Una vez que se ha puesto orden entre las numerosas especies de partículas, se puede reconocer una pauta. Igual que Dimitri Ivanovich Mendeleev descubrió el sistema periódico de los elementos químicos en 1869, así también se hizo visible un sistema similar para las partículas. Esta pauta la encontraron independientemente el americano Murray Gell-Mann y el israelí Yuval Ne’eman. Ocho especies de mesones, todos con el mismo espín, u ocho especies de bariones, con el mismo espín, se podían reagrupar perfectamente en grupos que llamaremos multipletes. El esquema matemático correspondiente se llama SU(3). Grupletes de ocho elementos forman un octete “fundamental”. Por esta razón Gell-Mann llamó a esta teoría el “óctuplo camino”. Lo tomó prestado del budismo de acuerdo con el cual el camino hacia el nirvana es el camino óctuplo.

Pero las matemáticas SU(3) también admiten multipletes de diez miembros. Cuando se propuso este esquema se conocían nueve bariones con espín 3/2. Los esquemas SU(3) se obtienen al representar dos propiedades fundamentales de las partículas, la extrañeza S frente al isoespín I₃ , en una gráfica.

Imagen de trazas en la cámara de burbujas del primer evento observado incluyendo bariones Ω, en el Laboratorio Nacional Brookhaven.

De esta manera, Gell-Mann predijo un décimo barión, el omega-menos (Ω¯), y pudo estimar con bastante precisión su masa porque las masas de los otros nueve bariones variaban de una forma sistemática en el gráfico (también consiguió entender que las variaciones de la masa eran una consecuencia de una interacción simple). Sin embargo, estaba claro que la Ω¯, con una extrañeza S = -3, no tenía ninguna partícula en la que desintegrarse que no estuviera prohibida por las leyes de conservación de la interacción fuerte. De modo que, la Ω¯ sólo podía ser de tan sólo 10¯²³ segundos como los demás miembros del multiplete, sino que tenía que ser del orden de 10¯¹⁰ segundos. Consecuentemente, esta partícula debería viajar varios centímetros antes de desintegrarse y esto la haría fácilmente detectable. La Ω¯ fue encontrada en 1964 con exactamente las mismas propiedades que había predicho Gell-Mann.

Murray Gell-Mann, nacido en Nueva York en el año 1929, recibió el premio Nobel de Física en 1969 por su aporte en la teoría de las partículas atómicas.

Murray Gell-Mann, nacido en Nueva York en el año 1929, recibió el premio Nobel de Física en 1969 por su aporte en la teoría de las partículas atómicas.

Se identificaron estructuras multipletes para la mayoría de los demás bariones y mesones y Gell-Mann también consiguió explicarlas. Sugirió que los mesones, igual que los bariones, debían estar formados por elementos constitutivos “más fundamentales aún”. Gell-Mann trabajaba en el Instituto de Tecnología de California en Pasadena (CalTech), donde conversaba a menudo con Richard Feynman. Eran ambos físicos famosos pero con personalidades muy diferentes. Gell-Mann, por ejemplo, es conocido como un entusiasta observador de Pájaros, familiarizado con las artes y la literatura y orgulloso de su conocimiento de lenguas extranjeras. Feynman fue un hombre hecho a sí mismo, un analista riguroso que se reía de cualquier cosa que le recordara la autoridad establecida. Hay una anécdota que parece no ser cierta de hecho, pero que me parece tan buena que no puedo evitar el contarla; podía haber sucedido de esta forma. Gell-Mann le dijo a Feynman que tenía un problema, que estaba sugiriendo un nuevo tipo de ladrillos constitutivos de la materia y que no sabía qué nombre darles. Indudablemente debía haber de haber pensado en utilizar terminología latina o griega, como ha sido costumbre siempre en la nomenclatura científica. “Absurdo”, le dijo Feynman; “tú estás hablando de cosas en las que nunc ase había pensado antes. Todas esas preciosas pero anticuadas palabras están fuera de lugar. ¿Por qué no los llamas simplemente “shrumpfs”, “quacks” o algo así?”.

Cuando algún tiempo después le pregunté a Gell-Mann, éste negó que tal conversación hubiera tenido lugar. Pero la palabra elegida fue quark, y la explicación de Gell-Mann fue que la palabra venía de una frase de Fynnegan’s Wake de James Joyce; “¡Tres quarks para Muster Mark!”. Y, efectivamente así es. A esas partículas les gusta estar las tres juntas. Todos los bariones están formados por tres quarks, mientras que los mesones están formados por un quark y un antiquark.

Los propios quarks forman un grupo SU(3) aún más sencillo. Los llamaremos “arriba (u)”, “abajo” (d), y “extraño” (s). Las partículas “ordinarias” contienen solamente quarks u y d. Los hadrones “extraños” contienen uno o más quarks s (o antiquarks ŝ).

La composición de quarks de espín 3/2 se puede ver en la tabla 5. La razón por la que los bariones de espín ½ sólo forman un octete es más difícil de explicar. Está relacionada con el hecho de que en estos estados, al menos dos de los quarks tienen que ser diferentes unos de otros.

Realmente, la idea de que los hadrones estuvieran formados por ladrillos fundamentales sencillos había sido también sugerida por otros. George Zweig, también en el CalTech, en Pasadena, había tenido la misma idea. Él había llamado a los bloques constitutivos “ases!, pero es la palabra “quark” la que ha prevalecido. La razón por la que algunos nombres científicos tienen más éxito que otros es a veces difícil de comprender.

Pero en esta teoría había algunos aspectos raros. Aparentemente, los quarks (o ases) siempre existen en parejas o tríos y nunca se han visto solos. Los experimentadores habían intentado numerosas veces detectar un quark aislado en aparatos especialmente diseñados para ello, pero ninguno había tenido éxito.

Los quarks –si se pudieran aislar- tendrían propiedades incluso más extrañas. Por ejemplo, ¿cuáles serían sus cargas eléctricas? Es razonable suponer que tanto los quarks u como los quarks s y d deban tener siempre la misma carga. La comparación de la tabla 5 con la tabla 2 sugiere claramente que los quarks d y s tienen carga eléctrica -1/3 y el quark u tiene carga +2/3. Pero nunca se han observado partículas que no tengan carga múltiplo de la del electrón o de la del protón. Si tales partículas existieran, sería posible detectarlas experimentalmente. Que esto haya sido imposible debe significar que las fuerzas que las mantienen unidas dentro del hadrón son necesariamente increíblemente eficientes.

