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¿La Física? ¡Una maravilla! Nos dice cómo funciona la Naturaleza

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Física Cuántica    ~    Comentarios Comments (0)

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En su Libro Partículas, Gerard ´t Hofft, Premio Nobel de Física, nos cuenta:

“En el mundo de los seres vivos, la escala o tamaño crea importantes diferencias. En muchos aspectos, la anatomía de un ratón es una copia de la de un elefante, pero mientras que un ratón trepar por una pared prácticamente vertical sin mucha dificultad (y se puede caer desde una altura varias veces mayor que su propio tamaño sin hacerse daño), un elefante no sería capaz de realizar tal hazaña. Con bastante generalidad se puede afirmar que los efectos de la gravedad son menos importantes cuanto menores sean los objetos que consideremos (sean vivos o inanimados).”

 

 

Cuando llegamos a los seres unicelulares, se ve que ellos no hay distinción entre arriba y abajo. Para ellos, la tensión superficial del agua es mucho más importante que la fuerza de la gravedad a esa escala. Tranquilamente se pueden mover y desplazar por encima de una superficie acuática. Los pluricelulares no pueden hacer tal cosa.

La tensión superficial es una consecuencia de que todas las moléculas y los átomos se atraen unos a otros con una fuerza que nosotros llamamos de Van der Waals. fuerza tiene un alcance muy corto; para ser precisos, diremos que la intensidad de esta fuerza a una distancia r es aproximadamente 1/r7. Esto significa que si se reduce la distancia dos átomos a la mitad de la fuerza de Van der Waals con la que se atraen uno a otro se hace 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 128 veces más intensa. Cuando los átomos y las moléculas se acercan mucho unos a otros quedan unidos muy fuertemente a través de esta fuerza. El conocimiento de esta fuerza se debe a Johannes Diderik Van der Waals (1837 – 1923) con su tesis sobre la continuidad del líquido y gaseoso que le haría famoso, ya que en esa época (1873), la existencia de las moléculas y los átomos no estaba completamente aceptado.

La tensión superficial del agua, es el efecto físico (energía de atracción entre las moléculas) que “endurece” la capa superficial del agua en reposo y permite a algunos insectos, como el mosquito y otros desplazarse por la superficie del agua sin hundirse.

El famoso físico inglés James Clerk Maxwell, que formuló la teoría del electromagnetismo de Faraday, quedó muy impresionado por este de Van der Waals.

Los tamaños de los seres uniceculares, animales y vegetales, se miden en micrómetros o “micras”, donde 1 micra es 1/1.000 de milímetro, aproximadamente el tamaño de los detalles más pequeños que se pueden observar con un microscopio ordinario. El mundo de los microbios es fascinante, pero no es el objeto de este trabajo, y continuaremos el viaje emprendido las partículas elementales que forman núcleos, átomos, células y materia, así como las fuerzas que intervienen en las interacciones fundamentales del universo y que afecta a todo lo que existe.

Hemos hablado del electrón que rodea el núcleo, de su carga eléctrica negativa que complementa la positiva de los protones y hace estable al átomo; una masa de solamente 1/1.836 de la del núcleo más ligero (el del hidrógeno). La importancia del electrón es vital en el universo.

Pero busquemos los “cuantos”. La física del siglo XX empezó exactamente en el año 1900, cuando el físico alemán Max Planck propuso una posible solución a un problema que había intrigando a los físicos durante años. Es el problema de la luz que emiten los cuerpos calentados a una cierta temperatura, y también la radiación infrarroja emitida, con menor intensidad, por los objetos más fríos (radiación de cuerpo negro).

Estaba bien aceptado entonces que esta radiación tenía un origen electromagnético y que se conocían las leyes de la naturaleza que regían estas ondas electromagnéticas. También se conocían las leyes para el frío y el calor, la así llamada “termodinámica”, o al menos eso parecía. Pero si utilizamos las leyes de la termodinámica para calcular la intensidad de una radiación, el resultado no tiene ningún sentido. Los cálculos nos dicen que se emitiría una cantidad infinita de radiación en el ultravioleta más lejano y, luego, esto no es lo que sucede. Lo que se observa es que la intensidad de la radiación muestra un pico a una cierta longitud de onda característica, y que la intensidad disminuye tanto para longitudes mayores como para menores. Esta longitud de onda característica es inversamente proporcional a la temperatura absoluta de objeto radiante (la temperatura absoluta se define por una escala de temperatura que empieza a 273º bajo cero). Cuando a 1.000º C un objeto se pone al “rojo vivo”, el objeto está radiando en la zona de luz visible.

Radiación de Cuerpo Negro

Un cuerpo negro es un objeto teórico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energía radiante que incide sobre él. Nada de la radiación incidente se refleja o pasa a través del cuerpo negro. A pesar de su , el cuerpo negro emite luz y constituye un modelo ideal físico para el estudio de la emisión de radiación electromagnética. El nombre Cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862.

