Están por todas partes y todo está conformado, de una u otra manera por ellas

Partículas, espín, familias, materia…

Conforme a lo que aceptamos hoy en día, toda la materia estaría constituida a partir de estados ligados de Quarks y Leptones, es decir de los quarks u “up” y d “down”, electrones e y neutrinos ѵ, y sus antipartículas. De todos estos objetos, pueden existir hasta un total de otras dos familias más en las que los quarks reciben otras denominaciones y los leptones, en vez de electrones podrían ser muones μ y partícula tau τ. Señalamos que estos objetos poseen distintas masas. Sin embargo, todas tienen en común que son partículas de espín ½. Si a estos objetos le añadimos los Bosones de espín 1, que son los responsables de las interacciones entre ellos, resulta que el poseer esa propiedad mecánica llamada espín es una de las características más importantes de los objetos elementales que constituyen la materia y de los vehículos que utilizan estas partículas elementales para su comunicación. Toda la materia que nos rodea se mueve y rota.

El espín del muón es ½. Cuando el espín de una partícula es semi-entero, se la clasifica como perteneciente al grupo denominado fermiones. La carga eléctrica de un muón es igual que la del electrón, pero su existencia es de sólo 2,2 microsegundos. En cambio el electrón es un elemento estable en la Naturaleza.

En el modelo físico de la mecánica cuántica, el muón es una partícula puntual y no tiene volumen. Pero no hay ningún problema para que se le asigne un momento angular (una rotación).

Podemos pensar en que el muón es como una bolita que gira sobre sí misma. Este momento angular se denomina espín y está cuantizado; es decir, que no puede tener cualquier valor, sino múltiplos de una cantidad mínima, que es 1/2. Este valor 1/2 se refiere a la constante reducida de Planck

El muón, al igual que todas las partículas elementales (cuatro en cada una de la tres familias), tiene espín de valor 1/2. A las partículas que tienen espín 1/2, se las denomina fermiones, en honor del físico italiano Enrico Fermi (1901-1954).

Como decía al principio, toda la materia que nos rodea se mueve y rota. Las partículas constituyentes no podían ser menos, de ahí que no es de extrañar que las partículas elementales tengan momento angular, que es la expresión mecánica de la medida de su estado interno de rotación. La sorpresa es, quizá, que todas estas partículas tengan exclusivamente el valor no nulo, más bajo posible, que predice la mecánica cuántica.

Claro que, a todo esto, también tenemos que decir que todas estas partículas tienen su contraria, es decir, su antipartícula y, precisamente una nueva evidencia surgida de estudios realizados nos dicen que Materia y Antimateria pueden ser más distintas de lo que hasta ahora se había creído.

Los neutrinos, partículas elementales generadas por las reacciones nucleares en el Sol, padecen una “crisis de identidad” cuando cruzan el universo, metamorfoseándose entre tres “sabores” diferentes. Sus homólogos de antimateria (que son idénticos en masa pero opuestos en la carga y el espín) experimentan también una crisis de identidad. Sin embargo un equipo de físicos ha descubierto ahora diferencias sorprendentes entre neutrinos y antineutrinos en lo que se refiere a su conducta de cambio de “sabor”. Si se confirma, el hallazgo podría ayudar a explicar por qué es la materia y no la antimateria la que domina en nuestro universo.Cada partícula de materia tiene una antipartícula correspondiente de antimateria. Los electrones son partículas negativamente cargadas que rodean el núcleo de cada átomo. El positrón es una antipartícula con la misma masa y magnitud de carga del electrón pero exhibiendo una carga positiva. Cuando la materia ordinaria, como por ejemplo un electrón, se combina con una cantidad igual de antimateria, como por ejemplo un positrón, ambas se aniquilan mutuamente.

Si por el telescopio descubriéramos una galaxia lejana de antimateria…, no lo sabríamos, su comportamiento en todos los órdenes, sería el mismo que tendría una galaxia de materia como la Vía Láctea o Andrómeda. Seríamos conscientes de su naturaleza si alguna galaxia cercana se acercara y la gravedad tratara de unirlas, en el momento de la fusión… ¡Todo estallaría!