Aunque con la llegada de los quarks se ha clarificado algo más la flora y la fauna de las partículas subatómicas, todavía forman un conjunto muy raro, aún cuando solamente unas pocas aparezcan en grandes cantidades en el universo (protones, neutrones, electrones y fotones). Como dijo una vez Sybren S. de Groot cuando estudiaba neutrinos, uno realmente se enamora de ellos. Mis estudiantes y yo amábamos esas partículas cuyo comportamiento era un gran misterio. Los leptones, por ser casi puntuales, son los más sencillos, y por tener espín se ven afectados por la interacción que actúa sobre ellos de forma muy complicada, pero la interacción débil estaba bastante bien documentada por entonces.

Los hadrones son mucho más misteriosos. Los procesos de choque entre ellos eran demasiado complicados para una teoría respetable. Si uno se los imagina como pequeñas esferas hachas de alguna clase de material, aún quedaba el problema de entender los quarks y encontrar la razón por la que se siguen resistiendo a los intentos de los experimentadores para aislarlos.

Si queréis saber más sobre el tema, os recomiendo leer el libro “Partículas” de Gerard ´t Hooft

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¡El Tiempo! ¿Qué es el Tiempo? ¿Existe en realidad, o, simplemente es una abstracción de nuestras Mentes? El algo que está ahí desde siempre, nació con el Big Bang, no lo podemos ver ni tocar pero, su transcurrir se deja sentir, y, lo cambia todo. Pasado, Presente y Futuro… ¡Una ilusión que llamamos Tiempo!

Para el topólogo, un nudo es una curva continua, cerrada y sin puntos dobles. Esta curva está situada en un espacio de tres dimensiones y se admite que pueda ser deformada, estirada, comprimida, aunque está “prohibido” hacerle cortes. Cuando se puede, a través de diversas manipulaciones, se pasa de un nudo a otro y se dice que son equivalentes. Claro que, algunos se abstraen en cuestiones con otras, al parecer, no relacionadas.

Un viejo amigo bromeaba diciendo que el Andante en do menor de la Sinfonía Concertante de Mozart conseguía devolverle a su intimidad anímica de partida, y que por eso, en su opinión, plasmaba de forma inefable el tiempo cíclico, o mejor aún, una CTC (“curva de género de tiempo cerrada”). Y transcurridos los doce minutos que dura ese movimiento, volvíamos a escucharlo una vez más. Mientras, discutíamos sin cesar sobre el tiempo.

                         No es bueno perder la perspectiva, ver las cosas como son

Hay un tiempo para cada cosa. Un tiempo para soñar, inconmensurable, un tiempo para vivir, siempre corto, un tiempo para filosofar, misterioso,…, y un tiempo para la ciencia, sujeto a número.

Me gustaría empezar definiendo el tiempo, pero no sé. Sesudos pensadores, como Platón y Aristóteles, lo ensayaron con brillantez. El tiempo es una imagen móvil de la eternidad. Esta imagen es eterna, pero se mueve según número, dirá Platón en el TIMEO. El tiempo es el número de movimiento según el antes y el después…El tiempo no es movimiento, sino movimiento en tanto en cuanto admite enumeración. El tiempo es una especie de número. El tiempo es obviamente aquello que se cuenta, no aquello con lo cual contamos, escribirá Aristóteles en su FÍSICA.

           Alguna vez, en simbiosis con la Naturaleza, podemos sentir como se ha parado el tiempo

Son definiciones muy sugestivas, aunque teñidas de circularidad: movimiento en el tiempo, tiempo a través del movimiento. Agustín de Hipona vio esto claramente. Célebre es asimismo su declaración: Si nemo a me quaerat, scio; si quaerenti explicari velim, nescio (CONFESIONES). En uno de los análisis más penetrantes del tema, sugirió Agustín la mente como fuente de tiempo: En ti es, mente mía, donde mido los tiempos.

Time is what happens when nothing else happens, afirma Feynman; para a continuación advertir que toda definición del tiempo es necesariamente circular, y que lo importante no es decir qué es el tiempo, sino decir cómo se mide lo que llamamos tiempo. En su enciclopédico tratado sobre la gravitación, Misner, Thorne y Wheeler nos recuerdan de forma sencilla y profunda lo que toda medida del tiempo físico debe cumplir: Time is defined so that motion looks simple.

El tiempo es un concepto inventado por el hombre para ordenar, primero, sus sensaciones y actos, y luego, los fenómenos. Decían los escolásticos: Tempus est ens rationis cum fundamento in re. La primera unidad natural debió ser el día, por la ciclicidad conspicua de las salidas del Sol. Los grandes avances científicos y tecnológicos a lo largo de los siglos han estado vinculados a los adelantos en la precisión con que se ha ido midiendo el tiempo. Hoy disponemos de relojes que aseguran un segundo en 20 millones de años, y el paso de la femtoquímica a la attofísica empieza a ser una realidad.

No pocas veces nos podemos ver perdidos en la vorágine de lo que llamamos tiempo, algo tan enorme que, en realidad, no sabemos lo que es. No lo hemos llegado a comprender, y, por si fuero poco, tampoco sabemos, si en realidad existe. Muchos han sido los filósofos que trataron de explicar lo que el Tiempo es… ¡No lo consiguieron!

El tiempo antes de Einstein.

La física nació en torno al tiempo. Las regularidades en los ciclos astrales permitieron al acierto en las predicciones apoyadas en esta periodicidad, y con ello despertó sin duda la confianza del hombre en la racionalidad, inclinándole a escoger el cosmos frente al caos.

Breve historia de la medida del tiempo

La longitud de las sombras fue uno de los primeros métodos usados para fijar las horas. En el Museo Egipcio de Berlín hay un fragmento de piedra que posiblemente sea de un reloj de sol de alrededor de 1500 a.C. Los babilonios desarrollaron los relojes de sol, y se dice que el astrónomo Anaximandro de Mileto los introdujo en Grecia en el siglo VI a.C.

