No existen caminos, tenemos que crearlos

El camino lo tenemos que hacer nosotros al andar, al trabajar, al buscar la respuesta” expresa la idea de que el destino o la meta no están preestablecidos, sino que se construyen a través de las propias acciones, el esfuerzo y la búsqueda activa a lo largo de la vida. Es un llamado a la proactividad y a la creación del propio futuro, en lugar de esperar un camino ya trazado. 

El Camino lo tenemos que hacer nosotros al andar. Lo mismo que se forma la vereda en la Montaña cuando los seres vivos pasan por el mismo sitio una y otra vez, dando lugar a que se forme una vereda por aquel lugar que los viandantes han creído el más idóneo para transitar hacia algún otro sitio. Lo tuvieron que elegir de manera racional al ser el más indicado y, por ese “camino” se creó el sendero por el que caminar. Antes allí, no había camino.

El viaje de Colón

Vasco da Gama y su peligroso viaje hacia la India por el sur de África.

James Cook, el conquistador de las antípodas

Ibn Battuta, el mayor viajero musulmán de todos los tiempos.

Ibn Battuta – The most famous explorer in the Muslim World.

Todos los tenemos en la Mente:

• Cristóbal Colón (1451-1506) …
• Vasco da Gama (1460-1524) …
• James Cook (1728-1779) …
• Charles Robert Darwin (1809-1882) …
• Ibn Battuta (1304-1368/69) …
• Sir Richard Francis Burton (1821 – 1890) …
• Ryszard Kapuscinski (1932-2007) …
• Jeanne Baret (1740-1807)

Mirar hacia el Horizonte y dar el primer paso, sin saber hasta donde nos llevará

No pocas veces, el camino se crea a partir de una idea, una intuición, una ganas de saber lo que hay más allá de nuestros dominios, de explorar lo desconocido, de comprobar si la fascinación que presentimos por lo que pensamos que “allí” pueda existir, se debe a una certera intuición, o, por el contrario, es sólo un espejismo. No siempre el explorador encontró aquella civilización perdida que gritaba insistente en su mente llamándolo sin cesar, ni el científico encuentra la anhelada explicación a un secreto de la Naturaleza que, tan claramente  veía en sus sueños.

Está claro que el mismo acto de la exploración, modifica la perspectiva del explorador; Ni Ulises, Marco Polo o Colón podían ser los mismos cuando, después de sus respectivas aventuras regresaron a sus hogares. Lo mismo ha sucedido con la investigación científica en los extremos de las escalas, desde la grandiosa extensión del esapcio cosmológico… 

                               

Dado que la frecuencia �, la longitud de onda �, y la velocidad de la luz � cumplen ��=� se puede expresar como:

Constante universal, igual a 6.55×10^–27 ergios por segundo. El cuanto de acción es la magnitud fundamental, descubierta por Planck (1900), de la mecánica cuántica. Constituye un límite especial entre los micro y los macro-fenómenos.

Los físicos de partículas suelen encontrarse en sus vidas profesionales con el inconveniente de que aquello con lo que trabajan es tan sumamente pequeño que se vuelve indetectable tanto para el ojo humano como para los más avanzados sistemas de microscopía. Es cierto que en la actualidad se pueden conseguir imágenes en las que se distinguen átomos individuales cuando estos son lo suficientemente grandes, pero de ahí a poder visualizar un sólo protón, o un aún más pequeño electrón, hay un escalón insalvable para la técnica actual.

