miércoles, 11 de diciembre del 2019 Fecha
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¿El Misterio? Persistirá, ¡como el Tiempo!

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en El Universo y los pensamientos    ~    Comentarios Comments (0)

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Los habitantes de este mundo hemos, hemos conseguido construir un cuadro plausible del Universo, de la Naturaleza que tratamos de comprender. Hemos llegado a ser conscientes de que, en ella, en la Naturaleza, están todas las respuestas que buscamos y, nosotros mismos no hemos llegado a conocernos por ese mismo hecho de que, formando parte de la Naturaleza, también somos parte del enigma que tratamos de desvelar.

Parece que ahora estamos entrando en la edad adulta, quiero significar que después de siglos y milenios de esporádicos esfuerzos, finalmente hemos llegado a comprender algunos de los hechos fundamentales del Universo, conocimiento que, presumiblemente, es un requisito de la más modesta pretensión de nuestra maduirez cosmológica.

Sabemos, por ejemplo, dónde estamos, que vivímos en un planeta que gira alrededor de una estrella situada en el borde de la Galaxia espiral a la que llamamos Vía Láctea, cuya posición ha sido determinada con respecto a varios cúmulos vecinos que, en conjunto, albergan a unas cuarenta mil galaxias extendidas a través de un billón de años-luz cúbicos de espacio.

También sabemos más o menos, cuando hemos entrado en escena, hace unos cinco mil millones de años que se formaron el Sol yn los planetas de nuestro Sistema Solar , en un Universo en expansión que probablemente tiene una edad entre dos y cuatro veces mayor. Hemos determinado los mecanismos básicos de la evolución de la Tierra, hallado prueba también de evolución química a escala cósmica y hemos podido aprender suficiente física como para comprender e investigar la Naturaleza en una amplia gama de escalas desde los Quarks saltarines en el “mundo” microscópico hasta el vals de las galaxias.

El Tiempo inexorable nunca dejó de fluir y mientras eso pasaba, nuestra especie evolucionaba, aprendia al obervar los cielos y cómo y por qué pasaban las cosas. Hay realizaciones humanas de las que, en verdad, podemos sentirnos orgullosos. Aquellos habitantes de Sumer y Babilonia, de Egipto o China y también de la India y otros pueblos que dejaron una gran herencia de saber a los Griegos que pusieron al mundo occidental en el camino de la ciencia, nuestra medición del pasado se ha profundizado desde unos pocos miles de años a más de diez mil millones de años, y la del espacio se ha extendido desde un cielo de techo bajo no mucho mayor que la distancia que nos separa de la Luna hasta el radio de más de diez mil millones de años-luz del universo observable.

Tenemos razones para esperar que nuestra época sea recordada (si por ventura queda alguien para recordarlo) por sus contribuciones al supremo tesoro intelectual de toda la Humanidad unida al contexto del Universo en su conjunto por unos conocimientos que, aunque no suficiente, sí son los necesarios para saber dónde estamos y, ahora, debemos buscar la respuesta a esa pregunta: ¿Hacia dónde vamos?

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                        Claro que, el futuro es incierto

Como en la física, en el mundo y en nuestras vidas, también está presente el principio de incertidumbre y, de ninguna manera, podemos saber del mañana. Sin embargo, cuanto más sabemos del universo, tanto más claramente comprendemos lo poco que sabemos de él. La vastedad del Universo nos lleva a poder comprender algunas estructuras cósmicas y mecanismos que se producen y repiten como, el caso de la destrucción que nos lleva a la construcción. Es decir, una estrella masiva vieja explota y siembre el Caos y la destrucción en una extensa región del espacio, y, es precisamente ese hecho el que posibilita que, nuevas estrellas y nuevos mundos surgan a la vida. Sin embargo, la grandeza, la lejanía, esa inmensidad que se nos escapa a nuestra comprensión terrestre, nunca nos dejará comprender el universo en detalle y, siendo así, siempre tendremos secretos que desvelar y misterios que resolver.

Si añadimos a todo eso  que, si poseyésemos un atlas de nuestra propia Galaxia y que dedicase una sóla página a cada sistema estelar de la Vía Láctea (de modo que el Sol y sus planetas estuviesen comprimidos en una página), tal atlas tendría más de dies mil millones de volúmenes de dies mil páginas cada uno. Se necesitaria una biblioteca del tamaño de la de Harvard para alojar el Atlas, y solamente ojearlo al ritmo de una página por segundo nos llevaría más de diez mil años. Añádance los detalles de la cartografía planetaria, la potencial biología extraterrestre, las sutilezas de los principios científicos involucrados y las dimensiones históricas del cambio, y se nos hará claro que nunca aprenderemos más que una diminuta fracción de la historia de nuestra Galaxia solamente, y hay cien mil millones de galaxias más.

Sabiendo todo todo esto, siendo consciente de que, realmente, es así, tendremos que convenir con el físico  Lewis Thomas cuando dijo: “El mayor de todos los logros de la ciencia del siglo XX ha sido el descubrimiento de la ignorancia humana”.

