jueves, 23 de enero del 2020 Fecha
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La Física no duerme

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en General    ~    Comentarios Comments (0)

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                                                     Lentes atómicas

Científicos del DIPC y el Centro de Física de Materiales (CSIC-UPV) y de la Universidad de Cambridge, han creado una lente que puede concentrar la luz en dimensiones inferiores a las de un átomo. Los investigadores han utilizado nanopartículas de oro para desarrollar estas lentes focalizadoras, que permiten ver enlaces químicos individuales en las moléculas.

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Nuestras predicciones teóricas sugerían que esto podía ser posible, como así se ha comprobado ahora, asegura el profesor Javier Aizpurua, que lidera los esfuerzos teóricos de esta investigación, y cuyo desarrollo ha permitido entender el confinamiento y la interacción de la luz con moléculas en escalas tan pequeñas.

El equipo de investigadores experimentales de Cambridge, liderado por el profesor Jeremy Baumberg, ha utilizado oro altamente conductor para fabricar la cavidad óptica más pequeña del mundo (picocavidad), que confina la luz a una distancia inferior a una mil millonésima de metro.

Los resultados se han publicado en Science.

Fuente: Revista mensual electrónica de la Real Sociedad Española de Física.

¡Sorpresa! El Planeta X existe de verdad

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Noticias    ~    Comentarios Comments (0)

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 Se trataría del noveno planeta de nuestro sistema estelar y ha sido apodado como «Planeta Nueve». Aún no se ha observado directamente, pero su presencia se ha inferido al estudiar las órbitas de sus vecinos, más allá de Plutón

 

 

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Este podría ser el misterioso planeta X

Noticia del apartado de Ciencia de ABC
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PLANETA 9. El astrónomo Michael Brown del Instituto de Tecnología de California apunta a un punto amarillo en una visión de simulación de vídeo que mostraría el Planeta 9 en el sistema solar en el centro CalTech, en Pasadena, California

 

 

Al final, el famoso Planeta X podría convertirse pronto en realidad. El conocido astrónomo Michael Brown, descubridor de Eris y Sedna, acaba de aportar, junto a su colega Konstantin Batygin, las mejores evidencias que existen hasta ahora de la existencia de un nuevo y distante planeta gigante en los confines del Sistema Solar. Su trabajo, que está revolucionando a la comunidad científica internacional, acaba de publicarse en The Astronomical Journal.

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               michael brown y konstantin batygin

Todo parece indicar que estamos más cerca que nunca de descubrir el noveno planeta del Sistema Solar. Y no se trata esta vez de pequeños mundos helados más allá de la órbita de Plutón, como el que anunció la Institución Carnegie el pasado mes de noviembre, ni tampoco de un simple objeto transneptuniano, sino de un auténtico gigante de tamaño comparable a Neptuno y que, de confirmarse definitivamente su existencia, entraría por la puerta grande en el selecto club planetario del que la Tierra forma parte y del que, en 2006, fue expulsado el propio Plutón. En otras palabras, podría tratarse del famoso y escurridizo Planeta X, ese que los astrónomos persiguen desde hace más de un siglo y que la cultura popular ha terminado por convertir en leyenda.

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Los autores del trabajo, un equipo de investigadores de Instituto de Tecnología de California, le han bautizado como «Planeta Nueve». Tiene entre cinco y diez veces la masa de la Tierra, gira alrededor del Sol una vez cada 15.000 años y, aunque aún no lo han observado directamente, Michael Brown y Konstantin Batygin han deducido su existencia a partir de las órbitas de toda una serie de planetas enanos y otros objetos extremos de nuestro Sistema descubiertos recientemente. Se sabe desde hace tiempo que las extrañas «maniobras orbitales» de estos pequeños mundos podrían explicarse gracias a la perturbación gravitatoria de un hipotético planeta gigante nunca visto hasta ahora. Brown y Batygin creen que el nuevo planeta pudo ser «expulsado» lejos del Sol y al espacio profundo hace miles de millones de años, como consecuencia de un «empujón gravitatorio» de Júpiter o Saturno.

Escepticismo

 

 

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Los investigadores saben que su trabajo será sometido a toda clase de revisiones por astrónomos de todo el mundo. No es la primera vez, en efecto, que se anuncia el hallazgo del misterioso Planeta X, cuya búsqueda está plagada de errores, exageraciones e, incluso, pura y simple charlatanería. Por eso, Brown y Batygin se han preparado conta la inevitable ola de escepticismo con una larga serie de datos, análisis orbitales de otros objetos distantes y sesudas simulaciones informáticas. «Si dices que tienes evidencias del planeta X -afirma Brown- prácticamente cualquier astrónomo dirá: ´¿Otra vez? Estos chicos, claramente, están locos. ¿por qué esta vez debería ser diferente a las demás?´. Esta vez es diferente porque esta vez tenemos razón».

Los dos astrónomos dedujeron la presencia del«Planeta Nueve» por la singular agrupación de seis objetos previamente conocidos y cuyas órbitas se encuentran más allá de Neptuno. Según sus datos, solo hay un 0,007% de probabilidades (una entre 15.000) de que esa agrupación se deba a una simple coincidencia. Mucho más probable es que un planeta con la masa de diez tierras esté guiando a los seis objetos en sus extrañas y peculiares órbitas elípticas, muy inclinadas con respecto al plano del Sistema Solar.

Del mismo modo, también la órbita del nuevo planeta está inclinada, y también estirada hasta distancias tan grandes que obligarán a revisar algunas de las ideas más establecidas sobre la dinámica planetaria dentro de nuestro sistema.

Locura

 

 

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La mayor aproximación del Planeta Nueve al Sol lo sitúa hasta siete veces más lejos que Neptuno, a 200 Unidades Astronómicas (UA) de distancia. (Una Unidad Astronómica es la distancia que hay entre la Tierra y el Sol, 150 millones de km). Pero en su periplo orbital, el recién descubierto Planeta X podría llegar a alejarse periódicamente del Sol entre 600 y 1.200 Unidades Astronómicas. Es decir, mucho más allá del cinturón de Kuiper, la región de los pequeños mundos helados más allá de Neptuno, que empieza a «solo» unas 30 UA.

Hace años, la investigación de Brown y Batygin no iba encaminada a descubrir un nuevo planeta, sino todo lo contrario, a demostrar que el Planeta Nueve no existía. Pero el trabajo de otros dos astrónomos, que descubrieron una inusual agrupación de pequeños mundos helados en una remota región del Sistema Solar, les hizo cambiar de idea. En 2014, además, un estudio publicado en Nature por Scott Sheppard Y Chad Trujillo, de la Institución Carnegie, apuntaba a la existencia potencial de un planeta gigante desconocido, uno cuya gravedad, precisamente, estuviera afectando a las órbitas de todos esos cuerpos más pequeños. Al principio Brown pensó que era una locura, y trató de demostrarlo con una serie de ecuaciones y simulaciones informáticas que, al final, terminaron por demostrar que la del planeta gigante oculto era la mejor de las explicaciones posibles.

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Según sostienen Brown y Batygyn, si el Planeta X está ahí fuera, los astrónomos deberían encontrar muy pronto más objetos en «órbitas reveladoras», influenciadas por el gigante oculto. Aunque Brown sabe muy bien que nadie creerá de verdad en el descubrimiento hasta que el Planeta X, en todo su esplendor, sea detectado por fin con un telescopio. «Hasta que no haya una detección directa -afirma el astrónomo- estamos ante una hipótesis». El equipo de investigadores utilizará ahora sus cálculos para «cazar» al escurridizo planeta con uno de los grandes telescopios instalados en Hawaii. Y no cabe duda de que, con los datos de su trabajo en la mano, muchos otros astrónomos intentarán hacer lo mismo.

Matar a Plutón

 

 

PLANETA-9

 

No es la primera vez que se publica sobre la existencia del planeta X, ya en varias ocasiones han sido reiterados los artículos y entrevistas relativas a éste posible descubrimiento.Hay que reconocer que son muchas las cosas que desconocemos incluso de nuestros lugares más cercanos.

 

De hecho, grandes telescopios de dos continentes están tratando ya de poner la vista encima al Planeta X, que sería, por tamaño, el quinto mayor del Sistema Solar, después de Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno. Pero a tanta distancia, no se trata de una tarea sencilla, ya que el Planeta Nueve, o X, refleja tan poca luz solar que pone a prueba la capacidad de los mejores intrumentos de observación disponibles.