La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiación de cuerpo negro. Todo cuerpo emite energía en de ondas electromagnéticas, siendo esta radiación, que se emite incluso en el vacío, tanto más intensa cuando más elevada es la temperatura del emisor. La energía radiante emitida por un cuerpo a temperatura ambiente es escasa y corresponde a longitudes de onda superiores a las de la luz visible (es decir, de menor frecuencia). Al elevar la temperatura no sólo aumenta la energía emitida sino que lo hace a longitudes de onda más cortas; a esto se debe el cambio de color de un cuerpo cuando se calienta. Los cuerpos no emiten con igual intensidad a todas las frecuencias o longitudes de onda, sino que siguen la ley de Planck.

Lo que Planck propuso fue simplemente que la radiación sólo podía ser emitida en paquetes de un tamaño dado. La cantidad de energía de uno de esos paquetes, o cuantos, es inversamente proporcional a la longitud de onda, y por tanto, proporcional a la frecuencia de radiación emitida. La fórmula es E = h?, donde E es la energía del paquete, ? es la frecuencia y h es una nueva constante fundamental de la naturaleza, la constante de Planck. Cuando Planck calculó la intensidad de la radiación térmica imponiendo nueva condición, el resultado coincidió perfectamente con las observaciones.

Poco tiempo después, en 1905, Einstein formuló esta teoría de una manera mucho más tajante: él sugirió que los objetos calientes no son los únicos que emiten radiación en paquetes de energía, sino que toda la radiación consiste en múltiplos del paquete de energía de Planck. El príncipe francés Louis-Victor de Broglie, dándole otra vuelta a la teoría, propuso que no sólo cualquier cosa que oscila tiene energía, sino que cualquier cosa con energía se debe comportar una “onda” que se extiende en una cierta región del espacio, y que la frecuencia ? de la oscilación verifica la ecuación de Planck. Por lo tanto, los cuantos asociados con los rayos de luz deberían verse una clase de partículas elementales: el fotón. Todas las demás clases de partículas llevan asociadas diferentes ondas oscilantes de campos de fuerza, esto lo veremos más adelante.

El curioso comportamiento de los electrones en el interior del átomo, descubierto y explicado por el famoso físico danés Niels Bohr, se pudo atribuir a las ondas de de Broglie. Poco después, en 1926, Edwin Schrödinger descubrió cómo escribir la teoría ondulatoria de de Broglie con ecuaciones matemáticas exactas. La precisión con la cual se podían realizar cálculos era asombrosa, y pronto quedó claro que el comportamiento de todos los objetos pequeños quedaba exactamente determinado por las recién descubiertas “ecuaciones de ondas cuánticas”.

Está bien comprobado que la mecánica cuántica funciona de maravilla…, pero, sin embargo, surge una pregunta muy formal: ¿qué significan realmente estas ecuaciones?, ¿qué es lo que están describiendo? Isaac Newton, allá en 1867 formuló cómo debían moverse los planetas alrededor del Sol, estaba claro todo el mundo qué significaban sus ecuaciones: que los planetas estaban siempre en una posición bien definida des espacio y que sus posiciones y sus velocidades en un momento concreto determinan inequívocamente cómo evolucionarán las posiciones y las velocidades en el tiempo.

Pero los electrones todo es diferente. Su comportamiento parece estar envuelto en misterio. Es como si pudieran “existir” en diferentes lugares simultáneamente, como si fueran una nube o una onda, y esto no es un efecto pequeño. Si se realizan experimentos con suficiente precisión, se puede determinar que el electrón parece capaz de moverse simultáneamente a lo largo de trayectorias muy separadas unas de otras. ¿Qué puede significar todo esto?

Niels Bohr consiguió responder a esta pregunta de tal que con su explicación se pudo seguir trabajando, y muchos físicos siguen considerando su respuesta satisfactoria. Se conoce como la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica.

Si la mecánica cuántica tiene cosas extrañas y el espín es una de ellas. Y si uno piensa que la intuición le ayudará a comprender todo esto, pues no lo hará, o es poco probable que lo haga. Las partículas tienen un espín fundamental. Al igual que la carga eléctrica o la masa, el espín ayuda a definir que de partícula es cada una.

Las leyes de la mecánica cuántica han sido establecidas con mucha precisión; permite cómo calcular cualquier cosa que queramos saber. Pero si queremos “interpretar” el resultado, nos encontramos con una curiosa incertidumbre fundamental: que varias propiedades de las partículas pequeñas no pueden estar bien definidas de manera simultánea. Por ejemplo, podemos determinar la velocidad de una partícula con mucha precisión, pero entonces no sabremos exactamente dónde se encuentra; o a la inversa, podemos determinar la posición con precisión, pero entonces su velocidad queda mal definida. Si una partícula tiene espín (rotación alrededor de su eje), la dirección alrededor de la cual está rotando (la orientación del eje) no puede ser definida con gran precisión.

La posición y el momento de una partícula nunca lo podremos saber con precisión ilimitada.

