El Universo es todo lo que podemos tocar, sentir, percibir, medir o detectar. Abarca los cosas vivas, los planetas, las estrellas, las galaxias, las nubes de polvo, la luz e incluso el tiempo. Antes de que naciera el Universo, no existían el tiempo, el espacio ni la materia. Esto es lo que podemos deducir sobre el Universo en cualquier lugar que podamos mirar y, ciertamente, es difícil hacerse una idea a que todo esto, pudiera ser de esta manera. Que a partir de un punto de “infinita densidad y energía surgieran tantas cosas… ¡Es difícil de creer! Sin embargo, es la mejor versión que tenemos.

En la Wikipedia nos dicen:

  ¡Qué cosas! ¿Tantas maravillas tiene el Universo?

Los comentario de Kike y Nelson me han traído a la memoria este trabajo que se presentó aquí hace algún tiempo y que viene a comentar sobre lo mismo que ellos están tratando. Lo cierto es que, aunque la versión más aceptada hasta el momento, esel Modelo del Big Bang, que justo es reconocerlo, coincide con las observaciones realizadas, algunos, sin embargo, no lo tienen tan claro y dudan de que, a partir de un punto de infinita densidad y energía saliera todo esto que llamamos universo.

El Premio Nobelk de Física de 2011 se otorgó a los tres físicos que arriba podeis contemplar “por el descubrimiento de la expansión acelerada del universo gracias a observaciones de supernovas lejanas”. Es sin duda una de los hallazgos más extraordinarios que nos ha ofrecido la cosmología desde el descubrimiento del fondo cósmico de radiación de microondas. Gracias a estas observaciones, ahora sabemos que el universo no sólo se expande sino que lo hace de forma acelerada, en contra de lo esperado si estuviera compuesto de materia ordinaria.

(Es curioso que, después de que los premios fuesen concedidos a estos físicos, ha salido un español que, según dice y ha sido publicado, tenía registrado el trabajo, o uno similar, al que ha valido el novel de 2.011 a estos de arriba. La polémica está en marcha).

 

Esta imagen compuesta muestra conglomerado de galaxias 1E 0657-56. Este conglomerado se formó despues del choque de dos grandes grupos de galaxias, el suceso más energético
que se conoce en el universo luego del Big Bang. Lo cierto es que, cuando ese punto (singularidad) del que surgió todo, es decir, el nacimiento del Universo, mediante el llamado Big Bang, la expansión del universo fue exponencial y ciertamente tuvo que ser máyor que c, lo cual nos lleva a pensar en cómo pudieron formarse las galaxias, si todo se estaba expandiendo a tal velocidad, la materia no tendría que haberse podido aglomerar (juntar) para formarlas. ¡Es todo tan extraño!

Los astrónomos dicen que han encontrado las mejores pruebas hasta la fecha sobre la Materia Oscura, la misteriosa sustancia invisible que se cree constituye la mayor parte de la masa del universo. En la imagen de arriba han querido significar, diferenciándola en colores, las dos clases de materia, la bariónica y la oscura que, en este caso, sería la azulada -según dicen-. Sin embargo, la imagen no refleja la proporción que dicen existe entre la una y la otra.

Para poder comprender este resultado tan extraordinario, podríamos poner un ejemplo sencillo: Por ejemplo, si lanzamos una pelota con fuerza hacia arriba, ésta sale despedida en la medida de la fuerza que la impulsó, y, llegado a un punto, la Gravedad que ejerce la Tierra sobre ella, la hará caer de nuevo. Sin embargo, si lanzamos la pelota con mucha más fuerza, ésta podría vencer la gravedad terrestre y salir al espacio exterior y escapar a velocidades cada vez menores. Sin embargo, lo que han observado los investigadores que han recibido el Nobel en 2011, es que el universo no se comporta de esta manera. En lugar de frenarse conforme se expande, el universo parece expandirse de forma acelerada. En la analogía de la pelota, es como si esta, una vez escapara de la Tierra, se alejara con una velocidad cada vez mayor. De esta realidad observada, se deduce de manera clara que, sobre el Universo, está actuando una fuerza desconocida que lo atrae y supera la atracción gravitacional de toda la materia que contiene conocida por nosotros.

