sábado, 25 de enero del 2020 Fecha
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Es bueno saber como funciona la Naturaleza

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en El Universo y la Entropía    ~    Comentarios Comments (3)

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Escultura dedicada a la Entropía en los jardines centrales de la Universidad de Monterrey, México

 

Todos hemos visto el sistema mecánico en el cual se conserva la energía, para chique perfectamente elástico y ausencia de eozamiento.  Está claro que si queremos hablar de energía y su conservación, de termodinámica y de entropía, tendeíamos que mencionar aquí muchos nombres que, como el del conde Runford nacido en lo que entonces era colonia británica de Massachusetts en 1753 y vivio hasta 1814, se llamaba en principio Benjamin Thompson.  Fue mientras trabajaba en Baviera, supervisando la construcciòn de un nuevo cañón cuando planteó la idea de que el calor es una forma de trabajo.

La gestación de esta idea duró mucho tiempo, un paso decisivo fue el que dio James Joule de Gran Bretaña durante la década de 1840. Lo hizo todavía mejor que Runford, ya que realizó experimentos precisos para medir la cantidad de trabajo necesario para producir un determina ascenso de la temperatura en una cantidad de agua. Estos trabajos y otros llevados a cabo por contemporáneos de Joule, tales como Hermann Helmholtz en Alemania, desembocaron el en el Principio de la conservación de la energía. Éste dice que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo puede transformarse.

          Conservación de la materia

 

Energía – Conservación

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A diferencia de lo que ocurre con el momento angular de los objetos macroscópicos, a los que estamos acostumbrados, que puede tomar valores muy variados dependiendo de las acciones a las que se vean sujetos, la magnitud del espín de una partícula subatómica es siempre la misma para este tipo concreto de partícula.

Leyes de Conservación

 

Si un sistema no interacciona con su entorno de ninguna manera, entonces determinadas propiedades mecánicas del sistema no pueden cambiar. Algunas veces nos referimos a ellas como “constantes del movimiento”. Estas cantidades se dice que son “conservadas” y las leyes de conservación resultante se pueden considerar como los principios mas fundamentales de la mecánica. En mecánica, ejemplos de cantidades conservativas son la energía, el momento y el momento angular. Las leyes de conservación son exactas para un Sistema aislado.

Establecidas aquí como principios de la mecánia, estas leyes de conservación tiene profundas implicaciones en la simetría de la naturaleza, que no hemos visto violadas. Ellas sirven como una fuerte restricción en cualquier teoría sobre cualquier rama de la ciencia.

Gran Nebulosa de Orión

El principio de conservación de energía llegó a conocerse también como primer principio de termodinámica y nos dice que en un sistema cerrado (pongamos por ejemplo esta Nebulosa e imaginemos que no interacción con el mundo exterior, para llevarlo hasta un Sistema cerrado ideal como, el plano sin rozamiento). Aquí la energía total permanece constante pero, ninguna transformación de trabajo en energía es perfecta, ya que el calor siempre se disipa como un subproducto, de tal forma que hay algo de energía que desaparece de la circulación. Dado que el calor siempre fluye de un lugar caliente a otro más frío (segundo principio de la termodinámica), finalmente, en cualquier sistema cerrado toda la energía acaba convirtiéndose en calor, y todas las diferencias de temperatura se irán nivelando hasta dejar un sistema templado y sin características especiales donde no sucede nada interesante.

Lo que actualmente conocemos como segundo principio de la Termodinámica se puede expresar de muchas formas diferentes, pero su primer enunciado se debe al Físico británico William Thomson (quien fuera posteriormente lord Kelvin) en 1852. La cuestión esencial sobre la que Thomson llamó la atención es esta idea de disipación -que, aunque el modo en que funciona el mundo natural se puede describir como un gran motor que convierte el calor en trabajo (o en movimiento, que viene a ser lo mismo), debe haber siempre algo de calor que se disipa durante el proceso, aunque realmente no se pierde, sino que se propaga por todo el universo, haciendo que su temperatura global suba una pizca, una cantidad casi impeceptible-.

Una máquina térmica es un dispositivo que, operando de forma cíclica, toma de calor de un foco caliente, realiza un cierto trabajo (parte del cual se emplea en hacer funcionar la propia máquina) y entrega calor de desecho a un foco frío, normalmente el ambiente.

El ejemplo característico de máquina térmica es la máquina de vapor, que se emplea en la mayoría de las centrales eléctricas (sean estas térmicas, termo-solares o nucleares). En una máquina de vapor una cierta cantidad de líquido se hace hervir en un horno (foco caliente); el vapor resultante mueve una turbina, enfriándose parcialmente. El vapor enfriado pasa a un condensador, donde es enfriado a la temperatura ambiente, liberando calor y volviendo a ser líquido. Una bomba (movida por la turbina) toma ese líquido y vuelve a llevarlo al horno, manteniendo en marcha el sistema.

  • El calor | Qc | proporcionado por el foco caliente.
  • El calor | Qf | cedido al foco frío
  • El trabajo | Wext | realizado por la turbina
  • El trabajo Wint necesario para hacer funcionar la máquina térmica

 

 

 

Esto va más allá del principio, o ley, de conservación de la energía (el primer principio de la termodinámica), porque en este caso, aunque la cantidad total de energía del mundo (expresión con la que los victorianos se referían al total del universo), se mantiene siempre igual, la cantidad de energía útil siempre está disminuyendo. Esto implica que los fisicos necesitan un métido para cuantificar la cantidad de energía útil existente en un sistema cerrado, o en el mundo (el universo en toda su amplitud), de tal modo que pudieran tenerla en cuenta y manejarla en sus ecuaciones. esto indujo a Rudolf Clausius a proponer el concepto de Entropía, lo cual hizo en Alemania a mediados de la década de 1860.

El Modo más sencillo de medir lo que mide la Entropía es pensar en términos de la cantidad de orden que hay en un sistema, y el ejemplo clásico consiste en imaginar una caja que está dividida en dos mitades mediante una pared separadora móvil. Una mitad de la caja está llena de gas y la otra se encuentra inicialmente vacía -es el vacío-. Tenemos así un sistema que posee una cierta cantidad de orden, o de estructura, porque hay una diferencia entre las dos mitades del recipiente. Si se introduce al azar un robot consistente en una sonda microscópica, nos podrá decir en qué lado de la pared separadora se encuentra, , comprobando si está rodeado por gas o por vacío. Imaginemos que abrimos esa pared separadora. Todos sabemos lo que va a suceder. El gas se propaga hasta llenar la caja de manera iniforme. Entonces habrá en el sistema menos orden (o, si se quiere, más desorden).

La entropía mide la cantidad de orden que hay en un sistema y, si el desorden aumenta, también lo haced la entropía. Sabiendo que en el mundo real el desorden crece en todo sistema cerrado (las cosas se desgastan, se rompen, son inundadas por el polvo y la corrosión, a medida que pasa el tiempo, el inevitable aumento de la entropía define una dirección del tiempo, una flecha que parte del pasado ordenado y apunta hacia el futuro desordenado. Dado que ese proceso parecía inevitable y universal, los especialistas en termodinámica de la era victoriana preveían un destino último del Universo en el que toda la energía útil se habría convertido en calor y todo sería una mezcla templada de materia a temperatura uniforme, una situación desoladora que llamaban la “muerte térmica” del universo.

