« Moléculas vivas sorprendentes

         Ludwig Boltzmann será el protagonista de hoy

Hay ecuaciones que son aparentemente insignificantes por su reducido número de exponentes que, sin embargo, ¡dicen tántas cosas…! En la mente de todos están las sencillas ecuaciones de Einstein y de Planck sobre la energía-masa y la radiación de cuerpo negro. Esa es la belleza de la que hablan los físicos cuando se refieren a “ecuaciones bellas”.

                       Maxwell

Las ecuaciones de Maxwell…,  “y se hizo la luz”

La identidad de Euler: Algunos dijeron de su ecuación: “la expresión matemática más profunda jamás escrita”, “misteriosa y sublime”, “llena de belleza cósmica”, “una explosión cerebral”.

Newton y su segunda ley que, aunque no funcione cuando nos acercamos a velocidades relativistas, rompió la marcha hacia la Gravedad.

Pitágoras y “su” teorema, también debe estar presente como lo está su teorema en las construcciones de todo el mundo y… mucho más.

Schrödinger y su función de onda que tampoco se queda atrás (aunque como la ecuación de Newton, si hablamos de velocidades relativistas…)

Bueno, E = mc², nos lleva a profundidades de la materia antes jamás vistas y nos permite sacar conclusiones como que, en un  gramo de materia está encerrada toda la energíaconsumida por la Humanidad durante un minuto. ¡Masa y Energía son la misma cosa! Einstein, con esa ecuación de arriba de la relatividad especial, vino a cambiar el mundo y, cuando quince años más tarde desarrolló la segunda parte, relatividad general, a partir de entonces, nació la verdadera cosmología. ¡Nos habla de tántas cosas! 

¿Qué decir de la maravillosa fórmula de la entropía de Boltzman?

S = k log W

Creo que ahora, hablaremos de ella. Boltzman con su trabajo e ingenio,  le dio a la Humanidad la herramienta para que pudiera seguir avanzando en el difícil laberinto de la Cienca, es,  sin duda, uno de los físicos más ilustres del siglo XIX.

El trabajo científico desarrollado por Boltzmann en su época crítica de transición que puso el colofón a la física “clásica” –cuya culminación podríamos situar en Maxwell– y antecedió (en pocos años) a la “nueva” física, que podemos decir que comenzó con Max Planck y Einstein. Aunque ciertamente no de la importancia de los dos últimos, la labor científica de Boltzmann tiene una gran relevancia, tanto por sus aportaciones directas (creador junto con “su amigo” Maxwell y Gibbs de la mecánica estadística, aunque sea el formulismo de éste último el que finalmente haya prevalecido; esclarecedor del significado de la entropía, etc.) como por la considerable influencia que tuvo en ilustres físicos posteriores a los que sus trabajos dieron la inspiración, como es el caso de los dos mencionados, Planck y Einstein.

Cuando algo nos gusta y nos atrae, cuando es la curiosidad la que fluía nuestros deseos por saber sobre las cosas del mundo, del Universo y las fuerzas que lo rigen, cuando la Física se lleva dentro al poder reconocer que es el único camino que nos dará esas respuestas deseadas, entonces, amigos míos, los pasos te llevan a esos lugares que, por una u otra razón tienen y guardan los vestigios de aquellas cosas que quieres y admiras. Así me pasó cuando visité el Fermilab, la tumba de Hilbert y, también en Viena, donde no pude resistir la tentación de ver, con mis propios ojos esa imagen de arriba y, desde luego, pensar en lo mucho que significaba la escueta S = k log W que figura en la cabecera de la lápida de Boltzmann como reconocimiento a su ingenio.

               El Universo como sistema cerrado está aumentando constantemente su entropía

La sencilla ecuación (como todas las que en Física han tenido una enorme importancia, es la mayor aportaciópn de Boltzmann y una de las ecuaciones más importantes de la Física. El significado de las tres letras que aparecen (aparte la notación para el logaritmo es el siguiente: S es la entropía de un Sistema; W el número de microestados posibles de sus partículas elementales y k una constante de proporcionalidad que hoy día recibe el nombre de constante de Boltzmann y cuyo valor es k = 1,3805 x 10^-23 J(K (si el logaritmo se toma en base natural). En esta breve ecuación se encierra la conexión entre el micromundo y el macromundo, y por ella se reconoce a Boltzmann como el padre de la rama de la Física comocida como Mecánica Estadistica.

La entropía de un sistema es el desgaste que el sistema presenta por el transcurso del tiempo o por el funcionamiento del mismo. Los sistemas altamente entrópicos tienden a desaparecer por el desgaste generado por su proceso sistémico. Es una medida de desorden o incertidumbre de un sistema.

Como todas las ecuaciones sencillas de gran trascendencia en la física, hay un antes y un después de su formulación: sus consecuencias son de un calado tan profundo que han cambiado la forma de entender el mundo y, en particular, de hacer Física, a partir de ellas.De hecho, en este caso al menos, la sutileza de la ecuación es tal que hoy, más de cien años después de la muerte de su creador, se siguen investigando sus nada triviales consecuencias.

Boltzmann fue un defensor a ultranza del atomismo, polemizando sobre todo con Mach y Ostwald, antiatomistas partidarios de la energética y claros exponentes de la corriente idealista de la física alemana. Tuvo que abandonar su ambiciosa idea de explicar exactamente la irreversibilidad en términos estrictamente mecánicos; pero esta “derrota”, no ocultaré que dolorosa desde el punto de vista personal, le fue finalmente muy productiva, pues de alguna manera fue lo que le llevó al concepto probabilista de la entropía. Estas primeras ideas de Boltzmann fueron reivindicadas y extendidas, en el contexto de la teoría de los sistemas dinámicos inestables, sobre todo por la escuela de Prigogine, a partir de la década de 1970.

