domingo, 26 de enero del 2020 Fecha
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El saber del mundo

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Rumores del Saber    ~    Comentarios Comments (9)

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         No intentes ver la verdad sin conocer la mentira.

     No sabrás lo que es la luz sin conocer las tinieblas.

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         Si no sabes de donde vienes no sabrás nunca quien eres.

Lo sé por experiencia, la dificultad, agudiza el ingenio… ¡La crisis también!

Mi padre me dijo una vez que,  el respeto por la verdad es casi el fundamento de la moral.

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Nada puede surgir de la “nada”, si surgió…, ¡es porque había!

A la edad de quince años, había aprendido a oír el silencio. En cualquier sitio, aunque no lo parezca, podemos “oír” lo que la Naturaleza nos dice. No es poco lo que nos perdemos por no saber observar lo que nos rodea. ¡Hay que prestar atenciòn!

La vida no es gratis, se nos da para pagarla. ¡De tantas maneras! Todos tenemos que llevar nuestra “carreta” para llegar al destino propuesto. Cualquier cosa que podamos alcanzar requiere de un precio, un esfuerzo y, si estamos dispuesto a pagarlo… ¡la tendremos!

          Más vale un… por si acaso, que un… yo creí.

¡Qué vida ésta!

En el Universo puede haber miles de millones de planetas. Si están habitados ¡Cuánto dolor y amargura! Y, si no lo están… ¡Que desperdicio de mundos!

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En verdad, los seres humanos… ¡Son muy complejos! Y, hasta tal punto es así que, ni nosotros mismos llegaremos nunca a conocernos.

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Siempre me ha llamado la atención el hecho de que, a lo largo de la historia, en cualquier parte del mundo, sin importar su condición u origen, de vez en cuando, surgieron personajes que, con sus hechos, dejaron señalado un camino que muchos siguieron y, de esa manera, ha ido caminando la Humanidad a lo largo de la Historia, influida por esas mentes que, en uno u otro ámbito del saber humano, abrieron los caminos a seguir. Muchos serían los ejemplos que podríamos poner aquí pero, hoy, dejaré una simple reseña de uno de ellos.

Pitágoras de Samos.  569 a.C. (Samos).475 a.C. (Tarento).

Pitágoras era hijo de un comerciante griego, por lo que viajó mucho de niño, acompañando a su padre.  No se conocen muchos detalles de su infancia, pero es seguro que recibió buena educación.  En Mileto, Tales y Anaximandro lo introdujeron en el mundo de las Matemáticas y le recomendaron ir a Egipto para profundizar en su estudio, lo que hizo en el 535 a.C. Estudió en el templo de Dióspolis.

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Dendera

Dióspolis Parva fue el nombre helenizado de la capital del nomo VII del Alto Egipto, situada cerca de Dendera.

Allí fue hecho prisionero hacia el 525 a.C. y llevado a Babilonia, de donde regresaría a Samos hacia el 520 a.C.  Al regreso, fundó una escuela que llamó El Semicírculo.  Al cabo de dos años se trasladó a Cretona, en el sur de Italia, donde fundó una escuela filosófica y religiosa que tuvo muchos seguidores.

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Las enseñanzas principales decían que la realidad era matemática y que el estudio puede llevar a la purificación espiritual y la unión con la divino.

Creían que todo lo que existe son números y todas las relaciones podían reducirse a relaciones numéricas.  Además, atribuían a cada número una propia personalidad (masculina o femenina, perfecta o incompleta, bella o fea).

Por ejemplo, el 10 era el número perfecto, pues contenía en sí mismo los cuatro primeros enteros (1 + 2 + 3 + 4 = 10).

Escuela de Pitágoras, imagen perteneciente al libro “The story of greek people”, Eva March Tappan, Houghton Mifflin, 1909.

La escuela exigía a sus miembros estricta lealtad y secretismo por lo que los conocimientos en Matemáticas producidos por ellos eran siempre atribuidos a Pitágoras, y no podemos saber qué descubrió él personalmente y qué se le atribuyó.  Sin ir más lejos, el conocido teorema de Pitágoras (del que antes di un ejemplo) no lo descubrió él, sino que ya era conocido por los babilonios mil años antes, aunque puede que él fuese el primero en demostrarlo.

El objeto de estudio de esta escuela no eran las Matemáticas tal como las pensamos hoy, sino desde una perspectiva más filosófica.  Se preocupaban de los principios en que se basan las Matemáticas, el significado de los conceptos número o círculo, así como qué ha de entenderse por demostración (de un teorema por ejemplo).

