Velocidad de la luz desde la Tierra a la Luna

                                             Un suceso en un cono de luz temporal

Algunos  creen que desde que Einstein sacó a la luz su relatividad especial, las leyes de Newton habían quedado olvidadas en un cuarto oscuro y, nada más lejos de la realidad. La física newtoniana siguen utilizándose ampliamente en la vida cotidiana, en la mayoría de los campos de la ciencia y en la mayor parte de la tecnología. No prestamos atención a la dilatación del tiempo cuando hacemos un viaje en avión, y los ingenieros no se preocupan  por la contracción de la longitud cuando diseña la nave. La dilatación y la contracción son demasiado pequeñas para que sean tomadas en consideración.

Por supuesto, podríamos utilizar, si quisiéramos, las leyes de Einstein  en lugar de las leyes de Newton en la vida de cada día. Las dos dan casi exactamente las mismas predicciones para todos los efectos físicos, puesto que la vida diaria implica velocidades relativas que son muy pequeñas comparadas con la velocidad de la luz.

Las predicciones de Einstein y Newton comienzan a diferir fuertemente sólo cuando las velocidades relativasd se aproximan a la velocidad de la luz, Entonces, y sólo entonces debemos abandonar las predicciones de Newton y atenernos estrictamente a las de Einstein. Este es un ejemplo de una pauta muy general. Es una pauta que se ha repetido una y otra vez a lo largo de la historia de la física del siglo XX: un conjunto de leyes (en este caso las leyes newtonianas) es ampliamente aceptado al principio, porque concuerda muy bien con el experimento.

Pero los experimentos cada vez se hacen más precisos y este conjunto de leyes resultan funcionar bien sólo en un dominio limitado, su dominio de validez (para las leyes de Newton) el dominio de velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz en el vacío. Entonces los físicos se esfuerzan, experimental y teóricamente, para comprender qué está pasando en el límite de dicho dominio de validez, finalmente formulan un nuevo conjunto de leyes que es muy acertado dentro, cerca y más allá del límite (en el caso de Newton, la relatividad especial de Einstein, que sí es válida a velocidades próximas a las de la luz tanto como a más bajas velocidades.

                        La Gravedad se deja sentir por todo el espacio “infinito”

Hoy día, el mundo moderno de la física se funda notablemente en dos teorías principales, la realtividad general y la mecánica cuántica, aunque ambas teorías parecen contradecirse mutuamente. Los postulados que definen la teoría de la relatividad de Einstein y la teoría del quántum estan incuestionablemente apoyados por rigurosa y repetida evidencia empírica. Sin embargo, ambas se resisten a ser incorporadas dentro de un mismo modelo coherente.

Nuevas maneras de sondear la Naturaleza y desvelar sus secretos están en marcha y, más adelante en el futuro, saldrán a la luz nuevas formas y nuevas teorías que, para entonces, sí que se podrán comprobar de manera experimental. Pero sigamos con la relatividad de Einstein que, en su primera fase, la relatividad especial comienza a fracasar cuando se hace presente la Gravedad de una manera importante, entonces, tiene que ser reemplazada por un nuevo conjunto de leyes que llamamos relatividad general; ésta fracasa en presencia de una singularidad interna de un agujero negro y, entonces, debe ser reemplazada por otro nuevo conjunto de leyes que conocemos como Gravedad Cuántica y que aún, no hemos podido dominar.

Einstein  nos decía que el espacio se curva en presencia de grandes masas que modelan su geometría

Lo cierto que es que, se ha dado una característica sorprendente en cada transición de un viejo conjunto de leyes a otro nuevo: en cada caso, los físicos (si demostraban ser suficientemente inteligentes) no necesitaban ninguna guía experimental que les dijera dónde empezaría a fallar el viejo conjunto, es decir, que les indicara el límite de su dominio de validez. Ya hemos podido ver eso para la física newtoniana: las leyes de la electrodinámica de Maxwell no encajaban bien con el espacio absoluto de la física newtoniana. En reposo en el espacio absoluto (en aquel sistema del éter), las leyes de Maxwell eran simples y bellas -por ejemplo, las lineas de campo magnético no tienen extremo. En los sistemas en movimiento se vuelven complicadas y feas, las lineas de campo magnético tienen a veces extremos. Sin embargo, las complicaciones tienen una influencia despreciable sobre el resultado de los experimentos cuando los sistmas se mueven., con relación al espacio absoluto, a velocidades pequeñas comparadas con la de la luz; entonces casi ninguna linea de campo tiene extremos. Sólo a velocidades que se aproximan a la de la luz era previsible que las feas complicaciones tuvieran una influencia suficientemente grande como para ser medidas con facilidad: montones de extremos. De este modo,  era razonable sospechar, incluso en ausencia del experimento de Michelson-Morley, que el dominio de validez de la física newtoniana podría ser el de las velocidades pequeñas comparadas con la de la Luz, y que las leyes newtonianas podrían venirse abajo a velocidades cercanas a la de la luz.

El LHC es un esfuerzo internacional, donde participan alrededor de siete mil físicos de 80 países. Consta de un túnel en forma de anillo, con dimensiones interiores parecidas a las del metro subterráneo de la Ciudad de México, y una circunferencia de 27 kilómetros. Está ubicado entre las fronteras de Francia y Suiza, cerca de la ciudad de Ginebra, a profundidades que van entre los 60 y los 120 metros debido a que una parte se encuentra bajo las montañas del Jura.

Claro que, hablando de lo que nos ocupa, al contemplar la secuencia anterior de conjuntos de leyes (física newtoniana, relativista especial, relativista general, ¿gravedad cuántica?), y una secuencia similar de leyes que gobiernan la estructura de la materia y las partículas elementales, la mayoría de los físicos tienden a creer que estas secuencias están convergiendo hacia un conjunto de leyes últimas que verdaderamente gobiernan el Universo, leyes que obligan al Universo a mostrarse como es y comportarse como nosotros vemos que lo hace, que obligan a la lluvia a condensarse en las cristaleras de las ventanas, obliga al Sol a quemar combustible nuclear para convertir lo elemental y sencillo en más complejo que, más tarde tendrá su función determinada, obliga a los agujeros negros a producir ondas gravitatorias cuando colisionan entre ellos, a que las estrellas masivas, al final de sus vidas exploten como supernovas para formar hermosas Nebulosas y conformar nuevos objetos masivos como púlsares, estrellas de neutrones y agujeros negros… Y, por eso…

           ¡La Gravedad! Siempre está presente e incide en los comportamientos de la materia

Todo esto ha podido ser comprendido con el paso del tiempo y a medida que se sumaban los descubrimientos y los pensamientos de unos y otros, y, por ejemplo, Einstein también concluyó que si un cuerpo pierde una energía L, su masa disminuye en L/c2. Einstein generalizó esta conclusión al importante postulado de que la masa de un cuerpo es una medida de su contenido en energía, de acuerdo con la ecuación m=E/c2 ( o la más popular E=mc2).

Otras de las conclusiones de la teoría de Einstein en su modelo especial, está en el hecho de que para quien viaje a velocidades cercanas a c (la velocidad de la luz en el vacío), el tiempo transcurrirá más lento. Dicha afirmación también ha sido experimentalmente comprobada.

