En otras ocasiones hemos presentado aquí trabajos que, entre los temas que fueron tratados, entraba el Universo estacionario y también la posibilidad de un final con la presencia del Big Crunch, lo cual, según todos los datos de la cosmología moderna, no será posible dado que, el Universo euclideo y la Densidad Crítica que se observa no sería suficiente para producir tal final. Por el contrario, la dinámica observada de expansión es cada vez más acelerada y, aunque algunos hablan de la “materia oscura”, en realidad no sabemos a qué se puede deber tal expansión pero, lo cierto es que no habrá colapso final y sí, en cambio, una expansión ilimitada que nos llevará hacia un “enfriamiento térmico” que llegará a alcanzar un máximo de entropía dS = dQ/T, así habrá una gran parte de la energía del Universo que no podrá producir trabajo. Sin embargo, es curioso que siendo eso lo que se deduce de los datos que tenemos, cuando miramos lo que predicen las nuevas teorías basadas en las cuerdas y la mecánica cuántica nos indica que tal escenario es poco creíble.

Todo parece indicar que nada podrá impedir que en las galaxias se sigan produciendo explosiones supernovas que formaran hermosas Nebulosas de las que nacerán nuevas estrellas, toda vez que las galaxias, quedarán aisladas y detendrán su expansiòn y tal hecho, no parece que pueda incidir en la mecánica galáctica de formación de nuevas estrellas. Así, las estrellas más masivas devolveran parte de la materia que las conforman al medio interestelar y la gravedad y la radiación se encargarán de que nuevos ciclos se sigan produciendo. Y, las estrellas menos masivas, como nuestro Sol y otras seguirán sus vidas durante miles de millones de años y, si tiene planetas en su entorno, ¿quién sabe si estando en la zona habitable no podrá hacer surgir alguna clase de vida? Claro que, el proceso de la dinámica del universo es llegar al frío absoluta de los -273 ºC y, en ese momento, las masas de las estrellas quedarían bloqueadas, los átomos presentes en las Nebulosas perderían su dinámica y nada, en nuestro Universo, tendría movimiento ni energía para crear trabajo, la Entropía sería la dueña y señora de todo y una última estrella habría nacido para quedar colapsada sin poder cumplir su misión de transmutar elementos.

Pero no pocas de todas estas conclusiones son conjeturas que se hacen conforme a los datos observados que llevan a esas consecuencias. En otros panoramas se podría contemplar como en el futuro, las estrellas escaparían lentamente de las galaxias y según algunos cálculos el 90% de la masa estelar de una galaxia habría huido al espacio en unos 10^19 años. El 10% restante habría sido engullido por agujeros negrossupermasivos centrales. El mismo mecanismo haría que los planetas escaparan de su soles y vagaran por el espacio como planetas errantes hasta perderse en el espacio profundo y, los que no lo hagan caeran hacia el centro de sus soles en unos  0^20 años.

Un último estudio ha indicado que el Universo es curvo, no plano como se creía y tal resultado, aunque tendrá que ser verificado, es importante para saber el final que realmente espera a nuestro Universo en ese futuro muy lejano en el que, no sabemos siquiera si nuestra especie andará aún por aquí.

Esa imagen de arriba no sería repetida y las galaxias, los cúmulos se disgregarían debido a interacciones gravitatorias en unos 10^23 años y, en un momento determinado el universo estaría formado por enanas negras, estrellas de neutrones y agujeros negros junto con planetas y pequeñas cantidades de gas y polvo, todo ello, sumergido en una radiación de fondo a 10^-13K. Hay modelos que predicen que los agujeros negros terminarán evaporándose mediante la emisión de la radiación de  Hawking. Una vez evaporado el agujero negro, los demás objetos se convertirían en Hierro en unos 10^1500 años pero también, pasado mucho tiempo, se evaporaran y a partir de este momento el universo se compone de partículas aisladas (fotones, electrones, neutrinos, protones). La densidad tenderá a cero y las partículas no podrán interactuar. Entonces, como no se puede llegar al cero absoluto, el universo sufrirá fluctuaciones cuánticas y podría generar otro universo. ¿Qué locura!

Claro que toda esa teoría podría modificarse si  la “energía oscura” -si finalmente existe- resultara ser negativa, con lo cual el fin se produciría antes. Tampoco se ha contado con la posible inestabilidad del protón. Todo esto está descrito según la física que hoy día se conoce, lo cual nos puede llevar a conclusiones erróneas. Como vereis, tenemos respuestas para todo y, aunque ninguna de ellas pueda coincidir con la realidad, lo cierto es que, el panorama de la cosmología está lleno de historias que, algunas podrán gustar más que otras pero todas, eso sí, están cargadas de una imaginación desbordante.

