Pero su pasión real estaba reservada a su idea más preciada: el “electrón”. Stoney había deducido que debía existir un componente básico de carga eléctrica. Estudiando los experimentos de Michael Faraday sobre electrolisis, Stoney había predicho incluso cuál debía ser su valor, una predicción posteriormente confirmada por J. J. Thomson, descubridor del electrón en Cambridge en 1.897, dándole la razón a Stoney que finalmente, a esta unidad básica de la electricidad, le dio el nombre de electrón con el símbolo e en 1.891 (antes de su descubrimiento).

Stoney, primo lejano y más viejo del famoso matemático, científico de computación y criptógrafo Alan Turing, también era tío de George Fitzgerald, después famoso por proponer la “contracción Fitzgerald-Lorentz”, un fenómeno que fue entendido finalmente en el contexto de la teoría de la relatividad especial de Einstein.

Stoney, podemos decir con seguridad, fue el primero que señaló el camino para encontrar lo que más tarde conoceríamos como constantes fundamentales, esos parámetros de la física que son invariantes, aunque su entorno se transforme. Ellas, las constantes, continúan inalterables como sucede, por ejemplo, con la velocidad de la luz c, que sea medida en la manera que sea, esté en reposo o esté en movimiento quien la mide o la fuente de donde parte, su velocidad será siempre la misma, 299.792.458 m/s. Algo análogo ocurre con la gravedad, G, que en todas partes mide el mismo parámetro  o valor: G = 6’67259 × 10^{-11 m3} s^-2 Kg^-1. Es la fuerza de atracción que actúa entre todos los cuerpos y cuya intensidad depende de la masa de los cuerpos y de la distancia entre ellos; la fuerza gravitacional disminuye con el cuadrado de la distancia de acuerdo a la ley de la inversa del cuadrado.

La misteriosa fuerza de Gravedad que mantiene unidos los planetas al Sol, las estrellas en las galaxias,  las galaxias en los cúmulos y los cúmulos de galaxias en supercúmulos que conforman las estructuras más grandes conocidas en nuestro Universo.

Stoney, profesor de filosofía natural (así llamaban antes a la Física) en el Queen’s College Galway en 1.860, tras su retiro se trasladó a Hornsey, al norte de Londres, y continuó publicando un flujo de artículos en la revista científica de la Royal Dublín Society, siendo difícil encontrar alguna cuestión sobre la que no haya un artículo firmado por él.

Stoney recibió el encargo de hacer una exposición científica del tema que él mismo eligiera para el programa de la reunión de Belfast de la Asociación Británica. Pensando en qué tema elegir, se dio cuenta de que existían medidas y patrones e incluso explicaciones diferentes para unidades que median cosas o distancias o algún fenómeno: se preguntaba la manera de cómo definirlos mejor y como interrelacionarlos. Vio una oportunidad para tratar de simplificar esta vasta confusión de patrones humanos de medida de una manera tal que diese más peso a su hipótesis del electrón.

En tal situación, Stoney centró su trabajo en unidades naturales que transcienden los patrones humanos, así que trabajó en la unidad de carga electrónica (según su concepto), inspirado en los trabajos de Faraday como hemos comentado antes. También, como unidades naturales escogió G y c que responde, como se ha explicado, a la gravedad universal y la velocidad de la luz en el vacío.

En su charla de la Reunión de Belfast, Stoney se refirió al electrón como el “electrino” y dio el primer cálculo de su valor esperado. Demostró que el trío mágico de G, c y e podía combinarse de una manera, y sólo de una, de modo que a partir de ellas se creaban una unidad de masa, una unidad de longitud y una unidad de tiempo. Para la velocidad de la luz utilizó un promedio de las medidas existentes, c = 3 × 10⁸ metros por segundo; para la constante de gravitación de Newton utilizó el valor obtenido por John Herschel, G = 6’67259 × 10^{-11 m3} s^-2 Kg^-1, y para la unidad de carga del “electrino” utilizó e = 10^-20 amperios. Estas fueron las inusuales nuevas unidades que él encontró, en términos de las constantes e, c y G, y en términos de gramo, metros y segundos:

M_i = (e²/g)½ = 10^-17 gramos

L_{i =} ( Ge²/c⁴) ½ = 10^-17 metros

Ti = (Ge²/c⁶)½ = 3 x 10^-16 segundos

Estas son cantidades extraordinarias. Aunque una masa de 10^-7 gramos no es demasiado espectacular-es similar a la de una mota de polvo- las unidades de longitud y tiempo de Stoney eran muy diferentes de cualquiera que hubieran encontrado antes los científicos. Eran fantásticamente pequeñas, rosando lo inconcebible. No había (y sigue sin haber) ninguna posibilidad de medir directamente tales longitudes y tiempos.

