miércoles, 26 de noviembre del 2014 Fecha
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Buscando la Gravedad cuántica

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Física Cuántica    ~    Comentarios Comments (0)

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Quién sabe cómo nos veremos nosotros dentro de unos cientos de años

 

 

 Entre los teóricos, el casamiento de la relatividad general y la teoría cuántica es el problema central de la física moderna. A los esfuerzos teóricos que se realizan con ese propósito se les llama “supergravedad”, “súpersimetría”, “supercuerdas” “teoría M” o, en último caso, “teoría de todo o gran teoría unificada”. Lo cierto es que, para que las dos teorías, cuántica y relativista se reúnan sin que surjan los dichosos infinitos, se tiene que plantear dentro de una teoría de dimensiones extra. Esas teorías de más dimensiones, requieren de complejas formulaciones que no todos, podemos entender.

Ahí tenemos unas matemáticas exóticas que ponen de punta hasta los pelos de las cejas de algunos de los mejores matemáticos del mundo (¿y Perelman? ¿Por qué nos se ha implicado?). Hablan de 10, 11 y 26 dimensiones, siempre, todas ellas espaciales menos una que es la temporal. Vivimos en cuatro: tres de espacio (este-oeste, norte-sur y arriba-abajo) y una temporal. No podemos, ni sabemos o no es posible instruir, en nuestro cerebro (también tridimensional), ver más dimensiones. Pero llegaron Kaluza y Klein y compactaron, en la longitud de Planck las dimensiones que no podíamos ver. ¡Problema solucionado!

¿Quién puede ir a la longitud de Planck para verla?

         Ni vemos la longitud de Planck ni las dimensiones extra

La puerta de las dimensiones más altas quedó abierta y, a los teóricos, se les regaló una herramienta maravillosa. En el Hiperespacio, todo es posible. Hasta el matrimonio de la relatividad general y la mecánica cuántica, allí si es posible encontrar esa soñada teoría de la Gravedad cuántica.

Así que, los teóricos, se han embarcado a la búsqueda de un objetivo audaz: buscan una teoría que describa la simplicidad primigenia que reinaba en el intenso calor del universo en sus primeros tiempos, una teoría carente de parámetros, donde estén presentes todas las respuestas. Todo debe ser contestado a partir de una ecuación básica.

¿Dónde radica el problema?

         Nuestro es tridimensional y no podemos ver otro más allá… ¡si existe!

El problema está en que la única teoría candidata no tiene conexión directa con el mundo de la observación, o no lo tiene todavía si queremos expresarnos con propiedad. La energía necesaria para ello, no la tiene ni el nuevo acelerador de partículas LHC que con sus 14 TeV no llegaría ni siquiera a vislumbrar esas cuerdas vibrantes de las que tanto se habla.

La verdad es que, la teoría que ahora tenemos, el Modelo Estándar, concuerda de manera exacta con todos los datos a bajas energías y contesta cosas sin sentido a altas energías.

Con sus 20 parámetros aleatorios (parece que uno de ellos ha sido hallado -el bosón de Higgs-), el Modelo estándar de la física de partículas que incluye sólo tres de las interacicones fundamentales -las fuerzas nucleares débil y fuerte y el electromagnetismo-, ha dado un buen resultado y a permitido a los físicos trabajar ampliamente en el conocimiento del mundo, de la Naturaleza, del Universo. Sin embargo, deja muchas preguntas sin contestar y, lo cierto es que, se necesitan nuevas maneras, nuevas formas, nuevas teorías que nos lleven más allá.

¡Necesitamos algo más avanzado!

Se ha dicho que la función de la partícula de Higgs es la de dar masa a las partículas que conocemos y están incluidas en el Modelo estándar, se nos ha dicho que ha sido encontrada pero, nada se ha dicho de cómo ésta partícula transmite la masa a las demás. Faltan algunas explicaciones.

El secreto de todo radica en conseguir la simplicidad: el átomo resulto ser complejo lleno de esas infinitesimales partículas electromagnéticas que bautizamos con el nombre de electrones, resultó que tenía un núcleo que contenía, a pesar de ser tan pequeño, casi toda la masa del átomo. El núcleo, tan pequeño, estaba compuesto de otros objetos más pequeños aún, los quarks que estaban instalados en nubes de otras partículas llamadas gluones y, ahora, queremos continuar profundizando, sospechamos, que después de los quarks puede haber algo más.

Los del LHC dicen haber encontrado el Bosón de Higgs pero, no he podido leer ni oir, alguna explicación clara y precisa de cómo le dá masa a las demás partículas. Espero que, el Nobel se justifique y que expongan con detalle lo que pasa en los llamados “océanos de Higgs” por el que las partículas circulan para adquirir sus masas que les “proporciona” el recien “hallado” bosón.

¿Cómo llegamos aquí? Bueno, la idea nueva que surgió es que el espacio entero contiene un campo, el campo de Higgs, que impregna el vacío y es el mismo en todas partes. Es decir, que si miramos a las estrellas en una noche clara estamos mirando el campo de Higgs. Las partículas influidas por este campo, toman masa. Esto no es por sí mismo destacable, pues las partículas pueden tomar energía de los campos (gauge) de los que hemos comentado, del campo gravitatorio o del electromagnético. Si llevamos un bloque de plomo a lo alto de la Torre Eiffel, el bloque adquiriría energía potencial a causa de la alteración de su posición en el campo gravitatorio de la Tierra.

Como E=mc2, ese aumento de la energía potencial equivale a un aumento de la masa, en este caso la masa del Sistema Tierra-bloque de plomo. Aquí hemos de añadirle amablemente un poco de complejidad a la venerable ecuación de Einstein. La masa, m, tiene en realidad dos partes. Una es la masa en reposo, m0, la que se mide en el laboratorio cuando la partícula está en reposo. La partícula adquiere la otra parte de la masa en virtud de su movimiento (como los protones en el acelerador de partículas, o los muones, que aumentan varias veces su masa cuando son lanzados a velocidades cercanas a c) o en virtud de su energía potencial de campo. Vemos una dinámica similar en los núcleos atómicos. Por ejemplo, si separamos el protón y el neutrón que componen un núcleo de deuterio, la suma de las masas aumenta.

Peor la energía potencial tomada del campo de Higgs difiere en varios aspectos de la acción de los campos familiares. La masa tomada de Higgs es en realidad masa en reposo. De hecho, en la que quizá sea la versión más

apasionante de la teoría del campo de Higgs, éste genera toda la masa en reposo. Otra diferencia es que la cantidad de masa que se traga del campo es distinta para las distintas partículas. Los teóricos dicen que las masas de las partículas de nuestro modelo estándar miden con qué intensidad se acoplan éstas al campo de Higgs.

La influencia de Higgs en las masas de los quarks y de los leptones, nos recuerda el descubrimiento por Pieter Zeeman, en 1.896, de la división de los niveles de energía de un electrón cuando se aplica un campo magnético al átomo. El campo (que representa metafóricamente el papel de Higgs) rompe la simetría del espacio de la que el electrón disfrutaba.

Hasta ahora no tenemos ni idea de que reglas controlan los incrementos de masa generados por el Higgs (de ahí la expectación creada por el nuevo acelerador de partículas LHC). Pero el problema es irritante: ¿por qué sólo esas masas –Las masas de los W+, W-, y Zº, y el up, el down, el encanto, el extraño, el top y el bottom, así como los leptones – que no forman ningún patrón obvio?

               No dejamos de experimentar para saber ccómo es nuestro mundo, la Naturaleza, el Universo que nos acoge

Las masas van de la del electrón 0’0005 GeV, a la del top, que tiene que ser mayor que 91 GeV. Deberíamos recordar que esta extraña idea (el Higgs) se empleó con mucho éxito para formular la teoría electrodébil (Weinberg-salam). Allí se propuso el campo de Higgs como una forma de ocultar la unidad de las fuerzas electromagnéticas y débiles. En la unidad hay cuatro partículas mensajeras sin masa –los W+, W-, Zº y fotón que llevan la fuerza electrodébil. Además está el campo de Higgs, y, rápidamente, los W y Z chupan la esencia de Higgs y se hacen pesados; el fotón permanece intacto. La fuerza electrodébil se fragmenta en la débil (débil porque los mensajeros son muy gordos) y la electromagnética, cuyas propiedades determina el fotón, carente de masa. La simetría se rompe espontáneamente, dicen los teóricos. Prefiero la descripción según la cual el Higgs oculta la simetría con su poder dador de masa.

Las masas de los W y el Z se predijeron con éxito a partir de los parámetros de la teoría electrodébil. Y las relajadas sonrisas de los físicos teóricos nos recuerdan que Gerard ^t Hooft y Veltman dejaron sentado que la teoría entera esta libre de infinitos.

Relatividad y Gravedad Cuántica. Universidad de Cambridge.
Relatividad y Gravedad Cuántica. Universidad de Cambridge.
Roger Penrose es uno de los nuevos humanistas del siglo que se ha interesado por los problemas de las matemáticas, de la física, de la biología, de la psicología y de la filosofía. Siguiendo el modelo de Popper de los tres mundos, ha trabajado sobre la flecha del mundo 1 de la física, al mundo 2 de la conciencia, y del mundo 3 de las matemáticas, al mundo 1.