La ignorancia, como todo en el Universo, es relativa. Nuestra ignorancia, por supuesto, siempre ha estado con nosotros, y siempre seguirá estando, es una compañera con la que cargamos toda nuestra vida y que nos pesa. Algunos procuramos que pese lo menos posible para hacer más llevadero el viaje. Lo nuevo está en nuestras consciencias y de ellas, ha surgido nuestro despertar al comprender de sus abismales dimensiones, y es eso más que otro cosa, lo que señala la madurez de nuestra especie. El espacio puede tener un horizonte y el tiempo un final pero la aventura del aprendizaje siempre será interminable y eterno, quizá (no me he parado a pensarlo) pueda ser esa la única forma de eternidad que pueda existir.

La ciencia tiene límites. Foto CC-BY Galería de NASA Goddard Photo and Video.

 

La dificultad de explicarlo todo no se debe a nuestra debilidad mental, sino a la estructura misma del universo. En los últimos siglos hemos descubierto que la trama del cosmos puede abordarse en varios niveles diferentes. Mientras no se descubre el siguiente nivel, lo que ocurre en el anterior no se puede explicar, sólo puede describirse. En consecuencia, para el último nivel que se conoce en cada momento nunca hay explicaciones, sólo puede haber descripciones.

La Ciencia es intrínsicamente abierta y exploratoria, y comete errores todos los días. En verdad, ese será siempre su destino, de acuerdo con la lógica esencial del segundo teorema de incompletitud de Kurt Gödel. El teorema demuestra que la plena validez de cualquier sistema, inclusive un sistema científico, no puede demostrarse dentro del sistema. Es decir, tiene que haber algo fuera del marco de cualquier teoría para poder comprobarla. La lección que podemos haber aprendido es que, no hay ni habrá nunca una descripción científica completa y comprensiva del universo cuya validez pueda demostrarse.

    No es que pertenezcamos al Universo, formamos parte de él

Y, a todo esto, debemos alegrarnos de que así sea, de que no podamos comprender el Universo en toda su inmensa dimensión y diversidad. Nuestras mentes necesitan que así sea y, tendrán, de esa manera, el escenario perfecto para seguir creciendo a medida que busca todas esas rrespuestas que nos faltan y, lo bueno del caso es que, cada respuesta que encontramos, viene acompañada de un montón de nuevas preguntas y, de esa manera, esa historia interminable de nuestra aventuira del saber…llegará hasta la etermindad de nuestro tiempo que, necesariamente, no tiene por que ser el tiempo del universo.

emilio silvera.

La persistencia de los enigmas

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en La Mente - Filosofía    ~    Comentarios Comments (9)

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Un equipo de científicos ha diseñado un test para descubrir si el universo primitivo poseía una sola dimensión espacial. Este concepto alucinante es el núcleo de una teoría que el físico de la Universidad de Buffalo, Dejan Stojkovic y sus colegas proponen y que sugiere que el Universo primitivo tuvo solo una dimensión antes de expandirse e incluir el resto de dimensiones que vemos en el mundo actualmente. De ser válida, la teoría abordaría los problemas importantes de la física de partículas. Han descrito una prueba que puede probar o refutar la hipótesis de la “fuga de dimensiones”.

¿Cómo sería el universo primitivo? En cosmología es aquel que se estudia en un tiempo muy poco después del big bang. En realidad, las teorías del Universo primitivo han dado lugar a interacciones muy beneficiosas entre la cosmología y la teoría de partículas elementales, especialmente las teorías de gran unificación.

Debido a que en el universo primitivo había temperaturas muy altas, muchas de las simetrías rotas en las teorías gauge se vuelven simetrías no rotas a esas temperaturas. A medida que el universo se enfrió después del big bang se piensa que hubo una secuencia de transiciones a estado de simetrías rotas.

Combinando la cosmología con las teorías de gran unificación se ayuda a explicar por qué el universo observado parece consistir de materia y no de antimateria. Esto significa que uno tiene un número bariónico no nulo para el universo. La solución se encuentra en el hecho de que hubo condiciones de no equilibrio en este universo primitivo debido a su rápida expansión después del big bang.

Una idea importante en la teoría del universo primitivo es la de inflación: la idea de que la naturaleza del estado de vacío dio lugar, después del big bang, a una expansión exponencial del universo. La hipótesis del universo inflacionario soluciona varios problemas muy antiguos de la cosmología, como la planitud y la homogeneidad del universo.

Nosotros, los habitantes de este mundo, hemos logrado armar un cuadro plausible de un universo (mucho) mayor. Hemos logrado entrar en lo que podríamos llamar la “edad adulta”, con lo que quiero significar que, a través de siglos de esporádicos esfuerzos, finalmente hemos empezado a comprender algunos de los hechos fundamentales del Universo, conocimiento que, presumiblemente, es un requisito de la más moderna pretensión de madurez cosmológica.

La Nebulosa del Capullo desde CFHT

La Nebulosa del Capullo,  catalogada como IC 5146, es una nebulosa particularmente hermosa situada a unos 4.000 años-luz de distancia hacia la constelación del Cisne (Cygnus). Un hermoso complejo de Luz y nebulosidad oscura que rodea a un cúmulo muy disperso que, a su derecha, está custodiado por estrellas masivas de intensa radiación UV.

Sabemos, por ejemplo, dónde estamos, que vivímos en un planeta que gira alrededor de una estrella situada en la parte interior de uno de los brazos de la Galaxia (el Brazo de Ortión). La Vía Láctea, una galaxia espiral, está a su vez situada cerca de las afueras de un supercúmulos de galaxias, cuya posición ha sido determinada con respecto a varios supercúmulos vecinos que, en conjunto albergan a unas cuarenta mil galaxias extendidas a través de un billón de de años-luz cúbicos de espacio.

