Nuevos cálculos implican la existencia potencial de mucha agua y, lo más importante, de mucha vida

 

 

 ¿Por qué cuerdas?

“La teoría de cuerdas es física del siglo XXI,  que cayó accidentalmente en el siglo XX.”

Edward  Witten

 

Lo cierto es que aún en la segunda década del siglo XXI, andamos a tientas con ésta sugestiva teoría que es tan prometedora parro que no podemos verificar al no contar con los adecuados medios para ellos. Nos ha costado mucho poder llegar al núcleo de los átomos para vislumbrar los Quarks que en tripletes, conforman protones y neutrones, y, hablamos de lo que podría existir más allá de los Quarks pero, ahí nos quedamos, como los Quarks están confinados en un océano de gluones, nosotros, amigos míos, también lo estamos en un océano de ignorancia del que sólo podremos escapar cuando podamos utilizar energías mucho más grandes que nos puedan llevar a regiones tan profundas en las que, posiblemente, habitan esas briznas vibrantes que serían las semillas de la materia.

 

 

explicó la Teoría M, algunos salieron de la conferencia asombrados

 

Edward Witten, del Instituto Estudios Avanzados de Princeton,  New Jersey, domina el mundo de la física teórica.  Podríamos decir que Witten, es el que tira del pelotón, el más brillante físico de altas energías que marca las tendencias actuales en la comunidad científica de la física teórica y el que ha sido capaz de plantear la versión más moderna de la teoría de supercuerdas, conocida teoría M.

Algunos se han atrevido a compararlo con Einstein. Ha ganado la medalla Field de 1.990, una especie de Premio Nobel de las matemáticas. Dice su mujer ( físico de profesión), que Witten permanece sentado con la mirada perdida en el horizonte a través de una ventana, manipulando y reordenando grandes conjuntos de complejas ecuaciones en su mente. Su esposa señala: “Nunca hace cálculos excepto en su mente. Yo llenaría páginas con cálculos antes de llegar a comprender lo que está haciendo, Edward sólo se sienta para calcular un signo menos o un factor dos”.

   Witten dice:

“La mayoría de las personas que no han estudiado física probablemente piensan que lo que hacen los físicos es cuestión de cálculos increíblemente complicados, pero eso no es realmente lo esencial. Lo esencial es que la física trata de conceptos, busca comprender los conceptos, los principios mediante los cuales opera el mundo, el universo”.

 

Así que Witten se ha enfrascado en la nada fácil tarea de unir la mecánica cuántica con la gravedad mediante la teoría de supercuerdas que, según él, nos puede incluso el instante mismo de la creación. El aspecto clave de esta teoría, el factor que le da su potencia tanto como su unicidad, es su geometría inusual. Las cuerdas (que según parece) pueden vibrar autoconsistentemente sólo en 10, 11 y 26 dimensiones.

La esencia de la teoría de cuerdas consiste en que puede explicar la naturaleza de la materia y del espacio-tiempo; es decir, la naturaleza del universo entero. Esta teoría responde a una serie de cuestiones enigmáticas acerca de las partículas, tales como por qué existen tantas en la naturaleza.   Cuanto más profundamente sondeamos en la naturaleza de las partículas subatómicas, más partículas aparecen. Existen varios centenares de ellas y sus propiedades llenan volúmenes y volúmenes. Incluso con el Modelo Estándar tenemos un desconcertante de “partículas elementales”. La teoría de cuerdas responde a esta pregunta porque la cuerda, alrededor de 100 trillones de veces más pequeña que un protón, esta vibrando; cada modo de vibración representa una resonancia o partícula distinta. La cuerda es tan increíblemente pequeña que, a cierta distancia, una resonancia de una cuerda y una partícula son indistinguibles. Sólo cuando ampliamos de alguna la partícula podemos ver que no es en absoluto un punto, sino un modo de una cuerda vibrante.

Según la teoría de cuerdas, la materia no es nada más que las armonías creadas por cuerdas vibrantes. Del mismo modo que se puede componer un infinito de armonías para el violín, puede construirse un número infinito de formas de materia a partir de cuerdas vibrantes. Esto explica la riqueza de las partículas en la naturaleza. Análogamente, las leyes de la física pueden ser comparadas a las leyes de la armonía permitida en la cuerda. El propio universo, compuesto de innumerables cuerdas vibrantes, sería entonces comparable a una sinfonía.

La teoría de cuerdas explica la naturaleza de las partículas y del espacio-tiempo. Cuando una cuerda se mueve en el espacio-tiempo, ejecuta un conjunto de complicados movimientos. La cuerda , a su vez, romperse en cuerdas más pequeñas o colisionar con otras cuerdas para formar cuerdas más largas. El punto clave es que todas estas correcciones cuánticas o diagramas cerrados son finitos y calculables. Esta es la primera teoría cuántica de la gravedad en la historia de la física que tiene correcciones cuánticas finitas (recordemos que todas las teorías previas conocidas – incluyendo la teoría original de Einstein, la de Kaluza-Klein y la teoría de supergravedad – fallaban en criterio clave).

                                            Lazos

En la teoría de cuerdas, la fuerza gravitatoria se representa mediante el intercambio de cuerdas cerradas, que barren tubos en el espacio-tiempo. Incluso si usamos una serie infinita de diagramas con un gran de agujeros, nunca aparecen infinitos en la teoría, dándonos una teoría de gravedad cuántica.

