Yo no veo nada feo en la majestuosa presencia de esta extraña ave. sus gráciles movimientos, su presencia que denota energía y vida, solo induce a pensar que, la Naturaleza, ha realizado una bella cvreación. A veces tenemos un sentido de la belleza totalmente equivocado, y, si vemos fealfad en esta imagen, es una de esas veces.
Lo cierto es que todos hemos querido volver en algún momento dado de nuestras vidas para poder rectificar algún hecho del que no estamos orgulloso. Querríamos borrar ese error, decir a la persona implicada que nos equivocamos y pedirle perdón. Lo malo es que, viajar al pasado no está permitido por la física del universo, parece que existe una conciencia cósmica que lo prohibe. Las implicaciones de trastocar los hechos del pasado son tan graves que la Naturaleza se ocupa de que tal cosa no suceda. Así las cosas, tenemos que cargar sobre nuestra conciencia lo que hicimos cuando la juventud nos había convertidos en idiotas que creían saberlo todo. El desafío a lo que nuestros actos nos concenan, es saber gestionar esa carga emocional.
Nunca podremos encontrar el camino a aquel lugar en el que sucedieron los hechos que, al recordarlos, nos atormentan. Hechos que pueden ser de muy diversas índoles, y, con frecuencia son sucesos en los que el Amor estaba presente y no supimos gestionarlo.
Alguna vez la encuentro por el mundo, y pasa junto a mí; y pasa sonriéndose, y yo digo: —¿Cómo puede reír?
Luego asoma a mi labio otra sonrisa, máscara del dolor, y entonces pienso: —¡Acaso ella se ríe, como me río yo!
Dicen que los poetas hablan en voz baja consigo mismo, y el mundo, los oye poir causalidad.
Ante todo esto, os recomiendo que no dejéis pasar ni un solo día sin que le digáis a la mujer amada, lo mucho que la queréis, que apreciáis sus sacrificios, que sepáis dejarle su espacio personal, que comprendáis que os lo ha dado todo y así demostrarloselo a ella.
Las cosas, a veces, son más fáciles de lo que parecen, todo radica en dejar de mirarnos el ombligo y pensar en los demás. Nos irá mucho mejor, saber dar las gracias no cuesta nada y, a cambio, podemos recibir una gran respuesta.
Si decimos que sabemos un pooco de alguna cosa, que lo que no sabemos es mucho más que lo que se sabe, que ser consciente de nuestra inmensa ignorancia, es una profunda reflexión sobre la inmensidad de lo que desconocemos y loreducido del conocimiento, lo que nos lleva a la humildad intelectual, de saber que no sabemos y tratar de seguir atedorando conocimienbtos. Como bien parece, la especialización y nuestras experiencias de vida nos permiten ser expertos en áreas muy concretas, pero siempre seremos conscientes de que el mar de lo que ignoramos es infinitamente mayor. Es lo que se conoce popularmente como la paradoja del saber: cuanto más aprendemos, más nos damos cuenta de lo mucho que nos falta por descubrir.
El Falsacionismo:
Popper argumentaba que una teoría nunca puede ser verificada definitivamente, sino que solo puede ser refutada. La ciencia avanza descartando lo que es falso.
El Racionalismo Crítico:
La idea de que debemos someter todas nuestras creencias, incluso las más arraigadas, a la crítica racional y empírica.
La Sociedad Abierta:
Su defensa de la democracia, la libertad y las instituciones que permiten el cambio pacífico frente al dogmatismo y el totalitarismo.
He reflexionado sobre uno de los mayores dilemas de la humanidad: La paradoja de que, a meduida que expandimos las fronteras de nuestros conocimientos, también aumenta nuestra conciencia de todo lo que aún ignoramos Es el famoso principio socrático que nos recuerda que, en el vasto universo, nuestra sabiduría siempre será limitada. Profundizar en cómo la filosofía o la ciencia han abordado esta búsqueda constante de respuestas, nos llevará a ser conscientes de las limitaciones que tenemos, saberlo todo nunca podremos.
Estamos condenados a seguir buscando las llaves de puertas cerradas que esconden las respuestas
Es curioso descubrir como medida que expandimos los límites del conocimiento, el volumen de lo que ignoramos crece exponencialmente, tal como lo ilustra la famosa metáfora de la esfera de Platón: el volumen interior representa lo conocido, mientras que la superficie de contacto con lo desconocido se hace cada vez más grande. Cuando conseguimos una respuesta que siempre nos había sido negada, con enorme asombro podemos comprender, que ese conocimiento nuevo, nos posibilita plantear muchas nuevas preguntas que antes de tenerlo, no sabíamos plantrear.