Todos estos conceptos, por nuevos y revolucionarios, no fueron aceptados por las buenas y en un primer momento, algunos físicos no estaban preparados para comprender cambios tan radicales que barrían de un plumazo, conceptos largamente arraigados.

            Todo lo grande está hecho de cosas pequeñas

Claro que, podríamos objetar que, cada conjunto de leyes en la secuencia “tiene un aspecto” muy diferente del conjunto precedente. (Por ejemplo, el tiempo absoluto de la física newtoniana tiene un aspecto muy diferente de los muchos flujos de tiempos diferentes de la relatividad especial.) ¿Por qué,  entonces, deberíamos esperar una convergencia? La respuesta es que hay que distinguir claramente entre las predicciones hechas a partir de un conjunto de leyes y las imágenes mentales que las leyes transmiten (lo que las leyes “aparentan”). Yo espero la convergencia en términos  de predicciones, pero esto es todo lo que finalmente cuenta. Las Imágenes mentales (un tiempo absoluto en la Física newtoniana frente a los muchos flujos de tiempo en la física relativista) no son importantes para la naturaleza última de la realidad.

          Todo ha tenido siempre una explicación aunque no supiéramos darla

Se podría objetar que cada conjunto de leyes en la secuencia, tiene su propio su aspecto y que, no tienen porque converger. El mismo conjunto de leyes de Newton tiene un aspecto muy diferente de los muchos flujos de tiempos diferentes de la relatividad especial. En los aspectos de las leyes no existe ningún tipo de convergencia y, desde luego, las características de cada conjunto de leyes, aunque sean diferentes,  no son importantes esas diferencias para el resulta último final de la realidad última a la que la Naturaleza quiere llegar.

Un agujero negro es lo definitivo en distorsión espacio-temporal, según las ecuaciones de Einstein: está hecho única y exclusivamente a partir de dicha distorsión. Su enorme distorsión está causada por una inmensa cantidad de energía compactada: energía que reside no en la materia, sino en la propia distorsión. La distorsión genera más distorsión sin la ayuda de la materia. Esta es la esencia del agujero negro.

En cuanto a la distorsión del espacio y el tiempo, tenemos que Hermann Minkowski unificaba el espacio y el Tiempo y Einstein lo distorsionaba.

“Las ideas de espacio u tiempo que deseo exponer ante ustedes han brotado del suelo de la física experimental, y en ello reside su fuerza. Son radicales. En lo referente al espacio por sí mismo, y el tiempo por sí mismo, están condenados a desvanecerse en meras sombras, y sólo un tipo de unión de ambos conservará una realidad independiente: ¡El Espaciotiempo!”

Con esas palabras proféticas Minkowski reveló al mundo, en septiembre de 1908, un nuevo descubrimiento sobre la naturaleza del espacio y el tiempo. Einstein había demostrado que el espacio u el tiempo eran “relativos”. La longitud de un objeto y el flujo del tiempo eran diferentes cuando se miran desde diferentes sistemas de referencia.

Minkouski comprendió, de manera perfecta, la profundidad y el verdadero mendaje que la teoría de Eisntein llevaba consigo y, habiéndola entendido a la pefección, le expuso al mundo el nacimiento del espaciotiempo: Ambos, Tiempo y Espacio conformados como un todo.

Hay una historia (adaptada de Taylor y Wheeler (1992) que ilusta la idea subyacente al descubrimiento de Minkowski pero, la dejaré para otra ocasión. El tema de las leyes de Newton, las dos versiones relativistas y la no hallada gravedad cuántica, nos daría para glunos abultados tomos que, no pueden ser escritos aquí

emilio silvera

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De acuerdo a la física el menor intervalo de tiempo es el cronón o tiempo de Planck, que equivale a 10-43 segundos y se mide como el tiempo que tarda un fotón viajando a la velocidad de la luz en atravesar una distancia igual a la longitud de Planck.”

Hablamos de las cosas muy pequeñas, las que el ojo desnudo no puede ver, tales como los núcleos atómicos, las moléculas, bacterias, y demás objetos subatómicos que necesitan de microscopio electronico para poder vislumbrar lo que ahí está presente.

Si hablamos del Tiempo de Planck, hay que decir que es el tiempo que necesita el fotón (viajando a la velocidad de la luz, c, para moverse a través de una distancia igual a la longitud de Planck.  Está dado por , donde G es la constante gravitacional (6, 672 59 (85) x 10^-11 N m² kg^-2), ħ es la constante de Planck racionalizada (ħ = h/2л = 1,054589 x 10^-34 Julios segundo), c, es la velocidad de la luz (299.792.458 m/s).

El valor del tiempo del Planck es del orden de 10^-44 segundos.  En la cosmología del Big Bang, hasta un tiempo Tp después del instante inicial, es necesaria usar una teoría cuántica de la gravedad para describir la evolución del Universo. Todo, desde Einstein, es relativo.  Depende de la pregunta que se formule y de quién nos de la respuesta.

       ¿El Tiempo? Muchos Filósofos lo quisieron explicar pero… ¡No pudieron!

Si preguntamos ¿Qué es el tiempo?, tendríamos que ser precisos y especificar si estamos preguntando por esa dimensión temporal que no deja de fluir desde el Big Bang y que nos acompaña a lo largo de nuestras vidas, o nos referimos al tiempo atómico, ese adoptado por el SI, cuya unidad es el segundo y se basa en las frecuencias atómicas, definida a partir de una línea espectral particular de átomo de cesio 133, o nos referimos a lo que se conoce como tiempo civil, tiempo coordinado, tiempo de crecimiento, tiempo de cruce, tiempo de integración, tiempo de relajación, tiempo dinámico o dinámico de Baricéntrico, dinámico terrestre, tiempo terrestre, tiempo de Efemérides, de huso horario, tiempo estándar, tiempo local, tiempo luz, tiempo medio, etc. etc.  Cada una de estas versiones del tiempo, tiene una respuesta diferente, ya que, no es lo mismo el tiempo propio que el tiempo sidéreo o el tiempo solar, o solar aparente, o solar medio, o tiempo terrestre, o tiempo Universal.  Como se puede ver, la respuesta dependerá de cómo hagamos la pregunta.

                                      … Y que el mismo tiempo suele borrar

En realidad, para todos nosotros el único tiempo que rige es el que tenemos a lo largo de nuestras vidas, los otros tiempos, son inventos del hombre para facilitar sus tareas de medida, de convivencia o de otras cuestiones técnicas o astronómicas pero, sin embargo, el tiempo es solo uno; ese que comenzó cuando nació el Universo y que finalizará cuando este llegue a su final.

Lo cierto es que, para las estrellas supermasivas, cuando llegan al final de su ciclo y deja de brillar por agotamiento de su combustible nuclear, en ese preciso instante, el tiempo se agota para ella.  Cuando una estrella pierde el equilibrio existente entre la energía termonuclear (que tiende a expandir la estrella), y, la fuerza de gravedad (que tiende a comprimirla), al quedar sin oposición esta última, la estrella supermasiva se contrae aplastada bajo su propia masa.  Queda comprimida hasta tal nivel que llega un momento que desaparece,  para convertirse en un Agujero Negro, una singularidad, donde dejan de existir el “tiempo” y el espacio.  A su alrededor nace un horizonte de sucesos que, si se traspasa, se es engullido por la enorme gravedad del Agujero Negro.

