El contertulio José C. Gómez Cazorla, me envía un  correo y me dice:

“Saludos Emilio, le envio dos formulas que ma han salido de pensar que el espacio es una estructura geometrica omnitensional formada por el vacio cuantico, en la primera Mu es la masa del Universo que crece a medida que aumenta su radio ru. En la segunda deltau es la densidad del Universo y 1/r^2 la Constante cosmológica, que decrece a medida que aumenta su radio. Le adjunto lo que llevo escrito tambien. Cualquier correccion sera bienvenida.”

 

El título del trabajo es: El Volumen de curvatura del vacío cuántico como responsable del efecto gravitatorio. Comienza con un resumen que empieza:

“Recientes observaciones del telescopio Hubble, estiman la densidad del vacío cuántico en 5.96*10 -27 Kg/m 3 , se propone que este es el valor de la textura del espacio en la cuarta dimensión, por esta razón el vacío cuántico actuaría como el espacio en el que yace la masa. La energía contenida en la masa es capaz de doblar el espacio, debido a laresistencia ofrecida por el vacío cuántico.”

Aunque su explición es más densa y sólo dejo el comienzo de la misma. Depués, continúa…

“Establecer una teoría que unifique la Gravedad y la Mecánica Cuántica, es uno de los principales objetivos perseguidos por la Física actual, este artículo pretende relacionar parte de estos conceptos, con la aplicación de matemáticas básicas, que no requieren la realización de estudios avanzados.

En primer lugar, se establecerá la relación entre la masa y el volumen de curvatura espacial, se deducirá una gravedad mínima partiendo del vacío cuántico, como constitutivo de la estructura del espacio y se calculará la resistencia a la masa que ofrece, antes de romperse y formar un Agujero Negro.

En una segunda parte, se establecerá la relación de la densidad del vacío cuántico, con la Constante Cosmológica y en una tercera se expondrá la tensegridad como unidad estructural del Universo, en el que la energía del vacío cuántico, actúa para curvarse y producir la gravedad.”

A partir de este punto, sigue :

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Decaimiento β^– de un núcleo. Se ilustra cómo uno de los neutrones se convierte en un protón a la vez que emite un electrón (β^-) y un antineutrino electrónico.

La desintegración Beta del neutrón está mediada por un Bosón W^–,que transforma uno de sus quarks, y se desintegra en el par electrón-antineutrino. Ahora leamos el reportaje de la Revista “Investigación y Ciencia”, referido a la física de partículas y a unas mediciones efectuadas que no son coincidentes.

“Dos técnicas de precisión arrojan valores distintos para el tiempo que tardan los neutrones en desintegrarse. ¿Se trata de un error experimental, o hay un misterio más profundo?

En síntesis

Los neutrones libres no son estables: pasados unos 15 minutos, un neutrón se desintegra en un protón, un electrón y un antineutrino. Conocer con exactitud su vida media es clave para abordar varias cuestiones en física y cosmología.

Existen dos métodos para determinar con precisión la vida media de esta partícula. El primero cuenta los neutrones que quedan en un recipiente después de cierto tiempo; el segundo cuenta los protones generados en su desintegración.

Hace años que una y otra técnica arrojan valores considerablemente dispares. Se cree que la discrepancia obedece a errores sistemáticos en alguno de los experimentos; sin embargo, hasta ahora nadie ha logrado dar con ellos.

Así hemos podido desvelar el secreto de que como se dice antes y se ve en la imagen, el neutrón al desintegrarse sigue este camino:

¹⁴ ₆C → ¹⁴ ₇N + e^–

Este proceso ocurre espontáneamente en neutrones libres, en el transcurso de 885.7(8) s de vida media.

Un neutrón está formado por dos quarks dowm (abajo) y un quark up (arriba), tiene una vida media de 14,761 minutos, es una partícula de la familia de los hadrones en su vertiente bariónica, interacción: con la Gravedad, la nuclear débil y la nuclear fuerte, su símbolo es n, su antipartícula es el antineutrón, la teorízo Rutherford y la descubrio James Chadwick, su masa es de  1,674 927 29(28)×10⁻²⁷ K., la carga eléctrica es cero, espín ½. Se conoce cuando forma parte del átomo por nucleón.

Por suerte para la vida en la Tierra, la mayor parte de la materia no es radiactiva. Aunque no solemos darle demasiada importancia, este hecho no deja de resultar sorprendente, ya que el neutrón (uno de los constituyentes, junto con el protón, de los núcleos atómicos) es propenso a desintegrarse. En el interior de un núcleo típico el neutrón puede vivir durante largo tiempo, pero, aislado, se desintegra en otras partículas en unos 15 minutos. Decimos «unos 15 minutos» para ocultar nuestra ignorancia al respecto, ya que, hasta ahora, no hemos sido capaces de medir con exactitud la vida media de esta partícula.

El neutrón y el protón forman los núcleos de los átomos; el protón es estable (su vida media es superior a 10³² años, según PDG 2012), pero el neutrón es inestable (vía la interacción electrodébil se desintegra en un protón) y aislado su vida media es de solo 880,1 ± 1,1 segundos (14 minutos y 40,1 segundos).

