El vacío superconductor – La máquina de Higgs-Kibble

El vacío superconductor – La máquina de Higgs-Kibble II

Lo único que no resulta ser lo mismo cuando se mira a través del microscópico electrónico (o, en la jerga de la física teórica, cuando se realiza una transformación de escala) es la masa de la partícula. Esto se debe a que el alcance de la fuerza parece mayor a través del microscopio y, por lo tanto, la masa de la partícula parece ser menor. Nótese que esta situación es la opuesta a la que se presenta en vida corriente donde un grano de arena parece mayor -¿más pesado, por lo tanto?- cuando se observa con un microscopio.

 

                 

                                                      Granos de arena vistos al microscópico electrónico

Una consecuencia de todo esto es que en una teoría de Yang-Mills el termino de masa parece desaparecer se realiza una transformación de escala, lo que implica que a través del microscopio se recupera la invariancia gauge. Esto es lo que causa la dificultad con la que se enfrentó Veltman. ¿Se observar directamente el potencial vector de Yang-Mills? Parece que puede observa4rse en el mundo de las cosas grandes, no en el mundo de lo pequeño. Esto es una contradicción y es una raz´`on por la que ese esquema nunca ha podido funcionar adecuadamente.

 

    En el mundo cuántico se pueden contemplar cosas más extrañas. ¿Qué es el entrelazamiento cuántico? Es la propiedad por la cual dos partículas comparten su estado, de tal forma que, cuando la función de onda colapsa en una partícula, y nos da un valor, automáticamente podemos saber el valor del colapso de la función de onda de la otra partícula.

 

 

Hay magnitudes asociadas con las leyes de la gravedad cuántica. La longitud de Planck-Wheeler, = 1’62 × 10^-33 cm, es la escala de longitud por debajo de la cual es espacio, tal tiempo de Planck-Wheeler (1/c veces la longitud de Planck-Wheeler, o aproximadamente 10^-43 segundos), es el intervalo de tiempo más corto que la longitud de Planck-Wheeler, es decir, 2’61 × 10^-66 cm²) juega un papel clave en la entropía de un agujero negro.

                                                               

Poco tiempo después resultó evidente que existían otras subpartículas en el interior del átomo. Cuando Becquerel descubrió la radiactividad, identificó como emanaciones constituidas por electrones algunas de las radiaciones emitidas por sustancias radiactivas. Pero también quedaron al descubierto otras emisiones. Los Curie en Francia y Ernest Rutherford en Inglaterra detectaron una emisión bastante menos penetrante que el flujo electrónico. Rutherford la llamó rayos alfa, y denominó rayos beta a la emisión de electrones.

 

                                       

               Pero el trabajo de hoy se titula: El colapso del núcleo de las estrellas

 

   

En la imagen podemos contemplar  lo que se clasifica NGC 3603,  es un cúmulo abierto de estrellas en una vasta zona estelar, rodeada de una región H II (una enorme nube de gas y plasma en el que constantemente están naciendo estrellas), situado en el brazo espiral Carina de la Vía Láctea, a unos 20.000 años-luz de distancia en la constelación de Carina. Es uno de los jóvenes cúmulos de estrellas más luminosas e impresionante en la Vía Láctea, y la concentración más densa de estrellas muy masivas conocidas en la galaxia. Se estima que se ha formado hace alrededor de un millón de años. Las estrellas azules calientes en el núcleo son responsables de la fuerte radiación ultravioleta y los vientos estelares, tallando una gran cavidad en el gas.

 

                               

NGC 3603 alberga miles de estrellas de todo tipo: la mayoría tienen masas similares o menores a la de nuestro Sol, pero las más espectaculares son algunas de las estrellas muy masivas que están cerca del final de sus vidas. Ahí están presentes algunas estrellas  supergigantes que se agolpan en un volumen de menos de un año luz cúbico, se han localizado en la misma zona a tres llamadas Wolf-Rayet, estrellas muy brillantes y masivas que expulsan grandes cantidades de material antes de convertirse en supernovas.

Una de estas estrellas (NGC 3603-A1), una estrella doble azul que orbita alrededor de la otra una vez cada 3,77 días, era la estrella más masiva conocida en la Vía Láctea. La más masiva de estas dos estrellas tiene una masa estimada de 116 masas solares, mientras que su compañera tiene una masa de 89 masas solares. Hay que decir que la máxima máxima de las estrellas está calculada en 120 masas solares, ya que, a partir de ahí, su propia radiación las destruiría.

