Dic
29
El Origen de las Matemáticas
por Emilio Silvera ~
Clasificado en General ~
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La cuarta dimensión es Temporal según la Relatividad Especial
Bueno, se podría decir que es la dimensión que permite distinguir entre dos sucesos que ocurren en el mismo punto del espacio y que de otra forma serían idénticos. El intervalo entre dos de esos sucesos constituye la base de la realidad del tiempo. Claro que, para propósito más generales, nos agarramos a la rotación de la Tierra sobre su eje que nos sirve para definir las unidades del reloj, es decir, el día. También la órbita de la Tierra alrededor del Sol es utilizada por nosotros para definir las unidades del calendario que conforma un año. Para fines científicos, los intervalos de tiempo son ahora definidos mediante la frecuencia de una radiación electromagnética especificada (ya hemos hablado aquí del reloj de Cesio).
Cualquier suceso inesperado podría acabar con nuestro Tiempo
Claro que, en esto del Tiempo, no podemos estar seguros de nada, se nos puede acabar en cualquier momento y por cualquier causa inesperada. Los físicos se refieren al tiempo de generación para expresar el promedio transcurrido entre la emisión de un neutrón por fisión y la fisión producida por ese neutrón.
También tenemos el Tiempo que necesita un fotón (viajando a la velocidad de la luz, c) para moverse a través de una distancia igual a la Longitud de Planck, es decir, Lp = √(Gћ/h5), el valor de este Tiempo de Planck es del orden de 10-43 segundos. En la cosmología del Big-Bang , hasta un Tp después del instante inicial, es necesario usar una teoría cuántica de la Gravedad para describir la evolución del universo.
La Tierra del Pasado, cuando surgió aquella primera célula replicante
Una ciudad cualquiera del Presente en nuestro mundo
El mundo futuro solo lo podemos imaginar
Del Tiempo hemos hecho muchos apartados y, uno de ellos es el clasificarlo en Pasado, Presente y Futuro, para saber sobre el Tiempo que se fue, el Tiempo que vivimos, y, el Tiempo que está por venir.
Cuando hablamos de la conciencia, el problema es mayúsculo, ya que, los más grandes neurólogos, pensadores y filósofos, se chocaron con el muro de la ignorancia, lo mismo les pasó con el Tiempo. ¿Muchas definiciones? Sí. Sin embargo, acertadas lo que se dice acertadas…. ¡Ni lo sabemos! Toda vez que la Conciencia está ahí, es un “Ente” no material y, aunque le hemos puesto nombre, saber exactamente lo que es… ¡No lo sabemos!
Si miramos hacia atrás… ¿Qué veremos? El origen de las matemáticas está repartido por el mundo, y, en algunos pueblos existen más indicios que en otros de que el fulgor de su conocimiento llega a deslumbrar. Aquellos pensadores hicieron posible las matemáticas de hoy.
Podrían haber nacido mediante Muescas en el hueso de Ishango
Lo que veremos es que, las cosas nunca son como parecen ser a primera vista y, el tiempo pasa inexorable, las cosas cambian sin que nada lo pueda evitar y, los saberes del mundo evolucionan tomando siempre el camino de la perfección. Es decir, cada vez se hacen las cosas mejor, se depuran las técnicas y, con la experiencia llega el saber y la sabiduría.
Pruebas irrefutables de que, el Teorema de Pitágoras lo utilizaron los Babilonios mucho antes
Los expertos occidentales, por ejemplo, dicen que la autoría del teorema de Pitágoras corresponde a éste. A pesar de que los babilonios habían creado el mismo concepto varios siglos antes. La razón es que Pitágoras o sus seguidores habían creado la primera demostración de este principio fundamental, mientras que los babilonios no lo hicieron. Es lo mismo que pasó (en tiempos más recientes) con Faraday y Maxwell, el primero descubrió con sus experimentos todos los fundamentos encerrados en la electricidad y el magnetismo y, al no saber exponerlo matemáticamente, tuvo que llegar Maxwell para que, con sus ecuaciones vectoriales nos dejara una demostración fundamental del electromagnetismo.
El Cero, que multiplicó el poder de las matemáticas, apareció en una tablilla
Este análisis permitió identificar aportes culturales realizados por diferentes civilizaciones, entre los que se destacan la interpretación como valor de referencia en Egipto, su valor posicional en Mesopotamia, su uso como cifra y como número en India, entre otros. Además se identificó que las dificultades en su comprensión han perdurado, sin importar el contexto, al punto que trascienden y permean su enseñanza. En consecuencia, se estableció y se fundamentó una base conceptual que asume el reconocimiento de la historia como valor pedagógico en la enseñanza de las matemáticas y que entiende su relación con las creencias y percepciones de la matemática,
Los críticos consideran tan importante la demostración al estilo griego que su inexistencia en las culturas no europeas desacredita, en su opinión, miles de años de trabajos matemáticos. Claro que, en este punto, no todos estamos de acuerdo y, por mi parte creo que los pueblos no occidentales sí tenían sus demostraciones, mientras que otros dudan de que sea realmente posible “demostrar” cualquier concepto para toda la eternidad y para su aplicación en la totalidad del universo. Es cierto que eterno…no hay nada pero, en todo el universo será válida la ecuación E = mc², de la misma manera que 2 + 2 = 4. Hay cosas que ni el tiempo ni las distancias pueden variar.
La numeración egipcia (escrita) permitía la representación de números mayores que un millón. Utilizaban un sistema aditivo de base decimal con jeroglíficos específicos para la unidad y cada una de las seis primeras potencias de 10.
En la figura podemos ver los símbolos usados para 1, 10, 100 y 1.000. El 10.000 se representaba con un dedo doblado, el 100.000 con un pez y 1.000.000 mediante una figura humana de rodillas y con los brazos alzados.
En un principio escribían los nueve primeros números colocando símbolos de la unidad, uno a continuación de otro; más tarde utilizaron la representación por desdoblamiento mientras los arameos de Egipto usaban un principio ternario (ver tabla).
