Partículas “bellas” de materia y antimateria

Tal vez creas que términos como nanopartículas o nanotecnología son cosa del futuro, pero no, forman parte de tu día a día y colaboran en muchas investigaciones y aplicaciones que seguramente no conozcas pero que puede que estés usando en este momento.

El uso de nanopartículas está a la orden del día en estudios médicos, cosméticos o veterinarios. Pero puede que te preguntes ¿Qué es eso de las nanopartículas y para qué sirven? Y es que si no conoces mucho sobre nanotecnología, puede parecer algo difícil de entender.

Por ello hoy vas a conocer esta tecnología de micropartículas, que no sólo es interesante, además es el futuro en muchas investigaciones que conducirán a grandes avances médicos, farmacéuticos y en muchas áreas más.

Los investigadores han aprovechado las posibilidades que brindan las nanopartículas y la nanotecnología para avanzar en sus investigaciones cuyos resultados pueden ser muy beneficiosos para la economía y la sociedad.

En los últimos años se han desarrollado materiales que, debido a su estructura nanométrica, presentan nuevas propiedades, y por tanto tienen aplicaciones en campos tan diversos como son la transmisión de información mediante luz, el almacenamiento de datos, la generación y el transporte de energía eléctrica, la síntesis de catalizadores, la elaboración de textiles más resistentes, o la implantación de nuevos implantes óseos.

El gran número de nuevos materiales y dispositivos demostradores que se han desarrollado en estos años ha sido fruto, por un lado del desarrollo de sofisticadas técnicas de síntesis, caracterización y manipulación que se han puesto a punto y, por otro, del gran avance en los métodos de computación en la nano-escala (técnicas ab-initio, dinámica molecular, etc.) que se han probado en las grandes instalaciones dedicadas al cálculo científico de altas prestaciones. Es precisamente la combinación de experimentos punteros con métodos teóricos precisos un elemento esencial para comprender un gran número de procesos y mecanismos que operan en la nano-escala. En concreto, una de las aportaciones teóricas más importantes al desarrollo de la Nanotecnología ha llegado de la mano de la Teoría de Funcionales de la Densidad (DFT, en sus siglas en inglés) por la que en 1998 Walter Kohn recibió el Premio Nobel en Química, compartido  con John A. Pople, “padre” de la Química Cuántica. Con respecto al desarrollo experimental, cabe resaltar el alto grado de desarrollo de las técnicas SPM para ver y manipular la materia a escala nanométrica en multitud de ambientes diferentes (ultra alto vacío, humedad controlada, celdas catalíticas, temperaturas variables,…). Esta capacidad nos ha permitido diseñar nuevos experimentos con los que comprender el comportamiento de nuevos materiales y dispositivos. Dado la gran variedad de materiales y sus  aplicaciones, es imposible en un artículo presentar una visión completa de la situación de la Nanotecnología, por lo que nos vamos a limitar a presentar algunos ejemplos que ilustran el estado actual de este campo.

Hacia la electrónica molecular

Debido a su tamaño nanométrico, las estructuras moleculares pueden poner de manifiesto nuevas propiedades electrónicas. Sin embargo, la necesidad de poder producir estructuras nanométricas de forma masiva, tal y como requieren las aplicaciones industriales hace que la manipulación individual de nano-objetos como las moléculas pase a un segundo plano, requiriéndose alternativas más útiles para incorporar la Nanotecnología a los procesos de fabricación. Por esta razón, en los últimos años se están estudiando profusamente  las condiciones de formación y las propiedades de capas autoensambladas de diferentes moléculas orgánicas sobre superficies. En estos casos la superficie no sólo proporciona un soporte, sino que posee un papel activo en la formación de diferentes patrones moleculares en dos dimensiones. Así, la posibilidad de generar sistemas autoensamblados de moléculas con propiedades bien definidas y dirigidas hacia la realización de funciones concretas abre un camino para cambiar desde el imperante paradigma del silicio en la electrónica hacia otro basado en la electrónica molecular. Este nuevo paradigma será mucho más rico por la gran diversidad de componentes moleculares que pueden entrar en juego. Entre los componentes prometedores para la Nanotecnología, que están relacionados con las moléculas orgánicas, y que habrá que tener en cuenta en el futuro de la microelectrónica, estarán los fullerenos, los nanotubos de carbono y el grafeno, de los que hablamos a continuación.