El principio de incertidumbre es aplicado a modelos del espacio 3D ordinario, donde el espacio tiempo es continuo. En los sistema cuantizados con retículos diminutos que conforman a los super-ejes, la información de las partículas pasa de un retículo a otro o a una zona cuántica distinta del mismo retículo. Dado que en el modelo de los eventos, los objetos no pertenecen a los eventos, simplemente evolucionan generando más información de nuevos eventos, la incertidumbre asociada a estos puede estar relacionada con radio del bucle de los retículos diminutos, y para el traslado de la información de un retículo a otro debe existir un nivel incertidumbre en cuanto a cual retículo pertenece el evento durante la transferencia de dicha información, o ¿a qué conjunto de valores cuánticos del mismo pertenece?

https://www.dailymotion.com/video/x397na1

No, este no es el salto cuántico, es el salto de un necio

Un electrón está orbitando el núcleo del átomo y aparece un fotón energético que se choca contra él, de inmediato, el electrón desaparece y de manera simultánea, aparece en una órbita más cercana al núcleo.

Nadie ha podido explicar que es lo que pasó, el por qué se ha cambiado de una a otra órbita, y, sobre todo… ¿Por donde hizo el viaje entre órbitas?  Si fuésemos capaces de comprender como lo hizo… ¡Tendríamos la respuesta para viajes a las estrellas!

La mecánica cuántica (el salto cuántico del electrón) nos desvelará el secreto de cómo el electrón puede, al recibir un fotón, desaparecer del nivel nuclear que ocupa para de manera instantánea, y sin necesidad de recorrer la distancia que los separa, aparecer como por arte de magia en un nivel superior. Copiaremos el salto cuántico para viajar. Nos introduciremos en un cabina, marcaremos las coordenadas, pulsaremos un botón y desapareceremos en Madrid y de manera instantánea, apareceremos de la nada en otra cabina igual situada en Nueva York a 6.000 Km de distancia.

¿Quién sabe lo que podemos extraer del salto cuántico? El efecto túnel nos podría dar la fórmula para viajar a lugares lejanos. Creo que todos nuestros sueños se podrían realizar si, en el momento adecuado, observando la Naturaleza, sabemos elegirt el camino que tenemos que andar para llegar a ese destino soñado,,  imaginado.

Nuestras Mentes buscarán las formas de solucionar todos esos problemas complejos que ahora inquietan a la Humanidad.

La Física cuántica nos obliga a tomarnos en serio lo que antes eran puramente consideraciones filosóficas: que no vemos las cosas en sí mismas, sino sólo aspectos de las cosas. Lo que vemos en la trayectoria de un electrón en la cámara de niebla no es un electrón, y lo que vemos en el cielo no son estrellas, como una grabación de la voz de Pavoroti no es Pavarotti. Al revelar que el observador desempeña un papel en la observación, la física cuántica hizo por la física lo que Darwin ha hecho por las ciencias de la vida: Echó abajo las paredes, reunificando la Mente con el Universo más vasto.

Emilio Silvera V.

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 El “universo” de lo muy pequeño. ¡Resulta fasciante!

 

         El cerebro tiene secretos que… ¡Nunca nos contará!

Neurociencia: Descifrando los Secretos del Cerebro Humano

 

Maravillar a los lectores con la complejidad de la mente humana es uno de los objetivos que la neuróloga catalana Isabel Güell persigue en su libro “Un mundo extraño”, en el que revela que “el cerebro no es una grabadora, sino un mecanismo mucho más imaginativo; organizado para recordar lo que queremos y olvidar el resto”.

                         

                                               Vimana, un pozo de tiempo en Afganistán

                   El Misterio de los Vimanas en el Desierto de Afganistán

El 21 de diciembre de 2010 científicos estadounidenses descubrieron “un vimana atrapado en un pozo del tiempo“ (un campo gravitatorio electromagnético, que sólo puede ocurrir en una dimensión invisible del espacio) en la ciudad de Balkh, Afganistán, lugar que alguna vez Marco Polo catalogó como “una de las ciudades más nobles y grandiosas” del mundo”.

 

Los intentos por retirar el misterioso Vimana de la cueva donde había estado oculto durante por lo menos 5.000 años, causaron la “desaparición” de por lo menos 8 soldados norteamericanos, atrapados por el vórtex temporal ( nuestros cuerpos no pueden desplazarse como si nada del presente al futuro y del futuro al pasado sin cargarse el peso destructivo de las leyes de la física, salvo si se logra bloquear el campo magnético, algo que aparentemente los científicos norteamericanos tardaron ocho cadáveres en descubrir y solucionar, probablemente con jaulas de Faraday ).