Pero antes de describir las observaciones, recapitulemos sobre lo que sabemos del universo hasta ahora. La expansión del universo fue descubierta en los años 20 del pasado siglo por Vesto Slipher, Knut Lundmark, Georges Lemaítre y Edwin Hubble. El ritmo de exdpansión depende del contenido de energía, y un universo que contiene sólo materia termina frenándose gracias a la fuerza de gravedad.

                  Las galaxias se alejan las unas de las otras ganando velocidad

Las observaciones de la recesión de las galaxias, así como de las abundancias de elementos ligeros, pero sobre todo del fondo de radiación de microondas, nos han permitido construir una imagen del universo en expansión, a partir de un origen extremadamente caliente y denso, que se va enfriando conforme se expande. Hasta hace unas décadas se creía que esa expansión era cada vez más lenta y se especulaba sobre la posibilidad de que eventualmente el universo “recolapsara”. Sin embargo, las observaciones de la luz que nos llega de supernovas a distancias astronómicas, de hasta siete mil millones de años-luz -hechas por dos colaboraciones independientes: El Supernovae Cosmology Project,  liderado por Saul Perlmutter, y el High Redshift Supernova Project,  de Brian Schmidt y Adam Riess- mostraron que actualmente el ritmo de expansión está acelerándose, en lugar de decelerarse.

Estas observaciones han sido posible gracias  a que las supernovas de tipo Ia son explosiones extraordinariamente violentas que se ven a enormes distancias y afortunadamente siguen un patrón de luminosidad característico, llegando a su máximo pocos días después de la explosión y a partir de ahí lentamnete decreciendo en luminosidad hasta que dejamos de verla. La relación entre la máxima luminosidad y el período de decrecimiento se puede calibrar con supernovas cercanas, de manera que midiendo estos períodos para muchas supernovas podemos deducir su distancvia a nosotros y de ahí el ritmo de expansión del universo desde el momento en que la supernova explotó hace miles de millones de años. Las medidas de las supernovas lejanas muestran no sólo que el universo se está expandiendo aceleradamente hoy día, sino también que en el pasado lo hacia de forma decelerada, lo que concuerda con nuestras predicciones basadas en la Teoría de Einstein.

En el contexto del Modelo estándar cosmológico, la aceleración se cree causada por la energía del vacío -a menudo llamada “energía oscura”- una componente que da cuenta de aproximadamente el 73% de toda la densidad de energía del universo. Del resto, cerca del 23%, sería debido a una forma desconocida de materia a la que llamamos “materia oscura”. Sólo alrededor del 4% de la densidad de la energía correspondería a la materia ordinaria, es decir, la que llamamos Bariónica, esa que emite radiación, la luminosa y de la que estamos nosotros constituidos, así como las estrellas, los mundos y las galaxias. Es, precisamente esa luz, la que nos permite adentrarnos en lo más profundo del universo desconocido, lejano y oscuro para poder saber, sobre estos misterios.

En nuestras vidas cotidianas, los efectos de la energía de vacío son ínfimos, diminutos, pero aún así detectables en pequeñas correcciones a los niveles de las energías de los átomos. En Teorías de campos relativistas, la energía de vacío está dada por una expresión matemáticamente idéntica y físicamente indistinguible de la famosa constante cosmológica, o por el contrario varia con el tiempo, algo que tendría consecuencias importantísimas para el destino del universo y que es un tema de investigación candente en cosmología, con varios experimentos propuestos para detectarlo.

Tipos de espacio según la densidad crítica del universo. Es decir, dependiendo del valor de Omega, tendremos un universo abierto, cerrado o plano. De momento, todos los indicios nos dicen que estamos  en un universo plano que se expandirá para siempre.

En fin amigos, el tema es interesante y lo continuaremos en otro momento…

Le he robado un rato al trabajo para dejar esta página en el Blog por estimarla de interés para que todos, estén al día de los últimos descubrimientos en relación al universo en el que vivímos y de lo que los científicos nos cuentan de vez en cuando que, no siempre (creo), coincide con la realidad.

emilio silvera

  Plasma, Nebulosas, Gases, elementos, moléculas

 

 

 

Nuestro patrimonio matemático y nuestro orgullo occidentales depende irremediablemente de los logros de la antigua Grecia. Dichos logros se han exagerado tanto que a menudo resulta difícil distinguir qué parte de la matemática moderno procede de los griegos y cuál es la que tiene su origen en los babilonios, los egipcios, los hindúes, los chinos, los árabes, etc. Las matemáticas de los griegos eran muy imaginativas y es grande la deuda que tenemos con ellos.

