de energía ya era demasiado baja para permitir que los núcleos colisonarán con suficiente energía para fundirse. En el momento en que comenzó la nucleosíntesis, la abundancia relativa de protones y neutrones era: 13% de neutrones y 87% de protones. Todos los neutrones fueron utilizados para formar los núcleos de Helio. Los protones quedarían de esa manera como núcleos de hidrógeno. Por lo tanto, tenemos que en el momento en que se completó la nucleosíntesis primigenia, el universo consistía en prácticamente un 25% de He y un 75% H (en peso) con ligeras trazas de otros elementos ligeros.

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En el proceso, nació el tiempo y el espacio, surgieron las primeros quarks que pudieron unirse para formar protones y electrones que formaron los primeros núcleos y, cuando estos núcleos fueron rodeados por los electrones, nacieron los átomos que evolucionando y juntándose hicieron posible la materia; todo ello, interaccionado por cuatro fuerzas fundamentales que, desde entonces, por la rotura de la simetría original divididas en cuatro parcelas distintas, rigen el universo. La fuerza nuclear fuerte responsable de mantener unidos los nucleones, la fuerza nuclear débil, responsable de la radiactividad natural desintegrando elementos como el uranio, el electromagnetismo que es el responsable de todos los fenómenos eléctricos y magnéticos, y la fuerza de gravedad que mantiene unidos los planetas y las galaxias.

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El Omega Negro que es el nombre que los cosmólogos le dan a la materia que contiene el Universo, será el que determine el final del mismo. Depende de si estamos en un universo abierto, plano o cerrado que dependerá de la materia que pueda contener.

Pero hemos llegado a saber que el universo podrá ser abierto o cerrado.  Un universo que siempre se expande y tiene una vida infinita es abierto. Esto es un universo de Friedmann que postuló que el nuestro tenía una densidad menor que la densidad crítica.

El universo cerrado es el que es finito en tamaño, tiene una vida finita y en el que el espacio está curvado positivamente. Un universo de Friedman con la densidad mayor que la densidad crítica.

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El universo en expansión es el que el espacio entre los objetos está aumentando continuamente. En el universo real, los objetos vecinos como los pares de galaxias próximas entre sí no se separan debido a que su atracción gravitatoria mutua supera los efectos de la expansión cosmológica (el caso de la Vía Láctea y Andrómeda). No obstante, la distancia entre dos galaxias muy separadas, o entre dos cúmulos de galaxias, aumenta con el paso del tiempo y la expansión imparable del universo.

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El universo real está en función de la densidad crítica que es la densidad media de materia requerida para que la gravedad detenga la expansión del universo. Un universo con una densidad muy baja se expandirá para siempre, mientras que uno con densidad muy alta colapsara finalmente. Un universo con exactamente la densidad crítica, alrededor de 10-29g/cm3, es descrito por el modelo de universo de Einstein-de Sitter, que se encuentra en la línea divisoria de estos dos extremos.

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                Cómo negar que la “materia oscura” está ahí. Yo no creo en ella pero, tampoco la descarto

Pero la densidad media de materia que puede ser observada directamente en nuestro universo no representa la cantidad necesaria para generar la fuerza de gravedad que se observa en la velocidad de alejamiento de las galaxias, que necesita mucha más materia que la observada para generar esta fuerza gravitatoria, lo que nos da una prueba irrefutable de que ahí fuera, en el espacio entre galaxias, está oculta esa otra materia invisible, ¿la “materia oscura”?, que nadie sabe lo que es, cómo se genera o de qué esta hecha. Así que, cuando seamos capaces de abrir esa puerta cerrada ante nuestras narices, podremos por fin saber la clase de universo que vivimos; si es plano, si es abierto e infinito, o si es un universo que, por su contenido enorme de materia es curvo y cerrado.

Pero la respuesta a la pregunta, aún sin saber exactamente cuál es la densidad crítica del universo, sí podemos contestarla en dos vertientes, en la seguridad de que al menos una de las dos es la verdadera.

        emilio silvera