El aparentemente ineludible hecho de que las partículas de materia y antimateria se destruyen entre sí al contacto, ha desconcertado a los físicos desde hace tiempo, preguntándose cómo la vida, el Universo, o cualquier cosa puede existir. Pero unos nuevos resultados de un experimento de acelerador de partículas sugieren que la materia parece ganar finalmente.

Teniendo en cuenta esto último, así como que ambas fueron creadas en la formación del universo, y que el universo actual alberga materia pero virtualmente nada de antimateria, debe haber alguna razón por la cual la materia se acabó imponiendo a la antimateria. La única explicación es que, las partículas de materia excedían en número a las de antimateria y, una ves destruidas todas las antagonistas, quedarían sólo las de materia que eran más y, esas son las que podemos ver ahora formando estrellas y planetas entre otras cosas.

Todo está hecho de esas pequeñas partículas que conocemos por Quarks y Leptones y, si miramos la imagen de arriba, podemos contemplar esa maravillosa imagen en la que la estrella masiva IRS 4 comienza a desplegar sus alas. Nacida hace sólo unos 100.000 años, el material expulsado de esta estrella “recién” nacida ha formado la nebulosa llamada Sharpless 2-106 (S106). El gran disco de polvo y de gas que orbita la fuente infrarroja IRS 4, visible en rojo oscuro cerca del centro de la imagen, da a la nebulosa la forma de un reloj de arena o de una mariposa.

El gas de S106 cerca de 4 IRS actúa como una nebulosa de emisión ya que emite luz después de haber sido ionizado, mientras que el polvo lejano procedente de IRS4 refleja la luz de la estrella central y, por tanto, actúa como una nenulosa de reflexión. El examen detallado de imágenes como esta, ha revelado la existencia de cientos de estrellas marrones de masa baja que rondan por el gas de la nebulosa. S106 se extiende unos 2 años luz y se encuentra a unos 2.000 años-luz de distancia en la constelación del Cisne ( Cygnus ). Todo ese bello conjunto que podemos admirar, en realidad sólo son átomos formados por partículas subatómicas y la energía que está presente emitida por los objetos que forman en el Universo.

      Demócrito

Aquella idea del átomo que nos dejó Demócrito, de que la materia se puede dividir en porciones cada vez más pequeñas hasta que este proceso tenga un final, puede ser o no cierta. No sabemos si lo que hoy consideramos como una partícula elemental, por ejemplo el electrón, se descubre en un futuro que está a su vez compuesto de otros objetos todavía por descubrir (aunque para mí, no parece que tal cosa sea posible en el electrón que, por sus características, no parece prestarse a ello). Pero, si finalmente existen esos objetos últimos, indivisibles, que hoy en vez de átomos les denominaríamos partículas elementales, es legítimo tratar de clarificar desde un punto de vista teórico qué es lo que distingue a un objeto elemental de otro que no lo es, es decir, encontrar una definición plausible de partícula elemental.

       Modelo Estándar de Partículas Elementales.

Una definición por exclusión podría ser que una partícula elemental es un sistema mecánico que no posee estados escitados, es decir, que no es posible modificar su estructura. Podremos aniquilarla, destruirla, pero nunca modificarla. En sentido positivo diríamos que se trata de un sistema mecánico cuyos únicos estados permitidos son solamente modificaciones cinemáticas de uno cualquiera de ellos. Conocido un estado cualquiera de la partícula, el resto de los estados posibles en los que la podamos encontrar son solamente las diferentes descripciones que de ese estado hacen el resto de los observadores inerciales, Esto también quiere decir que, un cierto observador inercial hace una descripción del estado en que se e4ncuentra una partícula elemental y debido a alguna influencia externa este estado cambia, siempre es posible encontrar otro observador inercial que, en el nuevo instante, describa la partícula exactamente en el mismo estado que en el instante anterior lo describía el otro observador.

Cualquier cambio en el valor de alguna de las variables que caracterizan el estado de una partícula elemental puede ser siempre compensado, mediante un cambio de sistema de referencia inercial, para lograr describir el sistema en el mismo estado, es decir, con exactamente los mismos valores de todas las variables que definen de forma única el estado del sistema.

