sábado, 23 de enero del 2021 Fecha
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¡El futuro…Incierto!

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en El Futuro incierto    ~    Comentarios Comments (1)

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                ¡La Luz! Esa maravilla conformada por fotones

¿Podría adquirir la Tierra una atmósfera como la de Titán en el futuro? o, ¿podría perder la que tiene ahora como le pasó a Marte?

El clima y la topografia de nuestro planeta varían continuamente, como las especies que viven en el. Y lo que es más espectacular, hemos descubierto que todo el Universo de estrellas y galaxias esta en un estado de cambio dinámico en el que grandes cúmulos de galaxias se alejan los unos de los otros hacia un futuro que será diferente del presente. Hemos empezado a darnos cuenta de que vivimos en un tiempo prestado. Los sucesos astronómicos catastróficos son comunes, los mundos colisionan. Hace muy poco tiempo que pasó a menos de 40.000 Km de la Tierra un pedruzco tan grande como un Edificio de muchos pisos. ¿Seguiremos teniendo tanta suerte en el futuro?

 

Nuestro planeta nos muestra grandiosos paisajes que nos permite disfrutar de su Naturaleza, ¿sabremos conservarla nosotros?

El planeta Tierra ha sufrido en el pasado colisiones de impacto de cometas y asteroides. Como he dicho alguna vez, un dia se le acabara la suerte; el escudo que tan fortuitamente nos proporciona el enorme planeta Júpiter, que guarda los confines exteriores de nuestro Sistema Solar, no será capaz de salvarnos. Al final, incluso nuestro Sol morirá. Nuestra Vía Láctea será engullida por un enorme Agujero Negro central. La vida tal como la conocemos terminara. Los supervivientes tendrán que haber cambiado su forma, sus hogares y su Naturaleza en tal medida que hoy, nos costaría llamarlo “vida” según nuestros criterios actuales, a esa existencia prolongada y exenta de enfermedades.

Apacibles y tranquilos lugares que, sin que podamos evitarlo se podrían convertir en infiernos. Hagámos al menos lo posible para conservar lo que ya tenemos. Finalmente, nada dependerá de nosotros que, al fin y al cabo, somos simples humanos, una especie entre miles de millones en el devenir del Universo.

Hemos reconocido los secretos simples del Caos y de la Impredecibilidad que asedian tantas partes del mundo que nos rodea en el que, nunca podremos estar seguros de nada. Entendemos que nuestro clima es cambiante pero no podemos predecir los cambios. Hemos apreciado las similitudes entre complejidades como esta y las que emergen de los sistemas de interacción humana –sociedades, economías, elecciones, ecosistemas- y del interior de la mente humana.

Todas estas sorprendentes complejidades tratan de convencernos de que el mundo es como una montaña rusa desbocada, rodando y dando bandazos; que todo lo que una vez se ha tenido por cierto podria ser derrocado algún dia. Algunos incluso ven semejantes perspectivas como una razon para sospechar de la ciencia, como si produjera un efecto corrosivo sobre los fundamentos de la Naturaleza Humana y de la certeza, como si la construcción del Universo físico y el vasto esquema de sus leyes debieran haberse establecido pensando en nuestra fragilidad psicológica.

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Todo es un continuo cambio, nada permanece de la misma manera, y, lo de arriba podría ser el Sol dentro de algunos miles de millones de años. ¿Dónde estará la Humanidad para entonces?

Pero hay un sentido en el que todo este cambio e Impredecibilidad es una ilusión. No constituye toda la Historia sobre la Naturaleza del Universo. Hay tanto un lado conservador como un lado progresista en la estructura profunda de la realidad y sigue retrocediendo hasta: “A pesar del cambio incesante y la dinámica del mundo visible…”

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Hemos sido capaces de ver la Tierra desde fuera. Si nosotros mismos no lo impedimos (haciendo alguna locura), algún día, podremos ver también nuestra propia Galaxia en todo su inmenso esplendor. ¡No lo estropeemos! Utilicemos la razón, recapacitemos sobre lo que estamos haciendo, y, si viramos el barco hacia otra dirección que coincida con el camino lógico de la Naturaleza…mucho mejor nos irá.

Lo cierto es que, el Universo, según hasta donde sabemos, tiene una edad de 13,700 millones de años, nosotros solo llevamos aquí, como hombres y mujeres verdaderas, unos pocos de miles de años (algunos cientos si acaso), y, durante tan corto periodo de tiempo, hemos podido llegar a comprender que, nada es para siempre, que los cambios estarán siempre presentes y, que lo que hoy es, mañana no lo será.

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Esta excelente infografía, elaborada por la BBC,  nos da un emocionante vistazo de cómo la humanidad, la Tierra, y el Espacio, se comportará durante los próximos 1,000, 10,000 un millón o 10 cuadrillones de años. Como siempre decimos aquí, con el paso del tiempo todo cambia y nada permanece, nuestra civilización no es una excepción a esa regla, y, nuestra especie… ¡Tampoco!