No es fácil explicar de forma sencilla de dónde viene esta incertidumbre, pero existen ejemplos en la vida cotidiana que tienen algo parecido. La altura de un tono y la duración en el tiempo durante el cual oímos el tono tienen una incertidumbre mutua similar. Para afinar un instrumento se debe escuchar una nota durante un cierto intervalo de tiempo y compararla, por ejemplo, con un diapasón que debe vibrar también durante un tiempo. Notas muy breves no tienen bien definido el tono.

Para que las reglas de la mecánica cuántica funcionen, es necesario que todos los fenómenos naturales en el mundo de las cosas pequeñas estén regidos por las mismas reglas. Esto incluye a los virus, bacterias e incluso a las personas. Sin embargo, cuando más grande y más pesado es un objeto, más difícil es observar las desviaciones de las leyes del movimiento “clásicas” debidas a la mecánica cuántica. Me gustaría referirme a exigencia tan importante y tan peculiar de la teoría con la palabra “holismo”. Esto no es exactamente lo mismo que entienden algunos filósofos por holismo, y que podría definir como “el todo es más que la suma de sus partes”. Si la física nos ha enseñado algo es justo lo contrario. Un objeto compuesto de un gran de partículas puede ser entendido exactamente si se conocen las propiedades de sus partes (partículas); basta que sepamos sumar correctamente (¡y esto no es nada fácil en mecánica cuántica!). Lo que entiendo por holismo es que, efectivamente, el todo es la suma de las partes, pero sólo se puede hacer la suma si todas las partes obedecen a las mismas leyes. Por ejemplo, la constante de Planckh, que es igual a 6’626075… × 10-34 Julios segundo, debe ser exactamente la misma para cualquier objeto en cualquier sitio, es decir, debe ser una constante universal.

La mecánica cuántica es muy extraña a nuestro “sentido común”, sabemos que se desenvuelve en ese “universo” de lo muy pequeño, alejado de nuestra vida cotidiana en el macrocosmos tetradimensional que, no siempre coincide con lo que, en aquel otro ininitesimal acontece.

Las reglas de la mecánica cuántica funcionan tan bien que refutarlas resulta realmente difícil. Los trucos ingeniosos descubiertos por Werner Heisemberg, Paul Dirac y muchos otros mejoraron y completaron las reglas generales. Pero Einstein y otros pioneros como Erwin Schrödinger siempre presentaron serias objeciones a interpretación. Quizá funcione bien, pero ¿dónde está exactamente el electrón?, ¿en el punto x o en el punto y? En pocas palabras, ¿dónde está en realidad?, y ¿cuál es la realidad que hay detrás de nuestras fórmulas? Si tenemos que creer a Bohr, no tiene sentido buscar tal realidad. Las reglas de la mecánica cuántica, por sí mismas, y las observaciones realizadas con detectores son las únicas realidades de las que podemos hablar.

Es cierto que, existe otro universo dentro de nuestro del que, aún, nos queda mucho por aprender.

La mecánica cuántica puede ser definida o resumida así: en principio, con las leyes de la naturaleza que conocemos se puede predecir el resultado de cualquier experimento, en el sentido que la predicción consiste en dos factores: el primer factor es un cálculo definido con exactitud del efecto de las fuerzas y estructuras, tan riguroso como las leyes de Isaac Newton para el movimiento de los planetas en el Sistema Solar; el segundo factor es una arbitrariedad estadística e incontrolable definida matemáticamente de estricta. Las partículas seguirán una distribución de probabilidades dadas, primero de una forma y luego de otra. Las probabilidades se pueden calcular utilizando la ecuación de Schrödinger de función de onda (?) que, con muchas probabilidades nos indicará el lugar probable donde se encuentra una partícula en un dado.

Muchos estiman que esta teoría de las probabilidades desaparecerá cuando se consiga la teoría que explique, de forma completa, todas las fuerzas; la buscada teoría del todo, lo que implica que nuestra descripción actual incluye variables y fuerzas que (aún) no conocemos o no entendemos. Esta interpretación se conoce como hipótesis de las variables ocultas.”

También Gerard ’t Hooft es el autor de lo que han dado en llamar principio holográfico es una conjetura especulativa acerca de las teorías de la Gravedad Cuántica propuesta en 1993 por este autor, y mejorada y promovida por Leonard Susskin en 1995. Postula que toda la información contenida en cierto volumen de un espacio concreto se puede conocer a partir de la información codificable sobre la frontera de dicha región. Una importante consecuencia es que la cantidad máxima de información que puede contener una determinada región de espacio rodeada por una superficie diferenciable está limitada por el área total de dicha superficie.

Por ejemplo, se pueden modelar todos los eventos que ocurran en un cuarto o una habitación creando una teoría en la que sólo tome en cuenta lo que suceda en sus paredes. En el principio holográfico también se afirma que por cada cuatro Unidades de Planck existe al menos un grado de libertad (o una unidad constante de Bolttzmann k de máxima entropía). Esto se conoce como frontera de Bekenstein:

S\le\frac{A}{4}

 

donde S es la entropía y A es la unidad de mensura considerada. En unidades convencionales la fórmula anterior se escribe:

S\le \left( \frac{kc^3}{G\hbar} \right) \frac{A}{4} = k \frac{A}{4\ell_P^2}

donde:

Claro que esta… ¡Es otra Historia!

emilio silvera

¿Debemos nuestra existencia a los Neutrinos?