Los fullerenos o “bucky-balls”

Con este nombre se denomina al conjunto de distintas moléculas cerradas sobre sí mismas con formulación. El más conocido, por lo estable y abundante en naturaleza es el llamado Cn. El más conocido, por lo estable y abundante en la Naturaleza es el llamado C₆₀, que está formado por 12 pentágonos y 20 exagonos, dispuestos como en un balón de futbol. Las aplicaciones Nanotecnológicas que se pueden derivar del uso de esta molécula están todavía en fase de estudio y son muy variadas. Sin embargo, aunque actualmente no existen aplicaciones concretas ya se han sintetizado más de mil nuevas moléculas basadas en fullereno y hay más de cien patentes internacionales registradas. El carácter rectificador de los fullerenos les hace atractivos para su uso en electrónica molecular.

La formación de este tipo de estructuras se produce más fácilmente de lo que podemos imaginar, pues son uno de los principales integrantes de la carbonilla y se generan abundantemente en cualquier combustión. Sin embargo, a día de hoy uno de los principales problemas para su utilización es el de conseguir una síntesis controlada de fullereno. Esto requiere complicadas técnicas, tales como la vaporización del grafito o la pirolisis láser, que normalmente producen exclusivamente los fullerenos más estables. Recientemente se ha propuesto un nuevo método para conseguirlo basado en principios “nano”. Se trata de partir de una molécula precursora sintetizada de forma tal que sea como un fullereno abierto, con los enlaces rotos saturados por hidrógeno. Esta molécula se puede plegar sobre sí misma mediante una transformación topológica de manera que de lugar a un fullereno. Se trata de partir de una estructura plana (un recortable) para posteriormente ensamblar un objeto en tres dimensiones. Este plegado se consigue mediante un proceso des-hidrogenación catalizada por una superficie. Una vez que la molécula plana ha perdido estos hidrógenos se cierran sobre sí misma de forma expontánea formando un fullereno.

Este proceso se ha podido seguir, entre otras técnicas, mediante imágenes de microscopía túnel in-situ. Los mecanismos existentes en el proceso se pueden entender gracias a los cálculos ab-initio que apoyan la investigación experimental. Esta combinación pone de manifiesto como una molécula plana de carbono sin hidrógeno se pliega espontáneamente. La belleza de este nuevo método de síntesis reside en que si se sintetizan moléculas precursoras planas con diferentes topologías se pueden conseguir moléculas cerradas de diferentes formas, tamaños e incluso que contengan átomos diferentes al Carbono. Así se ha sintetizado por primera vez la molécula C₅₇ N₃ sobre una superficie.

¡La Naturaleza! La NASA encontró fulerenos esféricos o buxkybolas en la nebulosa Tc1 a 6.000 años-luz. Posiblemente sean una de las moléculas más bellas que podamos encontrar, es una de las formas más estables del carbono, y sus 60 átomos se distribuyen formando 20 hexágonos y 12 pentágonos que ofrecen una forma idéntica al clásico balón de fútbol.

Nanotubos de Carbono

Si el descubrimiento del C₆₀ fue un hito importante para la Nanotecnología, el de los llamados Nanotubos de Carbono lo ha superado con creces. Los Nanotubos de Carbono, unas diez mil veces más finos que un cabello, presentan excelentes propiedades físicas y su fabricación resulta relativamente económica. Un cable fabricado de Nanotubos de Carbono resultaría diez veces más ligero que uno de acero con el mismo diámetro pero sería ¡cien veces más resistente! A estas impresionantes propiedades mecánicas se le añaden unas interesantes propiedades eléctricas, puesto que pueden ser tanto conductores como aislantes, según la topología que presenten.

Un Nanotubo de Carbono se obtiene mediante el plegado sobre sí mismo de un plano atómico de grafito (enrollándolo). Según como se pliegue el plano grafítico se obtiene un Nanotubo que puede conducir la corriente eléctrica, ser semiconductor o ser aislante. En el primer caso, los Nanotubos de Carbono son muy buenos conductores a temperatura ambiente, pudiendo transportar elevadas densidades de corriente. En el segundo presentan propiedades rectificadoras. Por otra parte, si inducimos defectos en la estructura podemos generar moléculas semiconductoras y así formar diodos o transistores. Es decir, tenemos todos los elementos en nuestras manos para construir nano-circuitos basados en Carbono.

Grafeno

A un solo plano atómico de grafito se le llama grafeno, y éste, a diferencia del grafito, es difícil de obtener. Recientemente, mediante cálculos teóricos, se han realizado predicciones acerca de las importantes propiedades electrónicas que podría tener este material. Entre ellas una altísima movilidad electrónica y una baja resistividad, de manera que estos planos atómicos podrían ser los futuros sustitutos del silicio en los dispositivos electrónicos. Ahora bien, al día de hoy, estas propuestas provienen esencialmente de cálculos teóricos y, por tanto, antes de que el grafeno pase a sustituir al silicio en la electrónica del futuro, es necesario verificar las predicciones teóricas en el laboratorio. Actualmente, éste es un campo muy activo de investigación, y muchos grupos están trabajando en la obtención de capas de grafeno soportadas sobre diferentes materiales, como polímeros o aislantes, para poder determinar sus propiedades eléctricas y comprobar las predicciones teóricas.