Resolver este «rompecabezas de la vida media del neutrón» no solo supone una cuestión de orgullo para nuestro gremio, el de los físicos experimentales, sino que resulta también vital para comprender mejor las leyes físicas. La desintegración del neutrón constituye uno de los procesos más sencillos en los que interviene la interacción débil, una de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza. Para entenderla por completo, hemos de saber cuánto tarda un neutrón aislado en desintegrarse. Por otro lado, la vida media del neutrón condicionó cómo se formaron los elementos químicos más ligeros después de la gran explosión que dio origen a nuestro universo. A los cosmólogos les gustaría poder calcular las abundancias esperadas de los distintos elementos y contrastarlas con los datos obtenidos por los astrofísicos. Un acuerdo apuntalaría nuestras teorías cosmológicas, mientras que una discrepancia indicaría la existencia de fenómenos físicos aún por descubrir. Pero, para poder llevar a cabo dicha comparación, hemos de conocer con exactitud cuánto vive un neutrón antes de desintegrarse.

Hace más de diez años, dos grupos experimentales, uno en Francia y otro en EE.UU., intentaron medir con precisión la vida media del neutrón. Uno de nosotros (Geltenbort) pertenecía al primer equipo, mientras que el otro (Greene) trabajaba en el segundo. Con sorpresa y cierta inquietud, comprobamos que nuestros resultados diferían de manera considerable. Algunos teóricos sugirieron que la discrepancia podría deberse a fenómenos físicos exóticos, como que parte de los neutrones se hubiesen desintegrado en partículas nunca antes observadas. Nosotros, sin embargo, achacamos la diferencia a una razón mucho más mundana: uno de los grupos —o ambos— tenía que haber cometido algún error o sobreestimado la precisión de sus resultados.

Hace poco, el equipo estadounidense completó un largo y concienzudo proyecto para estudiar la principal fuente de error que afectaba a sus mediciones. Lejos de zanjar la cuestión, sus esfuerzos solo confirmaron los resultados previos. Al mismo tiempo, otros investigadores verificaron los resultados del grupo de Geltenbort. Esta discrepancia nos ha dejado más perplejos de lo que ya estábamos, pero no hemos abandonado. Por el momento, ambos equipos y otros físicos experimentales seguimos buscando una respuesta.

CRONOMETRAR NEUTRONES

El neutrón y el protón forman los núcleos de los átomos; el protón es estable (su vida media es superior a 10³² años, según PDG 2012), pero el neutrón es inestable (vía la interacción electrodébil se desintegra en un protón) y aislado su vida media es de solo 880,1 ± 1,1 segundos (14 minutos y 40,1 segundos)

En teoría, determinar la vida media del neutrón es sencillo. Entendemos bien la física del proceso y disponemos de las herramientas adecuadas para estudiarlo. Sabemos que, siempre que una partícula pueda desintegrarse en otras de menor masa, acabará haciéndolo si en el proceso se conservan ciertas propiedades, como la carga eléctrica o el espín. En la llamada desintegración beta, un neutrón se transforma en un protón, un electrón y un antineutrino. Las masas de estas tres partículas suman algo menos que la masa del neutrón, pero la carga y el espín totales permanecen idénticos. Entre las cantidades conservadas se incluye la suma de masa y energía, por lo que las tres partículas finales incorporan esa pequeña diferencia de masa en forma de energía cinética.”

Nota: El artículo me ha sido enviado por Don José Gómez, un contertulio y visitante de ésta página que, con buen creiterio, apunta que en cuanto a esas diferentcias, las pruebas deben ser repetidas en distintos lugares y, si es posible, por distintos cien´tificos también, ya que, en física de partícula, los resultados de un experimento, debe coincidir sin fisuras.

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El Gran Colisionador de Hadrones (LHC) entra oficialmente en una nueva fase. Este viernes se ha celebrado una ceremonia en el laboratorio europeo de física de partículas (CERN) que marca el inicio de la obra civil para el LHC de Alta Luminosidad (HL-LHC, por sus siglas en inglés), un nuevo hito en la historia del CERN. Al incrementar el número de colisiones en los grandes experimentos, esta gran actualización mejorará el rendimiento del LHC a partir de 2026, aumentando la probabilidad de descubrir nuevos fenómenos de la física.

El LHC comenzó sus colisiones entre partículas en 2010. Dentro de los 27 kilómetros del anillo del LHC, paquetes de protones viajan casi a la velocidad de la luz y chocan en cuatro puntos. Estas colisiones generan nuevas partículas que se miden en los detectores situados en los puntos de interacción. Analizando estas colisiones, físicos de todo el mundo profundizan en el conocimiento de las leyes de la naturaleza.

