lunes, 25 de septiembre del 2017 Fecha
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La mujer en la Ciencia ha tenido su importancia

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en El Origen de las cosas    ~    Comentarios Comments (0)

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                                                                                         Marie Curie

La Asamblea general de las Naciones Unidas, ha declarado el día 8 de Marzo de 2.011 el Año Internacional de la Química, coincidiendo con el centenario de la concesión del Premio Nobel otorgado a Marie Curie –Marja Sklodowska- por sus aportes a la Química.

Sin embargo, se aprovechó el tirón mediático de esta célebre científica, y, el valor simbólico de su buena imagen popular, no olvidemos que es poseedora de dos Premios Nobel, por una de las personas más importes que, dedicadas a la Ciencia, se puede decir que, pasó y dedicó su vida a la investigación, haciendo posible, de alguna manera, que hoy, nosotros podamos vivir mejor gracias a sus contribuciones científicas.

Así que, los responsables, creyeron conveniente, aprovechar aquel momento para celebrar también, en el Año 2.011, el Año Internacional de la Mujer Científica, lo que, por otra parte, es muy de justicia, ya que, queramos o no, en éste (como en otros ámbitos) tenemos a la mujer un poco postergadas y, ya va siendo hora de que se le reconozcan los mismos (en algunos casos más) méritos que a las hombres.

En ese año Internacional de la mujer científica, entre otros muchos, ´se publicó éste reportaje de Laura Martinez Alarcón queriendo hacerles un homenaje a unas cuantas mujeres científicas como representación de todas las demás.

Laura Martínez Alarcón

Laura Martínez

Cuando hablamos de ciencia, ¿a cuántas mujeres podríamos citar? Seguro que a nuestra memoria vendrá inmediatamente el nombre de Marie Curie, pero ¿y después? Siempre pensamos en Albert Einstein o Charles Darwin cuando de ciencia se trata; sin embargo, seguimos ignorando los logros de muchas mujeres que, a lo largo de la historia, han dedicado su vida a estos menesteres.
Hoy, que estamos celebrando el Día Internacional de la Mujer, queremos recordar a 10 mujeres que se han destacado en la ciencia.

1. Hipatia de Alejandría.

 

 

 

 Hipatia de Alejandría, matemática, astrónoma, filósofa neoplatónica y símbolo de la sabiduría antigua.

 

Fue la primera mujer en realizar una contribución fundamental al desarrollo de las matemáticas, una verdadera precursora y, hasta mártir, como mujer de ciencias. Nació en el año 370 D. C. en Alejandría y falleció en el 416, cuando sus trabajos en filosofía, física y astronomía fueron considerados como una herejía por un amplio grupo de cristianos que la asesinaron brutalmente. Su imagen se considera un símbolo de la defensa de las ciencias contra la irracionalidad y la estupidez de las embestidas religiosas, siempre carentes del más mínimo sentido. En 2009, el director de cine Alejandro Amenábar realizó la película “Ágora” en memoria de Hipatia.

2. Sophie Germain.

 

 

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Fue una matemática autodidacta, nacida en París en las últimas décadas del Siglo de las Luces (1776-1831). Sus primeros trabajos en Teoría de Números los conocemos a través de su correspondencia con C. F. Gauss, con el que mantenía oculta su identidad bajo el pseudónimo de Monsieur Le Blanc. El teorema que lleva su nombre fue el resultado más importante desde 1753 hasta 1840 para demostrar el último teorema de Fermat. Posteriormente, sus investigaciones se orientaron a la teoría de la elasticidad y en 1816 consiguió el Premio Extraordinario de las Ciencias Matemáticas que la Academia de Ciencias de París otorgaba al mejor estudio que explicara mediante una teoría matemática el comportamiento de las superficies elásticas. En los últimos años de su corta vida, escribió un ensayo sobre filosofía de la ciencia que Augusto Comte citó y elogió en su obra.

3. Augusta Ada Byron (Condesa de Lovelace).

 

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Mejor conocida como Ada Lovelace fue una brillante matemática inglesa. Nació en Londres en el año 1815 y falleció en 1852. Absolutamente adelantada a su tiempo, podría decirse que fue la primera científica de la computación de la historia, la primera programadora del mundo. Ella descubrió que mediante una serie de símbolos y normas matemáticas era posible calcular una importante serie de números, ella previó las capacidades que una máquina (más tarde sería la computadora) tenía para el desarrollo de los cálculos numéricos. Como curiosidad y por si su apellido te suena, ella fue la hija de uno de los poetas más grandes en la historia de la literatura universal, por supuesto: el magnífico Lord Byron.

4.  Amalie Emmy Noether.

 

 

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Podría considerarse como la mujer más importante en la historia de las matemáticas y, de hecho, así la consideraba Albert Einstein. Nació en Erlangen (Alemania), en 1882 y falleció en 1935 en Estados Unidos, luego de ser expulsada por los nazis unos años antes. La figura de Noether ocupa un imprescindible lugar en el ámbito de las matemáticas, especialmente en la física teórica y el álgebra abstracta, con grandes avances en cuanto a las teorías de anillos, grupos y campos. A lo largo de su vida realizó unas 40 publicaciones realmente ejemplares.

5. Lise Meitner.

 

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Lise Meitner and Otto Hahn at the Kaiser Wilhelm Institute for Chemistry in Berlin (1928Lise Meitner and Otto Hahn at the Kaiser Wilhelm Institute for Chemistry in Berlin (1928

 

Nació en la Viena del Imperio Austrohúngaro, hoy Austria, en 1878 y falleció en 1968. Fue una extraordinaria física con un amplio desarrollo en el campo de la radioactividad y la física nuclear. Aunque fue parte fundamental del equipo que descubrió la fisión nuclear, solo su colega Otto Hahn obtuvo el reconocimiento. Años más tarde, el meitnerio (elemento químico de valor atómico 109) fue nombrado así en su honor.

6. Marie Curie.

 

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La radiactividad. En 1897 Marie Curie se dispuso a preparar su tesis doctoral. El tema escogido era tan apasionante como difícil: las radiaciones de …

Química y física de origen polaco, Marie Salomea Sk?odowska Curie dedicó su vida entera a la radioactividad y fue la máxima pionera en este ámbito. Ella nació en 1867 y murió en 1934; es la primera persona en conseguir dos premios Nóbel para los cuales literalmente dio su vida, de hecho, hoy, muchas décadas después de su muerte, sus papeles son tan radiactivos que no pueden manejarse sin un equipo especial. Su legado y sus conocimientos en física y química impulsaron grandes avances.

7. Barbara McClintock.

 

 

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Barbara McClintock in the laboratory at Cold Spring Harbor, New York, March 26,

 

Nació en Hartford (Estados Unidos) en 1902 y falleció en 1992, dejando un importante descubrimiento en el campo de la genética. Ella se especializó en la citogenética y obtuvo un doctorado en botánica en 1927. A pesar de que durante mucho tiempo, injustamente sus trabajos no fueron tomados en cuenta, 30 años más tarde se le otorgó el premio Nóbel por su excepcional e increíblemente adelantada investigación para su época: teoría de los genes saltarines, revelando el hecho de que los genes eran capaces de saltar entre diferentes cromosomas. Hoy, este es un concepto esencial en genética.

8. Jocelyn Bell.

 

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Se trata de la astrofísica británica que descubrió la primera radioseñal de un púlsar. Nació en el año 1943, en Belfast (Irlanda del Norte) y su descubrimiento fue parte de su propia tesis. Sin embargo, el reconocimiento sobre este hallazgo fue para Antony Hewish, su tutor, a quien se le otorgó el premio Nobel de Física en 1974. Este injusto acto, que aunque como ya vimos no es nada nuevo, fue cuestionado durante años, siendo hasta hoy un tema de controversia.

9. Rosalind Franklin.

 

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Nació en 1920 en Londres y falleció en 1958. Fue biofísica y cristalógrafa, y tuvo una participación crucial en la comprensión de la estructura del ADN, ámbito en el que dejó grandes contribuciones. Como suele ocurrir en la comunidad científica, uno de sus más grandes trabajos, la observación de la estructura del ADN mediante imágenes tomadas con rayos X, no le fue reconocido. Por el contrario, el crédito y el premio Nóbel en Medicina se lo llevaron Watson (quien más tarde fue cuestionado por sus polémicas declaraciones racistas y homofóbicas) y Crick.