No podemos saber si la Humanidad como tal, estará aquí mucho tiempo más y, si con el tiempo y los cambios que se avecinan, nosotros los humanos, mutaremos hacia seres más completos y de mayor poder de adaptación al medio. Y, desde luego, nuestros descendientes, llegara un dia lejano en el futuro en el cual, habrán dejado la Tierra antes de que se convierta en Gigante Roja y calcine el Planeta y, habrán colonizado otros mundos. Para eso faltan mucho miles de millones de años. En la actualidad, solo estamos dando los inseguros primeros pasos por los alrededores de nuestro hogar, plantearnos ir mucho mas allá, es impensable. No tenemos ni la capacidad tecnológica ni la inteligencia necesaria para desarrollar los medios que se necesitan para poder desplazarnos a otros mundos lejanos que, posiblemente, estando situados en zona habitable como la misma Tierra, nos podrían dar el cobijo necesario para su colonización y hacer de ellos nuestros futuros hogares.

Titán más allá de los Anillos

Podría ser esa pequeña esfera que al fondo vemos, nuestra propia casa en el futuro lejano. Es Titán, un pequeño Mundo de Metano en el que pueden encontrarse todos los materiales necesarios para la vida, y, con tiempo y evolución…¿quién sabe?

El Universo es inmenso, para nosotros, casi infinito, el Tiempo, inexorable avanza y nos deja su marca en todo nuestro SER, la Entropía, esa fuerza devastadora que todo lo cambia, dejara su inevitable huella de muerte y destrucción en lo vivo y en lo inerte, y, sin embargo, a pesar de que el hombre esta en posesión de esos conocimientos… ¡No puede evitar nada de lo que la Naturaleza tiene previsto traer! Sin embargo, no pierde la esperanza. Aun nos queda mucho por saber, la ignorancia predomina sobre lo poco que aún sabemos, y, como no podemos negar nada por no tener los conocimientos necesarios para ello, ¿Quién nos puede decir que en el futuro lejano, no encontraremos el camino para escapar de este Universo abocado a una muerte térmica, congelado en el frió mas intenso del CERO ABSOLUTO ( -273ºC) donde ni los átomos pueden moverse.

La extraña sensación de no pertenecer a este planeta

                                   Todo lo que podamos imaginar… ¡Existe ahí fuera!

Es posible que de existir los universos paralelos, algunos al menos, podrían ser como el nuestro

No se si los habrá, pero si existen otros universos, el SER Humano los encontrará, y, posiblemente, dentro de muchos eones, descendientes de nuestra Especie, puedan construir en mundos ignotos de Galaxias de cuya belleza nos gustaria conocer. En realidad, como nadie ha estado allí para contarnos como podrían ser esos multiversos, nuestras mentes dibujan imágenes que los representan en cada caso, como cada cual quiera.

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Ni siquiera sabemos, conseguridad, si existe la “materia oscura”. Popper tenía toda la razón


“Con sus miles de millones de galaxias y sus cientos de miles de millones de estrellas, si niveláramos todo el material del universo para conseguir un mar uniforme de materia, nos daríamos cuenta de lo poco que existe de cualquier cosa. La media de materia del universo está en aproximadamente 1 átomo por cada metro cúbico de espacio. Ningún laboratorio de la Tierra podría producir un vacío artificial que fuera remotamente parecido al vacio del espacio estelar. El vacío más perfecto que hoy podemos alcanzar en un laboratorio terrestre contiene aproximadamente mil millones de átomos por m3.”

 

No debería sorprendernos que la vida extraterrestre; si existe, pudiera ser tan rara y lejana para nosotros como en realidad nos ocurre aquí mismo en la Tierra, donde compartimos hábitat con otros seres vivos con los que hemos sido incapaces de comunicarnos, a pesar de que esas formas de vida, como la nuestra, están basadas también en el carbono. No se puede descartar formas de vida inteligente basadas en otros elementos, como por ejemplo, el silicio.

             Es poco probable que exista vida basada en el Silicio pero… ¿Quién sabe?

Aunque nunca podemos negar nada sin el necesario conocimiento de juicio para ello, no parece que la vida, basada en el Silicio, pueda proliferar por el Universo, toda vez que las propiedades de este elemento, no son comparables a la del Carbono y, cuando unifico el pensamiento de ÇSilicio y Vida, siempre me aparece la imagen de la vida Artificial que, ahí sí podría tener el Silicio un papel importante.

         Claro que podrían existir formas de vida que nosotros, ni podemos imaginar

En 1891, el astrofísico alemán Julius Scheiner se convirtió en quizás la primera persona a especular sobre la idoneidad de silicio como base para la vida. Esta idea fue adoptada por el químico británico James Emerson Reynolds (1844-1920) quien, en 1893, en su discurso de apertura de la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia, señaló que la estabilidad térmica de compuestos de silicio podría permitir que la vida existir a temperaturas muy altas (véase termófilos).

