viernes, 23 de octubre del 2020 Fecha
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¿Estará la Mente predestinada?

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en El Universo y la Vida    ~    Comentarios Comments (4)

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Algunas veces, mirando la historia evolutiva de la vida, uno tiende a pensar que, de todas las estructuras complejas producidas por la biología terrestre (es lo único que conocemos), ninguna es más importante que el cerebro, el más complejo de todos los órganos. Lo que nos lleva a plantearnos una prgunta: ¿Son los cerebros sólo accidentes aleatorios de la evolución, o son los inevitables productos derivados de un proceso de complejificación que sigue unas leyes? Una hipótesis muy generalizada es que si surge la vida en otros planetas, ésta tendrá un desarrollo muy similar al de la vida en nuestro planeta, la Tierra. Los defensores de SETI, la búsqueda de inteligencia extraterrestre, argumentan que en el curso de miles de años la vida extraterrestre se hará más compleja para formar plantas y animales, y finalmente descubrirá su cognición y la inteligencia, como sucedió aquí. Eso en los planetas que estén en evolución y, en otros, evolucionados como la Tierra, la vida ya estará presente.

Hablamos del cerebro humano por ser el “desconocido” mejor conocido, muchas son las inteligencias que están presentes en nuestro planeta y que, no hemos podido llegar a conocer. De algunos animales, podemos haber vislumbrado alguna clase de inteligencia y, si me apuran, hasta de sentimientos pero, lo que se dice conocer lo que se puede fraguar en sus cerebros…, es una gran incógnita para nosotros que, somos los seres predominantes en el planeta y, además de ser conscientes hemos llegado a presentir que tenemos “Alma”, algo tan complejo que, siendo portadora de los sentimientos y los pensamientos, es, sin embargo, inmaterial y eterea. Eso que llamamos Alma es en realidad la sabiduría, la que nos lleve a comprender sobre las cosas, sobre el mundo, sobre el Universo y, también sobre la misma condición humana.

Visible Body | 3D Human Anatomy | Esa maravilla: Humanos | Scoop.it

El cerebro es de una complejidad tal que, no hemos podido llegar a comprender toda su grandeza, y, sabemos que rige todo lo que acontece en nuestros cuerpos, desde él se emiten las ordenes necesarias para hacer los precisos movimientos, para hablar o correr, o, en otros casos, para pensaqr y generar pensamientos y…

«Te amo con todo mi... cerebro» | Esa maravilla: Humanos | Scoop.it

También sentimientos que, en realidad y a través del Amor y la Familia, es el verdadero motor que mueve el mundo en el que vivimos, es el mayor incentivo que tenemos para luchar y seguir adelante en la dura batalla que, la Naturaleza y la Vida, nos plantea cada día.

Decíamos que en otros planetas (al menos en una fracción de todos los planetas presentes en las galaxias), también habrá surgido y evolucionado la vida inteligente que, como la nuestra, habrá avanzado y desarrollado su propia tecnología, e incluso algunas de esas comunidades tecnológicos pueden estar en este preciso momento tratando (como hacemos nosotros) de entrar en contacto con nosotros y con otras inteligencias dispersas a lo largo y a lo ancho del vasto Universo. Así pues, los investigadores de SETI suscriben generalmente la idea de la escala de progreso, al aceptar que no sólo la vida, sino también la mente, están en cierto sentido predestinadas a aparecer en el universo.

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Las firmas de vida que nos podemos encontrar en otros mundos (cuando sea posible viajar a las estrellas), son impredecibles. Como pasa en la Tierra la diversidad será grande. Sin embargo, creo que todas estarán basadas en el Carbono como todas las especies que pueblan nuestro planeta, esa debe ser una condicion ineludible por las condiciones de este elemento.-

Así, el recipiente puede ser diferente pero, el cerebro portador de la mente, será parecido o similar al nuestro y se regirá por los mismos parámetros y funciones. Un inmenso entramado de neuronas y cogniciones que reciben, controlan y envían información que procesa para conocer el mundo exterior y comprender, su lugar en el Cosmos.

