NUESTRA GALAXIA:

Sólo parcialmente la podemos contemplar y, cuando la veamos desde fuera será señal de que, nuestros avances han sido considerables y hemos podido salir (ahora sí) al Espacio Exterior, ya que, lo que ahora podemos hacer es andar por las afuera de nuestro barrio. Visitar los mundos vecinos (que ya es una proeza) no será suficiente para las necesidades que en el futuro, tendrá planteada la Humanidad que, en unas pocas decenas de años verá cuadruplicada su población y, para cuando eso llegue…¿Qué podremos hacer? La Tierra, tiene sus límites.

La Galaxia espiral que acoge a nuestro Sol y a las estrellas visibles durante la noche, además de otros muchos objetos que, por su inmensa lejanía, requieren sofisticados telescopios para poner sus imágenes ante nosotros. Es escrita con G mayúscula para distinguirla de las inmensas pléyades de  galaxias que reunidas en cúmulos y supercúmulos adornan el Universo en su conjunto. Su disco, el de nuestra Vía Láctea,  es visible a simple vista como una débil banda alrededor del cielo.

Nuestra galaxia tiene tres componentes principales. Uno es el disco de rotación de unas 6×10¹⁰ masas solares consistentes en estrellas relativamente jóvenes (población II), cúmulos cubiertos de gas y polvo, estando estrellas jóvenes y material interestelar concentrados en brazos espirales. El disco es muy delgado, de unos 1.000 a. l., comparado con su diámetro de más de 100.000 años luz. Aún continúa una activa formación de estrellas en el disco, particularmente en las nubes moleculares gigantes.

El segundo componente principal es un halo débil y aproximadamente esférico con quizás el 15 – 30% de la masa del disco. El halo está constituido por estrellas viejas (población II), estando concentradas parte de ellas en cúmulos globulares, además de pequeñas cantidades de gas caliente, y se une a un notable bulbo central de estrellas, también de la población II.

• Su brillo es 30 millones de veces más potente que el del Sol
• El grupo se encuentra a 170.000 años luz de la Tierra
• Está ubicado dentro de la Gran Nube de Magallanes

Astrónomos británicos han identificado un grupo de nueve estrellas 30 millones de veces más brillantes que el Sol, el mayor cúmulo estelar masivo identificado hasta ahora, según ha publicado la Royal Astronomical Society británica. Científicos de la Universidad de Sheffield, en Inglaterra, han utilizado imágenes del telescopio espacial Hubble para detectar el grupo de estrellas, a 170.000 años luz de la Tierra.

El “cluster”, bautizado como R136, está ubicado en la Nebulosa de la Tarántula, dentro de la Gran Nube de Magallanes, una galaxia enana que orbita alrededor de la Vía Láctea. Los astrónomos señalan en su trabajo que el grupo incluye diversas estrellas extremadamente calientes y luminosas, cuya radiación se concentra en el espacio ultravioleta del espectro.

Entre las docenas de estrellas en R136 cuyo tamaño excede en más de cincuenta veces la masa del Sol, se han detectado nueve cuyo tamaño supera las cien masas solares. Con todo, ninguna de ellas supera a R126a1, la mayor estrella en el universo conocido, con más de 250 masas solares, situada asimismo en la Nebulosa de la Tarántula.

Nebulosa de la Tarántula

Cúmulo Globular M55

El tercer componente principal es un halo no detectado (que algunos dicen ser de materia oscura) con una masa total de al menos 4×10¹¹ masas solares. En total, hay probablemente alrededor de 2×10¹¹ estrellas en la Galaxia (unos 200 mil millones), la mayoría con masas menores que el Sol.

El polvo más caliente está iluminado y se destaca en las partes centrales. Allí, en el núcleo galáctico relleno, nacen las estrellas. Los mismos fenómenos se observan en los anillos de la galaxia, separados uno de otro por ‘tabiques’ de polvo.

A tan sólo 2,3  millones años luz de distancia, la galaxia de Andrómeda se encuentra como quien dice en nuestra vecindad. Tan cerca,  y con un diámetro de unos 260.000 años luz, que se necesitaron 11 campos diferentes de imágenes del telescopio del satélite Galaxy Evolutión Explorar (GALEX) para crear esta magnífica vista en luz ultravioleta de la galaxia espiral. Mientras que en las imágenes en luz visible de Andrómeda (también conocida como M31) destacan los brazos espirales, en esta vista ultravioleta del GALEX, dominada por estrellas jóvenes, calientes y masivas, los brazos parecen más bien anillos.

Como regiones de intensa formación estelar, estos anillos suponen la evidencia de que Andrómeda colisionó con la pequeña galaxia elíptica vecina M32 hace más de 200 millones de años. La galaxia Andrómeda y nuestra Vía Láctea son los miembros  predominantes del Grupo Local de Galaxias.

La edad de la Galaxia es incierta, si bien el disco tiene al menos 10.000 millones de años, mientras que los cúmulos globulares y la mayoría de las estrellas del halo se cree que tienen entre 12.000 y 14.000 millones de años. Una mde las pistas que tenemos para calcular la vida de nuesatra Galaxia, es precisamente, que nosotros estemos aquí. El proceso de nuestra llegada ha requerido un largo tiempo de evolución de muchas cosas. Sobre todo, de las estrellas que fabricaron los materiales necesarios para poder conformarnos.

El Sol se encuentra a una distancia que está entre 26.000 y 30.000 años luz del centro galáctico, en el Brazo de Orión. El mismo centro galáctico se halla en la constelación Sagitario.

La Vía Láctea es una espiral, aunque las observaciones de su estructura y los intentos de medir las dimensiones de los brazos espirales se ven impedidos por el polvo que oscurece el disco y por las dificultades en estimar distancias. Es posible que la Galaxia sea una espiral barrada dado que existen algunas evidencias de una estructura en forma de barra en las regiones centrales y el bulbo.

Todas las galaxias son sistemas de estrellas, a menudo con gas y polvo interestelar, unidas por la gravedad. Las galaxias son las principales estructuras visibles del universo. Varían desde las enanas con menos de un millón de estrellas a las supergigantes con más de un billón de estrellas, y un diámetro desde unos pocos cientos a mas de 600.000 años luz. Las galaxias pueden encontrarse aisladas o en pequeños grupos, como el nuestro conocido Grupo Local, o en grandes cúmulos como el Cúmulo de Virgo.