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Noticias    ~    Comentarios Comments (0)

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Publicado: El País

 

 

                                                 Detector de neutrinos de Daya Bay.

Con solo tres tipos de partículas diferentes: el electrón y los dos quarks que forman los protones y neutrones, tenemos los ladrillos necesarios para construir y describir toda la materia que nos rodea, desde las estrellas hasta los animales y plantas de la Tierra. Sin embargo, hay un cuarto tipo de partícula elemental con propiedades muy diferentes a las anteriores: el neutrino.

Su nombre viene del italiano “neutron bambino” y ya nos da idea de qué le distingue de las otras partículas elementales. Es neutro, sin carga eléctrica y con interacciones extremadamente débiles con el resto de la materia. También es increíblemente ligero. De hecho, la masa de los neutrinos es tan pequeña que no ha podido medirse directamente aún. Sólo sabemos que debe ser menor que una millonésima parte de la masa del electrón, la siguiente partícula más ligera que conocemos. Estas dos propiedades hacen que los neutrinos sean más de mil millones de veces más numerosos que todos los átomos del Universo pero que, al mismo tiempo, apenas podamos detectar su presencia.

 

 

 

Resultado de imagen de El premio Nobel de física 2015 ha sido concedido a Takaaki Kajita y Arthur McDonald

 

 

El premio Nobel de física 2015 ha sido concedido a Takaaki Kajita y Arthur McDonald por “el descubrimiento de las oscilaciones de neutrinos que demuestran que los neutrinos tienen masa”.

Los neutrinos existen en tres “sabores” o especies que determinan sus interacciones con el resto de partículas. La “oscilación de neutrinos” es un fenómeno mediante el cual estos tres “sabores” de neutrino se transforman unos en otros simplemente en vuelo, “oscilando” entre los tres tipos. Los neutrinos, como el resto de las partículas en el contexto de la física cuántica, son descritos como ondas. Y como las ondas en el agua, se pueden superponer unas con otras, dando lugar a nuevas combinaciones. Pues bien, estos tres “sabores” de neutrinos corresponden a tres superposiciones diferentes de ondas.

 

Resultado de imagen de Los neutrinos de fermi

 

 

Su nombre viene del italiano “neutron bambino”  Diagrama del detector ALEPH mostrando la existencia de tres generaciones de neutrinos ligeros.

Si estas ondas viajaran todas igual, simultáneamente, la superposición nunca cambiaría y no habría oscilaciones. Pero si los neutrinos asociados a estas ondas tienen masa, y sus masas son diferentes, cada onda se propaga con velocidad diferente y la superposición entre ellas, el “sabor”, cambia con el vuelo del neutrino. Por eso, la observación de la oscilación de los sabores de neutrinos implica que éstos deben tener masa, aunque sea tan pequeña que aún no la hemos podido determinar de forma directa.

El simple hecho de que estas partículas tengan masa nos obliga a replantear nuestro entendimiento de la física con la que explicamos y describimos la materia, que solo predecía neutrinos sin masa. Aunque el resto de partículas también son masivas, y con masas mucho mayores, el carácter especial de los neutrinos de nuevo podría esconder sorpresas. Por ejemplo, su carácter neutro, hace que la línea que distingue partículas de antipartículas, materia de antimateria, se desdibuje para los neutrinos.

Las antipartículas son partículas producidas en laboratorios y de forma natural en la atmósfera terrestre, idénticas en todo a su partícula asociada, excepto en su carga, que es opuesta. Así el positrón, la antipartícula del electrón, es idéntica a éste pero con carga positiva en vez de negativa.

 

 

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Los neutrinos son más de mil millones de veces más numerosos que todos los átomos del Universo pero, al mismo tiempo, apenas podemos detectar su presencia

 

Aún es un misterio el por qué nuestro Universo está formado por materia si partículas y antipartículas se producen y destruyen juntas en la mayoría de procesos conocidos. En algún momento se debió crear un exceso de materia sobre antimateria para poder crear galaxias, estrellas, planetas y personas. Pero quizá los neutrinos tengan la respuesta. Al no tener carga, sería posible que, igual que los neutrinos oscilan entre “sabores”, su masa también permitiera a neutrinos oscilar en antineutrinos, rompiendo la barrera entre partículas y antipartículas y plantando la semilla del exceso de materia en el Universo al que, a la postre, debemos nuestra existencia. ¿Quizá un futuro premio Nobel nos de la respuesta?

Enrique Fernández es investigador Ramón y Cajal del departamento de Física Teórica de la UAM y miembro del Instituto de Física Teórica UAM-CSIC.

¿Depende? ¿Depende de qué?

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Colaboraciones    ~    Comentarios Comments (2)

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Foto de portada

Nuetro amigo y contertulio Ricard, ha sido tan amable de ceder un par de sus últimos trabajos para que todos ustedes los podáis difrutar. Aquí os dejo otro que, de seguro, os abrirá las puertas a cosas muy interesantes.