Las teorías de la filosofía de la ciencia que explican los límites del conocimiento humano. Los límites del conocimiento humano se abordan desde la epistemología y la filosofía de la ciencia, que definen lo que podemos comprender. Por su parte, la Metafísica (y su rama, la Ontología) estudia el Ser, la realidad más allá de lo observable y las preguntas últimas sobre la existencia.
eorías de la Filosofía de la Ciencia (Límites del Conocimiento)
El Fenomenismo de Kant: Sostiene que solo podemos conocer los fenómenos (lo que experimentamos a través de los sentidos y organizamos con la mente). Los nóumenos (las “cosas en sí mismas”, como el alma o el universo en su totalidad) son inalcanzables.
Falsacionismo de Popper: Argumenta que no podemos llegar a certezas absolutas o verdades definitivas, solo a teorías provisionales que aún no han sido refutadas por la experiencia.
Teoremas de Incompletitud de Gödel: Un límite lógico que demuestra que dentro de cualquier sistema formal existen verdades que no pueden ser demostradas o explicadas por el propio sistema.
Inconmensurabilidad de Kuhn: Explica que el conocimiento científico avanza por cambios de paradigma y que el lenguaje o la visión del mundo de una época no puede traducirse ni compararse totalmente con otra, limitando la objetividad total.
Metafísica: El Estudio del Ser y otros Temas Complejos
Como la “filosofía primera” propuesta por Aristóteles, la metafísica intenta explicar los fundamentos últimos de la realidad. Sus temas principales incluyen:
El Ser en cuanto Ser (Ontología): Es la búsqueda de lo que hace que todas las cosas existan. Analiza conceptos como la sustancia (lo que permanece en las cosas) y el accidente (lo que cambia).
Acto y Potencia: Las teorías sobre lo que algo es realmente en el presente (acto) frente a las capacidades o posibilidades de lo que puede llegar a ser (potencia).
Las Cuatro Causas: El análisis profundo de por qué existen las cosas (causa material, formal, eficiente y final).
Teodicea o Teología Natural: El estudio de lo divino y la cuestión fundamental planteada por pensadores como Leibniz: “¿Por qué hay algo y no más bien nada?”.
En un mundo cada vez más sumergido en la ciencia y la tecnología, puede parecer un anacronismo hablar de algo tan abstracto y distante como la metafísica. Sin embargo, esta rama de la filosofía, que se dedica a cuestionar la naturaleza fundamental de la realidad, mantiene una importancia capital en la actualidad. En el Presente se están haciendo avances tecnológicos como los de la I. A., a los que no tenemos que asentir de manera autom´ñatica, y, debemos pararnos un momento para criticar, aquellos aspectos que tal tecnología pudieran incidir en nuestra propia seguridad.
Trata de saber sobre lo que a ojo desnudo no podemos ver
Lejos de ser una reliquia del pensamiento antiguo, la metafísica se mantiene como una parte constitutiva del discurso filosófico y científico, proporcionando las bases sobre las que se construyen nuestras concepciones de la existencia, el conocimiento y la identidad.
¿Por qué es relevante esta rama de la filosofía hoy en día? En este contexto de avances tecnológicos y la constante evolución en la comprensión científica del universo, la reflexión filosófica brinda herramientas para situar y entender dichas transformaciones. En las siguientes secciones, exploraremos con más profundidad cómo la metafísica impacta e influye en la vida moderna.
La metafísica es la rama fundamental de la filosofía que estudia la naturaleza, estructura y los principios más profundos de la realidad. Su objetivo central es ir “más allá” de lo físico y observable para responder a la pregunta de por qué existe todo lo que existe.
Ontología: Es el estudio del ser en cuanto ser. Investiga qué significa que algo exista y clasifica las diferentes formas del ser. Aristóteles definía la ontología a través de conceptos como sustancia (lo que es en sí mismo) y accidente (lo que solo existe en otro).
Teología / Cosmología: Analiza las causas primeras y los orígenes del universo. Se ocupa de realidades que escapan al mundo material, buscando el fundamento de toda la realidad.
