Es verdaderamente admirable constatar cómo ha ido evolucionando nuestro entendimiento del mundo que nos rodea, de la Naturaleza, del Universo. Hubo un tiempo en el que, los individuos de nuestra especie deambulaban por el planeta pero no sabían comprender el “mundo”, ni podían pensar siquiera en el misterio que representaban los fenómenos naturales que a su alrededor se sucedían.

 

                                     

 

Pasado el tiempo, pudieron mirar hacia arriba y, la presencia de aquellos puntitos brillantes en la oscura y misteriosa oscuridad de la noche, el paso de los cometas, y otras maravillas que no podían explicar, despertó su curiosidad consciente y comenzaron a plantearse algunas preguntas. Muchas decenas de miles de más tarde, nuestro deambular por el planeta, las experiencias y la observación de la Naturaleza, nos llevó a comprender, algunas de las cosas que antes no tenían explicación.

 

                                                   

                                   Grandes pensadores del Pasado que buscaban el por qué de las cosas

Pensadores del pasado dejaron la huella de sus inquietudes y los llamados filósofos naturales, hicieron el ejercicio de dibujar el “mundo” según ellos lo veían. Nos hablaron de “elementos” de “átomos” y, aunque no era el concepto que ahora de esas palabras podamos tener, ya denotaba una gran intuición en el pensamiento humano que trataba de entender la Naturaleza y cómo estaban hechas las cosas que nos rodeaban. Ellos, a la materia primigenia la llamaron “Ylem” la sustancia cósmica.

 

                               

 

Es cierto que siempre hemos querido abarcar más de lo que nuestra “sabiduría” nos podía permitir. Ahora, en el presente, las cosas no han cambiado y tratamos de explicar lo que no sabemos, y, para ello, si hay que inventarse la “materia oscura”, las “fluctuaciones de vacío”, los “universos paralelos”, los “agujeros de gusano”, o, cualesquiera otros conceptos o fenómenos inexistentes en el mundo material o experimental… ¡qué más da! Lo importante es exponer las ideas que nos pasen por la cabeza que, de alguna manera, pasando el tiempo, se harán realidad. Nuestras mentes, como digo, siempre fueron por delante de nosotros mismos y ha dejado al descubierto esa intuición que nos caracteriza y que, de alguna manera, nos habla de esos hilos invisibles que, no sabemos explicar como pero,  nos conectan con el resto del Universo del que, al fin y al cabo, formamos parte, ¡la que piensa!

 

                                                             

Los Siete Sabios de Grecia fueron personajes del siglo VII y VI a. C que brillaron en el mundo de la ciencia, la filosofía y la política. Sus nombres: Bías de Priene, Cleóbulo de Lindos, Periandro de Corinto, Pítaco de Mitilene, Quilón de Esparta, Solón de Atenas y Tales de Mileto.

 

Tales de Mileto, uno de los siete sabios de Grecia, nos habló de la importancia del agua para la vida. Él intuyó que sin agua, la vida sería estéril en el planeta. Allí donde el agua corría y se mezclaba con las sustancias de la tierra, unido a los fenómenos naturales y ayudada por el tiempo, hacía posible el surgir de la vida.

 

Ahora, que hemos podido realizar un cierto avance en el “conocimiento del mundo que nos rodea”, no le damos la verdadera importancia que tienen algunos pensamientos del pasado que, en realidad, son los responsables de que ahora, nos encontremos en el nivel de conocimiento que hemos podido conquistar. Tales de Mileto, uno de los siete sabios de Grecia, fue el primero que dejó a un lado la mitología para utilizar la lógica y, entre otras muchas cosas, indicó la importancia que tenía el agua para la existencia de la vida. Empédocles nos habló de los elementos y Demócrito del a-tomo o átomo., Arquitas de Tarento (filósofo, soldado y músico), el amigo de Platón y seguidor de Pitágoras, ya se preguntaba: ¿Es el Universo infinito?

Él mismo se contestaba diciendo que todo tenía un límite y pensaba en el final que lindaba con el “vacío”, allí donde nada impedía que su espada, lanzada con fuerza en el borde del universo, siguiera su camino sin fin, ninguna fuerza podría pararla y con ninguna clase de materia podría chocar. Así, con esos pensamientos surgidos de la mente humana, podemos constatar que, desde siempre, hemos tratado de saber de qué están hechas las cosas, cómo funciona la Naturaleza y de qué manera funciona el universo que tratamos de comprender.