La personalidad de Boltzmann era bastante compleja. Su estado de ánimo podía pasar de un desbordante optimismo al más negro pesimismo en cuestión de unas pocas horas. Era muy inquieto; él decía – medio en serio, medio en broma – que eso se debía a haber nacido en las bulliciosas horas finales de los alegres bailes del Martes de Carnaval, previas a los “duelos y quebrantos” (entonces) del Miércoles de Ceniza.

Boltzmann at age 31 with his wife, Henrietta, in 1875

Su lamentable final, su suicidio en Duino (Trieste) el 5 de septiembre de 1906, muy probablemente no fue ajeno a esa retorcida personalidad, aunque su precaria salud física fue seguramente determinante a la hora de dar el trágico paso hacia el lado oscuro.

Uno de los problemas conceptuales más importantes de la física es cómo hacer compatible la evolución irreversible de los sistemas macroscópicos (el segundo principio de la termodinámica) con la mecánica reversible (las ecuaciones de Hamilton o la ecuación de Schrödinger) de las partículas (átomos o moléculas) que las constituyen. Desde que Boltzmann dedujo su ecuación en 1872, este problema ha dado lugar a muy amplios debates, y el origen de la irreversibilidad es, aún hoy en día, controvertido.

En una de sus primeras publicaciones, Boltzmann obtuvo en 1866 una expresión de la entropía, que había sido definida un año antes por Clausius, basado en conceptos mecánicos. Las limitaciones de este trabajo eran que su aplicación se restringía al estudio de los gases y que el sistema era periódico en el tiempo. Además, Boltzmann no pudo deducir de su definición de entropía la irreversibilidad del segundo principio de la termodinámica de Clausius. En 1868, basándose en las ideas probabilísticas de Maxwell, obtuvo la distribución de equilibrio de un gas de partículas puntuales bajo la acción de una fuerza que deriva de un potencial (distribución de Maxwell-Boltzmann).

En el Universo, considerado como sistema cerrado, la entropía crece y…

En 1.872 publicó la denominada ecuación de Boltzmann para cuya deducción se basó, aparentemente, en ideas mecánicas. Esta ecuación contiene, sin embargo, una hipótesis no mecánica (estadística) o hipótesis del caos molecular, que Boltzmann no apreció como tal, y cuya mayor consecuencia es que, cualquiera que sea la distribución inicial de velocidad de un gas homogéneo diluido fuera del equilibrio, ésta evoluciona irreversiblemente hacia la distribución de velocidad de Maxwell. A raíz de las críticas de Loschmidt (paradoja de la reversibilidad) y Zermelo (paradoja de la recurrencia), Boltzmann acabó reconociendo el carácter estadístico de su hipótesis, y en 1877 propuso una relación entre la entropía S de un sistema de energía constante y el número de estados dinámicos W accesibles al sistema en su espacio de fases; esto es, la conocida ecuación S = k_B ln W, donde k_B es la constante de Boltzmann. En esta nota, se hace una breve descripción de la ecuación de Boltzmann y de la hipótesis del caos molecular.

   El comportamiento de los gases siempre dio a los físicos en qué pensar

La ecuación de Boltzmann describe la evolución temporal de un gas diluido de N partículas puntuales de masa m contenidas en un volumen V que interaccionan a través de un potencial de par central repulsivo V(r) de corto alcance a. Como simplificación adicional, considérese que sobre las partículas no actúan campos externos. Si f₁(r,v,t) indica la densidad de partículas que en el tiempo t tienen un vector de posición r y velocidad v, que está normalizada en forma:

∫dr ∫dvƒ₁(r,v,t) = N

Su evolución temporal es la suma de dos contribuciones. En ausencia de interacción, las partículas que en el tiempo t tienen vector de posición r y velocidad v se encuentran, después de un intervalo de tiempo Δt, en r + v Δt y tiene la misma velocidad. Como

f₁(r + vΔt,v,t + Δt) = f₁(r,v,t)

en el límite Δt → 0 (2) se escribe:

∂₁ f₁(r,v,t) = – v∂_r f₁(r,v,t)

Que es una ecuación invariante bajo el cambio t → – t y v → – v. La evolución es, por tanto, mecánica.

        Transportando energía, o, transmutación de materia

Se cumplieron más de cien años desde la muerte de Boltzmann y su trabajo sigue siendo recordado. No pienso que Boltzmann creyera en la existencia real de los átomos, pero sí en su utilidad e incluso en su necesidad para comprender las leyes macroscópicas y la evolución irreversible de los fenómenos macroscópicos desde una base más fundamental que el nivel fenomenológico. Pero había quien (con autoridad) no creía ni en la existencia ni en su utilidad. Este debate no era ajeno a las tendencias ideológicas, religiosas y usos sociales de aquella época porque, en general, la ciencia es parte de la cultura y depende del momento histórico que viven los científicos, al fin y al cabo, seres humanos como los demás, influenciables por su entorno en una gran medida.