Ricard Jiménez

9 sept. 2015

Ricard Jiménez ha compartido por primera vez:

“EL METODO DE LA CIENCIA, EL OBJETIVO DE LA RELIGION” Aleister Crowley.

Hoy día existe un debate fundamental acerca de la comprensión del Universo. Este debate tiene lugar entre los racionalistas y los metafísicos y sus maneras opuestas de contemplar el mundo. Se supone que sólo puede quedar uno; Que la explicación final del universo ha de tener un resultado determinado. Por lo tanto la pregunta de si podría existir un punto de encuentro entre ambos es negativa, ya que es contrario a las creencias de unos y otros.

Desde muy antiguo hemos sido educados pensando que tan sólo puede existir una verdad y, como consecuencia de esta creencia, hemos inventado en cada época un modo adecuado para satisfacerla.
El modo que hemos empleado en cada momento se podría decir que es la herramienta conceptual, el criterio de veracidad para dar sentido a ese concepto tan difuso que denominamos verdad. Pero, en esta herramienta o modo de pensamiento hay algo que nunca ha cambiado y es que siempre hemos exaltado a una especie de divinidad imaginaria, algo que nos ha permitido entender (o dar sentido) por completo al mundo, aun cuando su argumento sea irracional.

Lo único que ha cambiado con el tiempo es nuestro criterio o nuestra forma de validar lo que es o no cierto…. Pero no se nos ha permitido cambiar nunca la regla fundamental: la existencia de una divinidad.
Relativizando el asunto podemos entenderlo con un ejemplo. Hoy tildamos de irracionales a los metafísicos, con el pretexto de que no pueden demostrar ninguno de sus argumentos. En otros tiempos tildamos de irracionales a los nativos de otras culturas, al mismo tiempo que dábamos sentido a un Dios capaz de reencarnarse en forma humana. Parecen argumentos muy distintos, pero el sentido es el mismo.

Hoy día a esta divinidad imaginaria la denominamos teorema, y es la forma básica de condensar nuestra lógica matemática. Nunca nadie y en ningún momento de la historia ha podido contradecir la lógica de un teorema matemático. De hecho, es imposible hacerlo siempre que convengamos que sus reglas son ciertas en todo momento.

Por lo tanto, tienen razón los racionalistas. Jamás los metafísicos podrán demostrar ninguna de sus propuestas. La única forma de hacerlo sería incumpliéndolas. Ahora bien, esto supone ir contra una especie de regla universal, más antigua incluso que nuestra aceptación de la divinidad; Y es que, como todos sabemos, las matemáticas son perfectas para entender el Universo.

De acuerdo con Buckminster Fuller, no debemos intentar cambiar un sistema, tenemos que construir uno nuevo, que haga que el anterior se vuelva obsoleto. En otras palabras, si no puedes con tu enemigo únete a él, descubre cómo piensa y cambia sus creencias.

Einstein ya lo hizo. Este científico, con su teoría de la relatividad se saltó las reglas matemáticas y cambio el sistema. Él estaba convencido de que las matemáticas eran perfectas para describir todo cuanto sucede en su mundo lógico e imaginario, pero que eran incompletas para describir la realidad.

Este argumento se conoce como “incompletitud” y establece que ningún sistema puede decir nada acerca de su propia existencia y que, en consecuencia, todo lo que diga sobre ella será simplemente una creencia, una fe irracional. Siempre habrá una respuesta por imposible que parezca que no podremos demostrar utilizando la herramienta matemática, una respuesta que (aunque exista) no podremos decir nada de ella.

Por eso los metafísicos también tienen razón en sus planteamientos. A esta posibilidad de que exista un plano inmaterial de la realidad, algo que no podemos detectar (aunque intuyamos que pertenece a la realidad) la denominamos una respuesta fuera del sistema. Se podrá estar en contra de ella, pero lo cierto es que no existe ningún criterio lógico de pensamiento que desmienta ninguna de sus afirmaciones. Prueba de ello es nuestra tendencia creciente a admitir (más allá de un argumento racional) que la mente crea la realidad.

Esto sucede porque los racionalistas se suponen exentos de la carga de la prueba. Según ellos es la otra parte la que debe demostrar de forma racional la existencia de su divinidad, ese plano metafísico o inmaterial de la realidad, ese plano en el que según ellos todos estamos conectados.

No podemos, por tanto, decir nada acerca de la existencia de un sistema, no podemos usar sus reglas para demostrar que son incorrectas, este es el método circular de pensamiento que hace que sea inútil el enfrentamiento. Por lo tanto, debe de ser cierto que desde dentro no podemos hacer nada, tenemos que salirnos fuera de su sistema de creencias. Tenemos que crear un nuevo sistema.
El racionalista siempre te pedirá que demuestres la existencia de ese plano inmaterial de la realidad. El problema, por tanto, es: ¿quién pone las herramientas para hacer esto? Para el racionalista la única regla valida o herramienta son las matemáticas, básicamente porque establecen la presunción de que no puede haber otra.