Claro que, este punto de vista, aunque dominante, esconde de nuevo una hipótesis enorme acerca de la naturaleza del Universo. Significa aceptar, de hecho, que las leyes de la naturaleza están “amañadas” no sólo a favor de la complejidad, o sólo a favor de la vida, sino también a favor de la Mente. Dicho de otra manera, creo que la Naturaleza misma es MENTE, de otra manera a mí me resulta muy difícil copmprender que la mente no esté inscrita de una fiorma fundamental en esas leyes naturales que todo lo rigen y hacen que las cosas ocurran como vemos que pasan. Es,así, altamente significativo, por supuesto, que los productos de la tendencia de complejjficación de la naturaleza -seres inteligentes como el Homo Sapiens- sean capaces de entender lass propias leyes que han dado lugar al “entendimiento” si, esos sujetos, fueran totalmente ajenos a ella.

En cierta manera, tales pensamientos son visiones inspiradoras. Pero, ¿es verosímil? ¿Podemos que creer que el universo no sólo es bioamigable, sino también menteamigable. ¿Son tantos los mundos que, como la Tierra, tendrán las condiciones precisas para la vida? y, ¿Será la vida, toda la vida del Universo, basada, como la de la Tierra en el Carbono?

Claro que, en este apartado del saber humano, son muchas las versiones que, a lo largo de nuestra historia han sido vertidas. En 1964, el biólogo George Simpson escribió un artíoculo escéptico titulado “Sobre la no predominancia de los humanoides”, en el que relataba la futilidad de la búsqueda de vida extraterrestre avanzada. Lo calificaba como “una apuesta contra las probabilidades más adversas de la historia”. Señalando que los seres humanos son el producto de innumerables incidentes históricos especiales, concluía:

“La hipótesis hecha tan abiertamente por astrónomos, físicos y algunos bioquímicos, según la cual una vez que la vida se pone en marcha en alguna parte, los humanoides aparecerán final e inevitablemente, es lisa y llanamente falsa”. En un famoso debate con el defensor de SETI Carl Sagan, el Biólogo Ernst Mayr se hacía eco del escepticismo de Simpson: “En la Tierra entre millones de linajes u organismos y quizá 50.000 millones de sucesos de especiación, sólo uno condujo a una alta inteligencia; eso me hace creer en su completa improbabilidad”.

¿De qué manera podría ser la vida en otros mundos? De haberla, podría ser ¡de tántas maneras! que no debemos descartar aquella que teniendo la condición de vida, incluso esté fuera de nuestro alcance de visión y, estando a nuestro lado, sea totalmente ajena a nuestros sentidos. Las formas que la vida pueda tomar (aquí mismo en la Tierra somos testigos), son de múltiples fasetas, de diversas maneras y, hasta desconocidas. ¿quién conoce a todos los seres vivos que conviven con nosotros en la Tierra?

Por otra parte, el especialista Jay Gould denuncia análogamente la idea de que la vida está destinada a producir mente. Imaginemos, dice él, que una catástrofe barriera toda la vida avanzada sobre la Tierra, dejando sólo microbios. Si se repitiera el drama evolutivo, ¿qué sucedería? ¿Cabría esperar una pauta de desarrollo básicamente similar, en la que volverían a emerger peses, vertebrados, mamíferos, reptiles y bípedos inteligentes? Nada de eso, concluye él. La historia de la vida sobre la Tierra es una loteria gigantesca, con muchos más perdedores que ganadores.

Muchas formas de vida pasada, ya no están aquí con nosotros. De hecho, sólo el 1% de las epecies que han poblado la Tierra viven actualmente y, tenemos que tener claro que, la única manera de evolucionar es mutar, sin mutaciones no hay evolución, dado que la dinámica del planeta es cambiante y nos exige una adaptación, aunque a lo largo de miles de años, nosotros y otros seres vivos mutan para sobrevivir.

La vida contiene tantos accidentes del destino, tántas carambolas arbitrarias que la pauta de cambnio es esencialmente aleatoria. Los millones de pasos fortuitos que construyen nuestra propia historia evolutiva nunca sucederían por segunda vez, ni siquiera en lineas generales. La historia recorrería “otro camino” , de modo que, “la enorme mayoría de las repeticiones nunca produciría…una criatura con autoconsciencia… La probabilidad de que este escenario alternativo (por ejemplo, repetición) contenga algo remotamente parecido a un ser humano debe ser practicamente nula”.

