Lo revolucionario de la Teoría de Copérnico (aunque lo mismo dijo Aristarco de Samos muchos años antes que él), residía en la afirmación de que la propia Tierra se movía y, si nuestro planeta se movía alrededor del Sol, entonces, era el Sol el Centro del Universo y no la Tierra.

Del mismo modo que Colón de fió de Ptolomeo y de otros textos tradicionales cuyas sugerencias, pensaban él, no habían sido llevadas a la práctica con la suficiente energía, también Cop´çernico halló referencias en las teroías antiguas. En primer lugar en el pitagorismo, la ionfluyente doctrina de los seguidores de Pitágoras de Samos, filósofo y matemático griego del siglo VI a. C.

No nos ha llegado ninguna obra del propio Pitágoras,  pero las ideas que le atribuyen sus seguidores están entre las más influyentes de la histortia  moderna. De hecho, no podemos pasear por las grandes calles de las importantes ciudades del mundo sin contemplar, la esencia de su teorema, plasma en los mejores y más grandiosos edificios.

Sí, del teorema de Pitágoras tendríamos mucho que decir y, desde luego, aunque se saber que antes que él otros matemáticos ya lo sacaron a la luz, lo cierto es que, en su escuela se le dio la imagen que hoy de él tenemos y, el aprovechamiento de que este teorema hizo la Humanidad, tenemos las puebas plasmadas por todas partes.

El conocimiento puro, sostenían los pitagóricos, era la purificación (catharsis) del Alma. Esto significaba elevarse por encima de los datos procedentes de los sentidos humanos. La realidad puro y esencial, decían, se hallaba solamente el el reino de los números. La simple y maravilloso proporción de los números explicaría la armonía musical que  que constituía la belleza del oído. Por esta razón introdujeron la terminología musical de la octava, la quinta y la cuarta, expresadas como 2:1, 3:1, y 4:3.

Para la Astronomía la adoración pitagórica de los números llevaba consigo un mensaje arrollador. Aristóteles lo resumía sucintamente en la Matafísica:

Dicen que las propias cosas son números, y no sitían los objetos de las matemáticas entre las formas y las cosas sensibles. Pues de nuevo, percibieron que las modificaciones y las relaciones  de las escalas musicales podían expresarse con números; y, siendo así, parecía que todas las demás cosas por su naturaleza tomaban los números como modelo, y parecía que los números eran las primeras cosas de toda la naturaleza, supinían que los elementos de los números eran los elementos de todas las cosas y que todo el cielo era una escala musical y un número… y recogieron la distribución del cielo y la acomodaron a su esquema; y, si en elagún lugar había una laguna, añadieron inmediatamente lo necesario para que toda su propia teoría fuera coherente.

(En realidad, hacúan la misma cosa que hoy hacen los físicos con sus teorías que, cuando no saben cuadrarla, lo hacen con bosones de Higgs o los cosmólogos con Materia Oscura).

Claro que los pitágóricosm en la época de Copérnico, aún creían ciegamente que la única manera, la única forma, de llegar a la verdad era a través de las matemáticas que, en definitiva, era el mejor lenguaje para expresar la ciencia y la naturaleza del “mundo” (del universo).

En la llamada “Escuela de Alejandría”, el neoplatonismo tiene sus últimos representantes en el círculo que Olimpiodoro fundó en Alejandría en el siglo IV, y que continuó con varios autores de no mucho relieve, entre otros: la filósofa Hipatia, Hierocles, Filipón (ca. 490-530) —comentador de Aristóteles convertido luego al cristianismo— y por último, ya en el siglo VII, otro comentador de Aristóteles, Esteban de Alejandría.

También los neoplatónicos  basaron toda su visión del mundo en unas matemáticas ideales. De hecho, se dice que sobre la puerta de entrada a la Academia de Platón habia un letrero que decía: “Que nadie vacío de Geometría entre por mis puertas”. Los números ofrecían la mejor visión humana de dios y del mundo-alma. Proclo (410?-485 d.C.), el último y más grande de los exponentes griegos del neoplatonismo, observó que “… todas las especies matemáticas… tienen una subsistencia primaria en el alma, de modo que antes que los números sensibles, se encuentran en los rincones más escondidos de ésta los números automotrices… proporciones ideales de armonías previas a sonidos concordantes; y de las órbitas invisibles, anteriores a los cuerpos que giran en círculo… debemos seguir la doctrina de Timeo, que fija el origen y completa la estructura del alma en las formas matemáticas y basa en su naturaleza las causas de todo lo que existe.”

La filósofa Hipatia Aprendió también sobre la historia de las diferentes religiones que se conocían en aquel entonces, sobre oratoria, sobre el pensamiento de los filósofos y sobre los principios de la enseñanza. Viajó a Atenas y a Roma siempre con el mismo afán de aprender y de enseñar. La casa de Hipatia se convirtió en un lugar de enseñanza donde acudían estudiantes de todas partes del mundo conocido, atraídos por su fama.

Uno de sus alumnos fue Sinesio de Cirene, obispo de Ptolemaida (en Fenicia), rico y con mucho poder. Este personaje dejó escrita mucha información sobre Hipatia, su maestra. Por medio de él pueden llegar a conocerse los libros que ella escribió para la enseñanza, aunque ninguno ha llegado a nuestros días. Otro alumno llamado Hesiquio el hebreo escribió unas obras que se conservan, en las que también hace una descripción sobre las actividades de Hipatia y asegura que los magistrados acudían a ella para consultarle sobre asuntos de la administración.

Dice también que fue una persona muy influyente en el aspecto político. También se interesaba por la mecánica y ponía en práctica la tecnología. Se sabe que inventó un aparato para destilar el agua, un hidrómetro graduado para medir la densidad de los líquidos y un artefacto para medir el nivel del agua.

