¿Y los neutrinos? ¿sabes algo de ellos?

Los neutrinos se forman en ciertas reacciones nucleares y ningún físico atómico ha sido hasta ahora capaz de medir su masa. Es probable que los neutrinos, como los fotones, tengan una masa en reposo nula, aunque en realidad el neutrino nunca podrá estar en reposo y, como el fotón, siempre se está moviendo a 299.792′458 Km/s y adquieren esa velocidad desde el instante en que se forma.

Pero los neutrinos no son fotones, porque ambos tienen propiedades muy distintas. Los fotones interaccionan fácilmente con las partículas de materia y son retardados y absorbidos al pasar por la materia. Los neutrinos, por el contrario, apenas interaccionan con las partículas de materia y pueden atravesar un espesor de años luz de plomo sin verse afectados.

Parece claro, por tanto, que si los neutrinos tienen una masa en reposo nula, no son materia. Por otro lado, hace falta energía para formarlos, y al alejarse se llevan algo de ella consigo, de modo que son una forma de energía.

Sin embargo, atraviesan cualquier espesor de materia sin interaccionar apenas, de modo que prácticamente no efectúan trabajo. Lo cual les distingue de cualquier otra forma de energía. En su momento se habló de que los neutrinos podían ser la energía oscura que tanto fascina a todos los físicos, astrofísicos y astrónomos, sin embargo, al no haber detectado la masa de los neutrinos, se desechó la idea.

Si hablamos del gravitón y de ondas, tenemos que volver a los que posiblemente son los objetos más misteriosos de nuestro universo: los agujeros negros. Si estos objetos son lo que se dice (no parece que se pueda objetar nada en contra), seguramente serán ellos los que, finalmente, nos faciliten las respuestas sobre las ondas gravitacionales y el esquivo gravitón.

La onda gravitacional emitida por el agujero negro produce  una ondulación en la curvatura del espacio-tiempo que viaja a la velocidad de la luz transportada por los gravitones.

Hay aspectos de la física que me dejan totalmente sin habla, me obligan a pensar y me transportan de este mundo material nuestro a otro fascinante donde residen las maravillas del universo. Hay magnitudes asociadas con las leyes de la gravedad cuántica. La longitud de Planck-Wheeler,  = 1′62 × 10^-33 cm, es la escala de longitud por debajo de la cual es espacio, tal como lo conocemos, deja de existir y se convierte en espuma cuántica. El tiempo de Planck-Wheeler (1/c veces la longitud de Planck-Wheeler, o aproximadamente 10^-43 segundos), es el intervalo de tiempo más corto que puede existir; si dos sucesos están separados por menos que esto, no se puede decir cuál sucede antes y cuál después. El área de Planck-Wheeler (el cuadrado de la longitud de Planck-Wheeler, es decir, 2′61 × 10^-66 cm²) juega un papel clave en la entropía de un agujero negro.

Desde que atemorizados mirábamos, en la tormenta, caer los rayos del cielo, oíamos los truenos que seguían a los relámpagos y, hacinados en una curva oscura y humedad nos resguardábamos del frío y de los peligros de la noche, desde entonces digo, muchas cosas han cambiado para nosotros.

El avance de la Humanidad ha sido sorprendente en unos pocos cientos de años. Después e vagar por el mundo descubriendo sus maravillas y sus más recóndidos rincones, los aventureros, guerreros y nómadas, se asentaron en grandes ciudades, y, se construyeron las primeras bibliotecas y hospitales.

Los filósofos naturales, como llamaban a los físicos antiguos, y, también los astrónomos y los investigadores de la medicina junto con los matemáticos que les prestaban las herramientas necesarias para sus investigaciones, fueron avanzando a lo largo y a lo ancho del tiempo y del espacio, y, así, hemos llegado a saber.

Ahora podemos hablar de un sin fin de cuestiones que antes nos eran desconocidas, y, como todas no se pueden abarcar de una sóla vez, comentaremos aquí sobre algunos aspectos del universo y de la materia que lo puebla que, cuando está junta y forma grandes cuerpos, da lugar a eso que llamamos:

Curvatura del espaciotiempo descrita perfectamente por la Toería de la Relatividad General, de Einstein que nos dice de manera perfecta como se comportan las galaxias, las estrellas o los planetas, y, en mundo de lo muy pequeño, está descrito por la Teoría Cuántica, teoría que surgió a raíz de un artículo de ocho páginas escrito por Max Planck y que sentó los cimientos de lo que luego sería una revolución.

Podríamos poner aquí miles de ejemplos de idas brillantes salidas de mentes humanas. Sin embargo, me viene a la memoria un titular: “Los descubridores del PEGAMENTO que une la materia ganan el Nobel de Física” (decía un periódico allá por el último trimestre de 2.004).