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Pero, ese tenebroso pronóstico ha quedado ya descartado. El hecho de que el Universo se expande (que no se descubrió hasta finales de la década de 1920), alteró todo el contenido de tal predicción, y la constatación de que la Gravedad tiene de hecho energía negativa, que data de la década de 1940, descartó en esencia el tipo de muerte térmica que imaginaron los victorianos

Las estrellas que birllan en el cielo, todas las nuevas que en la Nebulosas nacen, los mundos que se crean, la vida que surge, la Gravedad…Todo ello, contribuye a generar Entropía negativa que, de alguna manera, autogenera el Universo u consigue que aquella muerte térmica no llegue.

La ciencia encontró un mecanismo convincente para explicar cómo fue canalizada la energía positiva de la materia, y una cantidad igual de energía  negativa fue el campo gravitatorio. Así, en efecto, ¡toda la materia cósmica fue creada realmente gratis! Una vez que los cosmólogos advirtieron esto, se hizo plausible la hipótesis de que en el comienzo del universo el esapcio estaba vacío; toda la materia apareció después (aunque con gran rapidez), como resultado de un proceso físico natural. La nueva teoría se consideraba superior y más científica porque eliminaba la necesidad de postular “el tufillo” sobrenatural que llevaba la materia en el comienzo del tiempo.
Biogenesis, William Latham
Pero giremos la cabeza para poder mirar al problema de la Biogénesis para encontrarnos con una singular inversión de los sentimientos. Ahora no tenemos que explicar el origen de la materia, sino el origen de la información. Mientras que es buena ciencia buscar un proceso físico para generar materia, se considera acientífico en extremo considerar un proceso que genere información. La información no es algo que se supone que viene gratis (como la materia cósmica), sino algo por lo que uno tiene que trabajar (si queremos saber, hay que estudiar, observar, investigar y experimentar). En realidad, esto simplemente la segunda ley de la termodinámica revisada, porque la aparición espontánea de infomación en el universo sería equivalente a una reducción de la entropìa del universo: una violación de la segunda ley, “un milagro”. Ahora bien, el hecho de que el universo contiene información es innegable (porque no está en equilibrio termodinámico). Si la información no puede crearse, debe haber estado allí en el comienzo, como parte del impulso inicial. La conclusión a la qque nos vemos guiados es que el universo venía lleno de información, o entropía negativa, desde su nacimiento mismo.
Todos sabemos que el universo está lleno de susceos misteriosos
¿Qué nos dicen las observaciones astronómicas sobre el contenido de información del universo primitivo? Aquí descubrimos algo muy curioso. Uno de los elementos de prueba más decisivos a favor de la teoría del big bang es la existencia de un fondo universal de radiación térmica, que parece ser una especie de brillo residual del gogoso nacimiento del universo. Esta radiación ha viajado a través del espacio y del tiempo sin sufrir prácticamente ninguna perturbación desde el tiempo inmediatamente posterior al “supuesto” big bang, y, nos proporciona así, una instantánea imagen de cómo era el universo en su comienzo. Las medidas hechas desde los satélites han determinado que el espectro de la radiación térmica cósmica coresponde exactamente a un estado de equilibrio termodinámico.. Pero el equilibrio termodinámico es un estado de máxima entropía que, a través de métodos y modelos existentes, implica mínima información.
Así que, nos vemos enfrentadoa a  una contradicción muy molesta. La segunda leu prohibe que el contenido de información del universo aumente a medida que este evoluciona, pero, por lo que podemos decir del universo primitivo, éste contenía muy poca información. De modo que ¿de donde ha venido la información presente hoy en el universo? Otra manera de exponer el problema sería en términos de entropía. Si el universo empezó próximo al equilibrio térmodinámico, o máxima entropía, ¿cómo ha alcanzado su estado actual de desequilibrio, dado que la segunda ley prohíbe que la entroìa total disminuya?
La respuesta a esta paradoja cósmica es ahora bien conocida (al menos eso creemos): procede de un cuidadoso estudio de la gravitación. Para ver que diferencia supone la gravitación para la termodinámica, uno de los índices que podemos escoger como guía es ver cómo se comporta la gravedad en las nubes interestelares que contienen las masas de miles de millones de soles. El gas, como consecuencia de la gravedad, comienza a contraerse al ser perturbado (digamos que por vientos estelares) y, la gravitación se hace muy importante en ese medio. Así que, el gas se contrae y en algunos lugares se acumulan grumos de material más denso. En los centros de esos grumos la contracción producida por la gravedad, calentará el gas, aparecerán gradientes de temperatura y fluirá calor y, en la nube interestelar, se formarán estrellas nuevas y cúmulos de ellas.
El flujo de radiación térmica procedente de esas estrellas (como el Sol, pongamos por caso), es la fuente de energía libre, o entropía negativa, que como sabemos, impulsa toda la vida en el planeta Tierra mediante la fotosíntesis y otros procesos biogenéticos que llevan a la materia “inerte” a evolucionar por medio de procesos complejos bioquímicos hasta convertirse en una especie de “sopa primordial” a partir de la cual, surge eso que llamamos vida y que es, el mejor exponente de la entropía negativa presernte en el universo.
Por eso, bajo la acción de la gravitación, un gas supuestamente en equilibrio termodinámico y a una temperatura uniforme y máxima entropía sufre de todas formas cambios y transiciones de fases adicionales que lleva a esa Nebulosa a un estado de desequilibrio o inestabilidad inducida por la fuerza de gravedad y que se convierte en una fuente de información. Así, podríamos decir que, la Gravedad, ha cambiado las reglas del juego toda vez que, su presencia, rompe el equilibrio termodinámico y, el estado de máxima entropía se rompe al aparecer la entropía negativa que, de alguna manera, será motivo de un futuro de vida.
Claro que, para algunos, todos estos procesos son auténticos enigmas sin resolver. ¿Cómo, siendo la gravitación una fuerza tan débil, pudo desempeñar un papel tan directo en los procesos bioquímicos? Penrose nos dice (como experto mundial en la gravitación) que él ha especulado con que la gravedad podría afectar a las biomoléculas a través de procesos cuánticos. También Lee Smolin ha comparado los temas de la vida y la gravitación en su libro La vida del cosmos, donde elabora una analogía entre el comportamiento de los ecosistemas y las galaxias espirales. Muchas de las ideas que aquí os dejo, son debidas a Paul Davies que, en su libro El quinto milagro, nos habla de todo esto y mucho más.
Lo cierto es que, poco a poco, vamos pudiendo entender como a partir de ciertos comportamientos de la materia en presencia de las fuerzas fundamentales del universo, nos llevan a estados supuestamente caóticos a partir de los cuáles, finalmente, la materia “inerte” se convierte en vida.
Todo eso ocurre por el simple hecho de que las galaxias espirales se comportan y tienen una dinámica cosmológica que las lleva a la creación de entropía negativa que, en definitiva nos lleva de manera directa e irremediable hasta el surgir de la vida en mundos que, el azar ha colocado, de manera aleatoria, en esos lugares de privilegio que llamamos “zonas habitables” en los que son posibles la presencia del agua líquida, ese bien que, los humanos, nunca hemos sabido valorar en su justo valor.
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De uno u otro modo, siguiendo a Wiener, si la propagación de la especie puede interpretarse como una función según la cual un ser vivo crea otro a su propia imagen, análogamente, la producción de artificios debiera interpretarse, en particular a partir del siglo XVIII, como una función por medio de la cual un ser humano crea a su imagen y semejanza un ser artificial.
Pero hablamos de Entropía y, la Vida, por supuesto, parece querer desafiar este proceso creando orden y estructuras a partir de materiales desordenados (o, en todo caso, menos ordenados).
Aescala macroscópica, según unas leyes deducidas a partir de experimentos y observación  siguiendo procedimientos científicos aprobados, ensayados y comprobados, el universo actúa de un modo irreversible. Nunca se pueden conseguir que las cosas vuelvan a ser como solían.
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Cuyando nuestro Sol agote su combustible nuclear de fusión y se convierta en una gigante roja como la que arriba vemos, nada podrá hacerla volver a su estructura original como estrella amarilla del Tipo G2V que ahora nos mentrega su luz y su calor para que la vida, en la Tierra, sea posible. Ese Sol, ya nunca volvera.
Pero precisamente en este sencillo y clásico ejemplo de irreversibilidad termodinámica, la Entropía y la Flecha del Tiempo hacen su trabajo y lo que era dejó de ser para convertirse en algo nuevo, es decir, lo que antes era el Sol, ahora, una vez pasados todos los procesos hasta la Nebulosa Planetaria, el Sol se convertirá enn una estrella enana blanca de intensa radiación ultravioleta que estará en el centro de la Nebulosa durante cien millones de años, mientras el gas se disipa y la estrella se enfría quedando, para siempre, como un cadaver estelar, un objeto de una gran densidad.

