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¿Cuántas Dimensiones existen?

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Un Universo con dimensiones extra    ~    Comentarios Comments (30)

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La pregunta de arriba tiene una clara respuesta para casi todo el mundo: “Tres: alto, ancho y profundo”. Desde finales del siglo XIX y principios del XX sabemos que a esas tres tenemos que añadir una cuarta, el tiempo, íntimamente ligada a las tres espaciales mediante las leyes de la relatividad especial, en ausencia de campos gravitatorios, o la relatividad general en presencia de estos.

Leyendo como es habitual la Revista Española de Física que me envían como Socio Numerario, uno de los artículos me llamó la atención, lo escribe D. José Santiago (CAFPE y Departamento de Física Teórica y del Cosmos) de la Universidad de Granada, en este trabajo trata de mostrar al lector que el número de dimensiones espacio-temporales podría ser mayor que esas cuatro.

La existencia de dichas dimensiones extra pueden ayudarnos a comprender algunas de las misteriosas propiedades de la física de las partículas elementales, en cuyo caso, su descubrimiento experimental estaría a la vuelta de la esquina.

El por qué de las dimensiones “extra”

 

                 Representación de Minkowski en el que obviamos explicar el galimatias de letras, números y coordenadas que están ahí implicados.

La idea de nuevas dimensiones espaciales no es nueva. De hecho, pocos años después de que Einstein presentase la teoría de la relatividad general, Kaluza primero, y Klein después que la perfeccionó, propusieron una teoría cinco-dimensional (con una dimensión espacial extra) para unificar las interacciones gravitatorias y electromagnética. La idea consistía en que el fotón, la partícula que media las interacciones electromagnéticas, podría ser una componente a lo largo de la quinta dimensión del gravitón, mediador de interacciones gravitatorias. Así, la invariancia gauge asociada a la electrodinámica no es más que un remanente de la invariancia bajo reparametrizaciones propia de la relatividad general.

Nosotros, los Humanos, estamos conformados con una mente tridimensional y, hacernos una idea de ese universo de más dimensiones se nos hace muy cuesta arriba, hasta tal punto es así que, ni en nuestra imaginación podemos modelar la imagen que nos lleve hasta ese universo decadimensional del que hablan las nuevas teorías. No podemos oir ese mundo, menos lo podemos describir y, verlo es sólo un suelo de la imaginación.

 La teoría de Kaluza-Klein no consigue reproducir con éxito los datos experimentales y fue esencialmente abandonada hasta finales de los setenta y principio de los ochenta, en la que estudios de supersimetría y supergravedad y sobre todo la formulación de teoría de cuerdas, que requiere al menos nueve dimensiones espaciales para para ser consistente, supusieron un revulsivo en el que modelos con dimensiones extra volvieron a considerarse una seria posibilidad.

Esas dimensiones extra de las que hablan tendrían que encontrarse en el orden de la eslacala de Planck, es decir, Lp ≈ 1,6 x 10 -35 m., lo que garantiza que no estuviesen excluidas experimentalmente, pero al mismo tiempo las hacía totalmente irrelevantes desde el punto de vista denomenológico.

A finales de los noventa se produjo una revolución liderada por los artículos seminales de Arkani-Hamed, Dimopoulos y Dvali por un lado y Randall y Sandrum por otro. A consecuencia de estos trabajos, la comunidad se dio cuenta de que dimensiones extra de tamaño macroscópico, e incluso infinitas, no están necesariamente excluidas experimentalmente. También se vio que dimensiones extra más pequeñas, del tamaño de la escala electrodébil e incluso de la escala de Planck podían tener consecuencias espectaculares en los experimentos de partículas en funcionamiento actualmente (o planeados para un futuro cercano) y al mismo tiempo explicar, de manera satisfactoria, muchos de los minterios actuales de la física de partícula.

Nuestro Universo, además de las tres dimensiones conocidas, tendría seis dimensiones más ocultas, según un modelo matemático que ha recreado las condiciones iniciales de la formación del Universo.

¿En qué nos pueden ayudar las dimensiones extra?

Uno de los mayores misterios de la física de partículas es el mecanismo por el que la simetría electrodébil se rompe espontáneamente. En dicha rotura -que distinque entre la simetría débil, espontáneamente rota y por tanto con interacciones de corto alcance, y la simetría electromagnética, que no se rompe y por tanto involucra intercciones de alcance infinito- radica origen de la masa de las partículas elementales. Ignoramos por qué esta rotura ocurre a una escala de energía mucho menor (unos quince órdenes de magnitud) que la masa de Planck, que sería su valor natural. A esta enorme diferencia de escalas se le conoce como el problema de la jerarquía y es uno de los argumentos más sólidos para esperar la aparición de nueva física en los experimentos actuales de partículas como el Tevatron en Fermilab o el LHC en el CERN. Otro aspecto que no sabemos explicar de manera satisfactoria es el patrón observado de masas y ángulos de mezcla de los fermiones (las partículas de materia). Se han observado seis “sabores” de quarks con masas que van desde los ~4 x 10-3 GeV de los quarks up y down (un GeV o gigaelectronvoltio es aproximadamente la masa del protón) hasta los 170 GeV del quark top. Si incluimos el sector de leptones, la diferencia de masas es incluso mayor puesto que el más ligero de los leptones cargados, el electrón, posee una masa de 0.5 x 10-3 GeV y los neutrinos son aún más ligeros, con una masa menor que 10-10 GeV. Las mezclas entre distintos sabores son pequeñas y jerárquicas en el sector de quarks y grandes en el sector leptónico. La replicación de familias (quarks y leptones se distribuyen en tres copias o familias, idénticas excepto por el valor de sus masas), la asimetría bariónica del universo o la existencia de materia oscura son ejemplos de otras propiedades que no tienen explicación ene le contexto del odelo estándar de partículas. La existencia de dimensiones extra podrían explicar muchas de estas propiedades de manera natural, siendo compatible con las cotas experimentales y prediciendo una rica fenomenología en colisionadores de partículas.

