domingo, 19 de febrero del 2017 Fecha
Ir a la página principal Ir al blog

IMPRESIÓN NO PERMITIDA - TEXTO SUJETO A DERECHOS DE AUTOR




¿La Astronomía? ¡Es la Ciencia más antigua!

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Curiosidades    ~    Comentarios Comments (0)

RSS de la entrada Comentarios Trackback Suscribirse por correo a los comentarios

 

Tycho Brahe (1546 – 1601) y Johannes Kepler (1571 – 1630).

Tycho era noble, rico y poderoso, y no seguía las ideas copérnicas. Kepler era de origen humilde, ferviente copérnico, siempre buscando (no con demasiado éxito) el amparo de reyes y aristócratas, no ya para poder trabajar en la ciencia que amaba, sino para simplemente vivir, alimentarse él y su familia, y sin embargo, a los ojos de la historia ambos constituyen un dúo inamovible. No fue porque compartiesen logros científicos, sino porque Brahe hubiera sido, acaso, mucho menos conocido para la posteridad de no haber sido por la relación, breve pero intensa, que mantuvo con Kepler, y porque éste seguramente no habría podido producir lo que fueron sus joyas científicas más preciosas sin acceder a los datos de las observaciones (en especial las de la trayectoria de Marte) de Brahe, el observador astronómico más importante en la era anterior a la invención del telescopio.

 

Brahe, con la ayuda del rey Federico II, construyó un centro astronómico: Uraninburgo, en la isla Hveen de Dinamarca. Le sucedió al frente del mismo su ayudante en Praga J. Kepler que pronto, haciendo uso del material acumulado y sus propias investigaciones, publicó Astronomia Nova en el año 1609, donde presentaba sus dos primeras leyes del movimiento planetario. En 1619 publicó Harmonices Mundi y su tercera ley.

Y así llegamos a Galileo Galilei (1564 – 1642); la antítesis, en cuanto a estilo literario y método científico, de Kepler. Si este es, cuando se lee, la oscuridad, Galileo es la luz. Con él la fuerza de las ideas copérnicas se hizo tan patente que terminaría desencadenando acontecimientos sociales que arrastrarían con ellos al propio físico de Pisa.

Sus observaciones sacaron a la luz las deficiencias del universo aristotélico-ptolemaico. El que Galileo realizara tales observaciones resulta, en principio, sorprendente, ya que era un físico y su preocupación estaba centrada en el estudio del movimiento, por encontrar las leyes que regían fenómenos como la caída de un cuerpo esférico por un plano inclinado o el tiempo que tarda un péndulo en batir, y no un astrónomo. Sin embargo, todo cambió, su vida y a la postre, en más de un sentido, el mundo, cuando conoció la existencia de lentes (telescopios) que agrandaban las imágenes de objetos lejanos.

Resultado de imagen de Las irregularidades de la Luna

                            Las dos caras de la Luna

Construyó su propio telescopio que enfocó hacia la Luna y descubrió todas sus irregularidades con sus montañas y abismos, lo que describió en su libro Siderus Nuncius (1610). Ese mismo año estudió Júpiter y detectó 4 satélites y otras muchas cosas. Galilio adquirió una importante notoriedad.

En 1632 se convirtió en una leyenda con la publicación de su obra inmortal, Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo, ptolemaico y coperniano, una obra maestra de la literatura científica. Escribió otros grandes libros y, en controversia con la Iglesia, finalizó sus días en arresto domiciliario, ya que la Iglesia negaba el movimiento del mundo alrededor del Sol.

Cuando antes me refería de pasada a mis lecturas, nombré a René Descartes (1596 – 1650), una de las grandes figuras del pensamiento de todos los tiempos. Casi todos le conocen por su condición de filósofo, pero se olvidan de que también contribuyó con su talento en el campo de las matemáticas, fisiología y física (especialmente en la dinámica, óptica, meteorología y astronomía), formando parte de la historia de esas disciplinas.

Resultado de imagen de Las coordenadas Cartesianas

Según sus propias palabras, purificó el alberga, “desembarazándola” de “los múltiples números e inexplicables figuras que la abruman”. Sin duda, la aplicación más conocida de este enfoque fue en la geometría, con las coordenadas cartesianas, o geometría analítica, que presentó en La Géométrie, que apareció – junto a La Dioptrique y Les Météores – como uno de los apéndices de su obra más conocida, Discours de la Méthode (1637).

Descartes, podemos decir sin ningún temor a equivocarnos que es merecedor de toda nuestra admiración, y con él (como con otros muchos) siempre estaremos en deuda.

Me he podido adaptar (mentalmente) en todas mis lecturas a la época del autor, en el tiempo en el que escribió el texto que ahora, muchos años después, podemos leer. Así, se puede comprender mejor lo que estamos leyendo, y sobre todo, resulta más fácil la simbiosis con el autor; lo que nos dice fluye dentro de nuestra mente con diáfana sencillez.

 

 

Es curioso observar la evolución de nuestros pensamientos, que a medida que adquirimos conocimientos, se van asentando en niveles superiores capaces de procesar en cada momento aquello que necesitamos, y para ello, obtiene múltiples y diversos datos que reúne en un todo para que exprese aquello que deseamos decir.

Llegará un día (si antes no lo estropeamos), en que la evolución nos llevará a convertirnos en pura energía pensante, seremos todo luz que, confundidos con el universo del que formamos parte, habremos completado el ciclo. Sabemos que nuestro origen está en las estrellas; allí nacieron los componentes de nuestros cuerpos, elementos complejos creados a partir de explosiones de supernovas. Desde allí hemos realizado un recorrido largo hasta llegar a ese punto del camino en el que fuimos conscientes de nuestro SER. Ahora continuamos (en un período joven aún) evolucionando para que, en algunos eones, podamos alcanzar la meta que nos aguarda.

Screenshot 2014 01 23 18 29 46

Esta excelente infografía, elaborada por la BBC,  nos da un emocionante vistazo de cómo la humanidad, la Tierra, y el Espacio, se comportará durante los próximos 1,000, 10,000 un millón o 10 cuadrillones de años. Como siempre decimos aquí, con el paso del tiempo todo cambia y nada permanece, nuestra civilización no es una excepción a esa regla, y, nuestra especie… ¡Tampoco!

 

 

Parece mentira que para algunos de nosotros, el tiempo que estamos aquí (lo que duran nuestras vidas) resulte largo o corto en función de la forma de pensar y de ver la vida. Incluso, para otros individuos, la vida pasa sin sentir, en ellos se van cumpliendo los ciclos, pasa por todas las fases y llega a su final sin haber sido consciente de dónde está ni a qué lugar pertenece, son de personalidad simple y no saben llegar o comprender lo profundo de las cosas.

Algunos, con 50 años ya están pensando en jubilarse (son viejos prematuros); se mira el recorrido de lo que han hecho durante toda su existencia y, desde luego, hay poco que contar. Sin embargo, otros de distinto carácter y forma de enfocar su tiempo, ni piensan en ese final o retirada del trabajo; son gente muy activa y creadora. Su recorrido está plagado de actividad y proyectos. Son incansables y, por supuesto, le sacan un buen provecho a sus vidas.

Tengo conocidos que están en los dos niveles, y al observar sus comportamientos me doy cuenta de la diversidad existente entre nosotros mismos que, de morfología y conformación física común y general, estamos divididos en entes muy distintos o dispares a niveles superiores a los de nuestro cuerpo.

 

“El mundo es un telón de teatro donde se esconden los secretos más profundos”

 

Hay pensamientos íntimos que guardamos para nosotros y que, en contadas ocasiones, podemos expresar. En mi caso particular, me ocurre en esos momentos en los que, inmerso en el estudio de las maravillas de la física y del universo en general, siento, literalmente, cómo mi alma está fundida con aquello que, a distintos niveles, llamamos materia y fuerzas fundamentales; paso a formar parte integrante de todo ello y, confundido así con el universo mismo, lo puedo comprender mejor, siento su energía en mí, ya que, de alguna forma, de ella todo está conformado.

“LOS UPANISHADS: EL PROFUNDO MENSAJE ESPIRITUAL DE LA INDIA MILENARIA,”

Ver con ojos nuevos para redescubrir fuera lo que vamos descubriendo dentro, lleva a concienciarnos de que “nada nuevo hay bajo el sol”. Los mismos pasos que hoy damos, otros los dieron antes. Por eso resulta alentador encontrar las huellas de nuestros predecesores en las sendas del espíritu por doquier.

 

Resultado de imagen de El Amor puro

 

 

Sólo amando se comprende el amor y no mediante explicaciones o definiciones: amar y saber son, al principio, divergentes, como los lados de un ángulo, pero a medida que se va subiendo por los dos lados, el saber comprende más al amor hasta que al fin son uno. El amor puro transforma el estar en un ser, y en tal sublime transformación, algo finito y temporal se ha convertido en algo infinito y eterno, lo mortal se ha convertido en algo inmortal.

 

 

SONY DSC

En el saber estudiamos la variedad de las cosas, las definimos y comprendemos, y así las dominamos: es la ciencia. Pero en el amor puro contemplamos las cosas sin deseo de posesión, sólo por el gozo de la contemplación: es la poesía. En el saber nos separamos de las cosas, hay un yo nuestro que estudia y la cosa estudiada deja de tener secretos; pero en el amor nos unimos con las cosas y en la alegría de la contemplación desaparece el sentido de posesión, de egoísmo y de destrucción. Un grandioso árbol milenario puede ser objeto de contemplación en silencio para el poeta, de estudio y gran actividad cerebral para el científico, un objeto de mero lucro para un comerciante que, sin consideración a la grandeza sublime del árbol milenario, está dispuesto a comprarlo, venderlo y hasta quemarlo.