Sin duda alguna la obra cumbre de la Matemática griega, que aún hoy levanta pasiones entre los matemáticos y científicos en general es sin duda Los Elementos de Euclides. Generalmente se cree, erróneamente, que los Los Elementos de Euclides contienen únicamente un resumen sumario y y exhaustivo de toda la Geometría griega.

 

 

 

 

 

 

En realidad los Los Elementos  supusieron la gran síntesis no sólo de la producción geométrica griega hasta el siglo III a. C. sino también de un compendio, usando el lenguaje geométrico, de toda la Matemática elemental: Geometría plana y espacial, Aritmética y Álgebra.

A este respecto escribió Proclos: «Son singularmente admirales sus Elementos de Geometría (de Euclides) por el orden que reina en ellos, la selección de los  teoremas y problemas tomados como elementos y también la variedad de los razonamientos desarrollados de todas las maneras y que conducen a la convicción» y más adelante expresa «Los Elementos son una guía segura y completa para la consideración científica de los objetos geométricos».

Sin embargo, si nuestras matemáticas actuales se basaran exclusivamente en Pitágoras, Euclides, Demócrito, Arquímes y otros griegos, sería una disciplina muy deficiente. Claro que, la realidad es que la historia de las matemáticas en occidente no se puede remontar a ninguna escuela y a ningún período que sean anteriores a la etapa de los griegos jónicos.

 

 

Euclides se le considera el gran sistematizador y maestro de la matemática griega, ésta alcanza su cenit con la figura de Arquímedes: uno de los más grandes matemáticos y científicos de todos los tiempos. A Arquímedes se le deben innumerables cálculos de áreas y volúmenes; algunos tan importantes y difíciles como el área de la superficie esférica o una vuelta de espiral. A partir del siglo XIII se recuperó su obra en Europa Occidental, pero no fue hasta el XVI cuando los matemáticos volvieron a adquirir la suficiente capacidad para entenderla.

Arquímedes era natural de Siracusa pero se formó en Alejandría bajo la correspondiente influencia de la ideología platónica de una matemática esencialmente teórica y abstracta. No obstante a ello, la actividad de este genio fue tremendamente original y diferente de la ciencia alejandrina ya que mezcló, enfrentándose contra todos los prejuicios platónicos, técnicas extraídas  de la Mecánica, de lo infinitesimal, lo operativo. No obstante si bien ese era su modus operandi, lo escondía deliberadamente al escribir sus obras, ya que,  todas ellas tienen la estructura euclidiana: comienza por las hipótesis para pasar a proposiciones impecablemente demostradas usando generalmente el método de exhaución de Eudoxo -para lo cual debía conocer de antemano la solución-. Esto último dio pie a las sospechas de muchos matemáticos -Wallis y Barrow entre ellos- de que Arquímedes tenía un método.

Teorema de Pitágoras
Busto de Pitágoras y su teorema

En 1952 Kline escribió: “Fue en el extraordinariamente propicio suelo de Grecia donde [las matemáticas] garantizaron finalmente una nueva forma de controlar la existencia humana y florecieron espectacularmente durante un breve período de tiempo…Con el declive de la civilización griega la planta quedó aletargada durante unos mil años…[hasta que] esa planta fue llevada de manera adecuada a Europa y plantada una vez más en terreno fértil”.

La Escuela de Atenas. Pintura de Rafael Sanzio

La escuela jónica, con Tales de Mileto (cuyo nombre lleva un importante teorema de geometría elemental, (el Teorema de Tales),  fue la primera en comenzar la deducción matemática, hacia el año 600 a. C.

De un modo esquemático, se interpreta a menudo el significado de esta afirmación entendiendo que ha habido tres etapas en la historia de las matemáticas.

1. Hacia el año 6oo a. C., los antiguos griegos inventaron las matemáticas, que estuvieron desarrollándose hasta aproximadamente el año 400 d. C., momento en el cual desaparecieron de la faz de la Tierra.

