martes, 21 de enero del 2020 Fecha
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“La argumentación de que no hubo tiempo suficiente para que la vida surgiera localmente en la Tierra se basa en una valoración puramente subjetiva y arbitraria, que no está corroborada por ningún elemento objetivo. No existe prueba alguna de que la aparición de la vida requiera cientos de millones de años, como se ha afirmado. Por el contrario, la visión que debemos tener es esencialmente química y determinista. Así debemos mirar este fenómeno que lleva a creer, más bien, que la vida surgió de manera relativamente rápida, en un período de tiempo que con probabilidad hay que contar en milenios y no en millones de años. Según esta concepción, el margen de unos cien millones de años que permiten los datos actuales deja tiempo suficiente para que la vida naciera en la Tierra. Es incluso posible que la vida surgiera y desapareciera varias veces antes de establecerse, tanto aquí como en otros muchos planetas de ésta y otras galaxias.”

 

Una versión de la máquina del tiempo de Thorne consiste en dos cabinas, cada una de las cuales contiene dos placas de metal paralelas. Los intensos cambios eléctricos creados entre cada par de placas de metal paralelas (mayores que cualquier cosa posible con la tecnología actual) rizan el tejido del espacio-tiempo, creando un agujero en el espacio que une las dos cabinas. Una cabina se coloca entonces en una nave espacial y es acelerada a velocidades próximas a la de la luz, mientras que la otra cabina permanece en la Tierra. Puesto que un agujero de gusano puede conectar dos regiones des espacio con tiempos diferentes, un reloj en la cabina de la nave marcha más despacio que un reloj en la cabina de la Tierra. Debido a que el tiempo transcurriría a diferentes velocidades en los dos extremos del agujero de gusano, cualquiera que entrase en un extremo del agujero de gusano sería instantáneamente lanzado al pasado o al futuro.

Pero centrémonos en esa pregunta del título: ¿Qué somos en realidad? ¿Lo sabremos algún día?

No es que estémos conectados con el Universo, lo cierto es, ¡que somos parte de él!

Estoy totalmente convencido de que, de alguna manera, nuestras mentes, están conectadas con el cosmos del que formamos parte.  Estamos aquí y nos parece de lo más natural, nunca nos paramos a pensar en cómo fue eso posible, en cómo surgió el “milagro”.  A partir de la materia “inerte” evolucionada surgen entes pensantes y vivos, ¿cómo es posible tal maravilla? Hay que pensar (lo he referido en muchas ocasiones) que, el material del que estamos hecho (Nitrógeno, Carbono, etc.), se fabricó en las estrellas a partir del elemento más simple, el Hidrógeno que, evolucionado a materiales más complejos que llegaron hasta nuestro Sistema Solar primitivo en formación para constituirse en parte del Planeta Tierra en el que, bajo ciertas condiciones atmosféricas, presencia de agua y de radiación cósmica, dio lugar al nacimiento de aquella primera célula capaz de reproducirse que evolucionó hasta nosotros.

Estamos hecho de energía pura fabricada en las estrellas y nuestras mentes evolucionan formando parte de un Universo en constante expansión del que, sin que nos demos cuenta, recibimos continuos mensajes que nos mantiene conectados a esa fuerza invisible que nos hace pensar para descubrir su fuente.

En algún momento breve, he tenido la sensación de tener en mi mente la solución a un pensamiento continuado sobre un problema científico que me preocupa y quisiera conocer.  La sensación de ese saber, de tener esa respuesta deseada, es fugaz, pasa con la misma rapidez que llegó.  Me deja inquieto y decepcionado, estaba a mi alcance y no se dejó atrapar.  Me ocurre con cierta frecuencia con distintos temas que me rondan por la cabeza.  Sin embargo, esa luz fugaz del saber aparece y se va sin dejar rastro en mi mente que me permita, a partir de una simple huella, llegar al fondo de la cuestión origen del fenómeno.

                    ¡Esa conexión invisible que nos ata a las estrellas!

