jun
30
Lo grande y lo pequeño, el saber y la ignorancia, El Universo y nosotros
por Emilio Silvera ~
Clasificado en El Universo y los pensamientos ~
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Claro que, si no existieran simetrías, en la Tierra habría días de 24 horas y otros de cinco minutos; viviríamos en un planeta deforme en donde la gravedad proyectaría objetos en todas direcciones; habría explosiones inexplicables. Sería un mundo peligrosamente caprichoso.
Por fortuna, hay simetrías, hay reglas que nos dicen que los planetas son esféricos, que los rostros son simétricos, que todos los días duran lo mismo, que hay frío y calor, día y noche, que hay positivo y negativo, que todo en el universo se rige por el equilibrio que se consigue en la igualdad de fuerzas contrapuestas, y, de esa manera, se llega a la simetría que nos rodea y podemos contemplar por todas partes. Sin embargo, nuestro Universo es el producto de simetrías rotas.
Tres Físicos recibieron el Nobel por las “simetrías rotas de la Naturaleza” Dos japoneses y un Yanqui (bueno, Estadounidense) ganaron el Premio Nobel de Física del 2008 por descubrir cosas que ayudan a explicar el comportamiento de las partículas más pequeñas de materia.
Makoto Kobayashi, Toshihide Masukaway el japonés nacido estadounidense, Yoichiro Nambu
En física, la idea de simetría refiere a un tipo de igualdad o equivalencia en una situación. En el nivel subatómico, por ejemplo, no deberías poder decir si estás viendo eventos desplegados directamente en un espejo, o si una película de esos eventos está corriendo adelante o atrás. Y las partículas deberían comportarse justo como sus alter egos, llamadas antipartículas.
Si cualquiera de estas reglas es violada, la simetría se rompe.
Una gran simetría rota surgió inmediatamente luego del Big Bang, cuando sólo una pequeñez más de materia que antimateria fué creada. Debido a que estos dos tipos de partículas se aniquilan entre sí al encontrarse, ese exceso de materia fue responsable de sembrar el Universo. En el suceso, sucedió la rotura de la simetría de la “fuerza única” que contenía todos los mecanismos y leyes de aquel primer universo.
Nadie pudo estar allí para tomar una instantánea de aquel Universo primitivo
Al principio, cuando el universo era simétrico, sólo existía una sola fuerza que unificaba a todas las que ahora conocemos, la gravedad, las fuerzas electromagnéticas y las nucleares débil y fuerte, todas emergían de aquel plasma opaco de alta energía que lo inundaba todo. Más tarde, cuando el universo comenzó a enfriarse, se hizo transparente y apareció la luz, las fuerzas se separaron en las cuatro conocidas, emergieron los primeros quarks para unirse y formar protones y neutrones los primeros núcleos aparecieron para atraer a los electrones que formaron aquellos primeros átomos. Doscientos millones de años más tarde, se formaron las primeras estrellas y galaxias. Con el paso del tiempo, las estrellas sintetizaron los elementos pesados de nuestros cuerpos, fabricados en supernovas que estallaron, incluso antes de que se formase el Sol. Podemos decir, sin temor a equivocarnos, que una supernova anónima explotó hace miles de millones de años y sembró la nube de gas que dio lugar a nuestro sistema solar, poniendo allí los materiales complejos y necesarios para que algunos miles de millones de años más tarde, tras la evolución, apareciéramos nosotros.
Fue encontrada una “firma” subatómica impregnando el Universo
Los péptidos vinculan la vida orgánica a la inorgánica.
Las estrellas evolucionan desde que en su núcleo se comienza a fusionar hidrógeno en helio, de los elementos más ligeros a los más pesados. Avanza creando en el horno termonuclear, cada vez, metales y elementos más pesados. Cuando llega al hierro y explosiona en la forma explosiva de una supernova. Luego, cuando este material estelar es otra vez recogido en una nueva estrella rica en hidrógeno, al ser de segunda generación (como nuestro Sol), comienza de nuevo el proceso de fusión llevando consigo materiales complejos de aquella supernova.
Puesto que el peso promedio de los protones en los productos de fisión, como el cesio y el kriptón, es menor que el peso promedio de los protones de uranio, el exceso de masa se ha transformado en energía mediante E = mc2. Esta es la fuente de energía que subyace en la bomba atómica.
¿Qué sabemos de la Energía Nuclear? ¿La sabemos utilizar?