Matemáticamente existen unos pocos métodos de demostración. Todos ellos solemos aprenderlos en la adolescencia, en un periodo en que pasamos de la infancia a la edad adulta y en el que solemos estar interesados en otras cosas. Realmente es el peor momento para pensar en contradecir la regla lógica. No la cuestionamos y de esta manera pasa a formar parte de nuestras creencias.

Todos los métodos de demostración matemática se basan en que será correcto todo lo que hagamos en matemáticas si nunca incumplimos las reglas…. Lo que representa realmente un absurdo en sí mismo: un sistema circular.

Alternativamente consideramos la “reducción al absurdo” o el contraejemplo, como una manera alternativa de demostración matemática. De acuerdo con este método de pensamiento es absurdo todo aquello que contradiga la regla matemática que, en su esencia, es ésta: “Una solución no puede ser nunca igual a su opuesta”

Realmente todos los métodos de demostración matemática tienen el mismo comportamiento: es una absurdidad todo lo que no se pueda demostrar siguiendo este criterio de veracidad.

Poner en cuestión la regla matemática pasa por contradecir su principal premisa lógica. Decir que una solución no puede ser igual a su opuesta, es algo equivalente (conceptualmente) a decir que una unidad matemática ha de ser a-dimensional, es ella y nada más: una única verdad. Por eso en matemáticas decimos que un punto no tiene dimensión, que no existe en realidad.

Pero, resulta que las matemáticas son profundamente contrarias al funcionamiento de la realidad. Físicamente una unidad nunca ha sido ni será a-dimensional. En la naturaleza no se da nunca una única respuesta, todo lo más que hemos podido decir de ella es que sus resultados siempre son indeterminados, dos posibles estados.

La relatividad es un ejemplo perfecto, pero es lo mismo que pasa en el mundo cuántico cuyo único principio básico es que nada puede ser estrictamente definido, que todo es indeterminado. La teoría del Big-Bang también ahonda en este concepto: todo nuestro universo puede ser reducido de forma conceptual (y, en consecuencia, matemática) a un punto inicial. Por lo tanto lo contrario también puede ser cierto: “Un punto puede contener todo un Universo”

Quizás el ejemplo más claro de la indeterminación, relatividad o probabilidad en que se basa el Universo sea el cuanto de Planck. Normalmente decimos de él que es la unidad mínima en que podemos cuantificar el Universo ¡Y es cierto!… Pero resulta que un cuanto de Planck, aunque sea una unidad, no es a-dimensional, sino que es capaz de expresarse en varias dimensiones diferentes: longitud de Planck, tiempo de Planck, etc…

Realmente nuestra concepción matemática más básica es contraria a la percepción que tenemos del funcionamiento del Universo: la dualidad del espacio-tiempo o del futuro y el pasado.
Este plano inmaterial de la realidad ya ha sido puesto de relieve en múltiples experimentos, no sólo la mecánica cuántica es un ejemplo, también los agujeros negros, la energía oscura que permea el Universo, etc…

Bajo el criterio metafísico no tiene sentido tratar de detectar el plano inmaterial, esto es una absurdidad. No tiene sentido colisionar partículas fundamentales para tratar de encontrar patrones de comportamiento inmateriales. Para los racionalistas este criterio no es válido argumentando con el pretexto de qué es cuestión de tiempo que podamos hacerlo. Siguiendo el método matemático al final obtendremos las respuestas que queremos o si no nos las inventaremos: tan sólo tenemos que cambiar el nombre para ello. Detrás de este razonamiento existe el convencimiento (irracional) de que todo tiene un principio y un final y, en consecuencia, todo es susceptible de ser calculado.

No pensamos que pueda haber otras explicaciones de la realidad, no damos sentido a su existencia, pero esto únicamente sucede como consecuencia de nuestras creencias. Nos sometemos a un criterio de verdad absoluta y pensamos que no puede haber otro método de demostrar la realidad. El pensamiento racional es éste, ¿cómo podría haber otro criterio más completo si las matemáticas son perfectas para describir la realidad y todas nuestras leyes físicas se basan en ellas?

¿Cómo podemos salir de un argumento circular? Lógicamente creando un nuevo paradigma de pensamiento, una forma de pensar absurda e irracional, y completamente opuesta a las creencias matemáticas.
El truco para hacerlo es el mismo que se ha empleado desde antiguo: Se trata de crear un sistema de pensamiento circular pero que sea consistente consigo mismo. Será irracional… ¡Y estamos de acuerdo! Pero… es que el método matemático también sigue el mismo principio. Tan sólo es racional lo que está dentro de su esfera de conocimiento.

La cuestión por tanto es… ¿Podemos crear otra esfera de conocimiento tan consistente como la esfera matemática, siendo a su vez opuesta a ella?

Lo cierto es que podemos hacerlo. La única condición que hemos de tomar en consideración es que dicha solución sea siempre opuesta a ellas. En esencia, este sería el razonamiento:

La reducción al absurdo matemática establece que una solución opuesta al sistema es irracional, dado que nunca será capaz de ofrecer una respuesta determinada. En oposición, el criterio opuesto (el metafísico) establece que todo es indeterminado y que, precisamente, ésta es la respuesta: la ausencia perpetúa o eterna en el Universo de un resultado determinado. La viabilidad de esta respuesta está fundamentada en la existencia del eterno movimiento. Es lo que conocemos como principio de indeterminación: dado que todo se está moviendo no podemos establecer nunca con absoluta precisión el movimiento y la posición de una partícula.