El Universo nunca dejará de sorprendernos, es demasiado grande para que nuestras mentes tridimensionales lo puedan asimilar y, en él se encuentran muchas cosas que nos sobrepasan, están presentes distancias que no podemos asimilar aunque inventamos unidades para tratar de midirlas. Y, sobre todo, en el Universo que tiene su ritmo particular que viene dado por las cuatro fuerzas fundamentales que, en interacción con la materia presente, producen fenómenos que tratamos de desvelar y, tanto los objetos como los sucesos, tienen su mensaje que no siempre comprendemos.

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Muchas veces he dejado aquí una reseña de lo que se entiende por entropía y así sabemos que la energía sólo puede ser convertida en cuando    dentro del sistema concreto que se esté utilizando, la concentración de energía no es uniforme. La energía tiende entonces a fluir desde el punto de mayor concentración al de menor concentración, hasta establecer la uniformidad. La obtención de trabajo a partir de energía consiste precisamente en aprovechar este flujo.

En realidad, la Entropía, no nos debe resultar tan extraña esa imagen de arriba. Es algo que está presente en toda nuestra vida cotidiana. Sus efectos los podemos ver y también sentir en nosotros mismos. Nada permanece igual, todo cambia y se transforma: Es la Entropía destructora que hace estragos en connivencia con el paso del tiempo.

Si hablamos del Universo no podemos olvidar el “Tiempo” con su inexorable transcurrir, y tampoco,  a su inseparable compañera la “Entropía” destructora de todo lo que existe y que a medida que el primero transcurre, la segunda lo transforma todo. Debemos aprovechar ese corto espacio de tiempo que nos otorga en su transcurrir. Fijáos en las tres imágenes de arriba, todos pasamos por el mismo proceso y, si no sabemos aprovechar el corto espacio de tiempo que se nos permite, entonces, ¿para qué estamos aquí? ¿Acaso será cierto que todo comenzó con la explosión de una “singularidad” ese objeto que sólo era un insignificante punto con densidad y energía infinitos”  que produjo lo que llamamos Big Bang? Cuesta creer que fuera eso lo que realmente pasó.

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Lo cierto es que, el saber es una escalera que tenemos que subir y, con escalones que llegan al infinito, nunca podremos vislumbrar el fin del camino. Son muchas más las preguntas que las respuestas y siempre será de esa manera.

Y, de todo esto y de mucho más que pudiéramos aquí hablar, al final del camino, por mucho que hayamos podido aprender, estaremos siempre en la misma situación de que, nuestro futuro, ¡siempre será incierto! No dependerá de nosotros mismos lo que mañana pueda pasar y estamos inmersos en un Universo dinámico de energías, Caos y Creación que nunca podremos dominar. Nosotros, amigos míos, somos una pequeña parte del Universo, ¡la que piensa! y, por dicho motivo, también la que está abocada al sufrimiento de no saber.

¿nos relajamos un poco?

Andrea Berg – Diese Nacht ist jede Sünde wert 2016 – YouTube

emilio silvera

Si existen ¿Cómo serían otros universos?

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Universos paralelos    ~    Comentarios Comments (0)

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 Un grupo de Astrónomos dicen haber encontrado indicios de la existencia de otro universo

Siempre hablamos de visitar otros mundos, otros universos y, en ellos, las condiciones físicas no tienen, necesariamente, que ser como en el nuestro. Los mundos, como las estrellas y los universos, pueden tener sus propias características dependiendo de muchos factores que lo podrían conformar de manera muy diferente a como lo está nuestro mundo y vemos que se comporta el universo con sus cuatro leyes fundamentales y sus constantes que, en otro universo, podrían ser de otra manera.

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A nada de lo que podamos imaginar podemos decir que no pueda existir en alguna parte

Formas de vida diferentes, estructuras asombrosas y para nosotros desconocidas, y, hasta el Tiempo se podría comportar de diferente manera. ¿Sería eso posible? Bueno, todo dependería de qué leyes reinaran “allí”.

Si es cierto lo que afirman algunas teorías, entonces existen en realidad un número infinito de universos paralelos, muchos de ellos con diferentes constantes físicas. En algunos de ellos, quizá los protones se desintegran con demasiada rapidez, o las estrellas no pueden fabricar los elementos pesados por encima del hierro, o el Big Crunch tiene lugar demasiado deprisa porque su densidad crítica sobrepasa en mucho a la ideal y no da tiempo a que pueda comenzar la germinación de la vida, y así sucesivamente. De hecho, un número infinito de estos universos paralelos están muertos, sin las leyes físicas que puedan hacer posible la vida tal como la conocemos.

En tal universo paralelo (el nuestro), las leyes de la física eran compatibles con la vida que conocemos. La prueba es que nosotros estamos aquí para tratar esta cuestión. Si esto es cierto, entonces quizá no haya que invocar a Dios para explicar por qué la vida, por preciosa que sea, es posible en nuestro universo. Sin embargo, esto reabre la posibilidad del principio antrópico débil, es decir, que coexistimos con nuestros universos muertos y que el nuestro sea el único compatible para vida.