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Resulta irónico que sea precisamente Michael Brown el descubridor del noveno planeta del Sistema Solar. De hecho, fue él quien, en 2005, descubrió Eris, un pequeño y distante mundo helado del mismo tamaño de Plutón y que demostró que el hasta entonces noveno planeta de nuestro sistema era más que uno entre muchos mundos similares del cinturón de Kuiper. Fue precisamente su descubrimiento el que provocó que, apenas un año más tarde, en 2006, la Unión Astronómica Internacional reclasificara a Plutón, privándole de su título planetario y degradándolo a planeta enano. El propio Brown contó este proceso en su libro «Cómo maté a Plutón». Unos años antes, en 2003, Brown también protagonizó el descubrimiento de Sedna, otro pequeño y lejano mundo, aunque menor que Eris y Plutón.

«Matar a Plutón fue divertido -afirma el investigador-. Y encontrar a Sedna fue científicamente interesante. Pero esto está una cabeza por encima de todo lo demás«.

¿Que se habrá conseguido en el 3.050?

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en ¡Viajar en el Tiempo! ¿Podremos?    ~    Comentarios Comments (1)

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¿Viajar en el tiempo?

 

Me hace “gracia” ver como mucha gente, incluso científicos, se atreven a dar su opinión sobre cuestiones que no conocen. Y, desde luego, la pregunta del título que arriba pongo, es retórica, ya que, de ninguna manera podríamos contestarla. Nadie sabe lo que habrá pasado dentro de 1.000 años, y, por eso, al no poder explicarlo, me quedo con otros comentarios más sencillos que nos hablan de viajar en el tiempo y otras cuestiones que, ahora, más o menos, sí podemos vislumbrar.

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La mayoría de los científicos que no han estudiado seriamente las ecuaciones de Einstein, desprecian el viaje en el tiempo como una “tonteria”, algo que sólo es aplicable a relatos sensacionalistas e historias fantásticas. Sin embargo, la situación que realmente nos encontramos es bastante compleja. Hasta tal punto es así que, resultaría arriesgado negar, de manera rotunda, la posibilidad de hacer o conseguir plasmar en realidad alguna idea derivada de profundos pensamientos como los que Einstein nos dejó y que subyacen en sus ecuaciones.

Para resolver la cuestión debemos abandonar la teoría más sencilla de la relatividad especial, que prohíbe el viaje en el tiempo, y adoptar toda la potencia de la teoría de la relatividad general, que puede permitirlo. La relatividad general tiene una validez mucho más amplia que la relatividad especial. Mientras que la relatividad especial sólo describe objetos que se mueven a velocidad constante muy lejos de cualquier estrella, la teoría de la relatividad general es mucho más potente, capaz de describir cohetes que se aceleran cerca de estrellas supermasivas y agujeros negros. La teoría general sustituye así algunas de las conclusiones más simples de la teoría especial.Para cualquier físico que haya analizado seriamente las matemáticas del viaje en el tiempo dentro de la teoría de la relatividad general de Einstein, la conclusión final, de forma bastante sorprendente, no está ni mucho menos clara.

 

Aquellos viajes en el tiempo que nos llevaban hacia el futuro…Según las ecuaciones de Einstein, podrían ser posibles pero… Las máquinas serían de otra manera y tendrían propiedades ahora inimaginables.

Kip S. Thorne, un físico especialista en relatividad general y agujeros negros mundialmente conocido, cree que los viajes en el tiempo serán posibles algún día a través de los agujeros de gusano y utilizando para ello materia exótica, que mantendría abierta las bocas del agujero que nos llevaría a través del hiperespacio a otros lugares lejanos del universo.

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  Anbrir puertas al Hiperespacio que nos lleven lejos

Los defensores del viaje en el tiempo señalan que las ecuaciones de Einstein de la relatividad general permiten ciertas formas de viaje en el tiempo. Admiten, sin embargo, que las energías necesarias para doblar el tiempo en un círculo son tan grandes que las ecuaciones de Einstein ya no serían válidas. En la región físicamente interesante en la que el viaje en el tiempo se convierte en una posibilidad seria, la teoría cuántica dominaría sobre la relatividad general.

Recordemos que las ecuaciones de Einstein establecen que la curvatura del espacio y el tiempo están determinadas por el contenido de materia-energía del universo. Es posible, de hecho, encontrar configuraciones de materia-energía suficientemente poderosas para forzar la curvatura del tiempo y permitir el viaje en el tiempo. Sin embargo, las concentraciones de materia-energía para doblar el tiempo hacia atrás son tan enormes que la relatividad general deja de ser válida y las correcciones cuánticas empiezan a dominar sobre la relatividad. Así pues, el viaje en el tiempo requiere un veredicto final que no puede ser pronunciado a través de las ecuaciones de Einstein, que dejan de ser válidas en los campos gravitatorios extraordinariamente grandes, donde esperamos que la teoría cuántica de la gravedad se haga dominante.

 

Sin embargo, no parece que los viajes en el tiempo hacia el pasado tengan mucha viabilidad, el tiempo pasado ya no está y, además, allí no existían las máquinas del tiempo, lo cual, aunque no lo parezca, es un parámetro esencial para poder realizar ese viaje. Podríamos ir al pasado sólo a partir de ese momento en que tengamos la tecnología necesaria para fabricar ese “maravilloso artefacto” que nos pueda llevar hacia lo que fue.

Aquí es donde la teoría del hiperespacio puede zanjar la cuestión.Puesto que la teoría cuántica y la teoría de la gravedad de Einstein están unidas en el espacio decadimensional, esperamos que la cuestión del viaje en el tiempo será establecida definitivamente por la teoría del hiperespacio. Como en el caso de los agujeros de gusano y las ventanas dimensionales, el capítulo final se escribirá cuando incorporemos toda la potencia de la teoría del hiperespacio.

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Sea cual fuere, la máquina del Tiempo que podamos inventar….

De todas las maneras y desde todos los ángulos que lo podamos mirar, si algún día las máquinas del tiempo son posibles, el peligro estaría servido.¿Quién sería el encargado de controlar su uso? ¿Quién se encargaría de controlar al encargado? y así podríamos seguir indefinidamente, tal es el volumen de gravedad del problema que generaría la existencia de máquinas del tiempo para viajar hacia atrás o hacia delante.

El caos y los estragos rasgarían el tejido de nuestro universo. Millones de personas volverían hacia atrás en el tiempo para entrometerse en su propio pasado y en el pasado de los demás para tratar de reescribir la Historia. ¿Quién no hizo en el pasado alguna cosa de la que se arrepiente o la dejó de hacer, cambiando así el rumbo de su vida? Todos, si pudiéramos, querríamos arreglar eso.

La carrera que no estudiamos, aquella oportunidad desaprovechada, la mujer de nuestra vida que por cobardía dejamos ir, ese tren que no cogimos… Cualquiera de estas situaciones, de haber sido al contrario habría cambiado el curso de nuestras vidas que están regidas, siempre, por la causalidad. Todo lo que ocurre es la consecuencia de lo que ocurrió.

 

¿Cuánto no pagarían algunos por tener esa segunda oportunidad, ese momento que por una u otra razón perdieron?

También sería difícil evitar algunas tentaciones de gente con moralidad y conciencia adaptable y elástica, que querrían viajar al pasado para eliminar al padre de su enemigo y hacer posible que éste no naciera. Las paradojas temporales estarían al orden del día.

El viaje en el tiempo significaría que nunca podría existir una historia estable de los sucesos históricos que podrían ser cambiados a placer del consumidor. Pensemos que en los tiempos de Alejandro Magno, viajamos en el tiempo y llevamos a sus enemigos un cargamento de armas modernas; que pudiéramos haber facilitado a Galileo telescopios de última generación y modernos ordenadores. También se podría evitar la crucifixión de Cristo, facilitar a Faraday datos técnicos inexistentes en su tiempo o, por poner otro ejemplo, haber encerrado por loco a Hitler evitando aquel horror.

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           No parece que viajar al pasado podamos

Obviamente, la mayoría de los científicos no se sienten muy felices con esta desagradable posibilidad que lo trastocaría todo en un continuo caos, eliminaría la Historia y haría inútil la memoria, la experiencia, el conocimiento adquirido a través del esfuerzo personal y un sin fin de situaciones que ahora tenemos y nos hacen ser como somos.