Mientras que el LHC es capaz de producir hasta 1.000 millones de colisiones entre protones cada segundo, el HL-LHC incrementará este número, conocido como ‘luminosidad’, en un factor 5 o 7, permitiendo acumular 10 veces más datos de 2026 a 2036. Esto supone poder investigar fenómenos físicos muy infrecuentes y obtener medidas mucho más precisas de los conocidos. Por ejemplo, el LHC permitió descubrir el bosón de Higgs en 2012 y probar cómo adquieren sus masas las partículas. Esta mejora del HL-LHC permitirá definir con mayor precisión las propiedades del bosón de Higgs. Además, se investigarán teorías más allá del modelo estándar (la teoría que describe las partículas elementales y sus interacciones), incluyendo la supersimetría, la existencia de dimensiones extra o si los quarks (los ladrillos que componen la materia visible) están compuestos por algo más elemental aún.

“El LHC de Alta Luminosidad extenderá el alcance del LHC más allá de su objetivo inicial, aportando nuevas oportunidades para lograr nuevos descubrimientos, medir las propiedades de partículas como el bosón de Higgs con mayor precisión y explorar los constituyentes fundamentales de la naturaleza de forma aún más profunda”, declara la Directora General del CERN Fabiola Gianotti.

Las obras sobre los detectores ATLAS y CMS permitirán construir nuevas estructuras subterráneas destinadas al LHC de alta luminosidad. (Foto: Julien Ordan/CERN)

El proyecto del LHC de Alta Luminosidad es un esfuerzo internacional que implica a 29 instituciones de 13 países, incluida España con el Centro de Investigaciones Energéticas, Medioambientales y Tecnológicas (CIEMAT). Comenzó en 2011 y fue incluido dos años después entre las prioridades de la Estrategia Europea de Física de Partículas, la hoja de ruta de la disciplina. Tras el éxito de la fase de pruebas, se construirán e instalarán muchos elementos nuevos en el LHC en los próximos años. Algo más de un kilómetro del actual acelerador se reemplazará completamente con nuevos componentes como imanes, colimadores y cavidades de radiofrecuencia.

El secreto para incrementar las colisiones es reducir el tamaño del haz de partículas en los puntos de interacción para incrementar las probabilidades de que los protones choquen entre sí. Para conseguir esto, el LHC necesita unos 130 imanes nuevos. En particular, 24 nuevos imanes superconductores cuadrupolos (que mantienen concentrado el haz) y 4 nuevos imanes superconductores dipolos (que se encargan de curvar la trayectoria de los haces). Ambos alcanzan un campo de más de 11,5 tesla, comparado con los 8,3 de los actuales imanes dipolo del LHC. Además, se instalarán 16 nuevas cavidades electromagnéticas (crab cavities) para incrementar la superposición de los paquetes de protones en los puntos de colisión.

Otro ingrediente clave para incrementar la luminosidad del LHC es aumentar la disponibilidad y eficiencia del acelerador. Para ello, el proyecto HL-LHC desplazará algunos equipamientos que serán más accesibles para su mantenimiento. Los transformadores de energía de los imanes se llevarán a galerías separadas del anillo del acelerador, conectándolos con nuevos cables superconductores capaces de transmitir una carga eléctrica de hasta 100.000 amperios sin apenas disipar energía.

Para ello se realizarán grandes obras de ingeniería principalmente en dos localizaciones del LHC en Suiza y Francia, que incluyen la construcción de nuevos edificios, cavernas y galerías subterráneas. Los túneles y salas bajo tierra albergarán nuevo equipamiento criogénico, el suministro de energía eléctrica y varias plantas de electricidad, refrigeración y ventilación.

El LHC continuará funcionando durante estos trabajos con periodos de largas paradas técnicas que, además de realizar las actividades de mantenimiento habituales, servirán para preparar el acelerador y sus experimentos para la alta luminosidad. Tras completar esta gran mejora, se espera que el LHC comience a producir datos en modo alta luminosidad a partir de 2026. Así, alcanzar las fronteras de la tecnología de aceleradores y detectores también facilitará el camino para futuros aceleradores de mayor energía.

En España, el Centro de Investigaciones Energéticas, Medioambientales y Tecnológicas (CIEMAT) desarrolla desde 2014 un prototipo de imán superconductor para el proyecto del LHC de Alta Luminosidad. Es un imán combinado, capaz de corregir la trayectoria de los haces de partículas que circulan por el anillo del LHC tanto en el plano vertical como horizontal de forma simultánea, algo muy complejo.

El espacio en el interior del imán para el tubo de vacío por donde circulan las partículas es el doble que el de los imanes actuales del LHC (150 milímetros de diámetro). Además, este imán es mucho más resistente a la radiación, que será mayor en el HL-LHC, lo que implica la utilización de materiales avanzados y nuevas soluciones mecánicas en su montaje.

Las técnicas de fabricación de las bobinas y de la estructura de soporte de las fuerzas electromagnéticas son nuevas, y han sido necesarias numerosas pruebas y ensayos para su validación. El CIEMAT se encuentra en la fase final de producción del primer prototipo, cuyo ensayo está previsto para otoño de este año. La fabricación en serie comenzará a principios de 2019 y se extenderá hasta finales de 2021.

