Nuestras Mentes…¡que no comprendemos!

Karl Popper lo dejó muy claro con esta ilustrativa metáfora

 

 

 

Sus dimensiones y masa le permiten ¡lo imposible! para nosotros. La tensión superficial es una consecuencia de que todas las moléculas y los átomos se atraen unos a otros con una fuerza que nosotros llamamos fuerza de Van der Vaalls. esta fuerza tiene un alcance muy corto. para ser más precisos, diremos que la intensidad de esta fuerza a una distancia r es aproximadamente proporcional a 1/r⁷. Esto significa  que si se reduce la distancia entre dos átomos a la mitad, la fuerza de Van der Vaalls con la que se atraen uno a otro se hace 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 128 veces más intensa. Cuando los átomos y las moléculas se acercan mucho unos a otros quedan unidos muy fuertemente a través de esta fuerza.

La mecánica cuántica domina en el micromundo de los átomos y de las partículas “elementales”. Nos enseña que en la naturaleza cualquier masa, por sólida o puntual que pueda parecer, tiene un aspecto ondulatorio. Esta onda no es como una onda de agua. Se parece más a una ola de histeria que se expande: es una onda de información. Nos indica la probabilidad de detectar una partícula. La longitud de onda de una partícula, la longitud cuántica, se hace menor cuanto mayor es la masa de esa partícula.

Por el contrario, la relatividad general era siempre necesaria cuando se trataba con situaciones donde algo viaja a la velocidad de la luz, o está muy cerca o donde la gravedad es muy intensa. Se utiliza para describir la expansión del universo o el comportamiento en situaciones extremas, como la formación de agujeros negros.

                                       La fuerza nuclear fuerte es la más potente del Universo

Sin embargo, la gravedad es muy débil comparada con las fuerzas que unen átomos y moléculas y demasiado débil para tener cualquier efecto sobre la estructura del átomo o de partículas subatómicas, se trata con masas tan insignificantes que la incidencia gravitatoria es despreciable. Todo lo contrario que ocurre en presencia de masas considerables como planetas, estrellas y galaxias, donde la presencia de la gravitación curva el espacio y distorsiona el tiempo.

Como resultado de estas propiedades antagónicas, la teoría cuántica y la teoría relativista gobiernan reinos diferentes, muy dispares, en el universo de lo muy pequeño o en el universo de lo muy grande. Nadie ha encontrado la manera de unir, sin fisuras, estas dos teorías en una sola y nueva de Gravedad-Cuántica.

¿Cuáles son los límites de la teoría cuántica y de la teoría de la relatividad general de Einstein? Afortunadamente, hay una respuesta simple y las unidades de Planck nos dicen cuales son. En realidad, es la propia Naturaleza la que marca esos límites que Stoney-Planck, supieron plasmar en ecuaciones que los marcan.

Supongamos que tomamos toda la masa del universo visible y determinamos su longitud de onda cuántica. Podemos preguntarnos en qué momento esta longitud de onda cuántica del universo visible superará su tamaño.  La respuesta es: cuando el universo sea más pequeño en tamaño que la longitud de Planck, es decir, 10^-33 de centímetros, más joven que el tiempo de Planck,  10^-43 segundos y supere la temperatura de Planck de 10³² grados.  Las unidades de Planck marcan la frontera de aplicación de nuestras teorías actuales. Para comprender en que se parece el mundo a una escala menor que la longitud de Planck tenemos que comprender plenamente cómo se entrelaza la incertidumbre cuántica con la gravedad. Para entender lo que podría haber sucedido cerca del suceso que estamos tentados a llamar el principio del universo, o el comienzo del tiempo, tenemos que penetrar la barrera de Planck. Las constantes de la naturaleza marcan las fronteras de nuestro conocimiento existente y nos dejan al descubierto los límites de nuestras teorías.