El escepticismo es oportuno en toda investigación, pero quien investigue las matemáticas no occidentales se enfrenta a menudo con un gran obstáculo. Expertos que han estudiado los sistemas de numeración de la antigua Etiopía, cuentan que los expertos occidentales se negaron en una ocasión a aceptar que esta civilización africana hubiera desarrollado sus propios números. Los números etíopes se parecen a los números egipcios, que son anteriores, y, en menor medida, a los antiguos números griegos –lo cual no es sorprendente, dada, por una parte la proximidad geográfica de Etiopía con Egipto y, por otra parte, la influencia que ejerció Egipto en las matemáticas griegas. Una serie de cartas escritas por algunos etíopes a personajes griegos y encontradas en Grecia estaban escritas en los dos lenguajes para que las entendieran y, a pesar de ello, algunos “expertos” dudaban que los etíopes hubieran sido capaces de tal sofisticación. Sin embargo, los análisis químicos demostraron que la tinta empleada tenía un color no habitual y los análisis químicos demostraron que la tinta se había fabricado a partir de unas bayas autóctonas de Etiopía.
Nuestro patrimonio matemático y nuestro orgullo occidentales dependen irremediablemente de los logros de la antigua Grecia. Dichos logros se han exagerado tanto que a menudo resulta difícil distinguir qué parte de la matemática moderna procede de los griegos y cuál es la que tiene su origen en los babilonios, los egipcios, los hindúes, los chinos, los árabes, etc. Sin embargo, si nuestras matemáticas actuales se basaran exclusivamente en Pitágoras, Euclides, Demócrito, Arquímedes y otros griegos, serían una disciplina bastante deficiente.
En 1908, el historiador de las matemáticas, Rouse Ball escribió:
“La historia de las matemáticas no se puede remontar ciertamente a ninguna escuela ni a ningún período que sean anteriores a la etapa de los griegos jónicos”.
En 1952 el historiador Morris Kline escribió:
“Fue en el extraordinariamente propicio suelo de Gracia donde [las matemáticas] garantizaron finalmente una nueva forma
de controlar la existencia humana y florecieron espectacularmente durante un breve período de tiempo… Con el declive de la civilización griega la planta quedó aletargada durante unos mil años… [hasta que] esa planta fue llevada de una manera adecuada a Europa y plantada una vez más en el terreno fértil” De un modo esquemático, se interpreta a menudo el significado de esta afirmación entendiendo que ha habido tres etapas de la historia de las matemáticas:
- 1. Hacia el año 600 a. C., los antiguos griegos inventaron las matemáticas, que estuvieron desarrollando hasta aproximadamente el año 400 d. C., momento
en el cual desaparecieron de la faz de la Tierra.
- 2. A esto siguió un período oscuro para las matemáticas, que duró más de mil años. Algunos expertos admiten que los árabes mantuvieron vivas las matemáticas griegas durante toda la Edad Media.
- 3. En la Europa del siglo XVI se produce el redescubrimiento de las matemáticas griegas que vuelven a florecer de nuevo
hasta el momento actual.
Al-Juarismi nos heredó el álgebra y la palabra algoritmo. ¡Difícil negar que dejó su marca! Él fue el sabio que introdujo los números árabes a Occidente y nos salvo de tener que multiplicar CXXIII por XI.
Según los historiadores, el mayor legado del gran matemático italiano, Leonardo Pisano, más conocido como Fibonacci, fue ayudar a Europa a descartar el antiguo sistema de números romanos y cambiarlo por números indo-arábigos.
Claro que este punto de vista es muy discutible. Nuestros números modernos -del 0 al 9- se desarrollaron en la India (como ha quedado reseñado en escritos expuestos aquí en estos días pasados) durante la segunda etapa, el llamado período oscuro de las matemáticas. Las matemáticas existían ya mucho antes de que los griegos construyeran su primer ángulo recto.
Rouse Ball, desconocía las primeras matemáticas hindúes contenidas en los Sulbasutras (las reglas de la cuerda). Escritos en alguna fecha comprendida entre los años 800 y 500 a. C., los Silbasutras demuestran, entre otras cosas, que los indios de este período tenían su propia versión del teorema de Pitágoras así como un procedimiento para obtener la raíz cuadrada de 2 con una precisión de hasta cinco cifras decimales. Los Sulbasutras ponen de manifiesto la existencia de un rico conocimiento geométrico que fue muy anterior a los griegos.
Otro experto nos dice que, la afirmación de Kline es más problemática, ya que ignora un rico conjunto de matemáticas no europeas que fueron desenterradas hacia mediados del siglo XX, incluidas las matemáticas de Mesopotamia, Egipto, China, la India, el mundo árabe y la América precolombina. También existe el problema de los propios griegos –Demócrito, Aristóteles, Heródoto- prodigaron alabanzas a los egipcios, reconociéndolos como sus gurús matemáticos (aunque con distintas palabras). El hecho cierto es que, antes que los griegos fueron muchos los que aportaron su saber matemático para que ahora nosotros, sepamos de esa imprescindible y necesaria disciplina que nos sirve para construir puentes, para diseñar veloces trenes, para poder calcular las trayectorias de las naces espaciales que van hacia Marte, o, simplemente, para saber cómo funcionan las leyes de la Naturaleza, los átomos que conforman la materia e incluso, saber sobre densidades y energías en las estrellas.
Repasando todos estos hechos, de alguna manera, podemos llegar a entender aquel “Todo es número” de los pitagóricos.
emilio silvera
Dic
29
¡Nuestras Mentes! ¿Estarán predestinadas?
por Emilio Silvera ~
Clasificado en El Universo asombroso ~
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Bajo los hielos de la Antártida hay vida en abundancia. Lo acaba de demostrar una expedición norteamericana, llamada Wissard (Whillans Ice Stream Subglacial Access Research Drilling), formada por investigadores de varias universidades y que esta semana ha publicado en Nature sus primeras conclusiones. Bajo una capa de hielo de más de 800 metros de grosor, los científicos han encontrado todo un ecosistema viviendo en un lago subterráneo al que la luz y el aire no han llegado en millones de años.”