Como mi intelecto es más sencillo y no alcanza a ver en esas profundas lejanías, me quedo con lo más tangible y cercano como lo es el hecho cierto de que el Universo tiene que tener miles de millones de años para que haya podido tener tiempo suficiente para que los ladrillos de la vida sean manufacturados en las estrellas.

Las leyes de la gravitación nos dice que la edad del universo está directamente ligada a otras propiedades que manifiesta, como su densidad, su temperatura y el brillo del cielo. Puesto que el Universo debe expandirse durante miles de millones de años, debe tener una extensión visible de miles de millones de años-luz. Puesto que su temperatura y densidad disminuyen a medida que se expande, necesariamente se hace más frío y disperso. Ahora sabemos que la densidad del Universo es hoy día de poco más de 1 átomo por m³ de espacio.

Traducida en una medida de las distancias medias entre estrellas o galaxias, esta densidad tan baja muestra porque no es tan sorprendente que otros sistemas estelares estén tan alejados y sea difícil el contacto con extraterrestres. Si existen en el Universo otras formas de vida avanzada (como creo), entonces, al igual que los seres de la Tierra habrán evolucionado sin ser perturbadas por los seres de otros mundos hasta que puedan llegar a lograr una fase tecnológica avanzada.

Además, la muy baja temperatura de la radiación hace algo más que asegurar que  el espacio sea un lugar frío: también garantiza la oscuridad del cielo nocturno. Durante siglos los científicos se han preguntado por esta sorprendente característica del Universo. Si ahí fuera en el espcio hubiera un número enorme de estrellas, entonces cabría pensar que mirar hacia arriba al cielo nocturno sería un poco como mirar un bosque denso.

                                                 Millones de estrellas en un sólo cúmulo globular

Cada linea de visión debería terminar en una estrella. Sus superficies brillantes cubrirían cada parte del cielo haciéndolo parecido a la superficie del Sol. Lo que nos salva de ese cielo brillante es la expansión del Universo y la lejanía a la que se encuentran las estrellas entre sí. Para encontrar las condiciones necesarias que soporte la complejidad viviente hicieron falta diez mil millones de años de expansión y enfriamiento.

La Densidad de materia ha caido hasta un valor tan bajo que aun sim toda la materia se transformase repentinamente en energía radiante no advertiríamos ningún resplandor importante en el cielo nocturno. La radiación es demasiado pequeña y el espacio a llenar demasiado grande para que el cielo parezca brillante otra vez. Hubo un tiempo cuando el Universo era mucho más jovencito, menos de cien mil años, en que todo el cielo era brillante, tan brillante que ni estrellas ni átomos ni moléculas podían existir, la podría radiación los destruía. Y, en ese tiempo, no podrían haber exististido observadores para ser testigo de ello.

Con algunas estrellas por aquí y por allá, alguna que otra Nebulosa (incluso algunas brujas), el Universo es oscuro y frío.

Pero estas consideraciones tienen otros resultados de una Naturaleza mucho más filosófica. El gran tamaño y la absoluta oscuridad del Universo parecen ser profundamente inhóspitos para la vida. La apariencia del cielo nocturno es responsable de muchos anhelos religiosos y estéticos surgidos de nuestra aparente pequeñez e insignificancia frente a la grandeza e inmutabilidad (aparente) de las estrellas lejanas. Muchas Civilizaciones rindieron culto a las estrellas o creyeron que gobernaban su futuro, mientras otras, como la nuestra, a menudo anhelan visitarlas.

Mucho se ha escrito sobre el efecto emocional que produce la contemplación de la insignificancia de la Tierra ante esa inmensidad del cielo salpicado de estrellas, inmersa en una Galaxia que tiene más de cien mil millones y que ahora sabemos, que también tiene, miles de millones de mundos. En efecto, la idea de ese conocimiento es impresionante y puede llegar (en algunos casos) a ser intensamente desagradable y producir sensación de ahogo y hasta miedo. Nuestra imaginación matemática se ve atormentada ante esa inconmensurable grandeza que, nuestras mentes, no llegan a poder asimilar. Y, la sorpresa llegó cuando pudimos descubrir que dentro de nuestro Universo, existía otro a escala infinitesimal que planteaba preguntas que no sabíamos responder.