Por el siglo XIX, e incluso antes, ya se hablaba de “átomos”* y una rudimentaria teoría cinética de los gases gozaba de aceptación y utilidad científica (recordemos los trabajos de Benoulli, Dalton, Laplace, Poisson, Cauchy, Clausius, Krönig… y Maxwell). Pero fue Boltzmann quien definitivamente profundizó en la cuestión, para el estudio del equilibrio y, sobre todo, intentando explicar mecánicamente (mecano-estadísticamente) la evolución termodinámica irreversible y la descripción de los procesos de transporte ligados a ella. Y, nuevamente (por su enorme importancia) no podemos dejar de mencionar la muy singular labor que hicieron Gibbs, Einstein, Planck, Fermi y otros. Sin la motivación ideológica de Boltzmann, Gibbs elaboró una bellísima, útil y hoy dominante formulación (cuerpo de doctrina) de la termodinámica y física estadística.

                     Lorentz

Fue Lorentz quien primero utilizó la ecuación de Boltzmann y lo hizo para describir la corriente eléctrica en sólidos dando un paso significativo por encima del pionero Drude. Lorentz introdujo un modelo opuesto al browniano donde partículas ligeras como viento (electrones) se mueven chocando entre sí y con árboles gordos (tales como iones en una red cristalina); un modelo del que se han hecho estudios de interés tanto físico como matemático. Enskog (inspirándose en Hilbert) y Chapman (inspirándose en Maxwell) enseñaron cómo integrar la ecuación de Boltzmann, abriendo vías a otras diversas aplicaciones (hidrodinámica, propagación del sonido, difusión másica, calor, fricción viscosa, termoelectricidad, etc.). Recordemos que Boltzmann encontró como solución de equilibrio de su ecuación una distribución de velocidades antes descubierta por Maxwell (hoy, como reseñé anteriormente, de Maxwell-Boltzmann), por lo que concluyó que así daba base microscópica mecánica (teorema H mecano-estadístico) al segundo principio de la termodinámica (estrictamente, evolución de un sistema aislado hacia su “desorden” máximo).

Está claro que ningún físico que se precie de serlo puede visitar Viena sin visitar el parque Zentralfriedhof para ver la tumba de Boltzmann. Yo sí me pasé por allí. Me senté junto a la tumba; el lugar estaba desierto, y cerrando los ojos traté de conectar con la conciencia del genio. La sensación, extraña y agradable, seguramente fue creada por mi imaginación, pero creo que charlé con él en el interior de mi mente – la fuerza más potente del universo– y aquellos sentimientos, aquel momento, compensaron el esfuerzo del viaje.

En la tumba, sobre una gran lápida de mármol de color blanco con los nombres Ludwig Boltzmann y de los familiares enterrados con él, sobre el busto de Boltzmann, se puede leer la inscripción, a modo de epitafio:

S = k log W

Esta sencilla ecuación es la mayor aportación de Boltzmann y una de las ecuaciones más importantes de la física. El significado de las tres letras que aparecen (aparte la notación del logaritmo) es el siguiente:

• S es la entropía de un sistema.
• W es el número de microestados posibles de sus partículas elementales.
• k es una constante de proporcionalidad que hoy recibe el nombre de Constante de Boltzmann, de valor 1’3805 × 10^-23 J/K (si el logaritmo se toma en la base natural)

¿Qué secretos se encierran aquí? ¿Cómo nos lleva a estos pensamientos?

En esta breve ecuación se encierra la conexión entre el micromundo y el macromundo, y por ella se reconoce a Boltzmann como el padre de la rama de la física conocida como mecánica estadística.

Como todas las ecuaciones sencilla de gran trascendencia en la física (como la famosa E = mc²), hay un antes y un después de su formulación: sus consecuencias son de un calado tan profundo que cambiaron la forma de entender el mundo, y en particular, de hacer física a partir de ellas. De hecho, la sutileza de la ecuación es tal que hoy, cien años después de la muerte de su creador, se siguen investigando sus nada triviales consecuencias. Creo que lo mismo ocurrirá con α = 2πe²/ħc que, en tan reducido espacio y con tan pocos símbolos, encierra los misterios del electromagnetismo (el electrón), de la constante de Planck (la mecánica cuántica), y de la luz (la relatividad de Einstein), todo ello enterrado profundamente en las entrañas de un número: 137.

Bueno, a pesar de todo lo anterior, Schrödinger nos decía:

“La actitud científica ha de ser reconstruida, la ciencia ha de rehacerse de nuevo”

 

 

¡Lo grande y lo pequeño! ¡Son tantos los secretos de la Naturaleza!

Siempre hemos tenido consciencia de que en física, había que buscar nuevos paradigmas, nuevos caminos que nos llevaran más lejos. Es bien conocida la anécdota de que a finales del siglo XIX un destacado físico de la época William Thomson (1824-1907) conocido como Lord Kelvin, se atrevió a decir que solo dos pequeñas “nubecillas” arrojaban sombras sobre el majestuoso panorama de conocimiento que había construido la física clásica desde Galileo y Newton hasta ese momento: el resultado del experimento de Michelson-Morley, el cual había fallado en detectar la existencia del supuesto éter luminífero; y la radiación del cuerpo negro, i.e la incapacidad de la teoría electromagnética clásica de predecir la distribución de la energía radiante emitida a diferentes frecuencias emitidas por un radiador idealizado llamado cuerpo negro. Lo que Lord Kelvin no puedo predecir es que al tratar de disipar esas dos “nubecillas”, la física se vería irremediablemente arrastrada a una nueva física: la física moderna fundada sobre dos revoluciones en ciernes: la revolución relativista y la revolución cuántica con dos  científicos como protagonistas: Planck y Albert Einstein. Sin embargo, ha pasado un siglo y seguimos con esas dos únicas guías para continuar el camino y, resultan insuficientes para llegar a la meta que… ¡Está tan lejos!

emilio silvera

En el verano de 1967 Anthony Hewish y sus colaboradores de la Universidad de Cambridge detectaron, por accidente, emisiones de radio en los cielos que en nada se parecían a las que se habían detectado hasta entonces. Llegaban en impulsos muy regulares a intervalos de sólo 1 1/3 segundos. Para ser exactos, a intervalos de 1,33730109 segundos. La fuente emisora recibió el nombre de “estrella pulsante” o “pulsar”.

