domingo, 19 de febrero del 2017 Fecha
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¡Las matemáticas! ¿El origen?

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en El Origen de las cosas    ~    Comentarios Comments (2)

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Resultado de imagen de Si miramos...¿Qué veremos?

 

                Si miramos … ¿Qué veremos? La imagen de un objeto se forma en la retina de cada ojo, por tanto tendríamos dos imágenes de un mismo objeto y sin embargo, vemos una sola… Claro que no siempre lo que podemos ver está determinado por la visión de los ojos… ¡La Mente llega más lejos y ve mucho más!

                      Muescas en el hueso de Ishango

Lo que veremos es que las cosas nunca son como parecen ser a primera vista y, con el tiempo que inexorable transcurre, las cosas cambian sin que nada lo pueda evitar y, los saberes del mundo evolucionan tomando siempre el camino de la perfección. Es decir, cada vez se hacen las cosas mejor, se depuran las técnicas y, con la experiencia llega el conocimiento y la sabiduría.

Los expertos occidentales, por ejemplo, dicen que la autoría del teorema de Pitágoras corresponde a éste. A pesar de que los babilonios habían creado el mismo concepto siglos antes. La razón es que Pitágoras o sus seguidores habían creado la primera demostración de este principio fundamental, mientras que los babilonios no lo hicieron. Es lo mismo que pasó (en tiempos más recientes) con Faraday y Maxwell, el primero descubrió con sus experimentos todos los fundamentos encerrados en la electricidad y el magnetismo y, al no saber exponerlo matemáticamente, tuvo que llegar Maxwell que, con sus ecuaciones vectoriales nos dejara una demostración fundamental del electromagnetismo.

Los críticos consideran tan la demostración al estilo griego que su inexistencia en las culturas no europeas desacredita, en su opinión, miles de años de trabajos matemáticos. Claro que, en este punto, no todos estamos de acuerdo y, por mi creo que los pueblos no occidentales sí tenían sus demostraciones, mientras que otros dudan de que sea realmente posible “demostrar” cualquier concepto para toda la eternidad y para su en la totalidad del universo. Es cierto que eterno…no hay nada pero, en todo el universo será válida la ecuación E = mc², de la misma manera que 2 + 2 = 4. Hay cosas que ni el tiempo ni las distancias pueden variar.

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La numeración egipcia (escrita) permitía la representación de números mayores que un millón. Utilizaban un sistema aditivo de decimal con jeroglíficos específicos para la unidad y una de las seis primeras potencias de 10.

En la figura podemos ver los símbolos usados para 1, 10, 100 y 1.000. El 10.000 se representaba con un dedo doblado, el 100.000 con un pez y 1.000.000 mediante una figura humana de rodillas y con los brazos alzados.

En un principio escribían los nueve primeros números colocando símbolos de la unidad, uno a continuación de otro; más tarde utilizaron la representación por desdoblamiento mientras los arameos de Egipto usaban un principio ternario (ver tabla).

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La nunmeración y sus símbolos fueron variados según los pueblos

El escepticismo es oportuno en toda investigación, pero quien investigue las matemáticas no occidentales se enfrenta a menudo con un gran obstáculo. Expertos que han estudiado los sistemas de numeración de la antigua Etiopía, cuentan que los expertos occidentales se negaron en una ocasión a aceptar que esta civilización africana hubiera desarrollado sus propios números. Los números etíopes se parecen a los números egipcios, que son anteriores, y, en menor medida, a los antiguos números griegos –lo cual no es sorprendente, dada, por una la proximidad geográfica de Etiopía con Egipto y, por otra , la influencia que ejerció Egipto en las matemáticas griegas. Una serie de cartas escritas por algunos etíopes a personajes griegos y encontradas en Grecia estaban escritas en los dos lenguajes para que las entendieran y, a pesar de ello, algunos “expertos” dudaban que los etíopes hubieran sido capaces de tal sofisticación. Sin embargo, los análisis químicos demostraron que la empleada tenía un color no habitual y los análisis químicos demostraron que la tinta se había fabricado a partir de unas bayas autóctonas de Etiopía.

Nuestro patrimonio matemático y nuestro orgullo occidentales dependen irremediablemente de los logros de la antigua Grecia. Dichos logros se han exagerado tanto que a resulta difícil distinguir qué part3e de la matemática moderna procede de los griegos y cuál es la que su origen en los babilonios, los egipcios, los hindúes, los chinos, los árabes, etc. Sin embargo, si nuestras actuales se basaran exclusivamente en Pitágoras, Euclides, Demócrito, Arquímedes y otros griegos, serían una disciplina bastante deficiente.

En 1908, el historiador de las matemáticas, Rouse Ball escribió:

“La historia de las matemáticas no se puede remontar ciertamente a ninguna ni a ningún período que sean anteriores a la etapa de los griegos jónicos”.

 

Hoy sabemos que el hombre se extralimitó al ponerle fecha al conocimiento matemático del mundo humano que, como ahora sabemos, viene desde muy lejos en el tiempo. Aunqiue las huellas no todas han sobrevivido, si aparecieron tablillas y otros objetos que contenían la prueba de que nuestros antepasados de Mesopotamía, Babilonia,  India, Egipto… y otros fueron los precursores de la posterior matemática griega.

                 En 1952 el historiador Morris Kline escribió:

“Fue en el extraordinariamente propicio suelo de Gracia donde [las matemáticas] garantizaron finalmente una nueva forma de controlar la existencia humana y florecieron espectacularmente durante un breve período de tiempo… Con el declive de la civilización griega la planta quedó aletargada durante unos mil años… [hasta que] esa planta fue llevada de una manera adecuada a Europa y plantada una vez más en el terreno fértil”

 

De un modo esquemático, se interpreta a menudo el significado de esta afirmación entendiendo que ha habido tres etapas de la de las matemáticas:

 

 

 

  1. 1.   Hacia el año 600 a. C., los antiguos griegos inventaron las matemáticas, que estuvieron desarrollando hasta aproximadamente el año 400 d. C., en el cual desaparecieron de la faz de la Tierra.
  2. 2.   A esto siguió un período oscuro para las matemáticas, que duró más de mil años. Algunos expertos admiten que los árabes mantuvieron vivas las matemáticas griegas durante toda la Edad Media.
  3. 3.   En la Europa del siglo XVI se produce el redescubrimiento de las matemáticas griegas que vuelven a florecer de hasta el momento actual.

