Un viaje: desde los átomos hasta las estrellas

                            En cierta ocasión, Leonardo Da Vinci contaba:

“Arrastrado por mi apasionado deseo, anhelante de ver la gran confusión de las variadas y extrañas formas creadas por la ingeniosa Naturaleza, vagué durante un tiempo entre los oscuros acantilados y llegué a la entrada de una gran caverna. Permanecí delante de ella por un tiempo, estupefacto, e ignorante de la existencia de algo semejante, con la espalda curvada y la mano izquierda apoyada en las rodillas, y protegiéndome los ojos con la derecha, con los párpados bajos y semicerrados, inclinándome a menudo de un lado y otro para ver si podía distinguer algo del interior; pero no pude por la gran oscuridad que allí había. Y después de permanecer así un rato, de pronto surgieron en mí dos sentimientos, temor y deseo; temor de la amenazante caverna oscura, y deseo de ver si había dentro algo milagroso.”

 

La historia es un fiel reflejo metafórico de lo que sentimos cuando, ante nosotros, se nos presenta algo que no llegamos a comprender y que nos da miedo abordar pero, prevalece el deseo y la curiosidad que sentimos por desvelar aquel misterio y llegar a conocer que, se esconce dentro de él. Ese impulso, es el que ha llevado a muchos físicos a realizar descubrimientos que han hecho posible el avance del conocimiento del “mundo”.

Aquí vemos la entrada a otra “Gruta de Leonardo” en la que no sabemos que fuerzas y energías podrían estar presentes y que fuerzas de marea nos arrastrarían hacia quíen sabe que lugares ignotos situados en otros universos o, por el contrario, en lugar de ser la entrada hacia un mundo maravilloso, sólo se trata del camino que nos lleva hacia la destrucción.

“Lo cierto es que cuanto más aprendamos acerca del mundo y cuanto más profundo sea nuestro aprendizaje, tanto más conscientes, específico y articulado será nuestro conocimiento de lo que no conocemos, nuestro conocimiento de nuestra ignorancia. Pues, en verdad, la fuente principal de nuestra ignorancia es el hecho de que nuestro conocimiento sólo puede ser finito, mientras que nuiestra ignorancia es necesariamente infinita.” Así lo escribió el gran filósofo de la ciencia, Karl Popper.

Muchas son las horas de trabajo y observación que hay detrás de un descubrimiento

Hay una difundida y errónea suposición de que la ciencia se ocupa de explicarlo todo, y que, por ende, los fenómenos inexplicados preocupan a los científicos al amenazar la hegemonía de la visión del mundo. El técnico en bata del Laboratorio, en la película de bajo presupuesto, se queda mirando para el techo, pensativo y, de pronto, se da una palmadita en la frente cuando se encuentra con algo nuevo, y exclama con voz temblorosa, entrecortada: “¡Pero, no hay explicación para esto!”. En realidad, por supuesto, cada científico digno se apresura a abordar lo inexplicado, pues es lo que hace avanzar la ciencia. Son, a veces, los grandes sistemas místicos de pensamientos, envueltos en terminologías demasiado vagas para ser erróneas, los que explican todo, raramente se equivocan y no crecen.

La ciencia es intrínsicamente abierta y exploratoria, y comete errores todos los días. En verdad, ese será siempre su destino, de acuerdo con la lógica esencial del segundo teorema de incompletitud de Kurt Gödel. El teorena de Gödel demuestra que la plena validez de cualquier sistema inclusive un sistema científico, no puede demostrarse dentro del sistema. En otras palabras, la comprensibilidad de una teoría no puede establecerse a menos que haya algo fuera de su marco con lo cual someterla a prueba, algo más allá del límite definido por una ecuación termodinámica, o por la anulación de la función de onda cuántica o por cualquier otra teoría o ley. Y si hay tal marca de referencia más amplio, entonces la teoría, por definición, no lo explica todo.En resumen, no hay ni habrá nunca una descripción científica completa y copmprensiva del universo cuya validez pueda demostrarse. Estamos inmersos en una Naturaleza en la que, estará siempre presente ¡la incertidumbre!. Miramos hacia las lejanas estrellas y nos preguntamos sobre la esencia del universo y, algunas veces, incluso hemos pensados que podríamos ser nosotros.

                      Sí, tratar de saber es bueno. Sin embargo, nunca llegaremos a saberlo todo

Tal planteamiento, al menos como lo veo yo, es bueno y saludable. Pensemos en el infierno que sería un universo pequeñito al que pudiéramos explorar y comprender totalmente. Alejandro Magno, se dice , lloró cuando le dijeron que había infinitos mundos (“¡Y nosotros no hemos conquistado ni siquiera uno!”, exclamó sollozando), pero la situación parece más optimista a quienes se inclinan a desatar, no a cortar, el nudo gordiano de la Naturaleza.

Ningún hombre, o mujer, realmente reflexivo deberían desear saberlo todo, pues cuando el conocimiento y su análisis son completos, el pensamiento se detiene y (cosa que no nos conviene), comienza a desaparecer la curiosidad y el interés por las cosas que, al conocerlas, no encierran ningún misterio que desvelar, con lo cual, la degradación comienza su camino en el interior de nuestras mentes.

      La falta de interés nos hace caer en la melancolía, el aburrimiento, nada llama ya nuestra atención

La paradoja del más conocido cuadro de la serie La trahison des images (1928–1929) de René Magritte. Serie  sobre la que Foucault escribió un no menos conocido ensayo.

René Magritte, en 1926, pintó un cuadro de una pipa y escribió debajo de él con una cuidadosa letra de escolar (lo que arriba podeis leer) y que, traducido, decía “Esto no es una pipa”. Esta pintura podría convertirse apropiadamente en el emblema de la Cosmología científica. La palabra “Universo” no es el Universo; ni lo son las ecuaciones de la teoría de la supersimetría, ni la ley de Hubble ni la métrica de Friedmann-Walker-Robinson. Generalmente, la ciencia tampoco sirve de mucho para explicar lo que algo es, y mucho menos, lo que  el universo entero, realmente “es”.

La Ciencia describe y predice sucesos, pero paga por este poder al tener que, rectificar muchas veces, dado que las predicciones que se hacen, son aproximaciones de la realidad que buscamos y que, poco a poco, tratamos de perfeccionar depurando los defenctos de aquellas más viejas con estas otras más nuevas que llevan incorporados nuevos parámetros despuñés descubiertos.

¿Por qué, pues, la Ciencia tiene éxito? La respuesta es que nadie lo sabe. Es un completo misterio-quizá el completo misterio- por qué la mente humana puede comprender algo del vasto universo. Como solía decir Einstein “Lo más incomprensible del universo es que lo podamos comprender”.