En los intentos más recientes de crear una teoría nueva para describir la naturaleza cuántica de la gravedad ha emergido un nuevo significado para las unidades naturales de Planck. Parece que el concepto al que llamamos “información” tiene un profundo significado en el universo. Estamos habituados a vivir en lo que llamamos “la edad de la información”.  La información puede ser empaquetada en formas electrónicas, enviadas rápidamente y recibidas con más facilidad que nunca antes. Nuestra evolución en el proceso rápido y barato de la información se suele mostrar en una forma que nos permite comprobar la predicción de Gordon Moore, el fundador de Intel, llamada ley de Moore, en la que, en 1.965, advirtió que el área de un transistor se dividía por dos aproximadamente cada 12 meses. En 1.975 revisó su tiempo de reducción a la mitad hasta situarlo en 24 meses. Esta es “la ley de Moore” cada 24 meses se obtiene una circuiteria de ordenador aproximadamente el doble, que corre a velocidad doble, por el mismo precio, ya que, el coste integrado del circuito viene a ser el mismo, constante.

     Globulos estelares con millones de estrellas

Siempre hemos tratado de buscar información del Universo para saber de nuestro entorno, de nuestro Sistema solar, de nuestra Galaxias, de las galaxias lejanas, y, de las mismas estrellas que alumbran los mundos y permite la vida con su luz y su calor. Hemos llegado a saber que somos “polvo de estrellas”, que los materiales que nos conforman están “fabricados” en sus “hornos nucleares”, la fusión creaelementos que, más tarde, forman parte de los mundos y de los seres vivos.

La velocidad de la luz en el vacío es por definición una constante universal de valor 299.792.458 m/s (suele aproximarse a 3·10⁸ m/s), o lo que es lo mismo 9,46·10¹⁵ m/año; la segunda cifra es la usada para definir al intervalo llamado año luz. La información se transmitirá a esa velocidad como máximo, nuestro Universo, no permite mayor rapidéz, al menos, por los métodos convencionales.

Los límites últimos que podemos esperar para el almacenamiento y los ritmos de procesamiento de la información están impuestos por las constantes de la naturaleza. En 1.981, el físico israelí, Jacob Bekenstein, hizo una predicción inusual que estaba inspirada en su estudio de los agujeros negros.  Calculó que hay una cantidad máxima de información que puede almacenarse dentro de cualquier volumen. Esto no debería sorprendernos.

(Longitud de Planck que al cuadrado sería de 10^-66 cm²)

Lo que debería hacerlo es que el valor máximo está precisamente determinado por el área de la superficie que rodea al volumen, y no por el propio volumen. El número máximo de bits de información que puede almacenarse en un volumen viene dado precisamente por el cómputo de su área superficial en unidades de Planck. Supongamos que la región es esférica. Entonces su área superficial es precisamente proporcional al cuadrado de su radio, mientras que el área de Planck es proporcional a la longitud de Planck al cuadrado, 10^-66 cm².  Esto es muchísimo mayor que cualquier capacidad de almacenamiento de información producida hasta ahora. Asimismo, hay un límite último sobre el ritmo de procesamiento de información que viene impuesto por las constantes de la naturaleza.

                                        Stoney                                                                        Planck

No debemos descartar la posibilidad de que seamos capaces de utilizar las unidades de Planck-Stoney para clasificar todo el abanico de estructuras que vemos en el universo, desde el mundo de las partículas elementales hasta las más grandes estructuras astronómicas.  Este fenómeno se puede representar en un gráfico que recree la escala logarítmica de tamaño desde el átomo a las galaxias.

Todas las estructuras del universo existen porque son el equilibrio de fuerzas dispares y competidoras que se detienen o compensan las unas a las otras; la atracción y la repulsión. Ese es el equilibrio de las estrellas donde la repulsión termonuclear tiende a expandirla y la atracción (contracción) de su propia masa tiende a comprimirla; así, el resultado es la estabilidad de la estrella. En el caso del planeta Tierra, hay un equilibrio entre la fuerza atractiva de la gravedad y la repulsión atómica que aparece cuando los átomos se comprimen demasiado juntos. Todos estos equilibrios pueden expresarse aproximadamente en términos de dos números puros creados a partir de las constantes e, h, c, G y m_protón

“Tras medir alfa en unas 300 galaxias lejanas, vimos un patrón constante: este número, que nos dice la fuerza del electromagnetismo, no es igual en otras partes que en la Tierra, y parecer variar de forma continua a lo largo de un eje”. Algunos se empeñan en variar la constante de estructura fina y, si eso llegara a producirse… las consecuencias serían funestas para nosotros. Otros estudios nos dicen que esa constante, no ha variado a lo largo de los miles de millones de años del Universo y, así debe ser, o, si varió, lo hizo en una escala ínfima.