El neoplatonismo que surgío en el Renacimiento -época en la que nació Copérnico- emprendió la batalla contra el espíritu frío y prosaico de los escolásticos. El enfoque aristotélico, caracterizado por un obstenido sentido común, se había visto reforzado por el descubrimiento de nuevos textos de Aristóteles en el siglo XII. Los neoplatónicos esgrimían contra esto las armas de la poesía y la libre imaginación.

Claro que todas aquellas nuevas perspectivas de mirar el “mundo” y lo que más tarde se veía por los telescopios y microscopios, llevaron al  John Donne, poeta inglés, a decir de las ideas copernicanas, “pueden ser ciertas” y, se están “introduciendo furtivamente en la mente de los hombres” y, espresa su enorme desazón de esta manera:

             John Donne escribía cosas como éstas:

Y la nueva filosofía lo pone todo en duda,

El elemento del fuego se ha apagado; el Sol se ha perdido, y la tierra, y el juicio de los hombres,

Ya no puede guiarlos en su búsqueda.

Y los hombres confiesan libremente que el mundo ya no es lo que era,

Cuando en los planetas y en el firmamento

Ellos buscan tanta novedad, y luego ven que esto

Se dewsmenuza otra vez en sus átomos.

Todo está en pedazos, toda coherencia ha desaparecido;

Todo es simple suministro, y es todo relación…

Y en estas constelaciones se alzan entonces

Nuevas estrellas, y las antiguas desaparecen ante nuestros ojos.

Durante 1619, en un viaje que Donne hizo por el continente europeo, se tomó la molestia de ir a ver a Kepler a la remota población austríaca de Linz. También John Milton se sentía desconcertado por todos aquellos cambios de la nueva cosmología que venían a desterrar pensamientos hondamente asentados en la mente de los humanos.

La más antigua de las Ciencias, alrededor de la cual, podríamos hacer una lista de nombres que sería interminable de todos aquellas y aquellas que, de aluna manera, han contribuído al saber del mundo, de la Naturaleza del Universo y de los objetos que lo pueblan.

La capacidad del ojo desnudo para observar e interpretar el cielo llegó al límite de sus posibilidades de la mano de un incansable astrónomo danés nacido sólo tres años después de la muerte de Copérnico: Tycho Brahe. Detrás de él llegó el gran Kepler que retomó los trabajos de las observaciones de Tycho y, a partir de ellos, pudo hacer formulaciones que, todqavía hoy en día causan admiración.

El salto de la observación a simple vista a la visión con la ayuda de instrumentos habría de ser uno de los grandes avances de la historia de la Humanidad.  Pero el telescopio (como las gafas o el microscopio) no se inventó de forma deliberada, sino que, casualmente, un viejo cristalero que fabricaba piezas redondas para ventanas emplomadas  de iglesias, probó a mirar  a tavés de uno de aquellos discos y, para su delite y asombro, descubrió que podía ver mucho mejor. Haciendo pruebas distintas, según la elaboración, servía para la cercanía, en la que se descubrían minúsculos objetos y, en la lejanía, se podían ver, como si a dos metros estuvieran situados, objetos lejanos.

Desde entonces, mucho ha llovido sobr3e la Tierra, y, todos sabemos de los vances logrados en sofisticados intrumentos que nos han permitido llegar a captar, imágenes de ensueño que han fascinado nuestra imaginación. Lo que hemos visto, ha traspasado todo lo imaginado y mucho más. Es cierto, siempre la realidad ha ha ido más allá de la ficción.

De la historia de Galileo hemos hablado aquí muchas veces y conocemos sus peripecias y sus problemas con la Iglesia. Él se pudo salvar, lo que muchos otros, no pudieron. Algunos dieron su vida por decir públicamente que había muchos mundos que, como el nuestro, estarían llenos de criaturas llenas de vida.

Así, el telecopio y el microscopio fueron ambos producto de la misma era, pero mientras que Copérnico y Galileo se han convertido en héroes populares, en los profestas de la modernidad, Hooke y Leeuwenhoek, sus equivalentes el mundo microscópico, han quedado relegados al panteón de las ciencias especializadas.

Al igual que el Telescopio había unido la Tierra y los cuerpos celestes más distantes en un solo esquema de pensamiento, las imágenes del microscópio revelaban un mundo minúsculo que se asemejaba de modo sorprendente al que se veía diariamente a gran escala. En Historias Insectorum Generalis, Jan Swammerdam desmostraba que los insectos, como los animales “superiores” poseían una intrincada anatomía y no se reproducían por generación espontánea. En el microscopio vio que los insectos se desarrollaban igual que el hombre, por epigénesis, o desarrollo gradual de un órgano después de otro. Con todo, sobrevivió la creencia en otras formas de generación espontánea, hasta que, en el siglo XIX, Luis Pasteur realizó sus brillantes experimentos.

Leeuwenhoek, en relación al microscopio decía: “Con este apartato he vistos bichitos que parecían tan grandes como corderos, he descubiertos que están cubiertos de pelos y, algunos, hasta tienen uñas”.  Antoni van Leeuwenhoek fue con su microscopio el primer promotor de esta nueva ciencia de la exploración de otros mundos que resultaron estar en este. Sería bonito relatar aquí la historia del personaje pero, no tenemos el espacio necesario para ello.