Quizá como nuestro cerebro evoluciona mediante la acción de las leyes naturales, éstas resuenan y vibran de alguna manera, por nosotros desconocida en él. La Naturaleza nos presenta una serie de repeticiones -pautas de conducta que reaparecen a escalas diferentes, haciendo posible identificar principios, como las leyes de conservación, que se aplican de moso universal- y estas pueden proporcionar el vínculo entre lo que ocurre dentro y fuera de nuestras mentes. Pero, el misterio, realmente no es que coincidamos de alguna manera con el universo, sino que en cierta medida estamos en conflicto con él, y sin embargo podemos comprender algo de él. ¿Por qué esto es asó? Sin lugar a ninguna duda es por el simple hecho de que somos “una parte del universo” ¡La que piensa! y, al estar a él conectados con esos hilos invisbles de la Mente, nos llegan mensajes que despiertan la intuición que nos lleva de la mano de los nuevos pensamientos que surgen hacia ese mundo mágico del saber.

Claro que, el teorema de Gódel indica que siempre estaremos limitados en el saber del universo u, esos limites subyacen, muy posiblemente en aquella ruptura de las simetrías cósmicas en el momento de la génesis o de lo que fuera lo que allí pasó, si fluctuación de vacío, a un cambio de fase especatacular que, desde otro iniverso, nos envió a éste nuestro creado en la transición.

Ningún hombre, o mujer, realmente reflexivo deberían desear saberlo todo. Es precisamente el no saber lo que nos hace seguir buscando. Siempre he dicho que son muchas más las preguntas que las respuestas.

¡Sabemos tan poco! De hecho, ni sabemos de donde venimos y hacia donde vamos, lo que, por otra parte, nos ofrece un gran campo para la especulación de mlo que fue y de lo que podría ser.

emilio silvera

 « Siempre hay más de lo que podemos “ver”

El final de todo llegará y aunque tenemos datos para saber cómo podría ser… ¡Está lo impredecible!

“Dentro de miles de millones de años a partir de , habrá un último día perfecto en la Tierra… Las capas de hielo Ártica y Antártica se fundirán, inundando las costas del mundo. Las altas temperaturas oceánicas liberarán más vapor de agua al aire, incrementando la nubosidad y escondiendo a la Tierra de la luz solar retrasando el final. Pero la evolución solar es inexorable.  Finalmente los océanos hervirán, la atmósfera se evaporará en el espacio y nuestro planeta será destruido por una catástrofe de proporciones que ni podemos imaginar.”

 

 Eso nos decía Carl Sagan pensando en ese tiempo que llegará, nuestro Sol, agotado su combustible nuclear de fusión, se convierta primero en gigante roja y en enana blanca después. El Sol crecerá tanto que su esfera se hinchará como un gigantesco globo rojo hasta engullir a los planetas Mercurios y Venus quedando muy cerca de la Tierra.

                  Lo que entonces pueda quedar… ¿Qué importa? Ya no estaremos aquí

Es bueno el ser humano que sepa el por qué de las cosas, que se interese por lo que ocurre a su alrededor, por su planeta que le acoge, por el lugar que ocupamos en el universo, por cómo empezó todo, cómo terminará y qué será del futuro de nuestra civilización y de la Humanidad en este universo que, como todo, algún día lejano del futuro el tiempo inexorable, llevará al final de sus días.

El fin del universo es irreversible, de ello hemos dejado amplio testimonio a lo largo de muchos trabajos, su final estará determinado por la Densidad Crítica, la cantidad de materia que contenga nuestro universo que será la que lo clasifique como universo plano, universo abierto, o universo cerrado. En cada uno de estos modelos de universos, el final será distinto…,  claro que para nosotros, la Humanidad, será indiferente el  modelo que pueda resultar; en ninguno de ellos podríamos sobrevivir cuando llegara ese momento límite del fin. La congelación y el frío del cero absoluto o la calcinación del fuego final a miles de millones de grados, acabarán con nosotros, si para entonces, estuviéramos aún por aqui (que no es probable).

Para evitar eso se está trabajando hace décadas. Se buscan formas de superar dificultades que nos hacen presas fáciles de los elementos. La naturaleza indomable, sus leyes y sus fuerzas, hoy por hoy son barreras insuperables, para poder hacerlo, necesitamos saber.

El saber nos dará soluciones conseguir más energías, viajar más rápido y con menos riesgos, vivir mejor y más tiempo, superar barreras hoy infranqueables como las del límite de Planck, la barrera de la luz (para poder viajar a las estrellas) y el saber también posibilitará, algún día que nuestras generaciones futuras puedan colonizar otros mundos en sistemas solares de estrellas lejanas, viajar a otras galaxias y, ¿por qué no? ¡viajar a otro tiempo! Y, finalmente, viajar para escapar de nuestro destino…, ¿a otros universos?

Sí, los mundos descubiertos son muchos y, con posibiloidades de habitabilidad pero, ¿Cómo llegamos allí?

La imaginación es libre y nunca hemos dejado de soñar con lo que podría ser. Si profundizamos mucho en el conocimiento de las cosas, si llegamos a comprender que no sabemos, si somos conscientes de que nuestro destino es el de una búsqueda “eterna”, y, no dejar nunca de plantear preguntas que nadie sabe contestar, entonces, al tener claro todo eso, podremos quedar tranquilos dejando que el “Tiempo” transcurra al saber que todo llegará, no importa las prisas que nosotros tengamos, todo tiene su momento y todo estará donde tiene que estar en el lugar y en el tiempo adecuado, el que la Naturaleza ha elegido para que así sea.

Mientras tanto, el tiempo pasará y nosotros nos iremos para que otros puedan venir. Como pasa con las estrellas, es necesario que unas mueran para que otras nuevas surjan con nuevos brios y nuevo fulgor, dado que las que se van agotaron su tiempo y sus energías y, en un Universo dinámico en el que todo se mueve, las cosas -también las animadas que tienen vida propia-, tienen que cambiar y renovarse.

Somos Naturaleza y, algún día, nos fundiremos con ella

Me gustaría creer que nuestra especie,  que la Humanidad, tiene que cumplir su destino, primero en las estrellas lejanas, en otros mundos dentro y fuera de nuestra galaxia, y después…, ¿quién sabe? Incluso alguna vez he pensado que podríamos llegar a un estadio del conocimiento que nos fundiera con la Naturaleza convertidos en luz que, según creo, es el estado puro de la materia, en la luz están las respuestas de muchas de las cosas que incansables buscamos. Las respuestas, como siempre están escritas en el “tiempo” que vendrá.

