Muchas veces hemos hablado del electrón que rodea el núcleo, de su carga eléctrica negativa que complementa la positiva de los protones y hace estable al átomo; tiene una masa de solamente 1/1.836 de la del núcleo más ligero (el del hidrógeno). La importancia del electrón es vital en el universo. Simplemente con que su carga fuera distinta en una pequeña fracción… ¡El mundo que nos rodea sería muy diferente! Y, ni la vida estaría presente en el Universo.

La Radiación de Cuerpo Negro no puede ser explicada clásicamente

                      Experimentos con electrones y positrones nos enseñaron cómo funciona el universo

Pero busquemos los “cuantos”. La física del siglo XX empezó exactamente en el año 1900, cuando el físico alemán Max Planck propuso una posible solución a un problema que había estado intrigando a los físicos durante años. Es el problema de la luz que emiten los cuerpos calentados a una cierta temperatura, y también la radiación infrarroja emitida, con menor intensidad, por los objetos más fríos (radiación de cuerpo negro).

En esta gráfica a cada temperatura el cuerpo negro emite una cantidad estándar de energía que está representada por el área bajo la curva en el intervalo.

Estaba bien aceptado entonces que esta radiación tenía un origen electromagnético y que se conocían las leyes de la naturaleza que regían estas ondas electromagnéticas. También se conocían las leyes para el frío y el calor, la así llamada “termodinámica”, o al menos eso parecía. Pero si utilizamos las leyes de la termodinámica para calcular la intensidad de una radiación, el resultado no tiene ningún sentido. Los cálculos nos dicen que se emitiría una cantidad infinita de radiación en el ultravioleta más lejano y, desde luego, esto no es lo que sucede. Lo que se observa es que la intensidad de la radiación muestra un pico a una cierta longitud de onda característica, y que la intensidad disminuye tanto para longitudes mayores como para menores. Esta longitud de onda característica es inversamente proporcional a la temperatura absoluta de objeto radiante (la temperatura absoluta se define por una escala de temperatura que empieza a 273º bajo cero). Cuando a 1.000º C un objeto se pone al “rojo vivo”, el objeto está radiando en la zona de luz visible.

Hierro al rojo vivo

Lo que Planck propuso fue simplemente que la radiación sólo podía ser emitida en paquetes de un tamaño dado. La cantidad de energía de uno de esos paquetes, o cuantos, es inversamente proporcional a la longitud de onda, y por tanto, proporcional a la frecuencia de radiación emitida. La fórmula es E = hν, donde E es la energía del paquete, ν es la frecuencia y h es una nueva constante fundamental de la naturaleza, la constante de Planck. Cuando Planck calculó la intensidad de la radiación térmica imponiendo esta nueva condición, el resultado coincidió perfectamente con las observaciones.

Dualidad inda partícula

Poco tiempo después, en 1905, Einstein formuló esta teoría de una manera mucho más tajante: él sugirió que los objetos calientes no son los únicos que emiten radiación en paquetes de energía, sino que toda la radiación consiste en múltiplos del paquete de energía de Planck. El príncipe francés Louis-Victor de Broglie, dándole otra vuelta a la teoría, propuso que no sólo cualquier cosa que oscila tiene energía, sino que cualquier cosa con energía se debe comportar como una “onda” que se extiende en una cierta región del espacio, y que la frecuencia ν de la oscilación verifica la ecuación de Planck. Por lo tanto, los cuantos asociados con los rayos de luz deberían verse como una clase de partículas elementales: el fotón. Todas las demás clases de partículas llevan asociadas  diferentes ondas oscilantes de campos de fuerza, pero esto lo veremos más adelante.

La primera es la imagen obtenida por los físicos en el laboratorio y, la segunda es la Imagen ilustrativa de la dualidad onda-partícula, con la cual se quiere significar cómo un mismo fenómeno puede tener dos percepciones distintas. Lo cierto es que, el mundo de lo muy pequeño es extraño y no siempre lo podemos comprender.