10. Jane Goodall.

 

 

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Nació en Londres, Inglaterra, en el año 1934. Ha dedicado toda su vida al estudio de los chimpancés. Jane ha realizado profundas y fructíferas investigaciones científicas sobre el comportamiento, el uso de herramientas y los modos de vida de estos primates. En 2003, sus trabajos fueron reconocidos por la comunidad científica con el Premio Príncipe de Asturias de Investigación Científica y Técnica.

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Es una verdadera pena que, la verdadera contribución de la mujer científica a la Ciencia, sea poco conocida. Mujeres que han destacado en muchas de las disciplinas científicas que son importantes para la Humanidad, son totalmente desconocidas, y, el caso de la Curie, es excepcional.

Es justo que consideremos llegado el momento de otorgar a las mujeres de la Ciencia la categoría que, por méritos propios, se han ganado a lo largo de la Historia, y, no olvidemos que en la actualidad, no son pocas mujeres las que están al frente de la vanguardia en muchas de esas disciplinas que son punteras en el mundo, y, la Química o la Astronomía, pueden ser un buen ejemplo de ello. La Astronomía en España está al frente de grandes científicas Astrofísicas como Montserrat Villar o Ana Ulla entre otras muchas, y, también en otras disciplinas destacan mujeres de nuestro tiempo que han llegado a la Física, la Medicina y otras áreas de la Ciencia con una fuerza inusitada.

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Lynn Margulis nació en 1938 en la ciudad de Chicago. Inició sus estudios de secundaria en el instituto público Hyde Park a lado de South Park y cuando fue trasladada por sus padres a la elitista Escuela Laboratorio de la Universidad de Chicago, regresó por su cuenta al instituto con sus antiguos amigos, lugar al que ella pensó que pertenecía. De esa época recuerda con agrado a su profesora de español, la señora Kniazza.

A los 16 años fue aceptada en el programa de adelantados de la Universidad de Chicago donde se licenció a los 20 años, adquiriendo según ella «un título, un marido (Carl Sagan) y un más duradero escepticismo crítico». Margulis diría de su paso por la Universidad de Chicago:

Allí la ciencia facilitaba el planteamiento de las cuestiones profundas en las que la filosofía y la ciencia se unen: ¿Qué somos? ¿De qué estamos hechos nosotros y el universo? ¿De dónde venimos? ¿Cómo funcionamos? No dudo de que debo la elección de una carrera científica a la genialidad de esta educación «idiosincrásica».

 

 

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En 1958 continuó su formación en la Universidad de Wisconsin como alumna de un máster y profesora ayudante. Estudió biología celular y genética: genética general y genética de poblaciones. De su profesor de estas dos últimas, James F. Crow, diría:

Cambió mi vida. Cuando dejé la Universidad de Chicago sabía que quería estudiar genética, pero después de las clases de Crow supe que sólo quería estudiar genética.

Margulis, Planeta Simbiótico
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Desde un principio se sintió atraída por el mundo de las bacterias, que en aquel entonces ella indica que eran consideradas solo en su dimensión de gérmenes de carácter patógeno y sin interés en la esfera del evolucionismo. Margulis investigó en trabajos ignorados y olvidados para apoyar su primera intuición sobre la importancia del mundo microbiano en la evolución. Ella misma, en sus diferentes trabajos, nos guía en lo que fue su investigación y los antecedentes de sus aportaciones. Siempre ha mostrado una especial disposición a valorar estos antecedentes, desde su recuerdo hacia la señora Kniazza, su profesora de español en el instituto; pasando por el recuerdo de sus profesores de universidad y lo que para ella significaron; y terminando por una extensa referencia de los trabajos de aquellos científicos que ella rescató del olvido para apoyar su pensamiento evolucionista.

 

Investidura de Margulis como doctora honoris causa por la UAM, junto a Peter David Townsend(izda.), el rector Raúl Villar y Eugenio Morales Agacino.

Se interesó por los trabajos de Ruth Sager, Francis Ryan y Gino Pontecorvo. Estos trabajos la llevan a la que ella considera obra maestra: The Cell in Developement and Heredity (La célula en el desarrollo y la herencia), escrita por E. B. Wilson en 1928. Toda esta obra relacionada con las bacterias está relacionada a su vez con los trabajos de L. E. Wallin, Konstantin Mereschkowski y A. S. Famintsyn, en los que se plantea la hipótesis de que las partes no nucleadas de las células eucariotas eran formas evolucionadas de otras bacterias de vida libre. Desde entonces su trabajo se ha centrado en desarrollar esa hipótesis que la condujo a formular su teoría de la endosimbiosis seriada, y posteriormente su visión del papel de la simbiogénesis en la evolución.

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Sus aportaciones a la biología y el evolucionismo son múltiples: ha descrito paso a paso y con concreción el origen de las células eucariotas (la SET, que considera su mejor trabajo); junto a K. V. Schwartz ha clasificado la vida en la tierra en cinco reinos agrupados en dos grandes grupos: bacterias y eucariotas; formuló su teoría sobre la simbiogénesis y la importancia de esta en la evolución; apoyó desde el primer momento la hipótesis de Gaia del químico James E. Lovelock, contribuyendo a ella desde la biología e intentando que adquiriera categoría de teoría; y ha realizado una suma de trabajos concretos sobre organismos bacterianos y formas de vida simbióticas, entre otras. Actualmente trabaja profundizando en el estudio de diferentes espiroquetas y su posible protagonismo en procesos simbiogenéticos.

Ella trae una influencia espectacular porque trae la mezcla de biología con humanidades. Ella es del linaje de estos científicos: Galileo Galilei, Copérnico y Newton. Es una científica que trae ideas radicales, pero que el tiempo y la historia demuestran que son correctas.

Dimaris Acosta Mercado, catedrática de Biología de la Universidad de Puerto Rico.

Teoría de la endosimbiosis seriada (SET)

 

Artículo principal: Endosimbiosis seriada

 

 

La teoría de la endosimbiosis seriada (SET) describe el origen de las células eucariotas como consecuencia de sucesivas incorporaciones simbiogenéticas de diferentes células procariotas. Margulis considera que esta teoría, en la que define ese proceso con una serie de interacciones simbióticas, es su mejor trabajo.

Tras quince intentos fracasados de publicar sus trabajos sobre el origen de las células eucariotas,en 1966 logró que la revista Journal of Theoretical Biology la aceptara y finalmente publicara a finales de 1967 su artículo Origin of Mitosing Cells (gracias, según ella misma dice, al especial interés del que fuera su editor James F. DaNelly). Max Taylor, profesor de la Universidad de la Columbia Británicaespecializado en protistas, fue quien la bautizó con el acrónimo SET (Serial Endosymbiosis Theory).

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Margulis continuó trabajando en su teoría sobre el origen de las células eucariotas y lo que en principio fue un artículo adquirió las dimensiones de un libro. Nuevamente fracasó en sus intentos de publicar (la que entonces era su editorial, Academia Press, tras mantener el manuscrito retenido durante cinco meses le envió una carta donde le comunicaban su rechazo sin más explicaciones). Tras más de un año de intentos el libro fue publicado por Yale University Press.

El paso de procariotas a eucariotas significó el gran salto en complejidad de la vida y uno de los más importantes de su evolución.Sin este paso, sin la complejidad que adquirieron las células eucariotas, sin la división de trabajo entre membranas y orgánulos presente en estas células, no habrían sido posibles ulteriores pasos como la aparición de los pluricelulares. La vida, probablemente, se habría limitado a constituirse en un conglomerado de bacterias. De hecho, los cuatro reinos restantes procedemos de ese salto cualitativo. El éxito de estas células eucariotas posibilitó las posteriores radiaciones adaptativas de la vida que han desembocado en la gran variedad de especies que existe en la actualidad.

