En grupo de amigos, todos pertenecientes a la Real Sociedad Española de Física, reunidos y en anima charla ante una taza de espumoso y aromático café, charlaban sobre distintos aspectos de la Física que, por lo general, eran sucesos maravillosos a los que podíamos tener acceso gracias a un largo recorrido de pensamientos, observaciones y experimentación.

Uno de ellos, decía: “Me maravilla el ingenio de algunos físicos que han podido alcanzar conocimientos de hechos que suceden en la Naturaleza en el mundo microscópico, por ejemplo, fijaros en el fenómeno que conocemos como Condensación de Bose-Einstein. Allí, un gran número de Bosones a temperatura suficientemente baja, en el que una fracción significativa de las partículas pueden ocupar un único estado cuántico de energía más baja (el estado fundamental). Sabemos que la Condensación de Bose-Einstein sólo puede ocurrir para Bosones cuyo número total es conservado en las colisiones.”

Condensado de Bose Einstein

Sí, amigo J.P. (le contestó M.B.), es como dices, sin embargo, debido al Principio de exclusión de Pauli es imposible que dos o más Fermiones ocupen el mismo estado cuántico, por lo que no hay fenómeno análogo de condensación para estas partículas.

El condensado de Bose Einstein (CBE) es un estado de agregación de la materia, al igual que los estados habituales: gaseoso, líquido y sólido, pero que tiene lugar a temperaturas extremadamente bajas, muy cercanas al cero absoluto.

Fijaros (tercio N.J.) que, la Conexión de Bose-Einstein es de importancia fundamental para aplicar el fenómeno de la super-fluidez. A temperaturas muy bajas (del orden de 2 x 10 exponente -7 K) se puede formar un Condensado de Bose Einstein, en el que varios miles de átomos formen una única entidad (un super-átomo).

Hagamos un intermedio para introducir una nota de la NASA

 

Los condensados de Bose-Einstein (“BECs” no son como los sólidos, los líquidos y los gases sobre los que aprendimos en la escuela. No son vaporosos, ni duros, ni fluidos. En verdad, no hay palabras exactas para describirlos porque vienen de otro mundo — el mundo de la mecánica cuántica.

                                                          Función de onda

La mecánica cuántica describe las extrañas reglas de la luz y la materia a escalas atómicas. En este mundo, la materia puede estar en dos lugares al mismo tiempo; los objetos se comportan a la vez como partículas y como ondas (una extraña dualidad descrita por la ecuación de onda de Schrödinger) y nada es seguro: el mundo cuántico funciona a base de probabilidades.

Abajo: Los BECs se forman cuando los átomos en un gas sufren la transición de comportarse como las “bolas de billar voladoras” de la física clásica, a comportarse como una onda gigante de materia. Imagen cortesía del MIT.

 

l.- Mediante condensados de Bose-Einstein físicos del MIT miden los fenómenos cuánticos a escala macro-cósmica. 2.- Generado en el espacio el quinto estado de la materia: el condensado de Bose -Einstein.

Aunque las reglas cuánticas parecen ir en contra de la intuición, son la base de la realidad macroscópica que experimentamos día a día. Los condensados de Bose-Einstein son objetos curiosos que unen la brecha entre ambos mundos. Obedecen la leyes de lo pequeño aun cuando se acercan a lo grande.

Un BEC es un grupo de unos cuantos millones de átomos que se unen para formar una sola onda de materia de aproximadamente un milímetro de diámetro. En 1995, con apoyo parcial de la NASA, Ketterle creó BECs en su laboratorio, enfriando un gas hecho de átomos de sodio hasta una temperatura de unas cuantas milmillonésimas de grado arriba del cero absoluto — ¡mil millones de veces más frío que el espacio interestelar! A tan bajas temperaturas los átomos se comportan más como ondas que como partículas. Unidos por rayos láser y trampas magnéticas, los átomos se superponen y forman una sola onda gigante (dentro de los estándares atómicos), de materia.

 

Las imágenes de los BECs pueden interpretarse como fotografías de las funciones de onda, es decir, soluciones a la ecuación de Schrödinger.

Trabajando independientemente en 1995, Eric Cornell (Instituto Nacional de Estándares y Tecnología ó National Institute of Standards & Technology) y Carl Weiman (Universidad de Colorado) crearon también algunos BECs; los de ellos estaban compuestos por átomos de rubidio super-enfriado. Cornell y Weiman compartieron el Premio Nobel de Física 2001 con Ketterle “por lograr la condensación de Bose-Einstein en gases diluidos de átomos alcalinos, y por los primeros estudios fundamentales de las propiedades de los condensados.”