 

La existencia de este tipo de fenómenos no está demostrado por los científicos (caso contrario estaríamos hablando de leyes), pero los físicos teóricos coinciden en general que podrían ser posibles si se acepta la teoría del Multi-universo (un universo de por lo menos 11 dimensiones espaciotemporales) como estructura lógica y matemática. Atravesando esa especie de plasma líquido, nos podríamos trasladar a otros mundos, a otras galaxias.

 

Theodor Kaluza, ya en 1921 conjeturaba que si ampliáramos nuestra visión del universo a 5 dimensiones, entonces no habría más que un solo campo de fuerza: la gravedad, y lo que llamamos electromagnetismo sería tan sólo la parte del campo gravitatorio que opera en la quinta dimensión, una realidad espacial que jamás reconoceríamos si persistiéramos en nuestros conceptos de realidad lineal, similar a un holograma.

Bueno, independientemente de que todo esto pueda ser una realidad, lo cierto es que, nosotros, ahora en nuestro tiempo, hablamos de un universo con más dimensiones y, la carrera de las más altas dimensiones la inicio (como arriba se menciona) en el año 1919 (no el 1921) por Theodor Kaluza, un oscuro y desconocido matemático,  cuando le presentó a Einstein mediante un escrito una teoría unificada que podía unificar, las dos grandes teorías del momento, la Relatividad General con el Magnetismo y podía realizarse si elaboraba sus ecuaciones  en un espacio-tiempo de cinco dimensiones.

 

 

Así estaban las cosas cuando en 1.919 recibió Einstein un trabajo de Theodor Kaluza, un privatdozent en la Universidad de Königsberg, en el que extendía la Relatividad General a cinco dimensiones. Kaluza consideraba un espacio con cuatro dimensiones, más la correspondiente dimensión temporal y suponía que la métrica del espacio-tiempo se podía escribir como:

 

                     Klein

Así que, como hemos dicho, ese mismo año, Oskar Klein publicaba un trabajo sobre la relación entre la teoría cuántica y la relatividad en cinco dimensiones. Uno de los principales defectos del modelo de Kaluza era la interpretación física de la quinta dimensión. La condición cilíndrica impuesta ad hoc hacía que ningún campo dependiera de la dimensión extra, pero no se justificaba de manera alguna.

Klein propuso que los campos podrían depender de ella, pero que ésta tendría la topología de un círculo con un radio muy pequeño, lo cual garantizaría la cuantización de la carga eléctrica. Su diminuto tamaño, R₅ ≈ 8×10^{-31 cm}, cercano a la longitud de Planck, explicaría el hecho de que la dimensión extra no se observe en los experimentos ordinarios, y en particular, que la ley del inverso del cuadrado se cumpla para distancias r » R₅. Pero además, la condición de periodicidad implica que existe una isometría de la métrica bajo traslaciones en la quinta dimensión, cuyo grupo U(1), coincide con el grupo de simetría gauge del electromagnetismo.

 

 

Einstein al principio se burló de aquella disparatada idea pero, más tarde, habiendo leído y pensado con más atenci`´on en lo que aquello podía significar, ayudó a Kaluza a publicar su idea de un mundo con cinco dimensiones (allí quedó abierta la puerta que más tarde, traspasarían los teóricos de las teorías de más altas dimensiones). Algunos años más tarde, , el físico sueco Oskar Klein publicó una versión cuántica del artículo de Kaluza. La Teoría Kaluza-Klein que resultó parecía interesante, pero, en realidad, nadie sabía que hacer con ella hasta que, en los años setenta; cuando pareció beneficioso trabajar en la supersimetría, la sacaron del baúl de los recuerdos, la desempolvaron y la tomaron como modelo.