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La idea fundamental es que los genes adicionales que aparecen en el citoplasma de las células animales, vegetales y otras células nucleadas no son «genes desnudos», sino que más bien tienen su origen en genes bacterianos. Estos genes son el legado palpable de un pasado violento, competitivo y formador de treguas. Las bacterias que hace mucho tiempo fueron parcialmente devoradas, y quedaron atrapadas dentro de los cuerpos de otras, se convirtieron en orgánulos. Las bacterias verdes que fotosintetizan y producen oxígeno, las llamadas cianobacterias, todavía existen en los estanques y arroyos, en los lodos y sobre las playas. Sus parientes cohabitan con innumerables organismos de mayor tamaño: todas las plantas y todas las algas. […] Me gusta presumir de que nosotros, mis estudiantes, mis colegas y yo, hemos ganado tres de las cuatro batallas de la teoría de la endosimbiosis seriada (SET). Ahora podemos identificar tres de los cuatro socios que subyacen al origen de la individualidad celular. Los científicos interesados en este asunto están ahora de acuerdo en que la sustancia base de las células, el nucleocitoplasma, descendió de las arqueobacterias; en concreto, la mayor parte del metabolismo constructor de proteínas procede de las bacterias termoacidófilas (“parecidas a las del género Thermoplasma»). Las mitocondrias respiradoras de oxígeno de nuestras células y otras células nucleadas evolucionaron a partir de simbiontes bacterianos ahora llamados «bacterias púrpura» o «proteobacterias». Los cloroplastos y otros plástidos de algas y plantas fueron en su tiempo cianobacterias fotosintéticas de vida libre.

 

 

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Margulis, Una revolución en la Evolución, cap.: Individualidad por incorporación.

En los años 1960 este paso no constituía ningún problema de comprensión, el neodarwinismo se había ya consolidado y desde este paradigma, este paso se habría dado mediante pequeños cambios adaptativos producto de mutaciones aleatorias (errores en la replicación del ADN) que la selección natural se habría encargado de fijar. También, en aquel tiempo, el evolucionismo, liderado principalmente por zoólogos, ponía su énfasis especialmente en el reino animal, las bacterias pasaban desapercibidas para ese campo de la ciencia y eran tratadas casi exclusivamente como agentes patógenos, estudiadas desde el campo de la medicina.

Con anterioridad a Margulis, principalmente a finales del siglo XIX, principios del XX, diferentes científicos intuyeron y llegaron a proponer que el paso de procariotas a eucariotas era el resultado de interacciones simbióticas. Propuestas que fueron desestimadas, incluso ridiculizadas, y que costó perder el prestigio profesional a sus proponentes. Estos trabajos permanecieron olvidados hasta que Margulis, intuyendo igualmente el origen simbiótico de las eucariotas, los rescató y se apoyó en ellos para formular su teoría simbiogenética.

La propuesta simbiogenética de Margulis chocaba (y aún hoy en día choca, aunque se haya aceptado como un hecho puntual) con el paradigma neodarwiniano: la fusión de organismos y la plasmación de esa fusión en el ADN del individuo resultante, choca con la tesis neodarwiniana de que la evolución de los organismos y la aparición de nuevas especies tiene su origen en errores en la replicación del ADN (mutaciones aleatorias). También, la propuesta de Margulis, con las bacterias como agentes activos en un paso tan importante de la evolución, resultó exótica para el evolucionismo de la época, para el que las bacterias habían pasado desapercibidas. Margulis, para apoyar su hipótesis, reunió «gran número de hechos morfológicos, bioquímicos y paleontológicos» propios y de otros científicos.

El escepticismo y el rechazo inicial que suscitó la posibilidad de que las células eucariotas hubiesen evolucionado por simbiogénesis, tuvieron que modificarse, dando paso a la parcial aceptación de la teoría ya que aún hoy se encuentran entre nosotros los descendientes de aquellas primigenias bacterias que protagonizaron la simbiosis.

Margulis se vio gratamente sorprendida cuando durante los años 1970 su teoría bautizada con el acrónimo SET comenzó a despertar el interés del mundo académico, apareciendo trabajos de investigadores y estudiantes de doctorado que desarrollaban aspectos de su teoría. La endosimbiosis seriada fue apoyada por Rayen, Schnepf & Brown y Taylor; siendo muy atacada por otros autores, sobre todo por Alsopp, Raff & Mahler y por Bogorad.

Desde entonces, la SET se ha ido abriendo camino hasta hoy, que se considera probada la incorporación de tres de los cuatro simbiontes, o si se quiere, dos de los tres pasos propuestos por Margulis (la incorporación de las espiroquetas no se considera probada).


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Afortunadamente, gracias a la genial bióloga estadounidense Lynn Margulis, hoy tenemos la solución a este desconcertante enigma: una explicación científica mucho más sensata, lúcida y creativa que la que se ha empeñado en sostener la ortodoxia neodarwinista durante los últimos 35 años, pese a tener la solución, publicada por Margulis en 1967, literalmente delante de sus narices. La ortodoxia se ha resistido con uñas y dientes —en gran medida sigue resistiéndose— a aceptar la teoría de Margulis por el sencillo hecho de que no encaja con sus prejuicios darwinistas. Pero si usted logra liberarse de ese lastre irracional y anticientífico, verá inmediatamente que la idea de Margulis no sólo es la correcta, sino que está dotada de un luminoso poder explicativo. El modelo de Margulis sobre el origen de la célula eucariota no es gradual, pero no le hace ninguna falta para ser factible. Implica un suceso brusco y altamente creativo, pero también enteramente materialista, ciego y mecánico.

Teoría de la simbiogénesis

 

 

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                         Artículos principales: Simbiogénesis y Teoría de la simbiogénesis

La biología evolutiva se centra, desde sus inicios, en el estudio de animales y plantas, a los cuales se considera actores de las innovaciones que han conducido a los máximos niveles de complejidad y especialización. Para Lynn Margulis estos organismos de una superior complejidad son comunidades de individuos menos complejos capaces de sobrevivir.

Margulis formula que son las bacterias, hasta el momento solo de interés para la bacteriología médica, las artífices de esta complejidad y de los actuales refinamientos de los diferentes organismos. A una visión de animales, plantas y, en general, de todos los pluricelulares como seres individuales, contrapone la visión de comunidades de células autoorganizadas, otorgando a dichas células la máxima potencialidad evolutiva. Las considera el motor de la evolución.

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Margulis, que se caracteriza por buscar y valorar los antecedentes de sus trabajos, en lugar de diluir estos antecedentes acuñando nuevos términos, procura usar aquellos que ya usaran los autores de estos trabajos anteriores. Este es el caso del término «simbiogénesis» (Konstantin Mereschkowski, 1855-1921), que ella rescata y con el que define el núcleo central de su propuesta para la biología evolutiva.

Considera que, al igual que las células eucariotas (origen de protistas, animales, hongos y plantas) tienen su origen en la simbiogénesis, la mayoría de las adquisiciones de caracteres de los pluricelulares son producto de la incorporación simbiótica de, principalmente, bacterias de vida libre. Resta valor a las mutaciones aleatorias considerándolas sobrevaloradas por el neodarwinismo y plantea una nueva visión de la evolución por incorporación genética. Los organismos tenderíamos a organizarnos en consorcios:

La simbiogénesis reúne a individuos diferentes para crear entidades más grandes y complejas. Las formas de vida simbiogenéticas son incluso más improbables que sus inverosímiles «progenitores». Los «individuos» permanentemente se fusionan y regulan su reproducción. Generan nuevas poblaciones que se convierten en individuos simbióticos multiunitarios nuevos, los cuales se convierten en «nuevos individuos» en niveles más amplios e inclusivos de integración.

Sería muy largo continuar exponiendo aquí todo el inmenso trabajo que hizo esta científica.
Publica: emilio silvera

¡Las matemáticas! ¿El origen?

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Resultado de imagen de Si miramos...¿Qué veremos?

 

                Si miramos … ¿Qué veremos? La imagen de un objeto se forma en la retina de cada ojo, por tanto tendríamos dos imágenes de un mismo objeto y sin embargo, vemos una sola… Claro que no siempre lo que podemos ver está determinado por la visión de los ojos… ¡La Mente llega más lejos y ve mucho más!

                      Muescas en el hueso de Ishango

Lo que veremos es que las cosas nunca son como parecen ser a primera vista y, con el tiempo que inexorable transcurre, las cosas cambian sin que nada lo pueda evitar y, los saberes del mundo evolucionan tomando siempre el camino de la perfección. Es decir, cada vez se hacen las cosas mejor, se depuran las técnicas y, con la experiencia llega el conocimiento y la sabiduría.

Los expertos occidentales, por ejemplo, dicen que la autoría del teorema de Pitágoras corresponde a éste. A pesar de que los babilonios habían creado el mismo concepto siglos antes. La razón es que Pitágoras o sus seguidores habían creado la primera demostración de este principio fundamental, mientras que los babilonios no lo hicieron. Es lo mismo que pasó (en tiempos más recientes) con Faraday y Maxwell, el primero descubrió con sus experimentos todos los fundamentos encerrados en la electricidad y el magnetismo y, al no saber exponerlo matemáticamente, tuvo que llegar Maxwell que, con sus ecuaciones vectoriales nos dejara una demostración fundamental del electromagnetismo.