Además, varios centros y grupos de investigación españoles participan en la mejora de los principales experimentos del LHC, que tienen que adaptarse a las nuevas condiciones de la fase de Alta Luminosidad. El incremento de las colisiones provocará el aumento del número de señales a procesar, de los sucesos a almacenar, fenómenos como el ‘pileup’ (acumulación de colisiones de partículas en un mismo evento)… Además, el potencial envejecimiento de los materiales debido a una mayor radiación requiere un intenso trabajo de I+D para mitigar sus efectos.

El Instituto de Física de Altas Energías (IFAE) y el Instituto de Física Corpuscular (IFIC, CSIC-Universitat de València), participan en la mejora de los sistemas de lectura de información y selección de eventos (trigger) del calorímetro del experimento ATLAS, uno de los subdetectores que mide la energía de las partículas producidas. Ambos institutos participan también en la mejora del componente más cercano a las colisiones, el llamado ‘detector de trazas’, instrumento que registra la trayectoria de las partículas cargadas producidas y que se reemplazará en su totalidad para el LHC de Alta Luminosidad. Parte de los nuevos sensores que se instalarán en el detector de trazas de ATLAS se fabricará en el Centro Nacional de Microelectrónica de Barcelona (IMB-CNM, CSIC).

La Unidad de Física de Partículas del CIEMAT, la Universidad de Oviedo (UO) y la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) contribuyen a la actualización del sistema de muones de CMS, fundamentalmente en la renovación de los sistemas electrónicos de este subdetector, tanto de lectura como de trigger, que comenzarán a probar en la próxima parada del LHC (2019-2020) y se instalaran durante  la tercera parada técnica del LHC (2024-2025) previa al inicio del LHC de Alta Luminosidad. El Instituto de Física de Cantabria (IFCA, CSIC-Universidad de Cantabria) participa junto al IMB-CNM en el desarrollo de nuevos sensores para el detector de vértices de CMS, muy próximo a las colisiones, y en un nuevo sistema temporal del experimento para paliar el fenómeno del pileup.

El Instituto Gallego de Física de Altas Energías (IGFAE, Universidade de Santiago de Compostela-Xunta de Galicia) participa en la construcción del nuevo detector de vértice del experimento LHCb (Vertex Locator, VELO), cuya actualización se realiza antes que ATLAS y CMS, así como en la mejora del sistema para seleccionar las colisiones a registrar (High Level Trigger).

Por su parte, el IFIC contribuye, junto al Instituto de Ciencias del Cosmos de la Universidad de Barcelona (ICCUB), al nuevo sistema de reconstrucción de trazas del detector LHCb mejorado (llamado SciFi), en particular diseño y producción de la electrónica de lectura de datos, así como al desarrollo de algoritmos de reconstrucción y trigger orientados a partículas de larga vida media. El ICCUB trabaja también en el calorímetro electromagnético de LHCb, en particular en un sistema electrónico ultrarrápido de lectura de datos de uno de sus componentes.

Datos básicos del LHC de Alta Luminosidad

– ‘Luminosidad’ es la medida del número de colisiones potenciales por unidad de superficie y tiempo de un acelerador de partículas. Es un indicador básico del funcionamiento de un acelerador. Se mide en femtobarns inversos: 1 femtobarn inverso equivale a 100 billones de colisiones entre protones (1012).

– Desde su inicio en 2010 hasta el final de 2018 el LHC habrá obtenido 150 femtobarns inversos de datos. Se espera que el LHC de Alta Luminosidad produzca 250 femtobarns inversos de datos cada año, hasta los 4.000.

– El LHC de Alta Luminosidad permitirá estudiar al detalle la física conocida y observar nuevos fenómenos. Un ejemplo es el bosón de Higgs, del que se producirán 15 millones al año por los 3 millones de 2017.

– Los nuevos imanes superconductores cuadrupolos, instalados a ambos lados de los experimentos ATLAS y CMS para concentrar los haces antes de la colisión, utilizan un compuesto superconductor de niobio-estaño usado por primera vez en un acelerador, lo que permite alcanzar mayores campos magnéticos que los actuales imanes del LHC (12 tesla en los nuevos imanes por 8 en los actuales). Este nuevo compuesto se utiliza también en los dos imanes dipolos que se sustituirán para curvar la trayectoria de los haces.

– Para alimentar el acelerador y sus imanes se utilizarán nuevos cables hechos de un material superconductor (boruro de magnesio) capaz de trabajar a mayor temperatura que los imanes y transportar corrientes eléctricas con intensidades récord de 100.000 amperios.

– Los trabajos de ingeniería para preparar el LHC de Alta Luminosidad comienzan este año en dos puntos del anillo el LHC situados en Suiza (Meyrin, experimento ATLAS) y Francia (Cessy, experimento CMS) con la excavación de fosas de 80 metros en cada sitio, cavernas subterráneas y túneles de servicio de 300 metros. La instalación de los primeros componentes del LHC de Alta Luminosidad, los imanes dipolos de 11 tesla, colimadores y diversa instrumentación para los haces de partículas) comenzará durante la segunda parada larga del LHC (Long Shutdown 2, LS2, 2019-2020). Pero la mayor parte de los trabajos de mejora se realizarán durante la tercera parada técnica, entre 2024 y 2026).