Los condensados de Bose-Einstein fueron pronosticados por el físico hindú Satyendra Nath Bose y por Albert Einstein en el año de 1920 cuando la mecánica cuántica aún era algo nuevo. Einstein se preguntaba si los BECs serían tan extraños como para ser reales incluso cuando él mismo ya había pensado en ellos. En aquellos días era imposible averiguarlo; la tecnología para enfriar la materia vaporosa a temperaturas suficientemente bajas aún no existía.

                             Einstein y Bose

Los condensados de Bose-Einstein no son como los sólidos, los líquidos y los gases sobre los que aprendimos en la escuela. No son vaporosos, ni duros, ni fluidos. En verdad, no hay palabras exactas para describirlos porque vienen de otro mundo — el mundo de la mecánica cuántica.

La mecánica cuántica describe las extrañas reglas de la luz y la materia a escalas atómicas. En este mundo, la materia puede estar en dos lugares al mismo tiempo; los objetos se comportan a la vez como partículas y como ondas (una extraña dualidad descrita por la ecuación de onda de Schrödinger) y nada es seguro: el mundo cuántico funciona a base de probabilidades.

          Ecuación y  Función de onda de Schrödinger

Es verdad, ese efecto ha sido observado en átomos de Rubidio y Litio.  En la actualidad, muchos trabajos punteros, sobre todo en computación, están manejando el Condensado de Bose-Einstein para obtener nuevos y más rápidos ordenadores que, en el futuro próximo podrán realizar operaciones complejas en fracciones de segundo.

Estamos llegando a la descripción estadística de un sistema de partículas que obedece las reglas de la  Mecánica cuántica en lugar de las de la mecánica clásica. En estadística cuántica, los estados de energía se considera que están cuantizados. La estadística de Bose-Einstein se aplica si cualquier número de partículas (antes lo decía J.P.) pueden ocupar un estado cuántico dado. Y, dichas partículas se llaman Bosones que tienen momento angular nh/2π, donde n es cero o entero y h es la constante de Planck. Pasa Bosones idénticos, la función de ondas es siempre simétrica. Si sólo una partícula puede ocupar un estado cuántico, tendremos que aplicar la estadística de Fermi-Dirac y esas partículas no son otras que los Fermiones. Los Fermiones tienen momento angular  ( n + ½) h/2π y cualquier función de ondas de fermiones idénticos es siempre anti-simétrica.

Sí, es así, la relación entre el espín y la estadística de las partículas está demostrado por el teorema espín-estadística. Es decir, El teorema de la estadística del espín o teorema de la correspondencia entre espín y estadística de la mecánica cuántica establece la relación directa entre el espín de una especie de partícula con la estadística a la que obedece.

En el espacio de dos dimensiones es posible que haya partículas ( o cuasipartículas) con estadística intermedia entre bosones y fermiones. Estas partículas, como sabéis,  se conocen con el nombre de aniones; para aniones idénticos la función de onda no es simétrica (un cambio de fase +1) o anti-simétrica (un cambio de fase -1), sino que interpola continuamente entre +1 y -1. Los aniones pueden ser importantes en el análisis del efecto Hall cuántico fraccional y han sido sugeridos como un mecanismo para la superconductividad de alta temperatura.

Relacionado con todo esto, no debemos olvidar el procedimiento utilizado en teoría cuántica de campos y en el problema de muchos cuerpos en mecánica cuántica en modelos en los que aparecen fermiones en el que se sustituyen los fermiones por una teoría de campos efectiva con bosones (Bosonización).

 

 

“La transformación Jordan-Wigner es una herramienta poderosa, que mapea entre modelos con grados de libertad spin-1/2 y fermiones sin espín. La idea clave es que existe un mapeo simple entre el espacio de Hilbert de un sistema con un grado de libertad de spin-1/2 por sitio y el de los fermiones sin espinas que saltan entre sitios con orbitales individuales. Se puede asociar el estado de rotación con un orbital vacío en el sitio y un estado de rotación con un orbital ocupado.

La bosonización / fermionización también es una herramienta poderosa, que mapea entre la teoría del campo bosónico 1 + 1d y la teoría del campo fermiónico 1 + 1d . Hay una correspondencia no trivial entre operadores de dos lados en 1 + 1d.”