 

                       

Explosión supernova donde las capas exteriores de la estrella son eyectadas al Espacio

En el centro de la imagen podemos contemplar ese “collar de diamantes” que es el resultado evolucionado de aquella tremenda explosión estelar contemplada en 1987, cuando una estrella supermasiva, habiendo agotado todo su combustible nuclear de fusión, se contrae sobre sí misma al quedar sin defensa, en “manos” de la Gravedad que ya no se ve frenada por la inercia explosiva de la fusión que tendía a expandir la estrella.

Las capas exteriores son eyectadas al Espacio Interestelar con violencia para formar una nebulosa, mientras el grueso de la masa de la estrella se contrae más y más para formar una estrella de neutrones o un agujero negro dependiendo de su masa.

Las estrellas supermasivas cuando colapsan forman extrañas y, a veces, fantásticas imágenes que podemos captar por nuestros más sofisticados telescopios.  Hace veinte años, los astrónomos fueron testigos de uno de los más brillantes explosiones estelares en más de 400 años. La supernova titánica, llamada SN 1987A, ardió con la fuerza de 100 millones de soles varios meses después de su descubrimiento el 23 de febrero de 1987.

Las observaciones de SN 1987A, hechas en los últimos 20 años por el Telescopio Espacial Hubble de NASA / ESA y muchos otros grandes telescopios terrestres y espaciales, han servido para cambiar la perspectiva que los astrónomos tenían de cómo las estrellas masivas terminan sus vidas. Estudiando estos sucesos sus comienzos se pueden ver los detalles más significativos del acontecimiento, cosa que,  estudiando los remanentes de supernovas muy antiguas no se podían ver.

 

                                         

 

Las estrellas supermasivas cuando colapsan forman extrañas y, a veces, fantásticas imágenes que podemos captar por nuestros más sofisticados telescopios. Arriba podemos contemplar observaciones realizadas en distintas fechas que nos muestran la evolución de los anillos de SN 1987 A. ¿Qué pudo causar los extraños anillos de esta supernova. Hace 28 años se observó en la Gran Nube de Magallanes la supernova más brillante de la historia contemporánea.

 

                       

El clúster abierto NGC 3603 contiene a Sher 25, una super gigante B1a que inevitablemente morirá en un masivo suceso supernova en los próximos 20,000 . ¡Esto emitirá una luz tan potente que competirá en el cielo con el planeta Venus! Un detalle muy emocionante es que Sher 25 presenta anillos similares a los que dejó la supernova SN 1987 A.

Cuando colapsa el núcleo de una estrella, ocurre en la formación de una estrella de neutrones, es preciso que la estrella esté evolucionada hasta el punto de que su núcleo esté compuesto completamente por hierro, que se niega a ser quemado en reacciones nucleares, no se puede producir la fusión y, por tanto, no produce la energía suficiente como soportar la inmensa fuerza de gravedad que propia masa de la estrella genera y que, solamente era frenada por la energía que produce la fusión nuclear que tiende a expandir la estrella, mientras que la gravedad tiende a contraerla.

 

                                   

 

 Agotado su combustible nuclear de fusión, la Gravedad comienza a comprimir a la estrella masiva que eyecta sus capas exteriores al Espacio interestelar, el resto de su masa, se densifica más y más hasta que, el principio de Exlusión de Pauli hace que los Fermiones se degeneren y pueda frenar, con su movimiento frenético, a la Gravedad. De todas las maneras, si se trata de una estrella muy masiva, ni eso la puede frenar y el final es: ¡Un Agujero Negro!

 

Así que, si una estrella llega al final de sus días, el núcleo entonces se contrae, liberando energía potencial gravitatoria, se rompen los núcleos de los átomos de hierro en sus protones y sus neutrones constituyentes. A medida que aumenta la densidad, los protones se combinan con los electrones para formar neutrones. El colapso sólo se detiene (a veces) con la presión de degeneración del gas de neutrones (Principio de exclusión de Pauli) compensa el empuje  hacia adentro de la Gravedad. El proceso completo hasta que todo ese ingente material se transmuta en la estrella de neutrones dura muy poco tiempo, es un proceso vertiginoso.

 

                                     

                        Otra perspectiva del remanente de la supernova por colapso de núcleo SN 1987A.

Han sido muy variados los grupos de astrónomos investigadores que han realizado observaciones durante largos períodos de tiempo llevar a cabo la no fácil tarea de comprender cómo se forman las estrellas de neutrones y púlsares cuando estrellas masivas llegan al final de sus vidas y finalizan el proceso de la fusión nuclear, momento en el que -como explicaba antes- la estrella se contrae, implosiona sobre sí misma, se produce la explosión supernova y queda el remanente formado por material más complejo en forma de gases que han sido expulsados por la estrella en este proceso final en el que, las capas exteriores de la estrella, forman una nebulosa y la estrella en sí misma, al contraerse y hacerse más densa, es decir de 10¹⁷ kg/m³.