Nuestra especie ha realizado un largo camino para tratar de saber, y, los adelantos conseguidos en las distintas disciplinas del saber humano. son asombrosas si tenemos en cuenta el tiempo que llevamos aquí en el contexto de la edad del universo, sería menos que el tiempo que tarda el ojo en parpadear. Sin embatgo, el árbol de la Ciencia nos muestra fuertes ramas que llevan los nombres de:
1. Ciencias Naturales que estudian:
Física: Analiza las propiedades fundamentales de la materia, la energía, el tiempo y el espacio.
Química: Estudia la composición, estructura y las reacciones de la materia.
Biología: Investiga el origen, la evolución y las propiedades de los seres vivos.
Geología: Analiza la Tierra, su estructura interna, formación y los minerales.
Astronomía: Se centra en los cuerpos celestes, el universo y los fenómenos estelares.
2. Ciencias Sociales (Estudian al ser humano y las sociedades)
Sociología: Analiza la estructura, el funcionamiento y los problemas de las sociedades humanas.
Psicología: Estudia los procesos mentales, el comportamiento y el desarrollo del ser humano.
Economía: Evalúa la producción, distribución y consumo de bienes y servicios.
Historia: Examina y analiza los eventos y procesos del pasado humano.
3. Ciencias Formales y Exactas (Sistemas de lógica y abstracción)
Informática / Computación: Dedicada al tratamiento automatizado de la información y el desarrollo de la inteligencia artificial.
¿Qué pasa con las matemáticas? Las matemáticas, Estudia los sistemas lógicos, los números, las formas y las magnitudes. Pero las matemárticas no son una rama más del árbol de la ciencia… ¡Son las raíces del árbol, y, sin ellas los ramas del árbol no podrían exisitir!
Comenzamos con una idea que, poco a poco se va desarrolando en nuestro cerebro, y, no sabemos cuando parar, sabemos como empezar el trabajo pero nunca, como lo vamos a terminar, la imaginación no descanda y va creando ideas nuevas a medida que avanzamos tratando de explicar el tema que en ese momento ocupa nuestra Mente.
Una de las principales razones por las que la música puede afectar a nuestras emociones es porque activa el sistema de recompensa del cerebro, es decir, escuchar música libera neurotransmisores como la dopamina, que están asociados al placer y la felicidad.
La relación de la música y las emociones
La música está presente en nuestras vidas prácticamente desde que nacemos, ya que empezamos a percibir las voces de las personas de nuestro entorno como una melodía. Además, la música está muy relacionada con la inteligencia emocional, por lo tanto, nos permite desarrollar habilidades como la empatía, es decir, ponernos en el lugar de otras personas.
El comportamiento de las personas puede verse afectado por la música, ya que interviene en nuestros procesos mentales, percepciones y sensaciones. Esta relación es estudiada por la psicología de la música, que estudia cómo la música afecta a nuestro cerebro.
¿Qué pasa en el cerebro cuando escuchamos música?
Una de las principales razones por las que la música puede afectar a nuestras emociones es porque activa el sistema de recompensa del cerebro, es decir, escuchar música libera neurotransmisores como la dopamina, que están asociados al placer y la felicidad. Es por eso que la música puede levantarnos el ánimo cuando nos sentimos deprimidos.
Muchos estudios tratan de demostrar cómo la música estimula los dos hemisferios del cerebro. La profesora Elizabeth Hellmuth Margulis, del Laboratorio de Cognición de Música de la Universidad de Princeton, ha realizado varios estudios sobre la influencia de la música en la ciencia cognitiva.
Ella afirma que la mayoría de música que escuchamos se compone de melodías que ya conocemos. Esa sensación de conocer las canciones, es lo que hace que la música genere en los individuos una sensación de alegría y tranquilidad.
¿Cómo la música influye en nuestros sentimientos?
La música también puede afectar a nuestras emociones evocando recuerdos. Por ejemplo, escuchar una canción que escuchabas cuando ibas al instituto puede traerte recuerdos de esa época y las emociones asociadas.
Del mismo modo, la música asociada a un lugar o acontecimiento también puede desencadenar recuerdos y emociones relacionados con esa experiencia. Por ejemplo, escuchar una canción que nos recuerde a unas vacaciones de verano. Por eso la música se utiliza a menudo como una forma de nostalgia, ya que puede traernos recuerdos de momentos felices y ayudarnos a revivir esos sentimientos.
