lunes, 10 de diciembre del 2018 Fecha
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Curvatura del espacio-tiempo

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Física Relativista    ~    Comentarios Comments (0)

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Hay que entender que el espacio-tiempo es la descripción en cuatro dimensiones del Universo en la que la posición de un objeto se especifica por tres coordenadas en el espacio y una en el tiempo.

De acuerdo con la relatividad especial, no existe un tiempo absoluto que pueda ser medido con independencia del observador, de manera que eventos simultáneos para un observador ocurren en instantes diferentes vistos desde otro lugar.

El tiempo puede ser medido, por tanto, de manera relativa, como los son las posiciones en el espacio (enclides) tridimensional, y esto puede conseguirse mediante el concepto de espacio-tiempo. La trayectoria de un objeto en el espacio-tiempo se denomina por el nombre de línea de Universo. La relatividad general, nos explica lo que es un espacio-tiempo curvo con las posiciones y movimientos de las partículas de materia.

La curvatura del espacio tiempo es la propiedad del espacio-tiempo en la que las leyes familiares de la geometría no son aplicables en regiones donde los campos gravitatorios son intensos. La relatividad general de Einstein, nos explica y demuestra que el espacio-tiempo está íntimamente relacionado con la distribución de materia en el Universo y, nos dice que, el espacio se curva en presencia de masas considerables como planetas, estrellas o Galaxias ( entre otros ).

En un espacio de sólo dos dimensiones, como una lámina de goma plana, la geometría de Enclides se aplica de manera que la suma de los ángulos internos de un triángulo en la lámina es de 180°. Si colocamos un objeto masivo sobre la lámina de goma, la lámina se distorsionará y los caminos de los objetos que se muevan sobre ella se curvaran. Esto es en esencia, lo que ocurre en relatividad general.

En los modelos cosmológicos más sencillos basados en los modelos de Friedmann, la curvatura de espacio-tiempo está relacionada simplemente con la densidad media de la materia, y se describe por una función matemática denominada métrica de Robertson-Walker.

Si un universo tiene una densidad mayor que la densidad crítica, se dice que tiene curvatura positiva, queriendo decir que el espacio-tiempo está curvado sobre sí mismo, como la superficie de una esfera; la suma de los ángulos de un triángulo que se dibuje sobre la esfera es entonces mayor que 180°. Dicho universo sería infinito y se expandiría para siempre, es el universo abierto. Un universo de Einstein-de Sitter tiene densidad crítica exacta y es, por consiguiente, espacialmente plano (euclideo) infinito en el espacio y en el tiempo.

Hablaremos de la densidad crítica en el siguiente comentario.

Emilio Silvera

Representación Gráfica de los espacios que dan lugar a los tres posibles formas de Universo antes referida en función de la densidad Crítica que hará un universo plano, un universo abierto o un universo curvo y cerrado.

Curvatura del universp

Hemos mencionado antes la relatividad del tiempo que para el mismo suceso será distinto en función de quien sea el que cronometre, por ejemplo, el tiempo transcurre más despacio para el astronauta que en nave espacial viaja a velocidades próximas a c, la velocidad de la luz. Según la teoría de la relatividad especial de Einstein, en el caso antes señalado, el tiempo del astronauta viajero avanza más lentamente en un factor que denotamos con la ecuación Dilatación del tiempo, cuando lo mide un sistema de referencia que viaja a una velocidad v relativa al otro sistema de referencia; c es la velocidad de la luz. Este principio ha sido verificado de muchas maneras; por ejemplo, comparando las vidas medias de los muones rápidos, que aumentan con la velocidad de las partículas en una cantidad predicha en este factor de la anterior ecuación.

Un ejemplo sencillo de la dilatación del tiempo es la conocida paradoja de los gemelos. Uno viaja al espacio y el otro lo espera en la Tierra, el primero hace un viaje a la velocidad de la luz hasta Alfa de Centauri y regresa, cuando baja de la nave espacial, tiene 8’6 años más que cuando partió de la Tierra. Sin embargo, el segundo gemelo que esperó en el planeta Tierra, el regreso de su hermana, era ya un viejo jubilado. El tiempo transcurrido había pasado más lento para el gemelo viajero.

Otra curiosidad de la relatividad especial es la que expresó Einstein mediante su famosa fórmula de E= mc2 que, nos viene a decir que masa y energía son dos aspectos de una misma cosa. Podríamos considerar que la masa (materia), es energía congelada. La bomba atómica demuestra la certeza de esta ecuación.

El gráfico de la página anterior que es una muestra de las tres posibles maneras en que puede estar conformado nuestro Universo, dependerá finalmente, de la densidad critica.

Emilio Silvera

 


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