domingo, 23 de julio del 2017 Fecha
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Desde la Noche de los Tiempos… ¡Queremos conocer el Universo!

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en El Universo misterioso    ~    Comentarios Comments (0)

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   También nosotros somos cuantos de luz

¡El Universo! Gracias a la Astronomía, la Astrofísica y otras disciplinas y estudios relacionados, estamos conociendo cada día lo que en realidad es nuestro Universo que, nos tiene deparadas muchas, muchas sorpresas y maravillas que ni podemos imaginar. ¡Son tantas las cosas que aún tenemos que aprender de éste Universo Inmenso! Podríamos decir, sin temor a equivocarnos que, estamos en una fracción infinitesimal del inmenso Cosmos, y, desde esta región situada en la periferia de una de los cien mil millones de galaxias que pueblan el Universo, pretendemos saberlo todo y llegar a todas las regiones, por muy alejadas que estas puedan estar. Lo cierto es que, nuestros telescopios, han captado objetos que nacieron poco después del hipotético  Big Bang.

 

                          Las primeras estrellas aparecieron después de cientos de millones de años

Al principio, cuando el universo era simétrico, sólo existía una sola fuerza que unificaba a todas las que ahora conocemos, la gravedad, las fuerzas electromagnéticas y las nucleares débil y fuerte, todas emergían de aquel plasma opaco de alta energía que lo inundaba todo. Más tarde, cuando el universo comenzó a enfriarse, se hizo transparente y apareció la luz, las fuerzas se separaron en las cuatro conocidas, emergieron los primeros quarks para unirse y formar protones y neutrones, los primeros núcleos aparecieron para atraer a los electrones que formaron aquellos primeros átomos.

Simulaciones por ordenador han ido facilitando el conocimiento necesario para saber cuando y cómo nacieron aquellas primeras estrellas en nuestro jóven universo. Para que comenzaran a brillar aquellos primeros astros hicieron falta el paso de algunos millones de años.

Sobre unos doscientos millones de años más tarde, se formaron las primeras estrellas y galaxias. Con el paso del tiempo, las estrellas sintetizaron los elementos pesados de nuestros cuerpos, fabricados en supernovas que estallaron, incluso antes de que se formase el Sol. Podemos decir, sin temor a equivocarnos, que una supernova anónima explotó hace miles de millones de años y sembró la nube de gas que dio lugar a nuestro sistema solar, poniendo allí los materiales complejos y necesarios para que algunos miles de millones de años más tarde, tras la evolución, apareciéramos nosotros.

 

            Cuando en el Universo se rompieron las simetrías… ¡Comenzó a ser bello! Y, comprensible.

             Einstein decía: “Lo incomprensible del Universo es, que lo podamos comprender”

Creo que ningún hombre, o mujer, realmente reflexivo, deberían desear saberlo todo, pues cuando el conocimiento y sus análisis son completos, el pensamiento se detiene, la curiosidad desaparece y, hasta la imaginación se frena al no tener nada nuevo que imaginar ¿Saberlo Todo? ¡Qué aburrido! Sería el camino más certero hacia la decadencia y el hastío. El ansia de saber nos mantiene vivos, y, hace que perdure la emoción por descubrir.

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“El placer de descubrir” nos decía Richard Feynman

La Ciencia describe y predice sucesos que, muchas veces están por llegar y, con la observación y el experimento, con el estudio de la Naturaleza, se llega a saber y comprender el por qué de los comportamientos que podemos ver en una estrella, una galaxia, en las Nebulosas y en objetos más exóticos como los púlsares y los agujeros negros. Lo cierto es que, como nuestros cerebros evolucionaron mediante la acción de las leyes de la Naturaleza, estas resuenan dentro de él, y, de esa manera podríamos llegar a comprender el por qué, a pesar de su complejidad, podemos comprender el vasto Universo. La ünica explicación plausible es que, nosotros, hemos desarrollado esa herramienta que forma parte de ese inmenso todo que llamamos Cosmos.

 Se repiten las sencillas piedras del río y también, las complejas galaxias del espacio “infinito”

La variación y el cambio son etapas inevitables e ineludibles por las cuales debe transitar todo sistema complejo para crecer y desarrollarse. Cuando esta transformación se consigue sin que intervengan factores externos al sistema, se denomina “auto-organización.

La auto-organización se erige como parte esencial de cualquier sistema complejo. Es la forma a través de la cual el sistema recupera el equilibrio, modificándose y adaptándose al entorno que lo rodea y contiene. En esta clase de fenómenos es fundamental la idea de niveles. Las interrelaciones entre los elementos de un nivel originan nuevos tipos de elementos en otro nivel, los cuales se comportan de una manera muy diferente. Por ejemplo, entre otros, las moléculas a las macromoléculas, las macromoléculas a las células y las células a los tejidos. De este modo, el sistema auto-organizado se va construyendo como resultado de un orden incremental espacio-temporal que se crea en diferentes niveles, por estratos, uno por encima del otro.

La Naturaleza nos presenta una serie de repeticiones  -pautas de conducta que  reaparecen a escalas diferentes, haciendo posible identificar principios, como las leyes de conservación, que se aplican de modo universal- y éstas pueden proporcional el vínculo entre los que ocurre dentro y fuera del cerebro humano que, a través del conocimiento, ha podido llegar a generar algo que llamamos Mente y que está, directamente conectada con el inmenso Universo que, de esa manera, podemos comprender… ¡aunque sólo en parte! Nos queda una gran asignatura pendiente de poder contestar qué es la Vida.

La célula viva es un sistema dinámico, en cambio constante en el cual las sustancias químicas se tornan ordenados por un tiempo en estructuras microscópicas, tan solo para disolverse nuevamente cuando otras moléculas se juntan para formar los mismos tipos de estructuras nuevamente, o para sustituirlas nuevamente en la misma estructura. Las organelas de las cuales las células están hechas no son más estáticas que la llama de una vela. En cualquier instante, la vela exhibe un patrón dinámico de casamientos y divorcios químicos, de procesos que producen energía y procesos que la consumen, de estructuras formándose y estructuras desapareciendo. La vida es proceso no una cosa.

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¿Cómo ese proceso ordenado llegó a existir? Una vez que la célula es una entidad altamente ordenada y no aleatoria (evitando, la torpe regularidad de un cristal), se puede pensar en ella como un sistema que contiene información1. La información es un ingrediente que adicionado, trae a la vida lo que serían átomos no vivos. ¿Cómo – nos preguntamos-la información puede ser introducida sin una inteligencia creativa sobrenatural? Este es el problema que la ciencia aún tiene que responderse, lo que colocaría a Dios en la categoría de completamente desempleado.

No siempre, nuestras mentes, llegan a poder asimilar que, partiendo de Quarks y Leptones, se puedan conformar objetos tan grandes las estrellas y los mundos y, mientras que algunos son descomunales, como la estrella VY Canis Majoris que, si la comparamos con el Sol, deja a este casi invisible por su pequeñes en comparación y, sin embargo, para nosotros, el Sol es descomunal. Esto quiere decir que no hay nada grande ni pequeño, las medidas de las cosas irán en función de su importancia local, es decir, de la función que esté desempeñando en su medio.

Lo cierto es que, para llegar a comprender lo muy grande, tuvimos que saber de lo muy pequeño que, cuando se junta, es lo que conforma todo lo que podemos observgar en el Universo. Son tan complejos esos “Universos” de lo muy pequeño que llamamos mecánica cuántica que, en realidad, más que con palabras la tenemos que contar con número. Los números, las matemáticas es el lenguaje de la Física, la que realmente expresa lo que queremos decir y que las palabras no pueden. El lenguaje ordinario de las palabras no es suficiente para contar todo lo que ocurre en ese micho mundo de la materia.

Claro que el misterio no es que coincidamos con el Universo, sino que en cierta medida estamos en conflicto con él, y sin embargo, podemos comprender algo de él. ¿Por qué esto es así? En busca de una respuesta, detengámonos otra vez, a beber en la fuente burbujeante de la simetría. La simetría, recordemos, no sólo implica la existencia de una invariancia bajo una transformación, la base de toda Ley natural, sino que también una “debida proporción” entre la invariancia y un marco de referencia mayor y más inclusivo.

              Einstein decía que la Mente, funciona como un paracaídas, ¡sólo funciona si se abre!

La Mente, con sus limitaciones intrínsecas, forma un marco dentro del cual nuestras ideas pueden juguetear; hasta la teoría más amplia está enmarcada en un bocabulario matemático, verbal o visual específico. Luego ponemos a prueba nuestras ideas comparándolas con una parte del mundo externo, que sin embargo, tiene a su vez un marco a su alrededor. Este proceso es útil mientras no lleguemos a un campo sin marco, sin límites. El Teorema de Gödel indica que esto nunca ocurrirá, que una teoría, por su misma naturaleza, requiere para su verificación la existencia o contemplación de un marco de referencia mayor. Es la condición límite, pues, la que brinda la distinción esencial entre la Mente y el Universo; Los Pensamientos y los Sucesos están limitados, aunque la totalidad no lo es´te (Ideas como esta aparecieron en Grecia, cuando el pensamiento griego, como el de Filolao de Tarento escribió, alrededor de 460 a.C.: “La Naturaleza, en el Cosmos, armonizó lo Ilimitado y lo limitado, el orden de la totalidad de todas las cosas dentro de ella”-.

