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¿Cómo se desarrolló la T. de la Relatividad?

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Física Relativista    ~    Comentarios Comments (3)

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A ella se pudo llegar gracias al desarrollo de una serie de pensamientos que comienza por Faraday y Maxwell y asentados en el principio de que todo suceso físico debe atribuirse a acciones cercanas, o, dicho en términos más matemáticos, en ecuaciones a derivadas parciales. Maxwell consiguió expresarlo así para el caso de los fenómenos electromagnéticos en cuerpos inmóviles, desarrollando la idea del efecto magnético de la corriente de desplazamiento en el vacío y proponiendo la identidad entre los campos “electromotores” producidos por inducción y los campos electrostáticos.

Con esta reconocida imagen nos podemos hacer una idea del campo magnético

La ampliación de la electrodinámica al caso de los cuerpos en movimiento fue una tarea que quedó para los sucesores de Maxwell. H. Hertz intentó resolver el problema asignado al espacio vacío (éter) unas propiedades físicas totalmente similares a las de la materia ponderable; en particular, el éter, al igual que la materia debería poseer determinada velocidad en cada punto. La inducción electromagnética o magneto-eléctrica debía estar determinada por la velocidad de variación del flujo eléctrico, o magnético, como en los cuerpos en reposo, siempre que estas variaciones de velocidad se produjeran con respecto a elementos de la superficie que se movieran con el cuerpo. Sin embargo, la teoría de Hertz contradecía el experimento fundamental de Fizeau sobre la propagación de la luz a través de fluidos en movimiento. La ampliación más inmediata de la teoría de Maxwell a los cuerpos en movimiento era incompatible con el experimento.

En ese punto la salvación llegó de la mano de H. A. Lorentz. Siendo partidiario incondicional de la teoría atomista de la materia, Lorentz no pod´çia concebir esta última como un emplazamiento de campos electromagnéticos continuos. En consecuencia, concibió estos campos como condiciones o estados del éter, quer se consideraba continuo. Lorentz se imaginaba el çeter como algo que en esencia era independiente de la amteria, tanto mecánica como físicamente. El éter no debía participar del movimientod de la amteria y sólo deb´çia mantener una interacción con ella en tanto que la materia se concebía como conductora de cargas elécricas ligadas a ella.

Núcleo Atómico

 

 

Bien sabido es de todos que el átomo es un conglomerado de cargas eléctricas que, siendo positivas (protones) y negativas (electrones), al ser equivalentes se anulan las unas a las otras y se logra la armonía y estabilidad requerida para que, al universe formen las moléculas y, éstas, se agrupan para conformar la materia.

El gran avance metodológico de la teoría de Lorentz residía en el hecho de que, gracias a ella, toda la electrodinámica de los cuerpos en reposo y en movimiento se podía reducir a las ecuaciones del espacio vacío de Maxwell. Esta teoría no sólo era superior a la de Hertz desde un punto de vista metodológico, sino que, además, gracias a ella, H. A. Lorentz consiguió dar una explicación asombrosamente acertada de los hechos experimentales.

Sólo hay un punto de importancia fundamental en el que la teoría no resulta satisfactoria. Parece ser que daba preferencia a un sistema de coordenadas que se encontrara en un determinado estado de movimiento (un sistema de coordenadas que estaba en reposo con respecto al éter luminífero) frente a todos los demás sistemas de coordenadas que se encontraran en movimiento con relación a éste. En este punto parecía que la teoría estaba en contradicción frontal con la mecánica clásica, en la cual todos los sistemas inerciales (que tienen un movimiento uniforme unos con respecto a otros) son equivalentes como sistemas de coordenadas (principio especial de la relatividad). En este sentido, todos los experimentos realizados en el ámbito de la electrodinámica (en particular el experimento de Michelson) ponía de manifiesto la equivalencia de todos los sistemas inerciales, es decir, apoyaban el principio especial de la relatividad.

El movimiento del éter siempre fue un misterio que muchos quisieron resolver y, para ello, se hicieron experimentos de todo tipo. El de Michelson-Morley vino a dejar claro el tema y sirvió a Einstein para descartar el éter de su teoría. Sin embargo, pasado el tiempo, ahora mismo, se está hablando de nuevo de la existencia de una especie de “éter” que impregna todo el espacio.