Nos referimos al tiempo en múltiples ocasiones y para distintas situaciones y motivos, como al referirnos a la duración de las cosas sujetas a cambios, época durante la cual ocurrieron unos hechos, edad de los objetos, estación del año, el período de vida de alguien desde que nace hasta que deja de existir, ocasión o coyuntura de hacer algo, cada uno de los actos sucesivos en que dividimos la ejecución de un , y otros mil temas que requieren la referencia temporal. Y, a pesar de que le podamos dar tantas aplicaciones… ¡No sabemos lo que es!

Dicen que va unido al espacio. Pero, también que es relativo. Pero, también que es una abstracción y que no existe en realidad. Pero, todos queremos disponer de él. Podemos ver los efectos de su transcurrir. Sin tiempo no podemos hacer nada ni tener esperanzas de futuro. ¿Qué será, en realidad el Tiempo? Sea cual fuere la condición de vida que alguien pueda tener, casi nunca quiere dejar su tiempo, todos queremos ser testigos de los hechos que nos tocaron vivir y, todos también, pensamos en ese tiempo pasado y en ese otro que está por venir.

¡Pasado, presente y futuro! ¡Una ilusión llamada “Tiempo”!

“No es que tengamos poco tiempo, sino que perdemos mucho” Eso nos decía Séneca en De la brevedad de la vida

En física, el tiempo es la cuarta coordenada espacial en el continuo espacio-tiempo. En gramática es la categoría que indica el momento relativo en que se realiza o sucede la acción del verbo: pretérito, lo que ha sucedido; presente, lo que sucede en ese momento y futuro, lo que aún no ha sucedido. Nos referimos al tiempo meteorológico para explicar el del clima (hace mal tiempo; qué tiempo más bueno hace hoy, etc). En mecánica, el tiempo puede estar referido a las fases de un motor. También están los tiempos referidos a cada una de las partes de igual duración en que se divide el compás musical. En astronomía nos referimos al tiempo de aberración en relación al recorrido de un planeta hasta llegar a un observador terrestre. El tiempo está también en la forma de cálculo horario que empleamos en nuestra vida cotidiana para controlar nuestros actos y evitar el caos (¿qué haríamos sin horario de trenes, de comercio, bancos, oficinas, etc?).

Nosotros los humanos, hemos inventado una serie de artilugios que nos miden el Tiempo y nos valen para que, en nuestras vidas, funciónemos mediante algunas reglas en el trabajo, para señalar acontecimientos, para poner la medida en la que deberá estar hecho éste o aquel proyecto. El Tiempo es algo que inexorablemente corre siempre hacia el futuro, a todos nos atañe por igual y nadie, puede utilizarlo de manera diferente, ya que, no existen naves que corran a la velocidad de la luz para relantizarlo. Tenemos un Tiempo desde que nacemos hasta que morimos y7, lo importante es que cada cual, lo aproveche de la mejor manera posible.

El tiempo es tan importante en nuestras vidas que está presente siempre, de mil formas diferentes, que nacemos (cuando comienza “nuestro tiempo”), hasta que morimos (cuando “nuestro tiempo ha terminado”). El tiempo siempre está. Es algo que nunca hemos sabido explicar pero que,  simplemente, está ahí.

Sin embargo, a pesar de lo importante que es el TIEMPO, no he podido leer nunca una explicación satisfactoria sobre el mismo; una explicación que lo defina con sencillez y claridad sin restarle la importancia que tiene todos y lo que en realidad es dentro del contexto – no ya de nuestras vidas, simples e insignificantes puntos en la inmensidad del universo – de la Naturaleza cósmica de la que formamos parte.

     Tommaso D’Aquino

Cuando le preguntaron a Tomas de Aquino, un buen filósofo natural seguidor de Aristóteles y gran pensador: ¿Qué es el Tiempo? Él contestó:

“Si nadie me lo pregunta, lo sé;pero si quiero explicárselo al que me lo pregunta, no lo sé. Lo que sí digo sin vacilación es que sé que si nada pasase no habría tiempo pasado,y si nada sucediese no habría tiempo futuro, y si nada existiese no habría tiempo presente.

Pero aquellos dos tiempos,pasado y futuro, ¿cómo pueden ser, si el pasado ya no es él y el futuro todavía no es? Y en cuanto al presente, si fuese siempre presente y no pasase a ser, pasado ya no sería tiempo, sino eternidad.

Si, pues, el presente ser tiempo es necesario que pase a ser pasado, ¿cómo decimos que existe este, cuya causa o razón de ser está en dejar de ser, de tal modo que no podemos decir con verdad que existe el tiempo en cuanto tiende a no ser?”

Si algún día podemos vijar por el Tiempo…  La Perspectiva que ahora tenemos cambiaría

Como nos ocurre con tantas otras cosas y conceptos, queremos saber de una vez por todas qué es, en realidad, el Tiempo. Creo que cuando sepamos comprender lo que el Tiempo es, la Humanidad habrá dado un paso tan importante en su caminar por el Universo que, a partir de ese momento, lo podremos “ver” todo de otra manera, con otra perspectiva más amplia y que nos permitirá tener una visión más amplia en la comprensión del Universo  y de qué manera, estamos nosotros involucrados en eso que llamamos tiempo.

¡Saber lo que es el Tiempo! ¡Qué dolor de cabeza!

emilio silvera

Los tiempos cambian, y, con los cambios llegan las nuevas doctrinas o creencias, o, ¿por qué no? nuevas teorías. Desde hace algún tiempo venimos dando vueltas y vueltas, en el campo de la Física, a esas avanzadas teorías que no podemos demostrar, toda vez que, al contrario del Modelo Estándar, no son (por ahora) verificables sus predicciones. Me estoy refiriendo, como habeis podido suponer a la Teoría de supercuerdas, La cuerdad Heterótica, la Supergravedad y Supersimetría, y, finalmente, la última versión que viene a ser un compendio de todas las demás, la Teoría M.

Como nos dice Brian Greene en uno de los capítulos del libro El tejido del cosmos, que él titula: “Especulaciones sobre el espacio y el tiempo en la teoría M”, hoy, tres décadas después de la articulación de la teoría de cuerdas,la mayoría de los que trabajan en ella, creen que aún no tenemos una respuesta general para la pregunta fundamental: ¿qué es la teoría de cuerdas? A pesar de que sabemos bastante de la teoría, sus características más elementales son familiares y, a estas alturas, casi cercanas. Tampoco debemos despreciar los éxitos que ha cosechado y, desde luego, es bien sabido todo lo que nos promete y también ¿cómo no? los desafíos que suponen lograr todas esas promesas que en ella están encerradas.

La relatividad especial tiene la constancia de la Velocidad de la luz, la relatividad general tiene el principio de Equivalencia, la mecánica cuántica tiene, el principio de Incertidumbre y, sin embargo, los teóricos de cuerdas aún siguen buscando algo de lo que carece la teoría de cuerdas que, precisamente es: el tipo de principio nuclear que se encontraron en aquellas otras teorías y le dan razón de ser y la sólida base que toda teo´ria necesita para ser.