En esta última dirección ha publicado numerosos libros y artículos, donde aborda la asignatura pendiente de la unificación de la mecánica cuántica y la teoría del campo gravitatorio. El camino que ha seguido Penrose es encontrar una base común a ambas.

Para ello ha introducido dos modelos: los “spin networks” y los “twistors”, el primero discreto, con una métrica intrínseca, no relativista, previo al concepto de espacio, el segundo continuo, con una métrica extrínseca, relativista e inmerso en un espacio-tiempo dado.

 Claro que son varias las corrientes que quieren abrirse camino hacia otras físicas nuevas.

La teoría de supercuerdas tiene tantas sorpresas fantásticas que cualquiera que investigue en el tema reconoce que está llena de magia. Es algo que funciona con tanta belleza… Cuando cosas que no encajan juntas e incluso se repelen, si se acerca la una a la otra alguien es capaz de formular un camino mediante el cual, no sólo no se rechazan, sino que encajan a la perfección dentro de ese sistema, como ocurre ahora con la teoría M que acoge con naturalidad la teoría de la relatividad general y la teoría mecánico-cuántica; ahí, cuando eso se produce, está presente la belleza.

Lo que hace que la teoría de supercuerdas sea tan interesante es que el marco estándar mediante el cual conocemos la mayor parte de la física es la teoría cuántica y resulta que ella hace imposible la gravedad. La relatividad general de Einstein, que es el modelo de la gravedad, no funciona con la teoría cuántica. Sin embargo, las supercuerdas modifican la teoría cuántica estándar de tal manera que la gravedad no sólo se convierte en posible, sino que forma parte natural del sistema; es inevitable para que éste sea completo.

¿Por qué es tan importante encajar la gravedad y la teoría cuántica? Porque no podemos admitir una teoría que explique las fuerzas de la naturaleza y deje fuera a una de esas fuerzas. Así ocurre con el Modelo Estándar que deja aparte y no incluye a la fuerza gravitatoria que está ahí, en la Naturaleza.

La teoría de supercuerdas se perfila como la teoría que tiene implicaciones si tratamos con las cosas muy pequeñas, en el microcosmos; toda la teoría de partículas elementales cambia con las supercuerdas que penetra mucho más; llega mucho más allá de lo que ahora es posible.

La topología es, el estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas. La topología es probablemente la más joven de las ramas clásicas de las matemáticas. En contraste con el álgebra, la geometría y la teoría de los números, cuyas genealogías datan de tiempos antiguos, la topología aparece en el siglo diecisiete, con el nombre de analysis situs, ésto es, análisis de la posición.

De manera informal, la topología se ocupa de aquellas propiedades de las figuras que permanecen invariantes, cuando dichas figuras son plegadas, dilatadas, contraídas o deformadas, de modo que no aparezcan nuevos puntos, o se hagan coincidir puntos diferentes. La transformación permitida presupone, en otras palabras, que hay una correspondencia biunívoca entre los puntos de la figura original y los de la transformada, y que la deformación hace corresponder puntos próximos a puntos próximos. Esta última propiedad se llama continuidad, y lo que se requiere es que la transformación y su inversa sean ambas continuas: así, trabajarnos con homeomorfismos.

En cuanto a nuestra comprensión del universo a gran escala (supercúmulos de galaxias, ondas gravitacionales, posibles estrellas de Quarks-Gluones… el propio Big Bang…), creo que afectará a nuestra idea presente, al esquema que hoy rige y, como la nueva teoría, el horizonte se ampliará enormemente; el cosmos se presentará ante nosotros como un todo, con un comienzo muy bien definido y un final muy bien determinado. El Tiempo y la Entropía tienen mucho que decir en todo eso y, por el camino hacia el conocimiento pleno, tendremos que comprender, de manera completa y exacta que es la Luz, la Gravedad y… ¡tántas cosas!

Para cuando eso llegue, sabremos lo que es, como se genera y dónde están situados los orígenes de esa “fuerza”, “materia”, o, “energía” que ahora no sabemos ver para explicar el movimiento de las galaxias o la expansión del espacio mismo, la posible existencia de otros universos…

emilio silvera

¡La Hiperdimensionalidad! ¡Qué cosas nos cuentan!

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El 21 de diciembre de 2010 científicos estadounidenses descubrieron “un vimana atrapado en un pozo del tiempo“ (un campo gravitatorio electromagnético, que sólo puede ocurrir en una dimensión invisible del espacio) en la ciudad de Balkh, Afganistán, lugar que alguna vez Marco Polo catalogó como “una de las ciudades más nobles y grandiosas” del mundo”.

Los intentos por retirar el misterioso Vimana de la cueva donde había estado oculto durante por lo menos 5.000 años, causaron la “desaparición” de por lo menos 8 soldados norteamericanos, atrapados por el vórtex temporal ( nuestros cuerpos no pueden desplazarse como si nada del presente al futuro y del futuro al pasado sin cargarse el peso destructivo de las leyes de la fìsica, salvo si se logra bloquear el campo magnético, algo que aparentemente los científicos norteamericanos tardaron ocho cadáveres en descubrir y solucionar, probablemente con jaulas de Faraday ).

La existencia de este tipo de fenómenos no está demostrado por los científicos (caso contrario estaríamos hablando de leyes), pero los físicos teóricos coinciden en general que podrían ser posibles si se acepta la teoría del Multiuniverso (un universo de por lo menos 11 dimensiones espaciotemporales) como estructura lógica y matemática. Atravesando esa especie de plasma líquido, nos podríamos trasladar a otros mundos, a otras galaxias.

Theodor Kaluza, ya en 1921 conjeturaba que si ampliáramos nuestra visión del universo a 5 dimensiones, entonces no habría más que un solo campo de fuerza: la gravedad, y lo que llamamos electromagnetismo sería tan sólo la parte del campo gravitatorio que opera en la quinta dimensión, una realidad espacial que jamás reconoceríamos si persistiéramos en nuestros conceptos de realidad lineal, similar a un holograma.

Bueno, independientemente de que todo esto pueda ser una realidad, lo cierto es que, nosotros, ahora en nuestro tiempo, hablamos de un universo con más dimensiones y, la carrera de las más altas dimensiones la inicio (como arrtiba se menciona) en el año 1919 (no el 1921) por Theodor Kaluza, un osucro y desconocido matemático,  cuando le presentó a Einstein mediante un escrito una teoría unificada que podía unificar, las dos grandes teorías del momento, la Relatividad General con el Magnetismo y podía realizarse si elaboraba sus ecuciones  en un espaciotiempo de cinco dimensiones.

Así estaban las cosas cuando en 1.919 recibió Einstein un trabajo de Theodor Kaluza, un privatdozent en la Universidad de Königsberg, en el que extendía la Relatividad General a cinco dimensiones. Kaluza consideraba un espacio con cuatro dimensiones, más la correspondiente dimensión temporal y suponía que la métrica del espacio-tiempo se podía escribir como:

metrica_de_kaluza

                                   Klein

Así que, como hemos dicho, ese mismo año, Oskar Klein publicaba un trabajo sobre la relación entre la teoría cuántica y la relatividad en cinco dimensiones. Uno de los principales defectos del modelo de Kaluza era la interpretación física de la quinta dimensión. La condición cilíndrica impuesta ad hoc hacía que ningún campo dependiera de la dimensión extra, pero no se justificaba de manera alguna.

Klein propuso que los campos podrían depender de ella, pero que ésta tendría la topología de un círculo con un radio muy pequeño, lo cual garantizaría la cuantización de la carga eléctrica. Su diminuto tamaño, R5 ≈ 8×10-31 cm, cercano a la longitud de Planck, explicaría el hecho de que la dimensión extra no se observe en los experimentos ordinarios, y en particular, que la ley del inverso del cuadrado se cumpla para distancias r » R5. Pero además, la condición de periodicidad implica que existe una isometría de la métrica bajo traslaciones en la quinta dimensión, cuyo grupo U(1), coincide con el grupo de simetría gauge del electromagnetismo.

Einstein al principio se burló de aquella disparatada idea pero, más tarde, habiendo leido y pensado con más atenci`´on en lo que aquello podía significar, ayudó a Kaluza a publicar su idea de un mundo con cinco dimensiones (allí quedó abierta la puerta que más tarde, traspasarían los teóricos de las teorías de más altas dimensiones). Algunos años más tarde, , el físico sueco Oskar Klein publicó una versión cuántica del artículo de Kaluza. La Teoría Kaluza-Klein que resultó parecía interesante, pero, en realidad, nadie sabía que hacer con ella hasta que, en los años setenta; cuando pareció beneficioso trabajar en la supersimetría, la sacaron del baúl de los recuerdos, la desempolvaron y la tomaron como modelo.

Pronto, Kaluza y Klein estuvieron en los labios de todo el mundo  (con Murray Gell-Mann, en su papel de centinela lingüistico, regañando a sus colegas que no lo sabían pronunciar “Ka-wu-sah-Klein”.