Via_Lactea.jpg

En la parte interios del Brazo de Orión (señalada con la línea) está el Sistema Solar, a 30.000 años-luz del Centro Galáctico en una región bastente tranquila que nos permite contemplar (con nuestros ingenios) lo que que ocurre en otras regiones lejanas y las fuerzas desatadas que azotan aquellos lugares.

También sabemos (más o menos), cuando hemos entrado en escena, hace cinco mil millones de años que se formaron el Sol y sus planetas, en un universo en expansión que probablemente tiene una edad entre dos y cuatro veces mayor. Hemos determionado los mecanismos básicos de la evolución en la Tierra, hallado pruebas también de la evolución química a escala cósmica y aprendido suficiente física como para investigar la Naturaleza en una amplia gama de escalas, desde los saltarines quarks hasta el vals de las galaxias.

Hay realizaciones de las que la Humanidad puede, con justicia, sentirse orgullosa. Desde que los antiguos griegos pusieron el mundo occidental en el camino de la Ciencia, nuestra medición del pasado se ha profundizado desde unos pocos miles de años a más de diez mil milloners de años, y la del espacio se ha extendido desde un cielo de techo bajo no mucho mayor que la distancia real de la Luna hasta el radio de más de doce mil millones de años-luz del universo observable. Tenemos razones para esperar que nuestra época sea recordada (si finalmente queda alguien para recordarlo) por sus contribuciones al supremo tesoro intelectual de toda la sociedad, su concepto del Universo en su conjunto.

                                   La Polis griega que trajo la Democracia

Sin embargo, cuando más sabemos sobre el universo, tanto más claramente nos damos cuenta de cuan poco sabemos. Cuando se concebía  el Cosmos como un pulcro jardín, con el cielo como techo y la Tierra como suelo y su historia coextensa con la del árbol genealógico humano, aún era posible imaginar que podíamos llegar algún día a comprenderlo en su estructura y sus detalles. Ya no puede abrigarse esa ilusión. Con el tiempo, podemos lograr una comprensión de la estructura cósmica, pero nunca comprenderemos el universo en detalle; resulta demasiado grande y variado para eso. Y, tal inmensidad, siempre tendrá secretos por desvelar.

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¡Recordando! hechos y personajes

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Rumores del Saber    ~    Comentarios Comments (1)

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 Los orígenes del saber de la Humanidad están dispersos a lo largo y a lo ancho del mundo y también del tiempo. El pensamiento mítico constituyó la primera fase de la Historia del conocimiento … Todos los pueblos, todas las civilizaciones y culturas, han contado en sus orígenes con una etapa mítica. Una etapa en la que las explicaciones de los hechos problemáticos de la Realidad están teñidas de elementos fantásticos y seres fabulosos creados por la imaginación del Hombre … La etapa mítica del conocimiento es, pues, una etapa eminentemente imaginativa:  la Imaginación, no la Razón, fue la encargada de satisfacer, en un principio, esa necesidad de conocer que, desde sus orígenes, acompaña al ser humano …

 

 

Aquellas constelaciones del cielo a las que los antiguos dieron el nombre

 

Civilizaciones pérdidas que poblaron nuestro planeta hace miles de años, dejaron algunas muestras de su grandeza que, muchos siglos después han sido desenterradas y estudiadas. De ellas hemos saciado mucha de la sed de saber para mitigar la ignorancia que, como pesada carga, arrastramos a través de los siglos.  Desde el punto de vista del conocimiento,  podríamos comparar la etapa mítica de la Humanidad con la etapa de la juventud, pues,  también en el caso de los jóvenes, la imaginación precede a la razón en el camino del conocimiento: los jóvenes suelen ponerle mucha imaginación al mundo que les rodea y, ellos creen que el tiempo no pasa, que siempre serán portadores de la juventud y la energía, la razón está alejada de estos pensamientos y, se imaginan un mundo que no existe.

 

 

Cuando miramos atrás contemplamos mundos de fascinante y exótica belleza que nos hablan de lo que fue. Pero también,  hace ya muchos siglos que existieron ciudades modernas donde floreció la cultura, las artes, las letras, la medicina, las matemáticas y la astronomía. Hombres del pasado, pensadores de ingenio y visión futurista, pusieron los cimientos de lo que hoy llamamos el saber, el conocimiento de las cuestiones del mundo, de los secretos de la Naturaleza y del Universo mismo.

Algunas de las obras del pasado, teniendo en cuenta los medios de los que disponían en aquellos momentos, no parece que fuera posible que la hubieran realizados los habitantes del lugar y, en más de una ocasión se ha pensado en seres venidos de otros mundos que dejarón aquí sus huellas haciendo posible toda aquella grandeza (Imaginación).  Pero, lo más probable es que todo ello fuera posible gracias a hechos dispersos y a la diversidad de pensamientos de los seres humanos que, a lo largo de la historia de la Humanidad, han dejado muestras de sus asombrosas ideas.

 

 

 

¡Es tan grande el Universo! Ni la mano más experta del pintor, ni los cinceles del diestros escultor, incluso ni nuestra “infinita” imaginación, podrá nunca mostrar tanta belleza como en el Universo está presente. Es la Naturaleza, donde reside todo, donde todo lo podemos hallar, y, dónde, además, los misterios y secretos residen, y, precisamente por ello, en ella están las respuestas que tan insistentemente buscamos. Pero todo eso, era impensable en aquellos primeros pasos y, llegar a ello, costó mucho tiempo y muchos pensamientos.