Esa nueva teorías quiere explicarlo todo. Nada puede estar fuera de ella: El Universo que es, todo lo que existe, ahí estará

Un universo de Supercuerdas. El sueño de Einstein comienza a tomar realidad, a través de un nuevo paradigma de la ciencia que viene a romper con la toda la visión del mundo y del universo que teníamos hasta ahora, más allá de lo imaginable. Si la Teoría de cuerdas, finalmente resultase ser cierta, ese descubrimiento llevaría al mundo y a la conciencia humana hasta una nueva dimensión de su propia conciencia.

Una de las primeras controversias sobre la teoría de supercuerdas que salta al tapete en las discusiones entre físicos teóricos es aquella en las que se subrayan diferencias como el caso del modelo estándar (que explica la interacción de fuerzas y partículas) y sobre el cual la física ha sido capaz de extraer predicciones contrastables en laboratorios, a diferencia en el marco de las supercuerdas que ello no ha sido posible, ya que no se han logrado hacer predicciones verificables con experimentos. Es decir, que todos los esfuerzos que se han gastado en su elaboración pueden acabar siendo un excelente ejercicio de especulación matemática. Claro que, de tener éxito, no sería esta la primera vez que un descubrimiento puramente teórico en la ciencia de la física acaba dando en el clavo y profundizando espectacularmente en el conocimiento de la naturaleza.

Según la Teoría de Supercuerdas, todo el universo manifestado, todo lo que percibimos como materia, desde las partículas subatómicas, hasta las galaxias, estaría soportado por una gran Matriz Subyacente, o Supercuerdas, que actuaría como una “gran sinfonía musical” detrás de todo lo que contemplamos como materia.

Ciertamente, si en realidad existen, están tan lejos de nostros que, el viaje para “verlas” es demasiado costoso…, al menos de momento.

Hemos tratado, sin conseguirlo, de llegar hasta ellas, hasta las cuerdas vibrantes que residen en lo más profundo, más allá de los propios Quarks, y, hemos podido constatar que, nuestros ingenios y aceleradores, no son suficientes, no disponen la energía requerida para llegar hasta las cuerdas que serían la matriz del mundo. Allí, en su región de once dimensiones, todo es comprensión y armonía, todo cabe e incluso, la díscola Gravedad se junta apasiblemente con la Mecánica cuántica. Por eso algunos la llaman la Teoría del Todo, allí podemos encontrar todas las respuestas.

La supercuerda una poderosa estructura que no podemos localizar. Dicen que para poder hacerlo necesitamos de la energía de Planck, es decir, 10¹⁹ GeV, y, tal fuente de energía no existe aquí en nuestro mundo. Bueno, al menos no podemos disponer de ella, nuestras tecnologías no llegan a tener esa capacidad.

De la misma manera que no podemos sostener una galaxia en la mano, su inmensidad nos lo impide. Tampoco tenemos la capacidad de poder sujetar una “cuerda”, su infinitesimal tamaño, tampoco nos lo permite. Y, lo curioso del caso es que, de exisitr las cuerdas, esas enormes galaxias que podemos captar en el espacio interestelar, todas ellas, sin excepción, estarían hechas de cuerdas vibrantes que, al parecer, son los objetos que estarían más allá de los Quarks.

Uno de los problemas ligados a la teoría de supercuerdas y que más resalta es el que tiene que ver con la propia pequeñez de las cuerdas. Mientras más pequeño es algo, más difícil es de ver. Y estas supercuerdas son tan superpequeñas que no se observan esperanzas para hacer experimentos que nos puedan acercar a sus dimensiones. Sin experimentos no se pueden hacer comprobaciones de sus predicciones ni saber si son correctas o no. Exagerado, puede ser. Pero cada día se hace más insostenible su consideración sosteniéndola, tan sólo, con los fundamentos de un muy bien elaborado pensamiento experimental con el soporte de bellas ecuaciones matemáticas, o con algunas verificaciones experimentales que, para este caso, vienen a ser como indirectas, llámese Helio-3 y su superfluidez, etc…

               Branas, universos paralelos…¡cuerdas!

En esta teoría, hay problemas que se encuentran dentro de los enunciados de sus propios conceptos. Para desarrollar su formulación es necesario apelar a lo menos a diez dimensiones (en algunos casos, se han llegado hasta un número de veintiséis): espacio (3), tiempo (1) y a ellas se le agregan seis más como mínimo, que parecen estar enroscadas e invisibles para nosotros. Por qué aparecieron estas dimensiones adicionales a las cuatro que nos son familiares y por qué se atrofiaron en algún momento. Si en verdad existen, no lo sabemos. También, la teoría tiene decenas de miles de alternativas aparentemente posibles que no sabemos si son reales, si corresponden a miles de posibles universos distintos, o si sólo hay una realmente posible. En algunas de sus versiones se predice la existencia de 496 fuerzones, partículas como el fotón, que transmiten la fuerza entre 16 diferentes tipos de carga como la carga eléctrica. Afirmaciones como éstas, no comprobables por la imposibilidad de hacer experimentos, son las que plagan a la teoría de una multiplicidad de cuerdas. Ahora, las explicaciones más frecuentes que se dan para lo anterior, es de que los problemas surgen porque esta teoría se adelantó a su tiempo y no existe aún la estructura matemática consistente para formularla adecuadamente.

      Incluso el salto cuántico es más fácil de verificar

Las conclusiones a las que periódicamente llegan los adeptos a la TSC, se centran en el entusiasmo de proclamar que ésta otorga la única forma, hasta ahora, de poder contar en un futuro con una Teoría Cuántica consistente con la Gravedad. Como prácticamente todas las teorías de cuerdas, la TSC’s comienza con el concepto de dimensiones adicionales de Kaluza-Klein y comporta una enorme complejidad muy difícil de comprender para los que no están directamente involucrados en sus modelos. Con ella se aspira a resolver el más enigmático problema matemático que comporta la Física teórica en los finales del siglo veinte: la incompatibilidad matemática de los pilares fundamentales de la Mecánica Cuántica con la Teoría de la Relatividad General.

En cosmología, las partículas exóticas no sólo hay que proponerlas, es necesario también comprobar su existencia en experimentos de laboratorio y/o en observaciones.

La carencia de esa estructura matemática ha sido uno de los inconvenientes más serios que enfrentaba, y todavía lo es, la TSC y ello radica en las dificultades que presenta para hacer cálculos detallados. Sin embargo, en los últimos años, en alguna medida, especialmente después de la reunión de físicos teóricos cuerdistas realizada en la ciudad de Madrid, España, en el año 1995, ello se ha venido soslayando, ya que a través de el desarrollo de un conjunto de nuevas herramientas se ha logrado superar, en parte, las limitaciones matemáticas de la teoría.