   Esta es la imagen que de un púlsar tenemos pero…

¿QUE SON LOS PÚLSARES?

Un púlsar es una fuente de radio desde la que se recibe un tren de pulsos altamente regular. Han sido catalogados cerca de un millar de púlsares desde que se descubriera el primero en 1967. Los Púlsares son Estrellas de Neutrones en rápida rotación, con un diámetro de 20-30 Km. Las estrellas se hallan altamente magnetizadas (alrededor de 10 exp.8 tesla), con el eje magnético inclinado con respecto al eje de rotación.

La emisión de radio se cree que surge por la aceleración de partículas cargadas por encima de los polos magnéticos. A medida que rota la estrella, un haz de ondas de radio barre la Tierra, siendo entonces observado el pulso, de forma similar a la luz de un faro. Los períodos de los pulsos son típicamente de 1 s pero varían desde los 1,56 ms (púlsares de milisegundo) hasta los 4’3 s

Los períodos de los pulsos se alargan gradualmente a medida que las estrellas de neutrones pierden energía rotacional, aunque unos pocos púlsares jóvenes son propensos a súbitas perturbaciones conocidas como ráfagas. Las medidas precisas de tiempos en los púlsares han revelado la presencia de púlsares binarios, y un púlsar, PSR 1257+12, se ha demostrado que está acompañado por objetos de masa planetaria. Han sido detectados destellos ópticos procedentes de unos pocos púlsares, notablemente los Púlsares del Cangrejo y Vela.

La mayoría de los púlsares se piensa que se crean en explosiones de supernova por el colapso del núcleo de una estrella supergigante, aunque en la actualidad hay considerables evidencias de que al menos algunos de ellos se originan a partir de enanas blancas que han colapsado en estrellas de neutrones después de una acreción de masa de una estrella compañera. (Púlsar reciclado).

La gran mayoría de los púlsares conocidos se encuentran en la Vía Láctea  y están concentrados en el plano galáctico. Se estima que hay unos 100.000 púlsares en la Galaxia. Las observaciones de la dispersión interestelar y del efecto Faraday en los púlsares suministran información sobre la distribución de electrones libres y de los campos magnéticos de la Vía Láctea.

Cuando un púlsar está en órbita con otra estrella, estamos hablando de un púlsar binario, cuya existencia es revelada por un cambio cíclico en el período de pulsación a medida que las dos estrellas orbitan la una en torno a la otra. Se conocen alrededor de 50 púlsares binarios, con períodos orbitales que varían entre menos de 1 hora y varios años, y períodos de pulsión entre 1,6 ms y más de 1 s.

                                                                                                                                  Imagen más aclaratoria del PSR 1913+16

El primer púlsar binario conocido, PSR 1913+16, fue descubierto en 1974. Consiste en un púlsar que tiene 17 pulsaciones por segundo, en una órbita altamente excéntrica con un período de 7,75 horas alrededor de una segunda estrella de neutrones en la que no se han observado pulsaciones. Cada estrella tiene unas 1,4 masas solares, próxima al límite de Chandrasekhar, y el período orbital se está acortando gradualmente debido a la pérdida de energía a través de radiación gravitacional.

El primer púlsar binario conocido, PSR 1913+16, fue descubierto en 1974. Consiste en un púlsar que tiene 17 pulsaciones por segundo, en una órbita altamente excéntrica con un período de 7,75 horas alrededor de una segunda estrella de neutrones en la que no se han observado pulsaciones. Cada estrella tiene unas 1,4 masas solares, próxima al límite de Chandrasekhar, y el período orbital se está acortando gradualmente debido a la pérdida de energía a través de radiación gravitacional.

Otro púlsar binario destacable es PSR 1957 + 20, llamado en ocasiones púlsar de la viuda negra, en el que la intensa radiación procedente del pulsar está evaporando su  pequeña estrella compañera. Algunos púlsares binarios se saben ahora que son púlsares reciclados que han adquirido altas velocidades de rotación debido  a la acreción de gas procedente del compañero.

El púlsar del milisegundo brilla cada pocas milésimas de segundo. El primero en ser descubierto, PSR 1937 + 21, tiene un período de 1,56 ms, siendo aún el del período más corto conocido y próximo al mínimo teórico para una estrella de neutrones en rotación. Han sido descubiertos más de 60 púlsares con períodos de menos de 20 milisegundos, muchos de ellos en cúmulos globulares. Los púlsares de milisegundo poseen una rotación extremadamente estable y mantiene una regularidad mayor que la de los relojes atómicos.

También está el púlsar de rayos X. Aquí estamos hablando de una binaria de rayos X que tiene una variabilidad regular, en la que la pulsación está asociada al período de rotación de la compañera compacta, una estrella de neutrones magnetizada.

Los períodos varían desde unos pocos segundos hasta unos pocos minutos. Estas pulsaciones se piensa que están provocadas por el campo magnético que canaliza el gas en acreción hacia los polos de la estrella produciendo “manchas calientes” localizadas que se hacen visibles o no a medida que rota la estrella. Un ejemplo de dicho sistema es Hércules X-1.

La mayoría de los púlsares se piensa que se crean en explosiones de supernova por el colapso del núcleo de una estrella supergigante, aunque en la actualidad hay considerables evidencias de que al menos algunos de ellos se originan a partir de enanas blancas que han colapsado en estrellas de neutrones después de una acreción de masa de una estrella compañera. (Púlsar reciclado).