Claro que este punto de es muy discutible. Nuestros números modernos -del 0 al 9- se desarrollaron en la India (como ha quedado reseñado en escritos expuestos aquí en tiempos pasados) durante la segunda etapa, el llamado período oscuro de las matemáticas. Las matemáticas existían ya mucho antes de que los griegos construyeran su primer ángulo recto.

Rouse Ball, desconocía las primeras matemáticas hindúes contenidas en los Sulbasutras (las reglas de la cuerda). Escritos en alguna comprendida entre los años 800 y 500 a. C., los Silbasutras demuestran, entre otras cosas, que los indios de este período tenían su propia versión del teorema de Pitágoras así como un procedimiento para obtener la raíz cuadrada de 2 con una precisión de hasta cinco cifras decimales. Los Sulbasutras ponen de manifiesto la existencia de un rico conocimiento geométrico que fue muy a los griegos.

Otro experto nos dice que, la afirmación de Kline es más problemática, ya que ignora un rico conjunto de matemáticas no europeas que fueron desenterradas hacia mediados del siglo XX, incluidas las matemáticas de Mesopotamia, Egipto, China, la India, el mundo árabe y la América precolombina. También existe el problema de los propios griegos –Demócrito, Aristóteles, Heródoto- prodigaron alabanzas a los egipcios, reconociéndolos como sus gurús matemáticos (aunque con distintas palabras). El hecho cierto es que, antes que los griegos fueron muchos los que aportaron su matemático para que ahora nosotros, sepamos de esa imprescindible y necesaria disciplina que nos sirve para construir puentes, para diseñar veloces trenes, para poder calcular las trayectorias de las naces espaciales que van hacia Marte, o, simplemente, para saber cómo funcionan las leyes de la Naturaleza, los átomos que conforman la materia e incluso, saber sobre densidades y energías en las estrellas.

Repasando todos estos hechos, de alguna manera, podemos llegar a entender aquel “Todo es número” de los pitagóricos.

                                    La más famosa fórmula de Euler. Hay veces en la que no tenemos más opción que asombrarnos de lo que puede discurrir la mente humana. Sobre esta fórmula mágica, alguien dijo:

“Si una aburrida noche de invierno decidideran acudir a un restaurante de las Matemáticas y pidieran una paella con “un poco de todo” o, más precisamente, “un poco de todo lo importante”, probablemente les llevarían a la mesa la ecuación del título. Ésta, a pesar de tratarse de una pura tautología, es muy conocida en la comunidad científica por su simplicidad y casi sobrenatural completitud: contiene en una sola línea de elementos de lo más diverso y de cierta relevancia en la historia de las Matemáticas.”

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                   Leonhard Euler

Está claro que este breve comentario no pretende ser la historia de las matemáticas que, para ser un fiel reflejo de la realidad, tendría que estar contada en muchos volúmenes llenos de explicaciones, hallazgos y anécdotas y hechos que nos llegaron a través de los descubrimientos realizados a lo largo del tiempo. Sin embargo, si es un apunte interesante de lo que pudo ser. Para cerrar el trabajo he querido traer aquí una fórmula mágica, es debida a Leonhard Euler, nacido en Basilea en el año 1707. Una mente prodigiosa  que deslumbraba desde su más tierna juventud en diversas disciplinas, especialmente en Matemáticas. Le llamaron el Rey Midas de las matemáticas.

En el campo de las llamadas Matemáticas Puras, Euler creó de golpe y de manera extraordinaria varias nuevas disciplinas de investigación, apartes de las ya mencionadas, y las desarrolló metódicamente: la teoría de las series infinitas, el álgebra superior y el cálculo de variaciones. Asimismo, Euler determinó, investigando la serie armónica, la constante de su nombre, siendo la más sencilla de las series infinitas que dan el valor de ella:  e = 1 + 1/1! + 1/2! + …

                   La Poesía y la Música han sido eternas compañeras

 

“Podemos volar hacia el mundo de la poesía y de la música y, nos encontramos cara a cara con la cantidad y el número, en sus ritmos y octavas,…”

Alfred North Whitehead.

emilio silvera

Teoría del proceso seguido por la Tierra en su evolución

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En este Blog, una de las premisas más importante, en realidad convertida en un Principio a seguir, es dar voz al visitante y, no sólo en comentarios, sino en los posibles trabajos que puedan querer exponer para divulgar sus ideas, y, en este caso,el visitante José C. Gómez, me envía un Correo que dejo aquí reproducido:


 

 

El origen del agua y su ciclo en la naturaleza, no es entendida por los europeos hasta finales del siglo XVII. Sin embargo, en al año 500 a.C los chinos ya conocían

Veámos que nos dice sobre el tema José C. Gómez

 

“Saludos, esta teoría se me ocurrió divagando sobre el origen del agua en la Tierra, pensando en que tipo de reacciones químicas dan lugar a molécuas de agua, observe las nubes y justo vi aparecer un avión dejando su estela de vapor en la atmosfera, pensé, desde luego, combustión de hidrocarburos, y mi búsqueda empezó en ese momento, tengo sólo formación de ingeniero técnico químico por lo que mi teoría debería ser revisada por alguien con mas conocimientos.

 

 

 

 

Buscando en internet posibles fuentes de hidrocarburos topé con los últimos descubrimientos del IAC, CSIC, composición de las bandas difusas interestelares, hidrocarburos policíclicos aromáticos en el espacio, es justo lo que busco, grandes moléculas de hidrógeno y carbono, además han sido capaces de sintetizarlas en un laboratorio a partir de carburo de silicio e hidrógeno simulando las condiciones en medio interestelar.

 

 

 

 

 ”Siguiente paso, imaginar el sistema solar en sus inicios rodeada de una banda difusa interestelar, nube de hidrocarburos, me situé en la Tierra, en concreto cuando era una masa incandescente de digamos entre 6000-5000 ºC emitiendo radiación,  la gravedad atraería hidrocarburos obteniendo una reacción de combustión de hidrocarburos, CnHn +O2 —- H2O + CO2 muchos dirán que no había oxigeno libre, yo pienso que si producto de descomposición a elevadas temperaturas el mismo agua y dióxido de carbono actúan como combustible. 

 

Nacimiento del Sistema solar en movimiento

 

“La temperatura del planeta empezó a descender, permitiendo al vapor de agua generado acumularse en las capas superiores de la naciente atmosfera, por debajo de 3500 – 3000 ºC el CO2 dejó de descomponerse, la combustión se desaceleraba, el agua todavía se descomponía en las capas mas cercanas a la Tierra realimentando la reacción hasta que llegamos a 1200 ºC, y por debajo de esta temperatura es cuando debieron suceder las cosas más interesantes.