Os contaré que, en una ocasión, disponiendo de un microscópico, comenzó a buscar algo que hace con él. En septiembre de 1674, por pura curiosidad, llenó un frasco de cristal de un agua turbia y verdosa, que la gente de campo llamaba “rocío de miel”, procedente de un lago pantanoso situado a tres kilómetros de Delft, y bajo la mente de aumento descubrió “muchísimos animáculos diminutos”. A continuación dirigió su microscopio hacia una gota de agua de pimienta, infusión a base de pimienta negra utilizada en sus observaciones:

“Entonces vi con claridad que se trataba de pequeñas anguilas o lombrices apiñadas y culebreando, igual que si viera en un charco lleno de pequeñas anguilas y agua, todas retorciéndose por encima de otras, y parecía que toda el agua estaba vivía y llena de estos múltiples animáculos. Para mí, ésta fue, entre todas las maravillas que he descubierto en la naturaleza, la más maravillosa de todas; y he de decir, en lo que a mí concierne,  que no se ha presentado ante mis ojos ninguna visión más agradable que esos miles de criaturas vivientes, todas vivas en un diminuta gota de agua, moviéndose unas junto a otras, y cada una de ellas con su propio movimiento…”

En otro ámbito del saber, podríamos hablar de Galeno, aquel médico que dejó una inmensa obra y legó conocimientos a los europeos que estuvieron en vigor durante más de mil quinientos años, él, un médico de la Grecia antigüa, les dijo a los que vinieron detrás cómo era el cuerpo humano y le habló de sus funciones, miembro por miembro explicándoles para que servían cada uno de ellos. Se trasladó a Roma y fue el médico de Marco Aurelio y de su hijo Cómodo. En su Pérgamo natal fue médico de Gladiadores.

Su prolija obra fue bien conservada y , cuando el mundo árabe asimiló la ciencia de los griegos, tradujeron la obra de Galeno y le convirtieron en su modelo de médico.  Más tarde, sus libros se contaminaron y se combinaron con textos árabes. Finalmente, sus enseñanazas fueron superadas por Raziz, Avicena, Averroes y Maimónides, que se atrevieron a escribir sus propias críticas a la medicina de Galeno.

                          Fuente de la Imagen: Astronomy Picture Of The Day de la NASA.

Hoy sabemos algunas cosas que hemos podido ir descubriendo a lo largo de los siglos, mientras que el tiempo transcurre inexorable, lqa curiosidad humana, ha posibilidato “saber” sobre dos mundos que, aunque parecen antagónicos, en realidad, son parte de lo mismo: El Universo infinito que todo lo contiene: La materia, las fuerzas que con ella interaccionan y el espaciotiempo y, en todos esos ingredientes, están inmersos los diferentes y maravillosos (a veces extraños) objetos que, con nuestros ingenios podemos ver.

Sabemos que, a partir de una estrella que implisionó para sembrar el espacio interestelar con una inmenso y hermosqa nebulosa como la que arriba contemplamos, pudo surgir nuestro Sistema Solar. El Sol y los mundos que lo forman son sólo una mínima fracción, una pequña parte de la inmensa Galaxia que los acoge. En aquella nube, ya estaban presentes los átomos que, más tarde, formaron la Tierra con sus montañas y Océanos, sus volvanes y sus valles, sus lagos y ríos y, de todo aquello, pudimos surgir nosotros para que, ahora, podamos hablar de todo lo que aquí relatamos que es, una ínfima parte de lo que, la Humanidad, ha hecho desde que llegó a este mundo.

emilio silvera

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Si no fueron los mejores matemáticos astronómicos, los chinos fueron al menos los mejores cartógrafos de estrellas que existieron antes del Renacimiento. Su primer mapa estelar se remonta al menos a 2000 a. C. y se trata de un relieve esculpido en la roca de un barranco en Jiangjunya, en la provincia de Jiangsu. Este relieve contiene numerosas estrellas, así como cabezas humanas y de animales. Hay discos que representan el Sol en posiciones estacionales, donde la Luna y un cierto número de estrellas aparecen a lo largo de las estaciones. Por su posición y su apariencia se puede reconocer que esta zona brillante de la esfera celeste es la Vía Láctea; en el relieve están representados los espacios vacíos y las divisiones que aparecen en la Vía Láctea.

Siempre, desde los tiempos más remotos y desde que asombrados mirábamos el cielo oscuro y estrellado, nos hemos preguntado por el origen de aquellas maravillas que fascinaba las mentes de los antiguos habitantes de la Tierra y debaja volar su imaginación, quién sabe hacia qué derroteros, si tenemos en cuenta que, los conocimeintos del Universo, eran entonces muy limitados.

Sin embargo, tal ignorancia, no era ningún impedimento para que se llevaran a cabo observaciones exhaustivas y muy precisas e incluso, se levantaran cartas y mapas celestes  que, como cartas astronómicas de la antigüedad, aún algunas perduran como la que arriba podeis contemplar que milagrosamente se ha podido conservar aunque su origen se encuentre en el siglo VII a. C., y, encontrada en una Cueva de Dunhuang, en China, podríamos decir que se trarta del documento astronómico más antiguo que existe, o, al menos, que se conoce.

La astronomía es la más antigua de las ciencias físicas. Se desarrolló en los tiempos antiguos debido a la curiosidad sobre el día y la noche, el sol, la luna, y las estrellas. Por la noche, más de 1000 estrellas visibles seguían un trayecto similar, pareciendo rotar en grupos permanentes, o constelaciones, sobre un punto fijo en el cielo llamado el polo norte celestial. Las primeras inspecciones del cielo fueron anotaciones de las posiciones y los movimientos de las estrellas y los planetas. La gente del Antiguo Egipto, China, América Central y Mesopotamia llevaron a cabo estas inspecciones hace 5000 años.

Los primeros catálogos de posiciones estelares fueron realizados por Shi Shen, Gan De y Wu Xian, los primeros astrónomos notables de China, que trabajaron durante los años 370 a 270 a.C., dos siglos antes de Hiparco. En conjunto sus listas enumeraban 1.464 agrupadas en 284 constelaciones. (Los occidentales hacían grupos más grandes con un total de sólo 88 constelaciones).

                                                    Atlas cometario chino

En el año 310 d.C., durante la dinastía occidental de los Chin (265-317 d.C.), el astrónomo real Qian Luozhi verificó los datos de esta obra temprana, realizando un globo celeste en bronce con las estrellas coloreadas en rojo, negro y blanco para distinguir las listas de los tres astrónomos. Ya en los tiempos de la dinastía Han, los astrónomos preparaban gráficos de estrellas. Las tallas y los relieves muestran constelaciones o asterismos individuales representados mediante puntos o pequeños círculos conectados entre sí por líneas para delinear el conjunto de la constelación en cada caso. Este convenio de utilizar bolitas y segmentos que las unen no apareció en occidente hasta finales del siglo XIX.