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Cuando miramos el Horizonte, nos encontramos con un límite que no podemos traspasar, y, ese límite nos habla de nuestras carencias. No podemos ir más allá de los límite que la Naturaleza nos impone y, para evitar eso, nos valemos de ingenios que hemos inventado y que nos permiten llegar mucho más lejos de lo que nuestras condiciones  físicas nos permiten.

¿Y de dónde provienen los límites? Muy posiblemente de la ruptura de simetrías cósmicas en el momento de la Génesis. Contemplamos un paisaje cósmico hendido por las líneas de fracturas de simetrías rotas, y tomamos de sus esquemas y metáforas que aspiran a ser tan creativas, si no siempre tan agrietadas, como el universo que se propone describir.

         Vivímos en un mundo tridimensional y, cuando queremos escenificar ese mundo de más dimensiones… ¡No podemos! Así pues, el universo original estaba en un estado de falso vacío, el estado de máxima simetría, mientras que hoy estamos en el estado roto del verdadero … ¡Nuestro UniversoAsimétrico!

Sólo las matemáticas lo consiguen dibujar. La última parada antes de que tal cosa suceda se llama “supergravedad”, una construcción matemáticamente complicada que consigue combinar la supersimetría con la fuerza gravitatoria pero, ¿qué es la supergravedad? Meternos en esos berengenales matemáticos sería algo engorroso y (para muchos) aburrido.

“Todas las metáforas son imperfectas”, decía el poeta Robert Prost, y en eso reside su belleza.

 

 

Puede ser, pues, que el universo sea comprensible porque es defectuoso, que gracias a que renunció a la perfección del no ser por el revoltijo del ser existimos nosotros, percibimos la embrollada e imperfecta realidad y la sometemos a prueba con el fantasmal espectro del pensamiento de la simetría primordial que la precedió. Somos, por lo tanto pensamos. (O, como dice el cuentista Jorge Luis Borge: “Pese a uno mismo, uno piensa”.

La Ciencia es un proceso, no un edificio, y se despoja de los viejos conceptos a medida que crece.”Las teoría -decía Ernest Mach- son como hojas marchitas, que caen después de haber permitido al organismo de la ciencia respirar por un tiempo”. El proceso depende del error -como señala Popper, una teoría es valiosa sólo si es susceptible de ser refutada-, como para dar testimonio de la ubicuidad y eficacia de la imperfección cósmica. Claro que, el error, a menudo puede ser fértil (ya lo explicaré en otro momento).

Acordáos que Einstein decía que la Mente era como un paracaídas que sólo funciona cuando se abre. Así que, no pocas físicos siguen ese consejo y abren sus mentes a cuestiones que no han podido ser demostradas y, elaboran teorías, unas más complicadas que otras que, en definitiva persiguen saberl del Universo y buscar, algunas respuestas a preguntas planteadas que nadie ha sabido contestar. Así, para burlar la velocidad de la Luz nos agarramos a los Agujeros de Gusano, para saber de cómo es en realidad la Naturaleza surgen Teorías como las de Súpercuerdas que nos llevan a un Universo de 11 dimensiones donde, la Gravedad de Einstein y la mecánica cuántica de Planck, pueden convivir tan ricamente.

Esta era la fotografía que nos hacían en  el el colegio del Estado cuando yo era niño. Los de mi época, todos tienen la suya, y, desde entonces, el mundo ha cambiado tanto que, ni nuestros padres, si estuvieran aquí, podrían reconocerlo. No digamos ya de nuestros abuelos que, al ver el mundo de hoy, se volvían a morir del susto.

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La cienca es muy jóven y le queda mucho por avanzar, y, que sobreviva el tiempo suficiente para llegar a vieja, dependerá de nuestras conductas, cordura, coraje y vigor, y como siempre se debe añadir que debemos sortear el peligro nuclear, Y, también ahora, el que suponen los avances de la Inteligencia Artificial que podría conducirnos a nuestra propia destrucción.

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                                                        El peligro de crear máquinas inteligentes

“Nada que sea grandioso entra en la vida de los mortales sin una maldición” Decía Sófocles, y el conocimiento de cómo brillan las estrellas es muy grande, y su lado oscuro es, en verdad, muy oscuro. Es innecesario decir que la Ciencia misma no nos librará de los peligros a los que su conocimiento nos ha expuesto, y, está en nosotros, sólo en nosotros, el tener la racionalidad necesaria para que su uso no se vuelva contra nosotros…

 

 

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Si nos adentramos dentro de nosotros mismos, si miramos hacia atrás en el tiempo, si estudiamos de manera detenida y pormenorizada todo lo que hemos hecho desde la noche de los Tiempos, si hacemos ese viaje al interior de nuestro Ser más profundo… ¡Contemplamos un escenario frío y caliente, oscuro y de cegadora luz! Somos capaces de lo mejor y de lo peor, estamos agarrados por dos fuertes manos: Una es la Vida y la otra es la Muerte. Nosotros, en medio de esa verdad, no hemos podido superar todavía, esa realidad de la extinción, de una vida perecedera. Nuestras vidas, como nuestro planeta, oscilan suspendidas en una dualidad mitad luz y mitad oscuridad y sombra. Si imploramos a la Naturaleza será en vano; ella es indiferente a nuestro destino, y su costumbre es ensayarlo todo y ser implacable con la competencia. El 99 por ciento de todas las especies que han vivido en la Tierra han desaparecido, y, desde luego, ninguna estrella titilará en nuestro homenaje cuando nos vayamos de este mundo.

Epicteto, el ex esclavo señalaba que:

“Toda cuestión tiene dos asas, por una de las cuales se la puede coger, y por la otra no.

Si tu hermano te ofende, no aborde la cuestión por este lado, que él te ofende, pues de esa asa no se puede coger la cuestión. En cambio, abórdala por el otro lado, que él es tu hermano, tu amigo nato; y podrás dominarla, por el asa que soporta su cogida”.

 

Por lo tanto,  decimos  -hablamos como seres vivos y (creemos) como seres pensantes, como conquistadores del fuego-, por lo tanto, pues, elegimos la vida. Claro que, la elección nunca podrá estar en nuestras manos y, lo único que podremos hacer con ayuda de la Ciencia, será alargárla lo más posible para poder dejar, en este mundo, la mayor huella posible de nuestro efímero paso por él.

De todas las maneras, cuando el sabio dijo: “Mientras haya muerte, hay esperanzas”, dijo una gran verdad. Es necesario que cuando nuestro ciclo se acabe, cuando no tengamos fuerzas para seguir, dejemos el paso libre a los que más jóvenes, seguirán nuestras huellas y nuestras obras. De esa manera, nuestra especie, seguirá su camino hacia adelante.

 El cerebro es capaz de inventar recuerdos de hechos que nunca ocurrieron y visitar lugares que, ¡no sabemos si existirán en alguna parte! Los cien mil millones de neuronas que no dejan de titilar produciendo fogonazos que hacen saltar las ideas que nos llegan, no pocas veces sin saber de dónde, es aún un gran misterio que los estudiosos tratan de resolver. No se ha podido llegar a saber cómo funciona el cerebro humano y su complejidad es tal que, sólo el universo mismo se le podría comparar.

La capacidad humana para aprender, inventar, buscar recursos, y sobre todo, adaptarse a las circunstancias es bastante grande. A lo largo de los últimos milenios Civilizaciones del pasado han demostrado que desarrollarse y constituir sociedades que apuntan maneras de querer hacer bien las cosas. Bueno, al menos esas son las sensaciones que yo he podido percibir.

Cúmulo de estrellas alfombrilla de ratón

Constituido por innumerables galaxias de estrellas, nuestro Universo,  no sólo es asombroso, sino que, es mucho más de lo que nuestras pobres mentes pueden imaginar. multitud de Nebulosas de las que “nacen” nuevas y brillantes estrellas y mundos, una inmensidad de objetos exóticos de una rica variedad que subyacen en las estrellas de neutrones como púlsares y magnétares, o, los agujeros negros misteriosos y, todo ello, en un espacio de una magnitud inimaginable para nuestras mentes que, percibe continuados mensajes que les envían los sentidos provenientes de los objetos y las cosas cotidianas que nos rodean pero, con una limitación inconmensurable que nos deja inmersos en una nube de ignorancia que, desde hace mucho tiempo, tratamos de desterrar… ¡Sin conseguirlo!

El camino hacia la total comprensión de la Naturaleza comenzó cuando fuímos conscientes de que nuestros conocimientos eran limitados y nuestra ignorancia infinita. Ya nos lo dijo Sócrates: “Solo se que no se nada”, después de él, muchos han sido los filósofos que de una u otra manera han dicho lo mismo en variadas versiones.

No puedo desechar la idea de que, con los “universos” ocurre lo mismo que ocurre con los mundos, con las estrellas y con las galaxias: ¡Que son infinitos! Dentro de un Multiverso mayor al que no hemos podido tener acceso, toda vez que, nuestras limitaciones, en este caso… ¡Son infinitas. Hablamos de ir a otros mundos sin pararnos a pesar en la complejidad que dicho viaje conlleva. Una cosa es enviar ingenios robotizados y, otra muy distinta, que sean personas las que intenten esa empresa que, al menos en los próximas décadas… ¡Será imposible de concretar!

Sin embargo, como nos pasa con las teorías, hablamos, imaginamos y planteados “mundos” ilusorios y viajes imposibles que, si alguna vez son una realidad, esa estará situada muy lejos en el tiempo que está por venir. Sin embargo, nuestra manera de ser, nos lleva a no pararnos ante nada, hacemos como que, las barreras no existen y nos imaginamos haciendo cosas que… “nunca podremos”.