“Pues bien, tratando de responder a estas preguntas es como nace The Scale of The Universe 2, una visualización interactiva creada por  Cary y Michael Huang; la visualización es sorprendente porque nos permite ir a escalas mínimas y llegar hasta el tamaño aproximado del Universo, comparando cosas que están, de muchas maneras, más allá de nuestra imaginación (sigo pensando que es difícil imaginarse el tamaño real de un átomo, o el de una galaxia).”

 

Claro que, en eso de lo grande y lo pequeño…, todo puede ser muy subjetivo y, no pocas veces dependerá de la perspectiva con que lo podamos mirar. Podríamos considerar la Tierra como enorme, al mirarla bajo el punto de vista que es el mundo que nos acoge, en el que existen inmensos océanos y grandes montañas y volcanes y llanuras y bosques y ríos y, una inmensa lista de seres vivos. Sin embargo, se nos aparecerá en nuestras mentes como un minúsculo grano de arena y agua si la comparamos a la inmensidad del Universo. Igualmente, podemos ver un átomo como algo grande en el sentido de que, al juntarse con otros, pueden llegar a formar moléculas que juntas, son capaces de formar mundos y galaxias.

Si comparamos una galaxia con un átomo, éste nos parecerá algo ínfimo. Si comparamos esa misma galaxia con el Universo, lo que antes era muy grande ahora resulta ser también muy poca cosa. Si el mundo que nos acoge, en el que la Humanidad ha escrito toda su historia y costado milenios conocer, dado su “inmensidad” para nosotros, lo comparamos con la Nebulosa Orión, nos parecerá ridículo en tamaño y proporción y, sin embargo, cuán importante es para nosotros. Todo puede ser grande o pequeño dependiendo de la perspectiva con que lo miremos y según con qué lo podamos comparar.

Nada es objetivamente grande; las cosas son grandes sólo cuando consiguen tocar la sensibilidad del observador que las contempla, encontrar los caminos hacia su corazón y su cerebro. La idea de que el Universo es una multitud de esferas minúsculas circulando como motas de polvo en un vacío oscuro e ilimitado, podría dejarnos fríos e indiferentes, si no acomplejados y deprimidos, si no fuera porque nosotros identificamos este esquema hipotético con el esplendor visible, la intensidad conmovedora del desconcertante número de estrellas que están ahí, precisamente, para hacer posible nuestra presencia aquí y, eso amigos míos, nos hace ser importantes, dado que demuestra algo irrefutable, formamos parte de toda esta grandeza.

 

Bueno, no es por nada pero, ¿quién me puede decir que una imagen como la que arriba podemos contemplar, no es tan hermosa como la más brillante de las estrellas del cielo? Incluso diría que más, ya que se trata del producto o esencia del material que allí se fabricó y que ha podido llegar a su más alto nivel de belleza que, además, tiene consciencia de Ser y genera pensamientos y, ¡sentimientos!

Somos parte del Universo… ¿La que piensa? La que se puso aquí para hacer preguntas y buscar respuestas? Puede ser que algún día (si la Naturaleza nos respeta como especie) podamos contestar estas preguntas que hoy, están profundamente ocultas.

Yo, si tengo que deciros la verdad, no me considero nada insignificante, soy consciente de que formo parte del Universo, como todos ustedes, ni más ni menos, somos una parte de la Naturaleza y, como tales productos de algo tan grande, debemos estar orgullosos y, sobre todo procurar, conocer bien qué es lo que realmente hacemos aquí, para qué se nos han traído y, para ello amigos, el único camino que conozco es, llegar a conocer a fondo la Naturaleza y procurar desvelar sus secretos, ella nos dirá todo cuanto queramos saber.

emilio silvera

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¿Conocieron los antiguos constructores los secretos del Universo?

¿Conocían los antiguos egipcios hace miles de años la que hoy día se conoce como la fórmula más bella del Universo? Si esto fuera cierto representaría que los antiguos constructores debieron entender el Universo de forma geométrica, como (de hecho) apuntan todas las evidencias. Y es que la fórmula de Euler es pura geometría, y, como tal, representa el lenguaje más perfecto en que puede expresarse el Universo: el lenguaje numérico.

Déjame explicarte la ecuación de Euler en términos coloquiales para que entiendas como convergen todos los conceptos, como podemos conciliar el antiguo conocimiento con nuestra forma, radicalmente opuesta, de pensar. Para ello utilizaré un razonamiento previo que considero irrefutable, ya que se basa en la más pura lógica. Y después haremos arqueología matemática.