Los mapas estelares necesitaban algún medio para especificar las posiciones relativas de los cuerpos celestes, unos con respecto a otros. La ciencia cartográfica dio un salto hacia adelante en el siglo II antes de Cristo, cuando Chang Heng inventó lo que llamamos actualmente cartografía cuantitativa. Chang, un científico puntero inventor del sismógrafo, aplicó un sistema de cuadrículas en los mapas, de tal forma que las posiciones, las distancias y los itirenarios podían calcularse y analizarse. Las obras escritas por el propio Chang Heng se han perdido (como tantos otros tesoros a lo largo de la historia de la humanidad), pero una historia oficial de la dinastía Han afirmaba: “Realizó una red de coordenadas para el cielo y la Tierra, para realizar luego los cálculos basándose en ellas”.

Es una verdadera lástima que nunca se hicieran copias de estos mapas, ya que la información que aparecía en ellos era demasiado peligrosa para arriesgarse a que cayera en manos inadecuadas. Entretanto, en Europa, según dice Robert Temple, la cartografía había degenerado bajo la influencia (nefasta) de la religión “hasta un extremo difícilmente creíble”.

Una de las regiones del planeta que se vio beneficiada con el fin del periodo glacial, fue Mesopotámia (hoy república islámica de Irak), que conservó las condiciones (la fertilidad del suelo y desarrollo agrícola) para continuar el progreso de la civilización sumeria (4.000 aC.). Varias ciudades importantes florecieron entre ellas: Lagash, Kish, Uma, Ur, Uruk, y Eridu , cuyo medio de desarrollo económico se basó en el regadío. En ellas había un rey absoluto el cual se hacia llamar Vicario del dios protector de la ciudad.

Sobre el 3.000 a.C. los sumerios inventan la escritura, en un comienzo pictográfica, pero luego evolucionó a escritura cuneiforme. También inventaron la rueda y los sistemas de medida (longitud, masa, volumen, área) desarrollaron la geometría y una matemática que permitía resolver ecuaciones de hasta tercer grado, estas sin duda, dieron un impulso a su economía.

Mucho es lo que tendremos que aprender del pasado de cuyas reliquias, aún se conservan tesoros que no hemos podido desvelar. Arriba podeis contemplar una tablilla de escritura cuneiforme procedente de Ur. Una de las regiones del planeta que se vio beneficiada con el fin del periodo glacial, fue Mesopotámia (hoy república islámica de Irak), que conservó las condiciones (la fertilidad del suelo y desarrollo agrícola) para continuar el progreso de la civilización sumeria (4.000 aC.). Varias ciudades importantes florecieron entre ellas: Lagash, Kish, Uma, Ur, Uruk, y Eridu , cuyo medio de desarrollo económico se basó en el regadío. En ellas había un rey absoluto el cual se hacia llamar Vicario del dios protector de la ciudad.

Sobre el 3.000 a.C. los sumerios inventan la escritura, en un comienzo pictográfica, pero luego evolucionó a escritura cuneiforme. También inventaron la rueda y los sistemas de medida (longitud, masa, volumen, área) desarrollaron la geometría y una matemática que permitía resolver ecuaciones de hasta tercer grado, estas sin duda, dieron un impulso a su economía.

                                                                                    Tablilla encontrada en Shuruppak, datada en el 2600 a.C.

Ur,  fue el centro principal del culto al dios lunar de la religión sumeria, Nanna, más tarde llamado Sin por los babilonios.  Ur-Nammu (que reinó entre los años 2113 y 2095 a.C.), primer rey de la III Dinastía de Ur, consiguió el control de la salida al mar hacia el 2100 a.C. y convirtió a Ur en la ciudad más rica de Mesopotámia. Su reinado marcó el inicio del denominado renacimiento del arte, la literatura y la ciencia  sumeria. Los descendientes de Ur-Nammu siguieron en el poder durante más de un siglo, hasta el 2003 a.C., cuando los elamitas derrotaron al rey de Ur Ibi-Sin (que reinó entre el 2029 y el 2004 a.C.) y destruyeron la ciudad. Por esa época también caería Babilonia.

Babilonia, fue fundada por Nimrod en 2500 a. C., quizá como un pequeño pueblo sumerio ubicado a orillas de Río Eufrates y subordinado a la más poderosa ciudad de Kish. En 2004 a.C., la ciudad cayó ante la coalición de los pueblos nómadas; Elamitas, y Amorreos. Estos últimos, se asentaron en la Media y Baja Mesopotámia, apoderándose de las ciudades y fundando dinastías amorritas en ellas. La Primer Dinastía Babilónica, fue fundada en 1894 a. C. por el amorrita Sumu-abum y la sexta por el Rey, Hammurabi (que reinó desde 1792 a. C. hasta 1750 a. C.), quien la engrandecería colosalmente y extendería sus dominios, convirtiéndola en la capital del Imperio Amorreo, la cual dominó toda la Mesopotámia. Desde entonces, y en adelante, adquirió gran relevancia como la verdadera metrópoli de todo el sur de Mesopotámia, periodo este  importante en el desarrollo de la  ciencia y  la astronomía.

                                                                                                                                Ruinas de Babilonia

Su interés  por  la búsqueda de presagios permitió adelantos en la astronomía. Evidencias de escrituras realizadas en tablillas de arcilla o piedra,  indican que la práctica astronómica en Babilonia se inicia hacia el año 2500 aC., al denominar constelaciones con nombre de animales reales o imaginarios, conjunto que luego se llamaría Zoodiaco, a sí mismo, le asignaron nombre a las constelaciones constituidas por las estrellas más brillantes.

Hacia el año 1700 a.C. se destaca la adopción del sistema sexagesimal en el cual dividieron el día en 24 horas iguales, las horas en minutos y segundos. Desarrollaron también un calendario, tomando en cuenta el movimiento del Sol y las fases de la Luna (los años  tenían 12 o 13 meses). Este calendario se mantuvo vigente hasta el 500 a.C.