¡Aquellos primeros momentos!
Muchas son las
Muchas son las sorpresas que nos podríamos encontrar en el universo primitivo, hasta la presencia de agua ha sido detectada mediante la técnica de lentes …
Todo en el Universo tiene un principio y un final y, el mismo universo tuvo que nacer y evolucionar para que hoy podamos contemplar, mediante nuestros sofisticados telescopios, un universo en expansión lleno de galaxias que contienen estrellas nuevas y viejas estrellas, muchas de ellas rodeadas de mundos que, aún no hemos podido determinar de qué criaturas estarán poblados muchos de ellos.

Vivimos en un mundo que parece hecho para la Vida
Algunas veces, mirando la historia evolutiva de la vida, uno tiende a pensar que, de todas las estructuras complejas producidas por la biología terrestre (es lo único que conocemos), ninguna es más importante que el cerebro, el más complejo de todos los órganos. Lo que nos lleva a plantearnos una pregunta: ¿Son los cerebros sólo accidentes aleatorios de la evolución, o son los un evitables productos derivados de un proceso de complejificación que sigue unas leyes? Una hipótesis muy generalizada es que si surge la vida en otros planetas, ésta tendrá un desarrollo muy similar al de la vida en nuestro planeta, la Tierra. Los defensores de SETI, la búsqueda de inteligencia extraterrestre, argumentan que en el curso de miles de años la vida extraterrestre se hará más compleja para formar plantas y animales, y finalmente descubrirá su cognición y la inteligencia, como sucedió aquí. Eso en los planetas que estén en evolución y, en otros, evolucionados como la Tierra, la vida ya estará presente.
Hablamos del cerebro humano por ser el “desconocido” mejor conocido, muchas son las inteligencias que están presentes en nuestrto planeta y que, no hemos podido llegar a conocer. De algunos animales, podemos haber vislumbrado alguna clase de inteligencia y, si me apuran, hasta de sentimientos pero, lo que se dice conocer lo que se puede fraguar en sus cerebros…, es una gran incognita para nosotros que, somos los seres predominantes en el planeta y, además de ser conscientes hemos llegado a presentir que tenemos “Alma”, algo tan complejo que, siendo portadora de los sentimientos y los pensamientos, es, sin embargo, inmaterial y etérea. Eso que llamamos Alma es en realidad la sabiduría, la que nos lleve a comprender sobre las cosas, sobre el mundo, sobre el Universo y, también sobre la misma condición humana. Es el símbolo de nuestra evolución, es la Mente que trasciende lo material y entra en otro espacio-tiempo que, todavía, no hemos podido comprender. No pocas veces hemos oído decir: “Sólo utilizamos el diez por ciento de nuestro cerebro”, lo cierto es que utilizamos el cien por cient pero, lo que realmente queremos decir es que, hasta el momento, sólo hemos desarrollado el diez por ciento del total. ¡Qué seremos cuando podamos utilizar el cien por cien totalmente desarrollado?
El cerebro es de una complejidad tal que, no hemos podido llegar a comprender toda su grandeza, y, sabemos que rige todo lo que acontece en nuestros cuerpos, desde él se emiten las ordenes necesarias para hacer los precisos movimientos, para hablar o correr, o, en otros casos, para pensar y generar pensamientos y…
También sentimientos que, en realidad y a través del Amor y la Familia, es el verdadero motor que mueve el mundo en el que vivimos, es el mayor incentivo que tenemos para luchar y seguir adelante en la dura batalla que, la Naturaleza y la Vida, nos plantea cada día.
Decíamos que en otros planetas (al menos en una fracción de todos los planetas presentes en las galaxias), también habrá surgido y evolucionado la vida inteligente que, como la nuestra, habrá avanzado y desarrollado su propia tecnología, e incluso algunas de esas comunidades tecnológicos pueden estar en este preciso momento tratando (como hacemos nosotros) de entrar en contacto con nosotros y con otras inteligencias dispersas a lo largo y a lo ancho del vasto Universo. Así pues, los investigadores de SETI suscriben generalmente la idea de la escala de progreso, al aceptar que no sólo la vida, sino también la mente, están en cierto sentido predestinadas a aparecer en el universo.
Será por imaginar, cualquier cosa podría ser posible pero, lo más probable es que los cerebros alinígenes sean parecidos a los nuestros si son de configuración humanoides sus portadores. En otras especies, cualquier cosa que nos podamos imaginar sería posible.
Así, el recipiente puede ser diferente pero, el cerebro portador de la mente, será parecido o similar al nuestro y se regirá por los mismos parámetros y funciones. Un inmenso entramado de neuronas y cogniciones que reciben, controlan y envían información que procesa para conocer el mundo exterior y comprender, su lugar en el Cosmos.
La Mente está con nosotros, es la compañera del cerebro, Se genera a partir del entramado sin fin neuronal
Claro que, este punto de vista, aunque dominante, esconde de nuevo una hipótesis enorme acerca de la naturaleza del Universo. Significa aceptar, de hecho, que las leyes de la naturaleza están “amañadas” no sólo a favor de la complejidad, o sólo a favor de la vida, sino también a favor de la Mente. Dicho de otra manera, creo que la Naturaleza misma es MENTE, de otra manera a mí me resulta muy difícil comprender que la mente no esté inscrita de una forma fundamental en esas leyes naturales que todo lo rigen y hacen que las cosas ocurran como vemos que pasan. Es ,así, altamente significativo, por supuesto, que los productos de la tendencia de complejificación de la naturaleza -seres inteligentes como el Homo Sapiens- sean capaces de entender las propias leyes que han dado lugar al “entendimiento” si, esos sujetos, fueran totalmente ajenos a ella.
En cierta manera, tales pensamientos son visiones inspiradoras. Pero, ¿es verosímil? ¿Podemos que creer que el universo no sólo es bio-amigable, sino también mente-amigable. ¿Son tantos los mundos que, como la Tierra, tendrán las condiciones precisas para la vida? y, ¿Será la vida, toda la vida del Universo, basada, como la de la Tierra en el Carbono?
