El Principio Holográfico y la Teoría M

A ellos, les digo, la verdad no sería literalmente nada más que las sombras de las imágenes.

 

Platón, La República (Libro VII)

 

La Holografía a través de las eras

“El presente artículo aborda los diálogos platónicos, obra constituida por un epistolario y un conjunto de diálogos, obras destinadas a la publicación que se han conservado en su totalidad y que son el legado literario y filosófico de su autor. Se editaron y se agruparon con diferentes criterios a lo largo de la historia de la transmisión del texto, de modo que ha sido discutido tanto el canon del Corpus Platonicum como el orden cronológico de producción de los diálogos considerados auténticos.”

Platón, el gran filósofo Griego, escribió una serie de “Diálogos” en los que resumió muchas de las cosas que había aprendido de su maestro, el filósofo Sócrates. Uno de los más famosos de estos Diálogos es la “Alegoría de la Caverna”. En esta alegoría, la gente está encadenada en una caverna por lo que solo pueden ver las sombras que se proyectan en los muros de la caverna por el fuego. Para esta gente, las sombras representan la totalidad de su existencia – para ellos es imposible imaginar una realidad que consista en otra cosa que no sean difusas sombras en el muro.

Sin embargo, algunos prisioneros podrían escapar de la cueva; salir a la luz del sol y contemplar la verdadera realidad. Cuando intentaran volver a la caverna y contar la verdad a los otros cautivos, serían tachados de locos.

Por supuesto, para Platón esta historia solo simbolizaba la lucha de la humanidad por alcanzar la luz y el conocimiento a través del razonamiento y la mentalidad abierta. Inicialmente todos nosotros somos prisioneros y el mundo tangible es nuestra caverna. Así como algunos prisioneros pueden escapar a la luz del sol, alguna gente puede acumular conocimiento y ascender en la luz de la verdadera realidad.

Lo que es igualmente interesante es la interpretación literal del cuento de Platón: La idea de que la realidad podría ser representada completamente como “sombras” en los muros.

El Principio Holográfico y la Física Moderna

Nota del transcriptor para conocer al personaje.

Gerard ´t Hooft, ganó el premio Nobel de Física en 1999 como consecuencia de sus fascinantes y creativos trabajos en la búsqueda de la estructura básica de la materia. De su brillantez, todos conocen y, cuando lanza una idea encima de la mesa de la Física, todos prestan atención.

Y, desde luego, el Principio Holográfico que él nos planteó, no ha caído en saco roto y son muchos los que están buceando en lo que pudiera existir detrás de tan brillante idea.)

En 1993 el famoso físico teórico holandés G. ‘t Hooft presentó una audaz propuesta que recuerda a la Alegoría de la Caverna de Platón. Esta propuesta, que es conocida como Principio Holográfico, consta de dos afirmaciones básicas:

                        Este principio compara el Universo con un Holograma

Afirmación 1: La primera afirmación del Principio Holográfico es que toda la información contenida en alguna región del espacio puede ser representada como un “Holograma” – una teoría que “vive” en los límites de esta región. Por ejemplo, si la región del espacio en cuestión es la sala de té del Departamento de Matemáticas Aplicadas y Física Teórica, entonces el principio holográfico afirma que toda la física que tiene lugar en la sala puede ser representada por una teoría que está definida en los muros de la sala.

Afirmación 2: La segunda afirmación del Principio Holográfico es que la teoría en los límites de la región del espacio en cuestión debería contener como mucho un grado más de libertad por área de Planck.

Un área de Planck es el área encerrada por un pequeño cuadrado que tiene una longitud de lado igual a la longitud de Planck, una unidad básica de longitud que normalmente se denota como L_p la longitud de Planck es una unidad fundamental de medida, ya que es el parámetro con las dimensiones de longitud que puede ser construido a partir de las constantes básicas G (constante de Newton para la fuerza de las interacciones gravitatorias), h (constante de Planck para la mecánica cuántica), y c (la velocidad de la luz).Un rápido cálculo revela que L_p es efectivamente muy pequeño:

L_p = 1,6 x 10^-33 centímetros

Para mucha gente, el Principio Holográfico resulta extraño y en contra de la intuición: ¿Cómo podría toda la física que tiene lugar en una habitación ser equivalente a alguna física definida en los muros de la habitación?. ¿Podría, en realidad, toda la información contenida en tu cuerpo estar representada por tu “sombra”? .