Así pues, la curva de energía de enlace no sólo explica el nacimiento y muerte de las estrellas y la creación de elementos complejos que también hicieron posible que nosotros estemos ahora aquí y, muy posiblemente, será también el factor determinante para que, lejos de aquí, en otros sistemas solares a muchos años luz de distancia, puedan florecer otras especies inteligentes que, al igual que la especie humana, se pregunten por su origen y estudien los fenómenos de las fuerzas fundamentales del universo, los componentes de la materia y, como nosotros, se interesen por el destino que nos espera en el futuro.
Cuando alguien oye por vez primera la historia de la vida de las estrellas, generalmente, no dice nada, pero su rostro refleja escepticismo. ¿Cómo puede vivir una estrella 10.000 millones de años? Después de todo, nadie ha vivido tanto tiempo como para ser testigo de su evolución.
En cualquier Nebulosa podemos encontrar cúmulos de estrellas
Cuando mentalmente me sumerjo en las profundidades inmensas del universo que nos acoge, al ser consciente de su enormidad, veo con claridad meridiana lo insignificante que somos en realidad con relación al universo. Como una colonia de bacterias que habitan en una manzana, allí tienen su mundo, lo más importante para ellas, y no se paran a pensar que puede llegar un niño que, de un simple puntapié, las envíe al infierno. Y, sin embargo, por otra parte, al pensar en la Mente de la que somos poseedores, me paso a otro pensamiento que es, totalmente opuesto y me dice que, algo más que simples seres vivientes sí que somos. El simple hecho de ser conscientes del Universo que nos da cobijo, es ya un síntoma de una más elevada categoría.
Igualmente, nosotros nos creemos importantes dentro de nuestro cerrado y limitado mundo en el que, de momento, estamos confinados. Podemos decir que hemos dado los primeros pasos para dar el salto hacia otros mundos, pero aún nos queda un largo recorrido por delante. Uno de los principales problemas con los que tenemos que luchar, es el hambre en el mundo, la igualdad de los pueblos, y, seguidamente, tendremos que pensar en nuevas fuentes de energías que cubran las exigencias de una población creciente y exigente.
En todo este galimatias de conocimientos restringidos por una enorme ignorancia, sería importante poder saber lo que realmente son los fotones y los electrones, esas dos minúsculas partículas elementales de las que sospecho, que pueden encerrar las verdades del mundo, es decir, los secretos más profundos de la naturaleza. (137 que enlace con e, h, y c, donde pueden estar escondidas las respuestas a lo que no sabemos: ahí está la esencia de la relatividad, también nos habla de cuanto de acción de Planck y, por si fuera poco, el electromagnetismo está representado pro el electrón.
¿Sabremos alguna vez? Hilbert, en su tumba, tiene grabado que sí, en su epitafio nos dice: Tenemos que saber, ¡sabremos!
Me gustaría que tal predicción fuera cierta.
emilio silvera
jun
29
Evariste Galois (Una historia triste, una gran obra)
por Emilio Silvera ~
Clasificado en Personajes de la Historia ~
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Evariste Galois
Muchas de sus construcciones (que hoy se denominan grupo de Galois, cuerpos de Galois y teoría de Galois) permanecen como conceptos fundamentales en el álgebra moderna. Siendo un muchacho, escribió tres artículos sobre matemáticas a la Academia de Ciencias, pero para su desesperación, se perdieron o fueron rechazados por incomprensibles. En dos ocasiones se rechazó su entrada en la Escuela Politécnica, principal institución para el estudio de las matemáticas en Francia. Se dedicó a la política activa; pero fue arrestado y hecho prisionero por sus abiertas convicciones republicanas.
En pleno romanticismo, dos jóvenes matemáticos de vidas tremendamente atormentadas, y que fallecieron en trágicas circunstancias, revolucionaron la ciencia de los números, con implicaciones posteriores muy grandes, que cubren por ejemplo la quintaesencia de la naturaleza de las teorías físicas actuales o la concepción artística de la belleza. El hallazgo de estos dos genios sin igual que a adolescentes edades dieron tal muestra de poder creador son las leyes de la simetría, y constituyen una condición implícita en el universo, que aparece en el aparato físico-matemático construido en torno de la teoría de la relatividad general, así como de la teoría de cuerdas; hallamos la simetría en las fuerzas básicas de la naturaleza, en el modelo estándar de partículas, en las composiciones musicales de Mozart o de Bach, en los cuadros de infinidad de pintores, en problemas como el del cubo de Rubik, y en contextos donde nunca habríamos imaginado que las matemáticas tienen algo importante que decirnos.