 

En sistemas de una dimensión la transformación de campos fermiónicos a campos bosónicos es exacta. Para sistemas de mayor dimensión, la bosonización es un procedimiento que en general sólo se puede llevar a cabo aproximadamente; es, por ejemplo, sólo válida como una aproximación de baja energía.

Por otra parte, la derivación de una teoría de campos efectiva para mesones, partiendo de la cromo-dinámica cuántica, es un ejemplo de la bosonización aproximada aplicable a las bajas energías. La transformación de la descripción de un gas de electrones en términos de plasmones es otro ejemplo de bosonización aproximada.

Es curioso (dice E.S.) como para partículas tan dispares como los Bosones y los Fermiones, la Física actual está dando pasos tan importantes hasta el punto de que, no debería extrañarnos que, en un futuro próximo, ambas partículas antagónicas sean utilizadas de manera indistinta en experimentos en los que, las unas se conviertan en las otras y viceversa.

Aunque las reglas cuánticas parecen ir en contra de la intuición, son la base de la realidad macroscópica que experimentamos día a día. Los condensados de Bose-Einstein son objetos curiosos que unen la brecha entre ambos mundos. Obedecen la leyes de lo pequeño aun cuando se acercan a lo grande.

¡La Física! ¿Qué no podrá conseguirse con Tiempo por delante? Creo que TODO.

Emilio Silvera V.

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“El final de la evolución es catastrófico con una gran explosión, explosión supernova, en la que las capas externas de la estrella son eyectadas con una energía similar a la que producirá el Sol durante toda su vida (aproximadamente 10.000 millones de años).”

Cuando llega ese momento final de una estrella por falta de contrapresión, la gravedad, cada vez más libre para hacer su trabajo, produce finalmente la implosión de la estrella y se produce tanto calor que, como he dicho antes, las capas exteriores explotan por la presión de la radiación, y la implosión queda interrumpida quedando una esfera extremadamente compacta de material nuclear o estrella de neutrones proveniente de  una explosión supernova de tipo II.

El colapso bajo la propia gravedad la lleva a tener una densidad de unos 10¹⁷ Kg/m³; los electrones y protones están tan apretados que se funden y forman neutrones. En este punto conviene aclarar que el objeto en el cual se convierte una estrella finalmente, está directamente conectado a la masa de la estrella.

El astrónomo Kart Schwarzschild hizo un estudio que se conoce como “radio de Schwarzschild”: para las estrellas como nuestro Sol, el final estará en una estrella enana blanca; para estrellas con dos veces y media la masa solar, su destino corresponde a una estrella de neutrones; y si la masa de la estrella es mayor que cinco veces la masa del Sol, la estrella se convertirá en un agujero negro.

Cuanto más masivo es un agujero negro, mayor es el radio de Schwarzschild. Para un agujero negro que venga de un cuerpo de masa M, este radio es igual a 2GM/c², donde G es la constante gravitacional y c la velocidad de la luz. Fue calculado por primera vez por este astrónomo a partir de las ecuaciones de Einstein de la relatividad general.

Estos objetos cosmológicos que pueblan el universo tienen propiedades asombrosas. Las estrellas de neutrones, a menudo rotan con impresionante velocidad (más de 500 revoluciones por segundo). Debido a irregularidades en la superficie emiten una señal de radio que pulsa con esa velocidad. Estos objetos fueron descubiertos por la observación de esa señal de radio y por eso se les llamó “púlsares”. En las tablas astronómicas se indican por las letras LGM, que es una reliquia de los tiempos en los que se consideró la posibilidad de que fueran señales de otras civilizaciones extraterrestres.

    Son como faros cósmicos en la inmensidad espacial

Los primeros cálculos realizados por el astrónomo de origen indio Subrahmanyan Chandrasekhar demostraron que un objeto frío y compacto tiene una masa sólo unas pocas veces superior a la del Sol. No importa de qué tipo de materia esté formado, no podrá resistir la presión. La fuerza gravitatoria se hace tan intensa que únicamente la teoría de la relatividad general de Einstein puede decirnos lo que sucederá. Como la fuerza gravitatoria actúa colectivamente sobre todas las partículas de la estrella, sigue siendo débil cuando actúa sobre una sola partícula. Por lo tanto, no hay (aún) necesidad de la Gravedad Cuántica para calcular exactamente la siguiente cadena de sucesos.