                                                                                                                   Observación de dimensiones extra

La manera más sencilla de responder la pregunta “Si existen las dimensiones extra, ¿por qué no las hemos visto todavía?” es que éstas son demasiado pequeñas. Una simple analogía sería cómo la cuerda de un equilibrista puede parecer uni-dimensional para un observador que mira desde lejos mientras que una homriga que camina sobre la misma cuerda la aprecia como una superficie bi-dimensional. ¿Cómo podemos “acercarnos” en experimentos e física de partículas para ver las dimensiones extra? Los experimentos de física de partículas son fundamentalmente experimentos de colisión, en los que aceleramos haces de partículas hasta que tienen una energía determinada y los hacemos colisionar, estudiando el resultado de dicha colisión. La manera de hacer más potente nuestro “microscopio” es pues aumentar la energía de dichas colisiones. Efectivamente energía (o más propiamente momento) y distancia son variables conjugadas de manera que cuanto mayor es el momento de una partícula, menor es su longitud de onda asociada y por tanto más sensible es a los detalles a cortas distancias del espacio-tiempo. Los principales aceleradores de partículas funcionando actualmente alcanzan una energía máxima de 1960 GeV (Tevatrón) y 7000 GeV (LHC) aunque la mayor parte de las colisiones ocurren a energías algo menores.

2010_03_30_LHC

 Para ver cómo experimentos a suficiente energía nos permitirían observar las dimensiones extra, imaginemos un modelo con una dimensión extra circular de radio R. Una partícula de masa cero en dicho espacio viene representada por un campo cinco-dimensional (por simplicidad consideramos una partícula escalar),

Φ (t, x, y, z, ω),

donde hemos denotado con un ω la dimensión extra y la condición de capa de masas es

p2t – p2x – p2y – p2z – p2ω = 0.

El hecho de que la dimensión extra sea periódica implica que el momento a lo largo de dicha dirección está cuantizado (recordemos que el momento es el generador de las traslaciones y traslaciones relacionadas por un múltiplo entero de 2πR tienen que dar la misma configuración)

Pω= n/R, n=0,1,2… .

La ecuación (2) puede ser interpretada como la condición de capa de masas de una partícula cuatri-dimensional, con una masa igual al momento (cuatizado) en la dimensión extra

mn = √p2t – p2x – p2y – p2z = n/R.

De hecho, el campo de cinco-dimensional se puede expandir en serie de Fourier. Es decir, lo que no podemos explicar con palabras lo podemos hacer con números, un lenguaje que, desgraciadamente, no todos dominamos.

Es entonces fácil ver que cada uno de los coeficientes de la serie de Fourier es un campo cuatri-dimensional, que podemos interpretar como una partícula con masa dada por (4). El resultado es que un campo extra-dimensional se puede ver como una torre infinita de campos cuatri-dimensionales, los modos de KK, con masas crecientes, proporcionales al inverso del tamaño de las dimensiones extra. Las partículas conocidas corresponderían a los modos con n=0 (sin masa antes de la rotura espontánea de la simetría electrodébil) y el efecto de las dimensiones extra son los modos de KK que sólo se pueden producir si nuestro experimento tiene una energía del orden de su masa. Es decir, que dimensiones extra suficientemente pequeñas tienen modos de KK demasiado pesados para producirse experimentalmente y por tanto las dimensione extra no son observables. Aunque esta imagen es bastante genérica, los detalles pueden variar de unos modelos a otros. Por ejemplo, si el espacio-tiempo extra-dimensional tiene curvatura, las masas de los modos KK no tienen por qué ser proporcionales al inverso del tamaño de las dimensiones extra (sino tal vez a dicho tamaño convenientemente corrido al rojo debido a los efectos gravitatorios).

Dimensiones extra alabeadas.

El modelo de Randall-Sundrum (RS) [9,10], prototipo de modelos con dimensiones extra alabeadas, consiste en una sección de espacio de Anti-de-Sitter cinco-dimensional. La dimensión extra acaba en dos subespacios cuatridimensionales, denominados branas ultravioleta e infrarroja, respectivamente. La principal asunción que justifica la naturalidad del modelo, es que existe una única escala fundamental, del orden de la escala de Planck. Todos los parámetros dimensionales fundamentales, incluyendo la curvatura del espacio-tiempo o el tamaño de la dimensión extra, son del mismo orden. La escala electrodébil, sin embargo, está naturalmente suprimida con respecto a la escala fundamental debido al enorme corrimiento al rojo que induce la curvatura, resolviendo así el problema de la jerarquía. Este modelo es un ejemplo en el que la curvatura hace que los modos de KK no tengan masas proporcionales al inverso del tamaño de la dimensión extra, sino a su valor corrido al rojo por el efecto de la gravedad que es del orden de la escala electrodébil. Esto quiere decir que, pese a su ínfimo tamaño, las dimensiones extra alabeadas pueden ser descubiertas en el LHC.

http://blog.espol.edu.ec/hjupiter/files/2011/02/ciencia_cultura-454585276-1296640026.jpg

No podemos negar que estamos haciendo todo lo posible, sin parar en nada, para encontrar los secretos de la Naturaleza de la Materia y del Universo que nos acoge. ¡Son tántas las cosas que no sabemos! El ser humano, al que le tocó ser poseedor de cierta racionalidad, no debe dejar pasar la oportunidad de, al menos, intentar saber el por qué estamos aquí, como es, ese aquí y, si realmente hay algún destino

Una propiedad general de modelos con dimensiones extra que los hace especialmente atractivos es la localidad en la dimensión extra. Campos cuatridimensionales (los modos de KK) pueden estar localizados en puntos diferentes de la dimensión extra, lo que automáticamente suprime, en ocasiones exponencialmente, los acoplamientos entre ellos. Esto nos permite por ejemplo explicar de forma sencilla la gran diferencia de masas entre unos fermiones y otros o sus patrones de mezcla. La localidd en la dimensión extra, combinada con la fuerte curvatura en el modelo de RS produce un patrón de nueva física extremadamente interesante. En estos modelos, los primeros modos de KK -los más accesibles experimentalmente- están localizados cerca de la brana infrarroja, en la que también se produce la rotura de simetría electro débil y por tanto la masa de los fermiones. Los fermiones ligeros, cuyas propiedades han sido estudiadas experimentalmente con gran detalle sin observar ninguna anomalía, son ligeros porque están localizados lejos de la brana infrarroja y acomplan por tanto débilmente a los primeros modos de KK. Esto explica que sus propiedades no se vean modificadas apreciablemente por las dimensiones extra. El quark top, por contra, es mucho más pesado porque está localizado cerca de la brana infrarroja y por tanto su acomplamiento a los modos de KK es mucho myor. Como resultado, una predicción de estos modelos es que las propiedades del quark top -que aún no han sido medidas con precisión pero que serán objeto de profundo estudio en el LHC- serán modificadas por las dimensiones extra y que los modos de KK asociados a dichas dimensiones se mostrarán fundamentalmente en forma de producción anómala de quarks top.