 

Resultado de imagen de Que el hombre bueno tenga Paz

 

En dos versos sánscritos muy posteriores a los tiempos primeros de los Upanishads, escuchamos la Plegaria que dice: “Que el hombre malo sea bueno y que el hombre bueno tenga paz. Que en la paz se libere sin lazos y que el hombre libre dé libertad a otros”. Uno de los problemas educativos más importantes es el inducir a los que poseen más inteligencia, energía, constancia y otras virtudes, a que las empleen en buena voluntad para ayudar a los otros que no las poseen en tan alto grado y no para fines egoístas, para dominar más o menos a los otros: el camino del hombre sobre la tierra va de lo finito a un Infinito donde no hay más ni menos, pues hay un Todo en el todo.

 

 

 

A solas y confundido y fundido con la Naturaleza… Somos mejores

Podemos alcanzar estadios de inspiración o de espiritualidad que ya nos anuncia lo que será el futuro, cuando evoluciones. Con increíble claridad he podido ver en otros la bondad del SER bueno y puro. Con mucha más frecuencia veo cada día la fealdad maligna de muchos que disfrazan su verdadera condición con falsas sonrisas y actitudes engañosas que sólo buscan confundirnos, ahí agazapados, esperando nuestra distracción y falta de desconfianza para lanzar el zarpazo. Así es, de momento, la condición humana, desgraciadamente en un 90 por ciento.

Resultado de imagen de Es tanto el poder de nuestras mentes que nada puede esconderse a nuestra imaginaci´çon

la Infinita imaginación aparece con el conocimiento

Es tan grande el poder de nuestra mente que nada hay tan distante que no pueda traerse ante nosotros. Somos capaces ya de escrutar el espacio y vislumbrar los confines del universo en edades muy cercanas a su nacimiento y, merced a los microscopios, nos acercamos al universo atómico para explorar los componentes de la materia. Parece que nada podrá (con el tiempo) escapar a nuestro control, con lo que todo nuevo “mundo” se revelará a nuestro entendimiento.

Nunca estamos satisfechos de los logros alcanzados y siempre surgirán seres especiales (Copérnico, Kepler, Galileo, Hooke, Newton…) que nos guiarán por el camino iluminado de su genio para mostrarnos la auténtica sabiduría mediante un pensamiento evolutivo que siempre dará un paso adelante, superando así el pensamiento nuevo al anterior.

La prueba de ello la podemos encontrar en Newton y Einstein. ¿Quién puede dudar de la grandeza de Newton? La pregunta está contestada de antemano. Sin embargo, los ejemplos de la historia son muy elocuentes: Newton con su física, Leibniz con su metafísica, con sus principios filosóficos como el de la razón suficiente. Y la física ganó a la metafísica; Newton a Leibniz.

Durante mucho tiempo, espacio y tiempo se entendieron como entes absolutos, hasta que llegó Einstein con sus dos teorías de la relatividad, la especial y la general, y aunque los caminos que siguió para conseguirlos no fueron metafísicos, no podemos negar la intervención de un genio de inspiración superior que, a veces, nos puede llevar a pensar que, en algún sentido, finalmente Leibniz había sido en más acertado, ya que las teorías einstenianas pueden ser clasificadas dentro de un orden del pensamiento superior.

Así, la evolución continuó su camino imparable y el espacio y el tiempo absolutos de Newton, resultaron ser menos absolutos de lo que se pensaba; eran relativos y, además, eran una misma cosa, que a partir de ahí pasó a llamarse espacio-tiempo unidos y no separados. Así fue deducido por Minkouski al leer la teoría de Einstein.

15Pierre-Simon, marquis de Laplace (1745-1827) - Guérin.jpg

Joseph-Louis de Lagrange                      Pierr Simón Marqués de Laplace

Quiero mencionar en este punto a dos grandes newtonianos: Lagrange y Laplace.

La obra de Newton, como todas las grandes obras, fue discutida y sometida a estudios rigurosos, analizada y removida. La ciencia del genio, claro, permaneció al margen de todas las críticas para dejar de ser discutida y pasar a ser desarrollada.

Recordemos en este sentido la cumbre de la física y de las matemáticas del siglo XVIII que es la Méchanique analytique (Chez la Veuve Desaint, París 1788), de Joseph-Louis Lagrange (1736 – 1813), un íntimo amigo de d’Alembert, en la que la mecánica de Newton alcanzó un nuevo nivel de pureza al reducir el sistema a un conjunto de fórmulas generales de las que se podían deducir todas las expresiones necesarias para resolver un problema. O los cinco tomos del Traité de mécanique céleste (Crapelet para J. B. M. Duprat, París 1799 – 1827) de Pierre-Simón Laplace (1749 – 1827), en los que se erradican numerosas anomalías de las explicaciones originales de Newton sobre los movimientos de los cuerpos celestes.

El testo de Laplace, al igual que el de Lagrange, era de difícil lectura para legos en las ciencias matemáticas, y tal complejidad dio lugar a versiones posteriores más sencillas para el entendimiento general, que finalmente hizo posible divulgar los enormes conocimientos alcanzados a partir de Newton, gracias a estos dos genios.

Un respiro en el camino:

 

 

 

  • El ignorante, teme o adora lo que no comprende.
  • Los ingratos acaban por disuadir a los virtuosos de poner en prácticas sus bondades.
  • Amigo leal y franco, mirlo blanco.

Esto me recuerda aquella aseveración atribuida indistintamente a Séneca y Aristóteles:

 

 

Resultado de imagen de ¡Oh, amigos! No hay ningún amigo

 

“¡Oh, amigos míos, no hay ningún amigo!”

Puede que a esa tierna edad la amistad sea auténtica.

Hay otra que nos da a entender que los amigos egoístas y poco dispuestos a prestarnos su ayuda, en momentos necesarios son inútiles y no importa, pues, prescindir de ellos:

 

“Amigo que no presta y cuchillo que no corta,

que se pierdan poco importa.”

¡Esto de los amigos! Hay otra que dice:

“El que tiene un amigo, tiene un tesoro.

El que tiene un tesoro, tiene muchos ‘amigos’.”

“Si un amigo se comporta como la sombra que,

cuando luce el Sol nos abandona, no era un amigo.”

 

Imagen relacionada

Nikola Tesla un genio de aquel tiempo

Pero volvamos al trabajo y continuemos repasando cosas interesantes y viajemos hasta el siglo XIX, que fue vital para la ciencia. Aunque la ciencia ya había mostrado para entonces su capacidad única para estudiar qué sucede en la Naturaleza y qué principio (o leyes) la gobiernan, y contaba por entonces con una larga lista de teorías, datos y héroes científicos, no se había convertido todavía en una gran empresa, en la “profesión” que terminaría siendo.

Pero, esa será otra historia, la de hoy ha finalizado ya.

emilio silvera

El paso del Tiempo lo cambia todo

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Curiosidades    ~    Comentarios Comments (1)

RSS de la entrada Comentarios Trackback Suscribirse por correo a los comentarios

 «

                                                       Laboratorio estelar, la cuna de los mundos.

me sumerjo en los misterios y maravillas que encierra el universo, no puedo dejar de sorprenderme por sus complejas y bellas formaciones, la inmensidad, la diversidad, las fuerzas que están presentes, los objetos que lo pueblan, y, esa presencia invisible que permea todo el espacio y que se ha dado en denominar océano y campos de Higgs, allí donde reside esa clase de energía exótica, ese éter que, en definitiva hace que el Universo funcione tal como lo podemos ver. Existen muchos parámetros del Cosmos que aún no podemos comprender y que, de , sólo sabemos presentir, es como si pudiéramos ver la sombra de algo que no sabemos lo que es.

Todo el Universo conocido nos ofrece una ingente cantidad de objetos que se nos presentan en formas de estrellas y planetas, extensas nebulosas formadas por explosiones de supernovas y que dan lugar al nacimiento de nuevas estrellas, un sin fin de galaxias de múltiples formas y colores, extraños cuerpos que giran a velocidades inusitadas y que alumbran el espacio si de un faro se tratara, y, objetos de enormes masas y densidades infinitas que no dejan escapar ni la luz que es atrapada por su fuerza de gravedad.

A String of 'Cosmic Pearls' Surrounds an Exploding Star

                       Ya nos gustaría saber qué es todo lo que observamos en nuestro Universo

Sin embargo, todo eso, está formado por minúsculos e infinitesimales objetos que llamamos quarks y leptones, partículas elementales que se unen formar toda esa materia que podemos ver y que llamamos Bariónica pudiendo ser detectada porque emite radiación. Al contrario ocurre con esa otra supuesta materia que llamamos oscura y que, al parecer, impregna todo el universo conocido, ni emite radiación ni sabemos a ciencia cierta de qué podrá estar formada, y, al mismo tiempo, existe una especie de energía presente también en todas partes de la que tampoco podemos explicar mucho.

Pensemos por ejemplo que un átomo aproximadamente 10-8 centímetros de diámetros. En los sólidos y líquidos ordinarios los átomos están muy juntos, casi en mutuo. La densidad de los sólidos y líquidos ordinarios depende por tanto del tamaño exacto de los átomos, del grado de empaquetamiento y del peso de los distintos átomos.