En el siglo II a C, Eratóstenes, de la biblioteca de Alejandría, concibió y llevó a cabo la primera medida de las dimensiones de la Tierra de la que se tiene noticia. En el Año Internacional de la Astronomía, una de las actividades que se llevaron a cabo fue, precisamente averiguar el radio terrestre por el mismo método.

Aparte de relojes de sol, en la antigüedad se usaron también relojes de arena, de agua, cirios y lámparas de aceite graduadas.

En la segunda mitad del siglo XIII aparecen los primeros relojes mecánicos. Su precisión era muy baja (10-20%). En el XIV se mejoran, con el invento del escape de rueda catalina, y ya se alcanzan precisiones de 20 a 30 minutos por día (1-2%). Por allá al año 1345 se empieza a dividir las horas en minutos y segundos.

El tiempo físico asoma en el siglo XIV, en el Merton College Oxford y luego en la Universidad de París, con Oresme. Se representa en una línea horizontal, mientras en vertical se disponen las cualidades variables. Son los primeros gráficos de función (en este caso, función del tiempo). La cinemática celeste brinda un buen reloj a través de la segunda ley de Kepler, midiendo tiempos mediante áreas. La ley armónica de Kepler permitirá medirlos a través de longitudes. Galileo desarrolló la cinemática terrestre, y sugirió el reloj de péndulo. A Huygens debemos la técnica de medida del tiempo que ha llegado a nuestros días, y que suministró relojes más precisos y transportables mediante volantes oscilatorios acoplados a resortes de calidad.

Diseño del reloj de péndulo de Huygens, 1656 (imagen de dominio público).

La importancia, no sólo científica sino económica, de disponer de relojes precisos y estables, queda reflejada en el premio ofrecido por el gobierno inglés de la reina Ana en 1714, que dispuso that a reward be settled by Parliament upon such person o persons as shall discover a more certain and practicable method of ascertainig longitude that any yet in practice. La recompensa era de 20, 000 libras para el que presentara un cronómetro capaz de determinar la longitud con error menor de 30´ de arco al término de un viaje a las Indias occidentales, equivalente a mantener el tiempo con error menor de 2 minutos tras seis semanas de viaje. Se la llevó casi medio siglo después el relojero británico John Harrison (1693-1776), con un reloj, conocido como H4, que incorporaba correcciones por variación en la temperatura, y que en un primer viaje de 81 días desde Porstmouth a Puerto Real (Jamaica) en 1761-62 se retrasó 5 s, esto es, de precisión 10⁻⁶ (10; 44).

Después se pasó a los de diapasón, de aquí a los de cuarzo, y hoy los atómicos ofrecen precisiones desde 10⁻¹² – 10⁻¹⁵ (Cs) hasta 10⁻¹⁶ (máser de H).

Una red de relojes atómicos de cesio, sincronizados mediante ondas de radio, velan actualmente por la exactitud de la hora sobre el planeta. Como señala Davies (10), ya no nos sirve como cronómetro el giro de la Tierra alrededor de su eje. Aunque durante siglos ha sido este viejo trompo un magnífico reloj de referencia, la falta de uniformidad de su giro (las mareas, por ejemplo, lo frenan incesantemente y alargan con ello el día en un par de milésimas de segundo por siglo, perceptible para los finos cronómetros actuales), y otras desviaciones estacionales, cuantitativamente similares a estos retrasos seculares, pero irregulares y de signo variable, son circunstancias que en conjunto obligan a añadir al tiempo civil un segundo intercalar cada uno o dos años (el último lo fue el 1 de enero de 1999, a las 0 horas) con el fin de remediar la asincronía entre los tiempos atómicos y los días astronómicos. El día no tiene 86 400 s justos (donde el segundo se define como la duración de 9 192 631 770 períodos de una determinada vibración de los átomos de Cs. Hoy la tecnología alcanza precisiones fabulosas: relojes que en treinta millones de años se desviarían a lo sumo en un diminuto segundo, como el NIST-F1 (Boulder, Colorado).

Por norma general y para mayor exactitud del sistema, dentro del campo visual de cualquier receptor GPS siempre hay por lo menos 8 satélites presentes. Cada uno de esos satélites mide 5 m de largo y pesa 860 kg . La energía eléctrica que requieren para su funcionamiento la adquieren a partir de dos paneles compuestos de celdas solares adosadas a sus costados. Están equipados con un transmisor de señales codificadas de alta frecuencia, un sistema de computación y un reloj atómico de cesio, tan exacto que solamente se atrasa un segundo cada 30 mil años.

La posición que ocupan los satélites en sus respectivas órbitas facilita que el receptor GPS reciba, de forma constante y simultánea, las señales de por lo menos 6 u 8 de ellos, independientemente del sitio donde nos encontremos situado. Mientras más señales capte el receptor GPS, más precisión tendrá para determinar las coordenadas donde se encuentra situado.

Incluso hay relojes de pulsera comerciales (receptores de señales de radio) con precisión de un segundo por millón de años garantizada por un reloj atómico en una lejana estación. La naturaleza de altísima precisión: la estabilidad del púlsar binario b1855+09 puede ser de unas partes en 10¹⁵ o incluso mejor.

El tiempo de Newton:

En los PRINCIPIA, Newton empieza con una renuncia a definir el tiempo: El tiempo, el espacio, el lugar y el movimiento son de todos bien conocidos. Y no los defino. Pero digo que el vulgo no concibe esas cantidades más que por su relación a cosas sensibles. Para evitar ciertos prejuicios que de aquí se originan, es conveniente distinguirlas en absolutas y relativas, verdaderas y aparentes, matemáticas y vulgares.

A continuación, sin embargo, Newton se arrepiente de su primer impulso y aclara: El tiempo absoluto, verdadero y matemático, de suyo y por su propia naturaleza fluye uniformemente sin relación a nada externo y se llama también duración: el tiempo relativo, aparente y vulgar es cualquier medida sensible y externa (exacta o no uniforme) de la duración por medio del movimiento y se usa vulgarmente en lugar del tiempo verdadero: tal como la hora, el día, el mes, el año.

