Sep
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¡La Naturaleza! Además de Bella, es… ¡Asombrosa!
por Emilio Silvera ~
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Formulación matemática
Para construir un campo de Yang-Mills cuyo grupo de gauge de dimensión m, necesitamos un campo multicomponente (cuyas componentes Ψ suelen ser espinores de Dirac). Todas las componentes del campo están definidas sobre un espacio-tiempo :
Bajo una transformación de gauge local el campo se transformaría de acuerdo con:
Donde:
es el elemento del grupo de gauge asignado al punto .) denota una matriz dada por una representación unitaria del grupo de gauge .
- , son m funciones definidas sobre el espacio-tiempo que parametrizan la transformación local de gauge (diferentes elecciones de esas funciones representan diferentes transformaciones de gauge).
- , es una base del álgebra de Lie asociada al grupo de gauge .

No pocas veces nos encontramos con hechos que aunque han tenido la participación de los humanos, parecen tener su origen en otro ámbito más alto de éste nuestro, en otro lugar donde el entendimiento sería superior y las mentes tuvieran la potestad de ver secretos de la Naturaleza profundamente escondidos. En física tenemos multitud de ejemplos de esto que digo: Me vienen a la mente las ecuaciones conocidas como de Yang-Mills que indicaban que los gluones, las partículas gauge que transportan la fuerza más poderosa de las cuatro conocidas para mantener unidos los Quarks dentro del núcleo, debían carecer de masa, como los fotones y los gravitones.
¿Por qué, entonces la fuerza nuclear fuerte se hace sentir sólo a corta distancia, cuando la luz y la gravitación tienen un alcanza infinito?

La respuesta la tenemos en la Cromodinámica cuántica, la teoría de la fuerza intensa, es que ésta aumenta su poder cuando los Quarks que aprisiona tratan de separarse, en vez de debilitarse como el electromagnetismo y la gravitación con la distancia, la fuerza nuclear fuerte aumenta. Ahí surgió el origen de confinamiento de los Quarks” que, obligados por una “nube” de Gluones, el Bosón mediador de esta fuerza.
También aclaró la Cromodinámica cuántica el funcionamiento de la fuerza débil: el fenómeno antes misterioso de la desintegración radiactiva Beta que pudo ser interpreta ahora como la conversión de un Quark down en un Quark up, convirtiéndose el neutrón, formado por dos Quarks down y un Quark up, en un protón que consiste en dos Quarks up y un Quark down.
La simetría como se pudo ver más tarde, iba a desempeñar un papel destacado en el ulterior desarrollo de la teoría cuántica de campo, y hasta señaló el camino hacia una teoría unificada de la “supersimetría”, capaz de unir todas las partículas y campos bajo el manto de un sólo conjunto de ecuaciones. Yang escribió:
“La Naturaleza parece aprovechar la representación matemática simple de las leyes de simetría. La elegancia intrínseca y la bella perfección del razonamiento matemático involucrado, así como la complejidad y profundidad de sus consecuencias físicas, son una gran fuente de estímulo para los físicos. Uno aprende a alentar la esperanza de que la Naturaleza posee un orden que podemos aspirar a comprender.”



La Simetría de la Naturaleza nos rodea por todas partes y, a nuestro alrededor, miremos donde podamos mirar, allí está presente y, sin embargo, de ninguna manera son manifiestas todas las simetrías de la Naturaleza. Vivimos en un mundo imperfecto, en el que muchas de las simetrías que aparecen en las ecuaciones están rotas.
De todos es bien conocido que, el mismo Yang, en colsbaración con Tsung Dao Lee, identificó una discreta simetría en la fuerza débil, llamada violación de la paridad. En 1956, ambos predijeron sobre bases teóricas, que el espín de las partículas provenientes de la desintegración Beta mostrarían una ligera preferencia por una dirección sobre la otra. Experimentos realizados, así lo confirmaron y les valió el Premio Nobel a Lee y Yang (aunque no a Wu por razones desconocidas). Aquello sirvió para atraer la atención sobre el hecho de que la Naturaleza, sea simétrica en algunos aspectos y asimétrica en otros.

Las conocidas como moléculas quirales pueden existir en dos formas, siendo una la imagen especular no superponible de una sobre la otra, incluso aunque ambas tienen la misma composición química … Si bien los experimentos de laboratorio tienden a producir cantidades iguales de las versiones dextrógiras y levógiras, muchas de las moléculas quirales encontradas en organismos vivos proceden de una de las variedades … Por ejemplo, los aminoácidos que forman las proteínas solo aparecen en la forma levógira, mientras que los azúcares del ADN sólo en la dextrógira … ( la dextrosa o glucosa, es un azúcar que desvía el plano de polarización a la derecha) …

Los científicos han debatido desde hace mucho sobre esta asimetría en los seres vivos … Algunos han defendido que un número igual de ambas versiones de la molécula quiral estaba presente en el inicio de la vida, y que sólo durante la evolución biológica tuvo lugar el desequilibrio … Esa visión se ha ido haciendo cada vez menos popular, no obstante, al darnos cuenta de que el proceso fundamentalmente importante del plegamiento de proteínas parece requerir un desequilibrio quiral, aunque el que la naturaleza haya seleccionado la quiralidad derecha o izquierda para cada molécula durante la evolución implicaría procesos extremadamente complejos …


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Los cuernos de una cabra paquistaní, la imagen de un ciclón visto desde el espacio, una galaxia o una concha, la chica que arriba nos mira. Son formas que se nos viene a la vista, aspectos de la realidad que llaman poderosamente nuestra atención y nos lleva a preguntar: ¿Por qué se forman y repiten esas figuras una y otra vez, y, en cada caso, una es la “copia exacta” de todas las demás de su género? ¿Es posible que el hombre, al contemplar tales maravillas comenzara a hacer preguntas y diera lugar al nacimiento de la Ciencia? Las matemáticas comenzaron por el asombro que despertaban las formas geométricas y de la misma manera, nacieron los primeros problemas de la física clásica centrada en las órbitas de los astros y las trayectorias de proyectiles.

La geología estudia la forma de las piedras y volcanes y la biología se ocupa de las formas de los seres vivos y de como ésta ha ido cambiando a lo largo del tiempo. Pero, ¿cómo explicar los mecanismos que crean el aspecto exterior de la realidad que podemos percibir? ¿Y por qué existen las mismas estructuras tanto en los organismos vivos como en el mundo inanimado?

