Dicen que las matemáticas de la teoría relativista no impide los viajes en el Tiempo, y, sobre el tema, la desbocada imaginación, ha construido cientos de historias más o menos sugestivas con sus paradojas de todo tipo. Lo que realmente creo Yo sobre el tema es que, viajar a un Tiempo que se fue, que no existe (el Pasado se extinguió y solo quedó en el recuerdo),  y, de la misma manera, pretender viajar a un Tiempo por venir, que tampoco existe…

Creo que debe existir una especie de Conciencia Cósmica que impida dichos viajes para que, aberraciones irracionales de los sucesos pasados, no puedan cambiar nunca. Y, transportarse a un Tiempo Futuro, mirar qué número salió en le Euro-millón, volver y ganar el Premio, es como cerrar los ojos y ver a la Humanidad viviendo dentro de 4.000 millones de años en un planeta a 2.300 años luz de la Tierra.

Pero somos así.

 1.956 × 10⁹ J ≈ 1.22 × 10¹⁹ GeV

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Esos diminutos objetos que conforman la materia

El electrón es poseedor de una carga eléctrica negativa; y, al girar el electrón sobre su propio eje genera un campo magnético que denominamos espín. El espín proporciona una medida del momento angular intrínseco de toda partícula. Añadiendo el espín como un cuarto número cuántico, se logró dar una explicación más completa de las características de los espectros de átomos que poseen un solo electrón. Actualmente, la existencia del espín del electrón está confirmada por muchos resultados experimentales. Pronto, el concepto de espín se amplió a todas las partículas subatómicas, incluidos los protones, los neutrones y las antipartículas.

El electrón y el positrón son notables por sus pequeñas masas (sólo 1/1.836 de la del protón, el neutrón, el antiprotón o el antineutrón), y por lo tanto, han sido denominados leptones (de la voz griega leptos, que dignifica “delgado“).

Los bosones tienen un momento angular nh/2π, donde n es cero o un entero, y h es la constante de Planck. Para bosones idénticos, la función de ondas es siempre simétrica. Si sólo una partícula puede ocupar un estado cuántico, tenemos que aplicar la estadística Fermi-Dirac y las partículas (como también antes dije) son los fermiones que tienen momento angular (n + ½)h / 2π y cualquier función de ondas de fermiones idénticos es siempre antisimétrica. La relación entre el espín y la estadística de las partículas está demostrada por el teorema espín-estadística.

Si miramos un diccionario y queremos saber lo que es “ese mal del mundo”, nos dirá: “Dinero (del latín denarius, denario, moneda romana) es todo medio de intercambio común y generalmente aceptado por una sociedad que es usado para el pago de bienes (mercancías), servicios,  y de cualquier tipo de obligación (deudas). Actualmente, el tipo de dinero que manejamos en el día a día es dinero fiduciario.

En el neolítico con la aparición de la agricultura y la ganadería, apareció la primera economía de producción y se produjo un excedente; una cantidad de bienes que no necesitan ser consumidos. Esto dio lugar a la posibilidad de alimentar a personas que no necesitaban trabajar la agricultura o la ganadería y podían dedicarse a producir otros productos, como la cerámica, e intercambiarlo por el excedente producido. Ello permitió la primera forma de comerciar, el trueque,  intercambiando directamente bienes y servicios por otros. Con el tiempo, esta forma de intercambio se consideró ineficiente y se puede explicar con el siguiente ejemplo:

…

Ciencia de los Materiales

Más Oscuro Que el Color Negro“Un equipo de ingenieros de la NASA desarrolla actualmente un material más oscuro que el color negro y que ayudará a que los científicos logren realizar mediciones científicas difíciles de llevar a cabo, o consigan observar objetos astronómicos que hoy es difícil o imposible discernir, como por ejemplo planetas semejantes a la Tierra en órbita alrededor de otras estrellas.El material ultraoscuro, basado en la nanotecnología, está siendo desarrollado por un equipo de diez expertos del Centro Goddard de Vuelos Espaciales de la NASA, en Greenbelt, Maryland.

Se trata de un delgado recubrimiento de nanotubos de carbono de pared múltiple, diminutos tubos huecos de carbono puro, aproximadamente 10.000 veces más delgados que un cabello humano. Los nanotubos tienen una multitud de usos potenciales, particularmente en la electrónica y en el campo de los materiales avanzados, gracias a sus propiedades eléctricas únicas y a su extraordinaria robustez. Pero en esta nueva aplicación, la NASA está interesada en usar la nanotecnología para ayudar a suprimir la luz errante que interfiere en las mediciones hechas con instrumental óptico.”

Lo que debe quedarnos claro es que, cada día, avanzamos un poco más en todas las disciplinas del saber humano y, más rápidamente de lo que algunos puedan suponer, nos estamos preparando para un futuro que está a la vuelta de la esquina.

 

 

¿Qué dirían nuestros ancestros de los móviles y de las múltiples aplicaciones que pueden ser aplicadas para realizar funciones asombrosas? Como ha pasado con Internet, el mundo de los teléfonos móviles ha desbordado cualquier previsión que pudiera haberse formalizado de las expectativas de futuro. Cada día, sentado cómodamente en el salón de casa, puedo hablar con mi hija María que estaba en México por razones de trabajo. Es algo que, aunque seamos de este tiempo, no deja de asombrarnos también a nosotros.