Cuando se calcularon por primera vez las ligaduras que impone la cuerda sobre el espacio-tiempo, los físicos quedaron sorprendidos al que las ecuaciones de Einstein emergían de la cuerda. Esto era notable; sin suponer ninguna de las ecuaciones de Einstein, los físicos asombrados descubrían que ellas emergían de la teoría de cuerdas como por encanto.   Las ecuaciones de Einstein ya no resultaban ser fundamentales; podían derivarse de la teoría de cuerdas de la que formaban . Einstein pensaba que la geometría por sí sola explicaría un día todas las propiedades de la materia; él la materia era sólo un nudo o vibración del espacio-tiempo, ni más ni menos. Los físicos cuánticos, por el contrario, pensaban de manera distinta a la de Einstein, es decir, que el tensor métrico de Riemann-Einstein podía convertirse en un gravitón, el paquete discreto de energía que transporta la fuerza gravitatoria y, en este preciso punto, aparece la cuerda, que según todos los indicios ser el “eslabón perdido” entre la mecánica cuántica y la relatividad general, el que permita la unificación ambas teorías de manera natural y complete el circulo de una teoría de “todo” que explique el universo, la materia y el espacio-tiempo con todas sus constantes universales y las fuerzas de la naturaleza que lo rigen todo.

                     ¿Qué sabemos nosotros de lo que hay más allá de los Quarks?

La teoría de cuerdas, por consiguiente, es suficientemente rica para explicar todas las leyes fundamentales de la naturaleza. Partiendo de una simple teoría de una cuerda vibrante, uno extraer la teoría de Einstein, la teoría de Kaluza-Klein, la supergravedad, el Modelo Estándar e incluso una teoría GUT (Gran Teoría Unificada). Parece un milagro que partiendo de unos argumentos puramente geométricos acerca de una cuerda, se pueda desarrollar totalmente por derivación la física de los últimos dos mil años.   Todas las teorías discutidas hasta están incluidas automáticamente en la teoría de cuerdas.

                                              John H. Schwarz

En 1.984, John Schwarz del Instituto Tecnológico de California y su colaborador Michael Green del Queen Mary’s Collage de Londres, demostraron que la teoría de cuerdas podía ser autoconsistente, lo que desencadenó una carrera de los físicos más jóvenes resolver esta teoría.

El concepto de órbitas, por ejemplo, se da repetidamente en la naturaleza en diferentes variaciones; la obra de Copérnico, las órbitas han proporcionado un tema esencial que se repite constantemente a lo largo de la naturaleza en diferentes variaciones, desde las galaxias más grandes hasta los átomos y los más diminutas partículas subatómicas, tanto las unas como las otras describen órbitas en su deambular por el espacio. De manera análoga, los campos de Faraday se han mostrado como uno de los temas favoritos de la naturaleza. Los campos pueden describir el magnetismo de la naturaleza de las galaxias y la gravitación, o pueden describir la teoría electromagnética de Maxwell, la teoría métrica de Riemann-Einstein, los campos de Yang-Mills encontrados en el Modelo Estándar, y así todas las formas conocidas de materia y energía han sido expresadas en términos de teoría de campos. Las estructuras, entonces, los temas y variaciones en una sinfonía, son repetidas constantemente.

   Buscamos un Universo de 11 dimensiones y sólo vemos 3

¿Pero las cuerdas? Las cuerdas no parecen ser una estructura preferida por la naturaleza en el diseño de los cielos. No vemos cuerdas en el espacio exterior. De hecho no las vemos por ninguna y, sin embargo, todos los indicios teóricos y las complejas matemáticas topológicas nos dicen que… ¡Están ahí!

Un momento de reflexión, sin embargo, revelará que la naturaleza ha reservado un papel especial a las cuerdas, como un ladrillo básico para otras formas. Por ejemplo, la característica esencial de la vida en el planeta Tierra es la molécula de ADN similar a una cuerda, que contiene la información compleja y el código de la propia vida. Para construir la materia de la vida, tanto como la materia subatómica, las cuerdas parecen ser la respuesta perfecta. En ambos casos, queremos encerrar una gran cantidad de información en una estructura reproducible y relativamente simple. La característica distintiva de una cuerda es que es una de la forma más compacta de almacenar grandes cantidades de de un modo en que la información pueda ser replicada.

Para los seres vivos la naturaleza utiliza la doble cadena de la molécula de ADN, que se separa y forma copias duplicadas de cada una de ellas.   Nuestros cuerpos también contienen millones de millones de cadenas de proteínas, formadas de ladrillos de aminoácidos. Nuestro cuerpo, en cierto sentido, puede ser considerado como una enorme colección de cuerdas: moléculas de proteínas que revisten nuestros huesos. Sin embargo, nadie puede dar una explicación de nuestro entendimiento, de la inteligencia que se crea y que llevamos con nosotros desde el mismo momento del nacimiento, está ahí presente, a la espera de que se la despierte, es la inteligencia dormida y evolucionada por el conocimiento de las cosas. La conciencia de SER a la que llamamos alma, y que de alguna manera es inmortal, ya que lo que sabemos lo cedemos y lo dejamos aquí para los que nos siguen en la tarea emprendida por la humanidad desde que, en el preciso momento en que surgió aquella primera célula original que fue capaz de dividirse para replicarse a sí misma, se dio el primer paso para el nacimiento de la vida en nuestro planeta. Pero esa es otra cuestión que será tratada en otro próximo , ahora volvamos al tema de la teoría de cuerdas de la física.