Por mi parte (es una humilde opinión), creo más fácil que consigamos burlar el límite impuesto por la velocidad de la luz (digo burlar, esquivar, no superar) o conseguir, como lo hacen en la serie Star Trek, trasladarnos mediante desintegración molecular que se integra en el punto de llegada de manera instantánea al momento exacto de la partida, que viajar hacia atrás en el tiempo.

 

El tiempo futuro es algo inexistente, aún no ha llegado, es algo que sabemos que vendrá pero que aún no está en nuestro universo. ¿Cómo se puede viajar a un lugar y a un tiempo que no existen?

Por otra parte, si lo pensamos detenidamente, la cuestión del tiempo no es nada fácil de entender; en realidad, es una ilusión pensar en él en tres fases que llamamos pasado, presente y futuro. El tiempo es algo que inexorablemente no deja de fluir a medida que se expansiona el universo, siempre está avanzando, no tiene intermitencias para que podamos decir: ¡estamos en el presente! Sería mentira. En realidad, vivimos siempre en un instante unificador del pasado-presente-futuro, es el ritmo quie impone la flecha del tiempo que, como no deja de fluir, tampoco hace posible que “el tiempo” esté estacionado en uno de esos apartados a los que hemos puesto nombre para saber si ya pasó, si está en el momento actual o si tendrá que venir. Nuestro sino, es el de vivir en un permanente presente.

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Cuando comencé a escribir esta misma página, ahora es pasado, pasó por un presente efímero y me trajo a este instante futuro que ya deja de ser presente para ser pasado. Cada millonésima de segundo que pasa, transforma, a escala infinitesimal, nuestra realidad de tiempo.

No, no es nada fácil determinar dónde estamos, lo que es presente ya es pasado para convertirse en futuro, todo en fracciones de segundo. Pasado + Presente + Futuro: en realidad es una misma cosa ¡TIEMPO! que para entendernos mejor hemos fraccionado en distintos niveles que nos sitúan en lo que fue, en lo que es y en lo que será.

¿Quién no ha oído decir alguna vez? “Hay que ver lo mayor que está este niño, parece que fue ayer cuando nació”.

   Dicen que el Tiempo y el Espacio nacieron juntos de aquella Gran Explosión que llamamos Big Bang

Pues ahí tenemos un ejemplo de la realidad de lo que es el tiempo, algo que no se para, algo que surgió hace ahora 13.700 millones de años y que incansable, imparable, continúa fluyendo ajeno a todo cuanto le rodea y que, al menos en el universo que conocemos, sólo dejará de fluir, si la densidad crítica (la cantidad de materia que contiene el universo) es lo bastante grande como para producir el Big Crunch, en cuyo caso, toda la materia existente en el universo, se juntaría de nuevo en una singularidad; el tiempo y el espacio dejarían de existir y, probablemente, todo comenzaría de nuevo con otro Big Bang y otro Tiempo.

¿Alguien puede asegurar que nuestro universo no es el primero de una larga serie? ¡Claro que no!

No sería descabellado pensar que nuestro universo es uno de los muchos universos que antes que él existió y que, al cumplir su ciclo, desaparezca para hacer posible la llegada de un nuevo universo, con un nuevo tiempo, un nuevo espacio y unas nuevas especies en multitud de nuevas estrellas y nuevos mundos. Si es así como realmente sucede, ¿todos los universos que han existido antes o que existirán después tendrán las mismas propiedades que este nuestro?

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Las criaturas que podríamos encontrar en otros mundos, serían inimaginables. Siempre se ha dicho que la realidad sobrepasa a la imaginación, y, algunas veces… resulta ser verdad.

No creo que en los ciclos de universos se produzcan siempre las mismas consecuencias y estén presentes las mismas fuerzas. Simplemente con que la masa o la carga del electrón fuesen diferentes, el universo también lo sería. Los equilibrios de nuestro universo son muy sensibles, la materia que podemos observar: estrellas y galaxias, planetas y nosotros mismos, son posibles gracias al equilibrio existente a niveles nucleares. Los quarks confinados por gluones que fabrican la fuerza nuclear fuerte, se junta para crear protones y neutrones que conforman los núcleos de la materia y, al ser rodeados por los electrones, dan lugar a los átomos.

En cromodinámica cuántica, la propiedad de libertad asintótica hace que la interacción entre quarks sea más débil cuanto más cerca están unos de otros (confinación de quarks) y la fuerza crece cuando los quarks tratan de separarse, es la única fuerza que crece con la distancia. Los quarks y los gluones están confinados en una región cuyo valor se define por:

R » ћc /L » 10-13 cm.

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Es posible que a muy altas temperaturas, como las existentes en el universo primitivo, los quarks pudieran estar libres. Esta temperatura a la que esto …

En realidad, la única manera de que pudiéramos observar quarks libres, sería en un ambiente con la temperatura del universo primitivo, es la temperatura de deconfinamiento. De nuevo, como me ocurre con frecuencia me paso de una a otra idea y hago un recorrido, al parecer incoherente, que nos lleva desde las ecuaciones de Einstein y los viajes por el Tiempo, hasta los Universos cíclicos en los que nacen mundos muertos, sin vida,por causa de unas fuerzxas fundamentales diferentes a las que aquí reinan.Claro que, todo eso, no dejan de ser especulaciones de lo que podría ser.

Pero, ¿y nosotros?, ¿qué hacemos aquí?

Parece la pregunta del millón. Sólo se que estamos, que nos interesamos por el mundo que nos rodea, que queremos ir más allá de los conocimientos que ahora tenemos, que profundizamos en los secretos de la Naturaleza para aprender de ella lo que nos conviene hacer, y, a todo ello, buscamos el origen del Mundo, de Nosotros y del Universo mismo.

Pero, rematemos el tema de los viajes en el Tiempo.

 

Una versión de la máquina del tiempo de Thorne consiste en dos cabinas, cada una de las cuales contiene dos placas de metal paralelas. Los intensos cambios eléctricos creados entre cada par de placas de metal paralelas (mayores que cualquier cosa posible con la tecnología actual) rizan el tejido del espacio-tiempo, creando un agujero en el espacio que une las dos cabinas. Una cabina se coloca entonces en una nave espacial y es acelerada a velocidades próximas a la de la luz, mientras que la otra cabina permanece en la Tierra. Puesto que un agujero de gusano puede conectar dos regiones des espacio con tiempos diferentes, un reloj en la cabina de la nave marcha más despacio que un reloj en la cabina de la Tierra. Debido a que el tiempo transcurriría a diferentes velocidades en los dos extremos del agujero de gusano, cualquiera que entrase en un extremo del agujero de gusano sería instantáneamente lanzado al pasado o al futuro.

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Parece que la función de las placas metálicas paralelas consiste en generar la materia o energía exótica necesaria para que las bocas de entrada y salida del agujero de gusano permanezcan abiertas y, como la materia exótica genera energía negativa, los viajeros del tiempo no experimentarían fuerzas gravitatorias superiores a 1g, viajando así al otro extremo de la galaxia e incluso del universo o de otro universo paralelo de los que promulga Stephen Hawking. En apariencia, el razonamiento matemático de Thorne es impecable conforme a las ecuaciones de Einstein (yo no me alistaría a ninguno de esos primeros viajes).

Casimir teorizó que si dos placas perfectamente paralelas podían ser aproximadas lo suficiente la una a la otra, el espacio pequeño entre dichas placas estaría libre de todas las partículas con una longitud de onda larga. Esas partículas, sin embargo, podían seguir creándose espontáneamente en el exterior de las placas, creándose una presión detectable contra el exterior de las placas:

 

demostrándose con ello la existencia de partículas creadas espontáneamente del “espacio libre”:

 

El efecto Casimir consiste en la aparición de una fuerza atractiva entre dos placas metálicas en el vacío muy próximas entre sí separadas por menos de 10 nanómetros (10 milmillonésimas partes de un metro). Este efecto ocurre porque, al poner las placas en una región de vacío —que como hemos visto, no está vacío— la energía solo puede resonar y crear nuevas partículas a ciertas frecuencias, mientras que en el exterior de las placas la energía resuena en todas las frecuencias. En el interior no, y por tanto el exterior empuja a las placas. Es una diferencia de presiones la que empuja las placas entre sí. Se demostró experimentalmente con buenos resultados en 1997.