Muchos van siendo los logros que todos los campos vamos conquistando y, tanto en nuestro planeta como en el Espacio Interestelar, en el Universo, se van logrando victorias que, en un futuro lejano serán imprescindibles para la continuidad de nuestra especie.

 

   Se consiguió el teletransporte que  ya es posible en el mundo cuántico… ¡Sólo es cuestión de Tiempo! Acordaos, en 2012, un equipo internacional de científicos logró teletransportar fotones a través de 143 kilómetros de distancia, rompiendo todos los registros anteriores. Además, un grupo de físicos israelíes ha anunciado que ha conseguido entrelazar dos fotones que nunca habían coincidido en el tiempo, esto es, que existieron en momentos diferentes.

La construcción de un ingenio que nos lleve de un lado a otro del Universo burlando la velocidad de la luz, como ocurre en Star Trek, está aún muy lejos de hacerse realidad, pero el teletransporte ya es posible en el mundo cuántico, ese universo extraño que rige el comportamiento de lo diminuto, las moléculas y los átomos, y en el que es posible que ocurran cosas tan mágicas como estar en dos sitios a la vez.

La aceleración de la expansión del Universo (1997): Las evidencias de una misteriosa fuerza anti-gravitatoria, la “energía oscura”, que causa la expansión del Universo a un ritmo cada vez más veloz confirmaron una idea originalmente propuesta -y descartada- por Albert Einstein. Este descubrimiento sacudió las bases de la cosmología observacional y supuso un gran avance en la comprensión de la evolución y el destino final del cosmos, al constatar que está dominado por energía, no por materia.

         Cinco tecnologías que cambiarán el mundo

– Terapia de hadrones: puede tratar tumores con un acelerador de partículas en miniatura, controlado desde un tablero.

– Computación cuántica: permite simular y crear modelos moleculares de nuevos fármacos.

– Grafeno: es importante para la electrónica y la creación de materiales muy resistentes.

– Super-lentes nanoscópicos: capaces de producir imágenes a partir de luz evanescente.

– Recolección de energía cinética: energía portátil basada en la triboelectricidad o electrificación por contacto de materiales.

¿Qué es el tiempo? ¿Lo sabremos alguna vez?

 

 

¿La vida en la Tierra es un fenómeno único? Seguramente no, las probabilidades son muchas para que sea al contrario. Sin embargo… ¡las distancias! No está a nuestro alcance recorrer las distancias del Universo, sólo podemos hacerlo con los grandes telescopios que nos dejan vislumbrar lo que hay más allá. Sin embargo, visitar otros mundos no podemos y no digamos de viajar a otras estrellas, eso, pertenece a un futuro lejano.

 

 

Impresión artística de una hipotética «Nave propulsada por inducción de agujero de susano”, basada indirectamente en un trabajo de 1994 de Miguel Alcubierre. Crédito: NASA CD-98-76634.

 

 

Dicen que la gravedad cuántica subyace en la teoría de cuerdas pero… ¿Podremos unificar la mecánica cuántica y la gravedad? Queremos más de lo que podemos. Que se sepa, aún no ha sido hallado el Bosón que transporta la Gravedad, es decir, la particula intermediaria de la fuerza: El Gravitón.

 

 

¿Podemos explotar las rarezas de la mecánica cuántica? ¿Cómo es posible que se produzca el entrelazamiento cuántico? Es cierto que casi todos los avances actuales de la Física, son fruto de la aplicación de la física cuántica, así los ordenadores cuánticos, el teletransporte del que antes se habló y muchos otros, tienen su origen en este fenómeno cuántico que no es bien conocido de todos.

¿Qué es el entrelazamiento cuántico?

 

 Esta propiedad, cuyo término fue introducido en 1935 por Schrödinger (el del famoso gato que lleva su nombre), es un proceso en el que una sola función de onda describe dos objetos separados. Se da la particularidad de que estos dos objetos comparten una misma existencia, como si estuvieran unidos por un cordón umbilical invisible o una onda que, en teoría, se puede propagar por todo el universo.

Ahora amigos, me despido después de haber dejado aquí unas cuantas cuestiones para que os hagan pensar. Ya sabéis, “No solo de Pan vive el Hombre!

Emilio Silvera Vázquez

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Se dice que un agujero negro (una masa M concentrada en un volumen menor que el dictado por su radio de Schwarzschild r_s = 2GM/c² absorbe todo lo que cae sobre él. Sin embargo, Beckenstein y Hawking determinaron que el agujero negro posee entropía (proporcional al área del horizonte) y por ello temperatura, y Hawking concluye (1975) que la temperatura le hace radiar como un cuerpo negro; por tanto, eventualmente el agujero se evapora.

Aquí viene la paradoja. Si formamos el agujero negro arrojando materia en forma concreta (por ejemplo, un camión), la masa del camión acabaría eventualmente escupida como radiación del cuerpo negro, perdiéndose la preciosa información sobre el camión. Pero se supone que la evolución de “todo” es cuántica, y por ello unitaria. Ahora bien, la evolución unitaria mantiene la información (estados puros van a estados puros, no mezcla…); he ahí la paradoja.