En la década de los noventa se creó una versión de mucho éxito de la teoría de cuerdas. Sus autores, los físicos de Princeton David Gross, Emil Martinec, Jeffrey Harvey y Ryan Rohn, a quienes se dio en llamar el cuarteto de cuerdas de Princeton.

El de más edad de los cuatro, David Gross, hombre de temperamento imperativo, es temible en los seminarios al final de la charla, en el tiempo de preguntas, con su inconfundible vozarrón dispara certeros e inquisidoras preguntas al ponente. Lo que resulta sorprendente es el hecho de que sus preguntas dan normalmente en el clavo.

Gross y sus colegas propusieron lo que se denomina la cuerda heterótica. Hoy día, de todas las variedades de teorías Kaluza-Klein que se propusieron en el pasado, es precisamente la cuerda heterótica la que tiene mayor potencial unificar todas las leyes de la naturaleza en una teoría.  Gross cree que la teoría de cuerdas resuelve el problema de construir la propia materia a partir de la geometría de la que emergen las partículas de materia y también la gravedad en presencia de las otras fuerzas de la naturaleza.

Es curioso constatar que si abandonamos la teoría de la gravedad de Einstein como una vibración de la cuerda, entonces la teoría se vuelve inconsistente e inútil. Esta, de hecho, es la razón por la que Witten se sintió atraído inicialmente hacia la teoría de cuerdas. En 1.982 leyó un artículo de revisión de John Schwarz y quedó sorprendido al darse de que la gravedad emerge de la teoría de supercuerdas a partir solamente de los requisitos de auto consistencia. Recuerda que fue “la mayor excitación intelectual de mi vida”.

Las ideas de Einstein subyacen en la teoría de cuerdas y, sus ecuaciones de la Relatividad general, sin que nadie las llame, aparecen cuando los físicos elaboran y profundizan en las cuerdas cibrantes de esa nueva teoría que tantas esperanzas han puesto en la mente de muchos para a través de ellas, los más profundos secretos de la Naturaleza.

Gross se siente satisfecho pensando que Einstein, si viviera, disfrutaría con la teoría de supercuerdas que sólo es válida si incluye su propia teoría de la relatividad general, y amaría el hecho de que la belleza y la simplicidad de esa teoría proceden en última instancia de un principio geométrico, cuya naturaleza exacta es aún desconocida.

Witten llega incluso a decir que:

“todas las ideas realmente grandes en la física, son retornos de la teoría de supercuerdas”.

 

Con esto, él quiere decir que todos los grandes avances en física teórica están incluidos en la teoría de supercuerdas. Incluso afirma el hecho de que la teoría de supercuerdas fue “un accidente del desarrollo intelectual en el planeta Tierra, ocurrido de su tiempo”. Y continúa diciendo:

“En alguna en el espacio exterior, otras civilizaciones en el universo pudieron haber descubierto primero la teoría de supercuerdas y derivado de ella la teoría de la relatividad general que lleva dentro”.

 

La cuerda heterótica de Gross y sus colegas, consiste en una cuerda cerrada que tiene dos tipos de vibraciones, en el sentido de las agujas del reloj y en sentido contrario, que son tratadas de diferente. Las vibraciones en el sentido de las agujas del reloj viven en un espacio de diez dimensiones. Las vibraciones de sentido contrario viven en un espacio de veintiséis dimensiones, de las que dieciséis han sido compactificadas. Lo mismo ocurría en la teoría de la quinta dimensión de Kaluza-Klein, donde la quinta dimensión estaba compactificada curvándose en un círculo en el límite de Planck.

La cuerda heterótica debe su al hecho de que las vibraciones en el sentido de las agujas del reloj y en el sentido contrario viven en dos dimensiones diferentes pero se combinan para producir una sola teoría de supercuerdas. es la razón de que se denomine según la palabra griega heterosis, que significa “vigor hibrido”.

El espacio compactificado de dieciséis dimensiones es el más interesante. fue analizado por el “cuarteto de cuerda” de Princeton (Gross y su equipo), descubrieron que contiene una simetría de enormes dimensiones, denominada E (8) × E (8), que es mucho mayor que cualquier simetría GUT que se hubiese intentado jamás. Esta simetría es mucho mayor que el grupo de simetría que aparece en el Modelo Estándar, dado por SU(3) × SU(2) × U(1) que es un subconjunto de la anterior donde está acomodado también (dada su amplitud) el Modelo Estándar.