Normalmente, una de las ideas básicas de la física elemental es que todos los objetos tienen energía positiva. Las moléculas vibrantes, los vehículos que corren, los pájaros que vuelan, los niños jugando tienen todos energía positiva. Por definición, el espacio vacío tiene energía nula. Sin embargo, si podemos producir objetos con “energías negativas” (es decir, algo que tiene un contenido de energía menor que el vacío), entonces podríamos ser capaces de generar configuraciones exóticas de espacio y tiempo en las que el tiempo se curve en un circulo.

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           Existen energías que no comprendemos

Este concepto más bien simple se conoce con un nombre que suena complicado: la condición de energía media débil (average weak energy condition, o AWEC). Como Thorne tiene cuidado en señalar, laAWEC debe ser violada; la energía debe hacerse temporalmente negativa para que el viaje en el tiempo tenga éxito. Sin embargo, la energía negativa ha sido históricamente anatema para los relativistas, que advierten que la energía negativa haría posible la antigravedad y un montón de otros fenómenos que nunca se han visto experimentalmente.

Pero Thorne señala al momento que existe una forma de obtener energía negativa, y esto es a través de la teoría cuántica.

 

          Dicen que las emisiones fractales contrarrestan las energías Casimir

En 1.948, el físico holandés Hendrik Casimir demostró que la teoría cuántica puede crear energía negativa: tomemos simplemente dos placas (imagen arriba) de metal paralelas y descargadas ordinariamente, el sentido común nos dice que estas dos placas, puesto que son eléctricamente neutras, no ejercen ninguna fuerza entre sí. Pero Casimir demostró que, debido al principio de incertidumbre de Werner Heisenberg, en el vacío que separa estas dos placas existe realmente una agitada actividad, con billones de partículas y antipartículas apareciendo y desapareciendo constantemente. Aparecen a partir de la “nada” y vuelven a desaparecer en el “vacío”. Puesto que son tan fugaces, son, en su mayoría, inobservables, y no violan ninguna de las leyes de la física. Estas “partículas virtuales” crean una fuerza neutra atractiva entre estas dos placas que Casimir predijo que era medible.

Cuando Casimir publicó el artículo, se encontró con un fuerte escepticismo. Después de todo, ¿cómo pueden atraerse dos objetos eléctricamente neutros, violando así las leyes normales de la electricidad clásica? Esto era inaudito. Sin embargo, en 1.985 el físico M. J. Sparnaay observó este efecto en el laboratorio, exactamente como había predicho Casimir. Desde entonces (después de un sin fin de comprobaciones), ha sido bautizado como el efecto Casimir.

Una manera de aprovechar el efecto Casimir mediante grandes placas metálicas paralelas descargadas, sería el descrito para la puerta de entrada y salida del agujero de gusano de Thorne para poder viajar en el tiempo.

 

                                              Agujero de gusano con materia exótica

No se finalmente lo que será pero, creo que, llegará el mopmento de que Andrómeda se junte con la Vía Láctea y aún, no habrá viajes en el tiempo tal como los tenemos pensados y, finalmente serán otros los caminos que nos llevarán…No al pasado ni al futuro, sino a otras galaxias lejanas que, bien mirado, tampoco es un viaje como para aburrirse.

Por el momento, al no ser una propuesta formal, no hay veredicto sobre la máquina del tiempo de Thorne. Su amigo, Stephen Hawking, dice que la radiación emitida en la entrada del agujero sería suficientemente grande como para contribuir al contenido de materia y energía de las ecuaciones de Einstein. Esta realimentación de las ecuaciones de Einstein distorsionaría la entrada del agujero de gusano, incluso cerrándolo para siempre. Thorne, sin embargo, discrepa en que la radiación sea suficiente para cerrar la entrada.

Nueno, así lo he leido y así os lo he contado añadiendo alguna que otra coletilla que a mi humilde entender, podían completar las explicaciones de tan “descabellados pensamientos”. ¡Viajes en el Tiempo! Pero, no dijo alguien que existe una Censura Cosmológica que los prohíbe.

¡Ya veremos que pasa!

emilio silvera

¡El Universo! ¿Cuando lo podremos conocer?

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Astronomía y Astrofísica    ~    Comentarios Comments (0)

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La teoría del Big Bang es capaz de explicar la expansión del universo, la existencia de una radiación de fondo cósmica y la abundancia de núcleos ligeros como el helio, el helio-3, el deuterio y el litio-7, cuya formación se predice que ocurrió alrededor de un segundo después del Big Bang, cuando la temperatura reinante era de 1010 K.

Si la teoría del Bing Bang es correcta (como parece que lo es -al menos de momento-), debe de existir alguna fuerza desconocida, i, quizá la misma gravedad que no hemos llegado a entender totalmente y tenga alguna que se nos escapa, o,  una gran proporción de “materia oscura” en forma no bariónica, quizás axiones, fotinos o neutrinos masivos, supervivientes de las etapas tempranas del Big Bang y, ¿por qué no?, también podríamos suponer que la materia oscura que tanto nos preocupa pudiera estar encerrada dentro de las singularidades de tantos y tantos agujeros negros que se han debido formar a lo largo de los 13.700 millones de años que es la edad del universo.

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Los agujeros negros, cuya existencia se dedujo por Schwarzschild en 1.916 a partir de las ecuaciones de campo de Einstein de la relatividad general, son objetos supermasivos, invisibles a nuestra vista (de ahí su ) del que no escapa ni la luz; tal es la fuerza gravitatoria que generan que incluso engullen la materia de sus vecinas, objetos estelares como estrellas que osan traspasar el cinturón de seguridad que llamamos horizonte de sucesos.

Pues , si en el universo existen innumerables agujeros negros, por qué no creer que sean uno de los candidatos más firmes que sea la buscada “materia oscura”. Bueno, también podrían ser las “cuerdas cósmicas”, o, ¿por qué no? la sustancia que los griegos clásicos llamaban Ylem, o… ¡vaya usted a saber que es, lo que produce el efecto de expansión de nuestro universo!

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                                            Viaje hacia la Quinta Dimensión

Para mí particularmente, sin descartar absolutamente nada de lo anterior (cualquier teoría podría ser la cierta), la denominada materia oscura (si finalmente existe), está situada en la quinta dimensión, y nos llegan sus efectos a través de fluctuaciones del “vacío” donde residen inmensas energías que rasgan el espacio-tiempo y que, de alguna manera, deja pasar a los gravitones que transportan la fuerza gravitacional que emite dicha materia y sus efectos se dejan sentir en nuestro universo, haciendo que las galaxias se alejen las unas de las otras a mayor velocidad de la que tendrían si el universo estuviera poblado sólo de la materia bariónica que nos rodea.

Claro que mi pensamiento es eso, una conjetura más de las muchas que circulan. A veces me sorprendo al escuchar como algunos astrofísicos de reconocido , sin pudor alguno, dogmatizan hablando de estas cuestiones sobre las que no tienen la menor certeza. Podemos hablar de la energía y materia oscura pero, siempre, dejando claro que son teorías de lo que podría ser y que, más o menos probables, aún no han sido confirmadas.

De todas las maneras, incluso la denominación dada: “materia oscura”, delata nuestra ignorancia. ¿Cómo poemos poner a algo que ni sabemos si existe en realidad. Se buscó esta solución para poder cuadrar las cuentas. Las observaciones astronómicas dejaron claro que, las galaxias, se alejaban las unas de las otras a velocidades cada vez mayores y que, de seguir así, llegaría un día en el futuro en el que, las únicas galaxias cercanas serían las del Grupo Local. Que cada vez el espacio “vacío” entre galaxias será mayor. ¿Qué fuerza desconocida empujaba a las galaxias a expandirse hacia el exterior? La materia bariónica no era la causante. Así que, se inventí la materia oscura y, de esa manera, el problema quedó zanjado. Claro que, no solucionado.

Mecánica cuántica, relatividad, átomos, el genóma, agujeros negros, la constante cosmológica, la constante de Planck racionalizada… Sabemos representar muchas otras cosas pero, la materia oscura, al sernos desconocida, no sabemos como ser y no podemos tener una imagen de lo que la materia oscura es (si es que es), así que hablamos y hablamos de ella sin cesar pero también sin, saber.