En cierto modo, esto es lo que se podría haber esperado. Estas unidades no están construidas deliberadamente a partir de dimensiones humanas, por conveniencia humana o para utilidad humana. Están definidas por la propia fábrica de la realidad física que determina la Naturaleza de la luz, la electricidad y la gravedad (c, e y G). No se preocupan de nosotros. Stoney triunfó de un modo brillante en su búsqueda de un sistema de unidades sobrehumanas.

Después de todo, la existencia del electrón fue postulada por el físico irlandés G. Johnstone Stoney como una unidad de carga en el campo de la electroquímica, y fue descubierto por Joseph John Thomson en 1897 en el Laboratorio Cavendish de la Universidad de Cambridge. Influido por el trabajo de Maxwell y el descubrimiento de los rayos X, Thomson dedujo, mientras estudiaba el comportamiento de los rayos catódicos en el TRC, que existían unas partículas con carga negativa que denominó corpúsculos. Aunque Stoney había propuesto la existencia del electrón, fue Thomson quien descubrió su carácter de partícula fundamental; pero para confirmar su existencia era necesario medir sus propiedades, en particular la carga eléctrica. Este objetivo fue alcanzado por Robert Millikan en el célebre experimento de la gota de aceite realizado en 1909.

Conforme a lo anterior, podemos constatar que los logros de los grandes físicos nunca fueron otra cosa que la continuidad de muchos pensamientos y, las famosas unidades de Planck, en realidad tuvieron su semilla en las Unidades de Stoney que le allanó el camino. Max Planck era conocedor del mérito de su antecesor y hombre profundamente científico tenía pensamientos como este:

“La ciencia no puede resolver el misterio final de la Naturaleza.  Y esto se debe a que, en el último análisis, nosotros somos parte del misterio que estamos tratando de resolver”.

Esas Unidades Naturales que no inventaron los hombres, podrían ser la medida y el límite de nuestras teorías y, cuando descubramos lo que hay detrás de ellas (si alguna vez podemos llegar allí), quizá sepamos, de una vez por todas si, en verdad, existen mundos paralelos, otros universos.

Finalizando el sencillo trabajo sobre las unidades de Stoney, me doy cuenta de que, nosotros los humanos, hemos podido llegar a niveles de conocimiento bastante aceptables para seres que, comparados con la edad del Universo, sólo llevan aquí el tiempo de un parpadeo, y, esa maravillosa evolución de nuestras mentes simplemente es la consecuencia de que, nosotros, también somos universo, formamos parte de él como Planck decía y, la consecuencia de ello es que, iremos comprendiendo quiénes somos y hacia donde vamos, el Universo nos marca el camino y nosotros, nada podemos hacer sino seguirlo. Pero, ¿hasta dónde podremos llegar?

  No podemos decir que, en nuestro entorno, reine la seguridad. He recogido algunos datos por ahí que, por su interés y conocimiento de todos he querido dejar aquí para vustro conocimiento.¡No estamos seguros! En nuestro Universo que es dinámico y siempre todo está en movimiento, nada es seguro y, lo que hoy es, mañana no será. Tenemos que estar satisfechos del tiempo que se nos ha dado pero, ¿sabemos aprovecharlo? Sigamos:

El caballo de Troya de la leyenda llevaba en su vientre a los hombres y medios para ayudar a atacar la antigua Troya. Ahora aparece otro tipo de troyano, que podría poner en peligro toda la vida en la Tierra. Así lo afirma un estudio sobre los asteroides troyanos existentes alrededor de la órbita de Neptuno: material proveniente de allí puede llegar a convertirse en cometas que podrían golpear nuestro planeta.

Más o menos las tres cuartas partes del riesgo de impacto contra la Tierra proviene de los asteroides cercanos a la Tierra. Unos 1.000 de ellos son rastreados por censos del cielo. El resto del riesgo procede de los cometas, que han resultado más difíciles de vigilar.

