Pero sigamos,  el espectáculo del siglo en el escenario científico público fue la batalla de Newton con el gran barón Gottfried Wilhelm von Leibniz. El objeto de la disputa en esta ocasión una de las hazañas científicas más importantes de todos los tiempos, la gloria de haber inventado el cálculo infiniotesimal. Muy pocos, incluso entre los cientñificos entendían entonces qué era el cálculo infinitesimal. Pero era muy fácil compe¡render la disputa por la prioridad.

Gottfried von Leibniz nació el 1° de julio de 1 646 en Leipzig, Sajonia, Alemania. Es considerado uno de los mas destacados científicos de su época, trabajó sobre diversos campos, como matemática, filosofía, teología, derecho, política, historia y física. La lista de sus logros sería muy larga.Fue uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII, y se le reconoce como “El último genio universal”. Realizó profundas e importantes contribuciones en las áreas de metafísica, epistemología, lógica,  filosofía de la religión, así como a la matemática, física, geología, jurisprudencia e historia.

Claro que llevarse el mérito de haber sido el primero en ese invento matemático, era un alto honor por el que estaban dispuestos a luchas aquellos dos grandes hombres de tan elevados ingenios y, la batalla quedó servida y dio mucho que hablar formando un revuelo social que llegó a los confines del reino. ¿Qué era el ca´culo infinitesimal? por el cual aquellos hombres honorables habían llegado a preferise insultos. Hasta el mismo reuy llegó el revuelo y, su amante Harrietta Howard, la princesa Carolina y todo el cuepo diplomático se interesaron por el tema y trataron de encontrar algín modo de poner fin a la disputa.

El Antagonista de Newton, Leibniz, era uno de los científicos y filósofos más profundos y respetados de la época moderna. En opinión de De Quincey, Leibniz era distinto de los demás grandes pensadores, que eran como planetas que giraban en sus propias órb, pues él era un cometa “que conectaba sistemas diferentes”. Antes de cumplir los veintiseis años, Leibniz habia elaborado un programa de reforma legal del Sacro Imperio Germánico, había inventado una máquina de calcular y había ideado un plan para que Luis XIV dejara de atacar Renanua induciendolo a construir el Canal de Suez. Durante una misión diplomática que le llevó a Londres en 1673, conoció a Oldenburg y fue nombrado miembro de la Real Society. En sus viajes por Europa se relacionó con Huygens, Spinoza, Malpighi y Vivani, el discípulo de Galileo, Conoció al misionero jesuita Grimaldi, que estaba a punto de marcharse a Pekin para convertirse en matemático de la corte china. Sin duda alguna, estaba a la altura de Newton y era otro genio del pensamiento.

                           Federico el Grande decía de Leibniz que era “una academia entera por sí mismo”

Pero, acabemos de contar, al menor el final de aquella disputa que, al parecer (de no muy buenas maneras) la “ganó” Newton haciendo uso de su enorme poder entre los que tenían que decidir sobre el tema. De modo que, triunfalmente, el comité condenó a Leibniz y otorgó el laurel  de “primer inventor” a Newton.

Un siglo y medio después del juicio de Leibniz, en 1852, el matemático Augusto de Morgan (1806-1871) probó que Leibniz no había recibido el incriminador documento (que sirvió de prueba acusadora), sino una copia de la cual se habñían excluido los fragmentos importantes.

Si los hechos se hubieran hecho público, el proceso hubiera desacreditado al propio Newton , indicutible paladin de la Real Societu de Londres y el héroe de muchos, así que se optó por mantener en silencio (hasta que se pudo) la verdad de los hechos.

¿Cuan injusto es el mundo muchas veces! ¿Justicia? Si miramos hacia atrás en el pasado, miramos en el presente y, estudiamos la cedencia que el río de la justicia lleva… creo que, siempre será igual: ¡”Justicia sí pero, selectiva”!

Todos tenemos en mente casos actuales en los que, ” la Justicia” No parece muy dispuesta a realizar su trabajo.