Pero, ¿Existen en nuestro Universo dimensiones ocultas?

Aunque la teoría de cuerdas en particular y la supersimetría en general apelaban a mayores dimensiones, las cuerdas tenian un modo de seleccionar su dimensionalidad requerida. Pronto se hizo evidente que la Teoría de cuerdas sólo sería eficaz, en dos, diez y veintiseis dimensiones, y sólo invocaba dos posibles grupos de simetría: SO(32) o E8 x E8. Cuando una teoría apunta hacia algo tan tajante, los científicos prestan atención, y a finales de los años ochenta había decenas de ellos que trabajaban en las cuerdas. Por aquel entonces, quedaba mucho trabajo duro por hacer, pero las perspectivas era brillantes. “Es posible que las décadas futuras -escribieron Schwarz y sus colaboradores en supercuerdas Green y Edward Witten- sea un excepcional período de aventura intelectual.” Desde luego, la aventura comenzó y, ¡qué aventura!

Lo único que cuenta en la definición del mundo son los valores de las constantes adimensionales de la naturaleza (así lo creían Einstein y Planck).  Si se duplica el valor de todas las masas no se puede llegar a saber, porque todos los números puros definidos por las razones de cualquier par de masas son invariables.

Puesto que el radio de compactificación es tan pequeño, el valor típico de las masas será muy elevado, cercano a la masa de Planck Mp = k-12 = 1’2 × 1019 GeV*, y por tanto, a las energías accesibles hoy día (y previsiblemente, tampoco en un futuro cercano – qué más quisieran E. Witten y los perseguidores de las supercuerdas -), únicamente el modo cero n = 0 será relevante. Esto plantea un serio problema para la teoría, pues no contendría partículas ligeras cargadas como las que conocemos.

¿Y si llevamos a Kaluza-Klein a dimensiones superiores para unificar todas las interacciones?

En este proceso llamado desintegración beta y debido a la interacción débil, un neutrón se transforma en un protón, un electrón y un (anti)neutrino electrónico cuando uno de los quarks del neutrón emite una partícula W–. Aquí queda claro que el término “interacción” es más general que “fuerza”; esta interacción que hace cambiar la identidad de las partículas no podría llamarse fuerza (todo representado en uno de los famosos diagramas de Feyman).

La descripción de las interacciones débiles y fuertes a través de teorías gauge no abelianas mostró las limitaciones de los modelos en cincodimensiones, pues éstas requerirían grupos de simetría mayores que el del electromagnetismo. En 1964 Bryce de UIT presentó el primer modelo de tipo Kaluza-Klein-Yang-Mills en el que el espacio extra contenía más de una dimensión.

El siguiente paso sería construir un modelo cuyo grupo de isometría contuviese el del Modelo Estándar SU(3)c × SU(2)l × U(1)y, y que unificara por tanto la gravitación con el resto de las interacciones.

Edward Witten demostró en 1981 que el número total de dimensiones que se necesitarían sería al menos de once. Sin embargo, se pudo comprobar que la extensión de la teoría a once dimensiones no podía contener fermiones quirales, y por tanto sería incapaz de describir los campos de leptones y quarks.

Por otra parte, la supersimetría implica que por cada bosón existe un fermión con las mismas propiedades. La extensión supersimétrica de la Relatividad General es lo que se conoce como supergravedad (supersimetría local).


Joël Scherk (1946-1980) (a menudo citado como Joel Scherk) fue un francés teórico físico que estudió la teoría de cuerdas ysupergravedad [1] . Junto con John H. Schwarz , pensaba que la teoría de cuerdas es una teoría de la gravedad cuántica en 1974. En 1978, junto con Eugène Cremmer y Julia Bernard , Scherk construyó el lagrangiano y supersimetría transformaciones parasupergravedad en once dimensiones, que es uno de los fundamentos de la teoría-M .

Teoria M

Unos años antes, en 1978, Cremmer, Julia y Scherk habían encontrado que la supergravedad, precisamente en once dimensiones, tenía propiedades de unicidad que no se encontraban en otras dimensiones. A pesar de ello, la teoría no contenía fermiones quirales, como los que conocemos, cuando se compactaba en cuatro dimensiones. Estos problemas llevaron a gran parte de los teóricos al estudio de otro programa de unificación a través de dimensiones extra aún más ambicioso, la teoría de cuerdas.

No por haberme referido a ella en otros trabajos anteriores estará de más dar un breve repaso a las supercuerdas. Siempre surge algún matiz nuevo que enriquece lo que ya sabemos.

El origen de la teoría de supercuerdas data de 1968, cuando Gabriela Veneziano introdujo los modelos duales en un intento de describir las amplitudes de interacción hadrónicas, que en aquellos tiempos no parecía provenir de ninguna teoría cuántica de campos del tipo de la electrodinámica cuántica. Posteriormente, en 1979, Yaichiro Nambu, Leonard Susskind y Holger Nielsen demostraron de forma independiente que las amplitudes duales podían obtenerse como resultado de la dinámica de objetos unidimensionales cuánticos y relativistas dando comienzo la teoría de cuerdas.

En 1971, Pierre Ramona, André Neveu y otros desarrollaron una teoría de cuerdas con fermiones y bosones que resultó ser supersimétrica, inaugurando de esta forma la era de las supercuerdas.

David Jonathan Gross

Sin embargo, en 1973 David Gross, David Politzer y Frank Wilczek descubrieron que la Cromodinámica Cuántica, que es una teoría de campos gauge no abeliana basada en el grupo de color SU(3)c, que describe las interacciones fuertes en términos de quarks y gluones, poseía la propiedad de la libertad asintótica. Esto significaba que a grandes energías los quarks eran esencialmente libres, mientras que a bajas energías se encontraban confinados dentro de los hadrones en una región con radio R de valor R ≈ hc/Λ ≈ 10-13 cm.

Dicho descubrimiento, que fue recompensado con la concesión del Premio Nobel de Física a sus autores en 2.004, desvió el interés de la comunidad científica hacia la Cromodinámica Cuántica como teoría de las interacciones fuertes, relegando casi al olvido a la teoría de supercuerdas.

Se habla de cuerdas abiertas, cerradas o de lazos, de p branas donde p denota su dimensionalidad (así, 1 brana podría ser una cuerda y 2.Brana una membrana) o D-Branas (si son cuerdas abiertas) Y, se habla de objetos mayores y diversos que van incorporados en esa teoría de cuerdas de diversas familias o modelos que quieren sondear en las profundidades del Universo físico para saber, como es.

En la década de los noventa se creó una versión de mucho éxito de la teoría de cuerdas. Sus autores, los físicos de Princeton David Gross, Emil Martinec, Jeffrey Harvey y Ryan Rohn, a quienes se dio en llamar el cuarteto de cuerdas de Princeton.

El de más edad de los cuatro, David Gross, hombre de temperamento imperativo, es temible en los seminarios cuando al final de la charla, en el tiempo de preguntas, con su inconfundible vozarrón dispara certeros e inquisidoras preguntas al ponente. Lo que resulta sorprendente es el hecho de que sus preguntas dan normalmente en el clavo.

Gross y sus colegas propusieron lo que se denomina la cuerda heterótica. Hoy día, de todas las variedades de teorías tipo Kaluza-Klein que se propusieron en el pasado, es precisamente la cuerda heterótica la que tiene mayor potencial para unificar todas las leyes de la naturaleza en una teoría. Gross cree que la teoría de cuerdas resuelve el problema de construir la propia materia a partir de la geometría de la que emergen las partículas de materia y también la gravedad en presencia de las otras fuerzas de la naturaleza.

http://science.portalhispanos.com/wordpress/wp-content/uploads/2011/02/Cuerdas-34.jpg

El caso curioso es que, la Relatividad de Einstein, subyace en la Teoría de cuerdas, y, si eliminamos de esta a aquella y su geometría de la Gravedad…todo resulta inútil. El gran Einstein está presente en muchos lugares y quizás, más de los que nos podamos imaginar.

Es curioso constatar que si abandonamos la teoría de la gravedad de Einstein como una vibración de la cuerda, entonces la teoría se vuelve inconsistente e inútil. Esta, de hecho, es la razón por la que Witten se sintió atraído inicialmente hacia la teoría de cuerdas. En 1.982 leyó un artículo de revisión de John Schwarz y quedó sorprendido al darse cuenta de que la gravedad emerge de la teoría de supercuerdas a partir solamente de los requisitos de auto consistencia. Recuerda que fue “la mayor excitación intelectual de mi vida”.

Gross se siente satisfecho pensando que Einstein, si viviera, disfrutaría con la teoría de supercuerdas que sólo es válida si incluye su propia teoría de la relatividad general, y amaría el hecho de que la belleza y la simplicidad de esa teoría proceden en última instancia de un principio geométrico, cuya naturaleza exacta es aún desconocida.atividad general de Einstein. Nos ayuda a estudiar las partes más grandes del Universo, como las estrellas y las galaxias. Pero los elementodiminutoso los átomos y las partículas subatómicas se rigen por unas leyes diferentes denominadas mecánica cuántica.