                    

                 Como todo en nuestro Universo, nuestras Mentes también evolucionan

El Universo se expande y nuestras mentes también. Eso que llamamos Tiempo siguió su transcurrir inexorable, los pensamientos de los grandes pensadores se fueron acumulando en un sin fin de conjeturas y teorías que, poco a poco, pudimos ir comprobando mediante la observación, el estudio y la experimentación hasta que pudimos llegar a saber de qué estaban hechas las estrellas y cómo la materia se transmutaba en sus “hornos” nucleares para crear elementos que hicieran posible el surgir de la vida en los mundos (no creo que la vida esté supeditada a este mundo nuestro).

 

                                                           

                                                   Puede estar representada de muchas maneras pero, materia es.

“Materia es todo aquello que tiene localización espacial, posee una cierta cantidad de energía, y está sujeto a cambios en el tiempo y a interacciones con aparatos de medida. En física y filosofía, materia es el término para referirse a los constituyentes de la realidad material objetiva, entendiendo por objetiva que pueda ser percibida de la misma forma por diversos sujetos. Se considera que es lo que forma la parte sensible de los objetos perceptibles o detectables por medios físicos. Es decir es todo aquello que ocupa un sitio en el espacio, se puede tocar, se puede sentir, se puede medir, etc.”

       

 

El conocimiento que creemos que tenemos sobre cómo está conformada la materia y las fuerzas fundamentales que con ella interaccionan, nos ha llevado a escenificar un Universo algo más comprensible que aquel, que nuestros ancestros imaginaron con la presencia de dioses y divinidades que eran los que, creaban los “mundos” o, el universo mismo, cada vez que soñaban. Es asombroso que hayamos podido llegar hasta la consciencia siendo la línea de salida la “materia inerte”. Sin embargo, el recorrido ha sido arduo y muy largo…, ¡diez mil millones de años han necesitado las estrellas para poder  solidificar los elementos de la vida para crear, en algunos de los muchos mundos presentes en las galaxias, el protoplasma vivo que diera lugar a esa primera célula replicante que comenzara la fascinante aventura de la vida hasta llegar a los pensamientos.

 

                          

El Universo se contempla a través de nuestros ojos y de otros muchos que en los mundos están observando su evolución.

Si nos preguntaran: ¿Es consciente el Universo? Tendríamos que contestar de manera afirmativa, toda vez que, al menos una parte, ¡la que piensa!, representada por seres vivos y que forman parte de ese inmenso universo, sí que lo es. La vida es la consecuencia de la materia evolucionada hasta su más alto nivel y, a partir de ella, ha podido surgir eso que llamamos cerebro del que surge el concepto de mente, ese ente inmaterial y superior que trasciende y va más allá, lo que los filósofos llamaron Ser y quisieron explicar mediante la metafísica. Todavía, no sabemos lo que la vida es y tampoco, podemos explicar,  lo que es la energía, o, por exponer algún concepto de los muchos que denota nuestra ignorancia, tampoco podemos contestar a una simple pregunta: ¿Qué es el Tiempo? ¿Existe en realidad o simplemente es una abstracción de la mente?

 

 

Lo cierto es que nuestra especie ha dejado profundas huellas de su deambular por el mundo. Muchos de sus “tesoros y obras” quedaron enterrados en las profundidades del tiempo o inundados por los diluvios que las distintas civilizaciones que fueron nos contaron con sus maravillosas leyendas que, en realidad, trataban de explicar algo que sucedió y que no llegaban a comprender y, para ello, inventaban bonitas historias en las que, narraban hechos que quedaron difuminados por la fantasía hasta el punto de no saber, en el presente, donde termina la realidad y comienza la leyenda y si eran ciertas o no las bonitas “historias” que nos contaron.

Lo cierto es que con frecuencia sucede que al surgir  ideas nuevas que tienden a querer explicar científicamente lo que es la Naturaleza, aparecen viejos datos  que relacionan esas nuevas ideas con aquellos viejos problemas. Tenemos que admitir que todavía “no sabemos” cómo es la realidad del mundo y que, nuestra realidad, no tiene que coincidir con la verdadera realidad que incansables buscamos y que, no siempre podemos “ver” aunque la tengamos delante de nuestros propios ojos.

De hecho, no sabemos explicar ni cómo se pudieron formar las galaxias, y, a pesar de ello, no tenemos empacho de hablar de singularidades y agujeros de gusano o de universos paralelos. ¡La imaginación!, creo que sin ella, no habríamos podido llegar hasta aquí. La imaginación unida a la curiosidad ha sido desde siempre, el motor que nos llevó hacia el futuro.