                    Estaría bien poder entrar en un agujero negro para recabar información

Fue Hawking quien primero presentó la paradoja de “pérdida de información” en contra de otros que, como Gerard’t Hooft y Susskind, quienes mantienen que la información no se puede perder, y que por ello debe haber sutiles correlaciones en la radiación emitida, de las que en principio sería posible extraer la información original sobre que el agujero negro tragó un camión…

Paradogicamente, ha sido, durante el desarrollo de la “Teoría de Cuerdas” cuando se ha podido dilucidar el problema planteado hace veinticinco años por Beckenstein y Hawking que, han resultado llevar razón.

Antes de morir  S. Hawking cambió de opinión y admitió ahora que no hay pérdida de información, al respetarse el sentido unitario de la evolución del sistema, de acuerdo con la mecánica cuántica.

La gravitación y dimensiones extra

Esas hipotéticas dimensiones extra, necesarias para la existencia de la teoría de cuerdas, muchas las están buscando pero, de momento, nadie las pudo encontrar. Claro que, como para todo en este mundo, se necesita…¡Tiempo! dejemos que transcurra y…¡veremos!

“… la línea tiene magnitud en una dirección, el plano en dos direcciones y el sólido en tres direcciones; a parte de éstas, no hay ninguna magnitud porque las tres son todas…”

 

En nuestro Universo sólo podemos ver tres dimensiones y la temporal

 

Eso nos dijo Aristóteles alrededor de 350 años antes de Cristo, y la verdad, es que desde la experiencia cotidiana es difícil refutarlo. Más aún, la existencia de dimensiones extra podría tener consecuencias desastrosas para la estabilidad de las órbitas atómicas y planetarias, sobre todo en el caso de que dichas dimensiones fuesen de un tamaño comparable al del sistema estudiado. En concreto, Paul Ehrenfest en 1917 demostró que la ley del inverso del cuadrado de la distancia para la fuerza electrostática o gravitatoria se modificaría si hubiera N dimensiones espacial extra, de forma que F ≈ r^-2 π. De hecho, ningún experimentado físico realizado hasta la fecha ha revelado la existencia de más de tres dimensiones espaciales, y dicho sea de paso, tampoco más de una dimensión temporal.

Sin embargo, aunque la experiencia ordinaria no necesitase de más de tres más una dimensiones, desde Riemann, Gauss, Ricci y algún otro, el punto de vista matemático permite estudiar de forma consistente la geometría de espacion de dimensión arbitraria que, como digo, lo debemos en gran parte a Bernhard Riemann sobre variedades n-dimensionales (1854), y ello a pesar de que Ptolomeo propusiera una “demostración” de que una cuarta dimensión espacial no tiene magnitud ni definición posibles (Tratado sobre la distancia, 150 a. C.).

La formulación de la Relatividad Especial de Einstein en 1905 supuso una revolución en nuestra concepción del espacio y del tiempo, y planteó la cuestión de la dimensionalidad desde una perspectiva completamente nueva. En efecto, en la interpretación geométrica que llevó a cabo Herman Minkowski en 1909, la teoría de Einstein podía entenderse de forma simple en términos de una variedad espacio-temporal de cuatro dimensiones, en la que a tres dimensiones espaciales se le añadía en pie de igualdad una cuarta, el tiempo, en la forma itc. El espacio y el tiempo pasaron de entenderse como conceptos independientes a formar un entramado único 4-dimensional, en el que las distancias se miden a través de la métrica de Minkowski:

Por su parte, Einstein, lejos de considerar el espacio-tiempo de Minkowski como una mera descripción matemática, lo elevó a la categoría de entidad física con su Teoría General de la Relatividad (RG) de 1.915 al considerarlo como objeto dinámico, cuya geometría, dada por la métrica de Riemann g_μυ(x), depende de tener en cuenta en cada punto de su contenido de materia y energía. La curvatura del espacio-tiempo determina la trayectoria de las partículas de prueba que se mueven en él, y por tanto, la teoría proporciona una interpretación geométrica de la interacción gravitatoria.

La unificación del electromagnetismo y la gravitación, mencionada por mí en anteriores trabajos, fue la primera de las teorías con dimensiones extra. Se la envi´ço un oscuro matemático desconocido a Einstein, en una carta manuscrita en la que, le presentaba la teoría de 5 dimensiones en la que, era posible unificar, las dos teorías más grandes del momento (relatividad y electromagnetismo). Einstein la leyó varias veces y la volvía a guardad y, por fin, después de dos años, se decidió a enviarla para su publicación. Allí nació la teoría primera de más altas dimensiones: la de Kaluza-Klein (este último la mejoró más tarde).

Está claro que a comienzos del siglo pasado, nuestro conocimiento de las interacciones fundamentales se reducía a dos teorías de campos bien establecidas, el electromagnetismo de Maxwell, en pie desde 1873, y la novedosa Teoría General de la Relatividad para la gravitación, que Einstein comenzara a gestar en 1907 y publicara en 1915. No es por tanto de extrañar que el atractivo de la teoría de Einstein provocara en muchos, incluido el propio Einstein, el impulso de buscar una generalización de la misma, que incluyera también a la teoría de Maxwell, en una descripción geométrica unificada.

Con ese único objetivo, se tomaron varios caminos que, si bien no llegaron al destino deseado, permitieron realizar descubrimientos trascendentales que marcaría la evolución de la física teórica hasta nuestros días. (En aquellos tiempos se desconocían las fuerzas nucleares débil y fuerte).