 

 

Todas estas propiedades hacen los modelos con dimensiones extra alabeadas muy atractivos, pero cobran una relevancia aún mayor cuando nos damos cuenta de que la famosa conjetura de Maldacena, aplicada a modelos con dimensiones extra alabeadas implica que estos modelos son duales a teorías cuatri-dimensionales fuertemente acopladas. Esto quiere decir que, incluso si las dimensiones extra no existiesen realmente, modelos tipo RS o sus generalizaciones aún pueden serútiles. En efecto, debido a la dualidad nos permiten hacer cálculos cuantitativos que aplican a toerías cuatri-dimensionales en las que, debido al acoplamiento fuerte, no resulta sencillo calcular de otra forma. Usando esta dualidad se han hecho estudios relevantes tanto para cromodinámica cuántica como para teorías de rotura de la simetría electrodébil mediante acoplamiento fuerte, como para modelos de tecnicolor o de Higgs compuesto, por ejemplo.

Es fácil intuir que, si estos modelos están relacionados con modelos fuertemente acoplados, sus restricciones experimentales serán bastante estrictas. Efectivamente, un estudio cuidadoso muestra que, aun usando ciertas simetrías que protegen los observables más sensibles, los modos de KK de los bosones de gauge (las partículas que median las interacciones) tienen que tener una masa del orden de 3500 GeV o mayor, haciéndolos más dificilmente observables en el LHC de lo que originalmente se pensó. Los modos de KK de los fermiones, por otro lado, pueden ser mucho más ligeros y fácilmente observables en el LHC.

Otros modelos de dimensiones.

1.-Dimensiones extra planas a la escala electrodébil.

Otra posibilidad, cuyo interés es fundamentalmente fenomenológico, es que existan dimensiones extra planas de un tamaño un poco inferior a la escala electrodébil. Aunque dichos modelos no resuelvan de por sí el problema de la jerarquía, predicen una fenomenología excitante en el LHC, en ocasiones con señales que pueden simular modelos supersimétricos. La localidad en las dimensiones extra también pueden ser utilizada en dimensiones planas para suavizar comportamientos en rotura espontánea de simetrías gauge o de supersimetría.

                                                                                                          2.-Dimensiones accesibles sólo a gravedad.

La interacción gravitatoria, debido a que su intensidad es mucho menor que las otras tres interacciones fundamentales (la fuerte, la débil y la electromagnética) sólo ha podido ser estudiada a distancias del orden de 0.1 mm o mayores. A raíz de esta cota tan poco restrictiva Arkani-Hamed, Dimopoulos y Dvali (ADD) hicieron en 1998 la atrevida propuesta de que podrían existir dimensiones extra hasta de 0.1 mm de tamaño. Para que esta propuesta fuese permitida experimentalmente, las interacciones fundamentales aparte de la gravitatoria, los fermiones y el sector de rotura espontánea de la simetría tenían que estar confinados a un sub-espacio cuatri-dimensional, una brna, de manera que sólo la interacción gravitatoria pudiese propagarse por las dimensiones extra. Con dos dimensiones extra del tamaño máximo permitido se conseguía explicar la debilidad de la interacción gravitatoria comparada con el resto de interacciones (que está relacionado con el problema de la jerarquía) debido a un efecto de dilución de la interacción gravitatoria en el gran volumen (desde el punto de vista microscópico) de las dimensiones extra. Estos modelos abren la puerta a una plétora de descubrimientos, desde la creación de agujeros negros, desaparición de estados en las dimensiones extra o efectos de gravedad cuántica en colisionadores de partículas hasta nuevos efectos en interacciones gravitatorias o experimentos de neutrinos. Un número mayor de dimensiones extra también es posible, aunque si queremos explicar la intensidad de la interacción gravitatoria, su tamaño ha de ser menor y por tanto sus implicaciones experimentales menos relevantes.

Poco después de la propuesta de ADD, se descubrió que si las dimensiones extra son accesibles sólo a la interacción gravitatoria, estas dimensiones no solo pueden tener un tamaño macroscópico, sino que pueden ser incluso infinitas. Una manera de hacer dimensiones extra infinitas compartibles con las restricciones experimentales es asumir que el espacio-tiempo está fuertemente curvado. De hecho, una simple modificación del modelo original de RS, en el que la brana infrarroja es llevada a infinito, predice la siguiente forma del potencial de Newton:

V(r) ~1/r (1+ l2p/r).

El primer término coincide con el potencial de Newton cuatri-dimensional. La fuerte curvatura apantalla el efecto de la dimensión extra infinita, de manera que su presencia no sólo tiene el efecto mostrado por el segundo término, relevante a distancias menores que la longitud de Planck.

d-brana

 Otra posibilidad de tener dimensiones extra infinitas, incluso en espacio plano, fue propuesta por Dvali, Gabadadze y Porrati (DGP). La idea parte de nuevo de modelos en los que el resto de materia e interacciones está confinado a una brana cuatri-dimensional dentro del espacio cinco-dimensional. Si en dicha brana se induce (por efectos cuánticos, por ejemplo) un término de Einstein-Hilbert localizado, con una constante de Planck (l4) diferente de la cinco-dimensional (l5), se forma una nueva escala efectiva

l0= l25/ 2l25

que de nuevo apantalla la dimensión extra. El comportamiento del potencial de Newton pasa de cuatri-dimensional a distancias más cortas que l0 a cinco dimensional a distancias mayores,

V(r)~{1/r, r«l0, l0/r2, r» l0.

