Ene
22
Una pincelada de la Relatividad
por Emilio Silvera ~
Clasificado en Física ~
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relatividad/#”>Cuando
Einstein tenía 26 años, calculó exactamente cómo debía cambiar la energía si el principio de la relatividad era correcto, y descubrió la relación E=mc2. Puesto que la velocidad de la luz al cuadrado (c2) es un relatividad/#”>número
astronómicamente grande, una pequeña cantidad de materia puede liberar una enorme cantidad de energía. Dentro de las partículas más pequeñas de materia hay un almacén de energía, más de un millón de veces la energía liberada en una explosión química. La materia, en cierto sentido, puede verse como un depósito casi inagotable de energía; es decir, la materia es en realidad, energía condensada.
Einstein supo ver que las dimensiones más altas tienen un propósito: unificar los principios de la Naturaleza. Al añadir dimensiones más altas podía unir conceptos físicos que, en un mundo tridimensional, no tienen relación, tales relatividad/#”>como
la materia y la energía o el espacio y el tiempo que, gracias a la cuarta dimensión de la relatividad especial, quedaron unificados.

Nuevos conceptos que desataron nuestra imaginación
Desde entonces, estos conceptos, los tenemos que clasificar, no por separado, sino siempre juntos como dos aspectos de un mismo ente materia-energía por una relatividad/#”>parte
y espacio-tiempo por la otra. El impacto directo del relatividad/#”>trabajo
de Einstein sobre la cuarta dimensión fue, por supuesto, la bomba de hidrógeno, que se ha mostrado la más poderosa creación de la ciencia del siglo XX. Claro que, en contra del criterio de Einstein que era un pacifista y nunca quiso participar en proyectos de ésta índole.




“La inercia de cualquier sistema es el resultado de su interacción con el resto del Universo. En otras palabras, cada partícula del universo ejerce una influencia sobre todas las demás partículas.”
Mach
Einstein completó su teoría de la relatividad con una segunda parte que, en parte, estaba inspirada por lo que se conoce como principio de Mach, la guía que utilizó Einstein para crear esta parte final y completar su teoría de relatividad general.
Einstein enunció que, la presencia de materia-energía determina la curvatura del espacio-tiempo a su alrededor. Esta es la esencia del principio físico que Riemann no logró relatividad/#”>descubrir
: la curvatura del espacio está directamente relacionada con la cantidad de energía y materia contenida en dicho espacio.
Esto, a su vez, puede resumirse en la famosa ecuación de Einstein, que esencialmente afirma: Materia-energía determina la curvatura del espacio-tiempo
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Esa ecuación engañosamente corta es uno de los mayores triunfos de la mente humana (me he referido a ella en otras muchas ocasiones). De ella emergen los principios que hay tras los movimientos de las estrellas y las galaxias, los agujeros negros, el big bang, y seguramente el propio destino del Universo.

Es curiosa la similitud que se da relatividad/#”>entre
la teoría del electromagnetismo y la relatividad general, mientras que Faraday experimentó y sabía los resultados, no sabía expresarlos mediante las matemáticas y, apareció Maxwell que, finalmente formuló la teoría.
Einstein, al igual que Faraday, había descubierto los principios físicos correctos, pero carecía de un formulismo matemático riguroso suficientemente potente relatividad/#”>para
expresarlo (claro que Faraday no era matemático y Einstein si lo era). Carecía de una versión de los campos de Faraday para la Gravedad. Irónicamente, Riemann tenía el aparato matemático, pero no el principio físico guía, al contrario que Einstein. Así que, finalmente, fue Einstein el que pudo formular la teoría con las matemáticas de Riemann.