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Si eso fuera así (que lo podría ser, ningún dato tenemos a favor de lo contrario), ¿qué seres surgirían a la vida? o, quizás, no surgiera ninguno. Es difícil refutar la lógica del argumento de Simpson y Gould. Si la evolución mno es otra cosa que una lotería, una caminata de borracho, entonces hay pocas razones por las que la vida debiera ir más allá del nivel de los microbios, ninguna expectativa que avanzara obligatoriamente hacia la inteligencia, el cerebro, la conciencia y al “Alma” y, mucho menos, que pudiera desarrollar características humanoides. Nos veríamos entonces obligados a coincidir con la melancólica conclusión de Monod: “El hombre sabe que finalmente está solo en la inmensidad del universo, del que ha emergido sólo por azar”.Sólo si hay más que azar en ello, , sólo si la Naturaleza tiene un sesgo ingeniosamente incorporado hacia la vida y la muerte, esperaríamos ver repetido en otros mundos, lo que con la vida ocurrió en el nuestro.

La búsqueda de la vida en otros lugares del Universo es, por consiguiente, el terreno de prueba para dos visiones del mundo diametralmente opuestas. Por una parte, está la ciencia ortodoxa, con su filosofía nihilista del universo sin sentido, leyes impersonales carentes de finalidad, un cosmos en el que la vida y la mente, la ciencia y el arte, la esperanza y el miedo son sólo embellecimientos accidentales y casuales en un tapiz de corrupción cósmica irreversible.

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Por otra parte, hay una versión alternativa innegablemente romántica, pero posiblemente cierta de todas formas, la visión de un universo auto-organizador y auto-complejificador, gobernado por leyes ingeniosas que animan a la materia para que ésta alcance una evolución predeterminada que la lleva hacia la consciencia y la mente. Un Universo en el que la emergencia de seres pensantes sería una parte fundamental e integral del esquema global de las cosas. Es decir, un Universo en el que no estamos solos y en el que, esa misma complejidad de la que hablamos, nos lleva a través de la mutación hacia la evolución necesaria para la adaptación al ritmo que el Universo nos marca.

Particularmente me quedo con la segunda opción. De no ser así, si el Universo nos trajo por razones fortuítas y sólo se debe al azar nuestra presencia aquí, entonces, ¿para qué tantos mundos?, ¿para qué tanto sufrimiento y dolor?, ¿para qué, en definitiva, tanto Amor y sacrificio? ¡Sería todo un sinsentido tan grande!

emilio silvera

PD. Mucho de lo que aquí habeis leido ha sido tomado del Libro “El Quinto milagro” de Paul Davies

¡La Mecánica cuántica! ¿Quién la entiende?

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Física Cuántica    ~    Comentarios Comments (2)

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        Werner Heisenberg

Sí, el principio cuántico es muy extraño. Cuando en 1927, el joven físico alemán,, Werner Heisenberg, llegó al Principo de Indeterminación, la física moderna rompió de manera decisiva con la física clásica, una nueva Era comenzaba con otra manera de mirar el mundo que nos rodea a través de la Física. Heisenberg descubrió que se puede conocer, o bien la posición exacta de una partícula determinada, o bien su trayectoria exacta, pero no ambas.

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¡¡La mecánica cuántica!!, o, la perplejidad de nuestros sentidos ante lo que ese “universo cuántico” nos ofrece que, generalmente, se sale de lo que entendemos por sentido común. Ahí, en el “mundo” de los objetos infinitesimales, suceden cosas que, no siempre podemos comprender.

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Entrelazamiento cuántico

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Función de onda

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El Principio de exclusión de Pauli para los fermiones que hacen posible la existencia de las enanas blancas y de las estrellas de neutrones por degeneración de los electrones  y de los neutrones

Y, como todo tiene una razón, no dejamos de buscarla en cada uno de aquellos sorprendentes sucesos que en ese lugar tienen lugar. Podríamos llegar a la conclusión de que, la razón está en todo y solo la encontramos una vez que llegamos a comprender, mientras tanto, todo nos resulta extraño, irrazonable, extramundano y, algunas veces…imposible. Sin embargo, ahí está. Dos elementos actúan de común acuerdo para garantizar que no podamos descorrer el velo del futuro, de lo que será después (podemos predecir aproximaciones, nunca certezas), el principal de esos elementos es la ignorancia nunca podremos saber el resulktado final de éste o aquél suceso sin tener la certeza de las condiciones iniciales. En la mayoría de los sistemas físicos son, en mayor o menor medida dada su complejidad, del tipo caótico es tal que, el resultado de las interacciones entre elementos eson sumamente sensibles a pequeñísimas variaciones de los estados iniciales que, al ser perturbados mínimamente, hacen que el suceso final sea y esté muy alejado del que se creía al comienzo.