 

                      

 

Si en realidad existe “el infinito”, seguro que está en nuestras mentes, o, posiblemente en otras que, como las nuestras, han imaginado cómo ensanchar el mundo y  universo de los pensamientos sin límite alguno, el único límite que existe, amigos míos, es el de nos impone nuestra ignorancia para llegar a comprender lo que la Naturaleza es. En la Naturaleza están todas las respuestas a las preguntas que planteamos y que nadie sabe contestar. En ella, en la Naturaleza, buscan nuestros sabios esas respuestas y, para poder encontrarlas hemos inventado los aceleradores de partículas, los microscopios y telescopios que nos llevan a ese “otro universo” que el ojo desnudo no puede ver pero que, no deja de ser nuestro propio mundo, y, al ser conscientes de ello, también lo somos de nuestras limitaciones. En realidad, la única manera de avanzar es ser consciente de que no sabemos, toda vez que, si creyéramos que ya lo sabíamos todo… ¿para qué seguir buscando?

 

                          

Todo está hecho de Quarks y Leptones, desde una galaxia hasta el fiero león que habita en la selva, nosotros y todas las estrellas que brillan en el firmamento.

El pensamiento filosófico es un “mundo” que ensanchó los límites de la mente humana, nos llevó hasta la Ciencia, en un mundo en el que, las semillas de Quarks y Leptones se constituían en un universo material en el que, unas  fuerzas fundamentales interaccionaban para hacer posible el ritmo de todo lo que podemos observar, de todo lo que existe y que llegó, a crear el espaciotiempo y dentro de toda esa inmensidad, ¡los pensamientos y la imaginación! de objetos complejos que llamamos cerebro y transportan mentes creadoras de ideas como la de universos en la sombra, cuerdas cósmicas y otros muchos fantásticos fenómenos que pueblan un paisaje inmenso de “cosas” en constante ebullición que se transforman para crear otras diferentes. Para que eso sea posible, a veces podemos contemplar lugares violentos donde impera un Caos aparente pero, necesario para la creación.

 

                                                                     

Estamos rodeados de cosas bellas presentes en cualquier lugar al que podamos mirar pero… ¿Prestamos atención?

“Todas las cosas son”

Con esas sencillas palabras, el sabio, elevó a todas las cosas a la categoría de SER. ¿Tendrá memoria la materia? ¿Será posible que eso que llamamos materia “inerte”, no sea en realidad tan inocua ni tan insensible como imaginamos? Es posible que cada de la materia sea un paso necesario para poder llegar hasta su estado de consciencia que, en este mundo, se ha revelado en nosotros.

 

                                             

 

Y, en todo ese aparente maremágnum, apareció la vida. “La Vida, una cúpula de vidrio multicolor, mancha el blanco resplandor de la eternidad.” De la misma manera que no llegamos a comprender el Universo, tampoco conocemos lo que la vida es, y, hasta las definiciones que hemos encontrado para explicarla, ni se acercan a la realidad, a la grandiosidad, a la maravillosa verdad que el universo nos muestra a través de la vida, en la que, a veces, subyacen los pensamientos y los mejores sentimientos.

Emilio Silvera V.

Recuerdo aquí aquel pensamiento de Paul Valery en el que nos decía:

“El Universo está construido según un plan cuya profunda simetría está presente de algún modo en la estructura interna de nuestro intelecto.”

 

                 

                                                           La Naturaleza está llena de simetrías

La simetría es una propiedad universal tanto en la vida corriente, como desde un punto de vista matemático desde el quehacer de la Física Teórica. En realidad, lo que observamos en la vida corriente es siempre lo repetitivo, lo simétrico, lo que se puede relacionar entre sí por tener algo común. Es siempre lo mismo dentro de una inmensa diversidad formada por grupos iguales.

En un sentido dinámico, la simetría podemos entenderla como lo que se repite, lo reiterativo, lo que tiende a ser igual. Es decir, los objetos que, por mantener la misma geometría, son representativos de otros objetos. En el Caos matemático encontramos concepción de la simetría en el mundo los fractales. Sin embargo, la simetría es mucho más. Hay distintas maneras de expresarla: “Conjunto de invariancias de un sistema”, podría ser una de ellas. Al aplicar una transformación de simetría sobre un sistema, el sistema queda inalterado, la simetría es estudiada matemáticamente usando teoría de grupos. Algunas de las simetrías son directamente físicas. Algunos ejemplos son las reflexiones y las rotaciones en las moléculas y las translaciones en las redes cristalinas.

        Aquí hay mucho más de lo que a simple vista parece

Los físicos teóricos también se guían en sus investigaciones por motivaciones estéticas tanto como racionales. Poincaré escribió: “Para hacer ciencia, es necesario algo más que la pura lógica”. Él identificó ese elemento adicional como la intuición, que supone “el sentido de la belleza matemática”. Heisenberg hablaba de “la simplicidad y belleza de los esquemas matemáticos que la Naturaleza nos presenta”.