Muchos cometas pendulan en el Sistema Solar interior cada 200 a 300 años. Se desconoce el origen de estos “cometas de período corto”, como se los llama, pero se piensa que el origen es en los centauros. Se trata de lo que se estima es una colección de un millón de objetos helados de más de 1 kilómetro de extensión en órbitas elípticas cuyo acercamiento mayor al Sol es entre las órbitas de Júpiter y Neptuno.

Sólo se han captado unos 250 de estos centauros con los telescopios. Todos están en órbitas inestables, y existe una gran chance de que reciban un impulso gravitatorio cuando su órbita los lleva cerca de Júpiter, o de uno de los otros planetas gigantes. Estas perturbaciones podrían redireccionarlos hacia el sistema solar interior, y posiblemente hacia la Tierra. Cuando un caprichoso centauro se acerca al Sol, el calor comienza a evaporar el contenido de hielo, dando lugar a una cola cometaria.

Cinturón principal de asteroides y asteroides troyanos.

Las simulaciones previas de los centauros indicaron que algo los alimenta con material extra; cada objeto orbita durante unos 3 millones de años antes de caer contra un planeta, o en el Sol, o ser expulsado del Sistema Solar, o simplemente desintegrarse. “La población decae y se está reponiendo desde alguna parte”, dice Jonathan Horner de la Universidad de Durham, Reino Unido.

En un artículo que está por aparecer en el International Journal of Astrobiology, Horner y Patryk Lykawka Sofía de la Universidad de Kinki en Osaka, Japón, sugieren que la fuente de esta reposición son los troyanos de Neptuno, asteroides en órbita alrededor del Sol en más o menos el mismo camino que Neptuno. Ellos calculan que uno de cada seis troyanos conocidos tiene un 50 por ciento de posibilidades de emigrar para convertirse en un centauro más en los próximos 600 millones de años. Dado que hay motivos para creer que puede haber hasta 10 millones de troyanos neptunianos mayores de 1 kilómetro por descubrir, la pareja concluye de que éstos podrían estar rellenando [el tanque] a los centauros.

Hal Levison, del Instituto de Investigación Southwest en Boulder, Colorado, sostiene que para mantener el balance de los cometas conocidos del tamaño de un kilómetro y período corto, la cantidad de troyanos tendría que ser de mil millones. Él piensa que esto es improbable, porque tantos objetos de ese tamaño chocarían y se fragmentarían en dimensiones más pequeñas. “Tengo dudas”, dice. Levison reconoce que la principal fuente de los centauros es el “disco disperso”, que forma parte del Cinturón de Kuiper de escombros más allá de Neptuno.

Asteroides troyanos más conocidos.

Los asteroides troyanos comenzaron a ser descubiertos como tal a partir del año 1906 cuando el astrónomo alemán Max Wolf descubrió, desde el Observatorio de Heidelberg, un asteroide que parecía comportarse como si oscilara alrededor del punto Lagrange L4 del sistema Sol-Júpiter. Tal asteroide recibió el nombre de Achilles (Aquiles) y fue el primer asteroide lagrangiano descubierto. No tardaron en hallarse nuevos asteroides, tanto en el punto L4 como en el punto L5 del sistema Sol-Júpiter. A todos ellos se los llamó asteroides Troyanos y recibieron nombres sacados de la Ilíada de Homero. En concreto, los del grupo L4 recibieron nombres de guerreros griegos, mientras que los siguientes, los del grupo L5, recibieron nombres de defensores de la ciudad de Troya.

Ubicación de los asteroides troyanos respecto al eje de los puntos Lagrange.

Los Troyanos muestran órbitas alargadas en forma de “gota”. Sus movimientos son una combinación entre el período de 12 años de Júpiter y otro período largo, de 150 a 200 años de duración. Hasta el momento hay catalogados más de medio millar de asteroides Troyanos, de los cuales cerca de un centenar y medio tienen asignado nombre y número. Se calcula que hasta magnitud 20,9 pueden llegar a existir unos setecientos Troyanos. Estos números son puras extrapolaciones, pero lo que si está claro es que la densidad de asteroides en el punto L4 es 3,5 veces mayor que la del punto L5, no conociéndose aún la causa de esta asimetría.

