En la serie rumores del saber del mundo, hemos ido dejando aquí, de manera esporádica, algunos retazos de ese saber que por el mundo, a lo largo y a lo ancho del discurrir del tiempo, han ido dejando los pueblos y civilizaciones que nos precedieron. Ellos sentaron las bases de lo que hoy somos. Hemos hablado aquí de los sumerios, egipcios, hindúes, chinos y de otras civilizaciones también misteriosas. Hemos dedicado algún tiempo al surgir de la escritura y de los números.

                                        El brutal asesinato de Hipatia y la Biblioteca de Alejandría

Sin embargo, en Alejandría, las matemáticas o, al menos, los números tuvieron otro aspecto muy importante, y también muy diferente. Se trata de los denominados “misterios órficos” y su énfasis místico.

Zoroastro

      Hermes Trismegisto

“Hermes Trismegisto es el nombre griego de un personaje mítico que se asoció a un sincretismo del dios egipcio Dyehuty (Toth en griego) y el dios heleno Hermes, o bien al Abraham bíblico. Hermes Trismegisto significa en griego ‘Hermes, tres veces grande’. En latín es: Mercurius ter Maximus. Hermes Trismegisto es mencionado primordialmente en la literatura ocultista como el sabio egipcio, paralelo al dios Toth egipcio, que creó la alquimia y desarrolló un sistema de creencias metafísicas que hoy es conocida como hermética. Para algunos pensadores medievales, Hermes Trismegisto fue un profeta pagano que anunció el advenimiento del cristianismo. Se le han atribuido estudios de alquimia como la Tabla de esmeralda —que fue traducida del latín al inglés por Isaac Newton— y de filosofía, como el Corpus hermeticum. No obstante, debido a la carencia de evidencias contundentes sobre su existencia, el personaje histórico se ha ido construyendo ficticiamente desde la Edad Media hasta la actualidad, sobre todo a partir del resurgimiento del esoterismo.”

Según Marsilio Ficino, autor del siglo XV d.C., hay seis grandes teólogos de la antigüedad que forman una linea sucesoria. Zoroastro fue “el principal referente de los Magos”; el segundo era Hermes Trismegisto, el líder de los sacerdotes egipcios; Orfeo fue el sucesor de Trismegisto y a él le siguió Aglaofemo, que fue el encargado de iniciar a Pitágoras en los secretos, quien a su vez los confió a Platón. En Alejandría, Platón fue desarrollado por clemente y Filón, para crear lo que se conocería como neoplatonismo.

Comienza XIV

“El orfismo es una corriente religiosa de la antigua Grecia, relacionada con Orfeo, maestro de los encantamientos. Al poseer elementos propios de los cultos mistéricos, se le suele denominar también como misterios órficos.”

Los órficos tenían ideas que separaban el Cuerpo del Alma, les atribuían a los números poderes especiales. Decúan ser viajeros del “Más Allá” y conocían los secretos de la Vida y la Muerte-

Tres ideas conforman los cimientos de los misterios órficos. Una es el poder místico de los números. La existencia de los números, su cualidad abstracta y su comportamiento, tan vinculado como el del Universo, ejercieron una permanente fascinación sobre los antiguos, que veían en ellos la explicación de lo que percibían como armonía celestial.

La naturaleza abstracta de los números contribuyó a reforzar la idea de un alma abstracta, en la que estaba implícita la idea (trascendental en este contexto) de la salvación: la creencia de que habrá un futuro estado de éxtasis, al que es posible llegar a través de la trasmigración o reencarnación.

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¡El conocimiento!

El conocimiento es la capacidad que tiene el ser humano para identificar, observar y analizar lo que sucede en la realidad y lo utiliza para su beneficio. Entonces, se puede decir que el conocimiento está conformado por la suma de todos los datos e información y su debida aplicación

 

¡El conocimiento! ¡No todos lo podemos tener!

                 

Ellos dieron los primeros pasos hacia el conocimiento que atesoramos en el presente

Los orígenes del saber de la Humanidad están dispersos a lo largo y a lo ancho del mundo y también del tiempo. Muchas han sido las Civilizaciones que nos dejaron sus logros, los personajes que, con su ingenio, hicieron posible que la Humanidad continuara, su eterno viaje el futuro incierto.

 

                                 Las constelaciones que guiaban a los navegantes aventureros

Aquellas constelaciones del cielo a las que los antiguos dieron el que todavía hoy, seguimos utilizando. Otras de aquellas grandes obras y pensamientos han quedado borrados por las brumas del tiempo y el hecho cierto de que, en aquellas épocas no existían las tecnologías adecuadas para preservar aquellos tesoros del pensamiento humano.

 

 

Un grupo de arqueólogos pertenecientes a la Iniciativa Arqueológica Camboyana Lidar (CALI) han descubierto una trama de ciudades medievales del Imperio Jemer sepultadas bajo la jungla en Camboya. Este hallazgo pretende arrojar luz sobre los motivos que empujaron al auge y la caída de un imperio que persistió desde el siglo VIII hasta el XV.

 

A lo largo de la historia, numerosas civilizaciones han dejado su huella en diferentes partes del mundo. Estas antiguas civilizaciones, con su rica cultura y legado arquitectónico, han dejado tras de sí impresionantes ruinas que son verdaderos tesoros turísticos. En este ensayo turístico, exploraremos algunos de los mejores destinos donde se pueden ver ruinas de antiguas civilizaciones, sumergiéndonos en la historia y la grandeza de estos sitios arqueológicos.

 

Civilizaciones pérdidas que poblaron nuestro planeta hace miles de años , dejaron algunas muestras de su grandeza que, muchos siglos después han sido desenterradas y estudiadas. De ellas hemos hablado aquí largamente en variados trabajos que trajeron el recuerdo de aquellos pueblos y sus logros: Los verdaderos cimientos de la Civilización moderna.

 

Mundos de fascinante belleza que nos hablan de lo que fue

 

Hace ya muchos siglos que existieron ciudades modernas donde floreció la cultura, las artes, las letras, la medicina, las matemáticas y la astronomía. por ejemplo, la “Casa de la Sabiduría” en Bagdad. Hombres del pasado, pensadores de ingenio y visión futurista, pusieron los cimientos de lo que hoy llamamos el saber, el conocimiento de las cuestiones del mundo, de los secretos de la Naturaleza y del Universo mismo.

 

 

En la antigua ciudad de Bagdad se alentaba el conocimiento. La literatura, la arquitectura y la ciencia alcanzaron su época dorada durante los reinados de los califas Harún Al Rashid (el de Las Mil y Una Noches) y Al-Mamun. Justo en el centro de la ciudad estaba el Palacio Dorado del califa, adornado por 30 mil tapices, 22 mil y esculturas de todo tipo, incluyendo árboles de oro y plata. En los barrios periféricos, había lugares comunes para judíos y cristianos, consideradas religiones amigas del Islam (mirando aquello, hoy día vemos que hemos retrocedido). La ciudad estaba llena de jardines, fuentes y Mezquitas de increíble belleza. A lo largo del Tigris, se construían elegantes residencias y el río se atravesaba con chalupas hermosas contruídas por ebanistas renombrados.

Ellos fueron los que en la Edad Media, salvaron las obras de los Griegos que eran destruidas por la Iglesia

Eruditos, científicos y artistas acudían a la ciudad en masa y siempre eran recibidos. Muchos llegaban con manuscritos de diferentes idiomas, lo que generó un auge en el arte de la traducción. Todos eran almacenados en el palacio dorado, que pronto se quedó sin espacio. Por ese motivo, Al Mamun ordenó la construcción de “La Casa de la Sabiduría”. Una grán biblioteca que fue terminada en el 833 y se convirtió en el punto de reunión de los sabios. Se estudiaban escritos antiguos y se desarrollaban teoremas inéditos.

El deseo de instruirse era tan grande, que los califas se valían de todos los medios atraer a los sabios. Incluso se declararon guerras para obligar a otros reinos a que entreguen a sus matemáticos o para robarse manuscritos importantes. A su vez, los acuerdos de paz subsiguientes incluían el intercambio de nuevos manuscritos como señal de buena voluntad.
Los sabios que trabajaban “full time” en La Casa de la Sabiduría, debían estar de guardia permanente para contestar cualquier duda que tuviera el califa, incluso si esta surgía de madrugada.

 

 

 

Algunas de las obras del pasado, teniendo en los medios de los que disponían en aquellos momentos, no parece que fuera posible que la hubieran realizados los habitantes del lugar y, en más de una ocasión se ha pensado en seres venidos de otros mundos que dejarón aquí sus huellas haciendo posible toda aquella grandeza. Pero, lo más probable sea que, todo ello, fue posible gracias a hechos dispersos y a la diversidad de pensamiento de los seres humanos, siempre curiosos y deseosos de saber y en la Historia están recogidos algunos rumores del saber del mundo.

¡Es tan grande el Universo! Ni la mano más experta del pintor, ni los cinceles del diestro escultor, incluso ni nuestra “infinita” imaginación podrá nunca mostrar tanta belleza como en el Universo está presente. Es la Naturaleza, donde reside todo, donde todo podemos hallar, y, dónde, además, los misterios y secretos residen, y, precisamente por ello, en ella están las respuestas que tan insistentemente buscamos.