Claro que, en este apartado del saber humano, son muchas las versiones que, a lo largo de nuestra historia han sido vertidas. En 1964, el biólogo George Simpson escribió un artículo escéptico titulado “Sobre la no predominancia de los humanoides”, en el que relataba la futilidad de la búsqueda de vida extraterrestre avanzada. Lo calificaba como “una apuesta contra las probabilidades más adversas de la historia”. Señalando que los seres humanos son el producto de innumerables incidentes históricos especiales, concluía:
Este es el Robot Humanoide más avanzado del mundo ¿Lo encontraremos por ahí fuera también?
“La hipótesis hecha tan abiertamente por astrónomos, físicos y algunos bioquímicos, según la cual una vez que la vida se pone en marcha en alguna parte, los humanoides aparecerán final e inevitablemente, es lisa y llanamente falsa”. En un famoso debate con el defensor de SETI Carl Sagan, el Biólogo Ernst Mayr se hacía eco del escepticismo de Simpson: “En la Tierra entre millones de linajes u organismos y quizá 50.000 millones de sucesos de especiación, sólo uno condujo a una alta inteligencia; eso me hace creer en su completa improbabilidad”.
En todas sus regiones encontramos las mismas cosas
Claro que el hombre, cuando pronunció esas palabras, no pensaba en el hecho cierto de que, el Universo, es igual en todas partes y en todas sus regiones rigen las mismas leyes. Existen miles de millones de planetas como la Tierra, con las condiciones ideales para que surja en ellos en la vida (y, de hecho, así habrá pasado), no podemos creer que somos algo especial y único, en el universo son más de cien mil millones de galaxias, mucho más abundante es el número de estrellas y, no digamos de mundos… ¿Por qué no sería también de la misma manera con seres inteligentes?
Cuando podamos visitarlos ¿sabremos algún día como son?
¿De qué manera podría ser la vida en otros mundos? De haberla, podría ser ¡de tantas maneras! que no debemos descartar aquella que teniendo la condición de vida, incluso esté fuera de nuestro alcance de visión y, estando a nuestro lado, sea totalmente ajena a nuestros sentidos. Las formas que la vida pueda tomar (aquí mismo en la Tierra somos testigos), son de múltiples facetas, de diversas maneras y, hasta desconocidas. ¿Quién conoce a todos los seres vivos que conviven con nosotros en el Tierra?
La Inteligencia está presente en más lugares de los que podemos imaginar
El especialista Jay Gould denuncia análogamente la idea de que la vida está destinada a producir mente. Imaginemos, dice él, que una catástrofe barriera toda la vida avanzada sobre la Tierra, dejando sólo microbios. Si se repitiera el drama evolutivo, ¿Qué sucedería? ¿Cabría esperar una pauta de desarrollo básicamente similar, en la que volverían a emerger peses, vertebrados, mamíferos, reptiles y bípedos inteligentes? Nada de eso, concluye él. La historia de la vida sobre la Tierra es una loteria gigantesca, con muchos más perdedores que ganadores.
Muchas formas de vida pasada, ya no están aquí con nosotros. De hecho, sólo el 1% de las especies que han poblado la Tierra viven actualmente y, tenemos que tener claro que, la única manera de evolucionar es mutar, sin mutaciones no hay evolución, dado que la dinámica del planeta es cambiante y nos exige una adaptación, aunque a lo largo de miles de años, nosotros y otros seres vivos mutan para sobrevivir.
La vida contiene tantos accidentes del destino, tantas carambolas arbitrarias que la pauta de cambio es esencialmente aleatoria. Los millones de pasos fortuitos que construyen nuestra propia historia evolutiva nunca sucederían por segunda vez, ni siquiera en lineas generales. La historia recorrería “otro camino” , de modo que, “la enorme mayoría de las repeticiones nunca produciría…una criatura con autoconsciencia… La probabilidad de que este escenario alternativo (por ejemplo, repetición) contenga algo remotamente parecido a un ser humano debe ser prácticamente nula”.
Claro que, las Posibilidades de vida en otros planetas es grande
Si eso fuera así (que lo podría ser, ningún dato tenemos a favor de lo contrario), ¿Qué seres surgirían a la vida? o, quizás, no surgiera ninguno. Es difícil refutar la lógica del argumento de Simpson y Gould. Si la evolución no es otra cosa que una lotería, una caminata de borracho, entonces hay pocas razones por las que la vida debiera ir más allá del nivel de los microbios, ninguna expectativa que avanzara obligatoriamente hacia la inteligencia, el cerebro, la conciencia y al “Alma” y, mucho menos, que pudiera desarrollar características humanoides. Nos veríamos entonces obligados a coincidir con la melancólica conclusión de Monod: “El hombre sabe que finalmente está solo en la inmensidad del universo, del que ha emergido sólo por azar”. Sólo si hay más que azar en ello, , sólo si la Naturaleza tiene un sesgo ingeniosamente incorporado hacia la vida y la muerte, esperaríamos ver repetido en otros mundos, lo que con la vida ocurrió en el nuestro.
La búsqueda de la vida en otros lugares del Universo es, por consiguiente, el terreno de prueba para dos visiones del mundo diametralmente opuestas. Por una parte, está la ciencia ortodoxa, con su filosofía nihilista del universo sin sentido, leyes impersonales carentes de finalidad, un cosmos en el que la vida y la mente, la ciencia y el arte, la esperanza y el miedo son sólo embellecimientos accidentales y casuales en un tapiz de corrupción cósmica irreversible.
Creo que todo lo que podamos imaginar… será menos que la realidad que ahí fuera nos podemos encontrar cuando, de verdad, salgamos al espacio. Existen mundos que reciben la luz y el calor de enanas rojas ¿Cómo serán sus posibles habitantes?