         En la singularidad no se distorsiona, se para

El tiempo, de ésta manera, deja de existir en estas regiones del Universo que conocemos como singularidad.  El mismo Big Bang -dicen- surgió de una singularidad de energía y densidad infinitas que, al explotar, se expandió y creó el tiempo, el espacio y la materia.

Como contraposición a estas enormes densidades de las enanas blancas, estrellas de neutrones y Agujeros Negros, existen regiones del espacio que contienen menos galaxias que el promedio o incluso ninguna galaxia; a estas regiones las conocemos como vacío cósmico.  Han sido detectados vacíos con menos de una décima de la densidad promedio del Universo en escalas de hasta 200 millones de años luz en exploraciones a gran escala.  Estas regiones son a menudo esféricas.  El primer gran vacío en ser detectado fue el de Boötes en 1.981; tiene un radio de unos 180 millones de años luz y su centro se encuentra aproximadamente a 500 millones de años luz de la Vía Láctea.  La existencia de grandes vacíos no es sorprendente, dada la existencia de cúmulos de galaxias y supercumulos a escalas muy grandes.

Mientras que en estas regiones la materia es muy escasa, en una sola estrella de neutrones, si pudiéramos retirar 1 cm³ de su masa, obtendríamos una cantidad de materia increíble.  Su densidad es de 10¹⁷ kg/m³, los electrones y los protones están tan juntos que se combinan y forman neutrones que se degeneran haciendo estable la estrella de ese nombre que, después del agujero negro, es el objeto estelar más denso del Universo.

Es interesante ver cómo a través de las matemáticas y la geometría, han sabido los humanos encontrar la forma de medir el mundo y encontrar las formas del Universo.  Pasando por Arquímedes, Pitágoras, Newton, Gauss o Riemann (entre otros), siempre hemos tratado de buscar las respuestas de las cosas por medio de las matemáticas.

“Magia es cualquier tecnología suficientemente avanzada”

Arthur C. Clarke

 

Pero también es magia el hecho de que, en cualquier tiempo y lugar, de manera inesperada, aparezca una persona dotada de condiciones especiales que le permiten ver, estructuras complejas matemáticas que hacen posible que la Humanidad avance considerablemente a través de esos nuevos conceptos que nos permiten entrar en espacios antes cerrados, ampliando el horizonte de nuestro saber.

Recuerdo aquí uno de esos extraños casos que surgió el día 10 de Junio de 1.854 con el nacimiento de una nueva geometría: La teoría de dimensiones más altas que fue introducida cuando Georg Friedrich Bernhard Riemann dio su célebre conferencia en la facultad de la Universidad de Gotinga en Alemania.  Aquello fue como abrir de golpe, todas las ventanas cerradas durante 2.000 años, de una lóbrega habitación que, de pronto, se ve inundada por la luz cegadora de un Sol radiante.  Riemann regaló al mundo las sorprendentes propiedades del espacio multidimensional.

Su ensayo de profunda importancia y elegancia excepcional, “sobre las hipótesis que subyacen en los fundamentos de la geometría” derribó pilares de la geometría clásica griega, que habían resistido con éxito todos los asaltos de los escépticos durante dos milenios.  La vieja geometría de Euclides, en la cual todas las figuras geométricas son de dos o tres dimensiones, se venía abajo, mientras una nueva geometría riemanniana surgía de sus ruinas.  La revolución rienmaniana iba a tener grandes consecuencias para el futuro de las artes y las ciencias.  En menos de tres decenios, la “misteriosa cuarta dimensión” influiría en la evolución del arte, la filosofía y la Literatura en toda Europa.  Antes de que hubieran pasado seis decenios a partir de la conferencia de Riemann, Einstein utilizaría la geometría riemanniana tetradimensional para explicar la creación del Universo y su evolución mediante su asombrosa teoría de la relatividad general Ciento treinta años después de su conferencia, los físicos utilizarían la geometría decadimensional para intentar unir todas las leyes del Universo.  El núcleo de la obra de Riemann era la comprensión de las leyes físicas mediante su simplificación al contemplarlas en espacios de más dimensiones.

Contradictoriamente, Riemann era la persona menos indicada para anunciar tan profunda y completa evolución en el pensamiento matemático y físico.  Era huraño, solitario y sufría crisis nerviosas.  De salud muy precaria que arruinó su vida en la miseria abyecta y la tuberculosis.

Riemann nació en 1.826 en Hannover, Alemania, segundo de los seis hijos de un pobre pastor luterano que trabajó y se esforzó como humilde predicador  para alimentar a su numerosa familia que, mal alimentada, tendrían una delicada salud que les llevaría a una temprana muerte.  La madre de Riemann también murió antes de que sus hijos hubieran crecido.

A edad muy temprana, Riemann mostraba ya los rasgos que le hicieron famoso: increíble capacidad de cálculo que era el contrapunto a su gran timidez y temor a expresarse en público.  Terriblemente apocado era objeto de bromas de otros niños, lo que le hizo recogerse aún más en un mundo matemático intensamente privado que le salvaba del mundo hostil exterior.

La Geometría de los espacios curvos de Riemann que dejó atrás a Euclides con sus lineas y puntos

Para complacer a su padre, Riemann se propuso hacerse estudiante de teología, obtener un puesto remunerado como pastor y ayudar a su familia.  En la escuela secundaria estudió la Biblia con intensidad, pero sus pensamientos volvían siempre a las matemáticas.  Aprendía tan rápidamente que siempre estaba por delante de los conocimientos de sus instructores, que encontraron imposible mantenerse a su altura.  Finalmente, el director de la escuela dio a Riemann un pesado libro para mantenerle ocupado.  El libro era la Teoría de números de Adrien-Marie Legendre, una voluminosa obra maestra de 859 páginas, el tratado más avanzado del mundo sobre el difícil tema de la teoría de números.  Riemann devoró el libro en seis días.

Cuando el director le preguntó: “¿Hasta dónde has leído?”, el joven Riemann respondió: “Este es un libro maravilloso. Ya me lo sé todo”.

Sin creerse realmente la afirmación de su pupilo, el director le planteó varios meses después cuestiones complejas sobre el contenido del libro, que Riemann respondió correctamente.

Con mil sacrificios, el padre de Riemann consiguió reunir los fondos necesarios para que, a los 19 años pudiera acudir a la Universidad de Gotinga, donde encontró a Carl Friedrich Gauss, el aclamado por todos “Príncipe de las Matemáticas”, uno de los mayores matemáticos de todos los tiempos.   Incluso hoy, si hacemos una selección por expertos para distinguir a los matemáticos más grandes de la Historia, aparecerá indudablemente Euclides, Arquímedes, Newton y Gauss.

                                                       Hannover, Alemania

Los estudios de Riemann no fueron un camino de rosas precisamente.  Alemania sacudida por disturbios, manifestaciones y levantamientos, fue reclutado en el cuerpo de estudiantes para proteger al rey en el palacio real de Berlín y sus estudios quedaron interrumpidos.