 

 

 

“La reverenda madre debe combinar las artes de seducción de una cortesana con la intocable majestad de una diosa virgen, manteniendo estos atributos en tensión tanto tiempo subsistan los poderes de su juventud. Pues una vez se hayan ido belleza y juventud, descubrirá que el lugar intermedio ocupo antes por la tensión se ha convertido en una fuente de astucia y de recursos infinitos.“

De “Muad’Dib, comentarios familiares”

 

 LA PRINCESA IRULAM

Todo lo que existe está dentro de nosotros. En nuestro interior, en lo más profundo de nuestras mentes, subyacen las respuestas de los secretos del Universo. Lo único que necesitamos es “Tiempo” para que, al evolucionar, podamos recoger los frutos de esa sabiduría de la que carecemos, simplemente estamos creciendo y, el ritmo lo impone la Naturaleza.

Sí, al parecer, todo está dentro de nosotros y, algunos dicen que lo único que tenemos que es recordar. La Naturaleza que nos creó con los átomos elaborados en las estrella, puso allí la memoria de todo lo que fue, de lo que es y de todo lo que será, y, de esa manera, a medida que vamos evolucionando, los recuerdos acuden a nosotros para que, poco a poco y, en la justa medida, que en cada momento nuestras mentes puedan dominar, podamos ir elaborando nuestras teorías de lo que es el “mundo” con todas sus implicaciones y complejidades. Sin embargo, finalmente, seremos nosotros los que tendremos que decidir nuestro propio destino.

Bueno, sabemos del destino de las estrellas, también conocemos será el final de nuestro planeta Tierra, y, tenemos modelos que nos dicen como será el final del Universo en función de la Materia que pueda contener. Sin embargo, el futuro nuestro, el de la Humanidad, está muy confuso…¡Depende de tantas cosas!

 

No intentes ver la verdad sin conocer la mentira

La verdad nos muestra lo que es, mientras que la mentira trata de distorsionar la realidad y trata de  alterar el relato. Ambas coexisten en la experiencia humana, siendo la mentira un fenómeno frecuente que causa sufrimiento y erosiona la confianza .

• • La Verdad: Generalmente percibida como un hecho directo, la verdad puede ser difícil de expresar por completo o tener matices ocultos, lo que a veces genera la sensación de que no es total. Se asocia con la realidad, la permanencia y, a veces, con dolor.
  • La Mentira: Es un acto, a menudo deliberado, de distorsionar la realidad, a veces utilizado para evitar consecuencias, protegerse o manipular. No obstante, existe la “mentira inconsciente” o el autoengaño.
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• Relación Compleja: La verdad y la mentira no siempre están totalmente separadas; la mentira puede disfrazarse de verdad, y la verdad puede omitirse. Además, la mentira piadosa es un ejemplo de cómo se utilizan para suavizar la realidad.

• Impacto: Las mentiras, incluso las pequeñas, pueden destruir la confianza en el entorno laboral y personal, mientras que la verdad, a largo plazo, suele prevalecer.

Un concepto destacado en esta temática es la parábola de la verdad y la mentira, que invita a la reflexión sobre cómo la sociedad a menudo prefiere una mentira aceptable a una verdad desnuda.  Y, de la misma  manera…

No sabrás lo que es la luz

sin conocer las tinieblas.

Si no sabes de donde vienes

no sabrás nunca quien eres.

 

Scheherezade

Lo sé por experiencia, la necesidad…, ¡agudiza el ingenio!

 

Mi padre me dijo una vez, que el respeto por la

Verdad, es el fundamento de la moral.

Nada surgir de la “nada”,

Si surge, es por que había.

En realidad, lo que llamamos vacío,

Está lleno a rebosar.

La vida no es gratis,

Se nos ha dado para pagarla.

¡ De tantas maneras !

 

El Joven Poeta Algernon. más de un siglo que el poeta victoriano Algernon Swinburne expresó una idea en su obra El jardín de Proserpina:

 

“ liberarnos del amor excesivo a la vida,

de esperanzas y miedos,

damos las gracias brevemente

a cuales quieran que los dioses sean.

por que ningún hombre viva siempre;

por que los hombres muertos nunca resuciten;

que incluso el río más fatigado

llegue siempre con seguridad al mar.“

El premio Nóbel Steven Weinberg, en responsable de nuestra comprensión actual de la Naturaleza, cerró su magnífico libro “Los tres primeros minutos”, con un comentario que junto a otro de Einstein decían:

“Cuanto más comprensible parece el Universo, más sin sentido parece .”

“Lo Incomprensible del Universo, Es que podamos llegar a comprenderlo.“

 

Está claro, al menos para mí, que sabiendo lo que sabemos sobre el Universo, sobre la vida, sobre como funciona el mundo y la gente que lo puebla, y sobre el final de todo lo que existe (del Universo también) que, aunque a lo grande, es el mismo final que lo será para todo y para todos…, al tomar las decisiones cotidianas que forman mi vida, de alguna , esa perspectiva del futuro que será, me hace tomarlas de manera diferente. Nada es tan importante como algunas veces creemos, todo, sin excepción, es relativo.

También está claro para mí que, el Universo, además de materia es algo más, ¿será eso que llamamos “espíritu”? Parece que los mecanismos y el ritmo del Universo ha puesto en nosotros y, posiblemente en seres que, como nosotros, se encuentren dispersos por esas galaxias lejanas hacioéndose las mismas preguntas que nosotros nos hacemos, un “algo especial”.

Y, algo flota en el cosmos que, aunque no se deja ver, influye en todos nosotros, ese algo, con sus hilos invisibles, nos conecta e incide en nuestros comportamientos (aunque eso sí, en algunos incide más que en otros). Debemos ser conscientes de dónde estamos, de la importancia relativa que tenemos, de lo efímero de nuestras existencias y, sabiendo todo eso, tomar las decisiones justas que no inciden en perjuicio de terceros.

Sospecho que, en esos hilos invisbles que nos atan a todo lo que existe, está presente la luz. De vez en cuando, un fogonazo de esa luz incide en algunas mentes (Newton, Einstein, Ramanujan…) y les deja mensajes que ellos transmiten al mundo. De esa manera avanzamos.

 

 

He leído, no recuerdo donde,  ni quien dijo:

“En el Universo haber millones de planetas. si están habitados, ¡qué cantidad de sufrimiento y de locura!, y si no lo están, ¡que desperdicio de espacio!“

Claro que, quien sea el que lo dijo, no se acordó del amor, ¡pobre hombre! Después de más de diez mil millones de años, tiempo en el que las estrellas fabricaron en sus hornos nucleares los elementos esenciales para la vida, en nuestro planeta, se produjo el “milagro” de que la materia pudiera evolucionar, en idóneas condiciones, hasta la vida y más tarde, hasta la consciencia de Ser. Nuestra especie llegó a poder rememorar escenas del pasado, ser conscientes de los hechos del presente y, teorízar, sobre lo que podría ser el futuro.

El tiempo pasó, los acontecimientos se sucedieron y, la necesidad, los peligros, la curiosidad por saber, nos llevaron a descubrir, primero el mundo, después nuestro entorno planetario y, por fin, el Universo entero. Dentro de todo este largo recorrido, la evolución siguió sus procesos y aparecieron ideas, pensamientos y sentimientos en una especie que, por ahora, parece ser la única representante de la vida inteligente en el Universo. Sin embargo, si dejamos de mirarnos el ombligo y aplicamos la lógica, no tarderemos mucho en darnos cuenta de que, existen otros muchos mundos que, como el nuestro, deben estar habitados por criaturas de las que desconocemos sus pensamientos.

Hablemos ahora de algunos personajes de la Historia, de algunos lugares y de algunos hechos que finalmente, cambiaron el mundo donde vivimos. Gracias a que fue así como sucedió todo, ahora podemos, después de haber recogido aquella fantástica cosecha del saber humano, el camino que aquellos seres del pasado emprendieron hacia una larga historia de sucesos que nos llevarán…hasta las estrellas que ellos, sólo podían mirar.

 

Pitágoras de Samos. 569 a.C. (Samos). 475 a.C. (Tarento)

Pitágoras era hijo de un comerciante griego, por lo que viajó mucho de niño, acompañando a su padre. No se conocen muchos detalles de su infancia, es seguro que recibió buena educación. En Mileto, Tales y Anaximándro lo introdujeron en el mundo de las Matemáticas y le recomendaron ir a Egipto para profundizar en su estudio, lo que hizo en el 535 a.C. Estudió en el templo de Dióspolis.

 

¡Si estos viejos muros pudieran hablar! Una de lo que queda del Templo que por dentro mostraba obras de considerable belleza y refinada técnica en su elaboración.

Allí fue hecho prisionero hacia el 525 a.C. y llevado a Babilonia, de donde regresaría a Samos hacia el 520 a.C. Al regreso, fundó una escuela que llamó El Semicírculo. Al cabo de dos años se trasladó a Crotona, en el sur de Italia, donde fundó una escuela filosófica y religiosa que tuvo muchos seguidores. Las enseñanzas principales decían que la realidad era matemática y que el estudio puede llevar a la purificación espiritual y la unión con la divino. Creían que todo lo que existe son números y todas las relaciones podían reducirse a relaciones numéricas. Además, atribuían a cada una propia personalidad (masculina o femenina, perfecta o incompleta, bella o fea).