 

Sí, en nuestro universo algo cambia y,  muchas otras cosas serán distintas

 

Claro que no hay una flecha del tiempo en las leyes de Newton y, según Laplace y muchos otros, estas leyes parecen describir un mundo completamente determinista en el cual el pasado y el futuro están fijados de una manera rígida y no hay lugar para el libre albedrío.

Lo que ninguno de estos científicos parece haber observado es que el argumento fundamental se desploma si, en cualquier momento y lugar del universo, se produce una colisión simultánea entre tres partículas –aunque la valoración de si esto sería suficiente para restablecer el libre albedrío es una cuestión cuya discusión prefiero dejar a la filosofía.

En la física del movimiento y sus causas -Dinámica- las leyes de la naturaleza funcionan tanto si el tiempo transcurre “hacia adelante” como también si lo hiciera “hacia atrás”, es decir que son simétricas y reversibles en el tiempo. Si filmamos un choque entre dos partículas, o la órbita de un planeta entorno a su sol, y pasamos la película al revés, notaremos que las trayectorias están invertidas, lo cual es totalmente coherente para la física: no hay nada que nos indique que el tiempo está trascurriendo en sentido contrario. Si las leyes de la naturaleza no distinguen entre el pasado y el futuro, entonces ¿por qué notamos que el tiempo fluye en un sentido y no en otro? ¿De dónde sale esa asimetría del tiempo? ¿Por qué recordamos el pasado pero no el futuro?

 

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Nos podemos sentar mirando hacia el futuro, pero, ¿veremos algo….

 

Este mismo problema relativo al tiempo se planteó a partir de uno de los mayores triunfos de la física del siglo XIX: la investigación de la naturaleza de la luz y de otras formas de radiación electromagnética, que tuvo su momento culminante en la obra del escocés James Clerk Maxwell (1831-1879). La explicación dada por Maxwell sobre la radiación electromagnética se basa en la obra de Michael Faraday, que vivió entre 1791 y 1867, y propuso la definición de los “campos” eléctrico y magnético que surgen en torno a los objetos que poseen una carga eléctrica.

Fue Faraday el primero en sugerir que la luz podría estar producida por algún tipo de vibración de las líneas de fuerza asociadas con imágenes y partículas “cargadas”, que vibrarían como lo hacen las cuerdas de un violín al ser pulsadas. El problema estaba en que, Faraday, carecía de los conocimientos matemáticos necesarios para desarrollar la idea de maneta tal que se desarrollara un modelo perfectamente configurado. Así, en la década de 1860, llegó Maxwell para rematar el trabajo de Faraday con sus maravillosas ecuaciones vectoriales para demostrar que todos los fenómenos eléctricos y magnéticos conocidos en aquella época, incluido el comportamiento de la luz, podía ser descrito mediante un conjunto de sólo cuatro ecuaciones, que actualmente se denominan ecuaciones de Maxwell.

Claro que, como todo, también las ecuaciones de Maxwell tenían sus limitaciones, especialmente en la descripción de fenómenos que se producen a escalas muy pequeñas, tales como el comportamiento de los átomos y de las partículas que los componen. En este caso, es preciso modificar tanto la descripción clásica de las descripciones electromagnéticas (Maxwell), como la descripción clásica de las interacciones entre partículas (Newton), fenómenos en los cuales se cumplen las reglas de la física cuántica. Así, las ecuaciones de Maxwell, como las de Newton, tampoco contienen la flecha del tiempo.

 

 

 

Lo que fue durante mucho tiempo la explicación habitual la razón por la que vemos una dirección predominante del tiempo surgió a partir de otro gran triunfo de la física del siglo XIX: la descripción de la relación entre calor y movimiento (termodinámica). Esto tuvo una importancia práctica fundamental en el mundo industrial cuando se utilizaba la fuerza de las máquinas de vapor.

Lo cierto es que, la importancia de la termodinámica reside en que permite a los físicos explicar el comportamiento de gran número de objetos –en especial, partículas de gas- que, en cierto sentido, funcionan juntos en un sistema complejo. Esto incluye el uso de promedios y estadísticas, pero se basa en gran medida en la idea de que un gas está constituido por una cantidad innumerable de partículas diminutas (átomos y moléculas) que no cesan de rebotar y chocar entre sí y con las paredes del recipiente que las contiene, cumpliendo las leyes del movimiento de Newton. Esta teoría cinética de los gases fue un ejemplo importante del modo en que las leyes universales de la física ponían orden en el caos.

 

Ludwing Boltzmann (1844-1906)
       Ludwig Boltzmann (1844-1906)

La palabra “gas” fue acuñada por el físico flamenco Joannes van Helmont a partir de la palabra griega que significa “caos”; este término apareció impreso por primera vez en el libro de van Helmont titulado Ortus medicinae, publicado cuatro años después del fallecimiento de Joannes, en 1648. La idea de que los gases eran como un caos se consideró acertada durante trescientos años, hasta que Maxwell desde Gran Bretaña, y su contemporáneo Ludwig Boltzmann, desde Viena, consolidaron la teoría cinética (que hasta entonces había sido sólo una especulación), dándole una firme base científica fundamentada en las leyes de Newton.

Me proponía al comenzar este trabajo a exponer muchas más cosas pero, como siempre pasa, el espacio y el tiempo no dan para tanto en este lugar y, dejo pendiente explicar cómo surge el Caos a partir del Orden y el Orden a partir del Caos, cómo podemos llegar al borde del Caos y qué transiciones de fase tienen que producirse para que, la normalidad y la simetría vuelva a reinar a partir de ese desorden que, en un principio, podría parecer irreversible.

 

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De todo lo que aquí hemos hablado, se puede tomar razón y llegar a tener una razonada conciencia en el estudio de una galaxia espiral que, con sus millones de estrellas brillantes en los brazos espirales y sus estrellas rojas y más viejas en el centro galáctico, nos hablan claramente de la flecha del tiempo y de la entropía al considerar, la galaxia, como el sistema cerrado que, poco a poco, va tornándose más y más compleja en la composición de la materia que la conforma que, de manera irreversible va sufriendo transformaciones de todo tipo que, finalmente, la llevará a un estado crítico que hasta se podría transformar en un inmenso agujero negro como resultado final del proceso.

Mucho es lo que nos queda por saber, lo que sabemos, reconociendo que no es poco para el exiguo tiempo que llevamos aquí (en la medida del reloj del universo), es aún insuficiente para lo que la Humanidad necesita saber. Nuestra ignorancia es grande, muy grande…, casi infinita, si la contraponemos con todo aquellos que nos queda por descubrir de los secretos de la Naturaleza. Nunca podremos acabar ese aprendizaje que se pierde en la lejanía de la flecha del tiempo en ese infinito que llamamos futuro.