Pronto, Kaluza y Klein estuvieron en los labios de todo el mundo  (con Murray Gell-Mann, en su papel de centinela lingüistico, regañando a sus colegas que no lo sabían pronunciar “Ka-wu-sah-Klein”.

 

                           

                  Pero, ¿Existen en nuestro Universo dimensiones ocultas?

Aunque la teoría de cuerdas en particular y la supersimetría en general apelaban a mayores dimensiones, las cuerdas tenian un modo de seleccionar su dimensionalidad requerida. Pronto se hizo evidente que la Teoría de cuerdas sólo sería eficaz, en dos, diez y veintiseis dimensiones, y sólo invocaba dos posibles grupos de simetría: SO(32) o E₈ x E_8. Cuando una teoría apunta hacia algo tan tajante, los científicos prestan atención, y a finales de los años ochenta había decenas de ellos que trabajaban en las cuerdas. Por aquel entonces, quedaba mucho trabajo duro por hacer, pero las perspectivas era brillantes. “Es posible que las décadas futuras -escribieron Schwarz y sus colaboradores en supercuerdas Green y Edward Witten- sea un excepcional período de aventura intelectual.” Desde luego, la aventura comenzó y, ¡qué aventura!

                                                 La cuerda Heterótica

Allá donde esté el viejo Einstein, sonreirá al ver que llevaba razón en todo

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                                      No, el Universo no es infinito pero… ¡Nos lo parece!

Hay que prestar atención a las coincidencias. Uno de los aspectos más sorprendentes en el estudio del Universo astronómico durante el siglo xx ha sido el papel desempeñado por la coincidencia: que existiera, que fuera despreciada y que fuera reconocida. Cuando los físicos empezaron a apreciar el papel de los constantes en el dominio cuántico y a explorar y explotar la nueva teoría de la Gravedad de Einstein para describir el Universo en conjunto, las circunstancias eran las adecuadas para que alguien tratara de unirlas.

En este “océano” de materia en el que están fraguándose el nacimiento de miles de estrellas y de mundos… ¿Qué moléculas y materiales estarán presentes? No es coincidencia de que en todas las Nebulosas ocurran los mismos procesos y esté presente una fuerte radiación que ioniza el material que circunda a las estrellas jóvenes masivas.

Entró en escena Arthur Eddington: un extraordinario científico que había sido el primero en descubrir cómo se alimentaban las estrellas a partir de reacciones nucleares. También hizo importantes contribuciones a nuestra comprensión de la galaxia, escribió la primera exposición sistemática de la teoría de la relatividad general de Einstein y fue el responsable de revificar, en una prueba decisiva, durante un eclipse de Sol, la veracidad de la teoría de Einstein en cuanto a que el campo gravitatorio del Sol debería desviar la luz estelar que venía hacia la Tierra en aproximadamente 1,75 segundos de arco cuando pasaba cerca de la superficie solar, y así resulto.

      Einstein y Eddington en el jardín de la casa de éste último

Albert Einstein y Arthur Stanley Eddington, se conocieron y se hicieron amigos. Se conservan fotos de los dos juntos conversando sentados en un banco del jardín de Eddington en el año 1.939, don se fueron fotografiados por la hermana del dueño de la casa.

Aunque Eddington era un hombre tímido con pocas dotes para hablar en público, sabía escribir de forma muy bella, y sus metáforas y analogías aún las utilizan los astrónomos que buscan explicaciones gráficas a ideas complicadas.

En este mar de materiales relucientes por la radiación se forman increíbles imágenes y figuras arabescas impulsadas por los pinceles de los vientos estelares que empujan con fuerza esas “montañas” de gas y polvo hasta llevarlas hacia otras regiones donde, ayudadas por la Gravedad, se conforman en grumos que van creciendo para, finalmente, convertirse en proto-estrellas que, mucho tiempo más tarde, comienzan a brillar ¡ha nacido una estrella!