Einstein, como todos sabeis, se apoyo en otros muchos para formular sus teorías relativistas relatividad/#”>desde
Mach, Maxwell y Lorentz hasta el propio Riemann. Sin embargo, fue él quien tuvo la chispa de ingenio de ver con claridad el significado de todos aquellos postulados que andaban sueltos por el mundo de la física y supo reunirlos en una teoría coherente y unificadora que, a lo largo del tiempo, ha sido demostrada de manera más que suficiente y aclaratoria.
La obra de Einstein está revestida de grandes éxitos en el campo de la Física y de la Cosmología, y, hasta tal punto es así que, el Cosmos sería otro sin la teoría de la Relatividad General de cuyas ecuaciones -arriba reseñadas- aún se están obteniendo consecuencias mucho más allá de los agujeros negros.
También esa simple ecuación que, se está convirtiendo en uno de los mayores logros de la Humanidad, por su sencilles y simpleza en contraposición con su profundidad y complejidad en cuanto a los mensajes que encierra, como por ejemplo, el hecho de que dichas ecuaciones de campo de la teoría de Einstein emerjan como por encanto relatividad/#”>desde
las profundidades de la Teoría de cuerdas. Sin que nadie las llame, allí aparecen.
¿Qué tienen estas ecuaciones? ¿Qué mensajes nos envía? ¿Qué secretos encierra?
emilio silvera
Ene
22
Una mirada al pasado…y, al presente
por Emilio Silvera ~
Clasificado en el Mundo y nosotros ~
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“Lo conocido es finito, lo desconocido infinito; intelectualmente nos hallamos en un islote en medio del océano ilimitado de los inexplicable. La tarea de cada generación es reclamar un poco más de terreno, añadir algo a la extensión y solidez de nuestras posesiones”.
Así se expresaba Thomas Henry , cuando en 1887, realizó la presentación del Origen de las especies de Darwin. Y pasado el tiempo, en 1936, Einstein nos decía: “El eterno misterio del mundo es su comprensibilidad” Hubiera mejor que aquella oración terminara diciendo: “…es que lo vayamos comprendiendo”.
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Vidas paralelas, traducción de Amyot, 1565
Plutarco nos decía:
“Es más fácil encender una vela que maldecir la oscuridad” a éste mismo personaje también se atribuye: “Nunca te podrás bañar en las mismas aguas de un río”.
Alguien, no recuerdo ahora quién, decía:
“Que tu miedo a fallar no te impida jugar”.
Otra frase que se me quedó en la memoria, no puedo decir quién la dijo:
“Cuando veas un gigante, examina antes la posición del Sol no vaya a ser la sombra de un enano”.
Me gusta mucho aquella que dice:
“Todos somos aficionados, la vida es tan corta que no da para más”.
Creo que fue Charles Chaplin quien la dijo.
Todos estos pensamientos que habeis leído arriba, nos viene a decir que el Ser Humano, siempre ha utilizando su cerebro, esa parte mental de nosotros, para recapacitar y pensar en los múltiples ámbitos en los que interaccionamos con el Mundo, y, siempre, hemos estado haciendo preguntas o valorando qué es lo que hacemos aquí. Y sí, Toda la Humanidad es una, cada uno de los personajes de esta gran Comedia que llamamos la Historia de la Humanidad, ha tenido su papel en El Gran Escenario del Mundo.

El artista ha tratado de plasmar a la Humanidad con sus los sentimientos, los deseos, el dolor y sus frustraciones, pasiones y sentimientos y esperanzas y miedos que son la consecuencia de no saber…que será del mañana. Pero no era mi intención esta mañana cuando, al ponerme a teclear, llevaba la idea de contar algún episodio del pasado, de sus personajes, de lo que entonces sucedió. Veamos.

¿Sostienen nuestras manos el pincel que dibujará el futuro del Mundo? Por mucho que podamos buscar una respuesta a esa pregunta, nada de lo que podamos encontrar nos dará la respuesta de qué pueda suceder, el futuro no existe, aún no ha llegado pero, sí es cierto que será, un reflejo, de lo que podamos hacer . Como nos dice la Física: El mañana estará cargado del presente que es, la consecuencia del pasado (causalidad). Contemos algunas Historias.
En 1537, el gran cartógrafo portugués Pedro Nunes, al trazar los mapas del inesperado mundo de Occidente, se alegrava de la existencia de “nuevas islas, nuevas tierras, nuevos mares, nuevos pueblos; y, lo que es más, un cielo y estrellas nuevas”.

¿Cuántas veces no habremos visto ésta Imagen? Que, en realidad, no responde a lo que pasó. Es una escena montada por el artista para la presentación ante el público de aquél acontecimiento que, aún con el tiempo que ha pasado, aún estamos valorando.
El (re) descubrimiento de América hizo que los europeos se encontraran frente a frente con la gran variedad de la Humanidad. Al principio se sintieron tentados a convertir el asombroso continente americano en el entorno natural de las razas legendarias y “monstruosas”, descritas con todo detalle en la Historia natural de Plinio, y que desde entonces habían hechizado y eludido a los viajeros. Cuando los europeos llamaron “indios” a los nativos del Mundo, no sólo contenían un error geográfico sino que también expresaban sus espectativas de hallar criaturas fantásticas.