– El coste material de la mejora del LHC está fijado en 950 millones de francos suizos entre 2015 y 2026, considerando un presupuesto constante del CERN.

Fuente: CPAN

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¿Onda o partícula? ¡Ambas a la vez! ¿Cómo es eso?

¡La Luz! Esa maravilla conformada por fotones

La luz es tan importante en nuetras vidas que, sin ella, seguramente, no estaríamos aquí. Tampoco podríamos contemplar los bellos paisajes que la Naturaleza nos ofrece por todas partes.

      Radiantes estrellas nuevas que brillan con la luz de la “juventud” en el azul ultravioleta de fotones

  ¡El Universo y la Vida!

 

 

 

Somos parte del Universo… ¡La que piensa!

La importancia de la Simetría en la Naturaleza.

 

No sería descabellado decir  que las simetrías que vemos a nuestro alrededor, desde un arco iris a las flores y a los cristales, pueden considerarse en última instancia como manifestaciones de fragmentos de la teoría decadimensional original. Riemann y Einstein habían confiado en llegar a una comprensión geométrica de por qué las fuerzas pueden determinar el movimiento y la naturaleza de la materia. Por ejemplo, la fuerza de Gravedad generada por la presencia de la materia, determina la geometría del espacio-tiempo.

Dado el enorme poder de sus simetrías, no es sorprendente que la teoría de supercuerdas sea radicalmente diferente de cualquier otro de física.  De hecho, fue descubierta casi por casualidad. Muchos físicos han comentado que si este accidente fortuito no hubiese ocurrido, entonces la teoría no se hubiese descubierto hasta bien entrado el siglo XXI. Esto es así porque supone una neta desviación de todas las ideas ensayadas en este siglo. No es una extensión natural de tendencias y teorías populares en este siglo que ha pasado; permanece aparte.

Por el contrario, la teoría de la relatividad general de Einstein tuvo una evolución normal y lógica. En primer lugar, su autor, postula el principio de equivalencia. Luego reformuló principio físico en las matemáticas de una teoría de campos de la gravitación basada en los campos de Faraday y en el tensor métrico de Riemann. Más tarde llegaron las “soluciones clásicas”, tales el agujero negro y el Big Bang. Finalmente, la última etapa es el intento actual de formular una teoría cuántica de la gravedad. Por lo tanto, la relatividad general siguió una progresión lógica, un principio físico a una teoría cuántica.

 

                      Geometría → teoría de campos → teoría clásica → teoría cuántica.

Contrariamente, la teoría de supercuerdas ha estado evolucionando hacia atrás su descubrimiento accidental en 1.968. Esta es la razón de que nos parezca extraña y poco familiar, estamos aún buscando un principio físico subyacente, la contrapartida del principio de equivalencia de Einstein.

La teoría nació casi por casualidad en 1.968 cuando dos jóvenes físicos teóricos, Gabriel Veneziano y Mahiko Suzuki, estaban hojeando independientemente libros de matemáticas. Figúrense ustedes que estaban buscando funciones matemáticas que describieran las interacciones de partículas fuertemente interactivas. Mientras estudiaban en el CERN, el Centro Europeo de Física Teórica en Ginebra, Suiza, tropezaron independientemente con la función beta de Euler, una función matemática desarrollada en el S. XIX por el matemático Leonhard Euler. Se quedaron sorprendidos al que la función beta de Euler ajustaba casi todas las propiedades requeridas para describir interacciones fuertes de partículas elementales.

         Función beta. Representación de la función valores reales positivos de x e y.

Según he leído, durante un almuerzo en el Lawrence Berkeley Laboratory en California, con una espectacular vista del Sol brillando sobre el puerto de San Francisco, Suzuki le explicó a Michio Kaku mientras almorzaban la excitación de , prácticamente por casualidad, un resultado parcialmente importante. No se suponía que la física se pudiera hacer de ese modo casual.

Tras el descubrimiento, Suzuki, muy excitado, mostró el hallazgo a un físico veterano del CERN. Tras oír a Suzuki, el físico veterano no se impresionó. De hecho le dijo a Suzuki que otro físico joven (Veneziano) había descubierto la misma función unas semanas antes. Disuadió a Suzuki de publicar su resultado. Hoy, esta función beta se conoce con el de modelo Veneziano, que ha inspirado miles de artículos de investigación iniciando una importante escuela de física y actualmente pretende unificar todas las leyes de la física.

            Gabriele Veneziano es un físico italiano          Mahiko Suzuki

En 1.970, el Modelo de Veneziano-Suzuki (que contenía un misterio), fue parcialmente explicado cuando Yoichiro Nambu, de la Universidad de Chicago, y Tetsuo Goto, de la Nihon University, descubrieron que una cuerda vibrante yace detrás de sus maravillosas propiedades. Así que, como la teoría de cuerdas fue descubierta atrás y por casualidad, los físicos aún no conocen el principio físico que subyace en la teoría de cuerdas vibrantes y sus maravillosas propiedades. El último paso en la evolución de la teoría de cuerdas (y el primer paso en la evolución de la relatividad general) aún está pendiente de que alguien sea capaz de darlo.