Los críticos consideran tan la demostración al estilo griego que su inexistencia en las culturas no europeas desacredita, en su opinión, miles de años de trabajos matemáticos. Claro que, en este punto, no todos estamos de acuerdo y, por mi creo que los pueblos no occidentales sí tenían sus demostraciones, mientras que otros dudan de que sea realmente posible “demostrar” cualquier concepto para toda la eternidad y para su en la totalidad del universo. Es cierto que eterno…no hay nada pero, en todo el universo será válida la ecuación E = mc², de la misma manera que 2 + 2 = 4. Hay cosas que ni el tiempo ni las distancias pueden variar.

Resultado de imagen de Numeración egipcia

La numeración egipcia (escrita) permitía la representación de números mayores que un millón. Utilizaban un sistema aditivo de decimal con jeroglíficos específicos para la unidad y una de las seis primeras potencias de 10.

En la figura podemos ver los símbolos usados para 1, 10, 100 y 1.000. El 10.000 se representaba con un dedo doblado, el 100.000 con un pez y 1.000.000 mediante una figura humana de rodillas y con los brazos alzados.

En un principio escribían los nueve primeros números colocando símbolos de la unidad, uno a continuación de otro; más tarde utilizaron la representación por desdoblamiento mientras los arameos de Egipto usaban un principio ternario (ver tabla).

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La nunmeración y sus símbolos fueron variados según los pueblos

El escepticismo es oportuno en toda investigación, pero quien investigue las matemáticas no occidentales se enfrenta a menudo con un gran obstáculo. Expertos que han estudiado los sistemas de numeración de la antigua Etiopía, cuentan que los expertos occidentales se negaron en una ocasión a aceptar que esta civilización africana hubiera desarrollado sus propios números. Los números etíopes se parecen a los números egipcios, que son anteriores, y, en menor medida, a los antiguos números griegos –lo cual no es sorprendente, dada, por una la proximidad geográfica de Etiopía con Egipto y, por otra , la influencia que ejerció Egipto en las matemáticas griegas. Una serie de cartas escritas por algunos etíopes a personajes griegos y encontradas en Grecia estaban escritas en los dos lenguajes para que las entendieran y, a pesar de ello, algunos “expertos” dudaban que los etíopes hubieran sido capaces de tal sofisticación. Sin embargo, los análisis químicos demostraron que la empleada tenía un color no habitual y los análisis químicos demostraron que la tinta se había fabricado a partir de unas bayas autóctonas de Etiopía.

Nuestro patrimonio matemático y nuestro orgullo occidentales dependen irremediablemente de los logros de la antigua Grecia. Dichos logros se han exagerado tanto que a resulta difícil distinguir qué part3e de la matemática moderna procede de los griegos y cuál es la que su origen en los babilonios, los egipcios, los hindúes, los chinos, los árabes, etc. Sin embargo, si nuestras actuales se basaran exclusivamente en Pitágoras, Euclides, Demócrito, Arquímedes y otros griegos, serían una disciplina bastante deficiente.

En 1908, el historiador de las matemáticas, Rouse Ball escribió:

“La historia de las matemáticas no se puede remontar ciertamente a ninguna ni a ningún período que sean anteriores a la etapa de los griegos jónicos”.

 

Hoy sabemos que el hombre se extralimitó al ponerle fecha al conocimiento matemático del mundo humano que, como ahora sabemos, viene desde muy lejos en el tiempo. Aunqiue las huellas no todas han sobrevivido, si aparecieron tablillas y otros objetos que contenían la prueba de que nuestros antepasados de Mesopotamía, Babilonia,  India, Egipto… y otros fueron los precursores de la posterior matemática griega.

                 En 1952 el historiador Morris Kline escribió:

“Fue en el extraordinariamente propicio suelo de Gracia donde [las matemáticas] garantizaron finalmente una nueva forma de controlar la existencia humana y florecieron espectacularmente durante un breve período de tiempo… Con el declive de la civilización griega la planta quedó aletargada durante unos mil años… [hasta que] esa planta fue llevada de una manera adecuada a Europa y plantada una vez más en el terreno fértil”

 

De un modo esquemático, se interpreta a menudo el significado de esta afirmación entendiendo que ha habido tres etapas de la de las matemáticas:

 

 

 

  1. 1.   Hacia el año 600 a. C., los antiguos griegos inventaron las matemáticas, que estuvieron desarrollando hasta aproximadamente el año 400 d. C., en el cual desaparecieron de la faz de la Tierra.
  2. 2.   A esto siguió un período oscuro para las matemáticas, que duró más de mil años. Algunos expertos admiten que los árabes mantuvieron vivas las matemáticas griegas durante toda la Edad Media.
  3. 3.   En la Europa del siglo XVI se produce el redescubrimiento de las matemáticas griegas que vuelven a florecer de hasta el momento actual.

Claro que este punto de es muy discutible. Nuestros números modernos -del 0 al 9- se desarrollaron en la India (como ha quedado reseñado en escritos expuestos aquí en tiempos pasados) durante la segunda etapa, el llamado período oscuro de las matemáticas. Las matemáticas existían ya mucho antes de que los griegos construyeran su primer ángulo recto.

Rouse Ball, desconocía las primeras matemáticas hindúes contenidas en los Sulbasutras (las reglas de la cuerda). Escritos en alguna comprendida entre los años 800 y 500 a. C., los Silbasutras demuestran, entre otras cosas, que los indios de este período tenían su propia versión del teorema de Pitágoras así como un procedimiento para obtener la raíz cuadrada de 2 con una precisión de hasta cinco cifras decimales. Los Sulbasutras ponen de manifiesto la existencia de un rico conocimiento geométrico que fue muy a los griegos.

Otro experto nos dice que, la afirmación de Kline es más problemática, ya que ignora un rico conjunto de matemáticas no europeas que fueron desenterradas hacia mediados del siglo XX, incluidas las matemáticas de Mesopotamia, Egipto, China, la India, el mundo árabe y la América precolombina. También existe el problema de los propios griegos –Demócrito, Aristóteles, Heródoto- prodigaron alabanzas a los egipcios, reconociéndolos como sus gurús matemáticos (aunque con distintas palabras). El hecho cierto es que, antes que los griegos fueron muchos los que aportaron su matemático para que ahora nosotros, sepamos de esa imprescindible y necesaria disciplina que nos sirve para construir puentes, para diseñar veloces trenes, para poder calcular las trayectorias de las naces espaciales que van hacia Marte, o, simplemente, para saber cómo funcionan las leyes de la Naturaleza, los átomos que conforman la materia e incluso, saber sobre densidades y energías en las estrellas.

Repasando todos estos hechos, de alguna manera, podemos llegar a entender aquel “Todo es número” de los pitagóricos.

                                    La más famosa fórmula de Euler. Hay veces en la que no tenemos más opción que asombrarnos de lo que puede discurrir la mente humana. Sobre esta fórmula mágica, alguien dijo:

“Si una aburrida noche de invierno decidideran acudir a un restaurante de las Matemáticas y pidieran una paella con “un poco de todo” o, más precisamente, “un poco de todo lo importante”, probablemente les llevarían a la mesa la ecuación del título. Ésta, a pesar de tratarse de una pura tautología, es muy conocida en la comunidad científica por su simplicidad y casi sobrenatural completitud: contiene en una sola línea de elementos de lo más diverso y de cierta relevancia en la historia de las Matemáticas.”

Resultado de imagen de Leonhard Euler

                   Leonhard Euler

Está claro que este breve comentario no pretende ser la historia de las matemáticas que, para ser un fiel reflejo de la realidad, tendría que estar contada en muchos volúmenes llenos de explicaciones, hallazgos y anécdotas y hechos que nos llegaron a través de los descubrimientos realizados a lo largo del tiempo. Sin embargo, si es un apunte interesante de lo que pudo ser. Para cerrar el trabajo he querido traer aquí una fórmula mágica, es debida a Leonhard Euler, nacido en Basilea en el año 1707. Una mente prodigiosa  que deslumbraba desde su más tierna juventud en diversas disciplinas, especialmente en Matemáticas. Le llamaron el Rey Midas de las matemáticas.