Esas herramientas son las dualidades que vienen a ser como una especie, si se puede llamar así, de diccionario unificador que permite a los físicos «traducir» sus cálculos realizados en marcos teóricos asequibles a los modelos conocidos a marcos en que lo convencional no funciona. Es como si sabiendo calcular la electricidad y no el magnetismo; al descubrir que ambas fuerzas son dos caras de la misma moneda, se traducen las cantidades de una a otra, haciendo abordable el problema.

Sabemos de átomos y de Galaxias pero, ¿que es una cuerda?

Hasta ahora, ninguna propuesta de la teoría de supercuerdas ha podido ser contrastada con experiencias experimentales y, mucho menos, observacionales. Sus logros sólo han podido ser chequeados en los correspondientes archivos computacionales y las pizarras de las oficinas de los matemáticos. Ellos han demostrado una serie de conjeturas matemáticas que surgen de manera natural de la TSC. Ahora, ello también a implicado que se haya venido generando una coincidencia o relación entre distintas estructuras matemáticas, de las que ni se sospechaba su existencia y han servido de motor e inspiración para algunos matemáticos.

La interpretación de los cálculos que se realizan describe un objeto tan diminuto, como las supercuerdas, que querer imaginarlas es como querer encontrar un grano de arroz perdido en algún lugar del Universo; es imposible. Su calculada pequeñez las hace inimaginable para la gran mayoría de los mortales humanos. Por hacernos una idea: la Tierra es 10^-20 más pequeña que el universo y el núcleo atómico es 10^-20 veces más pequeño que la Tierra. Pues bien, una supercuerda es 10^-20 veces más pequeña que el núcleo atómico.

Es indudable que se trata de una teorización matemática que expuesta al común de la gente se hace casi «indigerible» o poco realista. A los especialistas en física teórica les pasa lo mismo. La física que hoy se maneja se hace cada vez más distante de la generalidad de los seres humanos, ya que no es tan sencilla como la de antaño; no sólo por que la descripción matemática de los fenómenos naturales se haya vuelto más complicada, sino porque resulta cada vez más difícil de imaginar. Esto se debe a que cada vez nos alejamos más y más de los objetos de nuestra experiencia cotidiana. Adentrándonos en el “universo” de la física cuántica, llegamos a ser conscientes de que, nuestro mundo, es una realidad propia de nuestras mentes, ya que, el “mundo real” la Naturaleza, es otra cosa bien distinta y, precisamente por eso, nos cuesta tanto comprender.

Ese “universo” de lo infinitamente pequeño, vibrante y luminoso, ¿dónde estará?

Con la teoría de supercuerdas se ha llegado a un punto de abstracción que cuando nos zambullimos en su estudio y cálculos se llega a un momento en que la cabeza parece estallar, no por asombro, sino que por las incertidumbres que llega a concitar. Se parte con esperanzas y en el camino afloran –no voy a decir frustraciones– sino que una multiplicidad de inquietudes, ya que se va generando la sensación de que los resultados de los esfuerzos que se están realizando, nunca podrán ser comprobados.

Es cierto que en los procesos de hacer ciencia no se ha establecido como requisito que las teorías que se elaboran deban ser comprobadas en un pari-paso, de ello los científicos, por formación, están muy consciente. Pero la mera especulación intelectual, limitada para ser experimentada, en el tiempo tampoco es muy útil, ya que dejaría de ser considerada inserta dentro de los rangos de las exigencias consuetudinarias de lo que llamamos hacer ciencia.

Es aceptable considerar que aún la teoría de supercuerdas no ha alcanzado un desarrollo suficiente en el cual sus pronósticos puedan ser contrastados con experimentaciones en los actuales aceleradores de partículas. Pienso que aún se encuentra lejos de arrimarse a una maduración matemática que permita precisar cuales son sus predicciones. Los cálculos son bellos, pero sumamente difíciles.

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Y, a todo esto, las ecuaciones de Eisntein de la Relatividad General, subyacen en lo más profundo de la Teoría de Cuerdas, ya que, cuando se están desarrollando sus ecuaciones, allí aparecen, sin que nadie las llame, las ecuaciones de campo de la relatividad general que, es un subproducto de aquella otra teoría más avanzada. Tal secuencia, nos lleva a pensar que, la Teoría de supercuerdas es cierta, ya que, en caso contrario, ¿Por qué estaría allí Einstein?

También en la TSC, se encuentran involucradas las fuerzas fuertes de una manera tal que, antes de comenzar, comúnmente ya se encuentra limitadas las actuales capacidades humanas para calcular. Hay importantes pasos a realizar para poder aprender como llegar a inferir cálculos predictibles y poder ser testeados experimentalmente. Está claro que esta teoría se adelantó a su tiempo.

Es posible que para algunos sea inadmisible que se encuentre en el tapete de las discusiones de física teórica una teoría que todavía no precisa sus predicciones con una contractación experimental. Sin embargo, por las trayectorias que ya han experimentado las teorías de cuerdas, no reúnen aún los méritos como para ser consideradas científicas, o meros ejercicios de matemática abstracta. Por ahora, se puede señalar que parece ser que los físicos cuerdistas han ido más allá de los umbrales matemáticos aconsejables, con saltos de pasos que algún día deberán dar.

En el mundo de la física existen detractores de las supercuerdas de la talla y del genio como la de Richard Feymman, quien acerca del trabajo de los teóricos de las supercuerdas, afirmaba en una entrevista poco antes de morir, en 1988, «No me gusta que no calculen nada, no me gusta que no comprueben sus ideas, no me gusta que, para cada cosa que está en desacuerdo con un experimento, cocinen una explicación, un arreglo para decir bueno, todavía podría ser verdad.»

La teoría de supercuerdas es relativamente joven aún y durante su existencia ha mostrado una alta propensión a ser enfermiza. Surgen problemas, y se la deja de lado; se solucionan los problemas y una avalancha de trabajos resucitan la esperanza. En sus cerca de treinta años de vida, este vaivén ha ocurrido más de una vez.

Todo tiene su tiempo, y, Feymman, era ya un físico de bastante edad y de que ello a lo mejor era la causa de su resistencia a las ideas nuevas como algunos de sus maestros se resistían ante los profundos cambios conceptuales registrados en la física cuando él era joven. Las supercuerdas, dicen sus defensores, integrarían la física actual como la teoría de la relatividad de Einstein integró la gravitación de Newton explicando que sólo era un caso (el de nuestra escala del universo) de leyes más profundas y generales.