La mente humana es una maravilla.  Esas sensaciones que antes he mencionado, y, que en mí, llegan y se van sin dejar huellas, son las mismas que sintieron Galileo, Kepler, Newton, Planck o Einstein, lo único diferente es que en ellos, la sensación no fue tan fugaz, se quedó el tiempo suficiente en sus mentes como para que pudieran digerir el mensaje y comunicar al mundo lo que les había transmitido.  Así, a fogonazos de luz del saber, avanza la Humanidad.

Nadie ha podido explicar nunca como llegan esos fogonazos de luz del conocimiento a unas pocas mentes elegidas.

El cerebro se cuenta entre los objetos más complicados del Universo y es sin duda una de las estructuras más notables que haya producido la evolución. Hace mucho tiempo, cuando aún no se conocía la neurociencia, se sabía ya que el cerebro es necesario para la percepción, los sentimientos y los pensamientos.

En tanto que objeto y sistema, el cerebro humano es muy especial: su conectividad, su dinámica, su forma de funcionamiento, su relación con el cuerpo y con el mundo, no se parece a nada que la conciencia conozca.  Su carácter único hace que el ofrecer una imagen del cerebro se convierta en un reto extraordinario.  Aunque todavía estamos lejos de ofrecer una imagen completa del cerebro, si podemos ofrecer retazos y datos parciales de algunos de sus complicados mecanismos.  Sin embargo, carecemos de información para generar una teoría satisfactoria de la conciencia.

Estamos tratando de algo que pesa poco más de 1 kg –aproximadamente- y que contiene unos cien mil millones de células nerviosas o neuronas, generando continuamente emociones, etc.

¡Increíble, grandioso!  ¿Pero sabemos encausarlo? De momento: NO.

El ADN de nuestros cuerpos contienen un registro del pasado, porque  nuestros genes han sido moldeados por circunstancias ambientales. Aunque el registro genético, como el registro geológico, ha quedado envuelto y oscurecido por los estragos del tiempo, no está completamente borrado.

Sonsacando información de los genes, los microbiólogos pueden decir  mucho sobre el ancestro universal que pudo haber vivido hace unos 4.000  millones de años, y con esta infromación podemos conjeturar algo sobre  las condiciones que imperaban en aquella época. El mensaje que se extrae es una auténtica sorpresa. Pero debemos confiar en nosotros mismos, en ese cerebro que aún no conocemos y que, en abril de 2.003, por ejemplo, nos llevó a completar con éxito la secuenciación de 3.000 millones de letras de A D N presentes en el genoma humano.

Precisamente,  ese conocimiento, se puede ver como un manual de instrucciones reconvertible en el libro de medicina más potente imaginable.  Parece que ahí está el futuro de la salud humana: La Genética.  El reto que tenemos por delante consiste en adoptar la forma correcta en que se deben leer los contenidos de todas esas páginas que contienen la secuenciación de los 3.000 letras de A D N, y comprender el modo de cómo funcionan juntas las distintas partes para encausar la salud y la enfermedad humanas.

La consecuencia más importante de todo esto es que se ha abierto la puerta a un alentador y enorme (aunque complejo) paisaje biológico nuevo.  Su exploración necesitará de pensamientos creativos y nuevas ideas.

En el Universo todo es energía y de ellas surgimos nosotros y surgió la Conciencia que tratamos de conocer. Vinimos de las estrellas y hacia las estrellas regresaremos algún día lejano en el futuro, cuando esa conciencia se expanda hasta el punto de que podamos comprender. Nadie puede negar que: ¡La energía del Universo está en nosotros! Se nos da un tiempo (si no surgen problemas) para que podamos desplegar la parte alicuota de intelecto que nos toco en “suerte”, por “azar”, “genética” o vaya usted a saber el motivo de que, algunos tengan dotes superiores a las que otros tenemos y puedan “ver” con más facilidad la naturaleza de la Naturaleza. Creo que, todos los misterios del Universo, residen en nuestras mentes en las que, se encuentran todas las respuestas que podremos encontrar con el Tiempo. Precisamente por eso, se nos ha otorgado el don de poder luchar contra la entropía y, junto con las galaxias espirales, podemos generar entropía negativa que impide el deterioro ininterrumpido del mundo.