En aquel ambiente el problema que captó el interés de Riemann, fue el colapso que, según el pensaba, suponía la geometría euclidiana, que mantiene que el espacio es tridimensional y “plano” (en el espacio plano, la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta; lo que descarta la posibilidad de que el espacio pueda estar curvado, como en una esfera).

Para Riemann, la geometría de Euclides era particularmente estéril cuando se la comparaba con la rica diversidad del mundo.  En ninguna parte vería Riemann las figuras geométricas planas idealizadas por Euclides.  Las montañas, las olas del mar, las nubes y los torbellinos no son círculos, triángulos o cuadrados perfectos, sino objetos curvos que se doblan y retuercen en una diversidad infinita.  Riemann, ante aquella realidad se rebeló contra la aparente precisión matemática de la geometría griega, cuyos fundamentos., descubrió el, estaban basados en definitiva sobre las arenas movedizas del sentido común y la intuición, no sobre el terreno firme de la lógica y la realidad del mundo.

Euclides nos habló de la obviedad de que un punto no tiene dimensión.  Una línea tiene una dimensión: longitud.  Un plano tiene dos dimensiones: longitud y anchura.  Un sólido tiene tres dimensiones: longitud, anchura y altura.   Y allí se detiene.  Nada tiene cuatro dimensiones, incluso Aristóteles afirmó que la cuarta dimensión era imposible.  En Sobre el cielo, escribió: “La línea tiene magnitud en una dirección, el plano en dos direcciones, y el sólido en tres direcciones, y más allá de éstas no hay otra magnitud porque los tres son todas.”  Además, en el año 150 d. C. el astrónomo Ptolomeo de Alejandría fue más allá de Aristóteles y ofreció, en su libro sobre la distancia, la primera “demostración” ingeniosa de que la cuarta dimensión es imposible.

En realidad, lo único que Ptolomeo demostraba era que, era imposible visualizar la cuarta dimensión con nuestros cerebros tridimensionales (de hecho, hoy sabemos que muchos objetos matemáticos no pueden ser visualizados, aunque puede demostrarse que en realidad, existen).  Ptolomeo puede pasar a la Historia como el hombre que se opuso a dos grandes ideas en la ciencia: el sistema solar heliocéntrico y la cuarta dimensión.

La ruptura decisiva con la geometría euclidiana llegó cuando Gauss pidió a su discípulo Riemann que preparara una presentación oral sobre los “fundamentos de la geometría”.  Gauss estaba muy interesado en ver si su discípulo podía desarrollar una alternativa a la geometría de Euclides.

Riemann desarrolló su teoría de dimensiones más altas.

Parte real (rojo) y parte imaginaria (azul) de la línea crítica Re(s) = 1/2 de la función zeta de Riemann. Pueden verse los primeros ceros no triviales en Im(s) = ±14,135, ±21,022 y ±25,011. La hipótesis de Riemann, por su relación con la distribución de los números primos en el conjunto de los naturales, es uno de los problemas abiertos más importantes en la matemática contemporánea.

Finalmente, cuando hizo su presentación oral en 1.854, la recepción fue entusiasta.  Visto en retrospectiva, esta fue, sin discusión, una de las conferencias públicas más importantes en la historia de las matemáticas.  Rápidamente se entendió por toda Europa la noticia de que Riemann había roto definitivamente los límites de la geometría de Euclides que había regido las matemáticas durante los milenios.

Riemann creó el tensor métrico para que, a partir de ese momento, otros dispusieran de una poderosa herramienta que les hacía posible expresar a partir del famoso teorema de Pitágoras (uno de los grandes descubrimientos de los griegos en matemáticas que establece la relación entre las longitudes de los tres lados de un triángulo rectángulo: afirma que la suma de los cuadrados de los lados menores es igual al cuadrado del lado mayor, la hipotenusa; es decir, si a y b son los longitudes de los dos catetos, y c es la longitud de la hipotenusa, entonces a² + b² = c².  El teorema de Pitágoras, por supuesto, es la base de toda la arquitectura; toda estructura construida en este planeta está basada en él.  Claro que, es una herramienta para utilizar en un mundo tridimensional.)

El tensor métrico de Riemann, o N dimensiones, fue mucho más allá y podemos decir que es el teorema para dimensiones más altas con el que podemos describir fenómenos espaciales que no son planos, tales como un remolino causado en el agua o en la atmósfera, como por ejemplo también la curvatura del espacio en presencia de grandes masas.  Precisamente, el tensor de Riemann, permitió a Einstein formular su teoría de la gravedad y, posteriormente lo utilizo Kaluza y Klein para su teoría en la quinta dimensión de la que años más tarde se derivaron las teorías de supergravedad, supersimetría y, finalmente las supercuerdas.

Para asombro de Einstein, cuando tuvo ante sus ojos la conferencia de Riemann de 1.854, que le había enviado su amigo Marcel Grossman, rápidamente se dio cuenta de que allí estaba la clave para resolver su problema.  Descubrió que podía incorporar todo el cuerpo del trabajo de Riemann en la reformulación de su principio.  Casi línea por línea, el gran trabajo de Riemann encontraba su verdadero lugar en el principio de Einstein de a relatividad general.  Esta fue la obra más soberbia de Einstein, incluso más que su celebrada ecuación E=mc².  La reinterpretación física de la famosa conferencia de Riemann se denomina ahora relatividad general, y las ecuaciones de campo de Einstein se sitúan entre las ideas más profundas de la historia de la ciencia.

emilio silvera

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El éxito alcanzado por la Física desde finales del siglo XIX hasta esta primera década del siglo XXI no sólo ha transformado nuestra concepción del espacio-tiempo, sino que ha llegado a poner en nuestras mentes una nueva percepción de la Naturaleza: la vieja posición central que asignábamos a la materia ha cedido su lugar a los principios de simetría, algunos de ellos ocultos a la vista en el estado actual del Universo.

Está claro que, los físicos, cada día más ambiciosos en su “querer saber” y su “querer descubrir”, buscan sin descanso nuevos caminos que les lleve a desvelar ocultas maravillas que tienen su hábitat natural en lo más profundo de la Naturaleza misma de la que no sabemos, aún, entender todas sus voces.

Son muchos los obstáculos que se encuentran en ese camino que nos lleva inexorable hacia esa soñada teoría final. Los científicos discrepan de los filósofos que no siempre, están de acuerdo con el hecho de que se pueda llegar a esa teoría última que lo pueda explicar todo, y, la firme creencia de que el Universo siempre tendrá secretos para nosotros, es una constante de la filosofía que la Ciencia, no deja de combatir.

 Representación en 3D de la primera colisión en ATLAS.

Estamos embarcados en una enorme aventura intelectual que eleva al ser humano a la categoría más alta que en el Universo pueda. La Física de altas energías nos llevan a conocer las entrañas de la materia y nos cuenta como se producen esas interacciones en el corazón de los átomos y aunque no sabemos cómo puedan ser las leyes finales ni cuanto será el tiempo que tardaremos en encontrar las pistas que nos guíen por el camino correcto, lo cierto es que, el progreso continúa y cada vez se construyen aceleradores más potentes y sofisticados y telescopios más modernos y con mayor capacidad para transportarnos hacia regiones profundas del Universo en las que podemos contemplar galaxias situadas muy cerca de ese comienzo que llamamos Big Bang.