Abel Niels Henrik
Si hablamos de la Teoría de grupos, sus dos protagonistas más destacados están en las imágenes más arriba, el noruego Niels Henrik Abel y el francés Evariste Galois. Inolvidables no sólo por las matemáticas que nos legaron sino también porque no podemos evitar pensar en todo lo que podrían haber logrado si la muerte no nos lo hubiese arrebatado a la edad de veinticinco años el primero y veintiuno el segundo. Abel falleció a causa de la tuberculosis, Galois como consecuencia de las heridas que recibió en un duelo a pistola por una cuestión de ideas políticas.
Acaso sospechando, o simplemente temiendo, semejante desenlace, Galois pasó la noche previa al duelo redactando algunos de sus hallazgos. En las hojas que escribió se encontraban los fundamentos de la teoría de grupos, una teoría que en años recientes ha tenido un valor inapreciable para los físicos.
Catorce años más tarde, otro matemático, Joseph Liouville, rescató este documento y algunos de los artículos que había escrito, pero que nadie había querido publicar, salvándole así del olvido. Con la publicación de sus manuscritos entre 1846 y 1870, la reputación de Galois como matemático de gran altura se extendió ampliamente. Y es que no hay nada como morirse para ganarse el reconocimiento general.
Edición de sellos en su honor
Parece que la teoría de grupos, que tanto aportaría en el futuro a las matemáticas y a la física, hubiese estado marcada en su nacimiento por algún signo trágico, para alejar de su inmenso botín a los buscadores de tesoros matemáticos.
Tanto Abel como Galois llegaron a la teoría de Grupos a través del estudio de un grupo de ecuaciones, las algebraicas. Galois, por ejemplo, se dio cuenta de que el problema de desarrollar una teoría general de las ecuaciones algebraicas está regido en cada caso particular por un cierto grupo de sustituciones, en el cual se reflejan las propiedades más importantes de la ecuación algebraica considerada. Este descubrimiento, que los sucesores de Galois, y en particular Camille Jordan, esclarecerían y desarrollarían, tiene consecuencias que afectan a un área más vasta de la matemática que la teoría de resolución de ecuaciones.
![Portrait of Evariste Galois, 1811-1832 [h407118]](http://www.visualphotos.com/photo/1x6062064/portrait_of_evariste_galois_1811-1832_h407118.jpg)


¿Qué es la simetría?. Se entiende científicamente por simetría a la propiedad de que aplicando ciertas transformaciones sobre algún objeto geométrico, físico o matemático (cuando digo matemático me estoy refiriendo por ejemplo a una ecuación u otra entidad de la matemática) se obtiene otro de idénticas propiedades que el primero. Es decir, los objetos, sean de la índole que sean, que poseen simetría preservan sus características bajo ciertas transformaciones. Y por características se pueden entender muchas cosas, según sea lo que estemos analizando. Por ejemplo, los más comunes cristales de nieve, con forma de estrella de 6 puntas, poseen simetría geométrica según rotaciones en ángulos de 60º, 120º, 180º, 240º, 300º, 360º, y en general múltiplos de 60º. Tampoco varía su geometría ante la transformación de reflexión especular, y como es lógico, ante transformaciones resultantes de reflexión seguida de giro o viceversa. En este caso lo que se preserva es la forma del cristal de nieve ante transformaciones que lo giran y/o que obtienen su imagen reflejada. Otro ejemplo de simetría lo constituyen las leyes de Newton de la física clásica. Presentan simetría traslacional y rotacional, ya que dichas leyes no varían aunque variemos nuestra posición viajando en el universo, o aunque variemos nuestros ejes cartesianos de referencia y por lo tanto nuestra orientación. Otro tanto ocurre con las ecuaciones de campo de la teoría de la relatividad general, las cuales son simétricas según cada una de las variables dimensionales, según rotaciones en torno a diferentes ejes, y según traslaciones en el tiempo. Estos hechos precisamente son una fortuna para nosotros, puesto que nos permiten saber cómo se comporta el Universo conociendo nuestra vecindad más próxima.