El cúmulo de Virgo

Imagen de gran tiempo de exposición de la región central del cúmulo de Virgo en la que se puede apreciar la luz difusa que existe entre las galaxias de éste, producida por estrellas galácticas. Los discos negros corresponden a estrellas que han sido eliminadas en la imagen. La galaxia más grande y brillante es la M87 abajo a la izquierda.

Las galaxias se clasifican habitualmente de acuerdo a su apariencia (clasificación de Hubble). A parecen en dos formas principales: espirales (con brazos) y elípticas (sin brazos). Las elípticas tienen una distribución de estrellas suave y concentrada en el centro, con muy poco gas o polvo interestelar. De las espirales hay varios tipos, espirales ordinarias y barradas.  Ambos tipos tienen material interestelar además de estrellas. Las galaxias lenticulares presentan un disco claro, aunque sin brazos espirales visibles.

Las galaxias irregulares tienen una estructura bastante amorfa e irregular, en ocasiones con evidencias de brazos espirales o barras. Unas pocas galaxias no se parecen a ninguno de estos tipos principales, y pueden ser clasificadas como peculiares. Muchas de éstas son probablemente los resultados de choques entre galaxias que han quedado fusionadas quedando configuradas después de manera irregular.

El tipo de galaxia más numeroso pueden ser las galaxias esferoidales, pequeñas, y relativamente débiles, que tienen forma aproximadamente elíptica.

Se cree que las galaxias se han formado por la acumulación gravitacional de gas, algún tiempo después de la época de la recombinación. Las nubes de gas podrían haber comenzado a formar estrellas, quizás como resultado de las colisiones mutuas. El tipo de galaxia generado podría depender del ritmo al que el gas era transformado en estrellas, formándose las elípticas cuando el gas se convertía rápidamente en estrellas, y las espirales si la transformación de estrellas era lo suficientemente lenta como para permitir crecer de forma significativa un disco de gas.

Las galaxias evolucionan al convertir progresivamente su gas remanente en estrellas, si bien no existe probablemente una evolución entre las diferentes tipos de la clasificación del conocido sistema de Hubble. No obstante, algunas galaxias elípticas pudieron haberse creado por la colisión y posterior fusión de dos galaxias espirales.

El número relativo de galaxias de los diferentes tipos está íntimamente relacionado con su brillo intrínseco y con el tipo de grupo o cúmulo al que pertenecen. En los cúmulos densos, con cientos o miles de galaxias, una alta proporción de las galaxias brillantes son elípticas y lenticulares, con unas pocas espirales (5 – 10%).

No obstante, la proporción de espirales pudo haber sido mayor en el pasado, habiendo perdido las espirales su gas de manera que ahora se asemejan a los lenticulares, o habiendo sufrido fusiones con otras galaxias espirales e irregulares para convertirse en elípticas. Ya sabéis que nada desaparece, sólo se transforma.

Colisión galáctica en el cúmulo Abell 1185

Fuera de los cúmulos, la mayoría de las galaxias pertenecen a grupos que contienen entre unos pocos y varias docenas de miembros, siendo raras las galaxias aisladas. Las espirales constituyen el 80% de las galaxias brillantes en estos entornos de baja densidad, con una correspondiente baja proporción de elípticas y lenticulares.

Algunas galaxias presentan una actividad inusual en su centro, como las galaxias Seyfert o las galaxias N. Una radiogalaxia es un emisor inusualmente intenso de energía en forma de ondas de radio.

Hablando de galaxias podríamos movernos en un amplio abanico de posibilidades de las que relaciono algunas a continuación:

Observan un monstruoso estallido de rayos gamma en uno de los objetos más brillantes del Universo.

La poderosa emisión procede de la galaxia M87, a 53 millones de años luz de distancia y cuyo agujero negro central fue fotografiado en 2019 por primera vez en la Historia.

También tenemos la primera fuente de rayos gamma con el sistema de dos telescopios MAGIC-II. Se trata de una galaxia de las que se llaman “cabeza-cola” (o “head-tail” en inglés) porque están formadas por una cabeza más brillante, unida a un cola más débil. La “cabeza-cola” que ha descubierto MAGIC-II se llama IC-310 y forma parte del cúmulo de galaxias de Perseo que está a unos 80 millones de parsecs.

En la imagen podéis ver un ejemplar parecido de cabeza-cola de nombre 3C 129, tal y como se observa no con MAGIC, sino con un telescopio de radio con muy buena resolución angular (la observación de Lane y otros, AJ 123, 2985). La resolución angular de un telescopio Cherenkov es mucho peor, o sea, que nos resulta imposible ver toda esta estructura. Gracias a observaciones en radio de este tipo podemos discernir que la cola está en realidad formada por uno o dos chorros (“jets”) relativistas que salen de la galaxia y son empujados hacia atrás si la galaxia viaja a gran velocidad a través de un medio denso entre las galaxias del cúmulo.

Esta es la primera galaxia cabeza-cola que detectamos en rayos gamma y también la tercera radio-galaxia. La emisión de rayos gamma podría proceder de los chorros relativistas que forman la cola, pero seguramente muy cerca de la cabeza. Tenemos una larga lista de nombres de galaxias por su configuración, formas de la imagen, composición de elementos… etc.

Galaxia head-tail: Una elíptica en la que una intensa emisión de radio en el núcleo está acompañada por una cola irregular de radioemisión difusa que se extiende cientos de miles de años luz. Es una radiación sincrotrón de electrones energéticos.

Galaxia anular: Inusual galaxia con anillo luminoso bien definido alrededor de un núcleo brillante. El anillo puede parecer suave y regular, o anudado y deformado, y puede contener gas y polvo además de estrellas.  Un ejemplo es la galaxia de la Rueda de Carro.

Galaxia binaria: Par de galaxias en órbita de una en torno a la otra.  Las auténticas galaxias binarias son muy difíciles de distinguir de las superposiciones casuales de dos galaxias en la línea de visión. La investigación estadística de los pares binarios que sigue las órbitas es valiosa en el estudio de la estimación de las masas totales de algunos tipos particulares de galaxias.

Galaxia compacta: Tipo de galaxia que sólo puede ser distinguida de una estrella mediante placas de exploración del cielo tomadas con cámaras Schmidt. Tienen diámetros aparentes de 2 – 5” y una región de alto brillo superficial que puede ser definido y debido a núcleos brillantes de las regiones activas que están formando nuevas estrellas. Unos 2.000 objetos de este tipo fueron catalogados por F. Zwicky.