                              El Gran Telescopio de Canarias capta la galaxia más lejana

Como no podía ser de otra manera dado nuestro carácter siempre dispuesto a la controversia y nuestras mentes de pensamientos diversos, la propia idea de una teoría final nos ha llevado a la más profunda discrepancia entre unos y otros. Por una parte, están los partidarios de esa teoría que nos podrá hablar de un Universo de más altas dimensiones, donde la relatividad general de Einstein y la mecánica cuántica de Planck, conviven en la soñada concordia que muchos físicos han soñado y, por la otra, están aquellos que discrepando de los primeros se agarran al pensamiento de la imposibilidad de conseguir una teoría de esas características y, ellos hablan de física-ficción.

Lo cierto es que, a pesar de lo que digan los detractores de estas ideas avanzadas (no pocas veces por envidia y por el simple hecho de que ellos no tienen la capacidad de entender los nuevos conceptos y sus complejas matemáticas), la Física prosigue su camino y en no pocos campos, la lista de los Grupos Especializados que existen en la Real Sociedad Española de Física es un ejemplo del lugar que la Física ocupa en el ámbito de la Ciencia y en la Sociedad.

Grupos Especializados dentro de la RSEF:

De Adsorción, de Astrofísica, de Calorimetría y Análisis Térmico, de Coloides e interfases, de Cristalografía y crecimiento cristalino, de Didáctica e Historia de la Física y la Química, de la Física Atómica y Molecular, de la Física del Estado Sólido, de la Física en las Ciencias de la Vida, de Física Estadística y No Lineal, de Física de Altas Energías, de Física de la Atmósfera y del Océano, de Física de Polímeros, de Física Médica, de Física Nuclear, de Física Teórica, de Información Cuántica, de Materiales Moleculares, de Reología, de Termodinámica, etc.

Todo esto demuestra el enorme interés que la Física tiene en todos y cada uno de los apartados que la puedan afectar y, lo mismo trata de conseguir un líquido de quarks y gluones que, a temperatura ambiente se convierta en el mejor superconductor, que encontrar el Bosón de Higgs para completar y mejorar el Modelo Estándar, investigar en los campos del electromagnetismo y de la radiación con la mirada puesta en la salud con fines médicos que hagan mejor nuestras vidas (tomografía por emisión de positrones computerizada:

Hoy tenemos herramientas como la radiación ionizante, neuroimagen por resonancia magnética, estudio de fisiología cardíaca mediante Ecocardiografía Doppler, Radioterapia con radiación sincrotrón, radioterapia del melanoma ocular, una perspectiva de la biología y la medicina desde la teoría del caos y la geometría fractal, etc. etc.), innumerables y sustanciosas colaboraciones con la Astronomía (Astrofísica), con las ciencias de la vida (Biofísica) y, sería interminable la lista de aquellos apartados del saber de la Humanidad en los que la Física está presente.

Independientemente de los muchos proyectos en marcha (ordenadores cuánticos, energía de vacío, semiconductores magnéticos diluidos (materiales para la espintrónica), nanotecnología y nanociencia, modelos de las dinámicas de las ondulaciones en la nanoarena, materia extraña, tecnologías de la telecomunicación y de la información, capacidad de almacenar información, física de fluidos, estudios del efecto de la irradiación sobre el metano, la física de materiales, teletransportación cuántica, estudio del cristal aperiódico de la vida, interacciones fundamentales, sensores de radiación y detección de alimentos irradiados, simetrías exóticas, fibras ópticas, nanotubos… y seguir enumerando lo que la Física es y la infinidad de campos en los que interviene requeriría muchas horas y muchas páginas de las que no disponemos.

A todo esto, nos damos de bruce con problemas tan complejos que la idea que podemos tener hoy de la realidad que sea compatible con los más recientes resultados teóricos y experimentales de la mecánica cuántica. Yo tengo amigos banqueros, Ingenieros, oficinistas, constructores, camareros, mecánicos o marineros que, cuando se les habla de estos temas, miran para otro lado y silban. Poca gente se interesa por estos asuntos que, de su enorme importancia, no sólo depende nuestro bienestar, sino que, en esos conocimientos reside el futuro de la Humanidad.

Si profundizamos, por curiosidad, en los conocimientos que actualmente tenemos de la Astronomía y de la Física o la Química (siempre acompañadas de los números), veremos con admiración que las semillas se pusieron hace ya más de 2.500 años, cuando Tales, Anaximandro o Anaxímes sintieron la curiosidad de conocer y miraron el mundo desde la lógica y, dentro de sus posibilidades trataron de desvelar los secretos de la Naturaleza. Allí, en ese momento, nació la Ciencia.

A medida que el tiempo avanzó, nos dimos cuenta de que, nuestras experiencias cotidianas se alejaban del mundo real y, nuestro sentido común, no siempre nos guiaba en la correcta dirección para poder comprender el mundo. Con frecuencia nos preguntamos: ¿Qué es lo real? ¿Si dentro de nuestras mentes conformamos un “universo” a la medida de nuestras limitaciones –por falta de los datos reales que nos impide ver la realidad-, cómo podremos llegar a saber la clase de Universo que nos acoge? Aquí nos topamos con el determinismo.

                                 Todos tenemos nuestro propio universo en la mente

Por lo que se refiere al Universo, caben dos posibilidades: o existe desde siempre o ha tenido un comienzo. ¿Tendría sentido pensar que existió desde siempre? Y, si no ha existido desde siempre, quiere decir que ha tenido un comienzo. ¿Qué había antes? Tal vez nada. Sin embargo, la Física nos dice que la “NADA” no existe y, en ese caso, lo único que podemos hacer es preguntarnos, ¿De dónde salió? Y si había algo que lo formó, ¿Cómo podemos hablar de un comienzo?, ¿No habría que tratar de ir hacia atrás y, buscar el verdadero origen que lo formó? Ante todo esto volvemos al hecho de que el determinismo se refiere a dos cosas a la vez:

1. si todo acontecer natural y
2. si todo acontecer humano

deben estar previamente determinados por unos antecedentes y, el determinismo  debe quedar, en su caso, circunscrito al acontecer natural. Si así fuera, tendríamos libertad en nuestras decisiones, pero esto implicaría que entre nuestros constituyentes debería haber una “sustancia” que se sustrae el determinismo, lo cual introduciría el interesantisimo problema del dualismo materia-mente, en la tradición de Platón, Descartes y sobre todo Kant. Aunque, finalmente, tiendo a pensar que no existe nada que no esté escrito en las leyes de la Física y de la Química. Además, si la vida es diferente en este aspecto, ¿Dónde está el borde o el final de lo que el Universo pueda o no pueda hacer? ¿En el Homo Sapiens? ¿Es la propia vida la que pone límites a la creación?