Si asumimos que la escala l0 es del orden del tamaño del Universo observable, podríamos usar la transición al comportamiento cinco-dimensional para explicar la actual expansión acelerada del universo. La propuesta original de DGP parece tener ciertos problemas fenomenológicos que inducen inestabilidades aunque todavía se discute si extensiones sencillas de dicho modelo podrían ser compatibles con las observaciones experimentales.

El trabajo se publicó en el Blog de emilio silvera el 24/10/2011.


  1. ¿Cuántas Dimensiones existen? : Blog de Emilio Silvera V., el 2 de diciembre del 2013 a las 8:06

    […] unificar las interacciones gravitatorias y electromagnética. La idea consistía en que el fotón, la partícula que media las interacciones electromagnéticas, podría ser una componente a lo […]

 

  1. 1
    Fandila
    el 25 de octubre del 2011 a las 20:18

    ¿Pero qué se entiende por dimensión?
    Dos quarks del mismo tipo pueden no ser igual de masivos, sencillamente porque la cantidad de infraelementos que componen sus elementos sea mayor o menor. Las interacciones que dependen de la masa tendrán dificultades entre generaciónes que no casan cuanticamente, pero sí podrán hacerlo en la asociación de varios (existiría un trasvase másico mutuo dentro de unos límites cuantificados).
    El neutrón, pongamos por caso, no posee una cuantificación másica exacta. Sin embargo en simbiosis con el protón ambos se apañan perfectamente  para ser estables en su conjunto, mediante una forma cuantificada de intercambio mediante patículas W.
    Dónde estaría la dimensión extra, sino en que unas partículas de tipo determinado puedan tener mayor número de componentes en lo más intimo (o de velocidad o formas de giro). De cumplir con cuantos de masa “redondos” serán estables, de lo contrario tenderan a desintegrarse perdiendo “desde lo más intimo” la energia-materia necesaria para transformarse en el cuanto menor estable. Lo difícil de determinar es, la cantidad de infrapartículas en desequilibrio y el tiempo de desintegración (desintegración alfa, beta…  radiación expontanea)
    Si por dimensión extra se entiende aquella en que se encierra el exceso de masa, de energía o cualquier otro parámetro, no es para echarse  manos a la cabeza, pues irán en el mismo espacio tiempo que la dimensión normal. Por la misma regla de tres se diría, que dónde se encierra la masa o energía del agujero negro o una masa muy concentrada. Si eso es una nueva dimensión, habrá de haberlas infinitas. Pero esos “escondidos recobecos” de la materia sólo pueden obedecer a ínfimas dimensiones del espacio tiempo normal o a inverosímiles remolinos o campos no detectables por lo singulares. Decir que el fraccionamiento más radical de una masa corresponda a una nueva dimensión, sencillamante porque no sea detectable y que pueda reciclarse como campo gravitatorio que la realimente, no es facil de asimilar. Si realmente existen dimensiones extras, han de presentar parámetros nuevos y medibles que sigan cumpliendo con las leyes físicas del normal espacio tiempo.
     
    Szludos

    Responder
    • 1.1
      kike
      el 25 de octubre del 2011 a las 23:33

       Tu comentario me ha recordado algo (que no recuerdo si fue un sueño o lo vi en alguna película), en la que alguien me explicaba el funcionamiento del universo.

       Viajando por el espacio, se veían numerosas estrellas brillantes y agujeros negros (Que se veían perfectamente negros); y me explicaban que las estrellas eran la entrada de otra dimensión y los a.n. la salida; y efectivamente, sin daño alguno, nos metimos en un a.n. e inmediatamente salimos a otro universo, en donde casi todo era igual pero diferente(no puedo explicar las diferencias, solo recuerdo como si el espacio tuviera un color rosáceo en vez de negro); siendo entonces una estrella el lugar por donde habíamos salido; entonces comprendí que esos cuerpos eran en realidad puertas de entrada y salida a diferentes dimensiones. 

      Responder
  2. 2
    Fandila
    el 26 de octubre del 2011 a las 4:42

    Sí , esa es la clásica interpretación.
    Lo que no parece tan interpretable es que la materia por el hecho de verse sometida a un agujero negro cambie de dimensiones. Según eso, y si como parece, toda partícula viene a ser un mini agujero negro, las leyes físicas han de cambiar en el interior de todas y cada una de ellas. Los campos que emanan de ellas habrían de poseer una dimensión distinta a su propia materia. Sabido es por otra parte que en la aniquilación (vuelta a una dimensión anterior o más pequeña) no ocurre que sepamos sino la vuelta a la energía materia con todas las de la ley. Y lo de la comparación de una simple partícula con un pequeño agujero negro viene abalada por los valores teóricos de gravedad infinita en su centro, o la teorica composición infinita de elementos (o la ilimitada que parece menos drástico, energía ilimitada).
    Pienso que las dimensiones distintas, entendidas como poseedoras de leyes físicas distintas mejor obedecería a desconexiones entre entidades materiales, de forma tal que cada una evolucionaría de forma peculiar y acabaría adquiriendo modificaciones radicales a las comunes “normas”. Si lo material permanece interconexionado, o sea que posee una misma base, ello significa que se sustenta en lo mismo y en su avance en el tiempo gozará de unas mismas pautas de actuación. Aquello de las singularidades es demasiado elástico. Nada podría ser tan singular que fuese distinto a lo que es en última instancia. Todo sería una pura singularidad, y ciertamente lo es, pero sólo en el sentido de ser diferente, no distinto. Lo peor es que en el universo nada puede estar aislado, ni siquiera un agujero negro, salvo que el vacío absoluto fuese posible, para aislarlo.
    Una cosa es lo que nos gustaría, por aquello de encontrar solución a lo imponderable, y otra lo que realmente sea. Pero de no saberlo a ciencia cierta, y nunca mejor dicho, cualquiera de las soluciones es posible.
    Un saludo.

    Responder
    • 2.1
      kike
      el 26 de octubre del 2011 a las 6:42

      Quizás la materia se comporte en el espacio de forma parecida a las plantas, que tienen parte de su sustancia en mundos diferentes; las raíces, que la alimentan, enterradas en un lugar oscuro y denso, y el tallo, hojas y demás, en la superficie, luminosa etérea y cálida; muchos animales que se alimentan de las plantas solo saben que crecen en el suelo, pero ignoran que lo que ven solo es una parte de esa planta, siendo la desconocida  tan importante como la visible.