La noticia se refería a David Gross, David Politzer y Frank Wilczek, los descubridores del funcionamiento de la fuerza que cohesionan a los quarks, las partículas más elementales.

Cualquiera que haya leído sobre temas de ciencia de la materia, sabe que desde los tiempos de la antigua Grecia hasta el de Einstein, el gran sueño de todos los sabios que han estudiado la naturaleza ha sido una descripción precisa y completa de nuestro Universo, las constantes de la Naturaleza y las fuerzas fundamentales, algo que ya está más cerca gracias al trabajo de estos tres científicos estadounidenses.

Hace más de treinta años que Gross, Politrer y Wilczek desvelaron el enigmático funcionamiento de la llamada interacción fuerte, una de las cuatro fuerzas fundamentales que rigen el Universo, y que actúa como un pegamento cósmico para mantener unida la materia. Su trabajo reveló como los quarks, las diminutas partículas que forman los nucleones de los átomos, interaccionan entre sí para mantenerse unidos.

Las fuerzas que podemos sentir en la vida cotidiana, es decir, la Gravedad y el electromagnetismo, aumentan con la cercanía: así, cuando más cerca está un clavo de un imán o una manzana del suelo, más se verán atraídos.

El Bosón de Higgs

Todos los intentos y los esfuerzos por hallar una pista del cuál era el origen de la masa fallaron. Feynman escribió su famosa pregunta: “¿Por qué pesa el muón?”. Ahora, por lo menos, tenemos una respuesta parcial, en absoluto completa.

Una voz potente y segura nos dice: “!Higgs¡” Durante más de 60 años los físicos experimentadores se rompieron la cabeza con el origen de la masa, y ahora el campo Higgs presenta el problema en un contexto nuevo; no se trata sólo del muón. Proporciona, por lo menos, una fuente común para todas las masas. La nueva pregunta feynmaniana podría ser: ¿Cómo determina el campo de Higgs la secuencia de masas, aparentemente sin patrón, que da a las partículas de la matería?

La variación de la masa con el estado de movimiento, el cambio de masa con la configuración del sistema y el que algunas partículas (el fotón seguramente y los neutrinos posiblemente) tengan masa en reposo nula son tres hechos que ponen entre dicho que el concepto de masa sea una tributo fundamental de la materia. Habrá que recordar aquel cálculo de la masa que daba infinito y nunca pudimos resolver; los físicos sólo se deshicieron de él “renormalizándolo”, ese truco matemático que emplean cuando no saben hacerlo bien.

Ese es el problema de trasfondo con el que tenemos que encarar el problema de los quarks, los leptones y los vehículos de las fuerzas, que se diferencian por sus masas. Hace que la historia de Higgs se tenga en pie: la masa no es una propiedad intrinseca de las partículas, sino una propiedad adquirida por la interacción de las partículas y su entorno.

La Causalidad, el determinismo, el mundo real, la mecánica cuántica.

Las cuestiones en que la Mecánica cuántica se aparta del realismo cotidiano, digamos, y que parecen paradójicas, son muchas, así que entresacamos unas cuantas, sin compromiso de completitud: No hay una causalidad estricta, pero si una cierta causalidad (la dirección y el momento de la Emision de una partícula alfa por u núcleo inestable no están determinados, pero si la vida media: un gramo de radio decae a medio en 1.500 años). No hay determinismo (las “orbitas” que el electrón describen en el átomo son inexistentes, pero hay electrones sujetos al átomo por fuerzas eléctricas y los niveles de energías se calculan a partir del planteamiento clásico del problema (Hamiltoniano). La componente del espin de plata en el experimento Stern-Gerlach (1922) no esta predeterminada, pero la medida da solo proyecciones máximas,  ± ½ (ese resultado fue un rompecabezas en la cuántica antigua, anticipando que una medida produce solo el auto valor del observable).

Los sistemas cuánticos extensos pueden aparecer como en todo, de modo que una medida en un extremo local presupone el resultado de la medida en otro, especialmente separado: hay inseparabilidad (wholeness) del sistema. Algunas propiedades  predicables de un sistema no están objetivamente determinadas hasta que no se miden, entonces el resultado puede ser aleatorio: hay una relajación del realismo objetivo.

Es interesante señalar que la desintegración radiactiva (Rutherford, 1902) y el salto del electrón de “orbita” a “orbita” con emisión de luz (Bohr, 1913) son puzzles de la teoría cuántica (del atomismo diríamos) puestas de relieve ya antes de la cuántica1 moderna, y como tales ya fueron advertidas en su momento: Einstein se dio cuenta del carácter no causal de la caída radiactiva, lo que le produjo cierto malestar (Unbehagen), y Rutherford pregunto a Bohr como demonios sabia el electrón cuando y donde debe caer; Einstein se atormento por esa cuestión toda su vida (llego a hablar de libre albedrío del electrón). Aquí nos interesa resaltar que bajo una concepción atomista del mundo, y con la posibilidad de estados excitados de la materia, la causalidad estricta es imposible: la partícula alta tiene que emitirse, y salga por donde salga se rompe la simetría: el proceso ya no será causal estricto; la coexistencia del atomismo con la simetría rotacional implica la rotura espontánea de esta.