La letra de una canción también puede tener un poderoso efecto sobre nuestras emociones. Las letras que expresan amor, tristeza o rabia pueden resonar en los oyentes y provocar distintas emociones.
Además, la melodía y la armonía de una canción también pueden contribuir a su impacto emocional. Una melodía lenta puede evocar sentimientos de tristeza, mientras que una melodía rápida y alegre puede crear una sensación de emoción.
Otro factor que puede influir en el impacto emocional de la música es el contexto cultural y personal en el que se escucha. Las distintas culturas tienen sus propias tradiciones y géneros musicales que se asocian a emociones concretas. Por ejemplo, en la cultura occidental, las canciones de amor suelen asociarse a sentimientos románticos, mientras que en algunas culturas orientales, la música con un ritmo más lento se asocia a emociones más melancólicas.
Del mismo modo, las experiencias personales de un individuo y sus asociaciones con una canción o género concreto también pueden influir en su impacto emocional. Por ejemplo, una persona que ha sufrido muchos desengaños amorosos puede experimentar sentimientos de tristeza y nostalgia, mientras que alguien que ha tenido experiencias románticas más positivas puede encontrar esas mismas canciones edificantes y alegres.
Además de estos factores, la forma en que se interpreta la música también puede afectar a su impacto emocional. No es lo mismo la interpretación en directo de una canción que una versión grabada. En directo puede tener más fuerza emocional, ya que permite una conexión más directa con el intérprete y la música.
Efectos de la música clásica
Siempre se ha dicho que la música clásica tiene efectos beneficios en las personas, especialmente en los bebés. Esto viene de que en los años 90 se realizaron varios estudios en Estados Unidos que determinaban que la música clásica, y en concreto la de Mozart, tiene efectos beneficiosos en los bebés ya desde el útero materno, el llamado efecto Mozart.
Lo cierto es, que la Música, como el Amor (cuando es sincero)… ‘Nos hace mejores!
Para cada punto del espacio-tiempo, la ecuación de campo de Einstein describe cómo el espacio-tiempo se curva por la materia y tiene la forma de una igualdad local entre un tensor de curvatura para el punto y un tensor que describe la distribución de materia alrededor del punt0.
Los postulados insertos en la Relatividad Especial… Llevaron al mundo de la Física hasta el asombro
La relatividad especial fue una teoría revolucionaria para su época, con la que el tiempo absoluto de Newton quedó relegado y conceptos como la invariabilidad en la velocidad de la luz, la dilatación del tiempo, la contracción de la longitud y la equivalencia entre masa y energía fueron introducidos.
Masa y energía son dos aspectos de la misma cosa E = mc2
El Tiempo se ralentiza para el que viaje a la velocidad relativista (c)
Las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas de referencia inercialesLa velocidad de la luz en el vacío es siempre la misma, c = 299.792.458 m/s, independientemente del movimiento de la fuente o del observador.
De estos postulados se derivan consecuencias revolucionarias para nuestra comprensión del universo:
Dilatación del tiempo: Como mencionas, el tiempo pasa más lento para un objeto que se mueve a una velocidad cercana a la de la luz, en comparación con un observador en reposo.
Equivalencia masa-energía: Tu afirmación es totalmente correcta. La masa y la energía son dos caras de la misma moneda, relacionadas por la famosa ecuaciónE=mc2, donde E es energía, m es masa y c es la velocidad de la luz.
Contracción de la longitud: Los objetos que se mueven a altas velocidades se acortan en la dirección de su movimiento para un observador estacionario.
Todas estas ideas revolucionarias conmovieron los simientos de la fúisica establecida, todos miraban a Einsteoin como si de un bicho raro se tratara, y, fue Planck, que en aquellos momentos era director de una revista cientíica, quién vió el alcance de aquello, y, no solo le publicó el trabajo, sino que dio conferencias soibre el mismo.