Se ha podido llegar a saber que las supernovas por colapso de núcleo suelen ocurrir en los brazos de galaxias espirales, así como también en las regiones HII, donde se concentran regiones de formación estelar. Una de las consecuencias de esto es que las estrellas, con masas a partir de 8 veces la masa del Sol, son las estrellas progenitoras de estos estos sucesos cósmicos. También es muy interesante y se está estudiando cómo se forman los inmensos campos magnéticos alrededor de estas estrellas de neutrones y púlsares que se conviertan en magnetares.

 

                                 

Cuando hace unos pocos años se descubrió la estrella de neutrones SGR0418, poco podían pensar los astrónomos que su funcionamiento alteraría todas las teorías existentes ahora acerca del funcionamiento de los magnetares. Sin embargo es así, ya que funciona como uno de éstos y no como sería propio de su condición. Este hallazgo obliga a la ciencia a replantearse las teorías que se manejaban hasta ahora acerca del origen y evolución de los magnetares.

 El “universo” de los procesos que siguen al colapso de los núcleos de las estrellas masivas es fascinante. Así, cuando se un púlsar que es una estrella de neutrones que gira sobre sí misma a una gran velocidad y también una fuente de ondas de radio que vibran con periodos regulares, este de estrellas tan extrañas son fruto -como antes decía- de una supernova o por consecuencias de la acreción de materia en estrellas enanas blancas en sistemas binarios. Una estrella  enana blanca que también es muy masiva, si tiene una estrella compañera cercana, genera mucha fuerza gravitatoria comienza a tirar del material de la estrella vecina y se lo queda hasta tal punto que, se transforma en una estrella de neutrones en una segunda etapa en la que se producen nuevos procesos de implosión.

La densidad de estas estrellas es increíblemente grande, tanto que un cubo de arena lleno del material de una estrella de neutrones tendría un peso parecido al de la montaña mas grande de la tierra. Los púlsares fueron descubiertos en 1970 y hasta hoy sólo se conocen unas 300 estrellas de este tipo. Sin embargo, se calcula que sólo en nuestra Galaxia podrían ser un millón. La rápida rotación de los púlsares los mantiene fuertemente magnetizados y sus rotaciones vertiginosas generan y son inmensas fuentes de electricidad. Llegan a producir mil millones de millones de voltios. Cuando nuestros aparatos los observan y estudian detectan intensos haces de radiación en toda la gama del espectro (radio, luz, rayos X, Gamma).

 

                                   

 

Imagen de rayos-X en falso color de la región del cielo alrededor de SGR 1627-41 obtenida con XMM-Newton. La emisión indicada en rojo procede de los restos de una estrella masiva que estalló. Cubre una región más extendida de lo que se deducía anteriormente de las observaciones de radio, alrededor del SGR. Esto sugiere que la estrella que estalló fue el progenitor del magnetar. Crédito: ESA/XMM-Newton/EPIC (P. Esposito et al.)

 

 Por ahora se conoce que de cada diez supernovas una se convierte en magnetar,  si la supernova posee 6 y 12 masas solares, se convierte en una estrella de neutrones de no más de 10 a 20 km de diámetro. En el caso de las estrellas supermasivas de decenas de masas solares, el resultado es muy diferente y nos encontramos con los agujeros negros, esos monstruos del espacio devoradores de materia.

 

                                       

Cuando una estrella supermasiva muere, las consecuencias energéticas son inmensas. Ahí, en esa explosión se producen transiciones de fase que producen materiales pesados y complejos. En una supernova, en orden decreciente tenemos la secuencia de núcleos H, He, O, C, N, Fe, que coincide bastante bien con una ordenación en la tabla periódica de elementos.

Las estrellas mueren cuando dejan la secuencia principal, es decir, cuando no tienen material de fusión y quedan a merced de la fuerza de gravedad que hace comprimirse a la estrella más y más, en algunos casos, cuando son supermasivas, llegan a desaparecer de nuestra vista, y, su único destino es convertirse en temibles Agujeros Negros.

La explosión de una estrella gigante y supermasiva hace que brille más que la propia galaxia que la acoge y, en su ese tránsito de estrella a púlsar o agujero negro, se forman elementos que, el oro o el platino, se riegan por el espacio interestelar en las inmensas nebulosas de las que, más tarde, nacerán nuevas estrellas y nuevos mundos.

Pero está claro que todo el proceso estelar evolutivo inorgánico nos condujo el simple gas y polvo cósmico a la formación de estrellas y nebulosas solares hasta los planetas, la Tierra en particular, en cuyo medio ígneo describimos la formación de las estructuras de los silicatos, desplegándose con ello una enorme diversidad de composiciones, formas y colores, asistiéndose, por primera vez en la historia de la materia, a unas manifestaciones que contrastan con las que hemos mencionado en relación al proceso de las estrellas. Porque, en última instancia, debemos ser conscientes de un hecho cierto: En las estrellas se ¡ “fabrican los materiales que darán lugar al surgir de la vida”!.