Existen sofisticadas máquinas que nos permiten observar partículas y hacer exámenes granulométricos de las mismas, Cada día podemos acercarnos más y más a ese infinitesimal “universo de lo muy pequeño”, claro que, el mismo aparato que utilizamos que es un sistema electrónico, al emitir la luz que trata enfocar esas partículas, lanza miríadas de fotones sobre ellas y, en ese momento, se producen sucesos que impiden saber, de manera exacta donde está la partícula o, hacia donde se dirige. Es el Principicio de Incertidumbre de Heisenberg.

Esta forma de definir un objeto elemental puede parecer una trivialidad, pero supone sin embargo una enorme restricción con respecto al tipo de variables clásicas que podemos utilizar para describir sus estados. Para empezar, tenemos que conocer cómo estas variables cambian cuando cambiamos de sistema de referencia. Más aún, dados dos valores posibles de una cualquiera de estas variables, debe existir un cambio de sistema de referencia que nos relacione un valor con el otro, y así para todas las variables básicas que configuren el estado del sistema. Vemos por lo tanto la importancia que juega el Principio de Realtividad no solo a la hora de definir el conjunto de observadores inerciales equivalentes, sino también en la propia definición de partícula elemental, ya que condiciona el tipo de variables clásicas que podemos utilizar. Es ésta la definiciónn de partícula elmental que vamos a adoptar y vamos a intentar hacer una descripción Lagrangiana de aquellos sistemas mecánicos sujetos a esta definición.

De todas las maneras, en esto de las partículas nos tenemos que andar con pies de plomo, nada se puede dar por hecho, y, es bien sabido que lo que nos dice la mecánica cuántica no siempre coincide con lo que nos dicta el sentido común. Y, sí, en la relatividad están inmersas transformaciones que no debemos dejar de lado cuando tratamos con partículas elementales, veamos por ejempo:

Que el grupo de Lorentz realiza una foliación del espacio en hipérbolas diferenciadas. Ahora bien… ¿qué ocurre si tenemos una partícula en la región para v>c? Al ser la hipérbola vertical, ¡¡una transformación desplaza punto en el tiempo!!. Por tanto, podría ocurrir que lo que para alguien es pasado, para otro sea futuro… Para entenderlo mejor supongamos la situación siguiente en la que una partícula, vista por un observador, va del punto A al punto B a una velocidad mayor que la de la luz. (¿Serán los neutrinos de aquellos italianos del Proyecto Opera?

Consideremos el movimiento de una partícula superlumínica del punto A al punto B. Si aplicamos una transformación de Lorentz, al desplazar el punto B sobre la hipérbola, podría darse el caso de que este quedase por debajo de A, como en la figura siguiente:

Al aplicar la transformación, el punto B pasa del futuro al pasado. Por lo que, para este observador, ¡la partícula ha viajado en el tiempo! Claro que, nos topoamos de nuevo con el límite de la velocidad de la luz. Ni aquellos neutrinos de hace unos días, han podido quitarle el Record de velocidad a los fotones.

Una característica importante del principio de raltividad es que lleva asociado un grupo de transformaciones espaciotemporales. Este grupo es el que nos indica la forma en que los diferentes observadores inerciales relacionan sus medidas respectivas de las tres coordenadas espaciales y una temporal de un mismo acontecimiento espacio-temporal. En la física Newtoniana o no relativista, este grupo es el grupo de Galileo, mientras que la física relativista toma como grupo cinemático de base el Grupo de Poincaré, que además de rotaciones y traslaciones, como en el caso del grupo de Galileo, contiene transformaciones de Lorentz puras entre observadores, con velocidad relativa constante. El arranque del formalismo comienza con aceptar uno de estos grupos G como el grupo que deja invariante las ecuaciones dinámicas.

Desde el punto de vista académico, el estudio general de la geometría de la cuarta dimensión en gran parte resultado de los trabajos de Bernhard Riemann.