¿Qué significa que el tiempo fluye? ¿Qué el tiempo “se mueve en el tiempo”? De nuevo la pescadilla mordiéndose la cola. El absolutismo del tiempo newtoniano recibió encendidas críticas. Leibniz opuso su idea de espacio y tiempos puramente relativos, el primero como un orden de coexistencia, el segundo como un orden de sucesiones de las cosas; ambos, espacio y tiempo, son phœnomena bene fundata. Los argumentos dinámicos con que Newton arropa su tesis de la naturaleza absoluta de la rotación y con ello la de un espacio absoluto, apoyo posterior para el tiempo absoluto, también hallan fuertes objeciones. Para Berkeley esas razones de Newton lo único que muestran es la importancia del giro respecto de las masas lejanas del Universo y no respecto de un espacio absoluto, que él no acepta. Ernst Mach, en la segunda mitad del XIX, insistirá decididamente en este punto de vista, y desde su positivismo acosará los absolutos newtonianos. De “medieval”, “no científico”, “metafísico”, tilda Mach a Newton: No tenemos derecho a hablar de un tiempo “absoluto”: de un tiempo independiente de todo cambio. Tal tiempo absoluto no puede medirse por comparación con ningún movimiento; por tanto no tiene valor práctico ni científico, y nadie tiene derecho a decir que sabe algo de él. Es una concepción metafísica vana.

El tiempo en Einstein:

El tiempo newtoniano, absoluto, el nos es familiar, tuvo que dejar paso al tiempo einsteniano, mutable y relativo, con tantos “ahora” por suceso cuantos estados de movimiento mutuo imaginemos.

El reloj de Einstein no anda a la misma velocidad para todos y, siempre dependerá de la velocidad a la que cada cual se esté moviendo. Sus postulados pusieron la Física “patas arriba” y, como elefante en cacharrería, vino a trastocarlo todo.

El tercero de los trabajo enviados por Albert Einstein (AE) en su Annus Mirabilis de 1905 a Annalen der Physik lleva por título “Zur Elektrodynamik Bewegter Körper” (“Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento”). Junto con el quinto, titulado “Ist der Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?” (“¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido de energía?”), constituyen lo que hoy se llama TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD.

Da A.E. un par de razones para justificar su tercer trabajo:

1. La insatisfacción que le produce la asimetría en la descripción maxwelliana de los fenómenos electromagnéticos: la acción entre un conductor y un imán depende solo del movimiento relativo entre ambos, pero la teoría de Maxwell distingue entre el caso de conductor en reposo y el caso de imán en reposo: a) En el primer caso el campo magnético móvil engendra un campo eléctrico, con una energía determinada, que a su vez produce corrientes en el conductor en reposo. b) En el segundo caso, no se produce ningún campo electrónico, sino una fuerza electromotriz en el conductor, sin energía asociada, que engendra una corriente como en el caso anterior.
2. La incapacidad de la óptica y del electromagnetismo (EM) para detectar el movimiento respecto del lichtmedium, es decir, de un inercial privilegiado. Esto le sugiere que la óptica y el EM tienen las mismas ecuaciones en todos los inerciales (sistemas en los que las leyes de la mecánica de Newton son las mismas). Y AE eleva esto a un principio, que llama “Prinzip der Relativität”, y le añade un compañero, aparentemente incompatible con él: “La velocidad de la luz en vacío es siempre la misma, con independencia del estado de movimiento del cuerpo emisor”.

¿Será ese de arriba el rayo de luz de Einstein, o, por el contrario, será un asteroide que se nos viene encima?

Siendo todavía muy joven, en 1895-1896, ya le preocupaba el EM y la luz, como recordaba en 1955: “Si persiguiéramos a la velocidad de la luz un rayo de luz, veríamos una onda independiente del tiempo. ¡Tal cosa, sin embargo, no existe! Este fue el primer experimento mental, infantil, en relación con la teoría especial de la relatividad”.

Este tercer trabajo de Einstein en 1905 no contiene ninguna referencia a otros trabajos, ni suyos ni de otros (como Lorentz o Poincaré).

Consciente de que su postulado de la constancia de la velocidad de la luz choca frontalmente con la ley galileana de adición de velocidades, Albert Einstein revisa los cimientos de la Física, empezando por definir físicamente y con sumo cuidado el concepto de Gleichzeitigkeit o simultaneidad entre sucesos. Considera un sistema inercial, para el que supone válida la geometría euclidiana para calcular distancias entre objetos estacionarios a través de sus coordenadas respecto de sus ejes cartesianos. Si A, B son dos observadores estacionarios, provistos de relojes iguales, y A (B) manda una señal luminosa a B (A), quien la devuelve sin tardanza a A (B), diremos que el reloj de A está sincronizado con el reloj de B si

t(B) – t(A) = t’(A) – t(B),

donde t(A) es el tiempo marcado por el reloj de A cuando envía la señal a B, t(B) lo que marca el reloj de B al llegarle la señal de A y reemitirla, y t’(A) la lectura del reloj de A al recibir la devolución de B.

No parece el mejor método para medir la velocidad de la luz, el empleado por Galileo. Claro que, en aquellos tiempos…¿Qué se podía hacer?

Supone Albert Einstein que esta definición no lleva a contradicciones, que es en principio posible entre cualquier par de observadores estacionarios en el inercial, y que la relación de sincronización anterior es de equivalencia: Si A está sincronizada con B, también B lo está con A, y si además B lo está con C, también A y C lo están. A esto le siguen ecuaciones que quiero obviar para no dar complejidad al trabajo.

No existe “el” presente, o,m puede ser que sea lo único que exista.

Pasa Albert Einstein a enunciar con precisión el principio de relatividad y el postulado de la constancia de la velocidad de la luz en el vacío:

1. Las leyes que rigen los cambios de los sistemas físicos son las mismas en todos los inerciales.
2. Todo rayo de luz se mueve en cualquier inercial con una misma velocidad, c, independientemente del movimiento de su fuente.

Como consecuencia, demuestra que el concepto de sincronía, y por ende de simultaneidad, es relativo, no absoluto. La noción de “presente”, “ahora” o cualquier instante determinado depende del referencial inercial.

           Algunos incluso hablaron de energía taquiónica.

¿Más rápido que la luz?

¿Existen partículas que se muevan con velocidad superior a la de la luz? Sí por ejemplo, cualquier partícula que lleve en agua, a temperatura entre 0 y 50 ºC, una velocidad ν > c / n, n = 1.3, irá más deprisa en ese medio que los fotones del espectro visible. Lo mismo ocurre con la mayoría de los rayos cósmicos que llegan a la atmósfera; son superlumínicos en relación con la velocidad de la luz en el aire. Precisamente en esta posibilidad de rebasar la velocidad de la luz en un medio reside el efecto Cerenkov.