                 El remanente estelar después de la explosión puede ser muy variado

Es posible que lo que nosotros llamamos materia inerte, no lo sea tanto, y, puede que incluso tenga memoria que transmite por medios que no sabemos reconocer. Esta clase de materia, se alía con el tiempo y, en momento adopta una forma predeterminada y de esa manera sigue evolucionando hasta llegar a su máximo ciclo o nivel en el que, de “materia inerte” llega a la categoría de “materia viva”, y, por el camino, ocupará siempre el lugar que le corresponda. No olvidemos de aquel sabio que nos dijo: “todas las cosas son”. El hombre, con aquellas sencillas palabras, elevó a todas las cosas a la categoría de ¡SER!

 

                                       

 ¿No os pensar que nosotros estemos hechos, precisamente, de lo que llamamos materia inerte?

Claro que, el mundo inorgánico es sólo una del inmenso mundo molecular. El resto lo constituye el mundo orgánico, que es el de las moléculas que contienen carbono y otros átomos y del que quedan excluidos, por convenio y características especiales, los carbonatos, bicarbonatos y carburos metálicos, los cuales se incluyen en el mundo inorgánico.

 

                                                   

                                    Hadrones: Bariones y Mesones y sus componentes

Según expliqué muchas veces, los quarks u y d se hallan en el seno de los nucleones (protones y neutrones) y, por tanto, en los núcleos atómicos. Hoy día, éstos se consideran una subclase de los hadrones. La composición de los núcleos (lo que en química se llama análisis cualitativo) es extraordinariamente sencilla, ya que como es sabido, constan de neutrones y protones que se pueden considerar como unidades que dentro del núcleo mantienen su identidad. Tal simplicidad cualitativa recuerda, por ejemplo, el caso de las series orgánicas, siendo la de los hidrocarburos saturados la más conocida. Recordad que su fórmula general es C_nH_2n+2, lo que significa que una molécula de hidrocarburo contiene n átomos de carbono (símbolo C) y (2n+2) átomos de hidrógeno (símbolo H).

Bueno, otra vez, como tantas veces me pasa, me desvío del camino que al principio del me propuse seguir y me pierdo en las elucubraciones que imaginan mis pensamientos. Mejor lo dejamos aquí.

emilio silvera

  ¿El primer contacto? ¡Tendrá que esperar!

 

Ahora sabemos que los planetas son comunes y su presencia alrededor de las estrellas es de lo más corriente y natural en el proceso de formación de los astros y los diversos objetos que los orbitan. Los planetas proliferan tanto y son tan comunes que se exhiben a  miles de millones -solamente en nuestra propia galaxia- alrededor de sus estrellas rutilantes que les envía luz y calor para que, en aquellos que tengan las precisas condiciones, pueda surgir alguna clase de vida y, en algunos casos, alcanzaran la consciencia como lo hicimos aquí en la Tierra.

Bajo esa hipótesis se inició el Proyecto Ozma y se instaló un  poderoso radiotelescopio en Green Bank, Virginia Occidental, apuntando hacia diversos soles de la Galaxia en una búsqueda sistemática  de mensajes de radio procedentes e otros mundos. Frank Drake, el radioastrónomo, fue, desde siempre un admirador de L. Frank Baum y sus libros de Oz. Bautizó el Proyecto con el nombre de Ozma, el soberano de la utopía mítica de Baum. La localización de Oz es desconocida. Sus habitantes son “humanoides”, pero no necesariamente “gente de carne y hueso” como nosotros (como el Leñador de Hojalata y el Espantapájaros), Además Oz está rodeado por el infranqueable Desierto de la Muerte, que destruye a todo aquel que intente tocar un solo grano de su arena.

 

                               

Nuestro Sol es sólo una estrella solitaria en la abundancia de 7×10²² estrellas en el universo observable. La Vía Láctea es tan sólo una de entre las 500.000.000.000 galaxias del Universo. Parece que debería haber un montón de vida ahí fuera.

 

No sería descabellado decir  que las simetrías que vemos a nuestro alrededor, desde un arco iris a las flores y a los cristales, pueden considerarse en última instancia como manifestaciones de fragmentos de la teoría deca-dimensional original. Riemann y Einstein habían confiado en llegar a una comprensión geométrica de por qué las fuerzas pueden determinar el movimiento y la naturaleza de la materia. Por ejemplo, la fuerza de Gravedad generada por la presencia de la materia, determina la geometría del espacio-tiempo.