 

 

Desde las certezas que parecía darnos la mecánica clásica de Newton sobre la posición, trayectoria y velocidad de cualquier partícula microscópica o cuerpo celeste se nos echaba en brazos de la indeterminación cuántica. Ya no podía conocerse simultáneamente la posición y la velocidad de una partícula con la infinita exactitud que se suponía, y el principio de indeterminación de Heisenberg parecía habernos desterrado del paraíso de las certidumbres clásicas. Pero ese paraíso nunca existió en realidad, desde un punto de vista puramente clásico se puede demostrar que la predicibilidad que se suponía a los sistemas clásicos nunca fue esencialmente cierta. Independientemente de la precisión con que conozcamos el estado inicial de un sistema clásico (no cuántico) las imprecisiones tienden a crecer, de forma natural, con el tiempo y nuestra información inicial puede llegar a ser inútil para predecir su evolución futura.

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Ahora bien, esto se trata de ignorancia pura. Si fuésemos capaces de controlar las condiciones iniciales, y además pudiésemos considerar el estado de cada una de los cientos o miles de variables que influyen sobre el sistema, podríamos predecir con exactitud la velocidad y la trayectoria de unas bolas de billar, por ejemplo, en cualquier tiempo futuro. De hecho, la Ciencia se está volviendo extremadamente buena en controlar y calcular las condiciones de un sistema. Somos capaces de enviar naves espaciales a sitios muy distantes con una exactitud enorme (la Cassini fue un buen ejemplo y, aquí mismo, tuvimos la partida de la Curiosity hacia el planeta Marte). Si sabemos controlar las condiciones iniciales (y no ocurren accidentes por el camino) podemos predecir, con ciertas garantías que, la nave llegará a su destino como se había calculado. Es decir, de alguna manera, estamos impidiendo ese principio de incertidumbre que está presente en todo lo que acontece en nuestras vidas, en el mundo y, en el Universo.

Nunca podremos estar seguros del resultado en una tirada de dados. En verdad, son pocas las cosas en las que podemos tener una completa certeza, y, aunque no lo sepamos, la razón está en la ignorancia de las condiciones iniciales y, en el caso de los dados en los factores que intervienen en el movimiento. Decimos entonces que la Naturaleza es aleatoria. Claro que, si yo tuviera que apostar con esos dados, sin dudarlo, escogería el 7. Esto es porque hay más maneras de formar 7 que cualquier otro número. Para más precisión, hay seis combinaciones de dados que darán un 8 o un 6. Claro que la certeza no existe y, entonces, recurrimos a las probabilidades. (Schrödinger creó su ecuación de la función de onda (Ψ) precisamente para contraponerla al principio de incertidumbre de Heisenberg, él nos situó en el campo de las probabilidades para “saber” dónde podría estar uan partícula.

En muchos aspectos, podría parecer recurrir a una pitoniza sería lo mejor. Sin embargo, no es ese el camino a seguir. La investigación, el estudio y la observación nos darán las respuestas que buscamos en todos aquellos campos del saber que, para nuestro futuro, necesitamos conocer.

Si observamos un protón que atraviesa una cámara de niebla (ahora cámara de chispas, más moderna y efectiva), registrando su trayectoria podemos conocer la dirección en la que se mueve, pero en el proceso de abrirse camino a través del vapor de agua de la cámara el protón disminuirá su velocidad, restándonos información de dónde estaba en un momento determinado.

Alternativamente, podemos irradiar el fotón -tomar una instantánea de él, por decirlo así- y de este modo determinar su situación exacta en un instante determinado, pero la luz o cualquier otra radiación que usemos para tomar la fotogtafía apartará al fotón de su recorrido fijado, impidiénsonos el conocimiento de dónde habría estado si no hubiésemos actuado sobre él. Así que, el resultado es que estamos limitados en nuestro conocimiento del mundo subatómico. Sólo podemos obtener respuestas parciales, cuya naturaleza está determinada en cierta medida por las cuestiones que optamos por indagar.