Bueno, aquí lo dejamos que, para una sencilla reseña del personaje, parece suficiente. Nunca está demás recordar a personajes que, como Galois, a pesar de su juventud, aportaron al mundo tanto, tanto que, difícilmente le podremos pagar alguna vez la deuda que con él contraímos.
Artículo elaborado por Emilio Silvera
Galois: Bibliografía:
EDITORIAL CRITICA: El Canon Científico de Sánchez Ron (Nuevos Mundos Matemáticos)
AA.VV.(1983): ‘Présence d’Evariste Galois, 1811-1832′. Paris, APMEP.
CORBALÁN, Fernando (2000). Galois. Revolución y matemáticas. Madrid, Nivola.
DIEUDONNE, J. (Dir.) (1978): ‘Abrégé d’histoire des mathématiques. 1700-1900. I. Algèbre, Annalyse classique, Théorie des nombres’. Paris, Hermann.
GALOIS, Evariste (1897). ‘Oeuvres mathématiques d’Evariste Galois’. Introduction de E. Picard. Paris, Gauthier-Villars.
GALOIS, Evariste (1962). ‘ Ecrits et mémoires mathématiques d’Evariste Galois’. Edición crítica de R. Bourgne y J.-P. Azra. Paris, Gauthier-Villars.
GALOIS, Evariste (2000): ‘Scritti matematici’. Edición a cargo de Laura Toti Rigatelli. Torino, Bollati Boringhieri.
HORMIGON, M. (1991): ‘Las matemáticas en el siglo XIX’. Akal Historia de la Ciencia y de la Técnica, nº 38. Madrid, Akal.
ROTHMAN, T. (1995): ‘Evariste Galois’, en ‘Grandes matemáticos’, Temas 1 de la revista ‘Investigación y Ciencia’.
TOTI RIGATELLI, L. (1993):’Matematica sulle barricate. Vita di Evariste Galois’’. Firenze, Sansoni.
VARADARAJAN, V.S. (1998): ‘Algebra in ancient and modern times’. AMS-Hindoustan Book Agency.
VERDIER, N. (2003): ‘Evariste Galois. Le mathématicien maudit’. Les génies de la Sciencie, trimestriel Février2003-Mai2003.
WUSSING, H.; ARNOLD, W.(1989): ‘Biografías de grandes matemáticos’. Zaragoza, PUZ.
Blog el Devenir de la Ciencia…y otros en Internet.
jun
29
La complejidad del Universo
por Emilio Silvera ~
Clasificado en Astronomía y Astrofísica ~
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Cuando pensamos en la edad y el tamaño del universo lo hacemos generalmente utilizando medidas de tiempo y espacio como años, kilómetros o años-luz. Como ya hemos visto, estas medidas son extraordinariamente antropomórficas. ¿Por qué medir la edad del universo con un “reloj” que hace “tic” cada vez que nuestro planeta completa una órbita alrededor de su estrella madre, el Sol? ¿Por qué medir su densidad en términos de átomos por metro cúbico? Las respuestas a estas preguntas son por supuesto la misma: porque es conveniente y siempre lo hemos hecho así.
A medida que examinamos volúmenes cada vez mayores del Universo, la densidad de material que encontramos sigue disminuyendo hasta que salimos de las dimensiones de los cúmulos de galaxias. Cuando llegamos a dicha escala, la acumulación de materia empieza a desvanecerse y se parece cada vez más a una minúscula perturbación aleatoria de un mar uniforme de materia, con una densidad de aproximadamente un átomo por cada metro cúbico.
A medida que buscamos en las mayores dimensiones visibles del Universo, encontramos que las desviaciones de la uniformidad perfecta de la materia y la radiación se quedan en un bajo nivel de sólo una parte en cien mil. Esto nos muestra que el Universo no es lo que se ha llegado a conocerse como un fractal, en donde la acumulación de materia en cada escala parece una imagen ampliada de la escala superior siguiente.
jun
27
Biosfera, hidrosfera…La Tierra
por Emilio Silvera ~
Clasificado en Ciencias de la Tierra ~
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La biosfera y la hidrosfera están estrechamente relacionadas: el agua es el elemento esencial de todas las formas de vida, y la distribución del agua en el planeta (es decir, los límites de la hidrosfera) condiciona directamente la distribución de los organismos (los límites de la biosfera). El término biosfera, de reciente creación, indica el conjunto de zonas de la Tierra donde hay vida, y se circunscribe a una estrecha región de unos 20 Km de altura comprendida entre las cimas montañosas más elevadas y los fondos oceánicos más profundos. Sólo pueden hallarse formas de vida en la biosfera, donde las condiciones de temperatura, presión y humedad son adecuadas para las más diversas formas orgánicas de la Tierra.