Otro tipo de púlsar es el llamado óptico que sufre pulsaciones en la parte visible del espectro, además de en longitudes de onda de radio y de otros tipos. El primer púlsar cuyas pulsaciones ópticas fueron descubiertas fue el Púlsar del Cangrejo, en 1969, seguido del Púlsar Vela en 1977.

El púlsar denominado “reciclado” es un púlsar con un campo magnético inusualmente bajo (1-100 tesla), un ritmo de frenado pequeño y un período de pulsos frecuentemente muy bajo, encontrándose a menudo en sistemas binarios.

Se cree que los púlsares reciclados son púlsares ordinarios que han perdido energía y se han debilitado, y que luego se han puesto a girar de nuevo por acreción del gas de la estrella compañera. Existe una alta proporción de púlsares reciclados en los núcleos de los cúmulos globulares, donde la alta densidad de estrellas hace más probable la captura de una vieja estrella de neutrones en un sistema binario. Los primeros púlsares reciclados en ser descubiertos tenían  períodos de pulsos muy cortos y se conocen como “púlsares de milisegundo”, aunque más tarde se descubrieron otros con períodos mucho más largo.

Para poder llegar a estrella de neutrones, la estrella original que implosiona es más masiva que nuestro Sol. La estrella de Neutrones es muy densa, tan densa como el núcleo de un átomo y, cuando colapsa se convierte en un púlsar giratorio que es el resultado de una explosión de supernova como la presenciada en 1054.

Hasta donde podemos saber, estos objetos y otros más exóticos aún, están presentes en todas las galaxias del Universo que, como tantas veces se ha dicho aquí, son universos en miniatura en los que podemos encontrar todo aquello de lo que está conformado el Cosmos. La materia y las fuerzas fundamentales, el espaciotiempo y… ¡La vida!

emilio silvera

 

Nuestro planeta, como nosotros mismos, es agua y luz

 

La biosfera y la hidrosfera están estrechamente relacionadas: el agua es el elemento esencial de todas las formas de vida, y la distribución del agua en el planeta (es decir, los límites de la hidrosfera) condiciona directamente la distribución de los organismos (los límites de la biosfera). El término biosfera, de reciente creación, indica el conjunto de zonas de la Tierra donde hay vida, y se circunscribe a una estrecha región de unos 20 Km de altura comprendida entre las cimas montañosas más elevadas y los fondos oceánicos más profundos. Sólo pueden hallarse formas de vida en la biosfera, donde las condiciones de temperatura, presión y humedad son adecuadas para las más diversas formas orgánicas de la Tierra.

 

 

 

En lo más hondo. Entorno de la sima Krubera en la que se halló el artrópodo.-DENIS PROVALOV

 

Un equipo de espeleólogos y científicos españoles ha sacado de las entrañas de la tierra al animal que vive a mayor profundidad del mundo. Se trata de una nueva especie de artrópodo de seis patas y color blanquecino hallado a casi dos kilómetros bajo tierra. organismo milimétrico supone una sorpresa monumental, ya que casi ningún científico esperaba encontrar nada vivo en un lugar tan inaccesible.

Obviamente, las fronteras de dicha “esfera” son elásticas y su extensión coincide con la de la hidrosfera; se superpone a las capas más bajas de la atmósfera y a las superficiales de la litosfera, donde se sumerge, como máximo, unos 2 Km. Sin embargo, si por biosfera se entiende la zona en la que hay vida así como la parte inorgánica indispensable para la vida, deberíamos incluir en este concepto toda la atmósfera, sin cuyo “escudo” contra las radiaciones más fuertes no existiría ningún tipo de vida; o la corteza terrestre entera y las zonas superiores del manto, sin las cuales no existiría la actividad volcánica, que resulta necesaria para enriquecer el suelo con nuevas sustancias minerales.

Por tanto, la biosfera es un ecosistema tan grande como el planeta Tierra y en continua modificación por causas naturales y (desgraciadamente) artificiales.

Las modificaciones naturales se producen a escalas temporales muy variables: en tiempos larguísimos determinados por la evolución astronómica y geológica, que influyen decididamente en las características climáticas de los distintos ambientes (por ejemplo, durante las glaciaciones), o en tiempos más breves, relacionados con cambios climáticos desencadenados por sucesos geológicos-atmosféricos imprevistos (por ejemplo, la erupción de un volcán, que expulsa a la atmósfera grandes cantidades de cenizas capaces de modificar el clima de extensas áreas durante periodos considerables).

           Estos sucesos naturales van transformando el pasisaje y nos trae cambios y nueva vida

En cambio, las modificaciones artificiales debidas a la actividad humana tienen efectos rápidos: la deforestación producida en África por las campañas de conquista romanas contribuyó a acelerar la desertificación del Sahara, como tampoco hay duda de que la actividad industrial de los últimos siglos determina modificaciones dramáticas y repentinas en los equilibrios biológicos.

La biosfera es el punto de encuentro entre las diversas “esferas” en las que se subdivide la Tierra: está surcada por un flujo continuo de energía procedente tanto del interior del planeta como del exterior, y se caracteriza por el intercambio continuo de materia, en un ciclo incesante que une todos los entornos.