El estudio de grafeno sobre metales de transición es un campo muy activo de investigación ya que las capas de grafeno crecen de manera fácil, muy controladas y con un bajo número de defectos sobre estas superficies. Además el grafeno sobre un substrato forma patrones conocidos como redes de Moiré, en las que la periodicidad atómica de las dos redes cristalinas (substrato y grafeno), coincide cada dos-tres nm, dando lugar a deformaciones de la capa de grafeno, que se reflejan como prominencias en la imagen STM.

Nanohilos

No sólo las moléculas, los Nanotubos o el grafeno son las apuestas para sustituir al silicio. Otros elementos como los Nano-hilos fabricados a partir de materiales semiconductores o los Nano-hilos metálicos tendrán también cierto protagonismo. En concreto, los Nano-hilos semiconductores presentan un gran potencial como transistores pero también presentan aplicaciones en campos como octo-electrónica o en la fabricación de censores biológicos. Por otro lado los Nano-hilos metálicos, cuya síntesis controlada es más difícil, poseen gran interés como inter-conectores. En el caso de los Nano-hilos formados de materiales Ni, Co o Fe se puede aprovechar también su potencial comportamiento magnetorresistivo para ser usados en dispositivos de almacenamiento magnético. Los Nano-hilos metálicos son interesantes a su vez porque los efectos de tamaño inducen en ellos la aparición de transiciones de fase martensíticas y la aparición de configuraciones no cristalinas.

En el siguiente hablaremos de las Nanopartículas y la fuente de estos conocimientos aparece publicada en…

Editadas por la RSEF.

Publica: emilio silvera

Una investigación ha desarrollado una nueva estructura cuántica capaz de emitir fotones individuales de color rojo. El avance, que se publica en la revista Nature Materiales, se basa en el confinamiento cuántico que se genera en cada uno de los puntos y que les permite modular la energía de la luz que emiten.

En este trabajo han participado investigadores de la Universidad de Zaragoza, el Institut de Recerca en Energia de Catalunya (IREC), la Universidad de Barcelona y del Instituto de Ciencia de Materiales de Barcelona del CSIC. El investigador Jordi Arbiol de este último explica:

“El resultado final son hilos unidimensionales, de tamaño nanométrico, compatibles con la tecnología electrónica actual, que permitirían crear dispositivos a mayor escala con un control total de la emisión de luz, fotón a fotón”.

Pero centrémonos en el trabajo que aquí se presenta hoy y que comienza hablando de los…

Minerales estratégicos Nanohilos de diamantes

No sólo las moléculas, los Nanotubos o el grafeno son las apuestas para sustituir al silicio. Otros elementos como los Nanohilos fabricados a partir de materiales semiconductores o los Nanohilos metálicos tendrán también cierto protagonismo. En concreto, los Nanohilos semiconductores presentan un gran potencial como transistores pero también presentan aplicaciones en campos como octoelectrónica o en la fabricación de censores biológicos. Por otro lado los Nanohilos metálicos, cuya síntesis controlada es más difícil, poseen gran interés como interconectores. En el caso de los Nanohilos formados de materiales Ni, Co o Fe se puede aprovechar también su potencial comportamiento magnetorresisitivo para ser usados en dispositivos de almacenamiento magnético. Los Nanohilos metálicos son interesantes a su vez porque los efectos de tamaño inducen en ellos la aparición de transiciones de fase martensíticas y la aparición de configuraciones no cristalinas.” Veamos que pasa con las Nanopartículas.

Nanopartículas

Quizás, junto a los nanotubos de carbono, las nanopartículas representan los materiales que tienen una repercusión tecnológica más inmediata. Además de sus propiedades intrínsecas, las nanopartículas representan los materiales que tienen una repercusión tecnológica más inmediata. Además de sus propiedades intrínsecas, las nanopartículas, debido a su pequeño tamaño, pueden convertirse en diminutos dispositivos capaces de  realizar otras funciones, como transportar un medicamento específico por el torrente sanguíneo sin obstruirlo. Para lograr esto, las nanopartículas deben ser el soporte de capas de moléculas autoensambladas que confieren una funcionalidad adicional a las mismas.