Saber para poder responder estas preguntas, la verdad, no sabemos y, es precisamente por eso, por nuestra enorme falta de conocimientos por lo que no paramos de buscar esas respuestas a preguntas que bullen dentro de nuestras mentes y, tengo la esperanza de que, un día, lejano aún en el futuro, si no al completo, si obtendremos una respuesta satisfactoria que, al menos, sacie nuestra curiosidad y, llegados a ese punto o alto nivel del saber, las cosas serán más tranquilas, los conocimientos nos llegaran escalonados y en los momentos precisos en los que la Naturaleza sepa que, ese saber, ya no nos podrá hacer daño alguno, pues, nuestra capacidad para entonces podrá manejar fuerzas y energías que hoy por hoy, nos destruirían.

emilio silvera

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                     Cuando en nuestro Universo quedaron libres los fotones… ¡Se hizo la Luz!

En alguna parte he podido leer que para comprender la realidad en sus niveles más elementales, basta con conocer el comportamiento de dos infinitesimales objetos: el electrón y el fotón. Todo el argumento de la QED [electrodinámica cuántica] gira en torno a un proceso fundamental: la emisión de un único fotón por un único electrón.

Cuando el movimiento de un electrón es alterado súbitamente, puede responder desprendiendo un fotón. La emisión de un fotón es el suceso básico de la mecánica cuántica:

 Un equipo de científicos lograron filmar por primera vez un electrón en movimiento gracias a una tecnología reciente que genera pulsos cortos e intensos de luz láser.

Toda la luz visible que vemos, así como las ondas de radio, la radiación infrarroja y los rayos X, está compuesta de fotones que han sido emitidos por electrones, ya sea en el Sol, el filamento de una bombilla, una antena de radio o un aparato de rayos.

Los electrones no son las únicas partículas que pueden emitir fotones. Cualquier partícula eléctricamente cargada puede hacerlo, incluido el protón. Esto significa que los fotones pueden saltar entre dos protones o incluso entre un protón y un electrón. Este hecho es de enorme importancia para toda la ciencia y la vida en general. El intercambio continuo de fotones entre el núcleo y los electrones atómicos proporciona la fuerza que mantiene unido al átomo. Sin estos fotones saltarines, el átomo se desharía y toda la materia dejaría de existir.

Se ha conseguido observar por primera vez la desintegración radiativa del neutrón.
Dentro de los núcleos de los átomos hay neutrones y protones. En condiciones normales y mientras que están ahí los neutrones son estables. Sin embargo los neutrones libres son inestables, tienen una vida media de unos 10 minutos, y se desintegran produciendo un protón un electrón y un antineutrino. Pero los físicos nucleares teóricos predijeron que una de cada mil veces los neutrones decaerían en todas esas partículas y además en un fotón.

Típicamente el neutrón decae en un protón, un antineutrino y un electrón. Muy raramente lo hace radiativamente emitiendo además un fotón. Diagrama: Zina Deretsky, National Science Foundation.

Mientras que un electrón pertenece al grupo de partículas llamadas fermiones, los fotones pertenecen a la familia de los bosones. Intentemos comprender esta película que es la intermediaria de todas las formas de radiación electromagnética.

…protagonizada por bosones…

Los fermiones hacen posible la materia “al estilo tradicional”, mientras que los bosones son elementos muy raros desde la forma de pensar a que estamos acostumbrados el común de los mortales. Para no complicarnos, la tabla periódica de elementos existe porque los fermiones no pueden “ser iguales”: no pueden solaparse uno sobre otro y se repelen si los obligamos. Es lo que damos por hecho cuando hablamos de materia, que cada pedazo de ésta ocupa su lugar y tiene sus propias cualidades.

Toda la materia que conocemos, la que forma las estrellas y los mundos y las galaxias, esa que llamamos luminosa o bariónica, la que emite radiación, está hecha de Leptones y Quarks, partículas que son Fermiones, y, esas otras partículas intermediarias de las cuatro fuerzas fundamentales, son las que pertenecen a la familia de los Bosones, tales como el Fotón, las W+, W- y Zº, los Gluones y el Gravitón.

Los bosones carecen de este sentido de la individualidad que tienen los Fermiones, digamos que poseen “alma grupal” y, en su estado más puro, todos forman una misma “superpartícula”.

Para entenderlo mejor, conviene recordar que las partículas no son bolitas como nos siguen enseñando en la escuela, sino que más allá de esta imagen existen como ondas o, al menos, sus funciones se equiparan al comportamiento de una onda.

En la década de 1920, Albert Einstein y el hindú Satyendra Nath Bose pronosticaron un quinto estado de la materia: el condensado de Bose-Einstein (BEC), el cual fue conseguido en laboratorio en 1995, algo que le valió el premio Nobel de 2001 a los científicos que lo lograron.

Un condensado de Bose-Einstein es un estado de la materia que se da en ciertos materiales a muy baja temperatura. En este estado de la materia, todos los átomos que lo constituyen se encuentran en el nivel de mínima energía, denominado estado fundamental. Descubierto en 1924 para los fotones por el indio Bose y por Einstein, no fue obtenido en laboratorio hasta 1995 por Cornell y Wieman al enfriar átomos a pocos nanokelvin por encima del cero absoluto.

El condensado de Bose-Einstein fue la “molécula del año” según la revista Science en 1995 ya que se trata de un sistema cuántico macroscópico similar a una molécula pero con millones de átomos. Un átomo en un gas se mueve a una velocidad de unos unos 1000 km/h (unos 300 m/s) pero un condensado de Bose-Einstein se mueve a sólo 1 cm/s. Un condensado de Bose-Einstein es respecto a la materia ordinaria, como la luz de un láser es respecto a la de una bombilla. Gracias a ello se puede fabricar un láser de átomos, que en lugar de producir un haz de luz como un láser óptico, produce un haz (coherente) de átomos. En 1997 Ketterle fabricó el primer láser de átomos que producía un haz de átomos de sodio.

Cuando ciertas formas de materia [bosones] se enfrían hasta casi el cero absoluto, sus átomos se ponen en el estado de energía más baja, de modo que todos sus átomos vibran al unísono y se hacen coherentes. Las funciones de onda de todos los átomos se solapan, de manera que, en cierto sentido, un BEC [condensado de Bose-Einstein] es como un “superátomo” gigante en donde todos los átomos individuales vibran al unísono.

Al enfriar los átomos, su velocidad disminuye hasta que las longitudes de onda de cada uno de ellos se vuelven casi planas, superponiéndose unas a otras para formar una única onda que los describe a todos.

Así que un BEC se forma cuando los átomos en un gas sufren la transición de comportarse como “bolas de billar” al estilo de la física clásica, a comportarse como una onda gigante de materia al estilo de mecánica cuántica:

Si creamos dos BECs y los colocamos juntos, no se mezclan como gases ordinarios ni rebotan como lo harían dos sólidos. Donde los dos BECs se superponen, ellos “interfieren” como las ondas: delgadas capas paralelas de materia son separadas por capas delgadas de espacio vacío. El patrón se forma porque las dos ondas se suman donde sus crestas coinciden, y se cancelan donde una cresta se encuentra con un valle — a lo cual llamamos interferencia “constructiva” y “destructiva” respectivamente. El efecto es similar al de dos ondas que se superponen cuando dos piedras son lanzadas a un lago.