Observamos la Naturaleza y podemos contemplar formas armoniosas y elegantes, entendiendo que son cuerpos bellos y simétricos en todas sus versiones. Por ejemplo, a mi siempre me llamó la atención la simetría por traslación que se puede encontrar en la disposición de las hojas.
Si nos fijamos y analizamos como se van desarrollando hacia la extremidad de su rama, aparecen con la misma forma inicial. Un asimetría que está presente en los organismos que cuentan con una estructura en la que se repiten segmentos iguales, con los mismos aparatos y los mismos órganos, como el trilobites, fósil del Paleozoico (lombriz y sanguijuela), y algunas plantas.

En cambio la simetría por rotación se encuentra en los pétalos de una flor o en los tentáculos de una medusa: aunque sus cuerpos roten, permanecen iguales. No debemos olvidar la simetría bilateral que hace que los lados derecho e izquierdo sean iguales y se presenta en casi todos los animales, incluido nosotros. Pero es uniendo estos aspectos cuando se obtienen figuras realmente armoniosas. Si se trata de desplazamiento y rotación en un mismo plano hablamos de una espiral, mientras que en el espacio sería una hélice, aunque ambas se encuentran por todas partes en la naturaleza.
Las simetrías se generan mediante las fuerazas que actúan sobre los cuerpos, descritas por leyes rigurosas e inequívocas, como una fórmula matemática y dependen de la existencia de fuerzas distintas que actúan en diversas direcciones. Si éstas permanecen en equilibrio, no hay preferencia alguna hacia arriba o abajo, a la derecha o a la izquierda, y los cuerpos tenderán a ser perfectamente esféricos, como suele ocurrir en el caso de virus y bacterias. Además, cuando el aspecto no es el de una esfera perfecta, la Naturaleza hará todo lo posible para acercarse a esta forma.
En todo esto, y, para que así ocurra, tiene que estar presente la Gravedad. Veamos:

Parémonos un momento en la gravitación y generalicemos el concepto de simetría, ampliándolo a las fórmulas matemáticas. Veamos la fórmula de Newton, pero expresándola con palabras, de esta manera: la fuerza de atracción entre dos cuerpos es proporcional al producto de dos términos: el primero es la masa de un cuerpo dividido por su distancia al otro. El segundo término es la masa del otro cuerpo dividido por su distancia al primero.
Con símbolos matemáticos escribiríamos:
F
(M/d) × (m/d)
Es la misma fórmula de siempre, pero la hemos puesto así para visualizar que la gravitación se puede expresar con una fórmula bastante simétrica: los dos términos de la derecha de la ecuación son “casi” simétricos ¿no es verdad?
Este concepto más general de simetría es muy profundo, porque nos lleva a pensar que la Naturaleza y las leyes físicas que la describen también obedecen a las leyes de la simetría, igual que la materia, en sus manifestaciones externas, las obedece en muchos casos.”
¿Sería posible que la simetría material tuviera un paralelismo en la abstracción intelectual que son las leyes físicas? Desde luego hace falta un esfuerzo mental considerable para pasar de lo material a lo intelectual, pero cuando se profundiza en ellla, la conexión aparece.
En la naturaleza existen muchas cosas que nos pueden llevar a pensar en lo complejo que puede llegar a resultar entender cosas que, a primera vista, parecían sencillas. Me explico:

Fijémonos, por ejemplo, en una Flor de Girasol y en las matemáticas que sus semillas conllevan. Forman una serie de números en la que cada cifra es la suma de las dos precedentes (por ejemplo 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…) se denomina, en términos matemáticos, sucesión de Fibonacci, una ley que se cumple incluso en el mundo vegetal, como hemos podido comprobar en las semillas del girasol, dispuestas en espiral y que respetan ésta fórmula.
Todo lo que existe vibra, por lo cual tiene energía, esta vibración viaja a través del agua y los cristales hexagonales del agua helada , representa la fuerza vital de la madre naturaleza….
….la ausencia de cristales hexagonales es un indicio de que la fuerza vital de una determinada zona ha sido puesta en peligro energetico.
En el mundo inorgánico las leyes de la cristalización del agua congelada, determinadas por las fuerzas que actúan entre las moléculas, hacen que los cristales adopten formas que son infinitas y varían con respecto a un tema común: la estrella de seis puntas. Sin embargo, los planetas son esféricos porque han nacido en la nube primordial que rodeaba al Sol, atrayendo materia indeferentemente de todas partes.
Por otro lado, cuando la fuerza de la Gravedad actúa en una dirección y permite distinguir lo alto de lo bajo, los cuerpos asumen formas que gozan de simetría por rotación, en torno a un eje vertical, como las flores, los árboles, las medusas. Si este organismo presente ojos y boca sobre la parte anterior del cuerpo para alcanzar la comida antes que sus competidores (que es lo que sucede con los animales superiores) tenderá a mantener una correrspondencia bilateral, lo que hace relativamente intercambiables derecha e izquierda.