Isaac Asimov en uno de sus libros nos explicó que,  los sólidos ordinarios, el denso es el hidrógeno solidificado, con una densidad de 0’076 gramos por cm3. El más denso es un metal raro, el osmio, con una densidad de 22’48 gramos/cm3. Si los átomos fuesen bolas macizas e incompresibles, el osmio sería el material más denso posible, y un centímetro cúbico de materia jamás podría pesar ni un kilogramo, y mucho toneladas.

The Cat's Eye Nebula: Dying Star Creates Fantasy-like Sculpture of Gas and Dust

Ese puntito blanco del centro de la Nebulosa planetaria, es mucho más denso que el osmio, es una enana blanca, y, sin embargo, no es lo más denso que en el Universo podemos encontrar. Cualquier estrella de neutrones es mucho más densa y, no hablemos de los agujeros negros, de su singularidad.

los átomos no son macizos. El físico neozelandés experimentador por excelencia, Ernest Ruthertord, demostró en 1909 que los átomos eran en su mayor espacio vacío. La corteza exterior de los átomos contiene sólo electrones ligerísimos, mientras que el 99’9% de la masa del átomo está concentrada en una estructura diminuta situada en el centro: el núcleo atómico.

Resultado de imagen de el núcleo atómico

El núcleo atómico un diámetro de unos 10-15 cm (aproximadamente 1/100.000 del propio átomo). Si los átomos de una esfera de materia se pudieran estrujar el punto de desplazar todos los electrones y dejar a los núcleos atómicos en mutuo, el diámetro de la esfera disminuiría hasta un nivel de 1/100.000 de su tamaño original. De manera análoga, si se pudiera comprimir la Tierra hasta dejarla reducida a un balón de núcleos atómicos, toda su materia quedaría reducida a una esfera de unos 130 metros de diámetro. En esas mismas condiciones, el Sol mediría 13’7 km de diámetro en lugar de los 1.392.530 km que realmente mide. Y si pudiéramos convertir toda la materia conocida del universo en núcleos atómicos en , obtendríamos una esfera de sólo algunos cientos de miles de km de diámetro, que cabría cómodamente dentro del cinturón de asteroides del Sistema Solar.

El calor y la presión que reinan en el centro de las estrellas rompen la estructura atómica y permiten que los núcleos atómicos empiecen a empaquetarse unos junto a otros. Las densidades en el centro del Sol son mucho más altas que la del osmio, pero los núcleos atómicos se mueven de un lado a otros sin impedimento alguno, el material sigue siendo un gas.  Hay estrellas que se componen casi por entero de tales átomos destrozados.  La compañera de la estrella Sirio es una “enana blanca” no mayor que el planeta Urano, y sin embargo tiene una masa parecida a la del Sol.

Resultado de imagen de fusión nuclear

Los núcleos atómicos se componen de protones y neutrones. Ya hemos dicho que todos los protones tienen carga eléctrica positiva y se repelen sí, de modo que en un lugar dado no se pueden reunir más de un centenar de ellos. Los neutrones, por el contrario, no tienen carga eléctrica y en adecuadas pueden estar juntos y empaquetados un enorme de ellos para formar una “estrella de neutrones”. Los púlsares, según se cree, son estrellas de neutrones en rápida rotación.

Estas estrellas se forman las estrellas de 2 – 3 masas solares, agotado el combustible nuclear, no pueden fusionando el hidrógeno en helio, el helio en oxígeno, el oxigeno en carbono, etc, y explotan en supernovas. Las capas exteriores se volatilizan y son expulsados al espacio; el resto de la estrella (su mayor ), al quedar a merced de la fuerza gravitatoria, es literalmente aplastada bajo su propio peso hasta tal punto que los electrones se funden con los protones y se forman neutrones que se comprimen de manera increíble que se degeneran y emiten una fuerza que contrarresta la gravedad, quedándose estabilizada como estrella de neutrones.

El Gran Telescopio Canarias (GTC), instalado en el Observatorio del Roque de los Muchachos (La Palma), ha obtenido imágenes de una profundidad “sin precedentes” de una estrella de neutrones del magnetar, de las que se conocen seis. Si el Sol se convirtiera en una estrella de neutrones, toda su masa quedaría concentrada en una pelota cuyo diámetro sería de 1/100.000 del actual, y su volumen (1/100.000)3, o lo que es lo mismo 1/1.000.000.000.000.000 (una milmillonésima) del actual. Su densidad sería, por tanto, 1.000.000.000.000.000 (mil billones) de veces superior a la que .

La densidad global del Sol hoy día es de 1’4 gramos/cm3. Una estrella de neutrones a partir del Sol tendría una densidad que se reflejaría mediante 1.400.000.000.000.000 gramos por cm3. Es decir, un centímetro cúbico de una estrella de neutrones llegar a pesar 1.400.000.000 (mil cuatrocientos millones de toneladas). ¡Qué barbaridad!

Imagen captada por el telescopio Hubble de la galaxia NGC 3393. El núcleo de la galaxia, donde se encuentra la pareja de agujeros negros se ver encuadrado (NASA). Está claro que lo que se dice ver a los agujeros negros… Nadie los ha podido ver y, sólo hemos podido captar su presencia por los fenómenos que a su alrededor ocurren en la emisión inusual de radiación y el comportamiento de la materia circundante.

Poemos decir que objetos tan fascinantes éstos (estrellas enanas blancas, de neutrones y agujeros negros), son los que nos muestran estados de la materia más densos que hemos podido llegar a conocer y que se forjan en la propia Naturaleza mediante transiciones de fase que se producen mediante los mecanismos de las fuerzas que todo lo rigen. Cuando hablamos de las cosas del universo estamos hablando de cosas muy grandes. Cualquiera se podría preguntar, por ejemplo: ¿ cuándo podrá mantener el Sol la vida en la Tierra? Está claro que podrá hacerlo mientras radie energía y nos envie luz y calor que la haga posible tal como la conocemos.

Como ya explicamos antes, la radiación del Sol proviene de la fusión del hidrógeno en helio. Para producir la radiación vertida por el sol se necesita una cantidad ingente de fusión: segundo tienen que fusionarse 654.600.000 toneladas de hidrógeno en 650.000.000 toneladas de helio  (las 4.600.000 toneladas restantes se convierten en energía de radiación y las pierde el Sol para siempre. La ínfima porción de energía que incide sobre la Tierra basta mantener toda la vida en nuestro planeta).

Los rayos del Sol que envían al planeta Tierra su luz y su calor, del Universo, al mismo tiempo que hace posible la vida en un planeta maravilloso que es el habitat de millones de especies, unas más inteligentes que otras en relación al roll que, a cada una, le tocó desempañar.

Nadie diría que con consumo tan alto de hidrógeno por segundo, el Sol pudiera durar mucho tiempo, pero es que ese cálculo no tiene encuenta el enorme tamaño del Sol. Su masa totaliza 2.200.000.000.000.000. 000.000.000.000 (más de dos mil cuatrillones) de toneladas. Un 53% de esta masa es hidrógeno, lo cual significa que el Sol contiene en la actualidad una cantidad de 1.166.000.000.000.000.000.0000.0000.000 toneladas.

completar diré que el resto de la masa del Sol es casi todo helio. Menos del 0’1 por 100 de su masa está constituido por átomos más complicados que el helio. El helio es más compacto que el hidrógeno. En condiciones idénticas, un dado de átomos de helio tiene una masa cuatro veces mayor el mismo número de átomos de hidrógeno. O dicho de otra manera: una masa dada de helio ocupa menos espacio que la misma masa de hidrógeno. En función del volumen – el espacio ocupado –, el Sol es hidrógeno en un 80 por ciento.

[Img #9400]

     Este podría ser nuestro Sol en el pasado sólo era una protoestrella que se estaba formando

Si suponemos que el Sol fue en origen todo hidrógeno, que siempre ha convertido hidrógeno en helio al ritmo dicho de 4.654 mil toneladas  por segundo y que lo seguirá haciendo hasta el final, se calcula que ha radiando hace unos 4.000 millones de años y que seguirá haciéndolo durante otros cinco mil millones de años más. Pero las cosas no son tan simples. El Sol es una estrella de segunda generación, constituida a partir de gas y polvo cósmico desperdigado por estrellas que se habían quemado y explotado miles de millones de años atrás.  Así pues, la materia prima del Sol contenía ya mucho helio el principio, lo que nos lleva a pensar que el final puede estar algo más cercano.

Por otra , el Sol no continuará radiando exactamente al mismo ritmo que . El hidrógeno y el helio no están perfectamente entremezclados. El helio está concentrado en el núcleo central y la reacción de fusión se produce en la superficie del núcleo. Cuando el Sol se convierta en gigante roja… Nosotros tendremos que haber podido buscar la manera de salir de la Tierra unicarnos en otros mundos, dado que, dicha fase del Sol, no permitirá la vida en nuestro planeta.

  Los planetas interiores serán engullidos por nuestro Sol y, la Tierra, quedará calcinada, sus océanos se evaporarán y toda la vida, desaparecerá

Las estrellas, todo en nuestro universo, tienen un principio y un final. La que en la imagen de arriba podemos contemplar, ha llegado al final de su ciclo, y, agotado su combustible nuclear, quedará a merced de la fuerza de la Gravedad que la convertirá en un objeto distinto del que fue su larga vida. Dependiendo de su masa,  las estrellas se convierten en enanas blancas -el caso del Sol-, estrella de neutrones o Agujeros negros.