Lo incomprensiblñe de todo esto es que lo podamos comprender. ¡Ideas que surgen tratando de decirnos como es el “mundo”

Hace 30 años, todo esto era un sueño, nadie se atrevía a pensar siquiera con que este logro sería posible algún día ¡secuenciar 3000 millones de grafos de A D N! Sin embargo, aquí viene la contradicción o paradoja, el cerebro que aún no conocemos, lo ha hecho posible. La genómica es una auténtica promesa para nuestra salud, pero necesitaremos algunos saltos cuánticos en la velocidad y la eficacia de la secuenciación del A D N.

            No será fácil llegar a comprender lo que aquí vemos

Los circuitos y conexiones cerebrales generan números que sobrepasan el de estrellas en las galaxias. Estamos tratando de algo que pesa poco más de 1 Kg –aproximadamente–,  que contiene unos cien mil millones de células nerviosas o neuronas, generando continuamente emociones y pensamientos.

La consecuencia más importante de todo esto es que se ha abierto la puerta a un alentador y enorme (aunque complejo) paisaje biológico .Su exploración necesitará de pensamientos creativos y nuevas ideas. Hace 40 años, todo esto era un sueño, nadie se atrevía a pensar siquiera con que este logro sería posible algún día ¡secuenciar 3000 millones de grafos de A D N! Sin embargo, aquí viene la contradicción o paradoja, el cerebro ¡que aún no conocemos!, lo ha hecho posible. La genómica es una auténtica promesa para nuestra salud, pero necesitaremos algunos saltos cuánticos en la velocidad y la eficacia de la secuenciación del A D N.

                    Nuestra consciencia trata de “volar” hacia el universo al que pertenece

Está claro sin embargo que, dadas todas las dimensiones del ser humano, que incluyen aspectos tanto materiales como espirituales, será necesario mucho, mucho, mucho tiempo, para llegar a conocer por completo todos los aspectos complejos encerrados en nuestro interior.

El adelanto que se producirá en las próximas décadas estará y será más visible en el aspecto biológico y la curación de enfermedades como el cáncer y otras nefastas como el Sida que asolan nuestro mundo.  El conocimento de la Psique, de nuestra propia conciencia, será mucho más lento.

Hay que tener en cuenta que primero debemos tener un conocimiento completo de los primates, tal conocimiento nos proporcionaría luz sobre lo que convierte en únicos a los seres humanos.  Al decir únicos me refiero al hecho diferenciador de la conciencia y, desde luego, lo circunscribo al planeta Tierra, ya que, referido a todo el Universo,  seguro que no somos “tan únicos”.

Una cosa es cierta: No prestamos la debida atención al poder de nuestros pensamientos que, lo mismo están presentes en nuestras vidas cotidianas, en nuestra realidad del día a día que, nos llevan en viajes alucinantes hacia mundos ignotos situados en regiones perdidas del universo, o, también, nos puede situar en un mundo mágico en el cual, llegamos a comprender, sin dificultad alguna y con una claridad de ideas que sólo una alta calidad intelectual podría lograr, esas teorías inalcanzables que no pueden ser verificadas por el hombre por falta de medios y comprensión. La Mente es una herramienta muy poderosa y, de ella, surgen las ideas que nos llevarán hacia el futuro.

emilio silvera

¿Por qué Cuerdas?

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Física Cuántica    ~    Comentarios Comments (0)

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Cerramos el comentario de ayer:

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Podemos concluir diciendo que las simetrías que vemos a nuestro alrededor, desde un arco iris a las flores y a los cristales, pueden considerarse en última instancia como manifestaciones de fragmentos de la teoría decadimensional original. Riemann y Einstein habían confiado en llegar a una comprensión geométrica de por qué las fuerzas pueden determinar el movimiento y la naturaleza de la materia.

la Física y la teoría de cuerdas

Dado el enorme poder de sus simetrías, no es sorprendente que la teoría de supercuerdas sea radicalmente diferente de cualquier otro tipo de física.  De hecho, fue descubierta casi por casualidad. Muchos físicos han comentado que si este accidente fortuito no hubiese ocurrido, entonces la teoría no se hubiese descubierto hasta bien entrado el siglo XXI. Esto es así porque supone una neta desviación de todas las ideas ensayadas en este siglo. No es una extensión natural de tendencias y teorías populares en este siglo que ha pasado; permanece aparte.