Algunos albergaban en sus corazones la emoción y el miedo de hallar a “fantásticas criaturas” de “tierras lejanas”. Todavía, hace 500 , los hombres sentían temores irracionales transmitidos por historias y leyendas que, sus escasos entendimientos, fijaban fuertemente en sus mentes temerosas.
Colón informó, su sorpresa y en cierto modo también para su decepción, que “en estas islas fasta aquí no he hallado ombres mostrudos, como mucho pensavan, más antes es toda gente de muy lindo acatamiento…Así que mostruos no he hallado ni noticia, salvo… una iente…los cuales comen carne umana…Elos no son más disformes que los otros…” Estos indios, aseguró Colón a los soberanos españoles, “son todos de muy linda estatura, altos de cuerpos e de muy lindos gestos…”
Aquellos rústicos marineros de Huelva, Palos y Moguer, se quedaron con las ganas de ver a los Bellos Unicornios bebiendo en las tranquilas y transparentes afguas de un riachuelo enclavado en el maravillo y selvático lugar que llevaban grabados en sus mentes.
Aunque prosaica y tranquilizadora noticia despojó a las nuevas tierras de su encanto legendario, las “razas monstruosas” continuaron existiendo. La poesía, el folklre y el romance repetían antiguas historias de legendarias Amazonas (“sin pechos” mujeres que vivían sin hombres, y eran denominadas así porque se amputaban el pecho derecho tensar el arco con más fuerza).

La Guerra,la Caza, la Agricultura y el entrenamiento de niñas Amazonas eran sus tareas principales. Se dice que fueron las primeras humanas en cabalgar caballos. Las Amazonas eran devotas de la Diosa de la Caza , Artemisa. Fue Homero, el que al introducir a las Amazonas en sus leyendas, estas recorrieron el mundo y, la imagen de aquellas mujeres guerreras estaban asentadas en las mentes de las generaciones venideras.
También, dentro del amplio espectro de monstruos que todos esperaban encontrar en aquellas tierras, estaban los Cíclopes (los gigantes de un sólo ojo de Homero y Virgilio), cinocéfalos (“cabeza de perro”, que se comunicaban ladrando, tenían unos dientes enormes y lanzaban fuego por la boca), pigmeos (que se trenzaban el pelo para hacerse con él prendas de vestir y luchaban con las grullas que les robaban las cosechas), antípodas (“pies al revés”, que vivían en la inferior del mundo y tenían que andar cabeza abajo), Había también amictrias (“insociables”, que se alimentaban de carne cruda y tenían un prominente labio).
Todos tenemos el recuerdo de haber visto la Odisea de Homero, el astuto Ulises (Kirk Douglas), burla al cíclope Polifemo y logra salvar a sus hombres prisioneros en la cueva de éste. Estos personajes y todos los que arriba menciono, estaban fuertemente grabados en la memoria de muchas generaciones que, habiendo leído o escuchado contar aquellas historias, tenían la certeza de sus existencias.
La colección de extraños personajes es interminable y, cada uno de ellos, con sus peculiares configuraciones que, sobre todo, eran llamativas y despertaban la fantasía de todos. Claro que estos y otros pueblos monstruosos habitaban un limbo situado la Teología y la Fantasía. Si, como afirmaba la Biblia, todos los hombres eran descendientes de Adan, quizás esas defomridades eran el castigo recibido por algunos hijos de éste por sus pecados o por comer hierbas prohibidas. “Los descendientes mostraban en sus cuerpos lo que los ascendientes se habían ganado por sus fechorías”, declaró un poeta alemán del siglo XII. “Lo que los padres eran por dentro, los hijos lo eran por fuera.”
Colón informó que los pueblos que había encontrado no eran monstruos sino simplemente salvajes, señaló sin proponérselo una nueva ciencia de la cultura. Y hacia unas ideas de progreso. Los casos extremos de la diversidad humana ya no quedaban relegados al reino de la fantasía, pues podían ser observados de cerca.

Alguna de aquellas escenas de la visita de Colón podría haber sido como ésta de la película La Misión.
En una carta a los Reyes Católicos Colón les : “…ellos son tanto sin engaño y tan liberales de lo que tienen, que no lo creeria sino el que lo viese. Ellos de cosa que tengan, pidiéndosela, jamás dicen que no, antes convidan a la persona con ello, y muestran tanto amor que darían los corazones, y quier sea cosa de valor, quier sea de poco precio, luego por cualquier cosica de cualquier manera que sea que se le dé por ello sean contentos. Yo defendí que no se les diera cosas tan siviles como pedazos de escudilla rotas y pedazos de vidrio roto y cabos de agugetas; haunque cuando ellos esto podían llegar, les parecía haver la mejor joya del mundo…” Esto nos muestra la candidez de aquellos seres y se explica todo lo que vino después.
Claro que, el descubrimiento de América abrió posibilidades nuevas, intrigantes primero y revolucionarias después. En el siglo XVIII ya era evidente que existían muchas especies de plantas y animales “propios de esa del mundo”. Algunos naturalistas atrevidos llegaron a proponer que, en lugar de una sola Creación en el Jardín del Edén, podía haber habido “creaciones separadas” en diferentes partes del mundo y especialmente adaptadas a las diferentes regiones. Luego, ¿por qué no podía haber “creaciones separadas” de la Humanidad?

