Rumores del saber del mundo

 

¡El conocimiento! ¡No todos lo podemos tener!

                 

Ellos dieron los primeros pasos hacia el conocimiento que atesoramos en el presente

Los orígenes del saber de la Humanidad están dispersos a lo largo y a lo ancho del mundo y también del tiempo. Muchas han sido las Civilizaciones que nos dejaron sus logros, los personajes que, con su ingenio, hicieron posible que la Humanidad continuara, su eterno viaje el futuro incierto.

 

                                 Las constelaciones que guiaban a los navegantes aventureros

Aquellas constelaciones del cielo a las que los antiguos dieron el que todavía hoy, seguimos utilizando. Otras de aquellas grandes obras y pensamientos han quedado borrados por las brumas del tiempo y el hecho cierto de que, en aquellas épocas no existían las tecnologías adecuadas para preservar aquellos tesoros del pensamiento humano.

 

 

Un grupo de arqueólogos pertenecientes a la Iniciativa Arqueológica Camboyana Lidar (CALI) han descubierto una trama de ciudades medievales del Imperio Jemer sepultadas bajo la jungla en Camboya. Este hallazgo pretende arrojar luz sobre los motivos que empujaron al auge y la caída de un imperio que persistió desde el siglo VIII hasta el XV.

 

Civilizaciones pérdidas que poblaron nuestro planeta hace miles de años , dejaron algunas muestras de su grandeza que, muchos siglos después han sido desenterradas y estudiadas. De ellas hemos hablado aquí largamente en variados trabajos que trajeron el recuerdo de aquellos pueblos y sus logros: Los verdaderos cimientos de la Civilización moderna.

 

 

Hace ya muchos siglos que existieron ciudades modernas donde floreció la cultura, las artes, las letras, la medicina, las matemáticas y la astronomía. por ejemplo, la “Casa de la Sabiduría” en Bagdad. Hombres del pasado, pensadores de ingenio y visión futurista, pusieron los cimientos de lo que hoy llamamos el saber, el conocimiento de las cuestiones del mundo, de los secretos de la Naturaleza y del Universo mismo.

 

 

En la antigua ciudad de Bagdad se alentaba el conocimiento. La literatura, la arquitectura y la ciencia alcanzaron su época dorada durante los reinados de los califas Harún Al Rashid (el de Las Mil y Una Noches) y Al-Mamun. Justo en el centro de la ciudad estaba el Palacio Dorado del califa, adornado por 30 mil tapices, 22 mil y esculturas de todo tipo, incluyendo árboles de oro y plata. En los barrios periféricos, había lugares comunes para judíos y cristianos, consideradas religiones amigas del Islam (mirando aquello, hoy día vemos que hemos retrocedido). La ciudad estaba llena de jardines, fuentes y Mezquitas de increíble belleza. A lo largo del Tigris, se construían elegantes residencias y el río se atravesaba con chalupas hermosas contruídas por ebanistas renombrados.

Eruditos, científicos y artistas acudían a la ciudad en masa y siempre eran recibidos. Muchos llegaban con manuscritos de diferentes idiomas, lo que generó un auge en el arte de la traducción. Todos eran almacenados en el palacio dorado, que pronto se quedó sin espacio. Por ese motivo, Al Mamun ordenó la construcción de “La Casa de la Sabiduría”. Una grán biblioteca que fue terminada en el 833 y se convirtió en el punto de reunión de los sabios. Se estudiaban escritos antiguos y se desarrollaban teoremas inéditos.

El deseo de instruirse era tan grande, que los califas se valían de todos los medios atraer a los sabios. Incluso se declararon guerras para obligar a otros reinos a que entreguen a sus matemáticos o para robarse manuscritos importantes. A su vez, los acuerdos de paz subsiguientes incluían el intercambio de nuevos manuscritos como señal de buena voluntad.
Los sabios que trabajaban “full time” en La Casa de la Sabiduría, debían estar de guardia permanente para contestar cualquier duda que tuviera el califa, incluso si esta surgía de madrugada.