La simetría está presente por todas partes y, cada objeto, tiene la suya que siempre, está relacionada con la de otro de la misma especie. Hay simetrías que en física incluye todos los rasgos de un sistema físico que exhibe propiedades de la simetría – eso es, que bajo ciertas transformaciones, aspectos de esos sistemas son “incambiables”, de acuerdo a una observación particular. Una simetría de un sistema físico es un rasgo físico o matemático de un sistema que es preservado sobre cierto cambio.

En matemática,  una transformación es un operador aplicado a una función tal que bajo esa transformación, ciertas operaciones sean simplificadas. En ejemplo, en la aritmética cuando se busca un algoritmo de números, el proceso de búsqueda es reducido a la suma de los algoritmos de cada factor.

 

Por ejemplo, veamos la invariancia de escala: En un recipiente con agua a punto de hervor, las burbujas de vapor, nucleadas en el fondo del recipiente, crecen, se liberan, y fluctúan  hasta la superficie de donde se escapan para la atmósfera. A la temperatura de ebullición, el agua existe al mismo tiempo en dos fases distintas – líquido y gas – y a medida que las burbujas se forman las dos fases se separan en el espacio. Si cerramos el recipiente la temperatura de ebullición aumenta, como en una olla a presión. A medida que la presión aumenta, el sistema llega al punto crítico, donde las propiedades del líquido y del gas se vuelven idénticas. Por encima de esa temperatura, en el régimen supercrítico, dejan de existir dos fases distintas y existe apenas un fluido homogéneo.

                             

Cerca del punto crítico, la materia fluctúa sin límites. Burbujas y gotas, unas tan pequeñas como unos cuantos átomos, otras tan grandes como el recipiente, aparecen y desaparecen, se unen y se separan. Exactamente en el punto crítico la escala de las mayores fluctuaciones divergen, pero el efecto de las fluctuaciones en escalas menores no es despreciable. La distribución de las fluctuaciones es invariable para transformaciones de escala.

 

                                                           

De la figura se deduce que la teoría tiene una “simetría interna”: la figura no cambia cuando hacemos rotaciones en el plano definido por A y B. La invariancia es definida matemáticamente por transformaciones que dejan magnitudes sin cambio. Por ejemplo, la distancia entre dos puntos de un sólido que se mueve, pero no se deforma.

Simetrías locales y globales

 

Una simetría global es una simetría que sostiene todos los puntos en el tiempo-espacio bajo consideración, a diferencia de la simetría local que solo sostiene a un subconjunto de puntos.

 

La mayoría de las teorías físicas son descritas por lagrangianos (En física, un lagrangiano es una función matemática a partir del cual se pueden derivar la evolución temporal, las leyes de conservación y otras propiedades importantes de un sistema físico) que son invariantes bajo ciertas transformaciones, cuando las transformaciones son realizadas en diferentes puntos del espacio-tiempo y están relacionadas linealmente – ellas tienen simetría global.

Por ejemplo, en toda teoría cuántica la fase global de una función de onda es arbitraria y no representa algo físico. Consecuentemente, la teoría es invariante bajo a cambio global de fases (Agregando una constante a la fase de todas las funciones de onda, en todos lados); esto es una simetría global. En la electrodinámica quántica, la teoría es también invariante bajo un cambio local de fase, es decir, que se puede alterar la fase de todas las funciones de onda tal que la alteración sea diferente en cada punto del espacio-tiempo. Esto es una simetría local.

 

También se habla de ruptura de simetrías temporales en la física de partículas

Los físicos creen también que están en el camino correcto porque, de algún modo que no pueden explicar, tienen la convicción de que son correctas, y las ideas de simetría son esenciales para esa intuición. Se presiente que es correcto que ningún lugar del Universo es especial comparado con cualquier otro lugar del Universo, así que los físicos tienen la confianza de que la simetría de traslación debería estar las simetrías de las leyes de la Naturaleza. Se presiente que es correcto que ningún movimiento a velocidad constante es especial comparado con cualquier otro. De modo que los físicos tienen confianza en que la relatividad especial, al abrazar plenamente la simetría entre todos los observadores con velocidad constante, es una parte esencial de las leyes de la Naturaleza.