La segunda controversia estimulada por la función de onda del universo de Hawking es mucho más profunda y, de hecho, aun está sin resolver. Se denomina el Gato de Schrödinger. Empezamos con una función de onda que describe el conjunto de todos los universos posibles. Esto significa que el punto de partida de la teoría de Hawking debe ser un conjunto infinito de universos paralelos, la función de onda del universo. El análisis bastante simple de Stephen Hawking, reemplazando la palabra partícula por universo, ha conducido a una revolución conceptual en nuestras ideas sobre la cosmología.

Una de las posibles funciones de onda

para un electrón individual en el átomo de hidrógeno

Es común hacer representaciones, como aquí, de un átomo rodeado de una “nube” de electrones. Una interpretación de esta imagen, que es común entre los físicos, es que el electrón está de alguna manera alargado sobre la región ocupada por la nube. Es cierto que el electrón se está moviendo muy rápido. Una nube es quizás la manera de representar la rapidez del movimiento, y el hecho de que el electrón pueda estar en cualquier parte de la región sombreada. Pero hay solamente un electrón en el átomo de hidrógeno. Durante algún pequeño instante el electrón se estará moviendo a través de una minúscula región definida y localizada. No hay más alargamiento en el espacio que el de un simple fotón alargándose a través de dos ranuras en un experimento de doble ranura. Suponer otra cosa sería volver una vez más al misticismo de Dirac, “el fotón solamente interfiere con él mismo”, y al colapso de la magia de la función de onda.

La teoría cuántica, recordémoslo, afirma que para todo objeto existe una función de onda que mide la probabilidad de encontrar dicho objeto en un cierto punto del espacio y del tiempo. La teoría cuántica afirma también que nunca se conoce realmente el estado de una partícula hasta que se haya hecho una observación. Antes de que haya una medida, la partícula puede estar en uno de entre una diversidad de estados, descritos por la función de onda de Schrödinger. Por consiguiente, antes de que pueda hacerse una observación o medida, no se puede conocer realmente el estado de la partícula.  De hecho, la partícula existe en un estado ultramundano, una suma de todos los estados posibles, hasta que se hace una medida.

Cuando esta idea fue propuesta por primera vez por Niels Bohr y Werner Heisemberg, Einstein se revolvió contra ella. “¿Existe la luna sólo porque la mira un ratón?“, -o un gato- le gustaba preguntar. Según la teoría cuántica, en su más estricta interpretación, la Luna, antes de que sea observada, no existe realmente tal como la conocemos. “La Luna puede estar, de hecho, en uno cualquiera de entre un número infinito de estados, incluyendo el estado de estar en el cielo, de estar explotando, o de no estar allí en absoluto. Es el proceso de medida que consiste en mirarla el que decide que la Luna está girando realmente alrededor de la Tierra“. Decía Einstein con ironía.

Edwin Schrödinger, autor de la ecuación con su función de onda, se disgustó con estas interpretaciones de su ecuación. Para demostrar lo absurdo de la situación creada, Schrödinger colocó un gato imaginario en una caja cerrada. El gato estaba frente a una pistola, que está conectada a un contador Geiger, que a su vez está conectado a un fragmento de uranio. El átomo de uranio es inestable y sufrirá una desintegración radiactiva. Si se desintegra un núcleo de uranio, será detectado por el contador Geiger que entonces disparará la pistola, cuya bala matará al gato.

Para decidir si el gato está vivo o muerto, debemos abrir la caja y observar al gato. Sin embargo, ¿cuál es el estado del gato antes de que abramos la caja? Según la teoría cuántica, sólo podemos afirmar que el gato esta descrito por una función de onda que describe la suma de un gato muerto y un gato vivo.

Para Schrödinger, la idea de pensar en gatos que no están ni muertos ni vivos era el colmo del absurdo, pero la confirmación experimental de la mecánica cuántica nos lleva inevitablemente a esta conclusión. Hasta el momento, todos los experimentos han verificado, favorablemente, la teoría cuántica.

       Sí, a veces la mecánica cuántica parece tan fantástica como el cuento de Alicia

La paradoja del gato de Schrödinger es tan extraña que uno recuerda a menudo la reacción de Alicia al ver desaparecer el gato de Cheshire en el centro del cuento de Lewis Carroll: “Allí me verás“, dijo el Gato, y desapareció, lo que no sorprendió a Alicia que ya estaba acostumbrada a observar cosas extrañas en aquel lugar fantástico. Igualmente, los físicos durante años se han acostumbrados a ver cosas “extrañas” en la mecánica cuántica.

Existen varias maneras de abordar esta dificultad de lo incomprensible en mecánica cuántica. En primer lugar, podemos suponer que Dios existe.   Puesto que todas las “observaciones” implican un observador, entonces debe haber alguna “conciencia” en el universo. Algunos físicos como el premio Nobel Eugene Wigner, han insistido en que la teoría cuántica prueba la existencia de algún tipo de conciencia cósmica universal.