La atracción gravitatoria de la Luna sobre la Tierra hace subir el nivel de los océanos a ambos lados de nuestro planeta y crea así dos abultamientos. A medida que la Tierra gira de oeste a , estos dos bultos – de los cuales uno mira la Luna y el otro en dirección contraria – se desplazan de este a oeste alrededor de la Tierra. Al efectuar este desplazamiento, los dos bultos rozan contra el fondo de los mares poco profundos, como el de Bering o el de Irlanda. Tal rozamiento convierte energía de rotación en calor, y este consumo de la energía de rotación terrestre hace que el movimiento de rotación de la Tierra alrededor de su eje vaya disminuyendo poco a poco. Las mareas actúan como freno sobre la rotación de la Tierra, y como consecuencia de ello, los días terrestres se van alargando un segundo mil años.

Pero no es sólo el agua del océano lo que sube de nivel en respuesta a la gravedad lunar. La corteza sólida de la Tierra también acusa el efecto, aunque en medida notable. El resultado son dos pequeños abultamientos rocosos que van girando alrededor de la Tierra, el uno mirando la Luna y el otro en la cara opuesta de nuestro planeta. Durante ese desplazamiento, el rozamiento de una capa rocosa contra otra va minando también la energía de rotación terrestre. (Los bultos, claro está, no se mueven físicamente alrededor del planeta, sino que a medida que el planeta gira, remiten en un lugar y se forman en otro, según qué porciones de la superficie pasen por debajo de la Luna y sean atraídas por su fuerza de gravedad).

La Luna no tiene mares ni mareas en el sentido corriente. Sin embargo, la corteza sólida de la luna acusa la fuerte atracción gravitacional de la Tierra, y no hay que olvidar que ésta es 80 veces más grande que la Luna. El abultamiento provocado en la superficie lunar es mucho mayor que el de la superficie terrestre. Por tanto, si la Luna rotase en un periodo de 24 horas, estaría sometida a un rozamiento muchísimo mayor que la Tierra. Además, nuestro satélite tiene una masa mucho menor que la Tierra, su energía total de rotación sería, ya de entrada, periodos de rotación iguales, mucho menor.

Así pues, la Luna, con una reserva inicial de energía muy pequeña, socavada rápidamente por los grandes bultos provocados por la Tierra, tuvo que sufrir una disminución relativamente rápida de su periodo de rotación.  Hace seguramente muchos millones de años debió de decelerarse el punto de que el día lunar se igualó con el mes lunar. De ahí en adelante, la Luna siempre mostraría la misma cara el planeta Tierra.

Esto, a su vez, congela los abultamientos en un aposición fija. Unos de ellos miran hacia la Tierra el centro mismo de la cara lunar que nosotros vemos, mientras que el otro está apuntando en dirección contraria desde el centro mismo de la cara lunar que no podemos ver. Puesto que las dos caras no cambian de posición a medida que la Luna gira alrededor de la Tierra, los bultos no experimentan ningún cambio ni tampoco se produce rozamiento alguno que altere el periodo de rotación del satélite. La luna continuará mostrándonos la misma cara indefinidamente; lo cual, como veis, no es ninguna coincidencia, sino la consecuencia inevitable de la gravitación y del rozamiento.

Durante unos ochenta años, por ejemplo, se pensó que Mercurio (el planeta más cercano al Sol y el más afectado por la fuerza gravitatoria solar) ofrecía siempre la misma cara al Sol, por el mismo motivo que la Luna ofrece siempre la misma cara a la Tierra. Pero se ha comprobado que, en el caso de planeta, los efectos del rozamiento producen un periodo estable de rotación de 58 días, que es justamente dos tercios de los 88 días que constituyen el período de revolución de Mercurio alrededor del Sol.

Hay tantas cosas que aprender que el corto tiempo que se nos permite estar aquí es totalmente insuficiente conocer todo lo que nos gustaría. ¿Hay algo más penoso que la ignorancia? Continuemos pues aprendiendo cosas nuevas.

En alguna ocasión dejé una reseña de lo que se entiende por entropía y así sabemos que la energía sólo ser convertida en cuando    dentro del sistema concreto que se esté utilizando, la concentración de energía no es uniforme. La energía tiende entonces a fluir desde el punto de mayor concentración al de menor concentración, hasta establecer la uniformadad. La obtención de a partir de energía consiste precisamente en aprovechar este flujo.

El agua de un río está más alta y tiene más energía gravitatoria en el manantial del que mana en lo alto de la montaña y energía en el llano en la desembocadura, donde fluye suave y tranquila. Por eso fluye el agua río abajo el mar (si no fuese por la lluvia, todas las aguas continentales fluirían montaña abajo el mar y el nivel del océano subiría ligeramente. La energía gravitatoria total permanecería igual, pero estaría distribuida con mayor uniformidad).

Una rueda hidráulica gira gracias al agua que corre ladera abajo: ese agua realizar un trabajo porque crea energía . El agua sobre una superficie horizontal no puede realizar , aunque esté sobre una meseta muy alta y posea una energía gravitatoria excepcional. El factor crucial es la diferencia en la concentración de energía y el flujo hacia la uniformidad.

Esta imagen que lleva el nombre de “Noche cristalina” fue tomada en abril de 2008 en la mina de Río Tinto, en España. Foto: J. Henry Fair/Cortesía: Galería Gerald Peters.

imagen que lleva el de “Noche cristalina” fue tomada en abril de 2008 en la mina de Río Tinto, en (Huelva) España. Foto: J. Henry Fair/Cortesía: Galería Gerald Peters

Y lo mismo reza para cualquier clase de energía. En las máquinas de vapor hay un de calor que convierte el agua en vapor, y otro depósito frío que vuelve a condensar el vapor en agua. El factor decisivo es esta diferencia de temperatura. Trabajando a un mismo y único nivel de temperatura no se puede extraer ningún , por muy alta que sea aquella.

El término “entropía” lo introdujo el físico alemán Rudolf J. E. Clausius en 1.849 representar el grado de uniformidad con que está distribuida la energía, sea de la clase que sea. Cuanto más uniforme, mayor la entropía. Cuando la energía está distribuida de manera perfectamente uniforme, la entropía es máxima para el sistema en cuestión. El Tiempo, podríamos decir que es el portador de una compañera que, como él mismo, es inexorable. La entropía lo cambia todo y, en un Sistema cerrado (pongamos el Universo), la entropía siempre crece mientras que la energía es vez menor. Todo se deteriora con el paso del tiempo.

Marzo de 2009, Carolina del Sur, Estados Unidos. Lo que vemos son los desechos de cenizas de carbón en una planta generadora de electricidad. Foto: J. Henry Fair/Cortesía: Galería Gerald Peters.

Marzo de 2009, Carolina del Sur, Estados Unidos. Lo que vemos son los desechos de cenizas de carbón en una planta generadora de electricidad. Foto: J. Henry Fair/Cortesía: Galería Gerald Peters. De la misma manera, en el Universo, se producen transiciones de fase que desembocan en el deterioro de los objetos que lo pueblan. Nunca será lo mismo una estrella de 1ª generación que una de 3ª y, el material del que están compuestas las últimas serán más complejos y vez, tendrán menor posibilidad de convertirse en Nebulosas que sean capaces de crear nuevas estrellas.

Clausius observó que cualquier diferencia de energía dentro de un sistema tiende siempre a igualarse por sí sola. Si colocamos un objeto caliente junto a otro frío, el calor fluye de manera que se transmite del caliente al frío que se igualan las temperaturas de ambos cuerpos. Si tenemos dos depósitos de agua comunicados sí y el nivel de uno de ellos es más alto que el otro, la atracción gravitatoria hará que el primero baje y el segundo suba, hasta que ambos niveles se igualen y la energía gravitatoria quede distribuida uniformemente.

      Considerado Sistema Cerrado, la Entropía no deja de aumentar en nuestro Universo a medida que el Tiempo transcurre

Clausius afirmó, por tanto, que en la naturaleza era regla general que las diferencias en las concentraciones de energía tendían a igualarse. O dicho de otra manera: que la entropía aumenta con el tiempo. El estudio del flujo de energía puntos de alta concentración a otros de baja concentración se llevó a cabo de modo especialmente complejo en relación con la energía térmica. Por eso, el estudio del flujo de energía y de los intercambios de energía y recibió el de “termodinámica”, que en griego significa “movimiento de calor”.

Con anterioridad se había llegado ya a la conclusión de que la energía no podía ser destruida ni creada. regla es tan fundamental que se la denomina “primer principio de la termodinámica”. Sin embargo, cuando la entropía ataca, la energía quedar congelada e inservisble. La idea sugerida por Clausius de que la entropía aumenta con el tiempo es una regla general no básica, y que denomina “segundo principio de la termodinámica.”

Según segundo principio, la entropía aumenta constantemente, lo cual significa que las diferencias en la concentración de energía también van despareciendo. Cuando todas las diferencias en la concentración de energía se han igualado por completo, no se puede extraer más , ni pueden producirse cambios.

¿Está degradándose el universo?

Bueno, todos sabemos que el Universo evoluciona y, como todo, con el paso del tiempo cambia. Lo que hoy es, mañana no será. Existe una pequeña ecuación:   S = k log W que, aunque pequeña y sencilla, es la mayor aportaciópn de Boltzmann y una de las ecuaciones más importantes de la Física. El significado de las tres letras que aparecen (aparte la notación el logaritmo es el siguiente: S es la entropía de un Sistema; W el de microestados posibles de sus partículas elementales y k una constante de proporcionalidad que hoy día recibe el de constante de Boltzmann y cuyo valor es k = 1,3805 x 10-23 J(K (si el logaritmo se toma en base natural). En esta breve ecuación se encierra la conexión el micromundo y el macromundo, y por ella se reconoce a Boltzmann como el padre de la rama de la Física comocida como Mecánica Estadistica.