Mona lisa. La fama de esta pintura no se basa únicamente en la técnica empleada o en su belleza, sino también en los misterios que la rodean. Y, también, en la perfección simétrica que está ahí presente.
Los seres humanos (su exterior) somos buenos ejemplos de esto. Tenemos una casi igualdad entre las dos partes de nuestro cuerpo que se obtendrían dividiéndolo por una línea que pasa por el centro de la nariz y por el centro del ombligo. La figura de arriba muestra el famoso estudio sobre la simetría del cuerpo humano de Leonardo da Vinci.
¿Cómo podemos llegar a la simetría presente en las manchas del leopardo? Pues, tiene su explicación científica, tanto en este animal como en otros felinos, ocurre ésta particularidad de ser poseedores de una piel exterior que los singulariza de otros por su perfecta simetría y belleza de las formas en su conjunto.
Claro que, en la Naturaleza, nada ocurre porque sí, todo tiene su por qué, y, todo lo que en ella podemos contemplar posee una funcionalidad que está directamente relacionada con su mecánica, con el medio en el que habita, con lo que el Universo espera que haga en su medio y, para ello, dota a cada figura con aquellos “trajes” que mejor les permita realizar aquello para lo que están destinados.
Simetría en las galaxias espirales
Vamos a generalizar un paso más el concepto de simetría, planteándonos ahora si es posible que una ley física se cumpla en cualquier lugar. ¿En cualquier lugar… de dónde?, ¿de nuestra ciudad?, ¿de nuestro planeta? No: del universo. Una ley que fuera válida en cualquier lugar del universo sería una ley simétrica respecto al espacio. Se cumpliría dondequiera que se hiciese un experimento para comprobarla.
Fíjense que nuestra idea de simetría se va haciendo más compleja y más profunda. Ahora no nos detenemos en ver si la forma material de un objeto es simétrica, ni de si la escritura de una fórmula matemática es simétrica. Ahora nos preguntamos si una ley física es válida en todo el Universo.
La otra simetría interesante para una ley física es la que se refiere al tiempo. Cierta ley física se cumple ahora; ¿antes también?, ¿se cumplirá pasado algún tiempo? Una ley que fuera cierta en cualquier instante de la historia del universo sería una ley simétrica respecto al tiempo.
Lo que ahora nos preguntamos es: ¿son simétricas o no las leyes de la física?
Hasta donde alcanzan nuestras medidas, las leyes físicas (y, por tanto, la interacción gravitatoria) sí son simétricas respecto al espacio y respecto al tiempo. En cualquier lugar y momento temporal del universo, la Naturaleza se comporta igual que aquí y ahora en lo que se refiere a estas leyes.
Esta simetría es un arma muy poderosa para investigar hacia el pasado y hacia el futuro, ya que nos permite suponer (y, en la medida en que confiemos en la seguridad de la simetría, conocer) condiciones locales donde jamás podremos llegar por la distancia espacial y temporal que nos separa de muchas partes del universo. Así, por ejemplo, gracias a esta simetría, podemos calcular que el Sol lleva 5.000 millones de años produciendo energía y que le quedan, probablemente, otros 5.000 millones hasta que consuma toda su masa. Esto lo podemos aventurar suponiendo que en ese enorme tramo de 5.000 + 5.000 = 10.000 millones de años las leyes físicas que determinan los procesos mediante los cuales el Sol consume su propia masa como combustible (las reacciones nucleares que le permiten producir energía), fueron, son y serán las mismas aquí en el Brazo de orión donde nos encontramos como en los arrabales de la Galaxia Andrómeda donde luce una estrella como nuestro Sol que, también envía luz y calor a sus planetas circundantes, y, por muy lejos que podamos mirar, siempre veremos lo mismo.

Por tanto, en cierto modo, la simetría se vuelve tan importante o más que la propia ley física.
La regularidad de las formas de la Naturaleza se refleja incluso en la cultura humana, que desde siempre intenta inspirarse en el mundo natural para conformar su propio mundo. Existen hélices en las escaleras de palacios, castillos y minaretes y en las decoraciones de esculturas y columnas. Las espirales abundan en los vasos, en los bajorrelieves, en los cuadros, en las esculturas en los collares egipcios, griegos, celtas, precoolombinos e hindúes e, incluso, en los tatuajes con los que los maoríes neozelandeses se decoran el rostro.

La búsqueda de la perfección geométrica y de las propiedades matemáticas pueden ser también una guía importante en el estudio científico del mundo. Paul Dirac, una de los padres de la moderna mecánica cuántica, solía decir que “si una teoría es bella desde el punto de vista matemático, muy probablemente es también verdadera”.

A todo esto, no debemos olvidar que todo, sin excepción, en nuestro Universo, está sometido a la Entropía que nos trae el paso inexorable de eso que llamamos “Tiempo”, y que, convierte perfectas simetrías de joven belleza, en deteriorados objetos o entidades que, nos viene a recordar que nada es perpetuo, que todo pasa y se transforma.

¿Tendrá ella esa clase de belleza oculta?
Un dolor que llevo dentro de mí es el no poder contemplar la verdadera belleza que, estándo presente en los seres vivos inteligentes, en la mayoría de los casos, se nos queda oculta a nuestra percepción, toda vez que, esa clase de belleza que no podemos ver pero sí percibir, sólo la podemos captar con el trato y la convivencia y, verdaderamente, tengo que admitir que, algunas bellezas que he tenido la suerte de poder “ver” con los ojos del espíritu, llegan a ser segadoras, deslumbrantes, su explendor es muy superior al de la estrella más brillante del cielo, y, seguramente (estoy seguro) como a muchos de ustedes les pasa, tengo la suerte de tenerla junto a mí desde hace muchos años. y, si pienso en ello en profundidad y detenimiento, no tengo más tremedio que concluir que es ese brillo y esplendor el que me da la fuerza para seguir cada dia en la dura lucha que nos ha tocado participar.
¡Sí que es importante la Belleza! Dirac tenía toda la razón.
Emilio Silvera V.
Sep
1
Biología de las estrellas
por Emilio Silvera ~
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¿Es viejo el Universo?

Nuevas estrellas, vientos estelares, radiación, energías, estrellas de neutrones o púlsares, agujeros negros, enanas rojas y blancas, ¿estrellas de Quarks? ¿materia oscura? mundos…¿Civilizaciones? ¡El Universo! Lo que todo lo contiene, ahí están presentes todas las cosas que existen y las que tienen que existir… El espacio-tiempo, las fuerzas fundamentales de la Naturaleza…¡La Vida!
https://youtu.be/Daqu6NBPI5U
La gran mayoría del universo es, probablemente, más allá del universo observable. Nadie sabe exactamente cuál es su tamaño. La edad del universo observable se estima en unos 13,8 mil millones de años por lo tanto, la luz emitida por un objeto no puede haber viajado más de ese Tiempo.
Cuando pensamos en la edad y el tamaño del Universo lo hacemos generalmente utilizando medidas de tiempo y espacio como años, kilómetros o años-luz. Como y a hemos visto, estas medidas son extraordinariamente antropomórficas. ¿Por qué medir la edad del Universo con un “reloj” que hace “tic” cada vez que nuestro planeta completa una órbita alrededor de su estrella madre, el Sol? ¿porqué medir su densidad en términos de átomos por metro cúbico? Las respuestas a estas preguntas son por supuesto la misma: porque es conveniente y siempre lo hemos hecho así.
Ésta es una situación en donde resulta especialmente apropiado utilizar las unidades “naturales” la masa, longitud y tiempo de Planck, las que ellos introdujeron en la ciencia física para ayudarnos a escapar de la camisa de fuerza que suponía la perspectiva centrada e el ser humano.
Es fácil caer en la tentación de mirarnos el ombligo y no hacerlo al entorno que nos rodea. Muchas más cosas habríamos evitado y habríamos descubierto si por una sola vez hubiésemos dejado el ego a un lado y, en lugar de estar pendientes de nosotros mismos, lo hubiéramos hecho con respecto a la naturaleza que, en definitiva, es la que nos enseña el camino a seguir.