Cuando Heisenberg calculó la cantidad mínima ineludible de incertidumbre que limita nuestra comprensión de los sucesos de pequeña escala, halló que está definida nada menos que por h, el cuanto de acción de Planck.

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Esquema de la formación de una traza en la cámara de niebla

Los físicos de partículas suelen encontrarse en sus vidas profesionales con el inconveniente de que aquello con lo que trabajan es tan sumamente pequeño que se vuelve indetectable tanto para el ojo humano como para los más avanzados sistemas de microscopía. Es cierto que en la actualidad se pueden conseguir imágenes en las que se distinguen átomos individuales cuando estos son lo suficientemente grandes, pero de ahí a poder visualizar un sólo protón, o un aún más pequeño electrón, hay un escalón insalvable para la técnica actual. Se han tomado espectros del electrón y, cada día, se avanza en esa dirección.

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Los comportamientos observados con los microscopios electronicos de barrido y los aceleradores de partículas nos llevan a pensar en la existencia de éstos infinitesimales objetos que se juntan para formar átomos y a su vez, estos moléculas y estas cuerpos. Todo lo grande est´`a hecho de cosas peque3ñas

¿Cómo pueden, pues, los físicos saber que aquello con lo que trabajan no es un mero ente creado por su mente? ¿Cómo se pueden asegurar de que las partículas subatómicas existen en realidad? La respuesta es obvia: a través de su interacción con otras partículas o con otro sistema físico; y un ejemplo extraordinario de ello es, por ejemplo, en una cámara de niebla.

Claro que, la Indeterminación cuántica no depende del aparato experimental empleado para investigar el mundo subatómico. Se trata, en la medida de nuestro conocimiento, de una limitación absoluta, que los más destacados sabios de una civilización extraterrestre avanzada compartirían con los más humildes físicos de la Tierra. En la Física atómica clásica se creía que se podía, en principio, medir las situaciones y trayectorias precisas de miles de millones de partículas -digamos protones- y a partir de los datos resultantes formular predicciones exactas de donde estarían los protones en determinado tiempo futuro. Heisenberg vino a demostrarnos que tal supuesto era falso, que nunca podremos saberlo todo sobre la conducta de siquiera una sola partícula.

Cualquier detector debe contener un medio sensible que quede perturbado al paso de la partícula a registrar (lo que “vemos” es la huella que deja la partícula al atravesar el medio) Esa perturbación debe poderse traducir a imágenes y datos numéricos que permitan reconstruir la trayectoria y calcular sus características.

Las imágenes de las partículas proceden de dos tipos de detectores: las cámaras de burbujas y los detectores electrónicos. En el primero, las partículas cargadas dejan a lo largo de su trayectoria una traza de burbujas de vapor que se puede ver y fotografiar. Es un proceso en cierto modo inverso al de la formación de una estela de vapor de agua al paso de los aviones a reacción.

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Cuán grande es el Universo y por qué podría estar hecho de píxeles

Así que, el nuevo marco expuesto por el Principio de Indeterminación de Hesinberg cambió fundamentalmente nuestra visión del mundo de la física. Nos dio un nuevo conocimiento: A partir de aquel momento sabíamos que, no sólo la materia y la energía estaban cuantizadas sino que, también nuestro conocimiento del Universo lo estaba.

Resultado de imagen de La indeterminaciuónResultado de imagen de La indeterminación presente en todo el Universo

Cuanto más minuciosamente se examina el mundo subatómico, mayor parece la Indeterminación. Cuando un fotón choca con un átomo, haciendo saltar un electrón a una órbita más elevada, el electrón se mueve de la órbita inferior a la superior instantáneamente, sin tener que atravesar el espacio intermedio. Los mismos radios orbitales están cuantízados, y el electrón simplemente deja de existir en un punto para aparecer simultáneamente en otro. Es el famoso “salto cuántico” que tanto desconcierta. Eso nos viene a demostrar que predecir exactamente la conducta de los átomos.

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Resultado de imagen de Los protones saltan la barrera de Coulob"Resultado de imagen de Los protones saltan la barrera de Coulob

De modo similar, a como vimos antes, es en virtud de la indeterminación cuántica como los protones pueden saltar la barrera de Coulomb, permitiendo que la fusión nuclear se produzca a una tasa suficiente para que las estrellas sigan brillando.