En matemáticas, los sumerios desarrollaron el primer sistema de notación posicional que se conoce. Esto es, un sistema númerico en que cada dígito posee un valor diferente según su posición relativa (no es lo mismo 23 que 32). Este tipo de notación queda definida por la base, que es el número de dígitos necesarios para escribir cualquier número. Por ejemplo; el sistema decimal usa diez números y el binario, dos. Su sistema utilizaba dos símbolos: una cuña apuntando hacia abajo () para representar al uno y otra hacia la izquierda () para el diez. De esta forma, el 15 se escribiría . Colocando un símbolo () más a la izquierda se multiplicaba su valor por 60. Así, 900 (60 15) sería .

Las matemáticas sumerias son el elemento más antiguo de las llamadas Matemáticas Babilónicas, término que se refiere a las matemáticas de la gente de la Mesopotamia en el periodo comprendido entre los sumerios y la caída de Babilonia (539 a. C.), por lo que también incluyen parte de la Edad de hierro. Se denominan así por la importancia de Babilonia como centro de estudio. Entre sus logros están la división del círculo en 360 partes; la división del día en 24 horas, con cada hora de 60 minutos y cada minuto de sesenta segundos; la resolución de ciertos tipos de ecuaciones cuadráticas y cúbicas; el cálculo de raíces utilizando tablas de cuadrados; ¡y el conocimiento del teorema de pitágoras!

                Tablilla con cálculos sobre un reloj de agua

 

 

                                                                                               Zigurat de Ur.

Estamos alrededor del año 3000 a. C. y los avances introducidos por la cultura de Uruk se esparcen por el resto de la Mesopotamia dando nacimiento a la cultura sumeria. La capacidad tecnológica del periodo alentó y permitió un gran desplazamiento de las poblaciones rurales hacia las ciudades; las cuales crecieron, desarrollaron e independizaron de Uruk, quien perdió su hegemonía sobre ellas. Así, la administración regional se abandonó y cada ciudad pasó a tener un gobierno propio, lo cual no implica que unas no fuesen más poderosas e importantes que otras. Las murallas que las rodeaban muestran que, pese a las relaciones comerciales que las vinculaban, estaban en constantes conflictos. Este es el contexto de la época en la que se descubrió la primera aleación: el bronce

Pese a la importancia del uso del bronce en la agricultura y la tecnología militar, el gran logro de la civilización sumeria es ser la primera en desarrollar la escritura: acabamos de entrar en la historia. Como bien se sabe, su sistema era cuneiforme y llegó a contener más de 2000 símbolos distintos. Este se enseñaba en las llamadas «Casas de las tablillas», que aparecieron durante el dominio de Ur, la ciudad más poderosa tras el ocaso de Uruk. Allí era dónde se formaba a los escribas y se preservaba el saber. Solían estar asociadas a un templo o a un palacio, pero también las había privadas para quién podía darse el lujo de pagarlas. Los textos sumerios por excelencia son la narración de Ziusudra y le epopeya de Gilgamesh de la que ya he hablado aquí en otros trababajos.

Los sumerios fundaron la ciudad de Babilonia, que eventualmente sustituiría a Ur como esta sustituyó a Uruk. El rey Hammurabi (1792 – 1750 a.C.), con quién Babilonia alcanzaría su esplendor, fue el primero en levantar un cuerpo de leyes para ejercer la justicia y regular la administración, cosas en las que antes intervenían los clérigos. Como parte de este cuerpo también están las primeras leyes médicas. Algunas de ellas son las siguientes:

• 218. Si un médico (Asu) opera a un noble por una herida grave con una lanceta de bronce y causa la muerte del noble; o si abre un absceso en el ojo de un noble con una lanceta de bronce y lo destruye, se le cortará la mano.
• 219. Si un médico opera a un esclavo con una lanceta de bronce y le causa la muerte, tendrá que reponer el esclavo con otro del mismo valor.
• 221. Si un médico cura una fractura ósea de un noble o alivia una enfermedad de sus intestinos, el paciente le dará cinco shekels (ca. 150 g) de plata al médico.
• 223. Si se trata de un esclavo, el dueño del esclavo le dará dos shekels de plata al médico.

También disponían de un sistema para las fracciones, aunque muy poco práctico. Aun así, en el Museo Británico de Londres puede admirarse el Papiro Rhind (hacia 1650 a.C.) (ver fragmento en figura dcha.), que contiene 87 problemas sobre resolución de ecuaciones, aritmética, geometría, etc.

–   Por su parte, los matemáticos chinos de épocas pasadas ya resolvían sistemas de 3 ecuaciones lineales y 3 incógnitas, como recoge la recopilación Nueve capítulos sobre las artes matemáticas (Jiu zhang suang shu), redactado entre el 200 a.C. y el 200 d.C.

El siglo XIII coincide con la Edad de Oro de la Matemática china. Lichich es autor de un tratado que contiene 170 problemas sobre círculos circunscritos e inscritos en un triángulo. Chiu-Sao resolvía ecuaciones de 2º grado, cúbicas y cuadráticas por un método muy similar al que hoy denominamos «Método de Horner», y calculaba raíces cuadradas. Shih-Chieh sumaba series infinitas y utilizaba el que conocemos como triángulo de Pascal hasta la octava potencia. Pero, después de este período, la Matemática china se estanca, y no podrá equipararse a la occidental.

En el año 600 a.c.Tales, filósofo griego nacido en Mileto introdujo la geometría en Grecia, ciencia que aprendió en Egipto. Sus conocimientos le sirvieron para descubrir importantes propiedades geométricas. Tales no dejó escritos; el conocimiento que se tiene de él procede de lo que se cuenta en la metafísica de Aristóteles.