Muchas son las criaturas de especies ditintas que enriquecen la diversidad de la vida en la Tierra

Pero no por esta razón hay vida por todas partes, pues la vida requiere condiciones particulares e imprescindibles. Existen determinados elementos físicos y químicos que “limitan” el desarrollo de la vida. La presencia y disponibilidad de agua es el primero y el más importante. El agua es el disolvente universal para la química de la vida; es el componente primario de todos los organismos y sin agua la vida es inconcebible (Tales de Mileto fue el primero en darse cuenta de ello). Pero no sólo es eso: al pasar del estado sólido al líquido y al gaseoso y viceversa, el agua mantiene el “efecto invernadero natural”, capaz de conservar la temperatura del planeta dentro de los niveles compatibles con la vida (es decir, poco por debajo de los 0º C y poco por encima de los 40º C).

La presión, que no deberá superar mucho el kilogramo por centímetro cuadrado (como sucede alrededor de los 10 m de profundidad en el mar), así como una amplia disponibilidad de sales minerales y de luz solar (indispensable – como expliqué antes – para la vida de las plantas) son también factores que marcan las posibilidades de vida.

Está claro que se nos ha dado un lugar privilegiado, que reúne todas y cada una de las condiciones excepcionales para la vida, y somos tan ignorantes que aún siendo un bien escaso (en nuestro enorme Sistema Solar, parece que el único), nos lo queremos cargar. Pero sin querer, me marcho por las ramas y me desvío del tema principal, la evolución por la energía, y como está directamente implicada, hablemos un poco de nuestra casa.

El planeta Tierra

Las fuerzas que actúan sobre la Tierra, como planeta en el espacio, tiene profundas implicaciones energéticas. La gravitación ordena y orienta, y obstaculiza y facilita los flujos de energía cinética. La rotación genera la fuerza centrífuga y la de Coriolis: la primera achata el planeta por los polos ensanchándolo por el ecuador, y la segunda desvía los vientos y las corrientes de los océanos (a la derecha del hemisferio norte y a la izquierda en el hemisferio sur). La rotación es también la causa de los ritmos diarios de las plantas y animales, y de la desaceleración de la Tierra, que alarga el día un promedio de 1’5 ms cada siglo, lo que representa una pérdida de tres teravatios por fricción de mareas.

Pero ni la gravitación ni la rotación (fricción) hacen de la Tierra un planeta único entre los cuerpos celestes de nuestro entorno. Su exclusividad procede de sus propiedades térmicas internas, que causan los ciclos geotectónicos que modifican la superficie, y de su atmósfera, océanos y plantas que transforman la radiación solar que reciben. Los orígenes de estos procesos no están claros. Sin embargo, sabemos que todos esos complejos fenómenos y circuntancias han dado vía libre a la aparición de la vida.

Un disco proto planetario como este pudo formar nuestro sistema solar a partir de la Nebulosa

Podemos fijar la edad de la Tierra en algo más de los 4.000 millones de años por la desintegración de los isótopos radiactivos, pero poco podemos asegurar sobre la formación del planeta o sobre la energética de la Tierra primitiva. Sobre el tema circulan varias teorías, y es muy plausible que el origen del Sistema Solar planetario fuera una nube interestelar densa en la que el Sol se formó por una inestabilidad gravitatoria y que la posterior aglomeración del resto de esta materia dispersa, que giraba a distintas distancias, a su alrededor, diera lugar a los planetas. No está claro si al principio la Tierra estaba extremadamente caliente o relativamente fría. Me inclino por lo primero y estimo que el enfriamiento fue gradual con los cambios de atmósferas y la creación de los océanos.

Las incertidumbres geológicas básicas se extienden hasta el presente. Diferentes respuestas a cuestiones como la cantidad de ⁴⁰K en el núcleo terrestre o sobre la convección del magma en el manto (hay una o dos celdas) dan lugar a diferentes explicaciones para el flujo de calor y la geotectónica de la Tierra. Lo que sí está claro es que el flujo interno de calor, menos de 100 mW/m², tiene un efecto pequeño comparado con la reflexión, absorción y emisión de la radiación solar.

El balance de la radiación terrestre (R_p) en la capa alta de la atmósfera es la suma de la radiancia extraterrestre (la constante sola Q₀) reducida por el albedo planetario y el flujo saliente de larga longitud de onda (Q_i): R_p = Q₀(1-a_p) + Q_i = 0. El flujo emitido es igual a la suma de la radiación atmosférica y la terrestre: Q_i = Q_ea + Q_es. Los balances de la radiación en la atmósfera (R_a) y en la superficie de la Tierra (R_s) son iguales, respectivamente, a la diferencia entre la correspondiente absorción y emisión: R_a = Q_aa + Q_ea y R_s = Q_as + Q_es, de manera que R_p = R_a + R_s = 0. Hay que continuar explicando la radiación saliente con los flujos irradiados y emitidos por la superficie terrestre, el flujo de radiación medio absorbida, etc., etc., etc., con una ingente reseña de símbolos y tedioso esquemas que, a mi parecer, no son legibles para el lector normal y no versado en estos conocimientos. Así que, aunque sea mutilar el trabajo, desisto de continuar por ese camino y prosigo por senderos más amenos y sugestivos para el lector.

La fuente más importante del calentamiento atmosférico proviene de la radiación terrestre de longitud de onda larga, porque el flujo de calor latente es una contribución secundaria y el flujo de calor sensible sólo es importante en las regiones áridas donde no hay suficiente agua para la evaporación. Los océanos y los continentes también reciben indirectamente, irradiadas por la atmósfera, la mayor parte de su calor en forma de emisiones de longitudes de onda larga (4 – 50 μm). En este flujo de radiación reenviado hacia la superficie terrestre por los gases invernadero, domina a la radiación del vapor de agua, que con una concentración variable, emite entre 150 y 300 W/m², y al que también contribuye el CO² con unos 75 W/m².