Galaxia con bajo brillo superficial (LSB): Tipo de galaxia cuya densidad de estrellas es tan baja que es difícil detectarla frente al fondo del cielo. Se desconoce la proporción de galaxias con bajo brillo superficial en relación a las galaxias normales, pudiendo representar una parte significativa del universo. Muchas de estas débiles galaxias son enanas, situadas particularmente en cúmulos de galaxias; algunas son tan masivas como las grandes espirales, por ejemplo, Malin-1.

¿Qué ocurre en la galaxia NGC 474? Múltiples capas de emisión dibujan figuras extrañamente complejas y por lo menos inesperadas, habida cuenta de la apariencia casi homogénea de esta galaxia elíptica en imágenes de menor profundidad.

Galaxia con envoltura: Galaxia espiral rodeada por débiles arcos o capas de estrellas, situados a ángulos rectos con respecto a su eje mayor.  Pueden observarse entre una y veinte capas casi concéntricas, aunque incompletas. Se disponen de manera que capas sucesivas puedan aparecer normalmente en lados opuestos de la galaxia. Alrededor del 10% de las elípticas brillantes presentan envolturas, la mayoría de ellas en regiones de baja intensidad o densidad de galaxias. No se conoce ninguna espiral con una estructura de capas de ese tipo. Podrían ser el resultado de una elíptica gigante que se come una compañera.

Galaxia de anillo polar: Raro tipo de galaxia, casi siempre una galaxia lenticular, que tiene un anillo luminoso de estrellas, gas y polvo orbitando sobre los polos de su disco. Por tanto, los ejes de rotación del anillo y del disco forman casi un ángulo recto. Dicho sistema puede ser el resultado de una colisión, una captura de por maneras, o la unión de una galaxia rica en gas con la galaxia lenticular.

Galaxia de disco: Tipo de galaxia cuya estructura principal es un delgado disco de estrellas con órbitas aproximadamente circulares alrededor de su centro, y cuya emisión de luz típicamente disminuye exponencialmente con el radio. El término se aplica a todos los tipos de galaxias que no sean elípticas, esferoidales enanas o algunas galaxias peculiares. El disco de las galaxias lenticulares contiene muy poco material interestelar, mientras que los discos de las galaxias espirales e irregulares contienen cantidades considerables de gas y polvo además de estrellas.

Galaxia de tipo tardío: Galaxia espiral o irregular. El nombre proviene de la posición convencional de estas galaxias en el diagrama diapasón de los tipos de galaxias. Por razones similares, una galaxia espiral Sc o Sd pueden ser denominadas espiral del tipo tardío, en contraposición a una espiral Sa o Sb de tipo temprano.

Galaxia de tipo temprano: Galaxia elíptica o lenticular: una sin brazos espirales. El hombre proviene de la posición de las galaxias en el diagrama diapasón de las formas de las galaxias. Por razones similares, una galaxia Sa podría ser referida como una espiral de tipo temprano, en contraposición, en contraposición a una espiral Sc o Sd de tipo tardío.

La galaxia Circinus,una galaxia Seyfert 2. Crédito: A. S. Wilson, P. L. Shopbell, C. Simpson, T. Storchi-Bergmann, F. K. B. Barbosa, M. J. Ward WPVC2.HST, NASA. Son galaxias de tiopo temprano de emisión irregular que son utilizadas pora medir distancias

Se podría continuar explicando lo que es una galaxia elíptica, enana, compacta azul, esferoidal enana, espiral (como la Vía Láctea), espiral enésima, espiral barrada, interaccionante, irregular, lenticular, peculiar, starburst,

primordiales… etc, sin embargo, creo que ya se ha dejado constancia aquí de los datos necesarios para el que lector tenga una idea de lo que es una galaxia. Así que decido finalizar el apartado de galaxias, reflejando un cuadro del Grupo Local de galaxias en el que está situada la nuestra.

En realidad, el Grupo Local de Galaxias, a las que pertenecen Andrómeda y La Vía Láctea-las más grandes- son un peuqeño grupo que pertenecen a otro mucho mayor y más denso como los cúmulos, que pueden albergar varios miles de galaxias, como el de Virgo que está a 65 millones de años luz. La luz que hoy captan nuestros telescopios procedente de las galaxias de ese cúmulo inició su viaje cuando por la superficie de la Tierra caminaba el Tyrannosaurus rex; así pues, la imagen que vemos de esas galaxias no corresponde a su aspecto actual, sino al que tenían hace 65 millones de años. Si en alguna de ellas sucediera hoy algo astronómicamente observable –como la explosión de una estrella en supernova— habría que esperar otros 65 millones de años para observarlo en la Tierra. La astronomía hace, pues, arqueología cósmica, ya que, como la velocidad de la luz es finita, no se observan los objetos como son hoy, sino como eran cuando la luz partió de ellos: mirar lejos es mirar hacia el pasado remoto del universo. Gracias a este hecho se puede entender la evolución del cosmos, desde el universo primitivo hasta nuestros días.

Las distancias galácticas sobrepasan nuestro entendimiento y también, nuestras tecnologías actuales. Pensar en esos viajes es un mero sueño sin sentido… ¡por el momento!

En el cuadro anterior del Grupo local de galaxias al que pertenece la Vía Láctea, en la que está nuestro Sistema Solar, se consigna las distancias a que se encuentran estas galaxias de la nuestra y se hace en kilo-pársecs.

En el espacio exterior, el cosmos, lo que conocemos por universo, las distancias son tan enormes que se tienen que medir con unidades espaciales como el año luz (distancia que recorre la luz en un año a razón de 299.792.458 metros por segundo). Otra unidad ya mayor es el pársec (pc), unidad básica de distancia estelar correspondiente a una paralaje trigonométrica de un segundo de arco (1”). En otras palabras, es la distancia a la que una Unidad Astronómica (UA = 150.000.000 Km) subtiende un ángulo de un segundo de arco. Un pársec es igual a 3’2616 años luz, o 206.265 Unidades Astronómicas, o 30’857×10¹² Km. Para las distancias a escalas galácticas o intergalácticas se emplea una unidad de medida superior al pársec, el kilo-pársec (Kpc) y el mega-pársec (Mpc).

