lunes, 27 de febrero del 2017 Fecha
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Las misteriosas funciones modulares

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Rumores del saber del mundo    ~    Comentarios Comments (0)

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Al manipular los diagramas de lazos de Kikkawa, Sakita y Virasoro creados por cuerdas en interacción, allí están esas extrañas funciones modulares en las que el número 10 aparecen en los lugares más extraños.

Estas funciones modulares son tan misteriosas como el hombre que las investigó, el místico del Este.  Quizá si entendiéramos mejor el trabajo de este genio indio, comprenderíamos por qué vivimos en nuestro Universo actual.

El misterio de las Funciones Modulares podría ser explicado por quien ya no existe, Srinivasa Ramanujan, el hombre más extraño del mundo de los matemáticos.  Igual que Riemann, murió antes de cumplir cuarenta años, y como Riemann antes que él trabajó en total aislamiento, en su universo particular de números y fue capaz de reinventar por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales que, al estar aislado del mundo en las corrientes principales de los matemáticos, le eran totalmente desconocidos, así que, los buscó sin conocerlos.  Perdió muchos años de su vida en redescubrir matemáticas conocidas.

La función modular de Ramanujan y la teoría de cuerdas

La función de Ramanujan contiene un término elevado a la potencia veinticuatro. Ese número es el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la … Pero hablemos de las cuerdas.

La teoría de cuerdas  supone que cada modo o vibración de una cuerda fundamental representa una partícula elemental distinta, y puede explicar a la vez la naturaleza de la materia y del espacio-tiempo (las partículas en lugar de ser puntuales pasan a ser unidimensionales). Es la primera teoría cuántica de la gravedad: Cuando se calcularon por primera vez las ligaduras de autoconsistencia que impone la cuerda sobre el espacio-tiempo, se observó con sorpresa que las ecuaciones de Einstein ( teoría de la gravedad) emergían de la cuerda, de hecho, el gravitón o cuanto de gravedad era la menor vibración de la cuerda cerrada.

No sabemos todavía por qué la teoría de cuerdas está definida sólo en 10 y 26 dimensiones, aunque parece seguro que esta teoría no podría unificar las fuerzas fundamentales con tan solo tres dimensiones. Las cuerdas se rompen y se forman en el espacio N-dimensional arrastrando con ellas una serie de términos que destruyen las maravillosas propiedades de la teoría. Afortunadamente, estos términos aparecen multiplicados por el factor (N-10), lo que nos obliga a elegir N=10 para eliminarlos.

Dispersas entre oscuras ecuaciones en sus cuadernos están estas funciones modulares,  que figuran entre los más extraños jamás encontradas en matemáticas.   Ellos reaparecen en los ramos más distantes e inconexos de las matemáticas.  Una función, que aparece una y otra vez en la teoría de las funciones modulares, se denominan (como ya he dicho otras veces) hoy día “función de Ramanujan” en su honor.  Esta extraña función contiene un término elevado a la potencia veinticuatro.

El número 24 aparece repetidamente en la obra de Ramanujan.  Este es un ejemplo de lo que las matemáticas llaman números mágicos,  que aparecen continuamente, donde menos se esperan, por razones que nadie entiende.   Milagrosamente, la función de Ramanujan aparece también en la teoría de cuerdas.   El número 24 que aparece en la función de Ramanujan es también el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la teoría de cuerdas.  En la teoría de cuerdas, cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda.  Cuando quiera que la cuerda ejecuta sus movimientos complejos en el espacio-tiempo dividiéndose y recombinándose, deben satisfacerse un gran número de identidades matemáticas altamente perfeccionadas.   Estas son precisamente las entidades matemáticas descubiertas por Ramanujan.  (Puesto que los físicos añaden dos dimensiones más cuando cuentan el número total de vibraciones que aparecen en una teoría relativista, ello significa que el espacio -tiempo debe tener 24 + 2 = 26 dimensiones espacio – temporales.)

Cuando se generaliza la función de Ramanujan, el 24 queda reemplazado por el número 8. Por lo tanto, el número crítico para la supercuerda es 8+2=10. No estará la solución final de la Teoría de cuerdas, en estas misteriosas funciones modelares.

Para comprender este misterioso factor de dos (que añaden los físicos consideramos un rayo de luz que tiene dos modos físicos de vibración.  La luz polarizada puede vibrar, por ejemplo, o bien horizontal o bien verticalmente.  Sin embargo, un campo de Maxwell relativista Aµ tiene cuatro componentes, donde µ = 1, 2, 3, 4.  Se nos permite sustraer dos de estas cuatro componentes utilizando la simetría gauge de las ecuaciones de Maxwell.  Puesto que 4 – 2 = 2, los cuatro campos de Maxwell originales se han reducido a dos.  Análogamente, una cuerda relativista vibra en 26 dimensiones.  Sin embargo, dos de estos modos vibracionales pueden ser eliminados cuando rompemos la simetría de la cuerda, quedándonos con 24 modos vibracionales que son las que aparecen en la función de Ramanujan.

Antes explicamos que cuando se generaliza la función de Ramanujan, el 24 queda reemplazado por el número 8.   Por lo tanto, el número crítico para la supercuerda es 8+2=10.  Este es el origen de la décima dimensión que exige la teoría.   La cuerda vibra en diez dimensiones porque requiere estas funciones de Ramanujan generalizadas para permanecer auto consistente.  Dicho de otra manera, los físicos no tienen la menor idea de por qué 10 y 26 dimensiones se seleccionan como dimensión de la cuerda.   Es como si hubiera algún tipo de numerología profunda que se manifestara en estas funciones que nadie comprende.  Son precisamente estos números mágicos que aparecen en las funciones modulares elípticas los que determinan que la dimensión del espacio – tiempo sea diez.

               Claro que, la Teoría de Cuerdas tiene versiones en 10, 11 y 26 dimensiones

En el análisis final, el origen de la teoría decadimensional es tan misterioso como el propio Ramanujan.  Si alguien preguntara a cualquier físico del mundo por qué la naturaleza debería existir en diez dimensiones, estaría obligado a responder “No lo se”.  Se sabe en términos difusos, por qué debe seleccionarse alguna dimensión del espacio tiempo (de lo contrario la cuerda no puede vibrar de una forma cuánticamente autoconsistente), pero no sabemos por que se seleccionan estos números concretos.

Quizá la respuesta a todo esto esté esperando a ser descubierta cuando alguien (algún genio matemático como Perelman) sea capaz de entender el contenido de los cuadernos perdidos de Ramanujan.

Srinivasa Ramanujan nació en 1.887 en Erode, India, cerca de Madrás.  Su familia de clase media alta, brahmin, la más alta de las castas Hindúes, fueron destituidos y venidos a menos, su padre trabajaba de oficinista de un comerciante de tejidos.