Así las cosas, la teoría especial de la relatividad surgió precisamente gracias a esta dificultad inicial, que en sí misma resultaba insoportable. La teoría nació como respuesta a la pregunta: ¿Realmente existe una contradicción entre el principio especial de la relatividad y las ecuaciones de campo de Maxwell para el espacio vacío? Aparentemente la respuesta tenía que ser afirmativa. Las mencionadas ecuaciones son va´lidas para un sistema de coordenadas K y se introduce un nuevo sistema de coordenadas K1 mediante las ecuaciones de transformación, aparentemente fáciles de justificar (aquí las obviaré) y que nos llevan a la transformación de Galileo y, entonces, las ecuaciones de campo de Maxwell ya no se cumplen para esas nuevas coordenadas.

 

Las coordenadas han sido muy útiles y de fructífero rendimiento

Pero siguiendo con en tema tenemos que decir que, muchas veces, las apariencias engañan. Mediante un análisis más profundo del significado físico del espacio y del tiempo se puede ver que la transformación de Galileo se basa en suposiciones arbitrarias, especialmente en la hipótesis de que la afirmación de la simultaneidad tiene un sentido independiente del estado de movimiento que tenga el sistema de coordenadas utilizado. Queda claro que las ecuciones de campo en el vacío satisfacían el principio especial de la relatividad cuando se utilizaban las ecuciones de la Transformación de Lorentz.

Es estas ecuaciones, x, y, z son las coordenadas medidas con una vara de medir que se encuentra en reposo con respecto al sistema de coordenadas (y aunque no las he querido reflejar aquí para no enredar), y en ellas, t representa el tiempo medido con un reloj que se encuentra en reposo y está debidamente ajustado.

 

Lo grande y lo pequeño: Eso es la Teoría

Ahora bien, para que pueda cumplirse el principio especial de la relatividad, es necesario que todas las ecuaciones de la fíasica conserven invariable su forma al pasar de un sistema inercial a otro, cuando utilizamos para este cambio la Transformación de Lorentz. En lenguaje matemático, diremos que todos los sistemas de ecuaciones que expresan leyes físicas deben ser covariantes con respecto a la Transformación de Lorentz. Por consiguiente, bajo un punto de vista metodológico, el principio especial de la relatividad es comparable al principio de Carnot, que afirma la imposibilidad del perpetuum mobile (movimiento perpetuo o continuo) de segunda especie, ya que, al igual que este último, establece una condición general que deben cumplir todas las leyes naturales.

Para esta condición de covariancia encontró H. Minkowski una espresión especialmente bella y sugerente que revela un parentesco formal entre la geometría euclidea tridimensional y el continuo espacio-tiempo de la física.

Seguidamente tendría que ezponer aquí un esquema con ecuaciones de la geometría euclidea tridimensional y otro (para comparar) de la teoría especial de la relatividad. Sin embargo, no queriendo complejidades que desvíen al lector de la historia esencial, diré que de ellas se deduce que el tiempo es equivalente a las cooordenadas espaciales (dejando a un lado sus relaciones con la realidad), no por lo que respecta a su significado físico, sino por el papel que desempeña en las ecuaciones de la física. desde este punto de vista, la física es en cierto modo una geometría euclidea de cuatro dimensiones o, mejor dicho, un determinado tipo de estática en un continuo euclideo cuatridimensional.

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Cono de luz en un espacio-tiempo de Minkowski

El desarrollo de la teoría especial de la relatividad se desarrolló en dos pasos principales: la adaptación de la métrica espacio-temporal a la electrodinámica de Maxwell y una adaptación del resto de la físca a esa métrica espacio-temporal modificada. El primero de estos procesos de adaptación profujo la relativización de la simultaneidad, la influencia del mocimiento en varas de medir y relojes, una modificación de la cinemática y, en particular, un nuevo teorema de adiciín de las velocidades.

El segundo proceso de adaptación dio lugar a una modificación de las leyes newtonianas del movimiento para grandes velocidades, así como una aclaración sobre la naturaleza de la masa inercial cuya importancia es fundamental. Se descubrió que la inercia no es una propiedad fundamental de la materia, ni una magnitud irreducible, sino una propiedad de la energía. Si a un cuerpo se le suministra una energía E, su masa inercial aumenta en una cantidad E/c2, donde c es la velocidad de la luz en el vacío; a la inversa, un cuerpo de masa m debe ser considerado como una reserva de energía de magnitud mc2.