Mientras tanto, dejamos que el “tiempo” transcurra y como en todo lo demás, finalmente, alguien nos dará la respuesta, o, nos sacará del error, al demostrar que la dichosa materia oscura, nunca existió y que es, otra fuerza, la que produce los efectos observados en la expansión acelerada del Universo.

Claro que nos falta mucho…

que tengamos todas las respuestas que necesitamos para viajar a las estrellas, tener energía infinita obtenida de agujeros negros, lograr el traslado instantáneo de materia viva a lugares distantes, dominar toda una galaxia, etc, tendrán que transcurrir algunos eones de tiempo que, algunos de estos sueños se haga realidad y, si ocurren algunas de esas cosas en el futuro…¿La haremos nosotros? ¿O, quizá para entonces sean otros los que habrán cogido la antorcha de nuestros sueños?

                            No creo que tarden mucho en trabajar codo con codo con nosotros

Cada vez se avanza más en menos tiempo. Y, llegará el momento, cuando dentro de algunos milenios, estemos preparados para viajar a las estrellas que, estarán aquí presentes con nosotros los inevitables Robots. Según una serie de cálculos y profundos pensamientos, no podremos seguir adelante llegados a un punto de no retorno, y, nos veremos obligados a fabricar robots muy sofisticados que harán trabajos espaciales y de colonización de Planetas para preparar la posterior llegada de los Humanos. Es inevitable pero, ¿será una buena idea?

Acordaos de que hace menos de un siglo no existían televisores, teléfonos móviles, faxes, ni aceleradores de partículas. En los últimos cien años hemos avanzado de una manera que sería el asombro de nuestros antepasados. De la misma manera pero mucho más acelerada, serán las décadas venideras y, para dentro de los próximos cien años (a finales del presente siglo), si lo pudiéramos ver, quedaríamos tan asombrados como lo estarían nuestros bisabuelos si pudieran abrir los ojos y ver el mundo actual.

¿Qué maravillas tendremos dentro de 200 años? ¿Qué adelantos científicos se habrán alcanzado? ¿Sabremos más sobre el origen de la vida? ¿Qué estadio de saber habrá alcanzado la Fisica, y, si para entonces hemos verificado la Teoría de cuerdas, qué nuevas teorías estarán en boga? ¿Habremos convertido Marte en una segunda Tierra (terraformarla) al proporcionarle una atmósfera y un escudo magnético?

 

        La verdad es que, científicamente hablando, no habría problema alguno

Dejando a un lado, a los primeros descubridores, como Ptolomeo, Copérnico, Galileo, Kepler y otros muchos de tiempos pasados, tenemos que atender a lo siguiente:

La primera revolución de la física se produjo en 1.905, cuando Albert Einstein con su relatividad especial nos ayudo en nuestra comprensión de las leyes que gobiernan el universo. Esa primera revolución nos fue dada en dos pasos: 1905 la teoría de la relatividad especial y en 1.915, diez años después, la teoría de la relatividad general. Al final de su trabajo relativista, Einstein concluyó que el espacio y el tiempo están distorsionados por la materia y la energía, y que esta distorsión es la responsable de la gravedad que nos mantiene en la superficie de la Tierra, la misma que mantiene unidos los planetas del Sistema Solar girando alrededor del Sol y también la que hace posible la existencia de las galaxias. La Relatividad General de Einstein, nos dice cómo la materia determina la geometría del Universo.

 

Un universo que se curva sobre sí mismo en presencia de la materia

Einstein nos dio un conjunto de ecuaciones a partir de los cuales se puede deducir la distorsión del tiempo y del espacio alrededor de objetos cósmicos que pueblan el universo y que crean esta distorsión en función de su masa.  Se han cumplido 100 años desde entonces y miles de físicos han tratado de extraer las predicciones encerradas en las ecuaciones de Einstein (sin olvidar a Riemann) sobre la distorsión del espaciotiempo. Es decir, Einstein nos dijo que la materia, es la que determina la geometría del Universo.

Un agujero negro es lo definitivo en distorsión espaciotemporal, según las ecuaciones de Einstein: está hecho única y exclusivamente a partir de dicha distorsión. Su enorme distorsión está causada por una inmensa cantidad de energía compactada: energía que reside no en la materia, sino en la propia distorsión. La distorsión genera más distorsión sin la ayuda de la materia. Esta es la esencia del agujero negro.

Si tuviéramos un agujero negro del tamaño de la calabaza más grande del mundo, de unos 10 metros de circunferencia, entonces conociendo las leyes de la geometría de Euclides se podría esperar que su diámetro fuera de 10 m / π = 3’14159…, o aproximadamente 3 metros. Pero el diámetro del agujero es mucho mayor que 3 metros, quizá algo más próximo a 300 metros. ¿Cómo puede ser esto? Muy simple: las leyes de Euclides fallan en espacios muy distorsionados.

Como podemos imaginar un objeto pesado o masivo colocado en el centro de una superficie elástica, se ha hundido a consecuencia del peso y ha provocado una distorsión que cambia completamente la medida original del diámetro de esa circunferencia que, al ser hundida por el peso, se agranda en función de éste.

Al espacio le ocurre igual.

De la misma manera se puede considerar que el espacio tridimensional dentro y alrededor de un agujero negro está distorsionado dentro de un espacio plano de dimensión más alta (a menudo llamado hiperespacio), igual que la lámina bidimensional está distorsionada como describo en la imagen anterior.

Lo más intrigante de los agujeros negros es que, si caemos en uno, no tendremos manera alguna de salir o enviar señales a los que están fuera esperándonos. Pensemos que la masa de la Tierra que es de 5’974X1024 Kg  (densidad de 5’52 gramos por cm3), requiere una velocidad de escape de 11’18 Km/s, ¿cuál no será la masa y densidad de un agujero negro si pensamos que ni la luz que viaja a 299.792’458 Km/s escapar de su fuerza de gravedad?

Imagen relacionadaResultado de imagen de La Gravedad presente en el Universo

                                        La Gravedad, presente en el Universo…,  ¡de tantas maneras!

Es tanta la densidad que no sólo distorsiona el espacio, sino que también distorsiona el tiempo según las ecuaciones de Einstein: el flujo del tiempo se frena cerca del agujero, y en un punto de no retorno (llamado el “horizonte” del agujero, o límite), el tiempo está tan fuertemente distorsionado que empieza a fluir en una dirección que normalmente sería espacial; el flujo de tiempo futuro está dirigido hacia el centro del agujero. Nada  puede moverse hacia atrás en el tiempo1, insisten las ecuaciones de Einstein; de modo que  una vez dentro del agujero, nos veremos arrastrados irremisiblemente hacia abajo con el flujo del tiempo, hacia una “singularidad” escondida en el corazón del agujero; en ese lugar de energía y densidad infinitas, el tiempo y el espacio dejan de existir.

Como he apuntado antes en alguna parte de este mismo trabajo, la descripción relativista del agujero negro procede de la obra de Kart Schwarzschil. En 1.916, apenas unos meses después de que Einstein formulara sus famosas ecuaciones, Schwarzschild fue capaz de resolver exactamente las ecuaciones de Einstein y calcular el campo gravitatorio de una estrella masiva estacionaria.

Así, Históricamente la primera solución importante fue obtenida por Schwarzschild en 1916, esta solución conocida posteriormente como métrica de Schwarzschild, representa el campo creado por un astro estático y con simetría esférica. Dicha solución constituye una muy buena aproximación al campo gravitatorio dentro del sistema solar, lo cual permitió someter a confirmación experimental la teoría general de la relatividad explicándose hechos previamente no explicados como el avance del perihelio de Mercurio y prediciendo nuevos hechos más tarde observados como la deflexión de los rayos de luz de un campo gravitatorio. Además las peculiaridades de esta solución condujeron al descubrimiento teórico de la posibilidad de los agujeros negros, y se abrió todo una nueva área de la cosmología relacionada con ellos. Lamentablemente el estudio del colapso gravitatorio y los agujeros negros condujo a la predicción de las singularidades espacio-temporales,  deficiencia que revela que la teoría de la relatividad general es incompleta. Quizá la teoría de cuerdas, en la que subyace ésta, nos complete el cuadro.