Como su propio nombre indica, el término “nanopartícula” designa una agrupación de átomos o moléculas que dan lugar a una partícula con dimensiones nanométricas. Es decir, que su tamaño está comprendido entre 1 y 100 nm. Dependiendo de cuáles sean los átomos o moléculas que se agrupan se originarán diferentes tipos de nanopartículas. Así, por ejemplo, tendremos nanopartículas de oro, de plata o nanopartículas magnéticas si están formadas por átomos de Fe o Co. Su pequeño tamaño hace que la relación superficie/volumen crezca y por tanto que estas estructuras tengan unas propiedades características y esencialmente distintas a las que presenta el material en volumen.

Una estrategia para la formación de nanopartículas es recubrirlas con distintas capas de manera tal que cada una aporte funcionalidades diferentes al sistema. Así, por ejemplo, recientemente se han descrito nanopartículas cuyo interior está formado por un material magnético, como el Co, seguido de una capa intermedia de SiO₂ que aporta estabilidad al sistema y finalmente una superficie de oro.

El tamaño final de la nanopartícula es de 3 nm, y esta estructura laminar hace que tengan un núcleo magnético que posibilite su guiado, y una superficie de oro que facilite  el autoensamblado de moléculas orgánicas o biológicas para diferentes  aplicaciones. Entre éstas destaca su uso como biosensores. Para ello se inmoviliza material biológico, como ácido desoxirribonucleico (ADN) o el llamado ácido nucléico péptidico (PNA, del inglés peptide nucleic acid), que siendo un ácido nucléico artificial, presenta un “esqueleto” molecular formado por enlaces peptidicos y una estructura de bases nucleicas exactamente igual a la del ADN. El PNA puede reconocer cadenas complementarias de ADN, incluso con mayor eficiencia para la hibridación que la que representa el ADN para reconocer su hebra complementaria. Por este motivo, el PNA se ha propuesto como sonda para la fabricación de biosensores altamente eficientes. Estas macromoléculas unidas a superficies o nanopartículas son capaces de detectar diferentes analítos de interés, particularmente otars moléculas biológicas.

Sin embargo, el concepto de nanopartícula debe concebirse en un sentido más amplio ya que no sólo puede estar basada en un núcleo inorgánico, pudiéndose sintetizar nanopartículas poliméricas. Yendo un poco más allá una cápsida vírica puede entenderse como una nanopartícula formada por una carcasa proteica. Esta cápsida vírica tiene dimensiones  nanométricas y, en muchos casos, burla con facilidad las membranas celulares. Por esta razón este tipo de “nanopartículas” se proponen para su uso en nanomedicina, y son el objeto de estudios básicos  en los que las herramientas como los microscopios de fuerzas atómicas juegan un papel esencial. En particular, estas herramientas nos permiten caracterizar las propiedades mecánicas y las condiciones de ruptura de cápsidas víricas así como la forma en la que dichas cápsidas se comportan ante, por ejemplo, cambios controlados de humedad.

En un discurso recientemente impartido en la Universidad Europea de Madrid, William F. Clinton, ex-Presidente de los EE.UU, afirmó que ” el cometido del siglo XXI será salvar al mundo del cambio climático, regenerar la economía y crear empleo. El futuro más allá será la Nanotecnología y la biotecnología”. El propio W.F. Clinton fue el impulsor de la Iniciativa Nacional de Nanotecnología durante su mandato, convirtiendo durante los últimos 10 años a EE.UU en el líder mundial en la generación de conocimientos básicos y aplicados en el ámbito de la Nanotecnología.

Nadie puso en duda las afirmaciones de W.F. Clinton sobre el papel de la Nanotecnología en nuestro futuro a medio y largo plazo, por lo que es imperativo estar suficientemente preparados para construir este nuevo paradigma científico. En el caso concreto de España, las dos últimas ediciones del Plan Nacional de I+D+I han encumbrado las investigaciones en Nanociencia y Nanotecnología a la categoría de Acción Estratégica. En la actualidad se están poniendo en marcha varios centros dedicados a Nanotecnología. Dichas iniciativas son producto, por lo general, de costosos impulsos puntuales, locales, dirigidos por científicos con iniciativa, pero no son fruto de una actuación de conjunto, planificada siguiendo una estrategia  quiada por unos objetivos ambiciosos, en los que impere la coordinación y el uso eficiente de los recursos. La actual coyuntura económica no invita al optimismo a este respecto, por lo que sería necesario poner en marcha iniciativas que promuevan la adquisición de infraestructuras, la formación de técnicos, la coordinación entre centros emergentes, etc.