Por otra parte, hay una versión alternativa innegablemente romántica, pero posiblemente cierta de todas formas, la visión de un universo auto-organizador y auto-complejificador, gobernado por leyes ingeniosas que animan a la materia para que ésta alcance una evolución predeterminada que la lleva hacia la consciencia y la mente. Un Universo en el que la emergencia de seres pensantes sería una parte fundamental e integral del esquema global de las cosas. Es decir, un Universo en el que no estamos solos y en el que, esa misma complejidad de la que hablamos, nos lleva a través de la mutación hacia la evolución necesaria para la adaptación al ritmo que el Universo nos marca.
También está la materia inanimada ausente de vida
Particularmente me quedo con la segunda opción. De no ser así, si el Universo nos trajo por razones fortuitas y sólo se debe al azar nuestra presencia aquí, entonces, ¿para qué tantos mundos?, ¿para qué tanto sufrimiento y dolor?, ¿para qué, en definitiva, tanto Amor y sacrificio? ¡Sería todo un sinsentido tan grande!
emilio silvera
PD. Doy las gracias a Paul Davies por escribir “El Quinto Milagro”, de cuyas páginas pude sacar algunas de estas ideas.
Dic
28
¡Mirar al pasado! Puede resultar saludable
por Emilio Silvera ~
Clasificado en Rumores del Saber ~
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Llegar a la entrada de una misteriosa gruta y no entrar… ¡No es nuestra condición! La curiosidad nos hará dar el paso y atravesar ese límite que nos separa de lo exterior hacia ese otro mundo desconocido y misterioso donde esperamos encontrar maravillas.
De lo que pasó aprendemos
Mi curiosidad me lleva a indagar y profundizar por los hechos del pasado para tratar de comprender como pudimos llegar hasta aquí. Nada aparece de manera expontánea y todo, según nos dice la física, tiene una causa. Es decir, lo que pasa hoy es fruto de lo que ayer pasó y, nuestro futuro, estará cargado de nuestro presente. Siempre ha sido así y lo seguirá siendo. Los humanos somos curiosos por naturaleza y siempre estamos, desde pequeños, con el por qué y el cómo. ¡Queremos saber!
El Núcleo del átomo es una maravilla de la Naturaleza
Aquellas teorías de Demócrito quedaron lejos en el Tiempo
Como aquí tratamos mucho sobre física, con frecuencia busco antecedentes del pasado remoto que me lleven a comprender cómo, de forma paulatina, hemos avanzado en esta disciplina y qué pensamientos primeros desencadenaron esa aventura. Desde luego, en lo que he podido constatar, han sido los hindúes los que más se acercaron a las modernas ideas del átomo, la física cuántica y otras teorías actuales. Posiblemente el pensamiento atomista griego recibió influencias de la India a través de las civilizaciones persas. Sin embargo, los hindúes carecían de la sofisticación experimental de los antiguos chinos, los árabes medievales o los europeos a partir de la ilustración.
El Rig-Veda, que data de alguna fecha situada entre el año 2000 y 1500 a. C., es el primer texto hundú en el cual se exponen unas ideas que pueden considerarse leyes naturales universales. La ley cósmica está relacionada con la luz cósmica, con los dioses y, posteriormente, de manera específica con Brahman.
Hacia la época de Buda (500 a C.), los Upanishad, escritos durante un período de varios siglos, mencionaban el concepto de svabhava, definido como “la naturaleza inherente a los distintos objetos materiales”; es decir, su eficacia causal única, tal como la combustión en el caso del fuego, o el hecho de fluir hacia abajo en el caso del agua. El pensador jaini Bunaratna dice: “Todo lo que existe ha llegado a existir por acción de los svabhava. Así… la tierra se transforma en una vasija y no en paño… A partir de los hilos se produce el paño y no la vasija”.
Hechos fortuitos, sucesos inesperados, colisiones y extinciones inesperadas, pueden cambiar…¡tantas cosas!
En cambio el concepto de yadrcha, o Azar, ha existido también desde tiempos muy remotos, aunque no consiguió una aceptación amplia. El yadrcha implicaba la falta de orden y la aleatoriedad de la causalidad. Ambos conceptos se sumaron a la afirmación del griego Demócrito, formulado medio siglo más tarde: “Todo lo que hay en el universo es fruto del Azar y la necesidad”.
El ejemplo que dio Demócrito -similiar al de los hilos de paño- fue la amapola. El que la semilla de la amapola eche raíces o se muera es una cuestión de azar, depende de si va a parar a terreno fértil o cae en unas piedras y roca yerma. Sin embargo, que crezca hasta convertirse en una amapola y no en un olivo es cuestión de causalidad. Aristóteles y otros griegos antiguos rechazaron la importancia del azar, o yadrcha. Claro que, ¿quién no se ha equivocado alguna vez? Infalible…nadie es.
El argumento que se dio tradicionalmente en Occidente señalaba que Demóscrito escribió sobre física, mientras que lo que los Upanishad describían era metafísica, aunque las palabras fueran similares: “Los Upanishad se refieren a un cosmos imaginario simbólico. Demócrito hablaba sobre cómo son las cosas en realidad o (más bien) como podían ser. Claro que, ninguno de ellos (ni los antiguos Hindúes ni Demócrito) dedujeron sus teorías a partir de experimentos, motivo por el cual, deben ser consideradas ambas, más filosóficas que científicas y, sin embargo, también deben ser consideradas como precursoras de lo que después sería la realidad física, con lo cual, llegamos al hecho cierto de que, lo imaginario y lo real, llegados a un punto, siempre pueden convergir en una realidad buscada primero por las ideas y, más tarde, por la experimentación.
No hace mucho tiempo, en estas mismas páginas os contaba:
“Claro que, si no fuera tan largo de contar, os diría que, en realidad, el Campo de Higgs se descubrió hace ya muchos siglos en la antigua India, con el nombre de maya, que sugiere la idea de un velo de ilusión para dar peso a los objetos del mundo material. Pocos conocen que, los hindúes fueron los que más se acercaron a las ideas modernas sobre el átomo, la física cuántica y otras teorías actuales. Ellos desarrollaron muy temprano sólidas teorías atomistas sobre la materia. Posiblemente, el pensamiento atomista griega recibió las influencias del pensamiento de los hindúes a través de las civilizaciones persas. El Rig-Veda, que data de alguna fecha situada entre el 2000 y el 1500 a. C., es el primer texto hindú en el que se exponen unas ideas que pueden considerarse leyes naturales universales. La ley cósmica está relacionada con la luz cósmica.”