Pero esa, es otra historia.

emilio silvera

 

¿Dinosaurios!

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Curiosidades    ~    Comentarios Comments (0)

RSS de la entrada Comentarios Trackback Suscribirse por correo a los comentarios

 

2089 DOC Dinosaurios01

Los últimos dinosaurios de la Patagonia

 
 

Los fósiles de plantas son claves para entender qué sucedió en la zona hace 68 millones de años. / Pablo Ruiz

Crónica de una expedición científica por el extremo sur de Chile en busca del antiguo corredor de tierra por el que los dinosaurios llegaron desde América hasta la Antártida. Los científicos han descubierto rastros de una extraña muerte en masa en el que pudieron perecer cientos de ejemplares por culpa del cambio climático. Esta es una aventura tras sus huellas.

 

Descendiendo el paso Tj%C3%A4ktja en Laponia Sueca Diez lugares del mundo que me han dejado sin habla

 

HUBO UN tiempo en el que la Antártida no era el desierto helado e inhóspito de la actualidad, sino una tierra verde, caliente y poblada por dinosaurios. Algunos habían llegado desde América por un puente de tierra que conectaba ambos continentes. Los rastros de esa conexión desaparecieron hace decenas de millones de años, pero un equipo de científicos está desenterrando pruebas de su existencia en uno de los lugares más remotos de Sudamérica: la Patagonia chilena

“Hemos encontrado la mayor concentración de fósiles de dinosaurio en el punto más al sur del mundo, a excepción de la Antártida”, resume Marcelo Leppe, paleobotánico y director científico del Instituto Antártico Chileno (INACH). Leppe lidera un equipo de jóvenes biólogos, paleontólogos, paleobotánicos, palinólogos (expertos en polen fósil) y otros especialistas que excavan en un lugar que llaman El Puesto, en el extremo sur de Chile. Por aquí, piensan, pasaba una ruta migratoria que unía los dos continentes y que quedó abierta gracias al cambio climático.

2089 DOC Dinosaurios09
2089 DOC Dinosaurios05
En los yacimientos chilenos han aparecido restos de al menos tres especies de dinosaurios.

En 2012, un guarda al que apodan Nano fue el primero en encontrar huesos de dinosaurio en esta zona. Parecía sencillamente imposible, pues se pensaba que en el Cretácico Superior todos estos valles estaban cubiertos por el mar. Leppe llegó poco después y comenzó a encontrar cosas inexplicables en lo alto de los cerros, a unos 1.000 metros de altitud. Había hojas de vegetación terrestre y, en niveles superiores, fósiles de hadrosaurios, dinosaurios de pico de pato de unos seis metros de largo. En unos cuantos metros de ascensión por estas colinas se sale del fondo de lo que fue un océano prehistórico para pisar la misma tierra donde vivieron los dinosaurios hace unos 70 millones de años. Cada día, el equipo se divide en grupos que recorren los cerros en caminatas interminables. Los fósiles aparecen casi en cualquier parte, y bien se cargan a la mochila o se marca su localización con GPS para regresar otro día cuando haya más tiempo.

femur dinosaurio gigante patagonia

“Hemos encontrado la mayor concentración de fósiles de dinosaurio en el punto más al sur del mundo, a excepción de la Antártida”

El Puesto es parte de una de las fincas ganaderas más grandes de la Patagonia. Para llegar hasta aquí hay que volar a Punta Arenas, recorrer cinco horas por carretera y pista de tierra en dirección noreste y, por último, caminar cuatro horas bajo la lluvia y la nieve desde el último lugar remotamente habitado, conocido como Las Chinas. Una caseta que fue hogar para los pastores acoge las comidas y reuniones del equipo científico. Trece tiendas de campaña completan las comodidades del campamento, en el que se trabaja unas tres semanas. El País Semanal fue invitado por Imagen de Chile a acompañar a los científicos en la expedición de este año, durante la que se han encontrado restos de tres nuevos dinosaurios, incluido un saurópodo de 18 metros de largo.

Este año, el equipo ha explorado una ladera bastante alejada del yacimiento original. Allí han aparecido un montón de piedras con poros en su interior, marca inconfundible de la médula ósea de un dinosaurio, en concreto la vértebra dorsal casi completa de un hadrosaurio. En el valle vecino se han recuperado dos fragmentos de piedra azulada con las mismas marcas, la tibia de un dinosaurio carnívoro. “Por el tamaño de los huesos calculamos que tendría cuatro metros de largo”, explica Sergio Soto, investigador experto en taxonomía del Museo Nacional de Historia Natural de Chile. Y en otro valle algo más alejado, el equipo comenzó a desenterrar un pequeño resto de hueso que, tras horas de trabajo, resultó ser un enorme fémur de un dinosaurio herbívoro de cuello largo.

dino argentino grande

El guarda de la estancia fue el primero en encontrar huesos de dinosaurio. Pablo Ruiz

Leppe calcula que las capas de terreno más recientes podrían tener unos 67 millones de años. “Creemos que es una cama de huesos que se extiende más de siete kilómetros, debe contener literalmente miles de huesos, cientos de individuos… ¿Qué pudo matarlos a todos a la vez?”, se pregunta.

Hace 66 millones de años, un meteorito de unos 10 kilómetros de diámetro impactó contra la Tierra. Desde mediados del siglo pasado se han encontrado abundantes pruebas geológicas de este suceso en la península de Yucatán (México), y durante décadas fue considerado la única causa de la extinción de los dinosaurios. Estudios más recientes apuntan a que, para cuando sucedió este cataclismo, los dinosaurios ya estaban muy amenazados. Un cambio climático brusco y grandes erupciones volcánicas habrían desbaratado tanto algunos ecosistemas que estos animales estaban ya al borde de la extinción total.

2089 DOC Dinosaurios07
2089 DOC Dinosaurios08
En la primera imagen, el equipo reconstruye cientos de fósiles de plantas halladas aquí. En la segunda, el experto en polen Héctor Mansilla analiza un tronco fosilizado.

Durante la mayor parte de la era de los dinosaurios el mundo estaba sometido a un intenso y plácido efecto invernadero. Las temperaturas eran bastante más cálidas que ahora, los niveles de CO2, elevados, y virtualmente no había hielo en todo el globo, un clima perfecto para la vegetación de grandes hojas, los enormes dinosaurios vegetarianos y también para sus depredadores carnívoros. Al final del Cretácico las cosas cambiaron para siempre. Hay evidencias de que hubo bruscas fluctuaciones climáticas hacia temperaturas más frías, lo que cambió el ecosistema al que estaban acostumbrados estos animales. “Estos eventos de enfriamiento podían hacer bajar el nivel del mar hasta 150 metros en un periodo muy corto, de apenas cientos de años”, explica Leppe.

Durante la campaña, cada miembro del equipo se encarga de reconstruir una pequeña parte de lo que pasó aquí hace entre 67 y 70 millones de años. Una de las pistas más claras no la están dando los huesos. “Los dinosaurios podían escapar de una amenaza, pero las plantas no, por eso te pueden explicar mucho mejor qué estaba sucediendo con el clima”, explica el brasileño Thiers Wilberger, paleobotánico del equipo.

2089 DOC Dinosaurios06
2089 DOC Dinosaurios03
Los fósiles de plantas son claves para entender qué sucedió en la zona hace 68 millones de años.

En su última expedición a la Antártida, a finales de enero, el equipo encontró la que puede ser la hoja de Nothofagus más antigua que se conoce, de hace unos 82 millones de años. Hoy los Nothofagus, las hayas del sur, son el árbol más característico del extremo sur de América y uno de los pocos que consiguen sobrevivir en el clima extremo de la Patagonia.

En El Puesto, en un nivel inferior al de los hadrosaurios, aparecen de nuevo estas hojas de Nothofagus de unos 68 millones de años, las más antiguas de América del Sur. Este género de plantas es incapaz de sobrevivir en agua salada y sus semillas tienen una baja capacidad de dispersión, con lo que el equipo piensa que está ante una prueba clara de que hubo un antiguo puente entre la Antártida y América que se abrió justo en esta época. Este año se ha hecho otro gran descubrimiento: varias flores completas perfectamente fosilizadas.

“Los dinosaurios iban hacia la Antártida y las plantas hacia América”, resume Leppe. Era “el comienzo del final para estos animales”, pero también “un momento de aparición de nuevas especies, de mucha creatividad en términos evolutivos”, resalta. El corredor entre ambos continentes se habría convertido así en un epicentro de origen de especies por la conexión y desconexión entre América y la Antártida debidas al cambio climático.

2089 DOC Dinosaurios10
Una nevada de verano austral en el campamento de El Puesto. Pablo Ruiz

Gerson Fauth, de la Universidad Unisinos, en Brasil, busca microorganismos marinos fosilizados que pueden reconstruir el ambiente y datarlo con precisión. “Necesitamos unos dos o tres meses para saber si las muestras contienen microfósiles y en torno a un año para saber de qué especie son”, explica. Leppe cree que las partes más altas de los cerros eran zonas de deltas en las desem­bocaduras de ríos, así que los microorganismos pueden ayudar a confirmar esa posibilidad. Héctor Mansilla, el palinólogo del equipo, es experto en detectar restos de polen y analizarlos al microscopio para identificar la planta y la época en la que vivió. “Dependiendo de cómo se depositara en los sedimentos, el polen además permite reconstruir el ambiente”, explica. El equipo espera publicar este año varias dataciones que ayuden a afinar las fechas en las que sucedió la supuesta migración entre continentes y también ese extraño evento de muerte en masa de hadrosaurios.

