UN POCO DE HISTORIA

La astronomía es el estudio de los cuerpos celestes, sus movimientos, los fenómenos ligados a ellos, y es, sin duda, la ciencia más antigua. Puede decirse que nació con el hombre y que está íntimamente ligada a su naturaleza de ser pensante, a su deseo de medir el tiempo, de poner orden en las cosas conocidas (o que cree conocer), a su necesidad de hallar una dirección, de orientarse en sus viajes, de organizar las labores agrícolas o de dominar la naturaleza y las estaciones y planificar el futuro.

Los hallazgos arqueológicos más antiguos muestran sorprendentes contenidos astronómicos. Stonehenge se construyó sobre conocimientos astronómicos muy precisos. También se desprende una función astronómica de la disposición de los crómlech y monolitos bretones, los trilitos ingleses, las piedras  y túmulos irlandeses, la medicine Wheel de los indios norteamericanos, o la Casa Rinconada de los indios anasazi. Es evidente la importancia astronómico-religiosa de los yacimientos mayas  de Uaxactun, Copán y Caracol, de las construcciones incas de Cuzco o de Machu Picchu, así como la función exquisitamente científica de antiguos observatorios astronómicos indios, árabes o chinos.

Ahora encontraremos la partícula de Higgs que nos dará información para poder abrir muchas puertas cerradas, será una llave maestra. Seguramente, también con el LHC, aparecerán los esquivos quarks y también los gluones, daremos un paso enorme en el conocimiento de la materia y del universo.

Después continuaremos teniendo nuevas ideas y conocimientos, con la dichosa teoría M que aún nos queda muy lejos. Para verificarla necesitaríamos disponer de la energía de Planck.

Pensemos en la masa de una partícula cuya longitud de onda Compton es igual a la longitud de Planck. Está dada por , donde ħ es la constante de Planck racionalizada, c es la velocidad de la luz y G es la constante gravitacional. La descripción de una partícula elemental de esta masa, o partículas que interaccionan con energías por partícula equivalente a ella (a través de E = mc²), requiere una teoría cuántica de la gravedad. Como la masa de Planck es del orden de 10^-8 Kg (equivalente a una energía de 10¹⁹ GeV) y, por ejemplo, la masa del protón es del orden de 10^-27 Kg y las mayores energías alcanzables en los aceleradores de partículas actuales (antes del LHC) son del orden de 10³ GeV, los efectos de gravitación cuántica no aparecen en los laboratorios de física de partículas. Sin embargo, en el universo primitivo las partículas tenían energías del orden de la masa de Planck, de acuerdo con la teoría del Big Bang, y es por tanto necesaria una teoría cuántica de la gravedad que es, precisamente, lo que nos promete la teoría M:

Mecánica Cuántica y Relatividad General, juntas.

¿Universo Holográfico?

El dia que ley esta hipótesis de Gerard ´t Hofft (un gran físico y premio Nobel), dejo atónita mi mente, ya que, nos venia a decir que el Universo entero era un holograma o, por lo menos, que debe ser tratado como tal.

Todos sabéis lo que es un holograma. Son representaciones tridimensionales de objetos, grabadas con una técnica especial. Una grabación holográfica consiste en una figura de interferencias creada por dos haces de luz. (Normalmente, se utiliza para esto láseres monocromáticos y espejos semi-transparentes). Parte de la luz pasa a través del espejo y otra parte es reflejada y rebotada hacia el objeto que se quiere grabar. Se expone una placa fotográfica a la figura de interferencia creada por los haces de la luz. La figura no tiene significado en si, se trata simplemente de un revoltijo de líneas. Sin embargo, contiene información de los contornos del objeto. Estos contornos pueden recrearse iluminando la placa con luz láser. La figura gravada en la placa fotográfica reproduce la figura de interferencia de los haces de luz, de manera que aparece un efecto visual que es idéntico a la imagen 3-D del objeto. Esta imagen parece flotar por encima y más allá de la placa fotográfica y se desplaza según el ángulo de visión  con que uno lo observe.