Mientras tanto… ¡Sigamos soñando!

emilio silvera

Caos y complejidad, normalidad y sencillez: Las partes de un todo

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en El Universo misterioso    ~    Comentarios Comments (0)

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Todos hemos oído hablar, con más o menos frecuencia, de “Sistemas Complejos”, aquí mismo en estas páginas, la palabra sale a relucir con cierta frecuencia y, no me extraña que “la palabreja” cree una barrera, dado que, que para muchas personas, “complejo” significa “complicado” y suponen automáticamente que, si un sistema es complicado, será difícil de comprender. La naturaleza posee una fuerte tendencia a estructurarse en forma de entes discretos excitables que interactúan y que se organizan en niveles jerárquicos de creciente complejidad, por ello, los sistemas complejos no son de ninguna manera casos raros ni curiosidades sino que dominan la estructura y función del universo.

Claro que, no siempre ese temor a lo difícil y complicado, está justificado y, tal suposición no es, necesariamente correcta. En realidad, un sistema complejo es tan solo un sistema que está formado por varios componentes más sencillos que ejercem entre sí una interacción mutua que, naturalmente, tiene sus consecuencias. Si miramos la imagen de arriba, vemos una inmensa y hermosa Nebulosa que está formada por una serie de “cosas” sencillas como lo son el gas hidrógeno y el polvo interestelar entre otros y, en presencia de energías, la gravedad y otros parámetros, ahí ocurren cosas tales como, el nacimiento de estrellas y la aparición de mundos…entre otras.

Los grandes triunfos de la Ciencia se han logrado, en gran medida, descomponiendo los sistemas complejos en sus componentes simples, es decir, estudiar por partes lo que allí está presente (en caso necesario, como primera aproximación, dando el paso suplementario de pretender que todos los componentes son más sencillos de lo que son en realidad) para llegar a comprender el todo.

En el ejemplo clásico del éxito que ha logrado este planteamiento para conocer el mundo que nos rodea, buena parte de la química puede entenderse mediante un modelo en el que los componentes simples son átomos, y para eso importa poco de qué están formados los núcleos. Ascendiendo un nivel, las leyes que describen el comportamiento del dióxido de Carbono encerrado en una caja pueden entenderse pensando en unas moléculas más o menos esféricas que rebotan unas contra otras y contra las paredes de su contenerdor, y poco importa que cada una de estas moléculas esté formada por un átomo de Carbono y dos de Oxígeno unidos entre sí. Ambos sistemas son complejos, en sentido científico, pero fáciles de entender

A veces en la vida nuestro mundo se oscurece, todo lo que nos rodea es dudoso y retorcido, oímos pasos que nos siguen, siempre han estado ahí, … No sabemos a quién pueden pertenecer y, a nuestro alrededor hay cosas que no podemos ver.

No siempre sabemos ver el mundo que nos rodea. El que miremos no significa que estemos viendo lo que realmente hay delante de nuestros ojos y, muchas veces, no son los ojos los únicos que pueden “ver” lo que hay más allá de lo que la vista puede alcanzar. Anoche, hasta una hora avanzada, estuve releyendo el Libro “Así de Simple” de John Gribbin, y, pareciéndome interesante os saqué un pequeño resumen del comienzo. Aquí os lo dejo.

El mundo que nos rodea parece ser un lugar complicado. Aunque hay algunas verdades sencillas que parecen eternas (las manzanas caen siempre hacia el suelo y no hacia el cielo; el Sol se levanta por el este, nunca por el oeste), nuestras vidas, a pesar de las modernas tecnologías, están todavía, con demasiada frecuencia, a merced de los complicados procesos que producen cambios drásticos y repentinos. La predicción del tiempo atmosférico tiene todavía más de arte adivinatorio que de ciencia; los terremotos y las erupciones volcánicas se producen de manera impredecible y aparentemente aleatorias; las fluctuaciones de la economía siguen ocasionando la bancarrota de muchos y la fortuna de unos pocos.

Sobre la posición de la salida del sol

                                              Sobre la posición de la salida del Sol

Desde la época de Galileo (más o menos, a comienzos del siglo XVII) la ciencia ha hecho progresos –enormes-, ignorando en gran medida estas complejidades y centrándose en cuestiones sencillas, intentando explicar por qué las manzanas caen al suelo y por qué el Sol se levanta por el este. Los avances fueron de hecho tan espectaculares que hacia mediados del siglo XX ya se había dado respuesta a todas las cuestiones sencillas. Conceptos tales como la teoría general de la relatividad y la mecánica cuántica explicaron el funcionamiento global del universo a escalas muy grandes y muy pequeñas respectivamente, mientras el descubrimiento de la estructura del ADN y el modo en que éste se copia de una generación a otra hizo que la propia vida, así como la evolución, parecieran sencillas a nivel molecular. Sin embargo, persistió la complejidad del mundo a nivel humano –al nivel de la vida-. La cuestión más interesante de todas, la que planteaba cómo la vida pudo haber surgido a partir de la materia inerte, siguió sin respuesta.

Un descubrimiento así no podía dejar al mundo indiferente. En unos años el mundo científico se puso al día y la revolución genética cambió los paradigmas establecidos. Mucha gente aún no está preparada para aceptar el comienzo de una era poderosa en la que el ser humano tiene un control de sí mismo mayor al habitual. Había nacido la Ingeniería genética.

No debe extrañarnos que sea precisamente a escala humana donde se den las características más complejas del universo. Las que se resisten más a rendirse ante los métodos tradicionales de la investigación científica. Realmente, es posible que seamos lo más complejo que existe en el universo. La razón es que, a escalas más reducidas, entidades tales como los átomos se comportan individualmente de un modo relativamente sencillo en sus interacciones mutuas, y que las cosas complicadas e interesantes surgen, cuando se unen muchos átomos de maneras complicadas e interesantes, para formar organismos tales como los seres humanos.

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   ¿Que pensamientos rondaran por esa cabecita?

Pero este proceso no puede continuar indefinidamente, ya que, si se unen cada vez más átomos, su masa total aumenta hasta tal punto que la Gravedad aplasta toda la estructura importante y la aniquila. Un átomo, o incluso una molécula tan simple como la del agua, es algo más sencillo que un ser humano, porque tiene poca estructura interna; una estrella, o el interior de un planeta, es también algo más sencillo que un ser humano porque la gravedad aplasta cualquier estructura hasta aniquilarla. Esta es la razón por la cual la ciencia puede decirnos más sobre el comportamiento de los átomos y el funcionamiento interno de las estrellas o los planetas que sobre el modo en que las personas nos comportamos.

Sí, hemos podido llegar a conocer lo que ocurre en el Sol, y sabemos de sus procesos interiores y exteriores, de las ráfagas de partículas que en sus épocas activas, nos envía continuamente hacía la superficie del planeta y, que no sólo provoca esas bonitas Auroras, sino que, su intensa radiación y magnetismo incide en todos los atilugios que tenemos para leer los datos de… ¡tantas cosas!

Cuando los problemas sencillos se rindieron ante el empuje de la investigación, fue algo natural que los científicos abordaran rompecabezas más complicados que iban asociados con sistemas complejos, para que por fin fuera posible comenzar a comprender el funcionamiento del mundo a una escala más humana compleja y, para ello, hubo que esperar hasta la década de 1960, que fue cuando aparecieron los poderosos y rápidos (para lo que se estilaba en aquella época) ordenadores electrónicos. Estos nuevos inventos empezaron a ser conocidos por un público más amplio entre mediados y finales de la década de 1980, primero con la publicación del libro, ahora convertido en un clásico, Order out of Chaos, de Ilya Prigogine e Isabelle Stergers, y luego, con Chaos, de James Gleick.

Las personas sencillas que, aunque tengan una educación aceptable, no están inmersas en el ámbito de la ciencia, cuando oyen hablar de Complejidad y Cáos en esas áreas, sienten, de primeras, una especie de rechazo por aquello que (ellos creen) no van a comprender. Sin embargo, la cuestión no es tan difícil como a primera vista pudiera parecer, todo consiste en tener la posibilidad de que alguien, de manera “sencilla” (dentro de lo posible), nos explique las cosas dejando a un lado las matemáticas que, aunque describen de manera más amplia y pura aquellos conceptos que tratamos, también es verdad que, no siempre, están al alcance de todos. Un conocimiento básico de las cosas más complicadas, es posible. También la relatividad general y la mecánica cuántica, se consideraron, cuando eran nuevas, como unas ideas demasiado difíciles para que cualquiera las entendiera, salvo los expertos –pero ambas se basan en conceptos sencillos que son inteligibles para cualquier persona lega en la materia, siempre que esté dispuesta a aceptar su parte matemática con los ojos cerrados-. E la misma manera, el Cáos y la Complejidad, también pueden ser entendidos y, si tenemos la suerte de tener un buen interlocutor que nos sepa explicar, aquellos conceptos básicos sobre los que se asientan tanto el Cáos como la Complejidad, veremos maravillados como, de manera natural, la luz se hace en nosotros y podemos entender lo que antes nos parecía inalcanzable.

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Se cree que las galaxias se han formado por la acumulación gravitacional de gas, algún tiempo después de la época de la recombinación. Las nubes de gas podrían haber comenzado a formar estrellas, quizás como resultado de las colisiones mutuas. El tipo de galaxia generado podría depender del ritmo al que el gas era transformado en estrellas, formándose las elípticas cuando el gas se convertía rápidamente en estrellas, y las espirales si la transformación de estrellas era lo suficientemente lenta como para permitir crecer de forma significativa un disco de gas.