Eddington creía que a partir del pensamiento puro sería posible deducir leyes y constantes de la Naturaleza y predecir la existencia en el Universo de cosas como estrellas y Galaxias. ¡Se está saliendo con la suya! Entre los números de Eddington que él consideraba importante y que se denomino “numero de Eddington” (10⁷⁹), que es igual al número de protones del Universo visible. Eddington calculó (a mano) este número enorme y de enorme precisión en un crucero trasatlántico (ya lo he contado otras veces), concluyendo con esta memorable afirmación:

“Creo que en el Universo hay

15.747.724.136.275.002.577.605.653.968.181.555.468.044.717.914.527.116.709.366.231.425.076.185.631.031.296 de protones y el mismo número de electrones.”

Este número enorme, normalmente escrito NEdd, es aproximadamente igual a 10⁸⁰. Lo que atrajo la atención de Eddington hacia él era el hecho de que debe ser un número entero, y por eso en principio puede ser calculado exactamente. En el Universo existen grandes números que lo definen y la Ciencia ha sabido dar con ellos para poder comprender mejor.

Durante la década de 1.920, cuándo Eddington empezó su búsqueda para explicar las constantes de la Naturaleza, no se conocían bien las fuerzas débil y fuerte de la Naturaleza, y las únicas constantes dimensionales de la física que sí se conocían e interpretaban con confianza eran las que definían la Gravedad y las fuerzas electromagnéticas.

“El Número adimensional es un número que no tiene unidades físicas que lo definan y por lo tanto es un número puro. Los números adimensionales se definen como productos o cocientes de cantidades que sí tienen unidades de tal forma que todas éstas se simplifican. Dependiendo de su valor estos números tiene un significado físico que caracteriza unas determinadas propiedades para algunos sistemas.”

Eddington las dispuso en tres grupos o tres puros números adimensionales. Utilizando los valores experimentales de la época, tomó la razón entre las masas del protón y electrón:

m_pr/m_{e ≈ 1840}

la inversa de la constante de estructura fina:

2phc/e²≈ 137

Y la razón entre la fuerza gravitatoria y la fuerza electromagnética entre un electrón y un protón;

2²/Gm_pr m_{e ≈}10⁴⁰

A estas añadió su número cosmológico:

 N Edd ≈ 10⁸⁰

 

A estos cuatro números los llamó “las constantes últimas”, y la explicación de sus valores era el mayor desafió de la ciencia teórica: ¿Son estas cuatro constantes irreducibles, o una unificación posterior de la Física demostrará que alguna o todas ellas pueden ser prescindibles ? ¿Podrían haber sido diferentes de lo que realmente son?

De momento con certeza, nadie ha podido contestar a estas dos preguntas que, como tantas otras, están a la espera de esa Gran teoría Unificada del Todo que, por fín, nos brinde las respuestas tan esperadas y buscadas por todos los grandes físicos del mundo.

Según parece, el Tiempo que afecta a la vida de los seres vivos y de las cosas compuestas de materia -nada permanece y todo cambia-, están situadas en un plano distinto al que ocupan esas otras “cosas” que llamamos ¡constantes universales! y que son, las responsables de que nuestro mundo, nuestro universo,  sea como es. Son aquellos parámetros que no cambian a lo largo del universo: La carga del electrón, la masa del protón, la velocidad de la luz en el vacío, la constante de Planck, la constante gravitacional y también la magnética, o, la constante de estructura fina. Se piensa que son todas ellas ejemplos de constantes fundamentales de la Naturaleza.

Poco a poco, los científicos llegaron a apreciar el misterio de la regularidad y lo predecible del mundo. Pese a la concatenación de movimientos caóticos e impredecibles de átomos y moléculas, nuestra experiencia cotidiana es la de un mundo que posee una profunda consistencia y continuidad. Nuestra búsqueda de la fuente de dicha consistencia atendía primero a las leyes de la Naturaleza que son las que gobiernan como cambian las cosas. Sin embargo, y al mismo tiempo, hemos llegado a identificar una colección de números misteriosos arraigados en la regularidad de la apariencia. Son las Constantes de la Naturaleza que, como las que antes hemos relacionado dan al Universo un carácter distintivo y lo singulariza de otros que podríamos imaginar. Todo esto, unifica de una vez nuestro máximo conocimiento y también, nuestra infinita ignorancia.