File:Schwarzchild-metric.jpg

Geometría aparente del plano de la eclíptica en un sistema cuyo astro central es un agujero negro de Schwarzschild. La solución de Schwarzschild tiene varias características interesantes:

La solución de Schwarzschild permitió aplicar los postulados de la relatividad general a disciplinas como la mecánica celeste y la astrofísica, lo cual supuso una verdadera revolución en el estudio de la cosmología: Apenas seis años después de la publicación de los trabajos de Einstein, el físico ruso Aleksander Fridman introdujo el concepto de singularidad espacio-temporal, definido como un punto del espacio-tiempo en el que confluyen todas las geodésicas de las partículas que habían atravesado el horizonte de sucesos de un agujero negro. En normales, la curvatura producida por la masa de los cuerpos y las partículas es compensada por la temperatura o la presión del fluido y por fuerzas de tipo electromagnético, cuyo estudio es objeto de la física de fluidos y del estado sólido. Sin embargo, cuando la materia alcanza cierta densidad, la presión de las moléculas no es capaz de compensar la intensa atracción gravitatoria. La curvatura del espacio-tiempo y la contracción del fluido aumentan cada vez a mayor velocidad: el final lógico de este proceso es el surgimiento de una singularidad, un punto del espacio-tiempo donde la curvatura y la densidad de tetramomentum son infinitas.

  • En primer lugar, una línea de no retorno rodea al agujero negro: cualquier objeto que se acerque a una distancia menor que radio será absorbido inevitablemente en el agujero.
  • En segundo lugar, cualquiera que cayera dentro del radio de Schwarzschild será consciente de un “universo especular”  al “otro lado” del espacio-tiempo.

 

Incluso surgieron agujeros de gusano que nos podían trasladar a puntos distantes tanto en el tiempo como en el espacio.

Einstein no se preocupaba por la existencia de este extraño universo especular porque la comunicación con él era imposible. Cualquier aparato o sonda enviada al centro de un agujero negro encontraría una curvatura infinita; es decir, el campo gravitatorio sería infinito y, como ya dije antes, ni la luz podría escapar a dicha fuerza, e igualmente, las ondas de radio electromagnéticas también estarían prisioneras en el interior de un agujero negro, con lo cual, el mensaje nunca llegará al exterior. Allí dentro, cualquier objeto material sería literalmente pulverizado, los electrones serían separados de los átomos, e incluso los protones y los neutrones dentro de los propios núcleos serían desgajados. Además, para penetrar en el universo alternativo, la sonda debería ir más rápida que la velocidad de la luz, lo que no es posible; c es la velocidad límite del universo.

Así pues, aunque este universo especular es matemáticamente necesario para dar sentido a la solución de Schwarzschild, nunca podría ser observado físicamente (al menos por el momento). En consecuencia, el famoso puente de Einstein-Rosen que conecta estos dos universos fue considerado un artificio matemático.

Posteriormente, los puentes de Einstein-Rosen se encontraron pronto en otras soluciones de las ecuaciones gravitatorias, tales como la solución de Reisner-Nordstrom que describe un agujero eléctricamente cargado. Sin embargo, el puente de Einstein-Rosen siguió siendo una nota a pie de página curiosa pero olvidada en el saber de la relatividad.

Las cosas comenzaron a cambiar con la solución que el trabajo matemático presentado por el neozelandés Roy Kerr, presentado en 1.963, encontró otra solución exacta de las ecuaciones de Einstein. Kerr supuso que cualquier estrella colapsante estaría en rotación. Así pues, la solución estacionaria de Schwarzschild para un agujero negro no era la solución físicamente más relevante de las ecuaciones de Einstein.

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La solución de Kerr de un agfujero negro en rotación causó sensación en el campo de la relatividad cuando fue propuesta. El astrofísico Subrahmanyan Chandrasekhar llegó a decir:

La  experiencia que ha dejado más huella en mi vida científica, de más de cuarenta años, fue cuando comprendí que una solución exacta de las ecuaciones de Einstein de la relatividad general, descubierta por el matemático Roy Kerr, proporciona la representación absolutamente exacta de innumerables agujeros negros masivos que pueblan el universo. Este estremecimiento ante lo bello, este hecho increíble de que un descubrimiento motivado por una búsqueda de la belleza en matemáticas encontrará su réplica exacta en la naturaleza, es lo que me lleva a decir que la belleza es aquello a lo que lleva la mente humana en su nivel más profundo“.

 

Resultado de imagen de El agujero negro de Kerr

 

 

Un agujero negro de Kerr o agujero negro en rotación es una región de agujero negro presente en el espacio-tiempo de Kerr, cuando el objeto másico tiene un radio inferior a cierta magnitud, por encima de este radio el universo de Kerr no presenta región de agujero negro. Un agujero negro de Kerr es una región no isótropa que queda delimitada por un horizonte de sucesos y una ergoesfera presentando notables diferencias con respecto al agujero negro de Schwarzschild. Esta nueva frontera describe una región donde la luz aun escapar pero cuyo giro induce altas energías en los fotones que la cruzan. Debido a la conservación del momento angular, este espacio forma un elipsoide, en cuyo interior se encuentra un solo horizonte de sucesos con su respectiva singularidad, que debido a la rotación tiene forma de anillo.

La solución de Kerr de un agujero negro giratorio permite que una nave espacial pase a través del centro del agujero por el eje de rotación y sobrevivir al viaje a pesar de los enormes pero finitos campos gravitorios en el centro, y seguir derecha hacia el otro universo especular sin ser destruida por la curvatura infinita.

Para nosotros, teniendo el concepto que tenemos de lo que un agujero negro es, es tan difícil imaginar que una nave pueda entrar en él y poder salir más tarde, como imaginar que, en mundos extraños como el de arriba, puedan existir criaturas inteligentes como en la Tierra.

El universo, como todos sabemos, abarca a todo lo que existe, incluyendo el espacio y el tiempo y, por supuesto, toda la materia está en la forma que esté constituida. El estudio del universo se conoce como cosmología. Si cuando escribimos Universo nos referimos al conjunto de todo, al cosmos en su conjunto, lo escribimos con mayúscula, el universo referido a un modelo matemático de alguna teoría física, ese se escribe con minúscula.

Imagen relacionada

¿Es única nuestra región del espacio? ¿Es un vacío? ¿Pueden oír el eco? Crédito: ESO.

El universo real está constituido en su mayoría por espacios aparentemente vacíos, existiendo materia concentrada en galaxias formadas por estrellas y gas (también planetas, quásares, púlsares, cometas, estrellas enanas blancas y marrones, estrella de neutrones, agujeros negros y otros muchos objetos espaciales). El universo se esta expandiendo, las galaxias se alejan continuamente los unas de las otras. Existe una evidencia creciente de que existe una materia oscura invisible, no bariónica, que constituir muchas veces la masa total de las galaxias visibles. El concepto más creíble del origen del universo es la teoría del Big Bang de acuerdo con la cual el universo se creó a partir de una singularidad infinita de energía y densidad a inmensas temperaturas de millones de grados K, hace unos 15.000 millones de años.

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Las misteriosas funciones modulares

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Rumores del saber del mundo    ~    Comentarios Comments (0)

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Al manipular los diagramas de lazos de Kikkawa, Sakita y Virasoro creados por cuerdas en interacción, allí están esas extrañas funciones modulares en las que el número 10 aparecen en los lugares más extraños.

Estas funciones modulares son tan misteriosas como el hombre que las investigó, el místico del Este.  Quizá si entendiéramos mejor el trabajo de este genio indio, comprenderíamos por qué vivimos en nuestro Universo actual.

El misterio de las Funciones Modulares podría ser explicado por quien ya no existe, Srinivasa Ramanujan, el hombre más extraño del mundo de los matemáticos.  Igual que Riemann, murió antes de cumplir cuarenta años, y como Riemann antes que él trabajó en total aislamiento, en su universo particular de números y fue capaz de reinventar por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales que, al estar aislado del mundo en las corrientes principales de los matemáticos, le eran totalmente desconocidos, así que, los buscó sin conocerlos.  Perdió muchos años de su vida en redescubrir matemáticas conocidas.

La función modular de Ramanujan y la teoría de cuerdas

La función de Ramanujan contiene un término elevado a la potencia veinticuatro. Ese número es el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la … Pero hablemos de las cuerdas.

La teoría de cuerdas  supone que cada modo o vibración de una cuerda fundamental representa una partícula elemental distinta, y puede explicar a la vez la naturaleza de la materia y del espacio-tiempo (las partículas en lugar de ser puntuales pasan a ser unidimensionales). Es la primera teoría cuántica de la gravedad: Cuando se calcularon por primera vez las ligaduras de autoconsistencia que impone la cuerda sobre el espacio-tiempo, se observó con sorpresa que las ecuaciones de Einstein ( teoría de la gravedad) emergían de la cuerda, de hecho, el gravitón o cuanto de gravedad era la menor vibración de la cuerda cerrada.