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                  Nubes moleculares en Orión que son los materiales primigenios para complejidades futuras

Las galaxias evolucionan al convertir progresivamente su gas remanente en estrellas, si bien no existe probablemente una evolución entre las diferentes tipos de la clasificación del conocido sistema de Hubble. No obstante, algunas galaxias elípticas pudieron haberse creado por la colisión y posterior fusión de dos galaxias espirales.

NGC 5426 y NGC 5427 son dos galaxias espirales de tamaños similares involucradas en una danza espectacular. No es seguro que esta interacción culmine en una colisión y a la larga en la fusión de las dos galaxias, aunque éstas ya han sido ya afectadas. Conocidas ambas con el nombre de Arp 271, su danza perdurará por decenas de millones de años, creando nuevas estrellas como resultado de la mutua atracción gravitacional entre las galaxias, un tirón observable en el borde de las estrellas que ya conectan a ambas. Ubicada a 90 millones de años-luz de distancia hacia la constelación de Virgo (la Virgen), el par Arp 271 tiene unos 130.000 años-luz de extensión. Fue descubierta originalmente en 1785 por William Herschel. Muy posiblemente nuestra Vía Láctea sufrirá una colisión similar en unos cinco mil millones de años más con la galaxia vecina Andrómeda, que ahora está ubicada a cerca de 2,6 millones de años-luz de la Vía Láctea.

Sí, mirando las imagenes nos da la sensación de que está por llegar cierto Caos y Complejidad a la región del universo en la que se sitúan las dos galaxias.

Tenemos que entender que, algunos sistemas (“sistema” no es más que una palabra de la jerga científica para asignar cualquier cosa, como un péndulo que oscila, o el sistema solar, o el agua que gotea de un grifo) son muy sensibles a sus condiciones de partida, de tal modo que una diferencia mínima en el “impulso” inicial que les damos ocasiona una gran diferencia en cómo van a acabar, y existe una retroalimentación, de manera que lo que un sistema hace afecta a su propio comportamiento. Así, a primera vista, parece que la guía es sencilla y, nos puede parecer mentira que así sea. Sin embargo, esa es la premisa que debemos tener en cuenta. Nos podríamos preguntar: ¿Es realmente verdad, que todo este asunto del Caos y de la Complejidad se basaba en dos ideas sencillas –la sensibilidad de un sistema a sus condiciones de partida, y la retroalimentación-¿ La respuesta es que sí.

La mayor parte de los objetos que pueden verse en el cielo nocturno son estrellas, unos pocos centenares son visibles a simple vista. Una estrella es una bola caliente principalmente compuesta por hidrógeno gaseoso. El Sol es un ejemplo de una estrella típica y común. La gravedad impide que el gas se evapore en el espacio y la presión, debida a la alta temperatura de la estrella, y la densidad impiden que la bola encoja. En el corazón de la estrella, la temperatura y la densidad son lo suficientemente altas para sustentar a las reacciones de fusión nuclear, y la energía, producida por estas reacciones, hace su camino a la superficie y la irradia al espacio en forma de calor y luz. Cuando se agota el combustible de las reacciones de fusión, la estructura de la estrella cambia. El proceso de producir elementos, cada vez más pesados, a partir de los más livianos y de ajustar la estructura interna para balancear gravedad y presión, es llamado evolución estelar.

Observar una estrella a través del telescopio permite conocer muchas de sus importantes propiedades. El color de una estrella es un indicador de su temperatura y ésta, a su vez, depende de una combinación entre la masa de la estrella y su fase evolutiva. Usualmente, las observaciones también permiten encontrar la luminosidad de la estrella o la tasa con la cual ella irradia energía, en forma de calor y luz.

Todas las estrellas visibles a simple vista forman parte de nuestra galaxia, la Vía Láctea. La Vía Láctea es un sistema compuesto por unos cien mil millones de estrellas, junto con una considerable cantidad de material interestelar. La galaxia tiene forma de un disco chato sumergido en un halo débil y esférico. La gravedad impide que las estrellas se escapen y, sus movimientos, hacen que el sistema no colapse. La Vía Láctea no posee un límite definido, la distribución de las estrellas decrece gradualmente con distancias crecientes del centro. El SDSS detecta estrellas más de un millón de veces más débiles que las que podemos ver a simple vista, lo suficientemente lejos para ver la estructura de la Vía Láctea.

De algún modo, esto es como decir que “todo lo que hay” sobre la teoría especial de la relatividad es que la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores. Sin embargo, la complejidad de la estructura que se levanta sobre este hecho sencillo resulta asombrosa y requiere algunos conocimientos matemáticos para poder apreciarla plenamente. Claro que, eso no quita para que, un buen comunicador le pueda transmitir a otras personas mediante explicaciones sencillas lo esencial de la relatividad especial y general y también, sobre la esencia de la mecánica cuántica, y, de la misma manera, podríamos hablar del Caos y de la Complejidad. Debemos ser conscientes de que, el Caos, puede surgir a partir del Orden y que, la Complejidad, siempre llega a través de la sencillez de un comienzo. Podemos estar al borde del Caos y, de manera milagrosa ver que también a partir de él surge la normalidad y lo nuevo que no en pocas ocasiones pueden ser nuevas formas de vida. De la misma manera, las transformaciones de los elementos sencillos, bajo ciertas condiciones, llegan a adquirir una complejidad inusitada que, de alguna manera, es necesaria para que en este mundo que nos rodea, existan seres que como nosotros, sean el ejemplo más real y de más alto nivel que está presente en el Universo. Y, de la misma manera que nosotros estamos aquí, en un minúsculo sistema solar habitando un pequeño planeta que reúne todas las condiciones necesarias para la vida, de la misma forma digo, estarán poblados otros muchos planetas de otros muchos sistemas solares repartidos por nuestra Galaxia y por las otras que, a cientos de miles pululan por el Universo, y, todos esos seres “racionales”, se preguntaran las mismas cosas que nosotros y estarán interesados en descubrir los mismos misterios, los mismos secretos de la Naturaleza que, presintiendo que existen, tienen la intuición de que serán las respuestas esperadas para solucionar muchos de los problemas e inseguridades que ahora, en nuestro tiempo, nos aquejan.

Claro que, la mente nunca descansa. Acordaos de Aristarco de Samos que, en el siglo III a. C., ya anunció que la Tierra orbitaba alrededor del Sol y, Copérnico, que se llevó el premio, no lo dijo hasta el año 1543. Esto nos viene a demostrar que, a pesar de la complejidad del mundo, lo realmente complejo está en nosotros, en nuestras mentes que, presienten lo que pueda ser, intuyen el por qué de las cosas, fabrican pensamientos que, mucho más rápidos que la luz, llegan a las galaxias lejanas y, con los ojos de la mente pueden, atisbar aquellas cosas de las que, en silencio, ha oído hablar a su intuición dentro de su mente siempre atenta a todo aquello que puede ser una novedad, una explicación, un descubrimiento.

vista de la tierra y el sol de la órbita (la imagen de la tierra tomada de http://visibleearth.nasa.gov) Foto de archivo - 4911867

               Vista de la Tierra y el Sol tomada por la NASA

Ahora estamos centrados en el futuro aquí en la Tierra pero, sin dejar de la mano ese futuro que nos espera en el espacio exterior. Es pronto aún para que el hombre vaya a las estrellas pero, algún día, ese será su destino y, desde ya, debe ir preparándose para esa aventura que sólo está a la espera de tener los medios tecnológicos necesarios para hacerla posible. Mientras tanto, jugamos con las sondas espaciales que enviamos a planetas vecinos para que, nos vayan informando de lo que están hechos aquellos mundos –grandes y pequeños- que, en relativamente poco tiempo, serán visitados por nuestra especie para preparar el salto mayor.

emilio silvera

Sí, el Universo es… ¡Asombroso!

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Sucesos de gran envergadura que producen ondas en el espacio-tiempo

                         La Física, como todo, evoluciona

Simplemente con echar una mirada al siglo XIX, nos podemos percatar de que, ese período fue apasionante la Ciencia y la Tecnología que comenzaron a cambiar de manera acelerada produciendo importantes cambios en nuestra Sociedad, sus usos y sus costumbres.

No es extraño encontrar textos de la época en los que, aquella sucesión imparable de inventos y de muchos descubrimientos, marcarían el desarrollo de una nueva Humanidad.

 

 

 

 

En Laboratorios de nuestros días, se ha demostrado que existen personas que muestran una capacidad para la transferencia espontánea de imágenes e impresiones, y, en especial, cuando tienen una estrecha relación afectiva y emocional con la otra persona.

De manera inexplicable, algunas imágenes, ideas y símbolos universales arquetipos, aparecen y reaparecen en la cultura de todas las civilizaciones, tanto modernas como antiguas, sin que los componentes de esas civilizaciones hayan tenido contacto alguno.

No sabemos hasta donde puede llegar el poder de nuestras mentes que, de alguna manera, está conectada con el Universo del que formamos parte y, esos hilos invisibles que nos mantiene a todos unidos…algo tendrán que ver en todos estos fenómenos ciertos y comprobados.

 

 

 

 

 

Como decía el viejo Físico que se relacionaba de manera muy directa con la Naturaleza y el Universo: “Lo que nos enfrente al mayor dilema es, que nosotros somos parte del problema que queremos resolver, como parte del Universo que somos.” No hemos podido llegar a comprender plenamente, de los mecanismos que hicieron posible la consciencia en nuestros cerebros, de que estos, generen un Ente que le es exterior e inmaterial que llamamos Mente, y, que todo eso pudiera surgir a partir de la “materia inerte”, que, cuanto más la vamos conociendo, menos inerte nos parece.