En el campo de las llamadas Matemáticas Puras, Euler creó de golpe y de manera extraordinaria varias nuevas disciplinas de investigación, apartes de las ya mencionadas, y las desarrolló metódicamente: la teoría de las series infinitas, el álgebra superior y el cálculo de variaciones. Asimismo, Euler determinó, investigando la serie armónica, la constante de su nombre, siendo la más sencilla de las series infinitas que dan el valor de ella:  e = 1 + 1/1! + 1/2! + …

                   La Poesía y la Música han sido eternas compañeras

 

“Podemos volar hacia el mundo de la poesía y de la música y, nos encontramos cara a cara con la cantidad y el número, en sus ritmos y octavas,…”

Alfred North Whitehead.

emilio silvera

Teoría del proceso seguido por la Tierra en su evolución

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en El Origen de las cosas    ~    Comentarios Comments (5)

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En este Blog, una de las premisas más importante, en realidad convertida en un Principio a seguir, es dar voz al visitante y, no sólo en comentarios, sino en los posibles trabajos que puedan querer exponer para divulgar sus ideas, y, en este caso,el visitante José C. Gómez, me envía un Correo que dejo aquí reproducido:


 

 

El origen del agua y su ciclo en la naturaleza, no es entendida por los europeos hasta finales del siglo XVII. Sin embargo, en al año 500 a.C los chinos ya conocían

Veámos que nos dice sobre el tema José C. Gómez

 

“Saludos, esta teoría se me ocurrió divagando sobre el origen del agua en la Tierra, pensando en que tipo de reacciones químicas dan lugar a molécuas de agua, observe las nubes y justo vi aparecer un avión dejando su estela de vapor en la atmosfera, pensé, desde luego, combustión de hidrocarburos, y mi búsqueda empezó en ese momento, tengo sólo formación de ingeniero técnico químico por lo que mi teoría debería ser revisada por alguien con mas conocimientos.

 

 

 

 

Buscando en internet posibles fuentes de hidrocarburos topé con los últimos descubrimientos del IAC, CSIC, composición de las bandas difusas interestelares, hidrocarburos policíclicos aromáticos en el espacio, es justo lo que busco, grandes moléculas de hidrógeno y carbono, además han sido capaces de sintetizarlas en un laboratorio a partir de carburo de silicio e hidrógeno simulando las condiciones en medio interestelar.

 

 

 

 

 ”Siguiente paso, imaginar el sistema solar en sus inicios rodeada de una banda difusa interestelar, nube de hidrocarburos, me situé en la Tierra, en concreto cuando era una masa incandescente de digamos entre 6000-5000 ºC emitiendo radiación,  la gravedad atraería hidrocarburos obteniendo una reacción de combustión de hidrocarburos, CnHn +O2 —- H2O + CO2 muchos dirán que no había oxigeno libre, yo pienso que si producto de descomposición a elevadas temperaturas el mismo agua y dióxido de carbono actúan como combustible. 

 

Nacimiento del Sistema solar en movimiento

 

“La temperatura del planeta empezó a descender, permitiendo al vapor de agua generado acumularse en las capas superiores de la naciente atmosfera, por debajo de 3500 – 3000 ºC el CO2 dejó de descomponerse, la combustión se desaceleraba, el agua todavía se descomponía en las capas mas cercanas a la Tierra realimentando la reacción hasta que llegamos a 1200 ºC, y por debajo de esta temperatura es cuando debieron suceder las cosas más interesantes.

 

 

 

“Los hidrocarburos empezaron a combustionar incompletamente, en las capas inferiores se formaba metano y gases ligeros, ascendiendo quedaban las moléculas más grandes que literalmente empezaron a llover sobre la Tierra, como una columna de destilación invertida, formando el petróleo que quedó sepultado en el manto, cabe decir que en este punto me topé con la teoría fósil, ampliamente conocida, y abiótica que desconocía, de la formación del petróleo, y esta teoría resuelve varias de las dudas  que se generan como la presencia de Helio jamás presente en ningún organismo, se formaron en una atmosfera primitiva que aún lo contenía, se encuentra metano a grandes profundidades porque fue lo primero que se formó, se ha podido reproducir la síntesis de hidrocarburos en medio interestelar, cuando esto nunca ha sucedido con la teoría abiótica de formación del petróleo a grandes profundidades y presiones.

 

 

 

 ”Bueno hecho el inciso continúo, llegamos a 100 ºC el vapor de agua generado y atrapado por la gravedad terrestre, empezó a condensarse se formaron nubes que desencadenaron una tremenda lluvia que formó los océanos, pero esta lluvia iba acompañada de los hidrocarburos más complejos que quedaron sin combustionar formando junto con los minerales terrestres el caldo que posteriormente dio origen a la vida, el CO2 dominaba en la atmosfera producto de la combustión y emanaciones volcánicas, los primeros organismos limpiaron la atmosfera hasta llegar a la presencia de oxígeno libre en la atmosfera y formación de organismos más complejos.

 

Lluvia en el Oceano

 

 

“Aplicando esta teoría a por ejemplo Titán dada su situación, creo que se podría explicar por qué contiene hidrocarburos, la presencia de metano en Marte, ya que creo que pasó un proceso muy similar a la Tierra, donde la mayor parte del agua escapó de su atmosfera por su baja gravedad.

 

 

 

Seguimos en contacto muchas gracias por su atención, ya que las conclusiones que se desprenderían de esta teoría podrían cambiar muchas cosas en nuestro mundo.”

Amigo José C. Gómez, es bueno que sigas pensando y mejorando tus ideas que, como decía Eintein, lo mejor para la mente son los ejercicios mentales y, este que nos manda, es un buen ejercicio.

Saludos.

¿Tendrá memoria el Universo?

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en El Origen de las cosas    ~    Comentarios Comments (2)

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Preguntamos si el Universo tiene memoria… No existe ningún libro escrito que nos confirme la pregunta, lo que sabemos, son teorías obtenidas de lo que hemos podido observar, de experimentos realizados, de la experiencia de los antiguos, de todo lo que el ser humano aprendió a lo largo y ancho de su andadura por el mundo, siempre mirando hacia las estrellas que parecían decirles alguna cosa que, aún hoy, no han llegado a comprender. Sin embargo…

Creemos que sabemos que el Universo tiene y conserva (como ocurre en la Tierra), las reliquias de su pasado. A lo largo y a la ancho del Cosmos podemos encontrar muestras de objetos que nos cuentan lo que antes pasó en el Universo. Una supernova es el momento de la explosión de una estrella masiva, debido a que la presión para mantener todos los átomos nucleares es insostenible. “La simetría es la armonía de posición de las partes o puntos similares unos respecto de otros, y con referencia a un punto, línea o plano determinado. Una estrella tiene forma esférica, por lo tanto se espera que si la explosión es en todas las direcciones, su remanente también presente la misma apariencia simétrica. Sin embargo los remanentes de las supernovas no son simétricos. Una posible causa de asimetría en remanentes de supernovas consiste en la variación de masas de los elementos de la estrella.

 

Los remanentes estelares, los restos que deja una estrella cuando “muere” (los objetos más bellos del cielo) y cuyos filamentos de plasma son estudiados por los Astronómos que, de esta manera, llegan a comprender la evolución de la marteria a partir de los sucesos más energéticos del Universo.

Si observamos el Universo como un todo, podemos localizar que en él se manifiestan correlaciones bien afinadas que desafían todo lo que nos dicta nuestro sentido común. Unas de esas correlaciones pueden estar situadas en el nivel cuántico, donde, cada partícula que haya ocupado alguna vez el mismo nivel cuántico de otra partícula permanece relacionada con ella, de una misteriosa manera no energética.

Sabemos que, la teoría de la evolución post-darwiniana y la biología cuántica descubren enigmáticas correlaciones similares en el organismo y entre el organismo y su entorno. Todas las correlaciones que salen a la luz en las investigaciones más avanzadas sobre la conciencia vienen a resultar igual de extrañas: tienen la forma de conexiones temporales entre la conciencia de una persona y el cuerpo de otra. Al parecer, las redes de conexiones que constituyen un Cosmos Evolutivo Coherente, para el enmarañamiento cuántico, para la conexión instantánea entre organismos y entornos y entre las conciencias entre distintos e incluso distantes seres humanos, tienen una única explicación, que es la misma en todos los casos.