      Saludos Fandila. 

      Responder
      • 2.1.1
        Fandila
        el 26 de octubre del 2011 a las 8:53

        Muy interesante lo que dices, kike. Pero ocurriría algo muy extraño, que las raices y el resto de la planta no obedecerían a las mismas leyes y existiría un rechazo o no casación de dos biologías diferentes.
        Si, por ejemplo, fuesen posibles materia y no materia, o distintas gradaciones de ésta, de no existir algo intermedio que las comunicase, no podríamos pasar de unas a otras, ni saber que existen. Dicha gradación habría de ser progresiva, de forma que hubiese unos solapamientos comunes. En tal caso, pasar de una a otra más se antojaría como una evolución en un tiempo. Pero ambas dimensiones habrían de quedar desconectadas al cabo para poseer sus propias leyes, lo que contradice lo anterior. Pensemos por ejemplo en materia y espiritu, ¿cómo explicar su relación, o cómo se definiría? A lo mejor nos complicamos más de la cuenta y todo ello va inherente con el existir. O sea, que la materia participaría de una forma natural con otras muchas dimensiones a las que no podemos acceder porque estamos en ésta.

        Responder
  3. 3
    emilio silvera
    el 26 de octubre del 2011 a las 6:09

    Leyendo lo que decís ambos, llego a la conclusión de que, podemos tener múltiples ideas sobre este o aquél tema pero, en realidad, saber, lo que se dice saber…sabemos más bien poco. Tenemos algunas nociones de las cosas y, siendo verdad que cada día profundizamos más en ellas, aún nos queda mucho que aprender. Fijaos que, en nuestro elucubrar, podemos llegar a decir cosas tan lógicas como esta:
    “Nada podría ser tan singular que fuese distinto a lo que es en última instancia. Todo sería una pura singularidad, y ciertamente lo es, pero sólo en el sentido de ser diferente, no distinto. Lo peor es que en el universo nada puede estar aislado, ni siquiera un agujero negro, salvo que el vacío absoluto fuese posible, para aislarlo.”
    En alguna parte leí el párrafo de arriba…¡Ah! está dentro del contexto de lo que nos dice Fandila más arriba, y, de esa manera (sirva como muestra), hemos llegado a discernir sobre lo que es, lo que creemos que es y lo que puede ser. El mundo que nos rodea es complejo y, comprender esta complejidad nos costará.
    En cuanto a las dimensiones, me temo que nos tendremos que conformar con que de momento, son el producto o cociente de las cantidades físicas básicas, elevadas a las potencias adecuadas, en una cantidad física derivada. Las cantidades físicas básicas en un sistema mecánico son habitualmente la masa (M), la longitud (L) y tiempo (T).
    Utilizando estas dimensiones, la velocidad, que es una cantidad física derivada, tendrá dimensiones L/T y la aceleración tendrá dimensiones L/T2 . Como la fuerza es el producto de una masa por una aceleración (leyes del movimiento de Newton), la fuerza tiene dimensiones MLT-2.
    Así podríamos seguir hablando de dimensiones terrenales, esas que podemos comprender y, sin que nos estemos refiriendo a esas otras que, al estar tan alejadas de nosotros tenemos que “compactarlas” para así, hacernos la ilusión de que están ahí, en ese mundo cuántico quer ni podemos ver ni tampoco comprobar pero, son dimensiones muy convenientes para ciertas teorías que, de esa manera nos permiten romper con la atadura del confinamiento dentro de estas tres dimensiones nuestras de espacio y esa otra que llamamos tiempo. Al contar con dimensiones extra, el mundo cambia, se permiten ciertas licencias que, de otra manera, son imposibles.
    Por alguna parte habrá que buscar salidas para nuestras limitaciones aunque sea inventando teorías de muchas dimensiones que nos puedan explicar…, lo inexplicable de otra manera. Así que, la explicación que antes daba al referirme a dimensiones, se ha quedado muy limitada, no nos explica todo lo que queremos saber y, hemos recurrido a estos artilugios matemáticos que nos llevan a universos decadimensionales donde todo es armonía y, hasta la mecánica cuántica y la Gravedad, conviven pacíficamente sin estridencias ni…¡Infinitos!
    Pero, ¿será real ese universo de más dimensiones?
    Qué complejo nos resulta todo para lo poco que sabemos.
    Un saludo.
     
     

    Responder
  4. 4
    jaume
    el 7 de marzo del 2012 a las 15:05

    tengo una opinion al tema pero puede sonar algo alocada, me pregunto si seria posible conceber que la materia, asi como euclides define una ralla, seria un punto o mas bien valor 0, asi quedando atrapada entre realidades distintas o dimensiones, dando lugar a dimensiones negativas y positivas, no se si seguir con esta tesis ya que no tengo mucho conocimiento de causa, pero m gustaria pensar que el secreto d nuestra realidad es vernos en medio de un siete mas seis dimensiones que quedan fuera de nuestro alcance. Os dejo aqui mi duda y sera un placer recibir critica sobre l’asunto, saludos

    Responder
    • 4.1
      emilio silvera
      el 7 de marzo del 2012 a las 16:43