Para tener una idea aproximada de estas distancias, pongamos el ejemplo de nuestra galaxia hermana, Andrómeda, situada (según el cuadro anterior a 725 kilopársec de nosotros) en el Grupo local a 2’3 millones de años luz de la Vía Láctea.

¿Nos mareamos un poco?

¡Una barbaridad! Las distancias del universo no son humanas, nombramos sus unidades sin que, realmente, tengamos conciencia de lo que significan.

¿Qué tardarían unos extraterrestres en visitarnos?

Ahí tenemos la imposibilidad física de viajar a otros mundos, y no digamos a otras galaxias. Las velocidades que pueden alcanzar en la actualidad nuestros ingenios espaciales no llegan ni a 50.000 Km/h. ¿Cuánto tardarían en recorrer los 21.759.840.000.000.000.000 Km que nos separa de Andrómeda?

Incluso el desplazarnos hasta la estrella más cercana, Alfa Centauro, resulta una tarea impensable si tenemos en cuenta que la distancia que nos separa es de 4’3 años luz, y un año luz = 9.460.800.000.000 Km. Tendremos que buscar otros medios de desplazarnos por el espacio que burlen la velocidad de la luz que, como todos ustedes saben y según la teoría de la relatividad especial, es la velocidad límite del Universo, y nada en él, puede, por los medios convencionales, ir más rápido.

Sin embargo, algún día en el futuro, la Humanidad encontrará la manera de desplazarse por el inmenso Cosmos para ir a otros mundos lejanos, ya que, de conseguirlo o no dependerá nuestra especie, una vez que el Sol acabe con su combustible nuclear, se convierta en gigante roja y finalmente finalice su larga vida como enana blanca, para entonces, la Humanidad habrá tenido que emigrar a otros mundos. (Soñar no cuesta nada).

Emilio Silvera V.

[?]

                ¿Dónde estaremos nosotros para cuando esto llegue?

A mí, particularmente, me da mucho miedo un futuro en el que las máquinas sean imprescindibles. En este mismo momento ya casi lo son. ¿Qué haríamos sin ordenadores que mediante sus programas dirigen fábricas, llevan todo el movimiento de las Bolsas del mundo y de los bancos, dirigen los satélites del espacio, llevan a cabo complicadas operaciones quirúrgicas y montan y ensamblan elaborados mecanismos industriales? El mundo quedaría fuera del control humano. La Inteligencia Artificial domina la actividad Humana, y, en un futuro muy cercano, de seguir por el camino emprendido… ¡También nos controlará a nosotros!

 

 

 Robots que superen a los humanos: No necesitan comer ni dormir, no tienen enfermedades, poseen más fuerza que cualquiera de nosotros, la radiación del espacio no les afecta, llevan cerebros positrónicos con microchips que le facilitan todas las respuestas.. ¿Para que nos querrían entonces?

Pienso en un mundo mucho más avanzado, dentro de 500 – 1.000 años. ¿Qué habrá pasado con los robots?, máquinas cada vez más perfectas que llegarán a auto-fabricarse y repararse. ¿Cómo evolucionarán a partir de esos procesadores inteligentes de la nanotecnología? ¿Llegarán algún día a pensar por sí mismas? Ahí puede estar uno de los grandes peligros de la Humanidad.

 

Aquí dejo un resumen del pensamiento de Roger Penrose sobre este tema tan interesante que, nos regala en su LIbro Las Sombras de la Mente.

¿EL HOMBRE O EL ROBOT?

He dado muchas vueltas a la IA y a la consciencia de los seres vivos. Las conclusiones a las que he podido llegar son que el pensamiento consciente debe involucrar componentes que no pueden ser siquiera simulados adecuadamente por una mera computación; menos aún podría la computación por sí sola, provocar cualquier sentimiento o intención consciente. En consecuencia, la mente debe ser realmente algo que no puede describirse mediante ningún tipo de términos computacionales.

Bien es verdad que no tenemos una comprensión científica de la mente humana. Sin embargo, esto no quiere decir que el fenómeno de la consciencia deba permanecer fuera de la explicación científica. Ya se están buscando caminos científicos para dar esa explicación del misterio más profundo (seguramente) del Universo.

La comprensión es, después de todo, de lo que trata la ciencia; y la ciencia es mucho más que la mera computación mecánica, enfatiza que la Ciencia no se limita a realizar cálculos  o procesar datos. sino que busca entender el mundo que nos rodea y sus fenómenos. La comprensión profunda, más allá de la mera manipulación de información, es el núcleo de la actividad científica. 

¿Cuál es el campo de acción de la ciencia? ¿Son solamente los atributos materiales de nuestro Universo los que son abordables con sus métodos, mientras nuestra existencia mental debe quedar para siempre fuera de su alcance? ¿O podríamos llegar algún día a una comprensión científica adecuada del profundo misterio de la mente? ¿Es el fenómeno de la consciencia humana algo que está más allá del dominio de la investigación científica, o podrá la potencia del método científico resolver algún día el problema de la propia existencia de nuestro yo consciente?

[?]

Una representación de los modelos de espuma cuántica, en los que el espacio-tiempo se vuelve turbulento a distancias muy pequeñas debido a que empieza a manifestar su carácter cuántico.

“La mecánica cuántica, la teoría que rige el micro-mundo de los átomos y las partículas, es sin duda muy llamativa. A diferencia de muchas otras áreas de la física, es extraña y contraintuitiva, lo que la hace deslumbrante e intrigante. Cuando se concedió el premio Nobel de Física de 2022 a Alain Aspect, John Clauser y Anton Zeilinger por sus investigaciones sobre la mecánica cuántica, se desató el entusiasmo y el debate.”

“La longitud de Planck (ℓP) u hodón (término acuñado en 1926 por Robert Lévi) es la distancia o escala de longitud por debajo de la cual se espera que el espacio deje de tener una geometría clásica.”

                 

                                     

                                                                

                                                                

                

                                              

            Gustav Mie

Ese ha sido uno de las grandes esfuerzos realizados por desarrollar una teoría que diera cuenta del equilibrio de la electricidad que constituye el electrón y, los trabajos de Mie, han sido apoyados por toda la comunidad de los físicos teóricos, él se basa principalmente en la introducción de un tensor- energía de términos suplementarios que dependen de las componentes del potencial electromagnético, además de los términos de energía de la teoría de Maxwell-Lorentz. Estos nuevos términos que en el espacio exterior no son importantes, son sin embargo efectivos en el interior de los electrones al mantener el equilibrio frente a la repulsión eléctrica.