Una explosión de <a href=

Claro que, como todos sabemos, Einstein se pasó los últimos treinta años de su vida tratándo de buscar essa teoría unificada que nunca pudo encontrar. No era consciente de que, en su tiempo, ni las matemáticas necesarias existían aún. En la historia de la física del siglo XX muchos son los huesos descoloridos de teorías que antes se consideraban cercanas a esa respuesta final que incansables buscamos.

Hasta el gran Wolfgang Pauli había colaborado con Heisenberg en la búsqueda de una teoría unificada durante algún tiempo, pero se alarmó al oir en una emisión radiofónica como Heisenberg decía: “Está a punto de ser terminada una Teoría unificada de Pauli-Heisenserg, en la que sólo nos queda por elaborar unos pocos detalles técnicos.”

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            Wolfgang Pauli

Enfadado por lo que consideraba una hipérbole de Heisenberg que se extralimitó con aquellas declaraciones en las que lo inviolucraba sin su consentimiento,  Pauli envió a Gamow y otros colegas una simple hija de papel en blanco en la que había dibujado una caja vacía. Al pie del dibujo puso estas pablabras: “Esto es para demostrar al mundo que yo puedo pintar con Tiziano. Sólo faltan algunos detalles técnicos.”

Los críticos del concepto de supercuerdas señalaron que las afirmaciones sobre sus posibilidades se basaban casi enteramente en su belleza interna. La teoría aún  no había repetido siquiera los logros del Modelo Estándar, ni había hecho una sola predicción que pudiera someterse a prueba mediante el experimento. La Supersimetría ordenaba que el Universo debería estar repleto de familias de partículas nuevas, entre ellas los selectrones (equivalente al electrón supersimétrico) o el fotino (equivalente al fotón).

Lo cierto es que, nada de lo predicho ha podido ser comprobado “todavía” pero, sin embargo, la belleza que conlleva la teoría de cuerdas es tal que nos induce a creer en ella y, sólo podemos pensar que no tenemos los medios necesarios para comprobar sus predicciones, con razón nos dice E. Witten que se trata de una teoría fuera de nuestro tiempo, las supercuerdas pertenecen al futuro y aparecieron antes por Azar.

Y, a todo esto, ¿Dónde están esas otras dimensiones?

emilio silvera

¡La Física! Siempre presente

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Galaxia

    Todo comienza siendo una cosa y con el tiempo, se transforma en otra diferente: Evolución por la energía. En el universo en que vivimos, nada desaparece; con el tiempo se cumplen los ciclos de las cosas y se convierten en otra distinta, es un proceso irreversible que podemos contemplar a nuestro alrededor con el paso del tiempo se van cumpliendo las fases, y, no necesarimente siempre son de desgaste y envejecimiento, sino que, otras son de creación y resurgimiento. Cuando las estrellas masivas viejas esplotan en Supernovas, el espacio interetelar queda ocupado, en grandes regiones, por una nube enorme que, a veces, abarca varios años luz. El tiempo transcurre y, de esos restos de estrella “muerta”, con ayuda de la gravedad, nacen nuevas estrellas. Es la entropía negativa que lucha contra aquella otra que todo lo quiere destruir. Nosotros, de alguna manera, hacemos lo mismo con la descendencia.

El gas y el polvo se transforma en una brillante estrella que vive diez mil millones de años y termina en Nebulosa planeta con una enana blanca en el centro. Entonces la estrella que tenía un diámetro de 1.500 km, se reduce hasta unas pocas decenas, 20 0 30 Km y, su densidad, es inmensa, emitiendo radiación ultravioleta durante mucjho tiempo hasta que se enfría y se convierte en un cadáver estelar.

En lo concerniente a cambios y transformaciones, el que más me ha llamado siempre la atención es el de las estrellas que se forman a partir de gas y polvo cósmico. Nubes enormes de gas y polvo se van juntando. Sus moléculas cada vez más apretadas se rozan, se ionizan y se calientan hasta que en el núcleo central de esa bola de gas caliente, la temperatura alcanza millones de grados. La enorme temperatura posible la fusión de los protones y, en ese instante, nace la estrella que brillará miles de millones de años y dará luz y calor. Su ciclo de vida estará supeditado a su masa. Si la estrella es supermasiva, varias masas solares, su vida será más corta, ya que consumirá el combustible nuclear de fusión (hidrógeno, helio, litio, oxígeno, etc) con más voracidad que una estrella mediana como nuestro Sol, de vida más duradera.

Una estrella, como todo en el universo, está sostenida por el equilibrio de dos fuerzas contrapuestas; en caso, la fuerza que tiende a expandir la estrella (la energía termonuclear de la fusión) y la fuerza que tiende a contraerla (la fuerza gravitatoria de su propia masa). Cuando finalmente el proceso de fusión se detiene por agotamiento del combustible de fusión, la estrella pierde la fuerza de expansión y queda a merced de la fuerza de gravedad; se hunde bajo el peso de su propia masa, se contrae más y más, y en el caso de estrellas súper masivas, se convierten en una singularidad, una masa que se ha comprimido a tal extremo que acaba poseyendo una fuerza de gravedad de una magnitud difícil de imaginar el común de los mortales.

  La singularidad con su inmensa fuerza gravitatoria atrae a la estrella vecina

La Tierra, un objeto minúsculo en comparación con esos objetos súper masivos estelares, genera una fuerza de gravedad que, para escapar de ella, una nave o cohete espacial tiene que salir disparado la superficie terrestre a una velocidad de 11’18 km/s; el sol exige 617’3 km/s.  Es lo que se conoce como velocidad de escape, que es la velocidad mínima requerida escapar de un campo gravitacional que, lógicamente, aumenta en función de la masa del objeto que la produce. El objeto que escapa puede ser una cosa cualquiera, desde una molécula de gas a una nave espacial. La velocidad de escape de un cuerpo está dada por , donde G es la constante gravitacional, M es la masa del cuerpo y R es la distancia del objeto que escapa del centro del cuerpo. Un objeto que se mueva con una velocidad menor que la de escape entra en una órbita elíptica; si se mueve a una velocidad exactamente igual a la de escape, sigue una órbita , y si el objeto supera la velocidad de escape, se mueve en una trayectoria hiperbólica y rompe la atadura en que la mantenía sujeto al planeta, la estrella o el objeto que emite la fuerza gravitatoria.

La mayor velocidad que es posible alcanzar en nuestro universo es la de la luz, c, velocidad que la luz alcanza en el vacío y que es de 299.793’458 km/s.

Sí, se pudo confirmar que los neutrinos respetan la supremacía el fotón, y la luz, sigue siendo la más rápida del Universo. Y sin embargo, no escapar de la atracción de un A.N.

Pues bien, es tal la fuerza de gravedad de un agujero negro que ni la luz puede escapar de allí; la singularidad la absorbe, la luz desaparece en su interior, de ahí su nombre de , agujero negro, la estrella supermasiva se contrae, llega a un punto que desaparece de nuestra vista. De acuerdo con la relatividad general, cabe la posibilidad de que una masa se comprima y reduzca sin límites su tamaño y se auto confine en un espacio infinitamente pequeño que encierre una densidad y una energía infinitos. Allí, el espacio y el tiempo dejan de existir.

Las singularidades ocurren en el Big Bang, en los agujeros negros y en el Big Crunch (que se podría considerar una reunión de todos los agujeros negros generados por el paso del tiempo en el universo y que nos llevará a un fin  que será el comienzo).

Las singularidades de los agujeros negros están rodeados por una circunferencia invisible a su alrededor que marca el límite de su influencia. El objeto que traspasa ese límite es atraído, irremisiblemente, la singularidad que lo engulle, sea una estrella, una nube de gas o cualquier otro objeto cósmico que ose traspasar la línea que se conoce como horizonte de sucesos del agujero negro.

La existencia de los agujeros negros fue deducida por Schwarzschild, en el año 1.916, a partir de las ecuaciones de Einstein de la relatividad general. Este astrónomo alemán predijo su existencia, pero el de agujero negro se debe a Wehleer.

                     Señalamos la singularidad del Big Bang pero… ¿fue así?

Así, el conocimiento de la singularidad está dado por las matemáticas de Einstein y más tarde por la observación de las señales que la presencia del agujero generan. Es una fuente emisora de rayos X que se producen al engullir materia que traspasa el horizonte de sucesos y es atrapada la singularidad, donde desaparece siempre sumándose a la masa del agujero cada vez mayor.

En el centro de nuestra galaxia, la Vía Láctea, ha sido detectado un enorme agujero negro, ya muy famoso, llamado Cygnus X-1.

Después de todo, la velocidad de la luz, la máxima del universo, no vencer la fuerza de gravedad del agujero negro que la tiene confinada para siempre.

En nuestra galaxia, con cien mil años luz de diámetro y unos doscientos mil millones de estrellas, ¿cuántos agujeros negros habrá?