 

 

 

“Los hidrocarburos empezaron a combustionar incompletamente, en las capas inferiores se formaba metano y gases ligeros, ascendiendo quedaban las moléculas más grandes que literalmente empezaron a llover sobre la Tierra, como una columna de destilación invertida, formando el petróleo que quedó sepultado en el manto, cabe decir que en este punto me topé con la teoría fósil, ampliamente conocida, y abiótica que desconocía, de la formación del petróleo, y esta teoría resuelve varias de las dudas  que se generan como la presencia de Helio jamás presente en ningún organismo, se formaron en una atmosfera primitiva que aún lo contenía, se encuentra metano a grandes profundidades porque fue lo primero que se formó, se ha podido reproducir la síntesis de hidrocarburos en medio interestelar, cuando esto nunca ha sucedido con la teoría abiótica de formación del petróleo a grandes profundidades y presiones.

 

 

 

 ”Bueno hecho el inciso continúo, llegamos a 100 ºC el vapor de agua generado y atrapado por la gravedad terrestre, empezó a condensarse se formaron nubes que desencadenaron una tremenda lluvia que formó los océanos, pero esta lluvia iba acompañada de los hidrocarburos más complejos que quedaron sin combustionar formando junto con los minerales terrestres el caldo que posteriormente dio origen a la vida, el CO2 dominaba en la atmosfera producto de la combustión y emanaciones volcánicas, los primeros organismos limpiaron la atmosfera hasta llegar a la presencia de oxígeno libre en la atmosfera y formación de organismos más complejos.

 

Lluvia en el Oceano

 

 

“Aplicando esta teoría a por ejemplo Titán dada su situación, creo que se podría explicar por qué contiene hidrocarburos, la presencia de metano en Marte, ya que creo que pasó un proceso muy similar a la Tierra, donde la mayor parte del agua escapó de su atmosfera por su baja gravedad.

 

 

 

Seguimos en contacto muchas gracias por su atención, ya que las conclusiones que se desprenderían de esta teoría podrían cambiar muchas cosas en nuestro mundo.”

Amigo José C. Gómez, es bueno que sigas pensando y mejorando tus ideas que, como decía Eintein, lo mejor para la mente son los ejercicios mentales y, este que nos manda, es un buen ejercicio.

Saludos.

¿Tendrá memoria el Universo?

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en El Origen de las cosas    ~    Comentarios Comments (2)

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Preguntamos si el Universo tiene memoria… No existe ningún libro escrito que nos confirme la pregunta, lo que sabemos, son teorías obtenidas de lo que hemos podido observar, de experimentos realizados, de la experiencia de los antiguos, de todo lo que el ser humano aprendió a lo largo y ancho de su andadura por el mundo, siempre mirando hacia las estrellas que parecían decirles alguna cosa que, aún hoy, no han llegado a comprender. Sin embargo…

Creemos que sabemos que el Universo tiene y conserva (como ocurre en la Tierra), las reliquias de su pasado. A lo largo y a la ancho del Cosmos podemos encontrar muestras de objetos que nos cuentan lo que antes pasó en el Universo. Una supernova es el momento de la explosión de una estrella masiva, debido a que la presión para mantener todos los átomos nucleares es insostenible. “La simetría es la armonía de posición de las partes o puntos similares unos respecto de otros, y con referencia a un punto, línea o plano determinado. Una estrella tiene forma esférica, por lo tanto se espera que si la explosión es en todas las direcciones, su remanente también presente la misma apariencia simétrica. Sin embargo los remanentes de las supernovas no son simétricos. Una posible causa de asimetría en remanentes de supernovas consiste en la variación de masas de los elementos de la estrella.

 

Los remanentes estelares, los restos que deja una estrella cuando “muere” (los objetos más bellos del cielo) y cuyos filamentos de plasma son estudiados por los Astronómos que, de esta manera, llegan a comprender la evolución de la marteria a partir de los sucesos más energéticos del Universo.

Si observamos el Universo como un todo, podemos localizar que en él se manifiestan correlaciones bien afinadas que desafían todo lo que nos dicta nuestro sentido común. Unas de esas correlaciones pueden estar situadas en el nivel cuántico, donde, cada partícula que haya ocupado alguna vez el mismo nivel cuántico de otra partícula permanece relacionada con ella, de una misteriosa manera no energética.

Sabemos que, la teoría de la evolución post-darwiniana y la biología cuántica descubren enigmáticas correlaciones similares en el organismo y entre el organismo y su entorno. Todas las correlaciones que salen a la luz en las investigaciones más avanzadas sobre la conciencia vienen a resultar igual de extrañas: tienen la forma de conexiones temporales entre la conciencia de una persona y el cuerpo de otra. Al parecer, las redes de conexiones que constituyen un Cosmos Evolutivo Coherente, para el enmarañamiento cuántico, para la conexión instantánea entre organismos y entornos y entre las conciencias entre distintos e incluso distantes seres humanos, tienen una única explicación, que es la misma en todos los casos.

¿Será posible que, además de materia y energía, en el Universo pueda existir algún otro elemento muy sutil, aunque no por eso menos real: información en forma de “in-formación” activa y efectiva que puede conectar todas las cosas presentes en el espacio-tiempo, de manera tal que, exista una especie de memoria en el Universo que, cuando ahondamos en la observación y el estudio, allí se nos aparece y la podemos “ver” tan real como podemos ver a las estrellas.

Algunos dicen que; “Las interacciones en los dominios de la Naturaleza, así como en los de la Mente, están medidas por un campo fundamental de información en el corazón del Universo”. Así, todo el Universo es un contenedor de información dinámico que evoluciona y acumula más información a medida que el tiempo transcurre y su dinámica “viva” no deja de crear para que nada permaneza y todo se transforme.

La Nebulosa de Orión (cuyo material una vez, formó parte de una estrella masiva) y, se trata de una enorme nube de turbulencia del gas, con una formación de hidrógeno, que es iluminada por brillantes estrellas jóvenes y calientes, incluyendo una estrella llamada Trapezium, que están en vías de desarrollo dentro de la nebulosa. Esa es la dinámica a que antes me refería y que, en el Universo está presente de mil formas distintas.