ALMA observa prolongado “eco” de radio causado por chorros de destello de rayos gamma
A lo menos una vez al día, el cielo en su parte alta, es iluminado por un gran destello producido por grandes explosiones de rayos gamma. A menudo, esos destellos alcanzan magnitudes superiores a las que pueden ser generadas por todo un conjunto de otros rayos cósmicos y desaparecen posteriormente sin dejar más rastro. Nadie puede predecir cuando volverá a ocurrir la próxima explosión o de que dirección del cielo procederá. Hasta ahora, no contamos con evidencias duras como para asegurar cuáles podrían ser las fuentes precisas de donde provienen esos rayos gamma que observamos en lo alto del cielo, las razones que ocasionan los grandes destellos y la distancia en la cual ocurre el fenómeno.

La edad actual del Universo visible ≈ 1060 tiempos de Planck
Tamaño actual del Universo visible ≈ 1060 longitudes de Planck
La masa actual del Universo visible ≈ 1060 masas de Planck
Vemos así que la bajísima densidad de materia en el Universo es un reflejo del hecho de que:
Densidad actual del Universo visible ≈10-120 de la densidad de Planck
Y la temperatura del espacio, a 3 grados sobre el cero absoluto, es, por tanto
Temperatura actual del Universo visible ≈ 10-30 de la de Planck

Estos números extraordinariamente grandes y estas fracciones extraordinariamente pequeñas nos muestran inmediatamente que el Universo está estructurado en una escala sobre humana de proporciones asombrosas cuando la sopesamos en los balances de su propia construcción.
Con respecto a sus propios patrones el Universo es viejo. El tiempo de vida natural de un mundo gobernado por la gravedad, la relatividad y la mecánica cuántica es el fugaz breve tiempo de Planck. Parece que es mucho más viejo de lo que debería ser.
Pero, pese a la enorme edad del Universo en “tics” de Tiempos de Planck, hemos aprendido que casi todo este tiempo es necesario para producir estrellas y los elementos químicos que traen la vida.

En todas las regiones del espacio interestelar donde existen objetos de enormes densidades y estrellas supermasivas se pueden producir sucesos de inmensas energías y, en regiones de gas y polvo de muchos años-luz de diámetro, es donde surgen los Sistemas solares que contienen planetas aptos para la vida.
¿Por qué nuestro Universo no es mucho más viejo de lo que parece ser? Es fácil entender por qué el Universo no es mucho más joven. Las estrellas tardan mucho tiempo en formarse y producir elementos más pesados que son las que requiere la complejidad biológica. Pero los universos viejos también tienen sus problemas. Conforme para el tiempo en el Universo el proceso de formación de estrellas se frena. Todo el gas y el polvo cósmico que constituyen las materias primas de las estrellas habían sido procesados por las estrellas y lanzados al espacio intergaláctico donde no pueden enfriarse y fundirse en nuevas estrellas. Pocas estrellas hacen que, a su vez, también sean pocos los sistemas solares y los planetas. Los planetas que se forman son menos activos que los que se formaron antes, la entropía va debilitando la energía del sistema para realizar trabajo. La producción de elementos radiactivos en las estrellas disminuirá, y los que se formen tendrán semividas más largas. Los nuevos planetas serán menos activos geológicamente y carecerán de muchos de los movimientos internos que impulsan el vulcanismo, la deriva continental y la elevación de las montañas en el planeta. Si esto también hace menos probable la presencia de un campo magnético en un planeta, entonces será muy poco probable que la vida evolucione hasta formas complejas.

Zeta Ophiuchi , una colosal estrella cuyo viento estelar deja una huella espectacular en el espacio circundante. Doblega al material circundante y crea formas arabescas

Zeta Ophiuchi, la estrella que crea olas en el espacio
Las estrellas típicas como el Sol, emiten desde su superficie un viento de partículas cargadas eléctricamente que barre los atmósferas de los planetas en órbitas a su alrededor y a menos que el viento pueda ser desviado por un campo magnético, los posibles habitantes de ese planeta lo podrían tener complicado soportando tal lluvia de radiactividad. En nuestro sistema solar el campo magnético de la Tierra ha protegido su atmósfera del viento solar, pero Marte, que no está protegido por ningún campo magnético, perdió su atmósfera hace tiempo.
Probablemente no es fácil mantener una larga vida en un planeta del Sistema solar. Poco a poco hemos llegado a apreciar cuán precaria es. Dejando a un lado los intentos que siguen realizando los seres vivos de extinguirse a sí mismos, agotar los recursos naturales, propagan infecciones letales y venenos mortales y emponzoñar la atmósfera, también existen series amenazas exteriores.

No hace tanto tiempo que uno de estos nos pasó cerca
La mayoría de asteroides, incluyendo Vesta, están en el cinturón de asteroides que se sitúa entre Marte y Júpiter. Otros asteroides giran en círculos mas cerca del Sol que de la Tierra, mientras que un gran número de ellos comparten orbitas planetaria. Dada esta gran variedad de asteroides, algunos particularmente extraños han sido descubiertos en los últimos dos siglos desde que el primer asteroide fuera descubierto (Ceres en 1801).