¿Será posible que, además de materia y energía, en el Universo pueda existir algún otro elemento muy sutil, aunque no por eso menos real: información en forma de “in-formación” activa y efectiva que puede conectar todas las cosas presentes en el espacio-tiempo, de manera tal que, exista una especie de memoria en el Universo que, cuando ahondamos en la observación y el estudio, allí se nos aparece y la podemos “ver” tan real como podemos ver a las estrellas.

Algunos dicen que; “Las interacciones en los dominios de la Naturaleza, así como en los de la Mente, están medidas por un campo fundamental de información en el corazón del Universo”. Así, todo el Universo es un contenedor de información dinámico que evoluciona y acumula más información a medida que el tiempo transcurre y su dinámica “viva” no deja de crear para que nada permaneza y todo se transforme.

La Nebulosa de Orión (cuyo material una vez, formó parte de una estrella masiva) y, se trata de una enorme nube de turbulencia del gas, con una formación de hidrógeno, que es iluminada por brillantes estrellas jóvenes y calientes, incluyendo una estrella llamada Trapezium, que están en vías de desarrollo dentro de la nebulosa. Esa es la dinámica a que antes me refería y que, en el Universo está presente de mil formas distintas.

Pero claro, el Universo es grande y complejo, muchas son las cosas que de él desconocemos, y, si nos preguntamos, por ejemplo, ¿qué es el vacío cuántico? podemos responder conforme a la información que actualmente tenemos pero, ¿es la respuesta la adecuada?

El concepto de espacio-tiempo como medio físico lleno de energía virtual fue emergiendo gradualmente a lo largo del siglo XX. Al comienzo del siglo se pensaba que el espacio estaba ocupado por un campo energético invisible que producía rozamiento cuando los cuerpos se movían a través de él y ralentizaba su movimiento. Todos conocemos eso como la Teoría del Éter Lumínico o Luminífero. Cuando ese rozamiento no se pudo detectar con el experimento de Michelson-Morley, el éter quedó rechazado de la imagen del mundo físico. Sin embargo, se cree que algo permea todo el espacio.

 https://gisibanez.files.wordpress.com/2011/05/energy.jpg

 Podrán, algún día, las energías libres,  llamadas de Punto Cero, renovar  a estas otras fósiles que se agotan

Pero, el tiempo pasaba y los conocimientos avanzaban, y, se llegó a demostrar que, el vacío cósmico estaba lejos de ser espacio vacío. En las Teorías de Gran Unificación (GUT) que fueron desarrolladas durante la segunda mitad de ese siglo XX, el concepto de vacío se transformó a partir del espacio vacío en el medio que transporta el campo de energías de punto cero que, son energías de campo que han demostrado estar presentes incluso cuando todaqs las formas clásicas de energía desaparecen: en el cero absoluto de temperatura. En las teorías unificadas subsiguientes, las raíces de todos los campos y las fuerzas quedan adscritas a ese mar de energía misterioso denominado “vacío unificado”.

Allá por los años sesenta, Paul Dirac demostró que las fluctuiaciones en los campos fermiónicos producían una polarización de vacío, mediante la cual, el vacío afectaba a la masa de las partículas, a su carga, al spin o al momento angular. Esta es una idea revolucionaria, ya que, en este concepto el vacío es más que el continuo tetradimensional de la Teoría de la Relatividad: no es sólo la geometría del espacio-tiempo, sino un campo físico real que produce efectos físicos reales.

La interpretación física del vacío en términos del campo de punto cero fue reforzada en los años 70 , cuandoPaul Davis y William Unruth propusieron la hiótesis que diferenciaba entre el movimiento uniforme y el acelerado en los campos de energía de punto cero. El movimiento uniforme no perturbaría el ZPF, dejándolo isotrópico (igual en todas las direcciones), mientras que el movimiento acelerado produciría una radiación térmica que rompería la simetria en todas las direcciones del campo. Así quedó demostrado durante la década de los 90 mediante numerosas investigaciones que fueron mucho más allá de la “clásica” fuerza Casimir y del Desplazamiento de Lamb, que han sido investigados y reconocidos muy rigurosamente.

De las Placas Casimir ¿que podemos decir? es bien conocido por todos que dos placas de metal colocadas muy cerca, se excluyen algunas longitudes de onda de las energías del vacío. Este fenómeno, que parece cosa de magia, es conocido como la fuerza de Casimir. Ésta ha sido bien documentada por medio de experimentos. Su causa está en el corazón de la física cuántica: el espacio aparentemente vacío no lo está en realidad, sino que contiene partículas virtuales asociadas con las fluctuaciones de campos electromagnéticos. Estas partículas empujan las placas desde el exterior hacia el interior, y también desde el interior hacia el exterior. Sin embargo, sólo las partículas virtuales de las longitudes de onda más cortas pueden encajar en el espacio entre las placas, de manera que la presión hacia el exterior es ligeramente menor que la presión hacia el interior. El resultado es que las placas son forzadas a unirse.

También aparecen otros efectos, algunos científicos han postulado que la fuerza inercial, la fuerza gravitatoria e incluso la masa eran consecuencia de interacción de partículas cargadas con el ZPF. Es todo tan misterioso.

Debido a que el Universo es finito, en los puntos críticos dimensionales, las ondas se superponen y crean ondas estacionarias duraderas. Las ondas determinan interacciones físicas fijando el valor de la fuerza Gravitatoria, la Electromagnética, y las fuerzas nucleares Débil y Fuerte. Estas son las responsables de la distribución de la materia a través del Cosmos pero, a quién o a qué responsabilizamos de esa otra clase (hipotética) de materia que, al parecer está por ahí oculta. ¿Tendrá, finalmente el vacío algo que ver con ella?

El Observatorio de rayos X Chandra, el tercero de los grandes observatorios de la NASA, ha descubierto un excepcional objeto según la página web de la propia NASA, y, de la misma manera, hay descubrimientos recientes que confirman la presencia de ondas de presión en el vacío. Utilizando el Observfatorio de rayos X Chandra, los Astrónomos han encontrado una onda generada por el agujero negro supermasivo en Perseus, a 250 millones de años luz de la Tierra. Esta onda de presión se traduce en la onda musical Si menor. Se trata de una nota real, que ha estado viajando por el espacio durante los últimos 2.500 millones de años. Nuestro oído no puede percibirla, porque su frecuencia es 57 octavas más baja que el Do medio, más de un millón de veces más grande de lo que la audición del hombre puede percibir.

Los siete colores del Arco Iris: Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil y Violeta. El arco iris es un fenómeno óptico y meteorológico que produce la aparición de un espectro de frecuencias de luz continuo en el cielo cuando los rayos del sol atraviesan pequeñas gotas de agua contenidas en la atmósfera terrestre.

 

Recuerdos de la niñez y los Siete pecados capitales: Lujuria, Gula, Avaricia, Pereza, Ira, Envidia, Soberbia. Los siete pecados capitales son una clasificación de los vicios mencionados en las primeras enseñanzas del cristianismo para educar a sus seguidores acerca de la moral cristiana.

Las siete notas musicales

Las Siete notas musicales: Do, Re, Mi, Fa, Sol, La y Si Los nombres de las notas musicales se derivan del poema Ut queant laxis del monje benedictino friulano Pablo el Diácono, específicamente de las sílabas iniciales del Himno a San Juan Bautista. Las frases de este himno, en latín, son así: Ut queant laxis/Resonare..

Dios creó el mundo en siete días

Se dijo que Dios creó el mundo en siete días: Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes, Sábado y Domingo. Los siete cuerpos celestes que dieron lugar a estos nombres fueron la Luna, Marte, Mercurio, Júpiter, Venus, Saturno y el Sol. En español, sábado procede de la fiesta hebrea “Sabbat” y domingo de la palabra latina “Dominus”, el señor…

La suma de las caras opuestas de un dado siempre es igual a siete

                               Las sumas de las caras opuestas de un Dado, siempre es igual a Siete: 1+6; 2+5; 3+4

 Los gatos tienen siete vidas

También decimos que un gato tiene Siete vidas: En el mundo hispano hablante se dice que los gatos tienen siete vidas. La creencia en las siete vidas del gato tiene un origen tanto supersticioso como esotérico. No cabe duda de que la excepcional resistencia del gato, su capacidad de salir indemne ante las situaciones más complicadas.