…ambientada en: el vacío…

Y ahora, retrocedamos un poco más en este asunto del misterio que nos ocupa. Gracias a la tecnología láser, la física ha podido comprobar el extremo poder de la luz. Los láseres pueden hacer que las partículas virtuales se vuelvan reales. Pero, primero, aclaremos conceptos…

Las “Partículas virtuales”son partículas fundamentales que están constantemente surgiendo aparentemente de la nada y permanecen en el espacio-tiempo la friolera de una milésima de trillonésima de segundo –una cantidad que se forma poniendo una veintena de ceros a la derecha de la coma—. A pesar de denominarse “virtuales”, sus efectos son muy reales: la constante agitación de este burbujeo cuántico de partículas hace que el vacío tenga energía. Y esto es algo que afecta a la realidad, pues en ésta las fuerzas de atracción y repulsión dependen de la masa, y la masa no es sino energía expresada en unidades diferentes: E=mc².

        Partículas virtuales que surgen de la NADA. Claro que, en la NADA no hay…¡Nada! y si surgen…

        ¡Es porque había!

En el uso corriente la palabra vacío significa espacio vacío, espacio del que se ha extraído todo el aire, vapor de agua u otro material. Eso es también lo que significa para un físico experimental que trabaja con tubos de vacío y bombas de vacío. Pero para un físico teórico, el término vacío tiene muchas más connotaciones. Significa una especie de fondo en el que tiene lugar el resto de la física. El vacío representa un potencial para todas las cosas que pueden suceder en ese fondo. Significa una lista de todas las partículas elementales tanto como de las constantes de la Naturaleza que se pondrían de manifiesto mediante experimentos en dicho vacío. En resumen, significa un ambiente en el que las leyes de la física toman una forma particular. Un vacío diferente significa leyes de la física diferentes; cada punto en el paisaje representa un conjunto de leyes que son, con toda probabilidad, muy diferentes de las nuestras pero que son, en cualquier caso, posibilidades consistentes. El modelo estándar es meramente un punto en el paisaje de posibilidades.

La energía del vacío es, por tanto, la suma total de las energías de todas las partículas posibles. Es la llamada “energía oscura” que hace que el universo se expanda, haciendo frente a la atracción de la gravedad, y que proporciona alrededor del 80% de la materia-energía al universo –un 26% es “materia oscura”, y sólo un 4% es la materia conocida hasta el momento—.

Pero, ¿cómo una partícula virtual se convierte en real? Es decir, ¿cómo queda “atrapada” en el espacio-tiempo de forma más estable?

¡Los fotones de Yang-Mills adquieren su masa y el principio gauge se sigue cumpliendo! Al principio esta visión no mereció la atención que merecía. Por una parte, la gente pensó que el modelo era feo. El principio gauge estaba ahí, pero ya no era el tema central. El “Campo de Higgs” había sido puesto ahí “a propósito” y la “partícula de Higgs”, en sí misma, no era una “partícula gauge”

La Teoría de la Sipersimetría establece que, por cada partícula de materia, nace una gemela de anti-materia. La anti-materia es igual que la materia, pero con carga opuesta. Por ejemplo, el electrón tiene carga negativa, y su partícula de anti-materia, el positrón, positiva. Materia y anti-materia se aniquilan mutuamente pero, por algún motivo aún no aclarado, la simetría se rompió en algún momento, surgiendo más materia que anti-materia, de ahí que nuestro universo, materia, pueda existir.

Pero hay algo más en todo esto. Y para ello, la luz es la clave.

Controlar los estados cuánticos macroscópicos de osciladores micromecánicos no es fácil; hacerlo con luz (fotones) requiere el acoplamiento coherente entre …

Una de los modelos teóricos elaborados para superar la visión de la gravedad de Einstein indica que los fotones de los rayos gamma de alta energía viajarían algo más despacio que los de baja energía, lo que viola el axioma del sabio alemán acerca de que toda radiación electromagnética, desde las ondas radio hasta los rayos gamma, viajan en el vacío a la misma velocidad (la de la luz). Sin embargo, no ha sido verificado mediante experimento, con lo cual, Einstein sigue teniendo razón.

… protagonizada por la “luz” como la propia …

Ya en los años 30, los físicos predijeron que un campo eléctrico muy fuerte, que no es sino un espacio alterado por la actividad de un montón de fotones coordinados, podría impulsar a las partículas virtuales con carga opuesta en diferentes direcciones, impidiendo que la materia y la anti-materia se aniquilen.

Según el efecto de creación de pares,   un fotón con energía suficiente, lo que equivale a tener el doble de la energía que posee un electrón en reposo, da lugar a una pareja de electrón y positrón.

Aunque esto ya se consiguió en los años 90 a pequeña escala, gracias al desarrollo de la tecnología láser los científicos creen que estarán cerca de conseguir crear materia “en serie” mediante este proceso en unos pocos años.

Pero el problema no termina, sino que, el electrón formado por un rayo gama, no interactúa con este tipo de fotón (gama), sino uno de luz visible,

Por otra parte, una vez que existen las partículas, los fotones interactúan sin cesar con ellas, siendo absorbidos y emitidos por las mismas de manera ininterrumpida.

Y de ello nace el movimiento gracias al cual todo existe en el espacio-tiempo. Sin movimiento, nuestra realidad desaparecería.

                              Los fotones no tienen masa— ¿Existirá el fotón oscuro?

La carencia de masa de un fotón está ligada a su movimiento. Para que un cuerpo alcance la velocidad de la luz, su masa ha de ser cero. Y, como Einstein explicó en su día, la luz se mueve siempre a la velocidad de la luz. Si pretendemos que un fotón se pare, en lugar de ralentizarse observaremos que desaparece. Y, como se ha dicho al principio, si estos “fotones saltarines”  desaparecieran, toda la materia dejaría de existir.

Su esencia es el movimiento y su misión, según parece, hacer girar la rueda de la existencia.

Ello es así debido al impacto de los fotones sobre las partículas elementales. La energía transmitida por un fotón es inversamente proporcional a su longitud de onda. Cuanto menos longitud de onda, más energía. Así, un fotón de luz visible tiene la energía suficiente para hacer reaccionar a un bastón de la retina. Si nos movemos en el espectro electromagnético, los fotones con longitud de onda ultravioleta pueden expulsar a los electrones de los átomos. Más allá, los rayos gamma pueden romper protones y neutrones…

Y ahora, vayamos al meollo de la cuestión e indaguemos en la cita con que se iniciaba este artículo: ¿qué hace que los electrones absorban y emitan fotones? Esto, en otros términos, vendría a ser lo mismo que preguntarnos: ¿por qué existe nuestro universo?

…con un misterio: el 137…

                                                         La constante de estructura fina

¿Qué determina el momento exacto en que un electrón emite un fotón? La física cuántica dice que nada lo hace, pues la Naturaleza es caprichosa en sus niveles más elementales. Aunque no es caótica en extremo, sólo probabilística.

A diferencia de la física newtoniana, la mecánica cuántica nunca predice el futuro en función del pasado. En su lugar, ofrece reglas muy precisas para computar la probabilidad de varios resultados alternativos de un experimento.

Y la probabilidad de que un electrón emita o absorba un fotón es la constante de estructura fina. El valor de esa constante es 1/137.

En otras palabras, sólo un afortunado electrón de cada 137 emite un fotón. Este es el significado de alfa: es la probabilidad de que un electrón, cuando se mueve a lo largo de su trayectoria, emita caprichosamente un fotón.