2. A esto siguió un período oscuro para las matemáticas, que duró más de mil años. Algunos expertos admiten que los árabes mantuvieron vivas las matemáticas griegas durante la Edad Media.

3. En la Europa del siglo XVI se produce el redescubrimiento de las matemáticas griegas y esta disciplina vuelve a florecer de nuevo hasta el momento actual.

 

 

Pappus, es considerado como el último gran geómetra griego. A él debemos La Colección Matemática, obra de un inmenso valor histórico gracias a la cual conocemos hoy los trabajos de muchos matemáticos griegos -como por ejemplo Apolonio-. Incluimos aquí la primera impresión de esta importante obra editada por Federico Commandino en Venecia en 1589. Fue a partir de ella que resurge el interés a mediados del siglo XIX por la historia de la matemática griega y que daría como fruto impresionantes ediciones de las obras de Euclides, Arquímedes, Apolonio, Diofanto, Pappus, etc.

 

 

 

Tras Pappus ya sólo encontramos comentaristas como Teón, su hija Hipatia o Proclo. El final de la Matemática y, en general, de la ciencia griega lo simboliza la terrible muerte de Hipatia en Alejandría: fue brutalmente torturada y asesinada por un grupo de cristianos exaltados por Cirilo -después San Cirilo- en marzo del año 415 d. C. Cuenta un historiador de la época «la encerraron en una iglesia llamada Caesium; la desnudaron; le arrancaron la piel y le desgarraron la carne de su cuerpo utilizando conchas afiladas, hasta que su último aliento salió de su cuerpo; la descuartizaron; llevaron sus trozos hasa un lugar llamado Cinaron y los quemaron hasta reducirlos a cenizas». Fueron tiempos complicados para los científicos y, terribles, si además de científico se era mujer. Como colofón a esta sección de nuestra exposición incluimos un manuscrito griego del siglo XVI que contiene los comentarios de Teón, padre de Hipatia, a las Hármonicas.

 

 

 

 

Nuestros números modernos -del 0 al 9- se desarrollaron en la India durante la segunda etapa, el llamado período oscuro de las matemáticas. Las matemáticas existían ya mucho antes de que los griegos construyeran su primer ángulo recto. Otras veces hemos hablado aquí de las matemáticas hindúes contenidas en los Sulbasutras (las reglas de la cuerda). Escritos en alguna fecha comprendida entre los años 800 y 500 a. C., los Sulbasutras demuestran, entre otras cosas, que los indios de este período tenían su propia visión del teorema de Pitágoras así como un procedimiento para obtener la raíz cuadrada de 2 con una precisión de hasta cinco cifras decimales. Los Sulbasutras ponen de manifiesto la existencia de un rico conocimiento geométrico que fue anterior a los griegos.

En el papiro Ahmes vemos que el cálculo de áreas tendía a emplear la conversión de la figura a analizar en “algo parecido a una figura conocida” que permita llegar al área buscada. Un sistema de cálculos parciales cuya suma permita obtener el área de la figura inicial. Veremos este método en el cálculo del área del círculo. Es quizá un primer paso hacia la demosción geométrica y un intento de encontrar las relaciones mutuas entre figuras geométricas, pero que se quedó ahí, en un primer paso, y al que nunca se le ha dado la importancia que tiene. Por este método se justifica el cálculo del área de un triángulo isósceles.

Existe un conjunto de matemáticas no europeas que fueron desenterradas hacia mediados del siglo XX, incluidas las matemáticas de Mesopotamia, Egipto, China, la India, el mundo árabe y la América precolombina. De todos es bien conocido que los propios griegos, entre ellos Demócrito, Aristóteles, Herodoto y otros, prodigaron alabanzas a los egipcios, reconociéndolos como sus gurús matemáticos (aunque no con estas palabras). El hecho es que fueron muchos antes que los griegos.

 

Laplace escribió:

 

“El ingenioso método de expresar cada número posible utilizando un conjunto de diez símbolos (cada uno de ellos con un valor en su posición y un valor absoluto), surgió en la India. La idea parece hoy en día tan simple que su significado y profundidad no son apreciados en su justa medida. Su simplicidad subyace en el modo en el que facilitó el cálculo y colocó la aritmética en la primera posición entre las invenciones más útiles. La importancia del invento se aprecia con más facilidad cuando se considera que estaba mucho más allá que las ideas de dos de los mayores hombres de la antigüedad, Arquímedes y Apolonio.”