La luz cósmica
Anteriores a los primeros Upanishads tenemos en la India la creación de los Vedas, visiones poéticas y espirituales en las que la imaginación humana ve la Naturaleza y la expresa en creación poética, y después va avanzando hacia unidades más intensamente reales que espirituales hasta llegar al Brahmán único de los Upanishads y, es ahí, donde realmente entraron en el mundo material de la naturaleza de las cosas que comenzaron a mirar desde la perspectiva lógica-filosófica que, de alguna manera, dejaba atrás a la más incomprensible y profunda metafísica que es más, cosa del espíritu que de lo que podemos tocar, la materia.
El Sanscrito, el lenguaje más antiguo de la literatura india, tendría el mismo origen que el latín y el griego. Hasta el siglo XVIII se creía que el sánscrito era el proto-lenguaje de Europa. decíamos que en su ámbito de uso, todas las lenguas tienen su propia tradición literaria repleta de leyendas. La Antigua Indua fue famosa por su rica narrativa, la cual fue registrada por escrito mucho más tarde, al igual que ocurrió en el resto del mundo. Textos antiguos como el Rig Veda, una colección de himnos datada hacia 1200 a. C. Otras escrituras védicas tratan de temas religiosos y filosóficos. Hoy en día, las más conocidas son las enseñanzas filosóficas de Upanishads. Las dos Epopeyas más importantes de la literatura en Sánscrito antiguo son el Mahabharata y el Ramayana.
En realidad, la literatura conquistó el mundo. Los relatos épicos indios constituyen un ejemplo de la rica tradición literaria de los tiempos antiguos. En China Confucio inició el primer canon literario con los cinco clásicos. En realidad, su nombre chino K´ung-fu-tzu, que se puede traducir, aproximadamente, como “Maestro Kong”, fue degenerado al latín por misioneros jesuitas que estuvieron en China.
En la India el pensamiento se hará profundo, los sentimientos se afinarán. En Grecia las pasiones y las ideas se cubrirán con el prestigio del arte y el vestido mágico de la belleza. Pero ninguna poesía sobrepuja a ciertos himnos védicos en elevación moral, en alteza y amplitud intelectual. Hay allí el sentimiento de lo divino en la Naturaleza, de lo invisible que la rodea y de la grande unidad que penetra el todo. ¿Cómo nació civilización semejante?. ¿Cómo se desarrolló tan alta intelectualidad en medio de guerras de raza y de la lucha contra la Naturaleza?. Aquí se detienen las investigaciones y las conjeturas de la ciencia contemporánea.
En efecto, el libro sagrado de los Persas, el Zend-Avesta, habla de un antiguo legislador bajo el nombre de Yima, y Zoroastro, al fundar una religión nueva, apela a ese predecesor como al primer hombre a quien habló Ormuzd, el Dios vivo, como Jesucristo apeló a Moisés. — El poeta persa Firdousi llama a ese mismo legislador Djem, el conquistador de los Negros —. En la epopeya india, en el Rámáyana, él aparece con el nombre de Rama, vestido de rey indio, rodeado de los esplendores de una civilización avanzada; pero conserva sus dos caracteres distintos de conquistador, renovador e iniciado.
El Templo de la diosa Demeter, sede de misterios
En las tradiciones egipcias la época de Rama es designada por el reino de Osiris, el señor de la luz, que precede al reino de Isis, la reina de los misterios —. En Grecia, en fin, el antiguo héroe semidiós era honrado bajo el nombre de Dionisos, que viene del sánscrito Deva Nahousha, el divino renovador. Orfeo dio ese nombre a la Inteligencia divina y el poeta Nonnus cantó la conquista de la India por Dionisos, según se contiene en las tradiciones de Eleusis. Como los radios de un mismo círculo, todas esas tradiciones designan un centro común. Siguiendo su dirección, se puede llegar a él. Entonces por encima de los Vedas, sobre el Irán de Zoroastro, en el alba crepuscular de la raza blanca se ve salir de los bosques de la antigua Escitia al primer creador de la religión aria, ceñido con su doble tiara de conquistador y de iniciado, llevando en su mano el fuego místico, el fuego sagrado que iluminará a todas las razas. A Fabre d’Olivet pertenece el honor de haber encontrado ese personaje y de trazar la vía luminosa que a él conduce.
En la India siempre se tuvo una predisposición especial para los pensamientos profundos
Como siempre me pasa, me desvío del tema principal, estoy escribiendo sobre algo concreto y me llega un recuerdo que me distrae y lo quiero poner en el papel, lo cierto es que, hablamos de los hindúes que explicaron el universo en términos de átomos, las unidades de materia más pequeñas que no es posible crear ni destruir. Tres sistemas filosóficos fundamentales son importantes emn el atomismo hindú: La escuela Niyaya-Vaisesika, el jainimso y el budismo. Aunque el atomismo hundú (desarrollado alrededor del año 600 a. C.) parece haber evolucionado más o menos en la misma época que el atomismo griego (aproximadamente 430 a. C.), se mantuvo como un concepto aceptado a lo largo de toda la Edad Media. Es una cuestión discutida si la cultura hindú influyó en la griega, o si ambas, se desarrollaron independientemente. Todos los indicios nos llevan a pensar que fueron los hindúes los primeros que hablaron del átomo y que, más tarde, a traves de otras culturas, fue Demócrito el quer cogió las antorcha de la idea para expandir su luz.