Einstein hizo más que cualquier otro científico por crear la imagen moderna de las leyes de la Naturaleza. Desempeñó un papel principal en la creación de la perspectiva correcta sobre el carácter atómico y cuántico del mundo material a pequeña escala, demostró que la velocidad de la luz introducía una Relatividad en la visión del espacio de cada observador, y encontró por sí solo la Teoría de la Gravedad que sustituyó la imagen clásica creada por Isaac Newton más de dos siglos antes que él. Su famosa fórmula de E = mc2 es una fórmula milagrosa, es lo que los físicos definen como la auténtica belleza. Decir mucho con pocos signos y, desde luego, nunca ningún físico dijo tanto con tan poco. En esa reducida expresión de E = mc2, está contenido uno de los mensajes de mayor calado del Universo: masa y energía, son la misma cosa.
Einstein siempre estuvo fascinado por el hecho de que algunas cosas deben parecer siempre iguales, independientemente de cómo se mueva el que las ve, como la luz en el vacío, c.
Él nos dijo el límite con que podríamos recibir información en el universo, la velocidad de c. También que, si viajamos a velocidades cercanas a la de la luz en el vacío… ¡Ocurren cosas extrañas!
Él reveló todo el alcance de lo que Stoney y Planck simplemente habían supuesto: que la velocidad de la luz era una constante sobrehumana fundamental de la Naturaleza. También sabía el maestro que, en el proceso de nuevas teorías, la búsqueda de la teoría final que incluyera a otras fuerzas de la naturaleza distintas de la gravedad, daría lugar a teorías nuevas y cada vez mejores que irían sustituyendo a las antiguas teorías. De hecho, él mismo la buscó durante los 30 últimos años de su vida pero, desgraciadamente, sin éxito. Ahora se ha llegado a la teoría de supercuerdas que sólo funciona en 10 y 26 dimensiones y es la teoría más prometedora para ser la candidata a esa teoría final de la que hablan los físicos.
El físico espera que las constantes de la naturaleza respondan en términos de números puros que pueda ser calculado con tanta precisión como uno quiera. En ese sentido se lo expresó Einstein a su amiga Ilse Rosenthal-Schneider, interesada en la ciencia y muy amiga de Planck y Einstein en la juventud.
“La constante de Boltzmann (k o kB) es la constante física que relaciona temperatura absoluta y energía.1 Se llama así en honor del físico austriacoLudwig Boltzmann, quien hizo importantes contribuciones a la teoría de la mecánica estadística, en cuyas ecuaciones fundamentales esta constante desempeña un papel central. Su valor es un número fijo sin incertidumbre (26° CGPM de noviembre de 2018, en vigor desde el 20 de mayo de 2019):
Lo que Einstein explicó a su amiga por cartas es que existen algunas constantes aparentes que son debidas a nuestro hábito de medir las cosas en unidades particulares. La constante de Boltzmann es de este tipo. Es sólo un factor de conversión entre unidades de energía y temperatura, parecido a los factores de conversión entre las escalas de temperatura Fahrenheit y centígrada. Las verdaderas constantes tienen que ser números puros y no cantidades con “dimensiones”, como una velocidad, una masa o una longitud. Las cantidades con dimensiones siempre cambian sus valores numéricos si cambiamos las unidades en las que se expresan.
¿Cuánto es la unidad de Planck?
Mide unos 10¯35 metros, eso es 0.000000000000000000000000000000000016 metros o alrededor de una billonésima de una billonésima de una billonésima de un metro. Ahora, un fotón viajando a la velocidad de la luz tardaría unos 10¯⁴³ segundos en recorrer esa distancia.
La interpretación de las unidades naturales de Stoney y Planck no era en absoluto obvia para los físicos. Aparte de ocasionarles algunos quebraderos de cabeza al tener que pensar en tan reducidas unidades, y sólo a finales de la década de 1.960 el estudio renovado de la cosmología llevó a una plena comprensión de estos patrones extraños. Uno de los curiosos problemas de la Física es que tiene dos teorías hermosamente efectivas (la mecánica cuántica y la relatividad general) pero gobiernan diferentes dominios de la naturaleza.
La mecánica cuántica domina en el micro-mundo de los átomos y de las partículas “elementales”. Nos enseña que en la naturaleza cualquier masa, por sólida o puntual que pueda parecer, tiene un aspecto ondulatorio. Esta onda no es como una onda de agua. Se parece más a una ola delictiva o una ola de histeria: es una onda de información. Nos indica la probabilidad de detectar una partícula. La longitud de onda de una partícula, la longitud cuántica, se hace menor cuanto mayor es la masa de esa partícula.