Los trabajos matemáticos sobre geometrías multidimensionales y geometrías no euclídeas habían sido considerado por los físicos como simples abstracciones matemáticas hasta que Henri Poincaré probó que el grupo de transformaciones de Lorentz que dejaban invariantes las ecuaciones del electromagnetismo podían ser interpretadas como “rotaciones” en un espacio de cuatro dimensiones. Más tarde, los trabajos de Einstein y la interpretación geométrica de estos por parte de Hermann Minkowski llevaron a la aceptación de la cuarta dimensión como una descripción necesaria para explicar los hechos observados relacionados con el electromagnetismo. Sin embargo, aquí la “cuarta dimensión” no era un lugar separado del espacio tridimensional (como en varias de las obras de ficción de la época) ni tampoco una dimensión espacial análoga a las otras tres dimensiones espaciales, sino una dimensión temporal que sólo puede recorrerse hacia el futuro. En la teoría general de la relatividad el campo gravitatorio es explicado como un efecto geométrico de la curvatura de un espacio-tiempo de cuatro dimensiones.

Más tarde, la teoría de Kaluza-Klein propuso que no sólo el campo gravitatorio podía ser interpretado de forma más sencilla como curvatura de un “espacio” de más de tres dimensiones, sino que si se introducía una nueva dimensión espacial enrollada o «compactificada», también el campo electromagnético podía ser interpretado como un efecto geométrico de la curvatura de dimensiones superiores. Así, la Kaluza proponía una teoría de campo unificado del electromagnetismo y la gravedad en un espacio-tiempo de cinco dimensiones, con una dimensión temporal, tres dimensiones espaciales extendidas y una dimensión espacial «compactificada» adicional, que, debido a su condición de compactificada, no era directamente visible pero su efecto era perceptible en forma de campo electromagnético.

Bueno, como de costumbre (eo pasar una mosca y me distrae), me paso de las partículas a los grupos de Poincaré y Lorentz o, a la cuarta dimensión de Minkowski, son cosas de la mente que, no siempre actúa como nos propusimos al comenzar un trabajo que, la mayoría de las veces finaliza, de manera misteriosa, de manera direfente a la que nos propusimos al comenzar.

El Físico Martin del Riva del Departamento de Física Teórica del pais Vasco, tiene mucho que ver con todo lo que aquí contamos. Desde aquí le agradecemos sus conocimientos.

emilio silvera

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Tendremos que convenir en el hecho cierto de que, no hemos dejado de hacer inmensos esfuerzos económicos, estructurales y tecnológicos que, unidos a la capacidad humana para idear la manera de profundizar en los secretos de la Naturaleza, nos llevará hasta el… (así escribía la esperanza de que el dichoso Bosón aparecuera) y, ahora que parece que está aquí, con nosotros, nos queda una sensación: El hallazgo no está completo y, muchas son las explicaciones que esperamos y las demostraciones que necesitamos.

El Bosón de Higgs

Todos los intentos y los esfuerzos por hallar una pista del cuál era el origen de la masa fallaron. Feynman escribió su famosa pregunta: “¿Por qué pesa el muón?”. Ahora, por lo menos, tenemos una respuesta parcial, en absoluto completa.

Una voz potente y segura nos dice: “!Higgs¡” Durante más de 60 años los físicos experimentadores se rompieron la cabeza con el origen de la masa, y ahora el campo Higgs presenta el problema en un contexto nuevo; no se trata sólo del muón. Proporciona, por lo menos, una fuente común para todas las masas. La nueva pregunta feynmaniana podría ser: ¿Cómo determina el campo de Higgs la secuencia de masas, aparentemente sin patrón, que da a las partículas de la matería?

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Hubo que descubrir la historia antes de explorarla. Los mensajes del pasado se transmitían primero a través de las habilidades de la memoria, luego de la escritura y, finalmente, de modo explosivo, en los libros.

El insospechado tesoro de reliquias que guardaba la tierra se remontaba a la prehistoria. El pasado se convirtió en algo más que un almacén de mitos y leyendas o un catálogo de lo familiar.

Nuevos mundos terrestres y marinos, riquezas de continentes remotos, relatos de viajeros aventureros que nos traían otras formas de vida de pueblos ignotos y lejanos, abrieron perspectivas de progreso y novedad. La sociedad, la vida diaria del hombre en comunidad, se convirtió en un nuevo y cambiante escenarios de descubrimientos.