Lo que no se conocen son taquiones, o partículas que se muevan más deprisa que la luz en el vacío. Si existieran, podrían utilizarse para mandar información al pasado. Violando el orden causa-efecto. Por ello se “decreta” su inexistencia.

En fin, que la velocidad de la luz en el vacío, al menos que sepamos, es infranqueable. Es un límite impuesto por la Naturaleza al que habrá que vencer, no superándolo (que no se puede), sino mediante una artimaña física inteligente que logre burlar dicho límite.

Aparte de algún que otro añadido, el artículo (parcialmente expuesto aquí -se obviaron partes complejas), es del Físico de la Universidad Complutense D. Alberto Galindo Tixaire. Fue publicado en el Volumen 19, número 1 de la Revista Española de Física en 2005 Año Mundial de la Física

En realidad, un Homenaje a Einstein por haber pasado más de un siglo desde aquel acontecimiento memorable de la Relatividad Especial en el año 1.905 y haberse cumplido otro siglo desde su relatividad general de 1905. Dos acontecimientos que marcaron el camino de la Física y la Cosmología. Precisamente ahora, se cumplen los 100 años desde que Einstein diera al mundo la segunda parte de su Teoría.

emilio silvera

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Desde que somos muy pequeñitos y aprendemos las primeras palabras, ya estamos preguntando y tenemos en la boca ese ¿por qué…? que llega a fastidiar a los adultos por su insistencia y machaconería. Claro que, la curiosidad es un ingrediente que está siempre con nosotros… ¡Menos mal!

 Son más las preguntas que las respuestas

 

 

 

A pesar de estar aislados en este pequeño mundo que llamamos Tierra, a pesar de todos los inconvenientes y peligros que hemos tenido que vencer, a pesar de la enorme ignorancia que hemos tenido que soportar, los miembros de nuestra especie han sabido profundizar en los secretos de la Naturaleza y del Universo. Confinados en éste pequeño mundo inventamos la manera de encontrar otros mundos situados a muchos años luz de nosotros tratando de encontrar seres semejantes con los que poder entablar una relación.

 

 

 

De las moléculas que conforman esta Nebulosa, más del 83% contienen carbono entre las que se encuentran aquellas que nos dirigen hacia los aminoácidos precursores de la vida. Aquí se forman los mundos que llevan materiales químicos precursores de células que evolucionaran hacia la inteligencia. En esta inmensa Nebulosa se han descubierto más de 6 sistemas planetarios en formación.

 

El paso del Tiempo lo cambia todo

De estrella amarilla de la clase G2V, el Sol se transformará en Gigante roja y, finalmente, en enana blanca.

Esa imagen de arriba que tiene una belleza exótica y extraña, con ese puntito blanco en el centro, no es otra cosa que una nebulosa planetaria, es decir, en lo que se convertirá el Sol dentro de unos 5.000 millones de años. Una estrella enana blanca rodeada de una bonita nebulosa. LLegar hasta ese punto conlleva un largo recorrido que algunas veces os conté aquí.

 La Mente: Ese misterio

 

 

 

 

La Mente y lo que llamamos Conciencia, plantea un problema especial que no se encuentra en otros dominios de la Ciencia. En la física y en la química se explican unas entidades determinadas en función de otras entidades y otras leyes pero, en el caso de la Conciencia… ¿Cómo poder explicar tal maravilla?

 

 

 

La mente humana es tan compleja que no todos ante la misma cosa vemos lo mismo. Nos enseñan figuras y dibujos y nos piden que digamos (sin pensarlo) la primera cosa que nos sugiere. De entre diez personas, sólo coinciden tres, los otros siete divergen en la apreciación de lo que el dibujo o la figura les sugiere. Un paisaje puede ser descrito de muy distintas maneras según quién lo pueda contar.

 

 

 

 

Solo el 1% de las formas de vida que han vivido en la Tierra están ahora presentes, el 99%, por una u otra razón se han extinguido. Sin embargo, ese pequeño tanto por ciento de la vida actual, supone unos cinco millones de especies según algunas estimaciones. La  Tierra acoge a todas esas especies u palpita de vida que prolifera por doquier. Hay seres vivos por todas partes y por todos los rincones del inmenso mosaico de ambientes que constituye nuestro planeta encontramos formas de vida, cuyos diseños parecen hechos a propósito para adaptarse a su hábitat, desde las profundidades abisales de los océanos hasta las más altas cumbres, desde las espesas selvas tropicales a las planicies de hielo de los casquetes polares. Se ha estimado la edad de 3.800 millones de años desde que aparecieron los primeros “seres vivos” sobre el planeta (dato de los primeros microfósiles). Desde entonces no han dejado de aparecer más y más especies, de las que la mayoría se han ido extinguiendo. Desde el siglo XVIII en que Carlos Linneo propuso su Systema Naturae no han cesado los intentos por conocer la Biodiversidad…, de la que por cierto nuestra especie, bautizada como Homo sapiens por el propio Linneo, es una recién llegada de apenas 200.000 años.

 

El árbol de la Vida

Sí, ahora hablemos de…

Ahora, hablaremos de la vida media de las partículas elementales (algunas no tanto). Cuando hablamos del tiempo de vida de una partícula nos estamos refiriendo al tiempo de vida media, una partícula que no sea absolutamente estable tiene, en cada momento de su vida, la misma probabilidad de desintegrarse. Algunas partículas viven más que otras, pero la vida media es una característica de cada familia de partículas.

También podríamos utilizar el concepto de “semivida”. Si tenemos un gran número de partículas idénticas, la semivida es el tiempo que tardan en desintegrarse la mitad de ese grupo de partículas. La semivida es 0,693 veces la vida media.

Si miramos una tabla de las partículas más conocidas y familiares (fotón, electrón muón tau, la serie de neutrinos, los mesones con sus piones, kaones, etc., y, los Hadrones bariones como el protón, neutrón, lambda, sigma, psi y omega, en la que nos expliquen sus propiedades de masa, carga, espín, vida media (en segundos) y sus principales maneras de desintegración, veríamos como difieren las unas de las otras.