Son varios los teoremas debidos a Pitágoras o, más genéricamente, a los pitagóricos: el que afirma que la suma de los ángulos de un triángulo es igual a dos ángulos rectos, o el teorema de Pitágoras, esto es, que un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

También descubrieron los números irracionales –que no se pueden expresar como el cociente de dos enteros- y los cinco sólidos regulares: el tetraedro, el hexaedro o cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro.

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El famoso teorema “de Pitágoras” parece que tiene su origen en la India

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“EL Teorema de Pitágoras fue desarrollado por varias de las civilizaciones orientales prehelénicas (Babilonia, Egipto, India y China) para entrar después en el mundo griego a través de Pitágoras y cruzarlo con Platón y Euclides.”

Aunque Pitágoras es uno de los matemáticos griegos más conocidos, a mí, no se porqué, me gusta más Euclides.  Claro que a cada acontecimiento o a cada personaje, hay que valorarlo dentro del contexto de su obra en su época, en su “tiempo”.

El lenguaje, las matemáticas, la escritura,… son las cosas que nos hicieron distintos, partiendo siempre de la base de que teníamos los sentidos y la mente que requerían aquellos logros que nos separaron de los demás animales.

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La lengua o el lenguaje, cuyos comienzos se limitan a sonidos guturales y sin sentido de aquellos primeros homínidos que, caminando ya erguidos, vivían más o menos en comunidad y, ello, les llevó, a inventarse un sistema arbitrario de signos que los miembros de una comunidad establecían por convención, con el fin de comunicarse, así fueron los principios del lenguaje que, en cada caso, en cada lugar, está relacionado con la psicología y antropología específica de los distintos pueblos, lo que llevó a que el lenguaje, tomado en su conjunto, sea multiforme y heteróclito, y conectado con lo físico-fisiológico-psíquico y dentro de un dominio individual y a la vez social.

El lenguaje hablado se quiso expresar mediante escritura, y, el comienzo, fueron dibujos, signos, jeroglíficos, etc., hasta alcanzar un alto nivel mediante las reglas inventadas para la escritura.

La importancia del lenguaje y la escritura para la humanidad no está bien valorada, pocos piensan en lo importante que fue el hecho ocurrido hace ya muchos miles de años, cuando aquel ser primitivo, pintó un animal en la pared de su cueva, allí, en aquel lugar, se dio el primer paso.

Mediante un conjunto de sonidos articulados podemos manifestar lo que pensamos y comunicarnos con los demás y, cada pueblo, tiene su propio lenguaje.  Este hecho, el de distintas lenguas para cada región del mundo, expresa en realidad nuestro retraso en la evolución del lenguaje y en la de otros aspectos más generales que, algún día lejos aún en el futuro, nos llevarán a la unificación de todos y de todo en este planeta que pasará a ser una sola entidad ante el resto de civilizaciones que vendrán desde otros mundos pero, para que eso llegue…falta mucho.

(Sólo como aclaración tengo que dejar el apunte de que, los clásicos griegos bebieron de la fuente del saber egipcio, persa, hindú y otros.)

emilio silvera

Otro rumor del saber

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Rumores del Saber    ~    Comentarios Comments (2)

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La Escuela Jónica Fundada por Tales de Mileto en el siglo VI a.C. TALES DE MILETO (625-546)

-Astrónomo, matemático, físico e ingeniero.

-Predijo el primer eclipse de sol.

-El Agua es el origen de todo. Sustancia primigenia de la cual proceden todas las cosas.

-Uno de los 7 sabios de Grecia.

-Introdujo la geometría  en Grecia.

-Calculó la altura de las pirámides egipcias.

Pero hoy, nos toca hablar de…

 

 

PITÁGORAS DE SAMOS Y LA ESCUELA PITAGÓRICA

                                                      

                   ESCUELA PITAGÓRICA 580-500 a.C.

 

 

-Filósofo y matemático griego.

-Dice que todo proviene de los NÚMEROS.

-Instruido por los filósofos Jonios.

-En Crotona fundó su Instituto.

-Inventó la tabla de multiplicar.

-Inventó el teorema de Pitágoras.

-Desarrolló teorías sobre el movimiento de la Tierra y de su rotación.

 

 

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Crotona hoy

Pitágoras de Samos.569 a.C. (Samos).475 a. C. (Tarento).