La idea detrás de la hipótesis del Universo Holográfico es que todo la información que constituye el Universo esta almacenada en su periferia, que es una superficie de dos dimensiones. Esta información bidimensional reaparece dentro del Universo en tres dimensiones. Vemos el Universo en tres dimensiones incluso aunque lo que hace que sea así es una figura de dos dimensiones. ¿Por qué esta idea tan extravagante ha sido objeto de tantos análisis e investigación?

Los cambios se estaban produciendo a una velocidad cada vez mayor. Al siglo de Newton también pertenecieron, entre otros, el matemático Fermat; Römer, quien midió la velocidad de la luz; Grimaldi, que estudió la difracción; Torricelli, que demostró la existencia del vacío; Pascal y Boyle, que definieron la física de los fluidos…La precisión de los telescopios y los relojes aumentó notablemente, y con ella el número de astrónomos deseosos de establecer con exactitud  la posición de las estrellas y compilar catálogos estelares cada vez más completos para comprender la Vía Láctea.

La naturaleza de los cuerpos celestes quedaba fuera de su interés: aunque se pudiera determinar la forma, la distancia, las dimensiones y los movimientos de los objetos celestes, comprender su composición no estaba a su alcance. A principios del siglo XIX, William Herschel (1738-1822), dedujo la forma de la Galaxia, construyó el mayor telescopio del mundo y descubrió Urano. Creía firmemente que el Sol estaba habitado.

Al cabo de pocos años, nacía la Astrofísica, que a diferencia de la Astronomía (ya llamada  -”clásica o de posición”-), se basaba en pruebas de laboratorio. Comparando la luz emitida por sustancias incandescentes con la recogida de las estrellas se sentaban las bases de lo imposible: descubrir la composición química y la estructura y el funcionamiento de los cuerpos celestes. Estaba mal vista por los astrónomos “serios” y se desarrolló gracias a físicos y químicos que inventaron nuevos instrumentos de análisis a partir de las demostraciones de Newton sobre la estructura de la luz.

Desde la propugnación de Einstein de la existencia de agujeros negros en la teoría de la relatividad general, físicos teóricos han propuesto distintos modelos de estructuras para varios tipo de ellos. Estos tipos varían según la información que el agujero negro retenga de los entes cósmicos que generaron su origen o de las propiedades de su anterior vida como masiva estrella.

El Modelo Kerr de agujero negro, simplificado con el objetivo de intentar lograr una mejor comprensión. En rotación alrededor del eje de rotación del agujero negro, cada región afecta a la materia y a la luz de forma diferente. La esfera fotónica exterior, por ejemplo, es un área donde la luz se ve arrastrada a una órbita inestable. La ergoesfera ofrece una última oportunidad para el escape de aquellos objetos que se muevan a velocidades muy próximas a la de la luz. Cualquier cosa que atraviesa el horizonte de sucesos, sin embargo, cae irremediablemente hacia la singularidad en la forma de un disco.

Por definición todos los agujeros negros tienen la misma estructura básica, o sea, sin excepciones poseen masa; sin embargo, teóricamente se conciben diferentes tipos de agujeros. En su forma más simple, conocida como agujero negro de Schwarzschild ( en honor al astrónomo alemán Karl Schwarzschild), la masa es la única propiedad de dicho objeto, y toda ella se encuentra concentrada en un único punto de densidad infinita denominado singularidad. Pero para un agujero negro de origen estelar, de las características que distinguen a una estrella -masa, luminosidad, color, composición química, rotación y carga eléctrica- aparte de la masa, éstos retienen las propiedades de rotación y carga eléctrica. Para otros agujeros negros con distinto origen se han desarrollado otros modelos de estructura con distintas combinaciones de las tres propiedades. Una definición simple y general para describir la estructura de un agujero negro es aquella a la cual se le asignan tres propiedades: masa, momento angular y carga eléctrica.

Hasta 1928, en la física ni siquiera como concepto se había desarrollado la idea de antimateria y, mucho menos, la capacidad de producirla. Pero el estadio cambió cuando se empezaron a conocer los estudios del físico británico Paul Dirac.