¡Lástima!

emilio silvera

En la Edad Media el pensamiento indio estaba muy por delante del europeo en varias áreas.  En esta época, los monasterios budistas de la India tenían tantos recursos que actuaban como bancos e invertían sus excedentes financieros en empresas comerciales. Detalles como éste aclaran por qué los historiadores se refieren a la reunificación del norte de la India bajo los Guptas (c.320-550) como una era dorada.

Ruinas de Mohenjo-Daro. La primera gran civilización india, de signo neolítico, se produjo entre el 2500 y el 1500 a. C. en la zona del río Indo (noroeste de la India). Esta región, entre los montes Zagros, el Hindu Kush  y el Himalaya, ha sido desde antiguo una importante ruta comercial entre el Mediterráneo y el Lejano Oriente, hecho del que se beneficiaron los pueblos de la zona. La cultura del Indo es conocida principalmente por las excavaciones realizadas en 1920 por Jphn Marshall en el antiguo pueblo de Mphenjp-Daro (actual Pakistán) y Harappa (Panyaba pakistaní). Al parecer, esta civilización mantuvo contactos con Mesopotaia y desarrolló un sistema de escritura que aún no se ha descifrado. En este emplazamiento existieron nueve ciudades superpuestas, de un perfecto urbanismo, con un adelantado sistema de alcantarillado, edificios públicos y calles paralelas, organizadas según una planimetría regular y simétrica. La construcción se realizaba con barro cocido y ladrillo, con casas con un sistema de conducción de agua bastante avanzado. También se han hallado vestigios de bóvedas, construidas en ladrillo. Dominaba el conjunto una ciudadela o acrópòlis amuralladas  y con un conjunto de terrazas donde se hallaban edificios públicos como baños, palestras o claustros, aunque sin embargo no se han hallado termplos o palacios. Pero sigamos.

Esta dinastía, en conjunción con el reinado de Harsha Vardhana (606-647), abarca el período que hoy se considera la era clásica de la India.  Además de los progresos realizados en matemáticas, esta época fue testigo del surgimiento de la literatura en sánscrito, de la aparición de formas de hinduismo nuevas y duraderas, entre ellas el vedanta, y del desarrollo de una espléndida arquitectura religiosa.

Más que la mayoría de los lenguajes, el sánscrito encarna una idea: es el lenguaje especial para gente que deben tener una clasificación también especial.  Es una lengua de más de tres mil años de antigüedad. En un principio, fue la lengua del Punjab, pero luego se difundió al este.

Se puede discutir si los autores del Rig Veda fueron los arios procedentes de fuera de la India o indígenas de la región, pero lo que no se puede poner en duda es que poseían un idioma de gran riqueza y precisión, y una tradición poética cultivada.

La importancia de los gramáticos para la historia del sánscrito no tiene comparación en ninguna otra lengua del mundo.  La preeminencia que alcanzó esta actividad se deriva de la necesidad   de preservar intactos los textos sagrados de los Vedas: según la tradición, cada palabra del ritual tenía que pronunciarse de forma exacta.  Así que da demostrado en algún momento del siglo IV a.c. cuando Panini compone su Gramática.

El sánscrito es una de las aportaciones más grandes de la cultura que nos vamos a poder encontrar que se ha formado de alguna manera en un territorio indio europeo como lo es la india, ya que es considerado como la lengua más antigua de toda esta zona, pues según algunos historiadores y analistas de toda esta situación el mismo fue conformado o desarrollado hace más de 4000 años, algo para tener en cuenta por parte de todos nosotros, ya que según muchas personas gracias a esta gran cantidad de aportes que se fueron formando con él sanscrito se fue formando todo lo que conocemos en la actualidad en cada una de las diferentes lenguas y textos que se desarrollaron en lo que es actualmente.

Nada sabemos sobre la vida de Panini, aparte de que nació en Satura, en el extremo noroeste de la India.  Su Astadhyayi consta de cuatro mil aforismos que describen, con abundante detalle, la forma de sánscrito que utilizaban los brahmanes de la época.  Su obra tuvo tanto éxito, que la forma del idioma que describió quedó establecida para siempre, después de lo cual vendría a ser conocida como samskrta (“perfecta”).