Como vereis, el presente trabajo parece asimétrico y, desde la unidades de Stoney nos hemos venido a comentar sobre los posibles peligros en los que, nuestro planeta Tierra (y nosotros) estamos inmersos. Si eso es así, ¿para qué tanto interés en querer saber sobre la Naturaleza y siempre estar tratatando de desvelar sus secretos? Bueno, en nuestros genes está escrito que, la evolución y el conocimiento serán nuestro horizonte y…, la meta, tendremos que descubrirla.

emilio silvera

El joven Planck

Planck es uno de los físicos más importantes de todos los tiempos. Como antes he apuntado, descubrió la naturaleza cuántica de la energía que puso en marcha la revolución cuántica de nuestra comprensión del mundo, ofreció la primera descripción correcta de la radiación térmica (“espectro de Planck”) y una de las constantes fundamentales de la naturaleza lleva su nombre.

Ganador del premio Nobel de Física de 1.918, también fue, en el primer momento, el único que comprendió la importancia que, para la física y para el mundo, tendría el artículo del joven Einstein, en 1.905, sobre la teoría de la relatividad especial. Hombre tranquilo y modesto que fue profundamente admirado por sus contemporáneos más jóvenes, como el mismo Einstein y Bohr.

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La concepción que tenía Planck de la naturaleza ponía mucho énfasis en su racionalidad intrínseca y en su independencia del pensamiento humano. Había que encontrar esas estructuras profundas que estaban lejos de las necesidades de la utilidad y conveniencia humanas pero que, en realidad, estaban ahí ocultas en lo más profundo de los secretos naturales y eran las responsables de que nuestro mundo, nuestro universo, fuese tal como lo conocemos.

En el último año de su vida un antiguo alumno le preguntó si creía que buscar la forma de unir todas las constantes de la naturaleza mediante alguna teoría más profunda era atractivo. Le contestó con el entusiasmo templado por el realismo y experiencia conociendo cuantas dificultades entrañaba tal empresa.

“Su pregunta sobre la posibilidad de unificar todas las constantes universales de la naturaleza, es sin duda una idea atractiva. Por mi parte, sin embargo, tengo dudas de que se logre con éxito. Pero puedo estar equivocado”

A diferencia de Einstein, Planck no creía que se pudiera alcanzar realmente una teoría globalizadora que explicara todas las constantes de la naturaleza.

¿Qué es la Teoría del Todo? Es una teoría que explica en una sola a todos los fenómenos físicos. Fue usado con una connotación irónica para referirse a varias teorías, las cuales se podían unificar o explicar a través de un modelo de teorías las interacciones de la naturaleza.

Los físicos han tenido la obsesión de integrar todo en una única teoría, desde los griegos hasta ahora, han querido construir una nueva teoría en la que se incluyan todas las anteriores, y además al hacerlo lograr explicar nuevos fenómenos.

Mientras que Stoney había visto en la elección de unidades prácticas una manera de cortar el nudo gordiano de la subjetividad, Planck utilizaba sus unidades especiales para sustentar una base no antropomórfica para la física y que, por consiguiente, podría describirse como “unidades naturales”.

De acuerdo con su perspectiva universal, en 1.899 Planck propuso que se construyeran unidades naturales de masa, longitud y tiempo a partir de las constantes más fundamentales de la naturaleza: la constante de gravitación G, la velocidad de la luz c y la constante de acción h, que ahora lleva el nombre de Planck. La constante de Planck determina la mínima unidad de cambio posible en que pueda alterarse la energía, y que llamó “cuanto”. Las unidades de Planck son las únicas combinaciones de dichas constantes que pueden formarse en dimensiones de masa, longitud, tiempo y temperatura. Sus valores no difieren mucho de los de Stoney que figuran en el trabajo siguiente de hoy:

Estas formulaciones con la masa, la longitud, el tiempo y la temperatura de Planck incorporan la G (constante de gravitación), la h (la constante de Planck) y la c, la velocidad de la luz. La de la temperatura incorpora además, la K de los grados Kelvin.

La constante de Planck racionalizada (la más utilizada por los físicos), se representa por ћ que es igual a h/2π que vale del orden de 1’054589×10^-34 Julios segundo.

En las unidades de Planck, una vez más, vemos un contraste entre la pequeña, pero no escandalosamente reducida unidad natural de la masa y las unidades naturales fantásticamente extremas del tiempo, longitud y temperatura. Estas cantidades tenían una significación sobrehumana para Planck. Entraban en La Base de la realidad física:

“Estas cantidades conservarán su significado natural mientras la Ley de Gravitación y la de Propagación de la luz en el vacío y los dos principios de la termodinámica sigan siendo válidos; por lo tanto, siempre deben encontrarse iguales cuando sean medidas por las inteligencias más diversas con los métodos más diversos.”