CIVILIZACIÓN SUMERIA Y BABILONICA.- Hacia el año 4000 a.C. en el sudeste de la mesopotámica se instalaron los sumerios y su capital fue Ur, posteriormente en el año 2500 a.C. este pueblo fue dominado por los acadios, un pueblo semita cuya capital era Acad, gobernados en esa época por Sargón, de esta forma la brillante cultura sumeria quedó fusionada con la acadia. Posteriormente este imperio cayó en poder de los babilonios hacia el año de 2270 a.C., gobernando el rey Hammurabi y haciendo de Babilonia su capital, durante su reinado floreció un período de alto nivel cultural.

Los babilonios fueron los primeros en contribuir al desarrollo de las matemáticas, la aritmética alcanzó su más alto nivel de desarrollo. En los restos arqueológicos de las Tablas de Senkreh, llamadas así por el lugar donde fueron descubiertas a orillas del Éufrates en 1854, se encontraron otras referencias literarias antiguas de esta civilización. En otros restos arqueológicos de Nuffar, existían tablas de multiplicar grabadas con caracteres cuneiformes, de números enteros dispuestos en columnas con valores superiores a 180 000.

Los primeros símbolos escritos de estas culturas, representaban los números con marcas en forma de cuña de acuerdo a su escritura cuneiforme. Los babilonios tenían un método de contar un poco complicado, su sistema numérico era en base sesenta (60), o sea, contaban de sesenta en sesenta, llamadas sesentenas babilónicas, Su aritmética se basaba en dos números ejes, el 10 y 60, teniendo en cuenta el posicionamiento de estos caracteres así mismo se leían e interpretaban, en la figura de arriba.

Resulta difícíl o imposible encontrar o hablar de una cultura que no tuviera alguna forma de contar, es decir, algún método para establecer la comparación entre un conjunto de objetos y una serie de números, marcadores u otros símbolos que sirvieran para registrar una cantidad estableciendo una correspondencia, ya fuera con símbolos escritos o en forma de cuentas, nudos o muescas realizadas en una madera, una piedra o en un  hueso. Contar es hacer matemáticas y, en todas las cuturas existieron individuos capaces de hacerlo.

El sistema de numeración egipcio, era un sistema decimal de base 10.

 

La siguiente es una reproducción de números de Sothis: 

 

Aquí unos ejemplos

La historia de las matemáticas en Egipto es larga, ya que comienza hacia el año 3200 a. C., cuando se inventó un sistema de escritura, y se alarga hasta el año 332 a. C., cuando Alejandro Magno conquistó y helenizó Egipto. Nuestras fuentes son escasas, porque el papiro se deteriora en un medio ambiente húmedo. Los únicos documentos legibles son los hallados en cementerios y templos de la franja desértica situada a lo largo del Nilo o en su delta. La mayoría data del Imperio Medio, entre 2000 y 1700 a. C. En total no hay más que cinco papiros, un par de tablillas de madera con ejercicios y una laja de piedra. Sin embargo, encontramos en estos documentos una rica tradición matemática. ¿Quién sabe lo que estaban haciendo con los números en las grandes ciudades?

Arriba  Papiro de Rhind.

De los Babilonios: Los registros que se tienen son de naturaleza arqueológica, en arcilla, y, por supuesto, se encuentran limitados de muchas maneras. No nos permiten una visión exacta de las características en que se desarrollaron cultural y matemáticamente. En relación con Mesopotamia, los registros más antiguos datan del 3 500 a.C. y terminan en el 539 a.C, fecha en la que estos territorios fueron conquistados por Persia.

Hay alrededor de 500 000 tablillas de arcilla que constituyen las fuentes principales de la cultura babilónica, y entre ellas unas 500 son de interés para las matemáticas. La mayoría de los registros de que se dispone son del periodo llamado Antiguo, más o menos alrededor del 2 500 a.C.

El sistema cuneiforme de escritura fue descifrado a mediados del siglo XIX por George Frederick Grotefend y Henry Creswicke Rawlinson.