A pesar de la belleza de la estructura formal de esta teoría, erigida por Mie, Hilbert y Weyl, sus resultados físicos hasta ahora han sido insatisfactorios. Por una parte, la multiplicidad de posibilidades es desalentadora, y por otra parte dichos términos adicionales no han podido ser formulados de una manera tan simple que la solución pudiera ser satisfactoria,

Hasta ahora la Teoría de la Relatividad General no ha realizado ningún cambio en este estado de la cuestión. Si por el momento no consideramos el término cosmológico

Donde G denota el Tensor de curvatura de Riemann contraído, G es el escalar de curvatura formado por contracción repetida, y Tμν el Tensor de energía de “materia”. En fin, explicar toda la ecuación puede llegar a ser engorroso y es toda una larga historia que no siempre entretiene al personal. Así que, lo dejamos.

Muchos son los conceptos que tendríamos que explicar aquí para dilucidar todas estas cuestiones que, implicadas en estas teorías, nos llevan a la cinemática, de la simultaneidad, transformaciones de coordenadas, relatividad de longitudes y tiempos, adición de velocidades, lo que nos dijo Maxwell y Lorentz. transformación de energía en rayos luminosos, la gravedad y la propagación de la luz, la naturaleza física de los campos gravitatorios… y un sin fin de cuestiones que, hacen necesario un gran volumen y, también, un amplio dominio de conocimientos de los que carezco.

                                                        

                                                              

                                                         

Lo cierto es que, la Teoría de la Gravedad, nos lleva a imaginar situaciones que podrían ser y, en alguna ocasión, se nos puede presentar como posibles caminos para solucionar cuestiones que, en el mundo físico que conocemos, nos parecen irresolubles pero… En física, amigos míos, lo imposible parece posible.

¡Encontrar la solución para burlar la velocidad de la luz, y, atravesando portales mágicos, ir a otras galaxias! Es cierto que la mente está muy delante de los hechos pero… Cuando se piensa en algo, ahí queda la posibilidad de plasmarlo en una realidad.

Al menos por el momento, no podemos saber si nuestro Universo es único. Sin embargo, hemos pensado en la posibilidad de que pudiera ser uno de tantos. Como nunca nadie pudo estar en otro Universo, tenemos que imaginarlos y basados en la realidad del nuestro, realizamos conjeturas y comparaciones con otros que podrían ser. ¿Quién puede asegurar que nuestro Universo es único? Realmente nadie puede afirmar tal cosa e incluso, estando limitados a un mundo de cuatro dimensiones espacio-temporales, no contamos con las condiciones físicas necesarias para poder captar (si es que lo hay), ese otro universo paralelo o simbiótico que presentimos junto al nuestro y que sospechamos que está situado en ese “vacío” que no hemos llegado a comprender. Sin embargo, podríamos conjeturar que, ambos universos, se necesitan mutuamente, el uno sin el otro no podría existir y, de esa manera, estaríamos en un universo dual dentro de la paradoja de no poder conocernos mutuamente, al menos de momento, al carecer de los conocimientos necesarios para ello.

Emilio Silvera V.

[?]

                                                      La una comprueba y la otra cree

“La Ciencia se mueve en el ámbito del estudio de aquella parte de lo real que es verificable. La Religión se mueve en el ámbito del sentido de nuestras vidas, que es una experiencia, en parte, comunicable. Son dos ámbitos independientes que pueden interpelarse, dialogar y, para algunos científicos, ¿integrarse?”

 

Algunos quieren encontrar las respuestas en la religión que como todos sabemos es cosa de fe. Creer en aquello que no podemos ver ni comprobar no es precisamente el camino de la ciencia que empieza por imaginar, después conjeturar, más tarde teorizar, se comprueba una y mil veces la teoría aceptada a medias y sólo cuando todo está amarrado y bien atado, todas esas fases pasan a la categoría de una ley o norma que se utiliza para continuar investigando en la buena dirección.

Otros han sido partidarios de la teoría del caos y argumentan que a medida que el nivel de complejidad de un sistema aumenta, entran en juego nuevos tipos de leyes. Entender el comportamiento de un electrón o un quark es una cosa; utilizar este conocimiento para comprender el comportamiento de un tornado es otra muy distinta. La mayoría está de acuerdo con este aspecto. Sin embargo, las opiniones divergen con respecto a si los fenómenos diversos y a veces inesperados que pueden darse en sistemas más complejos que las partículas individuales son realmente representativos del funcionamiento de los nuevos principios de la física, o si los principios implicados son algo derivado y están basados, aunque sea de un modo terriblemente complicado, en los principios físicos que gobiernan el ingente número de componentes elementales del universo.

Casi todo el mundo está de acuerdo en que el hallazgo de la Gran Teoría Unificada (teoría del Todo), no significaría de modo alguno que la psicología, la biología, la geología, la química, y también la física, hubieran resuelto todos sus problemas.

El universo es un lugar tan maravilloso, rico y complejo que el descubrimiento de una teoría final, en el sentido en el que esta planteada la teoría de supercuerdas, no supondría de modo alguno el fin de la ciencia ni podríamos decir que ya lo sabemos todo y para todo tendremos respuestas.  Más bien será, cuando llegue, todo lo contrario: el hallazgo de esa teoría de Todo (la explicación completa del universo en su nivel más microscópico, una teoría que no estaría basada en ninguna explicación más profunda) nos aportaría un fundamento mucho más firme sobre el que podríamos construir nuestra comprensión del mundo y, a través de estos nuevos conocimientos, estaríamos preparados para comenzar nuevas empresas de metas que, en este momento, nuestra ignorancia no nos dejan ni vislumbrar. La nueva teoría de Todo nos proporcionaría un pilar inmutable y coherente que nos daría la llave para seguir explorando un universo más comprensible y por lo tanto, más seguro, ya que el peligro siempre llega de lo imprevisto, de lo desconocido que surge sin aviso previo; cuando conocemos bien lo que puede ocurrir nos preparamos para evitar daños.