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Hay obras que salen de la Mente Humana que, no siempre las podemos comprender, y, sin embargo, nos eleva el Alma con el torrente de sentimientos que nos llega, los sonidos de diferentes escalas se combinan parea conformar una melodía que baja y sube las escalas de nuestros sentimientos.  Te lelevan y te transportar a otro mundo sin tneer que salir de este.

Algunas de estas melodias, van asociadas a historias bien contadas

La música es el vehículo más poderoso para trascender la razón y conectar directamente con nuestras emociones. Logra elevar el espíritu humano y alterar nuestra percepción de la realidad, creando un refugio donde el espacio y el tiempo parecen disolverse en el aire.

Personajes inolvidables bien interoretados

                         Fueron merecedores del Oscar

La banda sonora de Gladiator (2000), compuesta por Hans Zimmer y Lisa Gerrard, es una de las obras musicales más influyentes del cine, famosa por fusionar poderosos arreglos orquestales con voces etéreas que redefinieron el sonido del cine épico.

Composición Colaborativa: La música fue creada por Zimmer y enriquecida por la voz de la cantante Lisa Gerrard (notable en el tema introductorio cuando Máximo acaricia el trigo).

“Now We Are Free”: Es el tema principal y el más celebrado de la banda sonora, aportando una inmensa profundidad emocional y un sentido de trascendencia al desenlace de la película.

Premios y Reconocimientos: La magistral creación ganó el Globo de Oro a la Mejor Banda Sonora y recibió nominaciones al premio Óscar y al BAFTA.

Controversia Clásica: La partitura tomó tanta inspiración de la instrumentación y melodías de la obra Marte, el portador de la guerra del compositor Gustav Holst, que resultó en una demanda por derechos de autor por parte de la Fundación Holst en su momento.

Legado

La música de Gladiator logró elevar el estatus de las películas de época, alejándose de los coros grandilocuentes tradicionales para ofrecer una experiencia más íntima, visceral y humana. Su impacto ha sido tan duradero que Zimmer declinó participar en la composición de su secuela estrenada recientemente, ya que sintió que no quería repetirse a sí mismo.

Emilio Silvera V.

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Las golondrinas y vencejos son los emblemáticos despertadores veraniegos de Huelva. Llegados de África, anuncian el calor en zonas como el Barrio Obrero o la Plaza de las Monjas. Aunque parezcan similares, su morfología y comportamiento son muy distintos.

Nunca podría estar en ese lugar que arriba podemos contemplar, el gentío me agobia y, aunque me encuentro bien en una buena compañía que nunca está nada mal, teniendo la posibilidad de estar acompañado de alguien con quien poder conversar, intercambiar ideas y pareceres, poder expresar tus pensamientos y escuchar los ajenos de los que siempre, podremos aprender alguna cosa. Además, como decía el sabio: “un hombre solo no está en buena compañía”.

 

Aquí, seguramente (si pasáis por Huelva, y os dais una vuelta por la playa de Punta Umbría),  si me podréis encontrar en cualquier momento, tranquilamente sentado mirando al horizonte y pensando en la grandiosidad de la que formamos parte y en las muchas implicaciones que todo eso conlleva, nuestra complejidad que junto con la que nos rodea es ese conjunto de cosas que no hemos podido llegar a comprender y que, en conjunto, conforma la estructura de un vasto Universo lleno de secretos que tendremos que desvelar, más tarde o más temprano, de ello, dependerá lo que pueda ser de nuestra especie.

Libretas

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Los chinos avanzan sinb bombo ni platillos que hagan ruído como lo hacen en otros países cada vez que construyen alguna cosa, o, nos anuncian como habn conseguido tal o cual cosa que eran escenarios del futuro. En China, han conseguido cosas asombrosas en la Ingeniería, la Construcción de puentres, han enviado ingenios robotizados al Espacio, en el campo de la I. A., están al mejor nivel con costes mínimos. El día que China nos cuente lo que realmente es…

¡Cuidado!

El Futuro es incierto pero, si nos sumergimos en lo que China ha conseguido en todos los campos tecnológicos y del saber humano en general, nos asombraremos al ver que, han conseguido llegar al más alto nivel en todas las disciplinas.

Ya tendremos ocasión de Asombrarnos y maravillarnos de lo que China, es realmente.

Emilio Silvera V.

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