Pitágoras era hijo de un comerciante griego, por lo que viajó mucho de niño, acompañando a su padre.No se conocen muchos detalles de su infancia, pero es seguro que recibió buena educación. En Mileto, Tales y Anaximandro lo introdujeron en el mundo de las Matemáticas y le recomendaron ir a Egipto para profundizar en su estudio, lo que hizo en el 535 a.c. Estudió en el templo de Dióspolis.

Allí fue hecho prisionero hacia el 525 a.c. y llevado a Babilonia, de donde regresaría a Samos hacia el 520 a.c.Al regreso, fundó una escuela que llamó El Semicírculo.Al cabo de dos años se trasladó a Crotona, en el sur de Italia, donde fundó una escuela filosófica y religiosa que tuvo muchos seguidores.

            Teorema de Pitágoras

Las enseñanzas principales decían que la realidad era matemática y que el estudio puede llevar a la purificación espiritual y la unión con la divino.

Creían que todo lo que existe son números y todas las relaciones podían reducirse a relaciones numéricas.Además, atribuían a cada número una propia personalidad (masculina o femenina, perfecta o incompleta, bella o fea).

Por ejemplo, el 10 era el número perfecto, pues contenía en sí mismo los cuatro primeros enteros (1+2+3+4=10).

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Griegos primitivos en la Península Ibérica

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Rumores del Saber    ~    Comentarios Comments (5)

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      Marsella hoy es una bonita ciudad costera del Sur de Francia

Los colonizadores griegos llegaron a la Península Ibérica y se instalaron en una nueva colonia costera en el golfo de Rosas poco después de fundar su anterior asentamiento en Mesalia (Marsella). El nuevo asentamiento de los griegos en la Península Ibérica tomó el nombre de Emporión (“emporio”), lo cual dio al lugar un significado específico como centro de comercio e intercambio.

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Se cree que los primeros colonizadores llegaron a Emporion (Ampurias o Empuréis) a comienzos del s. VI a. C. (entre 600 y 570 a. C.). A Pesar de la connotación efímera del nombre, Emporion fue una colonia duradera que floreció en el período helenístico, como ciudad griega. El general romano Cneo Cornelio Escipión desembarcaría con dos legiones en Emporion para empezar la conquista de la Península Ibérica en 218 a. C.

Además de la historia interna –y externa- de la ciudad griega de Emporion (que sería objeto de otro debate), el asunto de los griegos en la Península Ibérica surge cuando se habla de varios aspectos de la Hispania prerromana: el mito de Tartessos; la competencia entre los fenicios y los griegos; la aportación griega a los cimientos de la cultura y el arte ibéricos; la conquista final por parte de los cartagineses; y así sucesivamente.

Como es natural, toda la interpretación del papel que desempeñaron los griegos en la Península Ibérica depende de su propia historia en Grecia y sus colonias en el Mediterráneo occidental.

 

 

 

 

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La llegada de los colonizadores fenicios y griegos marcó el devenir histórico de la Península Ibérica a lo largo del primer milenio antes de Cristo. Ambas culturas llegaron atraídas por las riquezas de nuestros territorios, pero su presencia en la Iberia protohistórica también estuvo marcada por su percepción de que estas eran tierras de leyenda, donde lo sobrenatural y lo fantástico formaban parte de lo cotidiano.

“Platón ha descrito la capital de la Atlántida y su comarca con arreglo a Tartessosy al mismo tiempo ha proporcionado una imagen poética de la rica y próspera Tartessos, situada en la desembocadura del Guadalquivir». Quien así se expresaba, hace ya más de 60 años, era el célebre erudito e hispanista alemán Adolf Schulten.El especialista germano pasó buena parte de su vida obsesionado con Tartessos y su posible localización –esperando que la suerte le sonriera como a Schleemanncon Troya–, e incluso llegó a excavar en el Coto de Doñana, descubriendo unas ruinas romanas que identificó, hasta su muerte, con sillares reutilizados procedentes de la escurridiza capital del reino del sudoeste peninsular. Pero sigamos.