La búsqueda de esa teoría final que nos diga cómo es el universo, el tiempo y el espacio, la materia y los elementos que la conforman, las fuerzas fundamentales que interaccionan, las constantes universales y en definitiva, una formulación matemática o conjunto de ecuaciones de las que podamos obtener todas las respuestas, es una empresa nada fácil y sumamente complicada; la teoría de cuerdas es una estructura teórica tan profunda y complicada que incluso con los considerables progresos que ha realizado durante los últimos décadas, aún nos queda un largo camino antes de que podamos afirmar que hemos logrado dominarla completamente. Se podría dar el caso de que el matemático que encuentre las matemáticas necesarias para llegar al final del camino, aún no sepa ni multiplicar y esté en primaria en cualquier escuela del mundo civilizado.

Los últimos 30 años de su vida los dedicó a buscar la Teoría del Todo. Sus ecuaciones se exponían en los escaparates de la Quinta Avenida de Nueva York, la gente se agolpaba para verlas sin entender nada.

Muchos de los grandes científicos del mundo (Einstein entre ellos), aportaron su trabajo y conocimientos en la búsqueda de esta teoría, no consiguieron su objetivo pero sí dejaron sus ideas para que otros continuaran la carrera hasta la meta final. Por lo tanto, hay que considerar que la teoría de cuerdas es un trabajo iniciado a partir de las ecuaciones de campo de la relatividad general de Einstein, de la mecánica cuántica de Planck, de las teorías gauge de campos, de la teoría de Kaluza–Klein, de las teorías de… hasta llegar al punto en el que ahora estamos.

La armoniosa combinación de la relatividad general y la mecánica cuántica es un éxito muy importante. Además, a diferencia de lo que sucedía con teorías anteriores, la teoría de cuerdas tiene la capacidad de responder a cuestiones primordiales que tienen relación con las fuerzas y los componentes fundamentales de la naturaleza.

Igualmente importante, aunque algo más difícil de expresar, es la notable elegancia tanto de las respuestas que propone la teoría de cuerdas, como del marco en que se generan dichas respuestas. Por ejemplo, en la teoría de cuerdas muchos aspectos de la naturaleza que podrían parecer detalles técnicos arbitrarios (como el número de partículas fundamentales distintas y sus propiedades respectivas) surgen a partir de aspectos esenciales y tangibles de la geometría del universo. Si la teoría de cuerdas es correcta, la estructura microscópica de nuestro universo es un laberinto multidimensional ricamente entrelazado, dentro del cual las cuerdas del universo se retuercen y vibran en un movimiento infinito, marcando el ritmo de las leyes del cosmos.

Lejos de ser unos detalles accidentales, las propiedades de los bloques básicos que construyen la naturaleza están profundamente entrelazadas con la estructura del espacio-tiempo.

Claro que, siendo todos los indicios muy buenos, para ser serios, no podemos decir aún que las predicciones sean definitivas y comprobables para estar seguros de que la teoría de cuerdas ha levantado realmente el velo de misterio que nos impedía ver las verdades más profundas del universo, sino que con propiedad se podría afirmar que se ha levantado uno de los picos de ese velo y nos permite vislumbrar algo de lo que nos podríamos encontrar.

¿Existieron universos antes que el nuestro? Nuevas evidencias nos dicen que sí

La teoría de cuerdas, aunque en proceso de elaboración, ya ha contribuido con algunos logros importantes y ha resuelto algún que otro problema primordial como por ejemplo, uno relativo a los agujeros negros, asociado con la llamada entropía de Bekenstein–Hawking, que se había resistido pertinazmente durante más de veinticinco años a ser solucionada con medios más convencionales. Este éxito ha convencido a muchos de que la teoría de cuerdas está en el camino correcto para proporcionarnos la comprensión más profunda posible sobre la forma de funcionamiento del universo, que nos abriría las puertas para penetrar en espacios de increíble belleza y de logros y avances tecnológicos que ahora ni podemos imaginar.

                                                             Edwar Witten

Su mujer:

“Ed se puede pasar horas, sentado en el sofá, mirando por el ventanal, con la mirada perdida. Está calculando ecuaciones mentalmente y siguiendo el hilo que enlaza a las unas con las otras tratando de llegar a alguna parte.”

Como he podido comentar en otras oportunidades, Edward Witten, uno de los pioneros y más destacados experto en la teoría de cuerdas, autor de la versión más avanzada y certera, conocida como teoría M, resume la situación diciendo que:

“La teoría de cuerdas es una parte de la física que surgió casualmente en el siglo XX, pero que en realidad era la física del siglo XXI”.

Witten, un físico-matemático de mucho talento, máximo exponente y punta de lanza de la teoría de cuerdas, reconoce que el camino que está por recorrer es difícil y complicado. Habrá que desvelar conceptos que aún no sabemos que existen.

El hecho de que nuestro actual nivel de conocimiento nos haya permitido obtener nuevas perspectivas impactantes en relación con el funcionamiento del universo es ya en sí mismo muy revelador y nos indica que podemos estar en el buen camino revelador de la rica naturaleza de la teoría de cuerdas y de su largo alcance. Lo que la teoría nos promete obtener es un premio demasiado grande como para no insistir en la búsqueda de su conformación final. El universo, la cosmología moderna que hoy tenemos, es debida a la teoría de Einstein de la Relatividad General y las consecuencias obtenidas posteriormente por Alexandre Friedmann. El Big Bang, la expansión del universo, el universo plano y abierto o curvo y cerrado, la densidad crítica y el posible Big Crunch.

Un comienzo y un final que abarcará miles y miles de millones de años de sucesos universales a escalas cosmológicas que, claro está, nos afectará a nosotros, insignificantes mortales habitantes de un insignificante planeta, en un insignificante sistema solar creado por una insignificante y común estrella.

Pero… ¿somos en verdad tan insignificantes?

Emilio Silvera V.

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                      Ha solicitud de un Centro Educativo, vuelvo a poner este trabajo antiguo

Se dice que España es uno de los países más fotografiados por los astronautas. Y no es precisamente por su contraste de colores, sino por la cantidad de luz que desprenden las ciudades durante la noche. Es la llamada contaminación lumínica.

Por último, el exceso de luz afecta a la flora y fauna nocturnas, que precisan de oscuridad para desarrollar sus ciclos vitales. Las aves se deslumbran y desorientan, se alteran los períodos de ascenso y descenso del plancton marino, lo que repercute en la alimentación de otras especies; los insectos modifican sus ciclos reproductivos, aumentan el número de plagas en las ciudades… Se rompe, además, el equilibrio poblacional de las especies, porque algunas son ciegas a ciertas longitudes de onda de luz y otras no, con lo cual las depredadoras pueden prosperar mientras se extinguen las depredadas. Respecto a las plantas, se quedan sin insectos que las polinicen. Aunque no hay estudios concretos sobre el tema, se cree que esta falta de polinización podría influir en la productividad de algunos los cultivos. En definitiva, que no sabemos administrar lo que tenemos.