Pero claro, el Universo es grande y complejo, muchas son las cosas que de él desconocemos, y, si nos preguntamos, por ejemplo, ¿qué es el vacío cuántico? podemos responder conforme a la información que actualmente tenemos pero, ¿es la respuesta la adecuada?

El concepto de espacio-tiempo como medio físico lleno de energía virtual fue emergiendo gradualmente a lo largo del siglo XX. Al comienzo del siglo se pensaba que el espacio estaba ocupado por un campo energético invisible que producía rozamiento cuando los cuerpos se movían a través de él y ralentizaba su movimiento. Todos conocemos eso como la Teoría del Éter Lumínico o Luminífero. Cuando ese rozamiento no se pudo detectar con el experimento de Michelson-Morley, el éter quedó rechazado de la imagen del mundo físico. Sin embargo, se cree que algo permea todo el espacio.

 https://gisibanez.files.wordpress.com/2011/05/energy.jpg

 Podrán, algún día, las energías libres,  llamadas de Punto Cero, renovar  a estas otras fósiles que se agotan

Pero, el tiempo pasaba y los conocimientos avanzaban, y, se llegó a demostrar que, el vacío cósmico estaba lejos de ser espacio vacío. En las Teorías de Gran Unificación (GUT) que fueron desarrolladas durante la segunda mitad de ese siglo XX, el concepto de vacío se transformó a partir del espacio vacío en el medio que transporta el campo de energías de punto cero que, son energías de campo que han demostrado estar presentes incluso cuando todaqs las formas clásicas de energía desaparecen: en el cero absoluto de temperatura. En las teorías unificadas subsiguientes, las raíces de todos los campos y las fuerzas quedan adscritas a ese mar de energía misterioso denominado “vacío unificado”.

Allá por los años sesenta, Paul Dirac demostró que las fluctuiaciones en los campos fermiónicos producían una polarización de vacío, mediante la cual, el vacío afectaba a la masa de las partículas, a su carga, al spin o al momento angular. Esta es una idea revolucionaria, ya que, en este concepto el vacío es más que el continuo tetradimensional de la Teoría de la Relatividad: no es sólo la geometría del espacio-tiempo, sino un campo físico real que produce efectos físicos reales.

La interpretación física del vacío en términos del campo de punto cero fue reforzada en los años 70 , cuandoPaul Davis y William Unruth propusieron la hiótesis que diferenciaba entre el movimiento uniforme y el acelerado en los campos de energía de punto cero. El movimiento uniforme no perturbaría el ZPF, dejándolo isotrópico (igual en todas las direcciones), mientras que el movimiento acelerado produciría una radiación térmica que rompería la simetria en todas las direcciones del campo. Así quedó demostrado durante la década de los 90 mediante numerosas investigaciones que fueron mucho más allá de la “clásica” fuerza Casimir y del Desplazamiento de Lamb, que han sido investigados y reconocidos muy rigurosamente.

De las Placas Casimir ¿que podemos decir? es bien conocido por todos que dos placas de metal colocadas muy cerca, se excluyen algunas longitudes de onda de las energías del vacío. Este fenómeno, que parece cosa de magia, es conocido como la fuerza de Casimir. Ésta ha sido bien documentada por medio de experimentos. Su causa está en el corazón de la física cuántica: el espacio aparentemente vacío no lo está en realidad, sino que contiene partículas virtuales asociadas con las fluctuaciones de campos electromagnéticos. Estas partículas empujan las placas desde el exterior hacia el interior, y también desde el interior hacia el exterior. Sin embargo, sólo las partículas virtuales de las longitudes de onda más cortas pueden encajar en el espacio entre las placas, de manera que la presión hacia el exterior es ligeramente menor que la presión hacia el interior. El resultado es que las placas son forzadas a unirse.

También aparecen otros efectos, algunos científicos han postulado que la fuerza inercial, la fuerza gravitatoria e incluso la masa eran consecuencia de interacción de partículas cargadas con el ZPF. Es todo tan misterioso.

Debido a que el Universo es finito, en los puntos críticos dimensionales, las ondas se superponen y crean ondas estacionarias duraderas. Las ondas determinan interacciones físicas fijando el valor de la fuerza Gravitatoria, la Electromagnética, y las fuerzas nucleares Débil y Fuerte. Estas son las responsables de la distribución de la materia a través del Cosmos pero, a quién o a qué responsabilizamos de esa otra clase (hipotética) de materia que, al parecer está por ahí oculta. ¿Tendrá, finalmente el vacío algo que ver con ella?

El Observatorio de rayos X Chandra, el tercero de los grandes observatorios de la NASA, ha descubierto un excepcional objeto según la página web de la propia NASA, y, de la misma manera, hay descubrimientos recientes que confirman la presencia de ondas de presión en el vacío. Utilizando el Observfatorio de rayos X Chandra, los Astrónomos han encontrado una onda generada por el agujero negro supermasivo en Perseus, a 250 millones de años luz de la Tierra. Esta onda de presión se traduce en la onda musical Si menor. Se trata de una nota real, que ha estado viajando por el espacio durante los últimos 2.500 millones de años. Nuestro oído no puede percibirla, porque su frecuencia es 57 octavas más baja que el Do medio, más de un millón de veces más grande de lo que la audición del hombre puede percibir.

Los siete colores del Arco Iris: Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil y Violeta. El arco iris es un fenómeno óptico y meteorológico que produce la aparición de un espectro de frecuencias de luz continuo en el cielo cuando los rayos del sol atraviesan pequeñas gotas de agua contenidas en la atmósfera terrestre.

 

Recuerdos de la niñez y los Siete pecados capitales: Lujuria, Gula, Avaricia, Pereza, Ira, Envidia, Soberbia. Los siete pecados capitales son una clasificación de los vicios mencionados en las primeras enseñanzas del cristianismo para educar a sus seguidores acerca de la moral cristiana.

Las siete notas musicales

Las Siete notas musicales: Do, Re, Mi, Fa, Sol, La y Si Los nombres de las notas musicales se derivan del poema Ut queant laxis del monje benedictino friulano Pablo el Diácono, específicamente de las sílabas iniciales del Himno a San Juan Bautista. Las frases de este himno, en latín, son así: Ut queant laxis/Resonare..