Aunque la Tierra tiene un sistema de vigilancia… ¡No debemos confiarnos!
Los movimientos de cometas y asteroides, a pesar de tener la defensa de Júpiter, son una serie y cierta amenaza para el desarrollo y persistencia de vida inteligente en las primeras etapas. Los impactos no han sido infrecuentes en el pasado lejano de la Tierra habiendo tenido efectos catastróficos. Somos afortunados al tener la protección de la luna y de la enorme masa de Júpiter que atrae hacia sí los cuerpos que llegan desde el exterior desviándolos de su probable trayectoria hacia nuestro planeta.
La caída en el Planeta de uno de estos enormes pedruscos podría producir extinciones globales y retrasar en millones de años la evolución, o, por el contrario, evitar que siga cualquier clase de evolución produciendo la extinción total y dejando la Tierra como un planeta muerto.
Emilio Silvera V.
Ago
31
¡Cuántas maravillas!
por Emilio Silvera ~
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Ago
31
Sin las estrellas… ¡No estaríamos aquí!
por Emilio Silvera ~
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Hemos logrado determinar con precisión nuestros orígenes como especie mediante precisos análisis genéticos; por ejemplo, los estudios llevados a cabo sobre los genes de las mitocondrias pertenecientes a individuos de todas las poblaciones del mundo y de todas las razas.
Estudiando el A D N mitocondrial de miles de personas se ha llegado a formular la llamada “Teoría de la Eva Negra”, según la cual todos nosotros, los Homo sapiens sapiens, procedemos de una hembra que vivió en algún lugar de África hace ahora unos tres cientos mil años. Otros estudios se han realizado mediante el análisis del polimorfismo del cromosoma Y.
¡La Humanidad! (Un fragmento del trabajo)
Igual que la niña mira ensimismada hacia las estrellas lejanas del cielo, tratando de escoger la más hermosa, ponerle un nombre y hacerla suya. También muchas personas han tratado de hace los mismo cuando, en soledad, en espacios abiertos y en plena Naturaleza, ha podido estar en simbiosis plena con aquellos cuerpos celestes que, mediante invisibles hilos de plata, tienen atada la Tierra para que, nunca, podamos dejar de verlas.
Para los amantes de la belleza, el Universo supo muy bien crear sus obras y, mediante su dinámica y su ritmo de movimiento y energía, ha sabido traernos las estrellas y los mundos que, inundados de luz, pudieron hacer posible que surgiera la vida. Los antiguos filósofos, los artistas y los poetas otorgaban a la luz una posición especial entre los fenómenos del mundo natural.




Todo gana con la luz, sea cual pudiera ser su estado en relación al movimiento planetario, todos los escenarios que su inmensa miríada de fotones hacen incidir sobre las cosas, las hace más mucho más atractivas y son expuestas con luz cegadora o mortecina, cenicienta o medio en brumas pero, siempre, dejará ver la Naruraleza en su presencia.

Ese ingrediente llevamos dentro de nosotros, llamado curiosidad, nos lleva a perseguir el saber del Universo
La Física es la Ciencia que estudia las leyes que determinan las estructura del Universo con referencia a la materia y la energía de la que está constituído. Se ocupa no de los cambios químicos que ocurren, sino de las fuerzas que existen entre los objetos y las interrelaciones entre la materia y la energía. Tradicionalmente, el estudio se dividía en campos separados: calor, luz, sonido, electricidad, magnetismo y mecánica (Física clásica).
Queremos saber el por qué de las cosas
El decía que somos polvo de estrellas
Sí, estamos hechos de Polvo de Estrellas. En ellas se “fabricaron” los materiales de los que estamos hechos. De hecho, cerca del 99% de nuestro cuerpo está hecho de cuatro elementos químicos: carbono, hidrógeno, oxígeno y nitrógeno. Siendo el oxígeno el que más abunda con un aproximado de 65% y seguido por el carbono que ocupa un poco más del 19%


“¿Está el Corazón y el Alma de nuestra Galaxia localizadas en Casiopea? Posiblemente no, pero ahí es donde dos brillantes nebulosa de emisión apodadas Corazón y Alma descansan. La Nebulosa del Corazón, oficialmente catalogada como IC 1805 y visible en la parte superior derecha, tiene una forma en luz visible que nos recuerda a un clásico símbolo de un corazón. La imagen de arriba, sin embargo , fue realizada en luz infrarroja por el recientemente lanzado telescopio WISE. La luz infrarroja penetra bien dentro de las enormes y complejas burbujas creadas por la formación estelar en el interior de estas dos regiones de formación de estrellas.
Los estudios de estrellas y polvo como éstos encontrados en las Nebulosas Corazón y Alma se han focalizado en cómo se forman las estrellas masivas y cómo les afecta su entorno. La luz tarda unos 6.000 años en llegarnos desde estas nebulosas, que juntas abarcan unos 300 años luz.” (APOD)

Ubicadas en el brazo de Perseo de nuestra galaxia, la nebulosa Corazón (derecha) y la nebulosa Alma (izquierda) son muy brillantes (a pesar de eso es necesario un telescopio para verlas) en una región de la galaxia donde muchas estrellas se están formando. IC 1805 (la nebulosa Corazón) es a menudo llamada también como la nebulosa delPerro Corriendo, debido obviamente a la apariencia de la nebulosa vista desde un telescopio.

El Cinturón de Orión, formado por las tres estrellas Alnitak, Alnilam y Mintaka
Es curioso que, mirando en la oscura noche como brillan las estrellas del cielo, nos atrae su titilar engañoso (es la atmósfera terrestre la que hace que lo parezca) y su brillo, Sin embargo, pocos llegan a pensar en lo que verdaderamente está allí ocurriendo. Las transformaciones de fase por fusión no cesan. Esta transformación de materia en energía es consecuencia de la equivalencia materia-energía, enunciada por Albert Einstein en su famosa fórmula E=mc2; donde E es la energía resultante, m es la masa transformada en energía, y c es la velocidad de la luz (300 000 kilómetros por segundo). La cantidad de energía que se libera en los procesos de fusión termonuclear es fabulosa. Un gramo de materia transformado íntegramente en energía bastaría para satisfacer los requerimientos energéticos de una familia mediana durante miles de años.

Aquí está la única fuerza que une a la Humanidad, es el aliciente y la energía para seguir adelante
Imagen de Sirio A (estrella grande) y Sirio B (estrella pequeña abajo a la izquierda) tomadas por el Telescopio Hubble (Créd. NASA).
Sirio es la quinta estrella más cercana y tiene una edad de 300, millones de años. Es una estrella blanca de la secuencia principal de tipo espectral A1V con temperatura superficial de 10 000 K y situada a 8,6 años luz de la Tierra. Es una estrella binaria y, de ella, podríamos contar muchas historias. La estrella fue importante en las vidas de Civilizaciones pasadas como, por ejemplo, la egipcia.
Lo que conocemos como estrella es una bola de gas luminosa que, durante una etapa de su vida, produce energía por la fusión nuclear del hidrógeno en helio. El término estrella, por tanto, no sólo incluye estrellas como el Sol, que están en la actualidad quemando hidrógeno, sino también protoestrellas, aún en formación y no lo suficientemente calientes como para que dicha combustión nuclear haya comenzado, y también varios tipos de objetos más evolucionados como estrellas gigantes y supergigantes, que están quemando otros combustibles nucleares, o las enanas blancas y las estrellas nucleares, que están formadas por combustible nuclear gastado.