Por ejemplo, el 10 era el perfecto, pues contenía en sí mismo los cuatro primeros enteros (1+2+3+4=10)

 

La escuela exigía a sus miembros estricta lealtad y secretismo por lo que los conocimientos en Matemáticas producidos por ellos eran siempre atribuidos a Pitágoras, y no podemos saber qué descubrió él personalmente y qué se le atribuyó. Sin ir más lejos, el conocido teorema de Pitágoras no lo descubrió él, sino que ya era conocido por los babilonios mil años antes, aunque que él fuese el primero en demostrarlo.

El objeto de estudio de esta escuela no eran las Matemáticas tal como las pensamos hoy, sino desde una perspectiva más filosófica. Se preocupaban de los principios en que se basan las Matemáticas, el significado de los conceptos o círculo, así como qué ha de entenderse por demostración (de un teorema por ejemplo).

Son varios los teoremas debidos a Pitágoras o, más genéricamente, a los pitagóricos: el que afirma que la suma de los ángulos de un triángulo es igual a dos ángulos rectos, o el teorema de Pitágoras, esto es, que un triángulo rectángulo, al cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

También descubrieron los números irracionales -que no se pueden expresar el cociente de dos enteros- y los cinco sólidos regulares: el tetraedro, el hexaedro o cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro.

Aunque Pitágoras es uno de los matemáticos griegos más conocidos, a mí, no se porqué, me gusta más Euclides. Claro que a acontecimiento o a cada personaje, hay que valorarlo dentro del contexto de su obra en su época, en su “tiempo”.

 

Aquí están los primeros vestigios del lenguaje

El lenguaje, las matemáticas, la escritura,… son las cosas que nos hicieron distintos, partiendo siempre de la base de que teníamos los sentidos y la mente que requerían aquellos logros que nos separaron de los demás animales.

La lengua o el lenguaje, cuyos comienzos se limitan a sonidos guturales y sin sentido de aquellos primeros homínidos que, caminando ya erguidos, vivían más o menos en comunidad y, ello, les llevó, a inventarse un sistema arbitrario de signos que los miembros de una comunidad establecían por convención, con el fin de comunicarse, así fueron los principios del lenguaje que, en caso, en cada lugar, está relacionado con la psicología y antropología específica de los distintos pueblos, lo que llevó a que el lenguaje, tomado en su conjunto, sea multiforme y heteróclito, y conectado con lo físico-fisiológico-psíquico y dentro de un dominio individual y a la vez social.

 

El lenguaje hablado se quiso expresar mediante escritura, y, el comienzo, fueron dibujos, signos, jeroglíficos, etc., hasta alcanzar un alto nivel mediante las reglas inventadas la escritura. La importancia del lenguaje y la escritura para la humanidad no está bien valorada, pocos piensan en lo importante que fue el hecho ocurrido hace ya muchos miles de años, cuando aquel ser primitivo, pintó un animal en la pared de su cueva, allí, en aquel lugar, se dio el primer paso.

Mediante un conjunto de sonidos articulados podemos manifestar lo que pensamos y comunicarnos con los demás y, cada pueblo, tiene su propio lenguaje. Este hecho, el de distintas lenguas cada región del mundo, expresa en realidad nuestro retraso en la evolución del lenguaje, cuyo futuro irreversible es el de una lengua común para todos que, de momento, sólo está conseguida en el ámbito de las matemáticas, un lenguaje mas avanzado y perfecto que el hablado y el escrito. Los números pueden seguir hablando cuando se acaban las palabras.

¿Qué sería de la Física sin las matemáticas? ¿Cómo se podrían explicar algunas cuestiones tan complejas que, las palabras, resultan insuficientes expresarlas en toda su grandeza?

 

Antes les hacía un resumen de la vida y obra de Pitágoras y lo comparaba con Euclides, matemático griego de principios del siglo III a. de C. que, vivió en Alejandría (Egipto) el reinado del faraón helenista Tolomeo I Soler (325-283 a.C.) quien le encargó modernizar la geometría existente y dio lugar al trabajo que lleva por : Los Elementos, compuesto de trece volúmenes.

En mi libreta sobre personajes, incluí a Euclides y dejé una larga reseña de sus logros pero, decir Euclides es como decir Geometría. Su Geometría prevaleció 2.000 años, hasta que llego Riemann.

 

De Georg Friedrich Bernard RIEMANN, también he hablado extensamente en bastantes de mis trabajos. La contribución de Riemann a las matemáticas es impagable, profesor en Gotinga donde se doctoró en 1.851 habiendo sido alumno de Dirichlet, Gauss y Jacobi, Riemann, sin duda alguna, fue uno de los matemáticos más geniales del siglo XIX. Durante su corta carrera (murió de tuberculosis a los 39 años) hizo avanzar así todos los campos, especialmente:

El Análisis.

La Teoría de números,

La Geometría, y la Topología.

Los espacios curvos

Riemann inventó una nueva de integración (la integral de Riemann) y aplicó la Geometría al cálculo de funciones de variables complejas, lo que le condujo al principio o concepto de superficie de Riemann y le ganó las alabanzas de Gauss. También realizó importantes contribuciones a las ecuaciones diferenciales en derivados parciales, especialmente en su aplicación de la Física, e introdujo la función zeta de Riemann, que se utiliza en el estudio de los números primos.

Su logro principal fue la Geometría elíptica no euclidiana, que prescinde del quinto postulado de Euclides y lo sustituye por otro que afirma que por un punto exterior a una recta no pasa ninguna paralela a ella. En la famosa conferencia inaugural de Riemann en la que presentó su geometría, quedó sentado y reconocido por todos el enorme valor de las formas no euclidianas. Su geometría elípticas y de los espacios curvos, encontraría una insospechada aplicación, 60 más tarde, en la Teoría de la Relatividad General de Einstein.

 

 

Einstein llevaba diez años buscando las matemáticas que necesitaba para expresar su Relatividad General, y, cuando su amigo Marcel Grossman, le mandó la conferencia de Riemann, ¡Allí estaba su tensor métrico! que le facilitó el camino para poder expresar:

¿Cómo podríamos saber todo lo que corre por la mente Humana? Sus intrincados laberintos y sus cien mil millones de neuronas nos hace tener un arma muy poderosa…¿Sabremos utilizarla? La mente humana, en el campo de las matemáticas ha conseguido avances asombrosos. Así sobre la marcha, me viene a la memoria numerosos descubrimientos en el campo del cálculo, y, una muestra, se me ocurre lo que se conoce como: relación de Euler, una de las más importantes de las Matemáticas.

 

 

Esta relación liga las cuatro constantes fundamentales de las Matemáticas: la de la aritmética (el 1), la de la Geometría (p), la del cálculo (el e) y la del álgebra de números imaginarios (i; la raíz cuadrada de menos 1). Euler desarrolló el cálculo de números complejos, demostrando que tiene infinitos logaritmos. También estudió las sumas de las series, introdujo los símbolos actuales para e, p y la unidad imaginaria, así como la notación f(x) para las funciones y la legra griega sigma mayúscula (å) la suma de una serie. También le debemos la constante de Euler y la función gamma de Euler. En Geometría desarrolló la Geometría analítica y la Trigonometría.

 

 

Resolvió el problema de los puentes de Königsberg (demostrar que era imposible pasar por los siete puentes sin cruzar uno de ellos dos veces) y con ello creó la teoría de Grafos. Estudió los poliedros simples y descubrió la igualdad fundamental caras + vértices = aristas + z.

Euler aplicó el cálculo a la Mecánica y la Astronomía. Leonardo Euler (Leonhard), nació en Basilea en 1.707 y murió en San Petersburgo, en 1.783. Un matemático suizo al que, igual que a Riemann, debemos mucho.

 

https://youtu.be/IxG8bUywQwU

 

Otro matemático por el que siento una profunda admiración es por Srinivasa RAMANUJAN (Erode, 1.887-Kumbakonam, 1920.) Matemático indio que, una oscura oficina en el puerto de Madrás (donde se ganaba la vida), su amor por las matemáticas para las que demostró tener un don natural, demostrando tener conocimientos asombrosos, casi todos obtenidos de autodidacta, llamó la atención del matemático inglés Godfreny Hardy, quien tras leer una carta de Ramanujan, le consiguió una beca en Madrás y otra en Cambridge.

En 1914 viajo a Inglaterra, donde vivió cinco años. Ramanujan era un genio de las matemáticas. Hizo avanzar la Teoría de Números, las fracciones continuas y el cálculo de series divergentes, y dedujo por sí mismo casi todos los avances del siglo XIX, como las series de Riemann y las integrales elípticas. Se interesó mucho por el númerop. Construyo una serie cuya suma está relacionada con él, y desarrolló algoritmos que han permitido obtenerlo con millones de cifras exactas.

 

En 1917, fue nombrado miembro de la Royal Society de Londres.

Después de su muerte, aparecieron los que llamaron Los cuadernos perdidos de Ramanujan, cuyo contenido y funciones modulares aún están siendo estudiados por expertos matemáticos.

Cuando aparecieron las libretas, los expertos encargados de revisarlas, comentaron: “Aquí está el que Ramanujan ha realizado, el último año de su vida mientras se estaba muriendo, y, sólo es comparable, al trabajo que varios de los mejores matemáticos podrían haber realizado durante toda sus vidas”.