Otro punto sobre el que no hay que descuidarse tiene que ver con la formación, en todos los niveles educativos, en Nanotecnología. En este sentido son numerosas las universidades españolas que ofrecen cursos de master y/o doctorado con contenidos relacionados con la Nanotecnología. Sin embargo, muchos de estos cursos tienen pocos estudiantes inscritos, al igual que ocurre con muchos estudios de grado relacionados con las ciencias básicas. La tarea de fascinar y atraer a nuestros jóvenes hacia la ciencia debe comenzar mucho antes. En este sentido, los conceptos inherentes a la Nanotecnología deben formar parte del conocimiento que debe llegar a los estudiantes de educación secundaria, como ocurre en países como Alemania, Finlandia, Taiwán, Japón, EE.UU., etc. Además, la Nanotecnología es una materia que causa cierta fascinación a los adolescentes por lo que puede ser un buen punto de partida para incentivar las vocaciones científicas. Esta ha sido una de las principales razones por las que los autores de este artículo junto con otros investigadores (Carlos Briones del Centro de Astrobiología y Elena Casero de la Universidad Autónoma de Madrid) accedieron a la petición de la Fundación Española de Ciencia y Tecnología (FECyT) para escribir una Unidad Didáctica de Ciencia y Tecnología. Dicho libro ya se encuentra en todos los institutos españoles de educación secundaria y bachillerato, y se puede descargar desde la web de la FECyT. Esperemos que esta pequeña contribución, junto con otras de mayor calado que deben promoverse desde las diversas administraciones públicas, permita tomar la senda que nos lleve a medio plazo hacia la tan ansiada sociedad basada en el conocimiento.

Fuente: Revista Española de Física

Los Autores:

D. José Ángel Martín Gago, del Instituto de Ciencia de Materiales de Madrid, Concejo Superior de Investigaciones científicas, Centro de Astrobiología /CSIC/INTA), Instituto Nacional de Técnica Aerpespacial, y, D. Pedro A. Serena Domingo, del Instituo de Ciencia y Materiales de Madrid y del Consejo Superior de Investigaciones Científicas.

 Parafraseando a Hilbert: ¡Tenemos que saber, y sabremos!

En la tumba de David Hilbert (1862-1943), en el cementerio de Gotinga (Alemania), dice:

                        “Debemos saber. Sabremos”.

Hilbert nos hacía su planteamiento que era obtener la respuesta a tres importantes preguntas:

1. ¿Son las matemáticas completas, es decir cualquier proposición puede ser probada o rechazada?
2. ¿Son las matemáticas consistentes, es decir no es posible demostrar algo falso?
3. ¿Son las matemáticas decidibles, es decir cualquier proposición se puede demostrar como cierta o falsa tras una secuencia finita de pasos?”

La importancia de la Simetría en la Naturaleza. La simetría en la naturaleza es un fenómeno ampliamente observado en diferentes aspectos de nuestro entorno natural. Se refiere a la existencia de formas, patrones y estructuras que exhiben una organización equilibrada y armoniosa en relación con un eje, plano o punto de referencia.

En 1.970, el Modelo de Veneziano-Suzuki (que contenía un misterio), fue parcialmente explicado cuando Yoichiro Nambu, de la Universidad de Chicago, y Tetsuo Goto, de la Nihon University, descubrieron que una cuerda vibrante yace detrás de sus maravillosas propiedades. Así que, como la teoría de cuerdas fue descubierta atrás y por casualidad, los físicos aún no conocen el principio físico que subyace en la teoría de cuerdas vibrantes y sus maravillosas propiedades. El último paso en la evolución de la teoría de cuerdas (y el primer paso en la evolución de la relatividad general) aún está pendiente de que alguien sea capaz de darlo.

    Así, Witten dice:

“Los seres humanos en el planeta tierra nunca dispusieron del marco conceptual que les llevara a concebir la teoría de supercuerdas de manera intencionada, surgió por razones del azar, por un feliz accidente. Por sus propios méritos, los físicos c del siglo XX no deberían haber tenido el privilegio de estudiar esta teoría muy avanzada a su tiempo y a su conocimiento. No tenían (ni tenemos mismo) los conocimientos y los prerrequisitos necesarios para desarrollar dicha teoría, no tenemos los conceptos correctos y necesarios.”

 

Actualmente, como ha quedado dicho en este mismo trabajo, Edwar Witten es el físico teórico que, al frente de un equipo de físicos de Princeton, lleva la bandera de la teoría de supercuerdas con aportaciones muy importantes en el desarrollo de la misma. De todas las maneras, aunque los resultados y avances son prometedores, el camino por andar es largo y la teoría de supercuerdas en su conjunto es un edificio con muchas puertas cerradas de las que no tenemos las llaves acceder a su interior y mirar lo que allí nos aguarda.