El curioso comportamiento de los electrones en el interior del átomo, descubierto y explicado por el famoso físico danés Niels Bohr, se pudo atribuir a las ondas de de Broglie. Poco después, en 1926, Edwin Schrödinger descubrió cómo escribir la teoría ondulatoria de de Broglie con ecuaciones matemáticas exactas. La precisión con la cual se podían realizar cálculos era asombrosa, y pronto quedó claro que el comportamiento de todos los objetos pequeños quedaba exactamente determinado por las recién descubiertas “ecuaciones de ondas cuánticas”.

Está bien comprobado que la mecánica cuántica funciona de maravilla…, pero, sin embargo, surge una pregunta muy formal: ¿Qué significan realmente estas ecuaciones?, Qué es lo que están describiendo? Cuando Isaac Newton, allá en 1867 formuló cómo debían moverse los planetas alrededor del Sol, estaba claro para todo el mundo qué significaban sus ecuaciones: que los planetas estaban siempre en una posición bien definida des espacio y que sus posiciones y sus velocidades en un momento concreto determinan inequívocamente cómo evolucionarán las posiciones y las velocidades en el tiempo.

Pero para los electrones todo es diferente. Su comportamiento parece estar envuelto en misterio. Es como si pudieran “existir” en diferentes lugares simultáneamente, como si fueran una nube o una onda, y esto no es un efecto pequeño. Si se realizan experimentos con suficiente precisión, se puede determinar que el electrón parece capaz de moverse simultáneamente a lo largo de trayectorias muy separadas unas de otras. ¿Qué puede significar todo esto?

El “universo de las partículas nunca ha sido fácil de comprender y su rica diversidad, nos habla de un vasto “mundo” que se rige por su propias reglas que hemos tenido que ir conociendo y seguimos tratando de saber, el por qué de esos comportamientos extraños y a veces misteriosos. Así, la pregunta anterior, de ¿Qué puede significar todo eso?…

La pudo contestar Niels Bohr, de forma tal que,  con su explicación se pudo seguir trabajando, y muchos físicos siguen considerando su respuesta satisfactoria. Se conoce como la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica.

Las leyes de la mecánica cuántica han sido establecidas con mucha precisión; permite cómo calcular cualquier cosa que queramos saber. Pero si queremos “interpretar” el resultado, nos encontramos con una curiosa incertidumbre fundamental: que varias propiedades de las partículas pequeñas no pueden estar bien definidas de manera simultánea. Por ejemplo, podemos determinar la velocidad de una partícula con mucha precisión, pero entonces no sabremos exactamente dónde se encuentra; o a la inversa, podemos determinar la posición con precisión, pero entonces su velocidad queda mal definida. Si una partícula tiene espín (rotación alrededor de su eje), la dirección alrededor de la cual está rotando (la orientación del eje) no puede ser definida con gran precisión.

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No es fácil explicar de forma sencilla de dónde viene esta incertidumbre, pero existen ejemplos en la vida cotidiana que tienen algo parecido. La altura de un tono y la duración en el tiempo durante el cual oímos el tono tienen una incertidumbre mutua similar. Para afinar un instrumento musical se debe escuchar una nota durante un cierto intervalo de tiempo y compararla, por ejemplo, con un diapasón que debe vibrar también durante un tiempo. Notas muy breves no tienen bien definido el tono.

Para que las reglas de la mecánica cuántica funcionen, es necesario que todos los fenómenos naturales en el mundo de las cosas pequeñas estén regidos por las mismas reglas. Esto incluye a los virus, bacterias e incluso a las personas. Sin embargo, cuando más grande y más pesado es un objeto, más difícil es observar las desviaciones de las leyes del movimiento “clásicas” debidas a la mecánica cuántica. Me gustaría referirme a esta exigencia tan importante y tan peculiar de la teoría con la palabra “holismo”. Esto no es exactamente lo mismo que entienden algunos filósofos por holismo, y que podría definir como “el todo es más que la suma de sus partes”. Si la física nos ha enseñado algo es justo lo contrario. Un objeto compuesto de un gran número de partículas puede ser entendido exactamente si se conocen las propiedades de sus partes (partículas); basta que sepamos sumar correctamente (¡y esto no es nada fácil en mecánica cuántica!). Lo que entiendo por holismo es que, efectivamente, el todo es la suma de las partes, pero sólo se puede hacer la suma si todas las partes obedecen a las mismas leyes. Por ejemplo,  la constante de Planck, h, que es igual a 6’626075… × 10^-34 Julios segundo, debe ser exactamente la misma para cualquier objeto en cualquier sitio, es decir, debe ser una constante universal.