A partir de los trabajos de Panini, el lenguaje en la India evolucionó de manera considerable y sus efectos se podría decir, fueron altamente positivos.  El lenguaje estaba dividido en dos: sánscrito para el estudio y ritual, preservado para la casta de los brahmanes, y, el práctico, para la vida cotidiana.

Hay que decir que tal distinción ya existía en la época de Buda y Mahavira y desde la época de Panini sólo la lengua vernácula evolucionó de forma normal.  La brecha entre el sánscrito y el práctico se amplió con el paso de los siglos y, sin embargo, ello no tuvo consecuencias negativas para el primero que en la época de los Guptas era el lenguaje utilizado por la Administración. Las lenguas modernas de la India: Bengalí, gujarati, y, maratí, solo empezaron a utilizarse 1.000 años después de C.

Después del siglo II a.C. empiezan a aparecer textos seculares: poesías, dramas y obras de naturaleza científica, técnica o filosófica.  En este momento, todo hombre de letras debía saber de memoria el astadhyayi.  Aprenderlo requería un largo proceso, pero demostraba la educación.

Entre los años 500 y 1.200 d.C., la literatura sánscrita vive su edad de oro, protagonista indiscutible de la cual es Kalidasa, el más famoso de los autores del período den la literatura kavya (secular), la literatura agama (religiosa) y los trabajos de los estudiosos (sastra).

Como ocurre con Panini, tampoco se sabe mucho sobre los orígenes de Kalidasa.  Su nombre significa “esclavo de la diosa kali”, lo que sugiere que pudo nacer al sur de la India, en lo que después se convirtió en Bengala, donde kali, la esposa de Shiva, contaba con muchos seguidores.

 

            Existen grabados y transcripción de las obras de Kalidasa

Hay ciertas características de las obras de Kalidasa que hace pensar en que podía ser un brahmán de Ujjain o Mandasor, ya que muchos detalles delatan un profundo conocimiento del fértil valle del Narmada, en la región de Malwa.  Como en el caso de Sófocles, sólo se conservan siete de los clásicos sánscritos de kalidasa, poeta lírico y autor de epopeyas y obras de teatro.

Su trabajo más conocido es el poema Meghaduta (Mensajero de las nubes), sin embargo, la obra más evocadora de kalidasa es el drama shakuntala

La superioridad y brillantez de la literatura india de este período quedan confirmadas por el hecho de que sus ideas y prácticas se difundieron por todo el sureste asiático.  Es posible encontrar Budas de estilo gupta de Malaya, Java y Borneo.  Se cree que las inscripciones en sánscrito, que aparecen en Indochina desde el siglo III y IV, constituyen un indicio de los comienzos de la alfabetización en esta región y “casi todos los estilos de escrituras preislámicos del sureste asiático son derivados del gupta Grahmi”.

Su trabajo más conocido es el poema Meghaduta (Mensajero de las nubes), sin embargo, la obra más evocadora de Kalidasa es el drama Shakuntala.

Bajo la dinastía de los guptas el templo hindú se desarrolló  hasta convertirse en la forma arquitectónica clásica de la India.  Es difícil exagerar la importancia del templo hindú.  El mundo tienen una gran deuda con el arte de la India, algo especialmente cierto en el caso de China, Corea, el Tibet. Camboya y Japón.

Es evidente que la iconografía de los templos indios se origina en un conjunto de supuestos diferentes de los des arte cristiano, pero constituye un sistema no menos cerrado e interconectado.  En general, las imágenes hindúes son bastante más arcaicas que las cristianas y en mucho casos más antiguas que el arte griego.  Los mitos de los grandes dioses (Vishnú y Shiva) representados en los grabados se repiten cada palpa, esto es, cada cuatro mil trescientos veinte millones de años.