Dado el enorme poder de sus simetrías, no es sorprendente que la teoría de supercuerdas sea radicalmente diferente de cualquier otro de física.  De hecho, fue descubierta casi por casualidad. Muchos físicos han comentado que si este accidente fortuito no hubiese ocurrido, entonces la teoría no se hubiese descubierto hasta bien entrado el siglo XXI. Esto es así porque supone una neta desviación de todas las ideas ensayadas en este siglo. No es una extensión natural de tendencias y teorías populares en este siglo que ha pasado; permanece aparte.

 

 

Por el contrario, la teoría de la relatividad general de Einstein tuvo una evolución normal y lógica. En primer lugar, su autor, postula el principio de equivalencia. Luego reformuló principio físico en las matemáticas de una teoría de campos de la gravitación basada en los campos de Faraday y en el tensor métrico de Riemann. Más tarde llegaron las “soluciones clásicas”, tales el agujero negro y el Big Bang. Finalmente, la última etapa es el intento actual de formular una teoría cuántica de la gravedad. Por lo tanto, la relatividad general siguió una progresión lógica, un principio físico a una teoría cuántica.

 

 

                        Geometría → teoría de campos → teoría clásica → teoría cuántica.

Contrariamente, la teoría de supercuerdas ha estado evolucionando hacia atrás su descubrimiento accidental en 1.968. Esta es la razón de que nos parezca extraña y poco familiar, estamos aún buscando un principio físico subyacente, la contrapartida del principio de equivalencia de Einstein.

La teoría nació casi por casualidad en 1.968 cuando dos jóvenes físicos teóricos, Gabriel Veneziano y Mahiko Suzuki, estaban hojeando independientemente libros de matemáticas. Figúrense ustedes que estaban buscando funciones matemáticas que describieran las interacciones de partículas fuertemente interactivas. Mientras estudiaban en el CERN, el Centro Europeo de Física Teórica en Ginebra, Suiza, tropezaron independientemente con la función beta de Euler, una función matemática desarrollada en el S. XIX por el matemático Leonhard Euler. Se quedaron sorprendidos al que la función beta de Euler ajustaba casi todas las propiedades requeridas para describir interacciones fuertes de partículas elementales.

 

         Función beta. Representación de la función valores reales positivos de x e y.

Según he leído, durante un almuerzo en el Lawrence Berkeley Laboratory en California, con una espectacular vista del Sol brillando sobre el puerto de San Francisco, Suzuki le explicó a Michio Kaku mientras almorzaban la excitación de , prácticamente por casualidad, un resultado parcialmente importante. No se suponía que la física se pudiera hacer de ese modo casual.

Tras el descubrimiento, Suzuki, muy excitado, mostró el hallazgo a un físico veterano del CERN. Tras oír a Suzuki, el físico veterano no se impresionó. De hecho le dijo a Suzuki que otro físico joven (Veneziano) había descubierto la misma función unas semanas antes. Disuadió a Suzuki de publicar su resultado. Hoy, esta función beta se conoce con el de modelo Veneziano, que ha inspirado miles de artículos de investigación iniciando una importante escuela de física y actualmente pretende unificar todas las leyes de la física.

            Gabriele Veneziano                             Mahiko Suzuki

En 1.970, el Modelo de Veneziano-Suzuki (que contenía un misterio), fue parcialmente explicado cuando Yoichiro Nambu, de la Universidad de Chicago, y Tetsuo Goto, de la Nihon University, descubrieron que una cuerda vibrante yace detrás de sus maravillosas propiedades. Así que, como la teoría de cuerdas fue descubierta atrás y por casualidad, los físicos aún no conocen el principio físico que subyace en la teoría de cuerdas vibrantes y sus maravillosas propiedades. El último paso en la evolución de la teoría de cuerdas (y el primer paso en la evolución de la relatividad general) aún está pendiente de que alguien sea capaz de darlo.

 

    Así, Witten dice:

“Los seres humanos en el planeta tierra nunca dispusieron del marco conceptual que les llevara a concebir la teoría de supercuerdas de manera intencionada, surgió por razones del azar, por un feliz accidente. Por sus propios méritos, los físicos c del siglo XX no deberían haber tenido el privilegio de estudiar esta teoría muy avanzada a su tiempo y a su conocimiento. No tenían (ni tenemos mismo) los conocimientos y los prerrequisitos necesarios para desarrollar dicha teoría, no tenemos los conceptos correctos y necesarios.”

Actualmente, como ha quedado dicho en este mismo , Edwar Witten es el físico teórico que, al frente de un equipo de físicos de Princeton, lleva la bandera de la teoría de supercuerdas con aportaciones muy importantes en el desarrollo de la misma. De todas las maneras, aunque los resultados y avances son prometedores, el camino por andar es largo y la teoría de supercuerdas en su conjunto es un edificio con muchas puertas cerradas de las que no tenemos las llaves acceder a su interior y mirar lo que allí nos aguarda.