Bonita vista de una zona de la Ciudad de Montevideo en Uruguay
Claro que, pasando el tiempo, todo aquello se transformó y surgieron cosas buenas. Montevideo, ciudad del sur de Uruguay, capital del país y del departamento homónimo, situada en la margen izquierda del río de la Plata. Urbe diseñada, con amplios y espaciosos bulevares, es la mayor ciudad del país y centro económico, administrativo y cultural.
De entre sus lugares más destacados cabe mencionar el cerro, al que Montevideo debe su (procedente de la expresión portuguesa monte vide eu, ‘he visto un monte’) y el Mercado del Puerto, antigua estación ferroviaria convertida en la actualidad en destino gastronómico de lugareños y visitantes.
El casco antiguo, localizado en el extremo de la península que se adentra en el río de la Plata, acoge varios monumentos y edificios coloniales; de entre ellos, cabe destacar la Puerta de la Ciudadela (1742), la Casa de Lavalleja (1783), el Cabildo —antigua sede legislativa del país y cuna de la independencia uruguaya— y la hermosa catedral, levantada entre 1790 y 1804. Ambos edificios se sitúan en la plaza de la Constitución. Por su , la plaza de la Independencia, que ocupa el antiguo límite de la ciudad alberga el mausoleo del héroe nacional José Gervasio Artigas, rodeado por fuentes y palmeras. En la plaza arranca la avenida 18 de Julio, principal arteria de Montevideo donde se sitúan los palacios de Estévez (siglo XVII) y Salvo (1927).


Montevideo

Old City

Foto de Ciudad Vieja, Montevideo

- Bolichon (Montevideo)

- Foto de Ciudad Vieja, Montevideo

Con este paseo por Montevideo me despido y, otro día seguiremos contando pasajes de aquellos sucesos del pasado que nos trajeron a lo que hoy es, esa Joya que, nosotros, los euiropeos, conocemos como América del Sur.
emilio silvera
Ene
21
¡Qué cosas!
por Emilio Silvera ~
Clasificado en Noticias ~
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¡Noticias! del Boletín de Enero de la RSEF

“Gases nobles en el espacio. Un equipo de investigadores, con la participación del CSIC, ha encontrado la primera evidencia de una molécula basada en el gas noble Argón en la Nebulosa del Cangrejo. El trabajo que ha utilizado datos del Observatorio espacial Herschel, aparece publicado en el último número de la revista Sciencie.
La Nebulosa del Cangrejo (Messier 1), ubicada en la Constelación de Tauro, a unos 6.500 años-luz de la Tierra, tiene un diámetro de 11 años-luz (casi 700.ooo vecves la distancia que hay entre el Sol y la Tierra. Esta Nebulosa es una enorme estructura filamentosa formada tras la explosión observada en el año 1054 por astrónomos chinos que fueron testigos de aquella Supernova que nos dejó este remanente.
En el estudio realizado, los investigadores han detectado la emisión de hidrilo de argón (ArH+), un ión molecular que contiene el gas noble Argón. Aunque ya se habían detectado átomos o iones de gases nobles, hasta ahora no se había encontrado ninguno de los compuestos moleculares basados en estos átomos de gases nobles de lo que según ,os investigadores, parecía sugerir que estos elementos requieren un mayor tiempo de reacción en el espacio o que no se dan las condiciones para que se formen.”
Hasta aquí la noticia sobre el encuentro de moléculas de Argón.

Claro que, en el espacio exterior se han hallado muchas cosas y, recientemente también, pudimos leer la noticia deque ALMA encontró azúcar alrededor de una estrella parecida a nuestro Sol. El hallazgo viene a demostrar que los elementos esenciales para la vida se encuentran esparcidos por todo el Universo, tanto en planetas como en estrellas y nebulosas y, cuando algún mundo reúne las condiciones necesarias y está situado en el lugar adecuado… ¡La Vida aparece!
No son pocas las moléculas encontradas en el Espacio exterior: de Oxígeno, Agua, Nitrógeno, Carbobo, Azufre, Azúcar, Alcohol…, y un sin fin de ellas que nos hablan de que el Universo es igual en todas partes y, en todas sus regiones por muy alejadas que estén se producen los mismos sucesos que van siempre acompañados por el ritmo que marcan las leyes fundamentales, esas fuerzas que todo lo rigen y a las que todo está supeditado. El nacimiento de nuevas estrellas, la conformación de nuevos mundos, la transmutación de unos elementos en otros más complejos y, la evolución de la materia hasta llegar a la conciencia… ¡Esa es la verdadera historia de la Naturaleza!