La segunda forma de tratar la paradoja es la preferida por la gran mayoría de los físicos en activo: ignorar el problema.

El físico Richard Feynman dijo en cierta ocasión: “Creo que es justo decir que nadie comprende la mecánica cuántica. No siga diciéndose a sí mismo, si puede evitarlo, “¿pero cómo puede ser así?” porque usted se meterá “hasta el fondo” en un callejón sin salida del que nadie ha escapado.  Nadie sabe como puede ser eso“. De hecho, a menudo se ha dicho que de todas las teorías propuestas en el siglo XX, la más absurda es la teoría cuántica. Algunos dicen que la única cosa que la teoría tiene a su favor es que “es indudablemente correcta”.

Sin embargo, existe una tercera forma de tratar esta paradoja, denominada teoría de los muchos universos. Esta teoría (como el principio antrópico) no gozó de mucho favor en la última década, pero está siendo revitalizada por la función de onda del universo de Stephen Hawking.

Aunque no siempre, lo más simple tiene que ser lo verdadero. El principio de la Navaja de Ockham es fundamental para el reduccionismo metodológico.

Existe un principio de la física denominado Navaja de Ockham, que afirma que siempre deberíamos tomar el camino más sencillo posible e ignorar las alternativas más complicadas, especialmente si las alternativas no pueden medirse nunca.

Para seguir fielmente el consejo contenido en la navaja de Ockham , primero hay que tener el conocimiento necesario para poder saber elegir el camino más sencillo, lo que en la realidad, no ocurre. Nos faltan los conocimientos necesarios para hacer las preguntas adecuadas.

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             Alguna vez he pensado que podrían existir cúmulos de universos

¿Quién puede saber lo que ahí fuera existe? ¡Nadie! Sólo podemos imaginarlo en función de cada Mente y de distintas maneras.

Hugo Everett, Bryce DeWitt y ahora Hawking (también otros), han propuesto la teoría de los universos múltiples. En unos universos los protones se desintegran antes haciendo inestable la materia, en otros, el átomo de uranio se desintegra mediante un proceso sin radiaciones, y en otros universos las constantes universales que existen en el nuestro, son totalmente diferentes y no dan posibilidad alguna para la existencia de seres vivos. Está claro que cualquier variación que en principio pudiera parecer sin importancia, como por ejemplo la carga del electrón, podría transformar radicalmente nuestro universo.

Como apuntó el físico Frank Wilczek:

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                   Helena en la película Troya

“Se dice que la historia del mundo sería totalmente distinto si Helena de Troya hubiera tenido una verruga en la punta de su nariz.”

 

Hasta el momento, se han celebrado varias conferencias internacionales sobre la función de onda del universo. Sin embargo, como ocurre en la teoría de supercuerdas, las matemáticas implicadas en la función de onda del universo, parecen estar más allá de la capacidad de cálculo que cualquier humano en este planeta pudiera resolver, y tendríamos que esperar años antes de que aparezca un individuo genial que pudiera encontrar una solución rigurosa a las ecuaciones de Hawking.

Recordemos aquí de nuevo que, precisamente ahora, un siglo más tarde, en el Congreso Internacional de Matemáticas celebrado en Madrid el mes de Agosto de 2.006, se otorgó la Medalla Field (una especie de Nobel de las matemáticas) al matemático ruso Perelman, extraño ser que ni se dignó comparecer a recogerla con el premio, hizo caso omiso. Perelman ha resuelto la conjetura expuesta por Poincaré planteada en 1.904.

La conjetura de Poincaré de 1.904, en el año 2.000, fue catalogada por el Instituto Clan como uno de los siete problemas del milenio. Para hacer un comentario sobre esta conjetura tengo que referirme a la topología, el nivel de las matemáticas donde está ubicada.

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        Verdaderamente Perelman es, un extraño personaje metido en su propio mundo

Las últimas fotos que se conocen de él se las sacaron con un celular en un vagón del metro de Petersburgo. Se está quedando pelado pero las mechas largas y desgreñadas le llegan a los hombros, va en zapatillas sucias, un traje arrugado que le queda corto, sin corbata y con la camisa enteramente desprendida, flaco como un Cristo, la barba igual, la mirada perdida, las uñas largas y sucias y curvadas hacia adentro como garras. El vagón va en dirección sur, a Kúpchino, un barrio de monoblocks donde muere el metro. Todos los vecinos de Kúpchino saben quién es Grisha Perelman y cuál es la puerta del ínfimo departamento que comparte con su madre. Pero ninguno va a decírselo a los periodistas y a los fanáticos de la matemática que cada tanto merodean por ahí.

   La topología tienen unas matemáticas endiabladamente complejas

La topología es la geometría de los objetos elásticos o flexibles que cambian de forma pero tienen las mismas propiedades que antes de ser estirados, achatados, etc. Se pueden retorcer pero no cortar ni pegar.