¡Valiente personaje, Ramanujan! En uno de los trabajos que aquí he presentado se expuso una extensa biografía del personaje que reflejaba toda su dimensión humana y, sobre todo, del extraño matemático que fue.

En este punto me he dado cuenta de que, comencé con un tema y, me llegaron ideas que seguí y seguí, nunca se en lo que podrán terminar mis pensamientos. Así me suele pasar con frecuencia y  algunos de mis trabajos son (como este caso), un revoltijo de ideas.

Emilio Silvera V.

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Considerada como una pseudo-ciencia, la alquimia se practicó aproximadamente desde el siglo IV a. C. hasta el surgimiento de la química y las ciencias naturales, a comienzos del XVII. Es cierto que, su época de esplendor se sitúa en la Europa medieval. Sin embargo, la verdadera historia de la Alquimia, nos dice que deberíamos irnos mucho más atrás en el tiempo.

A veces nos pasan cosas que no sabemos explicar. El poeta místico islámico Al-Attar, nos decía:

“En cada átomo hay un sol aparente y en cada gota un poderoso mar.

Si cortas un átomo y penetras en su interior, podrás descubrir en su corazón un sol.”

La Tabla Esmeraldina

Es verdad, sin mentira, cierto y muy verdadero. Lo que está abajo es como lo que está arriba, y lo que está arriba es como lo que está abajo, para hacer los milagros de una sola cosa. Todas las cosas vinieron y vienen del Uno, y por mediación del Uno, así todas las cosas han nacido de esta cosa única por la adaptación. El Sol es el padre; la Luna, la madre; el viento la ha llevado en su vientre, la Tierra es su nodriza. El Padre de toda la Perfección de todo el mundo está aquí. Su potencia está entera si se convierte en tierra.

Os cuento:

Aquel era un viaje de los muchos que, por aquellos tiempos, realizaba a Madrid por cuestiones laborales. Fue un día del crudo invierno del año 1.978, hacía frío y pronto se desencadenó una furiosa tormenta nevada que, en aquella calle del Madrid antiguo, me obligó a buscar algún refugio. Miré el espacio que mi vista podía abarcar y, algo más adelante, en la acera de enfrente, vislumbré una vieja librería en la que me pude cobijar atravesando su estrecha puerta y lúgubre entrada.

La luz, dentro del establecimiento era escasa y, los estantes de libros muy viejos, llenaban todas las superficies del lugar. El librero, hombre muy delgado con traje algo raído por los años y una vieja bufanda de lana enrollada al cuello, relacionaba en una libreta una pila de libros que tenía encima del mostrador.

El hombre me miró, y, sin decir palabra, con un gesto de la cabeza, me indicó que podía pasar a echar una mirada. Por la ventana acristalada y sin visillos que daba a la calle, observé que el temporal arreciaba

No teniendo otra cosa que hacer y, con la única intención de hacer tiempo para dejar pasar la tormenta, me puse a curiosear por los estantes a los que, una buena limpieza, los habría podido liberar de la espesa capa de polvo que por todas partes había.

Basilius Valentinus  Monje Benedictino y Filósofo Hermético y las Doce Claves de la Sabiduría

La lectura de antiguos manuscritos, de lo que decían aquellos filósofos naturales (casi todos ellos anteponían las virtudes medicinales de la piedra a sus propiedades transmutativas). Tanto es así que, Basilio Valentin, en las Doce claves de la filosofía que alguna vez hemos podido ojear, recomienda a sus lectores la “utilización” de la Piedra Filosofal para “proteger su salud”. En otro pasaje, el autor hace la siguiente observación: “Así, pues, mediante este tratado he querido hacerte ver la piedra de los antiguos, proveniente del cielo, para salud y consuelo de los hombres en este valle de lágrimas, como el tesoro terrestre más preciado y, para mí, también el más legítimo.”

En  una de aquellas interminables hileras, el lomo de un viejo libro, llamó poderosamente mi atención: “Las doce claves de la Filosofía”, lo saqué de su lugar de reposo y, la polvareda me produjo un ataque de tos. El libro, tenía una portada de aspecto medieval adornada con símbolos para mí desconocidos.

Importancia del Cinabrio en el pensamiento alquímico: Según los alquimistas de la edad media, una sustancia puede transformarse en otra simplemente añadiendo y sustrayendo elementos en las propiedades adecuadas. Se creía que el Mercurio era el elemento el que confería las propiedades metálicas a los elementos y creían que todos los metales estaban formados por diferentes combinaciones de mercurio y azufre, que era el que convertía a las sustancias en combustibles y corroía los metales. A partir de esto dedujeron que agregando y combinando mercurio y azufre en cantidades adecuadas con un metal base como el plomo, éste transmutaría en oro o plata. En la tabla periódica figura con las letras Hg ya que los romanos lo llamaban hidragyrum, que significa plata líquida.

El cinabrio (se decía) es una de las piedras más buena para todo tipo de dolores, se aplica el mineral por la zona afectada y se deja actuar allí por espacio de una hora según el caso. Se ha utilizado desde la antigüedad para conseguir el equilibrio de los pensamientos, canalizarlos, ordenarlos y armonizarlos con el cuerpo físico. alquímicamente se creía que el Cinabrio era el símbolo de la Luz Eterna…

Como hago siempre, levanté la dura y acartonada tapa de aquel misterioso libro y, curioso, comencé a leer el prólogo tratando de atisbar, sobre la esencia del contenido. Aquella presentación estaba escrita por un tal Eugène Canseliet y, lo que allí exponía, me pareció muy complejo para mis escasos conocimientos sobre el tema que trataba, ya que, la erudición que vertía en aquellas líneas escritas superaban, con mucho, mis posibilidades de un lego como yo en temas de Alquimia que era, el tema central que allí se trataba.

El autor, era el Hermano Basilio Valentín de la Orden de San Benito que, nada más que empezar te decía: “En el contenido de lo que en la mano tienes, ¡oh dilecto amigo apasionado del misterio!, te he proporcionado la esperanza de aprender, mediante el estudio –así como a otros en cuyo interior arde el mismo fuego-, las propiedades de la Naturaleza y, con mayor profundidad, en atención al investigador, las artes, la piedra angular y la roca, tal como me fueron conferidas por lo altísimo.

     El “mundo” oculto de la Alquimia y los alquimistas

Me propongo explicarte como confeccionaron su Piedra nuestros antiguos Maestros, la piedra que se les entregara desde alturas sumas, a fin de utilizarla para su salud y la comodidad de esta vida terrenal.”

Aquello aumentó mi curiosidad y traté de seguir leyendo algo más. Sin embargo, el texto que seguía era tan oscuro que (tengo que confesarlo), no entendí absolutamente nada, ni una palabra de aquel galimatías mezclado con dibujos y claves tan misteriosos para mí como el Universo mismo.

El uróboros ha sido un símbolo importante en el simbolismo religioso y mitológico, usado frecuentemente en ilustraciones de alquimia. También se le asocia con el gnosticismo y el Hermetismo, aunque fue bien conocido en Antiguo Egipto y Grecia (pero no únicamente). Al contrario, muchos pueblos parecen haberlo conocido y representado, entre ellos, el nórdico; en la mitología vikinga, la serpiente Jormungand llegó a crecer tanto que pudo rodear el mundo y apresarse su propia cola con los dientes. Igualmente, en México, algunas representaciones de Quetzalcóatl o Kukulkán, lo muestran mordiéndose la cola. En la mitología aborigen de Australia, está la Serpiente del Arcoíris.

El símbolo del eterno retorno

Seguí ojeando las imágenes y pude contemplar diversos personajes ataviados con suntuosidad, algunos animales más o menos fabulosos y ciertos utensilios que parecían (esa fue mi primera impresión) tener una relación directa con la Alquimia, tales como crisoles o retortas. Las elucubraciones de Monsieur Canseliet, tenían, sin duda, por objeto delinear todo aquel simbolismo abstracto, pero se me antojaron destinadas, sobre todo, a lectores ya iniciados. Por ejemplo, su comentario acerca de la primera figura comenzaba así:

 Los “siete metales” alquímicos (oro, plata, hierro, mercurio, cobre, plomo y estaño),

“El Rey y la Reina de la Obra, es decir, el oro y la plata filosóficos, están representados, de forma espagírica, por el lobo y el gran botón de retorno sobre la copela. Esa copela y el crisol entre llamas señalan claramente la vía seca, en la que desempeña un papel preponderante el fuego secreto.”

 

Confieso que tales aclaraciones sirvieron sólo para acrecentar mi perplejidad en lugar de disiparla, no obstante, las extravagancias de Basilio Valentin, empezaron a ejercer lentamente sobre mí una cierta y misteriosa fascinación. Impulsado por el deseo de enredarme cada vez más en aquel mundo oculto, volví a mirar por la ventana y pude comprobar que, la ventisca había pasado y según veía por la acristalada ventana, por la calle, los viandantes, pasaban raudos y tapados tratando de escapar del intenso frío.

Con el libro en la mano, me dirigí hacia el extraño librero y le pregunté el precio. Él, cogió en sus manos el libro y le dio varias vueltas bajo su experta mirada y, sin decir palabra, cogió el lápiz con el que relacionaba aquellos libros y, en un papel escribió la cantidad de 45 pesetas.

Siguiendo su juego y también en silencio, saqué de mi bolsillo aquella cantidad y la dejé encima del mostrador. El libro era mío y, me prometía, para después de la cena, unas horas de descubrimientos y desconocidos misterios que, mi curiosidad, deseaban desvelar.