¿Qué sería de nosotros sin los amaneceres, y, la Tierra como sería sin luz?

Mucho ha sido el camino andado hasta nuestros tratando de conocer los secretos de la naturaleza que, poco a poco, nos van siendo familiares. Sin embargo, es más el camino que nos queda por recorrer. Es mucho lo que no sabemos y, tanto el micro-mundo como en el vasto mundo de muy grande, hay que cosas que aún, no hemos llegado a comprender.

    El detector ATLAS funcionó, y rastrearon las partículas subatómicas…

Las reglas de la mecánica cuántica funcionan tan bien que refutarlas resulta realmente difícil. Los “trucos” ingeniosos descubiertos por Werner Heisemberg, Paul Dirac y muchos otros mejoraron y completaron las reglas generales. Pero Einstein y otros pioneros como Erwin Schrödinger siempre presentaron serias objeciones a esta interpretación. Quizá funcione bien, pero ¿dónde está exactamente el electrón?, ¿en el punto x o en el punto y? En pocas palabras, ¿dónde está en realidad?, y ¿cuál es la realidad que hay detrás de nuestras fórmulas? Si tenemos que creer a Bohr, no tiene sentido buscar tal realidad. Las reglas de la mecánica cuántica, por sí mismas, y las observaciones realizadas con detectores son las únicas realidades de las que podemos hablar.

     Es cierto que, localizar y saber en qué punto exacto están esas pequeñas partículas… no es fácil

La mecánica cuántica puede ser definida o resumida así: en principio, con las leyes de la naturaleza que conocemos ahora se puede predecir el resultado de cualquier experimento, en el sentido que la predicción consiste en dos factores: el primer factor es un cálculo definido con exactitud del efecto de las fuerzas y estructuras, tan riguroso como las leyes de Isaac Newton para el movimiento de los planetas en el Sistema Solar; el segundo factor es una arbitrariedad estadística e incontrolable definida matemáticamente de forma estricta. Las partículas seguirán una distribución de probabilidades dadas, primero de una forma y luego de otra. Las probabilidades se pueden calcular utilizando la ecuación de Schrödinger de función de onda (Ψ) que, con muchas probabilidades nos indicará el lugar probable donde se encuentra una partícula en un momento dado.

Función de onda para una partícula bidimensional encerrada en una caja. Las líneas de nivel sobre el plano inferior están relacionadas con la probabilidad de presencia.

Muchos estiman que esta teoría de las probabilidades desaparecerá cuando se consiga la teoría que explique, de forma completa, todas las fuerzas; la buscada teoría del todo, lo que implica que nuestra descripción actual incluye variables y fuerzas que (aún) no conocemos o no entendemos. Esta interpretación se conoce como hipótesis de las variables ocultas.

Albert Einstein, Nathan Rosen y Boris Podolski idearon un “Gedankenexperiment”, un experimento hipotético, realizado sobre el papel, para el cual la mecánica cuántica predecía como resultado algo que es imposible de reproducir en ninguna teoría razonable de variables ocultas. Más tarde, el físico irlandés John Stewar Bell consiguió convertir este resultado en un teorema matemático; el teorema de imposibilidad.

(“El teorema de Bell o desigualdades de Bell se aplica en mecánica cuántica para cuantificar matemáticamente las implicaciones planteadas teóricamente en la paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen y permitir así su demostración experimental. Debe su nombre al científico norirlandés John S. Bell, que la presentó en 1964.