 

                                                 

 

Ni con colección de llaves podremos abrir la puerta que nos lleve a la Teoría cuántica de la gravedad que, según dicen, subyace en la Teoría M, la más moderna versión de la cuerdas expuesta por E. Witten y que, según contaron los que estuvieron presentes en su presentación, Witten les introdujo en un “universo” fascinante de inmensa belleza que, sin embargo, no puede ser verificado por el experimento.

El problema está en que nadie es lo suficientemente inteligente para resolver la teoría de campos de cuerdas o cualquier otro enfoque no perturbativo de teoría. Se requieren técnicas que están actualmente más allá de nuestras capacidades. Para encontrar la solución deben ser empleadas técnicas no perturbativas, que son terriblemente difíciles. Puesto que el 99 por ciento de lo que conocemos sobre física de altas energías se basa en la teoría de perturbaciones, esto significa que estamos totalmente perdidos a la hora de encontrar la verdadera solución de la teoría.

¿Por qué diez dimensiones?

Uno de los secretos más profundos de la teoría de cuerdas, que aún no es bien comprendido, es por qué está definida sólo en diez, once y veintiséis dimensiones. Si calculamos cómo se rompen y se vuelven a juntar las cuerdas en el espacio N-dimensional, constantemente descubrimos que pululan términos absurdos que destruyen las maravillosas propiedades de la teoría. Afortunadamente, estos términos indeseados aparecen multiplicados por (N-10). Por consiguiente, para hacer que desaparezcan estas anomalías, no tenemos otra elección cuántica que fijar N = 10. La teoría de cuerdas, de hecho, es la única teoría cuántica conocida que exige completamente que la dimensión del espacio-tiempo esté fijada en un único, el diez.

Por desgracia, los teóricos de cuerdas están, por el momento, completamente perdidos explicar por qué se discriminan las diez dimensiones.  La respuesta está en las profundidades de las matemáticas, en un área denominada funciones modulares.

Al manipular los diagramas de lazos1 de Kikkawa, Sakita y Virasoro creados por cuerdas en interacción, allí están esas extrañas funciones modulares en las que el 10 aparecen en los lugares más extraños. Estas funciones modulares son tan misteriosas como el hombre que las investigó, el místico del este. Quizá si entendiéramos mejor el trabajo de este genio indio, comprenderíamos por qué vivimos en nuestro universo actual.

        En un plano de 11 dimensiones podremos ver todas esas maravillas, incluida la Gravedad cuántica

Cuando nos asomamos a la Teoría de cuerdas, entramos en un “mundo” lleno de sombras en los que podemos ver brillar, a lo lejos, un resplandor cegador. Todos los físicos coinciden en el hecho de que es una teoría muy prometedora y de la que parece se podrán obtener buenos rendimientos en el futuro pero, de , es imposible verificarla.

El misterio de las funciones modulares podría ser explicado por quien ya no existe, Srinivasa Ramanujan, el hombre más extraño del mundo de los matemáticos. Igual que Riemann, murió antes de cumplir cuarenta años, y Riemann antes que él, trabajó en total aislamiento en su universo particular de números y fue capaz de reinventar por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales que, al estar aislado del mundo en las corrientes principales de los matemáticos, le eran totalmente desconocidos, así que los buscó sin conocerlos. Perdió muchos años de su vida en redescubrir matemáticas conocidas.

Dispersas oscuras ecuaciones en sus cuadernos están estas funciones modulares, que figuran entre las más extrañas jamás encontradas en matemáticas. Ellas reaparecen en las ramas más distantes e inconexas de las matemáticas. Una función que aparece una y otra vez en la teoría de las funciones modulares se denomina (como ya he dicho otras veces) hoy día “función de Ramanujan” en su honor. extraña función contiene un término elevado a la potencia veinticuatro.

       La magia esconde una realidad, si llegamos hasta las cuerdas… ¡Tendremos muchas respuestas!

El 24 aparece repetidamente en la obra de Ramanujan. Este es un ejemplo de lo que las matemáticas llaman números mágicos, que aparecen continuamente donde menos se esperan por razones que nadie entiende.   Milagrosamente, la función de Ramanujan aparece también en la teoría de cuerdas. El número 24 que aparece en la función de Ramanujan es también el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la teoría de cuerdas.  En la teoría de cuerdas, cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda. Cuando quiera que la cuerda ejecuta sus movimientos complejos en el espacio-tiempo dividiéndose y recombinándose, deben satisfacerse un gran número de identidades matemáticas altamente perfeccionadas. Estas son precisamente las entidades matemáticas descubiertas por Ramanujan. Puesto que los físicos añaden dos dimensiones más cuando cuentan el número total de vibraciones que aparecen en una teoría relativista, ello significa que el espacio-tiempo debe tener 24 + 2 = 26 dimensiones espacio-temporales.