La aritmética más desarrollada en la civilización Mesopotámica fue la Acadiana. Dos de las características más importantes de su sistema numérico fueron la base 60 y la notación posicional. No obstante, debe señalarse que los babilonios no usaban solamente la base 60. En ocasiones, aparecía la base 10, pero otras bases también. Al igual que sucede con otras culturas y sistemas numéricos, con los babilonios se dio una forma combinada de sistemas numéricos determinados por circunstancias históricas o incluso regionales. En lo que sí parece haber consenso es que se dio el uso bastante sistemático de la base 60 para todos los cálculos relacionados con la astronomía. Esto debe subrayarse.

Tanto el sistema sexagesimal como el sistema del valor del lugar han permanecido en posesión permanente de la humanidad. Nuestra división presente de la hora en 60 minutos y 3 600 segundos data de los sumerios, al igual que nuestra división del círculo en 360 grados, cada grado en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. Hay razón para creer que esta opción de 60 en lugar de 10 como una unidad ocurrió en un esfuerzo por unificar sistemas de medida, aunque el hecho de que 60 tiene muchos divisores también puede haber jugado un papel. Acerca del sistema del valor posicional, su importancia permanente se ha comparado con el alfabeto (ambas invenciones reemplazaron un simbolismo complejo por un método fácilmente entendible por muchas personas). Es razonable suponer que hindúes y griegos obtuvieron las rutas de las caravanas hacia Babilonia; también sabemos que los académicos musulmanes lo describieron como una invención india. La tradición babilónica, sin embargo, puede haber influido en la aceptación tardía del sistema posicional.” (Struik, A Concise History of Mathematics, p. 26].

No poseían sin embargo el cero, ni tampoco algún símbolo para expresar la diferencia entre la parte entera y la fraccionaria de un número. Estos problemas implicaban cierto nivel de ambigüedad en el sistema numérico. De hecho, se afirma que -aunque lo usaban- no se trataba de un sistema posicional absoluto.

Para los babilonios, los símbolos fundamentales eran del 1 al 10 y los números del 1 al 59 se formaban combinando algunos de estos símbolos.

 

De las tablilas babilónicas, unas 300 son dedicadas a las matemáticas y hablan de cuentas y préstamos con interés, de multiplicaciones y otros problemas cotidianos. Otras, sin embargo, nos hablan de problemas mucho más avanzados con la superficie de la circunferencia, o, ¡el teorema de Pitágoras! y las propiedades de los triaángulos. Problemas de segundo, tercero y hasta de cuarto grado. También resolvían sistemas de ecuaciones. ¡Aspmbroso para aquellos tiempos!

Este problema de los Babilonios se basa en el Teorema de Pitágoras porque:

 Los Babilonios tenían diversos métodos de repetición para encontrar la raíz cuadrada de un número.

   

 

Bueno amigos, en un repaso tan superficial de lo que fueron las matemáticas, no puede extenderme tanto como para dejar una relación pormenorizada de todas las civilizaciones y personajes que merecen estar aquí reflejados. Sin embargo, el corto repaso, deja una muestra de lo que fueron aquellos primeros principios matemáticos y que dejan bien claro que, de ninguna manera, fuimos nosotros los que las inventamos en aquelos primeros principios.

emilio silvera

 ¡Los Físicos! Algunas veces poetas

En cualquier parte que podamos buscar información nos dirán:

“Henri Poincqaré, matemático francés, sugirió a finales del siglo XIX que el principio de relatividad establecido desde Galileo (la invariancia galileana) se mantiene para todas las leyes de la naturaleza. Joseph Larmor y Hendrik Lorentz descubrieron que las ecuaciones de Maxwell, la piedra angular del electromagnetismo, eran invariantes solo por una variación en el tiempo y una cierta unidad longitudinal, lo que produjo mucha confusión en los físicos, que en aquel tiempo estaban tratando de argumentar las bases de la teoría del éter, la hipotética substancia sutil que llenaba el vacío y en la que se transmitía la luz. El problema es que este éter era incompatible con el principio de relatividad.”