Se representan en este esquema dos partículas que se acercan entre sí siguiendo un movimiento acelerado. La interpretación newtoniana supone que el espacio-tiempo es llano y que lo que provoca la curvatura de las líneas de universo es la fuerza de interacción gravitatoria entre ambas partículas. Por el contrario, la interpretación einsteniana supone que las líneas de universo de estas partículas son geodésicas (“rectas”), y que es la propia curvatura del espacio tiempo lo que provoca su aproximación progresiva.

El primero de estos caminos fue propuesto por Hermann Weyl en 1918. En la Relatividad General, el espacio-tiempo se considera como una variedad pseudo-Riemanniana métrica, esto es, en la que, aunque la orientación de un vector transportado paralelamente de un punto a otro depende del camino seguido, su norma es independiente del transporte. Esta independencia de la norma disgustaba a Weyl que propuso reemplazar el tensor métrico g_μυ por una clase de métricas conformemente equivalentes [g_μυ] (esto es, equivalentes bajo cambios de escala g_μυ → λ g_μυ), y el transporte paralelo por otro que respetara esa estructura conforme. Esto se conseguía introduciendo un nuevo campo, A_μ, que al cambiar de representante de la clase de equivalencia [g_μυ], se transformaba precisamente como el potencial vector de la teoría de Maxwell:

A_μ → A_μ + ∂_μλ

           Hermann Weyl

Este tipo de transformación es lo que Weyl denominó trasformación de “gauge”, en el sentido de cambio de longitud. En propias palabras de Weyl en una carta dirigida a Einstein en 1.918, con su teoría había conseguido “… derivar la electricidad y la gravitación de una fuente común…“. La respuesta de Einstein no se hizo esperar:

“Aunque su idea es muy elegante, tengo que declarar francamente que, en mi opinión, es imposible que la teoría se corresponda con la naturaleza.”

La objeción de Einstein se basaba en el hecho de que en la propuesta de Weyl, el ritmo de avance de los relojes también dependería del camino seguido por éstos, lo cual entraría en contradicción, por ejemplo, con la estabilidad de los espectros atómicos.

Aunque la teoría de Weyl fue abandonada rápidamente, en ella se introducía por primera vez el concepto de simetría gauge. Varias décadas más tarde, con el desarrollo de las teorías gauge no abelianas por Yang Mills (1954), y del Modelo Estándar de las partículas elementales, se comprobó que la misma noción de invarianza subyacía en la descripción del resto de interacciones fundamentales (electrodébiles y fuertes).

La teoría de cinco dimensiones de Kaluza Klein fue la precursora de la de cuerdas

El segundo camino en la búsqueda de la unificación comenzó un año antes de la publicación de la Relatividad General. En 1914 Gunnar Nordström propuso una teoría en cinco dimensiones que unificaba el electromagnetismo con la gravitación de Newton. La aparición de la Teoría de la Relatividad General hizo olvidar la teoría de Nordström, pero no la idea de la unificación a través de dimensiones extras.

Así estaban las cosas cuando en 1.919 recibió Einstein un trabajo de Theodor Kaluza, un privatdozent*en la Universidad de Königsberg, en el que extendía la Relatividad General a cinco dimensiones. Kaluza consideraba un espacio con cuatro dimensiones, más la correspondiente dimensión temporal y suponía que la métrica del espacio-tiempo se podía escribir como:

Donde  con μ,υ = 1, 2, 3, 4, corresponde a la métrica 4-dimensional del espacio-tiempo de la RG, A_μproporciona el campo electromagnético, Φ es un campo escalar conocido posteriormente como dilatón, y α = √2k es la constante de acoplo relacionada con la constante de Newton k. Kaluza demostró que las ecuaciones de Einstein en cinco dimensiones obtenidas de esta métrica y linealizadas por los campos, se reducían a las ecuaciones de Einstein ordinarias (en cuatro dimensiones) en vacío, junto con las ecuaciones de Maxwell para A_μ, siempre que se impusiera la condición cilíndrica, esto es, que la métrica  no dependiera de la quinta coordenada.

El trabajo de Kaluza impresionó muy positivamente a Einstein: “Nunca había caído en la cuenta de lograr una teoría unificada por medio de un cilindro de cinco dimensiones… A primera vista, su idea me gusta enormemente…” (carta de Einstein a Kaluza en 1919, en abril).

Este hecho resulta sorprendente si consideramos que el trabajo de Nordström fue publicado cinco años antes. Por motivos desconocidos, en el mes de mayo de 1919, Einstein rebajó su entusiasmo inicial: “Respeto en gran medida la belleza y lo atrevido de su idea, pero comprenderá que a la vista de las objeciones actuales no pueda tomar parte como originalmente se planeó“. Einstein retuvo el trabajo de T. Kaluza durante dos años, hasta que en 1.921 fue presentado por él mismo ante la Academia Prusiana. Hasta 1.926 Einstein guardó silencia acerca de la teoría en cinco dimensiones.

Ese mismo año, Oskar Klein publicaba un trabajo sobre la relación entre la teoría cuántica y la relatividad en cinco dimensiones. Uno de los principales defectos del modelo de Kaluza era la interpretación física de la quinta dimensión. La condición cilíndrica impuesta ad hoc hacía que ningún campo dependiera de la dimensión extra, pero no se justificaba de manera alguna.