 

 

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Los coceos (afines a la comunidad griega de Mesalia) eran conocidos como navegantes excelentes que asombraban a los otros marineros con su capacidad para navegar en formidables barcos de guerra (pentecóntoras): “Fueron ellos quienes descubrieron el mar Adriático, y Tirrenia, e Iberia, y Tartessos, no navegando en barco de carga, sino en naves de cincuenta remos” (Herodoto 1, 163). Mesalia ya era una colonia focea en c. 600 a.C. (“ciento veinte años antes de la batalla de Salamina”, según Timeo), cerca del estuario del río Ródano. Los coceos también estaban bien asentados en la isla de Córcega, donde fundaron la colonia de Alalia en 560 a. C.

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¡El origen de la Escritura! ¡El saber!

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Rumores del Saber    ~    Comentarios Comments (4)

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                La india continúa siendo el candidato con más posibilidades para albergar el honor del nacimiento de la escritura.  Tradicionalmente se consideraba que la civilización más antigua de la región era la que tenía su enclave en el valle del Indo, cuyas capitales, Harappa y Mohenjo-Daro se remontan a unos 3.000 años a. de C.,y. los indicios y pruebas allí encontrados desplazan a Mesopotamia con la cuna de la escritura.

                  No soy ningún experto en este tema, sin embargo, si dependiera de mí, dejaría la respuesta en el aire y no descartaría tan rápidamente a Mesopotamia.

                  Por otra parte, ¿Qué se sabe de China?

                  El alfabeto más antiguo hasta ahora encontrado fue descubierto en una excavación realizada en Ras Shamra (Cabeza de hinojo), cerca de Alejandreta, extremo nororiental del Mediterráneo, entre Siria y Asia Menor.  Allí, donde la colina que domina un pequeño puerto, se encontraba un asentamiento que en la antigüedad recibía el nombre de Ugarit.

                  Tanto en Mesopotamia como en Egipto el saber leer y escribir era algo muy apreciado, Shulgi, un rey sumerio de 2.100 a.C., se jactaba de que:

     “De joven estudié e arte de la escriba en  la Casa de las Tablillas, con las tablillas de Sumer y Acad; nadie de noble cuna puede escribir una tablilla como yo puedo.”

                  Los escribas eran formados en Ur desde por lo menos el segundo del tercer milenio a. de C.  El rey Shulgi fundó dos escuelas, acaso las primeras del mundo, en Nippur y Ur.

                  Después de todo esto,  algunos miles de años más tarde, llegó la idea de ciencia (scientia significaba originalmente conocimientos).  Por lo general, se cree que este ámbito de la actividad humana, sin duda muy provechoso, nació en Jonia, que entonces abarcaba la franja occidental de Asia Menor (la moderna Turquía) y las islas ubicadas frente a ella.  Según Edwin Schrödinger, hay tres razones principales por las que la ciencia haya comenzado allí:

                  En primer lugar, la región no pertenecía a ningún estado poderoso, que normalmente se mostraban hostiles hacia el pensamiento libre.

                   En segundo lugar, Jonia era un pueblo de marineros, ubicado entre Oriente y Occidente, y con sólidos vínculos comerciales.

                  El intercambio mercantil ha sido siempre el principal motor para intercambiar ideas entre pueblos diferentes, y que surgían de la necesidad de resolver problemas prácticos.

                 Aquí mismo, en nuestra región, tenemos una muestra de ello, nos visitaron griegos, fenicios y otros pueblos que, un solo comerciaron con nosotros, sino que nos trajeron técnicas artesanales, de navegación, y un fin de ideas sobre otros aspectos de la vida en sociedad.

                  En tercer lugar, la región no estaba “infestada de sacerdotes”; no había, como en Babilonia o Egipto, una casta sacerdotal hereditaria y privilegiada con un interés personal en el mantenimiento del statu quo.

                  Al comparar los orígenes de la ciencia en la antigua Grecia y la antigua China, Geoffrey Lloyd y Nathan Sivin sostienen que los filósofos  y científicos griegos gozaron de menos patrocinio que sus contemporáneos chinos, a quienes el emperador empleaba.  Sin embargo, esto hizo que los científicos chinos fueran parcos en sus opiniones que se aferraban a lo ya conocido y eran menos dados, que sus colegas griegos a adoptar nuevos conceptos:

                  Tenían mucho más que perder, y rara vez discutían como hacían estos.  En lugar de ello, los pensadores chinos invariablemente incorporaban las nuevas ideas en teorías existentes, con lo que producían una “cascada” de significados; de esta manera las naciones nuevas tenían que enfrentarse abiertamente con las ya existentes.

                  En Grecia, lo que había en realidad era una “competición de sabiduría”, bastante similar a los que celebraban en el deporte mismo que por aquel entonces se consideraba como una forma de sabiduría del dominio del cuerpo.