Si varian algunas de las dos en sólo una diezmillonésima, muchas de las cosas que conforman el Universo serían imposible y, la consecuencia sería, la ausencia de vida.  La identificación de constantes adimensionales de la naturaleza como a (alfa) y a_G, junto con los números que desempeñan el mismo papel definitorio para las fuerzas débil y fuerte de la naturaleza, nos anima a pensar por un momento en mundos diferentes del nuestro. Estos otros mundos pueden estar definidos por leyes de la naturaleza iguales a las que gobiernan el universo tal como lo conocemos, pero estarán caracterizados por diferentes valores de constantes adimensionales. Estos cambios numéricos alterarán toda la fábrica de los mundos imaginarios. Los átomos pueden tener propiedades diferentes. La gravedad puede tener un papel en el mundo a pequeña escala.  La naturaleza cuántica de la realidad puede intervenir en lugares insospechados.

Lo único que cuenta en la definición del mundo son los valores de las constantes adimensionales de la naturaleza (así lo creían Einstein y Planck).  Si se duplica el valor de todas las masas no se puede llegar a saber, porque todos los números puros definidos por las razones de cualquier par de masas son invariables.

“Todos los físicos del mundo, deberían tener un letrero en el lugar más visible de sus casas, para que al mirarlo, les recordara lo que no saben. En el cartel sólo pondría esto: 137. Ciento treinta y siete es el inverso de algo que lleva el nombre de constante de estructura fina”

Lederman

 

Este número guarda relación con la posibilidad de que un electrón emita un fotón o lo absorba. La constante de estructura fina responde también al nombre de “alfa” y sale de dividir el cuadrado de la carga del electrón, por el producto de la velocidad de la luz y la constante de Planck. Tanta palabrería y numerología no significan otra cosa sino que ese solo numero, 137, encierra los misterios del electromagnetismo (el electrón, e^–), la relatividad (la velocidad de la luz, c), y la teoría cuántica (la constante de Planck, h).

Todo eso está relacionado: leyes fundamentales, constantes, materia y espacio tiempo… ¡nosotros! Es posible (digo posible), que finalmente no seámos ni tanto ni tan poco como a veces creemos. Dejémos en un término medio nuestra valia en el contexto del Universo, aunque, poder crear ideas y pensamientos… ¡No es cosa valadí!

emilio silvera

    Curiosity descubre un antiguo Lago en Marte

 ¡Los Físicos! Algunas veces poetas

En cualquier parte que podamos buscar información nos dirán:

“Henri Poincqaré, matemático francés, sugirió a finales del siglo XIX que el principio de relatividad establecido desde Galileo (la invariancia galileana) se mantiene para todas las leyes de la naturaleza. Joseph Larmor y Hendrik Lorentz descubrieron que las ecuaciones de Maxwell, la piedra angular del electromagnetismo, eran invariantes solo por una variación en el tiempo y una cierta unidad longitudinal, lo que produjo mucha confusión en los físicos, que en aquel tiempo estaban tratando de argumentar las bases de la teoría del éter, la hipotética substancia sutil que llenaba el vacío y en la que se transmitía la luz. El problema es que este éter era incompatible con el principio de relatividad.”

 

 

 

 

 

En su publicación de 1905 en electrodinámica, Henri Poincaré y Albert Einstein explicaron que, con las transformaciones hechas por Lorentz, este principio se mantenía perfectamente invariable. La contribución de Einstein fue el elevar a este axioma a principio  y proponer las transformaciones de Lorentz como primer principio. Además descartó la noción de tiempo absoluto y requirió que la velocidad de la luz en el vacío sea la misma para todos los observadores, sin importar si éstos se movían o no. Esto era fundamental para las ecuaciones de Maxwell, ya que éstas necesitan de una invarianza general de la velocidad de la luz en el vacío.

Como en otras ocasiones, aquí dejamos una muestra de la velocidad de la luz cuando viaja desde la Tierra a la Luna. Podemos ver como la linea amarilla (la luz) recorre el camino que las separan y el Tiempo que tarda en recorrerlo.