La Geometría que se sipone nacida en el Antiguop Egipto, alededor del siglo XX antes de nuestra era, de la necesidad de medir los terrenos y realizar construcciones, toma vuelo en Grecia con Tales de Mileto y Pit´çagoras, en el siglo VI antes de nuestra era, cuando comienza a despegarse del pensamiento práctico hacia formas más abstractas. Aquel ciclo culmina con Euclides (370 – 275 a. C.) cuando en su obra elementos con 23 definificiones y 9 asiomas construyó la base lógica de la misma.

Varios siglos después, a inicios del revolucionario siglo XVII, esa geometría elemental recibió un fuerte desarrollo con René Descartes (1596 – 1650) con la creación de la Geometría analítica, emn la que las propiedades de las líneas y los espacios se expresan en ecuaciones. Con Newton (1642 – 1727) y Leibniz (1646 – 1716) quienes crearon los cálculos ininitesimales fue posible incoroprar a la geometría analítica todo tipo de curvas suaves o regulares, como las elípses o las parábolas.

Después de todo aquello, llegamos a geometrías más avanzadas que se podían aplicar a los espacios curvos. Las más conocidas son la geometríam hiperbólica de Lovachevski (1739 – 1836) y la geomet´ria elíptica de Riemann (1826 -1866), las que tomó Einstein para poder formular su Teoría de la Relatividad General.

Es tan importante el pasado que, sin aquellos sabios que nos legaron sus conocimientos, nunca habríamos podido llegar a lo que hoy podemos conocer en Astronomía, Química, Matemáticas…¡Y tántas disciplinas del saber humano! Los antiguos nos regalaron sus brillantes ideas para hacer posible que, en nostros, pudieran brotar otras nuevas a partir de aquellas. ¿Que sería de la Relatividad General sin Riemann? Probablemente nada. Einstein no era precisamente un gran matemático y, hasta que no tuvo en sus manos la célebre conferencia de Riemann, dada sesenta años antes, no pudo formular su teoría por falta de la Geometría adecuada para ello que Riemann le proporcionó y pudo salir de aquel atolladero de más de siete años.

Está claro que, cuando hablamos sobre la contribución que hicieron los pueblos del pasado al saber del mundo, muchos fueron los que aportaron sus granitos de arena (eso sí, unos granos más gosdos que otros) pero, lo cierto es que, todos ellos, de alguna manera, contribuyeron a lo que hoy somos:

¡El presente es el resultado del pasado y, el futuro, estará cargado de nuestro presente!

emilio silvera

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Aislada de las culturas del viejo mundo, la civilización maya, ubicada en lo que es actualmente el sur de México y Guatemala, surgió alrededor de la época del nacimiento de Cristo, floreció y, luego, desapareció abrupta y misteriosamente. Aparte de las pirámides y las estelas de piedra talladas con unos elaborados glifos, su historia se conserva en unos pocos códices, entre los que figura el libro de la creación escrito en lengua maya-quiché, el Popol Vuh. Sin embargo, la cosmología maya tiene muchos aspectos parecidos a las cosmologías de otras culturas: a la cosmología hindú  se parece en lo relativo a los ciclos alternos de destrucción y creación,  y en los enormes intervalos de tiempo en que se sitúan estos ciclos; a la cosmología de la antigua Mesopotamia, en el seguimiento meticuloso de los cuerpos celestes, que son manifestaciones de los dioses; a la cosmología moderna, en la cuidadosa experimentación y revisión de los dioses, y en la igualmente implacable condena de las teorías anticuadas.

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La evolución de las sociedades humanas es un largo proceso que ocupó millones de años. En distintos lugares de la tierra los grupos de cazadores recolectores debieron conocer el ambiente en el cual vivían para poder adaptarse a los recursos de la naturaleza y así sobrevivir.

Por lo tanto pasaron miles de años probando e inventando estrategias de supervivencia. En una primera etapa que denominamos Era Paleolítica, los grupos eran cazadores, recolectores y pescadores, es decir que su subsistencia dependía de los animales que podían cazar o pescar y de los vegetales que podían recoger.

Los hombres del Paleolítico no sabían como conservar los alimentos, por lo tanto, cada día debían proveerse de su comida. Como no sabían como producir alimentos, tomaban aquello que la naturaleza les ofrecía y por eso se los llama “depredadores”. Consumían lo que encontraban, y cuando los recursos se les terminaban debían trasladarse a otro lugar, por lo general siguiendo el trayecto de las manadas. Buscaban refugio generalmente en las cuevas y se ausentaban allí durante un tiempo hasta que los recursos volvían a terminarse, generalmente cuando finalizaba cada estación del año, y entonces se desplazaban nuevamente a otro lugar. Eran, por lo tanto, “nómades”.

Vivían en grupos que compartían las actividades cotidianas que se repartían, como las tareas de caza, de recolección de frutos silvestres y de elaboración de utensilios. Reconocían al mejor cazador como jefe. Esta forma de organización se llama “horda”.

Ilustración que representa mujeres trabajando en la agricultura

Se considera que los comienzos de la agricultura fueron alrededor del 10.000 a.C. En ese momento, se estaba produciendo un gran cambio climático en la Tierra. Era el fin de la glaciación: retirada de los hielos, aumento de la temperatura y subida del nivel de mares y océanos.

El período histórico que se asocia con las primeras sociedades de agricultores es el “Neolítico”. Este período comienza alrededor de 8.000 a.C. y se extiende hasta el año 3.000 a.C (cuando se considera que termina la prehistoria).

Mucho más tarde, surgieron los primeros y auténticos grupos Sociales cultos, las primeras Civilizaciones que, dejaron la huella de las primeras ciudades y los primerosm vestigios de una cultura más avanzada.

                                                          El yacimiento de Eridú, Irak,

El término “Sumerio”  (Habitantes de Sumer)  es el nombre común dado a los antiguos habitantes del sur de la Mesopotamia por sus sucesores, los acadios. “Shumeru”. Los sumerios se llamaban a sí mismos sag-giga, que significa literalmente “El pueblo de cabezas negras”.