“Sí, la identidad de Euler, expresada como e^(iπ) + 1 = 0, es ampliamente considerada una de las ecuaciones más bellas de las matemáticas. Esta afirmación se debe a que relaciona de manera elegante cinco de las constantes matemáticas más fundamentales: el número de Euler (e), la unidad imaginaria (i), el número pi (π), el número 1 y el número 0. “

Se dice que esta ecuación de Euler es la más bella conocida. Aunque son muchas las ecuaciones que podríamos traer aquí y que son de todos conocidas y han quedado como símbolos en la historia de las matemáticas, la de Euler, es posible que por su elegancia y simplicidad, le pueda ganar a las demás en belleza. Ahí, en ese sencillo conjunto, los números más significativos de las matemáticas se abrazan: o, 1, e, π, y la unidad imaginaria i .

Si se fijan en la fórmula, en ella aparecen los 5 números más importantes en la historia de las matemáticas. El 0 y el 1 que, entre otras aportaciones a esta disciplina, son famosos por ser elementos neutros y, por lo tanto, indispensables en las operaciones de suma y producto; los números π y e, posiblemente, los dos irracionales más famosos (junto con φ, la razón áurea) que existen (y que nos permiten hacer el chiste aquel de que la parte más irracional de nuestro cuerpo es el pi-e); y la unidad imaginaria, i, cuyo valor es:

La BBC Earth le preguntó a matemáticos y físicos qué ecuaciones piensan que son las más hermosas. ¡Aquí las 12 elegidas! las ecuaciones que ellos piensan son las más bonitas.

 

La ecuación de Dirac arriba

La ecuación fue descubierta por el físico Paul Dirac a finales de los años 20 y junta la mecánica cuántica y la teoría especial de Einstein de la relatividad, que describe el comportamiento de objetos en movimiento rápido. En otras palabras, explica cómo las partículas se comportan cuando viajan a casi la velocidad de la luz.

 

La fórmula de Riemann

La fórmula de Riemann permite calcular los números primos por debajo de un número dado.

Permite calcular los números primos por debajo de un número dado.  “Son los números más básicos e importantes en el corazón del mundo de la matemática. Pero sorprendentemente, a pesar de más de 2000 años de investigación, todavía no los entendemos.

 

Pi es la ecuación de la circunferencia, la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo. Además es un número irracional, lo que significa que los dígitos pueden continuar indefinidamente sin que se repitan.

Euler-Lagrange

Esta ecuación se utiliza para analizar todo. “Más que una ecuación, es una receta para generar una infinita variedad de posibles leyes de física”, comenta Andrew Pontzen de la University College London.

 

La entidad de Euler explicada más arriba

 

 

“La belleza de la ecuación de la onda se manifiesta de muchas formas”, explica Ian Stewart de la universidad de Warwick del Reino Unido.  Se aplica a todo tipo de ondas, desde las de agua a las de sonido y vibraciones. Incluso a las ondas de luz y radio.

 

Este teorema tiene más usos de los que uno se imagina, calcula la probabilidad que un evento (A) sea real, dado que otro evento (B) también lo es. Tiene muchos usos, como para detectar fallas de vigilancia, defensa militar, operaciones de búsqueda y rescate, en escáneres médicos en incluso para filtros de correos electrónicos no deseados.

Pasamos a la ecuación de campo de Einstein

 

La materia le dice al Espacio como curvarse y el Espacio le dice a la materia como moverse

Estas ecuaciones son en realidad un sumario de diez ecuaciones. Katie Mack, de la universidad de Melbourne en Australia, explica que estas fórmulas cambiaron completamente cómo entendemos la naturaleza y evolución del Universo. La ecuación de Einstein nos puede decir cómo nuestro universo ha cambiado con el tiempo, y ofrece un vistazo de los primeros momentos de la creación

 

                                                                                                               

                                        La Naturaleza nos la muestra por todas partes

La simetría es un concepto venerable y en modo alguno inescrutable y no podemos negar que tiene muchas implicaciones en la Ciencia, en las Artes y sobre todo, ¡en la Naturaleza! que de manera constante nos habla de ella. Miremos donde miremos…¡allí está!

El físico chino-norteamericano Chen Ning Yang ganó el Nóbel de Física por su en el desarrollo de una teoría de campos basada en la simetría y, aún afirmaba: “No comprendemos todavía el alcance del concepto de simetría”. Es lógico pensar que, si la Naturaleza emplea la simetría en sus obras, la razón debe estar implicada con la eficacia de los sistemas simétricos.

En griego, la palabra simetría significa “la misma medida” (syn significa “juntos”, como en sinfonía, una unión de sonidos, y metrón, “medición”); así su etimología nos informa que la simetría supone la repetición de una cantidad medible. Pero la simetría los griegos, también significaba la “la debida proporción”, lo que implicaba que la repetición involucrada debía ser armoniosa y placentera, como de hecho, resultan ser en las imágenes que arriba contemplamos. Así, la Naturaleza nos está indicando que una relación simétrica debe ser juzgada por un criterio estético superior.