Ni con colección de llaves podremos abrir la puerta que nos lleve a la Teoría cuántica de la gravedad que, según dicen, subyace en la Teoría M, la más moderna versión de la cuerdas expuesta por E. Witten y que, según contaron los que estuvieron presentes en su presentación, Witten les introdujo en un “universo” fascinante de inmensa belleza que, sin embargo, no puede ser verificado por el experimento.

El problema está en que nadie es lo suficientemente inteligente para resolver la teoría de campos de cuerdas o cualquier otro enfoque no perturbativo de teoría. Se requieren técnicas que están actualmente más allá de nuestras capacidades. Para encontrar la solución deben ser empleadas técnicas no perturbativas, que son terriblemente difíciles. Puesto que el 99 por ciento de lo que conocemos sobre física de altas energías se basa en la teoría de perturbaciones, esto significa que estamos totalmente perdidos a la hora de encontrar la verdadera solución de la teoría.

¿Por qué diez dimensiones?

Uno de los secretos más profundos de la teoría de cuerdas, que aún no es bien comprendido, es por qué está definida sólo en diez, once y veintiséis dimensiones. Si calculamos cómo se rompen y se vuelven a juntar las cuerdas en el espacio N-dimensional, constantemente descubrimos que pululan términos absurdos que destruyen las maravillosas propiedades de la teoría. Afortunadamente, estos términos indeseados aparecen multiplicados por (N-10). Por consiguiente, para hacer que desaparezcan estas anomalías, no tenemos otra elección cuántica que fijar N = 10. La teoría de cuerdas, de hecho, es la única teoría cuántica conocida que exige completamente que la dimensión del espacio-tiempo esté fijada en un único, el diez.

Por desgracia, los teóricos de cuerdas están, por el momento, completamente perdidos explicar por qué se discriminan las diez dimensiones.  La respuesta está en las profundidades de las matemáticas, en un área denominada funciones modulares.

Al manipular los diagramas de lazos1 de Kikkawa, Sakita y Virasoro creados por cuerdas en interacción, allí están esas extrañas funciones modulares en las que el 10 aparecen en los lugares más extraños. Estas funciones modulares son tan misteriosas como el hombre que las investigó, el místico del este. Quizá si entendiéramos mejor el trabajo de este genio indio, comprenderíamos por qué vivimos en nuestro universo actual.

Cuando nos asomamos a la Teoría de cuerdas, entramos en un “mundo” lleno de sombras en los que podemos ver brillar, a lo lejos, un resplandor cegador. Todos los físicos coinciden en el hecho de que es una teoría muy prometedora y de la que parece se podrán obtener buenos rendimientos en el futuro pero, de , es imposible verificarla.

El misterio de las funciones modulares podría ser explicado por quien ya no existe, Srinivasa Ramanujan, el hombre más extraño del mundo de los matemáticos. Igual que Riemann, murió antes de cumplir cuarenta años, y Riemann antes que él, trabajó en total aislamiento en su universo particular de números y fue capaz de reinventar por sí mismo lo más valioso de cien años de matemáticas occidentales que, al estar aislado del mundo en las corrientes principales de los matemáticos, le eran totalmente desconocidos, así que los buscó sin conocerlos. Perdió muchos años de su vida en redescubrir matemáticas conocidas.

Dispersas oscuras ecuaciones en sus cuadernos están estas funciones modulares, que figuran entre las más extrañas jamás encontradas en matemáticas. Ellas reaparecen en las ramas más distantes e inconexas de las matemáticas. Una función que aparece una y otra vez en la teoría de las funciones modulares se denomina (como ya he dicho otras veces) hoy día “función de Ramanujan” en su honor. extraña función contiene un término elevado a la potencia veinticuatro.

       La magia esconde una realidad

El 24 aparece repetidamente en la obra de Ramanujan. Este es un ejemplo de lo que las matemáticas llaman números mágicos, que aparecen continuamente donde menos se esperan por razones que nadie entiende.   Milagrosamente, la función de Ramanujan aparece también en la teoría de cuerdas. El número 24 que aparece en la función de Ramanujan es también el origen de las cancelaciones milagrosas que se dan en la teoría de cuerdas.  En la teoría de cuerdas, cada uno de los veinticuatro modos de la función de Ramanujan corresponde a una vibración física de la cuerda. Cuando quiera que la cuerda ejecuta sus movimientos complejos en el espacio-tiempo dividiéndose y recombinándose, deben satisfacerse un gran número de identidades matemáticas altamente perfeccionadas. Estas son precisamente las entidades matemáticas descubiertas por Ramanujan. Puesto que los físicos añaden dos dimensiones más cuando cuentan el número total de vibraciones que aparecen en una teoría relativista, ello significa que el espacio-tiempo debe tener 24 + 2 = 26 dimensiones espacio-temporales.