Dios creó el mundo en siete días

Se dijo que Dios creó el mundo en siete días: Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes, Sábado y Domingo. Los siete cuerpos celestes que dieron lugar a estos nombres fueron la Luna, Marte, Mercurio, Júpiter, Venus, Saturno y el Sol. En español, sábado procede de la fiesta hebrea “Sabbat” y domingo de la palabra latina “Dominus”, el señor…

La suma de las caras opuestas de un dado siempre es igual a siete

                               Las sumas de las caras opuestas de un Dado, siempre es igual a Siete: 1+6; 2+5; 3+4

 Los gatos tienen siete vidas

También decimos que un gato tiene Siete vidas: En el mundo hispano hablante se dice que los gatos tienen siete vidas. La creencia en las siete vidas del gato tiene un origen tanto supersticioso como esotérico. No cabe duda de que la excepcional resistencia del gato, su capacidad de salir indemne ante las situaciones más complicadas.

Muchas más serían las cosas relacionadas con el Número Siete. De todas las maneras, ¡cómo somos los humanos! a todo le tenemos que sacar punta…Lo dicho, nuestra curiosidad que nos lleva en volandas hacia la Casa de la Sabiduría que, ¡está en tántos lugares!

emilio silvera

¡Las Matemáticas! ¿Dónde radica su origen?

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  plasma-nebulosas-gases-elementos-moleculas/" rel="prev">Plasma, Nebulosas, Gases, elementos, moléculas

 

 

 

Nuestro patrimonio matemático y nuestro orgullo occidentales depende irremediablemente de los logros de la antigua Grecia. Dichos logros se han exagerado tanto que a menudo resulta difícil distinguir qué parte de la matemática moderno procede de los griegos y cuál es la que tiene su origen en los babilonios, los egipcios, los hindúes, los chinos, los árabes, etc. Las matemáticas de los griegos eran muy imaginativas y es grande la deuda que tenemos con ellos.

Sin duda alguna la obra cumbre de la Matemática griega, que aún hoy levanta pasiones entre los matemáticos y científicos en general es sin duda Los Elementos de Euclides. Generalmente se cree, erróneamente, que los Los Elementos de Euclides contienen únicamente un resumen sumario y y exhaustivo de toda la Geometría griega.

 

 

 

 

 

 

En realidad los Los Elementos  supusieron la gran síntesis no sólo de la producción geométrica griega hasta el siglo III a. C. sino también de un compendio, usando el lenguaje geométrico, de toda la Matemática elemental: Geometría plana y espacial, Aritmética y Álgebra.

A este respecto escribió Proclos: «Son singularmente admirales sus Elementos de Geometría (de Euclides) por el orden que reina en ellos, la selección de los  teoremas y problemas tomados como elementos y también la variedad de los razonamientos desarrollados de todas las maneras y que conducen a la convicción» y más adelante expresa «Los Elementos son una guía segura y completa para la consideración científica de los objetos geométricos».

Sin embargo, si nuestras matemáticas actuales se basaran exclusivamente en Pitágoras, Euclides, Demócrito, Arquímes y otros griegos, sería una disciplina muy deficiente. Claro que, la realidad es que la historia de las matemáticas en occidente no se puede remontar a ninguna escuela y a ningún período que sean anteriores a la etapa de los griegos jónicos.

 Elementos de Euclides. J. Tacuinus, Venice, 1505. Fol. II recto

 

Euclides se le considera el gran sistematizador y maestro de la matemática griega, ésta alcanza su cenit con la figura de Arquímedes: uno de los más grandes matemáticos y científicos de todos los tiempos. A Arquímedes se le deben innumerables cálculos de áreas y volúmenes; algunos tan importantes y difíciles como el área de la superficie esférica o una vuelta de espiral. A partir del siglo XIII se recuperó su obra en Europa Occidental, pero no fue hasta el XVI cuando los matemáticos volvieron a adquirir la suficiente capacidad para entenderla.

Arquímedes era natural de Siracusa pero se formó en Alejandría bajo la correspondiente influencia de la ideología platónica de una matemática esencialmente teórica y abstracta. No obstante a ello, la actividad de este genio fue tremendamente original y diferente de la ciencia alejandrina ya que mezcló, enfrentándose contra todos los prejuicios platónicos, técnicas extraídas  de la Mecánica, de lo infinitesimal, lo operativo. No obstante si bien ese era su modus operandi, lo escondía deliberadamente al escribir sus obras, ya que,  todas ellas tienen la estructura euclidiana: comienza por las hipótesis para pasar a proposiciones impecablemente demostradas usando generalmente el método de exhaución de Eudoxo -para lo cual debía conocer de antemano la solución-. Esto último dio pie a las sospechas de muchos matemáticos -Wallis y Barrow entre ellos- de que Arquímedes tenía un método.

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Teorema de Pitágoras
Busto de Pitágoras y su teorema

En 1952 Kline escribió: “Fue en el extraordinariamente propicio suelo de Grecia donde [las matemáticas] garantizaron finalmente una nueva forma de controlar la existencia humana y florecieron espectacularmente durante un breve período de tiempo…Con el declive de la civilización griega la planta quedó aletargada durante unos mil años…[hasta que] esa planta fue llevada de manera adecuada a Europa y plantada una vez más en terreno fértil”.

La Escuela de Atenas. Pintura de Rafael Sanzio

La escuela jónica, con Tales de Mileto (cuyo nombre lleva un importante teorema de geometría elemental, (el Teorema de Tales),  fue la primera en comenzar la deducción matemática, hacia el año 600 a. C.

De un modo esquemático, se interpreta a menudo el significado de esta afirmación entendiendo que ha habido tres etapas en la historia de las matemáticas.

1. Hacia el año 6oo a. C., los antiguos griegos inventaron las matemáticas, que estuvieron desarrollándose hasta aproximadamente el año 400 d. C., momento en el cual desaparecieron de la faz de la Tierra.

2. A esto siguió un período oscuro para las matemáticas, que duró más de mil años. Algunos expertos admiten que los árabes mantuvieron vivas las matemáticas griegas durante la Edad Media.

3. En la Europa del siglo XVI se produce el redescubrimiento de las matemáticas griegas y esta disciplina vuelve a florecer de nuevo hasta el momento actual.

 

 

Pappus, es considerado como el último gran geómetra griego. A él debemos La Colección Matemática, obra de un inmenso valor histórico gracias a la cual conocemos hoy los trabajos de muchos matemáticos griegos -como por ejemplo Apolonio-. Incluimos aquí la primera impresión de esta importante obra editada por Federico Commandino en Venecia en 1589. Fue a partir de ella que resurge el interés a mediados del siglo XIX por la historia de la matemática griega y que daría como fruto impresionantes ediciones de las obras de Euclides, Arquímedes, Apolonio, Diofanto, Pappus, etc.