Estandarte de Ur, Museo Británico. El Origen de los Sumerios es una incognita. Via Asia Central-sur del Mar Caspio. Para los defensores de esta teoría, todas las evidencias sugieren que una raza de gentes dolicocéfalas, hablando idiomas aglutinantes, descendieron sobre Irán, Mesopotamia y las orillas del Golfo Pérsico, probablemente desde la entonces fértiles llanuras de Asia central, antes de 5000 a.C.

De esta raza, los sumerios que ocuparon la parte alta de los ríos Tigris y Éufrates fueron, con mucho, los más activos, y sus ciudades más antiguas fueron las primeras construidas a las orillas del Tigris y el Eufrates, y sus canales los primeros que se construyeron en época aún prehistórica. Mucho después, cuando sus reinos o Ciudades-Estado independientes pasaron a mejor vida y tuvieron que vivir bajo el imperio de una dinastía semita en Isin y el reino de Larsa, sus sabios inventaron un sistema de cronología que se extendia desde el Diluvio a sus propios tiempos, y sus poetas escribieron las leyendas de la Creación, el principio de su civilización y el mito del Paraíso. A partir de estas listas se pueden reconstruir parcialmente las épocas más arcaicas, aunque bien es cierto que no puede ser utilizado para la historia hasta que sus fechas llegan a un período en el que sus reyes pueden ser conocidos por las inscripciones.

La siguiente dinastía gobernó en Erech y pertenece al sur. . Esto se pone de manifiesto no sólo por la situación de su capital, también por el carácter sumerio de los nombres.  La Lista Real principal dice que fueron cinco diferentes las dinastías que gobernaron en Erech, y 22 los reyes. . La suma total de los años de estos cinco reinos de Erech es de 4980 años, 6 meses y 14 días.  Meskingasher, hijo de Utu, el sol-dios, reinó 325 años en E-anna, que es normalmente el nombre del templo de Anu e Ishtar en Erech.  Su hijo Enmerkar construyó la ciudad de Erech y gobernó 420 años. Then follow three kings all of whom become prominent in later Sumerian and Babylonian religion, Lugal-banda, Tammuz, and Gilgamesh. Luego siguen tres reyes, los cuales más tarde se convertirían en prominentes figuras de la religión sumeria y babilónica: Lugalbanda, Tammuz, y Gilgamesh.  Los tres recibirán el título de deidad en la lista. . Lugalbanda ocupa una posición prominente en la religión de Sumer y Erech como hijo de Enlil, dios de la tierra de Nippur, y consorte de la diosa madre Nin-Sun, madre de Gilgamesh.  La Lista le  asigna 1200 años a su reinado y le da el título de “pastor”

El héroe Gilgamesh fue señor de Kullab, un barrio de Erech. Este semi-humano semi-divino hijo de la diosa madre Nin-Sun gobernó 126 años y se convirtió en el héroe de la épica Sumeria, y más tarde de la gran epopeya semita de Gilgamesh, en 12 tablillas de arcilla, la obra maestra de la literatura babilónica. El poema lo describe como un rey de Erech, que oprimió a su pueblo, tanto que  la diosa madre Aruru creó a Enkidu para oprimirle a él, pero los dos se convirtieron en grandes e inseparables amigos y juntos hicieron la guerra contra el gigante Kumbaba en las montañas de cedros del Líbano.

La primera tablilla de arcilla de los hallazgos de Kuyunjik relata que el héroe victorioso Gilgamesh construyó una muralla alrededor de Uruk. Leemos que el “dios del cielo” vivió en una majestuosa casa que contenía graneros y que los guardias se colocaron en la muralla. Leemos que Gilgamesh era una mezcla de “dios” y hombre – dos tercios dios y un tercio hombre. Los peregrinos que llegaban a Uzuk lo miraban con temor.

                             Impresión de un cilindro-sello mesopotámico.

Una tradición de Nippur acredita a  Gilgamesh como constructor de templo de Enlil, y su hijo también mostró preocupación por la ciudad sagrada. De donde se puede creer que estas dos semi-míticas dinastías de Kish y Erech fueron realmente contemporáneas.

La siguiente dinastía tiene su sede aún más al sur del Eufrates, en Ur, y es totalmente sumeria. Llegamos a la parte de la Lista en que los reinos son todo lo normal que puede asumirse.  Mesannipadda gobernó 80 años y su hijo Meskenagnunna 30 años.  Luego sigue Elulu con 25 años y Balulu con 36 años: estos cuatro reyes de Ur abarcaron un período de 171 años. . La siguiente dinastía gobernó en Awan (más tarde conocido como Awak en Kazallu) una ciudad de lugar desconocido, pero probablemente al este del Tigris, y  no muy lejos de Susa.

Relieves del Palacio de Persépolis, utiliza alto-medio y bajorrelieve, al estilo ático de los griegos. Es de tipo ceremonial, por el carácter festivo del palacio, pero su finalidad es también la de subrayar la sumisión de los pueblos al poder de Darío I; a pesar de todo el conjunto da sensación de monotonía. Los griegos influyen también en la forma de hacer los ropajes, pero el estilo sigue siendo de influencia mesopotámica. Se estructura en registros o franjas horizontales, sin ambientación ni perspectiva, con los personajes de perfil y los ojos de frente.

Uno de los motivos presenta a un león atacando a un toro, pero frente a la brutalidad del mundo asirio, esta escena es suave y muestra el triunfo del bien sobre el mal. Algunas escenas están delimitadas por franjas decorativas de influencia mesopotámica.

Otras escenas del Palacio de Persépolis importantes son: “Cortejo de los babilónios”, “Cortejo Sirio” y la “Guardia persa y meda”.

En la “Puerta de Tripilom” hay una representación de Darío I y otra de Gerges y sobre ellos aparece el “Aura Megola” o dios del sol alado.

En la “Sala de las 100 Columnas” o “Salón del Trono” aparece una representación de “Darío ante los pirios” (altares de fuego), en ella aparecen también una serie de agoreros que asesoran al rey.