¿Quién sabe cómo serán?

En sus palabras finales alude a la idea de observadores en otro lugar del universo que definen y entienden estas cantidades de la misma manera que nosotros. Lo cierto es que, estas unidades, al tener su origen en la Naturaleza y no ser invenciones de los seres humanos, de la misma manera que nosotros y, posiblemente por distintos caminos, seres de otros mundos también las hallarán y serán idénticas a las nuestras.

De entrada había algo muy sorprendente en las unidades de Planck, como lo había también en las de Stoney. Entrelazaban la gravedad con las constantes que gobiernan la electricidad y el magnetismo. Planck nos decía:

“La creciente distancia entre la imagen del mundo físico y el mundo de los sentidos no significa otra cosa que una aproximación progresiva al mundo real.”

Sí, Planck tenía razón, el mundo de los sentidos cada vez están más cerca de ese mundo real que perseguimos. Sabemos que nuestra realidad no es la realidad del mundo y, poco a poco, con descubrimientos como esos de las Unidades de Stoney-Planck, nos vamos acercando a la comprensión de esa Naturaleza creadora que permitió aquí nuestra presencia y que ahora, nosotros tratamos de saber para qué.

Podemos ver que Max Planck apelaba a la existencia de constantes universales de la naturaleza como prueba de una realidad física al margen y completamente diferentes de las mentes humanas. Al respecto decía:

“Estos…números, las denominadas “constantes universales” son en cierto sentido los ladrillos inmutables del edificio de la física teórica. Deberíamos preguntar:

¿Cuál es el significado real de estas constantes?”

Claro que, nosotros, simplemente somos un misterio más de los muchos que en el Universo son. Sin embargo y a diferencias de los otros, tenemos la ventaja de ser conscientes con la facultad de pensar y, además, tenemos una insaciable curiosidad.

Una de las paradojas de nuestro estudio del universo circundante es que a medida que las descripciones de su funcionamiento se hacen más precisas y acertadas, también se alejan cada vez más de toda la experiencia humana. Es a lo que antes me refería cuando decía que nuestra realidad no coincide con la del mundo real. La nuestra, está conformada por nuestras mentes a través de los sentidos y de las experiencias que están fuardadas en nuestros archivos mentales.

“Lo que realmente me interesa es si Dios podría haber hecho del mundo una cosa diferente; es decir, si la necesidad de simplicidad lógica deja la más mínima libertad.”

Albert Einstein

La observación de esta curiosa conjunción le ha valido al quásar QSO 2237+0305 el nombre de ‘Cruz de Einstein’, debido a que es una confirmación sólida de la teoría publicada por el célebre científico hace más de 1 siglo. La distancia de este objeto es de 8.000 millones de años-luz, la cual es extremadamente grande; y la de la galaxia lente es de 800 millones de años-luz. Comúnmente estos quásars poseen distancias muy grandes por lo que son muy tenues para los telescopios, pero en el caso de la Cruz de Einstein, ha sido magnificada de modo que es visible por los telescopios.

Einstein hizo más que cualquier otro científico por crear la imagen moderna de las leyes de la naturaleza. Desempeñó un papel principal en la creación de la perspectiva correcta sobre el carácter atómico y cuántico del mundo material a pequeña escala, demostró que la velocidad de la luz introducía una relatividad en la visión del espacio de cada observador, y encontró por sí solo la teoría de la gravedad que sustituyó la imagen clásica creada por Isaac Newton más de dos siglos antes que él. Su famosa fórmula de E = mc² es una fórmula milagrosa, es lo que los físicos definen como la auténtica belleza. Decir mucho con pocos signos y, desde luego, nunca ningún físico dijo tanto con tan poco. En esa reducida expresión de E = mc², está contenido uno de los mensajes de mayor calado del universo: masa y energía, son la misma cosa.

Einstein siempre estuvo fascinado por el hecho de que algunas cosas deben parecer siempre iguales, independientemente de cómo se mueva el que las ve, como la luz en el vacío, c. Él nos dijo el límite con que podríamos recibir información en el universo, la velocidad de c.