En la primera parte se finalizaba diciendo que una buena teoría, una vez fijada, hace predicciones; vamos a ver si otros experimentos confirman esas elecciones filosóficas.

Indiscernebilidad

Ante todo, la identidad de partículas viene, de nuevo, posibilitada por el atomismo democriteo: el atomismo implica que hay un número finito de parámetros para determinar completamente la ontología (NO la posición espacio-temporal) de un sistema atómico. Por ejemplo, un electrón es completamente descriptible como sistema por su masa, su carga eléctrica y el valor de ½ para su espin. La excusa de las “variables ocultas” (Einstein; D. Bohm) es un recurso numantino para no aceptar el atomismo, como decir que hay “subvariables” en el electrón, etc. Ya Leibniz se preocupo de las consecuencias físicas de la identidad de las cosas; pero es solo la teoría quántica, entendemos, quien da el paso, con consecuencias físicas, de la identidad y la indiscernibilidad: si tenemos tres electrones , la teoría de la colectividad debe aplicarse de modo que NUNCA, en la construcción teórica, pueda decirse de que electrón se trata entre los tres: el “fijar” el sistema debe responder a la pregunta de cuantos electrones hay en un estado definido, y no cuales son: esta fue la idea directriz de Hiesenberg y de Dirac, independientemente, en 1926, cuando inventaron las estadísticas cuanticas en el marco de la  (nueva) mecánica quántica.

Hay aquí una postdiccion: estados cuanticos diferentes son compatibles sobre partículas idénticas, por ejemplo superposiciones simétricas o antisimetricas, y de hecho Bose invento la estadística de partículas de espin entero (1924), Pauli encontró empíricamente el Principio de exclusión (enero 1925) y Fermi estableció la estadística de fermiones (1926) aun ANTES de la Mecánica Quántica definitiva (históricamente, Fermi protesto a Dirac que no mencionase su trabajo cuando el segundo estableció la estadística quántica (Fermi-Dirac) para electrones).

¿Quién no conoce el proyecto del CERN con el LHC? quieren sondear lo que llaman el campo de Higgs y tratar de encontrar las respuesta a la manera en que las partículas adquieren su masa a través del Bosón del Higgs.

Pero la energía potencial tomada del campo de Higgs difiere en varios aspectos de la acción de los campos familiares. La masa tomada de Higgs es en realidad masa en reposo. De hecho, en la que quizá sea la versión más apasionante de la teoría del campo de Higgs, éste genera toda la masa en reposo.  Otra diferencia es que la cantidad de masa que se traga del campo es distinta para las distintas partículas.

Los teóricos dicen que las masas de las partículas de nuestro modelo estándar miden con qué intensidad se acoplan éstas al campo de Higgs.

La influencia de Higgs en las masas de los quarks y de los leptones, nos recuerda el descubrimiento por P. Zeeman, en 1896, de la división de los niveles de energía de un electrón cuando se aplica un campo magnético al átomo.  El campo (que representa metafóricamente el papel de Higgs) rompe la simetría del espacio de la que el electrón disfrutaba.

Hasta ahora no tenemos ni idea de que reglas controlan los incrementos de masa generados por el Higgs (de ahí la expectación creada por el nuevo acelerador de partículas LHC). Pero el problema es irritante: ¿por qué sólo esas masas –Las masas de los W⁺, W^-, y Z⁰, y el up, el down, el encanto, el extraño, el top y el bottom, así como los leptones – que no forman ningún patrón obvio?

Las masas van de la del electrón 0’0005 GeV, a la del top, que tiene que ser mayor que 91 GeV.  Deberíamos recordar que esta extraña idea (el Higgs) se empleó con mucho éxito para formular la teoría electro débil (Weinberg-Salam).  Allí se propuso el campo de Higgs como una forma de ocultar la unidad de las fuerzas electromagnéticas y débiles.  En la unidad hay cuatro partículas mensajeras sin masa  los W⁺, W^-, Z⁰ y fotón que llevan la fuerza electro-débil.  Además está el campo de Higgs, y, rápidamente, los W y Z chupan la esencia de Higgs y se hacen pesados; el fotón permanece intacto. La fuerza electrodébil se fragmenta en la débil (débil porque los mensajeros son muy gordos) y la electromagnética, cuyas propiedades determina el fotón, carente de masa.  La simetría se rompe espontáneamente, dicen los teóricos.  Prefiero la descripción según la cual el Higgs oculta la simetría con su poder dador de masa.