Nebulosas circunferidas al complejo binario Wolf-Rayett-BATT99-49

El complejo binario Wolf-Rayet BATT99-49, nos muestra como sus energías producen coloridos tonos en la espesas nubes de gas hidrógeno que ocultan las estrellas nuevas de potente radiación que ionizan el lugar. Aquí podemos contemplar la bonita imagen conseguida por la unidad Melipal del telescopio VLT, del Observatorio Europeo del Sur , resuelve con espléndido detalle el complejo BAT99-49 de esta nebulosa. La luz emitida por los átomos de helio se registra en azules, la del oxígeno en verdes y la del hidrógeno en rojos. Una de las estrellas de esta dupla es del tipo enigmático Wolf-Rayet , mientras que la otra es una estrella O masiva. Esta pareja estelar y su nebulosa se encuentran en la Gran Nube de Magallanes , la más grande de las galaxias-satélite de nuestra Vía Láctea . Las estrellas Wolf-Rayet constituyen uno de los objetos más calientes del universo, mientras que las O son las más energéticas y masivas de la secuencia principal de evolución estelar.

          Vientos solares que crean burbulas en la Nebulosa

Las estrellas de Wolf-Rayet o estrellas Wolf-Rayet (abreviadas frecuentemente como WR) son estrellas masivas (con más de 20-30 masas solares), calientes y evolucionadas que sufren grandes pérdidas de masa debido a intensos vientos solares.

Este tipo de estrellas tiene temperaturas superficiales de entre de 25.000 – 50.000 K (en algunos casos incluso más), elevadas luminosidades, y son muy azules, con su pico de emisión situado en el ultravioleta. Sus espectros muestran bandas de emisión brillantes correspondientes a hidrógeno o helio ionizado -los cuales son relativamente escasos-. La superficie estelar también presenta líneas de emisión anchas de carbono, nitrógeno y oxígeno.  Constituyen el tipo espectral W, el cual se divide a su vez en tres tipos: WN (si abunda el nitrógeno, que se explica por la presencia en la superficie estelar de elementos que han intervenido en el ciclo CNO),  y WC y WO (si abunda el carbono y si abunda el oxígeno respectivamente; el segundo es mucho más raro y en ambos casos, la presencia de dichos elementos se interpreta como la presencia en la fotosfera de productos del proceso triple alfa). Las estrellas Wolf-Rayet más brillantes son del primer tipo.

mediante el proceso Triple Alfa, las estrellas crean Carbono

A menudo suelen formar parte de sistemas binarios en los cuales la otra estrella suele ser también una estrella masiva de tipo espectral O y B, o bien, en unos pocos casos, un objeto colapsado como una estrella de neutrones o un agujero negro.

Estas estrellas masivas tienen una vida más corta que las estrellas como nuestro Sol o las enanas rojas que, llegan a alcanzar edades más largas que la que tiene actualmente nuestro Universo. Lo normal es que una estrella muy masiva, que consume gas hidrógeno en cantidades asombrosas, es decir, que fusiona los materiales más sencillos en otros más complejos, viven unos pocos millones de años hasta que, no puede seguir fusionando material y queda a merced de la Gravedad que la comprime más y más, explota como Supernova para convertirse en un estrella de neutrones o agujero negro y, las capas exteriores, son eyectadas al espacio interestelar para formar una Nebulosa.

Los agujeros negros, aunque nadie ha podido visitar ninguno hasta el momento, se cree son los objetos más densos del universo y, hasta tal punto es así que el material que los conforma se contrae tanto que, llega a desaparecer de nuestra vista y, estrellas de más de 80 0 100 masas solares, quedan así, convertidas en puntos, o, singularidades de inemnsa densidad y energía. Hasta tal punto es así que la gravedad que genera no seja escapar ni a la luz que, como sabéis, camina a 300.000 Km/s.

El Universo amigos míos, como siempre digo: ¡Es asombroso!

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                              La compleja maraña de conexiones sin fin de nuestro cerebro

Lo hemos comentado aquí en muchas ocasiones. El cerebro se cuenta entre los objetos más complicados del Universo y es, sin duda, una de las estructuras más notables que haya podido producir la evoluciòn y, si pensamos que toda esa inmensa complejidad ha tenido su origen en los materiales creados en las estrellas, no tendremos otra opción que la del asombro. ¿A partir de la materia “inerte” llegaron los pensamientos?

Antes incluso del advenimiento de la moderna neurociencia, se sabía ya que el cerebro era necesario para la percepción, los sentimientos y los pensamientos. Lo que no está tan claro es por qué la conciencia se encuentra causalmente asociada a ciertos procesos cerebrales pero no a otros.

En tanto que objeto y sistema, el cerebro humano es especial: su conectividad, su dinámica, su forma de funcionamiento, su relación con el cuerpo al que ordena qué funciones debe desarrollar en cada momento dependiendo de tal o cual situación dada y también su relación con el mundo exterior a él que, por medio de los sentidos, le hace llegar información de todo lo que ocurre para que, pueda ado0ptar en cada momento, las medidas más adecuadas. Su carácter único hace que ofrecer una imagen fidedigna del cerebro, que pueda expresar todo lo que es, se convierta en un reto extraordinario que, en este momento, la ciencia no puede cumplir. Sin embargo, sí que puede, al menos, dar alguna que otra pista de lo que el cerebro y la conciencia puedan llegar a ser y aunque, aún lejos de una imagen completa, sí se puede dar una imagen parcial que siempre será mejor que nada, especialmente si nos da la suficiente información como para tener, una idea aproximada, de lo que el cerebro y la conciencia que surge de él, pueden llegar a ser.

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Si nos paramos a pensar en el hecho cierto de que, el cerebro humano adulto, con poco más de un kilo de peso, contiene unos cien mil millones de células nerviosas o neuronas, La capa ondulada más exterior o corteza cerebral, que es la parte del cerebro de evolución más reciente, contiene alrededor de 30 mil millones de neuronas y más de un billón de conexiones o sinapsis. Si contaramos una sinapsis cada segundo, tardaríamos 32 millones de años en completar el recuento. Si consideramos el número posible de circuitos neuronales, tenemos que habernósla con cifras hiperastronómicas: 10 seguido de un millón de ceros. No existe en el Universo ninguna optra cosa de la que pueda resultar una cantidad igual. Incluso el número de partículas del universo conocido es de 10 seguido de tan sólo 79 ceros. En comparación con el número de circuitos neuronales…¡No es nada!

El impulso nervioso viaja a lo largo del axón de la célula del cerebro, a través del espacio sináptico a otra célula del cerebro y así sucesivamente. Cuando una neurona se activa a otra de esta manera, es como si un interruptor se encendiera. Las neuronas se encienden, como una línea de fichas de dominó cayendo.  Esta actividad es el proceso que crea el camino del pensamiento complejo, llamado también trazas de la memoria o caminos neuronales.

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El impulso nervioso viaja a lo largo del axón de la célula del cerebro, a través del espacio sináptico a otra célula del cerebro y así sucesivamente. Cuando una neurona se activa a otra de esta manera, es como si un interruptor se encendiera. Las neuronas se encienden, como una línea de fichas de dominó cayendo.  Esta actividad es el proceso que crea el camino del pensamiento complejo, llamado también trazas de la memoria o caminos neuronales.

cerebro y computadora

Entrando de lleno en toda esta complejidad que aún, no hemos podido llegar a desvelar en toda su inmensidad y sólo conocemos pequelas parcelas de su estructura y funcionamiento, podemos tener una idea (más o menos) acertada de lo muchom que nos queda por aprender de nosotros mismos, de nuestro cerebro y de nuestro centro neurálgico dónde se fabrican los pensamientos, surgen los sentimientos, se delata el dolor y la tristeza y, en fín, podríamos decir sin el menor temnor a equivocarnos que, aquí, en este complejo entramado que llamamos cerebro, en el que reside la conciencia y de donde surge la mente, está todo lo importante que nos hace diferentes a otros seres que, con nosotros comparten el mismo planeta. Gracias a ésta compleja “maquina” creada por la Naturaleza, podemos ser conscientes y “saber” del mundo, de nosotros, del universo en toda su magnitud y esplendor.

No pocas veces hemos podido oir: “El cerebro es como una gran computadora”. Lo cierto es que, no es verdad, nuestro cerebro, nuestra mente, es mucho más que ese algo artificial creado por el hombre y que, simplemente, trata de “imitar” de manera grosera, lo que el cerebro es. ¿Cómo puede una máquina generar sentimientos? Y, ¿Cómo puede pensar? Bueno, la inteligencia del ser humano (precisamente basada en este maravilloso cerebro del que hablamos), podrá crear sistemas que imiten y pretendan recrear lo que es un cerebro pero, al final del camino, será otra cosa muy diferente. No digo si mejor o peor, pero distinta.

Las neuronas de las que existen una gran variedad de formas, poseeen unas proyecciones arborescentes llamadas dendritas mediante las cuales realizan las conexiones sinápticas. posee asímismo una proyección única más larga, el axón, que establece conexiones sinápticas con las dendritas o directamente con el cuerpo celular de otras neuronas. Nadie ha contado con precisión los diferentes tipos de neuronas del cerebro, pero uhna estima groso modo de unos cincuenta tipos seguramente no sería excesiva. La longitud y patrones de ramificación de las dendritas y el axón de un tipo determinado de neurona caen dentro de un rango de variación determinado, pero incluso dentro de un mismo tipo, no existen dos células iguales.