El teorema de Bell es un metateorema que muestra que las predicciones de la mecánica cuántica (MC) no son intuitivas, y afecta a temas filosóficos fundamentales de la física moderna. Es el legado más famoso del físico John S. Bell. El teorema de Bell es un teorema de imposibilidad, que afirma que:

Ninguna teoría física de variables ocultas locales puede reproducir todas las predicciones de la mecánica cuántica.”)

 

 

               ¿Cómo saber el número que saldrá cuando lanzamos los dados?

¡¡La mecánica cuántica!!, o, la perplejidad de nuestros sentidos ante lo que ese “universo cuántico” nos ofrece que, generalmente, se sale de lo que entendemos por sentido común. Ahí, en el “mundo” de los objetos infinitesimales, suceden cosas que no siempre podemos comprender. Y, como todo tiene una razón, no dejamos de buscarla en cada uno de aquellos sorprendentes sucesos que en ese lugar se producen. Podríamos llegar a la conclusión de que, la razón está en todo y solo la encontramos una vez que llegamos a comprender, mientras tanto, todo nos resulta extraño, irrazonable, extramundano y, algunas veces…imposible. Sin embargo, ahí está. Dos elementos actúan de común acuerdo para garantizar que no podamos descorrer el velo del futuro, de lo que será después (podemos predecir aproximaciones, nunca certezas), el principal de esos elementos es la ignorancia nunca podremos saber el resultado final de éste o aquél suceso sin tener la certeza de las condiciones iniciales. En la mayoría de los sistemas físicos son, en mayor o menor medida dada su complejidad, del tipo caótico es tal que, el resultado de las interacciones entre elementos son sumamente sensibles a pequeñísimas variaciones de los estados iniciales que, al ser perturbados mínimamente, hacen que el suceso final sea y esté muy alejado del que se creía al comienzo.

Emilio Silvera Vázquez

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La Causalidad, el determinismo, el mundo real, la mecánica cuántica.

Las cuestiones en que la Mecánica cuántica se aparta del realismo cotidiano, digamos, y que parecen paradójicas, son muchas, así que entresacamos unas cuantas, sin compromiso de completitud: No hay una causalidad estricta, pero si una cierta causalidad (la dirección y el momento de la Emision de una partícula alfa por u núcleo inestable no están determinados, pero si la vida media: un gramo de radio decae a medio en 1.500 años). No hay determinismo (las “orbitas” que el electrón describen en el átomo son inexistentes, pero hay electrones sujetos al átomo por fuerzas eléctricas y los niveles de energías se calculan a partir del planteamiento clásico del problema (Hamiltoniano). La componente del espin de plata en el experimento Stern-Gerlach (1922) no esta predeterminada, pero la medida da solo proyecciones máximas,  ± ½ (ese resultado fue un rompecabezas en la cuántica antigua, anticipando que una medida produce solo el auto valor del observable).

Entrelazamiento cuántico

Los sistemas cuánticos extensos pueden aparecer como en todo, de modo que una medida en un extremo local presupone el resultado de la medida en otro, especialmente separado: hay inseparabilidad (wholeness) del sistema. Algunas propiedades  predicables de un sistema no están objetivamente determinadas hasta que no se miden, entonces el resultado puede ser aleatorio: hay una relajación del realismo objetivo.

El electrón desaparece y reaparece en una órbita más energética ¿Por dónde hizo el camino?

Es interesante señalar que la desintegración radiactiva (Rutherford, 1902) y el salto del electrón de “orbita” a “orbita” con emisión de luz (Bohr, 1913) son puzles de la teoría cuántica (del atomismo diríamos) puestas de relieve ya antes de la cuántica1 moderna, y como tales ya fueron advertidas en su momento: Einstein se dio cuenta del carácter no causal de la caída radiactiva, lo que le produjo cierto malestar (Unbehagen), y Rutherford pregunto a Bohr como demonios sabia el electrón cuando y donde debe caer; Einstein se atormento por esa cuestión toda su vida (llego a hablar de libre albedrío del electrón). Aquí nos interesa resaltar que bajo una concepción atomista del mundo, y con la posibilidad de estados excitados de la materia, la causalidad estricta es imposible: la partícula alta tiene que emitirse, y salga por donde salga se rompe la simetría: el proceso ya no será causal estricto; la coexistencia del atomismo con la simetría rotacional implica la rotura espontánea de esta.