Él reveló todo el alcance de lo que Stoney y Planck simplemente habían supuesto: que la velocidad de la luz era una constante sobrehumana fundamental de la naturaleza. También sabía el maestro que, en el proceso de nuevas teorías, la búsqueda de la teoría final que incluyera a otras fuerzas de la naturaleza distintas de la gravedad, daría lugar a teorías nuevas y cada vez mejores que irían sustituyendo a las antiguas teorías. De hecho, él mismo la buscó durante los 30 últimos años de su vida pero, desgraciadamente, sin éxito. Ahora se ha llegado a la teoría de supercuerdas que sólo funciona en 10 y 26 dimensiones y es la teoría más prometedora para ser la candidata a esa teoría final de la que hablan los físicos.

Sí, se vislumbra, a lo lejos, una esplendorada luz que, sin embargo, tiene en todo su centro un signo de interrogación que viene a significar lo que no sabemos. Es mucho lo que nos queda por descubrir y, hombres que, como Stoney, Planck y Einstein nos han dejado un camino que seguir, sin embargo, no estamos situados aún en esa zona luminosa del saber sino que…

podríamos decir que, estándo a media luz, tenemos el margen suficiente y necesario para seguir los pasos de aquellos que, antes que nosotros, dejaron coladas antorchas que alumbran (a medias) ese camino que nos queda por recorrer. Ahora, es cosa nuestra seguir encendiendo las lámparas del saber.

El físico espera que las constantes de la naturaleza respondan en términos de números puros que pueda ser calculado con tanta precisión como uno quiera. En ese sentido se lo expresó Einstein a su amiga Ilse Rosenthal-Schneider, interesada en la ciencia y muy amiga de Planck y Einstein en la juventud.

Lo que Einstein explicó a su amiga por cartas es que existen algunas constantes aparentes que son debidas a nuestro hábito de medir las cosas en unidades particulares. La constante de Boltzmann es de este tipo. Es sólo un factor de conversión entre unidades de energía y temperatura, parecido a los factores de conversión entre las escalas de temperatura Fahrenheit y centígrada. Las verdaderas constantes tienen que ser números puros y no cantidades con “dimensiones”, como una velocidad, una masa o una longitud. Las cantidades con dimensiones siempre cambian sus valores numéricos si cambiamos las unidades en las que se expresan.

Sabemos que acercarse a la velocidad de la luz, requiere inmensas energías. La interpretación de las unidades naturales de Stoney y Planck no era en absoluto obvia para los físicos. Aparte de ocasionarles algunos quebraderos de cabeza al tener que pensar en tan reducidas unidades, y sólo a finales de la década de 1.960 el estudio renovado de la cosmología llevó a una plena comprensión de estos patrones extraños. Uno de los curiosos problemas de la Física es que tiene dos teorías hermosamente efectivas (la mecánica cuántica y la relatividad general) pero gobiernan diferentes dominios de la naturaleza.

La mecánica cuántica domina en el micromundo de los átomos y de las partículas “elementales”. Nos enseña que en la naturaleza cualquier masa, por sólida o puntual que pueda parecer, tiene un aspecto ondulatorio. Esta onda no es como una onda de agua. Se parece más a una ola delictiva o una ola de histeria: es una onda de información. Nos indica la probabilidad de detectar una partícula. La longitud de onda de una partícula, la longitud cuántica, se hace menor cuanto mayor es la masa de esa partícula.

La Relatividad General nos habló de que, la imagen de arriba era posible

Por el contrario, la relatividad general era siempre necesaria cuando se trataba con situaciones donde algo viaja a la velocidad de la luz, o está muy cerca o donde la gravedad es muy intensa. Se utiliza para describir la expansión del universo o el comportamiento en situaciones extremas, como la formación de agujeros negros. Sin embargo, la gravedad es muy débil comparada con las fuerzas que unen átomos y moléculas y demasiado débil para tener cualquier efecto sobre la estructura del átomo o de partículas subatómicas, se trata con masas tan insignificantes que la incidencia gravitatoria es despreciable. Todo lo contrario que ocurre en presencia de masas considerables como planetas, estrellas y galaxias, donde la presencia de la gravitación curva el espacio y distorsiona el tiempo.

Como resultado de estas propiedades antagónicas, la teoría cuántica y la teoría relativista gobiernan reinos diferentes, muy dispares, en el universo de lo muy pequeño o en el universo de lo muy grande. Nadie ha encontrado la manera de unir, sin fisuras, estas dos teorías en una sola y nueva de Gravedad-Cuántica.