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Por el contrario, la teoría de la relatividad general de Einstein tuvo una evolución normal y lógica. En primer lugar, su autor, postula el principio de equivalencia. Luego reformuló este principio físico en las matemáticas de una teoría de campos de la gravitación basada en los campos de Faraday y en el tensor métrico de Riemann. Más tarde llegaron las “soluciones clásicas”, tales como el agujero negro y el Big Bang. Finalmente, la última etapa es el intento actual de formular una teoría cuántica de la gravedad. Por lo tanto, la relatividad general siguió una progresión lógica, desde un principio físico a una teoría cuántica.

Geometría → teoría de campos → teoría clásica → teoría cuántica.

“No es demasiado difícil para las personas familiarizadas con el cálculo integral. Euler describe las propiedades de la función, y no la búsqueda de aplicaciones prácticas, dos siglos función beta se ha olvidado.

En 1968, un joven físico Gabriel Veneziano, que trabaja en el CERN en Suiza, descubrió accidentalmente que todas las propiedades de las partículas que intervienen en la interacción nuclear, puede ser descrito por la función beta de Euler. La fórmula funciona muy bien para la descripción de las interacciones de partículas, pero nadie sabía por qué. Si tomamos la famosa fórmula de Einstein, su significado físico puede ser expresada por la frase “la energía es proporcional a la masa.” Un significado físico de la fórmula de Euler no era – sólo una variable al asignar valores específicos a los que para obtener resultados consistentes con los experimentos. Dos años más tarde, este significado se encontró – los físicos descubrieron que si reemplaza las partículas elementales oscilantes cadena unidimensional, la interacción de las cadenas sólo representa como fórmula de Euler. La unidimensionalidad significa que el espesor de una cadena tal se compara con la longitud de la infinitamente pequeño.

 

 

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Lo cierto es que, la teoría de supercuerdas ha estado evolucionando hacia atrás desde su descubrimiento accidental en 1.968. Esta es la razón de que nos parezca extraña y poco familiar, estamos aún buscando un principio físico subyacente, la contrapartida del principio de equivalencia de Einstein.

La teoría nació casi por casualidad en 1.968 cuando dos jóvenes físicos teóricos, Gabriel Veneziano y Mahiko Suzuki, estaban hojeando independientemente libros de matemáticas. Figúrense ustedes que estaban buscando funciones matemáticas que describieran las interacciones de partículas fuertemente interactivas. Mientras estudiaban en el CERN, el Centro Europeo de Física Teórica en Ginebra, Suiza, tropezaron independientemente con la función beta de Euler, una función matemática desarrollada en el S. XIX por el matemático Leonhard Euler. Se quedaron sorprendidos al descubrir que la función beta de Euler ajustaba casi todas las propiedades requeridas para describir interacciones fuertes de partículas elementales.

 

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Lawrence Berkeley National Laboratory
Berkeley, California

Según he leído, durante un almuerzo en el Lawrence Berkeley Laboratory en California, con una espectacular vista del Sol brillando sobre el puerto de San Francisco, Suzuki le explicó a Michio Kaku mientras almorzaban la excitación de descubrir, prácticamente por casualidad, un resultado parcialmente importante. No se suponía que la física se pudiera hacer de ese modo casual.