                  La fuerza de la Gravedad es una constante que se deja notar

¡Es todo tan complejo! ¡Sabemos tan poco!

 ¿Acaso es sencillo y no sabemos verlo? Seguramente, un poco de ambas cosas. Pudiera ser que, ni todo sea tan complejo y que, nuestras mentes, aún no están preparadas para ver la simple belleza que subyace en todas las cosas del Universo, de la Naturaleza que, cuando al fin las podemos comprender, a veces, incluso nos sorprendemos de la sencillez con la que el “mundo” se expresa. Una cosa es segura, la verdad está ahí, esperándonos.

Por ejemplo: Los campos magnéticos están presentes por todo el Universo. Hasta un diminuto (no por ello menos importante) electrón crea, con su oscilación, su propio campo magnético, y,  aunque pequeño,  se le supone un tamaño no nulo con un radio r_o, llamado el radio clásico del electrón, dado por r₀ = e²/(mc²) = 2,82 x 10^-13 cm, donde e y m son la carga y la masa, respectivamente del electrón y c es la velocidad de la luz. Pudimos llegar a discernir eso y mucho más haciendo que la comprensión se abriera paso en nuestras mentes que, no por ello, dejaron de teorizar y de imaginar como sería el Universo y las reglas que lo rigen.

“La creciente distancia entre la imaginación del mundo físico y el mundo de los sentidos no significa otra cosa que una aproximación progresiva al mundo real.”

El mundo que nosotros percibimos es “nuestro mundo”, el verdadero es diferente, y,  como nos dice Planck en la oración entrecomillada arriba, cada vez estamos más cerca de la realidad, a la que, aunque no nos pueden llevar nuestros sentidos, si no llevarán la intuición, la imaginación y el intelecto.

Está claro que la existencia de unas constantes de la Naturaleza nos dice que sí, que existe una realidad física completamente diferente a las realidades que la Mente Humana pueda imaginar. La existencia de esas constantes inmutables dejan en mal lugar a los filósofos positivistas que nos presentan la ciencia como una construcción enteramente humana: puntos precisos organizados de una forma conveniente por una teoría que con el tiempo será reemplazada por otra mejor, más precisa. Claro que, tales pensamientos quedan fuera de lugar cuando sabemos por haberlo descubierto que las constantes de la naturaleza han surgido sin que nosotros las hallamos invitado y ellas se muestran como entidades naturales que no han sido escogidas por conveniencia humana.

Físicos de la University of New Wales (UNSW) tienen una teoría cuando menos controvertida, y es la de que la constante de estructura fina, α (alpha), en realidad no es constante. Y estudian los alrededores de una enana blanca lejana, con una gravedad más de 30.000 veces mayor que la de la tierra, para comprobar su hipótesis.

En 1999 un equipo de físicos anunció la detección de variaciones en el valor de α. Ahora, otro grupo de la misma universidad están usando el Telescopio Espacial Hubble para observar una enana blanca con el objeto de medir α con gran precisión. El argumento es que se cree que los exóticos campos de energía escalar podrían alterar el valor de α en lugares donde existe un intenso campo gravitatorio. Estos campos de energía escalar son campos que aparecen en teorías que combinan el Modelo Estándar de la Fisica de Partículas, con la Teoría de la Relatividad General de Einstein.

Todos los procesos de la Naturaleza, requieren su tiempo. Todo pasa cuando tiene que pasar. Esta escala temporal está controlada por el hecho de que las constantes fundamentales de la naturaleza sean:

t(estrellas) ≈ (Gm_p² / hc)^-1 h/m_pc² ≈ 10⁴⁰ ×10^-23 segundos ≈ 10.000 millones de años.