Aquí, como sería imposible hacer un recorrido por el ámbito de todos los descubrimientos de la Humanidad, me circunscribo al ámbito de la física, y, hago un recorrido breve por el mundo del átomo que es el tema de hoy, sin embargo, sin dejar de mirar al hecho cierto de que, TODA LA HUMANIDAD ES UNA, y, desde luego, teniendo muy presente que, todo lo que conocemos es finito y lo que no conocemos infinito. Es bueno tener presente que intelectualmente nos encontramos en medio de un océano ilimitado de lo inexplicable. La tarea de cada generación es reclamar un poco más de terreno, añadir algo a la extensión y solidez de nuestras posesiones del saber.

Pero hoy toca hablar de Física, y, como decía Einstein: “El eterno misterio del mundo es su comprensibilidad.” Pero, retrocedamos en el tiempo.

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En nuestro Universo existen cosas extrañas que, seguramente, cuando sepamos más, sabremos su explicación: ¿Por qué no hay anti-bariones primordiales en el Universo mientras que hay un barión por cada mil millones de fotones, dicho de otra manera, el origen de la materia. Claro que, para explicar este hecho necesitamos comprender como se comportaba nuestro Universo a temperaturas tan altas como un billón de grados.

Las interacciones entre partículas elementales (interacciones electromagnéticas, débiles y fuertes) están clasificadas por su entidad (constantes de acoplamiento) y por las partículas “transportadoras” de las mismas (partículas de spín = 1 0 bosones de gauge). Todas ellas están bellamente descritas por lo que se conoce habitualmente como Modelo Estándar de las interacciones electrodébiles y fuerte. Estamos deliberadamente dejando al margen las interacciones gravitatorias que, al menos a nivel clásico, están perfectamente descritas por la Teoría de la Gravitación o Relatividad General formulada por A. Einstein en 1915 y 1916.

El Modelo Estándar nos dice que las partículas elementales, cuya interacción se detecta en particular en los grandes aceleradores como el Large Hadrón Collider (LHC) que está funcionando el el CERN (Ginebra-Suiza), no son los átomos, ni los núcleos atómicos, ni siquiera los protones y neutrones de los que están constituidos, sino los Quarks, de los que están compuestos neutrones y protones, los leptones cargados eléctricamente (partículas ligeras como los electrones que están en la corteza de los átomos o muones que aparecen en ciertas desintegraciones), los leptones neutros o neutrinos (partículas enigmáticas con una masa pequeñísima comparada con el resto del espectro) y partículas transportadoras de las interacciones como fotones (cuanto de luz) transportadores de las interacciones electromagnéticas, los bosones W⁺, W^– y Z⁰ que transportan las interacciones electrodébiles y los Gluones que transportan la interacción fuerte.

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Las sustancias formadas por una sola clase de átomos se llaman elementos químicos. La palabra “átomo” procede del griego ατομος, que significa “indivisible” y el uso de la palabra “elemento” sugiere que se ha llegado a los ladrillos básicos con los que está formada la materia. De hecho, esta es la imagen que se tenía a mediados del siglo XIX cuando se acuñaron estos términos. Sin embargo, hoy sabemos que todo esto es falso, que los átomos se pueden dividir y que, de esta manera, los elementos han dejado de ser verdaderamente elementales. Los físicos continúan con esta nomenclatura aunque sea formalmente incorrecta, ya que, la costumbre, como dicen los juristas, no pocas veces rigen la jerga de las leyes.

                      Serán así los electrones, los que tomaron la imagen dicen que sí

A todo esto y hablando de los átomos, por fuerza, nos tenemos que acordar del electrón que da al átomo su forma esférica. Son partículas cargadas eléctricamente que se mueven alegremente alrededor del núcleo. El electrón es muy ligero: su masa es solamente 1/1.8836 de la del núcleo más ligero (el hidrógeno). La carga eléctrica del electrón es de signo opuesto a la del núcleo, de manera que los electrones están fuertemente atraídos hacia el núcleo y se repelen mutuamente. Si la carga eléctrica total de los electrones en un átomo iguala a la del núcleo, para lo que generalmente se necesitan varios electrones, se dice que el átomo está en equilibrio o que es eléctricamente neutro.