Obviamente, las fronteras de dicha “esfera” son elásticas y su extensión coincide con la de la hidrosfera; se superpone a las capas más bajas de la atmósfera y a las superficiales de la litosfera, donde se sumerge, como máximo, unos 2 Km. Sin embargo, si por biosfera se entiende la zona en la que hay vida así como la parte inorgánica indispensable para la vida, deberíamos incluir en este concepto toda la atmósfera, sin cuyo “escudo” contra las radiaciones más fuertes no existiría ningún tipo de vida; o la corteza terrestre entera y las zonas superiores del manto, sin las cuales no existiría la actividad volcánica, que resulta necesaria para enriquecer el suelo con nuevas sustancias minerales.
Por tanto, la biosfera es un ecosistema tan grande como el planeta Tierra y en continua modificación por causas naturales y (desgraciadamente) artificiales.
Las modificaciones naturales se producen a escalas temporales muy variables: en tiempos larguísimos determinados por la evolución astronómica y geológica, que influyen decididamente en las características climáticas de los distintos ambientes (por ejemplo, durante las glaciaciones), o en tiempos más breves, relacionados con cambios climáticos desencadenados por sucesos geológicos-atmosféricos imprevistos (por ejemplo, la erupción de un volcán, que expulsa a la atmósfera grandes cantidades de cenizas capaces de modificar el clima de extensas áreas durante periodos considerables).
jun
27
LA FOTOSÍNTESIS
por Emilio Silvera ~
Clasificado en Biologia ~
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En otro avance significativo en la comprensión de la fotosíntesis, el grupo de Don Bryant, de Penn State, publicó en julio de 2007 el descubrimiento de un nuevo tipo bacteriano capaz de transformar la luz en energía química. Lo novedoso del descubrimiento radica en que la bacteria se aisló en las fuentes hidrotermales del Parque de Yellowstone, en Estados Unidos. En Yellowstone habita la mayor diversidad conocida de bacterias termófilas de la Tierra, y por esta razón ha sido explorado en profundidad por microbiólogos desde los años 60 del pasado siglo, ya que muchos de estos microorganismos tienen importantes aplicaciones biotecnológicas y médicas. Sirva como ejemplo Thermus aquaticus, bacteria de la que se extrae su polimerasa, para conseguir un gran número de copias de un fragmento de ADN mediante la reacción en cadena de la polimerasa (PCR), una técnica imprescindible en biología molecular.
La conocida ecuación básica que describe la reacción endotérmica por la cual se sintetiza una molécula de glucosa a partir de sus seis moléculas de CO2 y H2O, y 2’8 MJ de radiación solar, es una simplificadísima caja negra. Una caja negra más realista sería la siguiente:
106 CO2 + 90 H2O + 16 NO3 + PO4 + nutrientes minerales + 5’4 MJ de radiación
=
3’258 g de protoplasma (106 C, 180 H, 46 O, 16 N, 1 P y 815 g de cenizas minerales) + 154 O2 + 5’35 MJ de calor disipado.
Sin macronutrientes ni micronutrientes no se puede producir fitomasa, que está compuesta por los nutrientes básicos necesarios para todos los seres heterótrofos: azúcares complejos, ácidos grasos y proteínas.
Aunque el cuerpo sólo requiere una pequeña cantidad de micronutrientes, estas importantes vitaminas y minerales juegan un papel crucial en la salud y el bienestar general. El consumo adecuado de micronutrientes es especialmente importante para los niños pequeños, ancianos y mujeres embarazadas.
Para entender esta caja negra hay que comenzar por destacar la acción de unos pigmentos sensibles a la luz entre los cuales destacan las clorofilas. Éstas absorben la luz en dos bandas estrechas, una entre 420 y 450 nm, y la otra entre 630 y 690 nm. Así, la energía necesaria para la fotosíntesis sólo procede de la radiación azul y roja a la que corresponde menos de la mitad de la energía total de la insolación. Esta parte de la radiación fotosintéticamente activa (RFA) no se utiliza en reducir CO2, sino en la regeneración de compuestos consumidos durante la fijación del gas.