Klein propuso que los campos podrían depender de ella, pero que ésta tendría la topología de un círculo con un radio muy pequeño, lo cual garantizaría la cuantización de la carga eléctrica. Su diminuto tamaño, R₅ ≈ 8×10^{-31 cm}, cercano a la longitud de Planck, explicaría el hecho de que la dimensión extra no se observe en los experimentos ordinarios, y en particular, que la ley del inverso del cuadrado se cumpla para distancias r » R₅. Pero además, la condición de periodicidad implica que existe una isometría de la métrica bajo traslaciones en la quinta dimensión, cuyo grupo U(1), coincide con el grupo de simetría gauge del electromagnetismo.

Oskar Benjamin Klein (1894-1977). Fotografía tomada para el Göttingen Bohr-Festspiele, junio de 1922.

Por último, imponiendo que el dilaton es una constante, Klein demostró que las ecuaciones de movimiento reproducen las ecuaciones completas de Einstein y Maxwell. Esta forma de tratar la dimensión extra, bautizada posteriormente como el paradigma de la compactificación, había logrado superar los obstáculos iniciales: “… parece que la unión de la gravitación y la teoría de Maxwell se consigue de una forma completamente satisfactoria con la teoría de cinco dimensiones” (carta de Einstein a Lorentz en 1927), y de hecho, ha sido la única forma consistente de introducir dimensiones extra hasta fechas más recientes.

El propio Einstein había comenzado a trabajar en la teoría de Kaluza con su ayudante Jacob Grommer y en 1.922 publicó un primer trabajo sobre existencia de soluciones esféricamente simétricas, con resultado negativo. Más tarde, en 1927 presentó ante la Academia Prusiana dos trabajos en los que reobtenía los resultados de Klein. Su infructuosa búsqueda de una teoría de campo unificada le haría volver cada pocos años a la teoría en cinco dimensiones durante el resto de su vida. Los resultados de Klein sobre la cuantización de la carga eléctrica pueden entenderse fácilmente considerando el desarrollo en modos de Fourier de los campos con respecto a la dimensión periódica:

La ecuación de ondas en cinco dimensiones puede reescribirse como:

Donde D_μ es una derivada covariante con respecto a transformaciones generales de coordenadas y con respecto a transformaciones gauge con una carga q_n = nk/R₅. Vemos por tanto que el campo en cinco dimensiones se descompone en una torre infinita de modos 4-dimensionales Ψ_n(x) con masas , en unidades naturales ћ = c = 1, y carga q_n (modos de Kaluza-Klein).

Lo único que cuenta en la definición del mundo son los valores de las constantes adimensionales de la naturaleza (así lo creían Einstein y Planck).  Si se duplica el valor de todas las masas no se puede llegar a saber, porque todos los números puros definidos por las razones de cualquier par de masas son invariables.

Puesto que el radio de compactificación es tan pequeño, el valor típico de las masas será muy elevado, cercano a la masa de Planck M_p = k^-12 = 1’2 × 10¹⁹ GeV*, y por tanto, a las energías accesibles hoy día (y previsiblemente, tampoco en un futuro cercano – qué más quisieran E. Witten y los perseguidores de las supercuerdas -), únicamente el modo cero n = 0 será relevante. Esto plantea un serio problema para la teoría, pues no contendría partículas ligeras cargadas como las que conocemos.

¿Y si llevamos a Kaluza-Klein a dimensiones superiores para unificar todas las interacciones?

La descripción de las interacciones débiles y fuertes a través de teorías gauge no abelianas mostró las limitaciones de los modelos en cinco dimensiones, pues éstas requerirían grupos de simetría mayores que el del electromagnetismo. En 1964 Bryce de UIT presentó el primer modelo de tipo Kaluza-Klein-Yang-Mills en el que el espacio extra contenía más de una dimensión.

El siguiente paso sería construir un modelo cuyo grupo de isometría contuviese el del Modelo Estándar SU(3)_c × SU(2)_l × U(1)_y, y que unificara por tanto la gravitación con el resto de las interacciones.

Edward Witten demostró en 1981 que el número total de dimensiones que se necesitarían sería al menos de once. Sin embargo, se pudo comprobar que la extensión de la teoría a once dimensiones no podía contener fermiones quirales, y por tanto sería incapaz de describir los campos de leptones y quarks.

Por otra parte, la supersimetría implica que por cada bosón existe un fermión con las mismas propiedades. La extensión supersimétrica de la Relatividad General es lo que se conoce como supergravedad (supersimetría local).

Joël Scherk (1946-1980) (a menudo citado como Joel Scherk) fue un francés teórico físico que estudió la teoría de cuerdas y supergravedad ^[1] . Junto con John H. Schwarz , pensaba que la teoría de cuerdas es una teoría de la gravedad cuántica en 1974. En 1978, junto con Eugène Cremmer y Julia Bernard , Scherk construyó el lagrangiano y la supersimetría transformaciones para supergravedad en once dimensiones ^[2] , que es uno de los fundamentos de la teoría-M .

Unos años antes, en 1978, Cremmer, Julia y Scherk habían encontrado que la super-gravedad, precisamente en once dimensiones, tenía propiedades de unicidad que no se encontraban en otras dimensiones. A pesar de ello, la teoría no contenía fermiones quirales, como los que conocemos, cuando se compactaba en cuatro dimensiones. Estos problemas llevaron a gran parte de los teóricos al estudio de otro programa de unificación a través de dimensiones extra aún más ambicioso, la teoría de cuerdas.

No por haberme referido a ella en otros trabajos anteriores estará de más dar un breve repaso a las supercuerdas. Siempre surge algún matiz nuevo que enriquece lo que ya sabemos.