Seguimos en la Nebulosa del Corazón (otra región) donde se aglomeran las estrellas masivas
Las estrellas se forman a partir de enormes nubes de gas y polvo que a veces tienen hasta años-luz de diámetro. Las moléculas de polvo, unidas a las de los gases, se rozan y se ionizan, se calientan y la nube comienza a girar lentamente. El enorme conglomerado, poco a poco se va juntando y la temperatura aumenta. Tal enormidad de materia crea una fuerza gravitatoria que hace contraerse la nube sobre sí misma; su diámetro y su temperatura en el núcleo es tal que se produce la fusión de los protones de hidrógeno que se transforman en un material más complejo, el helio, y ese es el momento en que nace la estrella que, a partir de ahí, puede estar miles de millones de años brillando y produciendo energía termonuclear.

La masa máxima de las estrellas puede rondar las 200/250 masas solares, es decir, ser 200 veces mayor que nuestro Sol, y por encima de este límite sería destruida por la enorme potencia de su propia radiación. La masa mínima para poder ser una estrella se fija en 0’08 masas solares; por debajo de ella, los objetos no serían lo suficientemente calientes en sus núcleos como para que comience la combustión del hidrógeno y se convertirían en enanas marrones. Las luminosidades de las estrellas varían desde alrededor de medio millón de veces la luminosidad del Sol para las más calientes hasta menos de la milésima de la del Sol para las enanas más débiles. Aunque las estrellas más prominentes visibles a simple vista son más luminosas que el Sol, la mayoría de las estrellas son en realidad más débiles que éste y, por tanto, imperceptibles a simple vista.

La estrella Sirio es la más brillante y tiene el doble de tamaño que nuestro Sol

Eta Carinae (NGC 3372) tiene 400 veces el diámetro del Sol inmersa en esa Nebulosa que la esconde dentro del gas y el polvo que la misma estrella eyecta al Espacio para aliviar su tensión y evitar su destrucción.

Betelgeuse tiene 1.000 veces el díametro de nuestro Sol. Pero la estrella más grande conocida es:

VY Canis Majoris, supergigante roja que es aproximadamente 2.100 veces más grande que nuestro Sol
El brillo de las estrellas (la luz y el calor) es el resultado de la conversión de masa en energía (E = mc2), por medio de reacciones nucleares, las enormes temperaturas de millones de grados de su núcleo, hace posible que los protones de los átomos del hidrógeno se fusionen y se conviertan en átomos de helio. Por cada kilogramo de hidrógeno quemado de esta manera, se convierten en energía aproximadamente siete gramos de masa. De acuerdo con la famosa ecuación de Einstein (arriba reseñada), los siete gramos equivalen a una energía de 6’3 × 1014 julios. Las reacciones nucleares no sólo aportan la luz y el calor de las estrellas, sino que también producen elementos pesados, más complejos que el hidrógeno y el helio que, posteriormente, son distribuidos por el universo, cuando al final de la estrella, esta explota en supernova, lanzando sus capas exteriores al espacio que de esta forma, deja “sembrado” de estos materiales el “vacío” estelar.
Las estrellas pueden clasificarse de muchas maneras. Una manera es mediante su etapa evolutiva: en pre-secuencia principal, secuencia principal, gigante, supergigante, enana blanca, estrella de neutrones y agujeros negros. Estas últimas son la consecuencia del final de sus vidas como tales estrellas, convirtiéndose en objetos estelares de una u otra clase en función de sus masas originales. Estrellas como nuestro Sol, al agotar el combustible nuclear se transforman en gigantes rojas, explotan en novas y finalmente quedan como enanas blancas. Si la masa es mayor serán estrellas de neutrones, y si aún son mayores, su final está en agujeros negros.
Nuestro Sol, nos parece un objeto enorme, grandioso que, es capaz, con su actividad de enviar a la Tierra luz y calor (radiación) para que podamos vivir los seres que la pueblan. Sin embargo, a pesar de su “grandeza”, la comparamos con otros objetos celestes y, desde luego, nos podemos quedar asombrados de que puedan existir cosas tan grandes como VY Canis Majoris. Podéis observar en ellas su tamaño en comparación con nuestro Sol.
El Color de las estrellas indican de qué materiales están conformadas y, así se comprueba mediante el estudio de sus espectros.

- Color azul, como la estrella I Cephei
- Color blanco-azul, como la estrella Spica
- Color blanco, como la estrella Vega
- Color blanco-amarillo, como la estrella Proción
- Color amarillo, como el Sol
- Color naranja, como Arcturus
- Color rojo, como la estrella Betelgeuse.
Otra clasificación es a partir de sus espectros, que indican su temperatura superficial. También por el color. Otra manera es en poblaciones I, II y III, que engloban estrellas con abundancias progresivamente menores de elementos pesados, indicando paulatinamente una mayor edad. También evolución estelar y magnitudes aparentes y absolutas y el tipo espectral con la distancia en a. L., es otra de las clasificaciones.
Después de estas clasificaciones genéricas tenemos otras mas particulares y definidas referidas a estrellas binarias, estrellas capullo, con baja velocidad, con envoltura, con exceso de ultravioleta, de alta velocidad, de baja luminosidad, de baja masa, de bario, de bariones, de campo, de carbono, de circonio, de estroncio, de helio, estrella de la población I extrema, de la población intermedia, de la rama gigante asintótica, estrella de litio, de manganeso, de manganeso-mercurio y, viceversa, estrella de metales pesados, de neutrones, estrellas de quarks (hipotética con densidad intermedia entre la estrella de neutrones y el agujero negro), estrella de referencia, de silicio, de tecnecio, de tiempo intermedio, de tipo tardío, de tipo temprano, estrella del polo, estrella doble, estrella enana, estándar, evolucionada, etc.
La luz proveniente de la superficie caliente del Sol pasa a través de la atmósfera solar más fría, es absorbida en parte, por eso llega a nosotros presentando las características líneas oscuras en su espectro. Las líneas oscuras del espectro del sol coinciden con líneas de los espectros de algunos elementos y revelan la presencia de estos elementos en la superficie solar. Las longitudes de onda de las radiaciones se indican en nanómetros (nm).
El Sol
Aunque es una estrella pequeña, el Sol contiene el 99% de la masa del sistema solar
Imponentes protuberancias que surgen de las reacciones solares y que llegan hasta la Tierra en forma de partículas muy energéticas produciendo las Auroras Boreales y dañando los ingenios tecnológicos que, en el espacio, vigilan el clima, las comunicaciones, ect.
De qué está hecho el Sol