Nuestras Mentes están conformadas de tridimensional, nuestro mundo es de tres dimensiones espaciales. La cuarta dimensión de nuestro mundo, el Tiempo, incide en la posible alteración evolutiva que podríamos experimentar para poder vislumbrar más altas dimensiones pero…, ¿podrán alterarse las percepciones?

ver cómo dimensiones más altas simplifican las leyes de la Naturaleza, recordemos que un objeto tiene longitud, anchura y altura.  Puesto que tenemos libertad para girar un objeto 90º, podemos transformar su longitud en anchura y su anchura en altura.   Mediante una simple rotación, podemos intercambiar cualquiera de las tres dimensiones espaciales.

bien, si el tiempo es la cuarta dimensión, entonces es posible hacer “rotaciones” que convierten el espacio en tiempo y el tiempo en espacio.  Estas rotaciones tetradimensionales son precisamente las distorsiones del espacio y del tiempo exigidas por la relatividad especial. En otras palabras, espacio y tiempo se mezclan de una forma esencial, gobernada por la relatividad.  El significado del tiempo como la cuarta dimensión es que pueden hacerse relaciones entre el tiempo y el espacio de una forma matemáticamente precisa.  A partir de entonces, deben ser tratados como dos aspectos de la misma magnitud: el espacio-tiempo. Así han quedado unificadas las leyes de la Naturaleza al pasar de tres a cuatro dimensiones. Como nuestra imaginación no cesa de generar ideas y nuestra curiosidad insiste en querer saber más, de todo esto pasamos a las cuerdas añadiendo más dimensiones al planteamiento.

Las leyes de la física se simplifican en dimensiones más altas.

En caso, en el espacio 26–dimensional de las vibraciones de sentido contrario a las agujas del reloj de la cuerda heterótica que tiene espacio suficiente para explicar todas las simetrías encontradas en la teoría de Einstein y en la teoría cuántica. Así, por primera vez, la geometría pura ha dado una simple explicación de por qué el mundo subatómico debería exhibir necesariamente ciertas simetrías que emergen del enrollamiento del espacio de más dimensiones: Las simetrías del dominio subatómico no son sino remanentes de la simetría del espacio de más dimensiones.

Esto significa que la belleza y simetrías encontradas en la naturaleza pueden ser rastreadas en última instancia hasta el espacio multidimensional.  Por ejemplo, los copos de nieve crean bellas figuras hexagonales, ninguna de las cuales es exactamente igual a otra, han heredado sus estructuras de las formas en que sus moléculas han sido dispuestas geométricamente, determinada básicamente por las cortezas electrónicas de estas moléculas, que a su vez nos llevan de a las simetrías rotacionales de la teoría cuántica, dadas por O (3).

Podemos concluir diciendo que las simetrías que vemos a nuestro alrededor, desde un arco iris a las flores y a los cristales, pueden considerarse en última instancia manifestaciones de fragmentos de la teoría decadimensional original. Riemann y Einstein habían confiado en llegar a una comprensión geométrica de por qué las fuerzas pueden determinar el movimiento y la naturaleza de la materia.

      Superficie de Riemann que aparece al extender el dominio de la función

Dado el enorme poder de sus simetrías, no es sorprendente que la teoría de supercuerdas sea radicalmente diferente de cualquier otro de física.  De hecho, fue descubierta casi por casualidad. Muchos físicos han comentado que si este accidente fortuito no hubiese ocurrido, entonces la teoría no se hubiese descubierto hasta bien entrado el siglo XXI. Esto es así porque supone una neta desviación de todas las ideas ensayadas en este siglo. No es una extensión natural de tendencias y teorías populares en este siglo que ha pasado; permanece aparte.

Por el contrario, la teoría de la relatividad general de Einstein tuvo una evolución normal y lógica. En primer lugar, su autor, postula el principio de equivalencia. Luego reformuló principio físico en las matemáticas de una teoría de campos de la gravitación basada en los campos de Faraday y en el tensor métrico de Riemann. Más tarde llegaron las “soluciones clásicas”, tales como el agujero negro y el Big Bang. Finalmente, la última etapa es el intento actual de formular una teoría cuántica de la gravedad. Por lo tanto, la relatividad general siguió una progresión lógica, un principio físico a una teoría cuántica.

 Y la historia continúa: Geometría → teoría de campos → teoría clásica → teoría cuántica. Y, a todo esto, ¿habrá en ese océano profundo donde habitan las cuerdas, unas de materia y otras de antimateria. ¿Quién puedo saberlo? El día que podamos llegar a ese profundo lugar, lo que allí pudiéramos encontrar, nos es totalmente desconocido y, de él sólo sabemos lo que nos dicen las matemáticas pero, la realidad es, que nunca nadie estuvo allí.

Contrariamente, la teoría de supercuerdas ha evolucionando hacia atrás desde su descubrimiento accidental en 1.968. Esta es la razón de que nos parezca extraña y poco familiar, estamos aún buscando un principio físico subyacente, la contrapartida del principio de equivalencia de Einstein.

La teoría nació casi por casualidad en 1.968 cuando dos jóvenes físicos teóricos, Gabriel Veneziano y Mahiko Suzuki, estaban hojeando independientemente libros de matemáticas. Figúrense ustedes que estaban buscando funciones matemáticas que describieran las interacciones de partículas fuertemente interactivas. Mientras estudiaban en el CERN, el Centro Europeo de Física Teórica en Ginebra, Suiza, tropezaron independientemente con la función beta de Euler, una función matemática desarrollada en el S. XIX por el matemático Leonhard Euler. Se quedaron sorprendidos al que la función beta de Euler ajustaba casi todas las propiedades requeridas para describir interacciones fuertes de partículas elementales.