No sabemos todavía por qué la teoría de cuerdas está definida sólo en 10 y 26 dimensiones, aunque parece seguro que esta teoría no podría unificar las fuerzas fundamentales con tan solo tres dimensiones. Las cuerdas se rompen y se forman en el espacio N-dimensional arrastrando con ellas una serie de términos que destruyen las maravillosas propiedades de la teoría. Afortunadamente, estos términos aparecen multiplicados por el factor (N-10), lo que nos obliga a elegir N=10 para eliminarlos.

Dispersas entre oscuras ecuaciones en sus cuadernos están estas funciones modulares,  que figuran entre los más extraños jamás encontradas en matemáticas.   Ellos reaparecen en los ramos más distantes e inconexos de las matemáticas.  Una función, que aparece una y otra vez en la teoría de las funciones modulares, se denominan (como ya he dicho otras veces) hoy día “función de Ramanujan” en su honor.  Esta extraña función contiene un término elevado a la potencia veinticuatro.

El número 24 aparece repetidamente en la obra de Ramanujan.  Este es un ejemplo de lo que las matemáticas llaman números mágicos,  que aparecen continuamente, donde menos se esperan, por razones que nadie entiende.   Milagrosamente, la función de Ramanujan aparece también en la teoría de cuerdas.   El número 24 que aparece en la función de Ramanujan es también el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la teoría de cuerdas.  En la teoría de cuerdas, cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda.  Cuando quiera que la cuerda ejecuta sus movimientos complejos en el espacio-tiempo dividiéndose y recombinándose, deben satisfacerse un gran número de identidades matemáticas altamente perfeccionadas.   Estas son precisamente las entidades matemáticas descubiertas por Ramanujan.  (Puesto que los físicos añaden dos dimensiones más cuando cuentan el número total de vibraciones que aparecen en una teoría relativista, ello significa que el espacio -tiempo debe tener 24 + 2 = 26 dimensiones espacio – temporales.)

Cuando se generaliza la función de Ramanujan, el 24 queda reemplazado por el número 8. Por lo tanto, el número crítico para la supercuerda es 8+2=10. No estará la solución final de la Teoría de cuerdas, en estas misteriosas funciones modelares.

Para comprender este misterioso factor de dos (que añaden los físicos consideramos un rayo de luz que tiene dos modos físicos de vibración.  La luz polarizada puede vibrar, por ejemplo, o bien horizontal o bien verticalmente.  Sin embargo, un campo de Maxwell relativista Aµ tiene cuatro componentes, donde µ = 1, 2, 3, 4.  Se nos permite sustraer dos de estas cuatro componentes utilizando la simetría gauge de las ecuaciones de Maxwell.  Puesto que 4 – 2 = 2, los cuatro campos de Maxwell originales se han reducido a dos.  Análogamente, una cuerda relativista vibra en 26 dimensiones.  Sin embargo, dos de estos modos vibracionales pueden ser eliminados cuando rompemos la simetría de la cuerda, quedándonos con 24 modos vibracionales que son las que aparecen en la función de Ramanujan.

Antes explicamos que cuando se generaliza la función de Ramanujan, el 24 queda reemplazado por el número 8.   Por lo tanto, el número crítico para la supercuerda es 8+2=10.  Este es el origen de la décima dimensión que exige la teoría.   La cuerda vibra en diez dimensiones porque requiere estas funciones de Ramanujan generalizadas para permanecer auto consistente.  Dicho de otra manera, los físicos no tienen la menor idea de por qué 10 y 26 dimensiones se seleccionan como dimensión de la cuerda.   Es como si hubiera algún tipo de numerología profunda que se manifestara en estas funciones que nadie comprende.  Son precisamente estos números mágicos que aparecen en las funciones modulares elípticas los que determinan que la dimensión del espacio – tiempo sea diez.

               Claro que, la Teoría de Cuerdas tiene versiones en 10, 11 y 26 dimensiones

En el análisis final, el origen de la teoría decadimensional es tan misterioso como el propio Ramanujan.  Si alguien preguntara a cualquier físico del mundo por qué la naturaleza debería existir en diez dimensiones, estaría obligado a responder “No lo se”.  Se sabe en términos difusos, por qué debe seleccionarse alguna dimensión del espacio tiempo (de lo contrario la cuerda no puede vibrar de una forma cuánticamente autoconsistente), pero no sabemos por que se seleccionan estos números concretos.

Quizá la respuesta a todo esto esté esperando a ser descubierta cuando alguien (algún genio matemático como Perelman) sea capaz de entender el contenido de los cuadernos perdidos de Ramanujan.

Srinivasa Ramanujan nació en 1.887 en Erode, India, cerca de Madrás.  Su familia de clase media alta, brahmin, la más alta de las castas Hindúes, fueron destituidos y venidos a menos, su padre trabajaba de oficinista de un comerciante de tejidos.

Con diez años, lo mismo que pasó antes con Riemann, ya destacaba y sorprendía a todos con sus enormes poderes de cálculos.   Siendo niño, rederivó la identidad de Euler entre funciones trigonométricas y exponenciales.

En la vida de cada científico joven hay un punto de partida, un hecho que, sin ellos saberlo, les marca el destino.  Para Einstein fue la fascinación que le causó la brújula que le regaló su tío cuando estaba enfermo siendo un niño, no podía apartar la mirada de la aguja que siempre indicaba hacia el mismo sitio, y se preguntó una y mil veces por la fuerza invisible que la obligaba a dirigirse hacia esa dirección. Para Riemann, fue la lectura del libro de matemáticas de Legendre.  Para Ramanujan, fue cuando se sumergió en un oscuro y olvidado libro de matemáticas escrito por George Carr.   Este libro ha quedado inmortalizado desde entonces por el hecho de que señaló la única exposición conocida de Ramanujan a los modernas matemáticas occidentales.   Según su hermana: “Fue este libro el que despertó su genio.  El se propuso establecer por sí mismo las fórmulas dadas allí.  Como no tenía la ayuda de otros libros, cada solución era un trabajo de investigación por lo que a él concernía…  Ramanujan solía decir que la diosa Namakkal le inspiraba las fórmulas en sueños”.

Con ayuda de amigos, Ramanujan consiguió un puesto de bajo nivel del puerto de Madrás.   Era un trabajo servil, con una mísera paga de 20 libras al año, pero dio libertad a Ramanujan, como a Einstein antes que él en la oficina de Patentes Suiza, para seguir sus sueños en su tiempo libre.   Ramanujan, en la fascinación que en él ejercían los números, era incansable, llenaba libretas enteras de cálculos y ecuaciones que antes veía florecer en su cabeza.

Así estaban las cosas cuando decidió escribir algunos de sus trabajos a las tres matemáticos más famosos de Inglaterra y Europa.

Dos de aquellos matemáticos, al tener en su poder las cartas enviadas por un miserable empleado sin instrucción formal alguna, sin haber comprobado su contenido, las arrojaron directamente a la basura.   El tercero era el brillante matemático de Cambridge Godfrey Harold Hardy. Debido a su categoría en Inglaterra, Hardy estaba acostumbrado a recibir correo de chiflados proponiéndole los más peregrinos proyectos y, en un primer momento apenas prestó atención a la carta del joven Ramanujan.

Srinivasa Ramanujan trabajó principalmente en teoría de números, encontrando identidades relacionadas con el número pi y el número e o los números primos. Como decimos, en general sus fórmulas son muy enrevesadas, pero en su mayoría verdaderas (a posteriori se ha descubierto que algunos de sus resultados era incorrectos), y algunas de ellas se han convertido en potentes herramientas para calcular grandes cantidades de decimales de, principalmente, el número pi. Quizás la más conocida sea ésta:

\displaystyle{\cfrac{1}{\pi} = \cfrac{2 \sqrt{2}}{9801} \sum^{\infty}_{k=0} \cfrac{(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^4 396^{4k}}}

que nos da 8 decimales exactos de pi en cada iteración. Tremendo, ¿verdad?

http://3.bp.blogspot.com/-OqcWzTtOMWI/UJqHMJP9TkI/AAAAAAAAAXY/iwwtOAHwFQs/s1600/ramanujan.jpg

Entre los densos garabatos advirtió muchos teoremas matemáticos que ya eran bien conocidos.  Pensando que era la obra obvia de un plagiario, el también la desechó en ese primer impulso.   Pero había algo que no encajaba.  Algo que inquietaba a Hardy; no podía dejar de pensar en aquella extraña carta.