 

emilio silvera

La Historia que nos dice lo que pasó

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Historia para mirar    ~    Comentarios Comments (5)

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Miramos la historia y nos maravillamos de lo que nuestros antepasados pudieron llegar a conseguir en todas las áreas del saber humano. Se dice con frecuencia que, la Astronomía fue la Ciencia más antigua de todas, ya que, las maravillas del cielo siempre llamaron nuestra atención y despertaron nuestra inemnsa curiosidad. Los sucesos que podían observar aquellos seres del pasado, eran fuente de miedo y de mágico asombro que, su ignorancia condujo hasta la divinidad.

Pero el tiempo pasaba, ellos seguían observando y aprendiendo de los hechos que se sucedían una y otra vez y, llegaron a comprender algunas de las cosas que, frecuentemente pasaban. Algunas vez he sentido la tentación de decir que la astronomía del Viejo Mundo estaba más adelantada que la del Nuevo Mundo porque llegaron a introducir el uso de instrumentos en la ciencia de observación de las estrellas. Por supuesto, no había telescopios -esta innovación se debe a Occidente-, pero los astrónomos chinos e islámicos sí que inventaron unos elaborados artilugios de metal para observaciones que realizaron con el propósityo de hacer el mapa de los cielos.

           El mapa celeste de Dunhuang, uno de los mapas estelares más antiguos de China

Los astrónomos chinos, bajo la protección y administración del gobierno, escrutaban el cielo permanentemente y se convirtieron en los observadores más precisos y persistentes de toda la antigüedad. De hecho, las únicas referencias a algunos fenómenos celestes acontecidos entre los siglos V y X de nuestra era que han llegado a nuestros días proceden de crónicas astronómicas chinas.

Según una estadística reciente se conservan registros de más de diez mil eventos astronómicos entre ellos 270 sobre manchas solares, 300 sobre auroras boreales, 300 sobre meteoritos, 1.600 sobre eclipses de sol, 1.100 sobre eclipses de Luna, 200 sobre ocultaciones lunares, 100 sobre novas y supernovas, 400 sobre lluvias de meteoros y 4.900 sobre meteoros. Además existen cientos de documentos sobre los movimientos de la Luna y los planetas. El descubrimiento en 1967 del púlsar de la Nebulosa del Cangrejo,  relacionada con la nova de 1054 que aparece en los registros chinos, despertó el interés por esta documentación astronómica.

La gran cantidad de observaciones que recopilaron y sus métodos matemáticos fueron unas contribuciones cruciales para el posterior florecimiento de la astronomía entre los hindúes y los musulmanes, así como entre los griegos.

zigurat

En la limpia atmósfera de Mesopotamia, la Astrología tomó una forma parecida a la de nuestros tiempos. Hace mas de cinco mil años que los sacerdotes-astrólogos de Babilonia se ocuparon en conocer el cielo e identificar a todas las estrellas visibles del firmamento, para ello construyeron observatorios en la llanura que se denominaban zigurats. Existen este tipo de monumentos que datan desde el 2600 a.C. como el que se muestra en la imagen. Aparecen unas tablillas de la Biblioteca de Nínive que tratan de astronomía y astrología babilónicas y caldeas. También registraron en paso del cometa Halley en el año 164 a C.

Durante más de dos mil años los esfuerzos de los astrónomos de Mesopotamia quedaron olvidados bajo las ruinas de palacios y zigurats en lo que hoy en día es principalmente Irak. Todo lo que se sabía del tema procedía de unos pocos pasajes de la Biblia y de las informaciones dadas por algunos escritores griegos. Pero esas informaciones eran sumamente seductoras. El erudito romano Plinio el Viejo, por ejemplo, escribiò que los babilonios dieron cuenta de susn observaciones de las estrellas en las inscripciones que estuvieron realizando sobre tablillas de barro cocido con previsiones para 720.000 años, un número que duplicó varios siglos más tarde un filósofo griego, Simplicius, llegando a la asombrasa cifra de 1.440.000 años.

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A mediados del siglo XIX, los arqueólogos comenzaron a desenterrar en Mesopotamia miles de estas tablillas con inscripciones con escritura cuneiforme. se calcula que cien años más tarde había medio millón de estas tablillas repartidas por los museos de todo el mundo.

En el emplazamiento de la antigua ciudad de Sippar, situada al suroeste en las cercanías de Bagdad, los arqueólogos que realizaban excavaciones allí descubrieron una biblioteca de los últimos tiempos del imperio babilónico en los que se encondía una enorme cantidad de anotaciones astronómicas y ejercicios matemáticos.

Los textos traducidos, aunque sólo son una pequeña parte de los descubrimientos, revelan la presencia en Mesopotamia de una astronomía que se remonta al menos hasta el siglo XVIII a. C., fueron los primeros en catalogar las estrellas más brillantes, esbozaron un conjunto rudimentario de constelaciones del zodiaco, rewseñaron los movimientos de los cinco planetas visibles (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno) e hicieron el mapa de los movimientos del Sol y de la Luna con respecto a las constelaciones. Dieron a estas unos nombres que en algunos casos aún nos resultan familiares -Escorpio, Tauro, Leo.

El disco sumerio clasificado como K8538 es una prueba más del avanzado conocimiento astronómico de los sumerios. Es posible que los sumerios fueran el primer pueblo del mundo en desarrollar un calendario basado enteramente en la recurrencia de las fases completas, o sinódicas, de la Luna y también el primero que utilizó los períodos sinódicos de la Luna como la base del año de doce meses, es decir, 360 días.

A partir de restos de cimentaciones, se ha querido reconstruir una de las ciudades de babilonia en su época de mayor esplendor y, el resultado ha sido el que arriba podeis contemplar, aunque no fiable del todo, sí que nos habla de avanzados conocimientos para la época. Desde el proncipio, los babilonios supieron resilver problemas geométricos elementales de una manera algebraica. Optaron por explicar los movimientos de los cuerpos celestes de un modo básicamente temporal, lo contrario de lo que hicieron los griegos, que optaron por la explicación espacial, es decir, geométrica. De esta manera, las notaciones babilónicas -la algebraica y la del valor según la posición- se dconvirtieron en el fundamento de una astronomía teórica de carácter matemático. Esta astronomía reducía al mínimo los datos empíricos. trató unos fenómenos celestes bastante complicados, descubriendo unas funciones matemáticas sencillas cuya combinaciòn describe éstos fenómenos con inteligencia y elegancia.

                                                   Página del Almagesto de Ptolomeo.

Ptolomeo

(h. 90-h. 168) Astrónomo y geógrafo griego. Su principal obra es el Almagesto, en la que expone su concepción geocéntrica del Universo. El sistema ptolemaico entronca con la tradición aristotélica, fue utilizado por astrónomos árabes y medievales y solo perdió vigencia con la aceptación de las teorías heliocéntricas propuestas por Copérnico.

La influencia babilónica en la astronomía griega, tal como se refleja en el Almagesto, incluía los nombres de muchas constelaciones; el sistema de referencia zodiacal; el grado como unidad básica para la medición de ángulos; observaciones, especialmente de eclipses, que se remontan hasta el comienzo del reinado de Nabonasar en el año 747 a. C., y varios parámetros fundamentales, incluido el valor correspondiente al mes sinódico medio.