Cuando se intentó establecer el vínculo entre las teorías de la gravitación y la teoría especial de la relatividad, no tardó en verse que esto no era posible de una manera natural. A propósito de ello a Einstein de le ocurrió que la fuerza de la gravedad posee una propiedad fundamental que la distingue de la fuerza electromagnética: todos los cuerpos caen en un campo gravitatorio con la misma aceleración, o -formulando lo mismo de otra manera- la masa inercial y gravitatoria de un cuerpo son numéricamente iguales.

 

                                  La vinculación gravitatoria de los cuerpos es bien patente y, en la Tierra y la Luna, tenemos la mejor prueba de ello.

 

Esta igualdad numérica de la masa inercial y gravitatoria nos hace sospechar que ambas sean esencialmente idénticas; pero ¿pueden las masas inerciales y gravitatorias ser realmente iguales? Esta pregunta nos lleva directamente a la teoría general de la relatividad. ¿No sería posible considerar que la Tierra no realiza un movimiento de rotación, si concibo la fuerza centrífuga, que actúa sobre los cuerpos que están en reposo con respecto a la Tierra, como un campo gravitatorio “real” (o como una parte del campo gravitatorio)? Si esta idea es viable, entonces está realmente demostrado que las masas inercial y gravitatoria son idénticas, ya que el mismo efecto que se considera como inercia desde el punto de vista de un sistema que “no toma parte en la rotación”, puede interpretarse como gravedad si se observa desde un sistema que comparte la rotación. Según Newton, esta interpretación es imposible, porque no se puede considerar según la ley de Newton que el campo centrífugo esté generado por masas, y porque un campo “real” del tipo de “campo de Coriolis” no está contemplado en la teoría newtoniana.

Pero, ¿sería posible sustituir la ley de campos de Newton por alguna otra compatible con el campo que puede existir con respecto a un sistema de coordenadas “en rotación”? El convencimiento de que las masas inercial y gravitatoria son idénticas inspiró a Einstein una confianza incondicional en la validez de esta interpretación y, una idea le llenó de esperanza: conocemos los campos “aparentes” que son válidos con respecto a cualquier sistema de coordenadas que se mueve arbitrariamente con relación a un sistema inercial; utilizando los campos (especiales) se podrá estudiar la ley que cunplen en general los campos gravitatorios. para ello habrá que tener en cuanta que, como generadoras de estos campos, serán determinantes las masas ponderables, o bien lo será la densidad de energía (una magnitud que posee el caracter transformador de un tensor), según el resultado fundamental de la teoría especial de la relatividad.

A partir de aquí, tendríamos que entrar en el Tensor métrico de Riemann pero, ¡el tiempo! como pasa siempre, me lo impide así que, dejaremos para mejor ocasión el continuar con el tema que, como todo lo que concierne a Einstein, termina siendo fascinante porque, dentro de su complejidad, subyace una sencillez de ideas que, finalmente, terminan por conquistarnos.

emilio silvera

 

  1. 1
    emilio silvera
    el 20 de diciembre del 2011 a las 10:06

    De las muchas cosas interesantes que he leido y sigo leyendo, cuando alguna me llama la atención, procura transcribirlo para ponerlo aquí para ustedes. Resulta que no siempre tengo tiempo para escribir ante el ordenador durante horas que son las que requieren esos trabajos. Así que, contraté a una chica para que me pasara algunos trabajos y, lo hizo pero sin poner a los autores que no siempre he podido localizar dada la gran maraña de libros, revistas y datos dispersos.
    En esta ocasión, lo he logrado y, el artículo es de D. César Gómez del Instituto de Física Teórica (UAM/CSIC) Madrid y que fue publicado en la Revista de Física Voluimen 25, número 2 de 2011 de la RSEF.
    Que así conste.

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  2. 2
    kike
    el 20 de diciembre del 2011 a las 10:34

    Viendo el dibujo del campo magnético terrestre, encuentro que agraciadamente estamos en un planeta “vivo”, que puede desarrollar innumerables mecanismos de autodefensa ante el medio, que hablando del espacio es siempre hostil.