Con diez años, lo mismo que pasó antes con Riemann, ya destacaba y sorprendía a todos con sus enormes poderes de cálculos.   Siendo niño, rederivó la identidad de Euler entre funciones trigonométricas y exponenciales.

En la vida de cada científico joven hay un punto de partida, un hecho que, sin ellos saberlo, les marca el destino.  Para Einstein fue la fascinación que le causó la brújula que le regaló su tío cuando estaba enfermo siendo un niño, no podía apartar la mirada de la aguja que siempre indicaba hacia el mismo sitio, y se preguntó una y mil veces por la fuerza invisible que la obligaba a dirigirse hacia esa dirección. Para Riemann, fue la lectura del libro de matemáticas de Legendre.  Para Ramanujan, fue cuando se sumergió en un oscuro y olvidado libro de matemáticas escrito por George Carr.   Este libro ha quedado inmortalizado desde entonces por el hecho de que señaló la única exposición conocida de Ramanujan a los modernas matemáticas occidentales.   Según su hermana: “Fue este libro el que despertó su genio.  El se propuso establecer por sí mismo las fórmulas dadas allí.  Como no tenía la ayuda de otros libros, cada solución era un trabajo de investigación por lo que a él concernía…  Ramanujan solía decir que la diosa Namakkal le inspiraba las fórmulas en sueños”.

Con ayuda de amigos, Ramanujan consiguió un puesto de bajo nivel del puerto de Madrás.   Era un trabajo servil, con una mísera paga de 20 libras al año, pero dio libertad a Ramanujan, como a Einstein antes que él en la oficina de Patentes Suiza, para seguir sus sueños en su tiempo libre.   Ramanujan, en la fascinación que en él ejercían los números, era incansable, llenaba libretas enteras de cálculos y ecuaciones que antes veía florecer en su cabeza.

Así estaban las cosas cuando decidió escribir algunos de sus trabajos a las tres matemáticos más famosos de Inglaterra y Europa.

Dos de aquellos matemáticos, al tener en su poder las cartas enviadas por un miserable empleado sin instrucción formal alguna, sin haber comprobado su contenido, las arrojaron directamente a la basura.   El tercero era el brillante matemático de Cambridge Godfrey Harold Hardy. Debido a su categoría en Inglaterra, Hardy estaba acostumbrado a recibir correo de chiflados proponiéndole los más peregrinos proyectos y, en un primer momento apenas prestó atención a la carta del joven Ramanujan.

Srinivasa Ramanujan trabajó principalmente en teoría de números, encontrando identidades relacionadas con el número pi y el número e o los números primos. Como decimos, en general sus fórmulas son muy enrevesadas, pero en su mayoría verdaderas (a posteriori se ha descubierto que algunos de sus resultados era incorrectos), y algunas de ellas se han convertido en potentes herramientas para calcular grandes cantidades de decimales de, principalmente, el número pi. Quizás la más conocida sea ésta:

\displaystyle{\cfrac{1}{\pi} = \cfrac{2 \sqrt{2}}{9801} \sum^{\infty}_{k=0} \cfrac{(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^4 396^{4k}}}

que nos da 8 decimales exactos de pi en cada iteración. Tremendo, ¿verdad?

http://3.bp.blogspot.com/-OqcWzTtOMWI/UJqHMJP9TkI/AAAAAAAAAXY/iwwtOAHwFQs/s1600/ramanujan.jpg

Entre los densos garabatos advirtió muchos teoremas matemáticos que ya eran bien conocidos.  Pensando que era la obra obvia de un plagiario, el también la desechó en ese primer impulso.   Pero había algo que no encajaba.  Algo que inquietaba a Hardy; no podía dejar de pensar en aquella extraña carta.

Durante la cena de esa noche, 16 de enero de. 1913, Hardy y su colega John Littlewood discutieron esta carta singular y decidieron echar un segundo vistazo – repaso a su contenido.   Comenzaba de forma bastante inocente, con “Me permito presentarme a usted como un empleado en el departamento de contabilidad de la oficina del puerto franco de Madrás con un salario de solo veinte libras al año”.   Pero la carta del pobre empleado de Madrás contenía teoremas que eran totalmente desconocidos para los matemáticos occidentales.  En total, contenía 120 teoremas.  Hardy estaba atónito.  Recordaba que demostrar algunos de esos teoremas “Me derrotó por completo”.  “Nunca había visto nada antes que se le pareciera en lo más mínimo.   Una simple ojeada a ellos es suficiente para mostrar que sólo podían estar elaborados por un matemático muy grande”.

Littlewood y Hardy alcanzaron la misma conclusión: Aquello era el trabajo de un genio empeñado en derivar de nuevo 100 años de matemáticas europeas. “Él había estado llevando a cabo una carrera imposible, un pobre y solitario hindú, completamente solo y sin ayuda, enfrentando su cerebro contra toda la sabiduría acumulada en Europa”, recordaba con asombro Hardy.

Hardy escribió a Ramanujan y, tras muchas pesquisas, uso de amistades e influencias, arregló su estancia en Cambridge en 1.914.  Por primera vez, Ramanujan podía comunicarse regularmente con sus iguales, la comunidad de los matemáticos europeos.  Entonces comenzó el estallido de su actividad: tres cortos e intensos años de colaboración con Hardy en el Trinity Collage en Cambridge.

Hardy trató más tarde de estimar la capacidad matemática que poseía Ramanujan.   Concedió a David Hilbert, universalmente conocido y reconocido como uno de los mayores matemáticos occidentales del siglo XIX, una puntuación de 80.   A Ramanujan le asignó una puntuación de 100.  Así mismo, Hardy se concedió un 25.

Por desgracia, ni Hardy ni Ramanujan parecían interesados en la psicología a los procesos de pensamiento mediante los cuales Ramanujan descubría estos increíbles teoremas, especialmente cuando este diluvio material brotaba de sus sueños con semejante frecuencia.   Hardy señaló: “Parecía ridículo importunarle sobre como había descubierto este o ese teorema conocido, cuando él me estaba mostrando media docena cada día, de nuevos teoremas”.

Hardy recordaba vivamente:

-”Recuerdo una vez que fui a visitarle cuando estaba enfermo en Putney.  Yo había tomado el taxi número 1.729, y comenté que el numero me parecía bastante feo, y que esperaba que no fuese mal presagio.”

- No. -Replicó Ramanujan postrado en su cama-. Es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable como una suma de dos cubos en dos formas diferentes.

 

(Es la suma de 1 x 1 x 1  y 12 x 12 x 12, y también la suma de 9 x 9 x 9  y  10 x 10 x 10).

Era capaz de recitar en el acto teoremas complejos de aritmética cuya demostración requeriría un ordenador moderno.

En 1.919 volvió a casa, en la India, donde un año más tarde murió  enfermo.