El intercambio de radiación de longitud de onda larga entre la superficie y la atmósfera sólo retrasa temporalmente las emisiones de calor terrestre, pero controla la temperatura de la biosfera. Su máximo es casi 400 W/m² en los trópicos nubosos, pero es importante en todas las estaciones y presenta significativas variaciones diarias. El simple paso de una nube puede aumentar el flujo en 25 W/m². Las mayores emisiones antropogénicas de gases invernadero han aumentado este flujo en cerca de un 2’5 W/m² desde finales del siglo XIX.

Como era de esperar, las observaciones de los satélites confirman que el balance de energía de la Tierra está en fase con la radiación solar incidente (Q₀), pero la radiación media saliente (Q_i) está desfasada con la irradiancia, alcanzando el máximo durante el verano en el hemisferio norte. La distribución asimétrica de los continentes y el mar explica este fenómeno. En el hemisferio norte, debido a la mayor proporción de masa terrestre, se experimentan mayores cambios estacionales que dominan el flujo global de la radiación saliente.

Quizás el resultado más sorprendente que se deriva de las observaciones por satélite sea que, estacionalmente, se observan cierto déficit y superávit de radiación y el balance de la radiación en el planeta no es igual a cero, pero sin embargo, en cada hemisferio la radiación anual está en equilibrio con el espacio exterior. Además, la contribución atmosférica por transporte de energía hacia los polos es asimétrica respecto al ecuador con valores extremos de unos 3 PW cerca de los 45º N, y -3 PW cerca de 40º S.

                    Si la Naturaleza se enfada… ¡Nosotros a temblar!

Podría continuar hablando sobre los vientos, los terremotos, las lluvias y otros fenómenos atmosféricos, sin embargo, no creo que, por ser estos fenómenos naturales muy conocidos de todos, pudieran tener gran interés. Pasemos pues a comentar sobre los océanos.

Agua, mejor que Tierra, habría sido el nombre adecuado para el tercer planeta, puesto que los océanos cubren más del 70 por ciento de la superficie terrestre, con una profundidad media de 3’8 Km. Debido a las especiales propiedades térmicas del agua, éstas constituyen un extraordinario regulador del balance energético del planeta.

Este líquido tiene cinco ventajas termodinámicas importantes: un punto de ebullición inusualmente alto, debido a su capacidad para formar enlaces de hidrógeno intermoleculares; un calor específico de 2’5 a 3’3 veces más elevado que el del suelo; una capacidad calorífica (calor específico por unidad de volumen) aproximadamente seis veces mayor que la tierra seca; un altísimo calor de vaporización que le permite transportar una gran cantidad de calor latente; y su relativamente baja viscosidad, que le convierte en un eficiente transportador de calor en los océanos mediante miríadas de remolinos y caudalosas corrientes.

No es sorprendente, pues, que los océanos, que tienen cerca del 94 por ciento de toda el agua, sean determinantes en el balance energético del planeta. Cuatro quintas partes de la radiación solar que llega a la Tierra entra en la atmósfera que cubre los océanos, los cuales con un albedo superior al 6% absorben la energía con una tasa cercana a 65 PW, casi el doble de la absorción atmosférica total y cuatro veces mayor que la continental. Inevitablemente, los océanos también absorben la mayor parte, casi dos tercios, del calor rerradioirradiado hacia abajo por la atmósfera elevando su ritmo de calentamiento a los 175 PW.

Salvo en los océanos menos profundos, la interacción aire-mar no afecta directamente a las aguas profundas. Las oscuras y frías aguas de las profundidades marinas están aisladas de la atmósfera por la capa mixta, una capa de poca profundidad que va de pocos metros a pocos cientos de metros y que está afectada por los vientos y el oleaje.

A pesar de que el alto calor específico del agua limita el rango de variación, las temperaturas de esta capa sufren importantes fluctuaciones diarias y estacionales. Sin embargo, variaciones relativamente pequeñas de la temperatura de la superficie de los océanos tienen importantes consecuencias climáticas: quizás el mejor ejemplo de esta teleconexión climática sea el fenómeno del Niño, que consiste en una extensión en forma de lengua de las aguas superficiales calientes hacia el este, cuyos efectos se extienden desde Canadá hasta África del sur.

Debido a que la conductividad térmica del agua es muy baja, la transferencia de energía de la capa mixta hacia las profundidades se realiza fundamentalmente mediante corrientes convectivas. Estas corrientes compensan la extremadamente baja fuerza ascensional de las aguas profundas, más calientes, que son desplazadas por el movimiento hacia el ecuador de las corrientes frías provenientes de los polos. En contraste con el gradual ascenso general de las aguas oceánicas, la convección hacia abajo se produce en corrientes bien delimitadas que forman gigantescas cataratas oceánicas. Seguramente la mayor es la que fluye hacia el sur bajo el estrecho de Dinamarca, entre Islandia y Groenlandia, y se sumerge unos 3’5 Km transportando 5 millones de m³/s, un caudal veinte veces mayor que el del Amazonas.

Miríadas de corrientes oceánicas, que a menudo viajan cientos de kilómetros a diferentes profundidades, transportan considerables cantidades de energía y sal. Quizás el ejemplo más importante de estas combinaciones de transportes sea la corriente de agua caliente y salada que sale del Mediterráneo a través del estrecho de Gibraltar. Este flujo caliente pero denso desciende sobre la pendiente de la plataforma continental hasta alcanzar el equilibrio entre el peso y el empuje ascensional a unos mil metros de profundidad. Aquí se separa en dos celdas lenticulares que se mueven durante siete años hacia el este y hacia el sur, respectivamente, hasta que decaen o chocan contra alguna elevación marina.