Al principio todo fue diferente y, la incipiente Humanidad desarrollada se veía abocada al enfrentamiento entre la siperstición y la ciencia en los orígines del pensamiento filosófico. Para poder avanzar en el conocimiento de la Realidad, los primeros filósofos  -los Filósofos de la Naturaleza- tuvieron que ir despejando el camino de viejas supersticiones como, por ejemplo:

  1. la creencia en las explicaciones míticas de la naturaleza,
  2. la creencia en que los acontecimientos políticos estaban regidos por el destino y
  3. la creencia en que las enfermedades eran un castigo divino.
  • Frente a la creencia en las explicaciones míticas, nació la Filosofía como Ciencia de la naturaleza… -cuyo objetivo era encontrar explicaciones naturales a los cambios que tienen lugar en la naturaleza- …
  • Frente a la creencia en el destino, nació la Historia… -cuyo objetivo era encontrar causas naturales al desarrollo de los acontecimientos sociales:  no se aceptaba ya como explicación lógica que, por ejemplo, un Estado perdiera una guerra a causa de una venganza de los dioses- …
  • Frente a la creencia en el origen sobrenatural de las enfermedades, nació la Medicina… -cuyo objetivo era encontrar explicaciones naturales a las enfermedades-

 

 

 

 

Como ejemplo de todo aquello dejémos aquí el breve recuerso al fundador de la Medicina que fue HIPÓCRATES, el cual, nos dejó una buena receta  para estar sanos: ¡moderación y armonía…! También en otros ámbitos del saber estuvieron presentes otros muchos que, como Tales de Mileto, dejaron a un lado la mitología para emplear la lógica. Hablemos ahora, con más detalle, de algunos personajes de la Historia, de algunos lugares y de algunos hechos que a lo largo del tiempo cambiaron el mundo donde vivimos.

 Pitágoras, el matemático y el filósofo

Pitágoras de Samos.  569 a.C. (Samos). 475 a.c. (Tarento).

 

Pitágoras era hijo de un comerciante griego, por lo que viajó mucho de niño, acompañando a su padre.  No se conocen muchos detalles de su infancia, pero es seguro que recibió buena educación.  En Mileto, Tales y Anaximándro lo introdujeron en el mundo de las Matemáticas y le recomendaron ir a Egipto para profundizar en su estudio, lo que hizo en el 535 a.C. Estudió en el templo de Dióspolis.

 

 

 

 ¡Si estos viejos muros pudieran hablar! Una parte de lo que queda del Templo que por dentro mostraba obras de considerable belleza y refinada técnica en su elaboración.

 

Pero sigamos con la historia. Allí fue hecho prisionero hacia el 525 a.C. y llevado a Babilonia, de donde regresaría a Samos hacia el 520 a.C.  Al regreso, fundó una escuela que llamó El Semicírculo.  Al cabo de dos años se trasladó a Crotona, en el sur de Italia, donde fundó una escuela filosófica y religiosa que tuvo muchos seguidores.

File:Pythagorean.svg

                   Teorema de Pitágoras

 

En todo triángulo rectángulo  el cuadrado de la hipotenusa  es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

 

 

Las enseñanzas principales decían que la realidad era matemática y que el estudio puede llevar a la purificación espiritual y la unión con la divino. Creían que todo lo que existe son números y todas las relaciones podían reducirse a relaciones numéricas.  Además, atribuían a cada número una propia personalidad (masculina o femenina, perfecta o incompleta, bella o fea).

Por ejemplo, el 10 era el número perfecto, pues contenía en sí mismo los cuatro primeros enteros (1+2+3+4=10).

 

 

 

La escuela exigía a sus miembros estricta lealtad y secretismo por lo que los conocimientos en Matemáticas producidos por ellos eran siempre atribuidos a Pitágoras, y no podemos saber qué descubrió él personalmente y qué se le atribuyó.  Sin ir más lejos, el conocido teorema de Pitágoras no lo descubrió él, sino que ya era conocido por los babilonios mil años antes, aunque puede que él fuese el primero en demostrarlo.

El objeto de estudio de esta escuela no eran las Matemáticas tal como las pensamos hoy, sino desde una perspectiva más filosófica.  Se preocupaban de los principios en que se basan las Matemáticas, el significado de los conceptos número o círculo, así como qué ha de entenderse por demostración (de un teorema por ejemplo).

Son varios los teoremas debidos a Pitágoras o, más genéricamente, a los pitagóricos: el que afirma que la suma de los ángulos de un triángulo es igual a dos ángulos rectos, o el teorema de Pitágoras, esto es, que un triángulo rectángulo, al cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. También descubrieron los números irracionales -que no se pueden expresar como el cociente de dos enteros- y los cinco sólidos regulares: el tetraedro, el hexaedro o cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. Aunque Pitágoras es uno de los matemáticos griegos más conocidos, a mí me gusta más Euclides.  Claro que a cada acontecimiento o a cada personaje, hay que valorarlo dentro del contexto de su obra en su época, en su tiempo.

Claro que antes de todo aquello pasaron muchas otras cosas que darían lugar a una larga, muy larga historia y, como no tenemos tiempo y espacio para ello, dejaremos simplemente algunos datos.