Un paseo desde la “¡Materia Inerte hasta la Vida!”
Nuestro Universo es como es porque las constantes son las que son. La sustancia primera, la clase de materia más sencilla del Universo primitivo, evolucionó y se transformó en las estrellas mediante la fusión nuclear y las explosiones Supernovas que dieron lugar a la existencia de los elementos. Esos 92 elementos naturales de la tabla periódica componen toda la materia bariónica, la que conforma todos los objetos del universo. Hay más elementos como el plutonio o el einstenio, pero son los llamados transuránicos y son artificiales, inestables y emiten radiación nosiva la vida.
Hay varias propiedades sorprendentes del universo astronómico que parecen ser cruciales el desarrollo de la vida en el universo. Estas no son constantes de la naturaleza en el sentido de la constante de estructura fina o la masa del electrón. Incluyen magnitudes que especifican cuán agregado está el universo, con que rapidez se está expandiendo y cuánta materia y radiación contiene. En última instancia, a los cosmólogos les gustaría explicar los números que describen estas “constantes astronómicas” (magnitudes). Incluso podrían ser capaces de demostrar que dichas “constantes” están completamente determinadas por los valores de las constantes de la naturaleza como la constante de estructura fina. ¡¡El puro y adimensional, 137!!
emilio silvera
Ene
21
¡Las matemáticas! El origen
por Emilio Silvera ~
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Si miramos atrás… ¿Qué veremos?

Muescas en el hueso de Ishango
Lo que veremos es que, las cosas nunca son como parecen ser a primera vista y, el tiempo pasa inexorable, las cosas cambian sin que nada lo pueda evitar y, los saberes del mundo evolucionan tomando siempre el camino de la perfección. Es decir, vez se hacen las cosas mejor, se depuran las técnicas y, con la experiencia llega el saber y la sabiduría.

Los expertos occidentales, por ejemplo, dicen que la autoría del teorema de Pitágoras corresponde a éste. A pesar de que los babilonios habían creado el mismo concepto varios siglos antes. La razón es que Pitágoras o sus seguidores habían creado la primera demostración de este principio fundamental, mientras que los babilonios no lo hicieron. Es lo mismo que pasó (en tiempos más recientes) con Faraday y Maxwell, el primero descubrió con sus experimentos todos los fundamentos encerrados en la electricidad y el magnetismo y, al no saber exponerlo matemáticamente, tuvo que llegar Maxwell que, con sus ecuaciones vectoriales nos dejara una demostración fundamental del electromagnetismo.
Los críticos consideran tan importante la demostración al estilo griego que su inexistencia en las culturas no europeas desacredita, en su opinión, miles de años de trabajos matemáticos. Claro que, en este punto, no todos estamos de acuerdo y, por mi creo que los pueblos no occidentales sí tenían sus demostraciones, mientras que otros dudan de que sea realmente posible “demostrar” cualquier concepto para toda la eternidad y para su aplicación en la totalidad del universo. Es cierto que eterno…no hay nada pero, en todo el universo será válida la ecuación E = mc², de la misma manera que 2 + 2 = 4. Hay cosas que ni el tiempo ni las distancias pueden variar.
La numeración egipcia (escrita) permitía la representación de números mayores que un millón. Utilizaban un sistema aditivo de base decimal con jeroglíficos específicos para la unidad y una de las seis primeras potencias de 10.
En la figura podemos ver los símbolos usados para 1, 10, 100 y 1.000. El 10.000 se representaba con un dedo doblado, el 100.000 con un pez y 1.000.000 mediante una figura humana de rodillas y con los brazos alzados.
En un principio escribían los nueve primeros números colocando símbolos de la unidad, uno a continuación de otro; más tarde utilizaron la representación por desdoblamiento mientras los arameos de Egipto usaban un principio ternario (ver tabla).
El escepticismo es oportuno en toda investigación, pero quien investigue las matemáticas no occidentales se enfrenta a menudo con un gran obstáculo. Expertos que han estudiado los sistemas de numeración de la antigua Etiopía, cuentan que los expertos occidentales se negaron en una ocasión a aceptar que esta civilización africana hubiera desarrollado sus propios números. Los números etíopes se parecen a los números egipcios, que son anteriores, y, en menor medida, a los antiguos números griegos –lo cual no es sorprendente, dada, por una la proximidad geográfica de Etiopía con Egipto y, por otra parte, la influencia que ejerció Egipto en las matemáticas griegas. Una serie de cartas escritas por algunos etíopes a personajes griegos y encontradas en Grecia estaban escritas en los dos lenguajes para que las entendieran y, a pesar de ello, algunos “expertos” dudaban que los etíopes hubieran sido capaces de tal sofisticación. Sin embargo, los análisis químicos demostraron que la tinta empleada tenía un color no habitual y los análisis químicos demostraron que la tinta se había fabricado a partir de unas bayas autóctonas de Etiopía.
Nuestro patrimonio matemático y nuestro orgullo occidentales dependen irremediablemente de los logros de la antigua Grecia. Dichos logros se han exagerado tanto que a menudo resulta difícil distinguir qué part3e de la matemática moderna procede de los griegos y cuál es la que su origen en los babilonios, los egipcios, los hindúes, los chinos, los árabes, etc. Sin embargo, si nuestras matemáticas actuales se basaran exclusivamente en Pitágoras, Euclides, Demócrito, Arquímedes y otros griegos, serían una disciplina bastante deficiente.
En 1908, el historiador de las matemáticas, Rouse Ball escribió:
“La historia de las matemáticas no se puede remontar ciertamente a ninguna escuela ni a ningún período que sean anteriores a la etapa de los griegos jónicos”.