Una conjetura no es más que una afirmación que aún no hemos podido refutar, que no sabemos si es o no cierta. En su versión opuesta una conjetura también es una afirmación, para la que tampoco nunca hemos podido demostrar que no sea cierta. De hecho todas las evidencias en las más importantes conjeturas matemáticas, después de millones o billones de intentos o experimentos, nos hacen pensar que éstas son ciertas, pero que aún no hemos encontrado la manera de demostrarlo inequívocamente.

Todas las conjeturas que tenemos hoy día, al menos en el campo que denominamos “Teoría de Números” indican que los números siguen en su composición algún tipo de patrón organizado, que…, de alguna manera, parecen comunicarse entre ellos. La más famosa de todas, la Conjetura de Riemann establece, por ejemplo, que los números primos siguen un criterio de densidad en su comportamiento. Si esto fuera cierto denotaría que los números tendrían de forma subyacente un criterio inteligente que dictaminaría su distribución. Si todas ellas fueran correctas implicaría que los números, de forma independiente, tienen un criterio subyacente que es totalmente independiente de la manera en que nos refiramos a él. En otras palabras, dicho patrón sería incluso independiente de las matemáticas, una especie de código fuente que es intemporal o, en otras palabras, que siempre ha sido y será.

Todo en el Universo… ‘Son números!

Aunque suene antiguo decirlo, si todas esas conjeturas fueran ciertas, querría decir como pensaron los antiguos que los números son el Universo, pues siempre y en todo momento siguen un patrón organizado de comportamiento que es independiente incluso del espacio y del tiempo. Un patrón intemporal que siempre ha sido y será, y que siempre se cumplirá incluso en los extremos de nuestro Universo.

Por lo tanto si los números son intemporales e independientes de las matemáticas, podemos incluso prescindir de ellas y admirar la belleza conceptual (y visual) de la más pura identidad. Esta es la idea subyacente en este razonamiento.

La ecuación de Euler se considera (con permiso de Pitágoras) como la ecuación más bella de las matemáticas, sin ninguna duda. Keith Devlin se refirió a ella en los siguientes términos: “ Como un soneto de Shakespeare que capta la esencia del amor o un cuadro que saca a relucir la belleza de la forma, que es mucho más profundo que solo la piel, la ecuación de Euler llega a lo más profundo de la existencia”.

La ecuación de Euler “vive” en muchos mundos, es “algo” que trasciende al lenguaje matemático. Vamos a tratar de entender la ecuación de Euler desde su perspectiva más trascendente, desde una perspectiva más humana, para llegar a comprobar finalmente que la ecuación de Euler es capaz de conectar incluso nuestras conciencias, dando sentido a la existencia de un patrón espacio-temporal que nos dirá claramente que nunca podremos determinar lo que es o no real. Y es que este patrón es incluso capaz de determinar nuestra forma de pensar. Realmente se trata de una especie de “código fuente” universal.

Lo primero que hay que decir al respecto es que la ecuación de Euler no es una ecuación normal. En contra de las creencias no se trata de una fórmula ni de un teorema matemático. Todas estas ideas hacen referencia a la existencia de un criterio humano y racional, es decir algo que es consecuencia de nuestra forma de pensar. La ecuación de Euler va más allá, porque es independiente de todos nuestros criterios. Dicha ecuación es una identidad numérica que podemos calificar de universal e intemporal. Tan sólo necesitamos números (aunque sean irracionales) para describirla, no utiliza ninguna variable, ninguna x arbitraría, tan sólo utiliza números universales.

En cualquier unidad siempre podremos inscribir, por ejemplo, la divina proporción, pues este valor es totalmente independiente de cualquier unidad de medida, el gran hándicap de la física. Toda distancia unitaria puede ser siempre dividida entre la media y la extrema razón. La divina proporción hace referencia a un tipo de equilibrio matemático, pero que también podemos observar en el mundo real, en la propia naturaleza. A esta relación hicieron referencia los antiguos egipcios con el símbolo de la balanza, o… inscribiendo sus medidas en las pirámides de Egipto. Bajo este punto de vista unificado también podemos comparar a esta ecuación, incluso, con nuestra propia evolución. Es decir… ¿Conoció otra civilización anterior este patrón? Esta es la idea subyacente, establecer que la identidad de Euler se puede entender de muchas formas diferentes, porque es independiente incluso del lenguaje.