Como siempre pasa en estos casos en los que, con poco espacio se quieren decir muchas cosas, nos quedamos cortos y deseosos de continuar, contando hechos del pasado que nos trajeron a este presente en el que, conceptos como el átomo, la materia, el azar, la causalidad, etc., resultan estar más claros en nuestras mentes pero, no debemos olvidar que, su es así (que lo es), gran parte de estos conocimientos nos llegaron desde allí, del tiempo remoto, de mentes mucho tiempo desaparecidas que, sin embargo, nos dejaron sus ideas que perviven.
emilio silvera
Dic
28
LA TEORÍA EVOLUCIONISTA ( Un concepto nuevo del universo)
por Emilio Silvera ~
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“El antropocentrismo es la corriente de pensamiento que sitúa al ser humano como centro del universo. A través el antropocentrismo, se sitúa al ser humano como el elemento sobre el que giran todas las ramas de estudio y conocimiento.”
Hoy la concepció
n Hoy la concepción antropomórfica y estática de la Biblia tiende a ser sustituida por otra, dinámica, más verosímil, que convenza mejor la mente moderna, más madura. Es en verdad laboriosa, pero es fatal la superación de los viejos conceptos tradicionales. Tenemos entonces que el hombre no es considerado ya según una concepción egocéntrica, que lo hace único fin de la creación, situado en un planeta que es el centro del universo.
La evolución humana
Para llegar a la mecánica del caminar humano tuvieron que pasar muchos acont4ecimientos hasta llegar al género Homo
Concepción nueva, mucho más vasta y dinámica, que nos abre la mente hacia horizontes inmensos. Ahora, ya que la ciencia nos lo mostró, sabemos que existe un camino evolutivo, y ¡qué visión se abre ante nosotros si pensamos hasta dónde podrá llevarnos aquél camino!

He ahí que ética, espiritualidad, ideales, todo adquiere un significado positivo, una posibilidad de actuación concreta. He ahí que estas abstracciones entran vivas y actuantes en nuestra existencia, no solo como aspiraciones, sino para realizarse en la función del gran fenómeno de la evolución.
Biblioteca antigua con pergaminos viejos y polvorientos de textos filosóficos y teológicos que no debemos olvidar
Sólo así podremos retirar las viejas concepciones filosóficas y teológicas de los polvorientos estantes, donde están respetuosamente conservadas, y traerlas junto a nosotros para que se conviertan en formas de vida. Debiéramos comprender que lo nuevo no surge para matar lo viejo, sino únicamente para sustituirlo a fin de que la vida, que fatalmente le escapa, continúe en nuevas formas, que no lo excluyen, sino que solamente completan y hacen avanzar el pasado.
La religión, finalmente, tiene que admitir la concepción científica de la vida y del Universo con sus leyes fundamentales
No hay doctrinas religiosas que puedan detener leyes que son las leyes de la vida. He aquí lo que quieren los innovadores y a través de ellos como sus instrumentos, lo que impone irresistiblemente la evolución.
Del evolucionismo nace una moral dinámica, en lugar de la vieja moral estática. La nueva ciencia nos dice que la vida evoluciona hacia la espiritualización y que en ella está nuestro porvenir. El pasado nos muestra cual deberá ser este futuro, porque éste no puede ser sino el prolongamiento de aquél, su lógica continuación.
El proceso evolutivo tiene sus leyes, pero el trabajo de realizarlo está en nuestras manos, somos nosotros quienes tenemos que ejecutarlo.
Nosotros somos los que debemos ser construidos y tenemos que hacerlo, cooperando con la continua obra creadora de Dios.
Recopilación de ideas filosóficas de Pietro Ubaldi, por Dante Pracilio
dantepracilio@gmail.com
Dic
27
La Química, la complejidad del átomo II
por Emilio Silvera ~
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Marie Curie y Pierre Curie
El 18 de julio de 1898, en la Escuela de Física y Química de París, Pierre Curie, y su esposa, Marie, presentaron una importante Memoria en la Academia francesa de Ciencias. En ella recogieron especialmente las experiencias de Marie, que en su tesis doctoral estudiaba específicamente los llamados “rayos de Becquerel” (radiaciones de naturaleza desconocida, emitidas espontáneamente por algunos metales como el uranio). Esta investigación dio pie al descubrimiento de un metal desconocido, al que decidieron llamar “polonio”, basándose en el nombre del país de origen de Marie.
Marie Curie. Foto: Wikimedia Commons / Henri Manuel

Marie Curie. Foto: Wikimedia Commons / Henri Manuel
En el campo teórico, los progresos en el estudio de la radiactividad, conseguidos gracias al talento y a los esfuerzos de Henri Becquerel y del matrimonio Curie, hicieron posibles los trabajos posteriores de Rutherford, Geiger, Soddy y Villardy para identificar las radiaciones alfa, beta y gamma producidas espontáneamente en los cuerpos radiactivos; y muy pronto la concepción de los modelos atómicos, las teorías atómicas de De Broglie y Schrodinger y la decisiva fisión del núcleo del uranio por Otto Hahn y Fritz Strassman en el año 1939.
En realidad, los químicos descubrieron que aunque las sustancias diferían entre sí por su radiactividad, algunas tenían propiedades químicas idénticas. Por ejemplo, ya en 1.907 los químicos americanos Herbert Newby McCoy y W. H. Ross descubrieron que el radiotorio (uno entre los varios productos de la desintegración del torio) mostraba el mismo comportamiento químico que el torio, y el radio D, el mismo que el plomo, tanto que a veces era llamado radioplomo. De todo lo cual se infirió que tales sustancias eran en realidad variedades de mismo elemento: el radiotorio, una forma de torio; el radioplomo, un miembro de una familia de plomos; y así sucesivamente.
Torio
En 1.913, Soddy esclareció esta idea y le dio más amplitud. Demostró que cuando un átomo emitía una partícula alfa, se transformaba en un elemento que ocupaba dos lugares más abajo en la lista de elementos, y que cuando emitía una partícula beta, ocupaba, después de su transformación, el lugar inmediatamente superior. Con arreglo a tal norma, el radiotorio descendía en la tabla hasta el lugar del torio, y lo mismo ocurría con las sustancias denominadas uranio X y uranio Y, es decir, que los tres serían variedades del elemento 90. Así mismo, el radio D, el radio B, el torio B y el actinio B compartirían el lugar del plomo como variedades del elemento 82.