El origen de la teoría de supercuerdas data de 1968, cuando Gabriela Veneziano introdujo los modelos duales en un intento de describir las amplitudes de interacción hadrónicas, que en aquellos tiempos no parecía provenir de ninguna teoría cuántica de campos del tipo de la electrodinámica cuántica. Posteriormente, en 1979, Yaichiro Nambu, Leonard Susskind y Holger Nielsen demostraron de forma independiente que las amplitudes duales podían obtenerse como resultado de la dinámica de objetos unidimensionales cuánticos y relativistas dando comienzo la teoría de cuerdas.

En 1971, Pierre Ramona, André Neveu y otros desarrollaron una teoría de cuerdas con fermiones y bosones que resultó ser super-simétrica, inaugurando de esta forma la era de las supercuerdas.

Sin embargo, en 1973 David Gross, David Politzer y Frank Wilczek descubrieron que la Cromodinámica Cuántica, que es una teoría de campos gauge no abeliana basada en el grupo de color SU(3)_c, que describe las interacciones fuertes en términos de quarks y gluones, poseía la propiedad de la libertad asintótica. Esto significaba que a grandes energías los quarks eran esencialmente libres, mientras que a bajas energías se encontraban confinados dentro de los hadrones en una región con radio R de valor R ≈ hc/Λ ≈ 10^{-13 cm}.

Dicho descubrimiento, que fue recompensado con la concesión del Premio Nobel de Física a sus autores en 2.004, desvió el interés de la comunidad científica hacia la Cromodinámica Cuántica como teoría de las interacciones fuertes, relegando casi al olvido a la teoría de supercuerdas.

A pesar de todo, en 1974 Joel Scherk y John Schwarz hicieron la observación de que la teoría de cuerdas podía ser también una teoría cuántica de la gravitación. Sin embargo, este hecho pasó desapercibido durante casi una década. Además, las teorías de cuerdas tenían extrañas propiedades. Su versión más simple, la cuerda bosónica, sólo estaba definida en 26 dimensiones, y por si esto fuese poco, también presentaba un estado taquiónico, es decir, con masa al cuadrado negativa. Por otra parte, las supercuerdas parecían estar plagadas de anomalías (obstrucciones a la cuantización de la teoría que hacían altamente improbable que se los pudiera dar alguna explicación útil para la física fundamental.

Todo cambió, sin embargo, cuando en 1984 Michael Green y John Schwarz demostraron que las teorías de supercuerdas cerradas basadas en los grupos SO(32) y E₈ × E₈ estaban libres de anomalías si se definían en un espacio-tiempo de 10 dimensiones.

Ese mismo año, Gross, Harvey, Martinec y Rohm encontraron otro tipo de teorías de cuerdas consistentes denominadas heteróticas.

Como resultado de esos y otros muchos trabajos emergieron cinco teorías de cuerdas consistentes denominadas tipo I, tipo IIA, tipo IIB, heterótica SO(32) (HO) y heterótica E₈ × E₈ (HE). Todas consistentes exclusivamente en 10 dimensiones y estaban libres de taquiones.

       David Jonathan Gross

El de más edad de los cuatro, David Gross, hombre de temperamento imperativo, es temible en los seminarios cuando al final de la charla, en el tiempo de preguntas, con su inconfundible vozarrón dispara certeros e inquisidoras preguntas al ponente. Lo que resulta sorprendente es el hecho de que sus preguntas dan normalmente en el clavo.

La posibilidad de construir teorías realistas de las interacciones entre partículas fundamentales (incluyendo la gravitación) a partir de la teoría de supercuerdas surgió del trabajo seminal de Candelas, Strominger, Horowitz y Witten de 1985 donde se proponía el uso de la supercuerda heterótica E₈ × E₈ y la compactificación de las 6 dimensiones extra para dar lugar a espacios de Calabi-Yan (un tipo especial de propiedades o variedades compactas con tres dimensiones complejas). La idea era que mediante la elección apropiada de la variedad compactificada, el límite de la teoría a bajas energías sería similar al Modelo Estándar definido en las cuatro dimensiones ordinarias; es decir, la teoría cuántica de campos actualmente aceptada como la teoría correcta de las interacciones fuertes y electrodébiles basada en el grupo gauge SU(3)_C × SU(2)_L × U(1)_Y, que incluye la cromodinámica cuántica (grupo de color SU(3)_C) y la teoría de las interacciones electrodébiles basada en el grupo conocido como SU(2)_L × U(1)_Y, desarrollada en 1967 por Steven Weinberg, Abdus Salam y Sheldon Glashow y por la que se les concedió el Premio Nobel de Física en 1979.

De esta forma, durante los años ochenta se estudiaron con gran detalle numerosos espacios compactificados B de dimensión 6, tipo Calabi-Yan, junto con otros espacios, como por ejemplo, los llamados orbifoldios (variedades diferenciables cocientadas por grupos discretos) en un intento de tomas contacto con la fenomenología de bajar energías accesibles a los experimentos actuales. Además, las posibilidades podían aumentarse incluyendo campos gauge que podían estar definidos sobre B, dando lugar a diferentes líneas de flujo que se enrollarían y enlazarían de infinidad de formas dentro de B, sacando partido de su habitualmente intrincada topología.