 

 

 

¡Es tan grande el Universo! Ni la mano más experta del pintor, ni los cinceles del diestro escultor, incluso ni nuestra “infinita” imaginación podrá nunca mostrar tanta belleza como en el Universo está presente. Es la Naturaleza, donde reside todo, donde todo podemos hallar, y, dónde, además, los misterios y secretos residen, y, precisamente por ello, en ella están las respuestas que tan insistentemente buscamos.

 

 

 

Todo lo que existe está dentro de nosotros. En nuestro interior, en lo más profundo de nuestras mentes, subyacen las respuestas de los secretos del Universo. Lo único que necesitamos es “Tiempo” para que, al evolucionar, podamos recoger los frutos de esa sabiduría de la que carecemos, simplemente estamos creciendo y, el ritmo lo impone la Naturaleza.

Sí, al parecer, todo está dentro de nosotros y, algunos dicen que lo único que tenemos que es recordar. La Naturaleza que nos creó con los átomos elaborados en las estrella, puso allí la memoria de todo lo que fue, de lo que es y de todo lo que será, y, de esa manera, a medida que vamos evolucionando, los recuerdos acuden a nosotros para que, poco a poco y, en la justa medida, que en cada momento nuestras mentes puedan dominar, podamos ir elaborando nuestras teorías de lo que es el “mundo” con todas sus implicaciones y complejidades. Sin embargo, finalmente, seremos nosotros los que tendremos que decidir nuestro propio destino.

 

No intentes ver la verdad sin conocer la mentira

La verdad nos muestra lo que es, mientras que la mentira trata de distorsionar la realidad y trata de  alterar el relato. Ambas coexisten en la experiencia humana, siendo la mentira un fenómeno frecuente que causa sufrimiento y erosiona la confianza .

• • La Verdad: Generalmente percibida como un hecho directo, la verdad puede ser difícil de expresar por completo o tener matices ocultos, lo que a veces genera la sensación de que no es total. Se asocia con la realidad, la permanencia y, a veces, con dolor.
  • La Mentira: Es un acto, a menudo deliberado, de distorsionar la realidad, a veces utilizado para evitar consecuencias, protegerse o manipular. No obstante, existe la “mentira inconsciente” o el autoengaño.
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No sabrás lo que es la luz

sin conocer las tinieblas.

Si no sabes de donde vienes

no sabrás nunca quien eres.

 

Scheherezade

 

Mi padre me dijo una vez, que el respeto por la

Verdad, es el fundamento de la moral.

Nada surgir de la “nada”,

Si surge, es por que había.

En realidad, lo que llamamos vacío,

Está lleno a rebosar.

La vida no es gratis,

Se nos ha dado para pagarla.

¡ De tantas maneras !

 

El Joven Poeta Algernon. más de un siglo que el poeta victoriano Algernon Swinburne expresó una idea en su obra El jardín de Proserpina:

 

“ liberarnos del amor excesivo a la vida,

de esperanzas y miedos,

damos las gracias brevemente

a cuales quieran que los dioses sean.

por que ningún hombre viva siempre;

por que los hombres muertos nunca resuciten;

que incluso el río más fatigado

llegue siempre con seguridad al mar.“

El premio Nóbel Steven Weinberg, en responsable de nuestra comprensión actual de la Naturaleza, cerró su magnífico libro “Los tres primeros minutos”, con un comentario que junto a otro de Einstein decían:

“Cuanto más comprensible parece el Universo, más sin sentido parece .”

“Lo Incomprensible del Universo, Es que podamos llegar a comprenderlo.“

 

Está claro, al menos para mí, que sabiendo lo que sabemos sobre el Universo, sobre la vida, sobre como funciona el mundo y la gente que lo puebla, y sobre el final de todo lo que existe (del Universo también) que, aunque a lo grande, es el mismo final que lo será para todo y para todos…, al tomar las decisiones cotidianas que forman mi vida, de alguna , esa perspectiva del futuro que será, me hace tomarlas de manera diferente. Nada es tan importante como algunas veces creemos, todo, sin excepción, es relativo.