      Amigo mío:
      En el tema de las dimensiones, nos tenemos que supeditar, en la vida cotidiana a las que vemos que, son esas en las que estamos inmersos. Son producto o cociente de las cantidades físicas básicas, elevadas a las potencias adecuadas, en una cantidad física derivada, las cantidades físicas de un sistema mecánico son habitualmente la masa (M), la longitud (L) y el tiempo (T). Utilizando estas dimensiones, la velocidad, que es una cantidad física derivada, tendrá dimensiones L/T. Como la fuerza es el producto de una masa por una aceleración, la fuerza tiene dimensiones MLT-2.
      Claro que, las dimensiones a las que te estás refiriendo, son dimensiones extras que, sólo se dan en la teoría unidicada de las interaciones fundamentales que incorpora supersimetría y en la que los objetos básicos son objetos unidimensionales (supercuerdas). Se piensa que las supercuerdas tienen una escala de longitud  de unos 10-35 m y, como distancias muy cortas están asociadas a energías muy altas, tienen una escala de energía del orden de 1019 GeV, que está muy por encima de las energías de nuestros aceleradores actuales.
      Si entramos en ese “mundo”, las cuerdas asociadas con los Bosones sólo son consistentes como teorías cuánticas en un espacio-tiempo de 26 dimensiones; aquellas asociadas con los fermiones, sólo lo son en un espacio-tiempo de 10 dimensiones. Se piensa que las cuatro dimensiones macroscópicas surgen por un mecanismo de de Kaluza-Klein, estando las restantes dimensiones “compactadas” para ser muy pequeñas.
      Una de las características más atractivas de la teoría de supercuerdas es que dan lugar a partículas de espín 2, que son identificadas con los gravitones. Por tanto, la teoría de supercuerdas automáticamente contiene una teoría cuántica de la Gravedad.
      Claro que, como antes decíamos de pasada, no podemos verificar esta teoría de más dimensiones, ya que, se necesita para ello disponer de la energía de Planck que, para nosotros, de momento es, inalcanzable. Además, esas dimensiones extras no creo que nunca las podamos contemplar, ya que, nsotros, pertenecemos y somos parte de un mundo tridimensional en el espacio con el añadido del tiempo.
      Un saludo cordial.
       
       

      Responder
  5. 5
    jaume
    el 7 de marzo del 2012 a las 21:33

    muchas gracias por la respuesta, veo la dificil comprension del tema, aunque, en que dimension ubicaría el alma? porque, somos conocedores de su existencia? y por ultimo, el poder del subconciente, son cosas que creo que la ciencia no explica y debrian guardar relacion con nuestra dimension, para tomarla como entropia y ser dominantes de la materia para el desarrollo de nuevas tecnologia no mecanicas ( en el fondo en mi propia entropia visualizo otras civilizaciones que si que eran conocedoras de su uso) muy amable por su paciencia
     

    Responder
    • 5.1
      emilio silvera
      el 8 de marzo del 2012 a las 7:24

      jaume, amigo:
      La preguntas que me formulas es fácil de contestar, el Alma está presente en todas las dimensiones que puedan existir y, al ser incorpórea, se puede situar, sin n ingún problema en cualquier plano del Universo de manera instantánea, e, incluso, me atrevería a asegurar que, en más de un lugar al mismo tiempo.
      El Alma (si realmente existe), sólo puede ser la Consciencia, es decir, esa parte de nosotros que, evolucionada hasta su grado máximo, alcanzó el nivel de SER consciente dentro del contexto del Universo al que, en realidad pertenece y con el que está, irremediablemente conectado. El Alma, amigo mío, esa esa parte subliminal de nosotros que nos lleva hasta la casa de la sabiduría, en el Alma está lo mejor (y lo peor) de nosotros, y, en ella, se encuentran encerrados todos los secretos del universo, allí tenemos que acudir cuando queremos descorrer la cortina que nos mantiene en la ignorancia y alejados del saber. El Alma, amigo, es en fin, ¡La Mente! lo más valioso que cada uno de nosotros tenemos.
      El Alma, muchos confunden con algo “divino” y, sin embargo, es una parte de nosotros que ha conseguido evolucionar hasta cotas tan elevadas que, no pocas veces, se encuentra en el “mundo” metafísico profundo y complejo de lo incomprensible, allí domnde nacen los pensamientos y también los sentimientos, en definitiva, podríamos decir que, el Alma, es esa parte de nsootros que, nos hace especiales en relación a otros seres que en nuestro planeta están presentes pero que (no estamos seguros), no paredcen tener Alma que les guie hasta esos “mundos” exóticos y al mismo tiempo complejos donde residen las ideas más sublimes que, de alguna manera, nos convierten en seres que saben y conocen de su conexión universal.
      Amigo mío, otro día, si no te importa, preguntamé por otra cuestión, ya que, no creo estar preparado para decirte lo que el Alma es. Pero, eso sí, sin duda alguna, el Alma es nuestra mente, el Alma es la sabiduría, el Alma está en el corazón de los sentimientos y de nuestros mejores pensamientos y, el Alma es, todo aquello que podamos imaginar y que, aunque surgido de un sistema físico, ha llegado a conseguir, de alguna manera, desligarse de lo terrenal y, ha logrado residir en un plano superior, un plano en el que no existe la materia, un plano en el que, nunca podrá llegar eso que llamamos muerte y, de esa manera, El Alma, estará para siempre unida a ese Universo que intuimos, en todas y cada una de las dimensiones que pudiera éste tener, ya que, su incorporeidad, le permite, sin esfuerzo, estar en todas partes con el sólo acto de un pensamiento.
      Saludos cordiales.

      Responder
  6. 6
    floren
    el 8 de marzo del 2012 a las 10:15

    Buenos dias.
    Leí en un libro de deepak chopra, la diferencia entre la mente y el alma:
    Lo resumía algo parecido a esto:, la mente es inquieta, está continuamente cambiando de estado según la información que reciba del exterior, puede pasar de un estado alegre a triste instantaneamente, con sólo una pequeña motivación o información del exterior, es como las hojas de un árbol, se dejan llevar por el viento y se bambolea de un lado a otro con la minima brisa, el alma sin embargo, permanece quieta, siempre sabe lo que quiere, es como el tronco del árbol, que sostiene todo tu Ser, y sabe realmente en todo momento lo que necesitas.