Tras el descubrimiento, Suzuki, muy excitado, mostró el hallazgo a un físico veterano del CERN. Tras oír a Suzuki, el físico veterano no se impresionó. De hecho le dijo a Suzuki que otro físico joven (Veneziano) había descubierto la misma función unas semanas antes. Disuadió a Suzuki de publicar su resultado. Hoy, esta función beta se conoce con el nombre de modelo Veneziano, que ha inspirado miles de artículos de investigación iniciando una importante escuela de física y actualmente pretende unificar todas las leyes de la física.

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En 1.970, el Modelo de Veneziano-Suzuki (que contenía un misterio), fue parcialmente explicado cuando Yoichiro Nambu, de la Universidad de Chicago, y Tetsuo Goto, de la Nihon University, descubrieron que una cuerda vibrante yace detrás de sus maravillosas propiedades.

Así que, como la teoría de cuerdas fue descubierta hacia atrás y por casualidad, los físicos aún no conocen el principio físico que subyace en la teoría de cuerdas vibrantes y sus maravillosas propiedades.

El último paso en la evolución de la teoría de cuerdas (y el primer paso en la evolución de la relatividad general) aún está pendiente de que alguien sea capaz de darlo.

Así, Witten dice:

“Los seres humanos en el planeta tierra nunca dispusieron del marco conceptual que les llevara a concebir la teoría de supercuerdas de manera intencionada, surgió por razones del azar, por un feliz accidente. Por sus propios méritos, los físicos c del siglo XX no deberían haber tenido el privilegio de estudiar esta teoría muy avanzada a su tiempo y a su conocimiento. No tenían (ni tenemos ahora mismo) los conocimientos y los prerrequisitos necesarios para desarrollar dicha teoría, no tenemos los conceptos correctos y necesarios.”

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Actualmente, como ha quedado dicho en este mismo trabajo, Edwar Witten es el físico teórico que, al frente de un equipo de físicos de Princeton, lleva la bandera de la teoría de supercuerdas con aportaciones muy importantes en el desarrollo de la misma.

De todas las maneras, aunque los resultados y avances son prometedores, el camino por andar es largo y la teoría de supercuerdas en su conjunto es un edificio con muchas puertas cerradas de las que no tenemos las llaves para acceder a su interior y mirar lo que allí nos aguarda.

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Witten ha reunido en una sóla teoría todas las demás para unificarla en la Teoría M de supercuerdas

El problema está en que nadie es lo suficientemente inteligente para resolver la teoría de campos de cuerdas o cualquier otro enfoque no perturbativo de esta teoría. Se requieren técnicas que están actualmente más allá de nuestras capacidades.

Para encontrar la solución deben ser empleadas técnicas no perturbativas, que son terriblemente difíciles. Puesto que el 99 por ciento de lo que conocemos sobre física de altas energías se basa en la teoría de perturbaciones, esto significa que estamos totalmente perdidos a la hora de encontrar la verdadera solución de la teoría.

¿Por qué diez dimensiones? Lo cierto es que en nuestro Universo sólo vemos tres de espacio y una temporal y, para representar dimensiones más altas, hacemos uso de la imaginación y conformamos figuras que, aunque lo pretenden, nunca las representan… ¡Dies Dimensiones! ¿Dónde?

Uno de los secretos más profundos de la teoría de cuerdas, que aún no es bien comprendido, es por qué está definida sólo en diez, once y veintiséis dimensiones.

Si calculamos cómo se rompen y se vuelven a juntar las cuerdas en el espacio N-dimensional, constantemente descubrimos que pululan términos absurdos que destruyen las maravillosas propiedades de la teoría. Afortunadamente, estos términos indeseados aparecen multiplicados por (N-10). Por consiguiente, para hacer que desaparezcan estas anomalías, no tenemos otra elección cuántica que fijar N = 10. La teoría de cuerdas, de hecho, es la única teoría cuántica conocida que exige completamente que la dimensión del espacio-tiempo esté fijada en un número único, el diez.

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Por desgracia, los teóricos de cuerdas están, por el momento, completamente perdidos para explicar por qué se discriminan las diez dimensiones.  La respuesta está en las profundidades de las matemáticas, en un área denominada funciones modulares.