    Así, Witten dice:

“Los seres humanos en el planeta tierra nunca dispusieron del marco conceptual que les llevara a concebir la teoría de supercuerdas de manera intencionada, surgió por razones del azar, por un feliz accidente. Por sus propios méritos, los físicos c del siglo XX no deberían haber tenido el privilegio de estudiar esta teoría muy avanzada a su tiempo y a su conocimiento. No tenían (ni tenemos mismo) los conocimientos y los prerrequisitos necesarios para desarrollar dicha teoría, no tenemos los conceptos correctos y necesarios.”

 

Actualmente, como ha quedado dicho en este mismo , Edwar Witten es el físico teórico que, al frente de un equipo de físicos de Princeton, lleva la bandera de la teoría de supercuerdas con aportaciones muy importantes en el desarrollo de la misma. De todas las maneras, aunque los resultados y avances son prometedores, el camino por andar es largo y la teoría de supercuerdas en su conjunto es un edificio con muchas puertas cerradas de las que no tenemos las llaves acceder a su interior y mirar lo que allí nos aguarda.

Ni con colección de llaves podremos abrir la puerta que nos lleve a la Teoría cuántica de la gravedad que, según dicen, subyace en la Teoría M, la más moderna versión de la cuerdas expuesta por E. Witten y que, según contaron los que estuvieron presentes en su presentación, Witten les introdujo en un “universo” fascinante de inmensa belleza que, sin embargo, no puede ser verificado por el experimento.

El problema está en que nadie es lo suficientemente inteligente para resolver la teoría de campos de cuerdas o cualquier otro enfoque no perturbativo de teoría. Se requieren técnicas que están actualmente más allá de nuestras capacidades. Para encontrar la solución deben ser empleadas técnicas no perturbativas, que son terriblemente difíciles. Puesto que el 99 por ciento de lo que conocemos sobre física de altas energías se basa en la teoría de perturbaciones, esto significa que estamos totalmente perdidos a la hora de encontrar la verdadera solución de la teoría.

¿Por qué diez dimensiones?

Uno de los secretos más profundos de la teoría de cuerdas, que aún no es bien comprendido, es por qué está definida sólo en diez, once y veintiséis dimensiones. Si calculamos cómo se rompen y se vuelven a juntar las cuerdas en el espacio N-dimensional, constantemente descubrimos que pululan términos absurdos que destruyen las maravillosas propiedades de la teoría. Afortunadamente, estos términos indeseados aparecen multiplicados por (N-10). Por consiguiente, para hacer que desaparezcan estas anomalías, no tenemos otra elección cuántica que fijar N = 10. La teoría de cuerdas, de hecho, es la única teoría cuántica conocida que exige completamente que la dimensión del espacio-tiempo esté fijada en un único, el diez.

                         ¿Quien que veamos lo que no existe?

Por desgracia, los teóricos de cuerdas están, por el momento, completamente perdidos explicar por qué se discriminan las diez dimensiones.  La respuesta está en las profundidades de las matemáticas, en un área denominada funciones modulares.

Al manipular los diagramas de lazos1 de Kikkawa, Sakita y Virasoro creados por cuerdas en interacción, allí están esas extrañas funciones modulares en las que el 10 aparecen en los lugares más extraños. Estas funciones modulares son tan misteriosas como el hombre que las investigó, el místico del este. Quizá si entendiéramos mejor el trabajo de este genio indio, comprenderíamos por qué vivimos en nuestro universo actual.

Cuando nos asomamos a la Teoría de cuerdas, entramos en un “mundo” lleno de sombras en los que podemos ver brillar, a lo lejos, un resplandor cegador. Todos los físicos coinciden en el hecho de que es una teoría muy prometedora y de la que parece se podrán obtener buenos rendimientos en el futuro pero, de , es imposible verificarla.

El misterio de las funciones modulares podría ser explicado por quien ya no existe, Srinivasa Ramanujan, el hombre más extraño del mundo de los matemáticos. Igual que Riemann, murió antes de cumplir cuarenta años, y Riemann antes que él, trabajó en total aislamiento en su universo particular de números y fue capaz de reinventar por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales que, al estar aislado del mundo en las corrientes principales de los matemáticos, le eran totalmente desconocidos, así que los buscó sin conocerlos. Perdió muchos años de su vida en redescubrir matemáticas conocidas.

Dispersas oscuras ecuaciones en sus cuadernos están estas funciones modulares, que figuran entre las más extrañas jamás encontradas en matemáticas. Ellas reaparecen en las ramas más distantes e inconexas de las matemáticas. Una función que aparece una y otra vez en la teoría de las funciones modulares se denomina (como ya he dicho otras veces) hoy día “función de Ramanujan” en su honor. extraña función contiene un término elevado a la potencia veinticuatro.