                     Todos sabemos lo importante que puede llegar a ser la luz en nuestras viviendas

La luz es importante en nuestras vidas, tan importante que hasta hemos inventado luz artificial para alumbrar nuestras casas y ciudades y escapar de la fea oscuridad. Es una forma de radiación electromagnética a la que el ojo humano es sensible y sobre la cual depende nuestra consciencia visual del universo y sus contenidos.

        Gracias a la luz podemos contemplar el Universo y todos los objetos que nos rodean

La velocidad finita de la luz fue sospechada por muchos experimentadores en óptica, pero fue establecida en 1.676, cuando O. Roemer (1.644 – 1.710) la midió. Sir Isaac Newton (1.642 – 1.727) investigó el espectro óptico y utilizó los conocimientos existentes para establecer una primera teoría corpuscular de la luz, en la que era considerada como un chorro de partículas que provocaban perturbaciones en el “éter” del espacio.

Mediante el sentido de la visión, podemos captar los objetos en los que ésta se refleja. La fuente principal de la luz que vemos es el sol y es el resultado de sumar todos los colores, manifestándose pues de color blanco. La luz blanca se separa en los colores que la componen cuando pasa a través de un prisma. La luz visible es sólo una pequeña parte del gran espectro electromagnético. Con lo cual, un haz de luz está compuesto por pequeños paquetes de energía, denominados cuantos de luz o fotones. Al igual que la luz blanca existen otros principios luminosos que a diferencia de éste no son blancos, la explicación de ello radicaría en que dependiendo de la forma en que esta fuente genere luz tendremos un color u otro. Por ejemplo, las lámparas incandescentes (tungsteno) muestran un color rojizo.

La luz artificial es imprescindible cuando la luz natural desaparece. Si en una habitación bien decorada no se han tomado en cuenta los cambios de luz, todo su encanto desaparece cuando la iluminación se torna deficiente.

Entre los años 1801 y 1803 Young presentó unos artículos ante la Royal Society exaltando la teoría ondulatoria de la luz y añadiendo a ella un nuevo concepto fundamental, el llamado principio de interferencia. Cuando se superponen las ondas provenientes de dos fuentes luminosas puntuales, sobre una pantalla colocada paralela a la línea de unión de los dos orificios, se producen franjas claras y oscuras regularmente espaciadas. Éste es el primer experimento en el que se demuestra que la superposición de luz puede producir oscuridad. Este fenómeno se conoce como interferencia y con este experimento se corroboraron las ideas intuitivas de Huygens respecto al carácter ondulatorio de la luz.

Después de Newton, sucesores adoptaron los corpúsculos, pero ignoraron las perturbaciones con forma de onda hasta que Thomas Young (1.773 – 1.829) redescubrió la interferencia de la luz en 1.801 y mostró que una teoría ondulatoria era esencial para interpretar este tipo de fenómenos. Este punto de vista fue adoptado durante la mayor parte del siglo XIX y permitió a James Clerk Maxwell (1.831 – 1.879) mostrar que la luz forma parte del espectro electromagnético.

En 1.905, Albert Einstein (1.879 – 1.955) demostró que el efecto fotoeléctrico sólo podía ser explicado con la hipótesis de que la luz consiste en un chorro de fotones de energía electromagnética discretos, esto es, pequeños paquetes de luz que él llamó fotones y que Max Planck llamó cuanto. Este renovado conflicto entre las teorías ondulatoria y corpuscular fue gradualmente resuelto con la evolución de la teoría cuántica y la mecánica ondulatoria. Aunque no es fácil construir un modelo que tenga características ondulatorias y corpusculares, es aceptado, de acuerdo con la teoría de Bohr de la complementariedad, que en algunos experimentos la luz parecerá tener naturaleza ondulatoria, mientras que en otros parecerá tener naturaleza corpuscular. Durante el transcurso de la evolución de la mecánica ondulatoria también ha sido evidente.

El fotón es una partícula con masa en reposo nula consistente en un cuanto de radiación electromagnética (cuanto de luz). El fotón también puede ser considerado como una unidad de energía igual a hf, donde h es la constante de Planck y f es la frecuencia de radiación en hertzios. Los fotones viajan a la velocidad de la luz, es decir, a 299.792.458 metros por segundo. Son necesarios para explicar (como dijo Einstein) el efecto fotoeléctrico y otros fenómenos que requieren que la luz tenga carácter de partícula unas veces y de onda otras.

– Nuevo concepto de la estructura de la luz, es una onda y una partícula.

– Las partículas de luz son “cuantos de luz” o fotones.

– El átomo tiene propiedades cuánticas, el electrón también.

El artículo sobre el efecto foto-eléctrico fue enviado por Einstein a la revista Annalen der Physik el 17 de marzo, recibido al siguiente día y publicado el 9 de junio de 1905. Más tarde, por esta importante contribución, Einstein sería galardonado con el Premio Nobel de Física de 1921.

El conocimiento de la luz (los fotones), ha permitido a la humanidad avances muy considerables en electrónica que, al sustituir los electrones por fotones (fotónica) se han construido dispositivos de transmisión, modulación, reflexión, refracción, amplificación, detección y guía de la luz. Algunos ejemplos son los láseres y las fibras ópticas. La fotónica es muy utilizada en telecomunicaciones, en operaciones quirúrgicas por láseres, en armas de potentes rayos láser y… en el futuro, en motores fotónicos que, sin contaminación, moverán nuestras naves a velocidades súper-lumínicas.

    Tanto en medicina, trabajos industriales, o, en armamento, el láser es importante en nuestras vidas.

El electrón, otra partícula elemental importantísima para todos nosotros y para el universo mismo, está clasificado en la familia de los leptones, con una masa en reposo (símbolo m_e) de notación numérica igual a 9’109 3897 (54) ×10^{-31 Kg y una carga negativa de notación numérica igual a 1’602 177 33 (49) ×10-19} coulombios. Los electrones están presentes en todos los átomos en agrupamientos llamados capas alrededor del núcleo; cuando son arrancados del átomo se llaman electrones libres. La antipartícula del electrón es el positrón cuya existencia fue predicha por el físico Paúl Dirac. El positrón es un hermano gemelo del electrón, a excepción de la carga que es positiva.