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Imagen ilustrativa de la dualidad onda partícula, en el cual se puede ver cómo un mismo fenómeno puede tener dos percepciones distintas, verdaderamente la mecánica cuántica puede resultar extraña debido a su complejidad, en su “universo” los comportamientos difieren de lo que nos dicta el sentido común en nuestras vidas cotidianas del mundo macroscópico.

Sin embargo, como todo lo grande está hecho de cosas pequeñas, necesitamos conocer lo pequeño para comprender lo grande. Hasta la estrella más grande y la galaxia más brillante del Cosmos, están conformadas de partículas subatómicas unas más elementales que otras.

En fin amigo, que tenemos en nuestras manos todos los interrogantes que debemos desvelar y, otros muchos, que ni conocemos, y, por delante una tarea de tal complejidad que,  posiblemente, nunca podremos acabar. Un sin fin de misterios  que desvelar, problemas que resolver y, preguntas que contestar y, siendo conscientes de que, sin descorrer el velo que esconde los secretos del Universo…poco podríamos avanzar, nos sumergimos en la difícil tarea de conquistar ese conocer de las cosas ignoradas para que, algún día en el futuro, podamos saber, al menos hacia dónde vamos.

Sabemos que el presente está cargado de pasado y que, el futuro, lo estará de presente. Si eso es así (que lo es), tratemos de mejorar este presente para que, el futuro, sea algo mejor de lo que hoy tenemos. Y, amigos, si queremos, podremos lograrlo.

Muchos de los pasajes aquí volcados han sido extraídos de la obra “La Aventura del Universo” de Timoty Ferris, profesor emérito de la Universidad de California que es un maestro indiscutible de la divulgación cientific, otros tienen otras fuentes y, alguna fracción del contenido puede ser de propia cosecha que, alguna cosa se va aprendiendo con el tiempo.

emilio silvera

Otro rumor del saber

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Rumores del Saber    ~    Comentarios Comments (2)

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La Escuela Jónica Fundada por Tales de Mileto en el siglo VI a.C. TALES DE MILETO (625-546)

-Astrónomo, matemático, físico e ingeniero.

-Predijo el primer eclipse de sol.

-El Agua es el origen de todo. Sustancia primigenia de la cual proceden todas las cosas.

-Uno de los 7 sabios de Grecia.

-Introdujo la geometría  en Grecia.

-Calculó la altura de las pirámides egipcias.

Pero hoy, nos toca hablar de…

 

 

PITÁGORAS DE SAMOS Y LA ESCUELA PITAGÓRICA

                                                      

                   ESCUELA PITAGÓRICA 580-500 a.C.

 

 

-Filósofo y matemático griego.

-Dice que todo proviene de los NÚMEROS.

-Instruido por los filósofos Jonios.

-En Crotona fundó su Instituto.

-Inventó la tabla de multiplicar.

-Inventó el teorema de Pitágoras.

-Desarrolló teorías sobre el movimiento de la Tierra y de su rotación.

 

 

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Crotona hoy

Pitágoras de Samos.569 a.C. (Samos).475 a. C. (Tarento).

Pitágoras era hijo de un comerciante griego, por lo que viajó mucho de niño, acompañando a su padre.No se conocen muchos detalles de su infancia, pero es seguro que recibió buena educación. En Mileto, Tales y Anaximandro lo introdujeron en el mundo de las Matemáticas y le recomendaron ir a Egipto para profundizar en su estudio, lo que hizo en el 535 a.c. Estudió en el templo de Dióspolis.

Allí fue hecho prisionero hacia el 525 a.c. y llevado a Babilonia, de donde regresaría a Samos hacia el 520 a.c.Al regreso, fundó una escuela que llamó El Semicírculo.Al cabo de dos años se trasladó a Crotona, en el sur de Italia, donde fundó una escuela filosófica y religiosa que tuvo muchos seguidores.

            Teorema de Pitágoras

Las enseñanzas principales decían que la realidad era matemática y que el estudio puede llevar a la purificación espiritual y la unión con la divino.

Creían que todo lo que existe son números y todas las relaciones podían reducirse a relaciones numéricas.Además, atribuían a cada número una propia personalidad (masculina o femenina, perfecta o incompleta, bella o fea).

Por ejemplo, el 10 era el número perfecto, pues contenía en sí mismo los cuatro primeros enteros (1+2+3+4=10).

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