                Gabriele Veneziano es un físico italiano

Tras el descubrimiento, Suzuki, muy excitado, mostró el hallazgo a un físico veterano del CERN. Tras oír a Suzuki, el físico veterano no se impresionó. De hecho le dijo a Suzuki que otro físico joven (Veneziano) había descubierto la misma función unas semanas antes. Disuadió a Suzuki de publicar su resultado. Hoy, esta función beta se conoce con el de modelo Veneziano, que ha inspirado miles de artículos de investigación iniciando una importante escuela de física y actualmente pretende unificar todas las leyes de la física.

En 1.970, el Modelo de Veneziano-Suzuki (que contenía un misterio), fue parcialmente explicado Yoichiro Nambu, de la Universidad de Chicago, y Tetsuo Goto, de la Nihon University, descubrieron que una cuerda vibrante yace detrás de sus maravillosas propiedades. Así que, como la teoría de cuerdas fue descubierta hacia atrás y por casualidad, los físicos aún no conocen el principio físico que subyace en la teoría de cuerdas vibrantes y sus maravillosas propiedades.

El último paso en la evolución de la teoría de cuerdas (y el primer paso en la evolución de la relatividad general) aún está pendiente de que alguien sea capaz de darlo.

Así, Witten dice:

“Los seres humanos en el planeta Tierra nunca dispusieron del marco conceptual que les llevara a concebir la teoría de supercuerdas de manera intencionada, surgió por razones del azar, por un feliz accidente. Por sus propios méritos, los físicos del siglo XX no deberían haber tenido el privilegio de estudiar esta teoría muy avanzada a su tiempo y a su conocimiento. No tenían (ni tenemos ahora mismo) los conocimientos y los prerrequisitos necesarios desarrollar dicha teoría, no tenemos los conceptos correctos y necesarios.”

 

                                  Andamos a la búsqueda de todo pero, saber… ¡sabemos tan poco!

Actualmente, como ha quedado dicho en este mismo , Edwar Witten es el físico teórico que, al frente de un equipo de físicos de Princeton, lleva la bandera de la teoría de supercuerdas con aportaciones muy importantes en el desarrollo de la misma.

De todas las maneras, aunque los resultados y avances son prometedores, el camino por andar es largo y la teoría de supercuerdas en su conjunto es un edificio con muchas puertas cerradas de las que no tenemos las llaves acceder a su interior y mirar lo que allí nos aguarda.

El problema está en que nadie es lo suficientemente inteligente para resolver la teoría de campos de cuerdas o cualquier otro enfoque no perturbativo de teoría. Se requieren técnicas que están actualmente más allá de nuestras capacidades.

Para encontrar la solución deben ser empleadas técnicas no perturbativas, que son terriblemente difíciles. Puesto que el 99 por ciento de lo que conocemos sobre física de altas energías se basa en la teoría de perturbaciones, esto significa que estamos totalmente perdidos a la hora de encontrar la verdadera solución de la teoría.

Hacemos uso de gráficas psicodélicas, pero la décima dimensión podría ejemplificarse como un árbol de infinitas ramas cuyas hojas son diferentes entre sí, tienen orígenes diferentes y crean, a su vez, cada una, árboles diferentes.Lo cierto es que, al vivir en sólo tres dimensiones espaciales, lo demás son imaginaciones, de manera real no se han podido ver, esas dimensiones extra por ninguna parte.

¿Por qué diez dimensiones? Uno de los secretos más profundos de la teoría de cuerdas, que aún no es bien comprendido, es por qué está definida sólo en diez y veintiséis dimensiones. Si calculamos cómo se rompen y se vuelven a juntar las cuerdas en el espacio N-dimensional, constantemente descubrimos que pululan términos absurdos que destruyen las maravillosas propiedades de la teoría. Afortunadamente, estos términos indeseados aparecen multiplicados por (N-10). Por consiguiente, para hacer que desaparezcan estas anomalías, no tenemos otra elección cuántica que fijar N = 10. La teoría de cuerdas, de hecho, es la única teoría cuántica conocida que exige completamente que la dimensión del espacio-tiempo esté fijada en un único, el diez.

Por desgracia, los teóricos de cuerdas están, por el momento, completamente perdidos explicar por que se discriminan las diez dimensiones.  La respuesta está en las profundidades de las matemáticas, en un área denominada funciones modulares.

Al manipular los diagramas de lazos de Kikkawa, Sakita y Virasoro creados por cuerdas en interacción, allí están esas extrañas funciones modulares en las que el 10 aparecen en los lugares más extraños.

Estas funciones modulares son tan misteriosas como el hombre que las investigó, el místico del este, Ramanujan. Quizá si entendiéramos mejor el de este genio indio, comprenderíamos por qué vivimos en nuestro universo actual.

El misterio de las funciones modulares podría ser explicado por quien ya no existe, Srinivasa Ramanujan, el hombre más extraño del mundo de los matemáticos. Igual que Riemann, murió antes de cumplir cuarenta años, y Riemann antes que él, trabajó en total aislamiento en su universo particular de números y fue capaz de reinventar por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales que, al estar aislado del mundo en las corrientes principales de los matemáticos, le eran totalmente desconocidos, así que los buscó sin conocerlos. Perdió muchos años de su vida en redescubrir matemáticas conocidas.