 

Aquí están los primeros vestigios del lenguaje

 

El lenguaje, las matemáticas, la escritura,… son las cosas que nos hicieron distintos, partiendo siempre de la base de que teníamos los sentidos y la mente que requerían aquellos logros que nos separaron de los demás seres vivos del planeta. La lengua o el lenguaje, cuyos comienzos se limitan a sonidos guturales y sin sentido de aquellos primeros homínidos que, caminando ya erguidos, vivían más o menos en comunidad y, ello, les llevó, a inventarse un sistema arbitrario de signos que los miembros de una comunidad establecían por convención, con el fin de comunicarse, así fueron los principios del lenguaje que, en cada caso, en cada lugar, está relacionado con la psicología y antropología específica de los distintos pueblos, lo que llevó a que el lenguaje, tomado en su conjunto, sea multiforme y heteróclito, y conectado con lo físico-fisiológico-psíquico y dentro de un dominio individual y a la vez social.

 

 

 

Jeroglíficos egipcios

 

 

símbolos sánscritos

 

 

El lenguaje hablado se quiso expresar mediante escritura, y, el comienzo, fueron dibujos, signos, jeroglíficos, etc., hasta alcanzar un alto nivel mediante las reglas inventadas para la escritura. La importancia del lenguaje y la escritura para la humanidad no está bien valorada, pocos piensan en lo importante que fue el hecho ocurrido hace ya muchos miles de años, cuando aquel ser primitivo, pintó unos animales en la pared de su cueva, allí, en aquel lugar, se dio el primer paso.

Mediante un conjunto de sonidos articulados podemos manifestar lo que pensamos y comunicarnos con los demás y, cada pueblo, tiene su propio lenguaje.  Este hecho, el de distintas lenguas para cada región del mundo, expresa en realidad nuestro retraso en la evolución del lenguaje, cuyo futuro irreversible es el de una lengua común para todos que, de momento, sólo está conseguida en el ámbito de las matemáticas, un lenguaje mas avanzado y perfecto que el hablado y el escrito.  Los números pueden seguir hablando cuando se acaban las palabras. ¿Qué sería de la Física sin las matemáticas? ¿Cómo se podrían explicar algunas cuestiones tan complejas que, las palabras, resultan insuficientes para expresarlas en toda su grandeza?

Antes os hacía un resumen de la vida y obra de Pitágoras y lo comparaba con Euclides, matemático griego de principios del siglo III a. de C. que, vivió en Alejandría (Egipto) durante el reinado del faraón helenista Tolomeo I Soler (325-283 a.C.) quien le encargó modernizar la geometría existente y dio lugar al trabajo que lleva por nombre: Los Elementos, compuesto de trece volúmenes.

 En mi libreta sobre personajes, incluí a Euclides y dejé una larga reseña de sus logros pero, decir Euclides es como decir Geometría.  Su Geometría prevaleció durante 2.000 años, hasta que llego Riemann.

 

 

De Georg Friedrich Bernard RIEMANN, también he hablado extensamente en bastantes de mis trabajos.  La contribución de Riemann a las matemáticas es impagable, profesor en Gotinga donde se doctoró en 1.851 habiendo sido alumno de Dirichlet, Gauss y Jacobi. Riemann, sin duda alguna, fue uno de los matemáticos más geniales del siglo XIX.  Durante su corta carrera (murió de tuberculosis a los 39 años) hizo avanzar así todos los campos, especialmente:

 

El Análisis.

La Teoría de números,

La Geometría,

Topología…

 

Riemann inventó una forma nueva de integración (la integral de Riemann) y aplicó la Geometría al cálculo de funciones de variables complejas, lo que le condujo al principio o concepto de superficie de Riemann y le ganó las alabanzas de Gauss.

 También realizó importantes contribuciones a las ecuaciones diferenciales en derivados parciales, especialmente en su aplicación de la Física, e introdujo la función zeta de Riemann, que se utiliza en el estudio de los números primos.

 

 

Su logro principal fue la Geometría elíptica no euclidiana, que prescinde del quinto postulado de Euclides y lo sustituye por otro que afirma que por un punto exterior a una recta no pasa ninguna paralela a ella.  En la famosa conferencia inaugural de Riemann en la que presentó su geometría, quedó sentado y reconocido por todos el enorme valor de las formas no euclidianas.  Su geometría elípticas y de los espacios curvos, encontraría una insospechada aplicación, 60 años más tarde, en la Teoría de la Relatividad General de Einstein.

 

 

¿Cómo podríamos saber todo lo que corre por la mente Humana? Sus intrincados laberintos y sus cien mil millones de neuronas nos hace tener un arma muy poderosa…¿Sabremos utilizarla? La mente humana, en el campo de las matemáticas ha conseguido avances asombrosos (como las muestras que aquí vamos dejando).  Así sobre la marcha, me viene a la memoria numerosos descubrimientos en el campo del cálculo, y, como una muestra, se me ocurre lo que se conoce como: relación de Euler, una de las más importantes de las Matemáticas.

 

Euler

 

 

Esta relación liga las cuatro constantes fundamentales de las Matemáticas: la de la aritmética (el 1), la de la Geometría (p), la del cálculo (el número e) y la del álgebra de números imaginarios (i; la raíz cuadrada de menos 1).