       La famosa ecuación de Dirac que nos dice tanto… El entrelazamiento cuántico es una de ellas

El electrón fue descubierto en 1.897 por el físico Joseph John Thomson (1.856 – 1.940). El problema de la estructura (si es que la hay) del electrón no está resuelto; nuestras máquinas no tienen la potencia suficiente para poder llegar, en el micro-mundo, a distancias infinitesimales de ese calibre. Si el electrón se considera como una carga puntual su auto energía es infinita y surgen dificultades de la ecuación de Lorentz-Dirac.

Como lo queremos saber todo y llegar al fondo de todo, estamos intentando dividir el electrón, y, no creo que eso nos lleve a nada bueno. El electrón con su masa y su carga es esencial para la vida. ¡Dejémoslo estar!

Es posible dar al electrón un tamaño no nulo con un radio r₀ llamado el radio clásico del electrón, dado por r_o = e²/(mc²) = 2’82×10^{-13 cm,} donde e y m son la carga y la masa, respectivamente, del electrón y c es la velocidad de la luz. Este modelo también tiene problemas como la necesidad de postular las tensiones de Poincaré.

Ahora se cree que los problemas asociados con el electrón deben ser analizados utilizando electrodinámica cuántica en vez de electrodinámica clásica.

                                                        Leptones y neutrinos asociados

Un equipo de físicos de las Universidades de Cambridge y de Birmingham ha demostrado que los electrones, que por separado son indivisibles, pueden dividirse en dos partículas nuevas llamadas espinones y holones, cuando se concentran dentro de un estrecho cable. ¡Qué cosas!

Las tres partículas, electrón, muón y tau, son exactas, excepto en sus masas. El muón es 200 veces más masivo que el electrón. La partícula tau es unas 35.600 veces más masiva que el electrón. Los leptones interaccionan por la fuerza electromagnética y la interacción débil. Para cada leptón hay una antipartícula equivalente de carga opuesta (como explicamos antes, el positrón es la antipartícula del leptón electrón). Los antineutrinos, como los neutrinos, no tienen carga.

La interacción electromagnética es la responsable de las fuerzas que controlan las estructuras atómicas, las reacciones químicas y todos los fenómenos electromagnéticos. Puede explicar las fuerzas entre las partículas cargadas pero, al contrario que las interacciones gravitacionales, pueden ser tanto atractivas como repulsivas (probar con imanes como las fuerzas desiguales y contrarias – positiva/negativa – se atraen, mientras que cargas iguales – negativa/negativa o positiva/positiva – se repelen).

Algunas partículas neutras se desintegran por interacciones electromagnéticas. La interacción se puede interpretar tanto como un campo clásico de fuerzas (Ley de Coulomb) como por el intercambio de fotones virtuales. Igual que en las interacciones gravitatorias, el hecho de que las interacciones electromagnéticas sean de largo alcance significa que tienen una teoría clásica bien definida dadas por las ecuaciones de Maxwell. La teoría cuántica de las interacciones electromagnéticas se describen (como antes dije) con la electrodinámica cuántica. Esta fuerza tiene una partícula portadora, el fotón.

Todos oímos con frecuencia la palabra “electrónica”, pero pocos pensamos que estamos hablando de electrones en diseños de dispositivos de control, comunicación y computación, basándose en el movimiento de los electrones en circuitos que contienen semiconductores, válvulas termoiónicas, resistencias, condensadores y bobinas y en la electrónica cuántica1 aplicada a la óptica, se han conseguido verdaderas maravillas que han facilitado grandes avances tecnológicos de distintas aplicaciones como la investigación o la medicina y la cirugía, entre otros.

Este pequeño comentario sobre la electrónica y la fotónica que antes habéis leído, demuestra cómo el conocimiento y el dominio sobre estos dos pequeñísimos objetos, el fotón y el electrón, nos ha dado unos beneficios increíbles.

Los Quarks están confinados en el núcleo del átomo formando protones y neutrones. La Fuerza nuclear fuerte los retiene para que no se puedan separar los unos de los otros a más distancia de la que es necesaria para mantener la estabilidad y, se les consiente lo que se denomina libertad asintótica de los Quarks.

Existen otras partículas aún más diminutas que, en realidad, podríamos decir que son los auténticos ladrillos de la materia, los objetos más pequeños que la conforman: los quarks.

En la antigua Grecia, sabios como Demócrito, Empédocles, Thales de Mileto o Aristóteles, ya sospecharon de la existencia de pequeños objetos que se unían para formar materia. Demócrito de Abdera decía que todo estaba formado por pequeños objetos invisibles e indivisibles a los que llamaba a-tomo o átomos (en griego significa “indivisibles”).

Pasaron muchos años de controversia sobre la existencia de los átomos y, en 1.803, el químico y físico británico John Dalton señaló que los compuestos físicos se combinaban para, en ciertas proporciones, formar agrupamiento de átomos para formar unidades llamadas moléculas.

En 1.905 llegó Einstein para dar una de las evidencias físicas más importante de la existencia de los átomos, al señalar que el fenómeno conocido como movimiento browniano – el movimiento irregular, aleatorio de pequeñas partículas de polvo suspendidas en un líquido – podía ser explicado por el efecto de las colisiones de los átomos del líquido con las partículas de polvo.

Por aquella época ya había sospechas de que los átomos no eran, después de todo, indivisibles. Hacía varios años que J. J. Thomson, de Cambridge, había demostrado la existencia de una partícula material, el electrón, que tenía una masa menor que la milésima parte de la masa del átomo más ligero. Se comprendió que estos electrones debían provenir de los átomos en sí. Y, en 1.911, el físico británico Ernest Rutherford mostró finalmente que los átomos de la materia tienen verdaderamente una estructura interna: están formados por un núcleo extremadamente pequeño y con carga positiva, alrededor del cual gira un cierto número de electrones.

En 1.932, un colega de Rutherford, James Chadwick, descubrió también en Cambridge que el núcleo contenía otras partículas, llamadas neutrones, que tenían casi la misma masa del protón que tiene una carga positiva igual en magnitud a la del electrón que es negativa, con lo cual, como todos los núcleos tienen el mismo número de protones que de electrones hay en el átomo, el equilibrio de éste queda así explicado: carga positiva similar a carga negativa = a estabilidad en el átomo.

Emilio Silvera Vázauez

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