Algunas partículas tienen una vida media mucho más larga que otras. De hecho, la vida media difiere enormemente. Un neutrón por ejemplo, vive 10¹³ veces más que una partícula Sigma⁺, y ésta tiene una vida 10⁹ veces más larga que la partícula sigma cero. Pero si uno se da cuenta de que la escala de tiempo “natural” para una partícula elemental (que es el tiempo que tarda su estado mecánico-cuántico, o función de ondas, en evolucionar u oscilar) es aproximadamente 10ˉ²⁴ segundos, se puede decir con seguridad que todas las partículas son bastantes estables. En la jerga profesional de los físicos dicen que son “partículas estables”.

¿Cómo se determina la vida media de una partícula? Las partículas de vida larga, tales como el neutrón y el muón, tienen que ser capturadas, preferiblemente en grandes cantidades, y después se mide electrónicamente su desintegración. Las partículas comprendidas entre 10ˉ¹⁰ y 10ˉ⁸ segundos solían registrarse con una cámara de burbujas, pero actualmente se utiliza con más frecuencia la cámara de chispas. Una partícula que se mueve a través de una cámara de burbujas deja un rastro de pequeñas burbujas que puede ser fotografiado. La Cámara de chispas contiene varios grupos de de un gran número de alambres finos entrecruzados entre los que se aplica un alto voltaje. Una partícula cargada que pasa cerca de los cables produce una serie de descargas (chispas) que son registradas electrónicamente. La ventaja de esta técnica respecto a la cámara de burbujas es que la señal se puede enviar directamente a una computadora que la registra de manera muy exacta.

Una partícula eléctricamente neutra nunca deja una traza directamente, pero si sufre algún tipo de interacción que involucre partículas cargadas (bien porque colisionen con un átomo en el detector o porque se desintegren en otras partículas), entonces desde luego que pueden ser registradas. Además, realmente se coloca el aparato entre los polos de un fuerte imán. Esto hace que la trayectoria de las partículas se curve y de aquí se puede medir la velocidad de las partículas. Sin embargo, como la curva también depende de la masa de la partícula, es conveniente a veces medir también la velocidad de una forma diferente.

 

Una colisión entre un protón y un antiprotón registrada mediante una cámara de chispas del experimento UA5 del CERN.

En un experimento de altas energías, la mayoría de las partículas no se mueven mucho más despacio que la velocidad de la luz. Durante su carta vida pueden llegar a viajar algunos centímetros y a partir de la longitud media de sus trazas se puede calcular su vida. Aunque las vidas comprendidas entre 10ˉ¹³ y 10ˉ²⁰ segundos son muy difíciles de medir directamente, se pueden determinar indirectamente midiendo las fuerzas por las que las partículas se pueden transformar en otras. Estas fuerzas son las responsables de la desintegración y, por lo tanto, conociéndolas se puede calcular la vida de las partículas, Así, con una pericia ilimitada los experimentadores han desarrollado todo un arsenal de técnicas para deducir hasta donde sea posible todas las propiedades de las partículas. En algunos de estos procedimientos ha sido extremadamente difícil alcanzar una precisión alta. Y, los datos y números que actualmente tenemos de cada una de las partículas conocidas, son los resultados acumulados durante muchísimos años de medidas  experimentales y de esa manera, se puede presentar una información que, si se valorara en horas de trabajo y coste de los proyectos, alcanzaría un precio descomunal pero, esa era, la única manera de ir conociendo las propiedades de los pequeños componentes de la materia.

Que la mayoría de las partículas tenga una vida media de 10ˉ⁸ segundos significa que son ¡extremadamente estables! La función de onda interna oscila más de 10²² veces/segundo. Este es el “latido natural de su corazón” con el cual se compara su vida. Estas ondas cuánticas pueden oscilar 10ˉ⁸ x 10²², que es 1¹⁴ o 100.000.000.000.000 veces antes de desintegrarse de una u otra manera. Podemos decir con toda la seguridad que la interacción responsable de tal desintegración es extremadamente débil.

Se habla de ondas cuánticas y también, de ondas gravitacionales. Las primeras han sido localizadas y las segundas están siendo perseguidas.

Aunque la vida de un neutrón sea mucho más larga (en promedio un cuarto de hora), su desintegración también se puede atribuir a la interacción débil. A propósito, algunos núcleos atómicos radiactivos también se desintegran por interacción débil, pero pueden necesitar millones e incluso miles de millones de años para ello. Esta amplia variación de vidas medias se puede explicar considerando la cantidad de energía que se libera en la desintegración. La energía se almacena en las masas de las partículas según  la bien conocida fórmula de Einstein E = Mc². Una desintegración sólo puede tener lugar si la masa total de todos los productos resultantes es menor que la masa de la partícula original. La diferencia entre ambas masas se invierte en energía de movimiento. Si la diferencia es grande, el proceso puede producirse muy rápidamente, pero a menudo la diferencia es tan pequeña que la desintegración puede durar minutos o incluso millones de años. Así, lo que determina la velocidad con la que las partículas se desintegran no es sólo la intensidad de la fuerza, sino también la cantidad de energía disponible.

Si no existiera la interacción débil, la mayoría de las partículas serían perfectamente estables. Sin embargo, la interacción por la que se desintegran las partículas π°, η y Σ° es la electromagnética. Se observará que estas partículas tienen una vida media mucho más corta, aparentemente, la interacción electromagnética es mucho más fuerte que la interacción débil.

Durante la década de 1950 y 1960 aparecieron tal enjambre de partículas que dio lugar a esa famosa anécdota de Fermi cuando dijo: “Si llego a adivinar esto me hubiera dedicado a la botánica.”

Si la vida de una partícula  es tan corta como 10ˉ²³ segundos, el proceso de desintegración tiene un efecto en la energía necesaria para producir las partículas ante de que se desintegre. Para explicar esto, comparemos la partícula con un diapasón que vibra en un determinado modo. Si la “fuerza de fricción” que tiende a eliminar este modo de vibración es fuerte, ésta puede afectar a la forma en la que el diapasón oscila, porque la altura, o la frecuencia de oscilación, está peor definida. Para una partícula elemental, esta frecuencia corresponde a su energía. El diapasón resonará con menor precisión; se ensancha su curva de resonancia. Dado que para esas partículas extremadamente inestable se miden curvas parecidas, a medida se las denomina resonancias. Sus vidas medias se pueden deducir directamente de la forma de sus curvas de resonancia.