Salí de aquel lúgubre lugar y, le hice señas a un taxi que por el lugar pasaba en aquel momento. Ya instalado en el Hotel, me dirigí a mi habitación y dejando el libro en la mesilla de noche, al lado de la cama, bajé al comedor.

De regreso al hotel, me eché en la cama y comencé la lectura del primer capítulo en el que me pude enterar de que a los alquimistas se les conocía como “filósofos herméticos”. Lleno de impaciencia leí aquellas primeras páginas y, después de todo, aunque no era una obra para principiantes, el autor había sabido expresarse con la suficiente claridad y, por tanto, la primera impresión recibida era infundada, cualquier lector medio, sin problemas, podía entender lo que allí se explicaba.

El viento y la lluvia golpeaban sobre la ventana de la habitación y, a través de las cortinas, se vislumbraba una tarde oscura y nada acogedora. Lo mejor sería no salir y dejar las gestiones para la mañana siguiente. Así que, me dispuse a devorar todo el contenido de aquel misterioso libro que, por casualidad, había llegado a mis manos.

Tabla de Símbolos de Alquimia

Por otra parte, aumentaban el peso del oro, a expensas de su calidad, rebajándolo mediante una amalgama de otros metales. Todas estas prácticas serían descriptas también por los primitivos alquimistas. En los papiros hallados también se explica el proceso de dorado mediante el empleo de una amalgama de mercurio y oro. Así mismo, se hace referencia a diversas fórmulas de barnices o materias colorantes destinados a teñir metales superficialmente.

Pormenorizar aquí sobre hechos y personajes quen han tenido que ver con la Alquimia, sería una tarea compleja y, ni tenemos el tiempo ni el espacio para ello. Hasta Newton estuvo relacionado con esta misteriosa actividad de la Alquimia que, de alguna manera y sin ningún lugar a dudas, es la precursora de la Química, la verdadera ciencia.

Allí, en el interior de la obra, se formulaba una pregunta: ¿Cuál había sido el origen de la Alquimia? Estaba claro que, según pude deducir de la lectura que, la pregunta no se podía contestar y, las posibles fuentes del conocimiento Alquímico, podían haber manado de China, Egipto, Grecia, Oriente Medio, cualquiera de esos lugares se podían atribuir, con el mismo derecho, la paternidad de la Alquimia.

Dicen que estaba escrita en esmeralda o cristal o roca verde. Así se la imaginó en el siglo XVII el físico, alquimista y filósofo hermético alemán Heinrich Khunrath.

Así pues, el texto quedaba ceñido a la tradición y se remontaba al arte hermético hasta el propio Hermes –quien se dice que fue un rey prefaraónico-. A él se le atribuyen varios tratados alquímicos, entre otros, la famosa Tabla esmeraldina, que es, sin duda, el resumen más conciso, si no el más claro, de la Gran Obra. Según la leyenda, los soldados de Alejandro Magno encontraron dicho texto en lo más profundo de la gran pirámide de Gizeh, que sería el sepulcro de Hermes. Al parecer, este mismo empleó un diamante puntiagudo para grabar sobre una placa de esmeralda –de aquí su nombre- las escasas líneas que componen la Tabla.

No pocos opinan que, origen de la alquimia occidental puede situarse en el Antiguo Egipto. La metalurgia y el misticismo estaban inexorablemente unidas en el mundo antiguo. La alquimia, la medicina e incluso la magia eran aspectos de la religión en el Antiguo Egipto y, por tanto, del dominio de la clase sacerdotal. Según la tradición egipcia, el faraón Keops fue el más antiguo alquimista y el autor del primer tratado de alquimia.

No queriendo hacer demasiado largo este pequeño trabajo, quiero terminar reproduciéndola por entero, pues su lectura nos permitirá apreciar mejor la dificultad de los textos alquímicos (he elegido la traducción del adepto contemporáneo Fulcanelli-, por estimarla mucho más clara y precisa que casi todas las demás:

–         “Es verídico, sin mentira, cierto y muy verosímil:

–         Lo que está abajo es como lo que está arriba, y lo que está arriba es como lo que está abajo; mediante esas cosas se realizan los milagros de una sola cosa, y como todas las cosas son y provienen de UNO por mediación de UNO, resultan que todas las cosas nacen, por adaptación, de esa cosa única.

–         El Sol es el padre, la Luna, la madre. El viento lo ha llevado en su vientre. La Tierra es su nodriza y su receptáculo. El padre de todo, el Telemos del mundo universal, está aquí. Su fuerza o su potencia se conservará íntegra si se convierte en tierra. Tú separarás la tierra del fuego, lo sutil, de lo denso, suavemente, con máxima laboriosidad. Él se eleva de la tierra y desciende del cielo, recibe su fuerza de las cosas superiores y de las cosas inferiores. Tú obstendrás por este medio la gloria del mundo, y todas las tinieblas huirán de ti.

–         Es la fuerza, fuerza entre las fuerzas, pues ella se sobrepondrá a toda cosa sutil y penetrará en toda cosa sólida. Así se ha creado el mundo. De ahí surgirán admirables adaptaciones, cuyo medio creativo se presenta aquí.

–         Por eso se me ha llamado Hermes Trimegisto, y por eso poseo las tres partes de la filosofía universal.

–         Todo cuanto he dicho de la Obra solar está completo”

 

Sí la Alquimia interesó a los egipcios desde la más remota antigüedad, es curioso que haya ocurrido lo mismo en el otro extremo de la Tierra, en el Celeste Imperio. En efecto, los textos chinos más antiguos –el Tsai-y-Chí y el Tao- dejan ya constancia de las especulaciones sobre esa materia y sobre las posibilidades de transmutaciones metálicas. Ahora bien, allá por la época el Tao no se conocía en China el empleo de los ácidos fuertes para disolver los metales, y, por consiguiente, es asombroso que se emprendieran ya entonces operaciones transmutatorias sobre unas bases bastante similares a las utilizadas por los hermetistas de la Edad Media.

Claro que, volviendo a la pregunta del principio, y, según lo que sobre el tema he podido leer, el origen de la Alquimia habría que buscarlo entre los egipcios, griegos, árabes y también en Bizancio. Hacia principios del siglo IV de la Era Cristiana, Zósimo el Pana napolitano fundó en Alejandría la principal Escuela del arte hermético.

El libro, el misterioso libro, como podéis comprender, dio para mucho más de lo exiguo aquí expuesto pero, dejaré para otra oportunidad, relatar otros aspectos interesantes que en él están descritos y que, de seguro, os interesará, aunque sólo sea, por dar satisfacción a vuestra curiosidad sobre el misterioso tema:

¡La Alquimia! Precursora de la Ciencia Química que tan valiosa es hoy para el avance de la Humanidad en el conocimiento de la Naturaleza y la materia que en ella, está presente.

Emilio Silvera V.

Promesa.

Otro día os hablaré de un personaje singular.  Amonio Sacca.

“Amonio Saccas enseñó que la doctrina secreta de la religión de la sabiduría estaba enteramente contenida en los libros de Thoth (Hermes), de los que tanto Pitágoras como Platón derivaron gran parte de sus conocimientos y filosofías; y que las enseñanzas de dichos libros son idénticas a las de los sabios del remoto Oriente.”

Amonio Saccas (ca. 175-242 d.C.) fue un influyente filósofo de Alejandría, considerado el fundador del neo platonismo y fue maestro de Plotino, Orígenes y Longino. Apodado  “el instruido de Dios” (Theodidaktos), enseñó una síntesis mística de Platón y Aristóteles sin dejar obra escrita, siendo un maestro de vida espiritual. 

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La construcción del Faro de Alejandría consistía en una amplia base cuadrada y una torre octogonal de unos 100 metros de altura. En la parte superior ardía leña y resina; ésa luz servía de aviso y señal a los navegantes. Para los marineros, significó un guía seguro para sus retornos al gran puerto. Para los arquitectos, significó aún más; era el edificio más alto sobre la tierra y para los científicos era lo misterioso; poseía un espejo que los fascinó. El espejo daba un reflejo que podría ser visto a más de 50 Km., fuera de la costa. Su ubicación se sitúa sobre la antigua Isla de Faros, ahora un promontorio dentro de la ciudad de Alejandría.

La ciudad de Alejandría, en Egipto, una ciudad situada entre Oriente y Occidente, que fue durante varios siglos el centro del saber, “un centro de cálculo”, “un lugar paradigmático”. Fundada por Alejandro Magno en 331 a.C., en parte por su deseo de acercar Egipto al mundo griego y en parte porque quería un puerto que no se viera afectado por las inundaciones del Nilo.

Alejandría fue pensada desde el principio como una “megalópolis”, construida en forma de chlamys, una capa militar Macedonia, y  provista de murallas que se extenderían “sin cesar” en la distancia, con las calles tan amplias como nunca se había visto, basada en el diseño aristotélico de la ciudad ideal (una cuadrícula dispuesta de tal manera que se beneficiara de las brisas marinas, pero proporcionara refugio frente al viento).

Un tercio de la ciudad era “territorio real”, y ésta constituía un centro de comercio convenientemente situado en el extremo oriental del Mediterráneo, cerca del lugar en el que el Nilo y el mar Rojo conforman un cruce de caminos internacional, y donde muchas caravanas procedentes del interior de África y de Asia convergían en la costa.