Un mapa global de los flujos de calor desde la superficie oceánica hasta las capas profundas muestra claramente máximos longitudinales a lo largo del ecuador y a lo largo de aproximadamente 45º S en los océanos Atlántico e Índico. Esta transferencia es también importante en algunas áreas costeras donde se producen intensos flujos convectivos ascendentes que intercambian calor entre las aguas superficiales y las profundas, como ocurre en la costa de California y al oeste de África. Un flujo en dirección contraria, que calienta la atmósfera, se produce en las dos mayores corrientes oceánicas calientes, la corriente del Golfo en el Atlántico y la de Kuroshio en el Pacífico oriental.

El giro de la Tierra hacia el Este influye también en las corrientes marinas, porque tiende a acumular el agua contra las costas situadas al oeste de los océanos, como cuando movemos un recipiente con agua en una dirección y el agua sufre un cierto retraso en el movimiento y se levanta contra la pared de atrás del recipiente. Así se explica, según algunas teorías, que las corrientes más intensas como las del Golfo en el Atlántico y la de Kuroshio en el Pacífico se localicen en esas zonas.

Este mismo efecto del giro de la Tierra explicaría las zonas de afloramiento que hay en las costas este del Pacífico y del Atlántico en las que sale agua fría del fondo hacia la superficie. Este fenómeno es muy importante desde el punto de vista económico, porque el agua ascendente arrastra nutrientes a la superficie y en estas zonas prolifera la pesca. Las pesquerías de Perú, Gran Sol (sur de Irlanda) o las del África atlántica se forman de esta manera.

Imagen esquemática y conceptual de distintos fenómenos eléctricos y luminosos generados por ciertas tormentas intensas. Imagen tomada de Internet, en su versión inglesa, y adaptada al español. La imagen originaria es de Lyons et al. (2000) de la American Geophysical Union.

Todas la regiones donde se produce este ascenso de aguas calientes (a lo largo de las costas del continente americano, África, India y la zona ecuatorial del Pacífico occidental) se distinguen fácilmente por los elevados niveles de producción de fitoplancton, causados por un importante enriquecimiento de nutrientes, comparados con los que, de otra manera, corresponderían normalmente a las aguas superficiales oligotrópicas.

La radiación transporta la mayor parte (casi 4/5) de la energía que fluye desde la capa mixta hasta la atmósfera, y el resto del flujo calorífico se produce por calor latente en forma de vapor de agua y lluvias.

Aún no se ha realizado una valoración cuantitativa del transporte total para cada latitud, pero en el océano Atlántico hay transferencia de calor hacia el norte a lo largo de toda su extensión, alcanzando en el trópico un valor aproximado de 1 PW, flujo equivalente al que se produce en el Pacífico norte. En el Pacífico sur, el flujo de calor hacia el polo a través del trópico es de 0’2 PW. La parte occidental del Pacífico sur puede constituir la mayor reserva de calor del Atlántico sur, de igual modo que es probable que el océano Índico sur constituya una reserva del Pacífico.

     Los rios refrescan amplias zonas de la Tierra y hacen posible la vida

Ahora tocaría comentar algo sobre los ríos del planeta, sin embargo, me parece que merece un capítulo aparte y especial por su significado para muchos pueblos y culturas y también, por su contribución para hacer posible muchos ecosistemas y formas de vida.  Así que,  me dirijo directamente a comentar sobre el calor de la Tierra.

Aunque la Tierra se formara inicialmente a partir de materia fría (material cósmico) que se contrajo por acción de la gravedad, durante la formación posterior del núcleo líquido y en los periodos de intensa actividad volcánica se ha liberado una enorme cantidad de calor. Los frecuentes impactos de objetos pesados también han contribuido al calentamiento de la superficie. Hay mucha incertidumbre sobre la historia térmica de la Tierra de los últimos 3.000 millones de años, durante los cuales el planeta se ha ido enfriando y una gran parte de este flujo de calor ha alimentado los movimientos geotectónicos globales, creando nueva corteza en las dorsales oceánicas; un proceso que ha ido acompañado de terremotos recurrentes y erupciones volcánicas de lava, cenizas y agua caliente.

Solamente hay dos posibles fuentes de calor terrestre, pero la importancia relativa de las respectivas contribuciones no está aún muy clara. El calor basal, liberado por un lento enfriamiento del núcleo terrestre debe representar una gran parte del flujo total, si bien cálculos basados en la desintegración radiactiva del U²³⁵, U²³⁸, Th²³² y K⁴⁰ sugieren que éste representa al menos la mitad y quizás hasta nueve décimos del flujo total de calor del planeta. Esta disparidad obedece a la incertidumbre en la concentración de K⁴⁰ en la corteza terrestre. Pero sea cual sea la proporción, el flujo total, basado en miles de medidas realizadas desde los años cincuenta, está próximo a los 40 TW.

Aunque inicialmente se pensó que los flujos continentales y oceánicos eran aproximadamente iguales, en realidad difieren de forma sustancial. Las regiones del fondo oceánico más recientes contribuyen con más de 250 mW/m², cantidad que supera hasta tres veces las zonas continentales más recientes. El flujo medio para todo el fondo marino es aproximadamente igual a 95 mW/m², lo que representa un 70% más que el correspondiente a la corteza continental. El flujo  medio global es de 80 mW/m², unos tres órdenes de magnitud inferior al valor medio del flujo de calor de la radiación solar global.

emilio silvera

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