 

 

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Tras Pappus ya sólo encontramos comentaristas como Teón, su hija Hipatia o Proclo. El final de la Matemática y, en general, de la ciencia griega lo simboliza la terrible muerte de Hipatia en Alejandría: fue brutalmente torturada y asesinada por un grupo de cristianos exaltados por Cirilo -después San Cirilo- en marzo del año 415 d. C. Cuenta un historiador de la época «la encerraron en una iglesia llamada Caesium; la desnudaron; le arrancaron la piel y le desgarraron la carne de su cuerpo utilizando conchas afiladas, hasta que su último aliento salió de su cuerpo; la descuartizaron; llevaron sus trozos hasa un lugar llamado Cinaron y los quemaron hasta reducirlos a cenizas». Fueron tiempos complicados para los científicos y, terribles, si además de científico se era mujer. Como colofón a esta sección de nuestra exposición incluimos un manuscrito griego del siglo XVI que contiene los comentarios de Teón, padre de Hipatia, a las Hármonicas.

 

 

 

 

Nuestros números modernos -del 0 al 9- se desarrollaron en la India durante la segunda etapa, el llamado período oscuro de las matemáticas. Las matemáticas existían ya mucho antes de que los griegos construyeran su primer ángulo recto. Otras veces hemos hablado aquí de las matemáticas hindúes contenidas en los Sulbasutras (las reglas de la cuerda). Escritos en alguna fecha comprendida entre los años 800 y 500 a. C., los Sulbasutras demuestran, entre otras cosas, que los indios de este período tenían su propia visión del teorema de Pitágoras así como un procedimiento para obtener la raíz cuadrada de 2 con una precisión de hasta cinco cifras decimales. Los Sulbasutras ponen de manifiesto la existencia de un rico conocimiento geométrico que fue anterior a los griegos.

Detalle del papiro RhindEn el papiro Ahmes vemos que el cálculo de áreas tendía a emplear la conversión de la figura a analizar en “algo parecido a una figura conocida” que permita llegar al área buscada. Un sistema de cálculos parciales cuya suma permita obtener el área de la figura inicial. Veremos este método en el cálculo del área del círculo. Es quizá un primer paso hacia la demosción geométrica y un intento de encontrar las relaciones mutuas entre figuras geométricas, pero que se quedó ahí, en un primer paso, y al que nunca se le ha dado la importancia que tiene. Por este método se justifica el cálculo del área de un triángulo isósceles.

Existe un conjunto de matemáticas no europeas que fueron desenterradas hacia mediados del siglo XX, incluidas las matemáticas de Mesopotamia, Egipto, China, la India, el mundo árabe y la América precolombina. De todos es bien conocido que los propios griegos, entre ellos Demócrito, Aristóteles, Herodoto y otros, prodigaron alabanzas a los egipcios, reconociéndolos como sus gurús matemáticos (aunque no con estas palabras). El hecho es que fueron muchos antes que los griegos.

Merece la pena comenzar este artículo con la misma cita de Laplace que usamos en el artículo en el que dimos una primera revisión de las matemáticas indias.

 

 

 

Laplace escribió:

 

“El ingenioso método de expresar cada número posible utilizando un conjunto de diez símbolos (cada uno de ellos con un valor en su posición y un valor absoluto), surgió en la India. La idea parece hoy en día tan simple que su significado y profundidad no son apreciados en su justa medida. Su simplicidad subyace en el modo en el que facilitó el cálculo y colocó la aritmética en la primera posición entre las invenciones más útiles. La importancia del invento se aprecia con más facilidad cuando se considera que estaba mucho más allá que las ideas de dos de los mayores hombres de la antigüedad, Arquímedes y Apolonio.”


CIVILIZACIÓN SUMERIA Y BABILONICA.- Hacia el año 4000 a.C. en el sudeste de la mesopotámica se instalaron los sumerios y su capital fue Ur, posteriormente en el año 2500 a.C. este pueblo fue dominado por los acadios, un pueblo semita cuya capital era Acad, gobernados en esa época por Sargón, de esta forma la brillante cultura sumeria quedó fusionada con la acadia. Posteriormente este imperio cayó en poder de los babilonios hacia el año de 2270 a.C., gobernando el rey Hammurabi y haciendo de Babilonia su capital, durante su reinado floreció un período de alto nivel cultural.

Los babilonios fueron los primeros en contribuir al desarrollo de las matemáticas, la aritmética alcanzó su más alto nivel de desarrollo. En los restos arqueológicos de las Tablas de Senkreh, llamadas así por el lugar donde fueron descubiertas a orillas del Éufrates en 1854, se encontraron otras referencias literarias antiguas de esta civilización. En otros restos arqueológicos de Nuffar, existían tablas de multiplicar grabadas con caracteres cuneiformes, de números enteros dispuestos en columnas con valores superiores a 180 000.

Los primeros símbolos escritos de estas culturas, representaban los números con marcas en forma de cuña de acuerdo a su escritura cuneiforme. Los babilonios tenían un método de contar un poco complicado, su sistema numérico era en base sesenta (60), o sea, contaban de sesenta en sesenta, llamadas sesentenas babilónicas, Su aritmética se basaba en dos números ejes, el 10 y 60, teniendo en cuenta el posicionamiento de estos caracteres así mismo se leían e interpretaban, en la figura de arriba.

Resulta difícíl o imposible encontrar o hablar de una cultura que no tuviera alguna forma de contar, es decir, algún método para establecer la comparación entre un conjunto de objetos y una serie de números, marcadores u otros símbolos que sirvieran para registrar una cantidad estableciendo una correspondencia, ya fuera con símbolos escritos o en forma de cuentas, nudos o muescas realizadas en una madera, una piedra o en un  hueso. Contar es hacer matemáticas y, en todas las cuturas existieron individuos capaces de hacerlo.

El sistema de numeración egipcio, era un sistema decimal de base 10.

 

Números egipcios
La siguiente es una reproducción de números de Sothis:
 

 

Números de Sothis
Aquí unos ejemplosNúmeros egipcios nº2

La historia de las matemáticas en Egipto es larga, ya que comienza hacia el año 3200 a. C., cuando se inventó un sistema de escritura, y se alarga hasta el año 332 a. C., cuando Alejandro Magno conquistó y helenizó Egipto. Nuestras fuentes son escasas, porque el papiro se deteriora en un medio ambiente húmedo. Los únicos documentos legibles son los hallados en cementerios y templos de la franja desértica situada a lo largo del Nilo o en su delta. La mayoría data del Imperio Medio, entre 2000 y 1700 a. C. En total no hay más que cinco papiros, un par de tablillas de madera con ejercicios y una laja de piedra. Sin embargo, encontramos en estos documentos una rica tradición matemática. ¿Quién sabe lo que estaban haciendo con los números en las grandes ciudades?