                  Los jonios comprendieron que el mundo era algo que podía ser comprendido, si uno se tomaba la molestia de observarlo de forma adecuada.  No era un patio de recreo donde los dioses manejaban arbitrariamente el destino de los humanos según su estado de ánimo del momento, animados por las pasiones de amor, de ira o por un deseo de venganza, más humano que divino.  Este descubrimiento dejó asombrados a los jonios: se trataba, como subrayó Schrödinger, de algo “completamente nuevo” que dejaba inservibles creencias ancestrales.

                  Los babilonios y los egipcios sabían mucho sobre las órbitas de los cuerpos celestes, consideradas secretos religiosos.

                  Encontramos al primer científico verdadero, Tales de Mileto, sabio de una ciudad de la costa jónica, en el siglo VI a. de C. Tales, aunque no fue el primero, especuló sobre el origen del Universo y la naturaleza, sin embargo sí fue el primero que expresó sus ideas en términos lógicos, dejando a un lado la mitología, y, además, fue el primero en descubrir la verdadera importancia del agua para la existencia de la vida.

                  En Egipto aprendió matemáticas y astronomía babilónica para poder predecir un eclipse total de Sol en el año 585 a.de C., eclipse que ocurrió a su debido momento el día correspondiente a nuestro 29 de mayo (dos siglos más tarde, Aristóteles consideraría que este acontecimiento marcaba el inicio de la filosofía griega), sin embargo, Tales es recordado más a menudo por una pregunta que formuló: ¿de qué esta hecho el mundo?  Él, equivocado, se respondió a sí mismo, diciendo que el mundo estaba hecho de agua, y, aunque no acertó, si cambió el concepto de que el mundo estaba hecho por los dioses.  Este cambio marcó un hito en la historia del pensamiento, aunque entonces, afectara a un número muy reducido de personas.

                  El sucesor inmediato de Tales, otro jónico llamado Anaximandro, abundo en exponer nuevas ideas que, aunque no todas acertadas, si hicieron pensar a los cultos de su tiempo, aunque sólo fuera para rebatirlas.  Anaximandro lanzó la idea de que la realidad última del Universo no podía ser una sustancia tangible (una idea que no estaba tan lejos de la verdad, como se descubriría mucho más tarde).

                  Todas las ideas profundas que surgieron por aquella época, eran sometidas a un debate cuyo final era el avance de los conocimientos de toda la humanidad.

                  Empédocles, con sus elementos; Demócrito, con su átomo; Pitágoras, con su teorema; Euclides, y su geometría axiomática; Heráclito, que intuyó que la órbita de los planetas eran todas “errantes”; Leucipo, que como Demócrito creyó que el mundo estaba compuesto por infinidad de diminutos átomos que se movían de forma aleatoria en un “vacío infinito”;  Anaxágoras de Clazomene, creyó en los argumentos de los atomistas y en la existencia de una partícula fundamental; Homero, que en su Iliada y Odisea nos habló de plagas y ofreció con cuidadosa descripción el tratamiento de las heridas, evidenciando del saber especializado en este campo; Hipócrate de Cos, meticuloso observador que separó la medicina de la filosofía.  Fue famoso por su juramento cuya principal característica estaba en la de colocar al paciente siempre en primer lugar, lo más importante.

                  El nacimiento de la reflexión jónica, lo que algunos estudiosos llaman el positivismo jónico o la ilustración jónica, ocurrió de forma dual: la ciencia y  la filosofía.  Tales, Anaximandro y Anaxímenes, fueron los primeros filósofos y también los primeros científicos.

emilio silvera

De mi Libreta, Rumores del saber del Mundo

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Los sumerios

Los sumerios fueron de las primeras civilizaciones de nuestro mundo y, de sus actividades, inventos y hallazgos han sido hallados muchas pruebas por los arqueólogos. Así la antigua Mesopotamia tiene el honor de haber tenido aquellas primeras ciudades del mundo como lo fueron Ur, Uruk, Eridú, y Nippur.

Mesopotamía y sus tierras estaban ubicadas entre los ríos Tigris y Éufrates en la región de Oriente próximo y la zona aludida a la Edad Antigua se dividía en Asiria y Babilonia y a su vez en Acadia y Sumeria.