También está claro para mí que, el Universo, además de materia es algo más, ¿será eso que llamamos “espíritu”? Parece que los mecanismos y el ritmo del Universo ha puesto en nosotros y, posiblemente en seres que, como nosotros, se encuentren dispersos por esas galaxias lejanas hacioéndose las mismas preguntas que nosotros nos hacemos, un “algo especial”.

Y, algo flota en el cosmos que, aunque no se deja ver, influye en todos nosotros, ese algo, con sus hilos invisibles, nos conecta e incide en nuestros comportamientos (aunque eso sí, en algunos incide más que en otros). Debemos ser conscientes de dónde estamos, de la importancia relativa que tenemos, de lo efímero de nuestras existencias y, sabiendo todo eso, tomar las decisiones justas que no inciden en perjuicio de terceros.

Sospecho que, en esos hilos invisbles que nos atan a todo lo que existe, está presente la luz. De vez en cuando, un fogonazo de esa luz incide en algunas mentes (Newton, Einstein, Ramanujan…) y les deja mensajes que ellos transmiten al mundo. De esa manera avanzamos.

 

 

He leído, no recuerdo donde,  ni quien dijo:

“En el Universo haber millones de planetas. si están habitados, ¡qué cantidad de sufrimiento y de locura!, y si no lo están, ¡que desperdicio de espacio!“

Claro que, quien sea el que lo dijo, no se acordó del amor, ¡pobre hombre! Después de más de diez mil millones de años, tiempo en el que las estrellas fabricaron en sus hornos nucleares los elementos esenciales para la vida, en nuestro planeta, se produjo el “milagro” de que la materia pudiera evolucionar, en idóneas condiciones, hasta la vida y más tarde, hasta la consciencia de Ser. Nuestra especie llegó a poder rememorar escenas del pasado, ser conscientes de los hechos del presente y, teorízar, sobre lo que podría ser el futuro.

El tiempo pasó, los acontecimientos se sucedieron y, la necesidad, los peligros, la curiosidad por saber, nos llevaron a descubrir, primero el mundo, después nuestro entorno planetario y, por fin, el Universo entero. Dentro de todo este largo recorrido, la evolución siguió sus procesos y aparecieron ideas, pensamientos y sentimientos en una especie que, por ahora, parece ser la única representante de la vida inteligente en el Universo. Sin embargo, si dejamos de mirarnos el ombligo y aplicamos la lógica, no tarderemos mucho en darnos cuenta de que, existen otros muchos mundos que, como el nuestro, deben estar habitados por criaturas de las que desconocemos sus pensamientos.

Hablemos ahora de algunos personajes de la Historia, de algunos lugares y de algunos hechos que finalmente, cambiaron el mundo donde vivimos. Gracias a que fue así como sucedió todo, ahora podemos, después de haber recogido aquella fantástica cosecha del saber humano, el camino que aquellos seres del pasado emprendieron hacia una larga historia de sucesos que nos llevarán…hasta las estrellas que ellos, sólo podían mirar.

 

Pitágoras de Samos. 569 a.C. (Samos). 475 a.C. (Tarento)

Pitágoras era hijo de un comerciante griego, por lo que viajó mucho de niño, acompañando a su padre. No se conocen muchos detalles de su infancia, es seguro que recibió buena educación. En Mileto, Tales y Anaximándro lo introdujeron en el mundo de las Matemáticas y le recomendaron ir a Egipto para profundizar en su estudio, lo que hizo en el 535 a.C. Estudió en el templo de Dióspolis.

 

Allí fue hecho prisionero hacia el 525 a.C. y llevado a Babilonia, de donde regresaría a Samos hacia el 520 a.C. Al regreso, fundó una escuela que llamó El Semicírculo. Al cabo de dos años se trasladó a Crotona, en el sur de Italia, donde fundó una escuela filosófica y religiosa que tuvo muchos seguidores. Las enseñanzas principales decían que la realidad era matemática y que el estudio puede llevar a la purificación espiritual y la unión con la divino. Creían que todo lo que existe son números y todas las relaciones podían reducirse a relaciones numéricas. Además, atribuían a cada una propia personalidad (masculina o femenina, perfecta o incompleta, bella o fea).