Líneas de Fraunhofer en el espectro solar y sus longitudes de onda en nanómetros (milmillonésimas de metro)
La posición e intensidad de las líneas oscuras del espectro solar han permitido establecer que casi las tres cuartas partes de la masa del Sol son hidrógeno, el elemento más simple. Casi todo el resto es helio, el segundo elemento más simple. En suma, entre hidrógeno y helio suman alrededor del 98 por ciento de la masa solar. El 2% restante está compuesto, aproximadamente, por la siguiente proporción de elementos: 0,8% de oxígeno, 0,6% de carbono, 0,2% de neón, 0,15% de nitrógeno, 0,05% de magnesio, y, en menor porcentaje aún, hierro, sodio y silicio.
La composición química de una estrella varía según la generación a la que pertenezca. Cuánto más antigua sea, más baja será su metalicidad. Al inicio de su vida una estrella similar al Sol contiene aproximadamente 75% de hidrógeno y 23% de helio. El 2% restante lo forman elementos más pesados, aportados por estrellas que finalizaron su ciclo antes que ella. Estos porcentajes son en masa; en volumen, la relación es 90% de hidrógeno y 10% de helio.
En la Vía Láctea las estrellas se clasifican según su riqueza en metales en dos grandes grupos. Las que tienen una cierta abundancia se denominan de la población I, mientras que las estrellas pobres en metales forman parte de la población II. Normalmente la metalicidad está directamente relacionada con la edad de la estrella. A más elementos pesados, más vieja es la estrella.
Un equipo japones de astrónomos han descubierto una fuerte correlación entre la metalicidad del disco de polvo protoplanetario y su longevidad. A partir de éste hallazgo proponen que las estrellas de baja metalicidad son menos propensas a tener planetas, incluyendo gigantes gaseosos, debido a la corta vida de los discos protoplanetarios.
La composición de una estrella evoluciona a lo largo de su ciclo, aumentando su contenido en elementos pesados en detrimento del hidrógeno, sobre todo. Sin embargo, las estrellas sólo queman un 10% de su masa inicial, por lo que globalmente su metalicidad no aumenta mucho. Además, las reacciones nucleares sólo se dan en las regiones centrales de la estrella. Este es el motivo por el que cuando se analiza el espectro de una estrella lo que se observa es, en la mayoría de los casos, la composición que tenía cuando se formó. En algunas estrellas poco masivas los movimientos de convección penetran mucho en el interior, llegando a mezclar material procesado con el original. Entonces se puede observar incluso en la superficie parte de ese material procesado. La estrella presenta, en esos casos, una composición superficial con más metales.

La variedad de estrellas es grande y para los estudiosos fascinantes. Tal diversidad es debida a la evolución que desde su formación tiene cada tipo de estrella en función de su masa y de los gases y polvo cósmico que la forman y los que se crean en su núcleo (horno solar) a miles de millones de grados de temperatura capaces de transformar materiales simples como el hidrógeno hacia una gama más compleja y pesada que, finalmente, mediante la explosión de supernova (más temperatura), arroja al espacio materiales que, a su vez, forman nuevas estrellas de 2ª y 3ª generación con materiales complejos. La vida en nuestro planeta pudo surgir gracias a que en la Tierra había abundancia de estos materiales creados en las estrellas. Podemos decir, sin temor a equivocarnos que nosotros mismos estamos hechos del material creado en las estrellas lejanas que posiblemente, hace miles de millones de años explotó en supernova a millones de años luz de nuestro Sistema Solar.
Las siete constantes que en el Sistema Internacional de Unidades definen las magnitudes físicas básicas (longitud, masa, tiempo…) se «actualizarán» a partir de 2018 para fijar aún más sus valores y de paso redefinir cuál es su relación de cara a obtener otras unidades derivadas.
Pero el Universo se rige por lo que llamamos las Fuerzas y Constantes Fundamentales de la Naturaleza, tenemos que decir que, precisamente, estas constantes son las que tienen el mérito de que las estrellas brillen en las galaxias y de que nosotros estemos aquí para mirar a los cielos y contemplar su belleza.
Las constantes fundamentales (constantes universales) están referidas a los parámetros que no cambian a lo largo del universo. La carga de un electrón, la velocidad de la luz en el espacio vacío, la constante de Planck, la constante gravitacional, la constante eléctrica y magnética se piensa que son todos ejemplos de constantes fundamentales.

Las fuerzas de la naturaleza que gobiernan la electricidad, el magnetismo, la radiactividad y las reacciones nucleares están confinadas a un “mundo-brana” tridimensional, mientras que la gravedad actúa en todas las dimensiones y es consecuentemente más débil.
Las fuerzas fundamentales
|
Tipo de Fuerza |
Alcance en m |
Fuerza relativa |
Función |
| Nuclear fuerte |
<3×10-15 |
1041 |
Une Protones y Neutrones en el núcleo atómico por medio de Gluones. |
| Nuclear débil |
< 10-15 |
1028 |
Es responsable de la energía radiactiva producida de manera natural. Portadoras W y Z– |
| Electromagnetismo |
Infinito |
1039 |
Une los átomos para formar moléculas; propaga la luz y las ondas de radio y otras formas de energías eléctricas y magnéticas por medio de los fotones. |
| Gravitación |
Infinito |
1 |
Mantiene unidos los planetas del Sistema Solar, las estrellas en las galaxias y, nuestros pies pegados a la superficie de la Tierra. La transporta el gravitón. |
Bueno, el hipotético Gravitón no encontrado hasta el momento
Y
Las constantes fundamentales
|
Constante |
Símbolo |
Valor en unidades del SI |
| Aceleración en caída libre |
g |
9,80665 m s-2 |
| Carga del electrón |
e |
1,60217733(49) × 10-19 C |
| Constante de Avogadro |
NA |
6,0221367 (36) × 1023 mol-1 |
| Constante de Boltzmann |
K=R/NA |
1,380658 (12) × 10-23 J K-1 |
| Constante de Faraday |
F |
9,6485309 (29) × 104 C mol-1 |
| Constante de los gases |
R |
8,314510 (70) × J K-1 mol-1 |
| Constante de Loschmidt |
NL |
2,686763 (23) × 1025 mol-3 |
| Constante de Planck |
h |
6,6260755 (40) × 10-34 J s |
| Constante de Stefan-Boltzmann |
σ |
5,67051 (19) × 10-8 Wm-2 K-4 |
| Constante eléctrica |
ε0 |
8,854187817 × 10-12 F m-1 |
| Constante gravitacional |
G |
6,67259 (85) × 10-11 m3 Kg-1 s-2 |
| Constante magnética |
μ0 |
4π × 10-7 Hm-1 |
| Masa en reposo del electrón |
me |
9,1093897 (54) × 10-31 Kg |
| Masa en reposo del neutrón |
mn |
1,6749286 (10) × 10-27 Kg |
| Masa en reposo del protón |
mp |
1,6726231 (10) × 10-27 Kg |
| Velocidad de la luz |
c |
2,99792458× 108 m s-1
|
| Constante de estructura fina |
α |
2 π e2/h c |
Unas pueden ser más constantes naturales que otras, pero lo cierto es que, de momento, han servido como herramientas eficaces.
La última lección importante que aprendemos de la manera en que números puros como α (alfa) definen el mundo, es el verdadero significado de que los mundos sean diferentes. El número puro que llamamos constante de estructura fina, e indicamos con α, es como hemos dicho antes, una combinación de e, c y h(el electrón, la velocidad de la luz y la constante de Planck). Inicialmente, podríamos estar tentados a pensar que un mundo en el que la velocidad de la luz fuera más lenta sería un mundo diferente. Pero sería un error. Si e, h y c cambian de modo que los valores que tienen en unidades métricas (o cualesquiera otras) fueran diferentes cuando las buscamos en nuestras tablas de constantes físicas, pero el valor de α permaneciera igual; este nuevo mundo sería observacionalmente indistinguible de nuestro mundo. Lo único que cuenta en la definición del mundo son los valores de las constantes adimensionales de la naturaleza.