 

 

Comprender este misterioso factor de dos (que añaden los físicos), consideramos un rayo de luz que tiene dos modos físicos de vibración. La luz polarizada puede vibrar, por ejemplo, o bien horizontal o bien verticalmente. Sin embargo, un campo de Maxwell relativista A_µ cuatro componentes, donde µ = 1, 2, 3, 4. Se nos permite sustraer dos de estas cuatro componentes utilizando la simetría gauge de las ecuaciones de Maxwell.  Puesto que 4 – 2 = 2, los cuatro campos de Maxwell originales se han reducido a dos. Análogamente, una cuerda relativista vibra en 26 dimensiones.  Sin embargo, dos de estos modos vibracionales pueden ser eliminados rompemos la simetría de la cuerda, quedándonos con 24 modos vibracionales que son las que aparecen en la función de Ramanujan.

“En matemática, la función theta de Ramanujan generaliza la forma de las funciones theta de Jacobi, a la vez que conserva sus propiedades generales. En particular, el producto triple de Jacobi se puede escribir elegantemente en términos de la función theta de Ramanujan. La función toma nombre de Srinivasa Ramanujan, y fue su última gran contribución a las matemáticas.”

 

                                       

Como un revoltijo de hilos entrecruzados que son difíciles de seguir, así son las matemáticas de la teoría de cuerdas

Cuando se generaliza la función de Ramanujan, el 24 queda reemplazado por el 8. Por lo tanto, el número crítico para la supercuerda es 8+2=10. Este es el origen de la décima dimensión que exige la teoría. La cuerda vibra en diez dimensiones porque requiere estas funciones de Ramanujan generalizadas para permanecer auto consistente. Dicho de otra manera, los físicos no tienen la menor idea de por qué 10 y 26 dimensiones se seleccionan como dimensión de la cuerda. Es como si hubiera algún tipo de numerología profunda que se manifestara en estas funciones que nadie comprende. Son precisamente estos números mágicos que aparecen en las funciones modulares elípticas los que determinan que la dimensión del espacio-tiempo sea diez.

En el análisis final, el origen de la teoría deca-dimensional es tan misterioso como el propio Ramanujan. Si alguien preguntara a cualquier físico del mundo por qué la naturaleza debería existir en diez dimensiones, estaría obligado a responder “no lo sé”. Se sabe en términos difusos, por qué debe seleccionarse alguna dimensión del espacio tiempo (de lo contrario la cuerda no puede vibrar de una cuánticamente auto-consistente), pero no sabemos por qué se seleccionan estos números concretos.

 

               Godfrey Harold Hardy

G. H. Hardy, el mentor de Ramanujan,  trató de estimar la capacidad matemática que poseía Ramanujan.   Concedió a David Hilbert, universalmente conocido y reconocido uno de los mayores matemáticos occidentales del siglo XIX, una puntuación de 80.   A Ramanujan le asignó una puntuación de 100.  Así mismo, Hardy se concedió un 25.

Por desgracia, ni Hardy ni Ramanujan parecían interesados en la psicología a los procesos de pensamiento mediante los cuales Ramanujan descubría estos increíbles teoremas, especialmente cuando diluvio material brotaba de sus sueños con semejante frecuencia.   Hardy señaló:

“Parecía ridículo importunarle sobre como había descubierto o ese teorema conocido, cuando él me estaba mostrando media docena cada día, de nuevos teoremas”.

 

   Hardy recordaba vivamente:

-”Recuerdo una vez que fui a visitarle cuando estaba enfermo en Putney.  Yo había tomado el taxi 1.729, y comenté que el numero me parecía bastante feo, y que esperaba que no fuese mal presagio.”

– No. -Replicó Ramanujan postrado en su cama-. Es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable una suma de dos cubos en dos formas diferentes.

(Es la suma de 1 x 1 x 1  y 12 x 12 x 12, y la suma de 9 x 9 x 9  y  10 x 10 x 10).

Era capaz de recitar en el acto teoremas complejos de aritmética cuya demostración requeriría un ordenador moderno.

En 1.919 volvió a casa, en la India, donde un año más tarde murió  enfermo.

El legado de Ramanujan es su obra, que consta de 4.000 fórmulas en cuatrocientas páginas que llenan tres volúmenes de notas, todas densamente llenas de teoremas de increíble fuerza pero sin ningún comentario o, lo que es más frustrante, sin ninguna demostración.  En 1.976, sin embargo, se hizo un nuevo descubrimiento.   Ciento treinta páginas de borradores, que contenían los resultados del último año de su vida, fueron descubiertas por casualidad en una caja en el Trinity Collage.   Esto se conoce ahora con el de “Cuaderno Perdido” de Ramanujan.