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Se cuenta que una vez Albert Einstein alagó al actor Charles Chaplin diciéndole:

“Lo que siempre he admirado de Usted es que su arte es universal, todo el mundo le comprende a admira”.

A esto Chaplin respondió a Einstein: 

“Lo suyo es mucho más digno de respeto, todo el mundo le admira y prácticamente nadie le comprende”.

Es cierto lo que Chaplin decía, todos admiraban a Einstein y pocos comprendían sus postulados. De hecho, cuando estaba buscando la teoría de Todo, la gente se amontonaban, literalmente, ante los escaparates de la Quinta Avenida para ver las Ecuaciones que pocos entendían…¡Así somos los Humanos! Lo que no comprendemos nos produce temor o admiración, o, las dos cosas a la vez.

                     El premio Nobel Gerad ´t Hooft

Hace ya algún tiempo que me desplace a Madrid, invitado  para asistir a una Conferencia que sobre el LHC y el Bosón de Higgs, la impartía el físico y premio Nobel de Física Gerad ´t Hooft.

La charla de ‘t Hooft se inscribía en el ciclo La ciencia y el cosmos, y, entre otras cosas nos decía a los presentes que, la física, en concreto la física de partículas, ha sido siempre su gran pasión. “Cuando era joven, la física estaba cambiando el mundo radicalmente: la Energía Nuclear, la Televisión, los Ordenadores, las primeras Misiones Espaciales….yo quería formar parte de todo eso”.

Y las partículas elementales “eran el mayor misterio de todos”, y añade:

“En cierto modo aún lo son, aunque ahora sabemos de ellas muchísimo más que entonces. Hoy los ordenadores siguen siendo emocionantes, la biología y el código del ADN, la astronomía y los vuelos espaciales… Sigue habiendo muchas cosas capaces de estimular la imaginación de jóvenes deseosos de aprender cosas nuevas impulsados por el deseo de estar ahí, en el momento en que se están haciendo los descubrimientos que cambian el mundo”.

Gerard ‘t Hooft explicó lo que significa, en los modelos teóricos, el famoso bosón: “El campo de la partícula de Higgs actúa como una especie de árbitro; proyectado contra otras partículas, este campo determina su comportamiento, si tienen carga o masa y hasta qué punto se diferencian de otras partículas. Si no encontramos el Higgs, si realmente no está, necesitaremos algo más que haga ese papel de árbitro”. Eso significaría, continuaba el Nobel, que “nuestras teorías ya no funcionan, y han funcionado tan bien hasta ahora que eso es difícil de imaginar”.

La espera fue enorme y todos esperaban las noticias sobre el dichoso Bosón

            Cuando comenzó la búsqueda se decía:

Sí al LHC se le resiste el Bosón de Higgs…, bueno, si es que anda por ahí.

Fue en 1999 cuando ‘t Hooft recibió el premio Nobel de Física (junto con su colega y director de tesis Martinus Veltman),  por “dilucidar la estructura cuántica de las interacciones electro-débiles” -según palabras de la Academia sueca- de la física de las partículas elementales.

Acerca del Gran Colisionador de Hadrones (el acelerador LHC situado en el Laboratorio Europeo de Física de partículas, CERN, junto a Ginebra), el científico holandés explica que se trata “de una máquina única en el mundo” y continúa: “Esperamos descubrir nuevas cosas con él y poner a prueba teorías que, hasta donde hemos podido comprobar hasta ahora, funcionan muy bien, pero necesitamos ir más allá”.