                              La magia esconde una realidad

El 24 aparece repetidamente en la obra de Ramanujan. Este es un ejemplo de lo que las matemáticas llaman números mágicos, que aparecen continuamente donde menos se esperan por razones que nadie entiende.   Milagrosamente, la función de Ramanujan aparece también en la teoría de cuerdas. El número 24 que aparece en la función de Ramanujan es también el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la teoría de cuerdas.  En la teoría de cuerdas, cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda. Cuando quiera que la cuerda ejecuta sus movimientos complejos en el espacio-tiempo dividiéndose y recombinándose, deben satisfacerse un gran número de identidades matemáticas altamente perfeccionadas. Estas son precisamente las entidades matemáticas descubiertas por Ramanujan. Puesto que los físicos añaden dos dimensiones más cuando cuentan el número total de vibraciones que aparecen en una teoría relativista, ello significa que el espacio-tiempo debe tener 24 + 2 = 26 dimensiones espacio-temporales.

Comprender este misterioso factor de dos (que añaden los físicos), consideramos un rayo de luz que tiene dos modos físicos de vibración. La luz polarizada puede vibrar, por ejemplo, o bien horizontal o bien verticalmente. Sin embargo, un campo de Maxwell relativista A_µ cuatro componentes, donde µ = 1, 2, 3, 4. Se nos permite sustraer dos de estas cuatro componentes utilizando la simetría gauge de las ecuaciones de Maxwell.  Puesto que 4 – 2 = 2, los cuatro campos de Maxwell originales se han reducido a dos. Análogamente, una cuerda relativista vibra en 26 dimensiones.  Sin embargo, dos de estos modos vibracionales pueden ser eliminados rompemos la simetría de la cuerda, quedándonos con 24 modos vibracionales que son las que aparecen en la función de Ramanujan.

“En matemática, la función theta de Ramanujan generaliza la forma de las funciones theta de Jacobi, a la vez que conserva sus propiedades generales. En particular, el producto triple de Jacobi se puede escribir elegantemente en términos de la función theta de Ramanujan. La función toma nombre de Srinivasa Ramanujan, y fue su última gran contribución a las matemáticas.”

 

 

Como un revoltijo de hilos entrecruzados que son difíciles de seguir, así son las matemáticas de la teoría de cuerdas.

Cuando se generaliza la función de Ramanujan, el 24 queda reemplazado por el 8. Por lo tanto, el número crítico para la supercuerda es 8+2=10. Este es el origen de la décima dimensión que exige la teoría. La cuerda vibra en diez dimensiones porque requiere estas funciones de Ramanujan generalizadas para permanecer auto consistente. Dicho de otra manera, los físicos no tienen la menor idea de por qué 10 y 26 dimensiones se seleccionan como dimensión de la cuerda. Es como si hubiera algún tipo de numerología profunda que se manifestara en estas funciones que nadie comprende. Son precisamente estos números mágicos que aparecen en las funciones modulares elípticas los que determinan que la dimensión del espacio-tiempo sea diez.

En el análisis final, el origen de la teoría decadimensional es tan misterioso como el propio Ramanujan. Si alguien preguntara a cualquier físico del mundo por qué la naturaleza debería existir en diez dimensiones, estaría obligado a responder “no lo sé”. Se sabe en términos difusos, por qué debe seleccionarse alguna dimensión del espacio tiempo (de lo contrario la cuerda no puede vibrar de una cuánticamente autoconsistente), pero no sabemos por qué se seleccionan estos números concretos.

               Godfrey Harold Hardy

G. H. Hardy, el mentor de Ramanujan,  trató de estimar la capacidad matemática que poseía Ramanujan.   Concedió a David Hilbert, universalmente conocido y reconocido uno de los mayores matemáticos occidentales del siglo XIX, una puntuación de 80.   A Ramanujan le asignó una puntuación de 100.  Así mismo, Hardy se concedió un 25.

Por desgracia, ni Hardy ni Ramanujan parecían interesados en la psicología a los procesos de pensamiento mediante los cuales Ramanujan descubría estos increíbles teoremas, especialmente cuando diluvio material brotaba de sus sueños con semejante frecuencia.   Hardy señaló:

“Parecía ridículo importunarle sobre como había descubierto o ese teorema conocido, cuando él me estaba mostrando media docena cada día, de nuevos teoremas”.

 

                                    Ramanujan

Hardy recordaba vivamente:

-”Recuerdo una vez que fui a visitarle cuando estaba enfermo en Putney.  Yo había tomado el taxi 1.729, y comenté que el numero me parecía bastante feo, y que esperaba que no fuese mal presagio.”

– No. -Replicó Ramanujan postrado en su cama-. Es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable una suma de dos cubos en dos formas diferentes.

 

(Es la suma de 1 x 1 x 1  y 12 x 12 x 12, y la suma de 9 x 9 x 9  y  10 x 10 x 10).

Era capaz de recitar en el acto teoremas complejos de aritmética cuya demostración requeriría un ordenador moderno.

En 1.919 volvió a casa, en la India, donde un año más tarde murió  enfermo.