Al manipular los diagramas de lazos1 de Kikkawa, Sakita y Virasoro creados por cuerdas en interacción, allí están esas extrañas funciones modulares en las que el número 10 aparecen en los lugares más extraños.

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Estas funciones modulares son tan misteriosas como el hombre que las investigó, el místico del este. Quizá si entendiéramos mejor el trabajo de este genio indio, comprenderíamos por qué vivimos en nuestro universo actual.

El misterio de las funciones modulares podría ser explicado por quien ya no existe, Srinivasa Ramanujan, el hombre más extraño del mundo de los matemáticos. Igual que Riemann, murió antes de cumplir cuarenta años, y como Riemann antes que él, trabajó en total aislamiento en su universo particular de números y fue capaz de reinventar por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales que, al estar aislado del mundo en las corrientes principales de los matemáticos, le eran totalmente desconocidos, así que los buscó sin conocerlos. Perdió muchos años de su vida en redescubrir matemáticas conocidas.

Srinivasa Ramanujan

Cuando estaban en su lecho de muerte en 1920, Ramanujan escribió una carta a su mentor, el matemático inglés GH Hardy. La carta describía varias funciones nuevas que se comportaban de manera diferente de las conocidas funciones theta, o formas modulares, y sin embargo las imitaba muy estrechamente. Ramanujan conjeturó que sus formas modulares falsas correspondían a las formas modulares usuales, identificadas anteriormente por Carl Jacobi, y que ambas terminarían con resultados análogos para las raíces de 1.

Nadie en ese momento entendió de lo que hablaba Ramanujan. “No fue hasta el año 2002, a través de la obra de Sander Zwegers, que llegamos a una descripción de las funciones sobre las que Ramanujan escribió en 1920. Todavía aún hoy, no se han desvelado los mensajes de sus “Cuadernos Perdidos” y, algunos creen que sus funciones Modulares esconden el secreto de la Teioría de Cuerdas en 10 dimensiones.

Aunque en 1920 cuando Ramanujan por primera vez formuló la falsa función theta nadie hablaba de agujeros negros, ahora puede servir para revelar algunos de sus secretos. Crédito: Emory University

“Nadie hablaba de los agujeros negros en 1920 cuando Ramanujan por primera formuló las falsas funciones theta y, sin embargo, su trabajo puede revelar sus secretos”, dijo Ono.

La expansión de las formas modulares es una de las herramientas fundamentales para el cálculo de la entropía de un agujero negro modular. Algunos agujeros negros, sin embargo, no son modulares, pero la nueva fórmula, basada en la visión de Ramanujan, puede permitir que los físicos calculen su entropía como que si lo fueran.

 

 

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Srinivasa Ramanujan trabajó principalmente en teoría de números, encontrando identidades relacionadas con el número pi y el número e o los números primos. Como decimos, en general sus fórmulas son muy enrevesadas, pero en su mayoría verdaderas (a posteriori se ha descubierto que algunos de sus resultados era incorrectos), y algunas de ellas se han convertido en potentes herramientas para calcular grandes cantidades de decimales de, principalmente, el número pi. Quizás la más conocida sea ésta:

\displaystyle{\cfrac{1}{\pi} = \cfrac{2 \sqrt{2}}{9801} \sum^{\infty}_{k=0} \cfrac{(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^4 396^{4k}}}

que nos da 8 decimales exactos de pi en cada iteración. Tremendo, ¿verdad?

 

Comentando cuaderno perdido, el matemático Richard Askey dice:

“El de este año, mientras se estaba muriendo, era el equivalente a una vida entera de un matemático muy grande”.  Lo que él consiguió era increíble.  Los matemáticos Jonathan Borwien y Meter Borwein, en relación a la dificultad y la ardua tarea de descifrar los cuadernos perdidos, dijeron: “Que nosotros sepamos nunca se ha intentado una redacción matemática de este alcance o dificultad”.