¿El niño refleja su sombra, o la sombra se refleja a sí misma?

De hecho, el modo en que el Principio Holográfico aparece en la Teoría M es mucho más delicado. En la Teoría M nosotros somos las sombras del muro. La “habitación” es algo mayor, un espacio-tiempo de cinco dimensiones y nuestro mundo de cuatro dimensiones es solo el límite de este espacio mayor. Si intentamos movernos fuera del muro, nos estamos moviendo en una dimensión extra del espacio – una quinta dimensión. De hecho, la gente ha estado recientemente intentando pensar formas en las que podríamos “probar” experimentalmente esta quinta dimensión.

En el corazón de muchas de estas excitantes ideas hay una versión del Principio Holográfico conocido como correspondencia adS/CFT.

¿Eres TÚ un holograma?. La Teoría M y la correspondencia adS/CFT

La correspondencia adS/CFT es un tipo de dualidad, que afirma que dos teorías físicas aparentemente distintas son en realidad equivalentes. En un lado de esta dualidad está la física de la gravedad en un espacio-tiempo conocido como espacio anti-de Sitter (adS). El espacio de cinco dimensiones anti-de Sitter tiene un límite con cuatro dimensiones, y en cierto límite parece un espacio-tiempo plano con una dirección temporal y tres espaciales. La correspondencia adS/CFT afirma que la física de la gravedad en un espacio anti-de Sitter de cinco dimensiones, es equivalente a cierta Teoría supersimétrica de Yang-Mills que está definida en los límites de adS.

Esta Teoría de Yang-Mills es de esta forma un “holograma” de la física que tiene lugar en cinco dimensiones. La Teoría de Yang-Mills tiene un grupo gauge SU(N), donde N es muy grande, y se dice que es supersimétrico porque tiene una simetría que permite intercambiar bosones y fermiones. La esperanza es que esta teoría nos enseñará finalmente algo sobre la QCD (quantum chromodynamics o cromodinámica cuántica), que es una teoría con un grupo gauge SU(3). La QCD describe interacciones entre quarks. Sin embargo, la QCD tiene mucha menos simetría que la teoría definida en la frontera de adS; por ejemplo, la QCD no tiene supersimetría. Además, aún no sabemos cómo incorporar una propiedad crucial de la QCD, conocida como libertad asintótica.

Aquí en el Departamento de Matemática Aplicada y Física Teórica, hemos estado trabajando para ver si la correspondencia adS/CFT puede ser generalizada. Trabajando con colaboradores en lugares tan alejados como Estados Unidos, Canadá, y Durham, hemos conseguido demostrar que la dualidad se mantiene aún incluso cuando se sustituye adS por un espacio de cinco dimensiones espacio-temporales más complejo. En particular, hemos calculado lo que sucede cuando colocas una carga eléctrica en adS, o rotación de adS, o incluso lo que sucede cuando colocas una cierta carga exótica conocida como “carga-NUT” en adS.

Traductor: Manuel Hermán

Texto extraído de Astroseti

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Desde tiempo inmemoriales, la Humanidad ha venido esquilmando, sin saber administrarla, la materia prima que la Naturaleza le ofrecía para su sustento y, han sido devastadas cientos de miles de hectáreas de bosque persiguiendo objetivos diversos pero, sin pensar en el futuro.

Los bosques almacenan la mayor parte de la fitomasa terrestre, entre tres cuartos y nueve décimos del total. La razón de tanta incertidumbre en esta estimación se debe a la rápida deforestación tropical, la falta de una clasificación uniforme de los bosques y a su alta variabilidad.

Los bosques cerrados (en contraste con los bosques abiertos) se pueden definir como ecosistemas cuya cubierta ocupa entre el 20 y el 40 por ciento del suelo. Nuestro escaso conocimiento de los bosques tropicales implica que tengamos que extrapolar almacenamientos típicos de un número inadecuado de terrenos bien estudiados.