El descubrimiento de la partícula de Higgs, o bosón de Higgs, fue el objetivo número uno del LHC, y tras un largo período de funcionamiento del acelerador, los miles de físicos que trabajan en los detectores, han logrado acotar el terreno de búsqueda, aunque, insisten, seguramente necesitarán tomar muchos más datos para descubrirlo. O tal vez descubrir que no existe, lo que supondría una revolución en la física de partículas, al obligar a replantear el llamado Modelo Estándar, que describe todas las partículas elementales y sus interacciones, y que hasta ahora funciona con altísima precisión aunque, dicen los expertos, está incompleto.

Gerard ‘t Hooft, uno de los grandes físicos teóricos de partículas elementales, considera que será muy difícil desarrollar una teoría del todo, un cuerpo teórico capaz de explicar todas las fuerzas que actúan en la naturaleza aunando la Relatividad General de Einstein y la Mecánica Cuántica, tan eficaces por separado en la descripción del macrocosmos y el microcosmos, respectivamente. “Mi impresión es que esta teoría unificadora, una teoría del todo, aún requerirá el trabajo de muchas nuevas generaciones de investigadores jóvenes y listos”, afirma. “No llegaremos a ella de un momento a otro por la simple razón de que el universo es demasiado complejo para que una única teoría lo abarque todo. Vale, no digo que sea imposible, pero me parece muy improbable. Y mientras llega, queda mucho por descubrir, incluso hallazgos espectaculares”.

      Muchas son las actividades desconocidas para el público que se desarrollan en el LHC, como la terapia de hadrones y otras

Por otra parte, el científico holandés ha señalado que el LHC realiza más actividades que intentar encontrar el bosón de Higgs. En este sentido, ha destacado que se buscan también partículas que podrían construir la materia oscura, un tipo de materia de la que los físicos tienen la certeza de que es cinco veces más abundante que el universo que la materia ‘normal’, pero que no absorbe, refleja ni emite luz, lo que hace muy difícil su detección y, por tanto, estudiar su naturaleza. Del mismo modo, también se está desarrollando una teoría capaz de unificar la teoría de la relatividad general de Einstein y la mecánica cuántica que, según ha explicado Hooft, “permitiría descubrir lo que ocurre dentro de los átomos”.

De vez en cuando lo consulto

Recuerdo un pasaje escrito por él al principio de su interesante e instructivo libro “Partículas Elemetales”, que decía:

“Mi intención es narrar los últimos 25 años de investigación sobre las partículas más pequeñas que constituyen la materia. Durante esos 25 años, yo empecé a ver la Naturaleza como un test de inteligencia para toda la Humanidad en su conjunto, como un gigantesco puzle con el que podemos jugar. Una y otra vez, nos tropezamos con nuevas piezas, grandes y pequeñas, que encajan maravillosamente con las que ya tenemos. Yo quiero compartir con ustedes la sensación de triunfo que sentimos en esos momentos.”

 

Tenía la intención (si se presentaba la oportunidad),  de preguntarle sobre “su Principio Holográfico” pero, no pudo ser. Sólo pude saludarlo e intercambiar unas breves palabras junto con Ignacio Cirac presente también en el evento.

 

“En la década de los 90, los físicos Gerard ‘t Hooft, y Leonard Susskind postularon una hipótesis que sacudió por igual a la ciencia y a la opinión pública. Se la conoce como Principio Holográfico, y defiende la idea de que el universo puede ser interpretado como un holograma.”

Publicó el principio holográfico, el cual explica que la información de una dimensión extra es visible como una curvatura del espacio tiempo con una menos dimensiones. Por ejemplo, los hologramas son imágenes de 3 dimensiones colocadas en una superficie de 2 dimensiones, el cual da a la imagen una curvatura cuando el observador se mueve. Similarmente, en relatividad general, la cuarta dimensión esta manifestada en 3 dimensiones observables como la curvatura de un sendero de un movimiento de partícula (criterio) infinitesimal. Hooft ha especulado que la quinta dimensión es realmente la fábrica del espacio-tiempo.