¿Cuáles son los límites de la teoría cuántica y de la teoría de la relatividad general de Einstein? Afortunadamente, hay una respuesta simple y las unidades de Planck nos dicen cuales son.

emilio silvera

La mecánica cuántica domina en el micromundo de los átomos y de las partículas “elementales”. Nos enseña que en la naturaleza cualquier masa, por sólida o puntual que pueda parecer, tiene un aspecto ondulatorio. Esta onda no es como una onda de agua.  Es una onda de información. Nos indica la probabilidad de detectar una partícula. La longitud de onda de una partícula, la longitud cuántica, se hace menor cuanto mayor es la masa de esa partícula.

Por el contrario, la relatividad general era siempre necesaria cuando se trataba con situaciones donde algo viaja a la velocidad de la luz, o está muy cerca o donde la gravedad es muy intensa. Se utiliza para describir la expansión del universo o el comportamiento en situaciones extremas, como la formación de agujeros negros. Sin embargo, la gravedad es muy débil comparada con las fuerzas que unen átomos y moléculas y demasiado débil para tener cualquier efecto sobre la estructura del átomo o de partículas subatómicas, se trata con masas tan insignificantes que la incidencia gravitatoria es despreciable. Todo lo contrario que ocurre en presencia de masas considerables como planetas, estrellas y galaxias, donde la presencia de la gravitación curva el espacio y distorsiona el tiempo.

La Gravedad hace que la Tierra se vea como un mapa. Es una vista altamente exagerada, pero ilustra a las claras cómo la atracción gravitatoria que se manifiesta desde la masa de roca bajo nuestros pies no es la misma en todo lugar. La gravedad es más fuerte en áreas amarillas y más débil en las azules. (Imagen tomada por el satélite Goce)

Como resultado de estas propiedades antagónicas, la teoría cuántica y la teoría relativista gobiernan reinos diferentes, muy dispares, en el universo de lo muy pequeño o en el universo de lo muy grande. Nadie ha encontrado la manera de unir, sin fisuras, estas dos teorías en una sola y nueva de Gravedad-Cuántica.

¿Cuáles son los límites de la teoría cuántica y de la teoría de la relatividad general de Einstein? Afortunadamente, hay una respuesta simple y las unidades de Planck nos dicen cuales son.

Supongamos que tomamos toda la masa del universo visible y determinamos su longitud de onda cuántica. Podemos preguntarnos en qué momento esta longitud de onda cuántica del universo visible superará su tamaño.  La respuesta es: cuando el universo sea más pequeño en tamaño que la longitud de Planck, es decir, 10^-33  centímetros, más joven que el Tiempo de Planck, 10^-43 segundos y supere la temperatura de Planck de 10³² grados.  Las unidades de Planck marcan la frontera de aplicación de nuestras teorías actuales. Para comprender en que se parece el mundo a una escala menor que la longitud de Planck tenemos que comprender plenamente cómo se entrelaza la incertidumbre cuántica con la gravedad. Para entender lo que podría haber sucedido cerca del suceso que estamos tentados a llamar el principio del universo, o el comienzo del tiempo, tenemos que penetrar la barrera de Planck. Las constantes de la naturaleza marcan las fronteras de nuestro conocimiento existente y nos dejan al descubierto los límites de nuestras teorías.

En los intentos más recientes de crear una teoría nueva para describir la naturaleza cuántica de la gravedad ha emergido un nuevo significado para las unidades naturales de Planck. Parece que el concepto al que llamamos “información” tiene un profundo significado en el universo. Estamos habituados a vivir en lo que llamamos “la edad de la información”.  La información puede ser empaquetada en formas electrónicas, enviadas rápidamente y recibidas con más facilidad que nunca antes.

Los tiempos cambian y la manera de informar también, lejos nos queda ya aquellos toscos aparatos impresores del pasado, ahora, en espacios muy reducidos, tenemos guardada más información que antes había en una colección de libros.

Nuestra evolución en el proceso rápido y barato de la información se suele mostrar en una forma que nos permite comprobar la predicción de Gordon Moore, el fundador de Intel, llamada ley de Moore, en la que, en 1.965, advirtió que el área de un transistor se dividía por dos aproximadamente cada 12 meses. En 1.975 revisó su tiempo de reducción a la mitad hasta situarlo en 24 meses. Esta es “la ley de Moore” cada 24 meses se obtiene una circuiteria de ordenador aproximadamente el doble, que corre a velocidad doble, por el mismo precio, ya que, el coste integrado del circuito viene a ser el mismo, constante.