Por el contrario, la relatividad general era siempre necesaria cuando se trataba con situaciones donde algo viaja a la velocidad de la luz, o está muy cerca o donde la gravedad es muy intensa. Se utiliza para describir la expansión del universo o el comportamiento en situaciones extremas, como la formación de agujeros negros. Sin embargo, la gravedad es muy débil comparada con las fuerzas que unen átomos y moléculas y demasiado débil para tener cualquier efecto sobre la estructura del átomo o de partículas subatómicas, se trata con masas tan insignificantes que la incidencia gravitatoria es despreciable. Todo lo contrario que ocurre en presencia de masas considerables como planetas, estrellas y galaxias, donde la presencia de la gravitación curva el espacio y distorsiona el tiempo.
Como resultado de estas propiedades antagónicas, la teoría cuántica y la teoría relativista gobiernan reinos diferentes, muy dispares, en el universo de lo muy pequeño o en el universo de lo muy grande. Nadie ha encontrado la manera de unir, sin fisuras, estas dos teorías en una sola y nueva de Gravedad-Cuántica.
¿Cuáles son los límites de la teoría cuántica y de la teoría de la relatividad general de Einstein? Afortunadamente, hay una respuesta simple y las unidades de Planck nos dicen cuales son.
Stoney Planck
Supongamos que tomamos toda la masa del universo visible y determinamos su longitud de onda cuántica. Podemos preguntarnos en qué momento esta longitud de onda cuántica del universo visible superará su tamaño. La respuesta es: cuando el universo sea más pequeño en tamaño que la longitud de Planck, es decir, 10–33 centímetros, más joven que el tiempo de Planck, 10-43 segundos y supere la temperatura de Planck de 1032 grados. Las unidades de Planck marcan la frontera de aplicación de nuestras teorías actuales. Para comprender en que se parece el mundo a una escala menor que la longitud de Planck tenemos que comprender plenamente cómo se entrelaza la incertidumbre cuántica con la gravedad. Para entender lo que podría haber sucedido cerca del suceso que estamos tentados a llamar el principio del universo, o el comienzo del tiempo, tenemos que penetrar la barrera de Planck. Las constantes de la naturaleza marcan las fronteras de nuestro conocimiento existente y nos dejan al descubierto los límites de nuestras teorías.
En los intentos más recientes de crear una teoría nueva para describir la Naturaleza cuántica de la gravedad ha emergido un nuevo significado para las unidades naturales de Planck. Parece que el concepto al que llamamos “información” tiene un profundo significado en el universo. Estamos habituados a vivir en lo que llamamos “la edad de la información”. La información puede ser empaquetada en formas electrónicas, enviadas rápidamente y recibidas con más facilidad que nunca antes. Nuestra evolución en el proceso rápido y barato de la información se suele mostrar en una forma que nos permite comprobar la predicción de Gordon Moore, el fundador de Intel, llamada ley de Moore, en la que, en 1965, advirtió que el área de un transistor se dividía por dos aproximadamente cada 12 meses. En 1975 revisó su tiempo de reducción a la mitad hasta situarlo en 24 meses. Esta es “la ley de Moore” cada 24 meses se obtiene una circuitería de ordenador aproximadamente el doble, que corre a velocidad doble, por el mismo precio, ya que, el coste integrado del circuito viene a ser el mismo, constante.
Los límites últimos que podemos esperar para el almacenamiento y los ritmos de procesamiento de la información están impuestos por las constantes de la naturaleza. En 1981, el físico israelí, Jacob Bekenstein, hizo una predicción inusual que estaba inspirada en su estudio de los agujeros negros. Calculó que hay una cantidad máxima de información que puede almacenarse dentro de cualquier volumen. Esto no debería sorprendernos. Lo que debería hacerlo es que el valor máximo está precisamente determinado por el área de la superficie que rodea al volumen, y no por el propio volumen. El número máximo de bits de información que puede almacenarse en un volumen viene dado precisamente por el cómputo de su área superficial en unidades de Planck. Supongamos que la región es esférica. Entonces su área superficial es precisamente proporcional al cuadrado de su radio, mientras que el área de Planck es proporcional a la longitud de Planck al cuadrado, 10-66 cm2. Esto es muchísimo mayor que cualquier capacidad de almacenamiento de información producida hasta ahora. Asimismo, hay un límite último sobre el ritmo de procesamiento de información que viene impuesto por las constantes de la naturaleza.