Bariones Delta. Un ejemplo típico de una resonancia es la delta (∆), de la cual hay cuatro especies ∆ˉ, ∆⁰, ∆⁺ y ∆⁺⁺(esta última tiene doble carga eléctrica). Las masas de las deltas son casi iguales 1.230 MeV. Se desintegran por la interacción fuerte en un protón o un neutrón y un pión.

Existen tanto resonancias mesónicas escalares y vectoriales en el ámbito nuclear. . Las resonancias deltas son bariónicas. Las resonancias deltas son bariónicas. (También están las resonancias mesónicas rho, P).

Las resonancias parecen ser solamente una especie de versión excitada de los Hadrones estable. Son réplicas que rotan más rápidamente de lo normal o que vibran de diferente manera. Análogamente a lo que sucede cuando golpeamos un gong, que emite sonido mientras pierde energía hasta que finalmente cesa de vibrar, una resonancia termina su existencia emitiendo piones, según se transforma en una forma más estable de materia.

Por ejemplo, la desintegración de una resonancia ∆ (delta) que se desintegra por una interacción fuerte en un protón o neutrón y un pión, por ejemplo:

∆⁺⁺→р + π⁺;  ∆⁰→р + πˉ; o п+π⁰

En la desintegración de un neutrón, el exceso de energía-masa es sólo 0,7 MeV, que se puede invertir en poner en movimiento un protón, un electrón y un neutrino. Un Núcleo radiactivo generalmente tiene mucha menos energía a su disposición.

El estudio de los componentes de la materia tiene una larga historia en su haber, y, muchos son los logros conseguidos y muchos más los que nos quedan por conseguir, ya que, nuestros conocimientos de la masa y de la energía (aunque nos parezca lo contrario), son aún bastante limitados, nos queda mucho por descubrir antes de que podamos decir que dominamos la materia y sabemos de todos sus componentes. Antes de que eso llegue, tendremos que conocer, en profundidad, el verdadero origen de la Luz que esconde muchos secretos que tendremos que desvelar.

Esperemos que con los futuros experimentos del LHC y de los grandes Aceleradores de partículas del futuro,  se nos aclaren algo las cosas y podamos avanzar en el perfeccionamiento del Modelo Estándar de la Física de Partículas que, como todos sabemos es un Modelo incompleto que no contiene a todas las fuerzas de la Naturaleza y, cerca de una veintena de sus parámetros son aleatorios y no han sido explicados. Uno de ellos, el Bosón de Higgs, dicen que ha sido encontrado. Sin embargo, a mí particularmente me quedan muchas dudas al respecto. Habría que explicar mucho mejor los mecanismos mediante los cuales el bosón le suministra la masa a las demás partículas.

emilio silvera

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¡La Física!

Un día de 1.900, se publicó un artículo de ocho páginas que sentaron las bases de la Mecánica Cuántica. Su autor, Max Planck, cambió conceptos clásicos para traernos una nueva visión del universo infinitesimal (10 con exponente -35 m.)a una distancia conocida como límite de Planck donde los Quarks están confinados en tripletes formando protones y neutrones y la fuerza nuclear fuerte tiene su dominio y se deja sentir a través de los bosones portadores, los Gluones.

Planck, nos habló del “cuanto” de acción h, y nos dijo que la energía se transmite en paquetes de manera discontinua. Aquello, asombró al mundo y el mismo Planck fue consciente de que, sus creencias sobre la Física, a partir de ese momento, serían otras.

Inspirado en el trabajo de Planck, Albert Einstein desarrollo un trabajo sobre el “Efecto Fotoeléctrico ” – que le valió el Nobel de Física de 1.921 – y, contribuyó de manera activa al desarrollo de la Mecánica Cuántica que, más tarde, combatió.

Principio de Incertidumbre

Función de onda de Schrödinger

Ecuación de Dirac

Los famosos gráficos de Feynmann

Llegaron nuevos Físicos como Werner Heisenberg, Schrödinger, Dirac, Feynman y otros que, desarrollaron lo que hoy conocemos como Mecánica Cuántica. Heisenberg con su Principio de Incertidumbre nos demostró que no podíamos saberlo todo al mismo tiempo. Si queremos conocer la situación de un electrón y para ello utilizamos un microscopio electrónico, el mismo hecho de su utilización transformará el medio observado, ya que, los fotones enviados por el microscopio cambiarán la dirección de dicho electrón. De esta manera, podemos saber dónde está, pero no sabremos a donde se dirige.

Schrödinger, con su función de onda, nos dio una buena herramienta para buscar la partícula mediante un sistema de alta probabilidad de su situación.

La Mecánica Cuántica ha alcanzado unas cotas increíbles de consistencia y experimentalmente, es una de las teorías más acreditadas. Sin embargo, mi parecer es que siendo una herramienta muy útil para los Físicos, no es la definitiva, en un futuro próximo tendremos muchas sorpresas de la mano del LHC que en este mismo año nos dará alguna alegría importante para el mundo de la Física.

El otro gran pilar en el que se apoya la Física, se llama Relatividad Especial. Todos sabéis lo que fue para la Física el año 1.905. Esa primera parte de la teoría relativista de Einstein, nos legó conocimientos muy importantes, tales como que un objeto viajando a velocidades cercanas a la de la luz aumenta su masa o que el hipotético viajero de una nave espacial que viaje a ésas velocidades relativistas, habrá conseguido ralentizar su tiempo. El tiempo pasa más lento cuando la velocidad es grande. Y, el otro logro importante que fue resumido en la ecuación más famosa de la historia de la Física, fue el hecho de descubrir que la masa y la energía son dos aspectos de la misma cosa. E=mc² ¡cuánta belleza y profundidad expresado en tan poco espacio!

La Humanidad ha conseguido logros increíbles en el campo de la Física, siempre acompañada de las matemáticas, han llegado a dejar al descubierto cuestiones misteriosas y muy bien escondidas en lo más profundo de la materia y de las fuerzas fundamentales que interaccionan con ella.

Ahora nos podemos plantear preguntas que nadie sabe contestar e incluso algunas que no sabemos ni plantear, nos faltan conocimientos para hacer tales preguntas. Sin embargo, en el futuro, las respuestas llegaran.