No esperaríamos estar observando el universo en tiempos significativamente mayores que t(estrellas), puesto que todas las estrellas estables se habrían expandido, enfriado y muerto. Tampoco seríamos capaces de ver el universo en tiempos mucho menores que t(estrellas) porque no podríamos existir; no había estrellas ni elementos pesados como el carbono. Parece que estamos amarrados por los hechos de la vida biológica para mirar el universo y desarrollar teorías cosmológicas una vez que haya transcurrido un tiempo t(estrellas) desde el Big Bang.

Porque eso es así es por lo que tenemos que pensar que posibles civilizaciones extraterrestres presentes en otros mundos, habrán llegado aquí (al universo), casi al mismo tiempo que nosotros y, seguramente, sus recorridos serán los mismos o muy parecidos a los nuestros desde que pudieron surgir a partir de la “materia inerte” y evolucionar para generar pensamientos adquiriendo la consciencia de Ser.

En la imagen de arriba de una Nebulosa planetaria, contemplamos la escena de una estrella moribunda que fue necesaria para que, los materiales biológicos que nos conformaron a los seres vivos, pudieran estar presentes en el Universo. Sin ese tiempo de t(estrellas) = a 10.000 millones de años, difícilmente podríamos estar ahora aquí tratando de estos temas.

Rodo esto ¿No desata tu imaginación?

Emilio Silvera V.

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Edwin Schrödinger, autor de la ecuación con su función de onda, se disgustó con algunas de las interpretaciones de su ecuación. Para demostrar lo absurdo de la situación creada, Schrödinger colocó un gato imaginario en una caja cerrada. El gato estaba frente a un recipiente con veneno que al dejarlo salir se volatilizaba en gas mortífero, Un cuadrado de plomo podía caer y romper el recipiente al ser soltado por un mecanismo sensible conectado a un fragmento de uranio. El átomo de uranio es inestable y sufrirá una desintegración radiactiva. Si se desintegra un núcleo de uranio, será detectado por el contador Geiger que entonces soltaba pa pieza de plomo sobre el recipiente de cristal que dejaba salir el gas que matará al gato.

donde i es la unidad imaginaria, ħ es la «constante de Planck reducida» o «constante de Dirac» (constante de Planck dividida por 2π), el símbolo ∂∂t indica una derivada parcial con respecto al tiempo t, Ψ (la letra griega psi) es la función de onda del sistema cuántico, y Ĥ es el operador Hamiltoniano (el cual caracteriza la energía total de cualquier función de onda dada y tiene diferentes formas que dependen de la situación).

Una función de onda que satisface la ecuación no relativista de Schrödinger con V = 0. Es decir, corresponde a una partícula viajando libremente a través del espacio libre. Este gráfico es la parte real de la función de onda.”

Función de onda para una partícula bidimensional encerrada en una caja. Las líneas de nivel sobre el plano inferior están relacionadas con la probabilidad de presencia.”

Cada una de las tres filas es una función de onda que satisfacen la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo para un oscilador armónico cuántico. A la izquierda: La parte real (azul) y la parte imaginaria (rojo) de la función de onda. A la derecha: La distribución de probabilidad de hallar una partícula con esta función de onda en una posición determinada. Las dos filas de arriba son ejemplos de estados estacionarios, que corresponden a ondas estacionarias. La fila de abajo es un ejemplo de un estado que no es estacionario. La columna de la derecha ilustra por qué el estado puede llamarse “estacionario”.

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Werner Heisenberg

Sí, el principio cuántico es muy extraño. Cuando en 1927, el joven físico alemán Werner Heisenberg llegó al Principio de Indeterminación, la física moderno rompió de manera decisiva con la física clásica, una nueva Era comenzaba con otra manera de mirar el mundo que nos rodea a través de la Física. Heisenberg descubrió que se puede conocer, o bien la posición exacta de una partícula determinada, o bien su trayectoria exacta, pero no ambas.

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