Euler desarrolló el cálculo de números complejos, demostrando que tiene infinitos logaritmos.  También estudió las sumas de las series, introdujo los símbolos actuales para e, p y la unidad imaginaria, así como la notación f(x) para las funciones y la legra griega sigma mayúscula (å) para la suma de una serie.  También le debemos la constante de Euler y la función gamma de Euler.  En Geometría desarrolló la Geometría analítica y la Trigonometría.

 

 

 

 

Resolvió el problema de los puentes de Königsberg (demostrar que era imposible pasar por los siete puentes sin cruzar uno de ellos dos veces) y con ello creó la teoría de Grafos.  Estudió los poliedros simples y descubrió la igualdad fundamental caras+vértices=aristas+z.

Euler aplicó el cálculo a la Mecánica y la Astronomía. Leonardo Euler (Leonhard), nació en Basilea en 1.707 y murió en San Petersburgo, en 1.783.  Un matemático suizo al que, igual que a Riemann y a otros muchos, nunca podremos pagar bastante lo que nos regalaron.

 

 

 

Otro matemático por el que siento una profunda admiración es por Srinivasa RAMANUJAN (Erode, 1.887-Kumbakonam, 1920.) Matemático indio que, desde una oscura oficina en el puerto de Madrás (donde se ganaba la vida), su amor por las matemáticas para las que demostró tener un don natural, demostrando tener conocimientos asombrosos, casi todos obtenidos de forma autodidacta, llamó la atención del matemático inglés Godfreny Hardy, quien tras leer una carta de Ramanujan, le consiguió una beca en Madrás y otra en Cambridge.

En 1.914 viajo a Inglaterra, donde vivió cinco años.  Ramanujan era un genio de las matemáticas.  Hizo avanzar la Teoría de Números, las fracciones continuas y el cálculo de series divergentes, y dedujo por sí mismo casi todos los avances del siglo XIX, como las series de Riemann y las integrales elípticas.  Se interesó mucho por el número pi. Construyo una serie cuya suma está relacionada con él, y desarrolló algoritmos que han permitido obtenerlo con millones de cifras exactas.

En 1.917, fue nombrado miembro de la Royal Society de Londres.

 Después de su muerte, aparecieron los que llamaron Los cuadernos perdidos de Ramanujan, cuyo contenido y funciones modulares aún están siendo estudiados por expertos matemáticos. Algunos han llegado a decir que las funciones modulares de Ramanujan darán la solución a la teoría de cuerdas.

 

 

Cuando aparecieron las libretas, los expertos encargados de revisarlas, comentaron:

 

“Aquí está el trabajo que Ramanujan ha realizado, el último año de su vida mientras se estaba muriendo, y, sólo es comparable, al trabajo que varios de los mejores matemáticos podrían haber realizado durante toda sus vidas”.

 

¡Valiente personaje, Ramanujan!

Como decía, el recorrido tendría que ser muy diferente pero, ¿cómo se puede dejar aquí esa historia tan larga, simplemente me he limitado a resumir algún que otro pasaje de ella y de algunos personajes que, como ha quedado reseñado, dejaron sus impronta y su saber para beneficio del mundo.

emilio silvera

¿Habeis pensado por qué hay vida en el Universo?

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en El Universo y la Vida    ~    Comentarios Comments (20)

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Cada día, elegimos una cuestión distinta que se relaciona, de alguna manera, con la ciencia que está repartida en niveles del saber denominados: Matemáticas, Física, Química,Astronomía, Astrofísica, Biología, Cosmología… y, de vez en cuando, nos preguntamos por el misterio de la vida, el poder de nuestras mentes evolucionadas y hasta dónde podremos llegar en nuestro camino hacia… ¿dónde?

Robert Henry Dicke (6 de mayo de 1916 – 4 de marzo de 1997) fue un físico experimental estadounidense, que hizo importantes contribuciones en astrofísica, física atómica, cosmología y gravitación. Hombre inquieto, muy activo y, sobre todo, curioso por saber todo aquello que tuviera alguna señal de misterio.

Me referiré ahora aquí al extraño personaje que arriba podeis ver. Se sentía igualmente cómodo como matemático, como físico experimental, como destilador de datos astronómicos complicados o como diseñador de sofisticados instrumentos de medida. Tenía los intereses científicos más amplios y diversos que imaginarse pueda. Él decía que al final del camino todos los conocimientos convergen en un solo punto, el saber.

Paul Adrien Maurice Dirac (8 de agosto de 1902 – 20 de octubre de 1984) fue un físico teórico británico que contribuyó de forma fundamental al desarrollo de la mecánica cuántica y la electrodinámica cuántica. Su trabajo sobre la naturaleza del electrón, en nada tiene que envidiar a los de Einstein.

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¿Vida fuera de la Tierra?

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en El Universo y la Vida    ~    Comentarios Comments (0)

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La Biosfera interestelar. Las estrellas masivas jóvenes están rodeadas por “núcleos calientes” que incluyen material orgánico copioso que más tarde son enviados al espacio interestelar por los vientos estelares y otros procesos. Se han identificado más de 150 moléculas en el espacio interestelar, incluyendo componentes orgánicos complejos como azúcares y alcoholes y también, ácidos nucléicos que son co0mponentes ensenciales para la vida.

“La idea de que la vida en el Universo sólo existe en la Tierra es básicamente precopernicana. La experiencia nos ha enseñado de forma repetida que este tipo de pensamiento es probablemente erróneo. ¿Por qué nuestro pequeñísimo asentamiento debe ser único? Al igual que ningún país ha sido el centro de la Tierra, tampoco la Tierra es el centro del Universo.”