Hemos examinado la escasa bibliografía fisiológica existente que no es mucha más que la que había en la época de William James, por ejemplo, y hay que concluir diciendo que no existen pruebas suficientes para poder limitar los correlatos neuronales de la ciencia al menos del cerebro completo. Eso sí, se ha podido descubrir que sólo una porción determinada de la actividad neuronal del cerebro, contribuye de forma directa a la conciencia -asó se ha podido determinar de complejos y profundos experimentos con estimulación y lesiones -o está relacionada de forma directa con aspectos de la experiencia consciente- como indican los estudios de registros de actividad neuronal. ¿Quiere esto decir que, en realidad, todavía sólo utilizamos una mínima parte del cerebro? No lo sabemos con certeza. Pero lo que si parece es que utilizamos todo el cerebro con el que podemos contar hoy, mañana, cuando evolucionado desarrolle más intelecto, podremos utilizar lo que el cerebro podrá ofrecer en el futuro.

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En nuestros cerebros se encuentran los secretos más grandes del Universo. ¿Cómo puede la materia evolucionada crear pensamientos y llegar a sentir? Claro que, si pensamos que somos la parte del Universo que piensa… Todo queda explicado.

emilio silvera

¿Dónde estarán las respuestas?

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Einstein y las cosas que decía »

René Descartes, filósofo, matemático y físico  francés, considerado el padre de la filosofía moderna, así como uno de los nombres más destacados de la revolución científica. El método científico (del latín scientia = conocimientocamino hacia el conocimiento) es un método de investigación usado principalmente en la producción de conocimiento en las ciencias. Para ser llamado científico, un método de investigación debe basarse en la empírica y en la medición, sujeto a los principios específicos de las pruebas de razonamiento.  El método científico es: «un método o procedimiento que ha caracterizado a la ciencia natural desde el siglo XVII, que consiste en la observación sistemática, medición, experimentación, la formulación, análisis y modificación de las hipótesis.
El método científico está sustentado por dos pilares fundamentales. El primero de ellos es la reproducibilidad, es decir, la capacidad de repetir un determinado experimento, en cualquier lugar y por cualquier persona. Este pilar se basa, esencialmente, en la comunicación y publicidad de los resultados obtenidos (por ej. en forma de artículo científico). El segundo pilar es la refutabilidad (Popper). Es decir, que toda proposición científica tiene que ser susceptible de ser falsada o refutada. Esto implica que se podrían diseñar experimentos, que en el caso de dar resultados distintos a los predichos, negarían la hipótesis puesta a prueba.

 

¡Son posibles tantas cosas!

Algunos quieren encontrar las respuestas en la religión (que si ha sido escogida voluntariamente… ¡bien está!). Pero, como todos sabemos, es cosa de fe. Creer en aquello que no podemos ver ni comprobar no es precisamente el camino de la ciencia que empieza por imaginar, después conjeturar, más tarde teorizar, se comprueba una y mil veces la teoría aceptada a medias y sólo cuando todo está amarrado y bien atado, todas esas fases pasan a la categoría de una ley o norma que se utiliza para continuar investigando en la buena dirección. Einstein solía decir: “La religión sin Ciencia es ciega.”

 

 

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El aleteo de una mariposa en Singapur puede desatar un Tsunami en las costas Españolas

 

Otros han sido partidarios de la teoría del cáos y argumentan que a medida que el nivel de complejidad de un sistema aumenta, entran en juego nuevos tipos de leyes. Entender el comportamiento de un electrón o un quark es una cosa; utilizar este conocimiento para comprender el comportamiento de un tornado es otra muy distinta.

 

 

Resultado de imagen de Un tornado

 

 

La mayoría está de acuerdo con este aspecto. Sin embargo, las opiniones divergen con respecto a si los fenómenos diversos y a veces inesperados que pueden darse en sistemas más complejos que las partículas individuales son realmente representativos del funcionamiento de los nuevos principios de la física, o si los principios implicados son algo derivado y están basados, aunque sea de un modo terriblemente complicado, en los principios físicos que gobiernan el ingente número de componentes elementales del universo.

 

 

 

“La teoría del todo o teoría unificada fue el sueño incumplido de Einstein. A este empeñó dedicó con pasíón los últimos 30 años de su vida. No lo logró, y hoy continúa sin descubrirse. Consiste en una teoría definitiva, una ecuación única que dé respuesta a todas las preguntas fundamentales del Universo. Claro que, Einstein no sabía que las matemáticas para plasmar esa Teoría mágica… ¡No se habían inventado en su tiempo ni tampoco en el nuestro!

La teoría del todo debe explicar todas la fuerzas de la Naturaleza, y todas las características de la energía y la materia. Debe resolver la cuestión cosmológica, es decir, dar una explicación convincente al origen del Universo. Debe unificar relatividad y cuántica, algo hasta ahora no conseguido. Y además, debe integrar otros universos en caso de que los haya. No parece tarea fácil. Ni siquiera se sabe si existe una teoría del todo en la Naturaleza. Y, en caso de que exista, si es accesible a nuestro entendimiento y a nuestras limitaciones tecnológicas para descubrirla.”

 

 

Resultado de imagen de La Teoría más completa: La Teoría del Todo

 

¿Cómo explicar esto en una Teoría?

Einstein se pasó los últimos treinta años de su vida en la búsqueda de esa teoría que nunca pudo encontrar. En los escaparates de la 5ª Avenida de Nueva York, exponían sus ecuaciones y la gente, sin entender lo que veían, se arremolinaban ante el cristal para verlas.

 

 

 

 

Casi todo el mundo está de acuerdo en que el hallazgo de la Gran Teoría Unificada (teoría del Todo), no significaría de modo alguno que la psicología, la biología, la geología, la química, y también la física, hubieran resuelto todos sus problemas.

El universo es un lugar tan maravilloso, rico y complejo que el descubrimiento de una teoría final, en el sentido en el que esta planteada la teoría de supercuerdas, no supondría de modo alguno el fin de la ciencia ni podríamos decir que ya lo sabemos todo y para todo tendremos respuestas.  Más bien será, cuando llegue, todo lo contrario: el hallazgo de esa teoría de Todo (la explicación completa del universo en su nivel más microscópico, una teoría que no estaría basada en ninguna explicación más profunda) nos aportaría un fundamento mucho más firme sobre el que podríamos construir nuestra comprensión del mundo y, a través de estos nuevos conocimientos, estaríamos preparados para comenzar nuevas empresas de metas que, en este momento, nuestra ignorancia no nos dejan ni vislumbrar.

 

 

 

Resultado de imagen de Esa Teoría inalcanzable

 

Creo que, con tiempo por delante, inalcanzable no hay nada

 

La nueva teoría de Todo nos proporcionaría un pilar inmutable y coherente que nos daría la llave para seguir explorando un universo más comprensible y por lo tanto, más seguro, ya que el peligro siempre llega de lo imprevisto, de lo desconocido que surge sin aviso previo; cuando conocemos bien lo que puede ocurrir nos preparamos para evitar daños.

 

 

 

 

 

La búsqueda de esa teoría final que nos diga cómo es el universo, el tiempo y el espacio, la materia y los elementos que la conforman, las fuerzas fundamentales que interaccionan, las constantes universales y en definitiva, una formulación matemática o conjunto de ecuaciones de las que podamos obtener todas las respuestas, es una empresa nada fácil y sumamente complicada; la teoría de cuerdas es una estructura teórica tan profunda y complicada que incluso con los considerables progresos que ha realizado durante los últimos décadas, aún nos queda un largo camino antes de que podamos afirmar que hemos logrado dominarla completamente. Se podría dar el caso de que el matemático que encuentre las matemáticas necesarias para llegar al final del camino, aún no sepa ni multiplicar y esté en primaria en cualquier escuela del mundo civilizado.

 

Resultado de imagen de Las grandes ecuaciones

 

¿Cuanto ingenio hay ahí encerrado? Esos guarismos nos hablan de misterios que, eran inalcanzables

 

Muchos de los grandes científicos del mundo (Einstein entre ellos), aportaron su trabajo y conocimientos en la búsqueda de esta teoría, no consiguieron su objetivo pero sí dejaron sus ideas para que otros continuaran la carrera hasta la meta final. Por lo tanto, hay que considerar que la teoría de cuerdas es un trabajo iniciado a partir de las ecuaciones de campo de la relatividad general de Einstein, de la mecánica cuántica de Planck, de las teorías gauge de campos, de la teoría de Kaluza-Klein, de las teorías de… hasta llegar al punto en el que ahora estamos.

 

 

 

 

El Universo de lo muy grande y el de lo muy pequeño… ¡Es el mismo universo! Simplemente se trata de mirar en distintos ámbitos del saber, y, la importancia de las medidas… ¡también es relativia! Porque, ¿podríamos valorar la importancia de los electrones. La existencia de los fotones,  o, simplemente la masa del protón? Si alguno de esos objetos fuese distinto, el Universo también lo sería.

La armoniosa combinación de la relatividad general y la mecánica cuántica es un éxito muy importante. Además, a diferencia de lo que sucedía con teorías anteriores, la teoría de cuerdas tiene la capacidad de responder a cuestiones primordiales que tienen relación con las fuerzas y los componentes fundamentales de la naturaleza.