    Contaba una anecdota o leyenda:
    Era un viejo chino, que vivía en las faldas de un montaña, tenía a su hijo y un precioso caballo, y era lo que más apreciaba. Un día el caballo desapareció, y el vecino, al enterarse vino a intentar consolarle: que desgracia, con el cariño que tenias al caballo. A lo que contesto el viejo: No tiene porqué, todas las cosas pasan por algo.
    El vecino se fué algo confuso, e impresionado por lo poco que parecía afectarle la desgracia.
    A los pocos días, apareció el caballo acompañado de una linda yegua. El vecino corrió a dar la enhorabuena al viejo: ¡ Quer suerte tienes, llevabas razón, no tenías por que preocuparte, mira con que preciosa yegua volvió tu caballo. Y el viejo casi inmutable le contestó: no tengo por que estar contento, todo pasa por algo. Y el vecino se fue confuso de nuevo: ¡ que raro es este hombre! la yegua preciosa, y parece no afectarle la buena noticia.
    A los pocos dias, el hijo del viejo, montando a la nueva yegua, cayó y se rompió gravemente una pierna.
    El vecino corrió al enterarse, y le dijo al viejo: me asombra, ¿como sabias que podía pasar algo malo? llevabas razón al no alegrarte cuando vino la yegua. y el viejo le contestó: no es una desgracia, todas las cosas pasan por algo. El vecino se fué parasu casa pensando. este viejo está loco, su hijo retorciendose de dolores, y dice que no lo vé un desgracia.
    Eran tiempos en lo que china entraba en guerra, y el ejercito, buscaba por todas las casa de los campesinos para reclutar soldados. al llegar al casa del viejo, no pudieron llevarse a su hijo, por estar invalido de una pierna.
    El vecino, al enterarse, corrió a casa del viejo, y le dijo: Pense´que estabas loco al no preocuparte por el dolor que sentía tu hijo, pero estabas en lo cierto, eso te ha valido para que no se lo lleven a luchar en el frente, debes estar muy contento. a lo que el viejo le contestó: no tiene porqué.

    En este cuento, el vecino es la mente, que se alegra o entristece por lo que pasa  su alrededor, y el viejo, representa el alma, siempre inmutable ante los acontecimientos.

    El aprendiz, al escuchar esto, le dijo al sabio: que interesante, pero ¿como sabré yo escuchar mi alma, y no dejarme llevar por los sentimientos que la mente me produzca?. ?como sabré distinguirlo? .El sabio no dijo nada.

    Al dia siguiente, al salir el chico del instituto, empezó a llover. El sabio le esperaba sentado debajo de un árbol camino a su casa. Caminaron juntos, y empezó a llover con más intensidad. La lluvía caía fría, y empezaba a empapar la ropa que llevaban, aligeraron el paso, y el sabio le dijo. ¿ que prefieres, un valioso reloj de pulsera, o un paraguas?, a lo que el chico respondió sin titubear: un paraguas. y elsabío le dió un paraguas. La lluvía se hizo aún más intensa, y soplaba un fuerte aire de costado que hacía practicamente inservible el paraguas.
    El sabio le dijo: ¿que prefieres, esta navaja de plata, o un refugio? el chico miró la navaja brillando bajo la lluvía, preciosa, como jamás había visto ninguna, pero el frío, la lluvía, que empezaba a ser torrencial, yel molesto aire, no le hicieron dudar en elegir el refugio. Corrieron, y al pasar unos arboles, vieron una gran roca donde un hueco, daba paso a una pequeña cueva.
    Dentro de la cueva, el chico temblaba de frío, y dijo: Lo que daría por tener un lumbre para calentarme un poco.
    El sabío, metió la mano es un bolsillo y sacó un anillo de oro. ¿quieres este anillo de oro? o ¿prefieres una toalla?
    El chico miró el anillo, miró a los ojos del viejo sabio, y respondió: por favor, dame la toalla.
    El sabio le extendió una toalla, y le dijo: Vés, no tienes que preocuparte por nada, tu alma, siempre sabe lo que necesitas realmente en cada momento de tu vida.

    Responder
  7. 7
    emilio silvera
    el 8 de marzo del 2012 a las 10:52

    Amigo Floren.
    Como he dicho muchas veces, aquí cada uno hja leído lo suyo y, no pocas veces aprendemos los unos de los otros.
    Me he divertido mucho con la leyenda que cuentas y, sobre todo, dejas bien claro cómo sabe elegir el Alma que, en definitiva, se deja guiar por los sentimientos a los que otorga la potestad de poder discernir sobre el verdadero valor de las cosas y, no siempre el oro es lo más valioso.
    Claro que, no todos saben separar situaciones que representan un espejismo de otras que son la realidad. No debemos dejarnos llevar por el “brillo” que, puede ser más apariencia que realidad. Lo que verdaderamente vale, casi siempre es lo sencillo, lo que más necesitamos, y, el Amor, amigo Floren, es la mejor prueba de lo que digo.
    Del Alma (o de lo que por Alma podemos entender), podemos contar muchas cosas y atribuirle muchas más. Lo cierto es que, dentro de cada uno de nosotros, existe ese algo “metafísico” que formando parte de lo material, al mismo tiempo, tiene la facultad de ser incorpóreo, sublime, es esa parte del ser humano que lo distingue de todo lo demás y que, de alguna manera, lo hace especial.
    Un abrazo amigo mío.

    Responder
    • 7.1
      floren
      el 9 de marzo del 2012 a las 9:49

      Amigo Emilio, recojo tus cariñosas palabras, con la misma intensidad que las expresas, y sólo con contestarte, seguro que recibes igualmente el amor que emitiste en ellas.
      Seguramente la energía más limpia y pura que existe en el Universo sea el Amor, y posiblemente, la energía del Amor, sea de lo que alimentan nuestras Almas.
      El alma, será la energía mágica que desarrolla una experiencia en esta vida, y coordina magicamente el funcionamiento de todas las células de nuestro organismo, para hacer posible que la vida exista.
       

      Responder
  8. 8
    Marios Santos
    el 8 de marzo del 2012 a las 18:34

    La conciencia es el alma de todo lo existente.

    Y es que mi conciencia me da a entender que hay tantas dimensiones como la cantidad y calidad de formas y colores que se pueden apreciar en el Universo, pues de otra manera no me puedo imaginar un Multiverso.

    Si hasta me lo pongo a pensar y podría darme una aproximada noción de cómo podría ser cada dimensión tomando de ejemplo como captamos y calificamos en una paleta la amplia gama de colores que podemos hallar.

    Que pasaría si mezclamos una dimensión con otras como si de colores se tratara, ej:Dimensión de distancia (+-/x) una de tiempo, ¿calcularíamos de este modo como poder viajar al pasado o al futuro de alguna manera?, y si llegado el caso se pudiera y podríamos visitar el futuro, estaríamos de este modo ingresando a otra dimensión de tantas que hubiera?.  Y como serían las diferentes vidas que habitan en esas otras dimensiones?, algunas seguramente muy similares pero con pequeñas diferencias en comparación a las que estamos acostumbrados, otras por lo tanto muy distintas que ni siquiera podríamos imaginar…

    Bueno al menos, es una idea que me clarifica de alguna manera de que se trata todo este tema. 🙂

    Saludos cordiales!.