Después de que Max Planck nos hablara de su cuanto de acción, h, en relación con la radiación de cuerpo negro, Einstein, en 1905, formuló esta teoría de una forma más tajante; él sugirió que los objetos calientes no son los únicos que emiten radiación en paquetes de energía, sino que toda la radiación consiste en múltiplos de paquetes de energía de Planck. El príncipe francés Louis-Victor de Broglie, dándole otra vuelta a la teoría, propuso que no sólo cualquier cosa que oscila tiene una energía, sino que cualquier cosa con energía se debe comportar como una “onda” que se extiende en una cierta región del espacio, y que la frecuencia, v, de la oscilación verifica la ecuación de Planck E = h x v, donde E es la energía del paquete, v la frecuencia y h una nueva constante fundamental de la naturaleza, la constante de Planck.

Por lo tanto, los cuantos asociados con los rayos de luz deberían verse como una clase de partículas elementales: el fotón. Todas las demás clases de partículas llevan asociadas diferentes ondas oscilatorias de campos de fuerza.

El curioso comportamiento de los electrones en el interior del átomo, descubierto y explicado por el famoso físico danés Niels Bhor, se pudo atribuir a las ondas de De Broglie. Poco después, en 1926, Erwin Schrödinger descubrió como escribir la teoría ondulatoria de De Broglie con ecuaciones matemáticas exactas. La precisión con la cual se podían realizar cálculos era asombrosa, y pronto quedó claro que el comportamiento de todos los objetos pequeños quedaba exactamente determinado por las recientemente descubiertas “ecuaciones de onda cuánticas”.

No hay duda de que la Mecánica cuántica funciona maravillosamente bien. Sin embargo, surge una pregunta muy formal: ¿Qué significan realmente esas ecuaciones?, ¿qué es lo que están describiendo? Cuando Isaac Newton, allá en 1687, formuló como debían moverse los planetas alrededor del Sol, estaba claro para todo el mundo lo que significaban sus ecuaciones: que los planetas están siempre en una posición bien definida del espacio y que sus posiciones y sus velocidades en un momento concreto determinan inequívocamente cómo evolucionaran las posiciones y las velocidades con el tiempo.

Pero para los electrones todo es muy diferente. Su comportamiento parece estar envuelto en misterio. Es como si pudieran “existir” en diferentes lugares simultáneamente, como si fuera una nube o una onda, y esto no es un efecto pequeño. Si se realizan experimentos con suficiente precisión, se puede determinar que el electrón parece capaz de moverse simultáneamente a lo largo de trayectorias muy separadas unas de otras. ¿Qué significa todo esto?

Efecto túnel a través del espacio y del tiempo

En definitiva, estamos planteando la misma cuestión propuesta por Kaluza, cuando en 1.919 escribió una carta a Einstein proponiéndole su teoría de la quinta dimensión para unificar el electromagnetismo de James Clark Maxwell y la propia teoría de la relatividad general, ¿dónde está la quinta dimensión?, pero ahora en un nivel mucho más alto. Como Klein señaló en 1.926, la respuesta a esta cuestión tiene que ver con la teoría cuántica. Quizá el fenómeno más extraordinario (y complejo) de la teoría cuántica es el efecto túnel.

El efecto túnel se refiere al hecho de que los electrones son capaces de atravesar una barrera, al parecer infranqueable, hacia una región que estaría prohibida si los electrones fuesen tratados como partículas clásicas. El que haya una probabilidad finita de que un electrón haga un túnel entre una región clásicamente permitida a otra que no lo está, surge como consecuencia de la mecánica cuántica. El efecto es usado en el diodo túnel. La desintegración alfa es un ejemplo de proceso de efecto túnel.

Antes preguntábamos, en relación a la teoría de Kaluza-Klein, el destino o el lugar en el que se encontraba la quinta dimensión.

La respuesta de Klein a esta pregunta fue ingeniosa al decir que estaba enrollada o compactada en la distancia o límite de Planck, ya que, cuando comenzó el Big Bang, el universo se expandió sólo en las cuatro dimensiones conocidas de espacio y una de tiempo, pero esta dimensión no fue afectada por la expansión y continua compactada en  cuyo valor es del orden de 10^-35 metros, distancia que no podemos ni tenemos medios de alcanzar, es 20 ordenes de magnitud menor que el protón que está en 10^-15 metros.

Pues las dimensiones que nos faltan en la teoría decadimensional, como en la de Kaluza-Klein, también están compactadas en una recta o en un círculo en esa distancia o límite de Planck que, al menos por el momento, no tenemos medios de comprobar dada su enorme pequeñez, menor que un protón. De hecho sería 0,00000000000000000000000000000000001 metros, lo que pone muy difícil que lo podamos ver.

¿Cómo pueden estar enrolladas unas dimensiones?