Nuevas geometrías, como en aquel tiempo en que llegó el llamado corte de Riemann, mediante el cual, se podia acceder a dos regiones distantes del espacio, nos han traído estas nuevas teorías que cambian el concepto actual que, del Universo tenemos. El tensor métrico de Riemann permitió a Einstein formular su famosa teoría de la gravedad. Siempre ha sido así, las nuevas ideas nos trajeron las nuevas realidades de la Naturaleza y, si es así (que lo es), ¿por qué la teoría de cuerdas sería diferente?

Los matemáticos encuentran interesante esta teoría porque las dimensiones extra pueden tener geometrías muy complicadas y hay toda una rama matemática dedicada a explicar sus propiedades.

Los físicos-matemáticos piensan que, por ahora, es más lógico estudiar y observar el desarrollo de estas ideas teóricas cuerdistas como una consecuencia estética y grata en la consecución de una simple y definitiva teoría unificadora que reúna todos los requisitos necesarios para que pueda ser contrastada con pruebas experimentales.

Hemos sido capaces de inventar aparatos para medir las ondas gravitatorias provenientes de los agujeros negros, y, como no podemos parar en el querer descubrir y saber lo que el Universo es, queremos seguir avanzando y tratamos de conseguir una teoría de la Gravedad Cuántica que, según todos los indicios va implícita en esta teoría de supercuerdas de más dimensiones.

No sé si se ha llegado a un límite en que la abstracción matemática sea un medio coadyuvante o una pesadilla para los físicos. Se quiere simplificar las cosas y, al final, se hacen más incomprensibles y complejas. Ya convertimos la gravedad, la fuerza electromagnética y las fuerzas nuclear fuerte y débil en campos. La gravedad, que no sabemos qué cosa es, pero que hace caer una piedra, ha pasado a ser algo mucho más abstracto que lo propuesto por Newton: un campo, una modificación de la estructura del espacio que nos rodea. Como nos movemos dentro de ese espacio, su estructura nos influye y nos hace actuar de cierta manera. Por eso caen la piedras, porque seguimos la forma del espacio, su geometría que viene dada por la materia que contiene.

Ya para el común de los humano ese, el más simple nivel de abstracción, les parece que se trata de algo que nunca podrán llegar a comprender. Pero ese sentimiento empeora cuando se pasa al siguiente nivel. Se trata de aquel que es considerado como los grandes almacenes de la física teórica, el objeto de estudio son los grupos de simetría mediante los cuales se relacionan esos campos y las partículas.

Grupos de simetría que relacionan campos y partículas donde las fuerzas están presentes.

El no va más del nivel de abstracción, se encuentra el mundo donde se creee que vive el constituyente fundamental de la materia: las supercuerdas. Estos objetos definen a través de su comportamiento esos estados que provocan la aparición de los grupo de simetría que a su vez relacionan la fuerza con la materia, y que al mismo tiempo explican la interacción de las partículas subatómicas y el comportamiento de los átomos.

Y, a todo esto, la Topología tiene mucho que decir en el mundo de la cuerda, toda vez que, en esta rama de las matemáticas pueden estar las respuestas a tan extraño objeto vibrante que nos dicen que podría ser lo más pequeño y al mismo tiempo lo más esencial que en el universo existe para su conformación

Al final, se trata de explicar todo y, a su vez, complicar todo. Por ello, decir que una supercuerda es un diminuto objeto vibrante que cohabita en un espacio con más dimensiones de simetría peculiar que el conocido tetradimensional es, prácticamente, no decir nada.

Hasta principios del año 2001, la premisa que se habían colocado los físicos de contar ya con una muy simple y gran teoría unificadora de las cuatro fuerzas, no se ha cumplido. Es posible que dentro del primer cuarto del siglo el intento culmine con un final feliz. Pero también es probable que no encontremos esa anhelada teoría, sino sólo una multiplicidad de teorías, cada vez más bellas y mejores.

Por ahora, lo cierto del caso es que, a pesar de algunas luces y pequeños éxitos, lo único firme y coherente es que el mundo se puede armar a partir de sesenta objetos puntuales cuyo origen desconocemos. Si se alcanzara algún día el objetivo de obtener todas las partículas y sus propiedades a partir de principios de simetría o de alguna cuerda única, por ejemplo, habríamos encontrado un nuevo nivel donde se concentra lo más elemental. Ya no serían los átomos, ni tampoco las partículas puntuales mismas, sino las simetrías o la cuerda. ¿Habríamos terminado? Es más que probable que no, pues nos preguntaríamos entonces de dónde salen esas simetrías o esa cuerda, y con alta probabilidad su estudio en detalle nos mostraría que en realidad hay más complejidad que la que aparecía a simple vista. La historia (¡la sabia historia!) muestra que este es un cuento sin final, y pareciera que cada vez que simplificamos las cosas, nuevos niveles de complejidad aparecen como fantasmas que están siempre acechándonos a la vuelta de cada esquina.

Parece que siempre estaremos entrando por una puerta misteriosa que nos lleva a un lugar oscuro en el que nunca sabemos lo que podemos encontrar. Es la Incertidumbre de la mecánica cuántica que, no se limita a estar allí, en ese mini-universo de lo pequeño. La Incertidumbre está presente en todo el Universo, y, nosotros, curiosos y deseosos de saber, no dudamos de adentrarnos en esos lugares desconocidos en busca de esas respuestas anheladas.

Así, podemos leer en cualquier diccionario que si preguntamos por la supercuerda, comienza diciéndonos: “La teoría de supercuerdas es un esquema teórico para explicar todas las partículas y fuerzas fundamentales de la naturaleza en una sola teoría, que modela las partículas y campos físicos como vibraciones de delgadas cuerdas supersimétricas, las cuales se mueven en un espacio-tiempo de más de 4 dimensiones.”

Y, a todo esto, de vez en cuando podemos encontrarnos con noticias llamativas como esta:

“Científicos norteamericanos detectan la existencia de dimensiones adicionales. Las colisiones de neutrinos de alta energía con otras partículas corroboran uno de los postulados de la Teoría de Supercuerdas.

 

Científicos norteamericanos han detectado por primera vez indicios de la existencia de otras dimensiones más allá de las tres conocidas. Utilizando datos del telescopio Amanda, enterrado en el Polo Sur, han podido observar una decena de colisiones de neutrinos de alta energía con otras partículas elementales, obteniendo así la evidencia de las dimensiones adicionales sugerida por la Teoría de Supercuerdas. El descubrimiento no es concluyente y encontrará nuevas oportunidades cuando se inicie en 2009 el funcionamiento de otro telescopio 30 veces más potente, el Ice Cube, en el que participan diversas universidades europeas.”