El legado de Ramanujan es su obra, que consta de 4.000 fórmulas en cuatrocientas páginas que llenan tres volúmenes de notas, todas densamente llenas de teoremas de increíble fuerza pero sin ningún comentario o, lo que es más frustrante, sin ninguna demostración.  En 1.976, sin embargo, se hizo un nuevo descubrimiento.   Ciento treinta páginas de borradores, que contenían los resultados del último año de su vida, fueron descubiertas por casualidad en una caja en el Trinity Collage.   Esto se conoce ahora con el nombre de “Cuaderno Perdido” de Ramanujan.

Comentando cuaderno perdido, el matemático Richard Askey dice:

“El de este año, mientras se estaba muriendo, era el equivalente a una vida entera de un matemático muy grande”.  Lo que él consiguió era increíble.  Los matemáticos Jonathan Borwien y Meter Borwein, en relación a la dificultad y la ardua tarea de descifrar los cuadernos perdidos, dijeron: “Que nosotros sepamos nunca se ha intentado una redacción matemática de este alcance o dificultad”.

 

Por mi parte creo que, Ramanujan, fue un genio matemático muy adelantado a su tiempo y que pasaran algunos años hasta que podamos descifrar al cien por ciento sus trabajos, especialmente, sus funciones modulares que guardan el secreto de la teoría más avanzada de la física moderna,   la única capaz de unir la mecánica quántica y la Gravedad.

Las matemáticas de Ramanujan son como una sinfonía, la progresión de sus ecuaciones era algo nunca vísto, él trabajaba desde otro nivel, los números se combinaban y fluían de su cabeza a velocidad de vértigo y con precisión nunca antes conseguida por nadie.   Tenía tal intuición de las cosas que éstas simplemente fluían de su cerebro.   Quizá no los veía de una manera que sea traducible y el único lenguaje eran los números.

                         Si finalmente las dos madejas se desenredan… ¡Por algo será!

Como saben los físicos, los “accidentes” no aparecen sin ninguna razón.  Cuando están realizando un cálculo largo y difícil, y entonces resulta de repente que miles de términos indeseados suman milagrosamente cero, los físicos saben que esto no sucede sin una razón más profunda subyacente.  Hoy, los físicos conocen que estos “accidentes” son una indicación de que hay una simetría en juego.  Para las cuerdas, la simetría se denomina simetría conforme, la simetría de estirar y deformar la hoja del Universo de la cuerda.

Aquí es precisamente donde entra el trabajo de Ramanujan.  Para proteger la simetría conforme original contra su destrucción por la teoría cuántica, deben ser milagrosamente satisfechas cierto número de identidades matemáticas que, son precisamente las identidades de la función modular de Ramanujan.  ¡Increíble!   Pero, cierto.

En resumen, he dicho que las leyes de la naturaleza se simplifican cuando se expresan en dimensiones más altas.   Sin embargo, a la luz de la teoría cuántica, debemos corregir algo Este sentido básico de mirar la cuestión.   El enunciado correcto sería ahora:   las leyes de la naturaleza se simplifican cuando se expresan  COHERENTEMENTE en dimensiones más altas.  El añadido de la palabra coherente es crucial.   Esta ligadura nos obliga a utilizar las funciones modulares de Ramanujan, que fijan en diez la dimensión del espacio – tiempo.   Esto, a su vez, puede darnos la clave decisiva para explicar el origen del Universo.

Einstein se preguntaba a menudo si Dios tuvo alguna elección al crear el universo.

Aunque el perfeccionamiento matemático introducido por la teoría de cuerdas ha alcanzado alturas de vértigo y ha sorprendido a los matemáticos, los críticos de la teoría aún la señalan como su punto más débil.  Cualquier teoría, afirman, debe ser verificable.   Puesto que ninguna teoría definida a la energía de Planck de 1019 miles de millones de eV es verificable, ¡La teoría de supercuerdas no es realmente una teoría!

El principal problema, es teórico más que experimental.  Si fuéramos suficientemente inteligentes, podríamos resolver exactamente la teoría y encontrar la verdadera solución no perturbativa de la teoría.  Sin embargo, esto no nos excusa de encontrar algún medio por el que verificar experimentalmente la teoría, debemos esperar señales de la décima dimensión.

¿La décima dimensión?

¡Qué extraño sería que la teoría final se descubriera durante nuestra vida! El descubrimiento de las leyes finales de la Naturaleza marcará una discontinuidad en la Historia del intelecto humano, la más abrupta que haya ocurrido desde el comienzo de la ciencia moderna en el siglo XVII. ¿Podemos imaginar ahora como sería?

Steven Weinberg

 

emilio silvera


El apunte sobre Ramanujan fue incluido en otro de mis trabajos.  Sin embargo, el presente cuaderno trata temas expresamente solicitados para utilizar en unos seminarios de física, y se me pidió incluir el tema “Ramanujan”. La Fuente es diversa y precisaría una larga relación.

Rumores del saber del mundo

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Rumores del saber del mundo    ~    Comentarios Comments (1)

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La “profesionalización” e “institución” de la ciencia, entendiendo por tal que la práctica de la investigación científica se convirtiese en una profesión cada vez más abierta a personas sin medios económicos propios, que se ganaban la vida a través de la ciencia y que llegasen a atraer la atención de gobiernos e industrias, tuvo su explosión a lo largo de 1.800, y muy especialmente gracias al desarrollo de dos disciplinas, la química orgánica y el electromagnetismo. Estas disciplinas, junto a las matemáticas, la biología y las ciencias naturales (sin las cuales sería una necedad pretender que se entiende la naturaleza, pero con menos repercusiones socio-económicas), experimentaron un gran desarrollo entonces, tanto en nuevas ideas como en el número de científicos importantes: Faraday, Maxwell, Lyell, Darwin y Pasteur, son un ejemplo. Sin olvidar a otros como Mendel, Helmholtz, Koch, Virchow, Lister o Kelvin, o la matemática de Cauchy, de Gauss, Galois, Fourier, Lobachevski, Riemann, Klein, Cantor, Russell, Hilbert o Poincaré. Pero vamos a pararnos un momento en Faraday y Maxwell.

Para la electricidad, magnetismo y óptica, fenómenos conocidos desde la antigüedad, no hubo mejor época que el siglo XIX. El núcleo principal de los avances que se produjeron en esa rama de la física (de los que tanto se benefició la sociedad -comunicaciones telegráficas, iluminación, tranvías y metros, etc.-) se encuentra en que, frente a lo que se suponía con anterioridad, se descubrió que la electricidad y el magnetismo no eran fenómenos separados.

El punto de partida para llegar a este resultado crucial fue el descubrimiento realizado en 1.820 por el danés Hans Christian Oersted (1777 – 1851) de que la electricidad produce efectos magnéticos: observó que una corriente eléctrica desvía una aguja imanada. La noticia del hallazgo del profesor danés se difundió rápidamente, y en París André-Marie Ampère (1775 – 1836) demostró experimentalmente que dos hilos paralelos por los que circulan corrientes eléctricas de igual sentido, se atraen, repeliéndose en el caso de que los sentidos sean opuestos.