Usando palas, espátulas, brochas, pinceles y raspadores, el equipo paleontológico separa los fósiles de los sedimentos, tumbados en el frío suelo mientras sopla un viento helador. En el cementerio de hadrosaurios también aparece carbón, troncos de conífera fósil parcialmente quemados y restos de plantas. “Es imposible saber si murieron antes, durante o después de un gran incendio, en cualquier caso desaparecieron al menos un millón de años antes del meteorito. Hay que ser cauto, pero creo que aquí hay material para estudiar durante los próximos 25 años o más. Posiblemente yo haya muerto y se siga investigando qué sucedió aquí”, confiesa Leppe.

 

2089 DOC Dinosaurios11
 

 

 

Pablo Ruiz (Reportaje de Prensa).

 

 

Las misteriosas funciones modulares

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Curiosidades    ~    Comentarios Comments (0)

RSS de la entrada Comentarios Trackback Suscribirse por correo a los comentarios

 

Al manipular los diagramas de lazos de Kikkawa, Sakita y Virasoro creados por cuerdas en interacción, allí están esas extrañas funciones modulares en las que el número 10 aparecen en los lugares más extraños.

Estas funciones modulares son tan misteriosas como el hombre que las investigó, el místico del Este.  Quizá si entendiéramos mejor el trabajo de este genio indio, comprenderíamos por qué vivimos en nuestro Universo actual.

El misterio de las Funciones Modulares podría ser explicado por quien ya no existe, Srinivasa Ramanujan, el hombre más extraño del mundo de los matemáticos.  Igual que Riemann, murió antes de cumplir cuarenta años, y como Riemann antes que él trabajó en total aislamiento, en su universo particular de números y fue capaz de reinventar por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales que, al estar aislado del mundo en las corrientes principales de los matemáticos, le eran totalmente desconocidos, así que, los buscó sin conocerlos.  Perdió muchos años de su vida en redescubrir matemáticas conocidas.

La función modular de Ramanujan y la teoría de cuerdas

La función de Ramanujan contiene un término elevado a la potencia veinticuatro. Ese número es el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la … Pero hablemos de las cuerdas.

La teoría de cuerdas  supone que cada modo o vibración de una cuerda fundamental representa una partícula elemental distinta, y puede explicar a la vez la naturaleza de la materia y del espacio-tiempo (las partículas en lugar de ser puntuales pasan a ser unidimensionales). Es la primera teoría cuántica de la gravedad: Cuando se calcularon por primera vez las ligaduras de autoconsistencia que impone la cuerda sobre el espacio-tiempo, se observó con sorpresa que las ecuaciones de Einstein ( teoría de la gravedad) emergían de la cuerda, de hecho, el gravitón o cuanto de gravedad era la menor vibración de la cuerda cerrada.

No sabemos todavía por qué la teoría de cuerdas está definida sólo en 10 y 26 dimensiones, aunque parece seguro que esta teoría no podría unificar las fuerzas fundamentales con tan solo tres dimensiones. Las cuerdas se rompen y se forman en el espacio N-dimensional arrastrando con ellas una serie de términos que destruyen las maravillosas propiedades de la teoría. Afortunadamente, estos términos aparecen multiplicados por el factor (N-10), lo que nos obliga a elegir N=10 para eliminarlos.

Dispersas entre oscuras ecuaciones en sus cuadernos están estas funciones modulares,  que figuran entre los más extraños jamás encontradas en matemáticas.   Ellos reaparecen en los ramos más distantes e inconexos de las matemáticas.  Una función, que aparece una y otra vez en la teoría de las funciones modulares, se denominan (como ya he dicho otras veces) hoy día “función de Ramanujan” en su honor.  Esta extraña función contiene un término elevado a la potencia veinticuatro.

El número 24 aparece repetidamente en la obra de Ramanujan.  Este es un ejemplo de lo que las matemáticas llaman números mágicos,  que aparecen continuamente, donde menos se esperan, por razones que nadie entiende.   Milagrosamente, la función de Ramanujan aparece también en la teoría de cuerdas.   El número 24 que aparece en la función de Ramanujan es también el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la teoría de cuerdas.  En la teoría de cuerdas, cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda.  Cuando quiera que la cuerda ejecuta sus movimientos complejos en el espacio-tiempo dividiéndose y recombinándose, deben satisfacerse un gran número de identidades matemáticas altamente perfeccionadas.   Estas son precisamente las entidades matemáticas descubiertas por Ramanujan.  (Puesto que los físicos añaden dos dimensiones más cuando cuentan el número total de vibraciones que aparecen en una teoría relativista, ello significa que el espacio -tiempo debe tener 24 + 2 = 26 dimensiones espacio – temporales.)

Cuando se generaliza la función de Ramanujan, el 24 queda reemplazado por el número 8. Por lo tanto, el número crítico para la supercuerda es 8+2=10. No estará la solución final de la Teoría de cuerdas, en estas misteriosas funciones modelares.

Para comprender este misterioso factor de dos (que añaden los físicos consideramos un rayo de luz que tiene dos modos físicos de vibración.  La luz polarizada puede vibrar, por ejemplo, o bien horizontal o bien verticalmente.  Sin embargo, un campo de Maxwell relativista Aµ tiene cuatro componentes, donde µ = 1, 2, 3, 4.  Se nos permite sustraer dos de estas cuatro componentes utilizando la simetría gauge de las ecuaciones de Maxwell.  Puesto que 4 – 2 = 2, los cuatro campos de Maxwell originales se han reducido a dos.  Análogamente, una cuerda relativista vibra en 26 dimensiones.  Sin embargo, dos de estos modos vibracionales pueden ser eliminados cuando rompemos la simetría de la cuerda, quedándonos con 24 modos vibracionales que son las que aparecen en la función de Ramanujan.

Antes explicamos que cuando se generaliza la función de Ramanujan, el 24 queda reemplazado por el número 8.   Por lo tanto, el número crítico para la supercuerda es 8+2=10.  Este es el origen de la décima dimensión que exige la teoría.   La cuerda vibra en diez dimensiones porque requiere estas funciones de Ramanujan generalizadas para permanecer auto consistente.  Dicho de otra manera, los físicos no tienen la menor idea de por qué 10 y 26 dimensiones se seleccionan como dimensión de la cuerda.   Es como si hubiera algún tipo de numerología profunda que se manifestara en estas funciones que nadie comprende.  Son precisamente estos números mágicos que aparecen en las funciones modulares elípticas los que determinan que la dimensión del espacio – tiempo sea diez.

               Claro que, la Teoría de Cuerdas tiene versiones en 10, 11 y 26 dimensiones

En el análisis final, el origen de la teoría decadimensional es tan misterioso como el propio Ramanujan.  Si alguien preguntara a cualquier físico del mundo por qué la naturaleza debería existir en diez dimensiones, estaría obligado a responder “No lo se”.  Se sabe en términos difusos, por qué debe seleccionarse alguna dimensión del espacio tiempo (de lo contrario la cuerda no puede vibrar de una forma cuánticamente autoconsistente), pero no sabemos por que se seleccionan estos números concretos.

Quizá la respuesta a todo esto esté esperando a ser descubierta cuando alguien (algún genio matemático como Perelman) sea capaz de entender el contenido de los cuadernos perdidos de Ramanujan.

Srinivasa Ramanujan nació en 1.887 en Erode, India, cerca de Madrás.  Su familia de clase media alta, brahmin, la más alta de las castas Hindúes, fueron destituidos y venidos a menos, su padre trabajaba de oficinista de un comerciante de tejidos.

Con diez años, lo mismo que pasó antes con Riemann, ya destacaba y sorprendía a todos con sus enormes poderes de cálculos.   Siendo niño, rederivó la identidad de Euler entre funciones trigonométricas y exponenciales.

En la vida de cada científico joven hay un punto de partida, un hecho que, sin ellos saberlo, les marca el destino.  Para Einstein fue la fascinación que le causó la brújula que le regaló su tío cuando estaba enfermo siendo un niño, no podía apartar la mirada de la aguja que siempre indicaba hacia el mismo sitio, y se preguntó una y mil veces por la fuerza invisible que la obligaba a dirigirse hacia esa dirección. Para Riemann, fue la lectura del libro de matemáticas de Legendre.  Para Ramanujan, fue cuando se sumergió en un oscuro y olvidado libro de matemáticas escrito por George Carr.   Este libro ha quedado inmortalizado desde entonces por el hecho de que señaló la única exposición conocida de Ramanujan a los modernas matemáticas occidentales.   Según su hermana: “Fue este libro el que despertó su genio.  El se propuso establecer por sí mismo las fórmulas dadas allí.  Como no tenía la ayuda de otros libros, cada solución era un trabajo de investigación por lo que a él concernía…  Ramanujan solía decir que la diosa Namakkal le inspiraba las fórmulas en sueños”.