Dispersas oscuras ecuaciones en sus cuadernos están estas funciones modulares, que figuran entre las más extrañas jamás encontradas en matemáticas. Ellas reaparecen en las ramas más distantes e inconexas de las matemáticas. Una función que aparece una y otra vez en la teoría de las funciones modulares se denomina (como ya he dicho otras veces) hoy día “función de Ramanujan” en su honor. Esta extraña función contiene un término elevado a la potencia veinticuatro.

Teoría de las Cuerdas
Tipo	Dimensiones espacio-tiempo	Detalles
Bosónico	26	Solamente los bosones, no fermiones, es decir, sólo hay fuerzas y no importan. Cuerdas abiertas y cerradas. Problema: existencia de una partícula Taquiónica imaginario, que representa la teoría de la inestabilidad.
Yo	10	La supersimetría entre las fuerzas y la materia, con cuerdas abiertas y cerradas. Ausencia de taquiones. El grupo de simetría es SO (32).
IIA	10	La supersimetría entre las fuerzas y la materia, con cuerdas cerradas solamente vinculados a las D-branas. Ausencia de taquiones. Fermiones sin masa no son quirales.
IIB	10	La supersimetría entre las fuerzas y la materia, con solo cuerdas cerradas unidos a D-branas. Ausencia de taquiones.Sin masa fermión quiral.
HO	10	La supersimetría entre las fuerzas y la materia, con sólo cuerdas taquiones fechadas.Sem. Heterótica, es decir, la izquierda y la derecha se mueve la cuerda divergen. El grupo simétrico es SO (32).
HE	10	La supersimetría entre las fuerzas y la materia, con solo cuerdas cerradas. No hay taquiones. Heterótica. Grupo Simetría E8xE8.

                                           Sí, estamos en el Universo … ¿Lo comprendemos?

El 24 aparece repetidamente en la obra de Ramanujan. Este es un ejemplo de lo que las matemáticas llaman números mágicos, que aparecen continuamente donde menos se esperan por razones que nadie entiende.   Milagrosamente, la función de Ramanujan aparece también en la teoría de cuerdas. El número 24 que aparece en la función de Ramanujan es también el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la teoría de cuerdas.  En la teoría de cuerdas, cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda. Cuando quiera que la cuerda ejecuta sus movimientos complejos en el espacio-tiempo dividiéndose y recombinándose, deben satisfacerse un gran número de identidades matemáticas altamente perfeccionadas. Estas son precisamente las entidades matemáticas descubiertas por Ramanujan. Puesto que los físicos añaden dos dimensiones más cuando cuentan el número total de vibraciones que aparecen en una teoría relativista, ello significa que el espacio-tiempo debe tener 24 + 2 = 26 dimensiones espacio-temporales.

Buscando las dimensiones extras hemos acudido a la microscopía de la luz

Para comprender este misterioso factor de dos (que añaden los físicos), consideramos un rayo de luz que tiene dos modos físicos de vibración. La luz polarizada vibrar, por ejemplo, o bien horizontal o bien verticalmente. Sin embargo, un campo de Maxwell relativista A_µ cuatro componentes, donde µ = 1, 2, 3, 4. Se nos permite sustraer dos de estas cuatro componentes utilizando la simetría gauge de las ecuaciones de Maxwell.  Puesto que 4 – 2 = 2, los cuatro campos de Maxwell originales se han reducido a dos. Análogamente, una cuerda relativista vibra en 26 dimensiones.  Sin embargo, dos de estos modos vibracionales pueden ser eliminados rompemos la simetría de la cuerda, quedándonos con 24 modos vibracionales que son las que aparecen en la función de Ramanujan.

Cuando se generaliza la función de Ramanujan, el 24 queda reemplazado por el 8. Por lo tanto, el número crítico para la supercuerda es 8+2=10. Este es el origen de la décima dimensión que exige la teoría. La cuerda vibra en diez dimensiones porque requiere estas funciones de Ramanujan generalizadas para permanecer auto consistente. Dicho de otra manera, los físicos no tienen la menor idea de por qué 10 y 26 dimensiones se seleccionan como dimensión de la cuerda. Es como si hubiera algún tipo de numerología profunda que se manifestara en estas funciones que nadie comprende. Son precisamente estos números mágicos que aparecen en las funciones modulares elípticas los que determinan que la dimensión del espacio-tiempo sea diez.

En el análisis final, el origen de la teoría decadimensional es tan misterioso como el propio Ramanujan. Si alguien preguntara a cualquier físico del mundo por qué la naturaleza debería existir en diez dimensiones, estaría obligado a responder “no lo sé”. Se sabe en términos difusos, por qué debe seleccionarse alguna dimensión del espacio tiempo (de lo contrario la cuerda no puede vibrar de una cuánticamente autoconsistente), pero no sabemos por qué se seleccionan estos números concretos.

, una vez unificadas todas las versiones existentes de esta Teoría, en la llamada Teoría M, el espacio que exige es de 11 dimensiones que, según parece, será el defintivo para que la teoría sea autoconsistente y en ella pueda caber todo lo que tiene que tener.

¡Habrá que esperar!

emilio silvera

Cuando hace casi veinte años la joven Amina Helmi(Bahía Blanca, Argentina, 1970) defendía su tesis doctoral, la Agencia Espacial Europea (ESA por sus siglas en inglés) daba luz verde a la misión Gaia, el satélite que iba a cartografiar mil millones de estrellas de nuestra galaxia, la Vía Láctea. Lo que la astrónoma no sabía es que su carrera iba a estar ligada a Gaia de una forma casi platónica.