Desde que existe sobre la Tierra, el ser humano siempre ha mirado al cielo y, ¿qué duda nos puede caber? las observaciones astronómicas fueron anteriores a la escritura. El cielo, las estrellas, el espacio la luz… ¡qué maravillas! Los seres humanos se integraron con los sucesos del firmamento en una visión más amplia que los hacía partípe de acontecimientos mágicos y maravillosos que ocurrían lejos, en las alturas de un espacio inalcanzable pero que, fomentó una firme configuración del cerebro que adquirió nuevas pautas y un sistema de organización que nos llevó más allá de la Tierra al querer saber de los acontecimientos celestes que nos llevó, a nuestro origen, nos transportó hasta las estrellas lejanas que sí, pudimos visitar con nuestras mentes imaginativas que poco a poco, fueron descubriendo los secretos que el Universo escondía.

emilio silvera

¡La Física! ¿Qué haríamos sin ella?

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Física    ~    Comentarios Comments (6)

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Para no viajar muy atrás en el tiempo, fijaremos el punto de partida en 1687, fecha en que salió a la luz la Obra de Newton, sus Principas. El tiempo transcurrió hasta 1900, fecha en la que Planck publicó un artículo de ocho páginas con su idea del cuanto que sería la semilla que daría lugar al nacimiento de la mecánica cuántica. En 1905, aquel joven de la Oficina de Patentes de Berna, sorprendió al mundo de la Física con su Teoría de la Relatividad Especial. Se produjeron muchos desarrollos importantes para nuestras imágenes de la Física Fundamental. Uno de los mayores cambios ocurrido en ese período fue la comprensión, básicamente mediante los trabajos de Faraday y Maxwell en el siglo XIX, de que cierta noción de campo físico, que permea en el espacio, debe cohexistir con la previamente aceptada “realidad newtoniana” de las partículas individuales que interaccionan por medio de fuerzas instantáneas.

Conforme a lo que arriba decimos se producen fenómenos y se ponen en marcha mecanismos que hacen posible que, la imagen que vemos, pueda ser posible gracias a la presencia de fuerzas que, aunque no las podamos ver, su presencia se hace patente por los resultados que en su diversidad, son los mecanismos que llevan el ritmo del universo en el que vivímos.

Más tarde, esta noción de “campo” se convirtió también en un ingrediente crucial de la teoría de la Gravedad en un espaciotiempo curvo a la que llegó Einstein en 1915. Lo que ahora denominamos campos clásicos son el Campo Electromagnético de Maxwell y el Campo Gravitatorio de Einstein.

La presencia del campo gravitatorio de una masa afecta al tiempo y al espacio. La gravedad hace que dos relojes atrasen. Un reloj en la superficie de la Tierra atrasa con respecto a un reloj en la Luna, toda vez que el campo gravitatorio de la Tierra es más potente. De la misma manera, nos podríamos preguntar ¿por qué la gravedad actúa sobre el espacio y alarga el tamaño de los objetos (estirándolos). ¿Dónde podríamos crecer más, si viviéramos en la Tierra o en la Luna?

Pero sigamos. Hoy día sabemos que hay mucho más en la Naturaleza del mundo físico que la sola física clásica. Ya en 1900 -como decimos antes- Max Planck había reveleado los primeros indicios de la necesidad de una “teoría cuántica”, aunque se necesitó un cuarto de siglo más antes de que pudiera ofrecerse una teoría bien formulada y global. También debería quedar claro que, además de todos estos profundos cambios que se han producido en los fundamentos “newtonianos” de la física, ha habido otros desarrollos importantes, tanto previos a dichos cambios como coexistentes con algunos de ellos en forma de poderosos avances matemáticos, dentro de la propia teoría newtoniana.

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En 1905 un desconocido Albert Einstein publicaría unos espectaculares estudios sobre la teoría de la relatividad, pero muy pocos científicos, entre ellos Planck, reconocerían inmediatamente la relevancia de esta nueva teoría científica. Tanta fue su importancia que incluso Planck contribuyo a ampliarla.

Pero igualmente, la hipótesis de Einstein sobre la ligereza del quantum (el fotón), basada en el descubrimiento de Philipp Lenard de 1902 sobre el efecto fotoeléctrico fue rechazada por Planck, al igual que la teoría de James Clerk Maxwell sobre la electrodinámica.

En 1910 Einstein desafía la explicación de la física clásica poniendo el ejemplo del comportamiento anómalo del calor específico en bajas temperaturas. Planck y Nernst decidieron organizar la primera Conferencia de Solvay, para clarificar las contradicciones que aparecían en la física. En esta reunión celebrada en Bruselas en 1911, Einstein consiguió convencer a Planck sobre sus investigaciones y sus dudas, lo que hizo forjar una gran amistad entre ambos científicos, y conseguir ser nombrado profesor de física en la universidad de Berlín mientras que Planck fue decano.

Otra área importante de avance sobre la que había que llamar la atención es la termodinámica (y su refinamiento conocido como mecánica estadística). Esta estudia el comportamiento de sistemas de un gran número de cuerpos, donde los detalles de los mocimientos no se consideran importantes y el comportamiento del sistema se describe en términos de promedios de las magnitudes adecuadas. Esta fue una empresa iniciada entre mediados del XIX y principios del XX, y los nombres de Carnot Clausius, Maxwell, Boltzmann, Gibbs y Einstein son los protagonistas.

Termodinámica.- Parte de la física que estudia las relaciones existentes entre los fenómenos dinámicos y los caloríficos. Trata de la transformación de la energía mecánica en calor y del calor en trabajo. También describe y relaciona las propiedades físicas de sistemas macroscópicos de materia y energía. La termodinámica estudia los sistemas que se encuentran en equilibrio. Esto significa que las propiedades del sistema—típicamente la presión, la temperatura, el volumen y la masa— son constantes.

Un concepto esencial de la termodinámica es el de sistema macroscópico, que se define como un conjunto de materia que se puede aislar espacialmente y que coexiste con un entorno infinito e imperturbable. El estado de un sistema macroscópico en equilibrio puede describirse mediante propiedades medibles como la temperatura, la presión o el volumen, que se conocen como variables termodinámicas. Es posible identificar y relacionar entre sí muchas otras variables (como la densidad, el calor específico, la compresibilidad o el coeficiente de expansión térmica), con lo que se obtiene una descripción más completa de un sistema y de su relación con el entorno. Cuando un sistema macroscópico pasa de un estado de equilibrio a otro, se dice que tiene lugar un proceso termodinámico. Las leyes o principios de la termodinámica, descubiertos en el siglo XIX a través de meticulosos experimentos, determinan la naturaleza y los límites de todos los procesos termodinámicos.

¿Cuales son los Principios de la Termodinámica?

Cuando dos sistemas están en equilibrio mutuo, comparten una determinada propiedad. Esta propiedad puede medirse, y se le puede asignar un valor numérico definido. Una consecuencia de ese hecho es el principio cero de la termodinámica, que afirma que si dos sistemas distintos están en equilibrio termodinámico con un tercero, también tienen que estar en equilibrio entre sí. Esta propiedad compartida en el equilibrio es la temperatura. Si uno de estos sistemas se pone en contacto con un entorno infinito situado a una determinada temperatura, el sistema acabará alcanzando el equilibrio termodinámico con su entorno, es decir, llegará a tener la misma temperatura que éste.