comprender este misterioso factor de dos (que añaden los físicos), consideramos un rayo de luz que tiene dos modos físicos de vibración. La luz polarizada puede vibrar, por ejemplo, o bien horizontal o bien verticalmente. Sin embargo, un campo de Maxwell relativista A_µ cuatro componentes, donde µ = 1, 2, 3, 4. Se nos permite sustraer dos de estas cuatro componentes utilizando la simetría gauge de las ecuaciones de Maxwell.  Puesto que 4 – 2 = 2, los cuatro campos de Maxwell originales se han reducido a dos. Análogamente, una cuerda relativista vibra en 26 dimensiones.  Sin embargo, dos de estos modos vibracionales pueden ser eliminados rompemos la simetría de la cuerda, quedándonos con 24 modos vibracionales que son las que aparecen en la función de Ramanujan.

“En matemática, la función theta de Ramanujan generaliza la forma de las funciones theta de Jacobi, a la vez que conserva sus propiedades generales. En particular, el producto triple de Jacobi se puede escribir elegantemente en términos de la función theta de Ramanujan. La función toma nombre de Srinivasa Ramanujan, y fue su última gran contribución a las matemáticas.”

 

Como un revoltijo de hilos entrecruzados que son difíciles de seguir, así son las matemáticas de la teoría de cuerdas

Cuando se generaliza la función de Ramanujan, el 24 queda reemplazado por el 8. Por lo tanto, el número crítico para la supercuerda es 8+2=10. Este es el origen de la décima dimensión que exige la teoría. La cuerda vibra en diez dimensiones porque requiere estas funciones de Ramanujan generalizadas para permanecer auto consistente. Dicho de otra manera, los físicos no tienen la menor idea de por qué 10 y 26 dimensiones se seleccionan como dimensión de la cuerda. Es como si hubiera algún tipo de numerología profunda que se manifestara en estas funciones que nadie comprende. Son precisamente estos números mágicos que aparecen en las funciones modulares elípticas los que determinan que la dimensión del espacio-tiempo sea diez.

En el análisis final, el origen de la teoría deca-dimensional es tan misterioso como el propio Ramanujan. Si alguien preguntara a cualquier físico del mundo por qué la naturaleza debería existir en diez dimensiones, estaría obligado a responder “no lo sé”. Se sabe en términos difusos, por qué debe seleccionarse alguna dimensión del espacio tiempo (de lo contrario la cuerda no puede vibrar de una cuánticamente autoconsistente), pero no sabemos por qué se seleccionan estos números concretos.

               Godfrey Harold Hardy

G. H. Hardy, el mentor de Ramanujan,  trató de estimar la capacidad matemática que poseía Ramanujan.   Concedió a David Hilbert, universalmente conocido y reconocido uno de los mayores matemáticos occidentales del siglo XIX, una puntuación de 80.   A Ramanujan le asignó una puntuación de 100.  Así mismo, Hardy se concedió un 25.

Por desgracia, ni Hardy ni Ramanujan parecían interesados en la psicología a los procesos de pensamiento mediante los cuales Ramanujan descubría estos increíbles teoremas, especialmente cuando diluvio material brotaba de sus sueños con semejante frecuencia.   Hardy señaló:

“Parecía ridículo importunarle sobre como había descubierto o ese teorema conocido, cuando él me estaba mostrando media docena cada día, de nuevos teoremas”.

 

           Ramanujan

Hardy recordaba vivamente:

-”Recuerdo una vez que fui a visitarle cuando estaba enfermo en Putney.  Yo había tomado el taxi 1.729, y comenté que el numero me parecía bastante feo, y que esperaba que no fuese mal presagio.”

– No. -Replicó Ramanujan postrado en su cama-. Es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable una suma de dos cubos en dos formas diferentes.

 

(Es la suma de 1 x 1 x 1  y 12 x 12 x 12, y la suma de 9 x 9 x 9  y  10 x 10 x 10).

Era capaz de recitar en el acto teoremas complejos de aritmética cuya demostración requeriría un ordenador moderno.

En 1.919 volvió a casa, en la India, donde un año más tarde murió  enfermo.

El legado de Ramanujan es su obra, que consta de 4.000 fórmulas en cuatrocientas páginas que llenan tres volúmenes de notas, todas densamente llenas de teoremas de increíble fuerza pero sin ningún comentario o, lo que es más frustrante, sin ninguna demostración.  En 1.976, sin embargo, se hizo un nuevo descubrimiento.   Ciento treinta páginas de borradores, que contenían los resultados del último año de su vida, fueron descubiertas por casualidad en una caja en el Trinity Collage.   Esto se conoce ahora con el de “Cuaderno Perdido” de Ramanujan.