Durante la cena de esa noche, 16 de enero de. 1913, Hardy y su colega John Littlewood discutieron esta carta singular y decidieron echar un segundo vistazo – repaso a su contenido.   Comenzaba de forma bastante inocente, con “Me permito presentarme a usted como un empleado en el departamento de contabilidad de la oficina del puerto franco de Madrás con un salario de solo veinte libras al año”.   Pero la carta del pobre empleado de Madrás contenía teoremas que eran totalmente desconocidos para los matemáticos occidentales.  En total, contenía 120 teoremas.  Hardy estaba atónito.  Recordaba que demostrar algunos de esos teoremas “Me derrotó por completo”.  “Nunca había visto nada antes que se le pareciera en lo más mínimo.   Una simple ojeada a ellos es suficiente para mostrar que sólo podían estar elaborados por un matemático muy grande”.

Littlewood y Hardy alcanzaron la misma conclusión: Aquello era el trabajo de un genio empeñado en derivar de nuevo 100 años de matemáticas europeas. “Él había estado llevando a cabo una carrera imposible, un pobre y solitario hindú, completamente solo y sin ayuda, enfrentando su cerebro contra toda la sabiduría acumulada en Europa”, recordaba con asombro Hardy.

Hardy escribió a Ramanujan y, tras muchas pesquisas, uso de amistades e influencias, arregló su estancia en Cambridge en 1.914.  Por primera vez, Ramanujan podía comunicarse regularmente con sus iguales, la comunidad de los matemáticos europeos.  Entonces comenzó el estallido de su actividad: tres cortos e intensos años de colaboración con Hardy en el Trinity Collage en Cambridge.

Hardy trató más tarde de estimar la capacidad matemática que poseía Ramanujan.   Concedió a David Hilbert, universalmente conocido y reconocido como uno de los mayores matemáticos occidentales del siglo XIX, una puntuación de 80.   A Ramanujan le asignó una puntuación de 100.  Así mismo, Hardy se concedió un 25.

Por desgracia, ni Hardy ni Ramanujan parecían interesados en la psicología a los procesos de pensamiento mediante los cuales Ramanujan descubría estos increíbles teoremas, especialmente cuando este diluvio material brotaba de sus sueños con semejante frecuencia.   Hardy señaló: “Parecía ridículo importunarle sobre como había descubierto este o ese teorema conocido, cuando él me estaba mostrando media docena cada día, de nuevos teoremas”.

Hardy recordaba vivamente:

-”Recuerdo una vez que fui a visitarle cuando estaba enfermo en Putney.  Yo había tomado el taxi número 1.729, y comenté que el numero me parecía bastante feo, y que esperaba que no fuese mal presagio.”

- No. -Replicó Ramanujan postrado en su cama-. Es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable como una suma de dos cubos en dos formas diferentes.

 

(Es la suma de 1 x 1 x 1  y 12 x 12 x 12, y también la suma de 9 x 9 x 9  y  10 x 10 x 10).

Era capaz de recitar en el acto teoremas complejos de aritmética cuya demostración requeriría un ordenador moderno.

En 1.919 volvió a casa, en la India, donde un año más tarde murió  enfermo.

El legado de Ramanujan es su obra, que consta de 4.000 fórmulas en cuatrocientas páginas que llenan tres volúmenes de notas, todas densamente llenas de teoremas de increíble fuerza pero sin ningún comentario o, lo que es más frustrante, sin ninguna demostración.  En 1.976, sin embargo, se hizo un nuevo descubrimiento.   Ciento treinta páginas de borradores, que contenían los resultados del último año de su vida, fueron descubiertas por casualidad en una caja en el Trinity Collage.   Esto se conoce ahora con el nombre de “Cuaderno Perdido” de Ramanujan.

Comentando cuaderno perdido, el matemático Richard Askey dice:

“El de este año, mientras se estaba muriendo, era el equivalente a una vida entera de un matemático muy grande”.  Lo que él consiguió era increíble.  Los matemáticos Jonathan Borwien y Meter Borwein, en relación a la dificultad y la ardua tarea de descifrar los cuadernos perdidos, dijeron: “Que nosotros sepamos nunca se ha intentado una redacción matemática de este alcance o dificultad”.

 

Por mi parte creo que, Ramanujan, fue un genio matemático muy adelantado a su tiempo y que pasaran algunos años hasta que podamos descifrar al cien por ciento sus trabajos, especialmente, sus funciones modulares que guardan el secreto de la teoría más avanzada de la física moderna,   la única capaz de unir la mecánica quántica y la Gravedad.

Las matemáticas de Ramanujan son como una sinfonía, la progresión de sus ecuaciones era algo nunca vísto, él trabajaba desde otro nivel, los números se combinaban y fluían de su cabeza a velocidad de vértigo y con precisión nunca antes conseguida por nadie.   Tenía tal intuición de las cosas que éstas simplemente fluían de su cerebro.   Quizá no los veía de una manera que sea traducible y el único lenguaje eran los números.

                         Si finalmente las dos madejas se desenredan… ¡Por algo será!

Como saben los físicos, los “accidentes” no aparecen sin ninguna razón.  Cuando están realizando un cálculo largo y difícil, y entonces resulta de repente que miles de términos indeseados suman milagrosamente cero, los físicos saben que esto no sucede sin una razón más profunda subyacente.  Hoy, los físicos conocen que estos “accidentes” son una indicación de que hay una simetría en juego.  Para las cuerdas, la simetría se denomina simetría conforme, la simetría de estirar y deformar la hoja del Universo de la cuerda.

Aquí es precisamente donde entra el trabajo de Ramanujan.  Para proteger la simetría conforme original contra su destrucción por la teoría cuántica, deben ser milagrosamente satisfechas cierto número de identidades matemáticas que, son precisamente las identidades de la función modular de Ramanujan.  ¡Increíble!   Pero, cierto.

En resumen, he dicho que las leyes de la naturaleza se simplifican cuando se expresan en dimensiones más altas.   Sin embargo, a la luz de la teoría cuántica, debemos corregir algo Este sentido básico de mirar la cuestión.   El enunciado correcto sería ahora:   las leyes de la naturaleza se simplifican cuando se expresan  COHERENTEMENTE en dimensiones más altas.  El añadido de la palabra coherente es crucial.   Esta ligadura nos obliga a utilizar las funciones modulares de Ramanujan, que fijan en diez la dimensión del espacio – tiempo.   Esto, a su vez, puede darnos la clave decisiva para explicar el origen del Universo.

Einstein se preguntaba a menudo si Dios tuvo alguna elección al crear el universo.

Aunque el perfeccionamiento matemático introducido por la teoría de cuerdas ha alcanzado alturas de vértigo y ha sorprendido a los matemáticos, los críticos de la teoría aún la señalan como su punto más débil.  Cualquier teoría, afirman, debe ser verificable.   Puesto que ninguna teoría definida a la energía de Planck de 1019 miles de millones de eV es verificable, ¡La teoría de supercuerdas no es realmente una teoría!

El principal problema, es teórico más que experimental.  Si fuéramos suficientemente inteligentes, podríamos resolver exactamente la teoría y encontrar la verdadera solución no perturbativa de la teoría.  Sin embargo, esto no nos excusa de encontrar algún medio por el que verificar experimentalmente la teoría, debemos esperar señales de la décima dimensión.

¿La décima dimensión?

¡Qué extraño sería que la teoría final se descubriera durante nuestra vida! El descubrimiento de las leyes finales de la Naturaleza marcará una discontinuidad en la Historia del intelecto humano, la más abrupta que haya ocurrido desde el comienzo de la ciencia moderna en el siglo XVII. ¿Podemos imaginar ahora como sería?

Steven Weinberg

 

emilio silvera


El apunte sobre Ramanujan fue incluido en otro de mis trabajos.  Sin embargo, el presente cuaderno trata temas expresamente solicitados para utilizar en unos seminarios de física, y se me pidió incluir el tema “Ramanujan”. La Fuente es diversa y precisaría una larga relación.