Por ejemplo, el 10 era el perfecto, pues contenía en sí mismo los cuatro primeros enteros (1+2+3+4=10)

 

La escuela exigía a sus miembros estricta lealtad y secretismo por lo que los conocimientos en Matemáticas producidos por ellos eran siempre atribuidos a Pitágoras, y no podemos saber qué descubrió él personalmente y qué se le atribuyó. Sin ir más lejos, el conocido teorema de Pitágoras no lo descubrió él, sino que ya era conocido por los babilonios mil años antes, aunque que él fuese el primero en demostrarlo.

El objeto de estudio de esta escuela no eran las Matemáticas tal como las pensamos hoy, sino desde una perspectiva más filosófica. Se preocupaban de los principios en que se basan las Matemáticas, el significado de los conceptos o círculo, así como qué ha de entenderse por demostración (de un teorema por ejemplo).

Son varios los teoremas debidos a Pitágoras o, más genéricamente, a los pitagóricos: el que afirma que la suma de los ángulos de un triángulo es igual a dos ángulos rectos, o el teorema de Pitágoras, esto es, que un triángulo rectángulo, al cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

También descubrieron los números irracionales -que no se pueden expresar el cociente de dos enteros- y los cinco sólidos regulares: el tetraedro, el hexaedro o cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro.

Aunque Pitágoras es uno de los matemáticos griegos más conocidos, a mí, no se porqué, me gusta más Euclides. Claro que a acontecimiento o a cada personaje, hay que valorarlo dentro del contexto de su obra en su época, en su “tiempo”.

 

El lenguaje, las matemáticas, la escritura,… son las cosas que nos hicieron distintos, partiendo siempre de la base de que teníamos los sentidos y la mente que requerían aquellos logros que nos separaron de los demás animales.

La lengua o el lenguaje, cuyos comienzos se limitan a sonidos guturales y sin sentido de aquellos primeros homínidos que, caminando ya erguidos, vivían más o menos en comunidad y, ello, les llevó, a inventarse un sistema arbitrario de signos que los miembros de una comunidad establecían por convención, con el fin de comunicarse, así fueron los principios del lenguaje que, en caso, en cada lugar, está relacionado con la psicología y antropología específica de los distintos pueblos, lo que llevó a que el lenguaje, tomado en su conjunto, sea multiforme y heteróclito, y conectado con lo físico-fisiológico-psíquico y dentro de un dominio individual y a la vez social.

 

El lenguaje hablado se quiso expresar mediante escritura, y, el comienzo, fueron dibujos, signos, jeroglíficos, etc., hasta alcanzar un alto nivel mediante las reglas inventadas la escritura. La importancia del lenguaje y la escritura para la humanidad no está bien valorada, pocos piensan en lo importante que fue el hecho ocurrido hace ya muchos miles de años, cuando aquel ser primitivo, pintó un animal en la pared de su cueva, allí, en aquel lugar, se dio el primer paso.

Mediante un conjunto de sonidos articulados podemos manifestar lo que pensamos y comunicarnos con los demás y, cada pueblo, tiene su propio lenguaje. Este hecho, el de distintas lenguas cada región del mundo, expresa en realidad nuestro retraso en la evolución del lenguaje, cuyo futuro irreversible es el de una lengua común para todos que, de momento, sólo está conseguida en el ámbito de las matemáticas, un lenguaje mas avanzado y perfecto que el hablado y el escrito. Los números pueden seguir hablando cuando se acaban las palabras.

¿Qué sería de la Física sin las matemáticas? ¿Cómo se podrían explicar algunas cuestiones tan complejas que, las palabras, resultan insuficientes expresarlas en toda su grandeza?

 

Antes les hacía un resumen de la vida y obra de Pitágoras y lo comparaba con Euclides, matemático griego de principios del siglo III a. de C. que, vivió en Alejandría (Egipto) el reinado del faraón helenista Tolomeo I Soler (325-283 a.C.) quien le encargó modernizar la geometría existente y dio lugar al trabajo que lleva por : Los Elementos, compuesto de trece volúmenes.

En mi libreta sobre personajes, incluí a Euclides y dejé una larga reseña de sus logros pero, decir Euclides es como decir Geometría. Su Geometría prevaleció 2.000 años, hasta que llego Riemann.