Para mí, la cosa está clara: el tiempo es imparable, el reloj cósmico sigue y sigue andando sin que nada lo pare, miles o cientos de miles, millones y millones de estrellas súper masivas explotarán en brillantes supernovas para convertirse en temibles agujeros negros.

Llegará un momento que el de agujeros negros en las galaxias será de tal magnitud que comenzarán a fusionarse unos con otros que todo el universo se convierta en un inmenso agujero negro, una enorme singularidad, lo único que allí estará presente: la gravedad.

Esa fuerza de la naturaleza que está sola, no se puede juntar con las otras fuerzas que, como se ha dicho, tienen sus dominios en la mecánica cuántica, mientras que la gravitación residen en la inmensidad del cosmos; las unas ejercen su dominio en los confines microscópicos del átomo, mientras que la otra sólo aparece de manera significativa en presencia de grandes masas estelares. Allí, a su alrededor, se aposenta curvando el espacio y distorsionando el tiempo.

Esa reunión final de agujeros negros será la causa de que la Densidad Crítica sea superior a la ideal. La gravedad generada por el inmenso agujero negro que se irá formando en cada galaxia tendrá la consecuencia de parar la expansión actual del universo. Todas las galaxias que ahora están separándose las unas de las otras se irán frenando parar y, despacio al principio pero más rápido después, comenzarán a recorrer el camino hacia atrás.  Finalmente, toda la materia será encontrada en un punto común donde chocará violentamente formando una enorme bola de fuego, el Big Crunch, que como sabéis, es sólo una de las variadas teorías del final del universo.

Claro que, antes de que eso llegue, tendremos que resolver el primer problema: La visita de Andrómeda, la salida de la Tierra de la Zona habitable, o,  la muerte del Sol que se convertirá en una gigante roja primero y en una nebulosa planetaria con una estrella enana blanca en el centro después.

Los científicos se han preguntado a veces qué sucederá eventualmente a los átomos de nuestros cuerpos mucho tiempo después de que hayamos muerto. La posibilidad más probable es que nuestras moléculas vuelvan al Sol. En páginas anteriores he explicado el destino del Sol: se agotará su combustible de hidrógeno y fusionará helio; se hinchará en gigante roja y su órbita es probable que sobrepase la Tierra y la calcine; las moléculas que hoy constituyen nuestros cuerpos serán consumidas por la atmósfera solar.

Carl Sagan pinta el cuadro siguiente:

“Dentro de miles de millones de años a partir de , habrá un último día perfecto en la Tierra… Las capas de hielo Ártica y Antártica se fundirán, inundando las costas del mundo. Las altas temperaturas oceánicas liberarán más vapor de agua al aire, incrementando la nubosidad y escondiendo a la Tierra de la luz solar retrasando el final. Pero la evolución solar es inexorable.  Finalmente los océanos hervirán, la atmósfera se evaporará en el espacio y nuestro planeta será destruido por una catástrofe de proporciones que ni podemos imaginar.”

 

En una escala de tiempo de varios miles de millones de años, debemos enfrentarnos al hecho de que la Vía Láctea, en la que vivimos, morirá. Más exactamente, vivimos en el brazo espiral Orión de la Vía Láctea. miramos al cielo nocturno y nos sentimos reducidos, empequeñecidos por la inmensidad de las luces celestes que puntúan en el cielo, estamos mirando realmente una minúscula porción de las estrellas localizadas en el brazo de Orión. El resto de los 200 mil millones de estrellas de la Vía Láctea están tan lejanas que apenas pueden ser vistas como una cinta lechosa que cruza el cielo nocturno.

File:Andromeda Galaxy (with h-alpha).jpg
                                                                                                La Galaxia Andrómeda

Aproximadamente a dos millones de años luz de la Vía Láctea está nuestra galaxia vecina más cercana, la gran galaxia Andrómeda, dos o tres veces mayor que nuestra galaxia. Las dos galaxias se están aproximando a unos 500  km/s, y chocarán en un periodo de entre 3 y 4 mil  millones de años. Como ha dicho el astrónomo Lars Hernquist de la California en Santa Cruz, esta colisión será “parecida a un asalto. Nuestra galaxia será literalmente consumida y destruida“. Aunque, lo cierto es que aunque en el choque algo se detruya, lo cierto es que todo quedará en forma de una galaxia mucho mayor.

Así las cosas, no parece que la Humanidad del futuro lo tenga nada fácil.  Primero tendrá que escapar, dentro de unos 4.000 millones de años del gigante rojo en que se convertirá el Sol que calcinará al planeta Tierra. Segundo, en unos 10.000 millones de años, la escapada tendrá que ser aún más lejana; la destrucción será de la propia galaxia que se fusionará con otra mayor sembrando el caos cósmico del que difícilmente se podría escapar quedándonos aquí. Por último, el final anunciado, aunque más largo tiempo, es el del propio universo que, por congelación o fuego, tiene los eones contados.

Por todas estas catástrofes anunciadas por la ciencia, científicos como Kip S. Thorne y Stephen Hawking sugieren a otros universos paralelos a través de agujeros de gusano en el hiperespacio. Sería la única puerta de salida para que la Humanidad no se destruyera.

Si lo alcanzaremos o no, es imposible de contestar, no tenemos los necesarios para ello. Incluso se podría decir que aparte de estas catástrofes futuras que sabemos a ciencia cierta que ocurrirán, seguramente existan otras que están ahí latentes en la incertidumbre de si finalmente ocurren o no, sólo pendiente de decidir lo uno o lo otro por parámetros ocultos que no sabemos ni que puedan existir.

En esta situación de impotencia, de incapacidad física e intelectual, nos tenemos que dar y admitir que, verdaderamente, comparados con el universo y las fuerzas que lo rigen, somos insignificantes, menos que una mota de polvo flotando en el haz de luz que entra, imparable, por la ventana entre-abierta de la habitación.

Sin embargo, tampoco es así. Que se sepa, no existe ningún otro grupo inteligente que esté capacitado tratar de todas estas cuestiones. Que la especie humana sea consciente de dónde vino y hacia dónde va, en verdad tiene bastante mérito, y más, si consideramos que nuestro origen está a partir de materia inerte evolucionada y compleja que, un día, hace probablemente miles de millones de años, se fraguó en estrellas muy lejanas.

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A finales de los 60, un joven físico italiano, Gabriele Veneziano, buscaba un grupo de ecuaciones que explicara la fuerza nuclear fuerte. Este pegamento tan fuerte que mantenía unidos los protones y neutrones del núcleo de cada átomo. Parece ser que por casualidad se encontró con un libro antiguo de matemáticas y en su interior encontró una ecuación de más de 200 años de antigüedad creada por un matemático suizo llamado Leonhard Euler. Veneziano descubrió con asombro que las ecuaciones de Euler, consideradas desde siempre una simple curiosidad matemática, parecían describir la fuerza nuclear fuerte. Después de un año de de profundos estudios, experimentos, intuición e imaginación, se podría decir que elaboraron la Teoría de Cuerdas de manera fortuita.

Tras circular entre compañeros, la ecuación de Euler acabó escrita frente a Leonard Susskind, quien se retiro a su ático para investigar. Creía que aquella antigua fórmula describía matemáticamente la fuerza nuclear fuerte, pero descubrió algo nuevo. Lo primero que descubrió fue que describía una especie de partícula con una estructura interna que vibraba y que mostraba un comportamiento que no se limitaba al de una partícula puntual. Dedujo que se trataba de una cuerda, un hilo elástico, como una goma cortada por la mitad. Esta cuerda se estiraba y contraía además de ondear y coincidía exactamente con la fórmula. Susskind redactó un artículo donde explicaba el descubrimiento de las cuerdas, pero nunca llegó a publicarse.

Muchos buscaron la 5ª dimensión… ¡sin fortuna! Aquí sólo hay tres y el espacio.

Claro que, ya he comentado otras veces que la teoría de cuerdas tiene un origen real en las ecuaciones de Einstein en las que se inspiro Kaluza para añadir la quinta dimensión y perfeccionó Klein (teoría Kaluza-Klein). La teoría de cuerdas surgió a partir de su descubrimiento accidental por Veneziano y , y a partir de ahí, la versión de más éxito es la creada por los físicos de Princeton David Gross, Emil Martinec, Jeffrey Harvey y Ryan Rohm; ellos son conocidos en ese mundillo de la física teórica como “el cuarteto de cuerdas”.  Ellos han propuesto la cuerda heterótica (híbrida) y están seguros de que la teoría de cuerdas resuelve el problema de “construir la propia materia a partir de la pura geometría: eso es lo que en cierto sentido hace la teoría de cuerdas, especialmente en su versión de cuerda heterótica, que es inherentemente una teoría de la gravedad en la que las partículas de materia, tanto las otras fuerzas de la naturaleza, emergen del mismo modo que la gravedad emerge de la geometría“.

La Gravedad cuántica está en algunas mentes , ¿Estará en la Naturaleza?