Las matemáticas reflejan conceptos, ideas mentales, ideas abstractas que tienen lugar en un espacio mental e imaginario. En este contexto el simbolismo es necesario, para mecanizar de forma más eficiente el lenguaje que empleamos. La geometría también puede ser vista como un lenguaje conceptual e imaginario. La geometría es la parte más sensitiva, la más directa de todas las ramas matemáticas y, como tal, constituye un efectivo lenguaje visual.

Los símbolos matemáticos, como sabemos, son creaciones humanas, sin embargo en algunos casos incluso su simbolismo es independiente de las matemáticas, constituyen un lenguaje por sí mismo. Se trata del lenguaje áureo, un lenguaje propio que tienen estos valores sagrados e irracionales que aparecen en la identidad de Euler.

Keith Devlin nos decía que la ecuación de Euler es como un soneto de Shakespeare. Y debe de ser correcto, sobre todo si hacemos referencia al más famoso de todos ellos: “Ser o no ser, esa es la cuestión”. A lo que añadiríamos que, en efecto, esto es correcto, sólo que incompleto, porque ser o no ser también puede ser la solución. De esta forma podríamos compatibilizar la causa con el efecto o, en otros términos, comprobar cómo el “Todo” siempre está contenido en la parte. En términos totalmente opuestos, sería algo así como admitir que los últimos serán los primeros.

Ser o no ser expresa la existencia de dos formas diferentes de entender la realidad, en esencia expresa la dualidad, la necesaria presencia de dos conceptos opuestos entre ellos. Es como si nos dijera que la existencia del mundo físico y real que podemos observar necesitara de la existencia de un mundo opuesto, un mundo material que podemos simbolizar matemáticamente y, por lo tanto, que es meramente conceptual. En otras palabras, que las ideas matemáticas pueblan el mundo del alma, como decía Platón.

La ecuación de Euler puede ser vista desde diferentes simbolismos, por lo que también es independiente incluso del simbolismo propiamente matemático. Así pues, libera tu mente, observa la Identidad de Euler de forma diferente. No la veas de forma lineal, como si de un simple teorema se tratará, vamos a ver cómo la ecuación de Euler es una ecuación multi-dimensional, la llave que abre la puerta a dimensiones diferentes, el patrón que impone un orden al ritmo de lo infinito y lo irracional. Una eterna verdad que nos dice claramente que todo está conectado como si fuera una unidad, nos dice cómo se conecta el mundo irracional y arbitrario con nuestra idea de un mundo determinado.

La esencia del problema de conectar dimensiones diferentes la Ecuación de Euler lo resuelve de una forma elegante e impecable y, a su vez, imposible de modificar, pues tan sólo se basa en la probabilidad. La ecuación de Euler nos dice que hay que apelar siempre a la regla universal: la dualidad que los opuestos representan. Piensa, por ejemplo, que un cuadro, como al que hacía referencia Devlin y la realidad sólo son dos concepciones diferentes de una misma existencia, que el cuadro no es más que el reflejo en el mundo inmaterial de las ideas, una especie de holograma, un reflejo de lo que vemos en el mundo “real”.

Los únicos valores en el infinito matemático que cumplen siempre la regla de la dualidad son los valores áureos o sagrados. Son los únicos que tienen la capacidad de moverse entre dos planos diferentes de la realidad: el plano real y el plano irracional o imaginario. Podemos decir nuevamente que sus formas siempre han sido y serán. Pongamos un ejemplo para cada uno de ellos para entenderlo mejor.

La divina proporción es el único valor matemático, cuyo valor (precisamente) coincide con el valor que representa su inversa. Realmente toda una incoherencia. Las matemáticas ocultan esta coincidencia, no le dan relevancia y relegan a una de las soluciones al plano de lo inexistente. Tan sólo la divina proporción, por tanto, es capaz de situarse a medio camino, realmente de forma equilibrada, entre el plano de lo que es real matemáticamente hablando y el plano opuesto, o el plano del (aparentemente) inexistente mundo imaginario. La divina proporción representa con exquisita perfección el concepto subyacente al número i, o número imaginario, la posibilidad de ser capaz de situarse en dos planos diferentes de la realidad.

Con pi pasa exactamente lo mismo. Pi es el único valor en el infinito matemático que puede dar lugar a la esfera tridimensional, una construcción matemática que situamos en una cuarta dimensión imaginaria.

Ricard Jiménez

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