Comentando cuaderno perdido, el matemático Richard Askey dice:

“El de este año, mientras se estaba muriendo, era el equivalente a una vida entera de un matemático muy grande”.  Lo que él consiguió era increíble.  Los matemáticos Jonathan Borwien y Meter Borwein, en relación a la dificultad y la ardua tarea de descifrar los cuadernos perdidos, dijeron: “Que nosotros sepamos nunca se ha intentado una redacción matemática de este alcance o dificultad”.

Por mi parte creo que, Ramanujan, fue un genio matemático muy adelantado a su tiempo y que pasaran algunos años que podamos descifrar al cien por ciento sus trabajos, especialmente, sus funciones modulares que guardan el secreto de la teoría más avanzada de la física moderna,   la única capaz de unir la mecánica quántica y la Gravedad.

        Fórmula de Ramanujan determinar los decimales de pi

Las matemáticas de Ramanujan son como una sinfonía, la progresión de sus ecuaciones era algo nunca vísto, él trabajaba otro nivel, los números se combinaban y fluían de su cabeza a velocidad de vértigo y con precisión nunca antes conseguida por nadie.   Tenía tal intuición de las cosas que éstas simplemente fluían de su cerebro.   Quizá no los veía de una manera que sea traducible y el único lenguaje eran los números.

Como saben los físicos, los “accidentes” no aparecen sin ninguna razón.  Cuando están realizando un cálculo largo y difícil, y entonces resulta de repente que miles de términos indeseados suman milagrosamente cero, los físicos saben que esto no sucede sin una razón más profunda subyacente.  Hoy, los físicos conocen que estos “accidentes” son una indicación de que hay una simetría en juego.  Para las cuerdas, la simetría se denomina simetría conforme, la simetría de estirar y deformar la hoja del Universo de la cuerda.

                                 Nuestro mundo asimétrico hermosas simetrías

Aquí es precisamente donde entra el trabajo de Ramanujan.  Para proteger la simetría conforme original contra su destrucción por la teoría cuántica, deben ser milagrosamente satisfechas cierto de identidades matemáticas que, son precisamente las identidades de la función modular de Ramanujan.  ¡Increíble!   Pero, cierto.

Aunque el perfeccionamiento matemático introducido por la teoría de cuerdas ha alcanzado alturas de vértigo y ha sorprendido a los matemáticos, los críticos de la teoría aún la señalan su punto más débil.  Cualquier teoría, afirman, debe ser verificable.   Puesto que ninguna teoría definida a la energía de Planck de 10¹⁹ miles de millones de eV es verificable, ¡La teoría de cuerdas no es realmente una teoría!

El principal problema, es teórico más que experimental.  Si fuéramos suficientemente inteligentes, podríamos resolver exactamente la teoría y encontrar la verdadera solución no perturbativa de la teoría.  Sin embargo, esto no nos excusa de encontrar algún medio por el que verificar experimentalmente la teoría, debemos esperar señales de la décima dimensión.

Volviendo a Ramanujan…

Es innegable lo sorprendente de su historia, un muchacho pobre con escasa preparación y arraigado como pocos a sus creencias y tradiciones, es considerado como una de los mayores genios de las matemáticas del siglo XX. Su legado a la teoría de números, a la teoría de las funciones theta y a las series hipergeométricas, además de ser invaluable aún sigue estudiándose por muchos prominentes matemáticos de todo el mundo. Una de sus fórmulas más famosas es la que aparece más arriba en el lugar número 21 de las imágenes expuestas y utilizada para realizar aproximaciones del Pi con más de dos millones de cifras decimales. Otra de las sorprendentes fórmulas descubiertas por Ramanujan es un igualdad en que era “casi” un número entero (la diferencia era de milmillonésimas). De hecho, durante un tiempo se llegó a sospechar que el número era efectivamente entero. No lo es, pero este hallazgo sirvió de base la teoría de los “Cuasi enteros”. A veces nos tenemos que sorprender al comprobar hasta donde puede llegar la mente humana que, prácticamente de “la nada”, es capaz de sondear los misterios de la Naturaleza para dejarlos al descubierto ante nuestros asombros ojos que, se abren como platos ante tales maravillas.

Publica: emilio silvera

”Algunas personas buscan un significado a la vida a través del beneficio, a través de las relaciones personales, o a través de experiencias propias. Sin embargo, creo que el estar bendecido con el intelecto para adivinar los últimos secretos de la naturaleza da significado suficiente a la vida”.

 El divagar de la mente