En 1952 el historiador Morris Kline escribió:
“Fue en el extraordinariamente propicio suelo de Gracia donde [las matemáticas] garantizaron finalmente una nueva de controlar la existencia humana y florecieron espectacularmente durante un breve período de tiempo… Con el declive de la civilización griega la planta quedó aletargada durante unos mil años… [hasta que] esa planta fue llevada de una manera adecuada a Europa y plantada una vez más en el terreno fértil” De un modo esquemático, se interpreta a menudo el significado de esta afirmación entendiendo que ha habido tres etapas de la historia de las matemáticas:
- 1. Hacia el año 600 a. C., los antiguos griegos inventaron las matemáticas, que estuvieron desarrollando hasta aproximadamente el año 400 d. C., en el cual desaparecieron de la faz de la Tierra.
- 2. A esto siguió un período oscuro para las matemáticas, que duró más de mil años. Algunos expertos admiten que los árabes mantuvieron vivas las matemáticas griegas durante toda la Edad Media.
- 3. En la Europa del siglo XVI se produce el redescubrimiento de las matemáticas griegas que vuelven a florecer de hasta el momento actual.
Claro que este punto de vista es muy discutible. Nuestros números modernos -del 0 al 9- se desarrollaron en la India (como ha quedado reseñado en escritos expuestos aquí en estos días pasados) durante la segunda etapa, el llamado período oscuro de las matemáticas. Las matemáticas existían ya mucho antes de que los griegos construyeran su primer ángulo recto.
Rouse Ball, desconocía las primeras matemáticas hindúes contenidas en los Sulbasutras (las reglas de la cuerda). Escritos en alguna comprendida entre los años 800 y 500 a. C., los Silbasutras demuestran, entre otras cosas, que los indios de este período tenían su propia versión del teorema de Pitágoras así como un procedimiento para obtener la raíz cuadrada de 2 con una precisión de hasta cinco cifras decimales. Los Sulbasutras ponen de manifiesto la existencia de un rico conocimiento geométrico que fue muy anterior a los griegos.
Otro experto nos dice que, la afirmación de Kline es más problemática, ya que ignora un rico conjunto de matemáticas no europeas que fueron desenterradas hacia mediados del siglo XX, incluidas las matemáticas de Mesopotamia, Egipto, China, la India, el mundo árabe y la América precolombina. También existe el problema de los propios griegos –Demócrito, Aristóteles, Heródoto- prodigaron alabanzas a los egipcios, reconociéndolos como sus gurús matemáticos (aunque con distintas palabras). El hecho cierto es que, antes que los griegos fueron muchos los que aportaron su saber matemático para que ahora nosotros, sepamos de esa imprescindible y necesaria disciplina que nos sirve para construir puentes, para diseñar veloces trenes, para poder calcular las trayectorias de las naces espaciales que van hacia Marte, o, simplemente, para saber cómo funcionan las leyes de la Naturaleza, los átomos que conforman la materia e incluso, saber sobre densidades y energías en las estrellas.
Repasando todos estos hechos, de alguna manera, podemos llegar a entender aquel “Todo es ” de los pitagóricos.
emilio silvera
Ene
21
¡Las leyes físicas! A veces sorprendentes
por Emilio Silvera ~
Clasificado en Física ~
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Algunos creen que que Einstein sacó a la luz su relatividad especial, las leyes de Newton habían quedado olvidadas en un cuarto oscuro y, nada más lejos de la realidad. La física newtoniana siguen utilizándose ampliamente en la vida cotidiana, en la mayoría de los campos de la ciencia y en la mayor parte de la tecnología. No atención a la dilatación del tiempo cuando hacemos un viaje en avión, y los ingenieros no se preocupan por la contracción de la longitud cuando diseña la nave. La dilatación y la contracción son demasiado pequeñas para que sean tomadas en consideración.
Por supuesto, podríamos utilizar, si quisoéramos, las leyes de Einstein en lugar de las leyes de Newton en la vida de día. Las dos dan casi exactamente las mismas predicciones para todos los efectos físicos, puesto que la vida diaria implica velocidades relativas que son muy pequeñas comparadas con la velocidad de la luz.
Las predicciones de Einstein y Newton comienzan a diferir fuertemente sólo cuando las velocidades relativasd se aproximan a la velcoidad de la luz, Entonces, y sólo entonces debemos abandonar las predicciones de Newton y atenernos estrictamente a las de Eonstein. Este es un ejemplo de una pauta muy general. Es una pauta que se ha repetido una y otra vez a lo largo de la historia de la física del siglo XX: un conjunto de leyes (en este caso las leyes newtonianas) es ampliamente aceptado al principio, porque concuerda muy bien con el experimento.