¿Cómo podría haber preguntado Pitágoras por el significado de  m=E/c² (E=mc²), si Einstein nació más de 2.000 años más tarde?

De la misma manera estamos hoy haciendo preguntas o formulando teorías que no pueden ser contestadas o comprobadas. La energía de Planck (10 con exponente 19 GeV) nos vendría muy bien para poder comprobar la teoría M que ha unificado todas las teorías existentes sobre la teoría de cuerdas. Sin embargo, nuestra civilización actual no tiene la posibilidad de alcanzar dicha energía y habrá que esperar mucho tiempo para que eso sea posible.

No podemos dejar por ello de continuar de trabajar en ese campo de las cuerdas, es prometedor e ilusionante, allí, en las más altas dimensiones, parece que es posible hermanar a la Mecánica Cuántica y a la Relatividad General. Esta teoría nos promete por fin una teoría cuántica de la gravedad.

Puede parecer ciencia ficción hablar y exponer hechos y conceptos que no pueden ser demostrados, sin embargo, Einstein esperó largos años con su teoría de la Relatividad General bien asentada en su cabeza, sin poder exponerla al mundo por no tener las matemáticas necesarias para ello, y, cuando su amigo Marcel Grossman, al que había pedido ayuda, le envió algunos documentos entre los que se encontraba la famosa Conferencia de Riemann, Einstein quedó paralizado ante el Tensor Métrico de Riemann, allí tenía la herramienta que estaba buscando y que le permitía formular de manera precisa los espacios curvados de la relatividad general.

De la misma manera, un día, alguien surgirá y nos traerá las matemáticas necesarias para que, la teoría M se pueda exponer de manera clara y completa. ¿Serán las funciones modulares de Ramanujan las que nos sacará del atolladero? Todos sabéis que las matemáticas topológicas de la Teoría M, son extremadamente difíciles, pocos tienen acceso a ellas, y, de momento, parece que nadie está en posesión de los conocimientos matemáticos que se precisan  ¿Que dice Perelman al respecto?

Tendremos que esperar un poco.

Como nuestra curiosidad es inagotable, nos empuja a preguntar, trabajar, estudiar, investigar y profundizar en todas estas cuestiones que atrae a todos aquellos que, como yo, enamorados de la Física, saben que, algún día lejano en el futuro, nuestra Civilización alcanzará el nivel requerido para poder abrir esas puertas que ahora tenemos cerradas y de las que no tenemos las llaves para poder abrirlas. Encima de estas puertas, los letreros dicen: Teoría M, Materia Oscura, Densidad Crítica, Universos paralelos, Viajes en el Tiempo, Singularidades, etc.

Me gustaría estar presente cuando pasados algunos siglos, nuestra especie tenga como fuente de energía inagotable la que generan los Agujeros Negros. Esa energía nos dará la posibilidad de viajar a las estrellas y de llegar al fondo de la teoría M.

Pero no corramos tanto. Pensemos en cuestiones más cercanas y con posibilidades, como la localización del Bosón de Higgs. Pero, ¿Que es el campo de Higgs? ¿Y, el Bosón de Higgs?

Estamos preguntando por el campo de fuerzas y energías donde se generan las partículas llamadas bosones de Higgs que, hipotéticamente proporciona masa a todas las demás partículas y se encuentran en este campo virtual o de vacío que aún nadie ha podido encontrar. Por eso la puesta en marcha del LHC en el CERN (Ginebra), ¡nos produce tanta ilusión! Allí pueden estar las repuestas a todas esas preguntas aun no contestadas.

Todo lo grande está hecho de cosas pequeñas.

 Todos los objetos son átomos hechos de Quarks y Leptones

Así es. Al menos hasta donde sabemos, los planetas, las estrellas y Galaxias y demás objetos estelares (nosotros también), están hechos de infinitesimales objetos: Quarks y Leptones. Todo lo que podemos ver en el Universo está hecho de materia bariónica, existe otra clase de materia que aún no sabemos lo que es, dónde está o como se genera y de qué está hecha (esa que nuestra ignorancia denomina Materia Oscura).

¡Nuestra imaginación! algo que solo puede ser comparada con la grandiosidad del Universo que… es casi tan grande como ella.

La Mecánica Cuántica.

La Relatividad Especial y la Relatividad General.

El Modelo Estándar.

Las fuerzas Fundamentales.

Las Constantes Universales.

Las familias de partículas: Quarks (u, d, s, c, t, b), Hadrónes (bariones y mesones), los  Leptones (electrón, muón, tau y sus respectivos neutrinos).

La Teoría M y antes la de Supersimetría, Supergravedead, la de cuerdas, la cuerda heterótica.

En su día la teoría de Kaluza-Klein (la primera de más altas dimensiones)

Y, de esta manera podríamos continuar exponiendo ejemplos enormes de la imaginación que poseemos y que es el don que la humanidad tiene para descubrir los misterios del Universo. Einstein llamaba a esto hacer ejercicios mentales. Está bien que nuestras mentes no tengan barreras a la hora de imaginar. Creo que, a excepción de las imposibilidades y barreras impuestas por nuestro físico, todo lo demás, con el tiempo podrá ser posible.

Alguien dijo que Genio es aquel que es capaz de plasmar en realidad sus pensamientos. Pues, amigos, en la Física han sido muchos los genios que han aportado su imaginación.

La física está presente en todas partes

La pregunta que hay que responder aquí es lo que se entiende por Física. Por mi parte, Física es todo lo que aquí he dejado escrito y muchísimo más. Creo firmemente que la Física es el arma más poderosa con la que cuenta la Humanidad para resolver todos los problemas que tiene planteados a plazo fijo en el futuro lejano.

¿Habéis pensado alguna vez que el Sol tiene una cantidad de combustible nuclear – hidrógeno – limitado? El día que se acabe, dentro de 4.000 millones de años ¿dónde iremos?

La pregunta parece tonta, sin embargo, no lo es. No debemos descansar en el avance del saber científico de la Física y las matemáticas (además de en los otros campos), ya que, en ese no parar estará la solución a todos nuestros problemas presentes y futuros, y, la llave que abrirá la puerta principal, se llama Física (siempre acompañada por la llave maestra de las matemáticas).

emilio silvera

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¿Qué es la Vida?

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