Mirando todos estos tesoros de la antigüedad nos podemos hacer una idea muy exacta y cercana a lo que allí pasaba, su forma de vida, la gente, la Sociedad, sus afanes, como miraban la vida, sus inquietudes y deseos. Y, todo ello,  desde el principio en aquellas imágenes en las que ibámos medio desnudos y cubiertos de pieles, hasta esta otra más avanzada, son simplementes etapas de nuestras propia existencia que, evolucionada, ha ido conquistando estadios de saber y construído nuevos modelos de vida.

Grandes vestigios en forma de monumentos han quedado en pie, testigos de aquella Grecia Antigua que se refiere al periodo de la historia de Grecia que abarca desde la Edad Oscura de Grecia ca. 1100 a. C. y la invasión dórica, hasta el año 146 a. C. y la conquista romana de Grecia tras la batalla de Corinto. Se considera generalmente como la cultura seminal que sirvió de base a la civilización occidental. La cultura de Grecia tuvo una poderosa influencia sobre el Imperio romano, el cual la difundió a través de muchos de sus territorios de Europa. La civilización de los antiguos griegos ha sido enormemente influyente para la lengua, la política, los sistemas educativos, la filosofía, la ciencia y las artes, dando origen a la corriente renacentista de los siglos XV y XVI en Europa Occidental, y resurgiendo también durante los movimientos neoclásicos de los siglos XVIII y XIX en Europa y América.

La civilización griega fue básicamente marítima, comercial y expansiva. Una realidad histórica en la que el componente geográfico jugó un papel crucial en la medida en que las características físicas del sur de la península de los Balcanes, por su accidentado relieve, dificultaban la actividad agrícola y las comunicaciones internas, y por su dilatada longitud de costas, favorecieron su expansión hacia ultramar. Un fenómeno sobre el que incidirían también de forma sustancial la presión demográfica originada por las sucesivas oleadas de pueblos (entre ellos aqueos, jonios y dorios) a lo largo del III y II milenios a. C. Tras las civilizaciones minoica y micénica, en los siglos oscuros (entre el XIII y el XII a. C.) la fragmentación existente en la Hélade constituirá el marco en el que se desarrollarán pequeños núcleos políticos organizados en ciudades, las poleis.

Demos un gran salto y pasemos al Renacimiento. Podríamos escoger como símbolo la ciudad más bella de Italia y es que Florencia alberga en su interior uno de los mejores tesoros del arte Renacentista. Es la ciudad del arte por excelencia, rica en monumentos, edificios históricos, galerías y museos fue elegida por muchos artistas como Botticelli, Michelangelo o Donatello como la capital artística del mundo y dejaron en ella su arte.

El monumento más característico de la ciudad es el Duomo (o catedral) donde destaca sobre todo su fachada decorada con mármoles de color verde, rosa y blanco así como su gran cúpula y su bonito campanario.

Otros de los lugares impresionantes es el Palacio Pitti que alberga obras de Rafael, Rubens y Tiziano pero sin lugar a dudas es la Galería de los Uffizzi la que acoge la mayor colección de arte italiano del mundo.

Florencia no es una ciudad muy grande a pesar de ser la capital de la toscana italiana, eso sí recibe multitud de visitantes durante todo el año. Es una ciudad que todavía se recoge hoy alrededor del Puente Viejo donde se encuentran numerosas tiendas de orfebres florentinos. Pero, sin embargo, lo importante de todo esto son los personajes que habitaron estos grandes palacios y las cosas qu hicieron.

Todas esas escenas constrasta con esta otra en la que, en el año 1884, se construía la Estatua de la Libertad en Paris. El símbolo orgullo de América que tiene su origen en el viejo Continente.

 

La NASA ha extendido la misión de la sonda Cassini-Huygens por dos años más. Los datos, imágenes y descubrimientos que ha aportado esta sonda han revolucionado nuestro conocimiento tanto de Saturno como de sus lunas.

Imagen: U.S. Department of Energy Human Genome Program

Sí, es cierto. Hemos hecho un largo recorrido y, la obra hecha por los Humanos es de tanta importancia que nos sitúa en un lugar muy alto en la escala del mundo donde reina eso que conocemos como vida. Como decía antes, es cierto que, desde la copa de los árboles hemos llegado a los más sofisticados pensamientos que nos han permitido construir ingenios que llegan hasta donde nosotros no podemos.

Hemos indagado y hemos profundizado en lomás recondito de los misterios de las distintas Ciencias que nos acercan, de manera muy real, al conociomientom de la naturaleza misma y, por ello, de nosotros mismos que, como tantas veces hemos dicho aquí, quizá seámos el problema más complejo que el Universo nos ha dado para que lo podamos desvelar.

¿Hasta donde podremos llegar? ¿Qué futuro construiremos?

                                   Por lo menos a mí, me da algo de miedo pensarlo.

Con los cambios tecnológicos que nos toco vivir, me imagino como será el mundo si los robots y humanos conviven en paz y armonia, en la imagen nos podemos hacer esta pregunta:

Algunas de estas escenas del futuro que nos podemos imaginar, si las comparamos con esas otras de arriba que nos dejaron nuestros antepasado, serían tan distantes que, parecerían de otro mundo y, en realidad, así sucederá, en nuestro futuro habrá desaparecido el mundo del pasado y también el del presente y, escenas cotidianas que se podrán ver, estarán tan alejadas de las que hoy tenemos en nuestras vidas que, se podría decir que las distancias son abismales. Todo cambia y evoluciona y, nuestra especie también. Estamos haciendo todo lo posible por transformar el mundo que conocieron nuestros antepasados y lo estamos cambiando hasta hacerlo irreconocible para aquellos que, en otros tiempos, eran los innovadores. lo cotidiano.

Sin embargo, todo ese mundo futuro que se vislumbra en el horizonte, es intranquilizador. al menos produce un escalofrío y, a mí, me produce miedo.

emilio silvera

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