La aparición de la Teoría de la relatividad fue tan poco convencional como su autor. El ya famoso artículo que escribió en 1905 (con el apoyo de los trabajos de los arriba mencionados) y que enunciaba por primera vez la teoría, era algo rústico y sencillo y no mencionaba o contenía cita  científico-literaria alguna, tampoco mencionaba ayuda de ninguna persona a excepción de su amigo Besso, que dicho sea de paso no era científico (él, por aquel entonces, no conocía a científico alguno). La primera conferencia de Einstein explicando la Teoría, en Zurich,  no fue dada en ninguna universidad sino en el salón del Sindicato de Carpinteros, duró más de una hora, y luego repentinamente se interrumpió para preguntar la hora, explicando que no tenía reloj. Sin embargo, a pesar de los modestos comienzos, allí comenzó a reformarse los conceptos del espacio y del tiempo.

Lo cierto es que, con su teoría de la relatividad, Einstein finalmente resolvió la paradoja que se había presentado a los dieciseis años, por la que las ecuciaones de Maxwell pierden su validez si uno atrapa un haz de luz a la velocidad de la luz. Lo hizo mediante la conclusión de que no se puede acelerar la velocidad de la luz, de que la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores, cualquiera que sea su movimiento relativo. Si un astronáuta que vuela hacia la estrella más cercana a una velocidad del cincuenta por ciento de la de la luz, , midiera la velocidad de la luz a bordo de la nave, el resultado sería exactamente igual que el que daría la medición de otro colega suyo situado en la Tierra.

Podrían ocurrir fenómenos que ni podemos imaginar pero, quedándonos en lo que más llama la atención al público en general, podríamos conseguir que el tiempo … ¡Se ralentizara y pasara más despacio para el viajero relativista! Si miráis el  diagrama del Minkouski os hablará de los fenómenos que se pueden producir al viajar a la velocidad de la luz, cuando el Tiempo se ralentiza.

Diferentes sistemas de referencia para el mismo fenómeno. Claro que, en la teoría están presentes factores y trabajos que no se mencionan y, la fórmula.

siguiente:   es el llamado factor de Lorentz  donde es la velocidad de la luz en el vacío. Contrario a nuestro conocimiento actual, en aquel momento esto era una completa revolución, debido a que se planteaba una ecuación para transformar al tiempo, cosa que para la época era imposible. En la mecánica clásica, el tiempo era un invariante. Y para que las mismas leyes se puedan aplicar en cualquier sistema de referencia se obtiene otro tipo de invariante a grandes velocidades (ahora llamadas relativistas), la velocidad de la luz. Los sucesos  que se realicen en el sistema en movimiento S’ serán más largos que los del S. La relación entre ambos es esa . Este fenómeno se lo conoce como dilatación del tiempo. Si se dice que el tiempo varía a velocidades relativistas, la longitud también lo hace.

En el gráfico se escenifica la contracción de Lorentz

Para cuantificar aquella extraña situación, Einstein se vio obligado a emplear la contracción de Lorentz (En aquel momento no conocía a Lorentz al que más tarde consideraría “el hombre más grande y más noble de nuestro tiempo… una obrta de arte viviente.)” En manos de Einstein, las ecuciones de Lorentz esopecifican que, cuando aumenta la velocidad a la que se desplaza un observador, sus dimensiones, y la de la nave espacial y todo aparato de medición que haya a bordo, se contrae a lo largo de su movimiento en la cantidad requerida para hacer que la medición de la velocidad de la luz sea siempre la misma.

Esta era la razón de que Michelson y Morley no hallasen ningún  rastrodel “arrastre del éter”. En verdad, el éter es superfluo, al igual que el espacio y el tiempo absolutos de Newton, pues no hay ninguna necesidad de un marco de referencia inmóvil. “Al concepto de reposo absoluto no le corresponde ninguna propiedad de los fenómenos, ni en la mecánica ni en la electromecánica.” Lo importante son los sucesos observables, y no puede observarse ningún suceso hasta que la luz (o las ondas de radio o cualquier otra forma de radiación electromagnética) que lleve noticias de él no llegue al observador. Einstein reemplazó el espacio de Newton por una red de haces de luz; la de ellos era una red absoluta dentro de la cual el espacio mismo se vuelve flexible.