                                         

Muchos de nosotros, la mayoría, conocimos la simetría en sus manifestaciones geométricas de aquellas primeras clases en la Escuela Elemental, más tarde en el arte y, finalmente, la pudimos percibir en la Naturaleza, en el Universo y en nosotros mismos que, de alguna manera, somos de ese Universo de simetría.

Los planetas son esféricos y, por ejemplo, tienen simetría de rotación. Lo que quiere indicar es que poseen una característica -en caso, su perfil circular- que permanece invariante en la transformación producida cuando la Natuiraleza los hace rotar. Las esferas pueden Hacerse rotar en cualquier eje y en cualquier grado sin que cambie su perfil, lo cual hace que sea más simétrica.

La clave de la belleza está en la simetría

La simetría por rotación se encuentra en los pétalos de una flor o en los tentáculos de una medusa: aunque sus cuerpos roten, permanecen iguales. La simetría bilateral que hace que los lados derecho e izquierdo sean iguales y se presenta en casi todos los animales, incluido nosotros. Pero es uniendo estos aspectos se obtienen figuras realmente armoniosas. Si se trata de desplazamiento y rotación en un  mismo plano hablamos de una espiral, mientras que en el espacio sería una hélice, aunque ambas se encuentran por todas partes en la naturaleza.

Las simetrías se generan mediante las fuerzas que actúan sobre los cuerpos, descritas por leyes rigurosas e inequívocas, como una fórmula matemática y dependen de la existencia de fuerzas distintas que actúan en diversas  direcciones. Si éstas permanecen en equilibrio, no hay preferencia alguna hacia arriba o abajo, a la derecha o a la izquierda, y los cuerpos tenderán a ser perfectamente esféricos, como suele ocurrir en el caso de virus y bacterias, las estrellas y los mundos… las galaxias. Además, cuando el aspecto no es el de una esfera perfecta, la Naturaleza hará todo lo posible para acercarse a esta.

 

La simetría también están presentes  en  nuestros cerebros

¿Sería posible que la simetría material tuviera un paralelismo en la abstracción intelectual que son las leyes físicas? luego hace falta un esfuerzo mental considerable para pasar de lo material a lo intelectual, pero cuando se profundiza en ellla, la conexión aparece. En la naturaleza existen muchas cosas que nos pueden llevar a pensar en lo complejo que puede llegar a resultar entender cosas que, a primera vista, parecían sencillas.

Me explico:

Fijémonos, por ejemplo, en una Flor de Girasol y en las matemáticas que sus semillas conllevan. Forman una serie de números en la que cifra es la suma de las dos precedentes (por ejemplo 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…) se denomina, en términos matemáticos, sucesión de Fibonacci, una ley que se cumple incluso en el mundo vegetal, como hemos podido comprobar en las semillas del girasol, dispuestas en espiral y que respetan ésta fórmula. La podemos ver por todas partes.

 

                                                 

                     Lo mismo ocurre con otros ejemplares de la diversidad del mundo de las plantas

En el mundo inorgánico las leyes de la cristalización del agua congelada, determinadas por las fuerzas que actúan entre las moléculas, hacen que los cristales adopten formas que son infinitas y varían con respecto a un tema común: la estrella de seis puntas. Sin embargo, los planetas son esféricos porque han nacido en la primordial que rodeaba al Sol, atrayendo materia indiferentemente de todas partes.

Claro que, en la Naturaleza, nada ocurre porque sí, todo tiene su por qué, y, todo lo que en ella podemos contemplar posee una funcionalidad que está directamente relacionada con su mecánica, con el medio en el que habita, con lo que el Universo espera que haga en su medio y, para ello, dota a figura con aquellos “trajes” que mejor les permita realizar aquello para lo que están destinados.

Vamos a generalizar un paso más el concepto de simetría, planteándonos si es posible que una ley física se cumpla en cualquier lugar. ¿En cualquier lugar… de dónde?, ¿de nuestra ciudad?, ¿de nuestro planeta? No: del universo. Una ley que fuera válida en cualquier lugar del universo sería una ley simétrica respecto al espacio. Se cumpliría dondequiera que se hiciese un experimento para comprobarla.

Fíjense que nuestra idea de simetría se va haciendo más compleja y más profunda. no nos detenemos en ver si la forma material de un objeto es simétrica, ni de si la escritura de una fórmula matemática es simétrica. Ahora nos preguntamos si una ley física es válida en todo el Universo.