En el fondo el criterio metafísico también es irracional, dado que un sistema basado eternamente en la dualidad en el fondo sigue una regla, una regla determinada de comportamiento. Se trata de un sistema irracional.

Es decir, el criterio metafísico establece que no hay nada en el universo que sea independiente, y existe una ley que es universal, y esta ley es la relatividad o la ley del eterno movimiento.

Einstein incumplió las reglas, porque introdujo el movimiento como elemento necesario en sus ecuaciones. El movimiento es contrario a la existencia de un teorema matemático, dado que por definición es estático. Un teorema matemático como el cálculo de una fuerza no es más que un flash, una foto puntual, la condensación en un plano estático de un patrón de funcionamiento, o la comparación aritmética entre dos instantes diferentes de tiempo.

¿Cómo funciona, en esencia, nuestro criterio de veracidad?

Un teorema matemático establece que podemos “recorrer” dos caminos (o funciones matemáticas) diferentes para llegar a un mismo resultado. El teorema matemático presupone de inmediato que un resultado es algo unitario o determinado. El criterio metafísico establece que esto no es cierto, dado que no podemos establecer si el Universo tuvo un principio o un final. Y es matemáticamente no podemos ir más allá, todo lo que supongamos a partir de este punto no será racional. El criterio metafísico establece que no se acaban nunca estos caminos, que existe el perpetuo movimiento en el Universo y que, por lo tanto, todo resultado siempre será indeterminado.

El problema subyacente es que no entendemos el cambio de estado como un movimiento del Universo, dado que matemáticamente no es posible hacerlo. Matemáticamente tan sólo cuantificamos entre diferentes estados, que es exactamente lo que hacemos cuando calculamos una fuerza. Matemáticamente tan sólo trabajamos con un universo estático. Y es difícil advertir las limitaciones de este sistema de pensamiento.

Aún cuando somos conscientes de que podemos acotar una solución con infinitos términos, no consideramos que esto sea un criterio de veracidad.

Por ejemplo, la sucesión de Basilea (una de las sucesiones matemáticas más famosas) (una sucesión matemática es un continuo de infinitos términos que nunca se acaba) establece que la suma de los inversos de los cuadrados de los infinitos números enteros que componen la recta real tiende a la forma de una circunferencia. Este es un resultado impresionante y que hemos incorporado como base a algunas de nuestras más importantes conjeturas matemáticas. Pero, lamentablemente, debido al axioma de verdad matemática, lo cierto es que con ella no hemos podido demostrar nada de forma concluyente.

De hecho, muchas de las más importantes conjeturas ahondan en este concepto. No se pueden demostrar, porque precisamente su resultado es incompatible con las reglas matemáticas. Podemos entender esto con un ejemplo:

Una de nuestras más importantes conjeturas establece la posibilidad de que podamos expresar siempre la complejidad de forma simplificada. Podemos entender esto diciendo (en palabras de fuller) que el mejor diseño es hacer lo máximo con lo mínimo. El mejor diseño implica por tanto la máxima eficiencia. Y, curiosamente, así es como se expresa siempre la naturaleza. Tan sólo tenemos que observar la forma de una esfera.

Si esto fuera cierto ¿Cuál sería la forma más simplificada de hacerlo? Lógicamente el criterio de que todo ha sido siempre y será indeterminado es la mejor manera de lograrlo, dado que únicamente requiere la presencia de dos elementos: de forma genérica, un elemento y su opuesto. La regla de indeterminación es una regla genérica y, por lo tanto, es perfecta para describir un patrón de comportamiento. Como dije antes una regla infinitamente indeterminada en el fondo sigue una regla, es un sistema.

Tan sólo incumplimos una regla matemática, pero su más regla básica, cuando decimos que todo elemento en el Universo (real o matemático) tiene siempre su supuesto. Esto implica un universo súper-simétrico o equilibrado… el Universo como un reflejo de si mismo…. Un universo matemático y a la vez físico.

Observa que un patrón indeterminado la regla es ésta: la condición de inicio es igual a la condición final. Si nada puede contradecir esto como sistema de creencias, esta regla será universal. La podemos contemplar, por tanto, como si de un teorema se tratara. La parte irracional es que siempre tendremos el infinito como resultado. Pero es que para los metafísicos el infinito es la respuesta.

La cuestión final es ésta ¿Podemos compactificar un sistema irracional y basado siempre en el infinito o principio de la eterna dualidad, de tal manera que ésta sea siempre su regla de comportamiento?

Si podemos hacerlo habremos creado una respuesta que tendrá un resultado determinado, habremos creado un sistema, una unidad o un universo matemático geométrico e imaginario. Este universo tendrá dos planos, un plano real y otro imaginario. Habremos creado un sistema opuesto al sistema matemático, pero sin violar el principio de relatividad, que siempre establece que necesitamos dos puntos de vista para entender la realidad.