Los observadores en movimiento experimentan también una lentificación del paso del tiempo. Un astronáuta que viaje al 90 por 100 de la velocidad de la luz sólo envejecerá a la mitad de rápido que su colega de la Tierra. Ya conocéis la paradoja de los gemelos en la que se explica tal fenómeno.

También en aquel primer artículo Einstein nos habló sobre la igualdad entre la masa y la energía. Él demostró que la masa de un cuerpo aumenta cuando absorbe energía. Se sigue de ello que su masa disminuye cuando irradia energía. Esto es verdadero no sólo para una nave espacial que se desplaza hacia las estrellas, sino también para un objeto en reposo. Una máquina fotográfica pierde algo (muy poco) de masa cuando el flash se dispara, y la gente cuya fotografía se saca se vuelve también, un poco más masiva al absorber sus cuerpos aquella radiación perdida por la máquina. Masa y energía son intercambiables.

m = E/c²

donde m es la masa del objeto, E su energía y c la velocidad de la luz. Al formular esta ecuación particularmente sencilla, que unifica los conceptos de energía y materia, y relaciona ambos con la velocidad de la luz, Einstein inicialmente estaba interesado en la masa. En cambio, si despejamos la energía, adquiere una forma más familiar y presagiosa:

en la Isla de los Museos (Berlín). Festejando el Año mundial de la Física en 2005, en el centenario de la publicación de la ecuación más famosa del mundo. Contemplada desde esta perspectiva, la teoría dice que la materia es energía congelada. Esto, por supuesto, es la clave de la fuerza nuclear y, en manos de los astrofísicos, la ecuación sería usada para descubrir los procesos termonucleares en el corazón de las estrellas.

Pero pese a todos sus variados logros, la relatividad especial no decía nada de la gravitación y, su autor, la veía incompleta. Aquella teoría sin la presencia de la otra gran fuerza más conocida del universo se veíoa desvalída: Había que vincularla con la masa inercial. La resistencia al cambio que ofrecen los objetos en estado de movimiento, su “peso” por decirlo así. La gravitación actúa sobre los objetos según su masa gravitacional, esto es, su “peso”. Todos sabem,os lo que es la masa inercial y de ella, tendremos que hablar cuando acometamos la p´çagina sobre la relatividad general. Dejemos aquí el apunte de que, la masa inercial y la gravitación de cualquier objeto son iguales. También se podría decir que, es la masa de los cuerpos que pueblan el universo, la que moldea y modela la geometría del del Cosmos, del espacio-tiempo.

Terminemos con la misma imagen del comienzo. Causalidad e imposibilidad de movimientos más rápidos que la luz. Previo a esta teoría, el concepto de causalidad estaba determinado: para una causa existe un efecto. Anteriormente, gracias a los postulados de Laplace,  se creía que para todo acontecimiento se debía obtener un resultado que podía predecirse. La revolución en este concepto es que se “crea” un cono de luz de posibilidades (Véase gráfico adjunto).

Se observa este cono de luz y ahora un acontecimiento en el cono de luz del pasado no necesariamente nos conduce a un solo efecto en el cono de luz futuro. Desligando así la causa y el efecto. El observador que se sitúa en el vértice del cono ya no puede indicar qué causa del cono del pasado provocará el efecto en el cono del futuro.

Asumiendo el principio de causalidad obtenemos que ninguna partícula de masa positiva puede viajar más rápido que la luz. A pesar que este concepto no es tan claro para la relatividad general. Pero no solo el principio de causalidad imposibilita el movimiento más rápido que el de la luz. Ya hablaremos de ello.

emilio silvera

 

Cuando por primera vez se puso este trabajo, dio lugar a comentarios que nos llevan hasta la realidad de hasta donde, resulta para nosotros incomprensible ese micro mundo de la cuántica, ese “universo” infinitesimal donde ocurren cosas que, no llegamos a comprender.

Sí, existe otro mundo que no vemos pero…, ¡está en éste!

La mecánica cuántica domina en el micromundo de los átomos y de las partículas “elementales”. Nos enseña que en la naturaleza cualquier masa, por sólida o puntual que pueda parecer, tiene un aspecto ondulatorio. Esta onda no es como una onda de agua.  Es una onda de información. Nos indica la probabilidad de detectar una partícula. La longitud de onda de una partícula, la longitud cuántica, se hace menor cuanto mayor es la masa de esa partícula.