Disponía de dos puertos, uno de los cuales ostentaba el famoso faro de casi cuarenta y cinco metro de alto (otros historiadores dicen que cien), una de las maravillas del mundo antiguo, que podía ser visto desde una distancia de más de cincuenta kilómetros.

Tras la muerte de Alejandro, sus generales se pelearon entre sí, lo que finalizó con una división del imperio en la que Selenco se hizo con el control de la parte septentrional, incluidos Israel y Siria, mientras que los territorios egipcios quedaron bajo el control de Ptolomeo I, al menos desde el año 306 a.C.

Con todo, Alejandría era principalmente famosa como centro de conocimiento.   Según la tradición, el mismo Alejandro, cuando hubo decidido cuál era el lugar ideal para su nueva ciudad, ordenó también la construcción en ella de una gran Biblioteca dedicada a las musas.

La idea no era nueva: en Babilonia se habían reunido diversas bibliotecas y otras habían surgido en diversos lugares del Mediterráneo, en particular en Pérgamo y Éfeso.  No obstante, desde el principio la ambición era mayor en Alejandría que en cualquier otro lugar y, en palabras de un estudioso, lo que se organizó allí fue una verdadera “fuente del conocimiento”.  Ya en 283 a.C. había un sínodo, una comunidad de entre treinta y cincuenta hombres instruidos (sólo hombres), vinculado a la biblioteca y dotado de especiales privilegios: los estudiosos estaban exentos del pago de impuestos y podían abastecerse y hospedarse gratis en el sector real de la ciudad.

La biblioteca estaba dirigida por un erudito-bibliotecario, nombrado por el rey y quien además ocupaba el cargo de tutor real.  Esta biblioteca tenía varias alas, con filas de anaqueles, o thaike, dispuestos a lo largo de paseos cubiertos y provistos de nichos, en los que se guardaban las distintas categorías del saber.  Había salas de conferencias y un jardín botánico.

El primer bibliotecario fue Demetrio y para la época del poeta Calímaco, uno de sus sucesores más famosos, en el siglo III a. de C., la biblioteca poseía más de 400.000 rollos múltiples y noventa mil rollos únicos.  Posteriormente, el Serapeo, la biblioteca hija de la de Alejandría, alojada en el templo de Serapis, un nuevo culto greco-egipcio, acaso basado en el de Hades, el dios griego de los muertos, llegó a reunir otros 40.000 rollos.

Los rollos de papiro en la Biblioteca de Alejandría eran de forma principal de almacenar conocimiento,  y se estima que la biblioteca contenía entre 400,000 y 700,000 de ellos. Estos rollos se elaboraban a partir de tiras de junco entrelazadas y se enrollaban alrededor de un palo para leerlos. El contenido de un solo rollo era similar a un capítulo de un libro actual, y muchos de los textos más antiguos eran versiones que requerían un laborioso proceso de copia a mano

Calímaco creó el primer catálogo temático del mundo, el Pinakes, uno de cuyos efectos fue que para el siglo IV d.C., hasta cien estudiosos acudían a la vez a la biblioteca para consultar sus libros y discutir los textos unos con otros.  Esta distinguida comunidad existió durante unos setecientos años.  Los estudiosos escribían sobre papiro, material sobre el que Alejandría mantuvo un monopolio durante cierto tiempo, y luego sobre pergamino, cuando el rey dejó de exportar papiro en un intento de impedir la construcción de bibliotecas rivales en otros lugares, en especial en Pérgamo.

Los libros de pergamino y papiro se escribían en rollos (su longitud era más o menos equivalentes a la de uno de nuestros capítulos) y se almacenaban en fundas de cuero o lino y se colocaban en estantes.  Para la época de los romanos, no todos los libros eran ya rollos: se habían introducido los códices que se almacenaban en cajas de madera.

La biblioteca también contaba con muchos charakitai, “amanuenses” como se los denominaba, y que eran de hecho traductores.

A los reyes de Alejandría, los Ptolomeos, les encantaba adquirir copias de todos los libros que aún no poseían, en un esfuerzo por reunir toda la sabiduría de Grecia, Babilonia, la India y demás lugares.  En particular, Ptolomeo III Evergetes encargó a agentes que registraran todo el Mediterráneo en busca de textos y él mismo escribió a todos los soberanos del mundo conocido pidiéndoles que le prestaran sus libros para copiarlos.

Cuando le fueron prestadas las obras de Eurípides, Esquilo y Sófocles, conservó los originales y devolvió las copias que habían hecho, renunciando a la fianza  que había pagado.  De igual forma, todas las embarcaciones que pasaban por Alejandría estaban obligadas a depositar todos sus libros (los que transportaran) en la biblioteca, donde se los copiaba y catalogaba como “de las naves”.  En su mayoría, lo que se devolvía a las naves eran las copias de los libros confiscados.

            Una parte de aquella biblioteca de la antigüedad

                                        LA Biblioteca de Alejandría hoy

Así, la riqueza de saber y cultura que acumuló aquella biblioteca del pasado fue incalculable e hizo que desempeñara un papel primordial en el mundo civilizado de la antigüedad.

Entre los famosos estudiosos que se hicieron en Alejandría se encuentran Euclides, quien pudo haber escrito sus Elementos durante el reinado de Ptolomeo I (323-285 a.C.), Aristarco, que propuso una descripción heliocéntrica del sistema planetario, y Apolunio de Perga, “el gran geómetra”, que escribió su influyente libro sobre las secciones cósmicas en la ciudad.  Apolunio de Rodas fue el autor de la epopeya El viaje de los argonautas (c. 270 a.C.) y quien presento a Arquímedes de Siracusa, que durante un tiempo se dedico a estudiar las crecidas del Nilo e inventó el tornillo que lo haría famoso.  Arquímedes también inició la hidrostática y esbozó su método para calcular el área y el volumen que, mil ochocientos años después, conformaría las bases del cálculo.

                            Eratóstenes de Cirene y la circunferencia de la Tierra

Un bibliotecario posterior, Eratóstenes (276-196 a.C.), fue geógrafo y  matemático.  Gran amigo de Arquímedes, creía que todos los océanos de la Tierra estaban conectados entre sí, que algún día sería posible circunnavegar África y que podría llegarse a la India “navegando en dirección oeste desde España”.

Fue Eratóstenes quien calculó la duración correcta del año, quien propuso la idea de que la Tierra es redonda y quien calculó su diámetro con un error de solo 80 km.

Eratóstenes también dio origen a la ciencia de la cronología al establecer con mucho cuidado las fechas de la caída de Troya (1.184 a.C.), la primera olimpiada (776 a.C.) y el estallido de la guerra de peloponeso (432 a.C.).  Asimismo, ideó el calendario que finalmente establecería Julio Cesar y diseño un método para identificar los números primos.

Entre los estudiosos se le conocía como “Beta” (Platón era “Alfa”).

Los Elementos de Euclides es un texto reconocido por lo general como el más influyente de todos los tiempos.  Escrito hacia el año 300 a. C., de él se han hecho muchísimas copias de ediciones que, seguramente lo convierta en el libro más reeditado en el mundo después de la Biblia (sus contenidos, más de 2.000 años después, aún se enseñan en las escuelas de secundarias).

Es posible que Euclides (ev significa “bueno” y kleis significa “llave“) estudiara en la Academia de Platón, incluso con el gran maestro en persona (nació en Atenas hacia el año 330 a.C.); aunque no produjo ninguna nueva idea en sí, sus Elementos (Stoichia) se consideran una historia completa de la matemática griega hasta ese momento.

El libro comienza con una serie de definiciones, como la del punto (“lo que no tiene parte”) o la línea (“una longitud sin amplitud”), describe diversos ángulos y planos, sigue después con cinco postulados (como el de que “puede trazarse una línea de un punto cualquiera a otro punto cualquiera”) y cinco axiomas, como el de que” todas las cosas iguales a la  misma cosa son iguales entre sí”.  Los trece libros, o capítulos, que siguen exploran la geometría del plano, la geometría de los sólidos, la teoría de los números, las proporciones y su famoso método de “agotamiento”.  En este Euclides muestra cómo “agotar” el área de un círculo inscribiendo polígonos en él.

      Dadme una palanca y moveré el mundo

Los famosos espejos de Ar1químedes que quemaban las velas de las embarcaciones enemigas.

También es digno de mención aquí un personaje singular como Arquímedes de Siracusa (287-219 a.C.), el más versátil de los matemáticos helénicos.  Al parecer estudió en Alejandría durante un tiempo, con discípulos de Euclides, y aunque vivió principalmente en Siracusa, donde murió, estuvo en contacto constante con los investigadores de esta ciudad.

Durante la segunda guerra púnica, Siracusa fue arrastrada por el conflicto entre Roma y Cartago y, unida a este último bando, fue sitiada por los romanos entre 214 y 212 a.C. Durante esta guerra, nos dice Plutarco en su vida del general romano Marcelo, Arquímedes inventó un gran número de ingeniosas armas para defenderse del enemigo, incluidas catapultas y espejos capaces de prender fuego a las embarcaciones romanas.  Pese a todo, sus esfuerzos resultaron inútiles y la ciudad cayó.   Pese a que Marcelo había ordenado que respetaran la vida de Arquímedes, un soldado romano le mató con su espada mientras dibujaba una figura geométrica en la arena.