     Fruto de la casualidad o de la causalidad, tenemos la suerte de vivir en un entorno especialmente protector para la vida; estamos dentro de una especie de cápsula vital, que a semejanza con las incubadoras de las salas postparto de los hospitales, contiene mecanismos para preservar la incipiente vida, que al fin y al cabo somos aún.

     Pero, puestos a pensar, se me antoja una disyuntiva: Estos mecanismos de protección a la vida de los que estamos dotados en nuestro planeta, ¿Son casuales?, o bien por el contrario ¿son uniformes en parte del cosmos?.  La lógica parece decirnos que la realidad sería la segúnda opción, y que por mucho que nos maravillemos de la infinidad de circunstancias que han dado amparo y posiblidad a la vida, sean frecuentes en otros diferentes entornos, así como igualmente existen multitud de lugares donde se desata en infierno, donde la vida seríe imposible.

     Por la evolución de las especies sabemos que en su mayoría, bajo pena de desaparecer, las especies se dotan de mecanismos adapativos de su cuerpo para poder subsistir (hasta el oxígeno que respiramos es a consecuencia de uno de esos cambios); y entonces se pudiera pensar que algunos cuerpos celestes pudieran tener algo parecido; algo que limitara el caos circundante, a fin de proteger su entorno; de esa forma los grandes cuerpos celestes actuarían de forma parecida a esas evoluciones de la vida.

     Se que esa comparación no se sustenta en nada real, pero ante tanta modificación que la Tierra ha observado, la mayoría de veces para preservar la vida, no deja de ser bastante singular; como prueba el hecho de poseer un fuerte campo magnético, sin el cual la vida no sería posible. ¿Y como es que algunos planetas tienen ese campo y otros no?; posiblemente por su núcleo de hierro líquido que además del calor necesario para muchas cosas también nos dota de ese campo; pero otros planetas rocosos carecen de ese núcleo caliente; (¿porque su creación fue debida al choque de dos protoplanetas y en otros eso no pasó?; puede ser, pero es que son tantas las circunstancias que la cosa parece sospechosa.

     En cualquier caso, debemos estar agradecidos (no se a quien), de poder encontrarnos en un lugar tan extraordinario (Claro que es condición sine qua non).

     Saludos y felicidades a todaeos.

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    • 2.1
      emilio silvera
      el 20 de diciembre del 2011 a las 12:29

      Sí, amigo Kike, estamos de suerte al haber venido a caer en este planeta maravilloso que, al estar debidamente situado, nos da la posibilidad de estar aquí. Muchas, muchísimas, son las circunstancias que se han reúnidos para lograr el “milagro” de la vida. Sin embargo, como bien apuntas, creo que la vida es algo tan usual y corriente en el inmenso Universo que, cuando podamos (por fín) contactar con los habitantes de otros mundos, ¿qué destino nos deparará el destino? ¿cómo serán? Creo firmemente que, el Carbono…estará presente.
      ¡Nuestro Planeta! “La Gran Casa” que no siempre mantenemos limpia, es, enm realidad, un vergel que, por medio de mecanismos naturales se regenera para que todo siga y, las criaturas que en ella vivímos, podamos también, mediante la adaptación, seguir disfrutando de ella y, desde ella, contemplar el Universo.
      Amigo Kike, ¡cuánta suerte tenemos! de habitar en este mundo, y, además, poder llegar a comprender lo que en él ocurre (me refiero a la Naturaleza). Sin embargo, agentes extraños tratan sin cesar de impedir que todo siga por su ritmo normal y entorpecen su transcurrir incidiendo en el medio que, sólo trata de protegerlos, ¡serán merluzos! Por un poco de dinero…lo tiran todo por tierra.
      Claro que, finalmente, no creo que tengamos ese poder de hacer daño a la Tierra, y, si esta se enfada con nuestro quehacer…mala cosa. Como nuestro planeta (bien lo has explicado) es un ente complejo que está regulado por una serie de parámetros que nos salvaguardan de peligros exteriores, y, teniendo en cuenta la inmensidad del Universo que está regido por leyes que funcionan en todas sus regiones, es lógico que pensemos que, como la Tierra, otros muchos miles, millones, o, miles de millones de planetas como la Tierra, también tendrán darán acogida a otras criaturas que, como nosotros, imaginen sobre todas estas cuestiones que, en verdad, son fascinantes como la vida misma.
      Un abrazo amigo.

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