La característica más notable de la teoría de cuerdas ( ya he señalado), es que la teoría de la gravedad de Einstein está contenida automáticamente en ella. De hecho, el gravitón (el cuanto de gravedad) emerge como la vibración más pequeña de la cuerda cerrada, es más, si simplemente abandonamos la teoría de la gravedad de Einstein como una vibración de la cuerda, entonces la teoría se vuelve inconsistente e inútil. , de hecho, es la razón por la que Witten se sintió inicialmente atraído hacia la teoría de cuerdas.

Witten está plenamente convencido de que “todas las ideas realmente grandes en la física, están incluidas en la teoría de cuerdas“.

No entro aquí a describir el modelo de la teoría de cuerdas que está referido a la “cuerda heterótica”, ya que su complejidad y profundidad de detalles podría confundir al lector no iniciado. Sin embargo, parece justo que deje constancia de que consiste en una cuerda cerrada que tiene dos tipos de vibraciones, en el sentido de las agujas del reloj y en el sentido contrario, que son tratadas de diferente.

Las vibraciones en el sentido de las agujas de reloj viven en un espacio de diez dimensiones. Las vibraciones de sentido contrario viven en un espacio de veintiséis dimensiones, de las que dieciséis han sido compactificadas (recordemos que en la teoría pentadimensional Kaluza-Klein, la quinta dimensión se compactificaba curvándose en un circulo). La cuerda heterótica debe su al hecho de que las vibraciones en el sentido de las agujas de reloj y en el sentido contrario viven en dos dimensiones diferentes pero se combinan para producir una sola teoría de supercuerdas. Esta es la razón de que se denomine según la palabra griega heterosis, que significa “vigor híbrido”.

En conclusión, las simetrías que vemos a nuestro alrededor, el arcoiris a las flores y a los cristales, pueden considerarse en última instancia como manifestaciones de fragmentos de la teoría decadimensional original.  Riemann y Einstein habían confiado en llegar a una comprensión geométrica de por qué las fuerzas pueden determinar el movimiento y la naturaleza de la materia.

La teoría de cuerdas, a partir del descubrimiento Veneziano-Suzuki, estaba evolucionando atrás buscando las huellas de Faraday, Riemann, Maxwell y Einstein poder construir una teoría de campos de cuerdas.  De hecho, toda la física de partículas estaba basada en teoría de campos. La única teoría no basada en teoría de campos era la teoría de cuerdas.

De la teoría de cuerdas combinada con la supersimetría dio lugar a la teoría de supercuerdas. La cuerda es un objeto unidimensional que en nueva teoría se utiliza remplazando la idea de la partícula puntual de la teoría cuántica de campos. La cuerda se utiliza en la teoría de partículas elementales y en cosmología y se representa por una línea o lazo (una cuerda cerrada). Los estados de una partícula pueden ser producidos por ondas estacionarias a lo largo de esta cuerda.

En teoría se trata de unificar a todas las fuerzas fundamentales incorporando simetría y en la que los objetos básicos son objetos unidimensionales que tienen una escala de 10-35 metros y, como distancias muy cortas están asociadas a energías muy altas, este caso la escala de energía requerida es del orden de 1019 GeV, que está muy por encima de la que hoy en día pueda alcanzar cualquier acelerador de partículas.

antes expliqué, las cuerdas asociadas con los bosones sólo son consistentes como teorías cuánticas en un espacio-tiempo de 26 dimensiones; aquella asociadas con los fermiones sólo lo son en un espacio tiempo de 10 dimensiones. Ya se ha explicado que las dimensiones extras, además de las normales que podemos constatar, tres de espacio y una de tiempo, como la teoría de Kaluza-Klein, están enrolladas en una distancia de Planck. De , inalcanzables.

Una de las características más atractivas de la teoría de supercuerdas es que dan lugar a partículas de espín 2, que son identificadas con los gravitones (las partículas que transportan la gravedad y que aún no se han podido localizar). Por tanto, una teoría de supercuerdas automáticamente contiene una teoría cuántica de la interacción gravitacional. Se piensa que las supercuerdas, al contrario que ocurre con otras teorías ( ellas el Modelo Estándar), están libres de infinitos que no pueden ser eliminados por renormalización, que plagan todos los intentos de construir una teoría cuántica de campos que incorpore la gravedad. Hay algunas evidencias de que la teoría de supercuerdas está libre de infinitos, pero se está a la búsqueda de la prueba definitiva.

Aunque no hay evidencia directa de las supercuerdas, algunas características de las supercuerdas son compatibles con los hechos experimentales observados en las partículas elementales, como la posibilidad de que las partículas no respeten paridad,  lo que en efecto ocurre en las interacciones débiles.

Extrañas configuraciones a las que, algunos físicos le quieren sacar lo que seguramente no se encuentra en ellas

Estoy convencido de que la teoría de supercuerdas será finalmente corroborada por los hechos y, ello, se necesitará algún tiempo; no se puede aún comprobar ciertos parámetros teóricos que esas complejas matemáticas a las que llaman topología nos dicen que son así.

Habrá que tener siempre a mano las ecuaciones de Einstein, las funciones modulares de Ramanujan y el Supertensor métrico de ese genio matemático que, al igual que Ramanujan, fue un visionario llamado Riemann.

Las historias de estos dos personajes, en cierto modo, son muy parecidas.  Tanto Riemann como Ramanujan murieron antes de cumplir los 40 años y, también en ambos casos, en difíciles. Estos personajes desarrollaron una actividad matemática sólo comparable al trabajo de toda la vida de muchos buenos matemáticos.

¿Cómo es posible que, para proteger la simetría conforme original por su destrucción por la teoría cuántica, deben ser milagrosamente satisfechas cierto de identidades matemáticas, que precisamente son las identidades de la función modular de Ramanujan?

En este he expresado que las leyes de la naturaleza se simplifican cuando se expresan en dimensiones más altas. Sin embargo, a la luz de la teoría cuántica, debo corregir algo esta afirmación, y para decirlo correctamente debería decir: las leyes de la naturaleza se simplifican cuando se expresan coherentemente en dimensiones más altas. Al añadir la palabra coherentemente hemos señalado un punto crucial. ligadura nos obliga a utilizar las funciones modulares de Ramanujan, que fijan en diez de dimensiones del espacio-tiempo. Esto a su vez, puede facilitarnos la clave decisiva para explicar el origen del universo.

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Los secretos de la Naturaleza

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¿Qué estará pasando por esa cabecita?

El psicólogo Eric Ericsson llegó a proponer una teoría de estadios psicológicos del desarrollo. Un conflicto fundamental caracteriza cada fase. Si este conflicto no queda resuelto, puede enconarse e incluso provocar una regresión a un periodo anterior. Análogamente, el psiicólogo Jean Piaget demostró que el desarrollo mental de la primera infancia tampoco es un desarrollo continuo de aprendizaje, sino que está realmente caracterizado por estadios discontinuos en la capacidad de conceptualización de un niño. En un mes, un niño puede dejar de buscar una pelota una vez que ha rodado fuera de su campo de visión, sin comprender que la pelota existe aunque no la vea. Al mes siguiente, esto resultará obvio para el niño.

Quinteto de Stephan

Los procesos siguen, las cosas cambian, el Tiempo inexorable transcurre, si hay vida vendrá la muerte, lo que es hoy mañana no será.

Esta es la esencia de la dialéctica. Según esta filosofía, todos los objetos (personas, gases, estrellas, el propio universo) pasan por una serie de estadios. Cada estadio está caracterizado por un conflicto entre dos fuerzas opuestas. La naturaleza de dicho conflicto determina, de hecho, la naturaleza del estadio. Cuando el conflicto se resuelve, el objeto pasa a un objetivo o estadio superior, llamado síntesis, donde empieza una nueva contradicción, y el proceso pasa de nuevo a un nivel superior.

Los filósofos llaman a esto transición de la “cantidad” a la “cualidad”.  Pequeños cambios cuantitativos se acumulan hasta que, eventualmente, se produce una ruptura cualitativa con el pasado. Esta teoría se aplica también a las sociedades o culturas. Las tensiones en una sociedad pueden crecer espectacularmente, como la hicieron en Francia a finales del siglo XVIII. Los campesinos se enfrenaban al hambre, se produjeron motines espontáneos y la aristocracia se retiró a sus fortalezas. Cuando las tensiones alcanzaron su punto de ruptura, ocurrió una transición de fase de lo cuantitativo a lo cualitativo: los campesinos tomaron las armas, tomaron París y asaltaron la Bastilla.

Las transiciones de fases pueden ser también asuntos bastante explosivos. Por ejemplo, pensemos en un río que ha sido represado. Tras la presa se rápidamente un embalse con agua a enorme presión. Puesto que es inestable, el embalse está en el falso vacío. El agua preferiría estar en su verdadero vacío, significando esto que preferiría reventar la presa y correr aguas abajo, hacia un estado  de menor energía. Así pues, una transición de fase implicaría un estallido de la presa, que tendría consecuencias desastrosas.