7 curiosidades sobre la increible civilizacion sumeria

La antigua civilización sumeria y sus Antiguos habitantes de lo que hoy sería el territorio de Iraq, gobernaron aproximadamente desde el 5000 al 2000 a. E. C. una cifra asombrosa. Al ser una de las primeras civilizaciones conocidas, los especialistas tienen muchas más incertidumbres que certezas. Sin embargo, en un punto coinciden: no se podría concebir al mundo actual sin los aportes y descubrimientos de los pueblos sumerios.

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                                             Fueron (posiblemente) los pioneros de la Escritura

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Tenían conocimientos astronómicos altamente precisos

Llegaron a comprender al sistema solar mejor que civilizaciones posteriores. Por ejemplo, estaban convencidos de que la Tierra era esférica y no plana o que el sol era el centro del sistema solar y no la propia Tierra. Estas ideas fueron oscureciéndose con el tiempo y retomadas recién en la época del Renacimiento.

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        La música era una costumbre comúnmente practicada

Estuvo muy integrada en la sociedad: se practicaba en diferentes situaciones, como fiestas de carácter religioso o ceremonial e incluso bodas. A su vez, muchos fueron los instrumentos que utilizaron y que son comunes a la cultura de la época, tales como el arpa, el laúd, la campana, el pandero, el tambor o la flauta

Esta es la canción más antigua de la historia y deberías escucharla

Ekishnugal (ziggurat de Ur)

Ekishnugal (ziggurat de Ur)

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Desarrollaron modelos matemáticos complejos

La matemática sumeria se basaba en un sistema sexagesimal. Al igual que nosotros, dividían la circunferencia en 360 grados. Sus avances en aritmética y álgebra les permitió construir estructuras colosales como los ziggurats, templos donde rendían culto a sus dioses y diosas.

Inanna - Diosa del amor y de la guerra

                         Inanna – Diosa del amor y de la guerra

La primera excavación significativa de un lugar sumerio se realizó en 1877, y los descubrimientos en este lugar singular fueron tan ingentes que otros arqueólogos continuaron excavando allí hasta 1933, sin poder acabar el trabajo. Aquel lugar, llamado por los lugareños Telloh («montículo»), resultó ser una primitiva ciudad sumeria, la auténtica Lagash. Después de excavar Lagash, la pala de los arqueólogos descubrió Nippur, la que, en otro tiempo, fuera centro religioso de Sumer y Acad. De los 30.000 textos encontrados allí, muchos siguen sin ser estudiados en nuestros días. En Shuruppak, se encontraron escuelas que databan del tercer milenio AEC. En Ur, los estudiosos encontraron magníficos floreros, joyas, armas, carros de batalla, cascos de oro, las ruinas de una fábrica de tejidos, registros judiciales, y un alto zigurat cuyas ruinas aún dominan el paisaje.

Estandarte de Ur - panel de la guerra - sección carro a caballo (circa 2600 AC)

Estandarte de Ur – carro a caballo (circa 2600 AC)

Anunnaki Tablilla Sumeria

La primer forma de escritura: hacia el 3300 AC aproximadamente los sumerios crearon la primer forma de escritura, la cuneiforme, siendo esta la datación más antigua encontrada hasta la fecha. El procedimiento consistía en grabar tablillas de arcilla húmeda

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Delos logros de los sumerios tenemos pruebas que aún, ni han sido estudiadas tal es la cantidad hallada de aquel pueblo que fue el primero en muchas de las cosas que hoy, nosotros, continuamos practicando.

Los orígenes del saber de la Humanidad están dispersos a lo largo y a lo ancho del mundo y también del tiempo.

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Civilizaciones pérdidas que poblaron nuestro planeta hace miles de años, dejaron algunas muestras de su grandeza que, muchos siglos después han sido desenterradas y estudiadas… ¿Si las piedras pudieran hablar? ¿Qué maravillas nos contarían?

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Hace ya muchos siglos que existieron ciudades modernas donde floreció la cultura, las artes, las letras, la medicina, las matemáticas y la astronomía. Hombres del pasado, pensadores de ingenio y visión futurista, pusieron los cimientos de lo que hoy llamamos el saber, el conocimiento de las cuestiones del mundo, de la Naturaleza y del Universo mismo.

Todo ello fue posible gracias a hechos dispersos y a la diversidad de pensamiento de los seres humanos, siempre curiosos y deseosos de saber, y, aquí, en el interior de esta libreta, están recogidos algunos rumores del saber del mundo.

