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May

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El 137, ese Número Puro y Adimensional

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Física    ~    Comentarios Comments (0)

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No tenemos que dejar de ser conscientes, ni por un momento, de la enorme ignorancia que soportamos, será el mejor camino para avanzar, partiendo de esa base de que no lo sabemos todo y de que son muchas las cosas que nos quedan por saber. De nuevo hoy, os traigo el ejemplo (para los que no lo conozcan) del número 137 y lo que significa.

Cuando surgen comentarios de números puros y adimensionales, de manera automática aparece en mi mente el número 137. Ese número encierra más de lo que estamos preparados para comprender; me hace pensar y mi imaginación se desboca en múltiples ideas y teorías. Einstein era un campeón en esta clase de ejercicios mentales que él llamaba “libre invención de la mente”. El gran físico creía que no podríamos llegar a las verdades de la naturaleza sólo por la observación y la experimentación. Necesitamos crear conceptos, teorías y postulados de nuestra propia imaginación que posteriormente deben ser explorados para averiguar si existe algo de verdad en ellos.

Para poner un ejemplo de nuestra ignorancia poco tendríamos que buscar, tenemos a mano miles de millones.

Me acuerdo de León Lederman (premio Nobel de Física) que decía:

“Todos los físicos del mundo, deberían tener un letrero en el lugar más visible de sus casas, para que al mirarlo, les recordara lo que no saben. En el cartel sólo pondría esto: 137. Ciento treinta y siete es el inverso de algo que lleva el nombre de constante de estructura fina”.

Y continuaba diciendo: Este número guarda relación con la posibilidad de que un electrón emita un fotón o lo absorba. La constante de estructura fina responde también al nombre de “alfa” y sale de dividir el cuadrado de la carga del electrón, por el producto de la velocidad de la luz y la constante de Planck*. Tanta palabrería y numerología no significan otra cosa sino que ese solo numero, 137, encierra los misterios del electromagnetismo (el electrón, e–), la relatividad (la velocidad de la luz, c), y la teoría cuántica (la constante de Planck, h).

Lo más notable de este número es su dimensionalidad. La velocidad de la luz, c, es bien conocida y su valor es de 299.792.458 m/segundo; la constante de Planck racionalizada, ћ, es h/2π = 1’054589×10 julios segundo; la altura de mi hijo, el peso de mi amigo, etc, todo viene con sus dimensiones.  Pero resulta que cuando uno combina las magnitudes que componen alfa ¡se borran todas las unidades! El 137 está solo: se escribe desnudo a donde va.  Esto quiere decir que los científicos del undécimo planeta de una estrella lejana situada en un sistema solar de la galaxia Andrómeda, aunque utilicen Dios sabe qué unidades para la carga del electrón y la velocidad de la luz y qué versión utilicen para la constante de Planck, también les saldrá el 137.  Es un número puro. No lo inventaron los hombres. Está en la naturaleza, es una de sus constantes naturales, sin dimensiones.

La física se ha devanado los sesos con el 137 durante décadas. Werner Heisember (el que nos regaló el Principio de Incertidumbre en la Mecánica Cuántica), proclamó una vez que todas las fuentes de perplejidad que existen en la mecánica cuántica se secarían si alguien explicara de una vez el 137.

¿Por qué alfa es igual a 1 partido por 137?

Esperemos que algún día aparezca alguien que, con la intuición, el talento y el ingenio de Galileo, Newton o Einstein, nos pueda por fin aclarar el misterioso número y las verdades que encierra. Menos perturbador sería que la relación de todos estos importantes conceptos (e–, h y c) hubieran resultado ser 1 ó 3 o un múltiplo de pi… pero ¿137?

Arnold Sommerfeld percibió que la velocidad de los electrones en el átomo de hidrógeno es una fracción considerable de la velocidad de la luz, así que había que tratarlos conforme a la teoría de la relatividad. Vio que donde la teoría de Bohr predecía una órbita, la nueva teoría predecía dos muy próximas.

Esto explica el desdoblamiento de las líneas. Al efectuar sus cálculos, Sommerfeld introdujo una “nueva abreviatura” de algunas constantes. Se trataba de 2πe2 / hc, que abrevió con la letra griega “α” (alfa). No prestéis atención a la ecuación. Lo interesante es esto: cuando se meten los números conocidos de la carga del electrón, e–, la constante de Planck, h, y la velocidad de la luz, c, sale α = 1/137.  Otra vez 137 número puro.

Las constantes fundamentales (constantes universales) están referidas a los parámetros que no cambian a lo largo del la vida del universo. La carga de un electrón, la velocidad de la luz en el espacio vacío, la constante de Planck, la constante gravitacional, la constante eléctrica y magnética se piensa que son todos ejemplos de constantes fundamentales que, además, son importantes para la existencia de la vida tal como la conocemos, si la carga del electrón variara sólo en una diez millonésima, la vida no podría existir, y, que decir de la Gravedad o de la velocidad de la luz que, de ser diferentes, no estaríamos hablando de este Universo.

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Esta entrada fue publicada el jueves, 12 de mayo de 2011 a las 9:30 y está clasificada bajo: Física. Puede hacer un seguimiento de los comentarios de esta entrada gracias al feed RSS 2.0. Puede dejar un comentario, o enviar un trackback desde su sitio.
 


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