Los límites últimos que podemos esperar para el almacenamiento y los ritmos de procesamiento de la información están impuestos por las constantes de la naturaleza. En 1.981, el físico israelí, Jacob Bekenstein, hizo una predicción inusual que estaba inspirada en su estudio de los agujeros negros.  Calculó que hay una cantidad máxima de información que puede almacenarse dentro de cualquier volumen. Esto no debería sorprendernos. Lo que debería hacerlo es que el valor máximo está precisamente determinado por el área de la superficie que rodea al volumen, y no por el propio volumen. El número máximo de bits de información que puede almacenarse en un volumen viene dado precisamente por el cómputo de su área superficial en unidades de Planck. Supongamos que la región es esférica. Entonces su área superficial es precisamente proporcional al cuadrado de su radio, mientras que el área de Planck es proporcional a la longitud de Planck al cuadrado, 10^-66 cm².  Esto es muchísimo mayor que cualquier capacidad de almacenamiento de información producida hasta ahora. Asimismo, hay un límite último sobre el ritmo de procesamiento de información que viene impuesto por las constantes de la naturaleza.

No debemos descartar la posibilidad de que seamos capaces de utilizar las unidades de Planck-Stoney para clasificar todo el abanico de estructuras que vemos en el universo, desde el mundo de las partículas elementales hasta las más grandes estructuras astronómicas.  Este fenómeno se puede representar en un gráfico que recree la escala logarítmica de tamaño desde el átomo a las galaxias.

Todas las estructuras del universo existen porque son el equilibrio de fuerzas dispares y competidoras que se detienen o compensan las unas a las otras; la atracción y la repulsión. Ese es el equilibrio de las estrellas donde la repulsión termonuclear tiende a expandirla y la atracción (contracción) de su propia masa tiende a comprimirla; así, el resultado es la estabilidad de la estrella. En el caso del planeta Tierra, hay un equilibrio entre la fuerza atractiva de la gravedad y la repulsión atómica que aparece cuando los átomos se comprimen demasiado juntos. Todos estos equilibrios pueden expresarse aproximadamente en términos de dos números puros creados a partir de las constantes e, h, c, G y m_protón.

α = 2πe² / hc ≈ 1/137

α_G = (Gm_p2)² / hc ≈ 10^-38

La identificación de constantes adimensionales de la naturaleza como a (alfa) y a_G, junto con los números que desempeñan el mismo papel definitorio para las fuerzas débil y fuerte de la naturaleza, nos anima a pensar por un momento en mundos diferentes del nuestro.

Estos otros mundos pueden estar definidos por leyes de la naturaleza iguales a las que gobiernan el universo tal como lo conocemos, pero estarán caracterizados por diferentes valores de constantes adimensionales. Estos cambios numéricos alterarán toda la fábrica de los mundos imaginarios. Los átomos pueden tener propiedades diferentes. La gravedad puede tener un papel en el mundo a pequeña escala.  La naturaleza cuántica de la realidad puede intervenir en lugares insospechados.

Lo único que cuenta en la definición del mundo son los valores de las constantes adimensionales de la naturaleza (así lo creían Einstein y Planck).  Si se duplica el valor de todas las masas no se puede llegar a saber, porque todos los números puros definidos por las razones de cualquier par de masas son invariables.

Cuando surgen comentarios de números puros y adimensionales, de manera automática aparece en mi mente el número 137. Ese número encierra más de lo que estamos preparados para comprender; me hace pensar y mi imaginación se desboca en múltiples ideas y teorías. Einstein era un campeón en esta clase de ejercicios mentales que él llamaba “libre invención de la mente”. El gran físico creía que no podríamos llegar a las verdades de la naturaleza sólo por la observación y la experimentación. Necesitamos crear conceptos, teorías y postulados de nuestra propia imaginación que posteriormente deben ser explorados para averiguar si existe algo de verdad en ellos.

El Universo es muy grande, inmensamente grande y, probablemente, todo lo que nuestras mentes puedan imaginar podrá exisitr en alguna parte de esas regiones perdidas en las profundidades cósmicas, en los confines del Espacio- Tiempo, en lugares ignotos de extraña belleza en los que otros mundos y otras criaturas tendrán, su propio habitat que, siendo diferente al nuestro, también, sus criaturas, estarán buscando el significado de las leyes del Universo.

emilio silvera