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Muchos fueron los pensadores del pasado que iniciaron lo que más tarde sería la filosofía

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    Hemos podido leer pasajes de obras que nos hablan del ingenio humano

“La reverenda madre debe combinar las artes de seducción de una cortesana con la intocable majestad de una diosa virgen, manteniendo estos atributos en tensión tanto tiempo como subsistan los poderes de su juventud.  Pues una vez se hayan ido belleza y juventud, descubrirá que el lugar intermedio ocupo antes por la tensión se ha convertido en una fuente de astucia y de recursos infinitos.”

DE”Muad’Dib, comentarios familiares”

POR LA PRINCESA IRULAM

Está claro que,  sabiendo lo que sé sobre el Mundo y sus criaturas, sobre el propio Universo, sobre su final, que aunque a lo grande, es el mismo final que lo será para todo y para todos, al tomar las decisiones cotidianas que forman mi vida, de alguna forma, las tomo de manera diferente.  Está claro para mí que, el Universo, además de materia, es espíritu, y algo flota en el cosmos que, aunque invisible, influye en todos nosotros (en algunos más que en otros).

Alguien, no recuerdo ahora quien, dijo:

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“En el Universo puede haber millones de planetas.

Si están habitados, ¡qué cantidad de sufrimiento y de locura!,

y si no lo están, ¡que desperdicio!  (añado yo).

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El lenguaje, las matemáticas, la escritura,… son las cosas que nos hicieron distintos, partiendo siempre de la base de que teníamos los sentidos y la mente que requerían aquellos logros que nos separaron de los demás animales.

La lengua o el lenguaje, cuyos comienzos se limitan a sonidos guturales y sin sentido de aquellos primeros homínidos que, caminando ya erguidos, vivían más o menos en comunidad y, ello, les llevó, a inventarse un sistema arbitrario de signos que los miembros de una comunidad establecían por convención, con el fin de comunicarse, así fueron los principios del lenguaje que, en cada caso, en cada lugar, está relacionado con la psicología y antropología específica de los distintos pueblos, lo que llevó a que el lenguaje, tomado en su conjunto, sea multiforme y heteróclito*, y conectado con lo físico-fisiológico-psíquico y dentro de un dominio individual y a la vez social.

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El lenguaje hablado se quiso expresar mediante escritura, y, el comienzo, fueron dibujos, signos, jeroglíficos, etc., hasta alcanzar un alto nivel mediante las reglas inventadas para la escritura.

La importancia del lenguaje y la escritura para la humanidad no está bien valorada, pocos piensan en lo importante que fue el hecho ocurrido hace ya muchos miles de años, cuando aquel ser primitivo, pintó un animal en la pared de su cueva, allí, en aquel lugar, se dio el primer paso.

 Mediante un conjunto de sonidos articulados podemos manifestar lo que pensamos y comunicarnos con los demás y, cada pueblo, tiene su propio lenguaje.  Este hecho, el de distintas lenguas para cada región del mundo, expresa en realidad nuestro retraso en la evolución del lenguaje, cuyo futuro irreversible es el de una lengua común para todos que, de momento, sólo está conseguida en el ámbito de las matemáticas, un lenguaje mas avanzado y perfecto que el hablado y el escrito.  Los números pueden seguir hablando cuando se acaban las palabras.

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¿Qué sería de la Física sin las matemáticas? ¿Cómo se podrían explicar algunas cuestiones tan complejas que, las palabras, resultan insuficientes para expresarlas en toda su grandeza?

 En una parte anterior de a este comentario os hacía un resumen de la vida y obra de Pitágoras y lo comparaba con Euclides, matemático griego de principios del siglo III a.de C. que, vivió en Alejandría (Egipto) durante el reinado del faraón helenista Tolomeo I Soler (325-283 a.c.) quien le encargó modernizar la geometría existente y dio lugar al trabajo que lleva por nombre: Los Elementos, compuesto de trece volúmenes.

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En mi libreta sobre personajes, incluí a Euclides y dejé una larga reseña de sus logros pero, decir Euclides es como decir Geometría.  Su Geometría prevaleció durante 2.000 años, hasta que llego Riemann.

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De Georg Friedrich Bernard RIEMANN, también he hablado extensamente en bastantes de mis trabajos.  La contribución de Riemann a las matemáticas es impagable, profesor en Gotinga donde se doctoró en 1.851 habiendo sido alumno de Dirichlet y Jacobi, Riemann, sin duda alguna, fue uno de los matemáticos más geniales del siglo XIX.  Durante su corta carrera (murió de tuberculosis a los 39 años) hizo avanzar casí todos los campos, especialmente:

  • El Análisis.
  • La Teoría de números,
  • La Geometría,
  • Topología.