El mejor inventario disponible establece que, a principios de los noventa, el área total de bosques cerrados era de aproximadamente 25 millones de Km², dos quintas partes de los cuales estaban situados en los trópicos. La superficie total de todos los bosques es aproximadamente el doble; almacenan cerca de nueve décimas partes de la fitomasa del planeta y están casi equitativamente repartidos entre los biomas tropicales, templaros y boreales.

En el bosque tropical se encuentra el máximo almacenamiento medio de fitomasa. Desde el aire, las copas de los árboles muestran una decepcionante uniformidad, vistas desde aviones a reacción y de un rojo intenso en las imágenes con falso color de los satélites. Desde el suelo umbrío, frecuentemente con escasa maleza, se elevan los troncos de los árboles, unos rectos, otros delgados, algunos enormes y también apuntalados; luego un revoltijo de ramas superpuestas, lianas y epifitos. Un claro del bosque o la orilla de una corriente muestran la estructura en capas de esta selva.

Los bosques tropicales más espesos de la Amazonia albergan en cada hectárea casi 100.000 plantas de más de seiscientas especies vegetales diferentes. Pero al menos tres cuartas partes de la fitomasa almacenada (unas 600 toneladas por hectárea) se encuentran en las copas de unos pocos cientos de árboles que sobresalen.

Debido a la alta biodiversidad de la selva, ningún árbol almacena más de un pequeño porcentaje de toda la fitomasa. Ésta es una estrategia evasiva que ha incrementado las posibilidades de supervivencia en un ambiente rebosante de predadores de semillas y agentes patógenos. Otras defensas activas son sus finas cortezas o la simbiosis con hormigas guardianas.

Por el contrario, en los bosques templados y en los boreales domina una sola especie de árbol, y sin embargo, su almacenamiento de fitomasa supera a los bosques tropicales más espesos. Los máximos del planeta se dan en las costas del noroeste del océano Pacífico, donde los bosques de secuoyas pueden llegar a almacenar, por encima del suelo, hasta 3.500 toneladas de fitomasa por hectárea, lo que representa una cantidad cinco veces mayor que en la Amazonia central. Estos árboles son los seres vivos más altos (más de 100 metros) y más pesados (más de 300 toneladas) del planeta (las ballenas azules adultas pesan alrededor de las 100 toneladas).

En todos los bosques, los tejidos leñosos por encima del nivel del suelo (tronco, corteza, ramas) contienen la mayor parte de la fitomasa (70 – 80 por ciento) del árbol; las raíces almacenan entre el 10 y el 35 por ciento, las acículas un 1’5 – 8 por ciento y las hojas sólo el 1 – 2 por ciento.

El tronco cortado en la forma tradicional para su comercialización contiene solamente la mitad de toda la fitomasa, mientras que los troncos demasiados delgados, el tocón, ramas, corteza, artículos y hojas suman la otra mitad.

En un buen bosque en crecimiento, templado o boreal, se obtienen entre 85 y 100 m³/ha (35 – 50 t/ha en seco, dependiendo de la clase de árbol); en los bosques tropicales pueden llegar hasta 180 m³/ha. Con los nuevos métodos de corta, para obtener pulpa se utiliza todo el árbol (a menudo hasta el tocón), recuperándose prácticamente toda la fitomasa.

Para producir un kilogramo de fitomasa nueva, los árboles tropicales requieren hasta 12 g de nitrógeno, mientras que un bosque de coníferas necesita menos de 4 g. Los bosques templados, con unas tasas relativamente altas de crecimiento y un uso económico de los nutrientes, son productores relativamente eficientes de fitomasa.

Todas la civilizaciones preindustriales cortaron madera, no sólo como material de construcción indispensable, sino también como combustible, bien quemado directamente o transformándolo previamente en carbón. La contribución de los bosques a la energía global primaria ha ido declinando según ha aumentado el consumo de combustibles fósiles, pero su presencia ha seguido creciendo, tanto como suministradores de madera y pulpa como por su función de albergues de alta biodiversidad y por sus servicios como ecosistemas insustituibles.