Soddy dio el nombre de isótopos (del griego iso y topos, “el mismo lugar”) a todos los miembros de una familia de sustancias que ocupaban el mismo lugar en la tabla periódica. En 1.921 se le concedió el premio Nobel de Química.
El modelo protón-electrón del núcleo concordó perfectamente con la teoría de Soddy sobre los isótopos. Al retirar una partícula alfa de un núcleo, se reducía en dos unidades la carga positiva de dicho núcleo, exactamente lo que necesitaba para bajar dos lugares en la tabla periódica. Por otra parte, cuando el núcleo expulsaba un electrón (partícula beta), quedaba sin neutralizar un protón adicional, y ello incrementaba en una unidad la carga positiva del núcleo, lo cual era como agregar una unidad al número atómico, y por tanto, el elemento pasaba a ocupar la posición inmediatamente superior en la tabla periódica de los elementos. ¡Maravilloso!
¿Cómo se explica que cuando el torio se descompone en radiotorio después de sufrir no una, sino tres desintegraciones, el producto siga siendo torio? Pues bien, en este proceso el átomo de torio pierde una partícula alfa, luego una partícula beta, y más tarde una segunda partícula beta. Si aceptamos la teoría sobre el bloque constitutivo de los protones, ello significa que el átomo ha perdido cuatro electrones (dos de ellos contenidos presuntamente en la partícula alfa) y cuatro protones. (La situación actual difiere bastante de este cuadro, aunque en cierto modo, esto no afecta al resultado).
El núcleo de torio constaba inicialmente (según se suponía) de 232 protones y 142 electrones. Al haber perdido cuatro protones y otros cuatro electrones, quedaba reducido a 228 protones y 138 electrones. No obstante, conservaba todavía el número atómico 90, es decir, el mismo de antes.
Así pues, el radiotorio, a semejanza del torio, posee 90 electrones planetarios, que giran alrededor del núcleo. Puesto que las propiedades químicas de un átomo están sujetas al número de sus electrones planetarios, el torio y el radiotorio tienen el mismo comportamiento químico, sea cual fuere su diferencia en peso atómico (232 y 228 respectivamente).
Geoquímica isotópica del plomo
Los isótopos de un elemento se identifican por su peso atómico, o número másico. Así, el torio corriente se denomina torio 232, y el radiotorio, torio 228. Los isótopos radiactivos del plomo se distinguen también por estas denominaciones: plomo 210 (radio D), plomo 214 (radio B), plomo 212 (torio B) y plomo 211 (actinio B).
Se descubrió que la noción de isótopo podía aplicarse indistintamente tanto a los elementos estables como a los radiactivos. Por ejemplo, se comprobó que las tres series radiactivas anteriormente mencionadas terminaban en tres formas distintas de plomo. La serie del uranio acababa en plomo 206, la del torio en plomo 208 y la del actinio en plomo 207. cada uno de estos era un isótopo estable y corriente del plomo, pero los tres plomos diferían por su peso atómico.
Mediante un dispositivo inventado por cierto ayudante de J. J. Thomson, llamado Francis William Aston, se demostró la existencia de los isótopos estables. En 1.919, Thomson, empleando la versión primitiva de aquel artilugio, demostró que el neón estaba constituido por dos variedades de átomos: una cuyo número de masa era 20, y otra con 22. El neón 20 era el isótopo común; el neón 22 lo acompañaba en la proporción de un átomo cada diez. Más tarde se descubrió un tercer isótopo, el neón 21, cuyo porcentaje en el neón atmosférico era de un átomo por cada 400.
Entonces fue posible, al fin, razonar el peso atómico fraccionario de los elementos. El peso atómico del neón (20, 183) representaba el peso conjunto de los tres isótopos, de pesos diferentes, que integraban el elemento en su estado natural. Cada átomo individual tenía un número másico entero, pero el promedio de sus masas (el peso atómico) era un número fraccionario.
Aston procedió a mostrar que varios elementos estables comunes eran, en realidad, mezclas de isótopos. Descubrió que el cloro, con un peso atómico fraccionario de 35’453, estaba constituido por el cloro 35 y el cloro 37, en la proporción de cuatro a uno. En 1.922 se le otorgó el premio Nobel de Química.
En el discurso pronunciado al recibir el premio, Aston predijo la posibilidad de aprovechar la energía almacenada en el núcleo atómico, vislumbrando ya las futuras y nefastas bombas y centrales nucleares. Allá por 1.935, el físico canadiense Arthur Jeffrey Dempster empleó el instrumento de Aston para avanzar sensiblemente en esa dirección; demostró que 993 de cada 1.000 átomos de uranio eran de uranio 238 (no válido para combustible nuclear). Y muy pronto se haría evidente el profundo significado de tal descubrimiento.
Así, después de estar siguiendo huellas falsas durante un siglo, se reivindicó definitivamente la teoría de Prout. Los elementos estaban constituidos por bloques estructurales uniformes; si no átomos de hidrógeno, sí, por lo menos, unidades con masa de hidrógeno.
¿Qué no será capaz de inventar el hombre para descubrir los misterios de la naturaleza?
Rutherford
Ha pasado mucho tiempo desde que Rutherford identificara la primera partícula nuclear (la partícula alfa). El camino ha sido largo y muy duro, con muchos intentos fallidos antes de ir consiguiendo los triunfos (los únicos que suenan), y muchos han sido los nombres que contribuyen para conseguir llegar al conocimiento del átomo y del núcleo actual; los electrones circulando alrededor del núcleo, en sus diferentes niveles, con un núcleo compuesto de protones y neutrones que, a su vez, son constituidos por los quarks allí confinados por los gluones, las partículas mediadoras de la fuerza nuclear fuerte. Pero, ¿qué habrá más allá de los quarks?, ¿las supercuerdas vibrantes? Algún día se sabrá.
emilio silvera