También podría poner aquí el ejemplo más explosivo de una bomba atómica, donde el falso vacío corresponde al núcleo inestable de uranio donde residen atrapadas enormes energías explosivas que son un millón de veces más poderosas, para masas iguales, que para un explosivo químico.  De vez en cuando, el núcleo pasa por efecto túnel a un estado más bajo, lo que significa que el núcleo se rompe espontáneamente. Esto se denomina desintegración radiactiva. Sin embargo, disparando neutrones contra los núcleos de uranio, es posible liberar de golpe esta energía encerrada según la formula de Einstein E = mc2. Por supuesto, dicha liberación es una explosión atómica; ¡menuda transición de fase! De nefasto recuerdo por cierto.

Las transiciones de fase no son nada nuevo. Trasladémoslo a nuestras propias vidas. En un libro llamado Pasajes, el autor, Gail Sheehy, destaca que la vida no es un flujo continuo de experiencias, como parece, sino que realmente pasa por varios estadios, caracterizados por conflictos específicos que debemos resolver y por objetivos que debemos cumplir.

Fábricas de estrellas en el Universo lejano

Los contornos recubiertos muestran la estructura de la galaxia al ser reconstruida desde las observaciones hechas bajo el fenómeno de lente gravitatorio con el radiotelescopio Submillimeter Array. La formación de nuevas estrellas en el Universo es imparable y, la materia más sencilla se constituye en una estructura que la transformará en más compleja, más activa, más dispuesta para que, la vida, también pueda surgir en mundos ignotos situados muy lejos del nuestro.

   Sí, todo cambia y nada permanece: transiciones de fases hacia la complejidad

Las nuevas características descubiertas por los científicos en las transiciones de fases es que normalmente van acompañadas de una ruptura de simetría. Al premio Nobel Abdus Salam le gusta la ilustración siguiente: consideremos una mesa de banquete circular, donde todos los comensales están sentados con una copa de champán a cada lado. Aquí existe simetría. Mirando la mesa del banquete reflejada en un espejo, vemos lo mismo: cada comensal sentado en torno a la mesa, con copas de champán a cada lado.  Asimismo, podemos girar la mesa de banquete circular y la disposición sigue siendo la misma.

Rompamos ahora la simetría. Supongamos ahora que el primer comensal toma la copa que hay a su derecha. Siguiendo la pauta, todos los demás comensales tomaran la copa de champán de su derecha. Nótese que la imagen de la mesa del banquete vista en el espejo produce la situación opuesta.  Cada comensal ha tomado la copa izquierda. De este modo, la simetría izquierda-derecha se ha roto.

El niño del espejo le da a su amiguito reflejado la mano derecha y aquel, le saluda, con la izquierda. ¡La simetría especular…! Así pues, el estado de máxima simetría es con frecuencia también un estado inestable, y por lo tanto corresponde a un falso vacío.

Con respecto a la teoría de supercuerdas, los físicos suponen (aunque todavía no lo puedan demostrar) que el universo decadimensional original era inestable y pasó por efecto túnel a un universo de cuatro y otro de seis dimensiones. Así pues, el universo original estaba en un estado de falso vacío, el estado de máxima simetría, mientras que hoy estamos en el estado roto del verdadero vacío.

Al principio, cuando el universo era simétrico, sólo existía una sola fuerza que unificaba a todas las que ahora conocemos, la gravedad, las fuerzas electromagnéticas y las nucleares débil y fuerte, todas emergían de aquel plasma opaco de alta energía que lo inundaba todo. Más tarde, cuando el universo comenzó a enfriarse, se hizo transparente y apareció la luz, las fuerzas se separaron en las cuatro conocidas, emergieron las primeras quarks para unirse y formar protones y neutrones, los primeros núcleos aparecieron para atraer a los electrones que formaron aquellos primeros átomos.  Doscientos millones de años más tarde, se formaron las primeras estrellas y galaxias. Con el paso del tiempo, las estrellas sintetizaron los elementos pesados de nuestros cuerpos, fabricados en supernovas que estallaron, incluso antes de que se formase el Sol. Podemos decir, sin temor a equivocarnos, que una supernova anónima explotó hace miles de millones de años y sembró la nube de gas que dio lugar a nuestro sistema solar, poniendo allí los materiales complejos y necesarios para que algunos miles de millones de años más tarde, tras la evolución, apareciéramos nosotros.

Cadena pp

Las estrellas evolucionan desde que en su núcleo se comienza a fusionar hidrógeno en helio, de los elementos más ligeros a los más pesados.  Avanza creando en el horno termonuclear, cada vez, metales y elementos más pesados. Cuando llega al hierro y explosiona en la forma grtandiosa de  una supernova. Luego, cuando este material estelar es otra vez recogido en una nueva estrella rica en hidrógeno, al ser de segunda generación (como nuestro Sol), comienza de nuevo el proceso de fusión llevando consigo materiales complejos de aquella supernova.

Puesto que el peso promedio de los protones en los productos de fisión, como  el cesio y el kriptón, es menor que el peso promedio de los protones de uranio, el exceso de masa se ha transformado en energía mediante la conocida fórmula E = mc2. Esta es la fuente de energía que también subyace en la bomba atómica. Es decir, convertir materia en energía.

Así pues, la curva de energía de enlace no sólo explica el nacimiento y muerte de las estrellas y la creación de elementos complejos que también hicieron posible que nosotros estemos ahora aquí y, muy posiblemente, será también el factor determinante para que, lejos de aquí, en otros sistemas solares a muchos años luz de distancia, puedan florecer otras especies inteligentes que, al igual que la especie humana, se pregunten por su origen y estudien los fenómenos de las fuerzas fundamentales del universo, los componentes de la materia y, como nosotros, se interesen por el destino que nos espera en el futuro.

Cuando alguien oye por vez primera la historia de la vida de las estrellas, generalmente (lo sé por experiencia), no dice nada, pero su rostro refleja escepticismo. ¿Cómo puedo vivir una estrella 10.000 millones de años? Después de todo, nadie ha vivido tanto tiempo como para ser testigo de su evolución y poder contarlo.

             ¡El paso del Tiempo! ¡La Entropía! Que todo lo cambia para que nada permanezca

Pero volviendo a las cosas de la Naturaleza y de la larga vida de las estrellas, sí, tenemos los medios técnicos y científicos para saber la edad que tiene, por ejemplo, el Sol. Nuestro Sol, la estrella alrededor de la que giran todos los planetas de nuestro Sistema Solar, la estrella más cercana a la Tierra (150 millones de Km =  1 UA), con un diámetro de 1.392.530 Km, tiene una edad de 4.500 millones de años, y, como todo en el Universo, su discurrir la va desgantando, evoluciona hacia su imparable destino como gigante roja primero y enana blanca después.

              Una gigante roja engulle a un planeta cercano

Cuando ese momento llegue, ¿dónde estaremos? Pues nosotros, si es que estamos, contemplaremos el acontecimiento desde otros mundos. La Humanidad habrá dado el gran salto hacia las estrellas y, colonizando otros planetas se habrá extendido por regiones lejanas de la Galaxia.

El Universo siempre nos pareció inmenso, y, al principio, aquellos que empezaron a preguntarse cómo sería, lo imaginaron como una esfera cristalina que dentro contenía unos pocos mundos y algunas estrellas, hoy, hemos llegado a saber un poco más sobre él. Sin embargo, dentro de unos cuantos siglos, los que detrás de nosotros llegaran, hablarán de universos en plural, y, cuando pasen algunos eones, estaremos de visita de un universo a otro como vamos de una ciudad a otra.

¡Quién pudiera estar allí!

¡Es todo tan extraño! ¡Es todo tan complejo! y, sobre todo…¡sabemos tan poco!

         Todo lo grande está hecho de cosas pequeñas

Según lo que podemos entender y hasta donde han podido llegar nuestros conocimientos actuales, ahora sabemos donde están las fronteras: donde las masas o las energías superan 1019 veces la masa del protón, y esto implica que estamos mirando a estructuras con un tamaño de 10-33 centímetros.

Esta ecuación nos habla de lo que se conoce como masa de Planck y a la distancia correspondiente la llamamos distancia de Planck. La masa de Planck expresada en gramos es de 22 microgramos, que es la masa de un grano muy pequeño de azúcar (que, por otra parte, es el único número de Planck que parece más o menos razonable, ¡los otros números son totalmente extravagantes!).

Esto significa que tratamos de localizar una partícula con la precisión de una Longitud de Planck,  las fluctuaciones cuánticas darán tanta energía que su masa será tan grande como la masa de Planck,  y los efectos de la fuerza gravitatoria entre partículas, así, sobrepasarán los de cualquier otra fuerza. Es decir, para estas partículas la gravedad es una interacción fuerte.

Lo cierto es que, esas unidades tan pequeñas, tan lejanas en las distancias más allá de los átomos, son las que marcan nuestros límites, los límites de nuestras teorías actuales que, mientras que no puedan llegar a esas distancias… No podrán avanzar en el conocimiento de la Naturaleza y, tampoco, como es natural, en la teoría de supercuerdas o en poder saber, lo que pasó en el primer momento del supuesto big bang, hasta esos lugares, nunca hemos podido llegar.