Muchas más serían las cosas relacionadas con el Número Siete. De todas las maneras, ¡cómo somos los humanos! a todo le tenemos que sacar punta…Lo dicho, nuestra curiosidad que nos lleva en volandas hacia la Casa de la Sabiduría que, ¡está en tántos lugares!

emilio silvera

¡Las Matemáticas! ¿Dónde radica su origen?

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  plasma-nebulosas-gases-elementos-moleculas/" rel="prev">Plasma, Nebulosas, Gases, elementos, moléculas

 

 

 

Nuestro patrimonio matemático y nuestro orgullo occidentales depende irremediablemente de los logros de la antigua Grecia. Dichos logros se han exagerado tanto que a menudo resulta difícil distinguir qué parte de la matemática moderno procede de los griegos y cuál es la que tiene su origen en los babilonios, los egipcios, los hindúes, los chinos, los árabes, etc. Las matemáticas de los griegos eran muy imaginativas y es grande la deuda que tenemos con ellos.

Sin duda alguna la obra cumbre de la Matemática griega, que aún hoy levanta pasiones entre los matemáticos y científicos en general es sin duda Los Elementos de Euclides. Generalmente se cree, erróneamente, que los Los Elementos de Euclides contienen únicamente un resumen sumario y y exhaustivo de toda la Geometría griega.

 

 

 

 

 

 

En realidad los Los Elementos  supusieron la gran síntesis no sólo de la producción geométrica griega hasta el siglo III a. C. sino también de un compendio, usando el lenguaje geométrico, de toda la Matemática elemental: Geometría plana y espacial, Aritmética y Álgebra.

A este respecto escribió Proclos: «Son singularmente admirales sus Elementos de Geometría (de Euclides) por el orden que reina en ellos, la selección de los  teoremas y problemas tomados como elementos y también la variedad de los razonamientos desarrollados de todas las maneras y que conducen a la convicción» y más adelante expresa «Los Elementos son una guía segura y completa para la consideración científica de los objetos geométricos».

Sin embargo, si nuestras matemáticas actuales se basaran exclusivamente en Pitágoras, Euclides, Demócrito, Arquímes y otros griegos, sería una disciplina muy deficiente. Claro que, la realidad es que la historia de las matemáticas en occidente no se puede remontar a ninguna escuela y a ningún período que sean anteriores a la etapa de los griegos jónicos.

 Elementos de Euclides. J. Tacuinus, Venice, 1505. Fol. II recto

 

Euclides se le considera el gran sistematizador y maestro de la matemática griega, ésta alcanza su cenit con la figura de Arquímedes: uno de los más grandes matemáticos y científicos de todos los tiempos. A Arquímedes se le deben innumerables cálculos de áreas y volúmenes; algunos tan importantes y difíciles como el área de la superficie esférica o una vuelta de espiral. A partir del siglo XIII se recuperó su obra en Europa Occidental, pero no fue hasta el XVI cuando los matemáticos volvieron a adquirir la suficiente capacidad para entenderla.

Arquímedes era natural de Siracusa pero se formó en Alejandría bajo la correspondiente influencia de la ideología platónica de una matemática esencialmente teórica y abstracta. No obstante a ello, la actividad de este genio fue tremendamente original y diferente de la ciencia alejandrina ya que mezcló, enfrentándose contra todos los prejuicios platónicos, técnicas extraídas  de la Mecánica, de lo infinitesimal, lo operativo. No obstante si bien ese era su modus operandi, lo escondía deliberadamente al escribir sus obras, ya que,  todas ellas tienen la estructura euclidiana: comienza por las hipótesis para pasar a proposiciones impecablemente demostradas usando generalmente el método de exhaución de Eudoxo -para lo cual debía conocer de antemano la solución-. Esto último dio pie a las sospechas de muchos matemáticos -Wallis y Barrow entre ellos- de que Arquímedes tenía un método.

Kapitolinischer Pythagoras adjusted.jpg

Teorema de Pitágoras
Busto de Pitágoras y su teorema

En 1952 Kline escribió: “Fue en el extraordinariamente propicio suelo de Grecia donde [las matemáticas] garantizaron finalmente una nueva forma de controlar la existencia humana y florecieron espectacularmente durante un breve período de tiempo…Con el declive de la civilización griega la planta quedó aletargada durante unos mil años…[hasta que] esa planta fue llevada de manera adecuada a Europa y plantada una vez más en terreno fértil”.

La Escuela de Atenas. Pintura de Rafael Sanzio

La escuela jónica, con Tales de Mileto (cuyo nombre lleva un importante teorema de geometría elemental, (el Teorema de Tales),  fue la primera en comenzar la deducción matemática, hacia el año 600 a. C.

De un modo esquemático, se interpreta a menudo el significado de esta afirmación entendiendo que ha habido tres etapas en la historia de las matemáticas.

1. Hacia el año 6oo a. C., los antiguos griegos inventaron las matemáticas, que estuvieron desarrollándose hasta aproximadamente el año 400 d. C., momento en el cual desaparecieron de la faz de la Tierra.

2. A esto siguió un período oscuro para las matemáticas, que duró más de mil años. Algunos expertos admiten que los árabes mantuvieron vivas las matemáticas griegas durante la Edad Media.

3. En la Europa del siglo XVI se produce el redescubrimiento de las matemáticas griegas y esta disciplina vuelve a florecer de nuevo hasta el momento actual.

 

 

Pappus, es considerado como el último gran geómetra griego. A él debemos La Colección Matemática, obra de un inmenso valor histórico gracias a la cual conocemos hoy los trabajos de muchos matemáticos griegos -como por ejemplo Apolonio-. Incluimos aquí la primera impresión de esta importante obra editada por Federico Commandino en Venecia en 1589. Fue a partir de ella que resurge el interés a mediados del siglo XIX por la historia de la matemática griega y que daría como fruto impresionantes ediciones de las obras de Euclides, Arquímedes, Apolonio, Diofanto, Pappus, etc.

 

 

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Tras Pappus ya sólo encontramos comentaristas como Teón, su hija Hipatia o Proclo. El final de la Matemática y, en general, de la ciencia griega lo simboliza la terrible muerte de Hipatia en Alejandría: fue brutalmente torturada y asesinada por un grupo de cristianos exaltados por Cirilo -después San Cirilo- en marzo del año 415 d. C. Cuenta un historiador de la época «la encerraron en una iglesia llamada Caesium; la desnudaron; le arrancaron la piel y le desgarraron la carne de su cuerpo utilizando conchas afiladas, hasta que su último aliento salió de su cuerpo; la descuartizaron; llevaron sus trozos hasa un lugar llamado Cinaron y los quemaron hasta reducirlos a cenizas». Fueron tiempos complicados para los científicos y, terribles, si además de científico se era mujer. Como colofón a esta sección de nuestra exposición incluimos un manuscrito griego del siglo XVI que contiene los comentarios de Teón, padre de Hipatia, a las Hármonicas.

 

 

 

 

Nuestros números modernos -del 0 al 9- se desarrollaron en la India durante la segunda etapa, el llamado período oscuro de las matemáticas. Las matemáticas existían ya mucho antes de que los griegos construyeran su primer ángulo recto. Otras veces hemos hablado aquí de las matemáticas hindúes contenidas en los Sulbasutras (las reglas de la cuerda). Escritos en alguna fecha comprendida entre los años 800 y 500 a. C., los Sulbasutras demuestran, entre otras cosas, que los indios de este período tenían su propia visión del teorema de Pitágoras así como un procedimiento para obtener la raíz cuadrada de 2 con una precisión de hasta cinco cifras decimales. Los Sulbasutras ponen de manifiesto la existencia de un rico conocimiento geométrico que fue anterior a los griegos.

Detalle del papiro RhindEn el papiro Ahmes vemos que el cálculo de áreas tendía a emplear la conversión de la figura a analizar en “algo parecido a una figura conocida” que permita llegar al área buscada. Un sistema de cálculos parciales cuya suma permita obtener el área de la figura inicial. Veremos este método en el cálculo del área del círculo. Es quizá un primer paso hacia la demosción geométrica y un intento de encontrar las relaciones mutuas entre figuras geométricas, pero que se quedó ahí, en un primer paso, y al que nunca se le ha dado la importancia que tiene. Por este método se justifica el cálculo del área de un triángulo isósceles.