 

El Análisis.

La Teoría de números,

La Geometría, y la Topología.

Los espacios curvos

Riemann inventó una nueva de integración (la integral de Riemann) y aplicó la Geometría al cálculo de funciones de variables complejas, lo que le condujo al principio o concepto de superficie de Riemann y le ganó las alabanzas de Gauss. También realizó importantes contribuciones a las ecuaciones diferenciales en derivados parciales, especialmente en su aplicación de la Física, e introdujo la función zeta de Riemann, que se utiliza en el estudio de los números primos.

Su logro principal fue la Geometría elíptica no euclidiana, que prescinde del quinto postulado de Euclides y lo sustituye por otro que afirma que por un punto exterior a una recta no pasa ninguna paralela a ella. En la famosa conferencia inaugural de Riemann en la que presentó su geometría, quedó sentado y reconocido por todos el enorme valor de las formas no euclidianas. Su geometría elípticas y de los espacios curvos, encontraría una insospechada aplicación, 60 más tarde, en la Teoría de la Relatividad General de Einstein.

 

 

Einstein llevaba diez años buscando las matemáticas que necesitaba para expresar su Relatividad General, y, cuando su amigo Marcel Grossman, le mandó la conferencia de Riemann, ¡Allí estaba su tensor métrico! que le facilitó el camino para poder expresar:

¿Cómo podríamos saber todo lo que corre por la mente Humana? Sus intrincados laberintos y sus cien mil millones de neuronas nos hace tener un arma muy poderosa…¿Sabremos utilizarla? La mente humana, en el campo de las matemáticas ha conseguido avances asombrosos. Así sobre la marcha, me viene a la memoria numerosos descubrimientos en el campo del cálculo, y, una muestra, se me ocurre lo que se conoce como: relación de Euler, una de las más importantes de las Matemáticas.

 

 

Esta relación liga las cuatro constantes fundamentales de las Matemáticas: la de la aritmética (el 1), la de la Geometría (p), la del cálculo (el e) y la del álgebra de números imaginarios (i; la raíz cuadrada de menos 1). Euler desarrolló el cálculo de números complejos, demostrando que tiene infinitos logaritmos. También estudió las sumas de las series, introdujo los símbolos actuales para e, p y la unidad imaginaria, así como la notación f(x) para las funciones y la legra griega sigma mayúscula (å) la suma de una serie. También le debemos la constante de Euler y la función gamma de Euler. En Geometría desarrolló la Geometría analítica y la Trigonometría.

 

 

Resolvió el problema de los puentes de Königsberg (demostrar que era imposible pasar por los siete puentes sin cruzar uno de ellos dos veces) y con ello creó la teoría de Grafos. Estudió los poliedros simples y descubrió la igualdad fundamental caras + vértices = aristas + z.

Euler aplicó el cálculo a la Mecánica y la Astronomía. Leonardo Euler (Leonhard), nació en Basilea en 1.707 y murió en San Petersburgo, en 1.783. Un matemático suizo al que, igual que a Riemann, debemos mucho.

 

 

Otro matemático por el que siento una profunda admiración es por Srinivasa RAMANUJAN (Erode, 1.887-Kumbakonam, 1920.) Matemático indio que, una oscura oficina en el puerto de Madrás (donde se ganaba la vida), su amor por las matemáticas para las que demostró tener un don natural, demostrando tener conocimientos asombrosos, casi todos obtenidos de autodidacta, llamó la atención del matemático inglés Godfreny Hardy, quien tras leer una carta de Ramanujan, le consiguió una beca en Madrás y otra en Cambridge.

En 1914 viajo a Inglaterra, donde vivió cinco años. Ramanujan era un genio de las matemáticas. Hizo avanzar la Teoría de Números, las fracciones continuas y el cálculo de series divergentes, y dedujo por sí mismo casi todos los avances del siglo XIX, como las series de Riemann y las integrales elípticas. Se interesó mucho por el númerop. Construyo una serie cuya suma está relacionada con él, y desarrolló algoritmos que han permitido obtenerlo con millones de cifras exactas.