 

Comentando cuaderno perdido, el matemático Richard Askey dice:

“El de este año, mientras se estaba muriendo, era el equivalente a una vida entera de un matemático muy grande”.  Lo que él consiguió era increíble.  Los matemáticos Jonathan Borwien y Meter Borwein, en relación a la dificultad y la ardua tarea de descifrar los cuadernos perdidos, dijeron: “Que nosotros sepamos nunca se ha intentado una redacción matemática de este alcance o dificultad”.

Por mi parte creo que, Ramanujan, fue un genio matemático muy adelantado a su tiempo y que pasaran algunos años que podamos descifrar al cien por ciento sus trabajos, especialmente, sus funciones modulares que guardan el secreto de la teoría más avanzada de la física moderna,   la única capaz de unir la mecánica quántica y la Gravedad.

 

              Fórmula de Ramanujan determinar los decimales de pi

Las matemáticas de Ramanujan son como una sinfonía, la progresión de sus ecuaciones era algo nunca visto, él trabajaba otro nivel, los números se combinaban y fluían de su cabeza a velocidad de vértigo y con precisión nunca antes conseguida por nadie.   Tenía tal intuición de las cosas que éstas simplemente fluían de su cerebro.   Quizá no los veía de una manera que sea traducible y el único lenguaje eran los números.

Como saben los físicos, los “accidentes” no aparecen sin ninguna razón.  Cuando están realizando un cálculo largo y difícil, y entonces resulta de repente que miles de términos indeseados suman milagrosamente cero, los físicos saben que esto no sucede sin una razón más profunda subyacente.  Hoy, los físicos conocen que estos “accidentes” son una indicación de que hay una simetría en juego.  Para las cuerdas, la simetría se denomina simetría conforme, la simetría de estirar y deformar la hoja del Universo de la cuerda.

 

                       

                               Nuestro mundo asimétrico hermosas simetrías

Aquí es precisamente donde entra el trabajo de Ramanujan.  Para proteger la simetría conforme original contra su destrucción por la teoría cuántica, deben ser milagrosamente satisfechas cierto de identidades matemáticas que, son precisamente las identidades de la función modular de Ramanujan.  ¡Increíble!   Pero, cierto.

 

                                             

 

Aunque el perfeccionamiento matemático introducido por la teoría de cuerdas ha alcanzado alturas de vértigo y ha sorprendido a los matemáticos, los críticos de la teoría aún la señalan su punto más débil.  Cualquier teoría, afirman, debe ser verificable.   Puesto que ninguna teoría definida a la energía de Planck de 10¹⁹ miles de millones de eV es verificable, ¡La teoría de cuerdas no es realmente una teoría!

El principal problema, es teórico más que experimental.  Si fuéramos suficientemente inteligentes, podríamos resolver exactamente la teoría y encontrar la verdadera solución no perturbativa de la teoría.  Sin embargo, esto no nos excusa de encontrar algún medio por el que verificar experimentalmente la teoría, debemos esperar señales de la décima dimensión.

 

Volviendo a Ramanujan…

Es innegable lo sorprendente de su historia, un muchacho pobre con escasa preparación y arraigado como pocos a sus creencias y tradiciones, es considerado como una de los mayores genios de las matemáticas del siglo XX. Su legado a la teoría de números, a la teoría de las funciones theta y a las series hipergeométricas, además de ser invaluable aún sigue estudiándose por muchos prominentes matemáticos de todo el mundo. Una de sus fórmulas más famosas es la que aparece más arriba en el lugar número 21 de las imágenes expuestas y utilizada para realizar aproximaciones del Pi con más de dos millones de cifras decimales. Otra de las sorprendentes fórmulas descubiertas por Ramanujan es un igualdad en que era “casi” un número entero (la diferencia era de milmillonésimas). De hecho, durante un tiempo se llegó a sospechar que el número era efectivamente entero. No lo es, pero este hallazgo sirvió de base la teoría de los “Cuasi enteros”. A veces nos tenemos que sorprender al comprobar hasta donde puede llegar la mente humana que, prácticamente de “la nada”, es capaz de sondear los misterios de la Naturaleza para dejarlos al descubierto ante nuestros asombros ojos que, se abren como platos ante tales maravillas.

Publica: emilio silvera

”Algunas personas buscan un significado a la vida a través del beneficio, a través de las relaciones personales, o a través de experiencias propias. Sin embargo, creo que el estar bendecido con el intelecto para adivinar los últimos secretos de la naturaleza da significado suficiente a la vida”.