Ampere Andre 1825.jpg

André-Marie Ampère (fue un matemático y físico francés, Inventó el primer telégrafo eléctrico y, junto con Francois Arago, el electroimán, Formuló en 1827 la teoría del electromagnetismo. El amperio (en francñes ampère) se llama así en su honor.)

Poco después, Ampère avanzaba la expresión matemática que representaba aquellas fuerzas. Su propósito era dar una teoría de la electricidad sin más que introducir esa fuerza (para él “a distancia”).

Pero el mundo de la electricidad y el magnetismo resultó ser demasiado complejo como para que se pudiera simplificar en un gráfico sencillo, como se encargó de demostrar uno de los grandes nombres de la historia de la ciencia: Michael Faraday (1791 – 1867), un aprendiz de encuadernador que ascendió de ayudante de Humphry Davy (1778 – 1829) en la Royal Intitution londinense.

En 1.821, poco después de saber de los trabajos de Oersted, Faraday, que también dejó su impronta en la química, demostró que un hilo por el que pasaba una corriente eléctrica podía girar de manera continua alrededor de un imán, con lo que vio que era posible obtener efectos mecánicos (movimiento) de una corriente que interacciona con un imán. Sin pretenderlo, había sentado el principio del motor eléctrico, cuyo primer prototipo sería construido en 1.831 por el físico estadounidense Joseph Henry (1797 – 1878).

M Faraday Th Phillips oil 1842.jpg

Faraday fue un gran experimentador y transmitió sus ideas en un lenguaje claro y simple, y, partiendo de sus experimentos, llegó Maxwell para sentar las bases (con sus cuatro ecuaciones vectoriales) de lo que era, en realidad, la electricidad y el magnetismo.

Lo que le interesaba a Faraday no eran necesariamente las aplicaciones prácticas, sino principalmente los principios que gobiernan el comportamiento de la naturaleza, y en particular las relaciones mutuas entre fuerzas, de entrada, diferentes. En este sentido, dio otro paso importante al descubrir, en 1.831, la inducción electromagnética, un fenómeno que liga en general los movimientos mecánicos y el magnetismo con la producción de corriente eléctrica.

Este fenómeno, que llevaría a la dinamo, representaba el efecto recíproco al descubierto por Oersted; ahora el magnetismo producía electricidad , lo que reforzó la idea de que un lugar de hablar de electricidad y magnetismo como entes separados, sería más preciso referirse al electromagnetismo.

La intuición natural y la habilidad experimental de Faraday hicieron avanzar enormemente el estudio de todos los fenómenos electromagnéticos. De él es, precisamente, el concepto de campo que tanto juego ha dado a la física.

Sin embargo, para desarrollar una teoría consistente del electromagnetismo se necesitaba un científico distinto: Faraday era hábil experimentador con enorme intuición, pero no sabía expresar matemáticamente lo que descubría, y se limitaba a contarlo. No hubo que esperar mucho, ni salir de Gran Bretaña para que un científico adecuado, un escocés de nombre James Clerk Maxwell (1831 – 1879), hiciera acto de presencia.

Resultado de imagen de James Clerk Maxwell

Maxwell desarrolló las matemáticas para expresar una teoría del magnetismo-electricidad (o al revés) que sentó las bases físicas de aquel fenómeno y contestaba a todas las preguntas de los dos aspectos de aquella misma cosa, el electromagnetismo. En sus ecuaciones vectoriales estaban todos los experimentos de Faraday, que le escribió una carta pidiéndole que le explicara, con palabras sencillas, aquellos números y letras que no podía entender.

Pero además, Maxwell también contribuyó a la física estadística y fue el primer director del Laboratorio Cavendish, unido de manera indisoluble a la física de los siglos XIX y XX (y también al de biología molecular) con sede en Cambridge.

Su conjunto de ecuaciones de, o en, derivadas parciales rigen el comportamiento de un medio (el campo electromagnético) que él supuso “transportaba” las fuerzas eléctricas y magnéticas; ecuaciones que hoy se denominan “de Maxwell”. Con su teoría de campo electromagnético, o electrodinámica, Maxwell logró, además, unir electricidad, magnetismo y óptica. Las dos primeras, como manifestaciones de un mismo substrato físico, electromagnético, que se comporta como una onda, y la luz, que es ella misma, una onda electromagnética, lo que, en su tiempo, resultó sorprendente.

Más de ciento treinta años después, todavía se podía o se puede apreciar la excitación que sintió Maxwell cuando escribió en el artículo Sobre las líneas físicas de la fuerza, 1861 – 62, en el que presentó esta idea: “Difícilmente podemos evitar la inferencia de que la luz consiste de ondulaciones transversales del mismo medio que es la causa de los fenómenos eléctricos y magnéticos.”

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Todo aquello fue posible gracias a las bases sentadas por otros y a los trabajos de Faraday como experimentador infatigable, que publicaba sus resultados en artículos y los divulgaba en conferencias en la sede de la Royal Institution londinense. Todos estos artículos y conferencias fueron finalmente publicados en el libro que llamaron Philosophical transactions de la Royal Society, y Experimental researches in chemistry and physics (Richard Taylor y William Francis, Londres, 1859; dos grandes científicos unidos por la historia de la ciencia que nos abrieron puertas cerradas que nos dejaron entrar al futuro).

No quiero seguir por este camino de personajes y sus obras ya que están enmarcados y recogidos en mi anterior libreta (primera parte de personajes), así que desviaré mis pensamientos hacia otras diversas cuestiones de mi interés, y espero que también del vuestro.

Antes dejaba la reseña de algún refrán o pensamiento sobre la amistad, y en realidad también podemos ver la cara amable de esta forma de sentimiento-aprecio-amor que llamamos amistad.

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    Siempre hay mucho más de lo que se ve

Nosotros, los seres humanos, nunca vemos a nuestros semejantes como objetos o cuerpos neutros, sino que los miramos como personas con una riqueza interior que refleja su estado de ánimo o forma de ser, y de cada uno de ellos nos llegan vibraciones que, sin poderlo evitar, nos transmiten atracción o rechazo (nos caen bien o nos caen mal).

Son muchos y diversos los signos sensoriales que, en silencio, nos llegan de los demás y son recogidos por nuestros sensores en una enorme gama de mensajes sensitivos que llamamos indistintamente simpatía, pasión, antipatía, odio, etc.

Está claro que cuando el sentimiento percibido es positivo, la satisfacción se produce por el mero hecho de estar junto a la persona que nos lo transmite, que con su sola presencia, nos está ofreciendo un regalo, y si apuramos mucho, a veces lo podríamos llamar incluso “alimento del alma”. Estar junto a quien nos agrada es siempre muy reconfortante, y según el grado de afinidad, amistad o amor, el sentimiento alcanzará un nivel de distinto valor.