En todo caso, el tamaño típico de espacio B era del orden de la longitud de Planck, L_p = 1’6 × 10^-33 cm*, que en unidades naturales es la inversa de la masa de Planck. Este hecho situaba fuera de las posibilidades reales el estudio experimental de sus propiedades. Además, a cada espacio B, ataviado de sus líneas de flujo, correspondería un posible vacío (estado fundamental o de menor energía) de la teoría. Sin embargo, en la medida que ésta sólo se podía determinar perturbativamente, es decir, en el régimen de interacción débil, no era posible seleccionar el verdadero vacío de la teoría a partir de primeros principios, sino tan sólo buscar aquellos que podían tener más posibilidades de establecer contacto con el mundo que observamos a nuestro alrededor.

Emilio Silvera V.

 Profesor sin plaza ni salario, salvo honorarios según las clases impartidas.

  del orden de 10^-8 Kg = 10¹¹ GeV; es la masa de una partícula cuya longitud de onda compton es igual a la longitud de Planck.

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Una reacción nuclear “desafiante”

Una nueva clase de reacción de fisión nuclear observada en el CERN ha mostrado importantes puntos débiles en nuestro entendimiento actual del núcleo atómico. La fisión del mercurio-180 se suponía una reacción “simétrica” que daría lugar a dos fragmentos iguales, pero en lugar de ello ha producido dos núcleos con masas bastante diferentes, una reacción “asimétrica” que plantea un serio desafío a los teóricos.

La Ciencia no duerme. En todo el mundo (ahora también fuera de él -en el espacio), son muchos los Científicos que trabajan de manera tenaz para buscar nuevas formas de alcanzar lo ahora inalcanzable y, para ello, se emplean las más sofisticadas estructuras técnicas de avanzados sistemas tecnológicos que hacen posible llegar allí donde nunca nadie había llegado.

Entre los teóricos, el casamiento de la relatividad general y la teoría cuántica es el problema central de la física moderna. A los esfuerzos teóricos que se realizan con ese propósito se les llama “super-gravedad”, “súper-simetría”, “super-cuerdas” “teoría M” o, en último caso, “teoría de todo o gran teoría unificada”.

Una Teoría que abarcará a todas las demás

Algunos dicen que para cuando tengamos una Teoría de Todo, el mundo habrá cambiado, habrá pasado tanto tiempo que, para entonces, la teoría habrá quedado vieja y se necesitará otra nueva teoría más avanzada. Eso significa, si es así, que nunca tendremos una explicación de todo y siempre quedarán cuestiones enigmáticas que tendremos que tesolver. ¡Menos mal!

La búsqueda de esa teoría final que nos diga cómo es el Universo, el Tiempo y el Espacio, la Materiay los elementos que la conforman, las Fuerzas fundamentales que interaccionan con ella, las constantes universales y en definitiva, una formulación matemática o conjunto de ecuaciones de las que podamos obtener todas las respuestas, es una empresa nada fácil y sumamente complicada; la teoría de cuerdas es una estructura teórica tan profunda y complicada que incluso con los considerables progresos que se han realizado durante las últimas décadas, aún nos queda un largo camino antes de que podamos afirmar que hemos logrado dominarla completamente. Se podría dar el caso de que el matemático que encuentre las matemáticas necesarias para llegar al final del camino, aún no sepa ni multiplicar y esté en primaria en cualquier escuela del mundo civilizado. Por otra parte, siempre andamos inventando ecuaciones para todo, que expliquen este o aquel enigma que deseamos conocer.

 

 

Lo cierto es que, no conocemos el futuro que le espera a la Humanidad pero, tal desconocimiento no incide en el hecho cierto de que siempre estemos tratando de saber el por qué de las cosas y, seguramente, si Einstein hubiera conocido la existencia de las cuatro fuerzas fundamentales, habría podido avanzar algo más, en su intento de lograr esa ecuación maravillosa que “todo” lo pudiera explicar. Se pasó sus últimos 30 años buscando la Teoría del Todo, y, en un escaparate de la 5ª Avda. en Nueva York, exponían sus ecuaciones, la gente, se amontonaban para verlas y, lo cierto es que no entendían nada… ¡La curiosidad humana!

 

 

Muchos de los grandes científicos del mundo (Einstein entre ellos), aportaron su trabajo y conocimientos en la búsqueda de esta teoría, no consiguieron su objetivo pero sí dejaron sus ideas para que otros continuaran la carrera hasta la meta final. Por lo tanto, hay que considerar que la teoría de cuerdas es un trabajo iniciado a partir de las ecuaciones de campo de la relatividad general de Einstein, de la mecánica cuántica de Planck, de las teorías gauge de campos, de la teoría de Kaluza-Klein, de las teorías de… hasta llegar al punto en el que ahora estamos.

 

 

Comprender de manera armoniosa cómo se juntan las dos mejores teorías de la física que tenemos actualmente, la cuántica y la relatividad general… ¡Sin que surjan infinitos!

La armoniosa combinación de la relatividad general y la mecánica cuántica será un éxito muy importante. Además, a diferencia de lo que sucedía con teorías anteriores, la teoría de cuerdas tiene la capacidad de responder a cuestiones primordiales que tienen relación con las fuerzas y los componentes fundamentales de la naturaleza. Allí, en sus ecuaciones,  aparece el esquivo gravitón implicándo con ello que la teoría contiene implícitamente una teoría cuántica de la Gravedad.