El ámbito de las praderas

La extensión global de las praderas ha cambiado profundamente desde la mitad del siglo XIX. El principal motivo de este cambio es el de transformar las praderas en tierras de cultivo, lo que ha provocado la disminución, en superficie, de este bioma, pero por otra parte, según avanza la deforestación han surgido praderas secundarias.

Aunque la extensión de las praderas es casi igual a la de los bosques cerrados, la diferencia entre sus respectivos promedios de fitomasa almacenada sobre el nivel del suelo por unidad de superficie (20 t/ha en hierba, 250 t/ha en fitomasa leñosa) es de un orden de magnitud. Hay, sin embargo, más fitomasa en las praderas de lo que parece a simple vista, porque salvo en las hierbas altas tropicales, la fitomasa subterránea es varias veces mayor que en los árboles en lo que se refiere a los brotes en su cubierta.

La cantidad de fitomasa contenida en los renuevos está comprendida entre menos de 1 t/ha, en regiones semidesérticas, hasta más de 20 t/ha en algunas praderas tropicales. Si se incluyen los tallos secos, la fitomasa aérea llega a alcanzar las 35 t/ha. En regiones con clima semihúmedo tropical, y en climas templados con irrigación natural, las mayores acumulaciones de fitomasa se encuentran en los renuevos. En general, es indiscutible la correlación entre la cantidad de fitomasa y la de lluvia, aunque esta relación pierde importancia en condiciones de humedad elevadas.

Los valores extremos de la cantidad de fitomasa subterránea global varía entre menos de 0’5 t/ha en los trópicos, hasta casi 50 t/ha en las praderas templadas (media de 20 t/ha). Con cerca de 10 t/ha al año, la productividad media de las praderas templadas iguala la de los bosques en latitudes medias.

Una gran cantidad de herbívoros se alimentan de las praderas. Solamente las hojas tiernas tienen un alto contenido en proteínas y son relativamente digestibles. Los tallos y los troncos son peores en ambos aspectos, pero componen la mayor parte de la dieta de algunas especies que comparten las praderas con otros animales. En la estación seca del Serengueti, la dieta de los ñus se compone aproximadamente de un 20 por ciento de hojas y un 30 por ciento de tallos, mientras que para las cebras los correspondientes valores son de menos del 1 por ciento y de más del 50 por ciento respectivamente.

Una sola especie numerosa de invertebrados puede consumir una pequeña fracción de la producción anual de fitomasa, y el consumo total de todos los invertebrados está comprendido entre el 10 y el 20 por ciento. Los ungulados consumen hasta el 60 por ciento de la producción de fitomasa aérea de las fértiles praderas del este de África. Algunas hierbas se adaptan para evitar su excesivo consumo incorporando a su composición sustancias que disminuyen su digestibilidad, y compuestos tóxicos; otras reaccionan con un rápido crecimiento cuando son dañadas por los animales que pastan.

En el Serengueti, donde las praderas sirven de alimento a la mayor concentración de grandes herbívoros del mundo, así como a muchos otros animales de menos tamaño y a numerosos invertebrados, un moderado consumo de hierba aumenta la producción de la misma hasta el doble de la que se produce en terrenos donde no se pace. El césped es la prueba más asequible de la productividad, no siempre deseada, de la pradera.

emilio silvera

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Las poderosas fuerzas geomorfológicas pueden actuar suavemente. La acción de la gravedad puede mover, en cuestión de segundos, enormes volúmenes de tierra y piedras en devastadores deslizamientos y desprendimientos. Con lluvias intensas, la erosión en barrancos y cauces puede transformar los campos y las riberas, e inundar las llanuras durante horas o incluso días. Los vientos huracanados pueden, igualmente, modificar la fisonomía de las costas, y algunas superficies pueden ser remodeladas casi instantáneamente por erupciones volcánicas y terremotos. Pero la denudación de los continentes – el proceso debido a la acción de las inclemencias del tiempo, erosión meteórica y el posterior arrastre de los materiales erosionados – es un cambio gradual con tasas habitualmente bajas, que las alteraciones no se perciben durante el transcurso de una vida.