“Donde tú vayas, iré yo. Donde tú habites, habitaré yo. Tu pueblo será mi pueblo, y tu Dios será mi Dios. Donde tu mueras, moriré yo también, y allí seré enterrada, y que Dios me castigue si algo que no sea muerte me separa de ti.”

Libro de Rut (Biblia)

C. S. Lewis, en su ensayo de Los cuatro amores, explica cómo el afecto ignora barreras de edad, sexo, inteligencia y barreras sociales.

Lleva toda la razón; cada uno de los afectos ubicados en su justo nivel: el banquero todopoderoso irremisiblemente atado al cariño que le une con su niñera ya anciana; el jefe de gobierno que no puede evitar visitar (en la menor oportunidad) a su compañero de infancia, el zapatero de su pueblo; el rico hacendado, unido a su humilde secretario, 30 años a su lado, con el que comparte sus íntimos problemas; el hombre de 40 años que se ve inevitablemente enamorado de su secretaria de 20 años.

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Son fuerzas irresistibles que invaden el interior de los seres humanos de toda edad o condición y les lleva a unir sus sentimientos a otras personas que, en ocasiones, parecen no tener ninguna afinidad con su situación social o cultural, pero así ocurre.

Nacemos para amar y ser amados; ¿qué sería de nosotros si no? Todo lo malo que hacen los hombres está basado siempre en la falta de sentimiento. Cuando el amor o el afecto están presentes, nada malo podrá suceder. Por el contrario, el amor nos lleva, sin dudarlo, a sufrir y darlo todo por la persona amada. Ésa es la grandeza del amor verdadero, lo podemos dar todo sin pedir nada. Sin embargo, el mecanismo humano, en esos casos, hace que la persona que recibe tanto amor tenga también la necesidad de darlo.

El afecto es la primera forma, el primer escalón para amar, y la amistad es la segunda, un escalón más arriba. Tenemos muchos ejemplos de autores clásicos que nos hablan de la amistad: Homero, Platón, Aristóteles, Cicerón, Séneca o San Agustín.

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La primera literatura occidental, desde que Homero saca a pasear a Ulises por Troya y el Egeo, ya elogia esa relación que se presta entre los seres humanos y que da a sus vidas un colorido especial. La Ilíada y La Odisea, esas maravillas escritas hace casi tres milenios, son un canto a la amistad. Al leer en ellas podemos ver cómo la muerte de Patroclo es profundamente sentida por Aquiles, que gime y exclama:

“¡Oh, Patroclo! Ya que yo he de bajar después que tú a la tumba, no quiero enterrarte sin haberte traído las armas y la cabeza de Héctor…”

 

Sigue su bárbara perorata que, en aquellos tiempos y lugares, sólo reflejaban su sentimiento.

Dice Eurípides que cuando Dios da bienes, no hay necesidad de amigos. Pero nadie querría poseer todas las riquezas y estar solo, pues el hombre, como todos sabemos, es eminentemente un animal social, y su naturaleza le exige convivir con los otros seres de su misma condición para compartir con ellos sus logros, sus esperanzas, sus sentimientos y sus penas y alegrías. Así somos los humanos.

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El cualquier tratamiento de la amistad aparecen varios rasgos comunes en todos los casos: relación entrañable y libre, recíproca y exigente, desinteresada y benéfica, nacida de una inclinación natural por atracción y simpatía de las partes implicadas y que se alimenta y acreciente del convivir compartiendo. Así, en los malos momentos, nos refugiamos en los amigos que nos ofrecen consuelo y, con ellos, nos gusta compartir también las alegrías. Sí, es una verdadera suerte contar con amigos en los que, de verdad, podamos confiar.

No soy masoquista, sin embargo, siento profundamente que, en verdad, sufrir por algo que vale la pena, es una alegría.

¿Quién no está dispuesto a sacrificarse por el bien del ser amado?

Pero… ¿Cómo he terminado así el trabajo?

emilio silvera

Aquel pasado que no volverá ¡Cómo cambian los pueblos!

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           Parménides de Elea

Parménides, nacido hacia el año 515 a. de C. en Elea, (la actual Velia) en Italia meridional, entonces parte de Magna Grecia, quien inventó el primer método “filosófico” en el sentido en que hoy entendemos el término. Parménides prefería resolver las cosas a través de procesos mentales, es decir, mediante el pensamiento puro, lo que denominaba el noema. Al creer que ésta era una alternativa variable y viable a la observación científica, creó una división en al vida mental que se ha mantenido hasta nuestros días.

Era conocido como sofista, término que significa básicamente hombre sabio (sophos) o amante de la sabiduría (philo-sophos). Hoy el término moderno, filósofo, oculta su carácter práctico de los sofistas de la Grecia antigua.

El estudioso de los clásicos Michael Grant, dice que los sofistas fueron la primera forma de educación superior (al menos en el mundo de occidente) al convertirse en maestros que viajaban de un lado a otro impartiendo clases a cambio de unos honorarios. Las materias que enseñaban eran variadas y lo mismo daban clase de retórica (para discípulos futuros políticos, de asambleas del pueblo que, admiraban a los buenos oradores), la matemática, la lógica y la astronomía.

Los sofistas eran expertos en defender puntos de vista distintos y ello hizo con el tiempo, que prevaleciera el método de que la buena preparación nos puede llevar a la razón mediante la confrontación de ideas dispares.

El más famoso de los sofistas griegos fue Protágoras, nacido en Abdera, Tracia, hacia el año 490 a. de C., y, fallecido después de 421 o 411 a. de C., su escepticismo le hizo famoso. Él fue el que dijo: “el hombre es la medida de todas las cosas”.

Así fue como nació la Filosofía, pero los tres grandes filósofos griegos por excelencia fueron Sócrates, Platón y Aristóteles. Platón es el ejemplo de todas las ventajas y debilidades de la aproximación al mundo desde el “pensamiento puro”. Defendió la inmortalidad del Alma. Con gran ingenio, Platón consideró también la matematización de la Naturaleza. El cosmos, sostuvo, que a partir del caos fue creado y su orden es todo el Universo.

Unió la idea de Empédocles sobre las cuatro semillas de todo lo que existe-tierra, agua, fuego y aire- y las unió a la influencia de Pitágoras para considerar que todo era reducible a triángulos, la entidad básica del mundo. Atomización geométrica que explicaba tanto la estabilidad como el cambio.

Está claro que toda esta gente “pensaba”. Sócrates creía que su misión en el mundo era hacer pensar a la gente, así que, continuamente les planteaba acertijos y juegos mentales (lo mismo le gustaba hacer a Einstein 2500 años después). De Aristóteles hemos hablado muy ampliamente en otros trabajos y no es cosa de repetirse. Aquí nos limitamos ahora a dejar algunos datos sobre el origen de la cultura y el conocimiento científico y filosófico.