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Las interacciones cuánticas convierten a las cuasipartículas en inmortales – K. Verresen / TUM

Por primera vez, un equipo de físicos comprueba que las cuasipartículas renacen de sus cenizas después de desintegrarse

Si hay algo en lo que todos estamos de acuerdo es que nada dura para siempre. Lo dicen las leyes de la Física, en concreto la segunda ley de la termodinámica, que es la que rige el destino del Universo: toda actividad o proceso incrementa la entropía de un sistema. O lo que es lo mismo, el desorden. Por eso envejecemos, por eso las estrellas se apagan, los átomos se descomponen y por eso, también, los cristales de un vaso que se ha roto jamás volverán a recomponerse.

Pero un equipo de investigadores de la Universidad Técnica de Munich, en el Instituto Max Planck para la Física de Sistemas Complejos, parece haber hallado una excepción a esta norma universal. De hecho, han descubierto que lo que parece inconcebible en nuestra experiencia cotidiana puede estar sucediendo en el misterioso mundo cuántico. Y que allí, unos extraños entes llamados “cuasipartículas” tienen la propiedad de desintegrarse y volver a renacer después de sus propias cenizas, en una serie de ciclos que no tienen fin y que las convierte, de hecho, en inmortales. El extraordinario hallazgo se acaba de publicar en Nature Physics.

Las cuasipartículas pueden describirse como un extraño fenómeno de “excitación colectiva” que sucede en el interior de los cuerpos sólidos. Cuando, por ejemplo, un electrón se mueve en el interior de un sólido, su movimiento se ve perturbado por las interacciones con otros muchos electrones, o núcleos atómicos, que también se están moviendo. Y eso hace que, a pesar de seguir comportándose como un electón libre, tenga una masa diferente, que recibe el nombre de “cuasipartícula de electrones”. Otras cuasipartículas incluyen a los fonones, que son partículas derivadas de las vibraciones de los átomos dentro de un sólido, a los plasmones, que son partículas derivadas de las oscilaciones de un plasma, y a muchas otras, como los famosos fermiones de Majorana, que son a la vez materia y antimateria, los fluxones, los plasmones o los solitones.

En los grandes aceleradores de partículas podemos observar sus comportamientos y desvelar sus secretos

A pesar de que una cuasipartícula implica a todas las partículas que, con sus movimientos, se afectan unas a otras, pueden ser consideradas como partículas individuales que se mueven en el interior de un sistema, rodeadas por una nube de otras partículas que se apartan de su camino o que son arrastradas por su movimiento. El concepto de cuasipartículas fue acuñado por el físico y ganador del premio Nobel Lev Davidovich Landau. Lo usó para describir estados colectivos de muchas partículas o más bien sus interacciones debido a fuerzas eléctricas o magnéticas. A causa de estas interacciones, varias partículas actúan como una sola.

“Hasta ahora -explica Frank Pollmann, uno de los autores del artículo- se suponía que las cuasipartículas en sistemas cuánticos interactivos decaen después de un cierto tiempo. Pero ahora sabemos que no es así: las interacciones fuertes pueden, incluso, detener la descomposición por completo”.

“Hasta el momento -prosigue el investigador- no se sabía con detalle qué procesos influyen en el destino de esas cuasipartículas en sistemas que interactúan. Pero ahora contamos con métodos numéricos con los que podemos calcular interacciones complejas, y computadoras con un rendimiento lo suficientemente alto como para resolver estas ecuaciones”.

Con estas armas a su disposición, los investigadores llevaron a cabo complejas simulaciones para “espiar” a las cuasipartículas. “Es cierto que se desintegran -explica por su parte Ruben Verresen, autor principal del estudio- pero nuevas entidades de partículas idénticas emergen de los escombros. Si el decaimiento se produce muy rápidamente, después de un cierto tiempo se produce una reacción inversa y los escombros vuelven a converger. Este proceso puede repetirse sin fin, como una oscilación sostenida en el tiempo entre decaimiento y renacimiento”.

Muerte y resurrección

La mecánica cuántica tiene muchas implicaciones que no llegamos a comprender

Desde el punto de vista de la Física, esa oscilación entre “muerte y resurrección” puede considerarse como una onda que se transforma en materia, en virtud de la dualidad onda-partícula que predice la mecánica cuántica. Por lo tanto, las cuasipartículas inmortales no violan la segunda ley de la termodinámica. Su entropía permanece constante, la decadencia se detiene.

Cada día damos un paso más en el conocimiento de lo muy pequeño

El descubrimiento, además, consigue también explicar una serie de fenómenos que hasta ahora habían desconcertado a los científicos. Los físicos experimentales, por ejemplo, han medido que el compuesto magnético Ba3CoSB2O9 es sorprendentemente estable, cuando no debería serlo. Ahora se sabe que los magnones, un tipo de cuasipartículas magnéticas, son las responsables de ello. Del mismo modo, otras cuasipartículas, los fotones hacen posible que el helio, que en la superficie de la Tierra es un gas, se convierta en un líquido a -273 grados centígrados (el cero absoluto, donde la actividad atómica se detiene) y pueda seguir fluyendo sin restricciones.

“Nuestro trabajo es pura investigación básica -enfatiza Pollmann-. Sin embargo, es perfectamente posible que algún día nuestros resultados permitan incluso aplicaciones, por ejemplo, la construcción de memorias de datos duraderas para futuras computadoras cuánticas”.

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