Con ayuda de amigos, Ramanujan consiguió un puesto de bajo nivel del puerto de Madrás.   Era un trabajo servil, con una mísera paga de 20 libras al año, pero dio libertad a Ramanujan, como a Einstein antes que él en la oficina de Patentes Suiza, para seguir sus sueños en su tiempo libre.   Ramanujan, en la fascinación que en él ejercían los números, era incansable, llenaba libretas enteras de cálculos y ecuaciones que antes veía florecer en su cabeza.

Así estaban las cosas cuando decidió escribir algunos de sus trabajos a las tres matemáticos más famosos de Inglaterra y Europa.

Dos de aquellos matemáticos, al tener en su poder las cartas enviadas por un miserable empleado sin instrucción formal alguna, sin haber comprobado su contenido, las arrojaron directamente a la basura.   El tercero era el brillante matemático de Cambridge Godfrey Harold Hardy. Debido a su categoría en Inglaterra, Hardy estaba acostumbrado a recibir correo de chiflados proponiéndole los más peregrinos proyectos y, en un primer momento apenas prestó atención a la carta del joven Ramanujan.

Srinivasa Ramanujan trabajó principalmente en teoría de números, encontrando identidades relacionadas con el número pi y el número e o los números primos. Como decimos, en general sus fórmulas son muy enrevesadas, pero en su mayoría verdaderas (a posteriori se ha descubierto que algunos de sus resultados era incorrectos), y algunas de ellas se han convertido en potentes herramientas para calcular grandes cantidades de decimales de, principalmente, el número pi. Quizás la más conocida sea ésta:

\displaystyle{\cfrac{1}{\pi} = \cfrac{2 \sqrt{2}}{9801} \sum^{\infty}_{k=0} \cfrac{(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^4 396^{4k}}}

que nos da 8 decimales exactos de pi en cada iteración. Tremendo, ¿verdad?

http://3.bp.blogspot.com/-OqcWzTtOMWI/UJqHMJP9TkI/AAAAAAAAAXY/iwwtOAHwFQs/s1600/ramanujan.jpg

Entre los densos garabatos advirtió muchos teoremas matemáticos que ya eran bien conocidos.  Pensando que era la obra obvia de un plagiario, el también la desechó en ese primer impulso.   Pero había algo que no encajaba.  Algo que inquietaba a Hardy; no podía dejar de pensar en aquella extraña carta.

Durante la cena de esa noche, 16 de enero de. 1913, Hardy y su colega John Littlewood discutieron esta carta singular y decidieron echar un segundo vistazo – repaso a su contenido.   Comenzaba de forma bastante inocente, con “Me permito presentarme a usted como un empleado en el departamento de contabilidad de la oficina del puerto franco de Madrás con un salario de solo veinte libras al año”.   Pero la carta del pobre empleado de Madrás contenía teoremas que eran totalmente desconocidos para los matemáticos occidentales.  En total, contenía 120 teoremas.  Hardy estaba atónito.  Recordaba que demostrar algunos de esos teoremas “Me derrotó por completo”.  “Nunca había visto nada antes que se le pareciera en lo más mínimo.   Una simple ojeada a ellos es suficiente para mostrar que sólo podían estar elaborados por un matemático muy grande”.

Littlewood y Hardy alcanzaron la misma conclusión: Aquello era el trabajo de un genio empeñado en derivar de nuevo 100 años de matemáticas europeas. “Él había estado llevando a cabo una carrera imposible, un pobre y solitario hindú, completamente solo y sin ayuda, enfrentando su cerebro contra toda la sabiduría acumulada en Europa”, recordaba con asombro Hardy.

Hardy escribió a Ramanujan y, tras muchas pesquisas, uso de amistades e influencias, arregló su estancia en Cambridge en 1.914.  Por primera vez, Ramanujan podía comunicarse regularmente con sus iguales, la comunidad de los matemáticos europeos.  Entonces comenzó el estallido de su actividad: tres cortos e intensos años de colaboración con Hardy en el Trinity Collage en Cambridge.

Hardy trató más tarde de estimar la capacidad matemática que poseía Ramanujan.   Concedió a David Hilbert, universalmente conocido y reconocido como uno de los mayores matemáticos occidentales del siglo XIX, una puntuación de 80.   A Ramanujan le asignó una puntuación de 100.  Así mismo, Hardy se concedió un 25.

Por desgracia, ni Hardy ni Ramanujan parecían interesados en la psicología a los procesos de pensamiento mediante los cuales Ramanujan descubría estos increíbles teoremas, especialmente cuando este diluvio material brotaba de sus sueños con semejante frecuencia.   Hardy señaló: “Parecía ridículo importunarle sobre como había descubierto este o ese teorema conocido, cuando él me estaba mostrando media docena cada día, de nuevos teoremas”.

Hardy recordaba vivamente:

-”Recuerdo una vez que fui a visitarle cuando estaba enfermo en Putney.  Yo había tomado el taxi número 1.729, y comenté que el numero me parecía bastante feo, y que esperaba que no fuese mal presagio.”

- No. -Replicó Ramanujan postrado en su cama-. Es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable como una suma de dos cubos en dos formas diferentes.

 

(Es la suma de 1 x 1 x 1  y 12 x 12 x 12, y también la suma de 9 x 9 x 9  y  10 x 10 x 10).

Era capaz de recitar en el acto teoremas complejos de aritmética cuya demostración requeriría un ordenador moderno.

En 1.919 volvió a casa, en la India, donde un año más tarde murió  enfermo.

El legado de Ramanujan es su obra, que consta de 4.000 fórmulas en cuatrocientas páginas que llenan tres volúmenes de notas, todas densamente llenas de teoremas de increíble fuerza pero sin ningún comentario o, lo que es más frustrante, sin ninguna demostración.  En 1.976, sin embargo, se hizo un nuevo descubrimiento.   Ciento treinta páginas de borradores, que contenían los resultados del último año de su vida, fueron descubiertas por casualidad en una caja en el Trinity Collage.   Esto se conoce ahora con el nombre de “Cuaderno Perdido” de Ramanujan.

Comentando cuaderno perdido, el matemático Richard Askey dice:

“El de este año, mientras se estaba muriendo, era el equivalente a una vida entera de un matemático muy grande”.  Lo que él consiguió era increíble.  Los matemáticos Jonathan Borwien y Meter Borwein, en relación a la dificultad y la ardua tarea de descifrar los cuadernos perdidos, dijeron: “Que nosotros sepamos nunca se ha intentado una redacción matemática de este alcance o dificultad”.

 

Por mi parte creo que, Ramanujan, fue un genio matemático muy adelantado a su tiempo y que pasaran algunos años hasta que podamos descifrar al cien por ciento sus trabajos, especialmente, sus funciones modulares que guardan el secreto de la teoría más avanzada de la física moderna,   la única capaz de unir la mecánica quántica y la Gravedad.

Las matemáticas de Ramanujan son como una sinfonía, la progresión de sus ecuaciones era algo nunca vísto, él trabajaba desde otro nivel, los números se combinaban y fluían de su cabeza a velocidad de vértigo y con precisión nunca antes conseguida por nadie.   Tenía tal intuición de las cosas que éstas simplemente fluían de su cerebro.   Quizá no los veía de una manera que sea traducible y el único lenguaje eran los números.

                         Si finalmente las dos madejas se desenredan… ¡Por algo será!

Como saben los físicos, los “accidentes” no aparecen sin ninguna razón.  Cuando están realizando un cálculo largo y difícil, y entonces resulta de repente que miles de términos indeseados suman milagrosamente cero, los físicos saben que esto no sucede sin una razón más profunda subyacente.  Hoy, los físicos conocen que estos “accidentes” son una indicación de que hay una simetría en juego.  Para las cuerdas, la simetría se denomina simetría conforme, la simetría de estirar y deformar la hoja del Universo de la cuerda.

Aquí es precisamente donde entra el trabajo de Ramanujan.  Para proteger la simetría conforme original contra su destrucción por la teoría cuántica, deben ser milagrosamente satisfechas cierto número de identidades matemáticas que, son precisamente las identidades de la función modular de Ramanujan.  ¡Increíble!   Pero, cierto.

En resumen, he dicho que las leyes de la naturaleza se simplifican cuando se expresan en dimensiones más altas.   Sin embargo, a la luz de la teoría cuántica, debemos corregir algo Este sentido básico de mirar la cuestión.   El enunciado correcto sería ahora:   las leyes de la naturaleza se simplifican cuando se expresan  COHERENTEMENTE en dimensiones más altas.  El añadido de la palabra coherente es crucial.   Esta ligadura nos obliga a utilizar las funciones modulares de Ramanujan, que fijan en diez la dimensión del espacio – tiempo.   Esto, a su vez, puede darnos la clave decisiva para explicar el origen del Universo.

Einstein se preguntaba a menudo si Dios tuvo alguna elección al crear el universo.

Aunque el perfeccionamiento matemático introducido por la teoría de cuerdas ha alcanzado alturas de vértigo y ha sorprendido a los matemáticos, los críticos de la teoría aún la señalan como su punto más débil.  Cualquier teoría, afirman, debe ser verificable.   Puesto que ninguna teoría definida a la energía de Planck de 1019 miles de millones de eV es verificable, ¡La teoría de supercuerdas no es realmente una teoría!

El principal problema, es teórico más que experimental.  Si fuéramos suficientemente inteligentes, podríamos resolver exactamente la teoría y encontrar la verdadera solución no perturbativa de la teoría.  Sin embargo, esto no nos excusa de encontrar algún medio por el que verificar experimentalmente la teoría, debemos esperar señales de la décima dimensión.

¿La décima dimensión?