Pero los experimentos vez se hacen más prcisos y este conjunto de leyes resultan funcionar bien sólo en un dominio limitado, su dominio de validez (para las leyes de Newton) el dominio de velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz en el vacío. Entonces los físicos se esfuerzan, experimental y teóricamente, para comprender qué está pasando en el límite de dicho dominio de validez, finalmente formulan un conjunto de leyes que es muy acertado dentro, cerca y más allá del límite (en el caso de Newton, la relatividad especial de Einstein, que sí es válida a velocidades próximas a las de la luz tanto a más bajas velocidades.
Hoy día, el mundo moderno de la física se funda notablemente en dos teorías principales, la realtividad general y la mecánica cuántica, aunque ambas teorías parecen contradecirse mutuamente. Los postulados que definen la teoría de la realtividad de Einstein y la teoría del quántum estan incuestionablemente apoyados por rigurosa y repetida evidencia empiríca. Sin embargo, ambas se resisten a ser incorporadas dentro de un mismo modelo coherente.
Nuevas maneras de sondear la Naturaleza y desvelar sus secretos están en marcha y, más adelante en el futuro, saldrán a la luz nuevas formas y nuefvas teorías que, entonces, sí que se podrán comprobar de manera experimental. Pero sigamos con la relatividad ede Einstein que, en su primera fase, la relatividad especial comienza a fracasar cuando se hace presente la Gravedad dde una manera importante, entonces, tiene que ser reemplazada por un conjunto de leyes que llamamos relatividad general; ésta fracasa en presencia de una singularidad interna de un agujero negro y, entonces, debe ser reemplazada por otro conjunto de leyes que conocemos como Gravedad Cuántica y que aún, no hemos podido dominar.

Einstein nos decía que el espacio se curva en presencia de grandes masas
Lo cierto que es que, se ha dado una carqacterística sorprendente en cada transición de un viejo conjunto de leyes a otro : en casa caso, los físicos (si demostraban ser suficientemente inteligentes) no necesitaban ninguna guía experimental que les dijera dónde empezaría a fallar el viejo conjunto, es decir, que les indicara el límite de su dominio de validez. Ya hemos podido ver eso para la física newtoniana: las leyes de la electrodinámica de Maxwell no encajaban bien con el espacio absoluto de la física newtoniana. En reposo en el espacio absoluto (en aquel sistema del éter), las leyes de Maxwell eran simples y bellas -por ejemplo, las lineas de campo magnético no tienen extremo. En los sistmas en movimiento se vuelven complicadas y feas- las lineas de campo magnético tienen a vedces extremos. Sin embargo, las complicaciones tienen una influencia despreciable sobre el resultado de los experimentos cuando los sistmas se mueven., con relación al espacio absoluto, a velocidades pequeñas comparadasd con la de la luz; entonces casi nuinguna linea de campo tiene extremos. Sólo a velocidades que se aproximan a la de la luz era previsible que las feas complicaciones tuvierqan una influencia suficientemente grande como para ser medidas con facilidad: montenes de extremos. De este modo, eera razonable sospechar, incluso en ausencia del experimento de Michelson-Morley, que el dominio de validez de la física newtoniana podría ser el de las velocidades pequeñas comparadas con la de la Luz, y que las leyes newtonianas podrían venirse abajo a velocidades cercanas a la de la luz.

El LHC es un esfuerzo internacional, donde participan alrededor de siete mil físicos de 80 países. Consta de un túnel en de anillo, con dimensiones interiores parecidas a las del metro subterráneo de la Ciudad de México, y una circunferencia de 27 kilómetros. Está ubicado entre las fronteras de Francia y Suiza, cerca de la ciudad de Ginebra, a profundidades que van entre los 60 y los 120 metros debido a que una parte se encuentra bajo las montañas del Jura.
Claro que, hablando de lo quen nos ocupa, al contemplar la secuencia anterior de conjuntos de leyes (física newtoniana, relativisdata especial, relativista general, gravedad cuántica), y una secuencia similar de leyes que gobiernan la estructura de la materia y las partículas elementales, la mayoría de los físicos tienen a creer que estas secuencias están convergiendo un conjunto de leyes últimas que verdaderamente gobiernan el Universo, leyes que obligan al Universo a mostrarse como es y comportarse como nosotros vemos que lo hace, que obligan a la lluvia a condensarse en las cristaleras de las ventanas, obliga al Sol a quemar combistible nuclear convertir lo elemental y sencillo en más complejo que, más tasrde tendrá su función determinada, obliga a los agujeros negros a producir ondas gravitatorias cuando colisionan ellos, a que las estrellas masivas, al final de sus vidas explotan como supernovas para formar hermosas Nebulosas y conformar nuevos objetos masivos como púlsares, estrellas de neutrones y agujeros negros… Y, por eso…