La otra simetría interesante para una ley física es la que se refiere al tiempo. Cierta ley física se cumple ; ¿antes también?, ¿se cumplirá pasado algún tiempo? Una ley que fuera cierta en cualquier instante de la historia del universo sería una ley simétrica respecto al tiempo.

 

Lo que nos preguntamos es: ¿son simétricas o no las leyes de la física?

Hasta donde alcanzan nuestras medidas, las leyes físicas (y, por tanto, la interacción gravitatoria) sí son simétricas respecto al espacio y respecto al tiempo. En cualquier lugar y momento temporal del universo, la Naturaleza se comporta igual que aquí y ahora en lo que se refiere a estas leyes.

Esta simetría es un arma muy poderosa para investigar hacia el pasado y hacia el futuro, ya que nos permite suponer (y, en la medida en que confiemos en la seguridad de la simetría, conocer) locales donde jamás podremos llegar por la distancia espacial y temporal que nos separa de muchas partes del universo. Así, por ejemplo, gracias a esta simetría, podemos calcular que el Sol lleva 5.000 millones de años produciendo energía y que le quedan, probablemente, otros 5.000 millones hasta que consuma toda su masa. Esto lo podemos aventurar suponiendo que en ese enorme tramo de 5.000 + 5.000 = 10.000 millones de años las leyes físicas que determinan los procesos mediante los cuales el Sol consume su propia masa como combustible (las reacciones nucleares que le permiten producir energía), fueron, son y serán las mismas aquí en el Brazo de Orión donde nos encontramos como en los arrabales de la Galaxia Andrómeda donde luce una estrella como nuestro Sol que, también envía luz y calor a sus planetas circundantes, y, por muy lejos que podamos mirar, siempre veremos lo mismo.

       Por tanto, en cierto modo, la simetría se vuelve tan importante o más que la propia ley física.

 

                                     

 

La regularidad de las formas de la Naturaleza se refleja incluso en la cultura humana, que desde siempre intenta inspirarse en el mundo natural conformar su propio mundo. Existen hélices en las escaleras de palacios, castillos y minaretes y en las decoraciones de esculturas y columnas. Las espirales abundan en los vasos, en los bajorrelieves, en los cuadros,  en las esculturas en los collares egipcios, griegos, celtas, precolombinos e hindúes e, incluso, en los tatuajes con los que los maoríes neozelandeses se decoran el rostro.

 

                                                             

¿Tenía en mente Leonardo la proporción áurea a la hora de realizar su obra maestra? Afirmarlo resultaría aventurado. Menos polémico es aseverar que el genio florentino concedía gran importancia a la relación entre la estética y la matemática. Dejaremos la cuestión en el aire por el momento, no sin antes mencionar que Leonardo realizó las ilustraciones de una obra de contenido estrictamente matemático, escrita por su buen amigo Luca Pacioli, llamada “De divina proportione”, es decir, “La divina proporción”.

 

La búsqueda de la perfección geométrica y de las propiedades matemáticas pueden ser una guía importante en el estudio científico del mundo. Paul Dirac, una de los padres de la moderna mecánica cuántica, solía decir que “si una teoría es bella desde el punto de vista matemático, muy probablemente es también verdadera”.

A todo esto, no debemos olvidar que todo, sin excepción, en nuestro Universo, está sometido a la Entropía que nos trae el paso inexorable de eso que llamamos “Tiempo”, y que, convierte perfectas simetrías de joven belleza, en deteriorados objetos o entidades que, nos viene a recordar que nada es perpetuo, que todo pasa y se transforma. Claro que, de alguna manera, todo vuelve a resurgir.

           La Belleza más valiosa no la podemos ver. ¡Vive en el interior!

Un dolor que llevo dentro de mí es el no poder contemplar la verdadera belleza que  estando presente en los seres vivos inteligentes, en la mayoría de los casos, se nos queda oculta a nuestra percepción, toda vez que esa clase de belleza, que no podemos ver pero sí percibir, sólo la podemos captar con el trato y la convivencia y, verdaderamente, tengo que admitir que, algunas bellezas que he tenido la suerte de poder “ver con los ojos del espíritu”, llegan a ser segadoras, deslumbrantes, su esplendor es muy superior al de la estrella más brillante del cielo, y,  seguramente (estoy seguro) como a muchos de ustedes les pasa, tengo la suerte de tenerla junto a mí desde hace muchos años. y, si pienso en ello en profundidad y detenimiento, no tengo más remedio que concluir que es ese brillo y esplendor el que me da la fuerza para seguir cada día en la dura lucha que nos ha participar.