    Responder
    • 8.1
      emilio silvera
      el 9 de marzo del 2012 a las 5:07

      ¡Imaginación!
      Mientras esté con nosotros el poder imaginar, todo lo que podamos pensar será posible…con el paso del tiempo.
      No creo que sea aconsejable decir la palabra imposible en relación a los logros que la Humanidad pueda alcanzar en el futuro. Es tánto lo que la Ciencia, en sus distintas disciplinas presagia que, cualquier cosa podría ser posible.
      Además, imaginar que puede ser algún día en el futuro, no compromete a nada y tampoco nos pondrá en ninguna situación embarazosa. Sin embargo, la negación de “ese algo”, si pasan algunos años y resulta que es posible, nos deja mal parados. Así que, si tenemos la prudencia de no negar la posibilidad y esperar acontecimientos…será mucho mejor.
      ¿Más dimensiones? ¿Otros Universos? ¿Viajes en el Tiempo? Bueno, esperémos a ver que pasa.
      Saludos.

      Responder
  9. 9
    Marios Santos
    el 9 de marzo del 2012 a las 14:17

    Usted si que sabe Sr. Emilio, la sabiduría que se aprecia en usted, es una cualidad que todos deberíamos tomar de ejemplo, la prudencia ante todo, y aprender a esperar lo que el Tiempo nos enseñe y nos diga es lo único que podemos hacer, pero mientras tanto, imaginar lo que podría llegar a ser no está de más, sino que nos prepara un posible camino que podamos transitar en algún futuro.
    Tal como dice más arriba lo que verdaderamente vale, casi siempre es lo sencillo, y ciertamente nuestra imaginación es una poderosa herramienta, sencilla y al alcance de cualquiera, solo hay que ponerla a trabajar 😉

    Un saludo.

    Responder
  10. 10
    Arturo
    el 30 de agosto del 2012 a las 22:11

    Siento que somos un experimento y que estamos siendo observados! al igual que nosotros observamos los microorganismos en el microscopio!

    Saludos! 

    Responder
    • 10.1
      emilio silvera
      el 31 de agosto del 2012 a las 5:44

      Amigo Arturo:
      El sentimiento aunque legítimo, no creo que sea probable. Para ello, simplemente tenemos que hacer las cuentas del tiempo que es necesario para que, la química-biológica de la vida, pueda ser creada por las estrellas y, veremos que estamos hablando de diez mil millones de años. A partir de ahí, cuando la vida puede surgir en un planeta que reúna las condiciones adecuadas, comienza por ser una forma de vida muy simple y que necesita algunos miles de millones de años para evolucionar hasta llegar a los pensamientos.
      Como se da el caso de que, en el universo no existen regiones privilegiadas, sino que, en todas partes rigen las mismas leyes y los mismos mecanismos, es difícil que existan planetas en los que, la evolución de la vida, nos adelantara en mucho tiempo, tanto tiempo como para poder producirse esa escena que tú piensas de que estén obsevándonos y de que, nosotros, podamos ser, alguna forma de experimento.
      En fin, sólo son pensamientos que, aunque contrapuestos a los tuyos, no por eso tienen ninguna primacía ni más valor, simplemente son dos maneras de ver las cosas.
      Un saludo cordial amigo.

      Responder
  11. 11
    Fandila
    el 31 de agosto del 2012 a las 1:36

    Entiendo, Emilio, que el tema que te mandé “FOTÓN Y ONDA PARTÍCULA: MASA Y ENERGÍA” no es muy adecuado para presentar en el blog.
    Me figuro que es  demasiado específico y extenso.
    Para quien pueda interesarle queda publicado en la sección de Física de http://www.monografias.com


    Responder
  12. 12
    Cosmonauta
    el 3 de abril del 2013 a las 18:01

    La teoría -M (de la teoría de cuerdas)  es probablemente  la candidata a la teoría del todo frente a su rival la Gravedad cuántica de bucles. Se supone que existen 11 dimensiones, las tres espaciales, una de tiempo y otras 6 desconocidas, pero la teoría de cuerdas no funciona sin una dimensión más, con lo cual son 11 dimensiones.

    http://www.youtube.com/watch?v=ol8eq4pUyL8

    Responder
    • 12.1
      emilio silvera
      el 4 de abril del 2013 a las 5:00

      Gracias amigo cosmonauta por el enlace.
      Un saludo cordial.

      Responder
  13. 13
    emilio silvera
    el 5 de septiembre del 2013 a las 9:57

    El presente trabajo dio variados comentarios pero, lo cierto es que, nuestra imaginación corre mucho más que nustros conocimientos. Cuando queremos hablar o exponer cuestiones complejas que con palabras son indemostrables, tenemos que recurrir a esas matemáticas topológicas que nos llevan a un universo desconocido de dimensiones  más altas que sólo las matemáticas pueden explicar. Claro que, llegar a ellas… ¡Es otra cosa!
     
    ¿No estará la respuesta en las funciones Modulares de Ramanujan?
    Lo único cierro es que, según los expertos, no tenemos las energías necesarias para poder llegar hasta las cuerdas que estándo en esa undécima dimensión, nos haría ir muy, muy, muy lejos en el mundo de lo infinitesimal que requeriría una energía de Planck, es decir, 1019 GeV, una energía que ni soñandfo podemos obtener.
    Así, la Teoría de más dimensiones está situada en el futuro y los físicos del presente, se limitan a jugar con ella hasta donde los medios con los que cuentan les permite.
    El futuro ya vendrá pero nosotros, no estaremos. ¡lástima!

    Responder
  14. 14
    Luis - Relojes De Piloto
    el 1 de diciembre del 2013 a las 10:56

    Gracias por este magnifico articulo. Soy seguidor de vuestra pagina web desde hace tiempo y siempre que puedo y tengo un rato vuelvo a visitaros a ver si habeis publicado algun post nuevo ya que son articulos que me hacen pasar buenos ratos.

    Responder

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