Un experimento realizado por científicos del Centro de Viena para la Ciencia y Tecnología Cuánticas ha demostrado que, en el mundo cuántico, la transición hacia el equilibrio térmico es más interesante y más complicada de lo que se pensaba.

Según destaca el trabajo, publicado en ‘Science’, entre un estado ordenado inicial y un estado final estadísticamente mixto, puede emerger un “cuasi-estacionario estado intermedio”. Este estado intermedio ya exhibe algunas propiedades como el equilibrio, pero parte de las características del estado inicial permanecen visibles durante un período de tiempo muy largo.

Este fenómeno se denomina “pre-termalización” y desempeña un papel importante en diversos procesos de no equilibrio en la física cuántica. Podría, por ejemplo, ayudarnos a comprender el estado del universo temprano.

La fuerza a la que obedecen los electrones, la denominada fuerza electrostática o de Coulomb, es matemáticamente bastante sencilla y, sin embargo, los electrones son los responsables de las importantes propiedades de los “enlaces químicos”. Esto se debe a que las leyes de movimiento de los electrones están regidas completamente por la “mecánica cuántica”, teoría que se completó a principios del siglo XX. Es una teoría paradójica y difícil de entender y explicar, pero al mismo tiempo es muy interesante, fantástica y revolucionaria. Cuando uno se introduce en las maravillas de la mecánica cuántica es como si hiciera un viaje a un universo que está situado fuera de este mundo nuestro, ya que, las cosas que allí se ven, desdicen todo lo que dicta nuestro sentido común de cómo tiene que ser el mundo que nos rodea.

Sincronización perfecta, es una sinfonía

No solamente los electrones, sino también los núcleos atómicos y los átomos en su conjunto obedecen y se rigen por la mecánica cuántica. La Física del siglo XX empezó exactamente en el año 1900, cuando el físico alemán Max Planck, escribió un artículo de ocho páginas y allí propuso una posible solución a un problema que había estado intrigando a los físicos durante años. Es el problema de la luz que emiten los cuerpos calentados a una cierta temperatura, y también la radiación infrarroja emitida, con menos intensidad, por los objetos más fríos.

Estaban bien aceptados entonces que esta radiación tenía un origen electromagnético y que se conocían las leyes de la naturaleza que regían estas ondas electromagnéticas. También se conocían las leyes para el frío y el calor, la así llamada “termodinámica”, o al menos eso parecía. Pero si usamos las leyes de la termodinámica para calcular la intensidad de la radiación, el resultado no tiene ningún sentido. Los cálculos nos dicen que se emitiría una cantidad infinita de radiación en el ultravioleta más lejano, y, desde luego, esto no es lo que sucede. Lo que se observa es que la intensidad de la radiación muestra un pico a una cierta longitud de onda característica, y que la intensidad disminuye tanto para las longitudes mayores como para las longitudes menores. Esta longitud característica es inversamente proporcional a la temperatura absoluta del objeto radiante (la temperatura absoluta se define por una escala de temperatura que empieza a 273 ºC bajo cero). Cuando a 1.000 ºC un objeto se pone al “rojo vivo”, el objeto está radiando en la zona de luz visible.

El espectro electromagnético se extiende desde la radiación de menor longitud de onda, como los rayos gamma y los rayos X, pasando por la luz ultravioleta, la luz visible y los rayos infrarrojos, hasta las ondas electromagnéticas de mayor longitud de onda, como son las ondas de radio. Se cree que el límite para la longitud de onda más pequeña posible es la longitud de Planck mientras que el límite máximo sería el tamaño del Universo.

Lo que Planck propuso fue simplemente que la radiación sólo podía ser emitida en paquetes de un tamaño dado. La cantidad de energía de uno de esos paquetes, o cuantos, es inversamente proporcional a la longitud de la onda y, por lo tanto, proporcional a la frecuencia de la radiación emitida. La sencilla fórmula es:

E = h x v

Donde E es la energía del paquete, v la frecuencia y h es una nueva constante fundamental de la naturaleza, la constante de Planck. Cuando Planck calculó la intensidad de la radiación térmica imponiendo esta nueva condición, el resultado coincidió perfectamente con las observaciones.