Acordaos de que, a mediados del año 2,003 apareció la noticia de que la “información sería el componente fundamental de la naturaleza” postulada por un grupo de físicos entre los que se incluyen el Premio Nóbel danés Gerard t´Hooft y el físico de la Universidad de California Raphael Bousso, basadas en el “Principio Holográfico”. Esta teoría, por singular y chocante que pareciese en su momento ha tenido a lo largo de estos siete años una influencia notable tanto en la sociedad científica como en los círculos alternativos.

Personajes tan influyentes como Deepak Chopra sin ir más lejos habla del ámbito cuántico como el campo de información de donde parte todo lo conocido, materia, emociones, pensamientos. El controvertido joven físico Nassam Haramein defiende un universo basado en el holograma. Científicos japoneses -al igual que del resto del mundo- investigan con hologramas creando imágenes 3D o explican el funcionamiento del mundo físico basado en los campos de energía e información. Hay hasta “farmacología holográfica” a cargo de empresas farmacéuticas. El año pasado el físico Craig Hogan tras la detección de un extraño ruido en el detector de ondas gravitacionales el GEO 600, afirma que podría probar que, efectivamente, vivimos en un holograma.

La información sería el componente fundamental de la naturaleza. Es la que especifica el cuándo, dónde, cómo y cuánto del espacio, del tiempo y de la materia. El Big Bang que dio lugar al nacimiento del Universo tendría más que ver con una gigantesca “bajada” de bytes de información por parte de un superordenador, que con una explosión masiva de materia, según una nueva teoría que establece que en su origen la naturaleza está formada únicamente por pequeños paquetes de información pura que son los que especifican el cuándo, dónde, cómo y cuánto del espacio, del tiempo y de la materia.

Emilio Silvera Vázquez

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Todos ellos pasos cruciales para entender la Naturaleza, el comportamiento de las partículas, cómo funciona el Cosmos, o, la producción de Carbono en las estrellas, también la existencia de la anti-materia.

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Tener la oportunidad de leer a Ged t´de Hoft, para el aficionado a la Física, puede ser, un auténtico placer. En sus palabras se visualizan los fenómenos que ocurren en el interior del átomo, se comprende como funciona el mundo de las partículas y las interacciones que entre ellas se producen, y, desde luego, se puede llegar a una profundidad de conocimiento que va más allá del nivel ordinario. Para que podáis emitir un veredicto sobre la veracidad de mis palabras, a continuación os transcribo algunos de sus conceptos y maneras de ver la Física.

En el centro del átomo se encuentra un pequeño grano compacto aproximadamente 100.000 veces más pequeño que el propio átomo: el núcleo atómico. Su masa, e incluso más aún su carga eléctrica, determinan las propiedades del átomo del cual forma parte. Debido a la solidez del núcleo parece que los átomos, que dan forma a nuestro mundo cotidiano, son intercambiables entre sí, e incluso cuando interaccionan entre ellos para formar sustancias químicas (los elementos). Pero el núcleo, a pesar de ser tan sólido, puede partirse.

Si dos átomos chocan uno contra el otro con gran velocidad podría suceder que los núcleos llegaran a chocar entre sí y entonces, o bien se rompen en trozos, o se funden liberando en el proceso partículas sub-nucleares. La nueva física de la primera mitad del siglo XX estuvo dominada por los nuevos acertijos que estas partículas planteaban.

Pero tenemos la mecánica cuántica; ¿es que no es aplicable siempre?, ¿Cuál es la dificultad? Desde luego, la mecánica cuántica es válida para las partículas subatómicas, pero hay más que eso. Las fuerzas con que estas partículas interaccionan y que mantienen el núcleo atómico unido son tan fuertes que las velocidades a las que tienen que moverse dentro y fuera del núcleo están cerca de la velocidad de la luz, c, que es de 299.792’458 Km/s. Cuando tratamos con velocidades tan altas se necesita una segunda modificación a las leyes de la física del siglo XIX; tenemos que contar con la teoría de la relatividad especial de Einstein.

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