Dispersas entre oscuras ecuaciones en sus cuadernos están estas funciones modulares, que figuran entre las más extrañas jamás encontradas en matemáticas. Ellas reaparecen en las ramas más distantes e inconexas de las matemáticas. Una función que aparece una y otra vez en la teoría de las funciones modulares se denomina (como ya he dicho otras veces) hoy día “función de Ramanujan” en su honor. Esta extraña función contiene un término elevado a la potencia veinticuatro.

El número 24 aparece repetidamente en la obra de Ramanujan. Este es un ejemplo de lo que las matemáticas llaman números mágicos, que aparecen continuamente donde menos se esperan por razones que nadie entiende.   Milagrosamente, la función de Ramanujan aparece también en la teoría de cuerdas. El número 24 que aparece en la función de Ramanujan es también el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la teoría de cuerdas.  En la teoría de cuerdas, cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda. Cuando quiera que la cuerda ejecuta sus movimientos complejos en el espacio-tiempo dividiéndose y recombinándose, deben satisfacerse un gran número de identidades matemáticas altamente perfeccionadas. Estas son precisamente las entidades matemáticas descubiertas por Ramanujan. Puesto que los físicos añaden dos dimensiones más cuando cuentan el número total de vibraciones que aparecen en una teoría relativista, ello significa que el espacio-tiempo debe tener 24 + 2 = 26 dimensiones espacio-temporales.

 

Ramanujan: el hindú al que los números le soplaban sus secretos
Srinivasa Ramanujan fue un joven que parecía tener un acuerdo con los dioses. Nunca aprendió ni concibió la matemática como un profesional. Su mente funcionaba de otra manera. Para él, lo importante no era la estructura, sino la revelación. Nunca una demostración, nunca una explicación, solo centenas de fórmulas disparatadas que, con el correr de los años, han resultado casi todas ciertas, y que poco a poco hemos podido ir colocando dentro del edificio matemático occidental.

Para comprender este misterioso factor de dos (que añaden los físicos), consideramos un rayo de luz que tiene dos modos físicos de vibración. La luz polarizada puede vibrar, por ejemplo, o bien horizontal o bien verticalmente. Sin embargo, un campo de Maxwell relativista Aµ tiene cuatro componentes, donde µ = 1, 2, 3, 4. Se nos permite sustraer dos de estas cuatro componentes utilizando la simetría gauge de las ecuaciones de Maxwell.  Puesto que 4 – 2 = 2, los cuatro campos de Maxwell originales se han reducido a dos. Análogamente, una cuerda relativista vibra en 26 dimensiones.  Sin embargo, dos de estos modos vibracionales pueden ser eliminados cuando rompemos la simetría de la cuerda, quedándonos con 24 modos vibracionales que son las que aparecen en la función de Ramanujan.

Busto de Ramanujan en el jardín del Birla Industrial & Technological Museum. Allí permanecen algunos de los secretos que, aunque los dejó escritos ningún matemático hasta el momento ha sabido desvelar.

Cuando se generaliza la función de Ramanujan, el 24 queda reemplazado por el número 8. Por lo tanto, el número crítico para la supercuerda es 8+2=10. Este es el origen de la décima dimensión que exige la teoría. La cuerda vibra en diez dimensiones porque requiere estas funciones de Ramanujan generalizadas para permanecer auto consistente. Dicho de otra manera, los físicos no tienen la menor idea de por qué 10 y 26 dimensiones se seleccionan como dimensión de la cuerda. Es como si hubiera algún tipo de numerología profunda que se manifestara en estas funciones que nadie comprende. Son precisamente estos números mágicos que aparecen en las funciones modulares elípticas los que determinan que la dimensión del espacio-tiempo sea diez.

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En el análisis final, el origen de la teoría decadimensional es tan misterioso como el propio Ramanujan. Si alguien preguntara a cualquier físico del mundo por qué la naturaleza debería existir en diez dimensiones, estaría obligado a responder “no lo sé”. Se sabe en términos difusos, por qué debe seleccionarse alguna dimensión del espacio tiempo (de lo contrario la cuerda no puede vibrar de una forma cuánticamente autoconsistente), pero no sabemos por qué se seleccionan estos números concretos.

emilio silvera