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Las fuerzas fundamentales

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Física    ~    Comentarios Comments (1)

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Durante mucho tiempo se creyó que los protones y neutrones que conforman el núcleo de los átomos eran partículas “elementales”, pero experimentos en los aceleradores de partículas en los que colisionaban protones con otros protones o con electrones a velocidades cercanas a la de la luz indicaron que, en realidad, estaban formados por partículas aun más pequeñas. Estas partículas fueron llamadas quarks por el físico de Caltech, el norteamericano, Murray Gell–Mann, que ganó el Nobel en 1.969 por su trabajo sobre dichas partículas y el modelo del óctuple camino.

La palabra quark se supone que debe pronunciarse como quart (“cuarto”), pero con una k al final en vez de una t, pero normalmente se pronuncia de manera que rima con lark (“juerga”).

Existen un cierto número de quarks:

  • Up (arriba),
  • Down (abajo),
  • Strange (extraño),
  • Charmed (encantado),
  • Bottom (fondo) y
  • Top (cima).

Los quarks son mucho más pequeños que la longitud de onda de la luz visible y, por lo tanto, no paseen ningún color en el sentido normal de la palabra. Así, los colores que le asignan los físicos están referidos a cuestiones imaginativas para nombrar a las nuevas partículas a las que asignar colores entre el rojo, verde y azul.

Ahora sabemos que un protón y un neutrón están constituidos por quarks, uno de cada color. Un protón contiene dos quarks up y un quark down; un neutrón contiene dos down y uno up. Se pueden crear partículas constituidas por los otros quarks (strange, charmed, bottom y top), pero todas ellas poseen una masa mucho mayor y decaen muy rápidamente en protones y neutrones.

Actualmente sabemos que ni los átomos, ni los protones y neutrones, dentro de ellos, son indivisibles. La cuestión que se nos plantea es: ¿cuáles son las verdaderas partículas elementales, los ladrillos básicos con los que están hechas todas las cosas, desde una gota de rocío, a una rosa, pasando por nosotros mismos o una inmensa galaxia? Ahora, se va creyendo de manera firme en el hecho de que los Quarks, quizá tampoco sean partículas elementales.

Pero eso sí, tengo muy clara una cuestión: Después de lo anteriormente explicado está claro que tenemos que dominar lo muy pequeño para poder dominar lo muy grande. O, dicho de otra manera, tendremos que comprender y saber sobre lo muy pequeño para saber y comprender lo muy grande, ya que, como tantas veces he dicho aquí, todo lo grande está hecho de partículas infinitesimales. Es decir, todo lo grande está hecho de cosas pequeñas. La representación del átomo en la imagen de abajo están formados por infinitesimales partículas del mundo cuántico. En el núcleo están los protones y neutrones que, a su vez, están hechos de Quarks y que, rodeados de electrones consiguen el equilibrio entre las cargas positivas de los protones y las negativas de los electrones.

El dominio (relativo) del universo atómico, nos ha reportado grandes beneficios. Sin embargo, nos queda aún mucho camino por recorrer. Tenemos que saber y sabremos pero, para que eso sea cierto, tendrá que pasar mucho, mucho tiempo. Ayer mismo se dejaba aquí un trabajo en el se explicaba que el Modelo Estándar de la física (con sus defectos) detallaba como funcionan las partículas elementales que conforman la materia: quarks, hadrones, leptones, etc. También nos explica las fuerzas que interaccionan con estas partículas: la nuclear fuerte y la débil, el electromagnetismo y la gravedad. Veamos alguna característica y para qué sirven dichas fuerzas, así como su alcance y potencia.

Fuerza nuclear fuerte

Su alcance en metros: < 3 × 10-15, se dice que la propiedad de los quarks conocida como libertad asintótica hace que la interacción entre ellos sea débil cuanto más cerca están los unos de los otros, están confinados con los gluones en un radio o región de: r » hc/L » 10-13  cm.

Al contrario de las otras fuerzas, esta crece con la distancia. Tiene una fuerza relativa de 1041. Es la responsable de mantener unidos a los protones y neutrones en el núcleo atómico.

La partícula portadora de la fuerza es el gluón (glue en inglés, es pegamento) que en número de ocho, actúa como un espeso pegamento en forma de muelle que, cuanto más se estira más fuerza genera.

La interacción nuclear fuerte es la mayor, la de más potencia de las cuatro fuerzas fundamentales, es 102 veces mayor que la fuerza electromagnética, aparece sólo entre los hadrones (protones, neutrones, etc). Como dijimos al principio, actúa a tan corta distancia como 10-15 metros, mediado por los mesones virtuales que llamamos gluones y mantienen confinados a los Quarks.


Fuerza nuclear débil

Su alcance es de < 10-15 metros, su fuerza relativa de 1028, intervienen en la radiación radiactiva, ocurre entre leptones (electrones, muones, tau y los correspondientes neutrinos asociados) y en la desintegración de los hadrones, la desintegración beta de las partículas y núcleos. Está mediada por el intercambio de partículas virtuales, llamadas bosones vectoriales intermediarios: en este caso, las partículas W+, W- y Z0. Esta interacción se describe por la teoría electrodébil que la unifica con las interacciones electromagnéticas.

Las interacciones electromagnéticas

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El electromagnetismo, como la Gravedad, tiene un alcance infinito, su fuerza relativa es de 1039, es la responsable de las fuerzas que controlan la estructura atómica, reacciones químicas y todos los fenómenos electromagnéticos. Unen los átomos para formar moléculas, propaga la luz, las ondas de radio y otras formas de energías. Puede explicar las fuerzas entre las partículas cargadas, pero al contrario de las interacciones gravitacionales, puede ser tanto atractiva como repulsiva.

Algunas partículas neutras se desintegran por interacciones electromagnéticas. La interacción se puede interpretar tanto como un campo clásico de fuerzas (ley de Coulomb) como por el intercambio de unos fotones virtuales. Igual que en las interacciones gravitatorias, el hecho de que las interacciones electromagnéticas sean de largo alcance significa que tienen una teoría clásica bien definida dada por las ecuaciones de Maxwell. La teoría cuántica de las interacciones electromagnéticas, se describen con la electrodinámica cuántica, que es una forma sencilla de teoría gauge.

La interacción gravitacional

La interacción gravitacional, conocida como la fuerza de gravedad, es unas 1040 veces más débil que la interacción electromagnética; es la más débil de todas las fuerzas de la naturaleza. Su alcance, como el de la fuerza electromagnética, es infinito, y su fuerza relativa es de 1. Su función es actuar entre los cuerpos masivos sobre los que ejerce una fuerza atractiva en función de sus masas y de las distancias que los separa, mantienen unidos los planetas alrededor del Sol, las estrellas en las galaxias y nuestros pies pegados a la superficie de la Tierra.

La interacción puede ser comprendida utilizando un campo clásico en el que la intensidad de la fuerza disminuye con el cuadrado de la distancia entre los cuerpos interaccionantes (Ley de Newton).

El hipotético cuanto de gravitación, el bosón denominado gravitón, es también un concepto útil en algunos contextos. En la escala atómica, la fuerza gravitacional es despreciablemente débil, pero a escala cosmológica, donde las masas son enormes, es inmensamente importante para mantener el equilibrio entre los componentes del universo.

Estas dos galaxias, como pasará un día del futuro con Andréomeda y La Vía Láctea, están siendo unidas por la Fuerza de la Gravedad que, a niveles cosmológicos, es una fuerza terrorífica que puede comprimir estrellas hasta extremos de…singularidades en los agujeros negros.

Sin la fuerza de gravedad, el universo sería un completo caos, todos los planetas, estrellas y demás objetos cosmológicos estarían vagando sin rumbo por el vacío estelar y las colisiones serían lo cotidiano. Debido a que las interacciones gravitacionales son de largo alcance, hay una teoría macroscópica bien definida, que es la relatividad general de Einstein.

Por el momento no hay teoría cuántica de la gravedad que sea satisfactoria. Es posible que la teoría de supercuerdas, en su versión más avanzada conocida como teoría M de Edward Witten, nos pueda dar una teoría cuántica de la gravedad que sea consistente y nos explique cuestiones que ahora no tienen respuestas.

Estas cuatro fuerzas fundamentales que acabo de describir para todos ustedes son las fuerzas que rigen en nuestro universo. Son las fuerzas que interaccionan con toda la materia y el comportamiento de ésta viene dado por dichas interacciones. El universo es como es porque las fuerzas son las que son; si alguna de estas fuerzas fueran mínimamente distintas, si la carga o la masa del electrón variaran sólo una millonésima, el universo sería otro muy distinto y, seguramente, nosotros no estaríamos aquí para contarlo.

Todo el conjunto está sometido a un equilibrio que, entre otras cuestiones, hizo posible la existencia de vida inteligente en nuestro universo, al menos, que sepamos, en un planeta insignificante de un sistema solar insignificante situado en la periferia de una de los cientos de miles de millones de galaxias que pueblan el universo. Estadísticamente hablando, sería casi imposible que no existieran otros muchos planetas, en otros sistemas solares, ocupados por seres inteligentes similares o distintos a nosotros. El problema está en que podamos coincidir en el tiempo y en que podamos, de alguna manera, vencer las distancias que nos separan.

emilio silvera