De Sófocles nos llegó las obras trágicas como Antígona o Edipo Rey y, junto con Esquilo y Eurípides, fueron los mejores autores de tragedias griegas que se conocen. Muchos de los frandes filósofos las consideraron como auténticas obras de arte en el ámbito de la literatura de fiscción que, en aquellos tiempos, siempre se acostumbraba a mezclar con realidades y leyendas.

Las tragedias griegas populares de Tespis, Frínico y otros, dieron paso a los tres grandes trágicos atenienses: Esquilo, Sófocles y Eurípides. Aristóteles consideraba que, Edipo rey, era la mejor obra de teatro que conocía debido a su tensión dramática y a su preocupación por la relación entre autoconocimiento e ignorancia. De hecho, la influencia de esta obra se extiende a nuestros días gracias a Freud y el complejo de Edipo. Sin embargo, el principal tema de Sófocles era que el hombre está con frecuencia atrapado por fuerzas que le superan.

Las obras de Homero y de los grandes trágicos estaban basadas en el mito entremezclado con una buena parte de historia real, pero nadie sabe a ciencia cierta cuánta. Sin embargo, parece que puede atribuirse a los griegos la invención de la Historia propiamente dicha, un relato de acontecimientos independiente del mito, si bien contada de manera muy distinta a como se recoge en nuestros días.

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                    Busto de Heródoto

A Herodoto (480-425 a. de C.) por lo general, se le consideraba “el padre de la historia”, aunque parece que le gustaban los buenos relatos y al contar los sucesos se tomaba algunas licencias literarias que aumentaban y embellecían los hechos. Escribió sobre las guerras griegas (Atenas contra Esparta y las invasiones de Grecia por los ejércitos de los reyes persas).

Podríamos continuar en Grecia y con su gente, sin embargo, tengo que hablar de otras cosas, el legado Griego y los anteriores aquí referidos, son “los culpables” de que ahora estemos al nivel de conocimiento en el que nos encontramos. Además de los griegos, otros pueblos antes que ellos tambiñén dejaron su impronta.

Suq al-Ghazel. Minarete de Bagdad, Mesopotamia (Irak). Este es el minarete más antiguo de Bagdad. Perteneció a la Mezquita Califa construida por el Califa Muktafi entre el 901 y el 907 d. C. Aunque Bagdad significa “Regalo de Dios”, la ciudad también era conocida como la “Ciudad Redonda” debido a su forma circular. La nueva metrópolis fue construida en cuatro años, labor para la cual, se dice Al-Mansur empleó a unos cien mil trabajadores, artesanos y arquitectos. El gobernante eligió esta ubicación en parte porque era fácil de defender, y en parte porque el Tigris le daba acceso a lugares tan alejados como china y, río arriba, Armenia. Las ruinas de Ctesifonte se convirtieron en la cantera principal para la nueva ciudad.

Los grandes califas de Bagdad fueron el mismo al-Mansur, el segundo califa Abasí, Al-Mahdi, el tercero, y Harun al-Rashid (786-809) y su hijo aL-Ma’mun. (Aunque para entonces la ciudad de Bagdad había sido construida hacía relativamente poco tiempo, ya había pasado de casi no existir a ser el centro y un centro mundial de enorme riqueza e importancia internacional, único rival verdadero de Bizancio).

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El palacio real ocupaba un tercio de la ciudad redonda y el lujo de su interior era legendario. La esposa y prima del califa “no toleraba en su mesa recipientes que no estuvieran hechos de oro o plata”, y se cuenta que en una ocasión, para recibir a unos dignatarios extranjeros, se realizó un desfile que incluyó la participación de un centenar de Leones.

Las crónicas de aquellos tiempos que han podido ser salvadas, dicen que en el salón del Árbol se construyeron pájaros de plata de tal forma que “gorgojearan automáticamente”. Los puertos de la ciudad siempre estaban llenos de naves procedentes de China, África y de la India. Gente de todo el mundo conocido acudía en tropel a Bagdad, su ubicación hacía que fuera fácil de alcanzar desde la India, Siria y, lo que era aún más importante, Grecia y el mundo helénico. En particular, estaba muy cerca de un centro de estudios admirable que para entonces ya existía al suroeste de Persia, en Gondeshapur.

A comienzos de siglo IX, el mundo islámico tuvo la fortuna de contar con un califa de mente abierta, al-Ma’mun, que acogió la idea de reconciliar el Corán con los criterios de la razón humana. Se dice que al Ma’mun tuvo un sueño (acaso el sueño más importante y afortunado de la historia) en el que se le aparecía Aristóteles, y debido a ello envió a sus emisarios a lugares alejados como Constantinopla en búsqueda de tantos manuscritos griegos como pudieran encontrar y fundó en Bagdad un centro dedicado a la traducción.

En algún momento de año 771 un viajero indio llegó a Bagdad llevando consigo un tratado de astronomía, un Siddhanta, que al-Ma’mun insistió en hacer traducir. Este tratado se conocería en la ciudad como el Sindhind. El mismo viajero traía también un tratado matemático, que introdujo un nuevo conjunto de numerales, el 1,2,3,4, etc., que es el que todavía utilizamos (antes de ello los números debían ser escritos siempre como palabras o usando letras del alfabeto). Estos números se denominarían luego numerales arábigos, aunque en la actualidad (al menos entre los matemáticos) se prefiere denominarlos numerales indios. La misma obra introdujo el cero, que quizá fue originalmente concebido en China. La palabra árabe para designar el 0, zep-hirum, es el origen de nuestras palabras “cifras” y “cero”.

Murió hacia el 850 en Bagdad (Hoy Irak)

El encargado de traducir ambas obras al árabe fue Muhammad ibn-Ibrahim al-Fazari, en cuyo trabajo se bazó en buena medida el famoso astrónomo musulman al-khwarizmi. Los árabes no se interesaron especialmente por la poesía, el teatro y las historias griegas. Tenían sus propias tradiciones literarias y sentían que éstas eran más que suficientes. No obstante, la situación era muy diferente en el caso de la medicina de Galeno, las matemáticas de Euclides y Ptolomeo, y la filosofía de Platón y Aristóteles.

El principal, o por lo menos el primer pensador musulman que concibió un cuadro general de las ciencias fue al-Farabi (sobre 950), cuyo catálogo Ihsa al-ulum, conocido en latín como De Scentiis, organizó las diferente disciplinas y saberes de la siguiente forma:

Al-Farabi.jpg

  • ciencias lingüísticas.
  • lógica.
  • matemáticas (incluía la música).
  • astronomía y la óptica.
  • física.
  • Metafísica,
  • política.
  • jurisprudencia, y
  • teología.

Posteriormente, Ibn Sina dividiría las ciencias racionales en especulativas (que buscan la verdad) y prácticas (que buscan el bienestar).