Arquímedes fue un innovador con sus ideas de extraordinario valor sobre las palancas, en su obra sobre el equilibrio de los planos, y sobre hidrostática, en sobre los cuerpos flotantes.  En este último encontramos su famosa idea de que “cualquier sólido menos pesado que un fluido se hundirá, al ser colocado en él, hasta el punto en el que el peso del fluído desplazado sea igual al peso del sólido”.

También exploró los números grandes, una preocupación que siglos después conduciría a la invención de los logaritmos, y consiguió el cálculo más acertado de p hasta la fecha.

                                     Mapamundi de Claudio Ptolomeo

El último de los grandes matemáticos helénicos de Alejandría fue Claudio Ptolomeo, activo de 127 d.C.a 151 d.C. Su gran obra denominada inicialmente como Sintaxis matemática, compuesta por trece libros o capítulos, terminó conociéndose como Megiste, “la más grande”.  Posteriormente, en el mundo musulmán, surgió la costumbre de llamar a este libro por su equivalente árabe: Almagesto

Así es conocido desde entonces.  Es fundamentalmente una obra de trigonometría, la rama de las matemáticas referente a los triángulos que estudia las relaciones entre sus ángulos y las longitudes de sus lados y cómo todo ello está relacionada con los círculos que los abarcan.  A su vez, estos están relacionados con las órbitas de los cuerpos celestes y los ángulos de los planetas respecto de quien los observa desde la Tierra.  Los libros siete y ocho de Almagesto ofrecen un catálogo de más de un millar de estrellas, dispuestas en cuarenta y ocho constelaciones.

Hacia mediados del siglo III a. C. Aristarco de Samos había propuesto que la Tierra giraba alrededor del Sol.  La mayoría de los astrónomos, Ptolomeo incluido, rechazaban tal idea.

Hipatia de Alejandría, la más importante científica y filósofa de la antigüedad tardía, vivió a caballo entre los siglos IV y V de nuestra era, filosofa, matemática, astrónoma. Una gran pensadora.

Quiero significar aquí que Alejandría fue por mucho tiempo el centro de las matemáticas griegas:  Menéalo, Hezón, Diofanto, Pappo y Proclo de Alejandría contribuyeron todos a ampliar y desarrollar las ideas de Euclides, Arquímedes, Apolunio y Ptolomeo.  No debemos olvidar que la gran era de la ciencia y la matemática griegas se prolongó desde el siglo VI a.C. hasta los comienzos del siglo VI d.c., más de un milenio de gran productividad.  Ninguna otra civilización ha aportado tanto durante un periodo de tiempo tan largo. En aquel movimiento cultural también estuvo presente alguna mujer que todos tenemos en la mente.

Sin embargo, en Alejandría, las matemáticas o, al menos, los números tuvieron otro aspecto muy importante, y también muy diferente.  Se trata de los denominados “misterios órficos” y su énfasis místico.

Según Marsilio Ficino, autor del siglo XV d.C., hay seis grandes teólogos de la antigüedad que forman una linea sucesoria.  Zoroastro fue “el principal referente de los Magos”; el segundo era Hermes Trismegisto, el líder de los sacerdotes egipcios; Orfeo fue el sucesor de Trismegisto y a él le siguió Aglaofemo, que fue el encargado de iniciar a Pitágoras en los secretos, quien a su vez los confió a Platón. En Alejandría, Platón fue desarrollado culturalmente por Clemente y Filón, para crear lo que se conocería como neoplatonismo.

Hermes Trismegisto es una es una figura legendaria que representa la fusión del dios griego Hermes con el dios egipcio Tot. Su nombre significa “Hermes el tres veces grande” y se le atribuye la fundación del hermetismo, una corriente filosófica y mística, así como la autoría de textos importantes como la Tabla Esmeralda y el Corpus Hermeticum. Aunque considerado un sabio sabio egipcio por algunos, el personaje es en gran medida una construcción legendaria que surgió de la mezcla cultural grecorromana y egipcia.  

Tres ideas conforman los cimientos de los misterios órficos.  Una  es el poder místico de los números.  La existencia de los números, su cualidad abstracta y su comportamiento, tan vinculado como el del Universo, ejercieron una permanente fascinación sobre los antiguos, que veían en ellos la explicación de lo que percibían como armonía celestial.

La naturaleza abstracta de los números contribuyó a reforzar la idea de un alma abstracta, en la que estaba implícita la idea (trascendental en este contexto) de la salvación: la creencia de que habrá un futuro estado de éxtasis, al que es posible llegar a través de la trasmigración o reencarnación.

Por último, estaba el principio de emanación, esto es, que existe un bien eterno, una unidad o “monada”, de la que brotaba toda la creación.  Como el número, esta era considerada una entidad básicamente abstracta.  El alma ocupada una posición intermedia entre la monada y el mundo material, entre la mente, abstracta en su totalidad, y los sentidos.

Según los órficos, la monada enviaba (“emanaba”) proyecciones de sí misma al mundo material y la tarea del alma era aprender usando los sentidos.  De esta forma, a través de sucesivas reencarnaciones, el alma evolucionaba hasta el punto en el que ya no eran necesarias más reencarnaciones y se alcanzaba el momento de profunda iluminación que daba lugar a una forma conocida como gnosis, allí la mente esta fundida con lo que percibe.  Es posible reconocer que esta idea, original de Zoroastro, subyace en muchas de las regiones principales del mundo, con distintas variantes o matices que, en esencia, viene a ser los mismos.

Pitágoras, en particular, creía que el estudio de los números y la armonía conducían a la gnosis.   Para los pitagóricos, el número uno no era un número en realidad,  sino la “esencia” del número,  de la cual surge todo el sistema numérico.  Su división en dos creaba un triángulo, una trinidad, la forma armónica más básica, idea de la que encontramos ecos en santísimas religiones.

Platón, en su versión más mítica, estaba convencido de que existía un “alma mundial”, también fundada en la armonía y el número, y de la cual brotaba toda la creación.  Pero añadió un importante refinamiento al considerar que la dialéctica, el examen crítico de las opiniones era el método para acceder a la gnosis.

La tradición sostiene que el cristianismo llegó a Alejandría a mediados del siglo I d.C., cuando Marcos el evangelista llegó a la ciudad para predicar la nueva religión.

Las similitudes espirituales entre el platonismo y el cristianismo fueron advertidas de forma muy clara por Clemente de Alejandría (150-215 d.C.), pero fue Filón el indio quien primero desarrolló esta nueva fusión. En Alejandría habían existido escuelas pitagóricas y platónicas desde hacía un largo tiempo, y los judíos cultos conocían los paralelos entre las ideas judías y las tradiciones Helénicas, hasta el punto de que para muchos de ellos el orfismo no era otra cosa que “una emanación de la Torá de la que no había quedado constancia”.

                              El filósofo judío Filón de Alejandría

Filón era el típico alejandrino que “nunca confiaba en el sentido literal de las cosas y siempre estaba a la búsqueda de interpretaciones místicas y alegóricas”.  Pensaba que podía “conectar” con Dios a través de ideas divinas, que las ideas eran “los pensamientos de Dios” porque ponían orden a la “materia informe”.  Al igual que Platón, tenía una noción dualista de la Humanidad:

“De las almas puras que habitan el espacio etéreo, aquellas más cercanas a la tierra resultan atraídas por los seres sensibles y descienden a sus cuerpos”.

 

Las almas son el lado divino del hombre.

Es interesante reparar los hechos pasados y la evolución del pensamiento humano que, en distintos lugares del mundo y bajo distintas formas, todos iban en realidad a desembocar en el mismo mar del pensamiento.

La naturaleza humana y el orden universal, el primero unido a un alto concepto cuasi divino, el Alma, el segundo regido por la energía cósmica de las fuerzas naturales creadoras de la materia y, todo esto, desarrollado de una u otra manera por los grandes pensadores de todos los tiempos  que hicieron posible la evolución del saber para tomar posesión de profundos conocimiento que, en un futuro, nos podrán permitir alcanzar metas, que aún hoy, serían negadas por muchos.

Para mí, el mirar los hechos pasados y estudiar los logros alcanzados en todos los campos del saber, es una auténtica aventura que profundiza  y lleva al conocimiento del ser humano que, según la historia, es capaz de lo mejor y de lo pero, sin embargo, nadie podrá negarle grandeza ni imaginación.

De vez en cuando, me sumerjo en el mundo del pasado, contemplo hechos y personajes que con sus pensamientos hicieron de nuestro mundo , de nuestra Civilización, lo que hoy es. Sin ellos hubiera sido imposible avanzar en el saber de las cosas, sus pensamientos profundos, su curiosidad, el deseo de sabe5r el por qué de las cosas…

¡Gracias a todos ellos y ellas!

Emilio Silvera V.

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En la India le atribuyen un carácter divino a las Nanda Davi, Kailas, Kanchenjunga y a otras muchas cumbres que, según ellos, sirven de residencia a los dioses. Se afirma que Siva tiene su sede en el monte Kailas (Kang Rimpoche). Se cuenta también de él que descendió sobre el Kanchenjunga, mientras que la diosa Lakshmi, por el contrario, se elevó hacia los cielos desde la cumbre.