Arriba  Papiro de Rhind.

De los Babilonios: Los registros que se tienen son de naturaleza arqueológica, en arcilla, y, por supuesto, se encuentran limitados de muchas maneras. No nos permiten una visión exacta de las características en que se desarrollaron cultural y matemáticamente. En relación con Mesopotamia, los registros más antiguos datan del 3 500 a.C. y terminan en el 539 a.C, fecha en la que estos territorios fueron conquistados por Persia.

Hay alrededor de 500 000 tablillas de arcilla que constituyen las fuentes principales de la cultura babilónica, y entre ellas unas 500 son de interés para las matemáticas. La mayoría de los registros de que se dispone son del periodo llamado Antiguo, más o menos alrededor del 2 500 a.C.

El sistema cuneiforme de escritura fue descifrado a mediados del siglo XIX por George Frederick Grotefend y Henry Creswicke Rawlinson.

La aritmética más desarrollada en la civilización Mesopotámica fue la Acadiana. Dos de las características más importantes de su sistema numérico fueron la base 60 y la notación posicional. No obstante, debe señalarse que los babilonios no usaban solamente la base 60. En ocasiones, aparecía la base 10, pero otras bases también. Al igual que sucede con otras culturas y sistemas numéricos, con los babilonios se dio una forma combinada de sistemas numéricos determinados por circunstancias históricas o incluso regionales. En lo que sí parece haber consenso es que se dio el uso bastante sistemático de la base 60 para todos los cálculos relacionados con la astronomía. Esto debe subrayarse.

Tanto el sistema sexagesimal como el sistema del valor del lugar han permanecido en posesión permanente de la humanidad. Nuestra división presente de la hora en 60 minutos y 3 600 segundos data de los sumerios, al igual que nuestra división del círculo en 360 grados, cada grado en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. Hay razón para creer que esta opción de 60 en lugar de 10 como una unidad ocurrió en un esfuerzo por unificar sistemas de medida, aunque el hecho de que 60 tiene muchos divisores también puede haber jugado un papel. Acerca del sistema del valor posicional, su importancia permanente se ha comparado con el alfabeto (ambas invenciones reemplazaron un simbolismo complejo por un método fácilmente entendible por muchas personas). Es razonable suponer que hindúes y griegos obtuvieron las rutas de las caravanas hacia Babilonia; también sabemos que los académicos musulmanes lo describieron como una invención india. La tradición babilónica, sin embargo, puede haber influido en la aceptación tardía del sistema posicional.” (Struik, A Concise History of Mathematics, p. 26].

No poseían sin embargo el cero, ni tampoco algún símbolo para expresar la diferencia entre la parte entera y la fraccionaria de un número. Estos problemas implicaban cierto nivel de ambigüedad en el sistema numérico. De hecho, se afirma que -aunque lo usaban- no se trataba de un sistema posicional absoluto.

Para los babilonios, los símbolos fundamentales eran del 1 al 10 y los números del 1 al 59 se formaban combinando algunos de estos símbolos.

 

De las tablilas babilónicas, unas 300 son dedicadas a las matemáticas y hablan de cuentas y préstamos con interés, de multiplicaciones y otros problemas cotidianos. Otras, sin embargo, nos hablan de problemas mucho más avanzados con la superficie de la circunferencia, o, ¡el teorema de Pitágoras! y las propiedades de los triaángulos. Problemas de segundo, tercero y hasta de cuarto grado. También resolvían sistemas de ecuaciones. ¡Aspmbroso para aquellos tiempos!

Este problema de los Babilonios se basa en el Teorema de Pitágoras porque:

Problema de Pitágoras
 Los Babilonios tenían diversos métodos de repetición para encontrar la raíz cuadrada de un número.

   

 

Bueno amigos, en un repaso tan superficial de lo que fueron las matemáticas, no puede extenderme tanto como para dejar una relación pormenorizada de todas las civilizaciones y personajes que merecen estar aquí reflejados. Sin embargo, el corto repaso, deja una muestra de lo que fueron aquellos primeros principios matemáticos y que dejan bien claro que, de ninguna manera, fuimos nosotros los que las inventamos en aquelos primeros principios.

emilio silvera

Preguntamos pero… ¡No siempre nos saben contestar!

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en El Origen de las cosas    ~    Comentarios Comments (0)

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                     Todo es materia, es decir, está conformado por Quarks y Leptones

Los astrónomos han confirmado mediante observaciones espectroscópicas que los átomos son reralmente los mismos en cualquier lugar del Cosmos, Un átomo de Carbono en la galaxia Andrómeda es exactamente igual que un átomo de Carbono de la Galaxia Vía Láctea, son idénticos y también, idénticos, a los átomos de Carbono de la Tierra. Cinco elementos químicos desempeñan un papel estelar en la Biología terrestre:

Carbono

Oxígeno

Hidrógeno

Nitrógeno, y

Fósforo

Estos elementos están entre los más abundantes del Universo. Sin embargo, no siempre fue así. Hubo un tiempo, antes de que nacieran las primeras estrellas, que en el Universo todo era Hidrógeno y Helio, los materiales primordiales a partir de los cuales, pudieron surgir todos los demás en los hornos nucleares de las estrellas y en las explosiones supernovas.

                    Arriba tenemos el oxígeno, el agua y un átomo de carbono, y, sin ellos la vida tal como la conocemos no sería posible en nuestro Universo

Todas las leyes de la física nos muestran que la existencia y sostenimiento de la vida se asientan en equilibrios y medidas o cantidades específicas. La estructura general del universo, el lugar de la Tierra en el mismo, las características materiales de ésta –aire, luz, agua, etc.–, se basan en propiedades esenciales para nuestra supervivencia y, sobre todo eso… ¡El Carbono!

El Carbono es el elemento auténticamente vital. Merece un lugar de honor debido a una propiedad química única: los átomos de Carbono (como tantas veces expliqué aquí) pueden unirse para formar moléculas de cadena extendida, o polímeros, de variedad y complejidad ilimitadas. Las Proteínas y el ADN son dos ejemplos de dichas moléculas de cadena larga.