 

Por el contrario, la relatividad general era siempre necesaria cuando se trataba con situaciones donde algo viaja a la velocidad de la luz, o está muy cerca o donde la gravedad es muy intensa. Se utiliza para describir la expansión del universo o el comportamiento en situaciones extremas, como la formación de agujeros negros. Sin embargo, la gravedad es muy débil comparada con las fuerzas que unen átomos y moléculas y demasiado débil para tener cualquier efecto sobre la estructura del átomo o de partículas subatómicas, se trata con masas tan insignificantes que la incidencia gravitatoria es despreciable. Todo lo contrario que ocurre en presencia de masas considerables como planetas, estrellas y galaxias, donde la presencia de la gravitación curva el espacio y distorsiona el tiempo.

La Gravedad hace que la Tierra se vea como un mapa. Es una vista altamente exagerada, pero ilustra a las claras cómo la atracción gravitatoria que se manifiesta desde la masa de roca bajo nuestros pies no es la misma en todo lugar. La gravedad es más fuerte en áreas amarillas y más débil en las azules. (Imagen tomada por el satélite Goce)

Como resultado de estas propiedades antagónicas, la teoría cuántica y la teoría relativista gobiernan reinos diferentes, muy dispares, en el universo de lo muy pequeño o en el universo de lo muy grande. Nadie ha encontrado la manera de unir, sin fisuras, estas dos teorías en una sola y nueva de Gravedad-Cuántica.

¿Cuáles son los límites de la teoría cuántica y de la teoría de la relatividad general de Einstein? Afortunadamente, hay una respuesta simple y las unidades de Planck nos dicen cuales son.

Supongamos que tomamos toda la masa del universo visible y determinamos su longitud de onda cuántica. Podemos preguntarnos en qué momento esta longitud de onda cuántica del universo visible superará su tamaño.  La respuesta es: cuando el universo sea más pequeño en tamaño que la longitud de Planck, es decir, 10^-33  centímetros, más joven que el Tiempo de Planck, 10^-43 segundos y supere la temperatura de Planck de 10³² grados.  Las unidades de Planck marcan la frontera de aplicación de nuestras teorías actuales. Para comprender en que se parece el mundo a una escala menor que la longitud de Planck tenemos que comprender plenamente cómo se entrelaza la incertidumbre cuántica con la gravedad. Para entender lo que podría haber sucedido cerca del suceso que estamos tentados a llamar el principio del universo, o el comienzo del tiempo, tenemos que penetrar la barrera de Planck. Las constantes de la naturaleza marcan las fronteras de nuestro conocimiento existente y nos dejan al descubierto los límites de nuestras teorías.

En los intentos más recientes de crear una teoría nueva para describir la naturaleza cuántica de la gravedad ha emergido un nuevo significado para las unidades naturales de Planck. Parece que el concepto al que llamamos “información” tiene un profundo significado en el universo. Estamos habituados a vivir en lo que llamamos “la edad de la información”.  La información puede ser empaquetada en formas electrónicas, enviadas rápidamente y recibidas con más facilidad que nunca antes.

Los tiempos cambian y la manera de informar también, lejos nos queda ya aquellos toscos aparatos impresores del pasado, ahora, en espacios muy reducidos, tenemos guardada más información que antes había en una colección de libros.

Nuestra evolución en el proceso rápido y barato de la información se suele mostrar en una forma que nos permite comprobar la predicción de Gordon Moore, el fundador de Intel, llamada ley de Moore, en la que, en 1.965, advirtió que el área de un transistor se dividía por dos aproximadamente cada 12 meses. En 1.975 revisó su tiempo de reducción a la mitad hasta situarlo en 24 meses. Esta es “la ley de Moore” cada 24 meses se obtiene una circuiteria de ordenador aproximadamente el doble, que corre a velocidad doble, por el mismo precio, ya que, el coste integrado del circuito viene a ser el mismo, constante.