Analizando estos mitos se llega a la conclusión de que por aquellas épocas remotas en que los dioses se mezclaban con los humanos, se producía un tráfico en los dos sentidos a través del espacio.

A partir del momento en que se encaminó desde el salvajismo a los rudimentos de la civilización, la Humanidad creyó en la existencia de dioses poderosos y bienhechores. De alguna manera debían buscar el equilibrio y la fuerza necesaria para sobrevivir en aquellos peligrosos tiempos; creer en algo.

En la antigua Grecia se consideraban el Parnaso y el Olimpo como los lugares en que moraban los dioses.

Podría continuar hablando de estos temas de los que en su momento profundicé bastante, pero como el presente trabajo es aleatorio y sin un rumbo fijo, no es cosa de hacer ningún tratado de un tema concreto, así que dejémoslo aquí como una curiosidad muy interesante (con un fondo – siempre – de verdad).

¡Me falta tiempo! Quisiera hacer tantas cosas, quisiera aprender tantas cosas, quisiera arreglar tantas cosas, quisiera, quisiera, quisiera… mucho trabajo para uno solo.

Algún día, cuando me sienta con ánimo, os hablaré de los muchos mundos que existen dentro de este mundo nuestro. Los mundos que pueden crear nuestra imaginación…. ¡Son infinitos!

Os contaré cómo fue la primera batalla de la historia y os podré hablar del Jardín de las Hespérides. En más profundidad de la Atlántida y de cómo se formó el Estrecho de Gibraltar, de los gigantes y los ligures, de Lug y Lusina, de la Espiral del Dios Lug, de nuestra civilización y de la Civilización, la Diáspora que nos cuenta que, como todas las cosas, las civilizaciones son mortales. Hablaré de Isoré, cuyo nombre subsiste en estado puro en un solo lugar: un castillo cerca de la confluencia del Vienne y del Loire en Francia. Podré hablaros de la leyenda de Osiris… o de lo que le ocurrió al labrador Fradin en 1.924 en Bourbonnais (la aldea de Glozel, no lejos de Vichy). En ese mismo trabajo que tengo más que pensado, incluiré lo que sé sobre los dólmenes y los druidas (muy sabios), todo ellos enlazado con Liguria y las invasiones célticas, allá por el 1.700 a. de C.

Estas historias me fascinaron y sobre ellas escribí hace muchos años, cuando aún vivía en casa de mis padres. No sé dónde fueron a parar tantos folios emborronados con mi imaginación; ahora me gustaría conservarlos. Nadie los leyó nunca; mi pudor a descubrir mis pensamientos esa muy elevado en mi corta edad (tendría entonces 20 – 22 años). Así que, si me armo de valor, repetiré todo aquello. ¡Puedo!

Al investigador

“Quienes piensen que la alquimia es de naturaleza terrestre, mineral y metálica, que se abstengan.

Quienes piensen que la alquimia es estrictamente espiritual, que se abstengan.

Quienes piensen que la alquimia es sólo un símbolo utilizado para desvelar analógicamente el proceso de la “realización espiritual”, en suma, que el hombre es la materia y el atanor de la obra, que abandonen sus propósitos.”

Claude d’Ygá

El arte hermético, los principios de la alquimia, su historia y los contactos de la alquimia con la ciencia moderna. Los alquimistas licenciados por la universidad de Montpellier en el s. XIII, Alberto Magno, Arnau Vilanova y Raimundo Lulio, Roger Bacon y más tarde Michael de Nostre-Dame (más conocido por su pseudónimo Nostradamus), Rebelais y Erasmo, además de médicos árabes y judíos, todos ellos adictos a la filosofía hermética, y todos interesados por la alquimia y las transmutaciones metálicas.

Más tarde me topé con la física que me enlaza directamente con las matemáticas (que por desgracia no domino), la biología, la astronomía, la astrología y la cosmología, en fin, con todo lo que realmente importa, la vida misma y el universo.

Antes de llegar a la física pasé por innumerables recorridos del saber humano: los clásicos griegos, los filósofos, Platón, Sócrates, Aristóteles, pero sin dejar a Kepler y Galileo, ni tampoco a Newton y Darwin. Mi avidez de saber era ilimitada y más de una noche, sobre las 3 ó las 4 de la madrugada, mi madre apagaba la luz de mi mesita de noche y cerraba el libro abierto sobre mi pecho o caído en el suelo. El sueño me impedía seguir; además, muy temprano había que cumplir en el trabajo. ¡Qué tiempos!

Alternaba las matemáticas comerciales y la contabilidad con mi preparación a las oposiciones de gestor administrativo; dos pruebas en Madrid, una escrita, la segunda, y otra oral, la primera.

Pero entre libros de estudios y ratos libres, nunca dejaba otras clases de lecturas como a William Shakespeare, Dante, Goethe, Descartes, Beltran, Rusell, Flanmarion, Julio Verne, Voltaire, Isaac Asimov, y en realidad, todo lo que pillaba, hasta tostones de Homero como la Iliada y la Odisea o los de docenas de clásicos, tanto rusos como de otras nacionalidades que caían en mis manos. De los siete sabios de Grecia a los pensadores Buda o Confucio; todo para mí era saber más cosas.

Ahora recuerdo, y no tengo más remedio que reírme, que teniendo media novia aficionada a las plantas me leí un tratado de plantas de interior para poder prestarle ayuda y ofrecerle mis conocimientos. Cuando nos encontramos, muy de tarde en tarde, nos abrazamos con cariño.

Leí a Euclides y sobre los elementos (Autólico de Pitania), obra de la que se editaron bastantes ediciones (1.296 – 1.482 y otras) y la edición de Ratdolt que fue uno de los más bellos de los primeros libros científicos editados impresos y por los que me interesé en su momento.

Fidias, Arquímedes, Alejandría o Siracusa eran para mí nombres muy familiares. He leído sobre la esfera y el cilindro, sobre la medida del círculo, sobre conoides y esferoides, sobre las espirales, cuadratura de la parábola, sobre los cuerpos flotantes y el Método, obras irremisiblemente perdidas y reconstruidas parcialmente mediante complejas estructuraciones de restos que, seguramente, dieron como resultado un híbrido de distintos autores posteriores que se basaban en el texto original.

También captó mi atención Ptolomeo y su gran síntesis astronómica, Copérnico y su mundo astronómico y, desde luego, me empapé de la civilización romana, guardián de la herencia griega y de su mitología. La Gran Enciclopedia Científico-Técnica de Cayo Plinio segundo, llamado “el Viejo” que reunió el legado de todos los antepasados y recogió el saber para evitar su pérdida.

Todas estas cuestiones me interesaron y de ellos me empapaba con la avidez y la curiosidad sin límite de un niño.

Galeno (129 – 194) es el médico más famoso de la antigüedad. Nació en Pérgamo, hoy en la Turquía occidental. Miembro de una familia de la clase alta urbana del helenismo romano, fue médico de cuatro emperadores. En sus trabajos se apoyó en las enseñanzas de Hipócrates y Aristóteles, pero aportó sus propias ideas.

El siglo XVI vio una revolución científica con Vesalio y Copérnico.

No existe, como frecuentemente oímos o leemos, una época oscura en la historia de la Humanidad que va de los romanos de los primeros siglos de la era cristiana a los europeos del siglo XVI. Lo que hay es ignorancia de que existan otras culturas y civilizaciones de las que llamamos cultura occidental desconocida.

Había otros mundos científicos, tecnológicos y filosóficos de saberes acumulados en el orbe árabe.

Así, los exploradores del saber se encontraron con nombres como el del matemático y geógrafo Mamad Ibn Musa al-Iwarizmi (800 – 847), del que procede la voz algoritmo, el químico y médico al-Razi (865 – 925), el físimo Ibn al-Hatham, Alhazen (965 – 1038), el matemático al-Biruni (973 – 1048), el médico Ibn Sina, Avicena (980 – 1037), el astrónomo al-Zangali, Azarquiel (1029 – 1087) o el médico Ibn Rushd, Averroes (1126 – 1198), que si la historia hubiese seguido otros caminos acaso habrían figurado de manera prominente en muchos lugares destacados de la historia.

Bueno, como es mi costumbre, mi mente me la jugó de nuevo; estaba hablando de Copérnico y Vesalio. Sin querer, me acordé de la “oscuridad” de la edad media y no pude evitar el nombrar a personajes que, en otra parte del mundo, brillaban con luz propia.

De Nicolás Copérnico, cualquier interesado en la ciencia, como los pocos lectores que yo tengo, poco les puedo contar que no sepan.

En 1543, el año en el que se publicaron libros (dos) que terminarían convirtiéndose en dos clásicos de la ciencia: De Revolutionibus Oebium Coelestium, de Nicolás Copérnico, y De Humani Corporis Fabrica, de Andreas Vesalio, aunque ninguno de los dos supo nunca desembarazarse de las cargas doctrinales de las disciplinas a las que se referían, Vesalio de Galeno y Copérnico de Aristóteles. Pero ambos, en sus respectivos campos, marcaron una época, un antes y un después.

No me parece oportuno continuar reseñando aquí sus biografías, y con los mencionado lo dejo. Mejor comento algo sobre Tycho Brahe (1546 – 1601) y Johannes Kepler (1571 – 1630).

¿Qué haríamos sin ese “ingrediente” que llevamos dentro y que llamamos… ¡Curiosidad!?

Emilio Silvera V.

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