Primer Principio.-

La cantidad de calor entregado a un sistema es igual al trabajo realizado por el sistema más la variación de su energía interna. Cuando un sistema se pone en contacto con otro más frío que él, tiene lugar un proceso de igualación de las temperaturas de ambos. Para explicar este fenómeno, los científicos del siglo XVIII conjeturaron que una sustancia que estaba presente en mayor cantidad en el cuerpo de mayor temperatura fluía hacia el cuerpo de menor temperatura. El primer principio es una ley de conservación de la energía. Afirma que, como la energía no puede crearse ni destruirse —dejando a un lado las posteriores ramificaciones de la equivalencia entre masa y energía— la cantidad de energía transferida a un sistema en forma de calor más la cantidad de energía transferida en forma de trabajo sobre el sistema debe ser igual al aumento de la energía interna del sistema. A veces, el primer principio se enuncia como la imposibilidad de la existencia de un móvil perpetuo de primera especie.

'Ecosistemas y comunidades biológicas'

                    Flujo de la energía en los ecosistemas. En los ecosistemas se cumplen pues el primer y segundo principio de la termodinámica.

Segundo Principio.-

El segundo dice que solamente se puede realizar un trabajo mediante el paso del calor de un cuerpo con mayor temperatura a uno que tiene menor temperatura. Al respecto, siempre se observa que el calor pasa espontáneamente de los cuerpos calientes a los fríos hasta quedar a la misma temperatura. La segunda ley afirma que la entropía, o sea, el desorden, de un sistema aislado nunca puede decrecer. Por tanto, cuando un sistema aislado alcanza una configuración de máxima entropía, ya no puede experimentar cambios: ha alcanzado el equilibrio. La naturaleza parece pues ‘preferir’ el desorden y el caos. Puede demostrarse que el segundo principio implica que, si no se realiza trabajo, es imposible transferir calor desde una región de temperatura más baja a una región de temperatura más alta. El segundo principio impone una condición adicional a los procesos termodinámicos. No basta con que se conserve la energía y cumplan así el primer principio. Una máquina que realizara trabajo violando el segundo principio se denomina “móvil perpetuo de segunda especie”, ya que podría obtener energía continuamente de un entorno frío para realizar trabajo en un entorno caliente sin coste alguno. A veces, el segundo principio se formula como una afirmación que descarta la existencia de un móvil perpetuo de segunda especie.

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Tercer principio de termodinámica o principio onfalóscópico, (mirarse el ombligo): La televisión se retroalimenta a sí misma. Se hace televisión para hablar sobre televisión.

Tercer Principio.-

El tercer principio de la termodinámica afirma que el cero absoluto no puede alcanzarse por ningún procedimiento que conste de un número finito de pasos. Es posible acercarse indefinidamente al cero absoluto, pero nunca se puede llegar a él.

Ciclos termodinámicos.-

Todas las relaciones termodinámicas importantes empleadas en ingeniería se derivan del primer y segundo principios de la termodinámica. Resulta útil tratar los procesos termodinámicos basándose en ciclos: procesos que devuelven un sistema a su estado original después de una serie de fases, de manera que todas las variables termodinámicas relevantes vuelven a tomar sus valores originales. En un ciclo completo, la energía interna de un sistema no puede cambiar, puesto que sólo depende de dichas variables. Por tanto, el calor total neto transferido al sistema debe ser igual al trabajo total neto realizado por el sistema. Un motor térmico de eficiencia perfecta realizaría un ciclo ideal en el que todo el calor se convertiría en trabajo mecánico. El científico francés del siglo XIX Sadi Carnot, que concibió un ciclo termodinámico que constituye el ciclo básico de todos los motores térmicos, demostró que no puede existir ese motor perfecto. Cualquier motor térmico pierde parte del calor suministrado. El segundo principio de la termodinámica impone un límite superior a la eficiencia de un motor, límite que siempre es menor del 100%. La eficiencia límite se alcanza en lo que se conoce como ciclo de Carnot.

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  • Gravitación
  • Luz
  • Atracción y repulsión eléctricas
  • Atracción y repulsión magnéticas

Pero sigamos con el objeto principla de este trabajo del que, como siempre me pasa, me he desviado a la termodinámica que ya se dio hace unos días. Aquí hablamos de los “campos clásicos” y, sobre las teorías físicas de campos de Maxwell y Einstein: la física “clásica” ¿Cómo pudieron hablar y describir a la perfección suscesos que el ojo no podía ver, y, simplemente con la imaginación, lo hicieron posible, hasta tal punto que, cuando hablamos de campos electromagnéticos o gravitatorios, en nuestras mentes se instalan las imágenes de unos y otros que podemos “ver” con toda precisión.

La teoría del electromagnetismo desempeña también un papel importante en la teoría cuántica, pues proporciona el “campo” arquetípico para el desarrollo posterios de la teoría cuántica de campos. Por el contrario, el enfoque cuántico apropiado del campo gravitatorio sigue siendo eninmático, escurridizo y controvertido y, abordar ahora aquí estas complejas cuestiones, seguramente daría lugar a explicaciones farragosas debido a mi ignorancia profunda en esos conocimientos y a la levedad de los que puedo poseer.

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Los campos de fuerza de Faraday han dado lugar a que, la imaginación se desboque y corriendo hacia el futuro, haya imaginado inmensas ciudades que, situadas en lugares imposibles, sostienen sin problema a sus habitantes que, resguardados por un “campo de fuerza” están al resguardo de cualquier peligro que del exterior les pueda venir.

Por ahí arriba me refería al hecho de que ya en el siglo XIX se había iniciado un cambio profundo en los fundamentos newtonianos, antes de las revoluciones de la relatividad y la teoría cuántica en el siglo XX. El primer indicio de que sería necesario un cambio semejante se produjo con los maravillosos descubriumientos experimentales de Faraday hacia 1833, y de las representaciones de la realidad que encontró necesarias para acomodar dichos descubrimientos. Básicamente, el cambio fundamental consistió en considerar que las “partículas newtonianas” y las fuerzas” que actúan entre ellas no son los únicos habitantes de nuestro universo.

A partir de ahí había que tomar en serio la idea de un “campo” con una existencia propia incorpórea. Y, fue entonces cuando se produjo la providencial llegada de Maxwell que, al contrario de Faraday, él si entendía bien el complejo mundo de las matemáticas y, en 1864, formuló las ecuaciones que debe satisfacer este “campo” incorpóreo, y quien demostró que estos campos pueden transportar energía de un lugar a otro.

Transporte de energía

Transportando energía

Las ecuaciones de Maxwell unificaban el comportamiento de los campos eléctricos, los campos magnéticos e incluso la luz, y hoy día son conocidas como las ecuaciones de Maxwell, las primeras entre las ecuaciones de campo relativistas. Desde la perspectiva del siglo XX se han hecho profundos cambios y se ha producido profundos avances en las técnicas matemáticas, las ecuaciones de Maxwell parecen tener una naturalidad y simplicidad concincentes que nos hacen preguntarnos cómo pudo considerarse alguna vez que el campo electromagnético pudiera obedecer a otras leyes. Pero semejante perspectiva ignora el hecho de que fueron las propias ecuaciones de Maxwell las que llevaron a muchos de estos desarrollos matemáticos. Fue la forma de estas ecuaciones la que indujo a Lorentz, Poincaré y Einstein a las transformaciones espaciotemporales de la relatividad especial, que, a su vez, condujeron a la concepción de Minkowaki del espaciotiempo.

¡La Mente Humana! ?Hasta donde podrá llegar? ¿Qué limite tendrá impuesto? La respuesta es sencilla: ¡ No hay límites! Y, aunque dicha afirmación la repita en muchos de mis escritos, esa es la realidad.

emilio silvera

Los pensamientos… Que nunca dejarán de asombrarnos

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en Física    ~    Comentarios Comments (1)

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         Ludwig Boltzmann será el protagonista de hoy

Hay ecuaciones que son aparentemente insignificantes por su reducido número de exponentes que, sin embargo, ¡dicen tántas cosas…! En la mente de todos están las sencillas ecuaciones de Einstein y de Planck sobre la energía-masa y la radiación de cuerpo negro. Esa es la belleza de la que hablan los físicos cuando se refieren a “ecuaciones bellas”.