Riemann inventó una forma nueva de integración (la integral de Riemann) y aplicó la Geometría al cálculo de funciones de variables complejas, lo que le condujo al principio o concepto de superficie de Riemann y le ganó las alabanzas de Gauss.

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También realizó importantes contribuciones a las ecuaciones diferenciales en derivados parciales, especialmente en su aplicación de la Física, e introdujo la función zeta de Riemann, que se utiliza en el estudio de los números primos.

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Su logro principal fue la Geometría elíptica no euclidiana, que prescinde del quinto postulado de Euclides y lo sustituye por otro que afirma que por un punto exterior a una recta no pasa ninguna paralela a ella.  En la famosa conferencia inaugural de Riemann en la que presentó su geometría, quedó sentado y reconocido por todos el enorme valor de las formas no euclidianas.  Su geometría elípticas y de los espacios curvos, encontraría una insospechada aplicación, 60 años más tarde, en la Teoría de la Relatividad General de Einstein.

La mente humana, en el campo de las matemáticas ha conseguido avances asombrosos.  Así sobre la marcha, me viene a la memoria numerosos descubrimientos en el campo del cálculo, y, como una muestra, se me ocurre lo que se conoce como: relación de Euler, una de las más importantes de las Matemáticas

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 ¡Qué grande fue Leonhard Euler y qué enorme fue su legado!

Euler desarrolló el cálculo de números complejos, demostrando que tiene infinitos logaritmos.  También estudió las sumas de las series, introdujo los símbolos actuales para e, p y la unidad imaginaria, así como la notación f(x) para las funciones y la legra griega sigma mayúscula (Σ) para la suma de una serie.  También le debemos la constante de Euler y la función gamma de Euler. En Geometría desarrolló la Geometría analítica y la Trigonometría.

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Resolvió el problema de los puentes de königsberg (demostrar que era imposible pasar por los siete puentes sin cruzar uno de ellos dos veces) y con ello creó la teoría de Grafos.  Estudió los poliedros simples y descubrió la igualdad fundamental caras+vértices=aristas+z.

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Otro matemático por el que siento una profunda admiración es por Srinivasa RAMANUJAN (Erode, 1.887-Kumbakonam, 1920.) Matemático indio que, desde una oscura oficina en el puerto de Madrás (donde se ganaba la vida), su amor por las matemáticas para las que demostró tener un don natural, demostrando tener conocimientos asombrosos, casi todos obtenidos de forma autodidacta, llamó la atención del matemático inglés Godfreny Hardy, quien tras leer una carta de Ramanujan, le consiguió una beca en Madrás y otra en Cambridge.

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Ramanujan in Cambridge with friends Ramanujan in Cambridge at graduation with friends

En 1.914 viajo a Inglaterra, donde vivió cinco años.  Ramanujan era un genio de las matemáticas.  Hizo avanzar la Teoría de Números, las fracciones continuas y el cálculo de series divergentes, y dedujo por sí mismo casi todos los avances del siglo XIX, como las series de Riemann y las integrales elípticas.  Se interesó mucho por el númerop. Construyo una serie cuya suma está relacionada con él, y desarrolló algoritmos que han permitido obtenerlo con millones de cifras exactas.

En 1.917, fue nombrado miembro de la Royal Society de Londres.

Después de su muerte, aparecieron los que llamaron Los cuadernos perdidos de Ramanujan, cuyo contenido y funciones modulares aún están siendo estudiados por expertos matemáticos.

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Cuando aparecieron las libretas, los expertos encargados de revisarlas, comentaron: “Aquí está el trabajo que Ramanujan ha realizado, el último año de su vida mientras se estaba muriendo, y, sólo es comparable, al trabajo que varios de los mejores matemáticos podrían haber realizado durante toda sus vidas”.

¡Valiente personaje, Ramanujan!

Y de la misma manera, amigos míos, existen en la historia del mundo, otros personajes valiosos, de cuya impagable aportación al saber de la Humanidad nunca nos podremos olvidar. Sirva este breve comentario de homenaje a todos ellos.

¿Cómo he llegado hasta aquí? ¡No tengo ni idea!

emilio silvera