En las principales ciudades islámicas se crearon bibliotecas y centros de estudio, basado en su mayoría en el modelo griego que los árabes habían descubierto tras conquistar Alejandría y Antioquia. La más famosa de estas instituciones fue la Casa de la Sabiduría (Batí al-Hikma) fundada por aL-Ma’mun en el año 833. Fueron innumerables las traducciones que allí se realizaron como la Física de los Griegos y los siete libros de anatomía de Galeno, o las obras de Platón, Hipócrates y otros como Euclides, Arquímedes, Ptolomeo (entre ellas el Almagesto) y Apolunio. Gracias a estos trabajos conocemos hoy un mayor número de obras griegas, ya que, desgraciadamente, con la barbaridad cometida al incendiar la biblioteca de Alejandría, perdimos un enorme tesoro de la Humanidad.

          Manuscrito de la época del Califato Abasí.

Por aquellos tiempos, ya gente como Ibn Qurra e Ibn Ishaq, midieron y calcularon para concluir que la Tierra era redonda. La situación en filosofía y literatura, áreas en las que el éxito de cristianos y paganos subrayaba lo abierta que era Bagdad, tampoco era diferente al movimiento de los demás disciplinas.

Abú Bishr Malta bin Yunus, un colega cercano del famoso al-Farabi y quien intentó reconciliar Aristóteles y el Corán, era cristiano y estudió en Bagdad. Uno de los poetas más importantes del siglo VII y comienzos del siglo VIII también era cristiano, Ghiyath ibn aL-salt, de cerca de al-Hirab, sobre el Éufrates, quien incluso fue llevado a la Meca por su califa. Aunque fue nombrado poeta de la Corte, se negó a convertirse, a renunciar a su adicción al vino y a llevar su cruz.

No es ningún secreto que la obra más famosa de la denominada literatura árabe, Alf Laylah wa-Laylah (Las mil y una noches), era en realidad una antigua obra persa. Hazar Afsana (un millar de cuentos), que contenía distintos relatos, muchos de los cuales eran de origen Indio. Con el paso del tiempo, se hicieron adiciones a esta obra, no sólo a partir de fuentes árabes, sino también griegas, hebreas, turcas y egipcias. La obra que hemos leído (casi) todos, en realidad, es un compendio de historias y cuentos de distintas nacionalidades, aunque la ambientación que conocemos, es totalmente árabe.

Además de instituciones de carácter académico como la Casa de la Sabiduría, el Islam desarrolló los hospitales tal como los conocemos hoy en nuestros días. El primero y más elaborado, fue construido en el siglo VIII bajo aL-Rashid (el Califa de Las Mil y una noches), ero la idea se difundió con rapidez. Los hospitales musulmanes de la Edad Media que existían en Bagdad, El Cairo o Damasco, por ejemplo, eran bastante complejos para la época. Tenían salas separadas para hombres y mujeres, salas especiales dedicadas a las enfermedades internas, los desordenes oftálmicos, los padecimientos ortopédicos, las enfermedades mentales y contaban con casa de aislamiento para casos contagiosos.

                           El primer hostpital psiquiátrico se construyó en Bagdad en el año 792

El Islam, en este campo, también estaba muy avanzado, e incluso tenían clínicas y dispensarios ambulantes y hospitales militares para los ejércitos. Allí, en aquel ambiente sanitario, surgió la idea de farmacia o apotema, donde los farmaceutas, tenían que aprobar un examen, antes de preparar y recetar medicamentos. La obra de Ibn al-Baytar Al-Jami’fi al-Tibb (Colección de dietas y medicamentos simples) tenía más de un millar de entradas basadas en plantas que el autor había recopilado alrededor de la costa mediterránea. La noción de sanidad pública también se debe a los árabes que, visitaban las prisiones para detectar y evitar enfermedades contagiosas.

Tapa del famoso Libro de Medicina de Razi. Imagen visitando  a un niño enfermo

 

Grandes médicos islámicos como Al-Razi, conocido en occidente por su nombre latino, Rhazes, nació en la ciudad persa de Rayi y en su juventud fue alquimista, después de lo cual se convirtió en erudito en distintas materias. Escribió cerca de doscientos libros, y aunque la mitad de su obra está centrada en la medicina, también se ocupó de temas teológicos, matemáticos y astronómicos. ¡Todo un personaje! Fue el primer médico Jefe del gran hospital de Bagdad. Se dice que para elegir el sitio de ubicación del hospital, primero colgó tiras de carne en distintos lugares de la ciudad, y, finalmente eligió aquel donde la carne era menos putrefacta.

La gran obra de al-Razi fue el AL-Hawi (El libro exhaustivo), una enciclopedia de veintitrés volúmenes de conocimientos médicos griegos, árabes, preislámicos, indios e incluso chinos.

Copia latina del Canon de la Medicina, fechada en 1484, situada en la Biblioteca Médica P.I. Nixon del Centro de Ciencias de la Salud de la Universidad de Texas en San Antonio.

El otro gran médico musulmán fue Ibn Sina, a quien conocemos mejor por su nombre latinizado, Avicena. Al igual que al-Razi, Avicena escribió doscientos libros, destacando la obra más famosa AL-Qanun (El canon) muy documentado e importante tratado.

Hasta aquí (aunque falta mucho), hemos hecho un recorrido por el pasado que, de vez en cuando es bueno recordar, y, en otra ocasión, continuaré contando hechos de civilizaciones y pueblos que nos precedieron y que posibilitaron que hoy nosotros, tengamos los conocimientos que de las cosas y, del mundo que nos rodea, tenemos.

emilio silvera

Fuente: IDEAS de Peter Watson

Rumores del saber del mundo

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Rumores del saber del mundo    ~    Comentarios Comments (0)

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Mundos de fascinante belleza que nos hablan de lo que fue.

En la serie rumores del saber del mundo, hemos ido dejando aquí, de manera esporádica, algunos retazos de ese saber que por el mundo, a lo largo y a lo ancho del discurrir del tiempo, han ido dejando los pueblos y civilizaciones que nos precedieron. Ellos sentaron las bases de lo que hoy somos. Hemos hablado aquí de los sumerios, egipcios, hindúes, chinos y de otras civilizaciones también misteriosas. Hemos dedicado algún tiempo al surgir de la escritura y de los números, sin dejar de lado a los grandes filósofos naturales que estudiaban la Naturaleza para tratar de desvelar sus secretos.

                        Tiempos de Oráculos y Deidades

Sin embargo, en Alejandría, las matemáticas o, al menos, los números tuvieron otro aspecto muy importante, y también muy diferente. Se trata de los denominados “misterios órficos” y su énfasis místico.