El inverso de la constante de estructura fina es 137. Desde su descubrimiento, éste número ha traído de cabeza a los grandes científicos.

No puedo recordar si fue  Richard Feynman o León Lederman, quien sugirió que todos los físicos pusiesen un cartel en sus despachos o en sus casas que les recordara cuánto es lo que no sabemos. En el cartel no pondría nada más que esto: 137. Ciento treinta y siete es el inverso de algo que lleva el nombre de constante de estructura fina. Este número guarda relación con la probabilidad de que un electrón emita o absorba un fotón. La constante de estructura fina responde también al nombre de alfa, y sale de dividir el cuadrado de la carga del electrón por el producto de la velocidad de la luz y la constante de Planck. Tanta palabra no significa otra cosa sino que ese solo número, 137, encierra los meollos del electromagnetismo (el electrón), la relatividad (la velocidad de la luz) y la teoría cuántica (la constante de Planck). Menos perturbador sería que la relación entre todos estos importantes conceptos hubiera resultado ser un uno o un tres o quizás un múltiplo de pi. Pero ¿137?

denotada g, es un número que determina la fuerza de una interacción) y equivale a 1/137,03599911.

“Lo más notable de este notable número es su adimensionalidad. La velocidad de la luz es de unos 300.000 kilómetros por segundo. Abraham Lincoln medía 1,98 metros. La mayoría de los números vienen con dimensiones. Pero resulta que cuando uno combina las magnitudes que componen alfa, ¡se borran todas las unidades! El 137 está solo: se exhibe desnudo a donde va. Esto quiere decir que a los científicos de Isatel (un planeta lejano), o a los del decimocuarto planeta de la estrella Sirio, aunque usen Dios sabe qué unidades para la carga y la velocidad y qué versión de la constante de Planck, también les saldrá 137. Es un número puro.”

(Leon Ledderman, La partícula divina)

Uno de los padres de la mecánica cuántica, Wolfgang Pauli, se obsesionó tanto con este número que dijo que, de poder hacerle una pregunta a Dios, sería esta: “¿Por qué 137?”

Gracias a su gran amistad con Carl G. Jung, Pauli conoció el mundo “alternativo” de los estudios sobre la psique y accedió a la tradición esotérica que ha acompañado al hombre desde el principio de los tiempos. Es así como supo que 137 se aproxima al valor correspondiente al ángulo áureo. Esto es, la versión circular del número áureo  o φ (phi).

                Sin fotones… ¡El Universo sería inestable, sería otro universo diferente!

En realidad, el ángulo de oro es, más o menos, 137,5º, y está presente en todo proceso natural donde se dé una combinación de espirales. Así, por ejemplo, las hojas de una planta surgen a lo largo del tallo cada 137,5º, pues así se logra la mayor eficiencia de espacio y de captación de la luz solar, ya que únicamente con éste ángulo es posible evitar que ninguna hoja obstaculice a las demás en la toma de luz sin que existan espacios muertos o vacíos.

Esta semejanza entre los valores de la constante de estructura fina y el ángulo áureo llevó a la doctora Raji Heyrovska  a buscar el ángulo áureo en el universo atómico (véase versión en español de su estudio).

Que esto sea así no debería extrañarnos, pues si el número áureo es una constante en toda la Naturaleza, su versión angular es la apropiada para estar presente en el universo cuántico, donde, recordemos, los elementos básicos de la realidad se reducen a funciones de onda.

…y un final místico.

Los fotones no tienen masa ni carga eléctrica. Sin embargo, pueden “extraer” del vacío partículas con masa y carga, tanto negativa como positiva.

Más allá de la matería y la energía, del tiempo y del espacio, el concepto de función de onda nos introduce en una realidad abstracta de donde surge todo.Y si, como hemos dicho, a menor longitud de onda mayor energía, también es posible afirmar que, en eso que David Bohm llamaba “orden implicado”, cuanto menor es la longitud de una onda cuántica, mayor es la presencia de masa en el espacio-tiempo.

Para la física, las matemáticas se han mostrado como la realidad que subyace a la materia. Todo se puede reducir a números, entidades que forman y organizan el espacio-tiempo. En este nivel de realidad, ni la materia ni la energía existen como tales, sino que demuestran ser el resultado de la interacción de entidades abstractas.

En esta pasión por los números, no podemos evitar recordar la versión cabalística de la filosofía perenne. Para la Kabbalah, lo divino responde a la “Nada”, ya que lo trascendente no puede ser aprehendido desde nuestra posición en el mundo finito.

En el momento de la Creación, la luz infinita se habría divido, quedando encerrada en conductos que, al romperse, producen la materia y, en definitiva, la fractura de la unidad primordial de la luz.

Esta materia o qelippot, en el sentido de “conchas” o caparazones que “encierran” la luz y rompen la harmonía unitaria de la luz, es el origen del mundo, de su finitud y causa del mal en la realidad no-divina. El mundo creado es así una fractura de la armonía de la luz que crea la diferenciación y la tensión entre unas cosas y otras: este es el origen del mal, de la falta de armonía que debe recuperarse en el curso de la historia.

La Kabbalah enseña, según esto, el camino para desarrollar la Vasija interior donde recibir la Luz, la cual, según va llenando dicha vasija, nos acerca a la unidad del Espíritu. Es así que la Luz, al tiempo que “absorbida” por el alma, puede ser “proyectada” en el mundo mediante los actos del hombre trascendido.

Que la luz ha sido usada por todos los movimientos espirituales para referirse a lo divino es algo que a nadie se le escapa. La imagen que la Kabbalah ofrece aquí no es muy diferente de la que podríamos encontrar en textos rosacruces o en escritos orientales, entre otros.

Sin embargo, si esta vez he preferido usar el hermetismo hebreo es, como he mencionado, por su pasión hacia los números. Y es que el valor numérico para el término hebreo de “kabbalah” (cuya traducción es “recepción”) es…

como muchos ya sabrán…

Efectivamente…

137.

Ciencia y tradición hermética unidas por un número que, en ambas, define la interacción entre luz y materia.

Cosas…

Luz que, también en ambos casos, procede de la Nada.

Decía Jung que el espacio y el tiempo son conceptos hipostasiados, fenómenos que hemos decidido convertir en reales. La física teórica y la consolidación de la mecánica cuántica han dejado claro, a lo largo de las últimas décadas, que toda esta realidad por la que combatimos, matamos, morimos, odiamos, repudiamos, humillamos, codiciamos, envidiamos o ansiamos consiste, simplemente, en Nada.

Nada…

Una ilusión de la psique por la que renunciamos a indagar en el misterio de la Vida y nuestra experiencia momentánea en el espacio-tiempo se convierte en un vagar ausentes, asumiendo que todo es un sinsentido.

A veces, en momentos de bajón, me pregunto si no será por eso por lo que, casi cien años después, nos siguen diciendo que la física cuántica es muy complicada para que lleguemos a entenderla…

Lo más triste, sin embargo, es que lo aceptamos…

Todo esto lo he leido o aprendido de gente que son más sabios que yo, ideas que tienen sus fuentes en trabajos realizados con la misión y el propósito de desvelar los secretos de la Naturaleza para saber, como es el Universo.

Lo conseguiremos alguna ve?

emilio silvera

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