El legado de Ramanujan es su obra, que consta de 4.000 fórmulas en cuatrocientas páginas que llenan tres volúmenes de notas, todas densamente llenas de teoremas de increíble fuerza pero sin ningún comentario o, lo que es más frustrante, sin ninguna demostración.  En 1.976, sin embargo, se hizo un nuevo descubrimiento.   Ciento treinta páginas de borradores, que contenían los resultados del último año de su vida, fueron descubiertas por casualidad en una caja en el Trinity Collage.   Esto se conoce ahora con el de “Cuaderno Perdido” de Ramanujan.

Comentando cuaderno perdido, el matemático Richard Askey dice:

“El de este año, mientras se estaba muriendo, era el equivalente a una vida entera de un matemático muy grande”.  Lo que él consiguió era increíble.  Los matemáticos Jonathan Borwien y Meter Borwein, en relación a la dificultad y la ardua tarea de descifrar los cuadernos perdidos, dijeron: “Que nosotros sepamos nunca se ha intentado una redacción matemática de este alcance o dificultad”.

Por mi parte creo que, Ramanujan, fue un genio matemático muy adelantado a su tiempo y que pasaran algunos años que podamos descifrar al cien por ciento sus trabajos, especialmente, sus funciones modulares que guardan el secreto de la teoría más avanzada de la física moderna,   la única capaz de unir la mecánica quántica y la Gravedad.

             Fórmula de Ramanujan determinar los decimales de pi

Las matemáticas de Ramanujan son como una sinfonía, la progresión de sus ecuaciones era algo nunca vísto, él trabajaba otro nivel, los números se combinaban y fluían de su cabeza a velocidad de vértigo y con precisión nunca antes conseguida por nadie.   Tenía tal intuición de las cosas que éstas simplemente fluían de su cerebro.   Quizá no los veía de una manera que sea traducible y el único lenguaje eran los números.

Como saben los físicos, los “accidentes” no aparecen sin ninguna razón.  Cuando están realizando un cálculo largo y difícil, y entonces resulta de repente que miles de términos indeseados suman milagrosamente cero, los físicos saben que esto no sucede sin una razón más profunda subyacente.  Hoy, los físicos conocen que estos “accidentes” son una indicación de que hay una simetría en juego.  Para las cuerdas, la simetría se denomina simetría conforme, la simetría de estirar y deformar la hoja del Universo de la cuerda.

                                        Nuestro mundo asimétrico hermosas simetrias

Aquí es precisamente donde entra el trabajo de Ramanujan.  Para proteger la simetría conforme original contra su destrucción por la teoría cuántica, deben ser milagrosamente satisfechas cierto de identidades matemáticas que, son precisamente las identidades de la función modular de Ramanujan.  ¡Increíble!   Pero, cierto.

Aunque el perfeccionamiento matemático introducido por la teoría de cuerdas ha alcanzado alturas de vértigo y ha sorprendido a los matemáticos, los críticos de la teoría aún la señalan su punto más débil.  Cualquier teoría, afirman, debe ser verificable.   Puesto que ninguna teoría definida a la energía de Planck de 10¹⁹ miles de millones de eV es verificable, ¡La teoría de cuerdas no es realmente una teoría!

El principal problema, es teórico más que experimental.  Si fuéramos suficientemente inteligentes, podríamos resolver exactamente la teoría y encontrar la verdadera solución no perturbativa de la teoría.  Sin embargo, esto no nos excusa de encontrar algún medio por el que verificar experimentalmente la teoría, debemos esperar señales de la décima dimensión.

Volviendo a Ramanujan…

Es innegable lo sorprendente de su historia, un muchacho pobre con escasa preparación y arraigado como pocos a sus creencias y tradiciones, es considerado como una de los mayores genios de las matemáticas del siglo XX. Su legado a la teoría de números, a la teoría de las funciones theta y a las series hipergeométricas, además de ser invaluable aún sigue estudiándose por muchos prominentes matemáticos de todo el mundo. Una de sus fórmulas más famosas es la que aparece más arriba en el lugar número 21 de las imágenes expuestas y utilizada para realizar aproximaciones del Pi con más de dos millones de cifras decimales. Otra de las sorprendentes fórmulas descubiertas por Ramanujan es un igualdad en que era “casi” un número entero (la diferencia era de milmillonésimas). De hecho, durante un tiempo se llegó a sospechar que el número era efectivamente entero. No lo es, pero este hallazgo sirvió de base la teoría de los “Cuasi enteros”. A veces nos tenemos que sorprender al comprobar hasta donde puede llegar la mente humana que, prácticamente de “la nada”, es capaz de sondear los misterios de la Naturaleza para dejarlos al descubierto ante nuestros asombros ojos que, se abren como platos ante tales maravillas.

Publica: emilio silvera

Para saber más: “HIPERESPACIO”, de Michio Kaku,( 1996 CRÍTICA-Grijalbo Mondadori,S.A. Barcelona) profesor de física teórica en la City University de Nueva York. Es un especialista a nivel mundial en la física de las dimensiones superiores ( hiperespacio). Despide el libro con unas palabras preciosas:

”Algunas personas buscan un significado a la vida a través del beneficio, a través de las relaciones personales, o a través de experiencias propias. Sin embargo, creo que el estar bendecido con el intelecto para adivinar los últimos secretos de la naturaleza da significado suficiente a la vida”.

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