Los límites últimos que podemos esperar para el almacenamiento y los ritmos de procesamiento de la información están impuestos por las constantes de la naturaleza. En 1.981, el físico israelí, Jacob Bekenstein, hizo una predicción inusual que estaba inspirada en su estudio de los agujeros negros.  Calculó que hay una cantidad máxima de información que puede almacenarse dentro de cualquier volumen. Esto no debería sorprendernos. Lo que debería hacerlo es que el valor máximo está precisamente determinado por el área de la superficie que rodea al volumen, y no por el propio volumen. El número máximo de bits de información que puede almacenarse en un volumen viene dado precisamente por el cómputo de su área superficial en unidades de Planck. Supongamos que la región es esférica. Entonces su área superficial es precisamente proporcional al cuadrado de su radio, mientras que el área de Planck es proporcional a la longitud de Planck al cuadrado, 10^-66 cm².  Esto es muchísimo mayor que cualquier capacidad de almacenamiento de información producida hasta ahora. Asimismo, hay un límite último sobre el ritmo de procesamiento de información que viene impuesto por las constantes de la naturaleza.

 

La información llega a todos los rincones del Mundo

No debemos descartar la posibilidad de que seamos capaces de utilizar las unidades de Planck-Stoney para clasificar todo el abanico de estructuras que vemos en el universo, desde el mundo de las partículas elementales hasta las más grandes estructuras astronómicas.  Este fenómeno se puede representar en un gráfico que recree la escala logarítmica de tamaño desde el átomo a las galaxias.

Todas las estructuras del universo existen porque son el equilibrio de fuerzas dispares y competidoras que se detienen o compensan las unas a las otras; la atracción y la repulsión. Ese es el equilibrio de las estrellas donde la repulsión termonuclear tiende a expandirla y la atracción (contracción) de su propia masa tiende a comprimirla; así, el resultado es la estabilidad de la estrella. En el caso del planeta Tierra, hay un equilibrio entre la fuerza atractiva de la gravedad y la repulsión atómica que aparece cuando los átomos se comprimen demasiado juntos. Todos estos equilibrios pueden expresarse aproximadamente en términos de dos números puros creados a partir de las constantes e, h, c, G y m_protón.

α = 2πe² / hc ≈ 1/137

α_G = (Gm_p2)² / hc ≈ 10^-38

La identificación de constantes adimensionales de la naturaleza como a (alfa) y a_G, junto con los números que desempeñan el mismo papel definitorio para las fuerzas débil y fuerte de la naturaleza, nos anima a pensar por un momento en mundos diferentes del nuestro.

Estos otros mundos pueden estar definidos por leyes de la naturaleza iguales a las que gobiernan el universo tal como lo conocemos, pero estarán caracterizados por diferentes valores de constantes adimensionales. Estos cambios numéricos alterarán toda la fábrica de los mundos imaginarios. Los átomos pueden tener propiedades diferentes. La gravedad puede tener un papel en el mundo a pequeña escala.  La naturaleza cuántica de la realidad puede intervenir en lugares insospechados.

Lo único que cuenta en la definición del mundo son los valores de las constantes adimensionales de la naturaleza (así lo creían Einstein y Planck).  Si se duplica el valor de todas las masas no se puede llegar a saber, porque todos los números puros definidos por las razones de cualquier par de masas son invariables.

Cuando surgen comentarios de números puros y adimensionales, de manera automática aparece en mi mente el número 137. Ese número encierra más de lo que estamos preparados para comprender; me hace pensar y mi imaginación se desboca en múltiples ideas y teorías. Einstein era un campeón en esta clase de ejercicios mentales que él llamaba “libre invención de la mente”. El gran físico creía que no podríamos llegar a las verdades de la naturaleza sólo por la observación y la experimentación. Necesitamos crear conceptos, teorías y postulados de nuestra propia imaginación que posteriormente deben ser explorados para averiguar si existe algo de verdad en ellos. Con los adelantos actuales, estudiando la luz lejana de cuásares muy antiguos, se estudia si la constante de estructura fina (α) ha variado con el paso del tiempo.

El Universo es muy grande, inmensamente grande y, probablemente, todo lo que nuestras mentes puedan imaginar podrá exisitr en alguna parte de esas regiones perdidas en las profundidades cósmicas, en los confines del Espacio- Tiempo, en lugares ignotos de extraña belleza en los que otros mundos y otras criaturas tendrán, su propio habitat que, siendo diferente al nuestro, también, sus criaturas, estarán buscando el significado de las leyes del Universo.

emilio silvera