El Bubnoff (B) – la denudación de 1 mm en mil años (o 1 μm/año) – es una unidad conveniente para medir este cambio. Las precipitaciones, por disolución, reducen las duras rocas ígneas o metamórficas con una tasa comprendida entre 0’5 y 5 B, y las calizas hasta 100 B. La denudación en terrenos generalmente secos se produce a ritmos no mayores de 10 – 15 B, y en los trópicos húmedos llega a los 20 – 30 B. Los cambios en terrenos montañosos pueden ser mucho más importantes, llegando hasta 800 B en zonas de glaciares rápidos (sudeste de Alaska) y hasta los casi 10 KB en las zonas más recientes en continua elevación (la región de Nanga Parbat en el Himalaya). Pero incluso estas altas tasas de denudación son resultado de fuerzas modestas.

Un ejemplo de importancia medioambiental y económica ilustra este lento proceso geomorfológico de baja potencia. Si no hubiera erosión, la profundidad del suelo en los campos de cultivo sería mayor, pero su capa superior se empobrecería en nutrientes, ya que la erosión meteórica, si no es demasiado intensa, es la que repone los minerales en esta capa en la que crecen las raíces, ayudando a mantener la fertilidad del terreno.

La máxima pérdida de suelo compatible con el cultivo sostenido de cosechas es aproximadamente de 11 toneladas por hectárea en la mayor parte del terreno agrícola norteamericano. Cerca de dos quintas partes de los campos de ese país se están erosionando a tasas superiores, y la tasa media nacional de erosión, solamente por agua, es de casi diez toneladas por hectárea, equivalente a 550 B (suponiendo que la densidad del suelo es de 1’8 tn/m³).

El papel dominante de las lluvias en el proceso de la denudación se hace evidente cuando se compara la energía cinética de las gotas de lluvia con la energía de la escorrentía superficial. Las mayores gotas de lluvia, con diámetro comprendido entre 5 y 6 mm, alcanzan velocidades finales de 9 m/s, lo que implica que su energía cinética durante el impacto equivale aproximadamente a 40 veces su masa. Aunque la mitad de la precipitación corriera por la superficie a un velocidad media de un metro por segundo, la energía cinética sería una cuarta parte de la masa en movimiento. Consecuentemente, la erosión resultante de la caída de la lluvia sería dos órdenes de magnitud más potente que la corriente superficial.

La energía total de la denudación global del planeta se puede calcular suponiendo que afecta al menos a 50 B de material, con una densidad media de 2’5 g/cm³ (125 tn/m³) y que la altura media continental es de 850 m. Así, la energía de los campos de la Tierra se reduciría anualmente en 135 PJ. Este flujo, 4’3 GW, es muy pequeño comparado con otros flujos energéticos del planeta, representando el 0’05 por ciento de la energía potencial perdida por las corrientes superficiales de agua, el 0’01 por ciento del calor terrestre e igual a menos de 2×10^-7 veces la radiación solar absorbida  por las superficies continentales. Claramente, en la denudación de los continentes se invierte una parte insignificante de la radiación solar tanto directamente, a través de la luz solar, como indirectamente, con las corrientes de agua y el viento.

Además, hay fuerzas opuestas que anulan este lento cambio. Si no fuera por el continuo levantamiento tectónico, la cordillera alpina, con sus 4.000 metros de altura, sometida a una denudación de 1 – 5 B se nivelaría en menos de cinco millones de años, y sin embargo, la edad de la cordillera es actualmente un orden de magnitud superior.

Tasas de levantamiento comprendidas entre 5 – 10 B son bastantes frecuentes, y muchas regiones están elevándose con tasas superiores a 20 KB, es decir, una tasa hasta 10 veces superior a la tasa de denudación.

No obstante, parece ser que en las zonas montañosas cuyas cumbres sobrepasan la cota de nieve, con grandes precipitaciones y gran actividad glacial, la altura está más limitada por una denudación rápida que por la elevación tectónica del terreno. El noroeste del Himalaya, incluyendo la zona del famoso Nanga Parbat, es un claro ejemplo, donde muchos de sus picos sobrepasan los 7.000 m y solamente el 1 por ciento del terreno los 6.000 m.