Los topólogos no tienen en cuenta la distancia, puesto que se puede variar al deformar el objeto, sino nociones más sutiles. Los orígenes de la topología se remontan a mediados del siglo XVIII, con los trabajos de Euler en teoría de grafos, que llamó “análisis situs”.

A finales del siglo XIX y principios del siglo XX, la topología recibió un gran impulso con los trabajos de Poincaré, matemático francés muy influyente en el posterior desarrollo de diversas áreas de las matemáticas y de la física. En particular, en 1.904 planteó la conjetura que lleva su nombre y que no se ha resuelto hasta el siglo XXI. Este problema ha sido un motor para la investigación en topología de todo el siglo pasado y se ha llegado a su resolución con ideas nuevas y apasionantes.

                                                                 Henri Poincaré en su estudio trabajando

Para situarnos mejor debemos hablar de las variedades, espacios que tienen una dimensión determinada. Por ejemplo una recta o un circulo son variedades de dimensión uno, puesto que se describen como un parámetro.  El plano o la esfera son ejemplos de variedades bidimensionales, al utilizar dos parámetros para describir sus posiciones. El espacio en que vivimos es una variedad tridimensional, y si le añadimos la dimensión temporal, el espacio-tiempo es una variedad de dimensión cuatro. Ya he comentado en este mismo trabajo cómo las singularidades geométricas, las variedades, fueron introducidas por Riemann a mediados del s.    XIX y constituyeron una herra-mienta clave para la física del siglo XX. De hecho, la teoría de la relatividad especial de Einstein fue postulada por Einstein en 1.905, pero hasta que no incorporó las variedades contenidas en el tensor métrico de Riemann, no pudo completar la teoría de la relatividad que incluía los espacios curvos.

La pregunta que hizo Poincaré fue la siguiente: ¿Es la esfera la única variedad tridimensional para la cual toda curva se contrae?

Se pasó un siglo entero antes de que un genio de las matemáticas, el extraño G. Perelman, pudiera demostrar la conjetura de Poincaré.

De todas las maneras, avanzar en el conocimiento de las cosas no resulta nada fácil, y, aunque el avance es exponencial (cuanto más datos vamos teniendo más rápidamente avanzamos), hay algunos enigmas de la Naturaleza que, de momento, segurán en la oscuridad de nuestra profunda ignorancia.

emilio silvera

¡El pasado! ¿Qué haríamos sin él?

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Rumores del saber del mundo    ~    Comentarios Comments (0)

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La pregunta del título es fácil de contestar: Sin el pasado y los que allí estuvieron… ¡En el presente, nosotros, seríamos mucho menos de lo que somos! Ellos allanaron el camino e hicieron posible que ahora nosotros podamos hablar de los átomos y de los elementos (entre otras cosas).

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         Estatua de Aryabhata

En el año 499 d.C. el matemático hindú Aryabhata calculó pi como 3,1416 y la duración del año solar como 365,358 días.  Por la misma época, concibió la idea de que la Tierra era una esfera que giraba sobre su propio eje y se desplazaba del Sol.  Pensaba, además, que la sombra de la Tierra sobre la Luna era lo que causaba los eclipses.  Dado que Copérnico no “descubriría” algunas de estas cosas hasta casi mil años después, resulta difícil no preguntarse si el revuelo provocado por la llamada “revolución copernicana” estaba realmente justificado.

En la Edad Media el pensamiento indio estaba muy por delante del europeo en varias áreas.  En esta época, los monasterios budistas de la India tenían tantos recursos que actuaban como bancos e invertían sus excedentes financieros en empresas comerciales.  Detalles como éste aclaran por qué los historiadores se refieren a la reunificación del norte de la India bajo los Guptas (c.320-550) como una era dorada.

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                                     Templo Budista

Esta dinastía, en conjunción con el reinado de Harsha Vardhana (606-647), abarca el período que hoy se considera la era clásica de la India.  Además de los progresos realizados en matemáticas, esta época fue testigo del surgimiento de la literatura en sánscrito, de la aparición de formas de hinduismo nuevas y duraderas, entre ellas el vedanta, y del desarrollo de una espléndida arquitectura religiosa.

Más que la mayoría de los lenguajes, el sánscrito encarna una idea: es el lenguaje especial para gente que deben tener una clasificación también especial.  Es una lengua de más de tres mil años de antigüedad. En un principio, fue la lengua del Punjab, pero luego se difundió al este.

Se puede discutir si los autores del Rig Veda fueron los arios procedentes de fuera de la India o indígenas de la región, pero lo que no se puede poner en duda es que poseían un idioma de gran riqueza y precisión, y una tradición poética cultivada.