En su publicación de 1905 en electrodinámica, Henri Poincaré y Albert Einstein explicaron que, con las transformaciones hechas por Lorentz, este principio se mantenía perfectamente invariable. La contribución de Einstein fue el elevar a este axioma a principio  y proponer las transformaciones de Lorentz como primer principio. Además descartó la noción de tiempo absoluto y requirió que la velocidad de la luz en el vacío sea la misma para todos los observadores, sin importar si éstos se movían o no. Esto era fundamental para las ecuaciones de Maxwell, ya que éstas necesitan de una invarianza general de la velocidad de la luz en el vacío.

Como en otras ocasiones, aquí dejamos una muestra de la velocidad de la luz cuando viaja desde la Tierra a la Luna

La aparición de la Teoría de la relatividad fue tan poco convencional como su autor. El ya famoso artículo que escribió en 1905 (con el apoyo de los trabajos de los arriba mencionados) y que enunciaba por primera vez la teoría, era algo rústico y sencillo y no mencionaba o contenía cita  científico-literaria alguna, tampoco mencionaba ayuda de ninguna persona a excepción de su amigo Besso, que dicho sea de paso no era científico (él, por aquel entonces, no conocía a científico alguno). La primera conferencia de Einstein explicando la Teoría, en Zurich,  no fue dada en ninguna universidad sino en el salón del Sindicato de Carpinteros, duró más de una hora, y luego repentinamente se interrumpió para preguntar la hora, explicando que no tenía reloj. Sin embargo, a pesar de los modestos comienzos, allí comenzó a reformarse los conceptos del espacio y del tiempo.

Lo cierto es que, con su teoría de la relatividad, Einstein finalmente resolvió la paradoja que se había presentado a los dieciseis años, por la que las ecuciaones de Maxwell pierden su validez si uno atrapa un haz de luz a la velocidad de la luz. Lo hizo mediante la conclusión de que no se puede acelerar la velocidad de la luz, de que la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores, cualquiera que sea su movimiento relativo. Si un astronáuta que vuela hacia la estrella más cercana a una velocidad del cincuenta por ciento de la de la luz, , midiera la velocidad de la luz a bordo de la nave, el resultado sería exactamente igual que el que daría la medición de otro colega suyo situado en la Tierra.

Podrían ocurrir fenómenos que ni podemos imaginar pero, quedándonos en lo que más llama la atención al público en general, podríamos conseguir que el tiempo … ¡Se ralentizara y pasara más despacio para el viajero relativista! Si miráis el  diagrama del Minkouski os hablará de los fenómenos que se pueden producir al viajar a la velocidad de la luz, cuando el Tiempo se ralentiza.

Diferentes sistemas de referencia para el mismo fenómeno. Claro que, en la teoría están presentes factores y trabajos que no se mencionan y, la fórmula

siguiente:   es el llamado factor de Lorentz  donde es la velocidad de la luz en el vacío. Contrario a nuestro conocimiento actual, en aquel momento esto era una completa revolución, debido a que se planteaba una ecuación para transformar al tiempo, cosa que para la época era imposible. En la mecánica clásica, el tiempo era un invariante. Y para que las mismas leyes se puedan aplicar en cualquier sistema de referencia se obtiene otro tipo de invariante a grandes velocidades (ahora llamadas relativistas), la velocidad de la luz. Los sucesos  que se realicen en el sistema en movimiento S’ serán más largos que los del S. La relación entre ambos es esa . Este fenómeno se lo conoce como dilatación del tiempo. Si se dice que el tiempo varía a velocidades relativistas, la longitud también lo hace.

En el gráfico se escenifica la contracción de Lorentz

Para cuantificar aquella extraña situación, Einstein se vio obligado a emplear la contracción de Lorentz (En aquel momento no conocía a Lorentz al que más tarde consideraría “el hombre más grande y más noble de nuestro tiempo… una obrta de arte viviente.)” En manos de Einstein, las ecuciones de Lorentz esopecifican que, cuando aumenta la velocidad a la que se desplaza un observador, sus dimensiones, y la de la nave espacial y todo aparato de medición que haya a bordo, se contrae a lo largo de su movimiento en la cantidad requerida para hacer que la medición de la velocidad de la luz sea siempre la misma.