Fred Hoyle.

 

 

 

Los icebergs, esas enormes montañas de hielo desgajado que flotan en el mar y que se hicieron famosas por causar el hundimiento del Titanic, ya no son patrimonio exclusivo de la Tierra. Gracias a la nave espacial Galileo, desde 1997 sabemos que también existen en Europa, uno de los cuatro satélites principales de Júpiter, que con sus 3.138 Km de diámetro tiene un tamaño muy similar al de la Luna. Si exceptuamos Marte, puede que no exista ningún otro lugar próximo a la Tierra sobre el que la ciencia tenga depositadas tantas esperanzas de que pueda haber formas de vida, con el aliciente de que en esta luna joviana ha ocurrido un proceso opuesto al del planeta rojo merced a su exploración.

Mientras que los ingenios espaciales enviados por el hombre revelaron que la naturaleza marciana es mucho más hostil para la vida de lo que insinuaban los telescopios de Schiaparelli, Lowell y Pickering, las sondas Voyager y Galileo han encontrado en Europa el mejor candidato del Sistema solar para albergar la vida extraterrestre (sin olvidar Encelado).

Los 'Grandes Lagos' de una luna de Júpiter

                                                                                                     Europa

Para los exobiólogos, esos científicos que estudian la existencia de la vida en otros lugares del Universo, Europa ha sido la gran revelación del siglo XX, y Titán, una luna de Saturno que es la segunda más grande del Sistema Solar, constituye una gran incógnita que, poco a poco, se va desvelando gracias a la misión Cassini-Huygens, uno de los más ambiciosos proyectos de la NASA.

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                                  Titán en color natural (sonda Cassini-Huygens 2005).

Esos dos satélites de Júpiter y Saturno conforman, junto a Marte (también Encelado), los principales puntos de atención en la búsqueda de la vida extraterrestre, aunque eso no significa que vayamos a encontrarla allí, según todos los datos que se van acumulando, el índice de probabilidades de que ciertamente exista alguna clase de vida en el planeta y las lunas mencionadas, es muy alto. Es decir, si al margen del caso “privilegiado” de la Tierra existen tres nombres propios en el Sistema Solar donde no está descartada su existencia, esos son, Marte, Europa y Titán. En el resto de los muchos mundos de nuestra propia Galaxia, seguro que la vida, como en la Tierra estará presente.

Sobre Marte, el planeta (que posiblemente fue) más parecido a la Tierra, a pesar de sus notables diferencias, nuestros conocimientos actuales son extensos y muy valiosos, pero nos falta desvelar lo fundamental. Y es que, a pesar de los grandes avances conseguidos durante las exploraciones espaciales, los astrónomos actuales siguen obligados a contestar con un “no lo sé” cuando alguien le pregunta sobre la existencia de vida en aquel planeta.

Uno de los aspectos más llamativos de Marte es su superficie. Marte es comúnmente conocido por sus numerosos cráteres.Pero no sólo hay cráteres en la superficie marciana. Hay muchos valles y también montes, mucho más altos que los terrestres. El más importante es el monte Olympus, un volcán de más de 27 Km. de altura, bastante más alto que el Everest (8.848 metros) y seguramente el monte más alto del Sistema Solar. En la Tierra una montaña así se hundiría por su peso, pero en Marte la gravedad es tan pequeña que el Olympus puede mantenerse en pie.

 

En lo concerniente a Europa, pocas fotografías entre las centenares de miles logradas desde que se inició la era espacial han dejado tan atónitos a los científicos como las transmitidas en 1997 por la nave Galileo. Desde 1979 se sospechaba, gracias a las imágenes de la Voyager 2, que la superficie del satélite joviano estaba formada por una sorprendente costra de hielo. Su predecesora, la Voyager 1, llegó al sistema de Júpiter en marzo de ese año, pero no se aproximó lo necesario a Europa y sólo envió fotografías de apariencia lisa como una bola de billar surcada por una extraordinaria red de líneas oscuras de naturaleza desconocida. En julio de 1979, poco después, la Voyager 2 obtuvo imágenes más detalladas, que desconcertaron a los científicos porque sugerían que la helada superficie podía ocultar un océano líquido, un paisaje inédito hasta el momento en el Sistema Solar.

Pero lo más asombroso estaba por ver, y transcurrieron dieciocho años hasta que una nueva misión espacial les mostró a los científicos que Europa es una luna tan extraordinaria que incluso parece albergar escenarios naturales como los descritos por Arthur C. Clarke en su novela 2010, Odisea dos. En enero de 1997, la NASA presentó una serie de imágenes en las que la helada superficie de Europa aparecía fragmentada en numerosos puntos. La increíble red de líneas oscuras que había mostrado una década antes la nave Voyager apareció en estas imágenes con notable detalle, que permitió ver surcos, cordilleras y, sobre todo, hielos aparentemente flotantes, algo así como la réplica joviana a los icebergs terrestres.