Sanscrito El sánscrito un gran aporte indoeuropeo a la humanidad

El sánscrito es una de las aportaciones más grandes de la cultura que nos vamos a poder encontrar que se ha formado de alguna manera en un territorio indio europeo como lo es la india, ya que es considerado como la lengua más antigua de toda esta zona, pues según algunos historiadores y analistas de toda esta situación el mismo fue conformado o desarrollado hace más de 4000 años, algo para tener en cuenta por parte de todos nosotros, ya que según muchas personas gracias a esta gran cantidad de aportes que se fueron formando con él sánscrito se fue formando todo lo que conocemos en la actualidad en cada una de las diferentes lenguas y textos que se desarrollaron en lo que es actualmente.

La importancia de los gramáticos para la historia del sanscrito no tiene comparación en ninguna otra lengua del mundo.  La preeminencia que alcanzó esta actividad se deriva de la necesidad   de preservar intactos los textos sagrados de los Vedas: según la tradición, cada palabra del ritual tenía que pronunciarse de forma exacta.  Así que da demostrado en algún momento del siglo IV a.C. cuando Panini compone su Gramática.

Moderna estatua de Pāṇini vestido al estilo Imperio mogul (siglo XVII-XIX) en la Universidad de Benarés.

Nada sabemos sobre la vida de Panini, aparte de que nació en Satura, en el extremo noroeste de la India.  Su Astadhyayi consta de cuatro mil aforismos que describen, con abundante detalle, la forma de sanscrito que utilizaban los brahmanes de la época.  Su obra tuvo tanto éxito, que la forma del idioma que describió quedó establecida para siempre, después de lo cual vendría a ser conocida como samskrta (“perfecta”).

A partir de los trabajos de Panini, el lenguaje en la India evolucionó de manera considerable y sus efectos se podría decir, fueron altamente positivos.  El lenguaje estaba dividido en dos: sanscrito para el estudio y ritual, preservado para la casta de los brahmanes, y, el práctico, para la vida cotidiana.

Hay que decir que, tal distinción ya existía en la época de Buda y Mahavira y desde la época de Panini sólo la lengua vernácula evolucionó de forma normal.  La brecha entre el sánscrito y el práctico se amplió con el paso de los siglos y, sin embargo, ello no tuvo consecuencias negativas para el primero que en la época de los Guptas era el lenguaje utilizado por la Administración.

Las lenguas modernas de la India: Bengalí, gujarati, y, maratí, solo empezaron a utilizarse 1.000 años después de C.

Después del siglo II a.C. empiezan a aparecer textos seculares: poesías, dramas y obras de naturaleza científica, técnica o filosófica.  En este momento, todo hombre de letras debía saber de memoria el astadhyayi.  Aprenderlo requería un largo proceso, pero demostraba la educación.

Kālidāsa fue un poeta y dramaturgo indio hinduista, que floreció aproximadamente en el siglo VI de nuestra era.  Su poema más conocido es el llamado “Mensajero de las Nubes”.  Los poemas de Kalidás sugieren que era un brahmám (sacerdote), aunque se cuentan historias que lo contradicen.

Entre los años 500 y 1.200 d. C., la literatura sánscrita vive su edad de oro, protagonista indiscutible de la cual es Kalidasa, el más famoso de los autores del período den la literatura kavya (secular), la literatura agama (religiosa) y los trabajos de los estudiosos (sastra).

Como ocurre con Panini, tampoco se sabe mucho sobre los orígenes de Kalidasa.  Su nombre significa “esclavo de la diosa Kali”, lo que sugiere que pudo nacer al sur de la India, en lo que después se convirtió en Bengala, donde Kali, la esposa de Shiva, contaba con muchos seguidores.

Hay ciertas características de las obras de Kalidasa que hace pensar en que podía ser un brahmán de Ujjain o Mandasor, ya que muchos detalles delatan un profundo conocimiento del fértil valle del Narmada, en la región de Malwa.  Como en el caso de Sófocles, sólo se conservan siete de los clásicos sánscritos de Kalidasa, poeta lírico y autor de epopeyas y obras de teatro.

Su trabajo más conocido, como dije antes, es el poema Meghaduta (Mensajero de las nubes), sin embargo, la obra más evocadora de Kalidasa es el drama Shakuntala

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La superioridad y brillantez de la literatura india de este período quedan confirmadas por el hecho de que sus ideas y prácticas se difundieron por todo el sureste asiático.  Es posible encontrar Budas de estilo gupta de Malaya, Java y Borneo.  Se cree que las inscripciones en sánscrito, que aparecen en Indochina desde el siglo III y IV, constituyen un indicio de los comienzos de la alfabetización en esta región y “casi todos los estilos de escrituras preislámicos del sureste asiático son derivados del gupta Grahmi”.

Bajo la dinastía de los guptas el templohindú se desarrolló  hasta convertirse en la forma arquitectónica clásica de la India.  Es difícil exagerar la importancia del templo hindú.  El mundo tienen una gran deuda con el arte de la India, algo especialmente cierto en el caso de China, Corea, el Tibet. Camboya y Japón.