Si pudiéramos coger una Gran Nave super-lumínica y recorriéramos el espacio interestelar paseando por las distintas regiones del Universo, veríamos que, todo es igual en todas partes: Cúmulos y supercúmulos de Galaxias, Galaxias cuajadas de estrellas en cúmulos y sueltas con sus sistemas planetarios, púlsares de giros alucinantes, magnétars creando inmensos capos electromagnéticos, agujeros negros que se tragan todo lo que traspasa el Horizonte de sucesos, Hermosas y brillantes Nebulosas de las que surgen las nuevas estrellas.

El Universo tiene un equilibrio armónico debido a que las fuerzas y constantes son las mismas en todas sus regiones por muy alejadas que éstas se puedan encontrar.
Está claro que pensar siquiera en que en nuestro universo, dependiendo de la región en la que nos encontremos, habrá distintos leyes físicas, sería pensar en un universo chapuza. Lo sensato es pensar como Einstein y creer que en cualquier parte del universo rigen las mismas leyes físicas, hasta que no se encuentre pruebas reales a favor de lo contrario, los científicos suponen con prudencia que, sea cual fueren las causas responsables de las pautas que llamamos “Leyes de la Naturaleza”, es mucho más inteligente adoptar la creencia de la igualdad física en cualquier parte de nuestro universo por muy remota que se encuentre; los elementos primordiales que lo formaron fueron siempre los mismos,
Cuando los físicos empezaron a apreciar el papel de las constantes en el dominio cuántico y explotar la nueva teoría de la gravedad de Einstein para describir el universo en conjunto, las circunstancias eran las adecuadas para que alguien tratara de casarlas.
Sí, el Universo podría ser considerado como la mayor Obra de Arte que, a su vez, es capaz de generar otras Obras de Artes que, en alguna ocasión, dan mucho que pensar, ya que, el surgir de la vida partiendo del simple hidrógeno que evoluciona en las estrellas del cielo…es ¡Increíble! pero, sin embargo, nada más cierto hay.
Así entró en escena Arthur Stanley Eddington: un extraordinario científico que había sido el primero en descubrir cómo se alimentaban las estrellas a partir de reacciones nucleares. También hizo importantes contribuciones a nuestra comprensión de las galaxias, escribió la primera exposición sistemática de la teoría de la relatividad general de Einstein y fue el responsable de la expedición que durante un eclipse de Sol, pudo confirmar con certeza la predicción de la relatividad general que debería desviar la luz estelar que venía hacia la Tierra en aproximadamente 1’75 segundos de arco cuando pasaba cerca de la superficie solar, cuyo espacio estaría curvado debido a la gravedad generada por la masa del Sol. En aquella expedición, el equipo de Eddington hizo una exitosa medición del fenómeno desde la isla Príncipe, que confirmó que Einstein tenía razón y que su teoría predecía de manera exacta la medida de curvatura del espacio en función de la masa del objeto estelar que genera la gravitación distorsionando el espacio-tiempo a su alrededor.
El Universo es asombroso y mucho más grande de lo que podamos imaginar, sus dostancias no son humanas.
Emilio Silvera V.
Ago
31
La sensibilidad
por Emilio Silvera ~
Clasificado en General ~
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¿Quién alguna vez no dejó escapar alguna lágrima al oír música? Hay que reconocer que somos muy especiales y capaces de lo mejor. Imaginando no hay quien nois pueda ganar (hablamos en el ámbito del planeta Tierra, en las artes hemos creado obras que son dignas, no ya de la excelencia, sino de ser elevada a un nivel que, sin exagerar estaría fuera de lo natuiral)., En todas las especialidades hay que destacar diversas obras que qalcanzaron ese nivel máximo.

No existe una clasificación oficial ni universal que ordene las especialidades del arte por importancia, ya que el valor de una disciplina artística es subjetivo y cambia según la época, la cultura y la sociedad. Son embargo, las buenas obtas perduran y son reconocidas a pesar del inexorable paso del Tiempo.
- Arquitectura: Diseña y construye espacios habitables combinando estética y funcionalidad.
- Pintura: Expresa emociones e ideas mediante formas y colores sobre superficies planas.
- Escultura: Crea formas en el espacio utilizando volumen y materiales sólidos.
- Música: Organiza combinaciones coherentes de sonidos y silencios mediante el ritmo, la melodía y la armonía.
- Literatura: Utiliza la palabra hablada o escrita como herramienta de creación estética.
- Danza: Expresa ideas y sentimientos mediante movimientos corporales rítmicos.
Game of Thrones – Suite & Rains of Castamere // The Danish National Symphony Orchestra (LIVE).
Emilio Silvera V.
















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