Existe un conjunto de matemáticas no europeas que fueron desenterradas hacia mediados del siglo XX, incluidas las matemáticas de Mesopotamia, Egipto, China, la India, el mundo árabe y la América precolombina. De todos es bien conocido que los propios griegos, entre ellos Demócrito, Aristóteles, Herodoto y otros, prodigaron alabanzas a los egipcios, reconociéndolos como sus gurús matemáticos (aunque no con estas palabras). El hecho es que fueron muchos antes que los griegos.

Merece la pena comenzar este artículo con la misma cita de Laplace que usamos en el artículo en el que dimos una primera revisión de las matemáticas indias.

 

 

 

Laplace escribió:

 

“El ingenioso método de expresar cada número posible utilizando un conjunto de diez símbolos (cada uno de ellos con un valor en su posición y un valor absoluto), surgió en la India. La idea parece hoy en día tan simple que su significado y profundidad no son apreciados en su justa medida. Su simplicidad subyace en el modo en el que facilitó el cálculo y colocó la aritmética en la primera posición entre las invenciones más útiles. La importancia del invento se aprecia con más facilidad cuando se considera que estaba mucho más allá que las ideas de dos de los mayores hombres de la antigüedad, Arquímedes y Apolonio.”


CIVILIZACIÓN SUMERIA Y BABILONICA.- Hacia el año 4000 a.C. en el sudeste de la mesopotámica se instalaron los sumerios y su capital fue Ur, posteriormente en el año 2500 a.C. este pueblo fue dominado por los acadios, un pueblo semita cuya capital era Acad, gobernados en esa época por Sargón, de esta forma la brillante cultura sumeria quedó fusionada con la acadia. Posteriormente este imperio cayó en poder de los babilonios hacia el año de 2270 a.C., gobernando el rey Hammurabi y haciendo de Babilonia su capital, durante su reinado floreció un período de alto nivel cultural.

Los babilonios fueron los primeros en contribuir al desarrollo de las matemáticas, la aritmética alcanzó su más alto nivel de desarrollo. En los restos arqueológicos de las Tablas de Senkreh, llamadas así por el lugar donde fueron descubiertas a orillas del Éufrates en 1854, se encontraron otras referencias literarias antiguas de esta civilización. En otros restos arqueológicos de Nuffar, existían tablas de multiplicar grabadas con caracteres cuneiformes, de números enteros dispuestos en columnas con valores superiores a 180 000.

Los primeros símbolos escritos de estas culturas, representaban los números con marcas en forma de cuña de acuerdo a su escritura cuneiforme. Los babilonios tenían un método de contar un poco complicado, su sistema numérico era en base sesenta (60), o sea, contaban de sesenta en sesenta, llamadas sesentenas babilónicas, Su aritmética se basaba en dos números ejes, el 10 y 60, teniendo en cuenta el posicionamiento de estos caracteres así mismo se leían e interpretaban, en la figura de arriba.

Resulta difícíl o imposible encontrar o hablar de una cultura que no tuviera alguna forma de contar, es decir, algún método para establecer la comparación entre un conjunto de objetos y una serie de números, marcadores u otros símbolos que sirvieran para registrar una cantidad estableciendo una correspondencia, ya fuera con símbolos escritos o en forma de cuentas, nudos o muescas realizadas en una madera, una piedra o en un  hueso. Contar es hacer matemáticas y, en todas las cuturas existieron individuos capaces de hacerlo.

El sistema de numeración egipcio, era un sistema decimal de base 10.

 

Números egipcios
La siguiente es una reproducción de números de Sothis:
 

 

Números de Sothis
Aquí unos ejemplosNúmeros egipcios nº2

La historia de las matemáticas en Egipto es larga, ya que comienza hacia el año 3200 a. C., cuando se inventó un sistema de escritura, y se alarga hasta el año 332 a. C., cuando Alejandro Magno conquistó y helenizó Egipto. Nuestras fuentes son escasas, porque el papiro se deteriora en un medio ambiente húmedo. Los únicos documentos legibles son los hallados en cementerios y templos de la franja desértica situada a lo largo del Nilo o en su delta. La mayoría data del Imperio Medio, entre 2000 y 1700 a. C. En total no hay más que cinco papiros, un par de tablillas de madera con ejercicios y una laja de piedra. Sin embargo, encontramos en estos documentos una rica tradición matemática. ¿Quién sabe lo que estaban haciendo con los números en las grandes ciudades?

Arriba  Papiro de Rhind.

De los Babilonios: Los registros que se tienen son de naturaleza arqueológica, en arcilla, y, por supuesto, se encuentran limitados de muchas maneras. No nos permiten una visión exacta de las características en que se desarrollaron cultural y matemáticamente. En relación con Mesopotamia, los registros más antiguos datan del 3 500 a.C. y terminan en el 539 a.C, fecha en la que estos territorios fueron conquistados por Persia.

Hay alrededor de 500 000 tablillas de arcilla que constituyen las fuentes principales de la cultura babilónica, y entre ellas unas 500 son de interés para las matemáticas. La mayoría de los registros de que se dispone son del periodo llamado Antiguo, más o menos alrededor del 2 500 a.C.

El sistema cuneiforme de escritura fue descifrado a mediados del siglo XIX por George Frederick Grotefend y Henry Creswicke Rawlinson.

La aritmética más desarrollada en la civilización Mesopotámica fue la Acadiana. Dos de las características más importantes de su sistema numérico fueron la base 60 y la notación posicional. No obstante, debe señalarse que los babilonios no usaban solamente la base 60. En ocasiones, aparecía la base 10, pero otras bases también. Al igual que sucede con otras culturas y sistemas numéricos, con los babilonios se dio una forma combinada de sistemas numéricos determinados por circunstancias históricas o incluso regionales. En lo que sí parece haber consenso es que se dio el uso bastante sistemático de la base 60 para todos los cálculos relacionados con la astronomía. Esto debe subrayarse.

Tanto el sistema sexagesimal como el sistema del valor del lugar han permanecido en posesión permanente de la humanidad. Nuestra división presente de la hora en 60 minutos y 3 600 segundos data de los sumerios, al igual que nuestra división del círculo en 360 grados, cada grado en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. Hay razón para creer que esta opción de 60 en lugar de 10 como una unidad ocurrió en un esfuerzo por unificar sistemas de medida, aunque el hecho de que 60 tiene muchos divisores también puede haber jugado un papel. Acerca del sistema del valor posicional, su importancia permanente se ha comparado con el alfabeto (ambas invenciones reemplazaron un simbolismo complejo por un método fácilmente entendible por muchas personas). Es razonable suponer que hindúes y griegos obtuvieron las rutas de las caravanas hacia Babilonia; también sabemos que los académicos musulmanes lo describieron como una invención india. La tradición babilónica, sin embargo, puede haber influido en la aceptación tardía del sistema posicional.” (Struik, A Concise History of Mathematics, p. 26].

No poseían sin embargo el cero, ni tampoco algún símbolo para expresar la diferencia entre la parte entera y la fraccionaria de un número. Estos problemas implicaban cierto nivel de ambigüedad en el sistema numérico. De hecho, se afirma que -aunque lo usaban- no se trataba de un sistema posicional absoluto.

Para los babilonios, los símbolos fundamentales eran del 1 al 10 y los números del 1 al 59 se formaban combinando algunos de estos símbolos.

 

De las tablilas babilónicas, unas 300 son dedicadas a las matemáticas y hablan de cuentas y préstamos con interés, de multiplicaciones y otros problemas cotidianos. Otras, sin embargo, nos hablan de problemas mucho más avanzados con la superficie de la circunferencia, o, ¡el teorema de Pitágoras! y las propiedades de los triaángulos. Problemas de segundo, tercero y hasta de cuarto grado. También resolvían sistemas de ecuaciones. ¡Aspmbroso para aquellos tiempos!

Este problema de los Babilonios se basa en el Teorema de Pitágoras porque:

Problema de Pitágoras
 Los Babilonios tenían diversos métodos de repetición para encontrar la raíz cuadrada de un número.

   

 

Bueno amigos, en un repaso tan superficial de lo que fueron las matemáticas, no puede extenderme tanto como para dejar una relación pormenorizada de todas las civilizaciones y personajes que merecen estar aquí reflejados. Sin embargo, el corto repaso, deja una muestra de lo que fueron aquellos primeros principios matemáticos y que dejan bien claro que, de ninguna manera, fuimos nosotros los que las inventamos en aquelos primeros principios.

emilio silvera