Si no fuera por el Carbono, la vida como la conocemos sería imposible. Probablemente sería imposible cualquier cualquier tipo de vida. Soy muy remiso (aunque no descarto nada), a que existan formas de vida que no estén basadas en el Carbono.

Cuando el Universo “empezó” con el “Big Bang”, el Carbono estaba completamente ausente. El intenso calor del nacimiento cósmico impedía cualquier núcleo atómico compuesto. En lugar de ello, el material cósmico consistía en una sopa de partículas elementales tales como protones y neutrones que pudieron conformar los núcleos de átomos de hidrógeno. Sin embargo, a medida que el universo se expandía y enfriaba durante los primeros mimutos, las reacciones nucleares transmutaron parte del hidrógeno en helio.

Muchos millones de años más tarde, en las estrellas, por algo que se llama “proceso triple Alfa”, surgió el Carbono en el Universo. No siendo el tema aquí el de explicar como se llega en las estrellas al Carbono a partir del helio, seguiremos habolando de la química cósmica.

La Química es algo más que unos tubos de ensayo, y, está presente de manera natural por todo el espacio interestelar. Allá por los 70 me llamó poderosamente la atención el descubrimiento de moléculas de amoníaco y de agua en el espacio exterior. ¿Cómo llegaron a llí? Bueno, todos conocemos esas inmensas nubes estelares que llamamos Nebulosas y, en ellas, se producen, a partir de materiales sencillos, esos cambios que tan poderosamente llaman nuestra atención.

El timo de átomo más común en el universo, después del hidrógeno y el helio, es el oxígeno. El oxígeno puede combinarse con hidrógeno para formar grupos grupos oxhidrilos (HO) y moléculas de agua (H2O), que tiene una marcada tendencia a unirse a otros grupos y moléculas del mismo tipo que encuentren por el camino, de forma que poco a poco se van constituyendo pequenísimasm partículas compuestas por millones y millones de tales moléculas. Los grupos oxhidrilo y las moléculas de agua pueden llegar a constitur una parte importante del polvo cósmico. Allá por el año 1965 se detectó por primera vez grupos oxhidrilo en el espacio y se comenzó a estudiar su distribución. desde entonces, se han encontrado allí, moléculas más, complejas que contienen átomos de carbono, de hidrógeno y de oxígeno. También átomos de calcio, sodio, potasio y hierro han sido detectados al observar la luz que dichos átomos absorben.


                            En regiones como la que arriba podemos ver, están presentes elementos que no siempre sospechamos

Actualmente, la lista de las moléculas descubiertas en el espacio es larga y más de cien sustancias químicas la adornan, siendo muchas de esas moléculas interestelares orgánicas. La más abundante es el monóxido de carbono, pero también hay abundancia de acetileno, formaldehido y alcohol. También se han detectado moléculas orgánicas más complejas, tales como aminoácidos y HAP (hidrocarburos aromáticos policíclicos). Ahora está claro que no sólo abunda en todo el Universo elementos que favorecen la Vida, sino que también lo hacen muchas de las miléculas orgánicas realmente utilizadas por la vida. Con miles de millones de años disponibles para que la química cósmica pudiera generar dichas sustancias, ha habido tiempo más que suficiente para que estas se formen en las nubes moleculares gigantes de las que emergen las estrellas y los sistemas solares como el nuestro.

Nubes Moleculares Gigantes  en este caso (NGC 7822 en Cefeo). Colapsos gravitacionales, estrellas nuevas, vientos estelares, abundante radiación ultravioleta, todas esas fuentes de energías que dan lugar al nacimiento de estrellas nuevas, hacen también posible que, los materiales se mezclen y sufran mutaciones de simples a complejos y, a partir de ellos, nacen los nuevosm sistemas planetarios y…¡la Vida!

Que en un principio, sin temor a equivocarnos podemos decir que la génesis de la vida ha sido posible a partir de lo que en el espacio pasó, ¿qué duda nos puede caber? Incluso, no se descarta que los materiales que trajeron la vida al planeta Tierra, fuera deposita por cometas.

Cometas: West

El cometa West, con sus colas de plasma y polvo

Los Cometas que a pesar de todo lo que sabemos de ellos, siguen siendo algo enigmáticos, incluso algunos que han sido minuciosamente observados durante siglos. Muchos son los que dicen que llevan la semilla de la Vida con ellos y, de vez en cuando, la siembran en algún planeta que, como la Tierra, recibe sus esporádicas visitas.

Mucho se podría hablar aquí de cómo llegaron a formarse los cometas a partir de aquella Nebulosa planetaria pero, no siendo el tema de hoy, lo dejaremos en lo que ya hemos explicado y que, de manera muy simple y general, os dará una idea de lo que en el Universo puede pasar y de cómo, todo se confabula para que la vida, sea posible.

En la parte primera hemos hablado de los supermicrobios y de otras cuestiones que nos acercan al saber, al menos, de cómo hemos tratado de conocer el origen de la Vida en nuestro mundo, uan pregunta que más o menos ha quedado contestada pero, a medias, toda vez que, contestar a la pregunta primera de… ¿qué es la vida? no he podido, me faltan conocimientos para ello.

Para documentarme, he leído sobre el misterioso origen de la vida, he tratado de saber qué es la vida, he buceado en la historia de las moléculas antiguas, he dado un largo paseo por el Edén de los microbios y sus dominios, he tratado de estudiar lo que es el principio de generación biológica y química, a todo ello, he añadido meros conocimientos del hueco de entropía y la Gravedad como fuente de Orden, He querido saber sobre el árbol de la vida y me he querido enterar de qué hallaron los expertos en las rocas antiguas, qué fósiles había allí como huella de la vida del pasado, también procuré saber si era posible la generación expontánea y sobre “la sopa primordial”. Me interesé sobre el Azar en relación con el Origen de la Vida.

También sobre las células replicantes que nos trajeron la vida, el código genético de la reproducción, el ARN y el ADN. No me olvidé del Polvom de Estrellas y de la Química cósmica para hacer posible una génesis a partir del espacio esterior y, en fin, muchos espacios y muchas razones más que me han llevado a conocer, lo que creemos que la vida es. Sin embargo, a pesar de todo eso, con algunos conocimientos más de los que tenía hace veinte años sobre el tema pero, sigo sin saber contestar la pregunta:

¿Qué es la Vida?

emilio silvera