Esta era la razón de que Michelson y Morley no hallasen ningún  rastrodel “arrastre del éter”. En verdad, el éter es superfluo, al igual que el espacio y el tiempo absolutos de Newton, pues no hay ninguna necesidad de un marco de referencia inmóvil. “Al concepto de reposo absoluto no le corresponde ninguna propiedad de los fenómenos, ni en la mecánica ni en la electromecánica.” Lo importante son los sucesos observables, y no puede observarse ningún suceso hasta que la luz (o las ondas de radio o cualquier otra forma de radiación electromagnética) que lleve noticias de él no llegue al observador. Einstein reemplazó el espacio de Newton por una red de haces de luz; la de ellos era una red absoluta dentro de la cual el espacio mismo se vuelve flexible.

Los observadores en movimiento experimentan también una lentificación del paso del tiempo. Un astronáuta que viaje al 90 por 100 de la velocidad de la luz sólo envejecerá a la mitad de rápido que su colega de la Tierra. Ya conocéis la paradoja de los gemelos en la que se explica tal fenómeno.

También en aquel primer artículo Einstein nos habló sobre la igualdad entre la masa y la energía. Él demostró que la masa de un cuerpo aumenta cuando absorbe energía. Se sigue de ello que su masa disminuye cuando irradia energía. Esto es verdadero no sólo para una nave espacial que se desplaza hacia las estrellas, sino también para un objeto en reposo. Una máquina fotográfica pierde algo (muy poco) de masa cuando el flash se dispara, y la gente cuya fotografía se saca se vuelve también, un poco más masiva al absorber sus cuerpos aquella radiación perdida por la máquina. Masa y energía son intercambiables.

m = E/c²

donde m es la masa del objeto, E su energía y c la velocidad de la luz. Al formular esta ecuación particularmente sencilla, que unifica los conceptos de energía y materia, y relaciona ambos con la velocidad de la luz, Einstein inicialmente estaba interesado en la masa. En cambio, si despejamos la energía, adquiere una forma más familiar y presagiosa:

en la Isla de los Museos (Berlín). Festejando el Año mundial de la Física en 2005, en el centenario de la publicación de la ecuación más famosa del mundo. Contemplada desde esta perspectiva, la teoría dice que la materia es energía congelada. Esto, por supuesto, es la clave de la fuerza nuclear y, en manos de los astrofísicos, la ecuación sería usada para descubrir los procesos termonucleares en el corazón de las estrellas.

Pero pese a todos sus variados logros, la relatividad especial no decía nada de la gravitación y, su autor, la veía incompleta. Aquella teoría sin la presencia de la otra gran fuerza más conocida del universo se veíoa desvalída: Había que vincularla con la masa inercial. La resistencia al cambio que ofrecen los objetos en estado de movimiento, su “peso” por decirlo así. La gravitación actúa sobre los objetos según su masa gravitacional, esto es, su “peso”. Todos sabem,os lo que es la masa inercial y de ella, tendremos que hablar cuando acometamos la p´çagina sobre la relatividad general. Dejemos aquí el apunte de que, la masa inercial y la gravitación de cualquier objeto son iguales. También se podría decir que, es la masa de los cuerpos que pueblan el universo, la que moldea y modela la geometría del del Cosmos, del espacio-tiempo.

Terminemos con la misma imagen del comienzo. Causalidad e imposibilidad de movimientos más rápidos que la luz. Previo a esta teoría, el concepto de causalidad estaba determinado: para una causa existe un efecto. Anteriormente, gracias a los postulados de Laplace,  se creía que para todo acontecimiento se debía obtener un resultado que podía predecirse. La revolución en este concepto es que se “crea” un cono de luz de posibilidades (Véase gráfico adjunto).

Se observa este cono de luz y ahora un acontecimiento en el cono de luz del pasado no necesariamente nos conduce a un solo efecto en el cono de luz futuro. Desligando así la causa y el efecto. El observador que se sitúa en el vértice del cono ya no puede indicar qué causa del cono del pasado provocará el efecto en el cono del futuro.

Asumiendo el principio de causalidad obtenemos que ninguna partícula de masa positiva puede viajar más rápido que la luz. A pesar que este concepto no es tan claro para la relatividad general. Pero no solo el principio de causalidad imposibilita el movimiento más rápido que el de la luz. Ya hablaremos de ello.

emilio silvera