Poco tiempo después, en 1905, Einstein formuló esta teoría de una forma mucho más tajante: el sugirió que los objetos calientes no son los únicos que emiten radiación en paquetes de energía, sino que toda la radiación consiste en múltiplos de los paquetes de energía de Planck. El príncipe francés Louis-Victor de Broglie, dándole otra vuelta a la teoría, propuso que no sólo cualquier cosa que oscila tiene una energía, sino que cualquier cosa con energía se debe comportar como una “onda” que se extiende en una cierta región del espacio, y que la frecuencia, v, de la oscilación verifica la ecuación de Planck. Por lo tanto, los cuantos asociados con los rayos de luz deberían verse como una clase de partículas elementales: el fotón. Todas las demás clases de partículas llevan asociadas diferentes ondas oscilatorias de campos de fuerza.

El curioso comportamiento de los electrones en el interior del átomo, descubierto y explicado por el famoso físico danés Niels Bohr, se pudo atribuir a las ondas de De Broglie. Poco después, en 1926, Erwin Schrödinger descubrió como escribir la teoría ondulatoria de Debroglie con ecuaciones matemáticas exactas. La precisión con la cual se podían realizar cálculos era asombrosa, y pronto quedó claro que el comportamiento de todos los objetos pequeños estaban exactamente determinados por la recién descubiertas “ecuaciones de onda cuánticas”.

Pocas dudas nos pueden caber a estas alturas de que la mecánica cuántica (de Planck) y, la Relatividad –tanto especial como general- (de Einstein), además de ser las dos teorías más importantes de la Física de nuestro tiempo, funcionan de tal forma que uno, cuando profundiza en sus predicciones y las compara con lo que ocurre en el Universo, no puede por menos que, asombrarse, al comprobar como unas mentes humanas han sido capaces de llegar a estos profundos pensamientos que nos acerca a la realidad de la Naturaleza, al mismo tiempo que nos aleja de nuestra propia realidad.

Sí, están ahí pero, en realidad, no sabemos, a ciencia cierta, ni cómo se formaron las galaxias

¿Qué encontraremos cuando sea posible verificar la Teoría de cuerdas? ¿Qué hay más allá de los Quarks? ¿Sabremos alguna vez lo que es una singularidad? ¿Será verdad la existencia de esa materia oscura de la que tanto se habla? ¿Podremos al fín, encontrar esa fuente de energía que tanto necesita la Humanidad para dar ese segundo paso hacia el futuro? ¿Tendremos, acaso, algún destino que no sea el de la irremisible extinción?

¡Preguntas! Preguntas y más preguntas que no podemos contestar. Es desesperante estar inmersos en este inmenso océano de ignorancia. ¿Cuándo sabremos? El el epitafio que Hilbert ordenó esculpir en su Tumba, nos lo prometía: “Tenemos que saber, sabremos”. Si, ¿pero cuándo?

Lo cierto es que, las reglas de la mecánica cuántica tienen que ser aplicadas si queremos describir estadísticamente un sistema de partículas que obedece a reglas de ésta teoría en vez de las de la mecánica clásica.  En estadística cuantica, los estados de energía se considera que están cuantizados.  La estadística de Bose-Einstein se aplica si cualquier número de partículas puede ocupar un estado cuántico dado. Dichas partículas (como dije antes) son los bosones que, tienden a juntarse.

         Los bosones tienen un momento angular n h / 2p, donde n es cero o un entero y h es la constante de Planck.  Para bosones idénticos, la función de ondas es siempre simétrica.  Si solo una partícula puede ocupar un estado cuántico, tenemos que aplicar la estadística Fermi-Dirac y las partículas (como también antes dije) son los fermiones que tienen momento angular (n+½) h/2p y cualquier función de ondas de fermiones idénticos es siempre antisimétrica.

La mejor teoría para explicar el mundo subatómico nació en 1928 cuando el teórico Paul Dirac combinó la mecánica cuántica con la relatividad especial para explicar el comportamiento del electrón. El resultado fue la mecánica cuántica relativista, que se transformó en un ingrediente primario en la teoría cuántica de campos. Con unas pocas suposiciones y unos ajustes, la teoría cuántica de campos ha probado ser suficientemente poderosa para formar la base del modelo estándar de las partículas y las fuerzas que rigen el universo.