¡Qué extraño sería que la teoría final se descubriera durante nuestra vida! El descubrimiento de las leyes finales de la Naturaleza marcará una discontinuidad en la Historia del intelecto humano, la más abrupta que haya ocurrido desde el comienzo de la ciencia moderna en el siglo XVII. ¿Podemos imaginar ahora como sería?

Steven Weinberg

 

emilio silvera


El apunte sobre Ramanujan fue incluido en otro de mis trabajos.  Sin embargo, el presente cuaderno trata temas expresamente solicitados para utilizar en unos seminarios de física, y se me pidió incluir el tema “Ramanujan”. La Fuente es diversa y precisaría una larga relación.

Racionalizar las cosas, asegurar decisiones

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Curiosidades    ~    Comentarios Comments (0)

RSS de la entrada Comentarios Trackback Suscribirse por correo a los comentarios

¿Os acordais de la Mars Climater Orbiter? Allá por el mes de Septiembre de 1998, la NASA preparaba a bombo y platillo la gran noticia que sacudiría el “mundo”  de Prensa con una gran noticia. En breve (dijeron), saldría para el planeta Marte la nueva misión comocida como la Mars Climater Orbiter, diseñada para estudiar la atmósfera superior de Marte y, estaba acondicionada para poder enviarnos importantes sobre el clima y la atmósfera marciana. En lugar de ello, simplemente se estrelló contra la superficie marciana.

La distancia entre la nave espacial y la superficie del planeta Marte era de 96,6 kilómetros inferior de lo que pensaban los controladores de la misión, y 125 millones de dolares desaparecieron en el rojo polvo de la superficie de Marte. La pérdida ya era suficientemente desastrosa, pero aún, hubo que morder más el polvo cuando se descubrió la causa: Lockheed-Martin, la empresa que controlaba el funcionamiento diario de la nave espacial, estaba enviando datos al control de la misión en unidades imperiales -millas, pies y libras de fuerza- mientras que el equipo de investigación de la NASA estaba suponiendo, como el resto del mundo científico internacional, que recibián las instrucciones en unidades métricas. La diferencia entre millas y kilómetros fue lo suficiente para desviar la nave unas 60 millas el curso previsto y llevarla a una órbita suicida hacia la suprficie marciana, en la que quedó chafada e inservible dando al traste, no ya con (que también) sino  con un montón de ilusionados componentes del equipo que esperaban grandes acontecimientos del Proyecto.

La lección que podemos obtener de catástrofe está muy clara:  ¡Las Unidades de medida son importantes! Nuestra especie, ha querido siempre tener un patrón que le guie para saber, en el campo de las medidas como moverse con cierta seguridad, y, poco a poco, hemos ido perfeccionando esos patrones acorde a los observados en la Naturaleza.

                                                                             Unidades de medidas de peso

                                                          Rústica unidades de medida de líquidos

Nuestros predecesores nos han  legado incontables unidades de medida de uso cotidiano que tendemos a utilizar en situaciones diferentes por razones de conveniencia. Compramos huevos por docenas, pujamos en la subasta en guineas, medimos las carreras de caballos en estadios, las profundidades oceánicas en brazas, el trigo en fanegas, el petróleo en barriles, la vida en y el peso de las piedras preciosas en quilates. Las explicaciones de todos los patrones de medida existentes en el pasado y en el presente llenan cientos de volúmenes.

Todo era plenamente satisfactorio mientras el comercio era local y sencillo. Pero cuando se inició el comercio internacional en tiempos antiguos, se empezaron a encontrar otras formas e contar. Las cantidades se median de diferente de un pais a otro y se necesitaban factores de conversión, igual que hoy cambiamos la moneda cuando viajamos al extranjero a un pais no comunitario. Esto cobró mayor importancia una vez que se inició la colaboración internacional de proyectos técnicos. La Ingenieria de precisión requiere una intercomparación de patrones exacta. Está muy bien decir a tus colaboradores en el otro lado del mundo que tienen que fabricar un componente de un avión que sea exactamente de un metro de longitud, pero ¿cómo sabes que su metro es el mismo que el tuyo?

                          No todas las medidas se regían por los mismos patrones

En origen, los patrones de medidas eran completamente locales y antropométricos. Las longitudes se derivaban de la longitud del brazo del rey o de la palma de la mano. Las distancias reflejaban el recorrido de un día de viaje. El Tiempo segúi las variaciones astronómicas de la Tierra y la Luna. Los pesos eran cantidades convenientes que podían llevarse en la mano o a la espalda.

Muchas de esas medidas fueron sabiamente escogidas y aún siguen con nostros hoy a pesar de la ubicuidad oficial del sistema decimal. Ninguna es sacrosanta. una está diseñada por conveniencia en circunstancias concretas.Muchas medidas de distancia se derivan antropomórficamente de las dimensiones de la anatomía humana:

El “pie” es la unidad más obvia dentro de esta categoría. Otras ya no resultan tan familiares. La “yarda” era la longitud de una cinta tendida desde la punta de la nariz de un hombre a la punta del dedo más lejano de su brazo cuando se extendía horizontalmente un lado. El “codo” era la distancia del codo de un hombre a la punta del dedo más lejano de su mano estirada, y varía entre los 44 y los 64 cm (unas 17 y 25 pulgadas) en las diferentes culturas antiguas que lo utilizaban.

La unidad náutica de longitud, la “braza” era la mayor unidad de distancia definida a partir de la anatomóa humana, y se definía como la máxima distancia las puntas de los dedos de un hombre con los brazos abiertos en cruz.

El movimiento de Mercaderes y Comerciantes por la región mediterránea en tiempos antiguos habría puesto de manifiesto las diferentes medidas de una misma distancia anatómica. Esto habría hecho difícil mantener cualquier conjunto único de unidades. la tradición y los hábitos nacionales era una poderosa fuerza que se resistía a la adopción de patrones extranjeros.

El problema más evidente de tales unidades es la existencia de hombres y mujeres de diferentes tamaños. ¿A quién se mide patrón? El rey o la reina son los candidatos obvios. Claro que, había que recalibrar cada vez que, el titular del trono cambiaba por diversos motivos.

http://www.culturaclasica.com/cultura/statera.jpg

La depuración de patrones de  medidas comenzó de decisiva en Francia en la época de la Revolución Francesa, a finales del siglo XVIII. La introducción de nuevos pesos y medidas conlleva una cierta comvulsión en la Sociedad y raramente es recibida con entusiamo por el pueblo.  Así, dos años más tarde, se introdujo el “metro” como patrón de longitud, definido como la diezmillonésima de un cuadrante de meridiano terrestre. Aunque esta es una forma plausible de identificar un patrón de longitud, es evidente que no resulta práctica a efectos de comparación cotidiana. Consecuentemente, en 1795 las unidades fueron referidas directamente a objetos hechos de forma especial.

 

   Siempre hemos tratado de medirlo todo, hasta las distancias que nos separan de las estrellas

Sí, siempre hemos tenido que medirlo todo. Al principio, unidad de masa se tomó el gramo, definido como la masa de un centímetro cúbico de agua a cero grados centígrados. Más tarde fue sustituido por el kilogramo (mil gramos), definido como la masa de mil centímetos cúbicos de agua… Finalmente, en 1799 se construyó una barra de metro prototipo junto con una masa kilogramo patrón, que fueron depositadas en los Archivos de la nueva República Francesa. Incluso hoy, la masa kilogramo de referencia se conoce como el “Kilogramme des Archives”.

Contar la historia aquí de todas las vicisitudes por las que han pasado los patrones de pesos y medidas en todos los paises, sería demasiado largo y tedioso. Sabemos que en Francia, en 1870, cuando se creo y reunió por primera vez en Paris la Comisión Internacional del Metro, con el fin de coordinar los patrones y supervisar la construcción de nuevas masas y longitudes patrón. El Kilogramo era la masa de un cilindro especial, de 39 milímetros de altura y de diámetro, hecho de una aleación de platino e iridio, protegido bajo tres campanas de cristal y guardado en una cámara de la Oficina Internacional de Patrones en Sèvres, cerca de Paris. Su definición es simple:

El kilogramo es la unidad de masa: es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo.

tendencia hacia la estándarización vio el establecimiento de unidades científicas de medidas. Como resultado medimos habitualmente las longitudes, masas y tiempos en múltiplos de metro, kilográmo y segundos. Cada unidad da una cantidad familiar fácil de imaginar: un metro de tela, un kilogramo de patatas. esta conveniencia de tamaño testimonia inmediatamente su pedigrí antropocéntrico. Pero sus ventajas también se hacen patentes cuando empezamos a utilizar dichas unidades para describir cantidades que corresponden a una escala superior o inferior a la humana:

Los átomos son diez millones de veces más pequeños que un metro. El Sol una masa de más de 1030 kilogramos. Y, de esa manera, los humanos hemos ido avanzando en la creación, odeando patrones todos y, no digamos en la medida de las distancias astronómicas en las que, el año-luz, la Unidad Astronómica, el Parsec, el Kiloparsec o el Megaparsec nos permiten medir las distancias de galaxias muy lejanas.

Lo que decimos siempre: Nuestra curiosidad nunca dejará de querer saber el por qué de las cosas y, siempre tratará de racionalizarlo todo para hacernos fácil nuestras interacciones con el mundo que nos rodea. Y, aunque algunas cosas al principio nos puedan parecer mágicas e ilusorias, finalmente, si nuestras mentes la pensaron… ¡Pueden llegar a convertirse en realidad!

emilio silvera