¡Sí que es importante la Belleza! Dirac tenía toda la razón. Y, no digamos las Simetrías que nos señala el dedo de la Naturaleza el camino a seguir a muchos físicos que quieren desvelar sus secretos.

Emilio Silvera V.

                                                                     

“La masa con la que nace una estrella determina su historia y, sobre todo, la duración de su vida. Llamamos estrellas masivas a todas aquellas estrellas aisladas que explotan como supernovas al final de su existencia debido al colapso gravitatorio. Para que exploten como supernovas deben tener un mínimo de alrededor de ocho masas solares. Estrellas con menos masa pueden explotar, pero no por sí mismas (deben darse otras condiciones). Y hay parámetros secundarios que pueden introducir cambios, pero la masa es determinante.”

Pero, siguiendo con el tema de las implosiones de las estrellas, ¿Cuál es la razón por la que la materia no se colapsa, totalmente, sobre sí misma? El mismo principio que impide que las estrellas de neutrones y las estrellas enanas blancas implosionen totalmente y que, llegado un momento, en las primeras se degeneran los neutrones y en las segundas los electrones, y, de esa manera, se frena la compresión que producía la gravedad y quedan estabilizadas gracias a un principio natural que hace que la materia normal sea en su mayor parte espacio vacio también permite la existencia de los seres vivos. El nombre técnico es: El Principio de Exclusión de Pauli y dice que dos fermiones (un tipo de partículas fundamentales) idénticos y con la misma orientación no pueden ocupar simultáneamente el mismo lugar en el espacio. Por el contrario, los bosones (otro tipo de partículas, el fotón, por ejemplo) no se comportan así, tal y como se ha demostrado recientemente por medio de la creación en el laboratorio de los condensados de Bose-Einstein.

¿Cuál es la diferencia?

 

En la Estación Espacial se ha generado el Condensado de Bose-Einstein (5º estado de la materia)

Los bosones son sociables; les gusta estar juntos. Como regla general, cualquier átomo con un número par de electrones + protones + neutrones es un bosón. Así, por ejemplo, los átomos del sodio ordinario son bosones, y pueden unirse para formar condensados Bose-Einstein.

 

Izquierda: Los bosones son sociables; los fermiones son antisociale

Los fermiones, por otro lado, son antisociales. No pueden juntarse en el mismo estado cuántico (por el Principio de Exclusión de Pauli de la mecánica cuántica). Cualquier átomo con un número impar de electrones +protones +neutrones, como el potasio-40, es un fermión.

Pero, estábamos diciendo: “…no pueden poseer un conjunto idéntico de números cuánticos.” A partir de ese principio, sabemos que, cuando una estrella como nuestro Sol deja de fusionar Hidrógeno en Helio que hace que la estrella deje de expandirse y quede a merced de la Gravedad, ésta implosionará bajo el peso de su propia masa, es decir, se contraerá sobre sí misma por la fuerza gravitatoria pero, llegará un momento en el cual, los electrones, debido a ese principio de exclusión de Pauli que les impide estar juntos, se degeneran y se moverán de manera aleatoria con velocidades relativista hasta el punto de ser capaces de frenar la fuerza provocada por la gravedad, y, de esa manera, quedará estabilizada finalmente una estrella enana blanca.

 

 

Si hablamos de una estrella super-masiva, su produce la implosión arrojando las capas externas al espacio interestelar mientras que el grueso de la estrella se comprime más y más sin que nada la pueda frenar, aquí no sirve el Principipo de exclusión de Pauli para los fermiones y, es tal la fuerza gravitatoria que se desencadena como consecuencia de que la estrella supergigante no puede seguir fusionando y queda a merce4d de una sola fuerza: La Gravedad, que ésta, la comprime hasta lo inimaginable para convertir toda aquella ingente masa en una singularidad, es decir, un punto de densidad y energía “infinitas” que ni la luz puede escapar de allí, y, el tiempo se ralentiza y el espacio se curva a su alrededor.

Si la estrella original es más masiva, la degeneración de los electrones no será suficiente para frenar la fuerza gravitatoria y, los electrones se fusionaran con los protones para convertirse en neutrones que, bajo el mismo principio de exclusión sufrirán la degeneración que frenará la fuerza de gravedad quedando entonces una estrella de neutrones. Por último, si la estrella es, aún más masiva, ni la degeneración de los neutrones será suficiente para frenar la inmensa fuerza gravitatoria generada por la masa de la estrella que, continuará la implosión contrayéndose cada vez más hasta desaparecer de nuestra vista convertida en un agujero negro.

¿Qué forma adoptará, qué transición de fase se produce en la materia dentro de una Singularidad?

¡Resulta todo tan complejo!

Emilio Silvera V.