 

¡Vivir para ver! Claro que, nosotros,  que vivímos en un mundo de tres dimensiones espaciales y una temporal, lo único que podemos hacer es tener paciencia y espewrar a que, esas lumbreras de la física, nos lleven de la mano hacia ese mundo mágico de las cuerdas que, según parece, nos mostrará un universo diferente, más completo y más real que el que ahora podemos observar.

emilio silvera

Siempre hablamos de visitar otros mundos, otros universos y, en ellos, las condiciones físicas no tienen, necesariamente que ser como en el nuestro. Los mundos, como las estrellas y los universos, pueden tener sus propias características dependiendo de muchos factores que lo podrían conformar de manera muy diferente a como lo está nuestro mundo y vemos que se comporta el universo con sus cuatro leyes fundamentales y sus constantes que, en otro universo, podrían ser de otra manera.

Se sospecha que un universo compañero del nuestro está ejerciendo una gran fuerza gravitatoria sobre las galaxias del nuestro que se alejan las unas de las otras a velocidades injustificadas. ¿Será esa fuerza, lo que induce a los cosmólogos a equivocarse y llamarla “materia oscura”?

Formas de vida diferentes, estructuras asombrosas y para nosotros desconocidas, y, hasta el Tiempo se podría comportar de diferente manera.

Si es cierto lo que afirman algunas teorías, entonces existen en realidad un número infinito de universos paralelos, muchos de ellos con diferentes constantes físicas. En algunos de ellos, quizá los protones se desintegran con demasiada rapidez, o las estrellas no pueden fabricar los elementos pesados por encima del hierro, o el Big Crunch tiene lugar demasiado deprisa porque su densidad crítica sobrepasa en mucho a la ideal y no da tiempo a que pueda comenzar la germinación de la vida, y así sucesivamente. De hecho, un número infinito de estos universos paralelos están muertos, sin las leyes físicas que puedan hacer posible la vida tal como la conocemos.

En tal universo paralelo (el nuestro), las leyes de la física eran compatibles con la vida que conocemos. La prueba es que nosotros estamos aquí para tratar esta cuestión. Si esto es cierto, entonces quizá no haya que invocar a Dios para explicar por qué la vida, por preciosa que sea, es posible en nuestro universo. Sin embargo, esto reabre la posibilidad del principio antrópico débil, es decir, que coexistimos con nuestros universos muertos y que el nuestro sea el único compatible para vida.

La segunda controversia estimulada por la función de onda del universo de Hawking es mucho más profunda y, de hecho, aun está sin resolver. Se denomina el Gato de Schrödinger. Empezamos con una función de onda que describe el conjunto de todos los universos posibles. Esto significa que el punto de partida de la teoría de Hawking debe ser un conjunto infinito de universos paralelos, la función de onda del universo. El análisis bastante simple de Stephen Hawking, reemplazando la palabra partícula por universo, ha conducido a una revolución conceptual en nuestras ideas sobre la cosmología.

La teoría cuántica, recordémoslo, afirma que para todo objeto existe una función de onda que mide la probabilidad de encontrar dicho objeto en un cierto punto del espacio y del tiempo. La teoría cuántica afirma también que nunca se conoce realmente el estado de una partícula hasta que se haya hecho una observación. Antes de que haya una medida, la partícula puede estar en uno de entre una diversidad de estados, descritos por la función de onda de Schrödinger. Por consiguiente, antes de que pueda hacerse una observación o medida, no se puede conocer realmente el estado de la partícula.  De hecho, la partícula existe en un estado ultramundano, una suma de todos los estados posibles, hasta que se hace una medida.

Cuando esta idea fue propuesta por primera vez por Niels Bohr y Werner Heisemberg, Einstein se revolvió contra ella. “¿Existe la luna sólo porque la mira un ratón?“, -o un gato- le gustaba preguntar. Según la teoría cuántica, en su más estricta interpretación, la Luna, antes de que sea observada, no existe realmente tal como la conocemos. “La Luna puede estar, de hecho, en uno cualquiera de entre un número infinito de estados, incluyendo el estado de estar en el cielo, de estar explotando, o de no estar allí en absoluto. Es el proceso de medida que consiste en mirarla el que decide que la Luna está girando realmente alrededor de la Tierra“. Decía Einstein con ironía.

Edwin Schrödinger, autor de la ecuación con su función de onda, se disgustó con estas interpretaciones de su ecuación. Para demostrar lo absurdo de la situación creada, Schrödinger colocó un gato imaginario en una caja cerrada. El gato estaba frente a una pistola, que está conectada a un contador Geiger, que a su vez está conectado a un fragmento de uranio. El átomo de uranio es inestable y sufrirá una desintegración radiactiva. Si se desintegra un núcleo de uranio, será detectado por el contador Geiger que entonces disparará la pistola, cuya bala matará al gato.

Para decidir si el gato está vivo o muerto, debemos abrir la caja y observar al gato. Sin embargo, ¿cuál es el estado del gato antes de que abramos la caja? Según la teoría cuántica, sólo podemos afirmar que el gato esta descrito por una función de onda que describe la suma de un gato muerto y un gato vivo.

Para Schrödinger, la idea de pensar en gatos que no están ni muertos ni vivos era el colmo del absurdo, pero la confirmación experimental de la mecánica cuántica nos lleva inevitablemente a esta conclusión. Hasta el momento, todos los experimentos han verificado, favorablemente, la teoría cuántica.

          Sí, a veces la mecánica cuántica parece tan fantástica como el cuento de Alicia

La paradoja del gato de Schrödinger es tan extraña que uno recuerda a menudo la reacción de Alicia al ver desaparecer el gato de Cheshire en el centro del cuento de Lewis Carroll: “Allí me verás“, dijo el Gato, y desapareció, lo que no sorprendió a Alicia que ya estaba acostumbrada a observar cosas extrañas en aquel lugar fantástico. Igualmente, los físicos durante años se han acostumbrados a ver cosas “extrañas” en la mecánica cuántica.

Existen varias maneras de abordar esta dificultad de lo incomprensible en mecánica cuántica. En primer lugar, podemos suponer que Dios existe.   Puesto que todas las “observaciones” implican un observador, entonces debe haber alguna “conciencia” en el universo. Algunos físicos como el premio Nobel Eugene Wigner, han insistido en que la teoría cuántica prueba la existencia de algún tipo de conciencia cósmica universal.

La segunda forma de tratar la paradoja es la preferida por la gran mayoría de los físicos en activo: ignorar el problema.