Es evidente que la iconografía de los templos indios se origina en un conjunto de supuestos diferentes de los des arte cristiano, pero constituye un sistema no menos cerrado e interconectado.  En general, las imágenes hindúes son bastante más arcaicas que las cristianas y en mucho casos más antiguas que el arte griego.  Los mitos de los grandes dioses (Vishnú y Shiva) representados en los grabados se repiten cada palpa, esto es, cada cuatro mil trescientos veinte millones de años.

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Habitualmente, los dioses están acompañados de vehículos o se los asocia a ellos: Vishnú a una serpiente o culebra cósmica (símbolo de las aguas primigenias de la creación), Brama a un ganso, Indra a un elefante, Shiva a un tono, y cada uno tiene un significado espiritual, como Airavata, el ancestro celestial de todos los elefantes que lleva a Indra, el rey de los dioses, así que está enclavado como perteneciente a la tierra de los reyes.

La cultura hindú es fascinante y leer en profundidad su historia nos puede dar el conocimiento de gran parte del comportamiento de la Humanidad.  Como otros tantos lugares y culturas, fue invadida por el Islam que nunca consiguió erradicar las costumbres y cultura de los nativos.

Los templos hindúes de la India constituyen una de esas espléndidas obras que nunca se han abierto camino en la mente de Occidente para ser consideradas equivalentes intelectuales y artísticos de, digamos, al arquitectura clásica Griega.  ¡Un gran error!

Como dije antes, otra innovación hindú fue la invención o creación de los numerales indios.  Ello fue obra en primera instancia del famoso matemático indio Aryabhata, que igualmente mencione antes en alguna parte de este trabajo en el apartado referido a la India.

En el año 499, Aryabhata escribió un pequeño volumen, Aryabhatuya, de 123 versos métricos, que se ocupaban de astronomía y (una tercera parte) de ganitapada o matemáticas.  En la segunda mitad de esta obra, en la que habla del tiempo y la trigonometría esférica, Aryabhata utiliza una frase, en la que se refiere a los números empleados en el cálculo, “cada lugar es diez veces el lugar precedente”.  El  valor posicional había sido un componente esencial de la numeración babilónica, pero los babilonios no empleaban un sistema decimal.

La numeración había empezado en India con simples trazos verticales dispuestos en grupos, un sistema repetitivo que se mantuvo aunque después se crearon nuevos símbolos para el cuatro, diez, veinte y el cien.  Esta escritura kharosti dio paso a los denominados caracteres brahmi, un sistema similar al jonio griego:

Desde este punto se necesitaban dos pasos adicionales para llegar al sistema que empleamos ahora.  El primero era comprender que un sistema posicional sólo requiere nueve cifras (y que, por tanto, podemos deshacernos de todos los demás, de la I en adelante en el gráfico o figura anterior).  No hay certeza sobre cuando se dio este paso por primera vez, pero el consenso entre los historiadores de las matemáticas es que se produjo en la India, y que quizá se desarrolló a lo largo de la frontera entre la India y Persia, donde el recuerdo del sistema posicional puede haber incitado a su uso en al alternativa brahmi, o en la frontera con China, donde existía un sistema de varas.

Esto también puede haber sugerido la reducción de los numerales a nueve.  La referencia más antigua a los nueve numerales indios la encontramos en los escritos de un obispo sirio llamado Severo Sebokt que, molesto con los griegos (cerrados a otros saberes en países distintos a Grecia), trató de recordarles que, también en otros lugares, y otras culturas, tenían conocimientos dignos de atención y, apelaba a los indios y los descubrimientos que éstos habían realizado en astronomía y, en particular, “su valioso método de calcular, que supera cualquier descripción. Sus cálculos de realizaban mediante nueve signos (nueve no diez) La primera aparición indudable del cero en la India es una inscripción del año 876, más de dos siglos después de la primera mención del uso de los otros nueve numerales.

Algunos supieron “ver” que el concepto de “nada” de “vacío” era algo inexistente y, a la vez, muy poderoso. Lo que entendemos por nada… No existe, siempre hay aunque sólo sean pensamientos. La Nada es esa palabra que hemos encontrado para significar la falta de algo, la ausencia… ¡de tántas cosas!

Todavía no sabemos con certeza dónde surgió por primera vez el cero, y el concepto de nada, de  vacío, a la que, además de los hindúes también llegaron los mayas de manera independiente.   Algunos sitúan la aparición del cero en China.  No obstante, nadie discute la influencia india, y todo aparece indicar que fueron ellos los primeros que emplearon a la vez los tres nuevos elementos en que se funda nuestro actual Sistema numérico:

  • una base decimal,
  • una notación posicionad y cifras para diez, y
  • sólo diez, numerales.  Y esto ya establecido en 876.

En algún momento se dio por hecho que el cero provenía originalmente de la letra griega omicrón, la inicial de la palabra ouden, que significa “vacío”. Sin embargo, está más allá en el pasado.

emilio silvera