La relación entre el espín y la estadística de las partículas está demostrada por el teorema espín-estadística. En un espacio de dos dimensiones es posible que existan partículas (o cuasipartículas) con estadística intermedia entre bosones y fermiones.  Estas partículas se conocen con el nombre de aiones; para aniones idénticos la función de ondas no es simétrica (un cambio de fase de+1) o antisimétrica (un cambio de fase de -1), sino que interpola continuamente entre +1 y -1.  Los aniones pueden ser importantes en el análisis del efecto Hall cuántico fraccional y han sido sugeridos como un mecanismo para la superconductividad de alta temperatura.

Debido al principio de exclusión de Pauli es imposible que dos fermiones ocupen el mismo estado cuántico (al contrario de lo que ocurre con los bosones). Y, precisamente por eso, se degeneran electrones y neutrones dando lugar a la formación de estrellas enanas blancas y de neutrones que, encuentran la estabilidad frenando la fuerza de gravedad.

La condensación de Bose-Einstein es de importancia fundamental para explicar el fenómeno de la superfluidez. A temperaturas muy bajas (del orden de 2×10^-7k) se puede formar un condensado de Bose-Einstein, en el que varios miles de átomos forman una única entidad (un superátomo). Este efecto ha sido observado con átomos de rubidio y litio. Este efecto (condensación Bose-Einstein), como ya habréis podido suponer, es llamado así en honor al físico Satyendra Naht Bose (1.894-1.974) y de Albert Einstein.

Más reciente es la obtención del Condensado de Bose-Einstein (BEC); en este caso las bases teóricas se postularon en la década de los 20 en manos de Satyendra Nath Bose y Albert Einstein. El primero describe ciertas reglas para determinar si dos fotones deberían considerarse idénticos o diferentes (Estadísticas de Bose) y Einstein aplica dichas reglas a los átomos intentando averiguar como se comportarían. Así, halla los efectos de que a muy bajas temperaturas los átomos están al mismo nivel cuántico produciendo fenómenos como la superfluidez o la superconductividad.

Distribución de momentos que confirma la existencia de un nuevo estado de agregación de la materia, el condensado de Bose-Einstein. Datos obtenidos en un gas de átomos de rubidio, la coloración indica la cantidad de átomos a cada velocidad, con el rojo indicando la menor y el blanco indicando la mayor. Las áreas blancas y celestes indican las menores velocidades. A la izquierda se observa el diagrama inmediato anterior al condensado de Bose-Einstein y al centro el inmediato posterior. A la derecha se observa el diagrama luego de cierta evaporación, con la sustancia cercana a un condensado de Bose-Einstein puro. El pico no es infinitamente angosto debido al Principio de indeterminación de Heisenberg: dado que los átomos están confinados en una región del espacio, su distribución de velocidades posee necesariamente un cierto ancho mínimo. La distribución de la izquierda es para T > Tc (sobre 400 nanokelvins (nK)), la central para T < Tc (sobre 200 nK) y la de la derecha para T << Tc (sobre 50 nK).

         Así que, el principio de exclusión de Pauli tiene aplicación no sólo a los electrones, sino también a los fermiones; pero no a los bosones.  Si nos fijamos en todo lo que estamos hablando aquí, nos daremos cuenta de que la mecánica cu´çantica es extraña y siendo fácil comprender como forma un campo magnético la partícula cargada que gira, no resulta tan fácil saber por qué ha de hacer lo mismo un neutrón descargado.

        Lo cierto es que ocurre así. La prueba directa más evidente de ello es que cuando un rayo de neutrones incide sobre un hierro magnetizado, no se comporta de la misma forma que lo haría si el hierro no estuviese magnetizado.  El magnetismo del neutrón sigue siendo un misterio; los físicos sospechan que contiene cargas positivas y negativas equivalentes a cero, aunque por alguna razón desconocida, lograr crear un campo magnético cuando gira la partícula.

emilio silver

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