En la práctica, todo comienza con los trabajos de Dirac que publicó en el año 1929, en una época que coincide con los tiempos que se descubrían los primeros secretos de la materia, se teorizaba sobre el comportamiento de las partículas que comportan la fuerza débil, y se profundizaban los estudios de los componentes de los átomos, especialmente en la teorización de lo que se llama fuerza fuerte. Fueron tiempo en que la audacia tuvo una preeminencia como rol intelectual dentro del mundo de la física, en el cual se plantearon conceptos como el de la mecánica ondulatoria, el principio de incertidumbre o, también, el descubrimiento del espín en los electrones. Se dice que fue una de las épocas más exotérica* de la física, en la cual hubo ejercitantes que concurrieron a simpáticas metáforas para hacer más accesibles sus teorías, como fue el caso del físico austríaco Erwin Schrödinger cuando apeló a la historia de los gatitos para exponer su principio de indeterminación, con el cual describía en síntesis que las partículas más pequeñas tienen un comportamiento que, dentro del razonamiento común, no es el mayormente aceptado por las personas.

La descripción anterior, implica ubicar el escenario en el cual Paul Dirac estaba inserto cuando planteó que donde había materia, también podía haber antimateria. Concretamente señaló, que si el átomo tenía partículas de carga negativas llamadas electrones, debía haber partículas que fueran «electrones antimateria», a los que se les llamó positrones y que debían tener la misma masa del electrón, pero de carga opuesta y que se aniquilarían al entrar en contacto, liberando energía. Este descubrimiento de Dirac fue tan revolucionario que lo hizo merecedor del premio Nobel en el año 1933.

Hubo que descubrir la historia antes de explorarla. Los mensajes del pasado se transmitían primero a través de las habilidades de la memoria, luego de la escritura y, finalmente, de modo explosivo, en los libros.

El insospechado tesoro de reliquias que guardaba la tierra se remontaba a la prehistoria. El pasado se convirtió en algo más que un almacén de mitos y leyendas o un catálogo de lo familiar.

Nuevos mundos terrestres y marinos, riquezas de continentes remotos, relatos de viajeros aventureros que nos traían otras formas de vida de pueblos ignotos y lejanos, abrieron perspectivas de progreso y novedad. La sociedad, la vida diaria del hombre en comunidad, se convirtió en un nuevo y cambiante escenarios de descubrimientos.

Aquí, como sería imposible hacer un recorrido por el ámbito de todos los descubrimientos de la Humanidad, me circunscribo al ámbito de la física, y, hago un recorrido breve por el mundo del átomo que es el tema de hoy, sin embargo, sin dejar de mirar al hecho cierto de que, TODA LA HUMANIDAD ES UNA, y, desde luego, teniendo muy presente que, todo lo que conocemos es finito y lo que no conocemos infinito. Es bueno tener presente que intelectualmente nos encontramos en medio de un océano ilimitado de lo inexplicable. La tarea de cada generación es reclamar un poco más de terreno, añadir algo a la extensión y solidez de nuestras posesiones del saber.

Al manipular los diagramas de lazos de Kikkawa, Sakita y Virasoro creados por cuerdas en interacción, allí están esas extrañas funciones modulares en las que el número 10 aparecen en los lugares más extraños.

Estas funciones modulares son tan misteriosas como el hombre que las investigó, el místico del Este.  Quizá si entendiéramos mejor el trabajo de este genio indio, comprenderíamos por qué vivimos en nuestro Universo actual.

El misterio de las Funciones Modulares podría ser explicado por quien ya no existe, Srinivasa Ramanujan, el hombre más extraño del mundo de los matemáticos.  Igual que Riemann, murió antes de cumplir cuarenta años, y como Riemann antes que él trabajó en total aislamiento, en su universo particular de números y fue capaz de reinventar por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales que, al estar aislado del mundo en las corrientes principales de los matemáticos, le eran totalmente desconocidos, así que, los buscó sin conocerlos.  Perdió muchos años de su vida en redescubrir matemáticas conocidas.

Dispersas entre oscuras ecuaciones en sus cuadernos están estas funciones modulares,  que figuran entre los más extraños jamás encontradas en matemáticas.   Ellos reaparecen en los ramos más distantes e inconexos de las matemáticas.  Una función, que aparece una y otra vez en la teoría de las funciones modulares, se denominan (como ya he dicho otras veces) hoy día “función de Ramanujan” en su honor.  Esta extraña función contiene un término elevado a la potencia veinticuatro.