Lo más importante de la exploración sobre Europa, a pesar de su enorme interés científico, no fueron sus fotografías, sino los indicios inequívocos de su océano líquido bajo la superficie que, además, tiene todas las características de ser salado. La NASA ha tenido que reconocer que todos los estudios realizados en Europa dan a entender la posibilidad y muestran una notable actividad geológica y fuentes intensas de calor. Las posibilidades de vida en la superficie parecen prácticamente nulas, puesto que se halla a una distancia media del Sol de unos ochocientos millones de kilómetros y su temperatura es inferior a los 150 grados bajo cero. Sin embargo, si bajo la helada corteza existe un océano de agua líquida como creen la mayor parte de los investigadores y expertos, nos encontramos ante la mayor oportunidad para la vida en el Sistema Solar después de la Tierra.

Los sensores de las naves exploradoras han detectado un campo magnético en Europa que cambia de forma constante de dirección, hecho que sólo puede explicarse si este mundo en miniatura posee elementos conductores muy grandes. Como quiera que el hielo, presente en la corteza, no sea un buen conductor, la NASA ha sugerido que esas fluctuaciones del campo magnético de Europa estarían asociadas a la existencia de un océano de agua salada bajo la superficie.

Quizá no debamos dejarnos llevar por la imaginación pero, incluso muchos de los científicos de la NASA, tras haber visto los Icebergs fotografiados por la Galileo, recordaron emocionados el pasaje de 2010, Odisea dos, en el que el profesor Chang lanza a la Tierra un estremecedor grito desde los lejanos abismos del Sistema Solar:

“¡Hay vida en Europa!” Repito: “¡Hay vida en Europa!”.

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Del extraordinario viaje emprendido para dar un merecido homenaje a Cassini y Huygens y financiado de manera conjunta por la NASA y la ESA, todos tenemos un conocimiento aceptable a través de las noticias y de nuestras lecturas científicas. En el año 2004 la nave nodriza Cassini, lanzada en 1997, inició la exploración de Saturno y su corte de satélites y, la información recibida hasta el momento es de tan alto valor científico que nunca podremos agradecer bastante aquel esfuerzo.

No cabe dudas de que la NASA tenía su principal interés puesto en la nave Cassini y Saturno, pero Titán ha tenido una atención especial que los americanos compartieron con la Agencia Europea ESA, la nave principal o nodriza Cassini se desprendió del módulo Huygens de la ESA, cuya misión fue caer sobre Titán, pero antes estudió su atmósfera, su superficie y otros elementos científicos de interés que nos dijeron como era aquel “mundo”.

                   

En esta serie de imágenes superpuestas, podemos apreciar la atmósfera y algunos detalles de la superficie de Titán -foto Cassini NASA-

Titán es, de hecho, la luna más enigmática que se conocía. Junto a Io y Tritón en Neptuno forma el trío de únicos satélites del Sistema Solar que mantiene atmósfera apreciable; pero Titán es radicalmente diferente, puesto que mientras en aquellos dos la densidad atmosférica es muy baja, en la luna mayor de Saturno supera, incluso a la de la Tierra. Esto es algo insólito que dejó pasmado a los científicos del Jet Propulsión Laboratory de la NASA cuando obtuvieron los primeros datos a través de la Voyager. La presión atmosférica es 1,5 veces la de la Tierra, un hecho sorprendente para su tamaño, puesto que en otros lugares más grandes como el mismo Marte, la Gravedad ha sido insuficiente para retener una atmósfera apreciable.

Titán tiene 5 150 Km de diámetro, es la segunda luna mas grande conocida y supera en tamaño a Mercurio, pero en comparación con nuestro planeta es un mundo en miniatura, por lo que resulta excepcional algunas de las características allí halladas. Orbita Saturno en 15,945 días a una distancia de 1 221 830 Km. Es conocidoa desde 1655, cuando Huygens la descubrió. De ahí que la NASA, pusiera su nombre a la sonda que acompañó a la Cassini para investigar Titán. Aunque está compuesta por rocas y hielos a partes iguales, aproximadamente. De sus océanos de metano, ¿qué podemos decir? Sabemos que es el único satélite del Sistema Solar que tiene una atmósfera sustancial, de una gran densidad y que su composición es muy parecida a la de la Tierra, ya que el elemento fundamental, como aquí, es el nitrógeno. El papel secundario -aunque primordial- que en la Tierra desempeña el oxígeno, le corresponde en Titán al metano y también se han hallado trazas de hidrógeno. Se tienen muchas esperanzas de que, ésta luna de características tan especiales, sino ahora, algún día más lejano en el futuro podría contener formas de vida y, más adelante, incluso ser un hábitat para nosotros.

Representación artística de un aguacero en la superficie de Titán

La Huygens nos ha enviado imágenes más que suficientes para poder estudiar el enorme conglomerado de datos que en ellas aparecen y, tantos las fotografías como otros datos de tipo técnico tomados por los censores de la Huygens y enviados a la Tierra, tendrán que ser estudiados durante mucho tiempo hasta estar seguros de muchos de los enigmas que con ellos podamos desvelar.

La verdadera incógnita de Titán está en su superficie que aún no se ha estudiado debidamente y, aparte de esos océanos de metano, ¿podrían existir también océanos de agua? Científicamente nada lo impide.

¡Ya veremos!

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Lo que para mí sí está claro es el hecho de que, la Vida, prolifera por todo el Universo en multitud de mundos que, como el nuestro, la acoge y le da la posibilidad de que evolucione y, si es inteligente (como espero que sea), en elgún momento y a pesar de las inm,ensas distancias que nos puedan separar, se producirá ese primer contacto del que tanto hemos hablado con temor y esperanza.

emilio silvera