El físico Richard Feynman dijo en cierta ocasión: “Creo que es justo decir que nadie comprende la mecánica cuántica. No siga diciéndose a sí mismo, si puede evitarlo, “¿pero cómo puede ser así?” porque usted se meterá “hasta el fondo” en un callejón sin salida del que nadie ha escapado.  Nadie sabe como puede ser eso“. De hecho, a menudo se ha dicho que de todas las teorías propuestas en el siglo XX, la más absurda es la teoría cuántica. Algunos dicen que la única cosa que la teoría tiene a su favor es que “es indudablemente correcta”.

Sin embargo, existe una tercera forma de tratar esta paradoja, denominada teoría de los muchos universos. Esta teoría (como el principio antrópico) no gozó de mucho favor en la última década, pero está siendo revitalizada por la función de onda del universo de Stephen Hawking.

Aunque no siempre, lo más simple tiene que ser lo verdadero. El principio de la Navaja de Ockham es fundamental para el reduccionismo metodológico.

Existe un principio de la física denominado Navaja de Ockham, que afirma que siempre deberíamos tomar el camino más sencillo posible e ignorar las alternativas más complicadas, especialmente si las alternativas no pueden medirse nunca.

Para seguir fielmente el consejo contenido en la Navaja de Ockham , primero hay que tener el conocimiento necesario para poder saber elegir el camino más sencillo, lo que en la realidad, no ocurre. Nos faltan los conocimientos necesarios para hacer las preguntas adecuadas.

¿Quién puede saber lo que ahí fuera existe? ¡Nadie! Sólo podemos imaginarlo en función de cada Mente y de distintas maneras

Hugo Everett, Bryce DeWitt y ahora Hawking (también otros), han propuesto la teoría de los universos múltiples. En unos universos los protones se desintegran antes haciendo inestable la materia, en otros, el átomo de uranio se desintegra mediante un proceso sin radiaciones, y en otros universos las constantes universales que existen en el nuestro, son totalmente diferentes y no dan posibilidad alguna para la existencia de seres vivos. Está claro que cualquier variación que en principio pudiera parecer sin importancia, como por ejemplo la carga del electrón, podría transformar radicalmente nuestro universo.

Como apuntó el físico Frank Wilczek:

     De la película Troya, el personaje de Elena

“Se dice que la historia del mundo sería totalmente distinto si Helena de Troya hubiera tenido una verruga en la punta de su nariz.”

 

Hasta el momento, se han celebrado varias conferencias internacionales sobre la función de onda del universo. Sin embargo, como ocurre en la teoría de supercuerdas, las matemáticas implicadas en la función de onda del universo, parecen estar más allá de la capacidad de cálculo que cualquier humano en este planeta pudiera resolver, y tendríamos que esperar años antes de que aparezca un individuo genial que pudiera encontrar una solución rigurosa a las ecuaciones de Hawking.

Recordemos aquí de nuevo que, precisamente ahora, un siglo más tarde, en el Congreso Internacional de Matemáticas celebrado en Madrid el mes de Agosto de 2.006, se otorgó la Medalla Field (una especie de Nobel de las matemáticas) al matemático ruso Perelman, extraño ser que ni se dignó comparecer a recogerla con el premio, hizo caso omiso. Perelman ha resuelto la conjetura expuesta por Poincaré planteada en 1.904.

La conjetura de Poincaré de 1.904, en el año 2.000, fue catalogada por el Instituto Clan como uno de los siete problemas del milenio. Para hacer un comentario sobre esta conjetura tengo que referirme a la topología, el nivel de las matemáticas donde está ubicada.

      Verdaderamente Perelman es, un extraño personaje metido en su propio mundo

Las últimas fotos que se conocen de él se las sacaron con un celular en un vagón del metro de Petersburgo. Se está quedando pelado pero las mechas largas y desgreñadas le llegan a los hombros, va en zapatillas sucias, un traje arrugado que le queda corto, sin corbata y con la camisa enteramente desprendida, flaco como un Cristo, la barba igual, la mirada perdida, las uñas largas y sucias y curvadas hacia adentro como garras. El vagón va en dirección sur, a Kúpchino, un barrio de monoblocks donde muere el metro. Todos los vecinos de Kúpchino saben quién es Grisha Perelman y cuál es la puerta del ínfimo departamento que comparte con su madre. Pero ninguno va a decírselo a los periodistas y a los fanáticos de la matemática que cada tanto merodean por ahí.

                                                                                     La topología tienen unas matemáticas endiabladamente complejas

La topología es la geometría de los objetos elásticos o flexibles que cambian de forma pero tienen las mismas propiedades que antes de ser estirados, achatados, etc. Se pueden retorcer pero no cortar ni pegar.

Los topólogos no tienen en cuenta la distancia, puesto que se puede variar al deformar el objeto, sino nociones más sutiles. Los orígenes de la topología se remontan a mediados del siglo XVIII, con los trabajos de Euler en teoría de grafos, que llamó “análisis situs”.

A finales del siglo XIX y principios del siglo XX, la topología recibió un gran impulso con los trabajos de Poincaré, matemático francés muy influyente en el posterior desarrollo de diversas áreas de las matemáticas y de la física. En particular, en 1.904 planteó la conjetura que lleva su nombre y que no se ha resuelto hasta el siglo XXI. Este problema ha sido un motor para la investigación en topología de todo el siglo pasado y se ha llegado a su resolución con ideas nuevas y apasionantes.

                                                                  Henri Poincaré en su estudio trabajando

Para situarnos mejor debemos hablar de las variedades, espacios que tienen una dimensión determinada. Por ejemplo una recta o un circulo son variedades de dimensión uno, puesto que se describen como un parámetro.  El plano o la esfera son ejemplos de variedades bidimensionales, al utilizar dos parámetros para describir sus posiciones. El espacio en que vivimos es una variedad tridimensional, y si le añadimos la dimensión temporal, el espacio-tiempo es una variedad de dimensión cuatro. Ya he comentado en este mismo trabajo cómo las singularidades geométricas, las variedades, fueron introducidas por Riemann a mediados del s.    XIX y constituyeron una herra-mienta clave para la física del siglo XX. De hecho, la teoría de la relatividad especial de Einstein fue postulada por Einstein en 1.905, pero hasta que no incorporó las variedades contenidas en el tensor métrico de Riemann, no pudo completar la teoría de la relatividad que incluía los espacios curvos.

La pregunta que hizo Poincaré fue la siguiente: ¿Es la esfera la única variedad tridimensional para la cual toda curva se contrae?

Se pasó un siglo entero antes de que un genio de las matemáticas, el extraño G. Perelman, pudiera demostrar la conjetura de Poincaré.

De todas las maneras, avanzar en el conocimiento de las cosas no resulta nada fácil, y, aunque el avance es exponencial (cuanto más datos vamos teniendo más rápidamente avanzamos), hay algunos enigmas de la Naturaleza que, de momento, segurán en la oscuridad de nuestra profunda ignorancia.

emilio silvera