Paradójicamente la que conocemos como la fórmula matemática más bella del Universo, la identidad de Euler, nos dice que esto es cierto. Podemos crear un sistema matemático completamente irracional que siempre tienda a una identidad. Y para ello tan sólo tenemos que dar sentidos a dos planos opuestos de la realidad. Y es que… genéricamente la identidad de Euler expresa la forma de condensar una realidad matemática infinitamente irracional en una forma acotada, algo que bajo nuestro punto de vista no deja de ser un resultado determinado.

La identidad de Euler nos da un patrón de entrelazamiento dimensional, nos dice que el Universo es un fractal que, en último término se puede sintetizar en la forma de una unidad. Esta unidad no es un punto de inicio ni un punto final (como el big-bang, o el big-crash) sino que tiene su propio movimiento. Ahora bien, este movimiento es opuesto al movimiento que observamos en el Universo, es un movimiento transversal, un movimiento que jamás podremos detectar porque opera en un plano diferente de la realidad.

Este plano inmaterial de la realidad es nuestro sentido del tiempo, y es la señal que nos indica que todo lo que es verdad se ha de basar en el movimiento. Lo contrario también es cierto, pero sólo puede explicar la parte más material de la realidad.

Porque…. ¿Cómo vamos a concebir un tiempo tridimensional, si desde pequeños nos han enseñado que el tiempo es lineal? Siempre nos han enseñado la gran utilidad de comparar entre dos instantes diferentes de tiempo o cambios de estado, pero nunca nos han enseñado que tiene poco sentido hacerlo. El Universo es independiente de nuestros sistemas de medida, realmente hacer esto es irrelevante a nivel universal.

Siempre y en todo momento podemos condensar el movimiento del Universo de forma cíclica. Siempre podremos decir que cada ciclo es una unidad temporal, y que por tanto realmente tiene poco sentido referirnos a un tiempo lineal. La noción de tiempo lineal es un concepto que tan sólo está en nuestras mentes, una creencia implantada, pero que no se corresponde en global con la realidad. De hecho, como sabemos, siempre podemos transformar una escala espacial tridimensional en una medida temporal basada en ciclos o secuencias acotadas: hacemos esto cuando expresamos los números como ejes espaciales en forma polar.

Pero, aunque sea posible determinar una coordenada espacial en función de tres ciclos de tiempo, seguimos pensando que el tiempo es lineal. Al adoptar sistemas de medidas, sean los que sean, siempre hacemos esto, tratamos de acotar el tiempo de forma irracional. Las coordenadas GPS serían un ejemplo.

Como consecuencia de no adoptar un criterio absolutamente genérico, y utilizar uno arbitrario tratamos de detener el tiempo y el resultado que obtenemos siempre es éste: “Error del sistema, infinito, indeterminado”. Cualquier variable que introduzcamos para describir el Universo siempre ha acabado de la misma manera: no ha hecho falta, era innecesaria. El mundo cuántico, que tan sólo se basa en la probabilidad, sería un ejemplo perfecto: ningún criterio humano es necesario.

El “Libro de los Muertos” dice en el capítulo 112: “El Ojo de Horus es tu protección, Osiris, Señor de los Occidentales, constituye una salvaguarda para ti: rechaza a todos tus enemigos, todos tus enemigos son apartados de ti”. Un pasaje que recuerda realmente a la apertura del Mar Muerto; O ¿Por qué no?, a la regla roma de “Divide y vencerás”. Crea escalas y más escalas a fin de que no pueda verse nunca la realidad.

La leyenda dice que el libro de los muertos fue escrito por Thot, el dios de la escritura y el conocimiento. Contiene dos encantamientos, uno de los cuales, supuestamente, permite, a quien lo lea, percibir a los dioses por sí mismo.

La historia de la dualidad es la historia del eterno simbolismo egipcio. Y es que… de acuerdo con ellos, para conseguir la “vida eterna” los elementos opuestos han de estar siempre equilibrados. Es la eterna ley, es la regla. Y este es su símbolo: “la balanza”.

¿Podemos por tanto condensar la “vida eterna” de forma genérica, podemos condensar el infinito matemático de forma geométrica? Tanto la identidad de Euler como los egipcios nos dicen que es posible hacerlo, pero resulta que matemáticamente se nos cierra la puerta, porque el infinito no es respuesta. Y este… es un error del sistema, una anomalía.

En consecuencia para romper la regla lo único que tenemos que hacer es tender a la unidad, crear todo un sistema basado en ella, y no sólo en la dualidad. ¿Cómo saber algo que no sabemos? ¿Cómo saber que no estamos manipulados, si desde que tenemos uso de razón siempre hemos estado gobernados?

Todo está en equilibrio, porque todo se basa en el permanente cambio de estado. Donde unos ven algo determinado, otros ven algo que nunca empieza y acaba. Pero supongo que estaremos de acuerdo en que no hay nada que pueda detener el movimiento de una onda.