El número 24 aparece repetidamente en la obra de Ramanujan.  Este es un ejemplo de lo que las matemáticas llaman números mágicos,  que aparecen continuamente, donde menos se esperan, por razones que nadie entiende.   Milagrosamente, la función de Ramanujan aparece también en la teoría de cuerdas.   El número 24 que aparece en la función de Ramanujan es también el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la teoría de cuerdas.  En la teoría de cuerdas, cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda.  Cuando quiera que la cuerda ejecuta sus movimientos complejos en el espacio-tiempo dividiéndose y recombinándose, deben satisfacerse un gran número de identidades matemáticas altamente perfeccionadas.   Estas son precisamente las entidades matemáticas descubiertas por Ramanujan.  (Puesto que los físicos añaden dos dimensiones más cuando cuentan el número total de vibraciones que aparecen en una teoría relativista, ello significa que el espacio -tiempo debe tener 24 + 2 = 26 dimensiones espacio – temporales.)

La ruptura decisiva con la geometría euclidiana llegó cuando Gauss pidió a su discípulo Riemann que preparara una presentación oral sobre los “fundamentos de la geometría”. Gauss estaba muy interesado en ver si su discípulo podía desarrollar una alternativa a la geometría de Euclides.

Riemann desarrolló su teoría de dimensiones más altas.

Finalmente, cuando hizo su presentación oral en 1.854, la recepción fue entusiasta. Visto en retrospectiva, esta fue, sin discusión, una de las conferencias públicas más importantes en la historia de las matemáticas. Rápidamente se entendió por toda Europa la noticia de que Riemann había roto definitivamente los límites de la geometría de Euclides que había regido las matemáticas durante dos milenios.

Riemann creó su tensor métrico para que, a partir de ese momento, otros dispusieran de una poderosa herramienta que les hacía posible expresarse, a partir del famoso teorema de Pitágoras (uno de los grandes descubrimientos de los griegos en matemáticas que establece la relación entre las longitudes de los tres lados de un triángulo rectángulo: afirma que la suma de los cuadrados de los lados menores es igual al cuadrado del lado mayor, la hipotenusa; es decir, si a y b son los longitudes de los dos catetos, y c es la longitud de la hipotenusa, entonces a² + b² = c².  El teorema de Pitágoras, por supuesto, es la base de toda la arquitectura; toda estructura construida en este planeta está basada en él. Claro que, es una herramienta para utilizar en un mundo tridimensional).

Los pensadores del Renacimiento creían que todo el Universo era un modelo de la idea divina y que el hombre era “un creador que venía después del creador divino”. Esta concepción era el concepto de belleza, una forma de armonía que reflejaba las intenciones de la divinidad. ¡Cuánta ignorancia!

Lo que era placentero para los ojos, el oído y la mente era bueno, moralmente valioso en sí mismo.  Más aún: revelaba parte del plan “divino” para la Humanidad, pues evidenciaba la relación de las partes con el todo.

Este ideal renacentista de belleza respaldaba la noción de que ésta tenía dos funciones, noción aplicable a todas las disciplinas.  En un nivel, la arquitectura, las artes visuales, la música y los aspectos formales de las artes literarias y dramáticas informaban a la mente; en segundo nivel, la complacían mediante el decoro, el estilo y la simetría.  De esta forma se estableció una asociación entre belleza e ilustración.  También esto era lo que entonces significaba la sabiduría.

El fin perseguido era el deseo de universalidad personal, la consecución de conocimientos universales, la conjunción de disciplinas diferentes como ramas del todo, del saber profundo que abarcaba desde el núcleo las distintas esferas del conocimiento universales, la conjunción de disciplinas diferentes como ramas del todo, del saber profundo que abarcaba desde el núcleo las distintas esferas del conocimiento como partes de ese todo.

El reconocimiento de la belleza se funda en los dones divinos del intelecto humano.  Durante el Renacimiento se escribieron unos cuarenta y tres tratados sobre la belleza.  La idea de hombre universal es una idea común a casi todos ellos.