Encuentros espaciales

             Siendo temibles localmente, son sucesos de relativa poca importancia globalmente habland0

La más destructiva intensificación temporal de los normalmente suaves flujos de energía geotectónica – erupciones volcánicas o terremotos extraordinariamente potentes – o de energía atmosférica – vientos o lluvias anormalmente intensas -, parecen irrelevantes cuando se comparan con las repetidas colisiones del planeta con cuerpos extraterrestres relativamente grandes.

         La caída sobre la Tierra de un Gran asteroide sí que es temible

La Tierra está siendo bombardeada continuamente por invisibles partículas microscópicas de polvo muy abundantes en todo el Sistema Solar, y cada treinta segundos se produce un choque con partículas de 1 mm de diámetro, que dejan un rastro luminoso al autodestruirse en la atmósfera. También son relativamente frecuentes los choques con meteoritos de 1 metro de diámetro, que se producen con una frecuencia de, al menos, uno al año.

Pero los impactos, incluso con meteoritos mayores, producen solamente efectos locales. Esto es debido a que los meteoritos que deambulan por la región de asteroides localizada entre Marte y Júpiter están girando alrededor del Sol en el mismo sentido que la Tierra, de manera que la velocidad de impacto es inferior a 15 Km/s.

El cráter de Arizona, casi perfectamente simétrico, se formó hace 25.000 años por el impacto de un meteorito que iba a una velocidad de 11 Km/s, lo que representa una potencia cercana a 700 PW. Estas gigantescas liberaciones de energías palidecen cuando se comparan con un choque frontal con un cometa típico. Su masa (al menos de 500 millones de toneladas) y su velocidad relativa (hasta 70 Km/s) elevan su energía cinética hasta 10²² J. Aunque se perdiera un diez por ciento de esta energía en la atmósfera, el impacto sería equivalente a una explosión de unas 2.500 bombas de hidrógeno de 100 megatones. Está claro que un fenómeno de estas características produciría impresionantes alteraciones climatológicas. Sin embargo, no es seguro y sí discutible que un impacto parecido fuese la causa de la extinción masiva del cretácico, siendo lo más probable, si tenemos en cuenta el periodo relativamente largo en que se produjo, que se podría explicar por la intensa actividad volcánica de aquel tiempo.

La frecuencia de impactos sobre la Tierra disminuye exponencialmente con el tamaño del objeto.

Aproximadamente, cada cincuenta o sesenta millones de años se produce una colisión con un cometa, lo que significaría que la biosfera, que ha evolucionado durante cuatro mil millones de años, ha debido superar unos cuarenta impactos de este tipo. Está claro que ha salido airosa de estas colisiones, ya que aunque haya sido modificada, no ha sido aniquilada.

Igualmente, la evolución de la biosfera ha sobrevivido a las explosiones altamente energéticas de las supernovas más “cercanas”. Dado que en nuestra galaxia se produce por término medio la explosión de una supernova cada 50 años, el Sistema Solar se encuentra a una distancia de 100 parsecs de la explosión cada dos millones de años y a una distancia menor de 10 parsecs cada dos mil millones de años. En este último caso, la parte alta de la atmósfera se vería inundada por un flujo de rayos X y UV de muy corta longitud de onda, diez mil veces mayor que el flujo habitual de radiación solar, lo que implica que la Tierra recibiría, en unas pocas horas, una dosis de radiación ionizante igual a la que recibe anualmente. Exposiciones de 500 roentgens son setales para la mayoría de los vertebrados y, sin embargo, los diez episodios de esta magnitud que se han podido producir en los últimos 500 millones de años no han dejado ninguna consecuencia observable en la evolución de la biosfera.

               La radiación cósmica incompatible con la vida

Si suponemos que una civilización avanzada podría preparar refugios para la población durante el año que transcurre ente la llegada de la luz y la llegada de la radiación cósmica, se encontraría con la inevitable dosis de 500 roentgens cada mil millones de años, tiempo suficiente para permitir el desarrollo de una sociedad cuyo conocimiento le sirviera para defenderse de un flujo tan extraordinario y de consecuencias letales.

emilio silvera

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