                       Maxwell

Las ecuaciones de Maxwell…,  “y se hizo la luz”

La identidad de Euler: Algunos dijeron de su ecuación: “la expresión matemática más profunda jamás escrita”, “misteriosa y sublime”, “llena de belleza cósmica”, “una explosión cerebral”.

Newton y su segunda ley que, aunque no funcione cuando nos acercamos a velocidades relativistas, rompió la marcha hacia la Gravedad.

Pitágoras y “su” teorema, también debe estar presente como lo está su teorema en las construcciones de todo el mundo y… mucho más.

Schrödinger y su función de onda que tampoco se queda atrás (aunque como la ecuación de Newton, si hablamos de velocidades relativistas…)

Bueno, E = mc2, nos lleva a profundidades de la materia antes jamás vistas y nos permite sacar conclusiones como que, en un  gramo de materia está encerrada toda la energíaconsumida por la Humanidad durante un minuto. ¡Masa y Energía son la misma cosa!

Einstein, con esa ecuación de arriba de la relatividad general, vino a cambiar el mundo y, a partir de entonces, nació la verdadera cosmología. ¡Nos habla de tántas cosas!

¿Qué decir de la maravillosa fórmula de la entropía de Boltzman?

S = k log W

 

Creo que hoy, hablaremos de ella. Boltzman con su trabajo e ingenio,  le dio a la Humanidad la herramienta para que pudiera seguir avanzando en el difícil laberinto de la Cienca, es,  sin duda, uno de los físicos más ilustres del siglo XIX.

El trabajo científico desarrollado por Boltzmann en su época crítica de transición que puso el colofón a la física “clásica” –cuya culminación podríamos situar en Maxwell– y antecedió (en pocos años) a la “nueva” física, que podemos decir que comenzó con Max Planck y Einstein. Aunque ciertamente no de la importancia de los dos últimos, la labor científica de Boltzmann tiene una gran relevancia, tanto por sus aportaciones directas (creador junto con “su amigo” Maxwell y Gibbs de la mecánica estadística, aunque sea el formulismo de éste último el que finalmente haya prevalecido; esclarecedor del significado de la entropía, etc.) como por la considerable influencia que tuvo en ilustres físicos posteriores a los que sus trabajos dieron la inspiración, como es el caso de los dos mencionados, Planck y Einstein.

Boltzmann fue un defensor a ultranza del atomismo, polemizando sobre todo con Mach y Ostwald, antiatomistas partidarios de la energética y claros exponentes de la corriente idealista de la física alemana. Tuvo que abandonar su ambiciosa idea de explicar exactamente la irreversibilidad en términos estrictamente mecánicos; pero esta “derrota”, no ocultaré que dolorosa desde el punto de vista personal, le fue finalmente muy productiva, pues de alguna manera fue lo que le llevó al concepto probabilista de la entropía. Estas primeras ideas de Boltzmann fueron reivindicadas y extendidas, en el contexto de la teoría de los sistemas dinámicos inestables, sobre todo por la escuela de Prigogine, a partir de la década de 1970.

La personalidad de Boltzmann era bastante compleja. Su estado de ánimo podía pasar de un desbordante optimismo al más negro pesimismo en cuestión de unas pocas horas. Era muy inquieto; él decía – medio en serio, medio en broma – que eso se debía a haber nacido en las bulliciosas horas finales de los alegres bailes del Martes de Carnaval, previas a los “duelos y quebrantos” (entonces) del Miércoles de Ceniza.

Su lamentable final, su suicidio en Duino (Trieste) el 5 de septiembre de 1906, muy probablemente no fue ajeno a esa retorcida personalidad, aunque su precaria salud física fue seguramente determinante a la hora de dar el trágico paso hacia el lado oscuro.

Uno de los problemas conceptuales más importantes de la física es cómo hacer compatible la evolución irreversible de los sistemas macroscópicos (el segundo principio de la termodinámica) con la mecánica reversible (las ecuaciones de Hamilton o la ecuación de Schrödinger) de las partículas (átomos o moléculas) que las constituyen. Desde que Boltzmann dedujo su ecuación en 1872, este problema ha dado lugar a muy amplios debates, y el origen de la irreversibilidad es, aún hoy en día, controvertido.

En una de sus primeras publicaciones, Boltzmann obtuvo en 1866 una expresión de la entropía, que había sido definida un año antes por Clausius, basado en conceptos mecánicos. Las limitaciones de este trabajo eran que su aplicación se restringía al estudio de los gases y que el sistema era periódico en el tiempo. Además, Boltzmann no pudo deducir de su definición de entropía la irreversibilidad del segundo principio de la termodinámica de Clausius. En 1868, basándose en las ideas probabilísticas de Maxwell, obtuvo la distribución de equilibrio de un gas de partículas puntuales bajo la acción de una fuerza que deriva de un potencial (distribución de Maxwell-Boltzmann).

En el Universo, considerado como sistema cerrado, la entropía crece y…

En 1.872 publicó la denominada ecuación de Boltzmann para cuya deducción se basó, aparentemente, en ideas mecánicas. Esta ecuación contiene, sin embargo, una hipótesis no mecánica (estadística) o hipótesis del caos molecular, que Boltzmann no apreció como tal, y cuya mayor consecuencia es que, cualquiera que sea la distribución inicial de velocidad de un gas homogéneo diluido fuera del equilibrio, ésta evoluciona irreversiblemente hacia la distribución de velocidad de Maxwell. A raíz de las críticas de Loschmidt (paradoja de la reversibilidad) y Zermelo (paradoja de la recurrencia), Boltzmann acabó reconociendo el carácter estadístico de su hipótesis, y en 1877 propuso una relación entre la entropía S de un sistema de energía constante y el número de estados dinámicos W accesibles al sistema en su espacio de fases; esto es, la conocida ecuación S = kB ln W, donde kB es la constante de Boltzmann. En esta nota, se hace una breve descripción de la ecuación de Boltzmann y de la hipótesis del caos molecular.

   El comportamiento de los gases siempre dio a los físicos en qué pensar

La ecuación de Boltzmann describe la evolución temporal de un gas diluido de N partículas puntuales de masa m contenidas en un volumen V que interaccionan a través de un potencial de par central repulsivo V(r) de corto alcance a. Como simplificación adicional, considérese que sobre las partículas no actúan campos externos. Si f1(r,v,t) indica la densidad de partículas que en el tiempo t tienen un vector de posición r y velocidad v, que está normalizada en forma:

∫dr ∫dvƒ1(r,v,t) = N

Su evolución temporal es la suma de dos contribuciones. En ausencia de interacción, las partículas que en el tiempo t tienen vector de posición r y velocidad v se encuentran, después de un intervalo de tiempo Δt, en r + v Δt y tiene la misma velocidad. Como

f1(r + vΔt,v,t + Δt) = f1(r,v,t)

en el límite Δt → 0 (2) se escribe:

1 f1(r,v,t) = – v∂r f1(r,v,t)

Que es una ecuación invariante bajo el cambio t → – t y v → – v. La evolución es, por tanto, mecánica.