Templo Budista

Habitualmente, los dioses están acompañados de vehículos o se los asocia a ellos: Vishnú a una serpiente o culebra cósmica (símbolo de las aguas primigenias de la creación), Brama a un ganso, Indra a un elefante, Shiva a un tono, y cada uno tiene un significado espiritual, como Airavata, el ancestro celestial de todos los elefantes que lleva a Indra, el rey de los dioses, así que está enclavado como perteneciente a la tierra de los reyes.

La cultura hindú es fascinante y leer en profundidad su historia nos puede dar el conocimiento de gran parte del comportamiento de la Humanidad.  Como otros tantos lugares y culturas, fue invadida por el Islam que nunca consiguió erradicar las costumbres y cultura de los nativos.

Los templos hindúes de la India constituyen una de esas espléndidas obras que nunca se han abierto camino en la mente de Occidente para ser consideradas equivalentes intelectuales y artísticos de, digamos, al arquitectura clásica Griega.  ¡Un gran error!

Como dije antes, otra innovación de los indios fue la invención o creación de los numerales indios.  Ello fue obra en primera instancia del famoso matemático indio Aryabhata, que igualmente mencione antes en alguna parte de este trabajo en el apartado referido a la India.

En el año 499, Aryabhata escribió un pequeño volumen de 123 versos métricos, que se ocupaban de astronomía y (una tercera parte) de ganitapada o matemáticas.  En la segunda mitad de esta obra, en la que habla del tiempo y la trigonometría esférica, Aryabhata utiliza una frase, en la que se refiere a los números empleados en el cálculo, “cada lugar es diez veces el lugar precedente”.  El  valor posicional había sido un componente esencial de la numeración babilónica, pero los babilonios no empleaban un sistema decimal.

La numeración había empezado en India con simples trazos verticales dispuestos en grupos, un sistema repetitivo que se mantuvo aunque después se crearon nuevos símbolos para el cuatro, diez, veinte y el cien.  Esta escritura kharosti dio paso a los denominados caracteres brahmi, un sistema similar al jonio griego.

Desde este punto se necesitaban dos pasos adicionales para llegar al sistema que empleamos ahora.  El primero era comprender que un sistema posicional sólo requiere nueve cifras (y que, por tanto, podemos deshacernos de todos los demás).  No hay certeza sobre cuando se dio este paso por primera vez, pero el consenso entre los historiadores de las matemáticas es que se produjo en la India, y que quizá se desarrolló a lo largo de la frontera entre la India y Persia, donde el recuerdo del sistema posicional puede haber incitado a su uso en al alternativa brahmi, o en la frontera con China, donde existía un sistema de varas.

Esto también puede haber sugerido la reducción de los numerales a nueve.  La referencia más antigua a los nueve numerales indios la encontramos en los escritos de un obispo sirio llamado Severo Sebokt que, molesto con los griegos (cerrados a otros saberes en países distintos a Grecia), trató de recordarles que, también en otros lugares, y otras culturas, tenían conocimientos dignos de atención y, apelaba a los indios y los descubrimientos que éstos habían realizado en astronomía y, en particular, “su valioso método de calcular, que supera cualquier descripción. Sus cálculos de realizaban mediante nueve signos (nueve no diez) La primera aparición indudable del cero en la India es una inscripción del año 876, más de dos siglos después de la primera mención del uso de los otros nueve numerales.

 

Todavía no sabemos con certeza dónde surgió por primera vez el cero, y el concepto de nada, de  vacío, llegaron los mayas de manera independiente.  Algunos sitúan la aparición del cero en China.  No obstante, nadie discute la influencia india, y todo aparece indicar que fueron ellos los primeros que emplearon a la vez los tres nuevos elementos en que se funda nuestro actual Sistema numérico:

• una base decimal,
• una notación posicionad y cifras para diez, y
• sólo diez, numerales.  Y esto ya establecido en 876.

En algún momento se dio por hecho que el cero provenía originalmente de la letra griega omicrón, la inicial de la palabra ouden, que significa “vacío”.

¡Nuestra Humanidad! ¡Que gente! ¡Que cosas! ¡Cuantas maravillas!

La fuente: mi Biblioteca personal y un poco de mi imaginación para poner algunas guindas.

emilio silvera