Según Marsilio Ficino, autor del siglo XV d.C., hay seis grandes teólogos de la antigüedad que forman una linea sucesoria. Zoroastro fue “el principal referente de los Magos”; el segundo era Hermes Trismegisto, el líder de los sacerdotes egipcios; Orfeo fue el sucesor de Trismegisto y a él le siguió Aglaofemo, que fue el encargado de iniciar a Pitágoras en los secretos, quien a su vez los confió a Platón. En Alejandría, Platón fue desarrollado por clemente y Filón, para crear lo que se conocería como neoplatonismo.

Comienza XIV

Tres ideas conforman los cimientos de los misterios órficos. Una es el poder místico de los números. La existencia de los números, su cualidad abstracta y su comportamiento, tan vinculado como el del Universo, ejercieron una permanente fascinación sobre los antiguos, que veían en ellos la explicación de lo que percibían como armonía celestial.


“El número once y su par, 11:11, engloban un código sincromístico, relacionado para muchas personas con la comunicación de una inteligencia cósmica que busca abrir un portal en la conciencia y en la genética humana. Aparte de ésto, esta cifra tiene una resonancia y una simbología profunda que hace reparar en este código, más allá de cultos y creencias, como un atisbo de la naturaleza matemática que subyace, como código de programación, el mundo en el que vivimos.

 

 

La naturaleza abstracta de los números contribuyó a reforzar la idea de un alma abstracta, en la que estaba implícita la idea (trascendental en este contexto) de la salvación: la creencia de que habrá un futuro estado de éxtasis, al que es posible llegar a través de la trasmigración o reencarnación.

Por último, estaba el principio de emanación, esto es, que existe un bien eterno, una unidad o “monada”, de la que brotaba toda la creación. Como el número, esta era considerada una entidad básicamente abstracta. El alma ocupada una posición intermedia entre la monada y el mundo material, entre la mente, abstracta en su totalidad, y los sentidos.

Según los órficos, la monada enviaba (“emanaba”) proyecciones de sí misma al mundo material y la tarea del alma era aprender usando los sentidos. De esta forma, a través de sucesivas reencarnaciones, el alma evolucionaba hasta el punto en el que ya no eran necesarias más reencarnaciones y se alcanzaba el momento de profunda iluminación que daba lugar a una forma conocida como gnosis, allí la mente esta fundida con lo que percibe. Es posible reconocer que esta idea, original de Zoroastro, subyace en muchas de las regiones principales del mundo, con distintas variantes o matices que, en esencia, viene a ser los mismos.

Pitágoras, en particular, creía que el estudio de los números y la armonía conducían a la gnosis. Para los pitagóricos, el número uno no era un número en realidad, sino la “esencia” del número, de la cual surge todo el sistema numérico. Su división en dos creaba un triángulo, una trinidad, la forma armónica más básica, idea de la que encontramos ecos en santísimas religiones.

Platón, en su versión más mítica, estaba convencido de que existía un “alma mundial”, también fundada en la armonía y el número, y de la cual brotaba toda la creación. Pero añadió un importante refinamiento al considerar que la dialéctica, el examen crítico de las opiniones era el método para acceder a la gnosis.

La tradición sostiene que el cristianismo llegó a Alejandría a mediados del siglo I d.C., cuando Marcos el evangelista llegó a la ciudad para predicar la nueva religión.

Las similitudes espirituales entre el platonismo y el cristianismo fueron advertidas de forma muy clara por Clemente de Alejandría (150-215 d.C.), pero fue Filón el indio quien primero desarrolló esta nueva fusión. En Alejandría habían existido escuelas pitagóricas y platónicas desde hacía un largo tiempo, y los judíos cultos conocían los paralelos entre las ideas judías y las tradiciones Geténicas, hasta el punto de que para muchos de ellos el orfismo no era otra cosa que “una emanación de la Torá de la que no había quedado constancia”.

Filón era el típico alejandrino que “nunca confiaba en el sentido literal de las cosas y siempre estaba a la búsqueda de interpretaciones músticas y alegóricas”. Pensaba que podía “conectar” con Dios a través de ideas divinas, que las ideas eran “los pensamientos de Dios” porque ponían orden a la “materia informe”. Al igual que Platón, tenía una noción dualista de la Humanidad:

“De las almas puras que habitan el espacio etéreo, aquellas más cercanas a la tierra resultan atraídas por los seres sensibles y descienden a sus cuerpos”.

Las almas son el lado divino del hombre.

Es interesante reparar los hechos pasados y la evolución del pensamiento humano que, en distintos lugares del mundo y bajo distintas formas, todos iban en realidad a desembocar en el mismo mar del pensamiento.

La naturaleza humana y el orden universal, el primero unido a un alto concepto cuasi divino, el Alma, el segundo regido por la energía cósmica de las fuerzas naturales creadoras de la materia y, todo esto, desarrollado de una u otra manera por los grandes pensadores de todos los tiempos que hicieron posible la evolución del saber para tomar posesión de profundos conocimiento que, en un futuro, nos podrán permitir alcanzar metas, que aún hoy, serían negadas por muchos.

                  No deberíamos perder de vista la Historia de la Humanidad

Para mí, el mirar los hechos pasados y estudiar los logros alcanzados en todos los campos del saber, es una auténtica aventura que profundiza y lleva al conocimiento del ser humano que, según la historia, es capaz de lo mejor y de lo pero, sin embargo, nadie podrá negarle grandeza ni imaginación.

Los pensadores del Renacimiento creían que todo el Universo era un modelo de la idea divina y que el hombre era “un creador que venía después del creador divino”. Esta concepción era el concepto de belleza, una forma de armonía que reflejaba las intenciones de la divinidad.

Lo que era placentero para los ojos, el oído y la mente era bueno, moralmente valioso en sí mismo. Más aún: revelaba parte del plan divino para la Humanidad, pues evidenciaba la relación de las partes con el todo.

Este ideal renacentista de belleza respaldaba la noción de que esta tenía dos funciones, noción aplicable a todas las disciplinas. En un nivel, la arquitectura, las artes visuales, la música y los aspectos formales de las artes literarias y dramáticas informaban a la mente; en segundo nivel, la complacían mediante el decoro, el estilo y la simetría. De esta forma se estableció una asociación entre belleza e ilustración. También esto era lo que entonces significaba la sabiduría.

                                                            Algunos quisieron abarcarlo todo

El fin perseguido era el deseo de universalidad personal, la consecución de conocimientos universales, la conjunción de disciplinas diferentes como ramas del todo, del saber profundo que abarcaba desde el núcleo las distintas esferas del conocimiento universales, la conjunción de disciplinas diferentes como ramas del todo, del saber profundo que abarcaba desde el núcleo las distintas esferas del conocimiento como partes de ese todo.

El reconocimiento de la belleza se funda en los dones divinos del intelecto humano. Durante el Renacimiento se escribieron unos cuarenta y tres tratados sobre la belleza. La idea de hombre universal es una idea común a casi todos ellos.

emilio silvera