Se cumplieron más de cien años desde la muerte de Boltzmann ysu trabajo sigue siendo recordado. No pienso que Boltzmann creyera en la existencia real de los átomos, pero sí en su utilidad e incluso en su necesidad para comprender las leyes macroscópicas y la evolución irreversible de los fenómenos macroscópicos desde una base más fundamental que el nivel fenomenológico. Pero había quien (con autoridad) no creía ni en la existencia ni en su utilidad. Este debate no era ajeno a las tendencias ideológicas, religiosas y usos sociales de aquella época porque, en general, la ciencia es parte de la cultura y depende del momento histórico que viven los científicos, al fin y al cabo, seres humanos como los demás, influenciables por su entorno en una gran medida.

Por el siglo XIX, e incluso antes, ya se hablaba de “átomos”* y una rudimentaria teoría cinética de los gases gozaba de aceptación y utilidad científica (recordemos los trabajos de Benoulli, Dalton, Laplace, Poisson, Cauchy, Clausius, Krönig… y Maxwell). Pero fue Boltzmann quien definitivamente profundizó en la cuestión, para el estudio del equilibrio y, sobre todo, intentando explicar mecánicamente (mecano-estadísticamente) la evolución termodinámica irreversible y la descripción de los procesos de transporte ligados a ella. Y, nuevamente (por su enorme importancia) no podemos dejar de mencionar la muy singular labor que hicieron Gibbs, Einstein, Planck, Fermi y otros. Sin la motivación ideológica de Boltzmann, Gibbs elaboró una bellísima, útil y hoy dominante formulación (cuerpo de doctrina) de la termodinámica y física estadística.

                     Lorentz

Fue Lorentz quien primero utilizó la ecuación de Boltzmann y lo hizo para describir la corriente eléctrica en sólidos dando un paso significativo por encima del pionero Drude. Lorentz introdujo un modelo opuesto al browniano donde partículas ligeras como viento (electrones) se mueven chocando entre sí y con árboles gordos (tales como iones en una red cristalina); un modelo del que se han hecho estudios de interés tanto físico como matemático. Enskog (inspirándose en Hilbert) y Chapman (inspirándose en Maxwell) enseñaron cómo integrar la ecuación de Boltzmann, abriendo vías a otras diversas aplicaciones (hidrodinámica, propagación del sonido, difusión másica, calor, fricción viscosa, termoelectricidad, etc.). Recordemos que Boltzmann encontró como solución de equilibrio de su ecuación una distribución de velocidades antes descubierta por Maxwell (hoy, como reseñé anteriormente, de Maxwell-Boltzmann), por lo que concluyó que así daba base microscópica mecánica (teorema H mecano-estadístico) al segundo principio de la termodinámica (estrictamente, evolución de un sistema aislado hacia su “desorden” máximo)*.

Está claro que ningún físico que se precie de serlo puede visitar Viena sin visitar el parque Zentralfriedhof para ver la tumba de Boltzmann. Yo sí me pasé por allí. Me senté junto a la tumba; el lugar estaba desierto, y cerrando los ojos traté de conectar con la conciencia del genio. La sensación, extraña y agradable, seguramente fue creada por mi imaginación, pero creo que charlé con él en el interior de mi mente – la fuerza más potente del universo– y aquellos sentimientos, aquel momento, compensaron el esfuerzo del viaje.

En la tumba, sobre una gran lápida de mármol de color blanco con los nombres Ludwig Boltzmann y de los familiares enterrados con él, sobre el busto de Boltzmann, se puede leer la inscripción, a modo de epitafio:

Esta sencilla ecuación es la mayor aportación de Boltzmann y una de las ecuaciones más importantes de la física. El significado de las tres letras que aparecen (aparte la notación del logaritmo) es el siguiente:

  • S es la entropía de un sistema.
  • W es el número de microestados posibles de sus partículas elementales.
  • k es una constante de proporcionalidad que hoy recibe el nombre de Constante de Boltzmann, de valor 1’3805 × 10-23 J/K (si el logaritmo se toma en la base natural)

¿Qué secretos se encierran aquí? ¿Cómo nos lleva a estos pensamientos?

En esta breve ecuación se encierra la conexión entre el micromundo y el macromundo, y por ella se reconoce a Boltzmann como el padre de la rama de la física conocida como mecánica estadística.

Como todas las ecuaciones sencilla de gran trascendencia en la física (como la famosa E = mc2), hay un antes y un después de su formulación: sus consecuencias son de un calado tan profundo que cambiaron la forma de entender el mundo, y en particular, de hacer física a partir de ellas. De hecho, la sutileza de la ecuación es tal que hoy, cien años después de la muerte de su creador, se siguen investigando sus nada triviales consecuencias. Creo que lo mismo ocurrirá con α = 2πe2/ħc que, en tan reducido espacio y con tan pocos símbolos, encierra los misterios del electromagnetismo (el electrón), de la constante de Planck (la mecánica cuántica), y de la luz (la relatividad de Einstein), todo ello enterrado profundamente en las entrañas de un número: 137.

Bueno, a pesar de todo lo anterior, Schrödinger nos decía:

“La actitud científica ha de ser reconstruida, la ciencia ha de rehacerse de nuevo”

 

 

 

¡Lo grande y lo pequeño! ¡Son tantos los secretos de la Naturaleza!

 

Siempre hemos tenido consciencia de que en física, había que buscar nuevos paradigmas, nuevos caminos que nos llevaran más lejos. Es bien conocida la anécdota de que a finales del siglo XIX un destacado físico de la época William Thomson (1824-1907) conocido como Lord Kelvin, se atrevió a decir que solo dos pequeñas “nubecillas” arrojaban sombras sobre el majestuoso panorama de conocimiento que había construido la física clásica desde Galileo y Newton hasta ese momento: el resultado del experimento de Michelson-Morley, el cual había fallado en detectar la existencia del supuesto éter luminífero; y la radiación del cuerpo negro, i.e la incapacidad de la teoría electromagnética clásica de predecir la distribución de la energía radiante emitida a diferentes frecuencias emitidas por un radiador idealizado llamado cuerpo negro. Lo que Lord Kelvin no puedo predecir es que al tratar de disipar esas dos “nubecillas”, la física se vería irremediablemente arrastrada a una nueva física: la física moderna fundada sobre dos revoluciones en ciernes: la revolución relativista y la revolución cuántica con dos  científicos como protagonistas: Planck y Albert Einstein. Sin embargo, ha pasado un siglo y seguimos con esas dos únicas guías para continuar el camino y, resultan insuficientes para llegar a la meta que… ¡Está tan lejos!

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El Universo siempre está presente

Autor por Emilio Silvera    ~    Archivo Clasificado en El Universo    ~    Comentarios Comments (2)

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Hace mucho tiempo ya desde que mirábamos el cielo asombrados ante un eclipse de Sol. Cada civilización a lo largo de la Historia entendió el fenómeno natural de una manera distinta, según los conocimientos que poseian, 0, también, según interesaba a los mandatarios de turno.

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El primer eclipse solar de la década creó el “anillo de fuego” en la provincia de Jiangsu, China. Este evento es conocido como un eclipse anular, ya que el anillo brillante o anillo de luz del sol sigue siendo visible incluso cuando la Luna está directamente entre la Tierra y el sol.La órbita de la Luna no es un círculo perfecto, lo que significa la distancia exacta de la Tierra cambia. Durante un eclipse anular, la Luna está más lejos de la Tierra, por lo que su tamaño aparente es menor que el disco visible del sol.

Ahora, pasado el tiempo, nuestra innata curiosidad nos ha llevado a descubrir que vivimos en un planeta que pertenece a una estrella de una galaxia que forma parte de un grupo de treinta galaxias (el “Grupo Local”) y que a su vez, están inmersas en un Universo que cuenta con decenas de miles de millones de Galaxias como la nuestra.

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