Los trabajos de Helmi ayudaron a configurar el instrumento del satélite que mide las velocidades radiales, es decir, cómo se mueven las estrellasrespecto a quienes las observan. Dos décadas después, con Gaia a 1,5 millones de kilómetrosfotografiando cuerpos celestes sin parar, la astrónoma forma parte del consorcio que procesa toda información generada y la hace pública para que puedan trabajar con ella investigadores de todo el mundo.

“Es lindo“, afirma Helmi, que es catedrática de Dinámica, Estructura y Formación de la Vía Láctea en el Instituto Astronómico Kapteyn de la Universidad de Groninga (Países Bajos). La arqueóloga galáctica – como la suelen llamar por sus estudios sobre el origen de la Vía Láctea – ha impartido una conferencia en el ciclo La ciencia del cosmos, la ciencia en el cosmos organizado por la Fundación BBVA y ha charlado antes con EL ESPAÑOL.

¿En qué punto se encuentra Gaia? La misión iba a durar hasta 2018 pero la ESA la acaba de ampliar hasta el 31 de diciembre de 2020.

Esperamos que siga observando un par de años más. Ya se han publicado los datos del primer año de observaciones y ahora, en abril de 2018, será la siguiente publicación. Estamos trabajando como locos porque son muchos datos. Nadie tuvo nunca tantos de la Vía Láctea y estamos tratando de validarlos y de hacerlos públicos para que sean fáciles de manejar. Uno ve la calidad de los datos y es espectacular.

Imagina todo lo que se va a descubrir con esos datos después.

Sí. Para mí especial porque cuando empecé a trabajar en astronomía, mi tesis doctoral coincidió con el momento en que Gaia empezó a concebirse. Me doctoré en el 2000 y ese año fue elegida como una de las próximas misiones espaciales de la ESA. La vi desde su concepción y contribuí en un instrumento que mide las velocidades radiales. Haber arrancado con eso y hoy tener la posibilidad de analizar los datos y ver lo que se puede hacer es increíble.

¿Gaia es como la niña de sus ojos, que decimos en España?

Algo así. Aunque hay mucha gente que siente lo mismo que yo (ríe).

En su tesis descubrió que en la Vía Láctea, un grupo de estrellas, que llamaron la Corriente de Helmi en su honor, pertenecía a otra galaxia. ¿Nuestra galaxia engulle a otras?

Sí, es como una fusión. La Vía Láctea tiene varios componentes: un disco con estrellas que se formaron en el propio disco y, alrededor, un halo. Pensamos que las estrellas del halo se formaron en galaxias más pequeñas que se fusionaron por la atracción gravitacional mutua. Es como un árbol genealógico, con muchas galaxias pequeñas que se fusionan y dan lugar a una más grande y en esa se forma el disco. Creemos que estos procesos eran muy frecuentes en el universo temprano, cuando era joven, porque el universo era más pequeño y las posibilidades de colisionar con otra galaxia, mayores. Varias de estas galaxias han dado lugar al halo estelar. La cuestión es encontrarlas, aunque con Gaia se debería poder.

¿De hace cuántos millones de años estamos hablando?

No lo sabemos bien. Eso también es lo interesante. Si la edad del Universo es de 15.000 millones de años, el disco se formó más o menos a los 7.000 millones. Lo que pasó antes es más difícil de estudiar y es entonces cuando creemos que ocurrieron estas fusiones. Pero no sabemos en qué momento, ni cuántas fueron. Hay estrellas que ahora se encuentran en el halo cuya edad es la misma que la del Universo. Son la segunda o tercera generación de estrellas. Eso también es muy interesante porque son una ventana a los procesos que tuvieron lugar cuando el Universo era muy joven. Y son estrellas que ahora están en nuestras vecindades. De pronto puedes dar un salto del presente hacia el pasado, un salto muy grande, con mucha información que va a permitir reconstruir cómo se formó una galaxia.

¿Con Gaia vamos a poder ver la Prehistoria galáctica?

Vamos a ver toda la Historia, desde la Prehistoria hasta hoy.

En un estudio que publicó con datos de Gaia explicaba que muchos grupos de estrellas se desplazaban por el halo como si fueran bandadas de pájaros. ¿Qué les empuja a seguir esa dirección?

Una galaxia es un conglomerado de estrellas que están juntas y se mueven juntas sobre el espacio. Pero cuando este conglomerado se acerca a la Vía Láctea, siente una fuerza de marea. De la misma manera que se deforma la Tierra por la fuerza de atracción entre la Luna y la Tierra, la galaxia más pequeña también se deforma. Como la Vía Láctea es mucho más grande, más pesada, la más pequeña no sobrevive, se estira y se destruye. Las estrellas siguen la misma trayectoria que seguiría la galaxia y forman una corriente de estrellas que se mueven en el halo y que giran en torno a la Vía Láctea. Esa es la bandada de pájaros.

Otra de sus líneas de investigación es la materia oscura. ¿Qué sabemos de ella a día de hoy?