 

 

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El lenguaje de los “dioses” nos explican cómo es la Naturaleza, el Universo

 

Igualmente importante, aunque algo más difícil de expresar, es la notable elegancia tanto de las respuestas que propone la teoría de cuerdas, como del marco en que se generan dichas respuestas. Por ejemplo, en la teoría de cuerdas muchos aspectos de la naturaleza que podrían parecer detalles técnicos arbitrarios (como el número de partículas fundamentales distintas y sus propiedades respectivas) surgen a partir de aspectos esenciales y tangibles de la geometría del universo. Si la teoría de cuerdas es correcta, la estructura microscópica de nuestro universo es un laberinto multidimensional ricamente entrelazado, dentro del cual las cuerdas del universo se retuercen y vibran en un movimiento infinito, marcando el ritmo de las leyes del cosmos.

Lejos de ser unos detalles accidentales, las propiedades de los bloques básicos que construyen la naturaleza están profundamente entrelazadas con la estructura del espacio-tiempo.

 

 

 

 

“El espacio-tiempo es una estructura suave, al menos así lo sugiere un nuevo estudio, anotando una posible victoria para Einstein sobre los teóricos cuánticos que vinieron después de él.”

Accede al artículo original espacioprofundo.es/2013/01/11/einstein-tenia-razon-el-espacio-tiempo-es-una-estructura-suave/ © Espacio Profundo

 

 

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Claro que, siendo todos los indicios muy buenos, para ser serios, no podemos decir aún que las predicciones sean definitivas y comprobables para estar seguros de que la teoría de cuerdas ha levantado realmente el velo de misterio que nos impedía ver las verdades más profundas del universo, sino que con propiedad se podría afirmar que se ha levantado uno de los picos de ese velo y nos permite vislumbrar algo de lo que nos podríamos encontrar.

La teoría de cuerdas, aunque en proceso de elaboración, ya ha contribuido con algunos logros importantes y ha resuelto algún que otro problema primordial como por ejemplo, uno relativo a los agujeros negros, asociado con la llamada entropía de Bekenstein-Hawking, que se había resistido pertinazmente durante más de veinticinco años a ser solucionada con medios más convencionales. Este éxito ha convencido a muchos de que la teoría de cuerdas está en el camino correcto para proporcionarnos la comprensión más profunda posible sobre la forma de funcionamiento del universo, que nos abriría las puertas para penetrar en espacios de increíble belleza y de logros y avances tecnológicos que ahora ni podemos imaginar.

Como he podido comentar en otras oportunidades, Edward Witten, uno de los pioneros y más destacados experto en la teoría de cuerdas, autor de la versión más avanzada y certera, conocida como teoría M, resume la situación diciendo que: “la teoría de cuerdas es una parte de la física que surgió casualmente en el siglo XX, pero que en realidad era la física del siglo XXI“.

Witten, un físico-matemático de mucho talento, máximo exponente y punta de lanza de la teoría de cuerdas, reconoce que el camino que está por recorrer es difícil y complicado. Habrá que desvelar conceptos que aún no sabemos que existen.

El hecho de que nuestro actual nivel de conocimiento nos haya permitido obtener nuevas perspectivas impactantes en relación con el funcionamiento del universo es ya en sí mismo muy revelador y nos indica que podemos estar en el buen camino revelador de la rica naturaleza de la teoría de cuerdas y de su largo alcance. Lo que la teoría nos promete obtener es un premio demasiado grande como para no insistir en la búsqueda de su conformación final.

El universo, la cosmología moderna que hoy tenemos, es debida a la teoría de Einstein de la relatividadgeneral y las consecuencias obtenidas posteriormente por Alexandre Friedmann. El Big Bang, la expansión del universo, el universo plano y abierto o curvo y cerrado, la densidad crítica y el posible Big Crunch que, según parece, nunca será un hecho y, el universo, tendrá una “muerte” térmica, es decir, cuando el alejamiento de las galaxias lo haga más grande, más oscuro y más frío. En el cero absoluto de los -273 ºC, ni los átomos se moverán.

Un comienzo y un final que abarcará miles y miles de millones de años de sucesos universales a escalas cosmológicas que, claro está, nos afectará a nosotros, insignificantes mortales habitantes de un insignificante planeta, en un insignificante sistema solar creado por una insignificante y común estrella.

Pero… ¿somos en verdad tan insignificantes

emilio silvera

¿Universo Cíclico?

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Su inexorable transcurrir lo cambia todo. El Tiempo nació con el Universo, y, después del comienzo del Tiempo, nada sería igual siempre, todos los objetos inertes o no, acusarían su paso asimilando a su inseparable compañera: ¡La Entropía! Pero, ¿Hubo un tiempo anterior a nuestro tiempo?

“La idea principal que está presente en todas nuestras investigaciones

y que acompaña a toda nuestra Observación,

el sonido que en el oído del estudioso de la Naturaleza

parece resonar continuamente en toda parte de su obra es:

¡Tiempo! ¡Tiempo! ¡Tiempo!”

George Scrope

Ellos creían que, como las Estaciones, el tiempo era cíclico

La concepción del Tiempo que predominaba en la antigua Grecia era cíclica, y tan cerrada como las esferas cristalinas en las que Aristóteles aprisionaba el espacio cósmico. Platón, Aristóteles, Pitágoras y los estoícos, todos ellos, sostenían la idea, heredada de una antigua creencia caldea, de que la historia del universo consistía en una serie de “grandes años”, cada uno de los cuales era de un ciclo de duración no especificada que terminaba cuando todos los planetas estaban en conjunción, provocando una catástrofe de cuyas cenizas empezaba el siguiente ciclo de nuevo.

          El Universo era infinito y se renovaba cíclicamente a partir del Cáos destructor surgía el Nuevo

Se pensaba que este proceso tenía lugar desde siempre. Según el razonamiento de Aristóteles, con una lógica tan circular como el movimiento de las estrellas, sería paradójico pensar que el Tiempo ha tenido un comienzo en el tiempo, de modo que los ciclos cósmicos deben reproducirse continuamente.

La concepción cíclica del Tiempo no carecía de encantos. Expresaba un hastío del mundo y un elegante fatalismo del género que a menudo atrae a las personas con inclinaciones filosóficas, un tinte conservado en forma indeleble por el historiador Islámico Ahmad ibn Ábd al- Ghaffar, quien relató una parábola del eterno retorno.

Una y otra vez, en nuestro Universo, se repiten las mismas transiciones o cambios de fase que lo regeneran una y otra vez: Estrellas que al final de sus vidas explotan como supernovas, Dejando Nubes estelares gigantes de las que vuelven a surgir nuevas estrellas que, de nuevo, vuelven a brillar durante millones o miles de millones de años para empezar otro ciclo. Esa es, la verdadera dinámica del Universo:  la Destrucción-Creación de la que se vale para luchar contra la Entropía. Es decir, ¿vida después de la muerte?

Claro que, en aquellos tiempos, el Universo cíclico era tomado literalmente y les sugería una especie de inmortalidad. Como Eudemo de Rodas, discípulo de Aristóteles, decía a sus propios discípulos: “Si creéis a los pitagóricos, todo retornará con el tiempo en el mismo orden numérico, y yo conversaré con vosotros con el bastón en la mano y vosotros os sentaréis como estáis sentados ahora, y lo mismo sucederá con toda otra cosa.” Por estas o por otras razones, el tiempo cíclico aún es popular hoy, y muchos cosmólogos defienden modelos del “universo oscilante”, en los que se supone que la expansión del universo en elgún momento se detendrá y será seguida por un colapso cósmico en los fuegos purificadores del siguiente big bang. Sin embargo, la Densidad Crítica observada, no avala tal pensamiento.

Con relativa frecuencia, un científico determinado, o un grupo de ellos, nos advierten que nos dirigimos irremisiblemente al colapso, mientras que otros, por el contrario, vislumbran un mundo feliz.

No parece, que ninguna de las dos opciones estén basadas en una realidad científica en la que podamos confiar. La primera, la del colapso, no viene apoyada por los datos obtenidos en las observaciones del Universo que, siendo múltiples y obtenidas por distintos medios y en distintas regiones del espacio interestelar cosmológico, parecen coincidir en el hecho cierto de que, la Densidad Crítica, es decir, la Densidad Media de materia requerida para que la Gravedad detenga la Expansión y se produzca el “colapso” del Universo, no es tan alta como para que eso sea posible. La Densidad crítica es de alrededor de 10-29 gramos por cm3, es decir, se ajusta al Modelo que tiene justamente la Densidad Crítica necesaria para que se esté expandiendo para siempre, es el Modelo de Einstein- De Sitter.Parece que nuestro Universo, se expandirá sin ninguna parada, sino que, por el contrario, cada vez lo hará más rápidamente hasta que, el frío del cero absoluto, lo haga un universo muerto, sin vida.

Las galaxias se alejaran las unas de las otras y la temperatura del Universo decaerá hasta el cero absoluto, allí, nada se mueve y la vida, no podría estar presente. ¿Tendremos que buscar otros caminos para preservar la especie? ¿Existen en realidad esos caminos? ¿Habrá Universos paralelos en los que poder refugiarnos? Tantas preguntas denotan nuestra enorme ignorancia. Claro que, el pensamiento principal al que debemos acudir en tales circunstancias es el de si, para entonces, estaríamos nosotros aquí.

Pero sigamos con el universo cíclico de los griegos. Pese a todos sus aspectos felices, la vieja doctrina de la historia infinita y cíclica tenía el pernicioso efecto de tender a desalentar los intentos de sondear la genuina extensión del pasado. Si la historia cósmica sonsistía en una serie interminable de repeticiones inunterrumpidas por destrucciones universales, entonces era imposible determinar cual era realmente la edad total del universo. Un pasado cíclico infinito es por definición inconmensurable, es un “tiempo fuera de la mente”, como solía decir Alejandro Magno. El tiempo cíclico tampoco dejaba mucho espacio para el concepto de evolución.  La fructífera idea de que puede haber innovaciones genuínas en el mundo.