¡La Gravedad! Siempre está presente e incide en los comportamientos de la materia
Todo esto ha podido ser comprendido con el paso del tiempo y a medida que se sumaban los descubrimientos y los pensamientos de unos y otros, y, por ejemplo, Einstein también concluyó que si un cuerpo pierde una energía L, su masa disminuye en L/c2. Einstein generalizó conclusión al importante postulado de que la masa de un cuerpo es una medida de su contenido en energía, de acuerdo con la ecuación m=E/c2 ( o la más popular E=mc2).
Otras de las conclusiones de la teoría de Einstein en su modelo especial, está en el hecho de que quien viaje a velocidades cercanas a c (la velocidad de la luz en el vacío), el tiempo transcurrirá más lento. Dicha afirmación también ha sido experimentalmente comprobada.
Todos estos conceptos, por nuevos y revolucionarios, no fueron aceptados por las buenas y en un primer , algunos físicos no estaban preparados para comprender cambios tan radicales que barrían de un plumazo, conceptos largamente arraigados.

Todo lo grande está hecho de cosas pequeñas
Claro que, podríamos objetar que, cada conjunto de leyes en la secuencia “tiene un aspecto” muy diferente del conjunto precedente. (Por ejemplo, el tiempo absoluto de la física newtoniana tiene un aspecto muy diferente de los muchos flujos de tiempos diferentes de la relatividad especial.) ¿Por qué, entonces, deberíamos esperar una convergencia? La respuesta es que hay que distinguir claramente entre las predicciones hechas a partir de un conjunto de leyes y las imágenes mentales que las leyes transmiten (lo que las leyes “aparentan”). Yo espero la convergencia en términos de predicciones, pero esto es todo lo que finalmente . Las Imágenes mentales (un tiempo absoluto en la Física newtoniana frente a los muchos flujos de tiempo en la física relativista) no son importantes para la naturaleza última de la realidad.
Se podría objetar que cada conjunto de leyes en la secuencia, tiene su propio su aspecto y que, no tienen porque converger. El mismo conjunto de leyes de Newton tiene un aspecto muy diferente de los muchos flujos de tiempos diferentes de la relatividad especial. En los aspectos de las leyes no existe ningún de convergencia y, desde luego, las caracteristicas de cada conjunto de leyes, aunque sean diferentes, no son importantes esas diferencias para el resulta último final de la realidad última a la que la Naturaleza quiere llegar.
Un agujero negro es lo definitivo en distorsión espaciotemporal, según las ecuaciones de Einstein: está hecho única y exclusivamente a partir de dicha distorsión. Su enorme distorsión está causada por una inmensa cantidad de energía compactada: energía que reside no en la materia, sino en la propia distorsión. La distorsión genera más distorsión sin la ayuda de la materia. Esta es la esencia del agujero negro.relatividad/”>

En cuanto a la distorsión del espacio y el tiempo, tenekos que Hermann Mynkowski unificaba el espacio y el Teimpo y Einstein lo distorsionaba.
“Las ideas de espacio u tiempo que deseo exponer ante ustedes han brotado del suelo de la física experimental, y en ello reside su fuerza. Son radicales. En lo sucesio, el espacio por sí mismo, y el tiempo por sí mismo, están condenados a desvanecerse en meras sombras, y sólo un de unión de ambos conservará una realidad independiente: ¡El Espaciotiempo!”
Con esas palabras proféticas Minkiwski reveló al mundo, en septiembre de 1908, un descuberimiento sobre la naturaleza del espacio y el tiempo. Einstein había demostrado que el espacio u el tiempo eran “relativos”. La longitud de un objeto y el flujo del tiempo eran diferentes cuando se miran diferentes sistemas de referencia.
Minkouski comprendió, de manera perfecta, la profundidad y el verdadero mendaje que la teoría de Eisntein llevaba consigo y, habiéndola entendido a la pefección, le expuso al mundo el nacimiento del espaciotiempo: Ambos, Tiempo y Espacio conformados como un todo.
Hay una historia (adaptada de Tauylor y Wheeler (1992) que ilusta la ideqa subyacente al descubrimiento de Minkowski pero, la dejaré para otra ocasión. El tema de las leyes de Newton, las dos versiones relativistas y la no hallada gravedad cuántica, nos daría para glunos abultados tomos que, no pueden ser escritos aquí
emilio silvera
















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