Curiosidad: ¡La masa!

Cuando hablamos de masa, nos estamos refiriendo a la medida de la inercia de un cuerpo, es decir, su resistencia a la aceleración. Todos sabemos la inmensa cantidad de combustible que se necesita para enviar al espacio exterior a esos transbordadores que llevan suministros y astronáutas al espacio exterior para el mantenimeinto de la Estación Espacial Internacional. El esfuerzo, es vencer la masa que se quiere transportar hasta que esta, alcanzando los 11 km/s de velocidad, pueda escapar de la fuerza de gravedad de la Tierra y poder así, cumplir con su cometido.

DE acuerdo con las leyes de Newton del movimiento, si dos masas distintas, m₁ y m₂, son hechas colisionar en ausencia de cualquier otra fuerza, ambas experimentaran la misma fuerza de colisión. Si los dos cuerpos adquieren aceleraciones a₁ y a₂, como resultado de la colisión, entonces m₁ a₁ = m₂ a₂. Esta ecuación permite comparar dos masas. Si una de las masas se considera como una masa estándar, la masa de todas las demás puede ser medida comparándola con esta masa estándar. El cuerpo utilizado para este fin es un cilíndro de un kilógramo de una aleación de platino iridio. llamado el estándar internacional de masa. La masa definida de esta forma es llamada masa inercial del cuerpo.

Las masas también se pueden definir midiendo la fuerza gravitacional que producen. Por tanto, de acuerdo con la ley de gravitación de Newton, m_g = Fd² / MG, donde M es la masa de un cuerpo estándar situado a una distancia d del cuerpo de masa m_g; F es la fuerza gravitacional entre ellos, y G es la constante gravitacional. La masa definida de esta forma es la masa gravitacional. En el siglo XIX, Roland Eötvös (1848-1919) demostró experimentalmente que las masas inerciales y gravitatorias son indistinguibles, es decir, m₁ = m_g.

Aunque la masa se define formalmente utilizando el concepto de inercia,  es medida habitualmente por gravitación. El peso (W) de un cuerpo es la fuerza con la que un cuerpo es atraído gravitacionalmente a la Tierra, corregido por el efecto de la rotación, y es igual al producto de la masa del cuerpo y la aceleración en caída libre (g), es decir, W = mg.

En el lenguaje común, el peso y la masa son frecuentemente usados como sinónimos; sin embargo, para fines científicos son muy diferentes. La masa es medida en kilogramos; el peso, siendo una fuerza, es medido en newtons (símbolo N. Unidad del SI de la fuerza, siendo la fuerza requerida para comunicar a una masa de un kilogramo una aceleración de 1 m s –²). Es más, el peso depende de donde sea medido, porque el valor de g es distintos en diferentes puntos de la superficie de la Tierra. La masa, por el contrario, es constante donde quiera que se mida, sujeta a la teoría especial de la relatividad. De acuerdo con esta teoría, publicada por Albert Einstein en 1905, la masa de un cuerpo es una medida de su contenido total de energía.

Por tanto, si la energía del cuerpo crece, por ejemplo, por un aumento de su energía cinética o temperatura, entonces su masa también crece. De acuerdo con esta ley, un aumento de energía ΔE está acompañado de un aumento de masa Δm, en conformidad con la ecuación de masa-energía  Δm = ΔE/c^2, donde c es la velocidad de la luz. Por tanto, si un kilo de agua se eleva de temperatura en 100 K, su energía interna aumentará en 4 x 10 –¹² kg. Este es, por supuesto, un incremento despreciable y la ecuación de masa-energía es sólo significativa para energías extremadamente altas. Por ejemplo, la masa de un electrón es siete veces mayor si se mueve con relación a un observador al 99% de la velocidad de la luz.

Ya sabemos que, se ha comprobado una y mil veces que, la teoría de Einstein de la relatividad especial es cierta en el sentido de que, al ser la velocidad de la luz el límite de velocidad del Universo, nada puede ir más rápido que la luz, cuando un cuerpo viaja a velocidades cercanas a la de la luz, a medida que se acerca a ella, puede ver como su masa aumenta, ya que, la energía de movimiento se convierte en masa al no poder conseguir su objetivo de marchar más rápido que la luz.

La masa relativista de un cuerpo medida por un observador (un físico del LHC que mide el aumento de masa de los protones a medida que adquieren velocidad en el acelerador de partículas del CERN) con respecto al cual este cuerpo se mueve. De acuerdo con la teoría de Einstein, la masa m de un cuerpo moviendose a velocidad v está dada por  m = m₀/√ (1 – v² / c²), donde m₀ es su masa en reposo y c es la velocidad de la luz. La masa relativista solo difiere significativamente de la masa en reposo si su velocidad es una fracción apreciable  de la velocidad de la luz. Si v = c/2, por ejemplo, la masa relativista es un 15% mayor que la masa en reposo.

Según las consecuencias obtenidas en el proyecto Manhattan, lo que sí es seguro es que, una pequeña fracción de materia, contiene una gran cantidad de energía. Según nos decía Asimov: “…un sólo gramo de materia se podría convertir en energía eléctrica que bastaría para mantener luciendo continuamente una bombilla de 100 vatios durante unos 28.200 años. O bien, la energía que representa un sólo gramo de materia es equivalente a la que se obtendría de quemar unos 32 millones de litros de gasolina”.

Una cosa si que nos puede quedar muy clara: Aunque sabemos algunas cosas sobre la masa y lo que entendemos por la energía, no podemos decir que, al día de hoy, “sepamos de verdad”, lo que la masa y la energía son.

Seguiremos aprendiendo.

emilio silvera

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