Es cierto, de andar arrastrando las manos por el suelo, hemos llegado a la mesa del Ordenador, o, como mas me gusta definir lo ocurrido realmente: Desde la copa de los árboles la evolución nos ha llevado al Espacio exterior, a las estrellas lejanas mediante los pensamientos complejos que hemos llegado a desarrollar.

Los griegos sabían que el mundo cambia y que algunos de sus cambios eran graduales. Al vivir como vivían con el mar a sus pies y las montañas a sus espaldas, se daban cuenta de que las olas erosionan la tierra y estaban familiarizados con el extraño hecho de que las conchas y fósiles de animales marinos pueden encontrarse en cimas montañosas muy por encima del nivel del mar. Al menos dos de los hallazgos esenciales de la ciencia moderna de la geología -que pueden formarse montañas a partir de lo que fue el lecho marino, y que pueden sufrir la erosión del viento y del agua- ya eran mencionadas en épocas tan tempranas como el siglo IV a. C.

Desde un punto de vista científico, la implicación más perniciosa del catastrofísmo fue que cortó el pasado del presente, como la astrofísica de Aristóteles había divorciado lo etéreo de lo mundano. Al relegar los principales cambios geológicos a poderosas fuerzas sobrenaturales que sólo se habían manifestado en la historia temprana de la Tierra, el catastrofismo excluyó la extrapolación a la historia de leyes científicas cosechadas del mundo actual. El geólogo escocés Charles Lyell escribió: “Nunca hubo un dogma más calculado para alentar la indolencia y embotar la curiosidad que este supuesto de la discordancia entre las causas anteriores y las actuales del cambio.” A Darwin, cuya lectura eran los escritos de Lyell, le inspiraron estas ideas.

Está claro que con el paso del Tiempo siempre viaja la Evolución, no sólo ya del Universo, sino de nuestras Mentes que pueden imaginar, razonar, inventar y descubrir como hacer cosas nuevas, como crear la tecnología que nos permite llegar hasta lugares imposibles en el ámbito de lo muy pequeño y de lo muy grande, y, no digamos del Arte y de las Ciencias.

Recordemos que el Libro de Lyell convirtió el viaje de Darwin, en el bergantín  Beagle, en un viaje en el tiempo. Darwin comenzó a leerlo inmediatamente, en su litera, mientras sufría los primeros de los muchos mareos que le atormentarían durante los cinco años siguientes. Construir una teoría de base empírica como la que realizó Darwin de la evolución, requiere no solo datos de observación, sino también una hipótesis organizadora, y, esa hipótesis, fue olvidada por aquellos griegos del universo cíclico.

Los cielos de nuestros antepasados se cernían a baja altura sobre sus cabezas. Cuando los antiguos astrónomos sumerios, chinos o coreanos subían los escalones de sus anchos y bajos zigurats de piedra para estudiar las estrellas, tenían razón para suponer que de ese modo lograban una visión mejor, no, como diríamos hoy, porque así dejaban atrás un poco de polvo y de aire turbulento, sino porque se acercaban considerablemente a las estrellas.

               Zigurats del arte sumerio, para ver las estrellas en un ámbito religioso

Los egipcios, por ejmplo, consideraban el cielo como una especie de toldo de tienda de campaña, apoyado en las montañas que señalaban los cuatro rincones de la Tierra, y como las montañas no eran muy altas, tampoco lo eran, presumiblemente, los cielos; las gigantescas constelaciones egipcias revoloteaban cerca de la Humanidad, tan próximas como una madre que se inclina para besar a su hijo dormido.

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                                                                 La Gran Pirámide y la Esfinge de Giza

El Sol griego estaba tan cerca que Ícaro tan sólo había alcanzado una altura de unos pocos miles de metros cuando el calor del astro fundió la cera de sus alas, arrojando al pobre muchacho al inhóspito Egeo. Tampoco las estrellas griegas estaban mucho más distantes; cuando Faetón perdió el control del Sol, viró hacia las estrellas tan repentinamente como un carro desviado que choca contra un poste indicador, y luego rebotó hacia la Tierra (tostando a los etíopes en su descenso).

Ícaro es hijo del arquitecto Dédalo constructor del laberinto de Creta,  y de una esclava llamada Nñáucrate. Estaba retenido junto a su padre en la isla de Creta por el rey de la isla, llamado Minos.

Dédalo decidió escapar de la isla, pero dado que Minos controlaba la tierra y el mar, Dédalo se puso a trabajar para fabricar alas para él y su joven hijo Ícaro. Enlazó plumas entre sí uniendo con hilo las plumas centrales y con cera las laterales, y le dio al conjunto la suave curvatura de las alas de un pájaro. Ícaro a veces corría a recoger del suelo las plumas que el viento se había llevado o ablandaba la cera.

Cuando al fin terminó el trabajo, Dédalo batió sus alas y se halló subiendo y suspendido en el aire. Equipó entonces a su hijo de la misma manera, y le enseñó cómo volar. Cuando ambos estuvieron preparados para volar, Dédalo advirtió a Ícaro que no volase demasiado alto porque el calor del sol derretiría la cera, ni demasiado bajo porque la espuma del mar mojaría las alas y no podría volar.

Claro que, de ninguna manera podemos criticar las creencias de aquellos antecesores nuestros que, de alguna manera, nos prepararon el camino a seguir, y, de hecho, muchas de sus costumbres relacionadas con el cosmos y las estrellas que lo pueblan nos dejaron bellas anécdotas:

La gran nebulosa de Orión

“Cuando se eleva el Gran Orión, pon a tus esclavos

A aventar el sagrado grano de Démeter

En la ventosa y desgastada era…

Luego da un repaso a tus esclavos; desunce tu yunta.

Pero cuando Orión y Sirio se desplacen

A la mitad del cielo, y Arturo acompaña

A la rosada Aurora, entonces Perseo, arranca

Las uvas arracimadas y lleva la cosecha a tu casa…

Cuando el gran Orión se sumerge el tiempo ha llegado

De arar, y, oportunamente, muere el viejo año.”

Los cazadores recolectores que precedieron a los agricultores también usaron el cielo como calendario. Todas aquellas civilizaciones antiguas miraban a los cielos y a las estrellas para saber, en cada momento, qué era lo que tenían que hacer. Hasta en sus viajes eran las estrellas sus guías.

Resultado de imagen de El Modelo geocéntrico

                                         El modelo geocéntrico.

El modelo geocentrico lo propuso aristoteles y este consiste en lo siguiente: la tierra esta inmovil y aparece en el centro del universo, esta rodeada por ocho esferas concentricas que transportan el sol, la luna, los planetas conocidos y las estrellas fijas; el universo es finito.

Ptolomeo revisó las ideas de Aristóteles y fue el que consagró el modelo geocéntrico que permitía predecir el movimiento aparente de los planetas.

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La diminuta escala de esos primeros modelos del cosmos era el resultado del supuesto de que la Tierra está situada, inmóvil, en el centro del universo. Si la Tierra no se mueve, entonces deben hacerlo las estrellas: la esfera estrellada debe rotar en su eje una vez al día para llevar a tiempo las estrellas apiñadas sobre nuestras cabezas, y cuanto mayor sea la esfera, tanto más rápidamente debe rotar. Si tal cosmos fuese muy grande, la velocidad requerida para la esfera celeste sería irrazonablemente alta.

Cuando hizo acto de presencia en escena Aristarco, cuya cosmología heliocéntrica se adelantó a la de Copérnico en unos mil setecientos años, las cosas cambiaron para mejor y el concepto del universo tomó otros senderos más en consonancia con la realidad. Aristarco era oriundo de Samos, una isla boscasa cercana a la costa de Asia Menor, donde Pitágoras, tres siglos antes,  había proclamado por primera vez que “todo es número”. Discípulo de Estrabón de lampsaco, Jefe de la escuela peripatética fundada por Aristóteles, Aristarco era un hábil geómetra que se sentía atraído por la tercera dimensión, y trazaba en su mente vastas figuras geométricas que no sólo se extendían por el cielo, sino también por las profundidades del espacio.

 Él, antes que Copérnico, nos habló del Sistema solar auténtico (Aristarco de Samos)

Las adelantadas ideas de Aristarco nunca fueron reconocidas en su tiempo, y, tuvieron que pasar muchos siglos para que, Copérnico, hiciera suyas sus ideas y triunfara con la idea que antaño dejó Aristarco para las generaciones venideras. Así, el premio Nobel del reconocimiento popular, se lo llevó Copérnico por ideas de Aristarco.

Lástima que no se pueda seguir las teorías de Aristarco por haberse perdido el libro en el que proponía la teoría heliocéntrica. Sabemos de él por un informe escrito alrededor del 212 a.C. por el geómetra Arquímedes que, escribió un artículo titulado “El contador de Arena” y, muchas de sus teorías allí reseñadas, se basaron en las ideas de Aristarco de Samos.

El reportaje que aquí habeis podido leer, ha sido, en realidad, como el ir divagando sin rumbo de un lado a otro, y, al hablar de cuestiones dispersas, parece que, de nada hemos hablado. Sin embargo, ahí quedan las ideas y los hechos comentados que, de seguro, para algunos lectores habrán sido de interés.

emilio silvera