Poco (ríe). Si miras cómo se mueven las galaxias en el universo o las estrellas en la Vía Láctea, lo hacen más rápido de lo que uno derivaría en base a la cantidad, porque hay una relación entre la velocidad y la cantidad de masa: veo tanta masa y debería medir tanta velocidad, pero la velocidad es diez veces mayor. De ahí viene el término materia oscuraporque en realidad no la vemos. Sabemos que hay algo que hace que las estrellas se muevan más rápido y la idea fundamental es que son partículas fundamentales que todavía tienen que ser detectadas en la Tierra. Hay muchos experimentos de física que están tratando de detectar materia oscura de forma directa. El modelo cosmológico se basa en asumir este tipo de partículas y hacer predicciones. Como el modelo funciona, es muy posible que la materia oscura sean estas partículas que tenemos que detectar en algún momento.

Si vas a un congreso, las mujeres tienden a ser un poco menos protagonistas, no están gritando, tratando de imponer sus ideas, frente a hombres que quieren mostrar que saben.

Conozco personas que han vuelto a España con un contrato Ramón y Cajal, y se han vuelto a ir. Es muy triste que no se haya sabido retenerlos.

Cuandio pienso en aquel pensamiento de Leibniz y miro la Nebulosa de Orión, puedo comprender ese Principio que en la Física llamamos causalidad:

Así, un día muy lejano ya en el pasado, una Supernova sembró el espacio interestelar con una Nebulosa que conocemos como Orión, en ella se han ido produciendo transiciones de fase como consecuencia del nacimiento de estrellas y mundos, y, la materia que en el pasado era simple, en el presente es más compleja y se está preparando para que en el futuro pueda llegar hasta ¡la vida! Ahí, en esa Nebulosa que arriba podemos contemplar, están todos los ingredientes de las estrellas, los mundos, la Vida y… ¡los pensamientos!

Los finales del siglo XX quizá sean recordados en la  de la Ciencia como la época en la que la Física de partículas, el estudio de las estructuras más pequeñas de la Naturaleza (al menos hasta donde sabemos), unió sus fuerzas a la cosmología, el estudio del Universo como un todo. Juntas estas dos disciplinas esbozarían el esquema de la historia cósmica, investigando el pasado de las estructuras naturales en un çambito de escala enorme, desde los núcleos de los átomos hasta los cúmulos de galaxias.

La evolución de Darwin comienza en el inmenso Cosmos, donde las estrellas fabrican los materiales de la Vida. En las estrellas se “fabrican” los materiales de los que estamos hechos los seres vivos.

El Hubble nos llevó hasta los confines del Universo profundo para ver viejas  galaxias de 13.000 millones de años de edad, y, cercanas al  del Universo primitivo, cuando aún no existían estrellas y, la materia, se estaba formando.

Como decimos, la física y la cosmología hicieron un matrimonio de conveniencia y apresurado, se juntaron dos disciplinas muy diferentes. Los cosmólogos son solitarios y mantienen sus miradas fijas en ese horizonte lenano y profundo de los cúmulos de galaxias situados en el espacio-tiempo profundo y, acumulan, amorosamente sus  de hilillos de antigua luz estelar que le traen mensajes y les cuentan la historia del universo.

Los físicos de partículas, en contraste con ellos, son relativamente gregarios -tienen que serlo, pues ni siquiera un Einstein sabe suficientemente de física como para hacerlo todo el sólo- y físicos: son por tradición transmitida estudiosos del aquí y ahora, inclinados a curvar cosas, volar cosas y desmontar cosas. Los físicos trabajan dura y rápidamente, obsesionados por la leyenda de que es improbable que tengan muchas ideas nuevas útiles después de cumplir los cuarenta, mientras que los cosmólogos son más a menudo jugadores de finales, adeptos a las visiones de vasto alcance, de quienes cabe esperar que realicen investigaciones productivas cuando sus cabellos blanquean por la edad. Los físicos son los zorros de los que Arquiloco decía que saben muchas cosas, los cosmólogos son más afines a los erizos, que saben una sóla .

Claro que, como nos decía Marco Aurelio:

A finales de los años setenta, los físicos de partículas se aventuraron a acudir a seminarios de cosmología a estudiar las galaxias y los quásars, mientras que los cosmólogos alquilaron  del CERN y el Fermilab para trabajar en física de altas energías en instalaciones subterráneas desde donde se veína las estrellas. Algún famoso físico de aquellos tiempos dijo: “La física de partículas elementales y el estudio del universo primitivo, las dos ramas fundamentales de la ciencia de la naturaleza, se han fundido esencialmente”.

       Hay cosas que no sabemos como existen

Son muchas las disciplinas científicas que hoy día, se están uniendo en la  de objetivos comunes. Se investiga de manera conjunta y cada uno de esos apartados científicos, finalmente aunan los resultados para llegar a un todo que, nos mostrará la verdadera naturaleza del Universo, la materia que contiene y…¿por qué no? también de la vida misma.

El  de encuentro entre físicos y cosmólogos fue el Big Bang. los físicos identificaron simetrías en la naturaleza que hoy están rotas pero que estuvieron intactas en un entorno de altas energías. Los cosmólogos informaron que el universo estuvo antaño en tal estado de alta energía, durante las etapas iniciales del big bang. Unidas ambas cosas, aparece el  de un universo perfectamente simétrico cuyas simetrías se quebraron a medida que se expandió y se enfrió, creando las partículas de materia y energía que encontramos hoy a nuestro alrededor y estampándoles las pruebas de su genealogía.